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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO SJL. FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL
CURSO : METEOROLOGIA Y CLIMATOLOGIA
DOCENTE : ING.BRAULIO ARMANDO VALDIVIA ORIHUELA
CICLO :IV
SECCION :A1 (Mi: 7:30-10:00 am/10:20 am-12:00 pm)
SESION I : RADIACION SOLAR
FECHA : 08/04/2015
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NDICE
LEYES DE LA RADIACIN
RADIACIN SOLAR TRMICA
SOL Y CONSTANTE SOLAR
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Radiacin Solar
La materia puede emitir radiacin debida a la agitacin de
molculas y tomos. El espectro electromagntico de radiacin se compone de rayos , rayos X, radiacin ultravioleta, luz, calor, ondas de radio y ondas de radar. En este curso estamos interesados en la regin de radiacin trmica del espectro.
La radiacin trmica se emite por agitacin asociada a la
temperatura de la materia y se compone de luz y calor. El ojo humano es buen detector de la luz pero no del calor. Como mostraremos ms tarde mucha de la radiacin solar que alcanza la superficie de la tierra se encuentra en el rango de la radiacin trmica.
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La radiacin electromagntica se clasifica por: frecuencia, longitud de onda y el nmero de onda. La radiacin trmica est comprendida dentro del rango 0.2 1000 m .
El espectro visible comprende entre 0.39 y 0.77 m y la divisin espectral en los diferentes colores aparece en la siguiente figura.
Otra subdivisin de la radiacin trmica es en longitud de onda corta y larga. El lmite entre las dos es a veces arbitrario y est entre 3 y 4 m . La radiacin emitida por la tierra y su atmsfera se denomina radiacin terrestre (onda larga), la figura siguiente muestra el espectro electromagntico.
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ESPECTRO ELECTROMAGNETICO
violeta ... 0.390-0.455 m
azul ........0.455-0.492
verde .....0.492-0.577
amarillo ..0.577-0.597
naranja .. 0.597-0.622
rojo ...... 0.622-0.770
UV-A..... 0.3-0.4 m
UV-B ........ 0.2-0.3
UV-C ........ . 0.001-0.2
IR cercano 0.77-25 m
IR lejano: 25-1000 m
LONGITUD DE ONDA ( m)
VIOLETA 0,39 m ROJO 0,77 m
ULTRAVIOLETAINFRARROJO CERCANO
INFRARROJO LEJANO
RADAR TV RADIO
RAYOS XRAYOS
RADIACIN TRMICA
10-3 10-2 10-1 1 10 102 103
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Radiacin de cuerpo negro
Un cuerpo o una superficie emite energa en todas las
longitudes de onda del espectro electromagntico. A una temperatura dada, un cuerpo negro es uno que emite
la mxima cantidad de energa en cada longitud de onda y en todas las direcciones y absorbe todas las radiaciones incidentes en cada longitud y todas las direcciones.
Un cuerpo negro es una superficie ideal con la que el funcionamiento de las superficies reales se compara. Compararemos la radiacin del sol con la del cuerpo negro a una temperatura equivalente. Por lo tanto es til sealar las leyes fundamentales de emisin del cuerpo negro.
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Ley de Planck
La potencia emitida en cualquier longitud de onda y T, llamada potencia de emisin espectral viene dada por la ley de Planck:
1)T/Cexp(C
e2
5
1b
Donde:
eb es la potencia de emisin espectral hemisfrica de un cuerpo negro
en Wm-2 m-1, donde hemisfrica significa que se emite radialmente en
todas las direcciones sobre una superficie,
C1 es una constante que vale 3.7427 x 10 8 W m4 m-2,
C2 es una constante que vale 1.4388x104 m K;
es la longitud de onda en m y T es la temperatura del cuerpo negro
(K).
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LEY DE PLACK
1)T/Cexp(C
e2
5
1b
C1 es una constante que vale 3.7427x108 Wm4 m-2,
C2 es una constante que vale 1.4388 x104 m K;
es la longitud de onda en m y
T es la temperatura del cuerpo negro (K).
Potencia de emisin espectral del cuerpo
negro
El poder emisivo aumenta con la longitud
de onda, se emite ms energa para
longitudes de onda corta.
La posicin del mximo se desva hacia
longitudes de onda ms cortas
El sol se comporta como un cuerpo negro
a la temperatura de 5777 K , por tanto la
mayor parte de su energa se encuentra
en el rango de longitudes de onda cortas
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Ley de Stefan-Boltzmann
La potencia emitida por un cuerpo negro dentro del ancho de banda d se
escribe como: eb d . La radiacin que emite una superficie de rea unidad
en todas las longitudes de onda se llama poder emisivo eb :
Cuando se integra la ecuacin de Planck, se obtiene: eb = (C1 4 / 15 ) T4 =
T4
donde es la constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697 10-8 Wm-2 K-4
d
1)T/Cexp(
Cdee
02
5
1
0bb
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Ley de desplazamiento de Wien
La ley de Planck, puede ponerse en una forma ms universal; dividiendo por T5 se obtiene:
1)/exp()(/
2
5
15
TCT
CTeb
esta ecuacin expresa eb/ T5 en trminos de una sola variable T . La
figura siguiente muestra la relacin dada por la ecuacin El valor max T
es de 2897.8 , es decir,
max = 2897.8 / T , en m
Suponiendo que el sol es un cuerpo negro a T = 5777 K ,
max = 2897.8/5777= 0.5016 m, la cual est en la regin del verde.
Por ejemplo, una superficie plana a la temperatura de 373 K (100C),
max = 2897.8 / 373 = 8 m (Infrarrojo cercano)
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LEY DE WIEN
1000 10000
Producto longitud de onda - Temperatura T ( m K)
0
2E-12
4E-12
6E-12
8E-12
1E-11
1.2E-11
1.4E-11
1.6E-11
eb
/T
5 (
W m
-2
m-1
K-5
)1448 2898 4108 6149 234220 T, ( m K)
1 25 50 75 99 Porcentaje de energa emitida por debajo de T
( max T)
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ABSORTIVIDAD DE LA ATMSFERA
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RADIANCIA DEL SOL Y DE LA TIERRA
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DISTRIBUCION ESPECTRAL
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Suponiendo el sol como cuerpo negro a una temperatura de 5777 K, se puede representar la irradiancia espectral, (energa por unidad de tiempo unidad de superficie y unidad de longitud de onda) sobre una superficie normal a los rayos del sol y a la distancia media tierra sol por la siguiente expresin:
IRRADIANCIA ESPECTRAL DEL SOL COMO
CUERPO NEGRO
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donde rs es el radio del sol, (7x 105
km), r0 es la distancia media tierra sol,
( 1,5 x 10 8 km); eb es el poder
emisivo del cuerpo negro ( W m-2 -1)
que se calcula por la ecuacin de
Planck. A partir de la ecuacin se obtiene el
valor de
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Longitud de onda ( m)
0
500
1000
1500
2000
2500
Irra
dia
ncia
esp
ectr
al I O
n
(W m
-2
m-1
)
El Sol como cuerpo negro a 5777 Ka 1 AU de distancia
nI 0.
22
00
.
44 sbn rerI (Constante solar)
nI 0.
y se representa en la figura.
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Propiedades de los cuerpos reales
El trmino cuerpo negro se usa para describir una superficie ideal o material que sigue las leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien. Una propiedad adicional del cuerpo negro es su capacidad de absorcin. Por definicin un cuerpo negro absorbe toda radiacin en todas longitudes de onda incidente sobre l desde cualquier direccin. Por tanto el cuerpo negro ni refleja ni trasmite energa
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El concepto de cuerpo negro sirve como una referencia para comparar las propiedades radiativas de las superficies reales con una ideal. Una superficie real parcialmente absorber y parcialmente reflejara la radiacin incidente y no ser opaca por lo que parcialmente trasmitir la radiacin incidente. Consideremos una unidad de radiacin monocromtica que incide sobre una superficie real, se puede escribir:
donde , es la absortancia monocromtica, es la relacin entre la energa
absorbida y la incidente; es la reflectancia monocromtica, es la
relacin entre la energa reflejada y la incidente; es la trasmitancia
monocromtica, es la relacin entre la energa trasmitida y la incidente.
Cuando la radiacin procede del sol, a la reflectancia de una superficie, se
le denomina albedo.
1
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DEFINICIONES
Irradiancia: indica la proporcin de energa solar que llega a una superficie
por unidad de tiempo y por unidad de rea. Irradiancia es lo mismo que
densidad de flujo radiante. Unidades: W m-2.
Irradiacin e insolacin: son intercambiables y ambas se refieren a la cantidad
de energa solar que llega a una superficie durante un perodo de tiempo. Las
unidades son: kJ m-2 h-1 MJ m-2 h-1.
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La constante solar es la energa total a todas las longitudes de
onda incidente sobre una superficie normal a los rayos del Sol a
una distancia de una unidad astronmica (1 UA), su valor es de
1367 W m-2 segn la escala del WMO (World Radiation Reference
Centre); 1373 W m-2 segn la escala de WMO ( World
Meteorological Organization). Su valor en unidades de energa,
segn la escala WMO, es: = 1367 W m-2 = 4921 kJ m-2 h-1.
(1367x3600=4921200Jm-2 h-1=4921 kJ m-2 h-1)
SOL Y CONSTANTE SOLAR
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Temperatura del Sol como cuerpo negro La temperatura del Sol vara de unas partes a otras. La
temperatura del Sol se puede calcular a partir de la constante solar y de la ley de Stefan-Boltzmann :
4/1
2
2
0
.
s
SC
r
rI
T
donde r0 la distancia media tierra Sol (1UA), 1,5 x 108 km; rs es el radio del Sol : 7 x
105 km; es la constante de Stefan Boltzmann : 5,6697 x 10-8 W m-2 K-4 ; es la constante solar: 1367 W m-2 .
La proporcin de energa radiada por el Sol es 3,844 x 1023 kW, se calcula multiplicando la constante solar por la superficie de la esfera de radio 1 UA. Si
suponemos que el radio medio de la tierra es 6370 km, la energa que incide sobre la
tierra es 1,743 x 1014 kW .
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IRRADIACIN SOLAR EXTRATERRESTRE HORARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL
SolCenit
Irradianciahorizontal I0Irradiancia
normal I0n
Superficiehorizontal
Tierra
z
Relacin entre la irradiancia normal directa, , y la
superficie horizontal
2N0
.
0sc
.
r4Ir4I
coscoscossinsinEIcosEIcosII 0scz0sczoN0.
coscoscossensenEII 0sc.
0
.
2
00
r
rE
isch sensenEII coscoscos00
-
00N0SC IIII ...
dtEIdtIdI z0SC00 cos..
dt3600EIdtEIdtIdI z0SCz0SC00 )(coscos...
SCsc I3600I .
1-2-2 sm Jm W 1367 1367I sc
= 24
2 (rad h-1) =
dt
d
d12
dtddt12
dI0= Isc E0 cos z
12 d
= Isc E0
12 coscoscossensen d (i + 24
) y (i - 24
),
0
.
I
Se obtiene:
es irradiancia e I0 es irradiacin solar horizontal,
respectivamente
en unidades de energa: 1367 x 3600 = 4921 kJ m-2 h-1.
dI0= Isc E0 cos z dt
como
donde
-Cambio de variable de dt a dw:
(1)
(2)
(3)
(4)
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IRRADIACIN EXTRAATMOSFRICA DIARIA SOBRE
SUPERFICIE HORIZONTAL
ss
00sc
0
ss
0sc
ss
00
ss
sr0d0
dtcoscoscossensenEI2
dtcoscoscossensenEI2dtI2dtII
donde ss indica el momento de la puesta del Sol y sr indica el momento
de la salida del Sol
sssc
ssc
w
scd
sensensenEI
sensensenEI
dsensenEII
s
s
coscos24
)(coscos24
12coscoscos2
0
00
000
-
IRRADIACIN EXTRAATMOSFRICA DIARIA SOBRE
SUPERFICIE HORIZONTAL
ssscd sensensenEII
coscos
180
2400
ssscd tgsensenEII
180[
2400
sssscd senEII
cos
180[coscos
2400
-
Casos especiales:
1) Ecuador: = 0, s= 90 I0d =
cos24
0EI sc
Asi, en marzo, el da 21, =0, =0 ; I0d= 38 MJ m-2 da-1
en el mismo lugar en junio = 23,5 , I0d = 34,47 MJ m-2 da-1
En las regiones polares, = 90 , s = 180;
I0d =
0
180180
240
sensenEI sc
I0d =
sensenEI
240sc
En la regin polar, en junio = 23,5 , I0d = 46,22 MJ m-2 da-1
en regin polar para = 0 (equinoccio de primavera e invierno), I0d = 0.
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SENSORES TERMOELCTRICOS (PIRANMETRO DE RADIACIN SOLAR GLOBAL)
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MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCION!