Rani modeli atoma

Uvod

• Hipoteza o postojanju atoma potvrñena nizom eksperimenata

• Katodne zrake, X-zrake, pojava radioaktivnosti, fotoefekat pokazuju da atom nije “atomos”-nedjeljiv

• Saznanje da elektroni, alfa-čestice i svjetlosni fotoni potiču iz atoma dovelo je do prvih ideja o grañi atoma- potreba za modelom atoma

Otkrića koja su prethodila prvim uspješnim modelima

atoma...

• 1897. je izmjerena vrijednost e/m za katodne zrake i nađeno da

su to negativno nabijene čestice, čija je masa oko 2000 puta

manja od najlakšeg atoma, atoma vodika.

• 1874. Stoney je došao do zaključka da je minimalni naboj nekog

jona oko 10-19 C. Taj naboj je nazvao elektron.

• U to vrijeme je bilo procijenjeno da je prečnik atoma oko 10-10

m, a elektrona oko sto hiljada puta manji (10-15 m).

• 1897. godine Thompson odredio e/m

• Tada je već bilo poznato da se

elektroni oslobañaju u termoelektronskoj emisiji iz zagrijanog metala kao i kod fotoelektričnog efekta.

• Još prije 1900. godine Bequerel je ustanovio da neki elementi emitiraju tzv. Beta-zrake, koje su u stvari elektroni. Iz svega ovoga je slijedilo da su elektroni bitan i neizostavan sastojak atoma.

J.J.Thomson u svojoj laboratoriji 1911.g.

Otkrića....

Thomsonov model atoma

• Prvi pokušaj da se objasni graña atoma je Thompsonov ili stati čki model atoma (1903 g.)

• Činjenica je da su atomi električki neutrani, a otkriće elektrona je pokazalo da su oni negativni i male mase. To je značilo da atomi moraju sadržavati dovoljno pozitivnog naboja radi neutralnosti atoma i velike mase atoma u poreñenju sa masom elektrona

• Potraga je išla istim putem kao i za elektron u cijevima za gasno pražnjenje (pokušaj nalaženja odnosa q/m za pozitivne snopove –eksperimenti u cijevima za električno pražnjenje- nije uspio

Otkriće kanalnih zraka

• 1886 g. Goldstein u cijevima za gasno pra žnjenje otkriva “kanalne zrake”ili anodne zrake (pozitivno naelektrisa ne)

Thompsonov statički model atoma

Thomson-ov plumb-pudding model atoma (1911. G.)

Iako Thompson nije uspio izmjeriti q/m za pozitivne čestice, uspio je procijeniti neke od veličina u atomu.Predložio je model atoma (1898. godine) u vidu sfere sa ravnomjerno rasporeñenim pozitivnim nabojem u koji su utisnuti negativni elektroni

To je izgledalo kao kugla u koju su utisnuti elektroni baškao što su šljive ili grožñice utisnute u puding. Tako su u početku i nazvali ovaj model atoma plum-pudding model.

Thompsonov model atoma

1904, J. J. Thomson je predložio tzv. “puding od šljiva (plum pudding) model :

Negativno naelektrisane “šljive” (electroni) plivaju u pozitivno u naelektrisanom “pudingu”.

Izračunao je silu koja djeluje na elektron na udaljenosti r od centra sfere čiji je radijusR na osnovu zakona elektrostatike

Thompsonov model atoma

• Sila koja djeluje na elektron na rastojanju r od centra sfere čiji je radijus R proračunao Thompson na osnovu zakona elektrostatike

• Pretpostavka- zbog ravnomjernosti naelektrisanja u sferi radijusa r se nalazi samo dio od ukupnog pozitivnog naelektrisanja Ze koji je proporcionalan toj zapremini

33

33

4343

r

r rq Ze Ze

RR

π

π= = (1)

Thompsonov model

• Po Gaussovom zakonu

• Zbog sferne simetrije ovog modela atoma električno polje je konstantno tj. ima intenzitet E po sfernoj površini

• =>

0

r

S

qEdS

ε=∫��

�

204rq

Erπε

= (2)

Thompsonov model

• Uvrštavajući prvi izraz za qr (1) u posljednji (2) dobivamo:

304

ZeE r

Rπε=

Na elektron naboja e će djelovati sila

2

304

ZeF r kr

Rπε= =

2

304

Zek

Rπε=

Thompsonov model

• Sila F nastoji da privuče elektron ka centru atoma što bi dovelo do kolapsa atoma

• Zato se uvodi druga sila, tj. sila meñusobnog odbijanja izmeñu elektrona koja uravnotežuje privlačnu silu pa je atom u stanju ravnoteže

• Analogija sa harmonijskim oscilacijama (F=-kx u ravnoteži je sa F=mg)

• Frekvencija oscilovanja je kod harmonijskih oscilacija je:

• Na osnovu statičkog modela elektroni bi trebali oscilovati oko ravnotežnih položaja frekvencijom:

1

2

k

mν

π=

1

2 e

k

mν

π= k je dato ranije

Thompsonov model

• Po Maxwellu naelektrisanje koje osciluje zrači EM valove iste frekvencije

• Očekivano- Zračenje iz atoma ima tu karakterističnu frekvenciju, ali mjerenja nisu zabilježila takvo zračenje

• Model se ipak zadržao skoro 13 godina

• Nedostajao je način da se odredi šta je unutar atoma zbog njegovih dimenzija sve dok nije izložen djelovanju alfa čestica u eksperimentu 1911. g. –Gajgera i Marsdena po ideji E. Raderforda

U isto vrijeme kad i Thomsponov model, pojavio se i tzv Saturn model (1904, japanski fizičar Hantaro Nagaoka):

Negativno naelektrisani elektroni rotiraju oko pozitivno središta.

Iako je ovaj model bio daleko bliži kasnije usvojenom modelu Borovog atoma, u to vrijeme nije izazvao interes jer nije bilo eksperimenata koji bi ga potvrdili

** http://www.nararika.com/butsuri/kagakushi/genshi/genshiron.htm

* http://www.wikipedia.org/

Raderfordov eksperiment

• Raderford je ispitivao radioaktivnost

• Pokazao je da postoje bar dvije vrste zračenja iz uranijuma (alfa i beta zračenje)

• Alfa čestice- dvostruko jonizirani atomi He (He++)

• Gajger i Mardsen, Rutherforodvi saradnici su izveli eksperiment koji je trebao da potvrdi Thompsonov model atoma

• Ali, desilo se upravo suprotno....

Ernst Rutherford

• Rutherfordov model atoma –tzv. «planetarni model» nastao je na bazi rezultata niza eksperimenata koje su na kraju prve decenije 20.stoljeća sa izuzetnom posvećenošću radili mladi Rutherford-ovi saradnici Geiger i Mardsen.

Rutherford-ov eksperiment

• Eksperiment rasijanja alfa-čestica na folijama zlata čija je debljinabila 3x10-7m dao je neki broj rasijanja pod vrlo velikim uglom. Taj

rezultat je doveo do zaključka o jezgru – nukleusu atoma.

Rutherford’ova aparatura za rasijanjeα-čestica na folijama od zlata

• Izvor alfa-čestica je

radioaktivni element, npr. radijum. Kroz male

otvore na dvije olovne

ploče fokusira se tanki snop alfa-čestica koje se

zatim rasijavaju na

tankim folijama zlata. Pravci rasijanih alfa-

čestica se odreñuju na

osnovu scintilacija(svjetlucanja) na okolnim

zastorima.

Rutherford‘ov Model

* http://www.wikipedia.org/

Rezultati eksperimenata nisu mogli da se objasnesa Thomsonovim modelom,pa je prihvaćen Saturn

model.

→ Konstatovano je tzv. Rutherford’ovo rasijanje unazad.

Procijenjeno je da jezgro ima dimenziju

10 -14 m.

Rezultati Rutherford-ovih eksperimenata

a) Ako je atom kao u Thomsonov-om

modelu atoma (1903. god tzv. “statički model atoma”) alfa

čestice treba da se samo

neznatno otklone od prvobitne putanje

b) Eksperimenti su pokazali da se

neki broj alfa čestica snažno

otklanja što je dovelo do Rutherford’ovog modela atoma

(1911.god.), (tzv. “planetarni

model atoma )

Rutherfordov planetarni model atoma

• Na osnovu svog eksperimenta, Rutherford je predložio planetarni model atoma vodika. Ovdje elektron kruži oko jezgra:

Izračunajmo brzinu i energiju elektrona u

vodikovom atomu

2 2

20 0

4 4

e c

e

e

F F

m v e ev

r r m rπε πε

=

= ⇒ = 04 e

ev

m rπε=

2 2 22

0 0

2 2 2

0 0 0

2 8 4

8 4 8

ek p e

r r

m v e eE E E F dr r dr

r

e e e

r r r

πε πε

πε πε πε

∞ ∞−= + = − = − =

= − = −

∫ ∫

Brzina elektrona

Ukupna energija elektrona je zbir njegove kinetičke i potencijalne energije:

2

08

eE

rπε= −

Ukupna energija elektrona

Planetarni model atoma

• Izraz za energiju znači:

• 1. Da je elektron puno jače vezan uz atom ako su mu poluprečnici kružnih orbita manji

• 2. Elektron je slobodan od veze sa jezgrom samo kada su jezgro i elektron na meñusobno beskonačnom rastojanju

• Negativna energija znači da jezgro i elektron formiraju vezan sistem tj. stabilnu konfiguraciju

• Iz mjerenja je bilo poznato da atom vodika ima prečnik 10-10 m i da je elektron za jezgro vezan energijom od 13,6 eV

• 1 eV=1,6 * 10-19 J• Za -13,6 eV na osnovu izraza za ukupnu energiju dobivamo da je• r=0,53*10-10 m- odlično slaganje sa eksperimentom

• U čemu je onda problem sa ovim modelom?

Planetarni model atoma• Meñutim, Ruthefordov model je naišao na niz problema koji nisu bili objašnjivi

na bazi zakona klasične fizike.

Kretanje elektrona promjenjljivom brzinom (pravac brzine se mijenja) po kružnoj

stazi po zakonima klasične fizike znači kontinuiranu emisiju energije zbog čega bi

se elektron morao kretati po spiralnoj putanji koja bi ga na kraju sunovratila u jezgro u vremenu od jedne miliontnine sekunde. Došlo bi do kolapsa atoma!

Neodrživost Rutherford-ovog modela

• Prema klasičnoj fizici emitovani spektar bi bio kontinuiran a ne linijski

kakav se eksperimentalno konstatuje.

304

e

mrν

π πε=

Neodrživost planetarnog modela

• 1. Model predviña da su atomi nestabilni• 2. Model predviña da atomi emitiraju kontinuirane spektre zračenja

• Bez obzira na nedostatke, ogroman korak naprijed

• Ostalo je nejasno kakav to odnos izmeñu elektrona i jezgra omogućuje da su atomi stabilni i odakle linijski spektri pobuñenih atoma