Révision – La trigonométrie

1. Quels sont les trois rapports trigonométriques d’un triangle rectangle?

2. Quelle formule utilise-t-on pour calculer chaque rapport?

3. Quelle ‘expression’ utilise-t-on pour mémoriser ces formules?

Réponses

• 1) sinus cosinus tangente

• 2) sin = opp cos = adj tg = opphyp hyp adj

• 3) SOH CAH TOA

Révision- La trigonométrie

725

24 D

L

R

Trouve: sin R, cos R, et tg R. Écris la réponse finale à quatredécimales près.

Ensuite trouve: sin L, cos L et tg L.

Réponses

sin R = 7 cos R = 24 tg R = 7

25 25 24

Alors:

sin R = 0, 2800 cos R = 0, 9600 tg R = 0, 2917

------------------------------------------------------------------------------------

sin L = 24 cos L = 7 tg L = 24

25 25 7

Alors:

sin L = 0, 9600 cos L = 0, 2800 tg L = 3, 4286

Calculer la mesure d’un angle

Quel est la mesure de l’angle R, au degré près?

D

L

R

25

24

7

sin R = 7 = 0, 2800 25

Alors trouve cette valeur au tableau de valeursOU

Fais 2ND ou SHIFT à la calculatrice scientifique

Trouver la mesure d’un angle non droit dans un triangle rectangle:

Calculatrice scientifique OU Tableau de valeurs2nd ou SHIFT (cherche la colonne)

EXEMPLES:

a) sin B = 0, 6293 ……. Alors angle B mesure 39°

b) cos L = 0, 4848 ……. Alors angle L mesure 61°

c) tg Z = 1, 0355 …… Alors angle Z mesure 46°

Exercices Partie ATrouve la mesure de chaque angle à la calculatrice. Ensuite,

vérifie ta réponse au tableau de valeurs trigonométriques.

1) sin A = 0, 7193

2) cos P = 0, 5150

3) tg Q = 0, 4877

4) cos B = 0, 8090

5) sin T = 0, 7986

6) tg R = 2, 9042

Réponses: Partie A1) sin A = 0, 7193, alors angle A = 46°

2) cos P = 0, 5150, alors angle P = 59°

3) tg Q = 0, 4877, alors angle Q = 26°

4) cos B = 0, 8090, alors angle B = 36°

5) sin T = 0, 7986, alors angle T = 53°

6) tg R = 2, 9042, alors angle R = 71°

Exercices Partie B

Trouve la mesure de chaque angle, au degré près, à la calculatrice. Ensuite, vérifie ta réponse au tableau de valeurs trigonométriques.

1) sin L = 0, 7245

2) cos R = 0, 9444

3) tg M = 1, 5224

4) cos H = 0, 8231

5) sin Z = 0, 4894

6) tg K = 1, 1028

Réponses: Partie B

1) sin L = 0, 7245, alors angle L = 46° (au degré près)

2) cos R = 0, 9444, alors angle R = 19°

3) tg M = 1, 5224, alors angle M = 57°

4) cos H = 0, 8231, alors angle H = 35°

5) sin Z = 0, 4894, alors angle Z = 29°

6) tg K = 1, 1028, alors angle K = 48°

Calculer un angle non-droit

Trouve la mesure de l’angle P et de l’angle Q

Q

R P

28 cm

39 cm

Calculer un angle non-droit

Trouve la mesure de l’angle P et de l’angle Q

tg = opp

adjtg P = 28 cm

39 cmtg P = 0, 7179alors, angle P = 36°

Angle Q = 90° ─ 36° = 54°

Q

R P

28 cm

39 cm

EXERCICES

Trouve la mesure de l’angle L et de l’angle T.

73, 2 cm

48,9 cm

R L

T

Réponses

73, 2 cm

48,9 cm

R

T

L tg L = 48, 9 cm 73, 2 cmtg L = 0, 6680Alorsangle L = 34°

angle T = 90° ─ 34°alorsangle T = 56°