Luminositas Bintang ayobelajarfisika.blogdetik.com Page 1

Radiasi Benda Hitam dan Luminositas Bintang

Menurut hukum Stefan-Boltzmann, jumlah energi yang dipancarkan tiap detik oleh sebuah

benda hitam sempurna berbanding lurus dengan luas permukaan benda (A) dan pangkat empat suhu

mutlaknya (T4). Secara matematis dapat ditulis dengan

E = e . A . . T4

Di mana = konstanta Stefan-Boltzmann (5,67.10-8 W/m4 K4) dan T = temperatur efektif dalam Kelvin. E adalah koefisien emitivitas bahan yang nilainya antara dari 0 sampai dengan 1. Untuk

benda hitam sempurna memiliki koefisien e = 1. Bintang umumnya memiliki sifat mendekati benda

hitam sempurna, terutama bintang biru yang memiliki nilai emitivitas benda itu.

Adapun daya (luminositas) bintang L merupakan ukuran kemampuan suatu bintang

memancarkan energi dalam luasan 4 steradian (segala arah). Luas permukaan bintang merupakan

luas bola dengan A = 4 d, dengan d adalah jarak suatu bintang ke suatu tempat, misalnya bumi. Secara matematis Luminositas suatu bintang dinyatakan dengan

L = 4 d e T4 Atau L = E A

Dari penghitungan satelit, Energi matahari yang sampai ke Bumi dalam luasan satu meter

persegi tiap detiknya ialah 1368 W. Nilai 1368 W m-2 s-1 ini disebut konstanta Matahari. Karena

jarak Bumi-Matahari, d = 1,496 . 1011 m, maka Luminositas matahari:

L = (1368)(4)( 1,496 . 1011) = 3,86 . 1026 W

Temperatur efektif (permukaan) Matahari dapat dihitung dengan persamaan pertama, yaitu:

T4 = L/ (4 d)

Karena yang akan dihitung temperatur permukaan Matahari, makan gunakan d = radius Matahari = 6,9 . 108 m, maka didapatkan T = 5800 K. Sedangkan perhitungan modern memberikan nilai sekitar 5778 K.

Dalam kaitannya dengan panjang gelombang (frekuensi), dinyatakan dalam persamaan

Wienatau yang dikenal dengan hukum Pergeseran Wien sebagai berikut:

C = . T

Dengan panjang gelombang efektif (sebagian besar energy radiasi dipancarkan pada

panjang gelombang ini), C konstanta Wien (2,898 . 10-3 m K) dan T temperatur mutlak. Dengan memasukkan nilai T = 5778 K, didapatkan panjang gelombang efektif, = 5,01 . 10-7 meter = 5010 Angstrom. 1 Angstrom (1 ) besarnya sama dengan meter).

Jika dinyatakan dalam frekuensi, gunakan hubungan . f = c dengan c kelajuan cahaya dalam hampa, yaitu sebesar 3 . m/s dan f dalam Hz.