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TALLER LOGICA PROPOSICIONAL-ALGEBRA BOOLEANA-CONJUNTOS Y
RELACIONES
PRESENTADO A: ING. MIGUEL ANGEL CACERES
ECCI MARZO DE 2014
Nataly Quitian Romero Cod: 2013150032 y Yuly Carolina
Rojas Espitia Cod: 2013150032
TALLER DE LOGICA PROPOCICIONAL
1. Para las siguientes expresiones: construya los respectivos árboles, las
tablas de verdad y determine si son tautologías, contradicciones o
contingencias.
a) ⋀
Arbol
Tabla de verdad
Contingencia: Es una contingencia ya que la preposición puede ser
verdadera o falsa (combinación entre tautología y contradicción)
2. Reduzca los siguientes polinomios a formas normales disyuntiva y
conjuntiva
c)
Simplificación FNC
Factor común
Complemento
Identidad
Simplificación FND
Factor común
Complemento
Identidad
3. Deacuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada
(conjuntiva o disyuntiva), y reduzca el polinomio a su mas minima
expresion, mediante las reglas de reduccion apropiadas y luego de ello
corrobore utilizando mapas de Karnaugh.
Tomando salida S2 hacemos FND
Factor común
Complemento
Complemento
Identidad
Comprobando con mapa Karnaugh
Tomando salida S3 hacemos FNC
Factor común
Complemento
Identidad
Factor común
Complemento
Identidad
Comprobando con mapa Karnaugh
TALLER DE ALGEBRA BOOLEANA
1. Simplificar las siguientes expresiones Booleanas
a)
2. Elabore los respectivos circuitos, de manera cotidiana; con la técnica NAND
y finalmente con la técnica NOR, de las siguientes funciones:
a)
Circuito Inicial
Técnica NAND
Técnica NOR
3. Implemente en lógica cableada los circuitos de las siguientes expresiones:
a) (
4. De acuerdo a los términos mínimos resuelva, ya sea por suma de productos
o por producto de sumas cada una de las funciones indicadas en la
siguiente tabla. Luego de ello corrobore los resultados, mediante el uso de
mapas de Karnaugh. Dibuje finalmente los respectivos circuitos lógicos.
Salida 1
Comprobando con mapa Karnaugh
Factor común
Circuito logico
5. Dados los circuitos, elabore sus respectivas tablas
a)
6. Utilize Simulink de Matlab para simular la correspondencia de una de las
salidas anteriores. Para ello utilice las correspondientes herramientas.
7. Diseñe el circuito lógico para la alarma de un automóvil, la cual detecta
cuando las luces están encendidas mientras el carro está apagado, o la
puerta del conductor esta abierta, y el motor está en marcha. Los censores
están conectaos a la puerta, el motor y las luces.
8. Elabore en Simulink el correspondiente circuito sumador completo y
verifique los resultados esperados
TALLER DE CONJUNTOS Y RELACIONES
1. Dados
Calcular:
a) = {a,b,c,d,e,f,g,h,i}
b) = {a,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}
c) = {g}
d) ={ }
2. Mediante un sombreado adecuado en el diagrama de Venn, determine las
operaciones indicadas.
a)
3. Una encuesta con 100 estudiantes produjo las siguientes estadísticas
32 estudiantes matemáticas
20 estudian física
45 estudian bilogía
15 estudian matemáticas y biología
7 matemáticas y física
10 física y bilogía
30 no estudian ninguna de las tres
a) Encuentre el número de estudiantes que estudian todas las tres
RT: el número de estudiantes que gustan de las tres son: 5
b) Encuentre los respectivos números, para los estudiantes que estudian de a
dos disciplinas
M=Matemáticas F=Física B=Biología
RT: Los estudiantes que estudian de a dos disciplinas son 17
c) encuentre el número de estudiantes que toman exactamente una de las tres
disciplinas
RT: Los estudiantes que toman exactamente una de las dos diclinas de a dos
disciplinas son 48
d) Llene cada una de las regiones del diagrama de Venn con los resultados
del análisis
e) Elabore una estadística
4. Establezca las operaciones de Codd indicadas para el modelo relacional de
las siguientes tablas de bases de datos.
a) Listado de los empleados que ganan hasta dos salarios mínimos, con
nombre, cargo, documento y salario.
SELECT e.Nombre_empleado,c.Cargo,e.Documento,c.Salario
FROM TEmpleado ec INNER JOIN TCargo c ON ec.cargo = c.Cargo,
ec.Salario = c.Salario INNER JOIN TEmpleado e ON ec.Nombre_Empleado
= e.Nombre_Empleado, ecDocumento = e.Documento WHERE c.Salario >=
566700*2
b) Seleccione los cargos cuyos salarios superan el $1’500.000; con IdCargo,
Cargo, Salario y Subsidio de Trasporte
SELECT IdCargo, Cargo, Salario,SubTransporte FROM TCargo WHERE
Salario >1500000
c) Juntar cargos y empleados
SELECT *FROM TEmpleados LEFT JOIN TCargo
d) Seleccionar de la tabla empleados aquellos que ganan menos de $500000
con nombre documento y cargo.
SELECT e.Nombre_empleado, c.Cargo, e.Documento, c.Salario
FROM TEmpleado ec INNER JOIN TCargo c ON ec.Cargo = c.Cargo,
ec.Nombre_Empleado = e.Nombre_Empleado, ec.Documento =
e.Documento WHERE c.Salario <= 500000