Radio hidrulicoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegacin, bsqueda El radio hidrulico, es un parmetro importante en el dimensionado de canales, tubos y otros componentes de las obras hidrulicas, generalmente es representado por la letra R, y expresado en m es la relacin entre: El rea mojada (A, en m). El permetro mojado (P, en m). Es decir:

Contenido[ocultar] 1 Calculo segn la seccin del canal 1.1 Canales de seccin rectangular 1.2 Canales de seccin triangular 1.3 Canales de seccin trapezoidal 1.4 Canales de seccin circular 1.5 Canales de secciones especiales 1.6 Canales de seccin irregular 2 Usos del radio hidrulico 3 Vase tambin 4 Referencias

[editar] Calculo segn la seccin del canalLas expresiones que permiten su clculo son funcin de la forma geomtrica de la seccin transversal del canal.[editar] Canales de seccin rectangular rea mojada: Permetro mojado: Donde: L = ancho de la base del canal (en m). h = altura del nivel del lquido dentro de la seccin rectangular. [editar] Canales de seccin triangular rea mojada: Permetro mojado: Donde: siendo: () el ngulo del talud con la vertical.[editar] Canales de seccin trapezoidal rea mojada: Permetro mojado: [editar] Canales de seccin circular rea mojada: ; o expresando el ngulo en radianes: Permetro mojado: ; o igualmente Donde: r = radio de la seccin circular (en m); la seccin mojada limitada por la cuerda c, que sostiene el ngulo al centro medido en grados sexagesimales. [ cuando se expresa en radianes] Y por tanto Radio hidraulico: ; o igualmente El calado que proporciona el radio hidrulico mximo (lo que significa caudal mximo a igualdad de otras variables) corresponde al valor de que hace mnima la expresin . Esta ecuacin es una ecuacin trascendente, con varios mnimos, que se pueden obtener resolviendo otra ecuacin trascendente, la . La primera solucin de esta ecuacin (que es la que vale para obtener el ngulo y el calado buscados), obtenida por mtodos numricos, es rad, y . Por tanto,El Radio hidraulico mximo de una conduccin circular es: En el caso particular de las conducciones circulares trabajando con seccin plena, es decir en presin, el radio hidrulico en funcin del dimetro es:; es decir: De lo anterior se deduce que el radio hidrulico a seccin llena es el 82,2% del radio hidrulico mximo que puede proporcionar la seccin circular. En la frmula del caudal el valor del radio hidrulico interviene con un exponente de 2/3 (del trmino de velocidad de la Frmula de Manning), pero interviene tambin la seccin mojada, que depende del ngulo , con lo que el caudal que una seccin circular es capaz de transportar a seccin llena es aproximadamente el 93% del mximo. Este valor mximo, que es un 7,5% mayor que el de la seccin llena, se consigue cuando queda una pequea seccin superior libre (correspondiente a rad aproximadamente).[editar] Canales de secciones especialesSe han usado en el pasado y se siguen usando, especialmente para canalizaciones de aguas servidas, o canalizaciones mixtas de aguas servidas y aguas de lluvia, donde la variacin de caudales en el tiempo puede ser considerable, secciones especiales o compuestas. En estos casos la determinacin de los parmetros A, P y R se realiza caso por caso en funcin de la geometra de la seccin. El radio hidrulico de un canal o ducto, generalmentre representado por la letra R y expresado en m, es la relacin entre: El rea mojada (A, en m); y, El permetro mojado (P, en m) Su determinacin es funcin de la forma geomtrica del canal.[editar] Canales de seccin irregularEs el caso general para los canales naturales, pero existen tambin canales construidos con secciones geomtricas definidas, y que en el transcurso del tiempo, por efecto de la erosin, se han transformado en irregulares y deben ser tratados como tales para obtener resultados de anlisis correctos.En estos casos se determina, durante visitas de campo, los tramos que se pueden considerar homogneos con buena aproximacin. Despus del levantamiento topogrfico y batimtrico de la seccin, se divide la misma en fajas verticales. Para cada faja vertical "i" se determina Ai, considerndolo un tringulo, o un trapecio; y como Pi, se considera el respectivo tramo de fondo. De esta forma el clculo del rea mojada y del permetro mojado se hace con las expresiones:y [editar] Usos del radio hidrulicoEl radio hidulico se emplea en el clculo de prdidas de carga segn, la frmula de Manning:

donde: I es el gradiente hidrulico, o perdida de carga por unidad de longitud; n es el coeficiente de Manning, v la velocidad del fluido y Rh el radio hidrulico. Evidentemente las unidades deben ser coherentes entre si.[editar] Vase tambin Dimetro hidrulico Ecuacin de Darcy-Weisbach [editar] Referencias Hidrulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982. ISBN 968-13-1327-5 Conocimientos impartidos en Universidad Politcnica de Cartagena, Mquinas Hidrulicas. Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulico"Categora: Hidrulica

Radio hidrulico: el radio hidrulico (R) es la relacin entre el rea mojada y el permetro mojado, se expresa cmo:

Radio hidrulicoDe UrbipediaSaltar a navegacin, buscarRadio hidrulico o profundidad hidrulica, es la relacin entre la superficie transversal del flujo y el permetro mojado de la superficie de la tubera. Para tuberas de seccin circular y con flujo a seccin llena o a mitad de la seccin, la profundidad hidrulica media es igual a un cuarto del dimetro de la conduccin.

Radio HidrulicoEl radio hidrulico (R) es la relacin entre la seccin y el permetro mojado (en losdibujos siguientes el permetro mojado aparece en trazos rojos).En un cauce natural (izquierda) presentar diversos valores, mientras que en un canalsemicircular (dibujo derecha), el clculo de seccin/permetro mojado se puede hacer fcilmente((r2/2)/r), obteniendo que el radio hidrulico (R) no es el radio del canal r, sino r/2.El radio hidrulico depende de la forma del canal, pero principalmente, del tamao. Siaumentamos al doble el dibujo de una seccin, el radio hidrulico aumenta en la mismaproporcin (la seccin aumentara x4, el permetro aumentara x2, as que el cocienteseccin/permetro aumentara x2)Para canales rectangulares de poca profundidad (anchura/profundidad >20) el radiohidrulico es aproximadamente la profundidad media del cauce o canal.Clculo de la velocidad en un canal: Frmulas de Chzy y ManningLa frmula de Chzy calcula la velocidad del agua en una seccin de un cauce o canal.Fue desarrollada por el ingeniero francs Antoine de Chzy, y establece que:v = C R J (1)donde:v = velocidad media del agua (m/s)1 Programa gratuito, que puede descargarse aqu: http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/Permetro mojadoR = SeccinF. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 2R = radio hidrulico (m)J = pendiente de la lnea de agua (m/m)C = coeficiente de ChzyEn la frmula de Chezy aparece un coeficiente C que se ha calculado con diversasecuaciones. Segn qu frmula se utilice para la evaluacin de C, as se denomina la expresinde Chezy. La ms usual es la frmula de Manning:61 R 1nC = (2)donde: C = coeficiente de Manning, que se aplica en la frmula de Chzy n = parmetro de rugosidad de Manning R = radio hidrulico, en mSustituyendo el valor de la C segn Manning (2) en la frmula original de Chezy (1),resulta la denominada frmula de Manning 2:R Jnv m seg = 3 ( / ) 1 4 (3)n = parmetro de rugosidad de ManningR= radio hidralicoJ = pendiente (m/m)El parmetro de rugosidad de Manning n est tabulado, reproducimos al final de estedocumento la tabla que se encuentra en: http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htmEvaluacin de la alturaPara evaluar la altura que alcanzar el agua, utilizamos la expresin:Caudal = Seccin * velocidaden la que aplicando la frmula (3) de Manning, resulta:R JnQ = Seccin 3 * 1 4 (4)Despejando la seccin:R JnSeccin Q=31 4 (5)Finalmente, conociendo la seccin,debemos evaluar la altura del agua(=profundidad), dependiendo de laforma del cauce. A veces se supone laseccin rectangular, calculando la alturadel agua a partir de:Seccin = anchura media altura media (6)2 En realidad sta es la frmula de Chzy con el coeficiente de Manning. En algunos textos no se denominafrmula de Manning a la expresin (3), sino a la frmula (2) que expresa el coeficiente C.____________F. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 3EjemploSe ha calculado que el caudal de un cauce con un periodo de retorno de 100 aos es de 12,8m3 /seg, y se desea evaluar el rea inundable.Datos:Radio hidrulico : 0,8Coeficiente de rugosidad de Manning: 0,0225Pendiente: 0,003Anchura aproximada en ese tramo: 7 metrosSolucin:Aplicando la frmula (5):2346,100,8 0,0030,02251Seccin 12,8 = m=Finalmente, aplicando la relacin (6), evaluamos la altura que alcanzar la lmina de agua:Altura = 6,10 / 7 = 0,87 metros-----------------------------------------------------------------------------------------------El problema de este sencillo proceso es que la solucin obtenida hace variar los datos del problema: Elradio hidrulico vara a medida que el nivel sube.Si en el ejemplo anterior, habamos evaluado el radio hidrulico (dato del problema: R=0,8) y a partir de estedato hemos calculado una seccin de 6,1 m2, habra que reconsiderar el radio hidrulico, repetir el clculo con elnuevo R, hasta que la seccin proporcionada por la expresin (5) sea similar a la seccin que tuvimos en cuenta alevaluar el radio hidrulicoOtro ejemplo: En un mismo perfil, a medida que sube el nivel, aumenta el radio hidrulico, ya que a un ciertoaumento del permetro mojado corresponde un aumento mayor de la seccin:Si al comenzar el clculo hubiramos supuesto un radio hidrulico (R) de 0,6 y al finalizar el procesoobtenemos que la altura del agua corresponde al nivel ms elevado del dibujo (R= 0,90), habra que rehacer elclculo con este nuevo valor de R, lo cual nos proporcionara un nuevo y diferente resultado para la altura de lalmina de agua (!)F. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 4Valores del coeficiente n de rugosidad de Manninghttp://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htma) Canales sin vegetacinSeccin transversal uniforme, alineacin regular sin guijarros nivegetacin, en suelos sedimentarios finos0,016Seccin transversal uniforme, alineacin regular, sin guijarros nivegetacin, con suelos de arcilla duros u horizontes endurecidos0,018Seccin transversal uniforme, alineacin regular, con pocos guijarros,escasa vegetacin, en tierra franca arcillosa0,020Pequeas variaciones en la seccin transversal, alineacin bastanteregular, pocas piedras, hierba fina en las orillas, en suelos arenosos yarcillosos, y tambin en canales recin limpiados y rastrillados0,0225Alineacin irregular, con ondulaciones en el fondo, en suelo de grava oesquistos arcillosos, con orillas irregulares o vegetacin0,025Seccin transversal y alineacin irregulares, rocas dispersas y gravasuelta en el fondo, o con considerable vegetacin en los mrgenesinclinados, o en un material de grava de hasta 150 mm de dimetro0,030Canales irregulares erosionados, o canales abiertos en la roca 0,030(b) Canales con vegetacinGramneas cortas (50-150 mm) 0,030-0,060Gramneas medias (150-250 mm) 0,030-0,085Gramneas largas (250-600 mm) 0,040-0,150(c) Canales de corriente naturalLimpios y rectos 0,025-0,030Sinuosos, con embalses y bajos 0,033-0,040Con muchas hierbas altas, sinuosos 0,075-0,150

Distribucin de las velocidades de las molculasPara un gas ideal monoatmico la energa de las molculas es solamente cintica E=mv2/2.En la frmula (1) efectuamos el cambio de variable E por v.

Resultando la expresin(2)que es la frmula de Maxwell para la distribucin de velocidades de las molculas de un gas ideal. Nos proporciona el nmero dn de molculas que se mueven con una velocidad comprendida entre v y v+dv independientemente de la direccin del movimiento.Deduccin alternativaExiste otra manera de deducir la distribucin de velocidades de MaxwellEl nmero de molculas cuya velocidad est comprendida entre v y v+dv, es decir entre vx y vx+dvx, vy y vy+dvy, vz y vz+dvz, de acuerdo a la ley de Boltzmann es (3)donde c es una constante a determinar sabiendo que el nmero total de molculas es N. Se efecta una integral triple entre los lmites - y +,

Teniendo en cuenta el resultado de la integral

se obtiene

AplicacionesCalculamos el nmero de molculas cuya componente X de la velocidad est comprendida entre vx y vx+dvx independientemente de los valores de las otras dos componentes, integrando respecto de vy y vz entre los lmites - y + .

La sublimacin de un slido se explica de la siguiente forma: a una temperatura T saldrn de la superficie del cristal aquellos tomos cuya componente X de la velocidad sea positiva y mayor que un valor mnimo vmin, tal que

donde es la energa de evaporacin de las molculas en la superficie del cristal

En general, el nmero de molculas que tienen una componente X de su velocidad mayor que un valor mnimo se obtiene

erf(x) se denomina funcin error y viene tabulada en los libros de Matemticas. Sus valores ms notables son:erf(0)=0, y erf()=1.El efecto termoinico es un fenmeno anlogo a la sublimacin de las molculas en un slido, aunque los electrones obedecen a la estadstica cuntica de Fermi-Dirac.El programa interactivo que viene a continuacin, calcula 1-erf(x), la complementaria del de la funcin error cuando se introduce el valor de x en el intervalo [0, ). Vase Numerical Recipes in CPrograma para calcular 1.0-erf(x)ForzadasApplet aparecer en un explorador compatible con JDK 1.1.