memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%'...

29

Upload: others

Post on 02-Oct-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

�������������� ���������������������

��� ��!"�$#&%'�)(+*,!"-/.10 #32 45�$6873!9#&0����):�!"0 ;<=:>�)?�.@:A��!".B%'��(+CEDF�G�A!".B#$�H*I.J��%K!9# *I.B6L!"M):>�$D&?F%

�F�ONQP�ROSUT$���QV��WRO����YXZ&���R/[&��\�]^P�YX

P��\_`P��\AP�ROR/a+bdce��NQbgf��W��

hji�k�lnmpo�q�lsr utwvIxy����NF�OzP^���W]{�V��Q����|+��F�����},f��bgf~]s���9NF�O�N����Q���Wb�N3N�f����9��N3�� G�A���NQ�|��Q��\���b�NQ�& ��Q��]�P��S��9|��Wb��O�A�W\+���W�����W�bW���s��t" �N�f������W]��OV��Q����|u�������bW��]�]s��NgP�NQ�������A�����]s���9N�9|��WbW� �S5N�f��^���Q\����s�� $NQf��^|��Q��\���b�NQ�W���Q�W����R�NQ��Vu�O��9RO�W �NQ�+P��\��"�Q�V�f�NQ��twvIxU����NQ�W����tw I�L��sP�����A����N`�� ���},�ONQfj|����9�ONQ����� ��|�|����`\��W��9�ON¡S���NQf��W�NQf��3\��O¢����Q�W�b�������N,�¤£z��¥�¦d§u¨©�«ª�N�f����Q���¬���9NQ�e­^¨©�«},�ONQfj§¯®°­^¨���± �O�IP�UtwvIx ����N,�O=�²� ³´®3���¶µF���A���VyP�AP�R��V�������R�S�NQf��F������N���W�N����N��G�&��· X P��\y��· X ����}$�IP�AP�ROS�¸W�e���NQ�����¶�� >R�P��QV��W������ �9��¹�bW�O�W�NGNQ�FV��AP��gP��NQ�W�$NQfAP�NG����e���NQf�����N�f����&�� �NQf��W�9��������NQ�O�W�N`����NQ�&P����¯twvIxs����NQ�W� r ]{���VyNQf��W�9�����NQ�����&P����^º¼»�½¿¾´À��/Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾��P��\©Ç�½ÈÅg¾gÅ�ɶ½�ÁdÅ3Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾¯�9��NQ�W�YP�ROR@�� �},f��bgfubW��]��¯�©����N�f��9RO�W �NQ�jP��\K�"�Q�OV�f�N��������Q���O����W��Ê>�����¬�P�]{|AR���J}$�^��f��n}ËN�fAP�N�� $�Ì�O��P��S=R�� �N��9S��\���NQ�b��9���A����N��� eP����W]{�V��Q����|ÎÍ$�BNQf��W°�&� · X�� ����NQf°P©RO�W �N�twvIxU����N�P��\ÎP����V�f�N�twvIxU����NW��}�f��OR����· X �Ì��W�W\°���^����ONQf�����PuRO�W �N�twvIxU�9��N�����P��Q�OV�f�NItwvIx¯����Nd�A�����W��©P�V��Q����|/�¶Ï5�¯P�RO���{�O������9NQ�V�P�N��3NQf��F�Q�WRP�NQ�����9f��O|A�,P�]����V�N�f��W������NQ�O����,�� �RP��QV��W��W�9�W�

Ð Ñ=Ò #)��:>�`2FDFÓ��A!w�$# Ñ

twÔP=bW��]�]s��NgP�N��O���j���W]��OV��Q����|H�¿Í�³´®3���)}$��}I�Q��NQ��Õ�Í,��Ö�§�×AØ9Ù×�Ú X �^¥ ¦ÜÛe×�Ý�Þ1§�×ߪ)Õ ¨à�á��¼���g±j}�f����Q�^à�áA�²�`��¥â¦n�ãª��L���P��A��ON��U������]{|�N¡S5�����A����N��� I�3±���äJ�����9�WROS5 å��ROR�n}��O�VÊ>���Q�9NQ�W������QV=æç�Üè�}$���QPdS�NQfAP�NFP^����N �êéHÍK�O�3P�utwv��9��NF� P��\u���ROS��O ¶N�f����Q�s��FP^���W�����W�bW�Ö²§�×AØ�Ù×�Ú X �OëÍ«},�ONQf5Õ�Í,�9Ö²§�×�Ø�Ù×�Ú X ��éê��� r ����NsìíéîÍ«�� NQf��WëP�=twvIxU����Ns�O eP��\5���ROSz� ì°ï��îð¥�ñ� å���e��������S{t"vÎ����Ne�ê�¼�������O��P�R���NQR�S{�O JP��\U���R�S��O @ì°ïsÕ�ÍI��Ö²§�×�Ø Ù×�Ú X �Fð¥�ñ� å���e�������9S���W�����W�bW�jÖ�§�×AØ9Ù×�Ú X �©Í �´�

_,�WbdP�RR�NQfAP�N�V������WsP����������W�bW�$�� ��O�N�������P�R�eÖ��¼ò�×�³gó´×�è�Ø9Ù×�Ú X ���°},�ONQfÌRO�]×�ô Ù�Æó�×B£¯ò�×A� ¥«õ��

NQf������=P��Q�zP�������b���P�NQ�W\�AP�NQ���gP�RF���NQ�������� ���|�|�����\��W�����NwS�P��\�\��W��9�ON¡S��� �PÎ�����A����N��ö�� �3�$AP�]��WROS ÷��¼�3�^¥øR�O]Ô����|×�ô Ù

ù �Æò�×�³gó�×�è�ïU� ù�Æó´×�£°ò�×�� P��\Ô÷��²�3�^¥ R�]×�ô Ù

ù �Æò�×�³gó�×�è�ïj� ù�Æó´×�£=ò�×A� � `NQf���R�P�N�NQ���

R�O]��ON���¬��O�9NQ�W�K�²twë� �GNQf��U��¬�|��Q����������� ÷��¼�3��P��\E÷��¼�3��P��Q�^NwS�|A�bdP�ROROS5���9�W\úNQ�u�Q�W å���yNQ�uNQf����|�|����¯\��W��9�ON¡S~P��\z\��W�����N¡S��J�Q���9|��Wb�NQ�O���WR�S��Y�� ��û}���NQfu�Q�W�9|��Wb�N¯N��jN�f��y���������W�bW�y�� ��O�NQ������P�RO�Ö��Æ��³Qü�èåØ Ù×�Ú X �FÏ5��P��Q�s�����O�V�NQf��W]ãf����Q�s����]���},fAP�NF]����Q��RO�O�����gP�RR�S�����Ê�����N�f����d��NQf��W�9�y���NQ�O����

X�ý f��W����P���NQf����Q� P�bgþ���p},R��\�V�������|�|�����N ���WbW�W�����W\� ��Q��]8NQf��IZFP�NQ���AP�R>ÿ�b���W�bW�,Ê������\AP�N�������P�V��QP��NQ�,µFazÿ���������������P��\�µ3a~ÿ������������F�Q�W�"|��Wb�N��O���WR�S��

Page 2: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

P��Q��N��QP����R�P�NQ�O��u����P��Q�P��NW� ý fAP�NF�����V��O���W � ¨z� � ÷��¼��£ � �e¥ ÷>�¼�3�´�FϤf��RO����|�|����3\��W��9�ON¡S÷���ebW����NgP���R�SU���N�P�\�\���NQ�O�����>\�������ON¡S�÷���W���O�NQf��3���W��9�¯NQfAP�NI� B÷������$P��\�÷��¼Õ��)��¬��O�9Nd��},f����Q��¤ï�Õ�¥�ñ���NQf��W�÷�������Õ��e��¬���9N���P��\©�����AP�R�,÷������Y®ú÷��¼Õ����

tw ÷��¼�3���8���/NQf��W~��S+|>P������O�V�NQ�©PU�����A���W�����W�bW�^�� GNQf��{�O�NQ������P�RO� ���9�W\=NQ��\���NQ���Q]��O��÷��¼�3���¤���>�����bdP�©V���N,NQf��j�²|������ON��O���n�$\��W�����NwS��� ���NQ�{��¬��O�9Nd� ý f���`���A�9������P�NQ����P�ROR�n}��,����NQ��|��Q�n����NQf��� å��ROR�n}��O�V^���]{|ARO�^�ÆP��\�}$��RR@þ���p},>�� �P�b�Nd���ÆT)S�NQf���Ä�½�&Å�gÅ�Ã�¾gůÁdÅ�º,�¤£ë����}$�]��dP�+¦pó`¨©�«ª�NQf����Q�3��¬���9NQ� �&¨©���9��b´f©N�fAP�N`ó¶®��&¨©��±`¥�¦d§^£=­^ª�§@³Q­�¨©�1P��\�§��'­�±�� �������������� m ��� ���@Å�º��Hé'� ��Ã�Ä!��ÁgÁ#"%$�Å º¼»�Å�QÅ�½åÁ&�yÁnÅ(')">Å�Ã�¾gůÖ��Æò�×�³gó�×�èåØ�Ù×�Ú X+*-, ½²ÃAº¡Å)#./�/0 Á ½�Ã�21Èɶ½�º¼»îRO�]×�ô Ù

�Æó�×�£�ò�×>�G¥«õ43�ɶ½²º²»+QÅ´ÁÈÇ>Åg¾�º�º * ɶ»�½¿¾´» ÷��¼�3�5�Ô�7698J»AÅ�Ã{�5£U�˽�Á:��Ã<;>=9?,ÁdÅ�º@6

A m �B��C ��ä@��N�DÔ¥ ÷��¼�3�`¥ËRO�]Ô����|×�ô Ùù �Æò�×�³gó�×�è�ï�� ù�¼ó�×s£5ò�×�� ��cef��������{P������A���W�����W�bW�+Ö��E�´×�³g÷�×�è�Ø9Ù×�Ú X ��

Ö��Æò�×�³gó´×�è�Ø�Ù×�Ú X },�ONQfU�Q�W�9|��Wb�N`NQ�s},f��bgf�÷��¼�3�¶¥FD��äJ��NFP����������W�bW��Ö²§�×AØ Ù×�Ú X ���ß����V������WY� ý f��Wu å���&�dP�bgfHG ¨+�3��÷��¼�¤£ÎÛJIK Ú X § K �)¥LD

�¼\��W��9�ON¡S��Q�WRP�NQ�O����NQ�^NQf������W�����W�bW��Ö9�E��×�³g÷�×�èåØ Ù×�Ú X ���¯v��bQþNM�¨ë������bgf~NQfAP�N POQMHRLD��sÿ��O�bW�÷=���P�\�\���NQ�O���U�����bWP�����N{fAPd���+¦n��£Ô§ X ³Q��£���§ X ®�§TSW��³VUVUVU´³Q��£��²§ X ®�§TS�®WUVUVU�®�§YX��´±|>P��O�9}��O���y\��O�[Z"����Nd�@����|A�bQþ�G R�üú����bgf=NQfAP�N��¼�«£'Û IK Ú X § K ��ïë�¼�«£'Û ×K Ú X § K �yð¥îñ�� ý f��WÛ ×K Ú I \�X § K ¨��¤£=���

ý f�����9�]{|ARO�{�Q�W����R�N�bdP�=������¬�N��W�\��W\5NQ�uP©]s��bgf=}��O\�����bWRP������� $���W]{�V��Q����|A�W�UäJ��N�����Q�WbWP�RRYNQf��¯���N����U�� �PyÊ^]�RO������9�W�����W�b�������`_bac�Qdfehg l g[�7e �$äJ��N��¿Í�³Vi��)����P{bW�����NgP��AR���9�W]��V�������|/� r ���W�����W�bW�UÖ¼�&×AØ Ù×�Ú X ��à,áA�¿ÍG�I�O��QP��O\ N��û���HPûRO�W �N��²�Q�W�"|��Wb�N��O���WR�SÌ�Q�V�f�N´�úÊ^]�RO����Ô���W�����W�bW�H å����Í � u å���K�dP�bgfkj ¨ Í$�R�O]×�ô Ù

ù jd�&×ml��&× ùù �&× ù ¥����²�Q�W�9|��Wb�NQ�����WROSíRO�]×�ô Ù

ù �&×nj5l��&× ùù �&× ù ¥����´�

o¶¬���"NQ�W�bW�,�� �Ê^]�R��������W�����W�bW�W�)�O����W]{�V��Q����|A� ��¶�Q�WR�P�N��W\{NQ�3NQf������NQ�O��{�� p�/$�Å�ÃY�Qq�½`0�½�ºÆÂp�r \��O��b��Q��N������W]{�V��Q����|UÍ=�O� �QP��O\�NQ� ����RO�W �N$P�]���AP��AR���O �NQf���������¬���9NQ��P¯R�� �N)����P��Q��P��N)]��WP�+r�²NQfAP�N���W�A|����9�ONQ����� RO���dP��� å���b�NQ���AP�R@�QP�NQ�O�� �S��O�Vsr¶� p��¥ p�e���t Ù �¿ÍG����NQf����9|>P�bW�¯�� B�������\��W\bW��]{|ARO��¬©��P�R����\~ å���b�N������3��=Í$�¯T)S�R�W �N3����P��Q��P��bW�sf������s})��]{�dP��NQfAP�NF å���3��������S�§°¨°ÍP��\+��������Svu°¨wt Ù �¿Í �,})��fAPd���xr¶��yQu���¥zr¶�{u�����}�f����Q�xyQuB� � ��¥|u��²§ � �& å��� � ¨ëÍ$�^� ý fAP�NF����yQuU¥}um~��ny�},f����Q���ny�� � �¶¥¤§ � ����_��V�f�NIP�]��WAP��A�OR��NwS{��$���O]��RP��QROSy\����A��W\Y�GÏ5�F��fAP�RR������AP�RR�S�9NgP�N�� �����I�Q�W����R�NQ�� å�������� �9�\��¯���R�S���R�dPd���O�VyNQf��3������������,R�W �N��¿�Q�OV�f�N,�9},�ONQbgf��W�INQ�yNQf��3�Q�dP�\����W�

t¡N��O�@}$��RR�þ���n}�¯N�fAP�N@NQf�������N��� �R�W �NB����P��Q�P��NB]��dP����ry��@������ NQ������ bW�����Q�W�"|����\��W�bW�},�ONQf�NQf�������NF�� GRO�W �NF����P��Q��P��N&�A��ONQ��ROS�P�\�\���NQ�O����|������>P��A�R��N¡S©]��dP��9���Q�W��G ����PyNQf��s]^P�|�|A�O�VG � r��J}�f����Q�sG=���y�F¥�r¶�����)����rE��¬�N��W�\���V©b����NQ�O��������9ROS°P��\=RO���dP���ROS+NQ��t Ù �¿ÍG���jÿ������ å���`�´¬AP�]{|ARO���@æ n����ÿ��Wb�NQ�O������ WèÆ� ý f����Q�W å��������}$�¯��fAP�RRJ����]���N��]��W�$�Q�� å���`NQ�y����bgf+]{�dP������Q�W��P���9]��dP���9���AP��,}$�WRORÆ�

Page 3: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

Ï5�U��fAP�RORe�������9��V~N�f��U å��ROR�n}��O�V+���WR�P�NQ�O�����f��O|A�s����Nw})�W�W'P�]���AP��A�R��N¡S°P��\ú��¬���9N��W�bW��� GÊ^]�R����3���W�����W�bW�W���¯tw )Í�P�\�]{�ONQ�FP^R�� �N Ê^]�RO����3���W�����W�bW���/NQf��Wzͤ��FRO�W �N3P�]��WAP��ARO��� ý f��bW��������Q���$\����W�����N�f���RO\���V�������gP�RÆ��f��n}$�������¶P��S¯R�W �N�P�]��WAP��AR� ���W]��OV��Q����|�},f��bgfs���P�RO���`RO�W �NbdP��bW��RR�P�N��O���&\������,P�\�]{�ONeP�R�� �NeÊ^]�R����I���W�����W�bW���`�¿ÿ��W�yæ n����ÿ��Wb�NQ�O������ ���ÜèYP��\zæ ���Ac$���Q��ROR�P���S� � ��èÆ���

Ê>���FV��Q����|A�W�/R�� �N3P��\+�Q�OV�f�N P�]���AP��A�R��N¡S©P��Q�s�W�����O��P�R�W�Nd�Ftw�\��W�W\Y�/� �ÍK�O�FPUV��Q����|~P��\rE���P�R�W �N�����P��Q�P��N�]��dP�z}$��|A��N��� �²§��¯¥ � �²§ · Xg�´� � ¨ t Ù �ÆÍ �3P��\ëRO��N��Y� � � ¥2r¶���� �������¯P��Q�OV�f�N¯����P��Q�P��N�]��dP�Y� ý f�����������O��P�R���bW��\����������N�f���RO\= å�������W]{�V��Q����|A�W�J}�f��Obgf5]^PnS���sRO�W �NF�A��N ���NF�Q�OV�f�N3P�]{�WAP��AR���Ftw�\��W�W\Y�J å��� P��Su����N�Í'}���NQf ù Í ù� ���YRO��N�NQ�O�Vj§�­�¥1­© å���§@³Q­�¨uÍK�¼����NQfAP�NeÍ5��ePu�"���V�f�N$¸W���Q�����9�W]��V�������|�� ����`]^PdS{�9f��p}¤NQfAP�NIÍ5��$P�RO�W �NeP�]��WAP��ARO����W]{�V��Q����|�NQfAP�N��O�,���NI�Q�OV�f�N�P�]��WAP��ARO���

tw�NQf��O��|>P�|�����}$�=��fAP�ROR ���zbW���bW���Q���\H},�ONQf�\��W��b��Q���A��V'NQf��ß�9RP��QV��W��W�9���'�� �bW����NQP�������A����NQ�J�1�� YP3���W]��OV��Q����|UÍ$��F���)|Af��OR������|Af�Sy�� N�fAP�N NQf��I���W�"N$���NQ����� �� �R�P���V��W��W��� ��f�����R\��� bWR���9�W\©���\���������|���������NQ�W�>|>P���NQ��NQ���j�Q�WV���RP��d�>P��\©�QP�NQ�O�� �SU����]��F������N,�� ���f��O �N`����P��Q��P��bW���

r bW��RRO�Wb�NQ�O�� �ë�� ������A�9��NQ���� �P ����N$Í~�O� bWP�RR��\y|>P���NQ��NQ���s�Q�WV���RP��G� �},f��W��������)�c� �˨������¯]s���9N,fAPd��� �W��NQf�������¨��K��� �˨��`�

twuPy���%�¿bW��]�]s��NgP�NQ����� �9�W]��V�������|/�>NQf����Q��P��Q�  å�����`|����9���O�ARO�¯þ��O�\����� ���f��O �N&����P��Q��P��bW���r ����N��'�� J�����A����NQ�I�� @Ps�9��N�Íë��:0Å , ºG½²Ãn./�/�½E��ÃAº`�²���W�9|���b�NQ�O����ROS�0Å , º ½�Ãn.�Å)gÁdÅ&½�Ãn./� ´½E��Ã>º"��� JP��\���ROS=� e}�f��W��������{�í¨��êP��\�j~¨«ÍH����UfAP��xjd�ø¨�� �²�Q�W�9|��Wb�NQ�����WROS j�· X �ø¨��e����},f����Q�j�· X �ߥ�¦ � ¨~ÍEª�j � ¨u��±���tw ¶ÍE���P{V��Q����|/�>����NQfAP�N�j�· X �ߥ�¦ j�· X � ª � ¨���±��>N�f��W�������NQ�O����bW���O�bW�\���� _��OV�f�N,����P�����P��bW�¯P��\��Q�OV�f�N,�������Q���¯����P��Q�P��bW� P��Q�¯\����A���\uP�AP�R��V�������R�S��

����������� � o �:�BÅ�º$Í q´Å!��0Å , º��/$^Å�ÃY� q)0Å{ÁdÅ�$s½��/ * "nÇ���0Å�º�G q�Å<� 0Å , º�½²Ãn./�/�½E��ÃAº $�Å(��Ã���0Å�ºj�¨EÍ��:��Ã�Ä�0Å�º�� éêÍ�6w8J»�Å�Ã�Gz�{j · XQ�3�&¥ Gz�¼�3� 6<; , ½�Ã���Ä�Ä�½�ºÆ½ * Ã��$Íû½åÁ 0Å , º ¾(��Ã�¾gÅ)0 0 ��º¼½[.�Å��º¼»�Å�Ã<G=�{jd�3�¶¥ G=�²�3� 6A m �B��C ��ä@��N�r����¶NQf�� RO���dP��@ å���b�NQ�O��AP�R�bW�����Q�W�"|����\���V,NQ� G+� ý f��WmGz�{j�· X �3�¶¥}r¶�����! #"%$¶� ¥r¶��� $ ~ � � �u¥ r¶��� $ �u¥ Gz�¼�3���ûtw �Íî��UR�� �N�bdP��b��WRRP�NQ�O�����`N�f��W}j�· X �Ejn�3��¥ � P��\����Gz�{jn�3�¶¥ G'&@j · Xp�{jd�3�)(�¥ Gz�¼�3���

tw ,Íß�O��R�� �NsP�]��WAP��ARO�^P��\ G �O��P©R�W �N�����P��Q�P��N�]��dP�=NQf��W Gz�E���3]^PdS+����NQf�����V�f�N�� $P��FNQf��5�9�9�¸W�W���� NQf��y����N��^�/�Q�WRP�NQ�O���sNQ� G+��P�N R�WP��9Nd�sÏ5�y},�ROR������AP�RR�S+���{�O�NQ���Q�W�9NQ��\5�\���"NQ��V����O��f���V�����NQ�J�1 å���)},f��bgf�NQf������&��¬��O�9NQ��Á * $�ÅGR�W �N�����P��Q�P��N)]��dP�+G }���NQf+Gz�E���5�¤���r bWbW����\���V�ROS��A}$��\����A���G+*, �E���¯���Q�W�9|��Wb�NQ�����WROScG+*- �E�����$NQ�{���¯NQf�������|����W]s��]��� ^Gz�E���I�n�����P�RRGR�� �N��²�Q�W�9|��Wb�NQ�����WROS~�Q�V�f�N´�F����P��Q�P��Ns]{�dP���&G+��Ï5��bWP�RR�G�*, �E���3NQf���0Å , º�"nÇ�Ç>Å� .���ÃY��¾´»$�Å(��ÃÔÄ�Å�Ã�Á´½�ºÆÂ{�� �^� P��\°�Q�W]�P���þzNQfAP�Ns����jbdP�ÎP�RO}$PnS����A�\EP�R�W �N��O���P��Q��P��Ns]��dP�wrÔ å���},f��bgf�r¶�E����¥ G�*, �E���&�¼�9�]{|AR�S^NgP�þ��3P����������W�bW�¯�� BR�� �N��O���P��Q��P��NI]��dP���¯�Er0/È�9Ù/åÚ X �9��b´f�NQfAP�N

Page 4: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

r0/Q���y�$bW��������QV��W�INQ� G *, �E�����AP��\©RO��N�r+��� P��SU}$�dP�þ * R�O]��ON$|�����N��� BN�f���I���W�������bW�n��� ý f��WNQf��3bW���\��ON������ê¨��Ô� �P��\����ROSj� G+*, �E���5�Ô�y�9�������W��P���Ps���NQ������ BRP��QV��W��W���I}�f��Obgf©fAP��NQf���|��Q��|�����NQ�O�W�3})�y\��W�9�O�Q���/AP�]���ROS�bWRO�������Q�����\���� ����|���������NQ�W�J|>P���NQ��NQ�����Q�WV���RP��Q�ON¡S��/P��\Y�Y��SäJ�W]�]^P �� � ��R�W �N,�������Q���3����P��Q��P��bW��� r R�9�s��SUä@��]�]^P �� � ���O �ÍÎ�O�,RO�W �NIbdP��bW�WROR�P�NQ��������NQf��W����IR�� �N`����P��Q��P��Nd�

r bWR������ROSs�Q�WRP�NQ�W\����NQ�O��{�� ����¸W�, å���)�����A�9��NQ�J���� ����W]��OV��Q����|A�$Í~���W�������Q�W� N�f��,��¬���9N��W�bW��� AÊ^]�R����¶�9�W�����W�b��W�W� ÿ���|�|������$NQfAP�N¶Í+���PFb������NgP��ARO����R�� �N¶bdP��bW�WROR�P�NQ��������R�W �N�P�]��WAP��AR�$�9�W]�� �V��Q����|/�,Ê����&��������S©RO�W �N&Ê^]�RO����&���W�����W�bW��Ö¼�&×AØ Ù×�Ú X �����fAP��`AP�NQ���gP�ROROS�P�������b���P�NQ�W\u���NQ�O����`�� ��|�|�����\��W��9�ON¡SUP��\�\��W��9�ON¡S���AP�]��WR�S ÷��E���G¥�RO�]Ô����|×�ô Ù

ù �&× ï � ùù �&× ù P��\�÷��E���¶¥ R�O]×�ô Ù

ù �&× ï � ùù �&× ù

�²|��Q�n���O\��W\°NQf��^R�P�N�N����sR�O]��ON¯��¬��O�9NQ�g��� r RO���+÷zP��\ ÷zP��Q�^RO�W �Ns����P��Q��P��NyP��\ëRO�W �N��������Q���j�O%���P��Q��P��NdªFV��O���WbjU¨úÍ�P��\b�ãéûÍ$�/����{fAP�� ÷��{j ���`¥ ÷��{j�· X �y��¥ ÷��E�������²t¡N �O�3������NQ���sNQ������Q�O �S�NQf������sP��������9NQ�����W� F������R�S©��W�W\��&NQ�^���N��¯NQfAP�Nd�>}�f��OR�9j��{j�· X ���I����W\~���N`�W���AP�R��j��ON¯��¯N9�Q���{NQfAP�N�j��¼�Kïvj�· X ���F¥ jd�¤ïv�^���úÏ5��P�R���©RO��Ns÷�*, �E���F���{NQf�������|����W]s��] �� ÷��E����n�����eP�RR>R�� �NeÊ^]�R����$�9�W�����W�b��W� Ö¼�&×�Ø Ù×�Ú X � ý f��WU÷ *, �E����}��ORRA���`bdP�ROR�W\�N�f��90Å , ºf"nÇ�Ç>Å� .���ÃY��¾´»Ä�Å�ÃAÁ´½�ºÆ �� ��^� r V�P��Y��NQf��O�F����|��Q�W]s��]ã��3P�bgf�������W\Y� tw+ �P�b�Nd�Y å���3�dP�bgfN� é�Í$��NQf��������´¬���"NQ�P{RO�W �N&Ê^]�R����&���W�����W�bW�UÖ¼�&×AØ Ù×�Ú X �¼\���|��W�\���Vj��H���I����bgf�NQfAP�N`÷��E���3�²},�ONQf����W�9|���b�N&NQ�{NQf��O����W�����W�bW�n�e��¬��O�9NQ�IP��\������AP�R�,÷ *, ���y�´��twN, å��RRO�p},�$NQfAP�N,÷ *, �{j ����¥�÷ *, �{j · X(���G¥«÷ *, �E���$P��I}$��RRÆ�Ê>����NQf����Q]{���Q����P�� �ON��O�¯}$�WROR þ���p},=NQfAP�N�P�R�W �N�Ê^]�RO��������������W�bW�+Ö²�&×AØ�Ù×�Ú X å����},f��bgf°÷��E�����¬���9NQ� ]^PdS����`�����W\^NQ�¯\����A��FP¯R�� �N$����P�����P��N)]��dP� G å��� }�f��Ob´f<Gz�E���¶¥�÷��E����������`�dP��9�ROS����NgP��O��INQf�� ���W���AP�R��NwS<G�*, �E��� � ÷�*, �E�����

Ï5��}$P��N�NQ�ubW����9�\�����P�AP�RO��V����W��NQ� ý f������Q�W] �� ^ å���s���W]��OV��Q����|A��Í«},f��bgfÎP��Q��|����-������AROSë���%�ÈbW��]{]���NQP�NQ�O�����°twú����bgfÔ���W]{�V��Q����|A�sNQf����Q��P��Q��N¡}$�+�Q�dP�����AP��ARO�©��NQ���9|��Q��NgP�NQ�O���� å�����&×�Ý�ÞÔ§�×�� ý fAP�N3�O�W�Y����y]�PnS�NgP�þ���NQf���|��Q��\���b�N�� �O~�O�b��Q�dP����O�V����F\��Wb��Q�dP����O�V����Q\���� �� ��\��ObW�W�W� ý f��+�9RO�W �NQ�UP��\¤�"�Q�V�f�NQ�{NQ���Q]�����RO��V�S��O©NQf��� å��RRO�p},��V^\����A��ONQ�O��+b���]��W�` ��Q��] NQf��bgf����bW�s�� GbW���NQ�����ON¡S��O+NQf��yÿ�NQ����#���c$�WbgfzbW��]{|>P�b�NQ�O�AbdP�N������Bͤ�� Íe�/P�NQ��|A�Ob�NQfAP�N&}$�s��fAP�ROR\���9bW�����`RP�NQ���I��N�f���I��N��Q��\���b�NQ���Y�

�����wac�Qdfehg l g[�7e �$äJ��N`ÍÎ����P����W]��OV��Q����|�P��\�R��N¯Ö²§�×AØ Ù×�Ú X ����P����W�����W�bW���O�Í$��ÆP��eä@��N`Õ�¥1¦nü X ³Qü Sn³VUVUVU�³Qü X�±�¨©à�á��¼�`�)},�ONQf©ü X RKü S RLUVUVUnRÔü X�� ý f��W� ×�Ý�Þú§�×j¥

§�× " iW§�×��Ji UVUVU iW§�×� sP��\�� ×�Ý�ÞΧ�×{¥¤§�×� �iW§�×� #" i UVUVU/iW§�× " ��²���$Õ����¯��Ö�§�×AØ Ù×�Ú X �G¥�¦�� ×�Ý�ÞΧ�×�ª�Õ8¨�à�á��¼���´±���¼bd�eÕ�������Ö²§�×�Ø Ù×�Ú X �G¥�¦�� ×�Ý�Þú§�×Uª�Õê¨�à�áA�²���g±���¼\>� r �����A����Ny� �� `Í��O��Pu�Q�OV�f�N��²���W�9|���b�NQ�O����ROS°R�� �N´�¯t"v8�9��N�� ,P��\ú���ROS=� eNQf����Q�U���P

���W�����W�bW�jÖ�§�×AØ9Ù×�Ú X �©ÍÎ}���NQf�Õ�������Ö²§�×�Ø�Ù×�Ú X �$é'�L���Q�W�9|��Wb�NQ�����WROSUÕ����¯��Ö�§�×�Ø�Ù×�Ú X �eé'�3�´��¼�d� r �9���A����N$�¤�� /Íz�� P �Q�OV�f�N`�²�Q�W�"|��Wb�N��O���WR�SyRO�W �N´��t"vex&����N)� �P��\����ROS��O � å���)��������Ss�Q�V�f�N

Page 5: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

�²�Q���9|��Wb�NQ�O���WR�SUR�W �N´�)twvÔ����N��^���úïc� ð¥�ñ��

Ï5� ��fAP�RR/��������p}«N�fAP�N`P{AP�N����gP�RJP�AP�R��V����3�� ý f������Q�W] �� 3f���R\��� å���`P��SUbW�����NgP��ARO���R�� �NFbdP��bW�WROR�P�NQ�������YR�W �N3P�]{�WAP��AR������]��V��Q����|/� ý f��~�9������NQ�O�W�NF�9��NQ�j�&��· X ¥Ë¦d§5¨ëͤª�N�f����Q���¬���9NQ�&­�¨~�û����bgf+NQfAP�N&§�­�¨z��±��O�FPjAP�N����gP�R�P�AP�RO��V������� GNQf���\���¢������W�bW������NF��£°�û�����W\� ý f��W���Q�W] �� ��I� r ���NQf����eAP�NQ���gP�R�P�AP�RO��V����&��$��· X �«¥�¦d§©¨uÍúª�NQf����Q�&��¬��O�9NQ�$­^¨©�«�9��b´fNQfAP�N,­�§�¨���±�����Z&��NQ�3N�fAP�N��O �Íú��,PyV�������|/�>NQf���©�&� · X ¥�¦d§�­ · X ª�§@³Q­�¨©��±��

ý f��W���Q�W] �����}��ORRY��� ���W�W©NQ������P�bW���Q��ROR�P���SjNQ� ý f��W�����W] � � �� Ï5� ��bWRO��\����ONQ�¯�¼��f����9N´�|��Q���� B��n}HN��{�ROR���9N9�gP�NQ�Ff��p}ßNQf��F|��Q���� ��� ý f��W���Q�W] ��  ��,P�\AP�|�NQ�W\Y�

�����N������� m ��� ���BÅ�º�ÍWq´Å ��¾ * "�ÃAº@� q)0Å!��0Å , º,¾(��Ã�¾gÅ�0 0 ��ºÆ½`.�Å!�p0Å , º �/$^Å�ÃY� q)0ůÁdÅ�$s½��/ * "nÇw��Ã�Ä+0Å�º�ËéKÍHɶ½²º²»�÷�*, �E���5�Ô�76 8@»�Å�Ã!� ��· X ½åÁ&q * º²»H� 0Å , º ;>=9?&ÁdÅ�º ��Ã�Ä<�s´½ ��»�º^;>= ?`ÁdÅ�º@6A m �B��C � ý f����Q�u��¬���9N��^P5R�W �NjÊ^]�RO����j���W�����W�bW�ÎÖ¼�&×AØ�Ù×�Ú X },�ONQfE���W�9|���b�NjNQ�=}�f��Obgf�÷��E����¥÷�*, ���y���K����äJ��NeP����������W�bW��Ö�§�×AØ9Ù×�Ú X ���`V������WY�¶Ê������dP�bgfUü~¨©�Ô}$�`fAPd���&÷ & � �

×K Ú X § K �>� ( ¥÷��E���&�9����S+NQf��{P�\�\��ONQ�����ON¡Su�� �÷>�G¦�� � ×K Ú X § K �>�íª�üK¨Î�3±{bdP�����N¯����P�\��O�[Z"����N�b���RR��b�NQ���Y�c$������W�������NQR�S3�����]^PdS`|A�bQþ G R'ü{�9��b´f NQfAP�N$� � IK Ú X § K �>�{ïI� �

×K Ú X § K �>� ð¥�ñ���v��Obgþ3ò>³gó�¨������bgfuNQfAP�N�� � IK Ú X § K �9ò^¥Ì� � ×K Ú X § K �9óp�&ceP��bW�WRRO��V � IK Ú X § K �������fAP��`NQfAP�NFò^¥î� � ×K Ú I \�X �9ó����NQfAP�N � ×K Ú I \�X ¨�� ��· X �

ÿ��O]��RP��QROSu}$�^]^PdS+|A�bQþ���R�j^����bgf°NQfAP�NU� � -K Ú X § K �´· X ��ïE� � �K Ú X § K �´· X � ð¥ ñ���äJ��Nò�¨ú� � -K Ú X § K � · X ��ï5� � �K Ú X § K � · X �j� ý f��WÎ� � -K Ú X § K �9ò�¨v�^�IäJ��NFó�¥î� � -K Ú X § K �9ò>� ý f��W� � �K Ú - \�X § K �9óe¥8� � �K Ú X § K �9ò�¨��î��� � �K Ú - \�X § K ¨��9�^· X �

tw ý f������Q�W] � � ��BNQf��O�¯�Q�W����R�Ns����´¬�|>P��\��W\Y���Q��|AR�P�bW�O�VuN�f���bW���\��ON����°÷�*, ���y���ê��}���NQfNQf��FbW���\���NQ���<G *, �E�����Ô����NQ�s�O�bWR��\��&NQf��FbdP����F�� JR�W �NIP�]{�WAP��AR�&����]��V��Q����|A�,Í°���NIP�\�]��ON>�NQ�O�VUÊ^]�RO����3���W�����W�bW�W�W� ý f��������W�9N����+AP�NQ���gP�RR�SuP��Q�O���W�3P��&NQ�^}�f���N�f�����P�AP�RO��V����W�F�� GN�f��W����Q�W�9��RONQ� P��Q�yPn��P��RP��AR�s�+���%�¡P�]���AP��AR�����W]��OV��Q����|A�W��Ϥ�ONQf�����N ����P�����P��N ]{�dP���F���¯Ê^]�RO�������W�����W�bW�W���@�����s�� ¶�����F|��Q�����O�����&AP�NQ���gP�R����NQ�O����&�� ¶R�P��QV��W������¯P����sP�|�|AR�bWP��AR���&Ï5�s\��W�����Q�P^\��O¢����Q�W�N3���NQ������ ¶R�P���V��W��W���W�Y�����},f��bgf+fAP��&]��dP���O�VU�OuP��S©���W]��OV��Q����|/� F��sbWRP����&�� ����N�� },f��bgf5���W�W]íNQ�����{�Q�dP��9��AP��AR�{bWP��\��\AP�NQ�W� NQ���Q��|AR�P�bW���9��NQ�¯�� |�������NQ�O���y��|�|����sTeP�AP�bgf\��W�����N¡S°�¼���`|������ON��O���¯��|�|����3TeP�AP�bgf�]��dP�©\��W��9�ON¡SA��P��������&bWR�P��9�`�� 3�9R�P��QV�� ����NQ�9��P���� Ç�½ÈÅg¾gÅ��ɶ½åÁnÅ�Á�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾¯����NQ��� tw=ÿ���b�NQ���=�{}$�y�O������9NQ�V�P�N����>P����bs�� å����]^P�NQ���+P�������N&NQf��W��������NQ�3P��\NQf��3�Q�WR�P�N��W\����NQ�O����,�� )º¼»�½¿¾�À�P��\=Á´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾&����NQ���

twúÿ��Wb�NQ�O�� � �� IN�f����|>P�|����s}$�U�����W�9N��V�P�NQ��NQf��j��¬�NQ�W�NsNQ�+},f��bgfë����jbdP�úV��W����gP�R�O¸W�ý f��W���Q�W] �����NQ�yN�f�� ����NQ�AP�NQ�O����� B���%�ÈP�]��WAP��ARO�¯���W]{�V��Q����|A�W�����9��V�RO�W �N����I�Q�OV�f�NI|A��Wb���}��O����9S��\���NQ�bU���s�9S��\���NQ�bU����N��y�Oë|ARP�bW�j�� ,����NQ�yfAPd���O�V+|������ON��O���^��|�|����{\��W��9�ON¡S��zt¡N�NQ���Q�������NNQfAP�N NQf��&V��W����gP�RO�¸dP�N������)P����`������|��Q�O����V�R�S{}$�WP�þ���Ï5�`V���������¬�P�]{|AR�W� ��f��n}��O�V�NQfAP�N$�9N������V���������Q�9�����`P���� ���NI|������9�O�AR���

Page 6: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

tw�ÿ���b�NQ��� ���p})� \����A���Pe|�����|�����N¡SF å���@V��Q����|A�/}�f��Ob´f ��/�9N������V����@N�fAP� NQf��¶twvIxG|��Q��|�����N¡S��AP�]��WR�S~N�f�� � xj|��Q��|�����N¡S���P��\°�����W�9N��V�P�NQ��NQf��^��¬�N��W�N¯NQ�©}�f��Obgf=NQf����Q�W����R�NQ���� ,ÿ��Wb�N����ë�bdP����9Ss�p�����¶NQ�&NQf��O�¶�9N��Q���V����G|��Q��|�����N¡S���Ê��AP�ROROS���}$�ebW���b�R��\��e}���NQf{PF å��}Ô�� ANQf��e]����Q�$AP�NQ���QP�R�������9NQ�����I}�f��Obgf�P��Q�3����V�V��W�9NQ��\���SUNQf��3]^P�NQ������P�R�}$�FN��Q�dP�NINQf��������

ÿ���]��y�� $������|��Q���� å���ëÿ��Wb�NQ���ë����N��R�O¸W�yN�f��^P�RV������QP��b��9N9�Q��b�NQ���Q�{�� )NQf��jÿ�NQ������ �ce��b´fbW��]{|>P�b�NQ�O�AbdP�N������BÍ©�� �P,\����b�����NQ���9�W]��V�������|�Íe�JÏ5� NQP�þ�� �BÍ�NQ����� NQf�� ����N@�� �P�RR���RON9�gP��ARONQ���Q���ÎÍe�¶�O\��W�N�� �S��O�V�NQf���|��Q��b��O|>P�R)��R�N��gP��ARON����Q��},�ONQf5NQf��^|����O�N����� �Í$�©Ï5�j\��W���NQ�UP�RO���©��S iNQf�����|����gP�NQ�O����� �BÍÔ]^P�þ��O�Vu� �BÍe³Vi ��P{�Q�OV�f�N&NQ��|���R��V��ObdP�R/���W]��OV��Q����|u}���NQf+ÍÔb����NgP��O��W\+��ON��`NQ��|���RO��V��bdP�RJbW�W�NQ���d� ý fAP�NF�O�W�� å��� P�RR��5¨ �BÍe��NQf��s å���b�NQ�O�������ª �BÍ�£�� �Bͤ\����A���\~��S�������`¥�mi��=��3bW���NQ����������P��\z å���¯P�RR�§Î¨EÍ$�/NQf��y å���b�NQ��� �nyuª �BÍH£�� �BÍ�\����A��W\=��S��y>���¶¥�§ i ��O�,b����NQ�O���������� ý f��3�Q�WP�\������O�I���W å�����Q��\�NQ��æç��è/ å���,P���WRO�W]��W�NgP���Sj�O�N9�Q��\���b�N����NQ�jNQf���3��|����gP�NQ���Y� ý f����>P��9�b� �P�b�N¯bgfAP��gP�b�NQ���Q�O¸W��V�N�f����Q�OV�f�N bW���NQ���������¯��|����gP�NQ�O��z�� ��Í����JV������W��J³��¨ �BÍ�P��\z�îé1Í$�/�̨��!i�j� P��\z���R�S�� I¦d§ë¨úÍ�ªA§@· X �̨��±�¨��~},f����Q�§J· X ��¥�¦n­^¨uÍúª�§sid­^¨©��±��

ý f��^ �P�b�N�NQfAP�N������]^PdS~�´¬�NQ�W�\5NQf��{��|����gP�N����=NQ� �BÍß���©NQfAP�Nj� ��Í$³Vi��F������ONQf����¯�Q�V�f�NNQ��|���R��V��bWP�R����BRO�W �N@N���|���R��V��ObdP�R>�²�A��N@���N@����NQf>�Y��@���Wf���\ NQf����9RO�W �NQ�`P��\©�"�Q�V�f�NQ�INQ���Q]��O���R��V�S��N��Q��\���bW�W\~�dP��QR�O���d� ý f���� �O �����NgP�þ����{� ��Í$³Vi��eNQ�U�����Q�V�f�N{�²�Q�W�9|��Wb�NQ�����WROS©R�W �N´��NQ��|���R��V��ObdP�RÆ�NQf��W�P��9���A����N`�H�� �Íë��IP��Q�OV�f�N¯�²���W�9|���b�NQ�O����ROSjR�� �N´��t"v'�9��N��O �P��\U���ROSj�O B�H��IP�]{�W]������I�� ����]��3�\���]{|���NQ���N�� �BÍÔP��\©���O�`Py���V�f�N��²���W�9|���b�NQ�O����ROS�R�W �N´�)twvIxs�9��N`�O �P��\©���ROSU�O ����O�`P]��W]������I�� ���������SU�O\��W]{|���N��W�N,� �BÍe���¿ÿ��W��æç��� ý f��W���Q�W]���� p�ÜèÆ���

�eÑ���� !9Ó����{*��`#32&./�A!9Ó��s0 #32â<5!w.�ÓY.��Ô!w%�.Ì*��&#F2&.J��!9Óê*I./��% Ñ

twjNQf���e���Wb�NQ���j}$�F�9NQ��\�S�N�f��3���N������e�� J���V�f�NIP��\�RO�W �N$NQf��bQþ����9S��\���N��b��AP��\j|A��Wb���}��O����9S��\���NQ�b+����N���P��\KNQf��u�Q�WR�P�N������jP�]����V5NQf��W]���Ï5�+�9NgP�NQ��NQf��u\����A���NQ�����U å���UNQf����Q�V�f�N�����Q�9�����W�AR�WPn����VyN�f��¯������������IR�� �N,�������������INQ�yNQf��F�Q�dP�\�����NQ�y å���Q]s��R�P�NQ���

_Y����ac�Qdfehg l g[�7e �$äJ��N`ÍÎ����P����W]��OV��Q����|�P��\�R��NI��éKÍ$��ÆP��F�Ì�� �½ �Ü»�º`º¼»�½¿¾´Àu� $P��\5���R�Sz�O ) å�����������9S=Õã¨Eà�á��¿ÍG�FNQf��������� ����]��y§Ô¨'Í«�9��b´f

NQfAP�N,Õ §�éÔ����²����� �O� �½ �Ü»�º{Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾+� �P��\ß���ROS��O �NQf����Q�5��¬���9N��� ¨ à,áA�¿ÍG������bgfßNQfAP�N+Íö¥

! K Ý#" � · X ����¼bd� �L��s´½ �Ü»�º¶Ç�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅ�Á´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾{�O eP��\5���ROS=�O )NQf����Q�^�´¬���"NQ�$ ¨Eà�á��¿ÍG� ����bgf5NQfAP�N

! K Ý#" � · X ���O�I���V�f�N,NQf��ObQþ��

Ï5�3���A�����9���3NQfAP�Ne�Q�OV�f�NINQf��Obgþ���W���I��I�W��������P�RO�W�NIN��{Ps����|������AbW��P�ROROSU�9N������V������"NgP�NQ�W]����Nd�

Page 7: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

_Y�`_ �p��� � o � �@Å�º�Í q�Å&�yÁdÅ�$s½��/ * "nÇ ��Ã�Ä+0Å�ºJ��éKÍ 6 8@»�Å�Ã^� ½åÁ:�½ �Ü»�º º²»�½¿¾´Às½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â�½ ,,V* sÅ�.�Å��¯Õ8¨�à�áA�ÆÍ �¯º²»�Å)QÅ ½åÁ3Á * $�Å,§u¨��LÁ�"A¾´»�º²» ��ºJÕ §ué'� 6A m �B��C �GäJ��N ­^¨uÍ~���,P����A��N��gP���S���T)Ss\����A���NQ����NQf����Q�I��¬���9NQ� � ¨�Í~����bgf�NQfAP�N��¼Õ¯­^��¦n­>±Ü� � é���GZ&�p}ßRO��N,§j¥�­ � �

_,�V�f�N¯NQf��Obgþ���W��� �� PU�Q�OV�f�N ����P�����P��N�P��\zRO�W �N��O������Q���{�O���P��Q�P��N3|��Q��|�����N¡S���tw�\��W�W\Y�B� �ã��3�Q�V�f�N�NQf��Obgþ���Õí¨Eà�áA�ÆÍ ����P��\��ë¨�Í$�BNQf���ëbgf���������V©§K¨KÍ«����bgf°N�fAP�N�Õ §Ké � }$�fAPd���¯Õ^��§����)é������A���yNQfAP�N����j��I�Q�V�f�N�NQf��ObQþ��$ÿ��O]��RP��QROS�������¯]^PdSj��f��n}�NQfAP�N,� h�î��I�Q�V�f�NNQf��Obgþ�NQf��W���· X �L��`���V�f�N`NQf��bQþ�� ý f����Q�W å���Q���/�O �Í'��FP�V�������|+N�f��W+���V�f�N`NQf��bQþ���W���F��&P^RO�W �N����P��Q��P��N,|�����|�����N¡S�P��I})�WRR¼�

_,�V�f�N�NQf��Obgþ���W���`�O���dP��9�ROS����W������N�NQ�����¯RO�W �N`�O���P��Q�P��N�������Q�OV�f�N��������Q�����O���P��Q�P��N��V��W����QP�R$ å���{����]��V��Q����|A�yÍ$� f��n}$�������d���O�\��W�W\ú���N�������ú å���ybdP��bW�WROR�P�NQ�����U�9�W]��V�������|A�W�zÊ>�����¬�P�]{|AR����� @Í5���N�f��` ��Q�W�&����]��V��Q����|j���N�f��&R��N�N����Q�$ò�P��\UóINQf��WjbWRO�dP��QR�S^Í5������V�f�N)NQf��bQþ{��ON����WR È�Gò�Íe��f��n}$�������d�A��$���N$�Q�OV�f�N$NQf��ObQþ^����b��¯óg§°ð¨�ò�Í° å���IP�RR�§©¨+Íe� r R�9����R��N9NQ��V ⥫Ͷò������¯�WP����R�Sj���W�W��N�fAP�N �O�I���V�f�N,NQf��ObQþ����A��N +ón· X ¥«ñ{P��\�f����bW����I���NI�Q�V�f�N,N�f��bQþ��

_,�V�f�N��9S��\���NQ�bW��N¡Sz�O��P©R�W �N¯����P�����P��NsP��\=�Q�V�f�N��O������Q���^����P��Q��P��N�|��Q��|�����N¡S��^t"�\����W\Y�� :�ö�O���Q�V�f�N^�9S��\���NQ�Ob��¤ÍêP��\��ߨêÍ$�$NQf��W¤ÍL¥ ! K Ý#" � · X(� å���j����]��� ¨�à�áA�ÆÍ ���ý f��W+P�R���jÍë¥ ! K Ý�� " � · X ���8¥ ! K Ý#" �� � �´· X �%�^� ý �������¯NQf���������O]{|AROS����NQ�¯NQfAP�N� å���&�������9Sj�¨ëÍe� � j{¨ � å��� �9��]�� � ¨� ë�Y�9�UNQfAP�N� � j{¨���� P��\Nj^¨K��� � � · X��%�^� r RO���U� � �O�&�Q�V�f�N�9S��\���NQ�b��BNQf��W ����· X �� ���V�f�N��9S��\���NQ�b� å����P�RR �°¨KÍe� ý �����W�{NQf��O�W��RO��N ¨Eà�á��¿ÍG�3fAPd���NQf��¯|�����|�����N¡SUNQfAP�N ! K Ý " � · X(�û¥HÍe�$Ï5� bWR�P��O] NQfAP�N ! K Ý " � · X(��� · Xe¥�Í$� ý ���9�W��NQf������RO��Nj�¨zÍ$��ÿ���bW�9j���¨ ! K Ý " � · X(�^�ANQf����Q���´¬���"NQ� � ¨ �9��b´f�NQfAP�N � j���¨H�^�>NQfAP�N`�� � j�¨v��� · XP��\Hj ¨ � · X ����· X �Gt¡N, å��RR�n},�INQfAP�NI�Q�OV�f�N,�9S��\���NQ�bW��N¡S��O�,�Q�OV�f�N,����P��Q��P��N� å���,V��Q����|A�W�

_,�V�f�N&�9S��\���NQ�bW��N¡S©�����W�ONQf����&�Q�V�f�N&����P��Q��P��N&����&RO�W �N&�������Q�9������P��Q�P��N`��V��W����QP�R� å���bdP��bW��RR�P�N��O���3���W]��OV��Q����|A�W� r V�P���RO��N`ÍÎ��� N�f��  ��Q�������W]��OV��Q����|©��UNQf��¯RO��N�NQ���Q��òjP��\�óp�)Íú�O��Q�OV�f�N��9S��\���N��b¯�O©�ON����WR È�>f��n}$�������3Ͷòj������NI�Q�OV�f�N��9S��\���N��b��� å���&ó�𨩧@· X �¿Í¶ò��$ å���&P�RRY§+¨+Í$�r R�9����� @})� RO��N���¥�ò�Í$��NQf��W©ò>· X �u¥«Í$�A����N�fAP�N��=��$�Q�V�f�N,�9S��\���N��b��G[&�p})�������d�>óp· X ��¥ßñ��P��\©f��W�b��¯��,���N,���V�f�N��9S��\���NQ�Ob��

ý f������V�f�N3|A�O�WbW��},��9�y�9S��\���NQ�ObW�ON¡S�|��Q��|�����N¡Su��&����N�f~RO�W �N P��\+�Q�OV�f�N3�O���P��Q��P��N3 å���¯�9�W]�� �V��Q����|A�W�

_Y��� ��� �%� m �%� ����"nÇ�Ç * ÁdÅ^º¼»���ºeÍ̽åÁ<��ÁnÅ�$s½ �/ * "nÇ��eò먤Í��m��Ã�Ä<�öéîÍî½åÁ+´½ �Ü»�º Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6x8J»�Å�Ãjò�� ��Ã�Ä&�sòb�/gÅ�q * º¼»c�½ �Ü»�º/Ç�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅ`Á�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾V6A m �B��C � ý f����Q�y��¬��O�9NQ� ¨°à�á��¿ÍG�&�9��b´f~NQfAP�N ! K Ý " � · X � ��&�Q�V�f�N3NQf��bQþ��säJ��N Õ�¨°à�áA�ÆÍ ���ý f����Q�z�´¬���"NQ�^§ ¨LÍî����bgf�NQfAP�N�Õ §Ìé ! K Ý " � · X(�^� &��z�WP����R�S¤bgf��WbQþ���NQfAP�NUÕ^��§�ò��+¥�¼Õ3§Y�9ò�é & ! K Ý#" � · X � ( ò�é ! K Ý " � · X ���sò���� ý f���I��f��p},�eNQfAP�N ! K Ý " � · X ���sò�� ��$�Q�OV�f�NeNQf��ObQþ

Page 8: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

P��\°f��W�bW�^NQfAP�N��sò+��¯���V�f�N�|A��WbW��}��O���^�9S��\���NQ�b�� &5NQf��^��NQf����sfAP��\Y�¶����^�dP��9�ROS~bgf��WbQþ��NQfAP�N ! K Ý " � · X �êé ! K Ý " �¼ò � �´· X �Æò����/P��\�f��W�b�� ! K Ý � " � · X �Æò����Y��J�Q�V�f�NBNQf��ObQþ�� ý f���@��f��p},�NQfAP�N�ò��ê��e�Q�V�f�NI|A��WbW��}��O�����9S��\���NQ�b��

ý f��s å��RR�n},��V^NQf��W���Q��]ã��\��bWP�NQ�W�F����]����� �NQf��s��NQ���9�Q�WR�P�N�������f���|A� P�]{���V�NQf�����P��Q�O��������NQ�O����I}$�¯P��Q�3\��dP�R�O�Vy},�ONQfY�

_Y���w������� m ��� ���@Å�º�Ízq´Å���ÁdÅ�$s½��/ * "nÇ ��Ã�ÄyÁ#"nÇ�Ç * Ádůº²»���º �ËéKÍ 61��#3 � ½åÁ �½ �Ü»�ºBÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾`½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â�½ , � ½�Ã>º¡Å�´ÁdÅg¾�º¼Á&Å�.�Å�´Â��½ �Ü»�º�º¼»�½¿¾´ÀFÁnÅ�º�à * à �wº��½`.n½E�/0 0� 61�q-3�; , �â½�Á ´½ ��»�º º¼»�½¿¾�À�º²»AÅ�Ãs�ö¾ * Ã>º ��½²Ã�Á&� �½ �Ü»�ºf;�=ßÁdÅ�º 619¾@3�; , �â½�Á&� ´½��Ü»�ºf;�= * ÁdÅ�º º¼»�Å�Ã!� ½�Á ´½ ��»�ºGÁ�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾V61"Ä#3+� ½åÁ ´½ ��»�º Ç�½¿Åg¾´Å�ɶ½åÁdÅyÁ´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾�½ , ��Ã�Ä * Ã�0�Âu½ , º¼»�Å�gÅ�Å���½åÁ´º��H´½ ��»�º`Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾yÁnÅ�ºJ���Ã�Ä!�+´½��Ü»�º�º²»�½È¾´ÀsÁdÅ�ºBì�Á#">¾´»�º¼»���º���¥}��ï�ìs6

A m �B��C �&�ÆP�����tw ��ê��$�Q�OV�f�NI�9S��\���NQ�Ob3NQf����NQf����Q�3��¬���9NQ�� ö¨�à�áA�ÆÍ �)����bgf�NQfAP�N ! K Ý " � · X �1¥Í$��ä@��N �«���eP`�Q�V�f�N�NQf��Obgþ�����Nd� ý f����Q�$��¬���9N���§�¨uÍ+�9��b´fsNQfAP�N� �§ué �^��Ê>����NQf�����]����Q����N�f����Q���¬���9NQ� � ¨� ����bgfzN�fAP�N � §ë¨ �^� ý f����Q�W å���Q� � §ú¨ �ßï�� ���c� ��NQ�������Wb�NQ�m� ���%�ÆN��Q������P�ROROS��c$������������WROS��A�O h�Ë�O�N����Q���Wb�NQ�`�������9SU���V�f�N,NQf��ObQþ�����N����%�ÆN��Q�O����P�ROROS^NQf��W�Í��/�ê �P��RO�INQ�����3�Q�V�f�NNQf��Obgþ���tw^��NQf�����})���Q\��W��N�f����Q���´¬���"NQ� ö¨�à�áA�ÆÍ ��fAPn����V¯N�f��,|��Q��|�����N¡SyN�fAP�N) å���)��������S�§�¨uÍ$� �§�ïc� ð¥�ñ�� ý f��O��]��dP���eNQfAP�N`Í=¥ ! K Ý#" � · X �^�

�²���´��ÿ���|�|������:�1�� �Q�V�f�N)NQf��Obgþ�� cef���������§ X ¨��^��Z&�n}¯����S{ä@��]�]^P���� ����bgf������9�`§BSF¨������bgf^NQfAP�N�§ X §TSF¨��^�Gc$f������9��§��F¨��1�9��b´f^NQfAP�N,¦d§ X ³�§TSܳ�§ X §TSܱd§��Fé �^�Gc$���NQ�O����O�V���NQf��O� �P���f��O���}$�¯����NQP��©P����W�����W�bW�^Ö�§�×AØ9Ù×�Ú X ����bgf©NQfAP�N,Õ�������Ö�§�×�Ø�Ù×�Ú X �eé �^�

�¼bd���`ÿ���|�|�������NQfAP�N��î��&P{�Q�OV�f�N�t"v * ����Nd��T)S5�²���´�Y�Ì]s���9N&�O�N����Q���Wb�N&��������S��Q�V�f�N`NQf��ObQþ����N����%�¿N����O���P�RR�S���T)S=�¼P���� �Ë�O�,NQf����Q�W å���Q�3�Q�V�f�N��"S��\���NQ�Ob��

�¼\>�´�'ÿ���|�|����9�����Q�9NyNQfAP�N+�ø��s�Q�V�f�N{|A�O�WbW��},������9S��\���NQ�b�P��\E|A�bQþ ¨ßà�á��¿ÍG���9��b´fNQfAP�N ! K Ý " � · X �ø�O�����V�f�NyNQf��ObQþ��°ä@��N�ì ¥ �W� ! K Ý " � · X � P��\úR��N � ¥ �z�'�¿Í���ì����ý f��W�N��Q�����P�RROS�ìê�O�I���V�f�N,NQf��ObQþ�P��\c�1¥F��ï�ì�� ý f����,�ON,����¹�b��W��NQ����f��n}HN�fAP�N��ê��e�Q�V�f�N�9S��\���NQ�b��$ÿ���|�|����9�¯���Nd� ý f������S=�ÆP����>Í�� �Ë�O�I���V�f�N,NQf��ObQþ©P��\

Í�� ��¥«ì��/�êé ! K Ý " � · X � Uv��ObQþ^��SjäJ�W]�]^P���� ���9��]��&§�¨+Í�� �û����bgf�NQfAP�N �§�éKÍ�� �^� ý f��W� å��������]{� � ¨� °� � §u¨����� � §u¨��j�AP�bW���N��gP�\��b�NQ���Y�

Z&�n}�P�������]��3NQfAP�N��û¥ ��ï©ì8},f����Q���Ì�O�,�Q�OV�f�N��9S��\���N��b�P��\uìû������V�f�N�NQf��Obgþ��)v��ObQþ ¨~à�áA�ÆÍ �,�9��b´fuNQfAP�N ÍE¥ ! K Ý " � · X �^�&ä@��NFÕL¨~à�á��¿ÍG�,����V��O����~P��\�|A�Obgþ�§=����bgfuNQfAP�N uÕ §'éêì���Ï5��bWRP��]ãNQfAP�N�Õ3§Ôé ! K Ý " � · Xp�E��ïuì��´� ý �©���W�yNQf���W�BR��N¯­5¨EÕ�P��\=|A�ObQþ� ¨� ����bgf©NQfAP�NI­�§�¨ � · X �^� ý f��W � ­�§©¨���ï�ì��

Page 9: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

ý f��� å��RRO�p},��V�NQf��W���Q��]©�>N���V���NQf����,}���NQf ý f��W���Q�W] ��� � P��\©NQf��¯�������O������ �P�b�N,NQfAP�N�NQf���SP��Q�FbWRO�����W\U���\������9��|����Q�9��NQ�W�A��f��n}��eNQfAP�N$NQf��&|A�O�WbW��},����3�9S��\���NQ�b��ON¡S�|��Q��|�����NQ�O�W�eV��O���3P��QP�NQ��-� �P�b�NQ���9S����N������� @R�P��QV�����W���W�

_Y����������� m ��� ��;gÃ���ÁdÅ)$s½ �/ * "dÇzÍ��,º¼»�Åx´½��Ü»�º�Ç�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅ�Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾�½�ºÆÂ�ÇT * Ç>Å)´ºÆÂ�½åÁ�Ç��/´ºÆ½�ºÆ½ * ÃQÅ �/"�0 � 6A m �B��C � r ������]{��NQfAP�NF� ��� �O�`�Q�V�f�N&|A���bW��},����s�9S��\���NQ�b�P��\u|A�bQþ ¨zà,áA�¿ÍG�,����bgf+NQfAP�N! K Ý#" � · X �¼���p�y�Y��J�Q�V�f�NBN�f��bQþ���ÿ���|�|������)NQfAP�N@��W��NQf������Î����^����/�Q�OV�f�N@|A��WbW��}��O���)�9S��\���NQ�b��ý f��W ! K Ý " � · X �L�O�¯���N��Q�OV�f�N¯NQf��bQþ=�9�©|A�bQþ=Õí¨Eà�á��¿Í �3����bgf°N�fAP�N� å���sP�RR¶§K¨¤Í�N�f����Q���¬���9NQ�I­^¨©Õû����bgf©NQfAP�N,­�§4O¨ ! K Ý " � · X ��� ý fAP�N��O�

� � � å����P�RR�§u¨uÍÎNQf����Q�¯��¬���9N��,­^¨©Õû����bgf©NQfAP�N u­�§�ï���¥�ñ��

r R�9� ! K Ý "$Þ � · X � �O� ���NF�Q�OV�f�N3NQf��Obgþu�9��|A�bQþ���¨5à�á��¿ÍG�`����bgfzNQfAP�N  å����P�ROR�§ú¨ÎÍ$�/N�f����Q���¬���9NQ�e­^¨��'�9��b´f�NQfAP�N +Õ ­�§¯ïs�1¥�ñ��Gv��Obgþ^§©¨uÍÎ����bgf�NQfAP�NIÕ�� §�é ! K Ý " � · Xp�²�w�<�����v��ObQþ�­�¨��K����bgf�NQfAP�N uÕ¯­�§�ï��û¥�ñ�� ý f��WY���Q��|ARP�bW��V�§+��S©­�§+�O°� � ���A|A�bQþ � ¨+ÕË�9��b´fNQfAP�N � ­�§�ï���¥�ñ�� ý f��W � ­�§�O¨ ! K Ý " � · X �¼���c�����AP�bW���N��gP�\��b�NQ���Y�

r R�NQ���QAP�NQ�����WROS��J�����]^PdS+�W�9NgP��ARO���f~|>P���NQ�ON����z�Q��V���R�P��Q��NwS+�����O�V©NQf��� �P�b�N^�¼���W� ý f��W�����W]��� �����WR�n}&��NQfAP�NIPs�����A����N��ß�� BÍÎ��$�Q�OV�f�Ne|A���bW��},����F�9S��\���NQ�b3� @P��\U���ROS^�O @�H��ePs]��W]�������� B�9��]�� ��R�N��gP��AR�NQ���,��N�f��¯��]^P�ROR�W�"N,�O\��dP�R/�� $� �BÍ�³Vi��)},�ONQf��ONQ�e�Q�V�f�NINQ��|���RO��V��bdP�R��"N��Q��b�NQ�������

&�������¬�N N¡}$�UNQf��W���Q��]�� �O�\��bdP�N��{f��n}8NQf��y|��Q��|�����NQ�O�W�3�� �NQf��bQþ���W���W�@�9S��\���N��bW��NwS��JP��\|A���bW��},���� �9S��\���N��bW��NwSj�Q��R�P�NQ�FNQ�{�����I|��Q����������,���NQ�����I�� ����O¸W� �O�P�]��WAP��ARO�F���W]��OV��Q����|A�W�

_Y��� �����%� m ��� ���7"dÇ�Ç * ÁdÅyº¼»���º$Íû½�Á+��0Å , º��/$^Å�ÃY� q)0Å{ÁdÅ�$s½��/ * "nÇ ��Ã�Äx�âéêÍ�6 �>º@��º¡Å)$�Å�ÃAº¼Á1��#3 ��Ã�ÄN1�q-3 �/QÅ�Å(' "�½`. �/0Å�ÃAº ��Ã�ÄUÁ´º@��º¡Å)$�Å�ÃAº¼Á<19¾@3 ��Ã�ÄN1"Ä�3c� QÅ�Å(')"�½`./�/0Å�ÃAº 6 ; , ½�Ã4��Ä�Ä�½�ºÆ½ * éͽåÁ 0Å , º,¾(��Ã�¾gÅ)0 0 ��º¼½[.�Å��Gº¼»�Å�Ãb� 0 0 ,V* "%3Á�º ��ºwÅ�$�Å�ÃAº²Á��/QÅyÅ(')"�½`./�/0Å�Ã>º 61��#3 �â½�Á ´½ ��»�º º¼»�½¿¾�À 61�q-3 G+*, �����¶¥ %619¾@3H8@»�Å�QÅyÅ ��½åÁ�º²Ám�s0Å , º���0�Ã�Å�3ÁdÅ(')">Å�Ã�¾´Å ,V* �ÍHÉ�» * ÁdÅ�$�Å)$ q´Å�´Á��/gÅs¾ * ÃAº@��½�ÃYÅQÄ{½�Ãs� 61"Ä#3 ÷�*, ������¥ %6

A m �B��C �&�Æò�� � �Æó����)ÿ����^æ n����vG�Q��|����9�ONQ�O�� �� �Wè¿��E��� � �Æ÷���� &�����O�����W��Æ÷�� � �E�W���yv��Obgþ~P�RO�W �N Ê^]�R����¯���W�������bW�+Ö¼�&×�Ø9Ù×�Ú X }���NQf~���W�9|���b�N�NQ�U}�f��Ob´f°÷������`¥ ��

Ï5��bWR�P��O]�NQfAP�N{Ö¼�&×�ïH��Ø�Ù×�Ú X �O� PjR�� �N Ê^]�RO���� ���W�������bW��� ý �U���W�sNQf�����YR��Nmj�¨ÎÍK���sV��O����Y�ý f��W© å���&P��SUü��

j��²�&ׯï<����� & �¼�&× ï!���B�z�{jn�&× � �&×A� ( éÔ�&× �/��

Page 10: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

P��\�¼�&× ïc��� � & j��²�&ׯï<���B�=�{jd�&× � �&×A� ( é�j��¼�&× �/���

����NQfAP�N ù & j��¼�&×3ï!��� � �¼�&×&ïc��� ( ���{jd�&× � �&×A� ù � � ù �&× �/� ù � ý f����ù j��²�&×3ïc��� � �²�&×3ï!��� ù

ù �&× ï<� ù �ù & j��²�&ׯï<��� � �²�&×3ïc��� ( ���{jd�&× � �&×A� ù ® ù jn�&× � �&× ù

ù �&× ïc� ù�� ù �&× �/� ù ® ù jn�&× � �&× ù

ù �&× ù i ù �&× ùù �&×3ïc� ù

����NQfAP�N�RO�]×�ô Ùù j��¼�&×3ïc��� � �¼�&×Fï!��� ù

ù �&×3ïc� ù ¥ß�yP��I���W�������Q�W\Y�

Z&�n}HP�������]��FNQfAP�N`Íú��,R�W �N,bdP��bW�WROR�P�NQ�������

�Æò�� � �E�����Iÿ���b���Í'�O�`R�� �N&P�]��WAP��ARO��P��\�RO�W �N&bdP��bW��RR�P�N��O�����ANQf����Q�¯��¬��O�9NQ�&P{RO�W �N&Ê^]�RO�������W�����W�bW��Ö¼�&×�Ø�Ù×�Ú X �`ÿ��O�bW���Ì�O�`R�W �N,NQf��bQþ��� å���&��������S©ü5¨+�HN�f����Q����¬���9N���§�×�¨~Í'����bgf�NQfAP�N�&×�§�×�é �^���&����V&NQf��e �P�b�N¶NQfAP�NG å��� P��S9j¯¨uÍ~P��\yP��Ssü��Qjd�&×�§�× � �&×�§�×UéH�{jd�&× � �&×��w§�×������¯�WP����R�Sjb´f���bgþ���NQfAP�N�Ö¼�&×�§�×>Ø�Ù×�Ú X ��,PyR�� �N�Ê^]�RO����`���������W�bW���

�E��� � �Æò����Fä@��NFÕ˥˦d§ X ³ViViVi�³�§YX�±{éHÍÔ���yP��S©�A���NQ�s����Nd� ý f����Q�s��¬��O�9NQ�FP^R�W �N3Ê^]�RO�������W�����W�bW��Ö¼�&×AØ�Ù×�Ú X ����bgf�NQfAP�NI�&×�é �ê å����P�RRYü��¶ä@��N�ü+���3���yRP��QV��FNQfAP�NI å�����dP�bgf��G¨z¦��³´��³UVUVU�³)MA±��

ù �&× �ܧ /w· X �&× ùù �&× ù �

ù §/w· X �&×7lj�&× ùù �&× ù ¥ ù §/Q�²§/"· X �&×7lj�&×�� ù

ù �&× ù �ù �&×�l^§��&× ù

ù �&× ù R

M U

�¼äJ�W �N,bdP��bW�WROR�P�NQ�O����O�I���9�W\� å���INQf��F���WbW���\�NQ�sR�P��9NI�������AP�R��N¡S���� ý f����� X/�Ú X §/ · XQ�&×zð¥�ñsäJ��Nj ¨ � X/åÚ X § /w· X �&×�� ý f��W©Õ�j¯é'�&×jé �^�_Y���N������� m ��� � ��"nÇ�Ç * Ánůº¼»���º�ÍH½åÁ�� 0Å , º �/$�Å�ÃY� q)0ůÁdÅ�$s½ � * "nÇ ��Ã�Ä&�êéKÍ�61��#3 � ½åÁ �½ �Ü»�º�Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾�½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â�½ , º¼»�Å�QÅ�Å ��½åÁ�º²Á DL�ê�5Á#">¾´»=º²» ��º�Gz�����&� D , *

Å�.�Å)´Â+0Å , º�½�Ãn./� ´½E��Ã>ºp$�Å ��ÃsG 61�q-3 ; , �ö½åÁ&´½ ��»�ºBÇ�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnůÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾�º¼»�Å�à G�*, �[��� �ß�76&; , Í1½åÁ �/0 Á * 0Å , º&¾(��Ã�¾gÅ)0 0 ��º¼½[.�Å��º¼»�Å�ÃU÷ *, �����5�Ô�76A m �B��C �E�ÆP��´�+ÿ���|�|������!�ã����Q�OV�f�Ns�9S��\���NQ�Ob��+T$S ý f������Q�W] ��� �>�¼P����GÍ��/�ã �P��OR��NQ�������Q�V�f�NNQf��Obgþ���T)S ý f��W���Q�W]ø��� ���BDE¥ `£wG+*, �¿Í��/�����H��� F����dP����OROS�bgf��WbQþ��3NQfAP�N:Gz����� � D' å����������9S©R�� �N&����P�����P��N&]��dP��G+�&c$��������Q���WR�S���� �N�f����Q����¬���9NQ� D ��������bgfuNQfAP�N�Gz����� � Dú å����������9SyRO�W �N)�O���P��Q�P��N ]��dP�xG~��NQf��W+G�*, �¿Í��/��� � @£<D R �P��\jÍ��/�� �P��OR�¶NQ� ���,�Q�OV�f�NGNQf��bQþ��ý fAP�N��O�W�n�Ë�O�,�Q�OV�f�N,�9S��\���NQ�b��

�²���´�¯v��ObQþ ¨=à�áA�ÆÍ ������bgfzN�fAP�NF�û¥ ! K Ý " � · X(� ��&�Q�V�f�NFNQf��bQþ���T)S ý f��W���Q�W]ø��� ���G�*, �²�3��¥ ��ef��W�bW��NQf���������^����]���R�W �Nj�O���P��Q��P��Nj]��dP� G å����Íû�9��b´fÔNQfAP�N<Gz�¼�3�U¥ ��

n�

Page 11: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

c$������W�������NQR�S��>N�f����Q���O������]�� � ¨� ����bgf�NQfAP�N r¶��� K " � �J�����)Te��N r¶��� $ ��¥ r¶��� $ ~ � K ��¥r¶��� K #" $¶��� ý f�� ����bW���\uP��������9NQ������,|����p���W\����]��OR�P��QR�S��

&��&bdP�^�dP����OROS�V����W���)N�fAP�N�NQf��`b��������������NQ� ý f��W���Q��]L��� �������G�� �P�R�����GÏ5�,���W�&��n}ÔNQfAP�NNQf��O�,�O�,�O© �P�b�NINQf��¯bdP��9���

_Y��� ��� �%� m �%� �:�@Å�ºm� ¥ � � & ! Ù×�Ú S ! XpÝ�� ¦ M�ü � ® �³)M�ü � ®û��³VUVUVU´³)M�ü � ®�ü�± ( 6 8J»AÅ�Ã÷ * �[�����Ô� ��q)"�º�� , ��½`0 Á3º * q´Å$Ç�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅFÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C � ý �&���W�$NQfAP�Nf�«��¶���N�|A�O�WbW��},����e�9S��\���NQ�Ob$����|�|������I���"NQ�dP�\sNQfAP�N�}$�efAPd��� ö¨�à�á���� �����bgf©NQfAP�N ! K Ý " �"£ � ®����$��INQf��bQþ���v��bQþU�����W�ü~¨u�«����bgfuN�fAP�N ù � ù R × S å���`P�RR � ¨� °�)äJ��NÕ˥˦��³´��³VUVUVUg³Qü � ® × S ±yP��\+|A�ObQþ�§°¨�������bgf+NQfAP�NFÕ�®E§°é ! K Ý#" �"£ � ® �����&v��ObQþNM�¨������bgf©NQfAP�N��@M�£ p�wü � R'§ � M�ü � �)ä@��N`­y¥ M�ü � ® × S £=§~P��\©���NQ�3NQfAP�N�­j¨�Õy�)v��Obgþ � ¨� ����bgf�NQfAP�N � ®�­)®�§+¨��^��Te��N � ®�­�®�§~¨~¦ M�ü � ® �³)M�ü � ®���³VUVUVU´³)M�ü � ®�ü�±���P bW���N��gP�\��Ob�NQ�O��Y�

Z&��¬�N����N��3NQfAP�N, å������¬��W\�ü � ���>P��\ �Ô¨©�3�ù ¦�£ � � ® �³d£ � � ®'��³VUVUVU´³g��±�ï ! XpÝ�� ¦ M�ü � ® �³)M�ü � ®'��³VUVUVUg³)M�ü � ®úü�± ù ¥ù ¦�£ � � ® �³d£ � � ®'��³VUVUVU´³g��±�ï ! ¦ M�ü � ® �³)M�ü � ®'��³VUVUVU´³)M�ü � ®Îü�±�ª ·��� × � M � £ �� ù� �� × � U

au���Q�W�n�����e¦�£ � � ® �³d£ � � ®���³VUVUVU´³g��±�ï ! XpÝ�� ¦ M�ü � ® �³)M�ü � ®���³VUVUVU´³)M�ü � ®^ü�±&¥�ñF å���Güv� ���t¡N� å��ROR�n}��eNQfAP�N

ù ¦�£ �� ® �³d£ � � ®'��³VUVUVU´³g��± �/� ù

�� ��� �×�Ú S X× � ���

S� £ U

ý f�����O]{|AR�O�W�jNQfAP�N ù ¦�£ � � ® �³d£ � � ®'��³VUVUVUg³g��±)ï!� ù�� � �j£ �

S� � ÿ���bW� � �O�©P����A��N��gP���S��

÷�*��[��� � �F£���� �K���

r �Szb���]{|>P�b�N¯���V�f�Nj�¼��� R�W �Ng�FNQ��|���R��V��bWP�RG�9�W]��V�������|°Í�fAP���P5�¼����O�����n�F��]^P�ROR�W�9N3N¡}$����O\��W\��\��WP�R��E�¿ÍG����},f��bgf���¶NQf��I������y�� �P�RR�]{���]�P�R�R�� �N��O\��dP�R� P��\��� P�R�9�3NQf��I������{�� �P�RR]��O��]^P�R��Q�OV�f�Ne�O\��dP�R�W���¿ÿ��W�yæ � è���� æç��è� å���eNQf��W���3P��\U��NQf����e��� �P�]��OR��P��$P�RV������gP��Ob& �P�b�NQ�W� � ý f����]^P�ROR�W�"N)�\��WP�R��� ��ÍëP��\j�ONQ�)b�R�������Q�&]�PnS����&bgfAP��gP�b�N����Q�¸��W\��O^NQ���Q]����� /|A�O�WbW��},��9�&�9S��\���N��bP��\+�9S��\���N��bs����NQ���3Ï5��NQfAP��þ�NQf����Q�W å���Q���y å���F|��Q�n���O\���V^NQf��sbgfAP��gP�b�NQ�����¸dP�NQ�O����F�Î�¼bn�`P��\�¼\>�)���WRO�p} �

_Y������� �%� m �%� �:�@Å�º�Í q´Å+�©Ä�½åÁd¾)QÅ�ºwůÁnÅ�$s½ �/ * "nÇ ��Ã�Ä��ÜÁgÁ#"%$�Å�º¼»���ºeº¼»�Å * Ç�Å� ��ºÆ½ * Ãz»���Á q�ÅgÅ�ÃÅ ��ºwÅ�Ã�Ä�ÅQÄëº * �BÍk$ ��Àp½�à �Î� �BÍ$³Vi��v�w´½��Ü»�ºsº * Ç * 0 * ��½¿¾(�/0IÁdÅ�$s½��/ * "nÇHɶ½�º¼»°Íø¾ * ÃAº@��½�Ã�ÅgÄ5½�Ã�½�º¼Áº * Ç * 0 * ��½¿¾(�/0B¾gÅ�ÃAº¡Å) 61��#3 �@Å�º ��¨ ��Í�6�8J»�Å�Ã���¨��ú� �BÍ �e½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â3½ ,T,V* �Å�.�Å��Â$��¨ � �Y¦d§u¨uÍΪ�§J· X �H¨ �/±½åÁ �½ �Ü»�º Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V61�q-3&�BÅ�ºJ��éKÍ 6 8@»�Å�Ã<�����°ï��E� ��ÍG�&ð¥�ñ�½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â{½ , �L½åÁ:´½��Ü»�º�Ç�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅ`Á´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6

Page 12: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

19¾@3&�BÅ�ºJ��éKÍ 6 8@»�Å�Ã��L½åÁ:´½��Ü»�ºGº¼»�½¿¾�À�½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â{½ , ����� ¾ * ÃAº@��½�ÃAÁm�x0Å , ºG½¿Ä�Å(�/0 *-, �BÍ�61"Ä#3&�BÅ�ºJ��éKÍ 6 8@»�Å�Ã��L½åÁ:´½��Ü»�º¶Á�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾3½ , ��Ã�Ä * Ãn0�Â{½ ,^,V* �Å�.�Å�� 0Å , ºG½ÆÄ�Å �/0 � *-, �BÍ�������Îï �Hð¥�ñ76A m �B��C �&�ÆP��3æç��� ý f��W���Q�W] ��� � ��èÆ�

�²���3æç��� ý f��W���Q�W] ��� ����èÆ��¼bd��Z&�WbW�������ON¡S��Eÿ���bW�©����s�Q�V�f�N{NQf��ObQþ���¦ � · X � ª � ¨�Í$±�fAP���NQf����A���NQ���O�N����Q���Wb�NQ���

|��Q��|�����N¡S��ßv��bQþ �ê¨ ��Íê����bgfKNQfAP�N�¦ � · X � ª � ¨îÍ)±Eé �J� ý f����Í �ûé �����âP��\KNQf�����BÍ �©é �������

ÿ���¹{bW��W�b�S��,v �bQþ©PyR�W �N&�O\��dP�R �¤�� ��BÍ'����bgfuN�fAP�N �KéF�����1P��\©|A�ObQþ �+¨ ��� ý f��Wu å����dP�bgf � ¨�Íe� � �©¨������1P��\©��� � · XQ�H¨ �J� � �O���W�Õû¨�à�á��¿Í �´��|A�bQþj§u¨ � K Ý�Þ � · X����

�¼\>�IZ&�WbW�W���9�ON¡S��ev��bQþ ¨+à,áA�¿ÍG�$����bgfuN�fAP�N3Í°¥ ! K Ý#" � · X �8P��\�R��N �K����P�R�� �N`�\��WP�R�� �BÍ$��v �bQþ �©¨ �KP��\�|A�ObQþ � ¨� ö����bgf©NQfAP�N � · XQ�H¨ �J� ý f��W � ��¨ �uï � �W���

ÿ���¹{bW��W�b�S���ÿ���|�|�������NQfAP�N å���)�WP�b´f ö¨�à�á��¿ÍG����Í�� ! K Ý " � · X �Ëð¥�ñ�� ý f��W©¦ÜÍ�� � · X �Hª� ¨uÍ)±FfAP��)NQf��`�A���NQ�F��NQ���Q����b�NQ���^|��Q��|�����N¡S^����|A�Obgþ �©¨��BÍë�9��b´fjNQfAP�N`¦ÜÍ�� � · X �Hª � ¨uÍ)±�é�J� ý f��WH�����Eï ��Í �Îð¥ßñ{���{|A�Obgþ �¨ �BÍE����bgf�NQfAP�N`��¨���J� ý f��W=¦ � ¨~Í'ª � · X ��¨ �/±�¨ ���y å���`����]�� � ¨�Íe� � · X �H¨ �J�>Pyb����N��QP�\��b�NQ�O��Y�

t¡N`�O�,}$���9NQf©���NQ�O�VyNQfAP�N�����¯��,V��AP��gP��NQ�W�W\ë�ÆP���P�©�dP��9S�bW������������W�bW���� �P��Q�W�9��RON&�� �v��r �NQf����S��3PUbW����NQP��z]{���]�P�RBbW�����Wb�NQ���z����N¡}$�W�W~�Q�V�f�N |A�O�WbW��},��9�{�9S��\���NQ�by����NQ� P��\=RO�W �N|A���bW��},���� �9S��\���N��b¯�9��NQ�W�

_Y�����N������� m ��� ���@Å�ºJÍ q´Åm�sÁdÅ�$s½��/ * "nÇ��f0Å�º ��¨�� ����Ã�Äx0Å�ºJÍ5¥ ! -/åÚ X � / 698@»�Å�éÁ * $^Å)� /½åÁ&q * º²»c0Å , ºJÇ�½¿Åg¾´Å�ɶ½åÁdÅFÁ�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾���Ã�Ä �½ �Ü»�º/Ç�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅFÁ´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C � äJ��N ���)���`NQf��&��]^P�ROR�W�9N)�\��dP�R��� �� ��Í$³Vi��¶}���NQf^�ONQ�$RO�W �N)NQ��|���R��V��ObdP�R��"N��Q��b�NQ����� P��\jRO��N� - ��� N�f��¯��]^P�ROR�W�"N,�O\��dP�R/�� e� �BÍ$³Vi���}���NQf���NQ�e�Q�V�f�N�NQ��|���R��V��ObdP�R��9N�����b�NQ���Q���)T$Szæ �� ý f��W�����W]��� Wè ���>ï9��� � - ð¥�ñ�����|A�bQþ �©¨����>ï9��� � - �¶v��Obgþ ��¨z¦��³´��³VUVUVUg³ ��±&�9��b´fjNQfAP�N�� /G¨ �J� ý f��W��S ý f��W���Q��] ��� �A�²���e� /¶�O�I����NQf�RO�W �N`P��\��Q�V�f�N,|A�O�WbW��},��9���9S��\���NQ�b��

Ï5����p}¤��N��Q��\���bW�&����`]����Q�IbWRP����)�� Y����N��W� &���},�ROR����NQ�ObW��NQfAP�N NQf����bWR�P���� ��$P f�S����Q�\�� @},fAP�N`fAPd���F���W�W� å���`����RO�W �N�P��\��Q�V�f�N,���NQ�����W�

_Y����� a!��dfe�g l g`�Ye �IäJ��N�ÍË���+Pë���W]��OV��Q����|�P��\¤R��NU� é Í$� ý f�����í��uÁ´ºE * à �/0�Â�´½ �Ü»�ºÇ�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅ Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾3� ¶P��\u���ROS�� �NQf���������¬��O�9NQ� ¨+à,áA�¿ÍG�I�9��b´fuNQfAP�N ! K Ý " � � · X ��,�Q�V�f�NNQf��Obgþ��

�����9NQ���AbdP�NQ�O��U ��)�����$bgf����bW�&�� YNQ����]�����RO��V�Sy�O�NQf���|��Q����������$\����A��ONQ�O��^��)V������W���S{NQf�� �RRO�p},��V��Q�W����R�Nd�

p�

Page 13: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

_Y��� _z��� �%� m �%� �:�@Å�º¯Í q´Åb�°ÁdÅ�$�½ �/ * "dÇ 6 8J»�Å�à ��Ã>°Á´ºE * Ã��/0�Âw�½ �Ü»�º&Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅ©Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾Á#"nq�ÁdÅ�º *-, Í�½åÁ �½ �Ü»�º/Ç�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅFÁ´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C ��ä@��N3�û����Pj�9N��Q���V�R�S©�Q�V�f�NF|A��Wb���}��O�����9S��\���N��b������A����N �� $Í�P��\u|A�bQþ ¨5à�á��¿ÍG�����bgf�NQfAP�N ! K Ý " � � · X ��U�Q�V�f�N�N�f��bQþ�� ý f��W ! K Ý " � � · X ������V�f�N�|A���bW��},����~�9S��\���N��b�����G��S ý f������Q�W] ������NQf����Q�U��y����]�� � ¨ ����bgfúNQfAP�Ny� � · Xy��s�Q�V�f�Ny|A�O�WbW��},��9���9S��\���NQ�b��v��ObQþ � ¨Îà�á��¿ÍG�&�9��b´f5NQfAP�N  å�����WP�b´fzÕã¨Îà�á��¿ÍG��� ! � Ý � j · XQ� � · X¯�O�3�Q�OV�f�N NQf��bQþ�� � �����WÕ ¨=à�áA�ÆÍ ����|A�ObQþ�§Î¨Îͤ�9��b´f+NQfAP�N3Õ §ëé ! � Ý � j�· X � � · X � ý f���~Õ3§ � é ! � Ý � j�· X �ê���NQfAP�N ! � Ý � j · X����O�,�Q�OV�f�NINQf��Obgþ��

Ï5�3NQf��W©fAPd���FNQfAP�N`P�ROR/�� @NQf�� �]{|ARO�bdP�NQ�O����$��N�f��  å��ROR�n}��O�V{\���P�V��QP�]Lf���R\Y�

R¼� �W� �d�ç�W���

RÆ� Nd� �W� R¼�ç|/�ç�W� ���ç�d� |/� �W� �d� Nd�� � � �

RÆ� |/� �W� �d�ç|/�ç�W���� ���Ï5�s����N ����N3��n}1NQ�j��f��n}1NQfAP�N3�����s�� GN�f���]{������O�Vj�]{|ARO�bdP�NQ�O����`��`��P�R�O\u�+V��W����gP�R¼�

Ϥf����Q�������y|������9�O�AR���G}$�U��fAP�ROR)|��Q�W���W�NybW�����N����Q��¬�P�]{|AR�W���ÎPuV��Q����|/� �"|��WbW���AbdP�RR�S5NQf��U ��Q�W�V��Q����|z��zN¡}$��V��W����gP�NQ���Q�W� ý f��{�����bdP����{�O~},f��bgfzNQf��O�¯�O� ���N3|������9�O�AR����FNQf���|��Q���� GNQfAP�N���N,��������Sj�Q�OV�f�NINQf��bQþU����N���I�9N��Q���V�R�Sj�Q�V�f�N,|A�O�WbW��},��9�¯�9S��\���NQ�b��

_Y��� �!��� �%� m �%� �:; , ÍE½�Á �&ÁnÅ�$s½ �/ * "nÇ�ɶ½�º¼»�à * Ã�Å�$�Ç�º¼Â�¾gÅ�ÃAºwÅ���Jº²»�Å�ÃUÅ).�Å�´Â�´½ ��»�º/º¼»�½¿¾´À`Á#"nq�ÁdÅ�º*-, ÍE½åÁ�Á´º� * à �/0� ´½ �Ü»�º�Ç�½¿Åg¾´Å�ɶ½åÁdÅ�Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6�;QÃ3Çn� ´ºÆ½¿¾�"%0 �/ ��Å�.�Å�´Â:�½ �Ü»�ºYº¼»�½¿¾�À,Á#"nq�ÁdÅ�º *-, � � * "nǽåÁFÁ�º� * à �/0�Â+´½��Ü»�º/Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅFÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾ 6A m �B��C �,äJ��N`������Py���V�f�N�NQf��Obgþ������A����N`�� GÍe�$v �bQþ�­U��NQf���bW�W�NQ���`�� GÍÔP��\�RO��N í¥1¦n­�±��ý �=�9�W��NQfAP�N{�&­ · X ��y�Q�V�f�N{NQf��ObQþ��)RO��N�Õ ¨Hà�á��¿Í ������V��O���W'P��\E|A�ObQþú§1¨�Í8����bgfENQfAP�N�¼Õ ­��w§�éK��� ý f��W°�¼Õ3§Y�w­^é'������NQfAP�N�Õ3§ué'�&­ · X�P��e�Q�W�����O�Q��\Y�

_Y��� � �����%� m ��� �<8@»�Å�QÅ3½�Ám�yÁ#"nq�ÁdÅ�º *-, º²»AÅ , QÅ´ÅFÁdÅ�$s½ � * "nÇ * Ã=¾ * "�ÃAº@� q)0� $ ��Ã>Â���Å�Ã�Å�(��º * gÁÉ�»�½È¾´»U½åÁ �½ �Ü»�º�º¼»�½¿¾´À+q "�º)à * º�Á´ºE * à �/0�Â+´½ ��»�ºYÇ�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅ&Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C ��äJ��N�Íë���FNQf��F ��Q�W� ���W]��OV��Q����|U���NQf��FR��N�NQ���Q�&¦n­�×Uª�üz¨��3±��²},�ONQf�����Ne�O\��W�N��ON¡SA���¶Ê>���� ¨ÎÍ$�JRO��N ��� � �,���sNQf��yRO�W�V�NQf~�� � �YNQfAP�N3��FNQf������]������¯�� ��bWb������Q�W�bW���¯�� �RO��N�NQ���Q� �O � �Ê>����ü+¨©�3�>RO��N��×{¥�¦ � ¨uÍëª ��� � � � ü�±¯P��\©R��N���¥ ! Ù×�Ú X ��×�­�×��

ý f��Wz�û�O�`N��Q�O����P�ROROSU�Q�V�f�NFNQf��bQþ��3Z&�n}1����|�|�������})��fAPd���s����]�� ¨=à,á��ÆÍ ������bgf+NQfAP�N! K Ý#" � � · X �O�)�Q�V�f�N$NQf��bQþ��GäJ��N G ¥�]^Pܬ�¦nü~ª�NQf����Q�F��$�9��]�� � ¨� í����bgf�N�fAP�Ne­�×^��bWb����Q�e�� ±��eä@��N`Õ8¥û¦n­ X I�±�P��\©|A�bQþ�§~¨=ÍE����bgf�NQfAP�N&Õ3§zé ! K Ý " � � · Xd�Iv �bQþ � ¨ ����bgf�NQfAP�N­ X I § � ¨~�ûP��\©|A�Obgþ�ü5¨u��P��\ � ¨��ש����bgf�NQfAP�N&­ X I § � ¥ � ­�×Y� ý f��Wu­�ש��bWbW���Q��� � ���

Page 14: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

ü � GöP��\�bW������������W�NQROS ��� � � � G+�ITe��N�NQf��W ��� � ­�×A� � GË® ¯}�f��OR� ���¼­ X I&§ � � � GË®K���Pyb����N��QP�\��b�NQ�O��Y�

ÿ��O�bW�^P� ��Q���^���W]��OV��Q����|5��zN¡}$�©V�������gP�NQ���Q�¯bW���NQP�����P�b���|�S~�� eP� ��Q�W�{���W]��OV��Q����|5��bW�����NgP��AROS�]^P��S{V��W����gP�N����Q�W��}$�&�A�\jNQf��& å��RRO�p},��VsbW���N��gP��9N$N�� ý f��W���Q��] ��� ����NQ�����W�9NQ�O�V��

_Y��� �s��� �%� m �%� � � ÃAÂ�´½ �Ü»�º/º²»�½¿¾´À�Á#" q�ÁdÅ�º *-, � , gÅgÅ$ÁdÅ�$s½ � * "nÇ * Ã�º¼É * ��Å�Ã�Å�(��º * gÁ)½åÁ)Á´º� * à �/0�´½��Ü»�º/Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅFÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾ 6A m �B��C ��ä@��N�ÍK���sN�f��y ��Q���y����]��V��Q����|~��uNQf��yRO��N�NQ���Q�3ò�P��\=ó�P��\zRO��N3�8���yPj�Q�OV�f�NFNQf��ObQþ�����A����N¯�� Í$�3äJ��N ¥î¦pò>³góp±�� ý �j�����sN�fAP�N ! K Ý " � � · XF��`�Q�OV�f�NFNQf��ObQþ���RO��NFÕ ¨zà�á��¿Í �,���V��O����Y� ý f��W5Õ�ò°¨Eà�á��¿ÍG�3���©|A�Obgþ+§K¨KÍß�9��b´f5NQfAP�N¯Õ�ò�§¤éû���jäJ��N � ���{N�f��{�Q�V�f�NQ]����"NR��N�NQ��� �� �§@� ý f���{§�¥ � � å���)�9��]�� � ¨+Ím��¦pñ�±�� ý f����)ò � ¨uÍ=P��\ � ¨� ãP��\{Õ�ò � é'� � · XW�

_Y��� � �����%� m ��� �<8@»�Å�QÅs½åÁ �jÁ#"nq�ÁdÅ�º *-, º¼»�Å , QÅ´Å � * "nÇ�� * Ã5º¼»�Å 0Å�ºÆºwÅ�gÁFò���Ã�ÄyójÉ�»�½È¾´»u½åÁ´½��Ü»�ºFÁ�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾���Ã�Äv0Å , º º¼»�½¿¾´ÀNq "�º�½åÁjà * º��½ �Ü»�º º²»�½È¾´ÀN��Ã�Äz½�Ájà * º Á´º� * à �/0�Âb�½ �Ü»�º$Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C �$ä@��N��«¥�¦ � ¨�� ��¦���±�ª�NQf��¯RO�W �NQ]����9N,R��N�NQ������ � �O�`òj���`òA· X ±�� ä@��N í¥�¦pò�³gòA· X ±��ý f��W�� ¥ ! K Ý " � · X � ���+NQfAP�N{����s�Q�V�f�N{�"S��\���NQ�Ob�� r RO���zV������WúÕ ¨ßà,áA���¯���)�O G ¥]^Pܬ>¦ ��� � �)ª � ¨�Õy±{�²},f����Q� ��� � � ��)N�f��3RO�W�V�NQfj�� � ����NQf����ò I \�X Õûé'�ß���s�ß��$RO�W �N$NQf��bQþ��

ý �~���W�jNQfAP�Ny� �O�y���N��Q�V�f�N�NQf��bQþ��GR��N{Õø¥ö¦póܳgóp· X ±�� ý f��WE å���{P��S°§ß¨����)�W�ON�f����ó´§4O¨©������ó · X�§�O¨©���

ý �U���W��NQfAP�N3�ê��&���N3�9N������V�ROS©�Q�OV�f�NF|A�O�WbW��},������9S��\���NQ�b��J�9��|�|�������NQfAP�NF����sfAP�� ¨à�á�����������bgfúN�fAP�N ! K Ý " � � · X��O���Q�V�f�NsNQf��bQþ��zä@��NxG ¥�]^Pܬ>¦ ��� � ��ª � ¨ 5±�� RO��N�Õ ¥¦pó S I \�X ³gón· S I · X ±��/P��\~|A�Obgþu§ë¨�Ì����bgfzNQfAP�N3Õ §Îé ! K Ý " � � · X ��v��Obgþ � ¨� �9��b´f~NQfAP�Nó S I \�X § � ¨©��� ý f��W^NQf��&R�W �N�]����9NI�/Gß® &RO��N�NQ���Q�$�� Y§ � ]s���9NIP�RR>���Fón· X ��� ���²§ � � � �/Gß® ��},f��R� ���²§ � � � ���²§���® ��� � � � ���²§���®NG~��ce����9�W�����W�NQR�S�� ����§Y� � GH® FP��\jNQf����$NQf��&RO�W �NQ]����"NR��N�NQ������ �§U��)P�RO���¯NQf��,R�W �N�]����9N R��N�N����)�� �§ � ��P��\{N�f�����N�f���R�� �NQ]����9N�R��N�N������� �§U]s���9NG���&ó · X��ÿ��]{�R�P���ROS���bgf������9��VNj+¨ ����bgfÎNQfAP�N�ón· S I · X §Bju¨����¶����jbW���bWRO��\��W�yNQfAP�N�N�f��URO�W �NQ]����"NR��N�NQ���,�� @§+��,óÜ�

_Y��� �4�����%� m ��� �<8@»�Å�QÅs½åÁ �jÁ#"nq�ÁdÅ�º *-, º¼»�Å , QÅ´Å � * "nÇ�� * Ã5º¼»�Å 0Å�ºÆºwÅ�gÁFò���Ã�ÄyójÉ�»�½È¾´»u½åÁ´½��Ü»�º���Ã�Ä+0Å , ºGÁ�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾�q)"�º�½�Á3Ã�Å�½�º¼»�Å��´½ ��»�º à * �0Å , º º¼»�½¿¾�À 6A m �B��C �¤äJ��N��ø¥ ¦ � ¨� ª ��� � �s��{�����W�±��Ôä@��N9NQ��V ¥ ¦���³gò>±�����©�dP����OROSÎ���W�W�yNQfAP�N�L¥ ! K Ý " � · XQ�ê¥ ! K Ý " � � · Xd�/���UNQfAP�N �Ë�O�3����NQf~�Q�OV�f�N P��\~R�W �N �9S��\���NQ�b����²tw ��� � �&�O���\�\Y��NQf��� ���¼ò � ��¥ ��� � ��� �� �

Page 15: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

ÿ��O]��RP��QROS����O �Õ1¥1¦���³gò>±��A����¯�WP����R�S������W��NQfAP�N,NQf����Q���O����{§~¨��ê},�ON�f©�W�ON�f����`Õ3§~éK����I§�Õûé'���

_Y����� �����%� m ��� �<8@»�Å�QÅs½åÁ �jÁ#"nq�ÁdÅ�º *-, º¼»�Å , QÅ´Å � * "nÇ�� * Ã5º¼»�Å 0Å�ºÆºwÅ�gÁFò���Ã�ÄyójÉ�»�½È¾´»u½åÁ´½��Ü»�º�º²»�½È¾´À+��Ã�Ä{Á´º� * à �/0�Â+�½ �Ü»�º/Ç�½¿Åg¾´Å�ɶ½åÁdÅFÁ�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾�q)"�º�½�Á3à * º50Å , º/Ç�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅFÁ´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C ��ä@��NJ��¥�¦ � ò × ª � ¨ �y�Üü~¨©�3�pü � ��� � ���pP��\¯���ONQf���� � ¥ �����/NQf����Q�V�f�NQ]����"N/R��N�N������ � �O�F���N¯ò · XW±�� ý �U���W�sNQfAP�NF�ê��&�Q�V�f�NFNQf��bQþë�¼P��\zbW������������W�NQROS��Y��S ý f������Q�W]í��� � �Y�O��9N������V�ROS&�Q�OV�f�NJ|A��Wb���}��O���G�9S��\���N��bn���ÜR��N@Õ8¨�à�á����¯�Y��� V������WY�BäJ��N G ¥«]�Pܬ�¦ ��� � ��ª � ¨©Õy±��ý f��W©Õ�ò S I é'���

ý �+���W�UNQfAP�N����O�����NyR�� �Ny|A�O�WbW��},������9S��\���NQ�b�� ����|�|����9�����"NQ�dP�\ÎN�fAP�Ny}$�UfAPd��� ¨à�á�����������bgfÔN�fAP�N ! K Ý#" � � · X^���RO�W �N{NQf��ObQþ��Kä@��N+G ¥ø]^Pܬ�¦ ��� � ��ª � ¨ 5±��$R��N^Õ ¥¦pó I \�X ³gón· I · X ±���P��\�|A�ObQþy§u¨ �ß����bgf^NQfAP�N�§�Õ8é ! K Ý " � � · X ��Ï���NQf�����N)RO�������� YV��W����gP�R��NwSP�������]{�sN�fAP�N ���ONQf����F§z¥ �y���FNQf����Q�V�f�NQ]����"NFR��N�N����3�� G§5�O�F���N¯ón· X �/P��\+|A�bQþ � ¨� �9��b´fNQfAP�NI§�ó I \�X � ¨©��� ý f��O�,�O�,bWRO�dP��QR�S��O]{|����9���O�ARO���

ý f��W���Q�W]{�)��� n������� ����P��\^��� �ÆP��\yNQf����O�GR�W �N��¿�Q�OV�f�N �9},�ONQbgf��W\������Q���O����g�¶���9NgP��AR�O��fsNQfAP�N�����&�� YNQf��&]��O������V��O]{|AR�ObdP�NQ�O�������N�f��&\���P�V��gP�]LP�|�|��dP��Q�O�V����W å���Q� ý f��W���Q�W]L��� � �� ��P�RO�\�^NQf��F ��Q���3V�������|������V��W����gP�N����Q�W����¬�bW��|�NeNQfAP�Ne�O�P��S^V��Q����|U�Q�OV�f�N$NQf��ObQþ^����NQ�eP����3�"N��Q���V�ROS�Q�OV�f�NI|A��Wb���}��O���¯�"S��\���NQ�Ob^�ÆP��\�R�W �NINQf��bQþU����N��`P��Q�3�9N��Q���V�R�SUR�W �NI|A��Wb���}��O���¯�"S��\���NQ�Obn���

Ï5�z�QPn}ø� ý f��W���Q��] �����°NQfAP�N�NQf��~|��Q��|����9NwS¤�� �������VE�Q�OV�f�N�|A��WbW��}��O���5�9S��\���NQ�b=�O�|>P���NQ��NQ���U�Q�WV���RP��d� &�NQf�����NQf����`fAP��\Y�A}$���QPd}H��N�f��¯|��Q���� B�� ý f������Q�W]���� n��N�fAP�N`��NQf�� ��Q�W��V�������| �î��©NQf���RO��N�NQ�����&ò�P��\uóp��NQf����9��NF�H¥û¦ � ¨�����¦���±�ª�N�f���R�W �N�]����9N`RO��N�NQ���&�� ���¯ò�����ò · X�±^�O�¯���N �9N��Q���V�R�Su�Q�V�f�N¯|A�O�WbW��},����{�9S��\���N��b�P��\z���]��OR�P��QR�SH� ¥ ¦ � ¨ ����¦���±�ªNQf���RO�W �NQ]����9N�R��N�N����^�� � ��jóU���Uóp· X ±u��^���Nj�9N������V�ROSú���V�f�N�|A��Wb���}��O���u�9S��\���NQ�b��Hÿ��O�bW�� ���L¥ � ��¦���±y�O�`N��Q������P�ROROS�R�W �N&N�f��bQþ��/P��\+f��W�bW�s�9N������V�ROS©�Q�OV�f�N&|A�O�WbW��},��9���"S��\���NQ�Ob��/�������W��� NQfAP�N¶NQf��e|��Q��|�����N¡Sy�� >���W�O�V¯�9N9�Q���V�ROS��Q�OV�f�N¶|A�O�WbW��},����,�9S��\���NQ�bI��G���N |>P��9NQ�ONQ�O����Q�WV���R�P��W�

Ï5�j��fAP�ROR)���W�^�O ý f��W���Q��] � � �©NQfAP�N��OëP��S5�9�W]��V�������|/�¶N�f��^������NQ�O�W�Ns�9��Ns�&��· X �� IP�9N������V�ROSu�Q�V�f�N3|A��WbW��}��O�����9S��\���NQ�by�î�O�3����NQf5P�RO�W �N¯twvex^����N¯P��\5P����V�f�N twvIx�����Nd��ce����9����������NQR�S���� ,Í«���P©�9�W]��V�������|°�=},f��bgf5NQf��^���NQ�����¯�� I�"N��Q���V�ROS+�Q�OV�f�N�|A�O�WbW��},��9�^�9S��\���N��bP��\z�Q�OV�f�N3|A���bW��},����y�9S��\���N��b{b�����bW�O\����B����yfAP�� NQf���bW���Q��ROR�P���S�NQfAP�N3},f��W�������� ��¨Î�ûP��\Íú¥ ! -/åÚ X � /9�������fAP��& å���F����]�� �e¨ë¦��³´��³VUVUVU´³ ��±�NQfAP�N&� /¼� / · X ��`����NQfuP�R�W �N&twvex�����NFP��\P����V�f�N,twvIx�����Nd�

`NQf����u�9N9�Q���V'bW��]��A�AP�NQ������P�R3bW������W�����W�bW�W�+P��Q�°P�RO���E����NgP��OAP��AR�=�OH�9�W]��V�������|A�© å���},f��bgf�NQf��W�9�=���NQ�����UbW���O�bW�\���� ý f���S¤������������9ROSÔbW���O�bW�\��=�O�bW��]{]���NQP�NQ�O��������]��V��Q����|A���������N��O���� ��O�N����Q�W�9N�NQ�{\���N����Q]��O��¯f��n}�]s��bgf©����bW��]�]s��NgP�N��O����N¡S^��,��W�W\��W\�NQ�y����|>P��gP�NQ� NQf�����NQ�O����¯�� )�9N9�Q���V�ROS+�Q�V�f�N3|A��WbW��}��O�����9S��\���NQ�b�P��\=�Q�V�f�N |A�O�WbW��},��9���9S��\���NQ�b���tw5����� �AAP�R

p�

Page 16: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

�Q�W�9��RON`�� JNQf���I���Wb�NQ���Y�A}$�3��fAP�RR/��f��n}ßNQfAP�N,N�f���P���9}$���`��{�9���N,]���bgf����äJ��N �1��� NQf��3[&�W��9�W������QV^V��Q����|/� ý fAP�N��O�W� ��¥ � � }���NQf�NQf�� ��|����QP�NQ����\����A��W\©��S

�²§@³Q­�³ � ��i�� � ³��>³ � ��¥8�²§s® � ³Q­F®��F®Î§ � ³ � ® � �TU� ý �°�����uN�fAP�N �ö�O�jPëV�������|����NQ��NQfAP�Nj��Nj��j��9��]�����|Af��b©N��°N�f��+��|�|����UN��Q��P��V���RP�� ���'�]^P�N����bW�W�3}���NQf=�O�NQ��V������W�N��Q�O�W��P��\ �� � ��=NQf���]^P��Oz\��P�V���AP�RÆ���út¡N��O�¯}$�WRORGþ���p},=NQfAP�N ���`Pj��ORO|���NQ�W�N&V��Q����|+�� ��gP��þu��� ý f���bW���NQ���F�� �ê��`�gP�N�f����&R�P���V�����AP�]��WR�S~¦p��± � � � ¦p��±��r R�9����NQf��¯bW���N��QP�R�¸����`�� BP��SU�WRO�W]��W�N`�� �ê�O��P�R�}ePnS��,�"N��Q�b�NQROSjRP��QV����INQfAP��NQf�� bW�W�NQ���d�

Ï5�)N�fAP��þ¯NQf��)�Q�� å���Q�W�e å����|��Q�n���O\���VFP`���OV���O�AbdP��N¶���]y|AR�O�AbWP�NQ������ �NQf��� å��RR�n},��V`|��Q���� È�_Y�����s�����%� m �%� �:�@Å�º ��¥ � � ÉG½�º²»�º¼»�Å * Ç>Å� ��º¼½ * Ã^Ä�Å�GÃ�ÅQÄm� q * .�ÅV6m8@»�Å�QÅ$½åÁ � ´½ �Ü»�º�Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾3Á�" q�ÁnÅ�º *�, � É�»�½¿¾´»�½åÁ3à * º�Á´ºE * à �/0�Â+´½ ��»�ºYÇ�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅFÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾V6A m �B��C ��äJ��N

��¥�¦��Æ÷A³´� S , in÷&® ��³´� S , ® � �)ª t�¨©�~³(t � �e³g÷>³ ��³ � ¨z¦p��³ �³VUVUVUg³´�/t¡±�³eP��\�÷�¨����F±pUý �U���W�sNQfAP�N �Ë�O�3�Q�OV�f�NF|A�O�WbW��},����y�9S��\���NQ�b��JR��N ¥Ì¦��Æ��³g��³g����³p� �³g��³g���g±��`ä@��N¯Õ ¨°à,áA���¯����¯V��O���WuP��\�|A�bQþ�ü5¨z� ��¦��±s����bgf�NQfAP�N&Õîé�¦ G ¨ �¤ª ù G ù � ü�± � �IäJ��N:t�¥ßü S ® � ü5P��\R��N,§U¥8�[t"³´� S , iVt�®wt"³´� S , ®ÎüJ��� ý �����W�3NQfAP�N�Õ3§�é ! K Ý " � · X ���AR��N,­�¥8� � ³���³ � ��¨©Õ{�¶v��ObQþ�&¨z¦p��³ �± ����bgf�NQfAP�N tA® � ®��F��I�����W�P��\�R��N � ¥8�E�p³g��³g����� ý f��W

� ­�§U¥8��tA® � ®4�ܳ´� S , ��t�® � ® �W�/®�t�®�&®úü � ®�� � ® �´ü�³´� S , ® � ®úüJ�TUäJ��N¶÷s¥ � ®9t9® �p� �&¥ t�®���®sü � ® � � ®9��ü���P��\ � ¥ � ®�ü�� ý f��W � ­�§j¥8�Æ÷>³´� S , i�÷�® ��³´� S , ® � �´�Z&�n}ê÷©¥ t�® � ®�� � t�®ÔüU® <R8�/tw�@÷�¥ t�® � ®�� � tB£ëü �8���JP��\ ��}eP��¯bgf�������zNQ�]^P�þ��^÷~�����WY� r R���+�~¥ ü~£'ü � ü�® � � ü©®�ü R �/t,��� � ¨H¦p��³ �³VUVUVUQ³´�/tw±��uÊ��AP�ROROS����¥ t/®���®�ü � ®û� � ®�üJ�>� � t�£Ôüz£'ü S ®��w� �+P��\ ��¥ tJ® ��®�ü � ®8� � ®�üJ��� �tA®Îü{®úü S ®E��ü�¥«�/tw� ý f���� � ­�§�¨����

ý �u�����UNQfAP�Ns� �O�����Ns�"N��Q���V�ROSz�Q�V�f�Ns|A��WbW��}��O���j�9S��\���N��b��G����|�|����9���O��9NQ�dP�\°NQfAP�N�����fAP�� ¨�à�á����¯�I����bgf©NQfAP�N ! K Ý " � � · X,��I�Q�V�f�N�NQf��ObQþ��)äJ��N�G ¥«]^Pܬ��w¦n]^Pܬ>¦ ù � ù ³ ù � ù ³ ù � ù ±Fª� � ³���³ � ��¨� 5±J��¦ ��±Ü���

v �bQþ5��S ý f��W�����W] ��� �A�¼bn��P�RO�W �N��\��dP�R �8�� � � ����bgfúNQfAP�N �Ìé2� ��� ! K Ý " � � · X �zT$Sæç���3c$���Q��ROR�P���S ��� � � è¿� � * ¥ � � � � ���PÎ�Q�OV�f�N��\��dP�RF�� �� � P��\������ * ï � ð¥ ñ��îv��ObQþ�¨ �zï ��*Ü� ý f��W�� �é � ��� ! K Ý " � � · X ���$c$f�������� � P��\Hj��� ����bgf©NQfAP�N�� � · X ¨�{P��\� j�· X ¨°� �³g��³g��� ���ä@��N � · X ¥8� � ³���³ � �)P��\©R��N�j�· X ¥8� ��� ³�� � ³ ��� ���Gä@��N��¥�¦��Æ÷A³´� S , in÷`® ��³´� S , ® � �)ª t�¨©�~³(t � G1³g÷A³ ��³ � ¨z¦p��³ �³VUVUVUg³´�/t¡±�³eP��\©÷{¨+���&±

P��\ö���NQ�ObW�ËN�fAP�N�� � � �O���A���NQ��� c$������W�����W�N�ROS �xj · X ¨ � �³g��³g��� LP��\Y�'����bdP������� �³g��³g���"� � · X ¨°� �³g��³g��� ��/� �³g��³g���>� � · X ¨°� �³g��³g��� ��Gcef��������3§u¨��xj�· X ï~� �³g��³g���>� � · X P��\

n�

Page 17: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

|A�bQþvt"³g÷A³ ��³ � ³(t � ³g÷ � ³ � � ³ � � ����bgf=NQfAP�N&tw³(t � ¨E�z³(tw³(t � � G1³g÷>³ ��³ � ¨�¦p��³ �³VUVUVUg³´�/t¡±�³g÷ � ³ � � ³ � � ¨¦p��³ �³VUVUVUg³´�/t � ± ³g÷>³g÷ � ¨u���3�>P��\

§ ¥ � �®E÷&® � ³´� S , � ®E÷��/® �)®�F®ú÷ � ® � ® � ³´� S , ® � ® � �¥ �Æ÷ � ® � � ³´� S , � ÷ � ® � � ®� � ®ú÷ � ��� ³´� S , � ® � � ® ��� �BU

Z&�n}�N�f���R�P��QV��W�"N`|��n}$���F�� �{R�����`NQfAP�����&�W���AP�R@NQ�U� S , ® � ® � ��&�W��NQf����3� S , ���3� S , · XP��\^NQf��FR�P��QV����9N)|��n}$���I�� @�¯R�����$NQfAP�j���e�W���AP�R>NQ�y� S , � ® � � ® ��� �O�$�W�ONQf����,� S , � ���,� S , � · X P��\bW������������W�NQROS��ntJ¥ t � �

r RO��� ù �)®�F®'÷ � ® � ® � £ � � £ � � £°÷ � � � ù R � t S R�� S , P��\©NQf����W�����O�bW�s� S , \������O\��W�� ®��&®ë÷ � ® � ® � £ � � £ � � £=÷ � � � � � ®��&®ë÷ � ® � ® � ¥ � � ® � � ®ë÷ � ��� ��ce����9�W�����W�NQR�S� S , � �®ú÷�� ¥«� S , ÷ � ��},f��bgf©��,Pyb����N��QP�\��b�NQ�O������WbdP������ �®ú÷��O����\�\Y��},f��RO�¯÷ � ��I�����WY�

�IÑ CEDF�G�A!".B#$�H*I.J��%'0�#F2ã� � . Ò <��1<=:>�)?�.B:��#� Ñ

Ï5����f��n} NQfAP�N�}$�©bWP�EV���N{PzV��W����gP�RO�¸dP�N����ú�� ý f��W�����W] �� �+�EP��SÎR�W �N{P�]��WAP��ARO����W]{�V��Q����|/��a~P�þ���VëP°R�W �N>�Æ�Q�V�f�NU�9},�ONQbgf��O'NQf��~�9�W]��V�������|¤]s��R�NQ�O|ARO�bdP�NQ�O��Y�e�ONU��jbWRO�dP��QROS�W�����O��P�R�W�N�N��EPë�����Q������ å�����Q�OV�f�N�P�]��WAP��ARO�~����]��V��Q����|A�j},f��bgf�]^PdS'���~ å���Q]s��R�P�NQ�W\�P���dP����OROS�� r �F���W å���Q���/}$�s��fAP�ROR�R�dPd���yRO�W �N>�Æ�Q�V�f�N3�9}���NQbgf��W�FNQ�UN�f��s���dP�\����d��_,�WbdP�RR�N�fAP�N3})�yfAPd���\����A��W\~�&��· X ¥ê¦d§5¨5ͤª�NQf���������¬��O�9NQ�&­�¨z�û����bgfuNQfAP�N&§�­�¨z��±yP��\u��· X ��¥Ë¦d§5¨5ÍKªNQf������¯��¬���9NQ�I­^¨©������bgf©NQfAP�N�­�§�¨©��±���B���H������� m ��� ���@Å�º�ÍWq´Å�� 0Å , ºJ� $�Å�ÃY� q 0Å ÁdÅ�$�½ �/ * "dÇ ��Ã�Ä 0Å�ºB�Hé�Í 6�; , G�*, �²�3�J�Ô� � º²»AÅ�Ã�&� · Xs½�Á&�+0Å , º^;>=9?FÁdÅ�º@6�; , �/0 Á * Íß½åÁ 0Å , º,¾(��Ã�¾gÅ)0 0 ��º¼½[.�Å�� º¼»�Å�Ã^�&� · Xs½åÁ&�s´½ �Ü»�º^;>=9?&ÁdÅ�º@6A m �B��C �Îv �bQþëP+RO�W �Ny����P��Q�P��Ny]��dP�wG ����bgfúNQfAP�N Gz�¼�3�s� ���5äJ��N{P~���������W�bW�=Ö²§�×AØ�Ù×�Ú X���UV��O����Y� ý f��WE å���y�dP�bgfEü�¨H�Ì})��fAPd���U��Sëä@��]�]^P �� � � G & � � ×K Ú X § K �´· X � ( ¥kGz�¼�3����=��SÎN�f���P�\�\��ONQ������NwSë�� �G+�`¦�� � ×K Ú X § K �´· X � ª$üû¨��3±�bWP�����N�����P=\���[Z"���O�N^b���RR��b�NQ���Y�c$������W�������NQR�S5}$�^]^PdSz|A�Obgþ��bR jj����bgfëNQfAP�N�� � -K Ú X § K �´· X ��ïú� � �K Ú X § K �´· X � ð¥ ñ��uäJ��Nò�¨E� � -K Ú X § K �´· X �Ôï5� �

�K Ú X § K �´· X ��� ý f��WÎ� � -K Ú X § K �"ò�¨z���,ä@��N3ó`¥Ì� � -K Ú X § K �"ò�� ý f��W� � �K Ú - \�X § K �9óe¥8� � �K Ú X § K �9ò�¨������ � �K Ú - \�X § K ¨©�&��· X �

Z&�n}âP�������]{�+NQfAP�N�ÍË�O�jR�W �NUbdP��bW��RR�P�N��O����� ý f��W¤����~fAP��j��SÔäJ�W]�]�P �� � å�����dP�bgfü�¨��ÌNQfAP�N G & � � IK Ú X § K �"� ( ¥kG=�¼�3�´�°ce����9�W�����W�NQR�SÎ����U]^PdS=|A�bQþwG R ü¤�9��b´fÎNQfAP�N� � IK Ú X § K �"��ï`� �

×K Ú X § K �"�Ëð¥�ñ���ÿ���|A�ObQþ¯ò>³gó`¨©�ú�9��b´f�N�fAP�N$� � IK Ú X § K �9òs¥8� � ×K Ú X § K �"óÜ� ý f��WbdP��bW��RR�O�V � IK Ú X § K ��UNQf��¯RO�W �Nd�A����¯fAP��INQfAP�N`òs¥8� � ×K Ú I \�X �9ó`���yNQfAP�N �

×K Ú I \�X ¨��&��· X �

tw=RO�V�f�N �� NQf��y�O��W���AP�RO�ON¡S+÷�*, �²�3� � G�*, �¼�3�` å����R�� �N¯bdP��b��WRRP�NQ�O����R�W �N¯P�]��WAP��ARO�y�9�W]�� �V��Q����|A�W������&���W�W�$NQfAP�N)})�&fAPn���&�OU �P�b�NeV��W����gP�RO�¸W�W\ ý f��W���Q�W] �� ��� r ���NQf����ebW������RR�P��9S{�O�)NQf�� å��RRO�p},��V���},f��bgf© å��ROR�n}��I ��Q��] ý f������Q�W]���� ���

Page 18: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

�B�`_ � � m ����� oAm�� �:�BÅ�º¯Í q´Åb�40Å , º<�/$�Å�ÃY� q)0Å+ÁnÅ�$s½ �/ * "nÇz��Ã�Ä�0Å�º � q´Åb���½ �Ü»�º&Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾3Á�" q�ÁnÅ�º *-, Í�6x8J»�Å�Ãj�&��· X ½�Á��+0Å , º^;>= ?&ÁdÅ�º@6 ; , Íß½åÁm0Å , º,¾(��Ã�¾´Å�0 0 ��ºÆ½`.�Å�� º¼»�Å�ÃU�&��· X½åÁ&�+´½ �Ü»�ºf;>= ?`ÁdÅ�º@6

r AP�NQ���gP�R������W�9NQ�O��y�O��}�f���N�f����G����,bdP�������e� · XQ�¤�O��9NQ�dP�\��� ��&� · X�}���NQf�����N¶bgfAP��V���VNQf�� ��NQf����,bW���\��ONQ�O����W� ý f��¯P���9}$���d��P��e}$�¯��n}ß���W���>��{�9�������B��� ������� m ��� �<8J»AÅ�QÅyÅ ��½åÁ´º �s0Å , º�¾(��ÃY¾gÅ�0 0 ��ºÆ½`.�Å���0Å , º �/$�Å�ÃT� q)0Å�ÁdÅ�$s½ � * "nÇ�Íz��Ã�Äc�{Á#"nq�ÁdÅ�º� *-, Í�É�»�½¿¾´»ú½åÁ�q * º²» ´½ ��»�º$Ç�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅUÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾ 1Ƚ�à , ��¾�º&´½��Ü»�º�º²»�½¿¾´À(3 ��Ã�Äb0Å , º,Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾3Á�"A¾´»�º²» ��ºJ��· X � ½åÁ3Ã�Å�½�º²»AÅ�&�s0Å , ºf;�= ?&ÁdÅ�º à * �� �½ �Ü»�ºf;>=9?FÁdÅ�º@6A m �B��C �ëäJ��N�ÍH����P��A��ONQ�j�Q�V�f�N�¸W���Q�E�¼�Æ�ç���z§�i�­ë¥ ­5 å���{P�ROR)§B³Q­'¨«Í �����W]{�V��Q����|ë}���NQfP�NsR�WP��9NsNw})�~]���]s�����Q�W� r �s���}$��RR�þ���p},Y��P��\ë�dP��9S5N��+�9�W��� N�f��U å���b�NQ���4rK\����A��W\ú��Sr¶� � �¶¥ Û � Ý�� � �{jp�

ù Í ù ��,PyRO�W �N,����P��Q�P��N�]��dP�U å���FÍ$�,�¿ÿ��W�¯ å������¬AP�]y|AR�yæ � ��|/� ��è¿���Z&�n}�|A�Obgþ�§°¨5Í�P��\~RO��NF��¥Ì¦d§J±�� ý f���=Í'¥1�`§J· X P��\zÍ�§~¥��û���U�û��`����N�f~RO�W �N

P��\z�Q�OV�f�N3|A���bW��},������"S��\���NQ�Ob�� r RO������· X �Ë¥Ë���yv��bQþ � ¨EÍ����ÌP��\= å���¯�dP�bgf=üÔ¨ú�8RO��N­�×{¥ � � ý f��W©Õ����¯�9Ö¼­�×�Ø9Ù×�Ú X � ¥�Õ�������Ö¼­�×�Ø�Ù×�Ú X �¶¥�¦ � ±��

ý f����Q�dP�\�����]^PnSu},���f=N��©�����Q� �S+NQfAP�N��O )������Q��|ARP�bW�W�¯N�f���bW���\��ON����5�� ý f��W���Q�W] � � �NQfAP�N¯ÍK����RO�W �N¯P�]��WAP��AR��P��\+R�W �N bdP��bW��RR�P�N��O������S+N�f���b����\��ONQ�O��~NQfAP�N ÍK���{P�~P�]��WAP��ARO�V��Q����|/��N�f��W+P��FP�bW������W�����W�bW���� �NQf���R�W �N��¿�Q�OV�f�NF�9},�ON�b´f���\u�����Q�����u�� c$���Q��RRP���S � � ������· X �]s���9NI���F����NQf©RO�W �NIt"vexsP��\����V�f�N,twvIx��

Ï5�&fAPd���F���W�WjNQfAP�N$�Oj����&���W�������V������WUP�R�W �NIP�]���AP��AR�`����]��V��Q����|/���&� · Xe�O�$P�����N�N����P�AP�R��VsNQfAP�©��· X ��N���NQf�� \��O¢����Q�W�bW�¯����N,�¤£5������NgP����W\U}�f���uÍú��,bW��]�]s��NgP�NQ�������

tw{NQf��,R�W �N��¿�Q�OV�f�N��9}���NQbgf��W\{�������������� Yce���Q��ROR�P���S � � �������� R�W �NG|A���bW��},����`�"S��\���NQ�Ob�� ý f��O�|��Q��]{|�N���NQf����������9NQ������ �},f���NQf����3})��]^PdS��Q��|AR�P�bW���Q�OV�f�N�|A��WbW��}��O���s�9S��\���N��bW��NwS��� ��1}���NQfR�� �N`|A��Wb���}��O���s�9S��\���NQ�bW��N¡S©�+c$���Q��ROR�P���S � ����� r V�P��Y�>NQf��sP���9}$���F�O�j�9������YP���})����p}���f��n}���PyP����¬AP�]{|ARO�&}�f��Ob´f���,P�R]����9NI��¬�P�b�NQR�S^NQfAP�N�V������W��O5æ �� ý f��W�����W] � � � è¿��B��� ������� m ��� �<8J»AÅ�QÅ^Å ��½åÁ´º:��Ã��/$�Å�ÃY� q)0Å � * "nÇE� �I³Vi��+��Ã�ÄH� 0Å , º�Ç�½¿Åg¾´Å�ɶ½åÁdÅ�Á´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾�1Ƚ�Ã, ��¾�º�0Å , º,º²»�½È¾´À(3^Á#"nq�ÁdÅ�º�� *-, � Á�"A¾´»uº¼»���º¶�&��· X ½åÁ�Ã�Å�½�º¼»�Å�x�c0Å , º�;>=9?¯ÁdÅ�ºeà * �c�½ �Ü»�º5;�= ?ÁdÅ�º@6A m �B��C �HäJ��N � ���©NQf���V�������|¤�� 3P�ROR,|����Q]s��NgP�NQ�����{�� 3� NQfAP�N^]��n���©���R�Sú�A��ON��WROSú]^P��S|����O�N��W��t¡N^���}$��RR�þ���p},'NQfAP�N+� �I³#~��y�O�jP�]��WAP��AR����tw�\��W�W\Y���O F å���j�dP�bgf¤ü˨8� }$��RO��NÍ�×U¥ �©¨ ��ª>¦d§~¨~�Hª �Y�²§�� ð¥�§@±séH¦��³´��³VUVUVUg³Qü�±����>NQf��WëÖ¿Í�×AØ�Ù×�Ú X �O�`P{N¡}$�/�¿���\��W\uÊ^]�RO�������W�����W�bW����ä@��N � ×{¥8� �³Qüy® p�W�¿��³Qüy®E���TUVUVU��¼ü�³´��üJ��� ý fAP�N`�O�W�

� ×/�@M��¶¥� M&®úü �O M � üM¯£5ü �O BüNR M � ��üM �O Ms�K��üÎ�

Page 19: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

äJ��N�� ¥ ! Ù×�Ú S � ×AÍ�×Y� F��^�WP����R�S=bgf��WbQþ���NQfAP�N��L���RO�W �N�NQf��Obgþ=P��\5f��W�bW�jR�� �N�|A��Wb���}��O����9S��\���NQ�b��

Ï5����n} bWR�P��O] NQfAP�N^�&� · X éö¦ �ߨ � ª �Y� p�zð¥ ���� �Y�¿���^¥ ��±�� ý �=���W�©N�f����RO��N�j¨©�&� · XIP��\U|A�ObQþ^ü�³(G ¨©� ��¦��± P��\ � ¨uÍ�×UP��\�M�¨uÍ I ����bgf�NQfAP�N � ~ � I ~5M�¥ � ×�~ � �ý f��W �y¥ � ×�~ � ~�MA· X ~ � I �A����b�� � I ¥ � I · X �Gt" Bü©¥FG+�AN�f��W �/�Æ����¥«��� tw Büv� G+��NQf��W�Y� p��¥�ü�® � ��Gê® p�&ð¥ ���tw �üvR G+��NQf��W �Y� p��¥ � ×/�[Gû® p�&ð¥ ��

Z&�n}� å���F�WP�b´fuü°¨z�3��RO��N ��×U¥Ì�¿��³Qü{®K���´� � �����WuǪ̃~à,áA�¼�,����R��NmM�¥�]{�$ÕÌP��\uRO��N�`¥ß]�Pܬ$Õ{� ý f��Wë� � ×�Ý�Þ ��×��W� p��¥ê� � ×�Ý�Þ ��×A��� p� ¥ê� p�IP��\ë� � ×�Ý�Þ ��×A�W�¿��� ¥ M3®'�{P��\� � ×�Ý�Þ ��×A���¿����¥�� ®'���9�{Õ����¯��Ö���×�Ø9Ù×�Ú X �JïU�&��· X ¥�Õ������9Ö��×AØ9Ù×�Ú X �Yï��&��· X ¥�ñ��

Z&��NQ�ObW��NQfAP�N ÷ *- �²�3��¥ {P��\E�¼\�����N��jN�f��y �P�b�NFNQfAP�N3�&� · X �O�F���N3twvex��F÷ *, �¼�3�,¥ê�j å���NQf�� ����N,��bW����9N9�Q��b�NQ�W\��O�NQf��3|��Q����������eNQf��W���Q�W]��

tw �P&����]��V��Q����|�Í+�O��|>P���NQ�ON������W\���NQ�&�A��ONQ��ROSs]^P��S�bW�WROR�W��NQf������S ý f������Q�W]Ë��� n��������]{�bW�WROR��� ����NQfjR�� �NIP��\j���V�f�N)|A��Wb���}��O���F�9S��\���NQ�b���c$������W�������NQR�S���� /P�RO�W �NIP��\^�Q�V�f�NeP�]��WAP��ARO����W]{�V��Q����|UÍ5��G|>P���NQ��NQ�����W\^�O�N��¯�A��ONQ��ROS�]�P��S�bW�WROR��N�f��W^����]��,bW�WRR����� �NQf���|>P��9NQ�ONQ�O��{},�RRfAPd���FN�f��F|�����|�����N¡S^NQfAP�Ne�&��· X ��IP�R�W �NetwvIx ����N�P��\U��· X �H�O�ePs���V�f�N$t"vex��9��Nd��Ï5�F���W�3��p}NQfAP�NINQf���IbdP�© �P��ORY�>P�\�ROSU� JNQf��¯P�]{�WAP��A�RO�ON¡SUP�������]{|�N������O�,\���R��NQ��\Y��B���N������� m ��� ���@Å�º � q�Å º²»AÅ , QÅ´Å �/ * "dÇ5ɶ½�º¼»�½ÆÄ�Å�ÃAº¼½²º¼Â � * Ã+º²»�Å&0Å�ºÆº¡Å�´Á,ò ��Ã�Ä�ó 6 8@»�Å�QÅ�½åÁ�3Ç��/´ºÆ½�ºÆ½ * Ã�� *�, � ½�ÃAº * ,V* "%FÁnÅ�º²Á3Á#"A¾�»�º¼»���º1��#3ÔÅ(��¾´»���¨�� ½�Á&q * º¼»!0Å , º ��Ã�Ä ´½ ��»�ºYÇ�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅFÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾��1��V3 ,V* jÅ(��¾´»^�L¨����,Ã�Å�½²º²»�Å)&��· X �âà * &�&��· X ½åÁ�Å�½�º²»AÅ� �c0Å , º�;>=9?�ÁnÅ�ºIà * +� �½ �Ü»�ºJ;�= ?ÁdÅ�º@6A m �B��C ��äJ��N

� X ¥�¦���±���¦ � ¨ � ��¦���±�ªyN�f��¯R�� �NQ]����9NIR��N�NQ���,�� � ���òj����ò · XP��\�NQf��3�Q�V�f�NQ]����"N,RO��N�NQ������ � �O��ò^����ò · X ±

� S,¥�¦ � ¨ ����¦���±�ª�NQf��¯RO�W �NQ]����"N,RO��N�NQ������ � ��,ó&���`ó · XP��\�NQf��3�Q�V�f�NQ]����"N,RO��N�NQ������ � �O��ó&����ó · X ±

� ��¥�¦ � ¨ ����¦���±�ª�NQf��¯RO�W �NQ]����"N,RO��N�NQ������ � ��,ò^���`ò · XP��\�NQf��3�Q�V�f�NQ]����"N,RO��N�NQ������ � �O��ó&����ó · X ±

�`¥�¦ � ¨ ����¦���±�ª�NQf��¯RO�W �NQ]����"N,RO��N�NQ������ � ��,ó&���`ó · XP��\�NQf��3�Q�V�f�NQ]����"N,RO��N�NQ������ � �O��ò^����ò · X ±

P��\©RO��N��û¥�¦n� X ³Q� SܳQ� ��³Q�p±��ý �����W�sNQfAP�N � Ss�O� RO�W �N |A�O�WbW��},��9�{�9S��\���NQ�b��@RO��N� ¥L¦póܳgó · X�±�P��\zRO��N¯Õ ¨ëà,áA���¯�&���

V��O����Y�`ä@��N�Gø����NQf���]^Pܬ��O]s��] RO�W�V�NQf��� GP{}$���Q\u�O+Õy� ý f��WuV��O���W+P��S � ¨+ÕÌ�����fAP��

Page 20: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

�W��NQf�����ó � ó#I \ S ¨©� S3���,ó · X � ó#I \ S ¨©� SF���{Õ¯ó�I \ S é ! K Ý " � · XQ� SÜ��ÿ��]��OR�P��QR�S���� S&��e�Q�V�f�N|A���bW��},������9S��\���NQ�b���vG�Q���� å�F å��� R�W �N P��\+�Q�V�f�NF|A��WbW��}��O���y�"S��\���NQ�ObW�ON¡Su�� GNQf��s��NQf���� bW�WRRO�F�NQf��3|>P���NQ�ON�����P��Q� ��WP��QROSU�\����NQ�ObdP�RÆ�

t¡N,��I�dP��9SUNQ�y�9�W� NQfAP�N� S · X � SI¥�� S�� S · X ¥s¦���±5�u¦ � ¨ ����¦���±¯ªyNQf�� R�W �NQ]{���9NIR��N�N������� � �O��ó&����ó · X

���INQf��F�Q�V�f�NQ]����"N,RO��N�NQ������ � ��,ó&���`ó · X ± Uÿ��]{�R�P���ROS^����3���W�W�,NQfAP�N

� X · X � X ¥�� X � X · X ¥s¦���±5�+¦ � ¨ ����¦���±¯ª{NQf��3R�W �NQ]{���9NIR��N�N������� � �O��ò^����ò · X���INQf��F�Q�V�f�NQ]����"N,RO��N�NQ������ � ��,ò^���`ò · X ±

P��\�NQfAP�N,� � · X � ��¥��d� · X ¥�� S�� S · X P��\©� · X �`¥�� �W� � · X ¥�� X � X · X �c$������W�����W�N�ROS��GV��O���WúP��S°�í¨ �ö����UfAP��sNQfAP�Ns�&��· X P��\ú��· X � �dP�bgfú]��O���s�W�ON�f����

Õ�����ÖÆò × Ø�Ù×�Ú X � ����Õ�����ÖÆó× Ø�Ù×�Ú X �`�²},f����Q�`})�`��]��ONGNQf��&�����A�9b��Q�O|�N�� �3P��\ �'���WbWP������`NQf���|��Q��\%�

��b�NQ�,��P��SU���Q\����`P��Q�FNQf��¯�QP�]{�n���

ý f��W���Q�W] � � ��\���]�����9N��gP�N��W��NQf��� å��ROR�n}��O�VubW�O�Qb���]��9NgP��bW�U å��������¹�b���W�NQROS5�>P�\�R�S°���%�bW��]�]s��NgP�N��O�����9�W]��V�������|A�UÍeªzP��S' �P�]{�ROS �L�� F�����A����N����� ¯ÍêfAPd���O�V°N�f��©|��Q��|����9NwSúNQfAP�N�&� · X`��,R�W �N������Q�OV�f�N`twv * å���FP��S��1¨+�`�>]s���9N` �P��ORJ|>P��9NQ�ONQ�O����Q�WV���RP��Q�ON¡S���tw©��N�f����`}$���Q\�����ON ]s���9N3���y|����������AR�sNQ��|>P���N��ONQ�O��z����]�������N  ��Q��] ���O�N���N¡}$�©����NQ�W�B����ONQf����¯�� },f��bgf=�O��P��WRO�W]��W�N��� ��`� r ��P��Q�W����R�Nd��]��W]������Q��f���|s� �~},�ROR����N�bW����9NQ��NQ��NQ�$P`V�����\����NQ�O����� �R�P��QV�����W���P�bWbW����\���V�NQ�������$���9NgP��AR�O��f��W\jb��Q��NQ���Q�P��¶Ê��������9NgP��b��&� ý f��W���Q�W] � � �����O �1¥�¦ � ¨ ����¦���±¯ªNQf��3�Q�V�f�NQ]����9NeRO��N�NQ������ � ��,ó&���`ó · XW±���NQf�����9� · X ¥ �êP��\��1¥�� S �U���

tw+�9|A�ONQ�s�� ¶NQf���FbW����9�\����gP��ARO�y\��QPn}I�>P�bQþ��Y}$�s���������N�f��WR�W�9�3|��Q��bW�W�W\~��p}�NQ�j��f��p}�NQfAP�NNQf��I�9N��Q���V�R�S��Q�V�f�NG|A��WbW��}��O�����9S��\���NQ�Ob,����NQ� å����]ËP3bWR�P��9� �� �����NQ� ����¹�bW�O�W�N�NQ�3V��AP��gP��NQ�W�eNQfAP�N�&��· X ��IR�� �N��ÆP��\��Q�V�f�N´��twvIx� å���`P�RRY]���]s�����Q�I���� @NQfAP�N�b�R�P����W�

�B��� �����%� m ��� ���BÅ�º$Í q´Å<��ÁdÅ�$�½ �/ * "dÇ ��Ã�Ä�0Å�º�� q´Å<��Á´ºE * Ã��/0�Â�´½ �Ü»�º�Ç�½ÈÅg¾gÅ�ɶ½�ÁdÅsÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾Á#"nq�ÁdÅ�º *-, Í�6x8J»AÅ�Ã^�&� · Xs½�Á&q * º¼»�� 0Å , º ;�= * ÁdÅ�º ��Ã�Ä<�+�½ �Ü»�ºf;�= ?`ÁdÅ�º 6A m �B��C �©v��Obgþ� ¨'à�áA�ÆÍ � �9��b´f5NQfAP�N ! K Ý " � � · X �O���Q�V�f�N�NQf��Obgþ=P��\°R��Nmt`¥ ù ù ��äJ��NsP���W�����W�bW�jÖ�§�×AØ9Ù×�Ú X �©ÍÎ��� V��O���WY�

c$f��������yò~¨úͤ����bgfzN�fAP�Ny¦ � × XWÚ X §TX�ª � ü � t�® �±pò+é ! K Ý " � � · X ��v �bQþ � ¨� P��\NG+³Qü°}���NQf � G RHü � t�® {����bgfzN�fAP�N & � × XWÚ X §TX ( ò+P��\ & � I XdÚ X §YX ( ò�����N�fzR�O�s�� � · X � ý f���K� � I XdÚ X §YX��9ò � ¨Î�LP��\Ô� � × XdÚ X §TX��"ò � ¨E�î���5� � × XdÚ I \�X §TX��¯¨E�&��· X � ý f��O���f��n}��INQfAP�N,�&��· X ��,PyR�� �N,twv�*&����Nd�

ý �&�9�W�)NQfAP�N¶�&� · X�����Q�OV�f�NBt"v * ��bgf��������Iò�¨uÍ�����bgf�N�fAP�N)¦�� , \�XXdÚ�× §TX�ª � ü � tg®��±pò�é! K Ý#" � � · X �,v �bQþ � ¨ P��\�G+³Qü=},�ONQf � G R�ü � t>® �����bgfuN�fAP�N & � , \�XXdÚ�× §YX ( ò�P��\

���

Page 21: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

& � , \�XXdÚ I §YX ( òú����N�f¤RO����¤� � · XW� ý f��W1� � , \�XXdÚ I §TX��"ò � ¨Ë�øP��\8� � , \�XXdÚ�× §YX��9ò � ¨Ë�í���� � × · XXWÚ I §TX��$¨©�&��· X �

Ï5�^��Pn}î�ëÿ��Wb�N����Î��NQfAP�N����N���������S=�Q�OV�f�N��9S��\���N��b^����Ns�O���9N������V�ROSz���V�f�N�|A��Wb���}��O����9S��\���NQ�b©�A��N{NQfAP�N^�������9S}0Å , º��9S��\���NQ�b©�9��N+½åÁ´� ý f����^}$�©b���]���NQ�=NQf��� å��RR�n},��V��)},f��bgfY�|>P��gP�\��d¬��ObdP�RR�S���}$�¯fAPd����P��9�Q�O���W\�P�N,����P�P������9SE�"���V�f�Nw}$P��Q\��yN��QP����� JNQf�����V�f�Nd�

�B��� � � m ����� oAm�� ���@Å�ºeÍ�q´Å!��ÁdÅ)$s½ �/ * "dÇ���Ã�Ä�0Å�º�� q´Å<��0Å , º�Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾{Á#" q�ÁdÅ�º *-, Í�6�8J»AÅ�Ã�&��· X ½�Á&q * º¼»��+0Å , º^;>= ?&ÁdÅ�º���Ã�Äc� ´½��Ü»�ºf;�= ?&ÁdÅ�º 6

Z&��NQ�ObW�sNQfAP�NFNQf��yRO�W �N>�Æ�Q�V�f�N¯�"}���NQbgf=�� NQf��s|��Q����������3bW���Q��ROR�P���S©S���WRO\��3N�f����Q������RON3NQfAP�N � ���O�I���V�f�N��9S��\���NQ�Ob NQf��W�� · XQ����e����NQf�P{R�W �NItwvIx�����N�P��\�P��Q�OV�f�NItwvIx�����Nd� ý f��O�I|��Q��]y|�NQ�NQf��������W�9NQ�O����� �}�f���NQf����3P{f�S����Q�O\��� �NQf��W����N¡}$�������Q�����������N�������� ý f���P���9})���d�YP��I}$����p}���W� ]����9NI�9N������V�ROS�����{�9������

�B��� ������� m ��� ���@Å�º � q�Å º²»AÅ , QÅ´Å �/ * "dÇ5ɶ½�º¼»�½ÆÄ�Å�ÃAº¼½²º¼Â � * Ã+º²»�Å&0Å�ºÆº¡Å�´Á,ò ��Ã�Ä�ó 6 8@»�Å�QÅ�½åÁ�3Ç��/´ºÆ½�ºÆ½ * à *-, � ½�Ã>º * º¼É * ÁdÅ�º¼Áe�k��Ã�Ä&�ãÁ#">¾´»�º¼»���º1��#3+�k��Ã�Ä&� �/QÅyÅ(��¾´»c´½ �Ü»�ºGÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾9��Ã�Ä1��V3+�&��· X ��Ã�Ä&�9��· X �/QÅ�Å(��¾´»UÃYÅ�½�º¼»�Å� 0Å , º à * ��½ �Ü»�ºf;>=9?�6A m �B��C ��äJ��N

��¥�¦���±5�+¦ � ¨ ����¦���±�ªyNQf�� RO�W �NQ]����"N�RO��N�NQ���,�� � ��,ò^���`ò · X ±�P��\�1¥�¦ � ¨ ����¦���±¯ªyNQf�� R�W �NQ]{���9NIR��N�N������� � �O��ó&����ó · X ± U

äJ��N ö¥Ë¦pò>³gò>· X ±�P��\uR��N � ¥ê¦póp³góp· X ±�� ý f��W~ÍE¥ ! K Ý#" � · X �1¥ ! K Ý � � · X � �9��NQfAP�N�1P��\��îP��Q�3�Q�V�f�N��"S��\���NQ�Ob��

t¡N3��F�dP��9SuNQ�jbgf��WbQþ+NQfAP�N3�&� · X&NQf��W~bW������O�9N¯�� ��P��\zP�RRB}$����\�� �W��NQf����3���WV��O����VU����W�\��O�Vu},�ON�f°ò~���sò · XsP��\5NQfAP�N9�9� · X�bW�������"NQ���� �UP��\ëP�ROR }$���Q\������ONQf����¯���WV��O����Vu����W�\��O�Vy},�ONQf�ó`���`ón· X � [&�W�b�� �&��· X ïjÕ��^��Ö¼ó × Ø9Ù×�Ú X �G¥«ñ��AP��\ � ��· X ï^Õ��^�9ÖÆò × Ø�Ù×�Ú X �¶¥ßñ��c$������W�������NQR�S�����ONQf������&��· X ������9��· X �O�,�W��NQf�����R�W �N,���,���V�f�N,twvIx��

t¡N ���Pj�Q����NQ�O��y �P�b�N NQfAP�N �'�²� ³´®3���/� )�Ë�� PU|A�O�WbW��},����{�9S��\���N��b�����N¯N�f��WzNQf������{�� P�9S��\���NQ�b¯����N&ìû}���NQf�ì«£ëìêéK��£5���>����NQfAP�NW��P��, �P��FP���\���¢����Q���bW������NQ�`P��Q�¯bW���b����Q��W\Y�Y��N\������`���N`]^P�N9NQ����},f���NQf����&�������,NgP�ROþ���V�P�������N`�9S��\���NQ�Ob����`|A���bW��},������"S��\���NQ�Ob�����N��W����Ï5��Q�W]�P���þ=NQfAP�N�NQf����Q���´¬���"Ns����NQ�s� �� I|������ONQ�����^\��W�����NwSë�OÎ�Ë����bgfúNQfAP�Ns å������~�"S��\���NQ�Ob��9��Nì�\���}$�^fAPd���jì1£Ôìøéê��£'��� ý f��O�����A��������P�NQ�O��°}$P���]^P�\��{��S5Ê����9�Q�W�9N��O¤æ ��è¿��P��\ë�O�P�b����Q��RRP���Su�� $PU���W����RON¯�� ��F�Q�¸���æ �ÜèÆ�@�9�W��P�RO���5æ è���� �5Ϥ�ONQf~NQf��{bgf����b��{�� )�&��· X N����Q��|ARP�bW�NQf��&���NQ�O��j�� J\���¢������W�bW�3����NQ�$����FfAP��)NQf��&bW���9�Q�W�9|����\���Vy���W����RONe�OUP��S^�9�W]��V�������|/�¶Ï=�FP��Q�V��gP�NQ�� å��R/N���tw]{�Q�&äJ�dP�\����� å���e|��Q�p���\��O�V�Ps���]{|ARO�&|��Q���� J�� @NQf��O�I���W����RONW����f��p},��Vy�� �P�b�NeNQfAP�N

Page 22: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

NQf��,�QP�]��I����N }�f��Ob´f^���9NgP��AR�O��f��W�GNQfAP�N)�¤��¶�Q�V�f�N�|A�O�WbW��},����,�9S��\���NQ�b&P�RO���¯���9NgP��AR�O��f��W�GNQfAP�Nìû��e�Q�V�f�N��"S��\���NQ�Ob��

�B��� ������� m ��� ���@Å�º�Í�q´Å+��ÁdÅ�$�½ �/ * "dÇ�� 0Å�ºG� q´Å+�c�½ �Ü»�º�Ç�½¿Åg¾´Å�ɶ½åÁdÅ�Á´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾sÁ�" q�ÁnÅ�º *�, Í ���Ã�ÄUÇ�½¿¾´À� ¨Hà�á��¿ÍG��Á#">¾´»ëº¼»���º ! K Ý " � · X � ½åÁc´½ �Ü»�º3º¼»�½¿¾´À 6|8@»�Å�ÃÔº¼»�Å�gÅuÅ ��½åÁ�º²Á � ´½ �Ü»�ºÁ´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾sÁ#"nq�ÁdÅ�º ì *-, Í 1Ƚ�à , ��¾�º Í�¥ ! K Ý " � · X ì:3�Á#"A¾�»+º²» ��º,ɶ»�Å�Ã�Å�.�Å�FÕ ¨°à�áA�ÆÍ �+��Ã�ÄÕûéÔì � º¼»�Å�QÅ�Å ��½åÁ´º¼Á$§u¨uÍ«Á�"A¾´»�º²» ��ºBÕ3§�é'� 6 ;gÃ�Ç��/´ºÆ½¿¾�"%0 �/ �Bì ì · X�é'�&� · X/6A m �B��C �¯Ê>���F�dP�bgf~Õ ¨zà�á��¿ÍG����RO��N �FÞ'¥Ë¦ � ¨ Í ª@����§5¨ëÍG�W���Tj�¨=Õ��W� � �{jÜ�^i/j�in§°¨=�3�´±��},f����Q� Í ��INQf�������N��� � å���b�NQ�O����` ��Q��]ãÍúNQ� ë� � �O�����Õ˨�à�á��¿ÍG����|A�bQþ�§+¨~ÍE����bgf©NQfAP�NÕ §ué ! K Ý " � · XQ�KP��\y å���G�dP�bgf j ¨©Õ{��|A�Obgþ � �{jÜ�)¨� ����bgfyN�fAP�N � �{jÜ� i�jYiå§�¨�����µF���A���V �P�N¶}��ORR���sNQf��e�Q�W�9N �� YÍ$������,fAP�� � ¨��3Þ$� � �O���WyÕ,³ �1¨�à,áA�¿ÍG������,fAP��p�FÞ����Îé �FÞ¯ï:��$�ý f����3¦P�3ÞΪ�Õê¨�à�áA�ÆÍ �´± fAP��,N�f��3�A���NQ�¯�O�NQ���Q���Wb�N�����|��Q��|�����N¡S��

r RO������V��O����=Õâ¨Eà�áA�ÆÍ �3P��\ � ¨ Í � �FÞ������fAP�� NQfAP�N{¦��¨ Í ª�� Þ ¥ � Þ ±j�O��P��W�OV�f������Qf�����\U�� � ]{������O�V��FÞ$� ý f����&¦P�3Þëª�Õû¨�à�á��¿Í �g±&��$P�b���RR��b�NQ���{�� Jb�R�����W\^�9���A����NQ��� �NQf���b���]{|>P�b�N`�"|>P�bW� Í },�ONQf�NQf����A��ONQ�¯��NQ���Q����b�NQ���©|�����|�����N¡S��Iv��Obgþ � ¨ � Þ�Ý������ ��� �FÞP��\©RO��N`ìH¥�¦ � �{jp��iPj ªQj¯¨uÍ)±�� ý f����N��Q������P�ROROSUÍ5¥ ! K Ý " � · X ì��

äJ��NIÕ8¨�à�á��¿ÍG������bgf�NQfAP�N$ÕûéÔì�� v �bQþ �8¨©à�á��¿ÍG� ����bgf�NQfAP�NeÕH¥�¦ � �EjÜ�Ti�j ª�j ¨ �s±��ÿ���b�� � ¨����$��|A�bQþU§�¨uÍú����bgf©NQfAP�N, å����P�RR j ¨ ��� � �EjÜ�hi j iW§u¨����

ý �z���W�©NQf��E�9�E|>P���NQ�ObW��R�P����=bW���bWRO�������Y�eR��N^ò�¨�ì¯ì�· X P��\E|A�bQþúó=¨1ìâ����bgf'NQfAP�Nò�ó`¨©ìy�Gä@��N�Õ�¥�¦póܳgò�ón± P��\�|A�bQþj§u¨uÍú����bgf�NQfAP�N,Õ §ué'��� ý f��W�ò�¨©�&��· X �

&���I���Q�V��OAP�R�|��Q���� @�� �ÆP���RO�V�f�NQROSy}$�dP�þ����e�����Q�9���U�� Q� ý f��W���Q�W] � � �������W\�N�f��FP�RV������gP��Ob�9N�����b�NQ���Q�$�� ��BÍ$��twN�������&�9f�����NI�¼V������W�NQfAP�N�����)þ���p},�BNQf���b´fAP��QP�b�NQ���Q�O¸dP�NQ�O������� �NQf��)��]^P�ROR�W�"N�\��WP�R��� �BÍ5P��\^�ON���bWRO�������Q�n��NQfAP�N�}$�I|��Q�W�����N$��N)��n}K å���)bW��]{|>P��������Y�I� ý f��`��RO�V�f�NQROSs}$�WP�þ���������Q�9���©\����W�`���N,V��AP��gP��N��W�¯NQfAP�N,NQf��¯�QP�]{� �W�"NgP��AR�O��f��W��NQf��3�Q�V�f�N�|A�O�WbW��},��9���9S��\���NQ�bW��N¡S�� B��P��\�NQf��3�Q�V�f�N��"S��\���NQ�ObW�ON¡SU�� �ì����

h � l � m e oAl ��� m �B��C ��ä@��N^� �BÍe³Vi �`fAPn���sNQf��y���V�f�N b����NQ�O��������¯��|����gP�N����Y��T)S ý f��W�����W]��� �A������� �����«ï �ú� �BÍ ��ð¥ ñu���u|A�bQþ���¨}� �W��ï �ú� �BÍ ���~ä@��N�ìí¥ø¦d§«¨ßÍêª�§ · XQ�ø¨ �/±��ý f��W~��S ý f������Q�W]ø��� �A�ÆP��´�/ìÌ��&�Q�V�f�N3�9S��\���NQ�b���äJ��N3Õ�¨=à,áA�¿ÍG�`����bgf~NQfAP�N3Õ é�ì���v��ObQþ§u¨ � K Ý�Þ � · X���� ý f���©Õ §ué'���

&�NQf��F��NQf����efAP��\�����F\����W�e���NeV���NeNQf��FbW���9�Q�W�9|����\���Vs�Q�W����R�N, å���I� · X ���������WU��P�P�]��WAP��ARO�FV��Q����|/�A������������ @����¯P��9����]��W�I��NQ�s���F����N�f�R�� �N`P��\U�Q�V�f�N,|A�O�WbW��},��9�¯�9S��\���NQ�b��

�B����� �����%� m �%� �1��#3 8@»�Å�QÅ+Å ��½åÁ´º¼Á �+�/ * "nÇ � ��Ã�Ä �~ÁnÅ�ºI� é � Á#"A¾�»ëº²» ��ºI� ½�Á�q * º¼» 0Å , º ��Ã�Äb´½ �Ü»�º

Ç�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅFÁ´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾�q)"�º)º²»�Å)QÅ�Ä * Å´Á3à * º,Å ��½åÁ´º�� ´½ ��»�ºGÁ�ÂÜÃ�Ä�Å�º¼½È¾3ÁdÅ�º�ì ɶ½�º¼»�ì�· X ì8é'��· X � 6���

Page 23: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

1�q-3H8@»�Å�QÅyÅ ��½åÁ�º²Á&��Ãb�/$�Å�ÃY� q)0Å �/ * "nÇ � ��Ã�Ä!�+´½��Ü»�º/Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅFÁ´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾+1Ƚ�à , ��¾�º5´½ �Ü»�ºº¼»�½¿¾´À(3�ÁdÅ�º�� Á#"A¾�»=º¼»���º º²»AÅ�QÅ�Ä * Å�Á�à * º�Å ��½�Á´ºm�v´½��Ü»�º&Á´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾^ÁdÅ�ºeì Á#">¾´»5º¼»���ºIì�· X ì é� · X � 6A m �B��C ���ÆP��´�5ä@��N � ���jNQf��U ��Q�W��V�������|ú},�ONQfë�\��W�NQ��NwS����ëNQf��UR��N�N����Q�yò5P��\'ó^P��\úRO��N��¥Ë¦ � ¨ ����¦���±�ª>NQf��sR�W �NQ]{���9N&R��N�NQ���&�� � ��Fó ���Fóp· X P��\+NQf������V�f�NQ]����9N&RO��N�NQ���F�� � �O�ó ���&ó · X�±��,Ï5�¯�QPn}��©NQf�� |��Q���� ��� ý f��W���Q�W] � ���yNQfAP�N��8�������NQf�R�W �N&P��\u���V�f�N`|A��Wb���}��O����9S��\���NQ�b`P��\jN�fAP�N)� · XQ��¥�¦���±��^¦ � ¨ � ��¦���±¯ª�N�f��`R�W �N�]����9N)RO��N�NQ���$�� � ��)ó,���$ó · X$����NQf���Q�OV�f�NQ]{���9NIR��N�N������� � �O��ó&����óp· X ±��

Z&�n}â����|�|����9�zNQfAP�NU}$�zfAPd���=P°�Q�V�f�N©�9S��\���NQ�Obz����N�ì }���NQf�ì · X´ì é � · XQ���êv��ObQþ ¨+à�á����¯�I����bgfuNQfAP�N �8¥ ! K Ý " � · X ì���T)SUNQf���|A�V��W���f���RO�¯|��Q�O�bW�O|ARO��|A�bQþ�G R�ü5���P��\ � ¨� ����bgf�NQfAP�N � ò × ¨�ìûP��\ � ò I ¨©ìy� ý f��Wuò × · I ¨�ìs· X ì ����· X ���

�²���´��ä@��N �Î����NQf��)V��Q����|��� ý f��W���Q�W] � � ����P��\ ��¥���· X ��},f����Q�$�'�O�BNQf��)�9��NGP�|�|��dP�����VNQf�������� ý f��W<�1�O� �Q�OV�f�N NQf��bQþ����A��N���· X �1�� ��W�ON�f����$R�� �N)��������V�f�N�twvIx��Gÿ��O�bW��NQf��`RO�W �N>�Æ�Q�V�f�N�9},�ONQbgf��W\+�����Q���O��~�� ý f��W���Q�W] � � ��V��AP��gP��NQ�W���3NQfAP�N ìs· X ìÌ�O�3RO�W �N P��\~�Q�OV�f�N&twvex� å���3�������9S�Q�OV�f�N,�9S��\���NQ�b¯ìy��}$�¯bWP�����N�fAPd����ì · Xgì8é � · X �^�

Ï5� ��p}H�W�"NgP��AR�O��f�P{\�S�AP�]��bdP�RY�������O��P�R���bW� |�����NgP��O���V{NQ��NQf�� þ���\��,�� ������W�"NQ�����I}$�fAPd��� �����W©bW������O\����Q�O�V���B�����}ac�Qdfehg l g[�7e � r Ä�Â�ÃY�/$s½¿¾ �/0$Á´ÂÜÁ´ºwÅ�$ �O��Pz|>P����u����³pÖ � � Ø � Ý��>�s},f����Q��� �O��P=bW��]{|>P�b�N[FP�����\�����¢=�9|>P�bW���/Í'��`Pj�9�W]��V�������|/�� å���&�dP�bgfvj�¨=Íe� � � ��&P�bW���NQ�O��������F å���b�NQ�O��u ��Q��]��NQ��� ��}���NQf ����P���NQf��j�\��W�NQ�ON¡S°���� �O ���O��P�Î�O\��W�N��ON¡S° å���^ÍG���GP��\ú å�����dP�bgf j�³ � ¨«Í$�� � ~� K ¥ � � K � ý f��s\�S�AP�]{�bdP�RJ�9S��"NQ�W] ����³pÖ � � Ø � Ý��>����9$s½�ÃA½`$+�/0¶� GP��\+���ROS��O G��^|��Q��|����bWRO�����W\©�����A�9��N`�� ��ø��,����P��Q�P��N,���\���� � � å���`�dP�bgfHj3¨uÍe�

Ï5�3�9NgP�N��FN�f��  å��ROR�n}��O�VsN�f��W���Q�W] å���IV��W����gP�R/bWRP������W�eNQfAP�N,P��Q�FbWRO�����W\����\����`����|����Q����N��W�twz�����F|��Q����������F�Q�W����R�NQ�3�uNQf���F���Wb�NQ���+}$�yfAPd�������W��zNgP�þ��O�Vԥ̦n�îé1Í«ª��ê��3P�utwvIx����N�±���B��� _ ��� �%� m �%� �:�@Å�º$Í q´Ås�©ÁdÅ�$s½ � * "nÇ ��Ã�Ä�0Å�º�ßé�àj�ÆÍ �yÁ#"A¾�»~º¼»���º�û½åÁ^¾�0 * ÁdÅQÄ�"�Ã�Ä�Å)Á#"nÇ>Å�´ÁdÅ�º¼Á 6 8J»�Å ,V* 0 0 * ɶ½²Ã �{Á´º@��ºwÅ�$�Å�Ã>º²Á&� QÅ�Å ')"�½[./�/0Å�ÃAº@61��#3 � * �Å�.�Å�� �½ �Ü»�º/Ç�½¿Å´¾gÅ�ɶ½åÁnÅFÁ´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾3Á#"nq�ÁdÅ�º�� *-, Í � �9�^· X ¨� 61�q-3 � * �Å�.�Å�� �½ �Ü»�º Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾3Á�" q�ÁnÅ�º � *-, Í ���9��· X ¨� 619¾@3 � *  Å�.�Å)´Â�$s½�Ã>½`$ �/0YÄ�ÂÜÃT�/$s½¿¾�Á´ÂpÁ�º¡Å�$Ì����³pÖ � � Ø � Ý��A����Ã�ÄyÅ�.�Å)´Â�à * ÃYÅ�$�Ç�ºÆ * Ç>Å�ÃUÁ#"nq �ÁdÅ�º� *-, ���¶¦ j ¨�ÍΪ� 'ï � � · X Ìð¥�ñ�±¯¨� 6A m �B��C � ý fAP�Ns�ÆP��)�]y|AR����¯�����I��eN��Q�����P�RÆ� ý �y���W� N�fAP�N��²���$�]y|AR����¯�²bn�eRO��N�����³pÖ � � Ø � Ý��A�e��� P]��O��]^P�R/\�S�AP�]{�b��9S��9NQ�W]�P��\~RO��N� 8���sP^�����W]{|�N¡S©��|��Wu�����A����N3�� ��°�`v��Obgþ©P��S�§5¨5ÍP��\©RO��N���¥�¦ j ¨uÍúª � � �²§��)¨� �±��

� �

Page 24: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

Ï5�{bWR�P��O]íNQfAP�N�� �� ���V�f�N��9S��\���NQ�b��UT)S+NQf���]��O��]^P�RO�ON¡S��� 3����³pÖ � � Ø � Ý��>���B|A�ObQþ� ¨à�á��¿ÍG�,����bgf+N�fAP�N �ö¥ ! K Ý " � K · X s�s�¿ÿ����� å���F��¬AP�]{|ARO�^æç����äJ�W]�]^P��� ��è¿� � ý f��WY�/P��&bdP����3�Q����NQ�O��WROS^�������O�A�W\Y��Í=¥ ! K Ý " � · X �^�

t¡Ns���N�f��WÎ�WP��9S5NQ�����W�^NQfAP�N �9� · XUé ¦ j+¨�Íêª �ï � � · X ð¥ ñ�±U����NQfAP�N^¦ ju¨�Íûª Eï � � · X Lð¥�ñ�± ¨�$�

ý �����W�yN�fAP�Nj�¼bn�F�]{|ARO��W�{�ÆP����JR��N�� ���{�Q�V�f�N3|A��WbW��}��O���^�9S��\���NQ�b�� ý f��W=��S ý f��W�����W]��� �A�������Y� �V��ï �E� ��ÍG�¯ð¥Hñ��`ÿ��O�bW� �E� ��ÍG�,�O�,NQf�������O����� ¶P�RRJ�� �NQf���]����O]^P�RYR�� �N&�\��dP�RO�`�� �BÍe��|A�Obgþ�Py]{���]�P�R�R�� �N��O\��dP�R �K�� ��ÍE����bgf�N�fAP�N�� �V�¤ï �Hð¥�ñ��

Ï5�¯bWR�P��O] N�fAP�Ns� �,³pÖ{� � Ø � Ý����e���P{]����O]^P�R�\�S�AP�]��bdP�R/�9S��9NQ�W]���o)P�bgf�� � �O�`bW���NQ������������O�bW� j¯¨uÍ$��P��\j����b�� �Î��$P�RO�W �Ne�\��WP�RÆ�n� � ª �K£�� ��� ý �Q�����P�RROS � � ~f� K ¥}� � K � ý �������`NQfAP�N� �,³pÖ{� � Ø � Ý����¶�� ]����O]^P�R�R��N������`P¯b�R�����W\^������]{|�N¡Sy�9���A����N$�� �5},f��bgf^�� ����P��Q�P��N����\�����dP�bgf<� � P��\y|A�bQþ �©¨���� ý f��W �BÍ i �j�� P¯RO�W �N��O\��dP�R�}�f��Obgf��� bW���NQP����W\��OyNQf��,]����O]^P�R�RO�W �N�\��WP�R �=��� ��Í�i �j¥ �5P��\{�9��bW���H�O������P�����P��Nd��Í�i ��é���� ý f�����ë¥ �BÍ9i �j¥}� ���¿Í&i ����é����

äJ��N� ¥ ��� �Ìï �,� ý f��W ��©Pë�����W]{|�N¡S¤��|��W��9���A����N��� �,�ËÏ5�~bWR�P��O] NQfAP�N¦ j~¨ßÍêª� ßïb� � · X ð¥ ñ�±zé2�9��· X �=ä@��N+j+¨ßÍ�����bgfúNQfAP�N «ï � � · X ð¥�ñ+P��\Î|A�ObQþ�°¨ ¤ïH� � · X �� ý f��W ��¨��°P��\v� ¨4j�i��=P��\zf��W�bW� j�· X � ¨��J��v �bQþ � ¨w�ßï�j�· X �j�ý f��WHj � ¨H�Ë�9�<j ¨��9��· X �

ý �{����]�]^P��Q�O¸W�����Q�OV�f�N��9S��\���NQ�bW��N¡S�P��\©���V�f�N�|A���bW��},���� �9S��\���N��bW��NwS��� ��1�WP�b´f�V��AP��QP�%�NQ�W����S°c$���Q��ROR�P���S � ����NQfAP�N��&��· X },�RORG��������NQf°R�� �NsP��\5�Q�V�f�N�twvIxU�OëRO�W �NsP�]���AP��AR����RO�W �NbdP��bW��RR�P�N��O�������W]{�V��Q����|A�W���A��NF���N3 å���F ��Q���yV��Q����|A�y� ý f��W���Q��] � � ���FäJ�W �N3�9S��\���NQ�bW��N¡S��� �����°NQf��^��NQf�����fAP��\Y�GV��AP��gP��N��W�W��NQfAP�Ns�&� · Xs},�ROR ���URO�W �NyP��\5�Q�V�f�Nst"vex��°V��W����gP�R$�9�W]�� �V��Q����|A�,�¿c$���Q��RRP���S � � �������A��N¶RO�W �N�|A���bW��},����e�9S��\���NQ�b��ON¡S�\����������Nd�������W� å���GP�]��WAP��ARO�)V��Q����|A�� ý f��W���Q�W] � � ���´�

�`Ñ C'D&� ��!".B#$�H*I.J��%K0 #F2ã� � . � �8<=:>�)?�.B:��#� Ñ

r bWb����Q\���V�NQ� ý f��W���Q��] �� ��@� $� éê�8}���NQf°÷�*��¼�3���ê����NQf��W5�H£E�Ì�O��P�=twvIxU����NW��`|���Ô��¬�P�]��AP�N����E�� &NQf���|��Q���� È�,����������W�j�Ô �P�b�NjNQfAP�N^�û£��â�O�NQ���Q���Wb�N��U���%�ÆN��Q������P�ROROSNQf��y����N��� �\��O¢����Q�W�bW�W���� )P��S~���A���NQ�{����Nd��ZFP�]��WR�S��/� J���O��P�=�O��A��ONQ�y�����A����N��� )� �JNQf��W�¼�s£��3�QïI�E�j£����`ð¥�ñ�� ý f���J��@Pe�9N��Q���V����J|��Q��|�����N¡S��� å���J�������9S3twvf�È����N@�3�3���QPdSFÕ�ÍI��Ö²§�×AØ Ù×�Ú X ���bW���NgP����,NQf���\��O¢����Q�W�b�������N`�� ��9��]��¯�O��A��ONQ� ����N��¼ å���`��¬AP�]{|ARO����NQf�������N��û¥û¦ÜÛ ×K Ú X § K ª�ü5¨�F±Ü����Ï5� bdP�RR@P{����N��� BNQf��� å����] �H£4�^��},f����Q���Ì�O�`P�©�O��A��ONQ� �����A����NF�� ��3��P � ÁdÅ�º¼�>P��\P�bWbW����\���V�ROS�P������A����N �ËéÔ��},f��bgf©��NQ�������Wb�NQ�,��������S � ����N����%�ÆN��Q�O����P�ROROSUP � x^ÁdÅ�º¼�

[&�W�b��`�^�3��N�f�� � x&|�����|�����N¡S{����"N��Q���V����)N�fAP�{NQf���twvIx`|��Q��|����9NwS���Ï=��}��O��f{NQ�¯ �P���f����Pz\����A���NQ���'�� � ����NQ�{�E]�������V��W����QP�R����W]{�V��Q����|A�y����V��Q����|A���O'����bgfKP~}ePdSÎNQfAP�N{NQf���Q�W�9��RONQ�O�V � x5|�����|�����N¡SK�Q�W]^P��O����9N9�Q���V�����N�fAP��NQf��=bW���9�Q�W�9|����\���VEtwvIx5|�����|�����N¡S�� &��

���

Page 25: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

�]{]��W\���P�N�� bW���b����Qu���N�fAP�N�}$��]^PdSU��W�W\+����|>P��gP�N������NQ�������� 3�9R�W �NQ�jP��\K�"���V�f�NQ� � xs�9��NQ��jNQf��3���%�ÈbW��]{]���NQP�NQ�O���&����NQ�AP�NQ�O��jN��ybW���9�Q�W�9|����\�NQ�sNQf��3����|>P��gP�NQ�3���NQ�O����I�� JR�� �N,twvIx¯P��\�Q�OV�f�NItwvIx�� ý f������¯��,P����NQf����,bW������O\����gP�NQ�O��Y��f��n}$�������d�������W©]����Q�&�>P����Ob��

c$������\����3N�f���V��Q����| �,�&ceRO�dP��QROSUNQf�������N:�L�� G���V�P�NQ�O�����O�N��WV����Q�`},�RORB��NQ�������Wb�N ��£w����%�¿N9�Q�O����P�RR�Sú å���^P��S'�9��N<� �� F���A��ON���bdP��Q\��AP�RO�ON¡S��)�A��N<�ö�O�^�������������R�Sú���N^twvIx�� ý f��O�]���NQ����P�N��W�$NQf��  å��ROR�n}��O�V{\����A���NQ���Y�

� ����ac�Qdfehg l g[�7e �$äJ��N`ÍÎ����P����W]��OV��Q����|�P��\�R��N �êé�Í$��ÆP�� � �O����zP����������W�bW��ÖÆó´×AØ Ù×�Ú X �~Í$��R��N � ����ÖÆó´×�Ø Ù×�Ú X �e¥Ë¦d§5¨=ͤª�NQf���������¬��O�9N:G R�ü

���«����bgf�NQfAP�N�ó I §�¥�ó´×�±�P��\�R��N � � ��ÖÆó´×AØ�Ù×�Ú X �G¥�¦d§�¨uÍúª�NQf������ ��¬���9N G R'üz�O����9��b´fNQfAP�NI§�ó I ¥�ó´×�±��

�²���&�í���Pw�½ �Ü»�º��²�Q���9|��Wb�NQ�O���WR�S 0Å , º"� � ����N�� ,P��\ú���R�S5� INQf����Q�j��¬���9NQ��Pu������¿N��/�È�������W�����W�bW�jÖ¼ó�×AØ�Ù×�Ú X �©Íú����bgf©NQfAP�N � ����ÖÆó´×AØ�Ù×�Ú X �)é �ã�²���W�9|���b�NQ�O����ROS � � ��ÖÆó´×�Ø�Ù×�Ú X �$é �����

�¼bd�:� �� PN´½ ��»�ºs�²���W�9|���b�NQ�O����ROS4�½ �Ü»�º9� � x�����N � �P��\=���ROSu�O 5� �O�N����Q���Wb�NQ�¯��������Su�Q�V�f�N�²�Q���9|��Wb�NQ�O���WR�SUR�W �N´� � ����N�� �û���%�¿N9�Q�O����P�RR�S��

Z&��NQ�ObW��NQfAP�Nd��� p�̥˦pó�×+ª�üë¨=�3±���N�f��W � ����ÖÆó�×�Ø Ù×�Ú X �`é � · X � P��\ � ���9ÖÆó�×�Ø Ù×�Ú X �Fé�9��· X �twz�9��]��s���W]��OV��Q����|A�W�J�����WzbWP��bW�WRRP�NQ�O�������W]{�V��Q����|A�W�YNQf����Q�y]�PnS����y�� � x{����NQ�W�sÊ>���

��¬�P�]{|AR������N�f��` ��Q�W�&����]��V��Q����|j���N�f��`R��N9NQ���Q�$ò�P��\UóÜ��� �´×�¥«ò�ó × ò>��NQf��W � ����ÖE��×�Ø�Ù×�Ú X � ¥� � ��ÖE�´×AØ Ù×�Ú X �G¥�ñ���&�NQf�� ��NQf����,fAP��\Y���O�PyV��Q����|�P��S � ����N`]s���9NI���3���A���NQ��P��\����^P�RRbW���A���NQ�¯����NQ�`P��Q� � x�����NQ���

� �`_ ������� m ��� ���BÅ�º,Í q´Å���0Å , º�¾(��ÃY¾gÅ�0 0 ��ºÆ½`.�Å^ÁdÅ�$�½ �/ * "dÇ 6���.�Å��Â��½ �Ü»�º � ?{ÁdÅ�º3½�Ã5ÍL½åÁc�´½��Ü»�ºf;�= ?&ÁdÅ�º 6A m �B��C �yäJ��N � ���{Pj�Q�V�f�N � x�����Nd�@P��\zRO��N P����W�����W�bW�©Ö²§�×�Ø�Ù×�Ú X �O5ͤ���yV������WY��Ê����3�dP�bgfü'¨ë�1R��N¯ó�×�¥ � ×K Ú X § K ��v �bQþu­z¨ � P��\bG R�üë�z�8�9��b´f~NQfAP�N ó I ­�¥ûó�×��yÿ��O�bW�{P�RO���ó I �

×K Ú I \�X § K ¥�ó�×j}$�¯fAPd���F��S�R�W �N,bdP��bW��RR�P�N�����N�fAP�N�­�¥ � ×K Ú I \�X § K �Ï5� bW���NQ�����¯�����,|��gP�b�NQ�ObW� �� BR�dPd���O�V�NQf�� ������������IR�W �N��¿�Q�OV�f�N��9}���NQbgf��W�,N��yNQf��F�Q�dP�\����W�ý f���bW��������Q���©NQ�=N�f���|��Q������������Q�W�9��RON^�O�� �P�R�����I�����WÔ å��� � ����NQ�W�,P��{}$�©��fAP�ROR��������

ý f��W���Q�W] ��� ���¶Ê>���,NQf��O�I})�¯��W�W\�NQf��¯ å��ROR�n}��O�V{R��]�]^P��

� ��� ���%� � o � �@Å�º����y³´®3�9q´Å��U¾ * "�Ã>º � q 0Å9� q´Å)0�½E��à �/ * "nÇ ��Ã�Ä 0Å�º � q´Å&�^º²»�½È¾´À�Á#"nq�ÁdÅ�º *-, �<68J»�Å)QÅ ½åÁ��{ÁdÅ(' "AÅ�ÃY¾gůÖÆò�×�Ø�Ù×�Ú X ½�à ��Á#">¾´»�º²»���º �¤¥ � ����ÖÆò�×�Ø�Ù×�Ú X �V6A m �B��C � o ���]{���gP�NQ� �KP��$¦ � ×Uª�üz¨��3±���v �bQþ�P��Syò X ¨ �ßP��\yR��N ò�SI¥�ò X ® � X ��tw�\���b�N��O���WR�SR��NxM5¨'�êP��\°P����9��]��{NQfAP�N�ò X ³gò%SܳVUVUVU�³gò%S XUfAPd���{���W�W°bgf������W°����NQfAP�N�ò�S X�£'ò%S X · X ¥ � XP��\°}�f��W�������� ��R��z�'¦��³´��³VUVUVUg³´�QMA±��¶ò��3£Ôò /�¨ � �+ä@��N�Õâ¥â¦�£�ò X ³d£�ò%SܳVUVUVU�³d£,ò�S X�±:�

���

Page 26: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

¦ � X \�X £Ôò X ³ � X \�X £Ôò%SܳVUVUVU´³ � X \�X £'ò%S X�±�P��\°|A�ObQþ°ò�S X \�X ����bgf°NQfAP�NsÕH®�ò�S X \�X é �¯�uäJ��Nò�S X \ SI¥�ò�S X \�X ® � X \�X �� ���4�����%� m ��� �s8J»AÅ�QÅ�½åÁ���ÁdÅ(')">Å�Ã�¾´Å�ÖÆò�×�Ø�Ù×�Ú X ½�à ��Á�"A¾´»�º²» ��º � ����ÖÆò�×�Ø�Ù×�Ú X ��½åÁ9��Ã�;>= ?&ÁdÅ�ºq)"�º)à * º � � ?&ÁdÅ�º@6A m �B��C �It¡N`�O���dP��"S�NQ���9�W�¯NQfAP�N � � � ����Ö¿� × Ø�Ù×�Ú X �,��INQf��bQþ�P��\uP�©t"vexs����NW��P��\���N`��,N��Q�O����P�ROROS���NUP � x~����Nd�«v��ObgþÎ��SEä@�W]{]^P ��� � P5���������W�bW�ÎÖÆò�×AØ Ù×�Ú X ����bgfÔNQfAP�N ��� � ����Ö¿�

× Ø Ù×�Ú X ��¥� ����Ö¼ò�×�Ø9Ù×�Ú X ���

r �U��^}$�WROR`þ���n}�KNQ�ÎP��AbW���AP�\����W�,NQf��+���V�f�NUtwvexz|��Q��|�����N¡SÔ��P��SÔ�9�W]��V�������|«ÍË�O�|��Q�W�9�������W\���S^�A��ON�� �O�NQ���Q���Wb�N������W� ý fAP�NI������ J��P��\ �îP��Q�&����N�fU�Q�OV�f�NetwvIx¯����N��,�O©Í$��NQf��W�Ôï�� �O�`�Q�V�f�NFtwvIx{P��&}$�WRRIæ ���Y_��W]�P���þ n��� �Üè¿�FÏ5�s��f��p}1��p}8NQfAP�N&N�f�����P�]����Q�W����R�N¯f���RO\�� å���F�Q�V�f�N � x{����NQ�3�~P��SuR�W �N3bdP��bW��RR�P�N��O�������W]{�V��Q����|/���ÆT$��N3���WbdP�RR@NQfAP�NFNQf����Q��]^PdS��������Q�OV�f�N � x�����NQ�W� �

� ������� �%� m �%� �:�@Å�º�Í q�Å&�x0Å , ºI¾(��Ã�¾gÅ)0 0 ��º¼½[.�ÅFÁdÅ�$s½��/ * "nÇ 6�; , � ��Ã�Ä Õ �/QÅm´½ �Ü»�º � ?�ÁdÅ�º¼ÁF½�ÃÍ ��º²»�Å�Ã<�¤ï�Õ ½åÁ&�+�½ �Ü»�º � ?`ÁdÅ�º@6A m �B��C ��äJ��N�ÖÆó�×�Ø�Ù×�Ú X ����P©���W�������bW�j�ëÍ$��Ê>����P©����N �°��R��N^æ ��è

S \��W���NQ�{NQf��^�9��N��� )N¡}$��WRO�W]��W�N3�����A����NQ� �� �°��äJ��N3�

�¥ ¦ G+³Qü�±�¨¤æ �eè S ª7G RHüúP��\+NQf����Q����¬��O�9NQ�&§ë¨ � �9��b´f

NQfAP�N{ó I §�¥øó�× �5P��\ERO��N�� X ¥ æ �$è S �����Ev��Obgþ°��Sú_�P�]�����S � � ý f������Q�W] æ �Wè,P�E���A���NQ�

�����A����N{ì �� $�ÌP��\ ��¨«¦p��³ �±^����bgf°NQfAP�NUæçìFè S éê� /9� o����]����gP�NQ��ì��°��b��Q�dP����O�V+����\����P���Ö@M��¼üJ��Ø�Ù×�Ú X �ëÿ���bW�c�1ï � ����ÖÆó X ��×�� Ø9Ù×�Ú X �+ð¥ãñ+P��\ÎNQf���� �¯¥ã���°ÿ���b���Õã��yP��Q�V�f�N � x����NW��|A�bQþ�­©¨~Õ¤ï � ����ÖÆó X � × � Ø Ù×�Ú X ��P��\�|A�bQþ�G R�ü5�u���9��b´fuNQfAP�NFó X � I � ­^¥�ó X � × � �Fÿ��O�bW�¦ M���G���³)M��¼üJ�´±{¨�æ ì3è S é��

��/|A�bQþu§Î¨w� ����bgfzNQfAP�N¯ó X � I � §=¥êó X � × � �sT)SuRO�W �N¯bWP��bW�WRRP�NQ���Y�

§�¥�­jP��\©���x��ïjÕKï � ����Ö¼ó X � × � Ø�Ù×�Ú X �Fð¥�ñ{P��e�Q�W�����O�Q��\Y�&���]�PnSz�dP����R�S5bgf��WbQþ°NQfAP�Ns�ÎP�V��Q����|/� �&��· X ��sR�� �N � x�� ,P��\Î���R�S5� I�ONs�O���Q�V�f�N

� x5� ý f���y��{P=bW������W�����W�bW���� `NQf��� �P�b�N�NQfAP�N{�&� · X��O�{bWRO�����W\'���\����j�O������Q���W�W�e���~NQfAP�N§/¼§ · X� ¨5�&� · X � P��\z���R�S�� ¶§ ��§ · X/ ¨ë�&� · X � ý �Q�O����P�ROROS��>� PU����]��V��Q����|+�O�3b���]�]s��NgP�NQ�O���NQf��W5NQf��^RO�W �N � x�P��\5�Q�OV�f�N � xU|��Q��|�����NQ����sP��Q���W�����O��P�R�W�Nd� ý f�����O�����N�N��Q���^�O5V��W����gP�R¼�tw�\��W�W\Y���O �����NQf��& ����W�&V��Q����|U��^NQf��`R��N�NQ���Q�3Ö�§�×AØ9Ù×�Ú X ������&]^PdSy���dP�\��R�S�bgf��WbQþ^NQfAP�N)NQf��&�9��N�1¥ � �,¦d§ /²§ · X� ª �pR ��± �O�IP�RO�W �N � x ����N��¼�ONe�O�e�������������R�S^���Ne�Q�V�f�N � x����¶[&�p})�������d��}$�3\��fAPd��� NQf��3V��W����gP�RJ �P�b�NINQfAP�N,�©P��SUV��Q����|H�î�O�,RO�W �N � x��O �P��\����R�SU� h��· X �O�I�Q�OV�f�N � x��

ý f��e å��RR�n},��V`NQf��W�����W]1��¶P`�"N��Q�W�V�NQf������V{�¼ å���¶V��Q����|A�g�B�� ý f��W���Q�W] � � eP��\�c$���Q��ROR�P���S� ������ ��� ������� m ��� ���@Å�º � q´Å �U¾ * "�ÃAº@� q)0Å��50Å , º��/$�Å�ÃT� q)0Å � * "nÇ 61��#3m; , �Ëé � ÉG½�º²»&G+*, �E�����Ô� �Gº¼»�Å�Ã+�9��· X ½åÁ�q * º¼»c� 0Å , º � ?,ÁdÅ�º���Ã�Äs�9�½ �Ü»�º � ?,ÁdÅ�º@6

���

Page 27: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

1�q-3m; , �îé � ½åÁ�0Å , º�Ç�½¿Åg¾gÅ�ɶ½åÁdÅ�Á´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾��¶º²»AÅ�Ã+�9� · X¯½åÁ q * º¼»!�90Å , º � ?,ÁdÅ�º5��Ã�Ä+� ´½ �Ü»�º� ?&ÁdÅ�º@6A m �B��C ���¼P����EäJ��NsG ����P~R�W �N{����P��Q�P��N{]��dP�ú},�ON�f G=���y�{¥ G+*, �E�����úä@��N�Pz���W�����W�bW�� ¥ Ö²§�×�Ø9Ù×�Ú X ���~V��O���WY�ËÊ������dP�bgf�ü�¨L� })�zfAPd���NGz�²§@· X× ���~¥ Gz�E�����&��� §J· X× � ªüÔ¨ú� � bdP�����N¯����P�\��O�[Z"����N�b���RR��b�NQ���Y�{c$������W�������NQR�Sz�����]^PdS�|A�bQþ~ü R G ����bgf=NQfAP�N§J· XI ��ïu§J· X× � ð¥ ñ���äJ��Nsó X P��\°ó Sy���^�WR�W]{�W�N����� ��ã����bgfëNQfAP�N¯§@· XI ó X ¥L§J· X× ó)SÜ� ý f��W§�×�§ · XI ¥�ó SWó · XX ¨ �9� · XW�F[&�W�bW�9�9� · X¶ï � �d� ð¥1ñUP��\��9� · XF�O�FP{�Q�V�f�N � xy����NW�¯ÿ��O�bW�NQf��`RO�W �NeP��\��Q�OV�f�N � xF|��Q��|�����NQ�O�W�$P��Q���W��������P�RO�W�N� å���$������N���W�N)����NQ�W� �9� · X ��)P¯���V�f�N � x3�9��NP��e}$�WRR¼�)ÿ�NQP�NQ�W]��W�N��²���e å��ROR�n}��I ��Q��] �ÆP�����S ý f��W���Q�W]���� ���

Z&��NQ�ObW� N�fAP�N�NQf���|��Q���� ��� ý f��W���Q�W] ��� ����@�W�������NQ�P�RR�S¯NQf��)��P�]��)P��BN�f���|��Q���� ��� ý f��W�����W]� � ��GT$��NQfj|��Q���� å�e�Q�WR�Sj��UN�f��  �P�b�NeNQfAP�NI�O �Gz�E���J�Ô�s å���,����]��FR�W �NI�O���P��Q��P��N,]��dP�<G NQf��W����UbdP�����N{fAPd����|>P�����},����U\���[Z"���O�N���W���{�� ,���A���NQ�WROSë]^P��S°��f��O �NQ�y�� �^� ý f���V��yP��Q�U���N���ë��bW�u�OKNQf��+���%�¡P�]{�WAP��AR�u����NQ�AP�NQ���Y�e},f����Q�+����+]�PnS'fAPd����|>P��O��},��9�+\��O�[Z"����NQ��W�9���� ���A���NQ�WR�S�]�P��SU��f��O �NQ���� �Ps�Q�V�f�N,�9S��\���N��b¯�9��Nd�&�²ä@��N �1��� N�f��¯ ��Q�W� V��Q����|���©RO��N�NQ���Q��òjP��\ó&P��\©RO��N �ê���FNQf��3����N,�� @}$����\��I���WV�����O�Vy},�ONQf�ó`����ó · Xd� ý f��W �H¥�ó)� �jó · X �j���9�+�Ë�O��Q�OV�f�N,�9S��\���NQ�b����A��N,NQf��¯��f��O �NQ� ¦pò × �îª�ü+¨��F±�P��Q�F|>P��O��},��9� \��O�[Z"����Nd���

r �/}eP��@N�f���bdP����G å���BN�f�� twvIx |��Q��|�����N¡S����9N������V,�Q�OV�f�NJ|A��Wb���}��O���)�9S��\���NQ�ObW�ON¡S��p� |>P��9NQ�bW��RP��R�� �N��9S��\���NQ�ObW�ON¡S��A�� B����I�W�����V�f�NQ�yV��AP��gP��N��W� NQfAP�N,�&��· X ��e����N�f�R�� �N`P��\����V�f�N � x^�

� ���w��� �%� m �%� �:�@Å�º � q´Åx� �/ * "nÇ 6&; , �ø½åÁx�jÁ´ºE * Ã��/0�Â<´½��Ü»�ºBÇ�½ÈÅg¾gÅ�ɶ½�ÁdÅ Á´Â�Ã�Ä�Å�º¼½¿¾�Á#"nq�ÁdÅ�º *-,� º²»AÅ�Ã<�9��· X ½åÁ&q * º²»��s0Å , º � ?`ÁdÅ�º���Ã�Äc�+´½��Ü»�º � ?`ÁnÅ�º 6A m �B��C �Ëv �bQþ ¥ ¦ � X ³ViViVi�³ � , ±�¨Ëà�áA�ÆÍ ������bgf�NQfAP�N ! K Ý#" � � · X ��UR�W �NUNQf��Obgþ��ûä@��N�P���W�����W�bW���«¥êÖ�§�×AØ9Ù×�Ú X � �û���¯V��O����Y�ecef���������ò^¨��û����bgf©NQfAP�N¯¦d§�×Uª � ü � t>® �±pòjé! K Ý#" � � · X � v �bQþ � ¨ P��\vG+³Qü5}���NQf � G R«ü � t�® s����bgfzNQfAP�N&§�×�ò�¨ � � · X P��\§ I ò©¨N� � · X � ý f��W+§ I §@· X× ¨ �9�^· X � ÿ���b��s§ I §J· X× ¨ � �d����N�f���&��f��n}��&NQfAP�N �9��· X ��FP�Q�OV�f�N � x�����Nd�Af��W�bW��P�R���{PyR�� �N � x�����NW�

ý f��¯ å��ROR�n}��O�V{��NQ�����W�9NQ�O�Vy�A��ON��¯��NQ�������Wb�NQ�O���|��Q��|�����N¡SU��I��p}ß�Q�dP�\��OROSU����NgP��O��W\Y�

� ��� � � m � � � o>m � ����"dÇ�Ç * ÁdÅyº¼»���º �ø½�Á � �/ * "dÇ ��Ã�Ä � X ³ViViVi´³ �:X �/QÅyÁ#" q�ÁdÅ�º¼Á *-, �âÁ#">¾´»+º¼»���ºÅ�½�º¼»�Å�

1���3v� /&½åÁFÁ´ºE * à �/0�Â+´½ ��»�ºYÇ�½¿Åg¾gÅ�ÉG½åÁdÅ&Á´Â�Ã�Ä�Å�ºÆ½¿¾ ,V* �G¨=¦��³´��³VUVUVUQ³)MA± � * 1�q�3�� ½åÁ&�/$�Å�ÃY� q)0Å ��Ã�ÄmG+*, �E� /Æ���Ô� ,V* �G¨=¦��³´��³VUVUVUQ³)MA±�68J»�Å�à � X/�Ú X � /E� · X/ ½åÁ&q * º²» 0Å , º���Ã�Äs´½ �Ü»�º � ?�6A m �B��C � ý f���, å��RR�n},�` ��Q��] ý f��W�����W] ��� ��P��\ ��� ���A�����O�V�NQf��� �P�b�N`N�fAP�N�NQf�� � xs|��Q��|�����N¡S��O�|��Q�W�9�������W\©��Sj�A��ONQ� ��NQ���Q����b�NQ�������

���

Page 28: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

r R�NQf�����V�f ý f��W���Q��] � ���=��f��n}��jNQfAP�NU�&� · Xj��W��\����Nj����twvIxE�¼]s��bgf¤RO�W��� � x=�� å����Q�OV�f�N |A��WbW��}��O�����9S��\���NQ�b{����NQ� �Ì�=���%�ÈP�]��WAP��ARO���BV��Q����|A����������9NQ�ORR¶]��OV�f�N3}$���\����� �����]c$���Q��RRP���S ��� },f���NQf����^�9��b´fK\��O¢����Q�W�b�������NQ�^�&� · X ]��OV�f�N{���������NQf���R�W���jfAPd���©����]������%�N��Q�����P�R@�A��ON��y�O�NQ���Q���Wb�N����~|�����|�����N¡S��¯Ï=�y��n}8��f��n}8��S+��¬�P�]{|AR��N�fAP�N3N�f���F��3���NFNQf��sbdP���� å���3��NQ���Q�9�Wb�NQ�O���� �� ¶NQf��Q�W������bgfz\���¢������W�bW�{�9��NQ�W���²Ï5�s\������NFþ���p}ûP�������N3��NQ���Q����b�NQ�����3�� N¡}$�{�9��b´f��9��NQ�W��ÿ��W� � ���W�9NQ�O�� �P�NINQf��3�W�\Y���

� ���b������� m ��� �<8J»�Å)QÅsÅ ��½åÁ´º¼Ám� �/ * "dÇ � *�, ½�à �GÃA½²º¡Ås¾ �/�Ä�½²ÃY�/0�½�ºÆÂ+��Ã�Ä!�FÇn� ´ºÆ½�º¼½ * à *-, ��½�ÃAº *´½��Ü»�º Á´ÂÜÃ�Ä�Å�ºÆ½¿¾3ÁdÅ�º¼Áe��³ � �5��Ã�įì�Á#">¾´»�º¼»���ºB�&� · X ïc� � · X ï�ì¯ì · X ¥�¦���±�6A m �B��C �^ä@��N � ���yNQf��y ��Q�W��V�������|5��zNQf��yR��N�N����Q��ò>³góÜ�JP��\ �p��ä@��N��îb��������9N��� �jP��\5P�RR}$���Q\��I�9NgP��9NQ��Vs}���NQf�ò����`ò · XW�GäJ��N��êbW������O�9NI�� �P�RR�})���Q\��,�"NgP���NQ�O�V�},�ONQf�ó`���,ó · Xd�AP��\�RO��Nì�bW����9��9N$�� JP�ROR>}$����\��$�9NgP���NQ�O�V�}���NQf<�,���J� · Xd�¶t¡N$�O�)�dP����OROS{���W�W^NQfAP�N$��³ �^��P��\Uì1P��Q�`�dP�bgf�Q�OV�f�NI�9S��\���NQ�b�� au���Q�W�n�����d�A�&��· X b��������9N��,�� ��P��\UN�f������3})���Q\��,���ONQf����,�9NgP��9NQ��V����I�W�\���V�+òU���3ò>· X �B�9��· X bW����9��9NQ�&�� ��P��\�NQf�������}$���Q\��&�W��NQf����F�9NQP���NQ��V^���F���\���Vj�+ó ���3ón· X �P��\+ì¯ìs· X bW������O�9NQ�F�� ��P��\uN�f�������}$���Q\��F�W��NQf����F�9NgP��9NQ��V^���&���\���Vj���¯���:�n· X �&ceRO�dP��QROS�&� · X�ï!� � · X@ï�ì¯ì · X)¥�¦���±��

��� � k�l g[�7e k ����tw^P¯V�������|/���O ���P��\s��P��Q�I����NQf{�Q�OV�f�N �9S��\���NQ�b���\��������ON å��RRO�p}'N�fAP�N��&��· X ï�� ��· X

��WbW�����QP��Q�OROS�bW���NQP�����]{���Q�&NQfAP��NQf�� �\��W�NQ��NwS�����Ltw �G , �E��� � �ú å����� �ßPúRO�W �NuP�]���AP��AR�z�9�W]��V�������|/�FP��\«� ����O��A��ONQ���3\����W�

�9��· X ï��&��· X ���bW�W���QP����ROS�bW���NgP����WR�W]{�W�N��,\���¢����Q���N� ��Q��] N�f�� �O\��W�N��ON¡S��

��.B(´.B:>.�#FÓY.B%

æ Wè¯v�� r �NQf����S�� 8J»AÅ©Á�$ �/0 0Å´Á´º{½ÆÄ�Å �/0 Á�½�Ã�º²»�Å+ºÆÉ * ÃY��º�"% �/0GÇY * Ä/">¾�º¼Á * à �BÍ$�Fÿ��W]��OV��Q����|Ê>���Q��] � � � �������´� � � � � � �����

æç�Üè �s�¶T$���QV���R����ÎP��\úZ���[&�O�\�]^P�Y� � Ä�Ä�½�º¼½[.�Å ��Ã�Äv$9"%0�º¼½ ÇY0�½¿¾(��ºÆ½`.�Å� �/$�ÁnÅ� 8J»AÅ * QÅ)$�Á^½�Ã��âÁ * $�ÅyÅ�0Å�$�Å�ÃAº � ´Â+QÅ´Á�"�0�º¼Á���c$��]��/� vG�Q���/��P��\©ce��]y|/� _ � ��� � �´�>���)�w��� ��

æ � è����¶T$���QV�RO���\Y� [��������V�f��W�Y��P��\úv��@a+�OR��W��� � ÃY� 0�ÂpÁ´½�Á * ÃEÁdÅ�$s½ � * "nÇ�Á���Ϥ�R��S��GZ�� ���� � ���

æ ��è r � Ê��������W�9Nd���`Åg¾�"%#QÅ�Ã�¾gÅ�½²Ã�Ä�Â�ÃY�/$s½È¾(�/0eÁ�ÂpÁ´ºwÅ�$�Á��E¾ * $+q�½�ÃY��º * �½E�/0 �gÇ�ÇY * ��¾´»�6Kv�fY�çµs�

\��O��������NQP�NQ���Y� ý f�� &f���jÿ�NgP�N�� �&��������Q����NwS�� �������æç�Üè¯[��$Ê>���Q�9NQ��������QV�����Å´¾�"��QÅ�ÃY¾gÅ©½²ÃHÅ) � * Ä�½¿¾©º¼»�Å * ´Â���Ã�ÄE¾ * $ q�½�ÃT��º * ´½E�/0�Ãn"%$ q´Å��º¼»�Å * ´ÂA�

vG�Q��bW��NQ����&��O���¶v �Q�W�9�W��vG�Q��b���NQ��Y�AZ�� ���� � ��æ ��è¯Z��Y[&�O�\�]^P�zP��\zµ��Jÿ�N9�gP������W� � 0 ��ÅVq)(��½�Ã5º¼»�Å �>º * Ã�Å����� Åg¾´»=¾ * $�Çn��¾�ºÆ½ �$¾ ��º¼½ * Ã��º²»AÅ * ´Â��Ã�Äc�gÇ�ÇY0�½¿¾ ��º¼½ * Ã�Á���Ï°P�R�NQ���I\�� � �Q��S�N������ûc$����>T$���QRO�Y� ��� �

Page 29: Memphisweb0.msci.memphis.edu/~randall/preprints/bhm.pdf · 2007. 10. 12. · !" $#&%' )(+*,!"-/.10 #32 45 $6873!9#&0 ): !"0 ;  )? .@:A !".B%' (+CEDF G A!".B#$ H*I.J %K!9#

æ �Üè t´� �F�Q�¸��Gä@P��QV����O�\���|����\��W�N{����NQ���ë��f��O �N>�È�O���P��Q��P��NyV��gP�|Af��Wª^����RO��NQ���ë�� �T$����V��WR���� �ç�|��Q���ARO�W]©� � (�gÇ�»�Á � * $ q�½²ÃY6 � � � ���´� ���P� p� �

æ è¯_ �Jaubnc$��NQbgf��W��Y� ý f��Q���y_,�W����RON�� �O~_,�WbW�����Q���bW��� �J%� * Ä�½È¾�º¼»�Å * ´Â���Ã�Ä�½�º¼Á{¾ * ÃAÃ�Å´¾�º¼½ * Ã�Áɶ½�º¼»~» �/#$ * ÃA½¿¾<��ÃY�/0�ÂÜÁ´½åÁg�BäJ���\���°a~P�N�fY��ÿ���b��jä@��b�NQ���Q�^Z&��NQ��ÿ����d� _ � � �¶cIP�]����Q�O\�V���&������Gv �Q�W�9�W��cIP�]����Q�O\�V���� ������� � ��� � � � �

æ ��è t´��ZFP�]{���þ�P�� ���0�Ã�Å)�� Á�¾ * Ã�Ä�½�ºÆ½ * Ã�Á ,V* �/$^Å�ÃY� q)0Å$ÁdÅ)$s½ �/ * "dÇ�Á���a~P�N�fY�¶ÿ�bdP��\Y� � � � ��������� �¡� �

æ n��è r �Av¶P�N�NQ���Q����Y� � $^Å�ÃY� q�½[0�½�º¼Â>� r ]������bdP�Ua+P�NQf��W]^P�NQ�ObdP�RJÿ���b����N¡S��Av �Q�n���O\��W�bW��� � �æ �Wè¯Ê$�J_`P�]��9��S����$à ��ÇY * q)0Å�$ *-,�,V* #$ �/0p0 * ��½¿¾��@v �Q��b��^ä@���\���5a+P�NQfY��ÿ���b�� � � � � � �����

�����/�¡� ���

���