RPIDA

Las rpidas se utilizan para unir dos tramos de canal cuyo desnivel considerable se presenta en una longitud de bastante importancia en comparacin con el desnivel. Antes de decidir la utilizacin de una de estas estructuras, conviene realizar un estudio econmico comparativo entre una rpida y una serie de cadas.Elementos de una rpida, se muestran en la siguiente figura la cual est compuesta de:

La transicin de entrada, une por un estrechamiento progresivo la seccin del canal superior con la seccin de control. Seccin de control, es el punto donde comienza la pendiente fuerte de la rpida, mantenindose en este punto las condiciones crticas. En la rpida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el rgimen crtico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el supercrtico. Canal de la rpida, es la seccin comprendida entre la seccin de control y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuracin del terreno una o varias pendientes. Son generalmente de seccin rectangular o trapezoidal.Trayectoria, es la curva vertical parablica que une la pendiente ltima de la rpida con el plano inclinado del principio del colchn amortiguador. Debe disearse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleracin de la gravedad como componente vertical, no habr presin del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentara, limitndose as la capacidad de conduccin del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleracin de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lmina de agua se adhiera al fondo del canal.Tanque amortiguador, Colchn disipador o poza de disipacin, es la depresin de profundidad y longitud suficiente diseada con el objetivo de absorber parte de la energa cintica generada en la rpida, mediante la produccin del resalto hidrulico, y contener este resalto hidrulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.Transicin de salida, tiene el objetivo de unir la poza de disipacin con el canal aguas abajo. Zona de proteccin, con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con mampostera.Diseo de un rpidaProcesos: Clculo utilizando el anlisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando las curvas de remanso. Para simplificar clculos puede usar HCANALES. Procedimiento indicado en este trabajo.

Procedimiento para el Diseo de una rpida1. Diseo del canal, aguas arriba y aguas debajo de la rpidaUtilizar las consideraciones prcticas2. Clculo del ancho de solera en la rpida y el tirante en la seccin de controlEn la seccin de control se presentan las condiciones crticas, para una seccin rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

Igualando ( 1) y (2), resulta:

Se puede asumir que Emin = En (energa especfica en el canal), para inicio de los clculos y realizar la verificacin.Tambin se puede suponer un ancho de solera en la rpida, calcular el tirante crtico en la seccin de control y por la ecuacin de la energa calcular el tirante al inicio de la transicin.

Para que se d en la seccin de control el tirante crtico, al aplicar la ecuacin de la energa puede requerirse que se produzca una sobre elevacin del fondo.Existen frmulas empricas para el clculo del ancho de la rpida, las cuales son:

De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:

Otra frmula emprica:

Por lo general, el ancho de solera con esta ltima frmula, resulta de mayor dimensin que la obtenida por Dadenkov.

3. Diseo de la transicin de entradaPara el caso de una transicin recta la ecuacin utilizada es:

Donde:T1= Espejo de agua en el canalT2= b = Ancho de solera en la rpida.

4. Clculo hidrulico en el canal de la rpida4.1 Clculo de tirantes y distanciasSe pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la seccin de control.Puede usarse: Cualquier mtodo para el clculo de la curva de remanso, recomendndose el mtodo de tramos fijos. Usar el proceso grfico de esta metodologa.

La ecuacin utilizada es la ecuacin de la energa:E1 + Z = E2 + hf1-2 (3)

La ecuacin (3), se resuelve grficamente conforme se muestra en la figura (2), siendo:Z = S x L

Para dibujar la figura (2), es conveniente tabular los clculos, en una tabla similar a la que se muestra:

Nota. En la tabla, el primer valor de y, es el y de la seccin de control yc, y el y final tiene un valor menor al yn en la rpida.4.2 Borde LibreEl borde libre en el canal de la rpida se puede obtener utilizando la frmula emprica: BL = 0.61 + 0.00371 y

Para utilizar la frmula es necesario determinar los tirantes de agua y, y las velocidades existentes en distintos puntos a lo largo de la rpida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crtico en la seccin de control y mediante la aplicacin de la ecuacin de la energa en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinacin, el borde libre se mide normal al fondo.

5. Clculo de la profundidad (elevacin) del tanque amortiguador5.1 Clculo de la curva elevacin (trayectoria de la rpida) tiranteLa curva elevacin (trayectoria de la rpida) tirante es similar a la que se muestra en la figura 3, para su clculo aplicar ecuacin de Bernoulli despreciando prdidas.

Figura 3. Curva I, elevacin de la trayectoria en la rpida vs tirante.Proceso:1. Calcular la elevacin del gradiente de energa en la seccin donde se inicia la trayectoria.

Elevacin Gradiente energa = Elev (0) + y0 + 2. Calcular los valores para trazar la curva elevacin (trayectoria de la rpida)-tirante (una muestra grfica de los clculos se indican en la figura 4), suponer tirantes menores que y0, calcular E y restar de la elevacin del gradiente de energa calculado en el paso 1; con los diferentes valores obtenidos se genera la tabla:

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria, el y decrece al aumentar la velocidad.

Figura 4. Esquema de clculo de la elevacin de la trayectoria en la rpida.

3. Trazar la curva (I), esta se obtiene ploteando la elevacin de la trayectoria en la rpida vs tirante.

5.2 Clculo de la curva: elevacin tirante conjugado menorLa curva elevacin-tirante conjugado menor es similar a la que se muestra en la figura 5, para su clculo realizar el siguiente proceso:

1. Calcular la elevacin del gradiente de energa en la seccin del canal despus de la rpida, una muestra grfica de los clculos se indican en la figura 6.

Figura5. Curva II, elevacin del fondo del colchn amortiguador vs tirante conjugado menor.

Figura6. Esquema de clculo de la elevacin del gradiente de energa despus del resalto.La elevacin del gradiente de energa despus del resalto se calcula de la siguiente manera:

2. Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2

Para una seccin rectangular la ecuacin es:

Luego calcular: 3. Calcular la elevacin del fondo del colchn amortiguador de la poza:Elevacin = elevacin gradiente energa E2

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

4. Trazar curva (II), ploteando la elevacin del colchn amortiguador vs tirante conjugado menor

5.3 Graficar las curvas (I) y (II) e interceptarlas (Figura 7) En el punto de interseccin se obtiene:

Elevacin del tanque amortiguador Tirante conjugado menor y1

6. Clculo de la profundidad del colchn amortiguadorLa profundidad del colchn amortiguador se calcula de la siguiente forma: h = elevacin canal elevacin colchn

La salida del colchn hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado se recomienda un talud Z=2

7. Clculo de la longitud del colchnPara calcular la longitud del colchn puede usarse la frmula de Siechin:

L = K (y2 y1)Siendo K = 5 para un canal se seccin rectangular.

8. Clculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parablicaLa trayectoria parablica pares (x,y) de la rpida, como se muestra en la Figura 8, se calcula dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuacin:

Figura8, Trayectoria parablica

y = - (Donde:y = coordenada vertical (ordenada)x = coordenada horizontal (abscisa) = ngulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rpida (tg = S)vmx = 1.5 v al principio de la trayectoriacon lo cual la ecuacin se simplifica de la siguiente manera.y = - (x S +

Para los clculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones:Elevacin = elevacin (0) + yLo cual genera la siguiente tabla:

9. Clculo de la transicin de salidaSe realiza de la misma forma que la transicin de entrada.La simplificacin de los clculos para el diseo de una rpida, para el mtodo descrito, se puede realizar con los programas en QuickBasic que se muestran en los listados 1, 2, 3 y 4.

Listado 1 Clculo de la energa especficaListado 2 Clculo elevacin vs tirante en la rpidaListado 3 Clculo elevacin vs tirante en la pozaListado 4 Clculo de las coordenadas de la trayectoria parablica