Randall-Sundrum model with KK contribution

Hirohisa Kubota KEK/SOKENDAI

INTRODUCTION1 hierarchy problem

BSM(SUSY, extra dimension, technicolor… )

Higss mass fine tuning?

Randall-Sundrum(RS)model !?

INTRODUCTION2 γγ-enhance

ATLAS CMS 少し昔のお話・・・

γγ-enhance

BSMの痕跡?

INTRODUCTION2 γγ-enhance

CMS

ATLAS

SMに収束してきた？

INTRODUCTION3 CONSTRAINT

Kaon-mixing constraint KK mass 10TeV

Electroweak precision constraint KK mass 3TeV

未来に期待して3TeV・・・。

真面目に10TeVも考える・・・。

RS MODEL(ORIGINAL)1

φ

５次元理論(４＋１次元)、余剰次元は S1/Z2(φ -φ)で小さくコンパクト化。

四次元は２つの3-brane(φ=0,π)で表現される 余剰次元には重力のみ伝播できて、 他のSM粒子は4次元(φ=π)に住む。 余剰次元の宇宙項Λ

garaviton

Λ

3-brane

新粒子 radion, KK graviton

Set-up Lagrangian SM

visible hidden

5D planck

RS MODEL(ORIGINAL)2 Assumed metric

Einstein eq AdS5

effective four dimensional theory

k:余剰次元の曲率, rc :余剰次元のサイズ warp factor

Mpl : 4D planck

< 0

Mpl TeV

krc~10

5次元のゆらぎ r(x) massless radion

Mpl ~M

問題点 : krcは勝手にとっている・・・。

Goldberger-Wise mechanism bulk scalar+3-brane interaction

Stabilization potential+radion mass Set-up Lagrangian

Lightest new particle

m : 5D scalar mass

potential minimum ~10

Radion mass

~ 数百GeV

interaction (original RS)

Effective theory

Radion wavefunction

1.  Fermion and massive gauge boson higgs radion

2.  Massless gauge boson G=γ,g

Triangle loop+trace anomaly bG : β関数

r(x) : radion

Trace anomalyの寄与 Γ(r->gg)trace/Γ(r->gg) Γ(r->γγ)trace/Γ(r->γγ)

~5TeVまでは100~600GeVでexclude 低いmass領域は高いΛrにしないと生きてない

Radion mass Radion mass

σ/σSM r->ZZ at 5TeV ATLAS ZZ->4l Constraint Λr-mr

Radion-higgs mixing

Kinetic term > 0

Current base h,r Mass base hm , rm

Radion-higgs mixing at 10TeV radion like Γ(rm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ)

higgs like Γ(hm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ) at 125GeV Radion mass

Radion mass

Mixing ξ

Mixing ξ

Radion-higgs mixing at 10TeV radion like Γ(rm ->γγ)/Γ(hSM->γγ)

higgs like Γ(hm ->γγ)/Γ(hSM->γγ) at 125GeV

Radion mass

Radion mass Mixing ξ

Mixing ξ

Radion-higgs mixing at 10TeV radion like Γ(rm ->gg)/Γ(hSM->gg)

higgs like Γ(hm ->gg)/Γ(hSM->gg) at 125GeV

Radion mass

Radion mass Mixing ξ

Mixing ξ

σ×BR at 125GeV hm->γγ at 125GeV at 10TeV hm->ZZ,WW at 125GeV at 10 TeV

Radion mass Radion mass

hm->γγ at 125GeV at 3TeV

Radion mass

hm->ZZ,WW at 125GeV at 10TeV

Radion mass

Bulk RS model

•  Fermionとgaugeがbulkに伝播している。

•  Higgsはvisible braneに住む。

FermionとgaugeのKKも新粒子となる。

Fermion massの階層性を説明できる。

garaviton

Λ fermion

gauge

higgs

Gauge 階層性

Originalとの違い

LoopへのKKの寄与が考えられる。

•  Higgs, radionのmass less gauge bosonとのcoupling

Tree levelの寄与が現れる。

Kaluza-Klein reduction( 5D gauge boson) 5D gauge boson Lagrangian

A5=0 Z2 odd

a

n=0 : SM n>0 : KK mode

mn : KK mass 5D wavefunction

5D gauge field

J, Y : bessel関数

Kaluza-Klein reduction( 5D gauge boson)2

From boundary condition at visible brane

KK gauge wavefenction

Wavefunctionはvisible brane(φ=π)にlocalize

The lightest　KK gauge mass

higgsやradionとのcouplingが大きい

higgs

Kaluza-Klein reduction( 5D fermion) 5D fermion Lagrangian

5D fermon mass

Y5D : 5D yukawa

Localize higgs(φ=π) 5D fermion field

Kaluza-Klein reduction( 5D fermion) 5D wavefunction

WavefunctionのprofileはCL,Rに依存

TeV brane(φ=π) localize CL,R 大

Planck brane(φ=0) localize　CL,R 小

The lightest　KK gauge mass

SM

KK

KK gaugeより少し重い

higgs

Hierarchy of yukawa 4D yukawa coupling

n=0 : 4D SM yukawa 5D wavefunction

Heavy fermion CL,R 大

Light fermion　CL,R 小

5D wavefunction profile　 4D fermion mass higgs

Localize higgs(visible brane)　

interaction (bulk RS)1 Massive gauge boson higgs

radion KK contribution

KKはh,r->γγでのloopに寄与する

interaction (bulk RS)2 fermion higgs

radion KK contribution

KKはh,r->γγやgg->h,rに寄与する。

interaction (bulk RS)3 Massless gauge bosom higgs

KK triangle loop

FW, Ff : SM triangle loop

FWKK

, FfKK : KK triangle loop

interaction (bulk RS)3 radion

Tree level contribution Loop contribution

Trace anomaly term

Bulk contribution r->gg Bulk contribution r->γγ

Radion-higgs mixing with kk at 10TeV radion like Γ(rm ->γγ)/(hSM->γγ)

higgs like Γ(hm ->γγ)/(hSM->γγ) at hm=125GeV

Mixing ξ

Mixing ξ

Radion mass

Radion mass

Radion-higgs mixing with kk at 10TeV

radion like Γ(rm ->gg)/Γ(hSM->gg)

higgs like Γ(hm ->gg)/Γ(hSM->gg) hm=125GeV

Radion mass

Radion mass

Mixing ξ

Mixing ξ

hm->γγ at 125GeV at 10TeV hm->ZZ,WW at 125GeV at 10TeV

Radion mass Radion mass

σ×BR at 125GeV

Radion mass Radion mass

hm->ZZ,WW at 125GeV at 10TeV

σ×BR h->zz at 125GeV σ×BR h->γγ at 125GeV

radion like Γ(rm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ) radion like Γ(rm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ)

SUMMARY 1.SMに収束しつつあるが、高いscaleでも γγ-enhanceがある領域は存在する。

3.MixingとKKの寄与によりSMからsuppressされる領域も存在する。

2.Mixingにより一般的に125GeV higgsのcouplingは下がり、radionは上がる。

Γ(r->gg)tracw/Γ(h->gg) at 3TeV Γ(r->γγ)tracw/Γ(h->γγ) at 3TeV

Γ(r->gg)tracw/Γ(h->gg) at 10TeV Γ(r->γγ)tracw/Γ(h->gg) at 10TeV