Áramlástan tanszék - ara.bme.hu · dr. balczó márton [email protected] Áramlástan tanszék...

Összeállította:

Nagy László [email protected]

Dr. Balczó Márton [email protected]

Áramlástan Tanszékwww.ara.bme.hu

Mérés előkészítő óra II.

2019.

őszÁramlástan Tanszék H-1111 Bertalan Lajos u. 4-6. „AE” épület

A mérési adminisztráció felelőse:

Dr. Istók Balázs [email protected]

Dr. Benedek Tamás [email protected]

Dániel István [email protected]

mailto:[email protected]





2.Méréselőkészítő

A mérés menete (összefoglaló)

• Sikeres mérés ZH írása

• A mérési segédlet és az egyéni mérési feladatok letöltése és alapos áttanulmányozása

• A kézzel írott mérési terv elkészítése

• Mérés (felkészülés, kézzel írott mérési terv, milliméter papír szükséges)

• A számításokhoz, diagramokhoz szükséges táblázat és a jegyzőkönyv elkészítése otthon

• A számítások ellenőrzése

• Jó számítások esetén a jegyzőkönyv és a táblázat feltöltése (határidő a mérést követő hét vasárnap éjfél)

• A visszajelzés függvényben a jegyzőkönyv javítása

• Elfogadott jegyzőkönyv esetén prezentáció készítése

• A prezentáció feltöltése

• Prezentáció

http://www.ara.bme.hu/lab/

http://www.ara.bme.hu/lab

https://mikrobi.ara.bme.hu/

https://mikrobi.ara.bme.hu/


A nyomáskülönbség mérése (Δp mérés)

• Több mennyiség mérésének alapja (pl. sebesség, térfogatáram)

• Áramló közegben, két pont közötti nyomáskülönbség mérése

• Gyakran egy referenciaértékhez képest mérjük

(légköri nyomás, csatorna statikus nyomás, …)

• Eszközei (folyadékszint- különbségen alapuló)

• U-csöves manométer

• Betz-rendszerű manométer

• Ferdecsöves mikromanométer

• Görbecsöves mikromanométer

• Eszközei (piezoelektromos elven alapuló)

• EMB-001 digitális kézi nyomásmérő műszer


Δp mérés / U-csöves manométer I.

• Csőáramlás

• Pillangószelep

• Körvezetéken átlagoljuk a nyomást

Dh

H

> g

pB pJ

A manométer egyensúlyi egyenlete:

(hidrosztatika B és J pontok között)

Egyszerűsíthető, ha

rny <<rm

(pl. levegő közeg – víz mérőfolyadék)

Vegyük észre, hogy

JB pp

hghHgpHgp mnyny DD rrr 21

hgpp nym D rr21

hgpp m D r21

Hfp D

p1 p2

rM

rNy

D


A nyomáskülönbség mérése / U-csöves manométer II.

A mérőfolyadékok sűrűsége rm (irányszámok)

A manométer egyensúlyi egyenlete

A nyomásközvetítő közeg sűrűsége: rny (pl. levegő)

p0 - levegő nyomás, közel légköri nyomás [Pa] ~105Pa

R - a levegő specifikus gázállandója 287[J/kg/K]

T - légköri hőmérséklet [K] ~293K=20°C

hgp nym DrrD

3Alkoholm

kg830r

3Hgm

kg13600r

3vízm

kg1000r

30

levegőm

kg19,1

TR

p

r


Δp mérés / U-csöves manométer pontossága III.

Pl. a leolvasott érték:

A pontossága ~1mm: Az abszolút hibája:

A helyes érték felírása az abszolút hibával(!)

A relatív hibája:

Hátrányai:

• Leolvasási hiba (kétszer olvassuk le)

• Pontossága ~1mm

• Kis nyomáskülönbségeknél nagy a relatív hiba

Előnye:

• Megbízható

• Nem igényel karbantartást

mm10h D

mm1h D

mm1mm10h D

%101,0

mm10

mm1

h

h

D

D


2009.

tavasz

Δp mérés / fordított U-csöves manométer

A manométer egyensúlyi egyenlete

Mivel általában folyadékkal (pl. víz) töltöttvezetékekben mérjük a nyomáskülönbségetfordított U-csöves manométerrel, így ha a„mérőfolyadék” ebben az esetben pl. levegő,akkor a sűrűségviszony (1.2/1000) miatt a -rl

elhagyható.Előnye, hogy vizes rendszerekben alkalmazva,higany alkalmazása helyett levegő amérőfolyadék, így javul a mérés relatív hibája!

hgpp lv21 rr

p1 p2

rV

rL

h


2009.

tavasz

Δp mérés / Betz-rendszerű mikromanométer

A relatív hiba csökkentése optikai eszközökkel, így a pontosság növelhető.

A pontossága ~0,1mm: Az abszolút hibája:

A relatív hibája:

mm1,0mm10h D

%101,0

mm10

mm1,0

h

h

D

D


2009.

tavasz

Δp mérés / ferdecsöves mikromanométer

Döntési szög függő - f(a) -változó relatív hiba jellemzi.

A manométer egyensúly egyenlete

Pontosság: L~±1mm,

Relatív hiba a=30° esetén:

hgpp m21 Dr

aD sinLh

%505,0

30sin

mm10

mm1

sin

h

L

L

L

a

D

p1

p2

Dha

p1

p2


2009.

tavasz

Δp mérés / görbecsöves mikromanométer

Állandó relatív hiba és nem lineáris skála jellemzi.


2009.

tavasz

Δp mérés /ferde/görbecsöves mikromanométer

Hol használnak ma is csöves manométereket?

Tisztaszoba: hogy lék esetén a szobába ne jöjjön be por vagy baktérium, a szobának 5-50 Pa túlnyomás alatt kell állnia!

Ennek meglétét egyszerű egy csöves manométerrel figyelni.

+Dp

Dp


Δp mérés / EMB-001 digitális nyomásmérő

Mérés során használandó gombok listájaBe/kikapcsolása Zöld gombbalGyári kalibráció visszaállítása „0” majd a „STR Nr” (javasolt)Mérési csatornák váltása „CH I/II”0 Pa beállítása „0 Pa”Átlagolási idő váltása (1/3/15s) „Fast / Medium / Slow” (F / M / S)

A mérési tartomány:

2p PaD

1250p PaD

A mérési hiba:



Az EMB-001 digitális nyomásmérő hitelesítése (mindig kötelező):- a digitális nyomásmérővel mérőt egy pontosabb műszerrel, a Betz-

manométerrel hasonlítjuk össze- a hitelesítés regressziós egyenes alkalmazásával történik- ez az Excelben lineáris trendvonal illesztésével megoldható az

abszcisszán (vízszintes tengelyen) a digitális nyomásmérővel azordinátán (függőleges tengelyen) a Betz-manométerrel mértértékeket (mindkettő Pa dimenziójú) ábrázolva.

- az így kapott egyenes egyenletét felhasználva a labor során adigitális nyomásmérővel mért értékekből a pontos nyomásértékekmeghatározhatóak.



Az EMB-001 digitális nyomásmérő hitelesítése: PÉLDA

t0 [°C] 25

T0 [K] 298.15

ρv [kg/m3] 997.1

g [N/kg] 9.81

pdig [Pa] pBetz [v.o.mm] pBetz [Pa]

0 0.0 0.0

102 10.2 99.8

200 20.0 195.6

303 30.3 296.4

401 40.0 390.8

526 52.3 511.1

Környezeti adatok: A mért és számolt adatok:

A diagram:


Δp mérés / Mérőfurat kialakítás

Nyomásmérés esetén párhuzamos, egyenes áramvonalakramerőlegesen nem változik a nyomás(Euler egyenlet normál irányú komponense)

a) Helyesb). c) Hibás


2009.

tavasz

Sebességmérés (nyomás alapon)

Eszközei:

• Pitot-cső

• Prandtl-cső

Elméleti háttér:

• veszteségmentes Bernoulli-egyenlet egyszerű alakja:

• Ha U1=U2 és v2=0:

2

222

2

11122

vUpvUp r

rr

r

121

12

2

1

2

2

ppv

ppv

r

rpdin,1 és pdin,2 (az 1-es és 2-es pont beli dinamikusnyomások)


2009.

tavasz

Sebességmérés / Pitot-cső

Pitot, Henri (1695-1771), francia mérnök.

A dinamikus nyomás meghatározása:

pö a megállított közeg nyomása (össznyomás)

pst áramlással párhuzamos falra ható nyomás (statikus nyomás)

stöd ppp

2ny

d v2

p r

A sebesség meghatározása:

d

ny

p2

v r

pSt

pÖ

pD

v


2009.

tavasz


Pitot-cső: ma is a repülőgép (levegőhöz képesti) sebességének elsődleges meghatározási eszköze!

Külön statikus nyomásmérő portok vannak a törzs oldalán pst

meghatározására

Embraer E-190


2009.

tavasz


Az Air France 447 járatának tragédiája (2011): az egyik ok az egyik Pitot-cső eljegesedése volt!


2009.

tavasz

Sebességmérés / Prandtl -cső

Ludwig von Prandtl (1875-1953), német áramlástani kutató*.

Ha a statikus nyomás az áramlási térben pontról pontraváltozik.

v

pÖ

pSt

* Kármán Tódor Prandtl doktorandusza volt Göttingenben


Térfogatáram-mérés

• Térfogatáram definíció:

Adott felületen egységnyi idő alatt kilépő térfogat. Mérése nagy gyakorlati fontossággal bír, mivel általában elszámolás, szabályzás alapját jelenti (pl.: vízdíj, üzemanyag, stb.)

• Jele: qv, mértékegysége: térfogat / időegység (pl.: m3/s)

• Pontonkénti sebességmérésen alapuló módszer

• Nem kör keresztmetszetű vezetékek

• Kör keresztmetszetű vezetékek

• 10-pont módszer

• 6-pont módszer

• Szűkítő elemes módszer

• Venturi-cső (vízszintes/ferde tengely)

• Átfolyó mérőperem (átfolyási szám, iteráció)

• Beszívó mérőperem

• Beszívó tölcsér


Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapulóNem kör keresztmetszetű vezeték

Feltéve, hogy:

1. 2.

3. 4.

2vq

3vq

1vq

4vq

n

1i

ii,m

A

v AvdAvq D

n

AAAA i21 DDD

vAvn

AvAq

n

1i

i,m

n

1i

i,miv

D


Több mért sebességből átlagsebesség számítás

Nagyon fontos, hogy: átlagok gyöke ≠ gyökök átlaga (!)

Pl. Ha több pontban mérjük a dinamikus nyomást, majd abból sebességet

kívánunk számolni…

1. 2.

3. 4.

HELYESátlagolás

HELYTELENátlagolás

i

ny

i p2

v Dr

1

ny

1 p2

v Dr

4

pppp2

4

p2

p2

p2

p2

v 4321

ny

4

ny

3

ny

2

ny

1

ny DDDD

r

Dr

Dr

Dr

Dr

Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló I.

•A sebességprofil feltételezetten n-ed fokú parabola.

•Teltételezzük fel az állandó üzemállapot.

•Prandtl - csővel végzett sebességmérés alapján.

Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer

Szabványos eljárás, a mérésipontokat a szabvány (MSZ 21853/2) megadja:

Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974


Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló II.

A sebességmérésen alapuló térfogatáram-mérés előnye a szűkítő elemmel való méréssel szemben, hogy nem változtatja meg a mért berendezés üzemállapotát, illetve az, hogy a mérés egyszerű.

Hátránya, hogy a hiba viszonylag nagy lehet, a szűkítő elemeshez képest. Hosszú ideig tart egy mérés és az alatt biztosítani kell az állandó üzemállapotot. (10pont x 1,5perc = 15 perc)

Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer

Mivel a keresztmetszetekre igaz, hogy:

10

v...vvAq 1021

v

1021 A...AA


Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer

Venturi-cső

p1 p2

rm

rny

Dh

H

Bernoulli-egyenlet (r=áll., U=áll., nincs veszt.):

A1A2

s

mq állAvq

3

vv

2211v AvAvq

2vp

2vp

ny222

ny211

rr

D

D

12

12

4

2

1

4

2

1

1

d

d

p

d

d

hgv

nyny

nym

rr

rr

Ha nem jelentős az összenyomódás (r=áll.), a kontinuitási egyenlet alapján:

direkt veszteségmentes,(leválás mentes), áramlás kialakítására törekszünk

Kontinuitás:


Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer

Szabványos szűkítés - nyomáskülönbség

e kompresszibilitási tényező (ee(b,t,k)~1 a levegő esetén, a nyomásváltozás csekély) a átfolyási szám, a=(b,ReD) (szabványos kialakítás!)b = d/D átmérőviszony,d [m] legszűkebb keresztmetszet átmérőjeD [m] a szűkítést megelőző cső átmérőjeReD = vD/n a Reynolds-szám (alapképlet)v [m/s] sebességn [m2/s] kinematikai viszkozitásp1 [Pa] szűkítő elem előtt mért nyomásp2 [Pa] szűkítő elem utána mért nyomás

kcp/cv izentrópikus kitevő

t=p2/p1 nyomásviszony

Átfolyó mérőperem

r

ea

mp

v

mp

pdq

ppp

D

D

2

4

2

21

kontrollált leválás, ezáltal jól ismert nyomásveszteség kialakítására törekszünk

CFD eredmény


A t

érf

ogatá

ram

méré

si

elv

ek ö

sszeh

ason

lítá

sa


2009.

tavasz

Térfogatáram-mérés / szűkítóelemes módszer

Beszívó - mérőperem

Beszívó mérőperem/beszívó tölcsér (nem szabványos)

6,0

2

4

2

D

a

r

ea

mp

v

pdq

r

beszbeszv

pdkq

D

2

4

2

Beszívó - tölcsér


Info a mérés ZH-ról

• 4 feladat:

– Mértékegységváltás

– Elméleti kérdés

– 2db számpélda

• 50%-tól elfogadott

• Minta ZH elérhető a honlapon számszerű megoldásokkal

http://www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BSc_LABOR/MAGYAR/minta_meresZH.pdf

http://www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BSc_LABOR/MAGYAR/mintaZH_mo.pdf


Köszönöm a figyelmet!

Áramlástan tanszék - ara.bme.hu · dr. balczó márton [email protected] Áramlástan tanszék...

Documents