cikket 2015-ben publikáltuk. Számos kérdés fogal-

Nagy Attila 2010-ben szerzett az ELTE-nmeteorológus diplomát. Azóta a Siófoki Vi-harjelzô Obszervatórium munkatársa. Szak-mai tevékenységei között leghangsúlyosabba WRF mezoskálájú numerikus idôjárás-elô-rejelzési modell fejlesztése, operatív alkal-mazása a rövid- és ultrarövidtávú elôrejelzésirendszerben és a számítások felügyelete azOMSZ szuperszámítógépén. A közeljövôbenbeadásra kerülô doktori értekezésének fôtémája a modell viselkedésével kapcsolatostapasztalatok rendszerezése.

Horváth Ákos 1984-ben végzett az ELTEmeteorológus szakán, kandidátusi fokoza-tát 1992-ben szerezte meg. Szakmai terüle-te a légköri mélykonvekció, szinoptikus ésnumerikus meteorológia, valamint az idô-járási veszélyjelzés. Az Országos Meteoro-lógiai Szolgálat Siófoki Viharjelzô Obszer-vatóriumának vezetôje.

A szerzôk köszönetet mondanak Sükösd Csabának a munkáhoznyújtott segítségért.

mazható meg ilyen módon, mint például a biológiá-ban a DNS-szekvenálás, az elméleti részecskefiziká-ban a rács-QCD és a kvantumkémia bizonyos problé-mái. Elkészítettünk egy prototípust a DNS-szekvená-lás implementálására Terasic DE1-SoC boardon egyCyclone V chip felhasználásával, amelyet a cancúniReConfigurable Computing and FPGA konferenciánmutattunk be 2014-ben. A hardver megvalósításábanKiss Tivadar volt segítségünkre.

Kutatási munkánk során mintegy húsz új tudomá-nyos eredmény, számos cikk és konferencián megtar-tott elôadás született, például IEEE (2011), CHEP(2012), MACS (2012), IZEST (2012), Wigner-111(2013), GPU Technology (2013). Részt vettünk azEGEE (Enabling Grid for E-Science) projektben(2009–2011). Az NA49/61-kollaboráció megbeszélését2012-ben az ELTE-n bonyolítottuk le. Az NA61-kolla-borációval 14 cikkünk jelent meg.

A 10 év során többször elôfordult, hogy egyéb fel-adataink miatt munkánkat csak megszakításokkal tud-

tuk továbbvinni, de mindig úgy váltunk el, amint le-het, folytatjuk. Közös kutatómunkánk sajnos 2015ôszén megszakadt. Utolsó cikkünk 2015 decemberé-ben jelent meg Simple scalable nucleotic FPGA basedshort aligner for exhaustive rearch of substitutionerrors címmel.

Gyuri és a diákság: a hallgatókkal kialakított mun-kakapcsolatát a közvetlenség jellemezte, a diákságszámára „Veszter” volt. Mindenkivel nyitott, színesegyénisége a fiatalok érdeklôdését is felkeltette.Rendszeresen új ötletekkel bombázta a hallgatókat, ésaki képes volt vele tartani, azokkal idôt nem kímélvefoglalkozott. A kutatásban résztvevô diákoknak ösz-töndíjat segített szerezni a CERN-ben és a GSI-ben,eleinte technical studentként, majd PhD-hallgatóként,végigkövette az egyes diákok sorsát az elsô eredmé-nyektôl (TDK) a doktori fokozatig.

Gyuri iskolateremtô tevékenysége több generációnakadott lehetôséget, hogy eljuthassanak a tudományosélet különbözô területeire, kipróbálhassák magukat éstovábbvigyék ezt a szellemet, amit tôle örököltek.

RADIOAKTIVITÁS A LÉGKÖRBÔLA csernobili baleset légköri viszonyainak újraszámítása

Nagy Attila, Horváth ÁkosOrszágos Meteorológiai SzolgálatSiófoki Viharjelzo Obszervatórium

Harminc évvel ezelôtt, 1986. április 26-án robbanástörtént az akkori Szovjetunió – ma Ukrajna – területéntalálható Csernobil város melletti atomerômû négyesblokkjában. Egy balul sikerült kísérlet során a reaktorinstabillá és irányíthatatlanná vált, a fejlôdô hô elôbb

gôzrobbanást okozott, majd tûz keletkezett. A helyze-tet súlyosbította, hogy az RBMK-1000 típusú reaktor-ban nagy mennyiségû grafitot használtak a láncreak-ció fenntartásához szükséges neutronlassításhoz. Atöbb száz tonna grafit napokon keresztül magas hô-mérsékleten égett, és május 6-ig több tonna anyag –köztük radioaktív elemek – került a légkörbe. A bal-eset lefolyásáról számos részletes leírás és elemzéskészült, így hazai szakemberek is írtak röviddel a bal-eset után tanulmányokat [1, 2], illetve több kiadástmegélt ismeretterjesztô könyvet az eseményrôl [3],továbbá áttekintô publikációk készültek a következ-ményekrôl [4]. A súlyos szerencsétlenség kiváltója azember volt, azonban a légkör is kivette részét a radio-aktív anyagok terjedésében. Abban az idôben az Or-szágos Meteorológiai Szolgálat feladata volt a légköriradioaktivitás mérése, amelynek eredményei napja-inkban is rendelkezésünkre állnak [5]. Ugyanakkor 30év elteltével a meteorológia és a számítástechnika se-gítségével lehetôség nyílt arra, hogy a modern számí-tógépes modellek felhasználásával újraelemezzük azakkori idôjárási helyzetet. Rendelkezésünkre állnakolyan terjedési modellek is, amelyekkel követni tud-juk a kibocsátott radioaktív anyagok mozgását, ülepe-

304 FIZIKAI SZEMLE 2016 / 9

dését és a szennyezôdés mértékét. A számításokat

1.a ábra. A légkör alsó 1500 m-ének idôjárási helyzete az ECMWFanalízis szerint 1986. április 26. 21 UTC-kor. A folytonos vonalak a850 hPa nyomásszint magasságát, a szélzászlók pedig ezen szintszélviszonyait mutatják.

1.b ábra. A légkör alsó 1500 m-ének idôjárási helyzete az ECMWFanalízis szerint 1986. április 28. 18 UTC-kor. A folytonos vonalak a850 hPa nyomásszint magasságát, a szélzászlók pedig ezen szintszélviszonyait mutatják.

1.c ábra. A légkör alsó 1500 m-ének idôjárási helyzete az ECMWFanalízis szerint 1986. május 3. 00 UTC-kor. A folytonos vonalak a850 hPa nyomásszint magasságát, a szélzászlók pedig ezen szintszélviszonyait mutatják.

összevetve az akkori mérésekkel komplex képet kap-hatunk arról, hogy miként érte el a sugárzó anyagMagyarországot és hogyan alakult a légkör által szét-terített radioaktív szennyezôdés térségünkben.

Magyarországi mérések

A baleset idején az Országos Meteorológiai Szolgálatfeladatai közé tartozott a légköri radioaktivitás mérése.Az operatív gyakorlatban a mérés 3 különbözô minta-vételi eljárásból állt. Az elsô mérés a légköri aeroszolokradioaktív sugárzását határozta meg. A mérés soránfinom szûrôn keresztül egy légszivattyú segítségévellevegôt szívattak át (36 köbmétert naponta), majd aszûrôt egy sugárzásmérô berendezésbe helyezték. Amásik mérés során egy adott felületû edényt helyeztekki, amelybe desztillált vizet öntöttek. Megadott idô el-teltével a vizet leöntötték egy edénybe, majd elpárolog-tatás után a megmaradt anyag radioaktivitását mértékmeg. Ha az adott idôszakban nem volt csapadék, akkoraz így kapott minta a száraz ülepedés, ha volt csapa-dék, akkor a száraz és nedves ülepedés együttes sugár-zását mutatta. A harmadik mérési módszer a csapadék-mintavétel volt, amelynek során egy tartály fedele auto-matikusan kinyílt, ha eleredt az esô, tehát az így vettminta tisztán a csapadék során történô kimosódást,vagyis a nedves ülepedést reprezentálta. A radioaktivi-tás mérését az akkor rendszerben álló GAMMA NZ-305típusú ólomtoronyban elhelyezett NK-350 mérôberen-dezéssel végezték el, amely a sugárzás béta-kompo-nensét detektálta.

A három mintavétel (aeroszol, száraz, illetve ned-ves ülepedés) között nagyságrendi különbségek le-hetnek. A zivatarok nagy területekrôl összegyûjtik alevegôt és a felhôben feláramló, majd lehulló esô-cseppek valósággal átmossák a légkört, ezért is ta-pasztaljuk, hogy zivatarok után általában kitisztul alevegô. A zivatarból kihulló csapadékban ebbôl kö-vetkezôen igen nagy koncentrációban jelentek meg aradioaktív részecskék, és a nedves ülepedés okoztaradioaktív szennyezôdés térbeli változékonysága isrendkívül nagy volt. 1986. április végén Közép-Euró-pában gyakoriak voltak a zivatarok.

A nagytérségû idôjárási helyzet

Az elmúlt években a nagy meteorológiai központok ko-moly erôfeszítéseket tettek arra, hogy a közelmúlt idôjá-rási helyzeteit a legmodernebb számítógépes modelleksegítségével rekonstruálják. Mivel 1986-ban Európa ésaz akkori Szovjetunió területén rendszeres földfelszíniés rádiószondás mérések voltak, így az Európai Közép-távú Elôrejelzô Központban (ECMWF) készült reanalízi-sek alapján pontosabb képet kaphatunk a baleset idejénzajló légköri folyamatokról [6]. A reanalízisek tartalmaz-zák a horizontális és vertikális légmozgásokat is, ígylehetôség van a légpályák újraszámolására.

Csernobil környékén 1986. április 26-án a Fekete-tenger fölött elhelyezkedô ciklon áramlási rendszeré-ben délkeleti, majd déli szél fújt, amely a szennyezôanyagot Skandinávia irányába szállította. (1.a–c áb-rák ). A ciklon térségében a légállapot labilis volt,tehát a nappali órákban kialakultak záporok és zivata-

NAGY ATTILA, HORVÁTH ÁKOS: RADIOAKTIVITÁS A LÉGKÖRBOL 305

rok. Késôbb ez a ciklon elvonult, majd 29-én a térség

2.a ábra. A csernobili baleset napján 3 óránként indított, azECMWF reanalízis felhasználásával számított trajektóriák.

2.b ábra. A csernobili balesetet követô napon 3 óránként indított,az ECMWF reanalízis felhasználásával számított trajektóriák.

idôjárását már egy mediterrán ciklon határozta meg,amelynek északi oldalán Ukrajna irányából egyene-sen Közép-Európa felé áramlott a levegô. Ez az ala-csony nyomású rendszer északkelet felé vonult ésmájus 3-tól a ciklon hátoldalán tartós, északias áram-lást hozott létre.

Az idôjárási reanalízis segítségével a légpályák ismegrajzolhatók. A 2.a ábrán a robbanást követôelsô 24 órában 3 óránként indított légpályákat rajzol-tuk meg, feltételezve, hogy a robbanás és az égésmiatt Csernobil fölött 1000-1500 m magasságig iseljutottak a szennyezô anyagok. A légpályák közülvastagon kihúzott feketével (on-line verzióban kék-kel) jelöltük az elsô 24 órás kibocsátásból a térsé-günk közelében áthaladókat. Látható, hogy a radio-aktív anyagok elôször Skandinávia irányába indultakel, majd onnan visszafordulva érkeztek a Kárpátokközelébe. A legelôször ideérô (vastagon kihúzottszürkével – on-line verzióban világoskékkel – jelölt)részecske északról visszafordulva, április 30-án kö-zelítette meg Magyarország északnyugati határait. Azország belsô területeire május 1-jén érkeztek meg aradioaktív anyagok. Mindez összhangban van azzal,hogy elôször 30-án, Szombathelyen ugrott meg azaeroszolokból mért sugárzás, majd május 1-jén abelsô országrészeken is. A baleset második napján,

vagyis április 27-én kibocsátott részecskék elsôsor-ban a déli országrészek fölött vonultak át és május2-án értek térségünkbe (2.b ábra ). Május 1-jén azország több területén is kialakultak záporok, ziva-tarok és a nedves kimosódás miatt 105 Bq/m3 értéke-ket is mértek. Május elsô napjaiban a keletire fordu-ló áramlás már rövidebb úton szállította a radioaktívanyagokat Magyarország fölé, azonban – mivel a zi-vatarok ekkor már fôleg az Alpok térségében alakul-tak ki – az országban csak a száraz ülepedés soránhullott ki sugárzó anyag.

A fenti trajektóriaszámítással csak hozzávetôlege-sen lehet megbecsülni a szennyezôanyag-kihullást. Apontosabb becslésekhez a légköri folyamatok jóvalrészletesebb leírására és a terjedést pontosabban leíróeljárásokra van szükség.

Adatok, módszerek

A radioaktív szennyezô anyagok terjedése, egy adotthelyen vett koncentrációja, valamint száraz és nedvesülepedése két lépésben modellezhetô. Elôször a lég-kör állapotát szükséges leírni a megfelelô tér- és idô-beli felbontásban, ami az idôjárási folyamatok szám-szerûsítését jelenti az erre kifejlesztett numerikus elô-rejelzô modellek segítségével. A második lépésben ameghatározott légköri állapothatározók felhasználásá-val egy terjedési modell segítségével lehetôség van alégkörbe emittált anyagok (gázok, aeroszolok) visel-kedésének leírására. Jelen esetben eltekintünk a ké-miai átalakulások követésétôl, azonban figyelembevesszük a radioaktív bomlás jelenségét, és a szennye-zô anyagok terjedésére és ülepedésére ezen feltételmellett adunk becsléseket. A légkör állapotának meg-határozásához a WRF numerikus elôrejelzési modellt[7], a második lépés megvalósításához pedig a FLEX-PART terjedési modellt alkalmaztuk.

A WRF (Weather Research and Forecasting Model)modellt az Amerikai Egyesült Államok Nemzeti Lég-kör Kutatási Központjában (NCAR), valamint a Köz-ponti Elôrejelzô Intézetében (NCEP) és számos egye-tem bevonásával fejlesztették ki. A WRF a mezoskálá-jú numerikus idôjárás-elôrejelzô modellek új generá-ciójának tagja, ami azt jelenti, hogy a méterestôl az1000 km-es karakterisztikus méretû meteorológiaifolyamatok elôrejelzésére egyaránt alkalmazható.Jelen esetben a numerikus kísérletek célja kettôs:egyrészt nagy pontossággal leírni a nagytérségû idô-járási helyzetet, azaz a szinoptikus skálájú folyamato-kat (ciklonok, anticiklonok), másrészt a megnövelthorizontális felbontás lehetôvé teszi a mezoskálájú(elsôsorban konvektív) folyamatok – utólagos – elô-rejelzését is, amelyek, mint késôbb látni fogjuk, aszennyezô anyagok nedves ülepedésében komolyszerepet játszhattak. Mindehhez a modellt speciálisbeállításokkal (nagy térbeli felbontású számítási rács,a zivatarok leírására alkalmas nem hidrosztatikusdinamika, speciális felhôfizika stb.) kell futtatni, sôt –mivel a zivatarokra nagymértékben hatnak a talajfel-

306 FIZIKAI SZEMLE 2016 / 9

szín és légkör közti kölcsönhatások – komplex talaj-modellt is kell alkalmazni. Ezen a ponton kell felhív-nunk a figyelmet arra, hogy a modelleredményekértékelése az idôjárási jelenségek különbözô méret-skáláján különbözô szempontok alapján kell történ-jen. Ahogy haladunk az egyre kisebb, egyúttal rövi-debb életû folyamatok irányába, a számítások egyretöbb bizonytalansággal terheltek. Ez a hiba a hori-zontális rácstávolság csökkentésével és alapvetô di-namikai beállításokkal mérsékelhetô, de mindezekellenére is bizonyos mérettartomány alatt új bizony-talanságok kezdik eluralni az eredményeket: példáula háttéradatok véges felbontása (felszíni tulajdonsá-gok 1 × 1 km alatt már konstansok), vagy a turbulensáramlások egyre erôsebb hatása. A konvekció keze-lése valahol éppen ezen a határon mozog, ezért azeredmények értékelésekor ezt a tényt még kicsitrészletesebben is tárgyalni fogjuk.

A mezoskálájú (korlátos tartományú) modellezés-hez szükség van a kezdeti meteorológiai feltételek ésszámítás közben a számítási tartományon kívülrôlérkezô meteorológiai információk lehetô legponto-sabb megadására. Ezeket a kezdeti és peremfeltétele-ket a fentiekben említett ECMWF reanalízisekbôlszármaztattuk, amelyek három óránként biztosítják anagytérségû idôjárási folyamatok változásának be-vitelét a WRF-modell Kárpát-medencét lefedô tarto-mányába.

A nagy térbeli felbontással rendelkezô WRF futtatá-si eredményei jelentik a kiindulási alapot, azaz azadott esetet meghatározó légköri állapot nagy felbon-tású ismerete nyit lehetôséget a légkörbe kibocsátottanyagok terjedésének leírására.

A radioaktív szennyezés légköri viselkedését a FLEX-PART („FLEXible PARTicle dispersion model”) modellírja le [8–10]. A modellt a 90-es évek végén kezdtékfejleszteni a légszennyezô anyagok hosszú- és középtá-vú terjedésének számítására. A számítások során a mo-dell figyelembe veszi a turbulens diffúzió jelenségét, aszáraz és nedves ülepedést, továbbá a radioaktív bom-lást, de nem kezeli a kémiai átalakulásokat. A modellmind forward, mind backward módban futtatható. Azelsô esetben a kibocsátás utáni terjedést írjuk le, míg amásodik esetben visszafelé követjük a légáramlást,miáltal megkaphatjuk az észlelt szennyezô anyag felté-telezhetô forrását. Jelen tanulmányban forward módúfuttatásokat végeztünk, tekintettel a kibocsátás térbelimeghatározottságára.

A terjedés számításának módszertana a Lagrange-imegközelítésmódra épül. Ez azt jelenti, hogy a külön-féle forrásokból kibocsátandó anyagot egyedi ré-szecskék sokaságaként tekinti és a modellbeli számí-tások nem egy térben rögzített rácshálózat pontjairatörténnek (mint például a WRF-modellben), hanem azáthelyezôdô részecskékre. Így az eredmény a részecs-kék trajektóriája lesz, azaz meghatározott idôközön-ként megkapjuk a térben elfoglalt helyzetüket. A ki-bocsátási forrásokat a felhasználónak kell definiálnia:meg kell adnia a kibocsátás helyét, idôbeli kezdetétés végét, a kibocsátandó tömeget és a részecskék

számát minden anyagtípusra. A modell ezt a teljestömeget arányosan elosztja az összes részecske kö-zött, amely aztán azok légkörben történô vándorlásasorán az ülepedési és esetleges bomlási folyamatokkövetkeztében csökkenhet. Az eredmények értékelé-sébôl kiderült, hogy a teljes idôtartamra vonatkozó,mintegy 70 000 trajektória (részecskeszám) már jóljellemzi a pontforrásból induló anyaghalmaz késôbbitérbeli eloszlását. Maga a trajektóriaszámítás alapve-tôen két tényezôtôl függ: a részecskék fizikai (kémiai)tulajdonságaitól és a légköri feltételektôl. Az elôbbiekmegadása a felhasználó feladata. Jellemezni kell azegyes anyagfajtákat molekuláris tömegükkel, a fele-zési idôvel, valamint a nedves ülepedésük hatékony-ságát két paraméterrel kell beállítani. Aeroszolok ese-tén a sûrûség és a részecskék méreteloszlás-függvé-nyének becslése is szükséges.

A FLEXPART-modell futtatása szintén jelentôs szá-mításigényt támaszt, tekintve, hogy a trajektóriák szá-mítása – a meteorológiai modellekhez hasonlóan –differenciálegyenletek (Langevin-egyenletek) numeri-kus megoldásával történik. Az elôrejelzési idôn belül,meghatározott hosszúságú idôlépésekben állnak elôaz egyes részecskék koordinátái és tömege, amelyek-bôl egy adott térrészre vonatkoztatva anyagkoncent-ráció származtatható, illetve száraz és nedves ülepe-dés is meghatározható. A száraz ülepedés azt fejezi ki,hogy csapadékmentes területen mennyi kibocsátottanyag hullott ki a légkörbôl; ez elsôsorban a részecs-kék méretétôl, sûrûségétôl függ. A nedves ülepedésjelenti a felhôkbe került anyag csapadékkal történôkimosódását. Ez egy bonyolult parametrizációs sémaalapján áll elô, amelynek bizonyos paramétereit afelhasználó is megadhatja.

Kibocsátási adatok a terjedési modellhez

Jelen tanulmányban ötféle radioaktív izotóp terjedé-sét modelleztük, azokét, amelyek bizonyos szem-pontból a legnagyobb hatást gyakorolják a környe-zetre: vagy nagy tömegben kerültek a légkörbe, vagytömegükhöz képest hosszú felezési idejükkel tûnnekki a baleset során emittált több, mint 20-féle radio-aktív anyag közül. A számítások során a kibocsátástpontforrásként (azaz egy rácsponton történô emisz-szióként) értelmeztük. Az 1986. április 26. és 1986.május 6. közötti idôszakra folyamatos, de naponkéntváltozó intenzitású emissziót adtunk meg a modell-nek, melynek részletesebb jellemzését az 1. táblázat-ban találjuk [11].

A FLEXPART-modellben az egyes radioaktív ele-mek fizikai és kémiai tulajdonságainak beállítása so-rán figyelembe vettük többek között, hogy a plutó-nium jóval nagyobb sûrûségû a többi elemnél és elsô-sorban üzemanyag-részecskékhez tapadva került ki alégkörbe, így ezeket eltérô méreteloszás-függvénnyelírta le a modell. A jód esetében pedig elsôsorban gázhalmazállapotú emisszióról volt szó, így a FLEXPART-nak ezt is kezelnie kellett amellett, hogy ezen elem

NAGY ATTILA, HORVÁTH ÁKOS: RADIOAKTIVITÁS A LÉGKÖRBOL 307

felezési ideje összemérhetô azzal a 10 napos idôtar-

1. táblázat

Fontosabb, kibocsátott izotópok jellemzôi

radioaktívizotóp

kibocsátottaktivitás (PBq)

kibocsátotttömeg (kg)

felezési idô

Cs-137 85 26,6 30,év

Sr-90 10 1,9 28,év

I-131 1760 0,3 8,nap

Ce-144 116 1,0 285,nap

Pu-239 0,03 13,3 24.400,év

tammal, amelyre a számításokat végeztük.A légköri állapot követéséhez a WRF-modellbôl 15

perces idôbeli sûrûséggel állítottunk elô a 3 dimen-ziós légkör pillanatnyi állapotát leíró adatállományo-kat. A kapott eredmények – másképp fogalmazva, aleskálázás – sikeressége általános értelemben soktényezôtôl függ, egy-egy konkrét esetben általábanmegelégszünk bizonyos, a helyzetet karakterisztiku-san jellemzô állapotváltozók helyes elôrejelzésével.Jelen vizsgálatban a nagytérségû idôjárási helyzetalakulása a WRF-ben nagyon hasonlónak adódott amár bemutatott ECMWF reanalízisekhez. A bizonyta-lanság inkább abban volt, hogy a szinoptikus skálájúkényszerek milyen mezoskálájú folyamatokat fognaklétrehozni a modellben. A felhasznált analízisek elem-zése és az akkori mérések alapján ugyanis a vizsgáltrégióban több helyen és több alkalommal fordulhatottelô konvektív csapadékhullás. A tanulmány egyikcélja éppen az, hogy a konvektív csapadék figyelem-bevételével pontosabb becslést adjon az ülepedésre,amihez a jelenlegi globális skálájú modellek felbontá-sa még nem elégséges.

Az eredmények mérésekkel történô összevetése aztmutatta, hogy a WRF területi átlagban sikeresen jelezteelôre az egyes csapadékos periódusokat, illetve azokkonvektív voltát azzal együtt, hogy a modellezett csa-padékösszeg egy adott állomás fölött és adott rövid idô-intervallumban akár lényegesen is eltérhet a mérttôl.Ez a konvekció rendkívüli érzékenységébôl adódik.Éppen ezért adott pontra nézve az ezen adatokból szá-mított ülepedés is jelentôs hibát hordozhat, így az ered-mények értékelését elsô lépéseben területi átlagban éshosszabb idôszakra (nap) érdemes elvégezni.

A terjedési modellszámítások eredményei:szennyezôanyag-terjedés

A FLEXPART terjedési modell szerint a radioaktívszennyezés a reaktorbaleset utáni elsô két naponészaki, északnyugati irányban kezdett haladni, nemtúlságosan magas légrétegekbe eljutva. A radioaktívanyagok légköri koncentrációja maximális értékét akibocsátási pont közvetlen közelében április 27-énérte el, ami például a Cs-137 izotóp esetén 100 m-esmagasságban csaknem 0,7 ppt-nek adódott.

A szennyezô anyag vertikális irányú eloszlására akonvektív folyamatok voltak a legnagyobb hatássalaz által, hogy tulajdonképpen percek alatt elkevertéka troposzféra teljes vertikumában a radioaktív ré-szecskéket. Emiatt azután a kezdeti, nagytérségûmozgások által kialakított egyenletesen emelkedôvagy éppen süllyedô részecskehalmazok gyorsan kü-lönbözô áramlási viszonyokkal rendelkezô légréte-gekbe kerülnek. Így például már 26-án kimutathatóvolt radioaktivitás Délnyugat-Ukrajnában is, annakellenére, hogy a vezetô áramlás ekkor még egyértel-mûen északi, északnyugati irányba vitte a felhôt. Akonvekció, különösen az idôszak elsô felében, a kö-zép-kelet-európai régióban nagy területen volt azidôjárás meghatározója, ami egyébként a legnagyobbbizonytalanságot is jelenti az elôrejelzésekben. Akésôbbiekben azonban – a jelentôsebb vertikálismozgások hiányában – már fôként kisebb magassá-gokban maradtak a radioaktív elemeket szállító lég-elemek, ezért az Ukrajnától távol esô területekenmegjelenô szennyezôdés elsôsorban az elsô néhánynap emissziójából származhatott.

A radioaktívrészecske-koncentráció alakulására ha-zánk térségében is meghatározók voltak a megjelenôszervezettebb zivatarrendszerek. Április 29-én, a ka-tasztrófa utáni harmadik napon ért hazánk fölé az elsônagyobb radioaktivitással bíró légtömeg, amely éppena délkeletrôl északnyugat felé mozgó zivatarokkaltalálkozott. Ennek hatására nyugati határainknál, illet-ve Ausztriában jelentôs mennyiségû szennyezô anyagmosódott ki az intenzív csapadékkal, a felhô maradékrésze pedig nyugat felé húzódott. Ezt szemlélteti a 3.és 4. színes ábra az elsô belsô borítón. Ez után, május1-jére már a Kárpát-medence fölött is nagy koncentrá-cióban volt jelen radioaktív aeroszol, ami ezúttal keletiirányból közelítette az országot. A nagy számban ki-alakuló záporok, zivatarok hatására jelentôsmennyiség ki is ülepedett, ennek térbeli eloszlásaazonban rendkívül szeszélyes volt, mert itt már nemszervezett zivatarrendszerekrôl volt szó. Május 2-tól acsapadéktevékenység csökkenésével csökkent a ki-ülepedés is, ezáltal egyenletesebbé, egyben magasab-bá is vált a radioaktív elemek légköri koncentrációja.Harmadika után dél, délkelet felôl érkezett továbbiszennyezett levegô, különösen a Dunántúl fölé, de anedves ülepedés újfent inkább a délnyugati, nyugatiszomszédainknál volt jelentôs. Ötödikétôl azután kele-tiesre fordult az uralkodó áramlás, amivel még továbbiszennyezés érkezett, de egyre csökkenô koncentráció-ban. Ezen a ponton egy másik szempontból kell felhí-vunk a figyelmet a meteorológiai modellszámításokbizonytalanságára. Nevezetesen a nagytérségû áram-lásba ágyazódott rövid hullámok, illetve az össze- ésszétáramlási zónák helyzetében elôfordulhatnak né-hány 10, esetleg 100 km-es eltérések, valamint egy-kétórás különbségek a valósághoz képest. Emiatt ugyan-ilyen nagyságrendû hibákkal lehet számolni a szeny-nyezôanyag-felhô helyzetében is, ami – mint látni fog-juk a következô szakaszban – közvetetten kihatássalvan az ülepedésre is.

308 FIZIKAI SZEMLE 2016 / 9

2. táblázat

A kiülepedett radioaktív anyagok mért és a modellelszámolt aktivitása négyzetméterenként

a három legjelentôsebb ülepedéssel jellemezhetô napon

település ésidôpont

mért aktivitás(Bq/m2)

modellezettaktivitás (Bq/m2)

Siófok1986. április 30.1986. május 1.1986. május 2.

4412 0404 760

4 34620 550

74

Pécs1986. április 30.1986. május 1.1986. május 2.

10150 26617 850

7215 06136 757

Budapest1986. április 30.1986. május 1.1986. május 2.

6 30017 00019 300

3 96526 027

0

A terjedési modellszámítások eredményei:száraz és nedves ülepedésa Kárpát-medence térségében

Az elôzô fejezet alapján a Kárpát-medence fölé a ter-jedési modell eredményei alapján az addigra már nagyterületre diffundált szennyezôanyag-felhô április 28-róláprilis 29-re virradó éjszaka érkezett meg északi irány-ból, és a 29-ét követô három napon folyamatosanemelkedett a radioaktív aeroszolok összegzett ülepe-désének mértéke, május 1-jén produkálva a legna-gyobb napi összeget. Május 2. és 4. között csökkenésfigyelhetô meg, majd 5-én ismét kis mértékû emelke-dés mutatkozott. Ennek okait mind a nagytérségû,mind a helyi idôjárási helyzetben kell keresnünk.

Az összes ülepedés idôbeli menetéhez képest aszáraz és a nedves kihullás aránya korántsem válto-zott egyenletesen az idôszak során. Az elsô napon ateljes depozíciónak még körülbelül 39%-a származotta száraz ülepedésbôl, míg május 1-jén a maximális na-pi összeg kevesebb, mint 9%-a, azaz sokkal nagyobbszerepet kapott a csapadékképzôdés a légkörben tar-tózkodó szennyezô anyagok kihullásában. Ezt köve-tôen stabilabbá vált a légállapot, csökkent a csapa-dékhajlam, így ismét nôtt a száraz ülepedés aránya.Az, hogy a legnagyobb ülepedéskor meghatározó volta nedves kihullás aránya, arra enged következtetni,hogy a radioaktív anyagok ülepedésének modellezé-sében döntô fontosságú a csapadék pontos elôrejelzé-se, különös tekintettel a lokális skálán jelentkezô kon-vektív folyamatokra: a záporokra és zivatarokra. Aszámítási eredmények alapján ugyanis, ha a konvek-tív csapadékot nem jelezte volna elôre az idôjárásimodell (hanem csak a nagytérségû, frontális csapa-dékrendszereket), akkor a vizsgált 10 napos idôszak-ra összegezve a teljes ülepedésnek mintegy 85%-átelvesztettük volna a számítási eredménybôl!

A teljes depozíció aktivitása az ország területén avizsgált 10 napos idôszak alatt 3621 Bq/m2-nek adódott.

Ez tömegegységben kifejezve azt jelenti, hogy az erô-mûbôl összesen kibocsátott anyag körülbelül 0,02%-ahullott ki Magyarország térségében április 29. és má-jus 5. között. Ha pedig aktivitásban fejezzük ki ezt azarányt, akkor 0,06%-ot kapunk, ami az ukrán, fehér-orosz területek adataihoz képest csekély mennyiség.

Ami a kiülepedô szennyezés anyagi minôségét ille-ti, legnagyobb tömegben a Cs-137 izotóp ülepedett,míg aktivitásukat tekintve a legnagyobb veszélyt a Ce-144 és a Cs-137 jelentették. Hazánk területén a legki-sebb tömegben a jód és a plutónium izotópjai üleped-tek ki, ez utóbbi mennyisége a számítási hibahatártsem érte el.

Összehasonlítva eredményeinket a mérési adatok-kal (2. táblázat ) a legfeltûnôbb tény az, hogy a méré-sek igen változékony tér- és idôbeli adatokat szolgál-tattak, ami szintén a szeszélyes eloszlású csapadékte-vékenységhez fûzôdô erôs kapcsolatra utal. Mivel akonvektív csapadék elôrejelzése egy adott pontranézve igen bizonytalan, így az összehasonlítás során amodellezett értéket nem feltétlenül a mérési pontnakmegfelelô helyrôl, hanem egy olyan, ahhoz közelirácspontról számoltuk, ahol a modell szerint volt csa-padékhullás. Ennek erôsségében még így is jelentôseltéréseket kaptunk a valósághoz képest: volt, amikoralábecslést (például Siófokon vagy Budapesten, május2-án), és volt, amikor jelentôs fölébecslést.

A május 1-jére számított száraz és nedves ülepedésközti különbséget szemlélteti az 5.a–b színes ábra azelsô belsô borítón. A száraz ülepedés jellemzôen nagyterületre kiterjedô, egyenletesen gyenge terhelést je-lent, míg a nedves kihullás kis körzetekben okoz ki-ugróan magas aktivitásértékeket. A balesetet követô10. napon (a számítások végén) a Cs-137 száraz ésnedves ülepedését mutatja a 6. színes ábra az elsôbelsô borítón.

A hazai ülepedés becslésének pontosítása

Az elôzôekben ismertetett modellezési rendszerben aradioaktív anyagok ülepedésének becslése alapve-tôen kétféle hibával is terhelt. Egyrészt a depozíciófolyamatának parametrizációja a FLEXPART-modell-ben nyilvánvalóan egyfajta közelítésnek tekinthetô,hiszen az alapvetô fizikai (és kémiai) törvényszerûsé-gek mellett sok empirikus összefüggés is szerepelbenne. Másrészt a meteorológiai modell is visz bi-zonytalanságot a számításokba, ebben az esetbennem is csekély mértékben a csapadék-elôrejelzés hi-báján keresztül. Jelen tanulmány keretei között ezutóbbi hibaforrás mérséklésére vállalkozhattunk.

A légköri állapot leírására alkalmazott WRF-modell– úgy, mint hasonló más modellek is – a különbözôtér- és idôskálájú folyamatokat egy adott felbontás ésadott kezdeti és peremfeltételek mellett eltérô mérté-kû bizonytalansággal képes leírni. A jelenlegi 4 km-eshorizontális felbontáson egy ciklon és annak frontjaikellôképpen reprezentáltak a rácshálón, így az azok-ból származó csapadékmezôk elôrejelzésében elvár-

NAGY ATTILA, HORVÁTH ÁKOS: RADIOAKTIVITÁS A LÉGKÖRBOL 309

ható a minél nagyobb tér- és idôbeli pontosság is. 3. táblázat

A kiülepedett radioaktív anyagok mért és a modell általszámolt aktivitása négyzetméterenként 1986. május 1-jére,

a legjelentôsebb ülepedéssel jellemezhetô napra

településaktivitás (Bq/m2)

mért modellezett újraszámított

Siófok 2 040 20 550 820

Pécs 50 266 15 061 47 058

Budapest 17 000 26 027 10 570

Más a helyzet a rácstávolsággal összemérhetô karak-terisztikával rendelkezô konvektív folyamatokkal,amelyek modellezése már akkor sikeresnek mondha-tó, ha például egy Dunántúlnak megfelelô területen azáporos, zivataros területek nagysága a modellbenközelítôleg egyezik a konvekció valós kiterjedésével.Ebbôl az is következik, hogy csak egy adott földrajzipontot és adott idôpontot nézve nem várható el avalósággal való egyezés. Mivel az ülepedések mérésepontszerûen történik, ezért a depozíció becslése ak-kor lenne a meteorológiai modelltôl kvázi független,ha legalább ezekben a pontokban az elôrejelzett csa-padékmennyiség térben és idôben egyezne a méré-sekkel. Ez, mint láttuk, önmagában nem lehetséges. Aszóban forgó feladat természete egy korrekció alkal-mazását kívánta a csapadékmezôre nézve, amelyneklépéseit a következôkben vázoljuk fel.

A FLEXPART minden rácspontban – többek között –a meteorológiai modell csapadékösszegét is felhasz-nálva becsül egy száraz és nedves ülepedési értéket.Mivel ez a közelítés egy széles tartományban monoton(növô) függvénykapcsolattal van reprezentálva, ezértvan értelme annak, hogy a számított értékekbôl egy re-dukált ülepedést származtassunk úgy, hogy az eredeticsapadék helyett 1 mm-es mennyiséggel számolunk. Anedves kihullás becslése a következô képlettel történik:

ahol Pm modellezett csapadékösszeg, RH relatív ned-

(1)W = A P Bm f (RH ),

vesség, A és B konstansok, f a relatív nedvesség függ-vénye.

Az eredeti modellszámításból ismeretes P és W,valamint a B konstans. Az A értéket viszont változó-nak fogjuk tekinteni, ezért kifejezzük (1)-bôl, majd akapott alakot visszaírjuk a már redukált (1 mm csapa-dékra vonatkozó) ülepedés képletébe:

A (2) összefüggés alapján azt kapjuk meg, ha min-

(2)Wred = W

P B1B f (RH ) = W

P Bf (RH ).

den rácsponton 1 mm csapadék hullott volna, akkormennyi lett volna a nedves ülepedés. Ezzel párhuza-mosan elôállítjuk az archív adatokból rendelkezésreálló, tényleges mérésekbôl a rácspontokra interpoláltcsapadékmezôt. Végül minden rácspontban (2) fel-használásával megkapjuk a módosított nedves kihul-lást (de most már a valós csapadékra vonatkozóan):

A továbbiakban ezt a nedves ülepedést hasonlítjuk

(3)Wúj =Wred

P Br

f (RH ).

össze a mérésekkel.A 3. táblázat a 2. -hoz képest nagyobb mértékû

egyezést mutat, azzal együtt, hogy az ülepedés para-metrizációjából származó hiba továbbra is jelen van.Emellett utalnunk kell az elôzô szakasz végén tett

megjegyzésre is, nevezetesen a zivatarokénál na-gyobb skálájú folyamatok elôrejelzésének bizonyta-lanságára. Ha a rendelkezésünkre álló szórványosméréseket vesszük alapul, a koncentrált szennyezô-anyag-felhô a modellezettnél kissé északabbra vonul-hatott el, ami egy, a Keleti-Kárpátok fölötti divergenszóna áramlásmódosító hatása következtében történ-hetett. Lehetséges, hogy ezt a meteorológiai modellkissé délebbre helyezte. Többek között ez is lehet amagyarázata az alábecsült siófoki adatnak és a fölébe-csült pécsi ülepedésnek. A legnagyobb ülepedéstmutató május 1-jei összegzett nedves ülepedés orszá-gos eloszlását a 7. színes ábra a 24 óra alatt lehullottcsapadék mennyiségét pedig a 8. színes ábra (mind-kettô az elsô belsô borítón) mutatja.

Összefoglalás

A tanulmányban a modern meteorológia eszközeivelvizsgáltuk a 30 éve történt csernobili baleset idôjárásikörülményeit és a kibocsátott szennyezô anyagok ter-jedését. Megállapítható, hogy a zivatarok által okozottnedves ülepedés jelentôs szerepet játszott a megnöve-kedett radioaktív sugárterhelésben. Azok a területek,ahol a szennyezô anyag légköri jelenléte idején ziva-tarok voltak, a száraz ülepedéshez képest akár 3-5nagyságrenddel is nagyobb dózist kaphattak. Így óriá-si szerencse, hogy az erômûhöz közeli Kijev csakkevés szennyezést kapott, míg távolabbi területekenvolt jelentôsebb a szennyezés. A zivatarok elsôsorbana Kárpátok, majd az Alpok térségében jelentek meg,fôként május elsején. A száraz ülepedés Magyarországterületének nagyobb részén nem okozott rendkívülmagas kihullást, és fôként május 2-tól játszott szere-pet, amikor tartósan keletiesre fordult az áramlás ésstabilizálódott a légállapot. A csernobili baleset kap-csán jól látható, hogy az összetett légköri folyamatokmilyen jelentôs szerepet játszanak a szennyezô anya-gok tér- és idôbeli eloszlásának alakulásában.

Irodalom1. A. Andrási: Radiological Consequences of the Chernobyl Acci-

dent for Hungary. Radiation Protection Dosimetry 19/4 (1987)239–245.

2. I. Fehér: Experience in Hungary on the radiological consequen-ces of the Chernobyl accident. Environmental International 14(1988) 113–135.

310 FIZIKAI SZEMLE 2016 / 9

3. Szatmáry Zoltán, Aszódi Attila: Csernobil. Tények, okok, hiedel-mek. Typotex Kiadó, Budapest 2014.

4. V. Drozdovitch, A. Bouville, N. Chobanova, V. Filistovic, T. Ilus,M. Kovacic, I. Malatova, M. Moser, T. Nedveckaite, H. Völkle, E.Cardis: Radiation Exposure to the population of Europe follo-wing the Chernobyl accident. Radiation Protection Dosimetry123/4 (2007) 515–528.

5. Országos Meteorológiai Szolgálat (szerk. Simon Antal): A cser-nobili atomerômû balesetével kapcsolatos légköri radioaktivitásés meteorológiai mérések elôzetes eredményei. MeteorológiaiTanulmányok 60 (1986).

6. P. D. Dee, S. M. Uppala, A. J. Simmons: The ERA-Interim reana-lysis: configuration and performance of the data assimilationsystem. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society137/656 (2011) 553–828.

7. W. Skamarock, J. B. Klemp, J. Dudhia, D. O. Gill, D. Barker,M. G. Duda, X.-Y. Huang, W. Wang: A Description of the Ad-

vanced Research WRF Version 3. NCAR Technical Note NCAR/TN-475+STR, DOI: 10.5065/D68S4MVH (2008).

8. A. Stohl, M. Hittenberger, G. Wotawa: Validation of the Lagran-gian particle dispersion model FLEXPART against large scaletracer experiment data. Atmos. Environ. 32 (1998) 4245–4264.

9. A. Stohl, D. J. Thomson: A density correction for Lagrangianparticle dispersion models. Bound.-Layer Meteorol. 90 (1999)155–167.

10. A. Stohl, C. Forster, A. Frank, P. Seibert, G. Wotawa: Technicalnote: The Lagrangian particle dispersion model FLEXPART ver-sion 6.2. Atmos. Chem. Phys. 5 (2005) 2461–2474, DOI: 10.5194/acp-5-2461-2005.

11. Chernobyl. Assessment of Radiological and Health Impacts.2002 Update of Chernobyl: Ten Years On. Nuclear Energy Agen-cy Organization for Economic Cooperation and Development(2002) https://www.oecd-nea.org/rp/reports/2003/nea3508-chernobyl.pdf

IN MEMORIAM…

CENTENÁRIUMI MEGEMLÉKEZÉSEK 2016 – 2. RÉSZ

Radnai Gyula ny. egyetemi docens, a fizikaitudományok kandidátusa, matematika-fizikatanári szakon végzett 1962-ben. Az ELTEKísérleti Fizika tanszékén kapcsolódott be atanárképzésbe, a fizika hazai kultúrtörténe-tének kutatásába pedig Simonyi Károly ösz-tönzésére fogott a ’70-es években. Physics inBudapest címû – Kunfalvi Rezsôvel közös –könyve, valamint a Fizikai Szemlében és aTermészet Világában megjelent számos, mamár az interneten is elérhetô publikációjahitelesíti ezt a tevékenységét.

– száz éve született angolszász fizikusok Radnai GyulaELTE, Fizikai Intézet

E megemlékezô tanulmány elsô részében (FizikaiSzemle 2016/7–8) öt olyan tudósról volt szó, akik 100éve haltak meg. Ezután olyanokkal foglalkozunk, akik100 éve születtek. Elôször négy angolszász tudós élet-pályáját tekintjük át. Mindenek elôtt azét az amerikaifizikusét, aki 1960-ban az American Journal of Phy-sics, majd 1961-ben a Scientific American hasábjainemlékezett meg ôszinte elismeréssel Eötvös Lorándgravitációs méréseirôl. Elôbbit a Magyar Fizikai Fo-lyóirat, utóbbit a Fizikai Szemle közölte magyar fordí-tásban. Ez utóbbiból idézünk most:

„A gravitációs gyorsulás állandó voltát sokszor ellen-ôrizték, a legtökéletesebbek ezen a téren a magyaror-szági Eötvös Loránd 1889 és 1908 közt végrehajtottrendkívüli pontosságú kísérletei. A kísérletek idôpontjasok fizikust arra az elképzelésre késztetett, hogy Eötvösmunkája döntô módon befolyásolta Albert Einsteint, aki1908 és 1915 között állította fel az általános relativitáselméletét. A tény az, amint azt Einstein 1934-ben meg-írta, hogy neki nem volt komoly kétsége »a gravitációsgyorsulás állandó volta felôl Eötvös csodálatra méltó

kísérletei eredményének az ismerete nélkül sem, melye-ket – ha emlékezetem nem csal – csak késôbb ismertemmeg.« Mindazonáltal teljesen jogos azt mondani, hogyha az Eötvös-kísérletek bármilyen negatív eredménnyeljártak volna, minden fizikus hallott volna néhány naponbelül a megdöbbentô hírrôl, és az általános relativitásel-mélet egész alapja megdôlt volna még az elmélet meg-születése elôtt. Ebbôl következik, hogy minden olyankísérlet, amely a gravitációs gyorsulás állandó voltát azEötvös-kísérletekénél nagyobb pontossággal bizonyítja,Einstein elmélete mellett szolgáltat alapvetô bizonyíté-kot. Eötvös készüléke a gyorsulás állandó voltát 5 10−7

százalék pontossággal határozta meg… Meglepô mó-don a modern technika teljes igénybevételével Eötvöseredményeinek pontosságát csak egy 50-es faktorralsikerült megjavítanunk. 10−8 százalékos pontossággalállíthatjuk, hogy a réz és az ólom gravitációs gyorsulásaállandó. Reméljük, hogy a hamarosan megkezdendô újkísérletsorozatban a pontosságot még egy 10-es faktor-ral növelni tudjuk.” (Fizikai Szemle 1962/4)

Végül is három nagyságrenddel sikerült növelniEötvös Budapesten elért mérési pontosságát Prince-tonban, több, mint fél évszázaddal késôbb.

Kinek sikerült ez, ki volt ez a fizikus?

Eötvös gravitációs kísérleteinek amerikaicsodálója: Robert H. Dicke (1916–1997)

A Missouri-beli Louis-ban született az Egyesült Álla-mokban. Apja szabadalmi ügyintézô volt – akárcsakAlbert Einstein a század elején. Egyetemi MSc-fokozatot

IN MEMORIAM… 311

Nagy Attila, Horváth Ákos: Radioaktivitás a légkörb l színes ábráiõ

7. ábra. Az öt radioaktív elem összegzett nedves ülepedése 1986. május 1-jén,az aktivitás (Bq/m ) egységben kifejezve.2

8. ábra. Az 1986. május elsején lehullott csapadékösszeg mm-ben kifejezve.

4. ábra. A modellezett radioaktív részecskék helyzete magasságukat jellemzõszínezéssel 1986. április 30. 06 UTC-kor. A fekete vonalak a WRF-modell általelõrejelzett zivataros területeket jelölik. Az április 29-én kialakult zivatarlánclokális áramlásmódosító hatása átmenetileg hátráltatta a radioaktív szennye-zés érkezését Magyarország légterébe.

3. ábra. A modellezett radioaktív részecskék helyzete magasságukat jellemzõszínezéssel 1986. április 29. 15 UTC-kor. A fekete vonalak a WRF-modell általelõrejelzett zivataros területeket jelölik.

5. ábra. A Cs-137 összegzett nedves (felsõ kép) és száraz (alsó kép) ülepe-dése 1986. május 1-jén 00 UTC és 24 UTC között. A színezéssel megjelenõadatok ng/m egységben értendõk.2

6. ábra. A Cs-137 összegzett nedves (felsõ kép) és száraz (alsó kép) ülepe-dése a balesetet követõ 10. napon (1986. május 5. 21 UTC). A színezésselmegjelenõ adatok ng/m egységben értendõk.2