raccontare la matematica muovere le figure. costruisci un foglio di forma circolare
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RACCONTARE LA MATEMATICA
MUOVERE LE FIGURE
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Costruisci un foglio di forma circolare
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Disegna dentro di esso due triangoli
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METTIAMO GLI OCCHIALI DELLA MATEMATICA
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Che differenze hai trovato nell’usare questo foglio?
La geometria si occupa della forma e delle dimensioni delle figure
ma non della POSIZIONE!
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Scopriamo cosa succede
muovendo le figure
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ISOMETRIA dal greco ἴσος, isos, significa uguale: è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica
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LE ISOMETRIE: riconosciamole
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DENOMINIAMOLE
TraslazioniRotazioniSimmetrie centraliSimmetrie assiali
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Maurits Cornelis Escher
Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972) è stato un incisore e grafico olandese
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LE TRASLAZIONI
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TRSLAZIONE
è una trasformazione che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione
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Vediamole con Escher
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Esegui le traslazioni indicate
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In una traslazione
Le figure non escono dal piano
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LE ROTAZIONI
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ROTAZIONE
è una trasformazione che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto: centro di rotazione
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Ancora con Escher
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Ruota le figure
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In una rotazione
Le figure non escono dal piano
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LE SIMMETRIE CENTRALI
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SIMMETRIA CENTRALE
è una trasformazione che scambia tra di loro gli estremi di ogni segmento il quale abbia, come punto medio, un punto fissato detto centro di simmetria (essa non è altro che una rotazione di 180°)
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Sempre con Escher
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Notre Dame (Parigi)
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Duomo di Orvieto
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Esegui la simmetria centrale indicata
Sono dati i punti di coordinate A(0;3) B(5;0) C(2;2). Trovare le coordinate dei punti A', B' e C' simmetrici ordinatamente ai punti dati A, B e C rispetto al punto D (-1;-3).
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In una simmetria centrale
Le figure non escono dal piano
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LE SIMMETRIE ASSIALI O RIFLESSIONI
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Simmetria assiale o riflessione
è una trasformazione che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione
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SIMMETRIE DI PAROLE
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SIMMETRIE DI CIFRE…ma c’è un errore!
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ASSI DI SIMMETRIA
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SIMMETRIA CON ASSE ORIZZONTALE
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SIMMETRIA CON ASSE VERTICALE
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COMPOSIZIONE DI ISOMETRIE
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In una simmetria assiale
Le figure escono dal piano per poi ritornare nel piano
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AMBIGRAMMA è una forma grafica nella quale si riconoscono delle lettere e/o dei numeri e che può essere letto in almeno due diverse maniere attraverso rotazioni, o inversioni a specchio della forma grafica stessa Generalmente le due parole dell'ambigramma si leggono eseguendo una rotazione di 180° (cioè capovolgendo lo scritto), la leggibilità del contenuto non varia, ma può cambiare il significato
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ambigrammi
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Pop up
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SIMMETRIA ALLO SPECCHIO
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Quando lo specchio è l’acqua
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ADESSO GIOCHIAMO a TWISTER.....