Bộ Công ThươngTrường Đại Học Công Nghiệp Thực

Phẩm TP Hồ Chí Minh_________________________

Giáo viên hướng dẫn:

Dương Hoàng Kiệt

Khoa:Công Nghệ Hóa –Sinh-Thực Phẩm và Quản Trị Kinh

Doanh

QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

Nhóm 1: SAI SỐ VÀ KHỬ SAI SỐ

Tp. HCM,13-10- 2013

Danh sách thành viên

Nhóm 1 Mssv Nguyễn Thị Thùy Đang 2004120113

Nguyễn Thị Hồng Đào 2005120124

Võ Công Kha 2008120144

Lê Thị Diểm Khanh 2008120182

Nguyễn Thị Thùy Linh 2005120246

Lê Thị Ngọc 2005120116

Lê Thị Hạnh Nhân 2008120129

Trần Minh Sang 2013120277

Nguyễn Thị Thanh Tâm 2008120115

Trần Hoài Thương 2008120165

Nguyễn Việt Trinh 2005120128

Phạm Thanh Vấn 2005120219

Nội dung Người thực hiện

Sai số và phân loại sai

số

Phạm Thanh Vấn, Võ Công Kha,

Nguyễn Việt Trinh.

Phương pháp khử sai

số

Phạm Thanh Vấn,Lê Thị Ngọc, Nguyễn

Thị Thanh Tâm, Trần Minh Sang. 

Xác định phân phối

của số liệu thực

nghiệm

Nguyễn Thị Thùy Linh, Lê Thị Diểm

Khanh, Lê Thị Hạnh Nhân, Trần Hoài

Thương, Nguyễn Thị Hồng Đào

Bảng phân công nhiệm vụ cho thành viên nhóm 1

•Chuẩn bị tài liệu:

•Soạn word và ppt: Nguyễn Thị Thuỳ Đang•Thuyết trình: Nguyễn Việt Trinh•Kế hoạch thực hiện: Phạm Thanh Vấn

- Xử lý bằng toán học các số liệu thực nghiệm chính là ước lượng các giá trị của đại lượng thực nghiệm theo kết quả thu được. Mỗi kết quả chứa sai số chưa biết nào đó.

Vấn đề

được đặt ra:

-Vấn đề đặt ra là tính giá trị của chúng sao cho sai số đạt nhỏ nhất. để đạt được điều đó trước hết cần biết tính chất cơ bản của sai số và biết cách sử dụng chúng.

Chuyên đề nhóm 1:

Sai số và phân loại sai số

Phương pháp khử sai số

Xác định phân phối

của số liệu thực

nghiệm

Sai số và khử sai số:

I. SAI SỐ VÀ PHÂN LOẠI SAI SỐ:

a.Mô hình minh hoạ:

Giá trị thực

Chọn mẫu ngoại suy

Ước lượng

Quần thể

Mẫu nguyên

cứu

SAI SOÁ

b. Khái niệm:

- Sai số là sự khác biệt giữa giá trị ước lượng từ mẫu và giá trị thực từ thực tế.

- Giả sử X là số gần đúng của X* (X*: số đúng)∆= |X- X*| Gọi là sai số thực của X

1. Phân loại sai số:Trong quá trình thực nghiệm ta gặp rất nhiều loại sai số như:

Sai số thô

Sai số giả

thiếtSai số do số liệu ban đầu

Sai số

ngẫu nhiênSai

số tương

đối

Sai số hệ thống

Sai số

tuyệt đối Sai số

tính toán

Sai số phương pháp, sai số đo

Sai số

tuyệt

- Xét đại lượng đúng A và đại lượng gần đúng của nó là a Ta nói a ≈ A.

Ta có: Δ a = | a-A | được gọi là sai số

tuyệt đối của a (khi dùng a để xấp xỉ

A).

- Vì vậy ta tìm cách ước lượng sai số tuyệt

đối của a bằng số Ea>0 sao cho| a - A | ≤

Ea

- Trong thực tế ta không biết được số đúng

A, do đó sai số tuyệt đối không tính được.

Số dương Ea được gọi là sai số

tuyệt đối giới hạn của a. Nếu Ea quá lớn

hơn Δ a thì nó không còn có ý nghĩa về

phương diện sai số nữa. Trong những điều

kiện cụ thể người ta cố gắng chọn Ea là số

dương bé nhất có thể được thoã mãn Δa .

Quy ước viết: A = a ± Ea tức là:

a - Ea ≤ A ≤ a + Ea. Sai số tuyệt đối có

cùng đơn vị đo với đại lượng đo.

Ví dụ: Một mẫu có khối lượng thực là

2,12g và khối lượng đo được là 2,10g.khi đó sai số tuyệt đối của phép đo là -0,02g.

Nếu giá trị đo được là giá trị trung bình của nhiều phép đo thì ta sẽ có sai số trung bình. Ta cũng có thể tính sai số tuyệt đối trung bình bằng cách lấy giá trị trung bình các giá trị tuyệt đối của các sai số tuyệt đối của từng giá trị đo được so với giá trị thực.

SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI

Gọi Δa là sai số tuyệt đối của a khi dùng a

để xấp xỉ A, khi đó đại lượng: δa = ∆a/|a|

được gọi là sai số tương đối của a. Tuy

nhiên một lần nữa ta thấy rằng A thường

không biết, vì vậy người ta định nghĩa đại

lượng:

εa = Ea/|a| là sai số tương đối giới hạn của a. Từ đây

ta có: 

Ea = | a| εa.Từ đây người ta thường viết:

A = a(1 ± εa)

Người ta thường gọi một cách đơn giản Ea là sai số tuyệt

đối, εa là sai số tương đối. Đôi khi người ta biểu diễn sai số

tương đối dưới dạng %. Ví dụ:

với a =10, Ea = 0.05, khi đó ta có εa =0.5 %

Khái niệm : Là sai số phạm phải do phá

vỡ những điều kiện căn bản của việc chọn mẫu,

phép đo, hoặc do sơ suất của người thực hiện

dẫn đến các lần đo có kết quả khác nhau nhiều.

Ví dụ:

- Người kiểm tra cố ý chọn ra các sản phẩm

tốt để kiểm tra kĩ đánh giá chất lượng.

- Kỹ thuật viên ghi nhầm kết quả đo được

Sai số thô

Sai số

ngẫu

nhiên

- Là sai số còn lại sau khi đã khử sai

số thô và sai số hệ thống.

- Không thể khống chế được bằng

các kỹ thuật thu thập số liệu

- Sai số ngẫu nhiên do nhiều yếu tố

gây ra, tác dụng rất nhỏ, không

thể tách riêng ra, vì thế không loại

trừ được.

Nếu coi 9 sinh viên này là 1 quần thể thì ta có giá trị trung bình:

Sinh viên số 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Điểm đạt được 9 8 7 9 6 4 5 8 3

Vd: Điểm thi

Sai số hệ thống • Sai số dụng

cụ đo

• Sai số cá

thể thực

nghiệm

• Sai số

phương

pháp

- Là sai số không làm thay đổi trong một loạt phép đo, mà thay đổi theo một quy luật nhất định.

- Nguyên nhân gây sai số: do không điều chỉnh chính xác dụng cụ đo, hoặc một đại lượng luôn thay đổi theo một quy luật nào đó, như nhiệt độ…

Ví dụ:

Sai số hệ thống thường gặp nhất là khi làm

thí nghiệm mà quên chưa chỉnh về vị trí 0,dẫn đến

làm cho giá tri đo được luôn lớn hơn hoặc nhỏ hơn

giá trị cần đo.

II.Khử sai số:

1.Phương pháp khử sai số thô:

+ Kiểm tra các điều kiện cơ bản có bị

vi phạm hay không.

+ Sử dụng một phương pháp đánh giá,

để loại bỏ hoặc giữ lại những kết quả

không bình thường. Chủ yếu dựa vào

bình phương trung bình σ.

Giả sử có giá trị đột xuất X* nào đó trong dãy số liệu

thu được, các giá trị còn lại : X1,X2,…Xn. 

-Giá trị trung bình cộng là : =(X1+X2+.....+Xn)/n

-Lập tỷ số so sánh nhau : t = |X*-| / σ/n Ta tìm được 2(1-F(u)) với F(u) là hàm phân phối,

F(u) = Thông thường người ta sử dụng các mức ý nghĩa sau :

= 0.05, 0.01, 0.001…Nếu chọn trước giá trị , thì :

2(1-F(u)) ta có thể bỏ giá trị X*2(1-F(u)) phải giữ lại giá trị X*

Khử sai số thô khi biết σ :

Ví dụ :

Trong 41 quan sát độc lập với độ lệch chuẩn bình

phương trung bình σ=0,133 ta thấy có 1 giá trị đột xuất là

6,886, động thời giá trị trung bình của 40 kết quả còn lại là

= 6,5. Vậy độ tin cậy 95% có thể xem X* có chứa sai số thô

được không ? ở đây = 0,05

Giải

Ta có : u== =2,72

2(1-F(2,72)) = 2(1-0,9967) = 0,0066 < 0,05

Vậy độ tin cậy 95% ta coi X* chứa sai số thô (

với kết quả tìm được X* chứa sai số thô độ tin

cậy 99%)

Khử sai số thô khi chưa biết :

Khi chưa biết , ta phải tìm ước lượng gần đúng

theo kết quả thực nghiệm, ta xác định sai số tiêu

chuẩn sau:

, S2 =

Lập tỷ số: t =

Với đã cho, tra bảng H ta, tìm được (n-1)

t giữ lại X*

t bỏ X*

Nghĩa là so sánh t với (n-1) kèm theo độ tin cậy

p nào đó, việc loại bỏ hay giữ lại X* hoàn toàn phụ

thuộc vào số lượng thực nghiệmvà độ tin cậy đặt ra

trước P

3 4 2 4 32 4 3 6 12 6 4 3 1

X 1 2 3 4 6

nx 2 3 4 4 2

X (X1,X2) (X3,X4) ………

(Xn,Xn+1)

nX n2 nk

Ta đưa về dạng điểm lấy x1=(X1+X2 ):2 X2=(X2+X3 ) :2. …

Ví dụ :Dạng bảng :

Ta đưa về dạng điểm :

Dạng khoảng :

2.Phương pháp khử sai số hệ thống:

• Sử dụng quy trình chẩn đoán, theo dõi và đánh giá giống nhau để hạn chế các sai số chẩn đoán.

• Chọn quần thể nghiên cứu phù hợp.

• Lựa chọn chỉ số nghiên cứu và thiết kế phù hợp.

• Hạn chế tối đa việc đối tượng từ chối tham gia nghiên cứu hoặc bỏ cuộc. giải thích rõ về mục tiêu, ý nghĩa + hỗ trợ họ một số điều kiện cần thiết

- Để khắc phục người ta đặt một hệ số hiệu chỉnh ứng với mỗi nguyên nhân CỤ THỂ:

• Chuẩn hoá công cụ đo lường có độ chính xác cao và phải đo đi đo lại nhiều lần.

• Làm mù, phân bổ đối tượng và NCV ngẫu nhiên.

• Sử dụng nhiều nguồn thông tin đối chiếu

• Tạo cho đối tượng sự thoải mái khi cung cấp thông tin

• Không nên hỏi về sự kiện xảy ra quá lâu, quá xa mà đối tượng không thể nhớ được nhật ký .

• Sử dụng thống nhất công cụ đo lường, phương pháp tiến hành giữa các đối tượng nghiên cứu. Đào tạo thống nhất các nghiên cứu viên, điều tra viên, người thu thập số liệu để thực hiện quy trình và phương pháp giống nhau.

3.Phương pháp khử sai số ngẫu nhiên:

• Ta cần thực hiện nhiều phép đo và lấy giá trị trung bình là tốt nhất

• Cách tốt nhất để hạn chế sai số ngẫu nhiên là đảm bảo cỡ mẫu đủ lớn.

Căn cứ vào kết quả thực nghiệm, ta cần phải xác định rõ

dãy số liệu này tuân theo luật phân phối nào, thường

phân là phối chuẩn, lôga, Weibull…

có hai phương pháp chính là sử dụng phương pháp kiểm

nghiệm và sử dụng dãy xác xuất:

Tiêu chuẩn

Giã sử có dãy số liệu ……….. của đại lượng ngẫu

nhiênT nào đó, xem xét T có gần với phân phối đại

lượng ngẫu nhiên X nào đó không. Xét: U =

III-XÁC ĐỊNH PHÂN PHỐI CỦA KẾT QUẢ THỰC

NGHIỆM:

Khi n thì U tiến tới phân phối với (k-s-1)

bậc tự do, trong đó s làm hàm số của phân phối

lý thuyết.

là tần xuất trong mỗi khoảng j=1;….k

là xác xuất sự kiện trong khoảng j.

Giá trị U càng nhỏ, chứng tỏ dãy số liệu càng

gần với phân phối lý thuyết đã chọn. tiêu chuẩn

phù hợp là:

Nếu U =

Thì dãy số liệu không tuân theo phân

phối lý thuyết đã chọn.

Quy tắc kiểm nghiệm có thể tóm tắt như

sau:

Dự đoán hay tạm chọn một luật phân phối f(t) của

đại lượng ngẫu nhiên T, luật phân phối đó có s

tham số.

Với dãy số liệu đã cho, tính giá trị xác xuất tương

ứng với phân phối đã chọn.

Cuối cùng tính U theo Trị số được tra theo

bảng phụ lục, nó phụ thuộc vào mức đảm bảo tin

cậy p và số bậc tự do f= k-s-1; trong đó k là số

khoảng chia, s là tham số, đối với phân phối có s =

0.

Ví dụ: có 42 số liệu có tổng số bằng 6330, biến

thiên từ 10 đến 292. Thử kiểm tra xem dãy số

liệu này có tuân thủ này có tuân theo phân phối

mũ không, với mức ý nghĩa = 0.01 hay P = 0.09

Bảng số liệu được chia làm 6 khoảng, đối với

phân phối mũ, ước lượng của là: ⋋ = ==

= F(x = - F(x = )

= [1- exp(-⋋] -[1-exp(-⋋)]

F(x) là hàm phân phối mũ.

J

1 0 50 5 0,278 11.45 3,71

2 50 100 6 0,200 8,40 0,69

3 100 150 11 0,145 6,10 3,94

4 150 200 8 0,105 4,42 2,90

5 200 250 7 0,075 3,15 4,70

6 250 5 0,107 8,27 1,29Tổng           17,23

Kết quả có: U = = 17,23.Theo bảng tương ứng với

f=6-1=5 và =0.01 hay P =0,99. Ta có:= 15,1

Tổng χ2 là 17,23 > = 15,1Kết luận: dãy số liệu không tuân theo phân số mũ.

Số sản phẩm hỏng trong

1000 sản0 1 2 3 4

Số công nhân có số sản

phẩm đó109 65 22 3 1

Ví dụ2:

Người ta kiểm tra 1000 sản phẩm của mỗi công

nhânvà kiểm tra 200 công nhân tham gia sản xuất, ta

có kết quả sau:

Vơi mức p = 0,99,có thể coi phân phối hỏng sản phẩm

trên có tuân theo luật Poisson không?

n

0 109 0 1,5434 108,68 0,001

1 65 65 0,3315 66,30 0,025

2 22 44 0,1011 20,22 0,157

3-4 4 13 0,0233 4,66 0,094

1 122   199,86200 0,277

Giải: Tính lượng phế phẩm trung bình;

= pi= (0×109+1×65+2×22+3×3+4×1)

=122:200=0,61Kết quả tính ghi trên bảng sau:

=0,277Tra bảng: Xb

2(4-1-1;0,99)=9,2Do đó: Xt

2= 0,277 < Xb/0,992=9,2Kết luận: có thể coi phân phối hỏng trên tuân theo phân phối Poisson.

Các lớp Chi tiết quan sát được Oi

54,795 54,80 54,805

54,805 54,81 54,815

54,815 54,82 54,825

54,825 54,83 54,83

54,835 54,84 54,845

54,845 54,85 54,855

54,85 54,86 54,865

54,865 54,87 54,585

 

6

14

33

47

45

33

15

7

n= 200

Ví dụ 3: Vấn đề đặt ra là các số liệu quan sát được có tuân theo phân phối chuẩn không?

Giả thuyết :

Ho: Là các số liệu quan sát tuân theo phân phối chuẩnH1: Là các số liệu quan sát không tuân theo phân phối chuẩn

Ei = n*pi

Với = P(Xi< X< = P() ở đây lấy = = 54,835 ( số trung bình của mẫu)

σ = = 0,016 (độ lệch của mẫu)

ví dụ: tính = P (54,795 < X < 54,805) = P (< Z<)= P (-2,5< Z< -1,88)= 0,0238 – 0,4699 \ 0,0239 => n=200 * 0,0230 = 4,78

Giải:

Các lớpKỳ vọng của số phần tử nằm

trong lớp I

(- - 54,805)

54,795 - 54,805

54,805 - 54,815

54,815 - 54,825

54,825 - 54,835

54,935 - 54,845

54,845 - 54,855

54,855 - 54,865

54,865 - 54,875

(54,865 - +)

4,78

6,02

14,74

31,46

46,18

46,74

32,52

15,76

6,58

5,20

Tổng: n200 n=200

n = 197,38

Tính tương tự các lớp khác ta có:

6

14

33

47

45

33

15

7

6,02

14.74

31,46

46,18

46,74

32,52

15,76

6,58

-0,02

-0,74

1,54

0,82

-1,74

0,48

-0,76

0,42

0,0004

0,5476

2,3716

0,6724

3,0276

0,2304

0,5776

0,1764

0

0,037

0,075

0,014

0,069

0,007

0,036

0,027n = 20 n=200 X2= 0,265

Tính X2y,: = K – r -1 = 8-2 -1 . số lớp K = 8;

r = 2 (phân phối chuẩn)= 0,05. Tra bảng X2

0,05= 11,0706=> Ra quyết định vì X2=0,265 < X2

0,05= 11,0706

Tín

h X

2

Kết luận:

Trong quá trình thực nghiệm chúng ta có quá nhiều sai số ảnh hưởng đến kết quả thực nghiệm.

Vì thế phải nắm rõ từng loại sai số và cách khắc phục chúng để có kết quả thực nghiệm hoàn hảo nhất,

1. Xử Lý Số Liệu Thực Nghiệm Trong Kỹ Thuật-Nguyễn Doãn Ý,chương3. Nhà xuất bản Khoa học Kỹ Thuật

2. Chuyên Đề: Sai số, nhiễu và cách khống chế-Ts Nguyễn Văn Huy, Đại Học Y Hà Nội

3. Xử lý số liệu và kế hoạch hóa thực nghiệm-Lê Đức Ngọc, chương 2Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội4. Bài giảng: xử lý kết quả thực nghiệm theo phương pháp thống kê-Ths Trần Thị Phương Thảo, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội5. Bài giảng Phương Pháp Số -Ts.Phan Đăng Cầu,Ths. Phan Thị Hà(Học Viện Công Nghệ bưu chính Viễn Thông) 

Tài liệu tham khảo

Mặc dù nhóm đã cố gắng hết sức nhưng vẫn còn nhiều hạn chế,mong thầy và các bạn góp ý để bài tiểu luận của chúng em được hoàn chỉnh hơnXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ

Ý LẮNG NGHE

(THANKS FOR YOUR WATCHING!)