química simulaciÓn del efecto de los parÁmetros

"SIMULACIÓN DEL EFECTO DE LOS PARÁMETROS OPERACIONALES
EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO DE CEREALES A TRAVÉS DE DUCTOS
CILÍNDRICOS MEDIANTE SIMULINK"
INGENIERO QUÍMICO
AUTORES: BACH. ROBERTS ANTONY ROCCA ACEVEDO BACH. YSAIAS JOSSET VALLE ANTICONA
ASESOR: DR. ANCELMO CASTILLO VALDIVIEZO
TRUJILLO – PERU
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
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MEDIANTE SIMULINK”.
Asesor:
Presidente Secretario
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presente trabajo se lleve a cabo con esfuerzo
y dedicación.
A las tres personas que más amo en esta vida; Mis
padres: Silvia e Isaías; y mi querida hermana Alicia,
porque gracias a su apoyo incondicional se logró
este paso tan importante en mi vida.
Agradezco infinitamente a ellos por estar
siempre conmigo, por sus consejos, por sus
valores y sobre todo por ese amor
incondicional que me demuestran cada día.
Ysaias Josset Valle Anticona
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darme fuerzas para seguir adelante.
A mis padres; Mirtha y Francisco y a mis
hermanos Frank y Roxana por su apoyo,
consejos, comprensión, amor, ayuda en los
momentos difíciles y por ayudarme con los
recursos necesarios para estudiar.
persona, mis valores, mis principios, mi
carácter, mi empeño, mi perseverancia, mi
coraje para conseguir mis objetivos.
Roberts Antony Rocca Acevedo
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apoyo para hacer realidad este laborioso trabajo.
Los autores
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SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:
Cumpliendo con lo dispuesto por el reglamento de Grados y Títulos de la
Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional de Trujillo, nos es grato
presentar a su consideración y justo criterio el presente trabajo titulado:
“SIMULACIÓN DEL EFECTO DE LOS PARÁMETROS OPERACIONALES EN EL
TRANSPORTE NEUMÁTICO DE CEREALES ATRAVÉS DE DUCTOS
CILÍNDRICOS MEDIANTE SIMULINK”.
A ustedes, señores miembros del jurado, pedimos sepan disculpar las
deficiencias u omisiones en que se haya incurrido durante el desarrollo del
presente trabajo; así mismo expresamos nuestro más sincero agradecimiento por
las enseñanzas y experiencias impartidas en esta casa de estudios, gratitud
extendida a todos los docentes que contribuyeron a nuestra formación profesional.
Nuestra gratitud y agradecimiento por siempre.
Los autores.
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ABSTRACT
The goal of this thesis was to simulate the pneumatic transport of particulate
material cereal grain, from the balance of momentum and mass. As it has
investigated the influence of operational parameters such as particle diameter,
diameter driving pressure drop; in order to explain and establish a range of
variables, which allow a reliable and economically feasible operation academically
and / or small installations.
The system in question consisted of a hopper for feeding the cereal, a blower, 145
m of straight pipe with two 90 ° elbows and a cyclone for discharge of the material.
The simulation was performed using Simulink V7.5 - R2010a of Matlab, the results
have concluded that it is possible to simulate the pneumatic transport of quinoa,
through cylindrical ducts which can meet the overall objective proposed in this
thesis. Also, the design using Microsoft Excel has established that if greatly
reduces the diameter of the pipeline; the pressure drop can exceed the permissible
limit and reach cereal made impossible transport study.
The authors.
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RESUMEN
El objetivo de la presente tesis ha sido simular el transporte neumático de material
particulado de granos de cereales, a partir de los balances de cantidad de movimiento y
masa. Por lo que se ha investigado la influencia de los parámetros operacionales como:
diámetro de partícula, diámetro de conducción, caída de presión; con la finalidad de
explicar y establecer un rango de variables, que permitan una operación confiable y
económicamente factible a nivel académico y/o de pequeñas instalaciones.
El sistema considerado consistió de una tolva para la alimentación del cereal, un
soplador, 145 m de tubería recta con dos codos de 90° y un ciclón para descarga del
material.
La simulación se realizó usando Simulink V7.5 - R2010a de Matlab, los resultados han
permitido concluir que es posible simular el transporte neumático de quinua, a través de
ductos cilíndricos lo cual permite cumplir con el objetivo general propuesto en la
presente tesis. Asimismo, el diseño mediante Excel de Microsoft ha permitido establecer,
que si se reduce en extremo el diámetro de la tubería de transporte; la caída de presión
puede sobrepasar el límite permisible y llegar a imposibilitarse el transporte del cereal en
estudio.
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1.3 Fluidización 7
1.5 Clasificación de los transportadores neumáticos 14
1.5.1Transportador por succión 15
1.6.1 Fuentes de aire 17
1.6.2 Elementos soplantes – ventiladores 18
1.6.3 Soplador 19
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1.7.1 Dosificador de venturi 22
1.7.2 Boquilla de succión 23
1.7.3 Tornillo 24
1.8 Separadores ciclónicos 27
1.9 Justificación 32
1.10 Problema 33
1.11 Hipótesis 33
1.12 Objetivos 33
2.0 Material de estudio 34
2.1 Métodos y técnicas 34
2.2 Simulink - Matlab 35
2.3 Excel – Microsoft 37
2.4.1 Modelo para el balance de masa 37
2.4.2 Modelo balance de cantidad de movimiento
fase sólida 39
fase gaseosa 40
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2.4.6 Factor de fricción partícula – pared 42
2.5 Condiciones de operación para amabas fases 42
2.5.1 Variables fase gaseosa 43
2.5.2 Variables del producto 43
2.5.3 Variables del equipo 43
2.6 Simulación dinámica mediante Simulink 44
2.7 Diseño del transporte de sólidos en fase diluida 44
2.8 Presentación y discusión de resultados balance dinámico 45
2.9 Conclusiones 58
2.10 Recomendaciones 59
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 61
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de dosificación 2
Figura 1-2 Tubería desgastada por el paso del material 6
Figura 1-3 Proceso de fluidización 8
Figura 1-4 Transporte en fase diluida 11
Figura 1-4ª Sistema continuo a presión en fase diluida 12
Figura 1-5 Transporte en fase densa 14
Figura 1-6 Sistemas de transporte disponible para transporte neumático 14
Figura 1-7 Transporte por succión desde depósitos abiertos 16
Figura 1-8 Configuración típica de transporte por presión 17
Figura 1-9 Curva característica de un ventilador 19
Figura 1-10 Curva característica de un ventilador 20
Figura 1–11 Variación de presión y caudal de diversos compresores 21
Figura 1-12 Venturi para dosificación de material 23
Figura 1-13 Boquilla de succión 24
Figura 1-14 Dosificador de tornillo 24
Figura 1-15 Válvula dosificadora 25
Figura 1-16 Diseños alternativos de válvulas rotativas a) Puertos
desalineados, b) Aspas perpendiculares al flujo 26
Figura 1-17 Opciones de ventear válvulas rotativas a) A través del ciclón,
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b) Por la carcasa y dirigida a la salida de aire del ciclón,
c) Por el puerto de entrada. 26
Figura 1-18 Válvula de desvío 27
Figura 1-19 Geometría del separador ciclónico 28
Figura 1-20 Parámetros geométricos del ciclón 29
Figura 1-21 Principio de funcionamiento del ciclón 29
Figura 1-22 Generación de vórtices del aire y partículas 30
Figura 2-1 Librerías de Simulink V 10.1 35
Figura 2-2 Bloques de Simulink más comúnmente usados 36
Figura 2-3 Bloques de Simulink para sistemas continuos 36
Figura 2-4 Elemento diferencial de volumen 37
Figura 2-5 Tipos de fuerzas sobre las partículas 39
Figura 2-6 Sección de tubería 40
Cuadro 2–1 Características de cereales más comunes 45
Figura 2-7 Perfil de la velocidad del sólido un tramo corto 46
Figura 2-8 Perfil de la velocidad del sólido para tramo 10 m – 13,5 m 46
Figura 2-9 Perfil de la velocidad del sólido para tramo 10 m – 13,5 m 47
Figura 2-10 Variación de la presión a lo largo de la instalación 50
Figura 2-11 Variación de la velocidad a lo largo de la instalación 50
Figura 2-12 Variación de la presión a lo largo de la instalación,
para la velocidad terminal de 20 pies/s. 52
Figura 2-13 Variación de la velocidad a lo largo de la instalación para
una velocidad de 20 pies/s. 52
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Tabla 2-1 Parámetros para la simulación 44
Tabla 2-2 Datos de ingreso de valores para la simulación 48
Tabla 2-3 Resultados para una velocidad terminal de 30,6 pies/s (9,32 m/s) 49
Tabla 2-4 Variación de la presión a lo largo de la instalación 49
Tabla 2–5 Resultados para una velocidad terminal de 20 pies /s ( 6,10 m/s) 51
Tabla 2–6 Variación de la presión a lo largo de la instalación 51
Tabla 2-7 Resultados para una velocidad terminal de 454 pies/s (13,72 m/s) 53
Tabla 2-8 Variación de la presión a lo largo de la instalación 54
Tabla 2-9 Resultados para una disminución del diámetro
de tubería de 6 a 3 pulgadas 54
Tabla 2-10 Variación de la presión a lo largo de la instalación para un diámetro de 3
pulgadas 55
Tabla 2-11 Resultados para un aumento de la carga de sólidos a 35 000 lb/h y
diámetro de tubería de 6 pulgadas 55
Tabla 2-12 Variación de la presión a lo largo de la instalación
para un diámetro de 6 pulgadas 56
Tabla 2-13 Variación de la presión para una disminución
de flujo de aire de 1375 pies3/min a 1000 pies3/min y diámetro
de tubería de 6 pulgadas 57
Tabla 2-14 Variación de la velocidad a lo largo de la instalación
para un flujo de aire de 1 000 pies3/min y diámetro de 6 pulgadas 58
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d: diámetro partícula [ m ]
Rep: número de Reynolds partícula = g.(vg-vp).d/ g [ - ]
v: velocidad [ m/s ]
V: volumen [ m3 ]
: viscosidad dinámica [ kg.m-1.s-1]
: densidad [ kg . m3 ]
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El proceso de transporte neumático de material consiste principalmente en
mover sólidos, ya sean polvos o partículas granulares dentro de una tubería. El
movimiento del material se da por la combinación de un diferencial de presión y
mediante una corriente de flujo de gas a presión.
Un transportador neumático presenta algunas limitaciones debido a que no
puede transportar materiales húmedos (sólo permite un nivel bajo de humedad)
ni que tengan tendencia a adherirse, ya que la tubería podría quedar obstruida
por el apelmazamiento del material, también está limitado su uso a materiales
con baja fragilidad y baja abrasividad debido a que el material puede romperse al
chocar con la tubería y con otras partículas, la abrasividad es un factor a tener
en cuenta especialmente en los codos, debido a que en estos elementos puede
darse un desgaste excesivo (Rhodes, M., 2009).
En general un transportador neumático requiere más potencia por peso de
material transportado que otras alternativas de transporte pero sus ventajas
pueden compensar ésta deficiencia.
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2
El transporte neumático puede ser usado con una gran cantidad de productos,
como arena, cemento, harina, productos químicos y productos alimenticios entre
otros, debido a que el transporte se realiza mediante tuberías, es en general un
proceso bastante limpio tanto para el producto como para el ambiente. Con las
normas medioambientales actuales se convierte en una alternativa importante en
diversos procesos industriales, además permite una gran flexibilidad en los
recorridos, cambios de dirección y una fácil automatización lo que reduce los
costos asociados al proceso de producción.
Otra de las ventajas es que permite la descarga de material mediante sistemas
de vacío o aspiración, lo que lo hace importante cuando se requiere descargar
material a granel de forma vertical como en el caso de barcos o vagones de tren
o cuando se encuentran apilados.
La cantidad de material que se puede transportar depende fundamentalmente de
dos factores, el primero es la caída de presión que se puede dar en la línea de
transporte y el segundo es el diámetro de la tubería. Generalmente la caída de
presión depende de las características del elemento soplante, pero un buen
diseño debe jugar con la combinación de ambos parámetros, no existe una
combinación general que permita transportar todos los materiales de manera
satisfactoria, cada producto posee características especiales y la decisión final a
menudo se ve influenciada por factores indirectos, como son los costos iniciales
del transportador o los costos de producción (Rhodes, M., 2009).
Sistemas de transporte neumático se utilizan ampliamente en la industria para
transportar materiales secos, finos y a granel porque son extremadamente
versátiles, adecuados y económicos para muchos procesos. El transporte
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3
neumático de sólidos se ha practicado por más de un siglo en el mundo y hoy se
puede encontrar sistemas de este tipo en las más variadas industrias: la minería,
industria del cemento y construcción, química y farmacéutica, plásticos, de
alimentos, papel, vidrio, energía, etc. Por ejemplo, el transporte y descarga
neumática de cemento, cal, azúcar, pellets plásticos en camiones a granel
presurizados; y sistemas similares para carbón pulverizado que alimentan
calderas y hornos; sistemas de transporte neumático de fertilizantes, yeso, coke,
cenizas, sal, alimentos, granos, aserrín, etc. en plantas de procesos; sistemas de
captación y transporte neumático de polvo; etc.
El objetivo principal de un sistema de transporte neumático es transportar
materiales sólidos a granel desde un punto a otro por medio de un flujo de gas a
presión, ya sea positiva o negativa, y a través de una tubería. Materiales
particulados finos en el rango de los micrones hasta partículas de 20 mm se
pueden transportar en forma horizontal y/o vertical, desde algunos metros hasta
máximo dos kilómetros de distancia, y con capacidades de hasta 1000 t/h a
través de tuberías de hasta 500 mm de diámetro.
La principal ventaja del transporte neumático de sólidos a granel es que los
sistemas son cerrados, y por lo tanto, no-contaminantes. El material
transportado se “encierra” totalmente dentro de la tubería, lo cual protege al
producto del medio ambiente y viceversa (al medio ambiente del producto en
caso de transportar materiales peligrosos, explosivos, tóxicos, biológicos, etc.).
Además, son sistemas muy limpios, adecuados para muchos y variados
procesos, flexibles para cambiar de dirección, requieren de un reducido espacio
y son fáciles de automatizar.
Dentro de las desventajas es importante destacar que no todos los materiales
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particulados se pueden transportar neumáticamente a través de tuberías, sino
sólo aquellos materiales secos, no cohesivos, de fácil escurrimiento libre por
gravedad, y relativamente finos. Materiales frágiles pueden sufrir de excesiva
atrición y materiales abrasivos pueden causar desgaste prematuro en las
tuberías y codos. Otras limitaciones del transporte neumático son el tamaño
máximo de partícula, la capacidad máxima de transporte, la distancia a
transportar y el mayor consumo de energía.
Una aplicación muy común en nuestro país es el uso de camiones tolva
presurizados para el transporte a granel de diversos materiales tales como cal,
cemento, carboncillo, azúcar, harina de pescado, yeso, etc. y en que la descarga
de la tolva a los silos de almacenamiento se realiza en forma neumática.
1.1 Historia del transporte neumático
El transporte neumático es bastante antiguo, hace más de cien años se empezó
su uso, a pesar de ser un proceso muy común, aún existe gran cantidad de
cosas que ignoramos, la mayor parte de los diseños se realizan usando la
experiencia obtenida mediante prueba y error por investigadores o mediante
relaciones encontradas con la observación del proceso, se han dado grandes
pasos en el entendimiento del movimiento de material, hoy en día los esfuerzos
están enfocados en encontrar formas de transportar mayor cantidad de
materiales en fase densa, debido a las ventajas que presenta éste tipo de
transporte, los avances en metalurgia y nuevos materiales también permiten
disminuir la degradación de la tubería de transporte.
Hoy en día el transporte neumático está altamente difundido entre las industrias,
se puede encontrar en puertos, minería, industrias química y farmacéutica,
plantas de producción de elementos plásticos, vidrios entre muchos otros.
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Figura 1-1 Transportador neumático industrial
1.2 Transporte neumático de cereales
Los sectores agropecuarios representan un gran campo de aplicación para el
transporte neumático, ya que éste presenta características de higiene,
flexibilidad, precisión, seguridad y confiabilidad; es también adaptable a
cualquier necesidad en cuanto a capacidad y longitud, lo que simplifica
notablemente el traslado de productos entre sectores de producción. Estas
características lo convierten en uno de los medio más eficaces para el transporte
de diversos productos agrícolas como cereales, lo cual vislumbra un futuro de
amplia expansión de este transporte.
Una de las razones primordiales de la utilización de un transportador neumático
para cereales es su capacidad para aspirar el material sin la necesidad de una
diferencia de altura o un depósito contenedor, sumado a ello el transporte por el
interior de una tubería disminuye la contaminación que absorben los cereales si
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6
se compara con los que son expuestos directamente al medio ambiente esto lo
hace muy útil aun en sitios con un alto nivel de contaminación, ya que el tránsito
desde la zona de carga hasta la descarga se hace sin tener contacto con el
medio que lo rodea.
Cuando se desea transportar neumáticamente un material se deben analizar
varias propiedades de los mismos, entre ellas el grado de abrasividad, ya que si
éste es demasiado alto se tendrá un desgaste prematuro de la tubería de
transporte y de los demás componentes del sistema, también es importante
revisar su tendencia a pegarse, entre partículas y con las superficies, ya que se
puede generar taponamiento de la tubería y un consumo excesivo de potencia,
el material para transporte neumático debe estar relativamente seco y poseer
poca fragilidad si se desea que mantenga su integridad a lo largo del recorrido,
ya que la fricción y los impactos son permanentes.
Figura 1-2 Tubería desgastada por el paso del material
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1.3 Fluidización
Es el proceso que hace posible el transporte neumático, dependiendo del grado
de fluidización que se logre con el material podemos tener diversos tipos de
transporte, ya sea denso o diluido, el consumo de potencia y desgaste de los
elementos del transportador están fuertemente asociados a este concepto.
Se puede definir como la operación por la cual las partículas sólidas son
transformadas en un estado “fluido” a través del contacto con un gas o líquido.
Éste método de contacto posee varias características inusuales, una correcta
aplicación de los procesos de fluidización permite el aprovechamiento del
comportamiento de los materiales para realizar su transporte u otro tipo de
procesos industriales.
Si se tiene una cama de partículas sólidas finas, un caudal pequeño de fluido
pasa a través de los espacios vacíos, esto se conoce como lecho fijo. Con un
incremento en el caudal, las partículas se separan y algunas vibran y se mueven
en determinadas regiones, esto se conoce como lecho expandido.
A una velocidad más alta, se alcanza un punto en el cual todas las partículas son
suspendidas en el fluido ascendente, en este momento la fuerza de fricción entre
una partícula y el fluido contrarresta el peso de la partícula, la componente
vertical de la fuerza de compresión entre partículas adyacentes desaparece. Se
considera entonces que se ha alcanzado el estado de fluidización incipiente o
mínima fluidización.
Un incremento en el caudal resulta en un estado de expansión progresiva del
lecho, no se observa un burbujeo a gran escala, y toda le mezcla es
aproximadamente homogénea, esto se conoce como fluidización particulada o
uniforme.
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Con flujos más altos la agitación de las partículas se toma violenta y el
movimiento es más vigoroso, el lecho no se expande mucho más allá del nivel
de mínima fluidización, se presenta entonces una fluidización agregativa o
burbujeante. Dependiendo de la geometría del recipiente, las burbujas pueden
presentar el fenómeno de empaquetamiento, en el cuál su tamaño es tal que
puede alcanzar las paredes, después de eso la porción de lecho por encima de
la burbuja es empujada hacia arriba por un pistón. Las partículas luego caen y la
burbuja se desintegra, formando un movimiento oscilatorio que se repite, este
empuje puede ser aprovechado para realizar transporte de material en fase
densa.
Hasta este punto todas las mezclas sólido – fluido se consideran fase densa
porque existe un límite superior del lecho claramente definido. Si el flujo tiene
una velocidad suficientemente alta, la velocidad de arrastre de las partículas
será excedida y los sólidos serán transportados con la corriente, en ese punto se
tiene una fluidización, en fase diluida y con un transporte de material.
Figura 1-3 Proceso de fluidización
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1.4 Tipos de transporte neumático
Aún no existe un consenso general para decidir cuando se presenta transporte
en fase densa y fase diluida, en general se recurre a observaciones y
descripción de dichas observaciones para determinar el tipo de transporte que
se está presentando.
Existen algunos valores generales de algunas características del transportador
neumático como son la velocidad de gas o el nivel de presión que pueden
indicar fase densa o fase diluida, pero estos valores dependen de la bibliografía
que se analiza. Otros autores simplemente definen su concepto de fase densa y
fase diluida, no existe un límite claramente visible para pasar de un tipo de
transporte a otro, algunas veces se recurre a dos conceptos para diferenciarlos;
la velocidad de “choking” que es la velocidad límite entre los dos tipos de
transporte, velocidades por encima de su valor indican transporte en fase diluida
y valores inferiores transporte en fase densa; se define como:
(1–1)
donde:
ech= fracción de vacío en la tubería a la velocidad de “choking”
G= Flujo másico de sólidos por unidad de área = Mp/A
s= densidad del sólido
Mp =Flujo másico de sólidos
La velocidad de “chocking” sólo es válida para transporte vertical. Para el
transporte horizontal se definió de forma análoga la velocidad de saltación, se
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f = densidad del gas
1.4.1 Transporte en fase diluida
Casi cualquier material pude ser transportado de esta forma, en general se trata
de partículas totalmente suspendidas en el fluido de transporte, es decir no
existe acumulación en la zona inferior de la línea de transporte, se pude
transportar de esta forma en sistemas de presión, vacío o combinados. En
general un material que puede ser transportado en fase densa, también lo hará
en fase diluida y para ello generalmente se requiere solamente un aumento de la
velocidad del gas.
Se requieren grandes volúmenes de aire; el arrastre producido mantiene el
sólido en suspensión al interior dela corriente, el gasto energético es importante
por la necesidad de un suministro continuo de gran cantidad de fluido.
Dependiendo de las características de abrasividad del material se pueden
presentar inconvenientes de desgaste excesivo en la tubería. Debido a la gran
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11
cantidad de aire disponible para el transporte y su alta velocidad permite un flujo
continuo de gran cantidad de material.
Figura 1-4 Transporte en fase diluida
Diversos tipos de sistemas existen para el transporte neumático de materiales
sólidos a granel, incluyendo sistemas abiertos o cerrados, de presión positiva o
negativa, de flujo diluido o denso, continuos o batch, etc. Actualmente, los
sistemas de transporte neumático de baja presión positiva, continuos, de alta
velocidad y fase diluida, son los más usados en la industria debido a su mayor
capacidad de transporte en cuanto a flujo, mayores distancias de transporte, el
flujo es muy estable y se puede controlar y regular fácilmente, y porque permiten
transportar materiales desde un punto de alimentación a varios puntos de
descarga. Por lo tanto, en el presente trabajo se estudiará este tipo de sistemas
de transporte neumático.
A modo de ejemplo, la Figura 1–4a muestra esquemáticamente los componentes
básicos de un sistema de transporte neumático en fase diluida, continuo y de
baja presión positiva (inferior a 1 bar).
En este tipo de sistemas de transporte neumático, el material es transportado en
suspensión dentro de la tubería, las partículas se distribuyen uniformemente en
toda la sección transversal de la tubería (flujo homogéneo), la concentración de
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12
sólidos es relativamente baja (inferior a 10 kg de sólidos por kg de gas) y la
Figura 1-4a Sistema continuo a presión en fase diluida
velocidad de transporte es relativamente alta. El soplador provee el flujo y la
presión de aire necesario para transportar al material desde el punto de
alimentación hasta el punto de descarga. El alimentador introduce las partículas
sólidas dentro de la tubería donde se mezclan con el gas de transporte y a un
flujo controlado para evitar sobrecargar la línea.
Sistemas de presión positiva requieren de un mecanismo de sello para alimentar
el material (generalmente a presión ambiente) dentro de la tubería que está
presurizada. En el ejemplo se muestra un alimentador de flujo másico (para
asegurar flujo másico de descarga en el silo), una válvula rotatoria tipo „airlock,
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13
una ye en la unión con la tubería, los silos de almacenamiento, la tubería, codos
y un filtro de mangas.
Cuando se desea hacer cambios oportunos en los procesos o seleccionar
determinado equipo de proceso, se requiere el conocimiento de perfiles de
velocidad, caídas de presión y tiempos de residencia lo cual a su vez requieren
datos de la fase gaseosa por lo general aire, datos del material sólido y datos del
equipo de conducción.
1.4.2 Transporte en fase densa
A menudo es llamado flujo no suspendido, el material no está completamente
suspendido en la corriente de aire. Se puede presentar de varias formas, como
ondulaciones de material o como paquetes de material separados por una zona
de aire, aunque existen muchos puntos intermedios en que se presentan
combinaciones de ambas. En general si en una tubería horizontal existe
acumulación de material en la parte inferior o no se observa un transporte diluido
homogéneo del material estamos frente a un sistema de tipo denso. Por esta
razón algunos autores simplemente expresan que si no se tiene una fase diluida
claramente identificable entonces estamos ante fase densa.
El volumen de aire requerido es bastante menor que en fase diluida, el sólido se
transporta por empuje haciendo “paquetes”, para ello se requiere un menor flujo
de aire pero mayor presión. La energía requerida es menor, al igual que el
desgaste en la tubería, es recomendable cuando el material transportado es
abrasivo, se pueden generar taponamientos debido a que el material crea una
capa sobre al superficie inferior de la tubería, lo que restringe el flujo.
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Figura 1-5 Transporte en fase densa
1.5 Clasificación de los transportadores neumáticos
Dependiendo de las necesidades del proceso de transporte se puede poseer un
transporte por succión (vacío) por presión o por una combinación de ambos.
Existe otro tipo de transporte en fase densa que se da con un equipo especial
llamado tanque de soplado o de presión que envía porciones de material
presurizado a través de la tubería, el transporte es intermitente. El siguiente
diagrama representa las diversas combinaciones posibles y las características
de cada tipo de transportador seleccionado.
Figura 1-6 Sistemas de transporte disponible para transporte neumático
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1.5.1 Transportador por succión
El transportador por succión generalmente se usa para arrastrar material desde
diversas fuentes hacia un punto común: si existe poca o nula diferencia de
presión en los puntos de carga del material no existen problemas al utilizar esta
opción, el elemento dosificador del producto que entra al sistema es muy simple,
si se compara con su similar de presión positiva.
Una ventaja de estos sistemas es que el aire y las posibles fugas de gas se dan
desde el exterior del sistema hacia el interior del mismo, por esta razón el
impacto por contaminación de las partículas de polvo al ambiente es
prácticamente nulo. Esta característica es fundamental cuando se trabaja con
materiales tóxicos o peligrosos.
Cuando se desea transportar material apilado o de depósitos abiertos como
barcos, el sistema de succión es la mejor opción, también lo es cuando se
realizan labores de limpieza.
Se debe prestar especial atención a los siguientes detalles.
1) Cuando se transporta de forma continua, el material depositado en el
recipiente de almacenamiento debe ser retirado continuamente; esto se hace
generalmente mediante una válvula dosificadora en la base del mismo. Se
pueden presentar problemas debido a que el aire que entra a la unidad de
potencia puede ser obtenido a través de las fugas en esta válvula y no del
sitio donde se encuentra el material a transportar.
2) El recipiente de almacenamiento debe ser diseñado para lidiar con el vacío
del sistema.
3) Debido a que el aire succionado por la unidad de potencia atraviesa el
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cuerpo de la misma, es importante que se realice un filtrado riguroso de la
corriente de gas para evitar daños a la unidad.
Las Figuras 1-7 y 1-8 representan las configuraciones más comunes para el
sistema de transporte neumático por succión; el primero permite transportar
desde diversos puntos a un sitio común, el segundo posee una manguera
flexible que permite alcanzar lugares complicados y llevar el material hasta un
separador.
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1.6 Elementos de un transportador neumático
Los transportadores neumáticos son en general bastante simples, poseen pocas
partes en movimiento y son ampliamente recomendados para transporte de
granos o polvos, sus partes principales son: una fuente de gas comprimido,
(generalmente aire) un elemento dosificador de material, una tubería de
transporte y un elemento separador de la mezcla sólido – fluido, también puede
existir un sistema de filtrado, cuando las condiciones lo requieren. De igual
forma, si el sistema lo requiere se pueden utilizar válvulas de desvío para
cambiar los recorridos del material y sus puntos de carga y descarga.
1.6.1 Fuentes de aire
La fuente de aire para transporte neumático es el corazón del sistema. Es a
menudo uno de las decisiones más importantes a tomar. Se debe ser cuidadoso
con la selección cuando se realiza un diseño debido a que por lo general éste
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elemento es el de mayor costo y la capacidad potencial de transporte depende
directamente de éstos elementos, al igual que la mayor parte de la potencia
consumida.
Los requerimientos de presión están fuertemente influenciados por la distancia
de transporte, para largas distancias a menudo se utilizan varias unidades
ubicadas a intervalos en la tubería; de esta forma se evita tener un equipo único
voluminosos y poco rentable cuando se desea disminuir la cantidad de material.
Los accesorios que posee el sistema son otra fuente importante de caídas de
presión. Las válvulas dosificadoras, los codos y las tuberías de diámetro
reducido generan un componente importante de los requerimientos de presión
que debe suplir la unidad.
1.6.2 Elementos soplantes – ventilador
Generan altos caudales de fluido a baja presión, generalmente son usados en
sistemas de fase diluida y de poca longitud, su uso se da en sistemas con
pocas posibilidades de obstrucción de la tubería. Pueden ser usados en
sistemas mixtos de presión y vacío, especialmente con materiales ligeros y con
poca adherencia.
El aumento del flujo del material transportado puede incrementarse aumentando
el diámetro de la tubería, lo cual implica mayor caudal de aire requerido.
Presenta la desventaja de una curva característica casi plana, que permite una
gran variación del caudal entregado debido a los requerimientos de presión del
sistema; lo anterior puede generar inconvenientes cuando se presenta
acumulación de material y en consecuencia una mayor caída de presión, en este
caso es probable que el flujo de aire suministrado no sea suficiente para
Bibl iot
Figura 1-9. Curva característica de un ventilador
1.6.3 Soplador
Son usados ampliamente en sistemas con caídas de presión inferiores a 1 bar,
son probablemente los equipos más utilizados en sistemas de fase diluida, ya
que permiten niveles medios de caudal y presión pueden ser utilizados en
sistemas mixtos, y su curva característica indica que tienen poca variación en el
caudal entregado independientemente de los requerimientos de presión, esto
hace que las obstrucciones en la tubería ocasionadas por el material depositado
debido a disminución en el caudal de aire son menos probables que con el uso
de ventiladores.
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1.6.4 Compresor
Existe gran variedad de equipos de este tipo, en general permiten tener niveles
medios o altos de presión y un caudal elevado de aire (una sola unidad puede
generar presiones de 60 psi o superiores y caudales de 3000 pies3/min), se
utilizan en sistemas de trabajo pesado; pueden presentar inconvenientes debido
a que en algunos tipos el flujo es altamente pulsante y variable como se
muestran la Figura 1–11.
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NT
21
Figura 1–11 Variación de presión y caudal de diversos compresores
1.7 Sistemas de dosificación de material
En general un dosificador introduce un material prácticamente estacionario a
corrientes de gas a alta velocidad, ya sean presurizados o en vacío. Es el
elemento individual que más contribuye con la caída de presión del sistema, esto
se debe principalmente a un intercambio de momento del fluido a las partículas
junto con una gran cantidad de turbulencia en la mezcla sólido – fluido en la
zona de alimentación, por esta razón deben ser cuidadosamente seleccionados
buscando minimizar las pérdidas de este tipo.
Los sistemas de dosificación de material son muy importantes porque permiten
controlar la relación másica de material a transportar por un volumen
determinado de aire, de esta forma se puede cambiar la potencia requerida por
el transportador o el tipo de transporte, que puede pasar de fase densa a diluida
y viceversa.
Bibl iot
En sistemas combinados pueden funcionar como separadores entre las etapas
del transportador, donde funcionan como sellos o como dosificadores para el
empaque del producto transportado al final de la etapa, generalmente se ubican
en la base de los separadores o de los elementos de almacenamiento de
material.
Dependiendo de la presión de trabajo del sistema se selecciona el sistema de
dosificación más conveniente como se muestra en el cuadro 1 -1.
Cuadro 1-1 Presión aproximada de trabajo de diversos dispositivos de dosificación
Fuente: Rhodes, M., (2009).
1.7.1 Dosificador de Venturi
Es el sistema más simple, la dosificación se da como consecuencia de la caída
de presión provocada por la corriente de aire que al atravesar la garganta del
dispositivo crea una zona de presión negativa que permita la entrada del
material. Está limitado a distancias cortas y baja cantidad de material.
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1.7.2 Boquilla de succión
Mecánicamente es un sistema bastante simple que se usa en sistemas de vacío,
consiste de 2 tubos concéntricos, internamente está conectado directamente a la
línea de transporte, el externo de un diámetro poco mayor posee la parte inferior
abierta y la parte superior cubierta pero con perforaciones que permiten el paso
de aire hacia el tubo interno. Mediante el deslizamiento del elemento externo
sobre el interno se modifica la forma y la cantidad de material que es
transportado.
Debido al suministro de aire a través del espacio entre los tubos se evita el
atascamiento de material en la punta de la boquilla, es muy útil en labores de
limpieza debido a que permite una gran versatilidad, sobre todo si se monta el
tubo externo sobre una tubería flexible.
ENTRADA DE
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1.7.3 Tornillo
El dosificador de tornillo puede ser usado en sistemas de presión o vacío.
Mediante la rotación de un tornillo logra introducir material en la línea de
transporte; un elemento de desplazamiento positivo que logra variar la cantidad
de material transportado mediante la variación de su velocidad de rotación.
Puede presentar problemas de fugas de aire a través de su carcasa
especialmente en sistemas de presión.
Figura 1-14 Dosificador de tornillo
AIRE
INDUCIDO
AIRE
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1.7.4 Válvula rotativa
Es el elemento de dosificación más utilizado, puede funcionar en sistemas de
presión o vacío, en niveles bajos, medios o de alta presión; en muchos casos se
utiliza como sello de aire entre las diferentes etapas del transportador.
Está compuesto por un rotor con paletas ubicadas longitudinalmente y que crean
espacios o “bolsillo” que al ser llenados por el material y debido a la rotación del
eje es depositado en la zona inferior por acción de la fuerza de gravedad. El
rotor está encerrado en una carcasa y el material es transportado entre el eje,
las paletas y la carcasa; mediante la variación de la velocidad del eje motriz se
puede alterar la cantidad de material dosificado en la, línea de transporte.
Figura 1-15 Válvula dosificadora
Debido a los espacios entre las paletas y a la diferencia de presión entre las
partes superior e inferior de la válvula se puede generar una corriente de aire
ascendente, que puede generar pérdidas considerables de fluido y re-
suspensión del material, es decir flotación del mismo sin permitir la entrada a la
válvula, por esta razón se puede optar por diseños alternativos que tienen sus
puestos de entrada y salida desalineados o perpendiculares las aspas al flujo de
material como se muestra en la figura siguiente, de esta forma se busca que sea
Bibl iot
NT
26
más difícil el paso de aire; también se puede dirigir el aire que entra hacia
lugares externos y que no impidan el llenado como se muestra en la Figura 1-16.
Figura 1-16 Diseños alternativos de válvulas rotativas a) Puertos
desalineados, b) Aspas perpendiculares al flujo
Figura 1-17 Opciones de ventear válvulas rotativas a) A través del ciclón, b) Por la carcasa y dirigida a la salida de aire del ciclón, c) Por el puerto de entrada.
1.7.5 Válvulas de desvío
Las válvulas de desvío son elementos mecánicos que se encargan de cambiar la
trayectoria del material transportado en la corriente de gas mediante la
alineación de la tubería de entrada con diversos puertos como lo muestra la
Figura 1-18.
Bibl iot
Existen múltiples configuraciones de válvulas de desvío, existen diseños con
accionamiento manual o automático, normalmente con elementos neumáticos,
este tipo de válvulas permiten la carga y descarga de material desde y hacia
distintos recipientes de almacenamiento.
Permiten también la automatización del proceso de transporte si poseen
accionamiento mecánico. Las válvulas de desvío son uno de los componentes
mecánicos que le brindan mayor versatilidad a un transportador neumático, pues
permiten cambios de dirección progresivos, sin generar las caídas de presión
elevadas que un codo estándar puede presentar y a diferencia de éstos puede
rotar sobre su eje para brindar rutas alternas.
Figura 1-18 Válvula de desvío
1.8 Separadores ciclónicos.
Los separadores ciclónicos (a menudo llamados simplemente ciclones) son
equipos utilizados para realizar la separación de material sólido que se
encuentra suspendido en una corriente de gas, son altamente efectivos
especialmente son partículas mayores a 10 micrómetros, aunque existen
diseños especiales que pueden desempeñarse satisfactoriamente con partículas
de hasta 200 micrómetros; también pueden ser usados con niebla, es decir
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pequeñas cantidades de agua en una corriente de gas.
Sus aplicaciones típicas son el control de la contaminación del aire ocasionado
por diversas fuentes como plantas de generación de electricidad a base de
combustibles fósiles, hornos, incineradores y aplicaciones agroindustriales en
general.
Constituyen uno de los métodos de separación más económicos, no cuentan
con partes móviles y los materiales para su construcción pueden ser bastante
económicos.
Un ciclón está formado básicamente por un cilindro vertical con fondo cónico,
una entrada tangencial normalmente cuadrada, un ducto en la parte superior que
se encarga de retirar el aire limpio y otro inferior que extrae el material sólido
previamente separado.
0,5Dc
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Figura 1-20 Parámetros geométricos del ciclón
Su principio de funcionamiento es el de imputación inercial, generado por la
fuerza centrífuga; las partículas sólidas viajan en la corriente de gas y entran
tangencialmente al ciclón; donde chocan con las paredes del mismo, por esta
razón se recomienda un puerto de entrada cuadrado y que sea más alto que
ancho, de esta forma se garantiza un incremento en la superficie tangencial,
esto brinda una mayor eficiencia de separación.
Figura 1-21 Principio de funcionamiento del ciclón
ENTRADA
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NT
30
Luego de que la mezcla gas – sólido entra al ciclón se presenta un doble vórtice,
uno exterior formado por la corriente de gas que entra al ciclón, las partículas
sólidas, debido a su inercia tienden a moverse hacia la periferia del equipo
alejándose de la entrada del gas y acumulándose en la base cónica. El segundo
vórtice es creado por el gas luego de que alcanza la base del ciclón para luego
ascender por la zona central describiendo una hélice.
Figura 1-22 Generación de vórtices del aire y partículas
Básicamente los ciclones se comportan como cámaras de sedimentación, pero
son más eficientes que estas debido a que no utilizan la fuerza gravitacional
para lograr la separación sino la fuerza centrífuga. Debido a que la fuerza
centrífuga depende de la velocidad del gas y del radio de giro es posible que
esta fuerza sea mucho mayor que la gravitacional; la mayor parte de la
recolección se da en la zona cónica debido a la reducción en el radio de giro.
Se podría pensar que si se aumenta la velocidad de entrada al ciclón se tendría
una mayor eficiencia de separación, pero esto no es cierto debido a la re-
ENTRADA
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NT
31
sustentación del material; cuando la velocidad del gas es demasiado alta es
posible que en el fondo del ciclón parte del material sea arrastrado por el vórtice
interno que sale del ciclón; esto entorpece la separación y salida del material por
la parte inferior del ciclón, en general se recomienda que la velocidad de entrada
debe estar entre 15,2 m/s y 27,4 m/s, se recomienda diseñar para velocidades
de 22 m/s. El incremento de la velocidad por encima de los valores
recomendados implica un mayor gasto de energía ocasionado por una caída de
presión más alta y una eficiencia de recolección menor.
Aunque un cambio en las condiciones de operación genera una variación en la
eficiencia del ciclón, el factor que más influye es el diámetro del mismo. Un
ciclón de diámetro más pequeño a una caída de presión fija es más eficiente,
pero a menudo se requiere utilizar varias unidades en paralelo para lograr la
capacidad requerida.
El comportamiento de los diferentes tipos de ciclones dependen esencialmente
de dos variables, la velocidad del gas en la entrada del ciclón y el tamaño de la
partícula, a partir de estas dos variables escogemos la familia de ciclones que
mejor se adapte a las condiciones del proceso.
Por lo que para diseñar y/o seleccionar un sistema nuevo de transporte
neumático y/o para comprobar si un sistema existente opera adecuadamente, el
primer paso es determinar las características físicas y de fluidez del material a
manejar. Además, la naturaleza del material a transportar es de vital importancia
y puede limitar significativamente la elección de un sistema de transporte
neumático. Es imprescindible conocer las siguientes propiedades:
- Tamaño de partículas: máximo, mínimo y la distribución granulométrica,
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- Otros: abrasividad, toxicidad, fragilidad, dureza, reactividad, compresibilidad,
tendencia a segregarse, efectos electrostáticos, etc.
Obtener respuestas rápidas, dado que en una operación siempre está en juego
la economía del proceso, implica optimizar la operación, lo cual requiere de
herramientas de simulación apropiadas para el usuario, las mismas que permitan
una predicción o cálculo inmediato. Por ello, el objetivo es modelar el sistema de
transporte neumático incorporando las propiedades de los materiales antes
mencionados y estructurar la simulación dinámica mediante Simulink;
adicionalmente el diseño del proceso mediante Excel. Las ecuaciones a usar en
la simulación del proceso provienen de los balances de masa y cantidad de
movimiento para el aire y el material a transportar. En el caso del diseño
mediante hoja de cálculo en Excel este permite obtener la velocidad, caídas de
presión, pérdidas de carga en el sistema de conducción cilíndrica del material
granulado, donde el aire circule a co - corriente respecto del material sólido. Los
balances se plantean admitiendo las siguientes restricciones: flujo pistón,
partículas esféricas, no hay interacciones partícula - partícula y comportamiento
ideal de la fase gas.
1.9 Justificación
El desarrollo permite investigar las interrelaciones entre propiedades intrínsecas
y extrínsecas del transporte heterogéneo de materiales sólidos como son los
cereales, usando el fluido aire.
Su aplicación es real y concreta en las operaciones de carga y descarga de
material particulado, tanto en las industrias de productos balanceados, así como
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NT
33
en y hacia los buques que operan en los diferentes puertos amazónicos y
costeros del país.
Trabajando esta área del transporte permite optimizar el proceso, reducir el
consumo energético y disminuir los costos de operación.
1.10 Problema
¿Será posible simular el efecto de los parámetros operacionales en el transporte
neumático de cereales a través de ductos cilíndricos mediante Simulink?
1.11 Hipótesis
Simulink permite la simulación dinámica de procesos de transporte homogéneos
por lo que también permite la simulación de procesos heterogéneos en este
caso el de sólidos - aire.
1.12 Objetivos
Simular el transporte neumático de material particulado de granos de cereales, a
partir de los balances de cantidad de movimiento y masa, para las fases
involucradas en el proceso aire - sólidos.
1.12.1 Objetivos específicos
1. Establecer los perfiles de velocidad para las fases gas y sólido.
2. Analizar la influencia de los parámetros operativos diámetro de
partícula, caudales, temperatura del aire, sobre los tiempos de
residencia y caída total de presión.
3. Contrastar el modelo resultante
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2.1 Material de estudio
El material de estudio esta constituido por sistemas cereales – aire; entre ellos
quinua, maíz, trigo, cebada o frijol, entre otros. Información no disponible para el
presente estudio se obtuvo de artículos especializados disponibles en la web o
de Journals de la agroindustria e industrias alimentarias.
La información adquirida se mantiene en memoria USB para su uso en la
simulación.
Métodos y técnicas
Debido al conjunto de pasos y etapas que debe cumplir una investigación, se
usa la inducción y deducción del método científico.
Se usa la técnica de recolección de información presente en, revistas
especializadas, Journals, cuadernos de notas, libros y la web etc. Los resultados
numéricos obtenidos mediante el simulador para el transporte convectivo es
estructurado en Simulink V 7.5 de Matlab y los cálculos del diseño del transporte
se hace en hoja de cálculo Excel.
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2.2 Simulink - Matlab
Es un software para la simulación de sistemas dinámicos, consiste en un entorno
gráfico que dispone de un conjunto de librerías que incorpora solvers para la
simulación dinámica, entre los que se tiene ODE45, ODE123s, etc.
Para ejecutar Simulink podemos activar simulink en el entorno MATLAB, o bien
hacer clic en el icono correspondiente en la barra de herramientas de MATLAB.
Al realizar esta acción aparecen dos ventanas, una con las librerías de Simulink
y otra en blanco en donde se construye un nuevo modelo. En la Figura 2-1, se
muestra las librerías de Simulink V 10.1.
Figura 2-1 Librerías de Simulink V 10.1
En cada uno de los grupos que aparecen en la Figura 2-1, estarán los bloques
necesarios para simular el sistema de control. Asimismo, en la Figura 2-2 se
muestra los bloques más comúnmente usados.
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Figura 2-2 Bloques de Simulink más comúnmente usados
Para simular sistemas dinámicos se puede hacer uso del bloque continuo, que
se presenta en la Figura 2-3.
Figura 2-3 Bloques de Simulink para sistemas continuos
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2.3 Excel - Microsft
Excel es una herramienta poderosa de cálculo, en la tesis se usa para el diseño
del sistema de transporte de cereales; en específico de quinua.
El software simulink y el software Excel, permiten la simulación y el diseño del
proceso de transporte neumático de cereales de la presente tesis.
2.4 Formulación del modelo dinámico
El transporte neumático tiene una gran aplicación en la industria de alimentos,
fundamentalmente en procesos de transporte de trigo, maíz, arroz, azúcar, te
(Mills, 1990); o en la obtención de material alimenticio granulado (gránulos y
polvos) de productos frutihortícolas de alta calidad (Kisakurek, 1987; Crapiste y
Rotstein, 1997). En nuestro caso se aplica al transporte neumático de quinua.
Cuando el gas que transporta los sólidos está caliente, el transporte neumático
se puede utilizar para el tratamiento térmico de materiales particulados, o en la
deshidratación de productos como harina de pescado o gránulos de papa.
2.4.1 Modelo para el balance de masa
Considerando el siguiente elemento diferencial de volumen.
Figura 2-4 Elemento diferencial de volumen
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Para la fase sólida se tiene
La velocidad de entrada de materia a través de la cara en z es,
p p z( v (1 )) x y , y la velocidad de salida de materia a través de la cara
z + z es p p z z( v ) x y . Para las otras dos caras, se pueden escribir
expresiones análogas. Por tanto, el balance de materia en estado
estacionario se iguala a “cero” y la velocidad para el sólido en la dirección z
es:
p p z p p z z[( v (1 )) ( v (1 )) ] x y 0 (a)
Dividiendo ambos miembros por z, y sustituyendo x y por A, queda:
p p z p p z z[( v (1 )) ( v (1 )) ]A 0
z (b)
Pasando al límite cuando z -- 0 y considerando constante a la densidad
y dividiendo ambos miembros por esta ecuación se convierte en:
p pd( v (1 )A) 0
dz (2-1)
En forma similar se obtiene la ecuación diferencial ordinaria para la fase
gaseosa
d dz g v Ag 0 (2-2)
donde , representa la porosidad del lecho fluido, y A el área transversal del
conducto.
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NT
38
2.4.2 Modelo para el balance de cantidad de movimiento para fase
sólida
Considerando un segmento del conducto vertical, de diámetro interno D; la
velocidad del aire a la altura z desde la entrada del material es vg y la
velocidad de la partícula húmeda es vp.
Cada partícula en movimiento en la corriente de aire durante el transporte,
esta expuesta a la acción de las siguientes fuerzas: de gravedad (Fg), de
empuje (Fe); de arrastre (Fa). Adicionalmente, algunos autores consideran,
una fuerza debida a la fricción entre las partículas y la pared (Fp/p).
Considerando una partícula que no está sometida a la influencia de las
otras partículas durante su movimiento.
Figura 2-5 Tipos de fuerzas sobre las partículas
Aplicando el balance de cantidad de movimiento al material particulado, se
obtiene
d dz
F F F Fp a p p e g v 1- A vp p / (2-3)
donde:
g A C '
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la fuerza de empuje
la fuerza de interacción partícula - pared
Fp p p p p/ 1 2
2 D 1- f v (2-7)
Ap representa el área proyectada de la partícula en cuestión, y np el
número de partículas por unidad de longitud que está dado por:
n A
Vp p
1- (2-8)
Reemplazando las ecuaciones (2-4) a (2-7) en la ecuación (2-3), y
utilizando el balance de masa se obtiene la siguiente ecuación diferencial
ordinaria (EDO):
p p p
dz V D (2- 9)
Esta ecuación nos permite obtener el perfil de velocidad, que presenta la
partícula a lo largo de su recorrido por el equipo. Ésta depende del fluido
(densidad, velocidad) y de la partícula (densidad, forma), ver mayor
información en Apéndice.
Bibl iot
NT
40
2.4.3 Modelo del balance de cantidad de movimiento para la fase
gaseosa
Se desarrolla el balance de cantidad de movimiento para una sección de
tubería de volumen V = A dz, Figura 2-5. Sobre este elemento diferencial
de volumen estarán actuando las siguientes fuerzas debidas a la gravedad,
presión, el arrastre y la fricción. De esta forma, el balance de cantidad de
movimiento estará dado por:
d dz
F F F Fg p g f a v A vg g (2-10)
La fuerza de arrastre está dada por la ecuación (2-4); la fuerza de presión,
la fuerza de gravedad y la fuerza de fricción se expresan como:
La fuerza de presión
La fuerza de gravedad
P
FA
Fg
vg
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Ff g g 1 2
2 D f v (2-13)
Usando las ecuaciones (2-11) y (2-13) y el balance de masa para la fase
gaseosa, se tiene que
g p
dv dP v g v f A C v v
dz dz D V (2-14)
Esta ecuación, permite obtener el perfil de velocidad del fluido a lo largo de
su recorrido por el equipo (ver deducción pormenorizada en el Apéndice).
En el cálculo del factor de fricción (f), fricción partícula-pared (fp) y
coeficiente de arrastre se utilizaron las correlaciones propuestas en la
bibliografía (Bird et al., 1960; Clift et al., 1978; Yang, 1978).
2.4.4 Coeficiente de arrastre (Mills, D., 2004)
p d Re
p10 Relog 05.082.0 p
p d Re 1315.01
6305.0 p
2 p10p10 Relog 1558.0Relog 1242.16435.1
d 10C 260< Rep < 1500 (2-18)
Cd = 0.44 Rep > 1500 (2-19)
2.4.5 Factor de fricción
Re 16f Re < 2100 (2 - 20)
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f = 0.079.Re-0.25 4000 < Re < 100000 (2 - 21)
2.4.6 Factor de fricción partícula – pared Tomado de (Mills, D., 2004)
979.0
pg
021.1
pg
29.0 g
143.0 g
71.0 gp
g
porosidad
Para las propiedades termofísicas del aire húmedo (densidad, calor
específico, conductividad térmica, viscosidad y coeficiente de difusión) en
función del contenido de su humedad y temperatura, se utilizaron las
correlaciones propuestas en el trabajo de Pelegrina (Pelegrina y
colaboradores, 1999).
2.5 Condiciones de operación para ambas fases
Se especifica el ingreso de las condiciones operativas del aire, del material
sólido, y de las dimensiones del equipo:
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densidad (kg/m3)
diámetro (m)
El presente modelo y su correspondiente simulación, permite obtener
resultados del transporte de material granulado a través de un conducto de
sección circular, donde el aire circula a co-corriente respecto del material
sólido. El conducto se halla en forma vertical y el flujo se considera
ascendente.
Las ecuaciones utilizadas en la simulación del proceso, son las resultantes
de los balances de masa y cantidad de movimiento para el aire y el material
a transportar.
1. Flujo pistón
2. Partículas esféricas
Bibl iot
Para la simulación del comportamiento de las velocidades, el modelo
resultante basado en la formulación de los balances de masa y cantidad de
movimiento y formulados anteriormente, se implementan en Simulink de
Matlab para Windows V 10.1 y se le incorporan todos los datos de la Tabla
2-1.
Propiedad Valor Unidades
Densidad del gas 1,20 Kg/m3
Radio de tubería 9,14 x 10-2 m
Fracción hueca 8,9 x 10-1 ---
Caída de presión 21 092,1 Kg/m2
Longitud de tubería 6,1 m
2.7 Diseño del sistema de transporte de sólidos en fase diluida
Para el diseño y análisis del sistema de transporte neumático se
implementa en Excel un rango de hojas de cálculo incorporando los
modelos empíricos dado en la literatura (Mills, D., 2004)
En las hojas antes mencionadas, se implementa una secuencia sistemática
de operaciones, considerando los modelos empíricos propios y
suministrados en la bibliografía. Se consideró un sistema de transporte de
sólidos mediante aire, a través de un sistema complejo de tuberías, que
incluye soplador, tolva, tuberías horizontales y verticales, codos y ciclón,
respectivamente.
Bibl iot
NT
45
En la primera parte el trabajo, se considera como sólido a transportar la
quinua, cuyas principales características de los materiales para el
transporte son sus diferentes diámetros de partícula y densidad los cuales
se presentan en el cuadro 2-1a.
Cuadro 2–1a Características de cereales más comunes
Material diámetro [m] densidad [ kg/m3 ]
Quinua
Maíz
Harina de pescado 1 x 10-3 720
Fuente (Pelegrina, 1999)
2.8 Presentación y discusión de resultados de un balance dinámico
Para analizar el efecto de los parámetros operacionales en el transporte
neumático, se implementó en Simulink, el modelo obtenido en las
ecuaciones 2-9 y 2-14, que representan el comportamiento de la velocidad
de la partícula sólida y del aire, respectivamente.
Los

química simulaciÓn del efecto de los parÁmetros

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