Virkelighedens modeller

- Bevægelse og styring af solcelle

P2 Projekt

Gruppe B211

Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige

Basisår

Aalborg Universitet

Den. 20. maj 2009

Titel: Bevægelse og styring af solcelle

Tema: Virkelighedens modeller

Semester:

Maskin og Produktion

P2, Forår 2009

Gruppe: B211

Gruppemedlemmer:

Niels Ryttersgaard Kristensen

Niels Haldrup Jensen

Rasmus Ibsen Lundgaard

Rasmus Stecher Madsen

Kristen Høegh Riis Nielsen

Dennis Freimann Olesen

Kristian Sloth

Vejledere:

Jens Christian M. Rauhe

Marion Berg Christiansen

Oplag: 11

Sider: 100

Afsluttet: 25. maj 2009

Aalborg Universitet

Tek.Nat.Sund Basis

Strandvejen 12-14

9000 Aalborg

Telefon: +45 99 40 99 40

http://tnb.aau.dk

Synopsis:

Denne rapport tager udgangspunkt i ener-

gisituationen i Danmark. Ved at betragte

den danske energihistorie, debatten om

global opvarmning, de politiske synspunk-

ter og fremtidsudsigter for vedvarende en-

ergi, ses et grundlag for at udvikle ved-

varende energi. Der udarbejdes en kon-

struktion, der kan bevæge en solcelle efter

solens placering på himlen. Dette gøres

med en aktuator fra Linak og en elmotor.

For at vurdere anvendeligheden betragtes

desuden det økonomiske aspekt i at aktuere

en solcelle.

Aktuatoren er blevet analyseret med hen-

syn til produktion og virkemåde. Der er

udarbejdet en række løsningsprincipper ud

fra opstillede funktionalitets- og konstruk-

tionskrav. Det er blevet vurderet ud fra

kravene, hvilket løsningsprincip der er mest

egnet. Ydermere er der foretaget udreg-

ninger og overvejelser for dimensionering

og udførelse af konstruktionen, så den kan

fungere i Danmark. Hele konstruktionen er

blevet tegnet i SolidWorks og der er udar-

bejdet et program til styring af konstruk-

tionen.

Det konkluderes, at projektet opfylder de

krav der er blevet stillet, men at der ikke er

nogen økonomisk grundlag for at anvende

løsningsforslaget.

Forord

Denne rapport er udarbejdet på P2 af gruppe B211 på Maskin og Produktion ved Aalborg

Universitets Basisår, foråret 2009. Formålet med projektet er at konstruere et apparat til

at styre en solcelle, så lysets indfaldsvinkel er vinkelret på over�aden af solcellen.

Rapporten er opbygget kronologisk, hvorfor den bedste forståelse for det behandlede

materiale opnås ved at læse fra start til slut. Solcellers sammenhæng i et større perspektiv

er hovedsageligt behandlet i kapitlerne 1-3 mens det mere tekniske behandles i kapitel 5-9.

Alle �gurer og formler er nummereret som (A.B), hvor A er kapitlets nummer og B er

�gurens nummer i det pågældende kapitel.

Kildekritik

Da markedet for vedvarende energi er under stærk udvikling, betyder det, at der hele tiden

kommer nye og bedre måder at udnytte alternative energikilder på. Altså er de bøger, der

beskæftiger sig med emnet ofte ikke tidssvarende. Til gengæld bliver de artikler, der er

tilgængelige på internettet, opdateret og ændret løbende. Desværre er disse artikler ikke

altid af samme kvalitet som trykte kilder. Det betyder, at det er nødvendigt at forholde

sig kritisk over for det tilgængelige materiale. I dette projekt er det forsøgt at anvende

kilder, der forholder sig neutralt til de omdiskuterede emner.

v

Nomenklaturliste

Navn Benævnelse Enhed

E�ekt P W , J/s

Areal A m2, mm2

Temperatur t oF , oC

Sikkerhedsfaktor n

Tid t s, min, h, y

Energi E J , Wh

Masse m kg, t

Afstand a, b, l, h, r, d mm, m

Module m mm

Addendum a mm

Dedendum b mm

Indgrebslængden Z mm

Kontaktforhold mp

Vinkel v o, rad

Spænding σ, τ Pa

Beregnet udmattelsesstyrke Sfb MPa

Beregnet over�adespænding Sfc MPa

Hastighed v m/s

Vinkelhastighed ω rad/s

Omdrejningshastighed RPM , RPY

Acceleration a m/s2

Vinkelacceleration α rads2

Rumfang V m3

Densitet ρ t/m3, kg/m3

Reaktionskraft R N

Tyngdeacceleration g ms2

Kraft F , W N

Moment M , T Nm

Inertimoment I mm4

Polar inertimoment J mm4

Masseinertimoment I kg ·mm2

Indholdsfortegnelse

Kapitel 1 Indledning 1

Kapitel 2 Vedvarende energi 2

2.1 Danmarks energihistorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.2 Klimaforandring og global opvarmning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.3 CO2 neutral energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Energi i Danmark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.5 Økonomiske tilskud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6 Energiplaner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7 Fordele og ulemper ved solceller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.8 Interesseparter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.9 Backup og lagring af vedvarende energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.10 Overvejelser for vedvarende energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.11 Vedvarende energi i fremtiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Kapitel 3 Problemformulering 21

3.1 Projektkrav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Kapitel 4 Økonomi 23

4.1 Beregninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Økonomisk vurdering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Kapitel 5 Konceptudvikling 29

5.1 Løsningsforslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2 Koncept 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.3 Koncept 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.4 Koncept 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.5 Sammenligning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Kapitel 6 Præsentation af konstruktionen 34

6.1 Solcellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.2 Elmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

vii

6.3 Solcellerammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.4 Y-bukken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.5 Foden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.6 Gearingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.7 Vurdering af løsningsforslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.8 Materialer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Kapitel 7 Sikkerhed 40

Kapitel 8 Linak aktuatoren 41

8.1 Aktuatorens virkemåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.2 Produktion af delene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

8.3 Elmotorens virkemåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Kapitel 9 Belastninger på konstruktionen 49

9.1 Beregninger sektion A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

9.2 Beregninger sektion B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

9.3 Beregninger sektion C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.4 Beregninger sektion D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

9.5 Beregninger sektion E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Kapitel 10 Dimensionering af gearkasse 63

10.1 Dimensionering af aksler i gearkasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

10.2 Gear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Kapitel 11 Bevægelse og styring 75

11.1 Trinvis eller kontinuær bevægelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

11.2 Kalender- eller sensorstyring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

11.3 Pseudokode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

11.4 Programmering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Kapitel 12 Konklusion 81

Kapitel 13 Perspektivering 82

Figurer 84

viii

Indledning 1Store mængder CO2 lukkes hver dag ud i atmosfæren fra fabrikker, kraftværker og mil-

lioner af biler verden over. Dette er, ifølge førende klimaforskere, skadeligt for miljøet. For

megen CO2 menes at være årsagen til den globale opvarmning, hvorfor der forskes meget

i vedvarende energi, som f.eks. solenergi.

Solen er en enorm energikilde, og det vurderes, at den vil skinne ca. fem mia. år endnu.

Den energimængde vi årligt modtager fra solen, er 15.000 gange større end klodens sam-

lede energiforbrug. I Danmark er der årligt mere end 1.495 solskinstimer, og på grund af

Danmarks geogra�ske højde placering på Jorden svarer dette til 1.000 W/m2. Det betyder

altså, at der er et kæmpe energipotentiale, der potentielt kan udnyttes på en miljøvenlig

måde [?].

Danmarks årlige energiforbrug er på ca. 30 mia. kWh timer, og der udledes rundt regnet 24

mio. tons CO2 fra elproduktionen på årsbasis. Den samlede udledning af CO2 i Danmark

er på ca. 60 mio. tons, hvilket hermed betyder, at el-produktionen står for ca. 40 procent

af den samlede udledning [?].

De politiske initiativer, både fra EU og Danmark, dikterer, at der skal reduceres i Dan-

marks udledning af CO2. Dette skal primært ske i produktionen af elektricitet, der skal

konverteres til vedvarende energi. Målsætningen er, at Danmarks vedvarende energipro-

duktion i 2025 skal udgøre mindst 30 procent [?]. En af metoderne til at opnå dette er en

forøgelse af energi fra vind- og solkraft.

Energien fra sol og vind varierer efter årstiden. Solen skinner mest om sommeren, og vinden

blæser mest om vinteren. Det er fordelagtigt, da de to energityper herved komplimenterer

hinanden ved at levere en, tilnærmelsesvis, konstant mængde energi året rundt.

Et af de store problemer med solceller er, at solens indfaldsvinkel skal være så tæt på

vinkelret som muligt for at udnytte solens energi optimalt. Dette betyder, at der skal være

mulighed for at positionere en solcelle, så indfaldsvinklen optimeres, hvilket sætter høje

krav til udviklingen af solceller.

1

Vedvarende energi 2I de følgende afsnit belyses den vedvarende energis rolle i energiproduktionen. Samtidig

belyses forskellige aspekter ved vedvarende energi, for at danne et overblik over

mulighederne for anvendelse.

2.1 Danmarks energihistorie

Dette afsnit er en kort historisk gennemgang af de problemer, der har været forbundet

med produktionen og udnyttelsen af energi i Danmark. For at vurdere fremtidens

energiproduktion er det nødvendigt at kende til historien om de udfordringer, man tidligere

har stået overfor.

I starten af 1960'erne begyndte Danmarks energiforbrug at stige drastisk. Dette skyldtes

de faldende oliepriser, der hurtigt ændrede befolkningens holdning til at spare på energien.

Hvor der i tiden efter 2. Verdenskrig herskede sparetider, var det nu forbruget, der

kom i fokus. Stigningen i energiforbruget og de faldende oliepriser gjorde, at Danmark i

begyndelsen 1970'erne var blevet afhængige af en meget stor import af olie. Da foreningen

af olieproducerende lande(OPEC) i begyndelsen af 1970'erne satte prisen på olie op, opstod

den såkaldte Oliekrise.

Økonomien var meget sårbar, idet hovedparten af energisektoren var baseret på importeret

olie, og krisen bredte sig hurtigt til alle dele af økonomien, hvilket førte til in�ation,

prisstigninger og bilfrie søndage. Krisen viste den økonomiske ustabilitet, der var forbundet

med at være afhængig af udenlandsk olie. Samtidig betød det også, at Danmark var direkte

afhængig af den politiske udvikling i andre lande. Eksempelvis kunne uro i Mellemøsten

føre til prisstigninger for den olie, der blev leveret til Danmark [?].

Denne situation betød, at der skulle laves en ny energiplan. I 1983 blev der fremlagt en

plan, der bestod i at udfase importen af olie og kul inden 2030. Dette skulle opnås ved at

sætte fokus på vedvarende energi og biobrændsler, og der skulle desuden skæres drastisk

i det samlede energiforbrug [?].

2

2.2. Klimaforandring og global opvarmning

Regeringen igangsatte forskellige tiltag for at opnå disse mål. For at nedbringe

energiforbruget med det samme blev der indsat høje energiskatter, og der blev bestemt nye

standarder for isolering af bygninger. Disse tiltag gav hurtigt store udslag i energiforbruget

og kunne især ses på varmeforbruget. Selvom det samlede, opvarmede areal voksede med

30 procent fra 1972 til 1985, faldt varmeforbruget med 30 procent. På trods af de høje

skatter kunne det samlede energiforbrug ikke nedbringes, og i samme periode voksede både

elektricitetsforbruget og forbruget af brændstof til transport drastisk. Af denne grund skete

der en stigning i interessen for stabile og miljøvenlige energikilder, der i første omgang kom

til udtryk i udviklingen af vindkraft.

For at blive uafhængig forøgede Danmark udnyttelsen af sine egne olie- og gasressourcer

i Nordsøen, og gik fra at importere olie til at være det eneste EU-land med nettoeksport

af olie.

Som følgevirkning af det stigende energiforbrug i 1980'erne, dukkede et nyt problem op.

Ved afbrænding af olie og kul, blev gasser sendt ud i atmosfæren for senere at komme ned

igen i form af syreregn. Det stigende erngiforbrug betød altså, at miljøbelastningen steg

voldsomt, indtil problemet igen blev mindsket ved at �ltrere den udledte gas [?].

Med hensyn til vedvarende energi, har Danmark også på dette punkt gjort store fremskridt.

Især vindenergien, har indtil videre slået igennem, da Danmark pga. sin geogra�, egner

sig specielt godt hertil. Store vindmølleparker er blevet opført både på land og ud for

kysterne [?].

I 90'erne ændredes debatten fra at handle om at være selvforsynende til overvejende

at handle om klimaforandringer. I dag er problemet, at menneskene kan have skyld

i miljøkatastrofer, der både nu og på længere sigt, kan betyde store problemer. På

grund af dette skift, er der i dag fokus på at udnytte miljørigtig energi i form af sol-

, vind- og vandkraft - det ses dog stadig, at der historisk set er både økonomiske og

uafhængighedsfaktorer der påvirker udviklingen af vedvarende energi.

2.2 Klimaforandring og global opvarmning

Klimaet på Jorden har gennem tiden ændret sig mange gange, og der har været alt lige

fra istider til lange perioder med varme [?].

Historisk set er det naturlige fænomener, der har været årsagen til disse klimaændringer.

De naturlige fænomener har eksempelvis været vulkanudbrud, ændringer i Jordens bane

og ændringer i den mængde energi, der frigives fra solen [?].

I slutningen af det 18. århundrede �k mennesket indvirkning på klimaændringerne

gennem Den Industrielle Revolution. Industrialiseringen �k ind�ydelse på atmosfærens

sammensætning og derved også på Jordens klima via en øget emission af drivhusgasser

[?].

3

2. Vedvarende energi

Der er delte meninger om, hvorvidt menneskene har en ind�ydelse eller ej, men indsamlede

data lader til at understøtte denne teori [?]. I de følgende afsnit, vil disse ændringers

betydning blive belyst, og vigtigheden af nedbringelse af CO2-udslip vil fremgå.

2.2.1 Klimaforandring

Ordet klimaforandringer beskriver periodiske ændringer i Jordens klima. Klima indbefat-

ter blandt andet temperatur, nedbør, luftfugtighed og vindforhold [?].

Ud over de tidligere nævnte fænomener kan forandringerne også ske som følge af naturlige

processer inden for klimasystemer - eksempelvis hvis der opstår ændringer i verden-

shavenes cirkulation. Menneskelige aktiviteter menes, at kunne forårsage klimaforandringer

på �ere måder: Ved afbrændingen af fossile brændsto�er ændres atmosfærens sammensæt-

ning og ved urbanisering, skovrydning eller genplantning af områder ændres mikroklimaet.

[??].

Figur 2.1. På billedserien ses ændringer i Grinnel gletsjeren. Billederne er taget i perioden1938-2006. Det ses tydeligt, at isen smelter.

På �gur 2.1 ses en billedserie af ændringer i Grinnel gletsjeren. Billederne er, fra venstre

mod højre, taget i årene 1938, 1981, 1998 og 2006. Gletsjeren be�nder sig ved foden af

Mount Gould i Clacier National Park, Montana, USA, og som det kan ses på billederne

svinder gletsjeren ind, efterhånden som tiden skrider frem. Isen smelter som følge af

temperaturstigninger, der er et resultat af klimaforandringer. Dette er et godt eksempel

på, hvad klimaforandringer kan betyde for naturen, og netop disse forandringer kan være

menneskeskabte gennem udledning af CO2 [??].

4

2.2. Klimaforandring og global opvarmning

2.2.2 Global opvarmning

Udtrykket global opvarmning beskriver en gennemsnitlig stigning i lufttemperatur nær

Jordens over�ade og i troposfæren over de seneste to årtier. Sådanne ændringer har

ind�ydelse på klimaet og forårsager derfor ændringer i det globale klimamønster [??].

Siden midten af det 20. århundrede har klimaforskere foretaget detaljerede observationer

omkring forskellige vejrfænomener - heriblandt temperatur, nedbørstal og storme. Disse

data er blevet analyseret og sammenlignet med data, der omhandler ændringer i

eksempelvis havstrømme og atmosfærens kemiske sammensætning [?].

Analyserne har vist, at ændringerne i Jordens klima forløber langt hurtigere i dag, end

hvis man sammenligner med data for tidligere perioder. Det betyder ifølge internationale

forskere, at menneskenes aktiviteter, siden Den Industrielle Revolutions begyndelse, er

blevet knyttet tættere til klimaændringerne [?].

I årtier har biler og fabrikker udledt �ere milliarder tons drivhusgasser og dette har, i

følge forskere, fået temperaturen til at stige mellem 0,6°C og 0,9°C i løbet af det sidste

århundrede. Hastigheden, hvormed denne temperaturstigning er sket over de sidste 50 år,

er dobbelt så stor som den observerede hastighed gennem de sidste 100 år [?].

Pre-industrial carbon dioxide concentration (-280 ppm)

Temperature baseline (1951-1980)

2000198019601940192019001880Year

-0.5

0

+0.5

300

340

380

Tem

pera

ture

Ano

mal

y (˚C

)Ca

rbon

Dio

xide

Conc

entr

atio

n (p

pm)

Figur 2.2. Figuren viser en graf over CO2 koncentrationen i atmosfæren (øverst), og engraf over temperatur uregelmæssigheder (nederst)[?].

På �gur 2.2 ses to grafer, som illustrerer en potentiel sammenhæng mellem den øgede

mængde af CO2 i atmosfæren og temperaturstigningerne fra 1880 og frem til 2000 [?].

Umiddelbart lyder en temperaturstigning på 0,6°C til 0,9°C over de sidste hundrede år,

ikke af meget, men hvis dette ses i forhold til, at der under den sidste istid i gennemsnit

kun var 5°C til 8,33°C koldere end i dag, så er der tale om relativt store ændringer [?].

5

2. Vedvarende energi

Changes in global average temperature, global average sea level,and Northern Hemisphere snow cover

0.5

0.0

-0.5

50

0

-50

-100

-150

4

0

-4

(°C)

di�e

renc

e fr

om 1

961-

90 a

vera

ge(m

m)

(mill

ion

km

)

1850 1900 1950 2000year

14.5

14.0

13.5

temperature (°C)

40

36

32

2

(million km

)2

Global average temperature

Global average sea level

Northern Hemisphere snow cover

Figur 2.3. På de tre grafer ses et plot af den gennemsnitlige globale temperatur ogvandstanden i verdenshavene, samt snedækket på den nordlige halvkugle, fra 1850 til2000 [?].

Sammenlignes graferne i �gur 2.3 ses det umiddelbart, at der er en sammenhæng mellem

den globale gennemsnitstemperatur, højden af havets over�ade og snedækket på den

nordlige halvkugle: Efterhånden som temperaturen stiger, smelter sneen og vandstanden

i verdenshavene stiger [?].

2.3 CO2 neutral energi

Som beskrevet i afsnit 2.2.2, er global opvarmning ikke et nyt fænomen, men noget, der

har stået på i årtier. Det er først indenfor de seneste 10-15 år, at de miljømæssige kon-

sekvenser er kommet højt op på den politiske dagsorden [?].

I dag har mange politikere, grundet den nye viden inden for området, indset at det kan få

store negative konsekvenser, som det ses, eksempelvis på �gur 2.1, hvis det samme sker

for indlandsisen på Grønland. Dette kan blive aktuelt, hvis ikke der bliver gjort noget for

at forhindre den globale opvarmning, og reaktionen har derfor været at indføre lovgivning,

som skal resultere i en nedsat udledning af CO2 fra de forskellige lande [?].

I mange I-lande gennemføres der forskellige kampagner for at opfordre befolkningen til

at nedsætte deres energiforbrug. Det kan for eksempel nævnes, at der i Danmark kører

en kampagne fra Klima- og Energiministeriet under titlen "1 Ton Mindre", som skal opl-

yse danskerne om klimaforandringer, global opvarmning, hvad CO2 er, og hvordan man

6

2.4. Energi i Danmark

nedsætter sin CO2udledning [??]. Derudover indfører �ere lande lovgivninger, som skal

tilskynde brugen af CO2-neutrale energikilder som vind- og solenergi samt sol- og jord-

varme [?].

Et af de meget populære emner for tiden er, at produkter skal produceres CO2-neutralt. At

noget er CO2-neutralt betyder, at der under anvendelsen af produktet ikke bliver udledt

mere CO2, end der blev optaget under produktionen, som eksempelvis organisk materiale.

En solcelle er dermed ikke CO2-neutral, hvis der bliver udledt CO2 under produktionen.

For solcellens vedkommende opvejes dette dog, under dens produktion af el, da solcellen i

denne process ikke udleder noget CO2. Der �ndes dog også solceller, der anses for værende

direkte CO2-neutrale. Dette kan lade sig gøre, hvis energien, der bruges til produktionen,

stammer udelukkende fra grøn energi. Et af de første �rmaer i Europa, der begyndte at

producere solceller på denne måde, var �rmaet Solar-Fabrik, som ligger i Tyskland. De får

leveret energien til produktionen via deres egne solcelleanlæg, som er en integreret del af

bygningen, og som supplement til dette bliver der især i vintermånederne leveret energi

fra et nærtliggende kraftvarmeanlæg, som drives af rapsolie [?].

I dag er der altså mulighed for at producere ting CO2-neutralt, men det er dog ikke specielt

udbredt. Grunden hertil er hovedsageligt, at det er dyrere at producere CO2-neutralt, da

det i mange tilfælde kræver en omlægning af produktionsfaciliteterne. I de efterfølgende

afsnit vil det blive undersøgt yderligere, hvad der gøres for at fremme CO2 reduktionen,

og de politiske tiltag, der skal sørge for det.

2.4 Energi i Danmark

I det følgende afsnit betragtes el-prisens udvikling, herunder hvilken betydning det har for

implementeringen af vedvarende energi. Elprisen har direkte ind�ydelse på incitamentet

for at producere grøn energi. Altså betyder det, at der ved prisstigninger bliver større

grundlag for at investere i vedvarende energi.

2.4.1 Energipriser i Danmark

Udviklingen af energipriser i Danmark er stærkt opadgående. Det har de �este bilejere

lagt mærke til i kraft af de stigende benzinpriser, der har været indenfor de seneste år.

Den aktuelle �nanskrise satte dog et midlertidigt stop for denne prisstigning. Prisen på

en tønde olie er blevet seks gange højere fra begyndelsen af 1990'erne til 2008, jf. �gur 2.4

(venstre), mens kulprisen, som det ses på �gur 2.5 er �redoblet siden 2004. Udviklingen af

prisen for el er noget sværere at de�nere, da den svinger meget, jf. �gur 2.4 (højre). Der

er dog en tendens til, at strømmen bliver dyrere. Hverken kul eller olie er en uudtømmelig

7

2. Vedvarende energi

Kr/tønde700

600

500

400

300

200

100

0

Kr/tønde700

600

500

400

300

200

100

0

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

kr. pr. tønde $ pr. tønde

$/tønde160

140

12010080

60

40

200

Pris i Øst DanmarkPris i Vest Danmark

Systempris20

00

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Figur 2.4. Til venstre ses olieprisens udvikling i perioden 1991-2009 og til højre seselprisens udvikling i perioden 2004-2009

160

140

120

100

80

60

40200

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Kul prisen kr/Ton Kul prisen US$/Ton

Kul prisen kr/Ton900800

700

600

500

400

300

200

100

0

Kul prisen US$/Ton180

Figur 2.5. Kulprisens udvikling i perioden 2004-2009

8

2.5. Økonomiske tilskud

ressource jf. �gur 2.6, og det meste af det el vi bruger i dag, kommer fra kulværker. Det vil

medføre, at det fortsat bliver dyrere at erhverve sig disse tre energiformer, uden forbehold

for in�ation. Dermed vil der fremover blive større behov for alternative energikilder.

Antal år

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Kilde: Energistyrelsen

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06

Figur 2.6. Skønsmæssig vurdering af hvor lang tid jordens oliereserver vil holde.Værdierne er fundet ved sammenligning af et års forbrug forbrug med de aktuellereserver.[?]

2.4.2 Energiforbrug i Danmark

Som det ses på �gur 2.7, har det danske energiforbrug været nogenlunde stabilt de sidste

35 år. Samtidigt ses det, at olieforbruget har ligget stabilt siden 1990'erne på trods af den

prisstigning, der har vært indenfor samme periode. På �gur 2.7 ses også, at vedvarende

energi udgør en stadig større andel af det samlede energiforbrug. Med det nuværende

forbrug, vil der indenfor en relativt kort årrække, ikke være mere kul og og olie tilbage. Her

er solenergi, og andre vedvarende energikilder et oplagt alternativ, da der, som beskrevet

i afsnit 2.5, både er udsigt til større økonomisk støtte fra staten samt, at det er blevet

moderigtigt at bruge grøn energi [?].

2.5 Økonomiske tilskud

Energipolitikken, som den ses i dag, er under kraftig ind�ydelse af miljødebatten og ikke

mindst diskussionen om CO2. Hvorvidt CO2 bidrager til den globale opvarmning er et

omdiskuteret emne, men de følgevirkninger og den udvikling, der opstår i kraft af denne

diskussion, er imidlertid meget interessante.

9

2. Vedvarende energi

Den grønne kurve viser det samlede energiforbrug, korrigeret for variationer i klima og i eksport/import af elektricitetKilde: Energistyrelsen

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06

Olie Kul Naturgas Vedv. energi KorrigeretMio. tons olieækvivalenter

25

20

15

10

5

0

Figur 2.7. Danskernes energiforbrug 1972-2006

Over hele verden �ndes der både politiske og ideologiske årsager til, at den vedvarende

energi skal fremmes på �ere punkter. Der er ingen tvivl om, at større frihed fra fossile

brændsto�er vil være både en fordel og en nødvendighed på længere sigt, men samtidig er

det nødvendigt at overveje, hvordan dette bedst opnås.

For at udbygge interessen for den vedvarende energi, er der blevet gennemført forskellige

politiske vedtægter, der sørger for, at der bliver givet tilskud til produktion af vedvarende

energi. Det primære formål med dette er at øge befolkningens incitament for at anvende

vedvarende energi.

Udnyttelsen af solenergi på verdensplan er steget kraftigt i nyere tid - ikke mindst fordi

det politiske fokus er steget. I Danmark er det dog begrænset, hvilke politiske initiativer,

der �ndes. Der kan søges tilskud til installation og indkøb af solenergi, men det er i et

meget begrænset omfang og kun i de tilfælde, hvor det drejer sig om anlæg større end

6 kW, der er tilsluttet elnettet [?]. 6kW svarer til, at anlægget kan producere energi til

brug af en hårtørrer, en ovn og en el-kedel på samme tid. Altså kan det dække en stor

andel af det almindelige elforbrug i det tilfælde, hvor der er et rimeligt solindfald. Dette

betyder, at der i mange tilfælde er en mindsket interesse for private solcelle anlæg, netop

fordi det er en langsigtet - og meget stor - investering, da anlæggenes egen-indtjeningstid

i de �este tilfælde er mere end 25 år. De �este husejeres tidshorisont er væsentlig kortere,

hvorfor solcelleanlæg ikke er specielt attraktive, når der ikke ydes større tilskud end det

er tilfældet i Danmark.

� 10. Der ydes ikke pristillæg efter � 57 i elforsyningsloven til elektricitet, som

fremstilles på solcelleanlæg med en installeret e�ekt på højst 6 kW pr. husstand,

som er tilsluttet elinstallationen i boliger eller anden ikke erhvervsmæssigt

benyttet bebyggelse, og som er undtaget fra elafgift ifølge lov om afgift af

10

2.6. Energiplaner

elektricitet [?].

Det seneste udspil, for at fremme udbredelsen af solceller, er en samlet investeringspakke

på 1,5 milliarder kroner. Pakken går til at sikre vækst og energirigtighed indenfor

byggesektoren, og herunder er der også tilskud til solceller. Pakken betyder, at der lige

nu kan ydes 20 procent tilskud på materialeprisen. Tilskuddet er på max. 10.000 kr. og

er også gældende ved køb af solceller. Tilskuddet gør det herved mere tiltrækkende for

privatpersoner at investere i solceller [?].

Som tidligere påpeget har der været fremgang for den vedvarende energi i Danmark, hvilket

har betydet, at prisen for vedvarende energi er blevet billigere. Denne udvikling er sket

i kraft af energipolitikken, hvor der er blevet indført tilskud til vedvarende energier. For

solenergi hedder det sig, at der ydes tilskud til el produceret på net-tilsluttede anlæg. Den

samlede kWh-pris er 60 øre stykket for de første 20 år, eller mindst 15 år efter 21. april

2004 [?]. For anlæg, der er tilsluttet efter denne dato, er det imidlertid en anden sag. For

disse gælder det, at prisen de første 10 år er 60 øre pr. kWh, mens den efter 10 år falder

til 40 øre pr. kWh.

Dette er en lidt besynderlig udvikling. Der er ingen tvivl om, at solcelle-teknologien

stadig har meget til gode hvad angår e�ektivitet og pris. Dog synes det underligt, at

de nyetablerede solceller ikke skal ydes samme tilskud, som de der tidligere er blevet

etableret. Det opvejes dog kraftigt, da prisen på solceller er faldet siden 2004. Faldet i

solcellers pris kan være en forklaring på sidstnævnte.

Solcellerne er blevet mere e�ektive, og derfor er det givetvis også en bedre investering

at købe et solcelleanlæg i dag. Der kan imidlertid sættes spørgsmålstegn ved de tanker,

der ligger bag de politiske vedtægter. Der er så stor fokus på de miljøvenlige energier i

dag, at det virker uhensigtsmæssigt, at der skal skæres i de tilskud, der netop gør det

attraktivt med mere miljørigtige løsninger. Konsekvensen af dette bliver, at der vil være

mindre folkelig støtte til vedvarende energi, netop fordi det er en meget dyrere løsning

uden et større statsligt tilskud.

2.6 Energiplaner

Der er forskellige holdninger til, hvordan energiplanerne skal se ud for fremtiden, derfor

fokuseres der på tre energiplaner: Den danske regerings plan, EUs plan og Greenpeaces

plan. Der er stor forskel på, hvordan de forskellige mener, at der skal sættes ind mod

udledning af drivhusgasser, og hvordan implementeringen af vedvarende energi bør foregå.

European Renewable Energy Council (EREC) udarbejdede i 2007, i samarbejde med

Greenpeace, en rapport med deres bud på fremtidens energi [?]. Denne rapport skildrer

en radikal holdning til, hvordan vedvarende energi skal se ud i fremtiden. Dog skal der

11

2. Vedvarende energi

ikke kun ske en udvikling i den vedvarende energi, men samtidig skal nyttevirkningen

af de nuværende kraftværker og forsyninger forbedres for at overholde energiplanerne.

Et eksempel på dette er vist på �gur 2.8, der viser energie�ektiviteten fra kraftværk til

bolig. Hvis kraftværket udvinder, hvad der svarer til 100 enheder, ender man ud med

kun at have 35 ud af de 100 enheder tilbage, når energien kommer til huset. Dette skyldes

ine�ektivitet i produktionen og dårlig distribution af energien. Imidlertid spildes yderligere

13 af energienhederne i form af mangelfuld isolering eller tilsvarende ine�ektiv udnyttelse.

Derfor bygger en stor del af rapporten også på at udvikle e�ektiviteten i de allerede

eksisterende energiformer.

© D

REA

MST

IME

© D

REA

MST

IME

© D

REA

MST

IME

100 units >>ENERGY WITHIN FOSSIL FUEL

61.5 units LOST THROUGH INEFFICIENT

GENERATION AND HEAT WASTAGE

3.5 units LOST THROUGH TRANSMISSION

AND DISTRIBUTION

13 units WASTED THROUGH

INEFFICIENT END USE

38.5 units >>OF ENERGY FED TO NATIONAL GRID

35 units >>OF ENERGY SUPPLIED

22 unitsOF ENERGY

ACTUALLY UTILISED

Figur 2.8. Energitab fra kraftværk til bolig

I rapporten udarbejdet af EREC bliver der lagt vægt på, at der i energiproduktionen

skal ske en fundamental ændring med det samme, da der ses klimaændringer allerede

i dag. Rapporten beskriver en række nøgleprincipper som, for at undgå for store

klimaforandringer, må efterleves:

� Implementere rene vedvarende energisystemer

� Respektere naturens grænser

� Udfase ikke bæredygtig energiproduktion

� Retfærdige krav til lande i den 3. verden

� Afkoble fremgang med brug af fossile brændsto�er

Rapporten påpeger, at tidspunktet er helt rigtigt til at foretage store strukturelle

ændringer i energiproduktionen. Da mange kraftværker i industrialiserede lande er ved

at nå pensionsalderen, og da der ses et stadigt stigende energiforbrug, kan denne situation

benyttes til at ændre energiproduktionen radikalt. Man håber derfor på, at situationen

vil blive benyttet til at indføre vedvarende eller renere energiproduktion. Et eksempel på

fornyelse kunne netop være, at der bliver indført �ere solcelleanlæg.

12

2.6. Energiplaner

Den danske regering præsenterede i 2007 et forslag til den danske energiplan for

fremtiden. Planen havde titlen: "En visionær dansk energipolitik". Denne plan beskriver

energipolitikken frem mod år 2025. Målene er ganske enkle:

� Andelen af vedvarende energi skal fordobles til 30%

� Energispareindsatsen skærpes yderligere til 1,25% om året

� Investeringerne i energiforskning fordobles til 1 mia. kr. årligt

Det centrale i regeringens energiudspil er, at forskningsindsatsen bliver forøget, hvilket

kan sørge for, at den vedvarende energi bliver billigere. Desuden kan forskningen sørge for

en stadig bedre energie�ektivitet med mindre tab [?].

Der er kommet meget kritik af regeringens energiplan. Den bliver kaldt useriøs, og mange

specialister på området peger på mange huller i planen. Civ.Ing. Klaus Illum, der har

erfaring med energiplanlægning, påpeger, at man ikke kan uddrage noget konkret af

målet med 30% vedvarende energi i 2025. Problemet er, at ikke alle slags vedvarende

energi påvirker det fossile brændsto�orbrug på samme måde [?]. Et eksempel er, at el

fra vindkraft påvirker mængden af det fossile brændsto�orbrug anderledes end f.eks.

biogas eller ethanol. Vindkraft vil primært a�øse kulkraft, mens biogas og ethanol, vil

være erstatninger for brændstof i form af olie. Da udledningen af drivhusgasser ved

kulkraft ikke er samme mængde som ved forbrænding af olie, vil vindkraft påvirke

udledningen af drivhusgasser anderledes end biogas og ethanol. Dette eksempel med el

fra vindkraft, er sandsynligvis ækvivalent med forholdene omkring implementering af

solkraft. Dette skyldes at både vind- og solkraft vil fungere som et supplement til den

helårlige elproduktion. Som det påpeges i afsnit 2.9, har de også lignende usikkerheder i

produktionen. Klaus Illum påpeger desuden, at planen mangler en klar struktur for, hvad

der skal foretages for, at de opstillede mål kan nås. Et eksempel på dette er, at målet om,

at 30% af energiforbruget skal komme fra vedvarende energi, ikke fortæller noget konkret

om, hvad der skal ske med udledningen af drivhusgasserne.

EU udsendte tilsvarende i 2007 en række 2020 mål, der både omhandler energi og klima.

Der blev fastsat et mål for reduktion af EUs udledte drivhusgasser til 20%. Desuden

blev der fastsat et mål for vedvarende energi, der lød, at 20% af bruttoenergiforbruget i

2020 skal komme fra vedvarende energi. Hovedformålet med at benytte vedvarende energi

er først og fremmest at nedbringe udslippet af drivhusgasser, hvilket disse målsætninger

begge sørger for, hvad enten det er direkte eller indirekte. Dog kan drivhusgasudslippet

også reduceres uden udfasning af fossil brændsel, f.eks. ved forbedring af elværker.

Ligeledes kan energiforbruget dækkes af vedvarende energi uden at drivhusgasudslippet

sænkes, ved forværring af e�ektiviten på konventionelle kraftværker. Dertil skal siges,

at implementeringen af vedvarende energi også foregår på grund af begrænsede kul- og

13

2. Vedvarende energi

oliereserver (afsnit 2.4.1) [?]. I EUs rapport er der, i modsætning til den danske plan, taget

højde for, at et af klimamålene er at nedbringe udledningen af drivhusgasser med 20%.

Hvis målet med energiplanen kun var at nedbringe udledningen af drivhusgasser, ville der

være billigere alternativer end vedvarende energi - eksempelvis atomkraft. Derfor er det

positivt, at der i EU's rapport både er taget højde for vedvarende energi og udledning af

drivhusgasser.

I Januar 2008 udsendte EU kommissionen en ny klimapakke. Denne klimapakke betød, at

Danmark blev pålagt at øge vedvarende energis andel af energiproduktionen til 30% i 2020.

Der er dog delte meninger i Folketinget om disse målsætninger. Regeringen er positive

over for EU's klimapakke, mens oppositionen mener, at målene er alt for uambitiøse. De

Radikales energiordfører Johs. Poulsen udtaler, at man sagtens vil kunne opnå en andel

omkring 35-40% af energiforbruget uden større problemer [?]. Det er positivt, set med

et grønt perspektiv, at nogle danske politikere mener, at der kan nåes meget længere

end målene. Ikke desto mindre tyder dette på, at der burde være grobund for en vækst i

antallet af både private og o�entlige solcelleanlæg, da disse vil kunne være med til at nå

målsætningerne.

2.7 Fordele og ulemper ved solceller

Den mest åbenlyse fordel ved solceller er, at de i modsætning til de andre typer vedvarende

energi, er lydløse. De kan derfor opstilles uden hensyntagen til beboelse på anden måde

end det rent æstetiske. Solceller kræver næsten ingen vedligeholdelse, de indeholder ingen

mekaniske dele, og de har en meget lang driftstid.

Den mest markante ulempe ved solcellen, er primært den høje produktionspris. Oven i

den høje produktions pris er bortska�else af cellerne besværlig, da cellerne indeholder en

del tungmetaller, der ikke er nemme at genanvende [?].

Det betyder i praksis, at solceller er forholdvis dyre at bortska�e, og de kan også forurene

ved forkert bortska�else. Solcellers energiproduktion er kraftigt afhængig af omgivelserne.

Falder der skygge på blot en enkelt celle i en serie, reduceres energiproduktionen kraftigt.

Det samme er tilfældet, hvis en celle i en serie bliver beskadiget.

Solceller producerer udelukkende strøm i dagtimerne og med lavere e�ekt de dage, hvor det

er overskyet. Man skal derfor tage højde for, at solcellen ikke kan producere den maksimale

e�ekt året rundt.

Figur 2.9 viser, at det danske vejr vil betyde store udsving i energiproduktionen fra

solceller. I sommermånederne juni, juli og august er der cirka �re gange så mange soltimer

som i vintermånederne december, januar og februar.

Som det ses af �gur 2.9 og �gur 2.10 komplimenterer solkraft og vindkraft hinanden på

14

2.7. Fordele og ulemper ved solceller

Figur 2.9. Solskinstimer i Danmark [?]

Figur 2.10. Vindvariationen i løbet af året [?]

15

2. Vedvarende energi

ganske naturlig vis, idet der er mest solskin om sommeren og mest vind om vinteren.

Det betyder altså, at der er mulighed for at lave en mere stabil energiforsyning, hvis

man kombinerer de to. Netop af denne grund virker solkraft som et oplagt supplement til

vindkraften, der ellers dominerer markedet for vedvarende energi i Danmark.

2.8 Interesseparter

Der er �ere, der kan have interesse i at fremme eller standse udviklingen af solcelleteknolo-

gien. Herunder kan politikere, investorer, myndigheder og eventuelle konkurrenter have en

rolle. Det er alle grupper, der på forskellig vis vil blive berørt af, eller kan have ind�ydelse

på udviklingen enten i positiv eller negativ retning [?].

Det vil blive gennemgået, hvilke væsentlige interesseparter der vil være ved implementering

af solceller i Danmark. Interesseparterne kan deles ind i tre hovedgrupper: Teknologibærere,

aktører og andre parter

2.8.1 Teknologibærere

Teknologibærerne er den gruppe, der ligger inde med viden om teknologien. Desuden har

teknologibærerne muligheden for at starte en produktion. Det er muligvis teknologibær-

erne, der har den største ind�ydelse på, hvorvidt solcelleteknologien vil komme på markedet.

I denne gruppe vil producenterne høre ind. Producenternes magt består primært i, at de

kan regulere prisen og udbuddet.

Det vil desuden være teknologiudviklerne eller producenterne, der kan komme med ny

teknologi, der vil give solcellerne en bedre energiudnyttelse, og dermed gøre det mere

økonomisk at købe solceller.

2.8.2 Aktører

I gruppen med aktører er folk, som har en mere indirekte ind�ydelse på, hvordan

udviklingen vil komme til at se ud. I denne gruppe vil man kunne �nde politikere,

investorer, forskere/universiteter, energiselskaber og olie- og kulindustrien.

Politikere har den rolle, at de kan udføre lovændringer, der kan gøre det attraktivt at

benytte grøn energi. Politikerne har derfor en indirekte eller direkte indvirkning på salget

af solceller, da de kan tilføre afgifter eller tilskud. Der er også folk, som satser på, at

solcelleindustrien vil blive noget stort. Disse kan betrages som grundstenene, idet man

uden disse folk ikke ville kunne mønstre kapital til at kunne forske inden for området.

16

2.8. Interesseparter

Disse samme personer vil selvfølgelig gøre alt for, at det skal blive en succes, for først da

vil der være en fortjeneste. Dette gøres primært ved at invistere �ere penge i forskningen.

2.8.2.1 Olie- og kulindindustrien

Olie- og kulindustrien har en dobbelt rolle i debatten om vedvarende energi. Det ses, at

�rmaer fra olie- og kulindustrien også investerer i vedvarende energi. Derfor har disse

et modstridende forhold omkring interessen i, at solceller kommer på markedet. Idet de

på den ene side gerne vil bibeholde den konventionelle metode til at udvinde energi på,

men samtidigt også ønsker at være med på vognen, når den vedvarende energi rigtig slår

igennem. Som et eksempel på dette kan nævnes olieselskabet BP, der i øjeblikket laver

store investeringer i vedvarende energi. Det er svært at vurdere, hvilket formål de kan

have i at investere i vedvarende energi. Umiddelbart må formålet være at gøre en god

investering og imageforbedring og på denne måde sikre sig en del af forretningsområdet,

omhandlende vedvarende energi, når olien slipper op[?].

2.8.2.2 Universiteter/Forskere

Universiteter hører også under kategorien aktører, da de bl.a. står for forskning

i solcelleteknologi. Et eksempel på dette kan �ndes ved Nano-Science Center, på

Københavns Universitet, hvor en forsker, ved navn Martin Aagesen, har opdaget en

krystallinsk struktur, der kan være med til at nedsætte omkostningerne for produktionen

af solceller. Samtidig giver strukturen en potentiel udnyttelsesgrad på 30 procent,

hvor solceller der �ndes på markedet i dag giver omkring 25 procent. Mange af de

forskningsprojekter, der foregår rundt om i verden, har til formål at skabe en billigere

produktion og en højere e�ektivitet. Forskningsprojektet, som Martin Aagesen har

deltaget i, har formået at skabe en kombination af disse [?]. Disse kan derfor klassi�ceres

under fremmende aktører.

2.8.3 Andre parter

I bund og grund er det befolkningens, og dermed købernes, holdning til solceller, der er

altafgørende for om teknologien bliver til noget. Som det tidligere er nævnt, f.eks. i afsnit

2.5, så bliver der indført tilskud til vedvarende energikilder. Det er ting som disse, der

påvirker privatpersonernes købelyst, idet de oftest tænker på, om der er nogen økonomisk

gevinst ved en investering af denne type. Hvis der ses overordnet på befolkningens holdning

til vedvarende energi, så kan det ses, at debatten om at være CO2neutral, har påvirket

holdningen til vedvarende energi i en meget positiv retning. Derfor er �ere også villige til

17

2. Vedvarende energi

at have en solcelle på taget eller en vindmølle i baghaven. Dog kræver det som tidligere

nævnt, at der er et økonomisk incitament for at kunne motivere til investeringerne. I en

undersøgelse, som er udført af Instituttet for Opinionsanalyse A/S, er 358 danskere blevet

adspurgt om deres viden om vedvarende energi som alternativ til fossile brændsto�er.

De blev blandt andet spurgt om, hvilke typer teknologier til el-produktion, der belaster

miljøet mest. De adspurgte mente, at kulkraft ligger i toppen som det mest forurenende,

mens solcelleanlæg i normale husstande er det absolut mindst forurenende. Dette giver en

lille indikation om, at befolkningen ser denne teknologi som værende meget miljøvenlig.

De adspurgte mener endda, at denne teknologi er mere miljøvenlig end vindmøller. Alt i

alt ses der en meget positiv tendens overfor vedvarende energi og ikke mindst solenergi.

Dette kan betyde en lovende fremtid for investeringer i vedvarende energi blandt danskere.

2.9 Backup og lagring af vedvarende energi

De �este vedvarende energikilder har svingende produktion fra dag til dag og fra sæson

til sæson. Vindmøller i Danmark producerer langt mere energi om vinteren (�gur 2.10),

hvor det blæser mere og kraftigere end om sommeren. Vinden har desuden mere energi

om vinteren, da luften er koldere og derfor vejer mere [?]. Solceller derimod, producerer

mest om sommeren, hvor solen står højest, og der er �est solskinstimer (�gur 2.9).

Vandkraft er en meget mere stabil form for vedvarende energi, da anlægget kan variere

energiproduktionen alt efter behov. Dog afhænger det i sidste ende af, om reservoiret er

stort nok.

På grund af den svingende elproduktion, ved vedvarende energityper, kræves der enten

backupsystemer eller lagrings systemer. Backupsystemer kan være kræftværker, som

varierer deres energiproduktion alt efter behov. Dette kan være fossile kraftværker,

biomasseanlæg og vandkraftværker. Lagring- eller backupsystemer til vedvarende energi

kan desuden være genopladelige kemiske batterier, kondensatorer, og lagre, der udnytter

den potentielle energi. Kemiske batterier er alt fra ion-batterier til salt batterier og

kendetegnes ved begrænset levetid og stor forurening ved afska�else. Kondensatorer er

oprindeligt designet til korte oplagringer af elektrisk energi, men med den seneste udvikling

er der potentiale for e�ektiv lagring af energi på denne måde [?]. Energilagre, der er baseret

på potentiel energi, er i princippet det samme som et vandkraftværk, dog med den forskel,

at når der er overskud på el-nettet så pumpes vand op i reservoiret. Der �ndes endnu ikke

nogen veludviklet løsning på problemet.

18

2.10. Overvejelser for vedvarende energi

2.10 Overvejelser for vedvarende energi

Tanken, om udelukkende at benytte vedvarende energi, kan virke overvældende. Det kan

være svært at begribe, hvad det vil betyde for miljøet, naturen og mennesker. Selv hvis der

var økonomi til at investere i store solcelleværker, vindmølleparker og hvis bølgeenergien

kunne udnyttes bedre end i dag, ville det ikke være nok til at kunne drive et helt land

alene. Der kan nemlig ikke regnes med naturen. Hvad skal der gøres den dag, hvor det er

vindstille, overskyet og ingen bølger på havet?

I dag er menneskene afhængige af strøm 24 timer i døgnet. Hvis strømmen forsvandt, ville

det lamme store dele af samfundet, på grund af den måde samfundet er indrettet på i dag.

Der er i dag ikke nogen veludviklet løsning til at lagre energien som det også er beskrevet

i afsnit 2.9, hvilket på nuværende tidspunkt forhindrer ønsket, om kun at være forsynet

ved hjælp af vedvarende energi, i at blive til virkelighed. På grund af disse mangler inden

for lagring af energien betyder det, at systemet er afhængig af konventionelle kraftværker

til at udvinde energi, når de miljøvenlige energiteknologier ikke kan levere eller følge med

til efterspørgelsen.

Samfundet er derfor nødt til at vente til den rigtige teknologi er færdigudviklet og klar til

implementering, inden det sidste skridt kan tages imod et samfund udelukkende forsynet

af vedvarende og miljøvenlige energikilder.

Den tekniske side af sagen er dog ikke det eneste problem for implementeringen af disse

energikilder. Det kan teoretisk set også skabe nogle sociale samt politiske problemer. Et

aspekt, der er værd at tænke over, er f.eks. hvad der vil ske med energipriserne ved et skift

fra det nuværende energileverancesystem, til kun at være forsynet af vedvarende energik-

ilder. Der vil formentlig ske en ændring i prisen, hvad der umiddelbart kan forventes at

være en prisstigning. Derudover kan der tænkes på, hvor store bevæggrunde der er for at

skifte, hvis ikke der er noget økonomisk argument til skiftet, men kun befolkningens ønske

om at gøre noget godt for miljøet.

Ud over de forgående tanker, har landets infrastruktur også en del at sige for, om det over-

hovedet vil være muligt at indføre sådan en ændring, netop fordi infrastrukturen måske

ikke umiddelbart kan imødekomme det.

2.11 Vedvarende energi i fremtiden

En CO2-fri energiudvinding sker nok ikke i den nærmeste fremtid, fordi der som beskrevet

tidligere gennem denne rapport, først nu er ved at ske de nødvendige politiske tiltag samt,

at det først er i de senere år, det er blevet et mere populært emne generelt set. Hertil

kommer også det faktum, at det stadig er dyrt. Det er derfor mere sandsynligt, at ny

19

2. Vedvarende energi

teknologi vil gøre den eksisterende kulafbrænding mere grøn. Det er dermed ikke sagt, at

der ikke vil ske en udvikling i vedvarende energi. Som beskrevet i de tidligere afsnit, er

det allerede blevet dokumenteret, at der er sket ændringer - både i de politiske tiltag og

befolkningens holdning.

Der vil sandsynligvis i fremtiden ske enorme fremskridt i udviklingen og implementeringen

af vedvarende energi. Eksempelvis er bølgeenergi spået en stor fremtid, når først den rigtige

teknologi er fundet. Desuden er elbilen et tegn på et renere energiforbrug, der har et enormt

potentiale.

I kraft af Danmarks energihistorie er Danmark muligvis mere rustet, til et sådant skift i

energiform, end mange andre lande. Danmark har tidligere stået overfor udfordringer med

forsyningssikkerhed og miljøproblemer, jf. afsnit 2.1. Disse udfordringer er blevet løst på

en fornuftig måde, hvilket må kunne lade sig gøre igen.

20

Problemformulering 3I kapitel 2 er grundlaget for brug af vedvarende energi blevet belyst, med særlig fokus på

solceller. Det fremgår, at der er et grundlag for at anvende vedvarende energi i Danmark

på grund af de politiske, økonomiske og samfundsmæssige forhold. På grundlag af disse

forhold, opstilles en række krav, der skal opfyldes af det endelige løsningsforslag.

3.1 Projektkrav

Gruppen har, med udgangspunkt i studieordningen, opstillet følgende krav, der skal indgå

i rapporten:

� Beskriv aktuatorens virkemåde, samt transformationen fra elektrisk energi til

mekanisk energi.

� Beskriv hvilke fremstillingsprocesser, der er anvendt, for de væsentligste dele i

aktuatoren.

� Anvend aktuatoren i et produkt til optimering og styring af et solcellesystem.

� Programmér en åben sløjfestyring til konstruktionen.

� Udregn styrke- og belastningsfaktorer for konstruktionen.

� Vurdér den samlede konstruktion i en kontekstuel sammenhæng.

3.2 Problemformulering

Hvordan implementeres Linak-aktuatoren i en given løsning og hvordan konstrueres

løsningsforslaget, så det kan anvendes i praksis? Derudover ønskes det belyst, hvordan

grunddelene i aktuatoren er produceret, samt hvordan aktuatoren virker. Tillige ønskes

det belyst, om der �ndes et økonomisk grundlag for at anvende solceller i praksis.

21

3. Problemformulering

3.2.1 Projektindhold

Projektet vil indeholde en beskrivelse af en LA28 Linak-aktuators dele, samt en analyse

af hvordan de væsentligste komponenter kan være fremstillet. Under produktionen af en

aktuator anvendes forskellige produktionsprocessor. Disse belyses gennem en beskrivelse

af udvalgte dele af Linak-aktuatorens. Aktuatorens bevægelige dele vil blive analyseret,

og der vil blive lavet en simulering af disse. Delene vil blive opmålt, hvorefter de bliver

tegnet, samlet og simuleret i SolidWorks.

Der udarbejdes en konstruktion til optimering af lysindfaldet på solcellen, hvori

aktuatoren indgår. Konstruktionen dimensioneres, og der vil derfor blive foretaget

relevante styrkeberegninger for løsningsforslaget. Der vil blive lavet et overslag på, hvad

konstruktionen må koste, men andre økonomiske beregninger udføres ikke.

Der er blevet analyseret på solcellers rolle i elproduktionen, samt en historisk gennemgang

af vedvarende energi og energiforbruget. Med udgagnspunkt i dette vil der blive lavet en

økonomisk vurdering.

22

Økonomi 4I dette kapitel vurderes den økonomiske gevinst ved at lade en solcelle følge solen i stedet

for at være fastmonteret. Produktionsomkostninger, herunder materiale, arbejdstimer

og videre salg, er ikke analyseret, da der ikke er kendskab til omkostningerne i

produktionsprocessen. Hvis konstruktionen skal være praktisk anvendelig, skal den have

et økonomisk potentiale. Med dette menes, at den skal kunne levere mere elektricitet, når

eget forbruget er fraregnet, end hvad en fastmonteret solcelle ville levere.

4.1 Beregninger

Solcellens e�ektive areal varierer i forhold til lysets indfaldsvinkel. Det største e�ektive

areal opnås, når solcellen står vinkelret på solen. Ved en �kseret solcelle varierer det

e�ektive areal i løbet af dagen, da solens placering på himlen hele tiden ændres.

Soltrackeren vil optimere solens indfaldsvinkel i løbet af dagen og herved optimere

solcellens e�ekt. Den e�ektive længde af en celle, i forhold til en lyskilde, tilnærmer sig

formel 4.1 når afstanden fra lyskilden til cellen går mod uendeligt, da lysstrålerne tilnærmes

parallelle linjer. Dette ses i �gur 4.1, hvor sammenhængen mellem sollysets indfaldsvinkel

og solcellens længde er illustreret. Her er h, den e�ektive længde på solcellen, og ved et

lysindfald på over eller under 90o grader falder denne. Formel 4.2 gælder for beregninger

af det e�ektive areal som de parallelle stråler rammer i tre dimensioner.

h = sin(v) · l (4.1)

A = h · h2 = sin(v2) · b · sin(v) · l (4.2)

23

4. Økonomi

Lysindfaldh l

v

h=sin(v) l.

Figur 4.1. Den e�ektive længde af solcellen.

Ved at sammensætte formel 4.1, med en tilsvarende beregning for den tredje dimension,

fås formel 4.2. Gra�sk ses dette som �gur 4.2, hvor der er tilføjet en tredje dimension med

bredden af solcellen. For at �nde det procentvise e�ektive areal regnes begge længder (l

og b) blot som værende 1.

h=sin(v) lh =sin(v ) b2 2

.

.

Figur 4.2. Solcellens e�ektive areal.

Ved et plot af denne formel fås �gur 4.3, hvor det tydeligt ses, hvor vigtigt det er, at

cellen står vinkelret på solen for at opnå tilnærmelsesvis maksimal ydelse. Ved stigende

afvigelse i længden og bredden ses det, hvordan det e�ektive areal proportionelt mindskes.

På �guren ses det, at en afvigelse på op til 15 grader betyder næsten intet tab af areal,

mens tabet stiger drastisk ved større vinkler. Derfor vil det være fornuftigt at opdatere

trackerens position, så indfaldsvinklen ikke afviger fra direkte vinkelret med mere end 10

grader. For at �nde arealet over et tidsrum med en vandrende lyskilde, integreres formel

4.2 med solvandringens ekstremer i både længde- og breddeaksen.

24

4.1. Beregninger

v v2

Figur 4.3. På �guren ses udnyttelsesprocenten i forhold til lysets indfaldsvinkel. Som

det fremgår af �guren har ændringen af vinklen mindre betydning omkring 90o, end det

er tilfældet for resten af bevægelsen. Når både v og v2 er 90o er cellen vinkelret på solen.

Udnyttelsesprocenten, for den �kserede solcelle, �ndes ved at integrere udnyttelsesarealet

med solens vandring fra 0 til 180, da solen vandrer fra den ene side til den anden på cellen.

For en fastmonteret solcelle benyttes 55 grader til 114, da solen vandrer op til 59 grader

og solcellen sidder på et 35 graders tag, som er det mest anvendte i Danmark. Disse tal

er a�æst fra �gur 4.4.

60

50

40

30

20

10

0180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0 180165150135120105907560453015

Lokal vintertid (hele året) Azimut [°]

Solh

øjde

[°]

Projektnavn: sskks

4:00

5:00

6:00

7:00

8:00

9:00

10:00

12:0013:00

14:00

15:00

16:00

17:00

18:00

19:00

20:00

21/522/7 21/4

21/8

21/6

21/322/9

21/221/10

21/121/11

21/12

11:00

Figur 4.4. Graf der viser solens vandring over himlen i København.

Derudover deles hele beregingen med solens vandring i azimut gange solhøjden for at �nde

25

4. Økonomi

et gennemsnit for udnyttelsen:∫ 11455

∫ 1800 sin(v) · sin(v2)

180 · 59db · dl = 0, 60 = 60% (4.3)

For at udregne udnyttelsesprocenten for soltrackeren skal der, ligesom ved beregning af

den �kserede celle, integreres i forhold til solvinklerne. Solens afvigelse overstiger dog ikke

mere end 10 grader, og derfor beregnes det som fra 90 til 100 grader i begge dimensioner:∫ 10090

∫ 10090 sin(v1) · sin(v2)

10 · 10db · dl = 0, 99 = 99% (4.4)

Da udnyttelsesprocenten nu er kendt for både statiske og bevægelige solceller, kan output

beregnes for begge typer solceller. Solcellen, der er valgt at arbejde med i projektet, har

en maksimal ydelse på 0,125 kW. Som nævnt i afsnit2.7, er det gennemsnitlige antal

solskinstimer i Danmark 1495 pr. år. Output for den �kserede solcelle:

186, 88kWh

1.6= 116, 80kWh (4.5)

Output for soltrackeren:

0, 99 · 186, 88kW · h = 184, 99kWh (4.6)

I trackeren arbejdes der med tre dele, der bruger strøm: Aktuatoren, elmotoren og

et styringsmodul. Den valgte motor, roterer med 850 RPM, yder 0,12 kW og har en

udnyttelsesgrad på ca. 45 %. Altså har den et elforbrug på 0.27 kW. Det vurderes, at

denne motor samlet skal køre i et minut om dagen. Dermed kan motorens årlige elforbrug

beregnes:

365days · 1min · 1h60min

· 0, 27 = 1, 64kWh (4.7)

For aktuatoren kendes strømforbrug og spændingen. Dette er henholdsvis 4,5 ampere og

24 volt. Det vurderes, at aktuatoren samlet kører 20 sek. om dagen, da dette er den tid

det tager for aktuatoren at køre helt ud og ind igen.

Aktuatorens samlede forbrug på et år:

365days · 20s · 1h3.600s

· 0, 11 = 0, 22kWh (4.8)

Styringen kræver �re lysfølsomme sensorer, og en timer. Disse vurderes til, samlet set,

at bruge 10Wh om dagen i gennemsnit og med styringssystemet konstant kørende giver

dette et forbrug på 3,65 kWh om året. Det maksimale udbytte, minus trackerens forbrug

samt solcellens normale output, giver herved et årligt ekstra udbytte på:

184, 99kWh− 116, 80kWh− 1, 64kWh− 0, 22kWh− 3, 65kWh = 62, 68kWh (4.9)

26

4.2. Økonomisk vurdering

Disse beregninger viser, at der, ved at følge solens gang, kan opnås 62,68 kWh mere om

året ved en solcelle på 1 m2. Dermed er den årlige indtjening på ca. 100 kr. mere om året,

ved en kWh pris på ca. 1,50 kr.

Den procentvise forskel i watt beregnes, ved at benytte soltrackeren i forhold til den

statiske solcelle.(184, 99kWh− 5, 51kWh

116, 80kWh

)− 1 · 100% = 53, 66% (4.10)

Ud fra beregningerne kan det konkluderes, at der vindes 53,66 % elektrisk energi ved at

følge solen i stedet for at montere solceller statisk.

4.2 Økonomisk vurdering

Tidligere i kapitlet blev det vist, at anvendes der tracking frem for en �kseret solcelle, er

en vinding på 53,66 procent. Prisen for en solcelle er kendt og med en udbytteforøgelse på

53,66 procent, kan den maksimale salgspris for solcellen beregnes.

Emne Pris

Aktuator 1475,- kr.

Solcelle 5196,- kr.

5196,−kr.+ 53, 66procent = 7984,−kr. (4.11)

7984,−kr.− 5196,−kr. = 2788,−kr. (4.12)

Ved disse beregninger er fundet et beløb svarende til hvad trackeren maksimalt må koste

i forhold til den �kserede solcelle. Ses der bort fra stål til installering af den �kserede

solcelle, hvilket anses for en minimal udgift, er det beregnede beløb (4.12), hvad der

skal dække øvrige udgifter forbundet med konstruktion af en tracker. Herunder elmotor,

aktuator, gearkasse, arbejdstimer m.m. Kan dette beløb dække disse faktorer vil solcellen

være rentabel. Hvert år giver solcellen et output på 113,26 kWh + 53,66%. Omsat til

kroner, med en kWh pris på 1,50 kr, giver det:

113, 26kWh+ 62, 68kWh · 1, 5kr/kWh = 269, 22kr (4.13)

Ud fra dette kan beregnes over hvilken tidsperiode, solcellen vil tilbagebetale sig selv:

7.984,−kr.269, 22kr

= 29.65aar ⇒ 30aar. (4.14)

Garantiperioden for en solcelle, som den der er valgt at arbejde med, er på 25 år. Levetiden

er imidlertid vurderet til op mod 40 år [?]. En solcelle, i denne størrelse, vil dermed have

27

4. Økonomi

mulighed for at give et overskud, idet tilbagebetalingstiden er udregnet til at være 30 år. I

alle tilfælde vil der ske et fald i produktiviteten solcellens produktivitet, men da det sker

i begge tilfælde er det udeladt. Som det fremgår af udregningerne, skal selve aktueringen

af solcellen kunne fremstilles for maks 2.788 kroner, hvilket desværre virker usandsynligt.

Alene aktuatoren koster 1.475, og elmotoren koster sandsynligvis ikke mindre end dette.

Det betyder altså, at der ikke er nogen økonomisk gevindst ved at lade løsningsforslaget

fremstille, som det er blevet konstrueret her.

28

Konceptudvikling 55.1 Løsningsforslag

I dette afsnit gennemgåes en række koncepter til løsning af problemet med bevægelse

af en solcelle. De enkelte koncepter beskrives enkeltvis. Derefter vurderes hvilke fordele

og ulemper, der er ved hvert koncept i henhold til projektkravene. Efter vurdering og

sammenligning af hvert løsningskoncept udvælges et endeligt koncept, som konstrueres.

5.2 Koncept 1

Figur 5.1. Skitse af koncept 1

Det første koncept består af en enkelt akse, som solcellen kan vippe om. Akslen er monteret

i en fast vinkel. Det er meningen, at den optimale vinkel for cellen skal �ndes. Det vil sige,

at der hvor den vil have den bedste udnyttelse i løbet af dagen. Til dette koncept skal der

kun benyttes en enkelt aktuator, som skal bevæge solcellen omkring den bevægelige akse.

29

5. Konceptudvikling

Solcellen vil ikke følge solen præcist i løbet af dagen, men derimod have en tilnærmet

vinkel. Da solcellen ikke kan opfange så meget energi om morgenen og aftenen, på grund

af den lille solvinkel, kan det overvejes, om denne konstruktion vil være lige så anvendelig,

som hvis solcellen fulgte solen præcist hele dagen.

Fordele: Den umiddelbart største fordel ved dette koncept er, at det kun har ét

bevægeligt led. Dette gør det utrolig simpelt at fremstille, og betyder desuden, at der

er minimal vedligeholdelse. I sidste ende vil det betyde, at produktionsomkostningerne vil

være lavere. Det ene led betyder, at der kun skal benyttes en enkelt aktuator for at bevæge

solcellen. At der kun skal bruges en enkelt aktuator betyder også, at der bruges mindre

strøm. Det vil være muligt at konstruere dette koncept, så det er særdeles stabilt.

Ulemper: Den største ulempe ved dette koncept er, at solcellen maksimalt vil have den

optimale vinkel i forhold til solen to gange dagligt.

5.3 Koncept 2

Figur 5.2. Skitse af koncept 2

Det andet koncept tager udgangspunkt i en y-buk, hvor solcellen er monteret i y'et. Der

benyttes en aktuator til at bevæge solcellen i den vertikale retning. I bunden af y'et er der

monteret en elmotor, som er i stand til at rotere y-bukken i den horisontale retning. For

at tage højde for, at en elmotor har et forholdsvis højt omdrejningstal, vil en gearing til

elmotoren være nødvendig.

30

5.4. Koncept 3

Fordele: En fordel ved koncept 2 er, at solcellen altid kan positioneres til det optimale

solindfald. Konceptet vil kunne konstrueres så det er meget stabilt. Desuden vil placeringen

af denne konstruktion være meget universel, da konstruktionen er hævet over underlaget,

hvorved underlaget ikke vil begrænse funktionen.

Ulemper: Da konstruktionen er stor, vil materialeforbruget også være stort. Der skal

desuden bruges en gearing, der gør konstruktionen mere kompleks, hvilket betyder, at der

vil være mere vedligeholdelse ved konstruktionen.

5.4 Koncept 3

Figur 5.3. Skitse af koncept 3, set fra begge sider

Det sidste koncept består af en søjle, hvorpå solcellen er monteret ved brug af en

kugleforbindelse således, at solcellen kan bevæges frit omkring alle akser i et begrænset

omfang. Der er monteret to aktuatorer mellem søjlen og solcellen. Disse to aktuatorer

vil have en vinkel på 90o mellem hinanden. På søjlen er aktuatorerne monteret med et

vippeled, og på solcellen vil aktuatorerne skulle monteres med en kugleforbindelse.

31

5. Konceptudvikling

Fordele: Koncept 3 vil, ligesom koncept 2, være i stand til at placere solcellen i alle

vinkler, afhængigt af hvordan aktuatorerne er monteret. Der vil kun være brug for

begrænset vedligeholdelse, da konstruktionen består af få bevægelige dele.

Ulemper: Et problem med dette koncept er, at konstruktionen vil være spinkel, og

derfor skrøblig, da solcellen �kseres med tre kugleforbindelser. For at afhjælpe dette, kan

den konstrueres med �re aktuatorer frem for to.

Note: Til alle konstruktionsforslagene skal solcellen eventuelt monteres i en ramme for

at forstærke den mod vridninger. Dette er selvfølgeligt afhængigt af, hvor stiv solcellen er

i sig selv.

5.5 Sammenligning

For at danne et overblik over fordele og ulemper ved de forskellige koncepter, bliver der

i dette afsnit lavet en sammenligning af koncepterne. Koncepterne vurderes i forskellige

kategorier, og der vil blive givet point fra 1-3, hvor 3 point er bedst, og 1 point er dårligst.

Hver kategori bliver vægtet efter, hvad der vurderes som vigtigst. Det totale pointtal �ndes

som produktet af vægtningen og det tildelte antal point.

� Simplicitet: En simpel konstruktion vil være at foretrække for at gøre konstruktionen

lettere. Vægt: 4.

� Omkostninger: Prisen skal holdes nede. Vægt: 3.

� Holdbarhed: Da der vil blive påført store belastninger på konstruktionen, er

holdbarhed en vigtig faktor. Vægt: 4.

� Vedligeholdelse: Ved mindre vedligeholdelse, vil konstruktionen være billigere i brug.

Vægt: 1.

� Opfylder formålet: Hvor god er konstruktionen til at fange den præcise vinkel. Vægt:

5.

32

5.5. Sammenligning

Tabel 5.1. Sammenligning af Koncepter

Vægt Koncept 1 Koncept 2 Koncept 3

Simplicitet 4 3/12 2/8 1/4

Omkostninger 3 1/3 2/6 3/9

Holdbarhed 4 3/12 2/8 1/4

Vedligeholdelse 1 3/3 1/1 2/2

Opfylder målet 5 1/5 3/15 2/10

Point 35 38 29

Placering 2 1 3

Koncept 2 har fået �est point og vil derfor blive konstrueret.

33

Præsentation af

konstruktionen 6

Figur 6.1. Hele konstruktionen

Det præsenterede forslag er den færdigdimensionerede konstruktion, �gur 6.1, og alle

styrkeberegninger til dimensioneringen kan ses i kapitel 9 og 10. Den valgte konstruktion

er konstrueret jf. koncept nr. 2, afsnit 5.3.

Den endelige konstruktion beskrives med hensyn til konstruktion og virkemåde. I de

følgende afsnit vil hver del af konstruktionen blive beskrevet. Beskrivelsen deles op i:

� Solcellen

� Elmotoren

34

6.1. Solcellen

� Solcellerammen

� Y-bukken

� Foden

� Gearet

6.1 Solcellen

Den solcelle der bliver taget udgangspunkt i til dette projekt, er fundet hos elfrasolen.dk.

Det er en Krystallinsk solcelle, der koster 6.495,- kr inklusive moms. Den måler 1.250

mm i bredden, 803 mm i længden og 46 mm i dybden, og har derfor et over�adeareal på

1, 00375m2. Den vejer 12,5 kg og har en maksimal e�ekt på 125 Watt. Solcellen har 25 års

garanti, hvor det garanteres at den vil kunne levere minimum 80% af e�ekten efter 25 år.

6.2 Elmotoren

Motoren, der anvendes til projektet, er en 3GVE-073-001 motor fra ABB [?], der har en

omdrejningshastighed på 850RPM og et maksimalt drejningsmoment på 1.35Nm. Motoren

er en enkeltfaset aluminiumsmotor, der har en driftspænding på 250V og en frekvens på

50Hz, hvilket er den normale lysnetsfrekvens.

6.3 Solcellerammen

Solcellen er monteret i en ramme, �gur 6.2. Rammen er konstrueret i kvadratiske stålpro-

�ler, og er 873mm høj og 1.320mm bred. Pro�lerne er 30mm x 30mm stålpro�ler, som har

en godstykkelse på 2, 6mm. For at afstive rammen er der monteret to tværgående stykker

�adjern med en godstykkelse på 5mm. Der er desuden monteret vinkler i hvert hjørne af

rammen for at afstive den yderligere.

På den ene afstiver er der monteret et hængsel til montering af aktuatoren. I hver side af

rammen er der monteret en aksel, hvorom solcellen og rammen kan rotere.

I toppen af rammen er de �re Light Depentant Resistorer, (LDR) (afsnit 11.2.1) monteret.

De er monteret med to metalplader mellem sensorerne, for at der dannes skygger på

sensorene, når solcellen ikke står vinkelret på solens stråler.

35

6. Præsentation af konstruktionen

Figur 6.2. Solcelleramme med nærbilleder af aktuatorophæng (højre øverst) ogakselophæng (højre nederst).

6.4 Y-bukken

Konstruktionen er opbygget omkring en y-buk, der bærer solcellen og aktuatoren. Y-

bukken ses på �gur 6.3. I bunden af bukken går der en aksel ned i en sokkel, hvori den

er i kontakt med gearingen. Bukken er konstrueret således, at de lodrette pro�ler består

af kvadratiske stålpro�ler med målene 40mm x 40mm med en godstykkelse på 4mm.

Den vandrette bjælke er en rektangulær stålpro�l med målene 40mm x 60mm og en

godstykkelse på 4mm.

Figur 6.3. Y-buk med nærbilleder af aktuatorhængsel (højre øverst) og akselophæng(højre nederst).

Bukkens totale højde er på 1.180mm og den har en bredde på 1.410mm.

På bagsiden af bukken går en arm ud, hvorpå aktuatoren er monteret i et hængsel. Denne

arm er konstrueret i stålpro�ler på 40mm x 40mm med godstykkelsen 4mm. I bunden af

36

6.5. Foden

y-bukken, er der monteret en aksel, som holdes fast af to lejer i soklen.

6.5 Foden

Foden har både funktion som sokkel til y-bukken, som gearkasse og som afskærmning til

gearkassen. Foden afskærmer desuden hele motoren. Foden er fremstillet i 3mm pladestål,

som er samlet til en kasse. Foden har målene 399mm x 317mm x 95mm, dog med

undtagelse af motorafskærmningen, som er en forhøjning i kassen på 113mm. Indeni

kassen, både i bunden og toppen, er der påsvejset lejeholdere til både gearingen og til

akslen, som y-bukken er monteret på. Foden ses på �gur 6.4. Arbejdstegninger af foden

er vedlagt som bilag.

Figur 6.4. Foden med indvendig gearkasse og elmotor.

6.6 Gearingen

Gearet er monteret på lejer i foden. Det består af 4 overgange, hvilket vil sige, at der

er overgang fra drivhjul til gear 4 gange. For at få plads til akslen, der er monteret på

y-bukken, er der tilføjet et idler-gear mellem den sidste overgang.

37

6. Præsentation af konstruktionen

6.7 Vurdering af løsningsforslag

Det konstruerede løsningsforslag kan med god tilnærmelse følge solens gang i løbet af en

dag. Det er dog blevet bestemt, på grund af energimæssige vurderinger, at konstruktionen

skal udføre en trinvis bevægelse. Det vil sige, at konstruktionen skal opdatere vinklen efter

et bestemt tidsinterval.

Det er ikke blevet vurderet, hvad tidsintervallet skal være, for at energiforbruget, set i

forhold til energiudbyttet, bliver mindst muligt. Det vil sige, at ved små tidsintervaller er

solcellens vinkel bedst i længst tid, mens der ved store tidsintervaller fås et lavere energi-

forbrug, men dårligere solvinkel. Derfor er disse faktorer afgørende for, om soltrackeren

kommer til at virke bedst muligt.

Det er ikke blevet vurderet, hvilken størrelse krydset mellem de �re LDR-sensorere skal

have. Denne faktor har en betydning, da det er denne, der styrer nøjagtigheden af track-

eren. Når metalpladerne forlænges, forøges præcisionen.

For at soltrackeren virker bedst mulig, bør den indstilles til at køre en smule længere end

der, hvor solvinkelen er optimal. Det betyder, at solen, i det angivne tidsinterval, starter

med at være eksempelvis en smule til højre for den optimale vinkel, hvorefter den bevæger

sig ind i den optimale vinkel og så videre ud til venstre for solcellen. Dette kunne gøres ved

at vinkle krydset i forhold til solcellen. Det valgte løsningsforslag er blevet konstrueret til

at indstille sig til den bedste vinkel, hvorefter den venter det forudbestemte tidsinterval,

inden den påny optimerer vinklen.

Designmæssigt lever konstruktionen op til det ønskede. Solcellen kan indstilles i alle

ønskede positioner. Konstruktionen er dimensioneret speci�kt til brug med den konkrete

solcelle. Konstruktionen kan kun bruges med andre solceller, såfremt de er mindre eller

har samme dimensioner.

Y-bukken er konstrueret med en sikkerhedsfaktor på 2, hvilket vil sige, at der først

forekommer varig deformation ved belastning, der er dobbelt så stor som den, der er regnet

med. Den største og vigtigste påførte kraft er vindkraften, da denne er mange gange større

end nogen anden kraft, der virker på konstruktionen (afsnit 9.1). Den vindbelastning der

bruges til udregningen, er den kraftigst målte vind i nyere tid i Danmark [?]. Belastningen

er estimeret som en vinkelret påvirkning. Set i lyset af tidligere vejrfænomener, kan det

virke usandsynligt, at der skulle forekomme vindstød på op mod 100 m/s. I dette tilfælde

kan der argumenteres for, at konstruksionen er overdimensioneret, men det vurderes som

uforsvarligt at designe sikkerhedsfaktorer, der er mindre end 2.

38

6.8. Materialer

6.8 Materialer

Solcellekonstruktion består af fem delkomponenter. Aktuatoren, elmotoren, solcellen, gearin-

gen og rammen. Ved de tre førstnævnte har gruppen ingen ind�ydelse på materialevalget.

Derfor fokuseres der på materialevalget til konstruktionen og rammen solcellen opspændes

i og til gearingen.

Størstedelen af konstruktionen fremstilles af samme materiale, og derfor belyses fordele og

ulemper kun ved forskellige typer materiale. Ud fra dette vælges et materiale til konstruk-

tionen. Det valgte materiale skal kunne modstå den vedvarende belastning, som konstruk-

tionen bliver udsat for i form af vindlasten. Det skal også kunne modstå evt. korrosion.

Hvis materialet har let ved at korrodere, skal der benyttes over�adebehandling for at

forebygge dette. Ud over disse kriterier skal fremstillingen af konstruktionen også holdes

på et økonomisk realistisk niveau, så konstruktionen vil være tilgængelig for den almene

befolkning.

Rammen omkring solcellen udsættes ikke for mange kræfter, undtagen i de to ophængn-

ingspunkter. Det er i disse punkter der kræves større styrke. Dette gør, at materialevalget

er meget frit. Rammen kunne konstrueres i plast eller andet �berforstærket materiale for

at minimere vægten. Materialer som glas�ber kan gøre rammen meget let, og kan samtidig

give stor styrke i forhold til vægten. Hvis der kræves en højere styrke end glas�ber kan

klare, kan man i stedet benytte kul�ber. Problemet med fremstilling i glas- eller kul�ber er,

at fremstillingen vil blive kompliceret. Ved valg af plastmateriale kan der også opnås stor

styrke ved relativ lav vægt. Problemet ved plastmateriale, er lige som ved �bermaterialet,

at der vil være store omkostninger forbundet med produktionen. Et materiale der ikke vil

påvirke produktionsomkostningerne i samme grad som de foregående, er stål. Stål har stor

styrke, og kan nemt sammensættes til en solid konstruktion. Problemet ved stål er, at der

vil være mulighed for korrosion. En nem og billig løsning på dette, vil være en lakering.

Dette kunne være i form af en pulverlakering, der er meget slidstærk og slagfast, så den

kan holde lige så længe som solcellen. Derved beskyttes stålet og man får en konstruktion,

der kan holde i mange år.

Til y-bukken anvendes konstruktionsstål af typen S355. Denne ståltype har en

�ydespænding på 355MPa, deraf navnet, samt en brudspænding på 510MPa. Derudover

har det en massefylde 7, 80t/m3.

Til gearkassen anvendes stål af typen: Carburised and case hardened steel. Denne type

stål har bøjningsspændingen 380MPa og over�adeudmattelsesstyrke 1.250MPa.

Til akslerne anvendes stål af typen SAE 1.045, koldt valset. Denne ståltype har

�ydespændingen 531MPa og brudspændingen 627MPa.

39

Sikkerhed 7Generelt er arbejdssikkerhed et udtryk for, hvor beskyttet hver enkelt medarbejder er på

arbejdspladsen. Både når det gælder den daglige brug af maskiner, samt når det gælder

rengøring, vedligeholdelse og reparation. Sikkerhed kan deles op i to typiske former for

sikkerhed. Den ene typiske form er at opdage ulykken og standse den hurtigst muligt.

Dette sker som regel med nødstop eller med sensorer i maskinen, som registrerer, at et

fremmedlegeme er kommet i maskinen. Den anden form er at forebygge arbejdsrelaterede

ulykker, blandt andet ved uddannelse, afskærmning og sikkerhedstøj. Ved maskiner med

bevægelige dele er der lovkrav om, at følgende på maskinen er afskærmet:

1. Bevægelige dele.

2. Roterende maskindele.

3. Kæder, remme, tandhjul og roterende akselender.

4. Valser, ruller og cylindre.

5. Steder med klemning eller klipningsfare.

Listen kan �ndes i [?].

Soltrackeren, der konstrueres i denne rapport, er opbygget med bevægelige dele, blandt

andet selve rammen om solcellen. Efter de gældende regler for maskinsikkerhed skal al

risiko for arbejdsskader forebygges og forhindres bedst muligt. Konstruktionen skal dermed

afskærmes i området ved gearingen. Da hele den øverste konstruktion, er en bevægelig

maskindel bør denne også afskærmes, men da det ikke er muligt bør konstruktionen

opsættes på svært tilgængelige steder, så som hustage eller bag indhegning. Dertil

kommer der sikkerhedsforanstaltninger omkring selve konstruktionens materiale, alle

kanter, hjørner mm. skal være afrundede, for at undgå personskader.

40

Linak aktuatoren 8I dette kapitel beskrives aktuatorens virkemåde og hvordan de enkelte dele i aktuatoren

er fremstillet.

8.1 Aktuatorens virkemåde

Figur 8.1. Oversigt over dele og deres funktion i aktuatoren

Linak aktuatorens komponenter kan kort beskrives i seks hovedgrupper:

1. Elmotoren

2. Snekkedrevet

3. Gearakslen

4. Tandhjulene

5. Trapezgevindstangen

6. Cylinderen

Når der tændes for strømmen til elmotoren (�gur 8.1, #1), bliver der induceret en strøm

i spolerne i elmotoren, hvilket får motoren til at køre - dette er nærmere beskrevet

41

8. Linak aktuatoren

i afsnit 8.3. Motoren drejer rundt, hvorved snekken på motorakslen (�gur 8.1, #2),

driver snekketandhjulet (�gur 8.1, #2) og får gearakslen til at rotere. Denne bevægelse

overføres af gearakslen (�gur 8.1, #3) til tandhjulene (�gur 8.1, #4). Herved overføres

motorens kinetiske energi endelig til trapezgevindstangen (�gur 8.1, #5), der skubber

cylinderen ud (�gur 8.1, #6). På denne måde er den elektriske energi i spolerne blevet

omsat til kinetisk energi i motorens rotation, der ved hjælp af aktuatorens andre dele

overføres til aktuatorcylinderens bevægelse ud og ind. Ved at modsatrette strømmen

ændres aktuatorens virkeretning.

8.2 Produktion af delene

I det følgende er udvalgte dele fra Linak aktuatoren beskrevet. Delene er udvalgt for at

give indblik i forskellige fremstillingsprocesser. Alle fremstillingsprocesserne er beskrevet

ifølge undervisningen i procesteknik og [?]. Delenes produktion er beskrevet i henhold til

gruppens subjektive vurdering af hvilke processer, der er anvendt i produktionen.

Desuden �ndes også en beskrivelse af, hvordan en elmotor omdanner elektricitet til kinetisk

energi.

8.2.1 Cylinderkappe

Figur 8.2. Cylinderkappe

Det yderste cylinderrør omkring den inderste cylinder er et rør med en diameter på 30mm

og en indre diameter på 26mm. Det har altså en godstykkelse på 2mm. I den ene ende

er der et udvendigt gevind til montering i plastkassen, og i den anden ende er der en

simmering/pakdåse med reces-montering til tætning ved den indre cylinders yderside.

Selve røret er fremstillet af et stykke rør i passende størrelse, hvorpå der er blevet skåret

eller drejet gevind i den ene ende. Gevindet minder mest om et skåret gevind, da det er

et kort gevind, hvor de valsede gevind ofte anvendes i emners fulde længe.

Røret er lakeret med matsort pulverlak.

42

8.2. Produktion af delene

8.2.2 Trapezgevindstang

Figur 8.3. Trapezgevindstangen med tandhjul og leje

Selve hjertet i aktuatoren er trapez-spindelstangen, der sidder monteret inden i

aktuatorens cylinder. Stangen har en diameter på 12mm gevind, der består af to valsede

4.0x12mm spiraler, forskudt 180 grader. Gevindet er valset, da dette giver den bedste

styrke og det er lettest at fremstille, når der er gevind i emnets fulde længde. I hver ende

af stangen er der en reces til montering af andre dele, hvor der i den ene ende af stangen

sidder en bøsning, et 6001-2RS leje og et konisk tandhjul, med en over�adehældning på 45

grader. Tandhjul, leje og lejebøsningen er præsnittede på enden af gevindstangen, hvorved

delene er fastgjorte.

8.2.3 Tandhjul

Figur 8.4. Tandhjulet for enden af gevindstangen

Tandhjulet sidder monteret på den centrale trapez-spindelstang. Det sidder monteret i

udveksling med et identisk tandhjul, hvorved rotationsretningen på akse nummer to vendes

43

8. Linak aktuatoren

90 grader, set i forhold til trapez-spindelstangen. Typisk vil tandhjul som dette være

pulverpresset, hvis de er lavet i et stort omfang, af omkring 10.000 enheder eller mere

[?]. Ved store partier er pulverpresning et billigere alternativ til støbning, men et støbt

tandhjul vil dog have en højere styrke.

8.2.4 Cylinderen

Figur 8.5. Cylinderen

Monteret udenpå trapezgevindstangen sidder et cylindrisk rør, der er fremstillet af et

stykke rør i passende diameter. Ved at fremstille det ud fra et stykke rør frem for et massivt

emne spares materiale og produktionstid. Røret er poleret eller slebet meget �nt, for at

simmeringen på det yderste rør får en god tætning. Indvendigt i røret er der skåret gevind

i begge ender til montering af endestykket og gevindbøsningen. Gevindet er et 20x1.5mm

gevind. I den ene ende er der monteret en bøsning, hvor gevindstangen er skruet i. Denne

bøsning er skruet i gevindet, hvorefter røret er blevet presset i fra ydersiden. Dette er gjort

for at sikre, at bøsningen ikke går løs.

8.2.5 Bunden af aktuatorkassen

Figur 8.6. Bunden af aktuatorkassen

Kassen til aktuatoren er et meget kompliceret emne, der er blevet sprøjtestøbt. Dette ses

på indløbsmærkerne på bagsiden, hvor plasten er sprøjtet ind i formen. Kassen er 210mm

lang og 82mm bred på det bredeste stykke og er svagt konisk i bredden, hvor det smalleste

44

8.3. Elmotorens virkemåde

sted er 62mm bredt. Yderligere ses det også, at aktuatorkassen er sprøjtestøbt ved det, at

siderne på kassen er vinklet, så de kan slippe sprøjtestøbeformen efter endt støbning.

8.2.6 Snekkedrevet

Figur 8.7. Nylontandhjul til snekkedrevet

Snekkedrevet består af et nylon tandhjul med en diameter på 45mm og 59 tænder.

Tænderne er vinklet ca. 15 grader. Tandhjulet er sprøjtestøbt på samme måde som

aktuatorkassen. Tandhjulet er monteret på en 7mm aksel, der overfører motorens

bevægelse til de to tandhjul, som driver trapezgevindstangen.

Vinkelret til tandhjulet sidder en snekke, der består af tre helixer, der er 120 grader

forskudt. Snekken, der kan ses på �gur 8.8 er skåret i enden af motorens omdrejningsaksel.

8.3 Elmotorens virkemåde

En el-motor er et forholdsvist simpelt apparat, der drives rundt ved hjælp af magnetisme

og elektromagnetisme. Som eksempel kan der tages udgangspunkt i motoren fra Linak-

aktuatoren, (�gur 8.1, #1). Aktuatoren drives af en 24volts jævnstrømsmotor, der består

af en rotor med ti jernkerner (�gur 8.8, #1) og dertilhørende spoler (�gur 8.8, #3). I

motorhuset sidder der to statiske magneter (�gur 8.9, #10), den ene er magnetiseret som

nordpol, mens den anden er magnetiseret som sydpol. Foran jernkernerne på akslen �ndes

en mindre jernkerne, hvor der på periferien sidder ti kobber�ader (�gur 8.8, #4), der er

forbundet til hver sine kobbervindinger omkring en jernkerne. Omkring denne del af ak-

slen sidder der to glidekul (�gur 8.8, #8), der leder strømmen til de store spoler omkring

jernkernerne.

45

8. Linak aktuatoren

12

3 4

5

6

78

Figur 8.8. Spoler omkring motoraksen (venstre) og Kulkransen (højre)

For at få motoren til at dreje rundt induceres der en strøm i ledningen (�gur 8.8, #6), der,

ved hjælp af glidekullene, overfører strømmen til sekunderdærspolerne omkring jernkern-

erne. I denne proces magnetiseres jernkernerne, og da de bliver magnetiseret parvist, bliver

det ene magnetfelt magnetisk nordpol mens det andet bliver magnetisk sydpol. Den kerne

der bliver sydpol, vil søge over til den magnet i motorhuset, der er nordpol, samtidig

med at den bliver frastødt af den statiske magnet, der er sydpol. På denne måde roteres

motorens aksel kortvarigt, men idet den begynder at rotere berører kullene nu to nye

kobber�ader, hvorved strømmen magnetiserer to nye metal kerner, og akslen fortsætter

med at rotere. Motorens øvre omdrejningsbegrænsning ligger i magnetfeltets styrke og

antallet af jernkerner på rotoren. Figur 8.8 #9 viser, hvordan kullene er i kontakt med

kobber�aderne. Snittet i rotoren markeret ved (�gur 8.8, #2), er lavet for at afbalancere ro-

toren i drift. Figur 8.8 #5 er snekkedrevet, der driver tandhjulene som beskrevet i afsnit 8.

9

10

Figur 8.9. Elmotorens kulkrans monteret på aksen (venstre) og Motorhus medpermanente magneter (Højre).

På �gur8.10 ses hvordan magnetfelterne er i en motor med to kerner, når der induceres

en strøm i spolerne. Selve processen er identisk med, hvad der sker i Linak motoren. Den

46

8.3. Elmotorens virkemåde

eneste forskel er antallet af kerner og motorens driftspænding.

Figur 8.10. Eksempel på en elmotor med magneterne farvet efter pol.

På kransen, hvor kullene er monteret, sidder der også en spole og en kondensator (�gur

8.8, #7). Disse kan indtegnes i et diagram, hvori de ser ud som på �gur 8.11. Når der

konverteres fra veksel- til jævnstrøm, er den transformerede strøm ikke fuldstændig jævn.

Nogle apparater er mere følsomme overfor dette end andre, og en motor, som den der

sidder i aktuatoren, er en af de mere følsomme. For at skabe et kraftigt magnetfelt kræves

der en stabil strøm, der ikke veksler for meget. For at opnå dette sidder spolen monteret

i kredsløbet for at udligne eventuelle udsving i spændingen. Kondensatorens formål er at

optage den overskydende spænding, og lede den ud i stellet, lige i det øjeblik hvor kullene

skifter fra én kobberplade til den næste. I dette øjeblik opbygges der en større spænding,

fordi strømmen afbrydes et kort øjeblik. Kondensatoren forhindrer altså overbelastning af

motoren, da den overskydende spænding i første omgang optages, og kort efter a�ades i

stelforbindelsen.

Kul

Figur 8.11. Diagram over kondensator og spole.

47

Belastninger på

konstruktionen 9I dette kapitel vurderes og beregnes belastninger på det valgte løsningsforslag. Først

opstilles fritlegemediagrammer (FLD) for de forskellige dele af konstruktionen.

Alle beregninger udføres med sikkerhedsfaktoren, n = 2, med mindre andet er angivet.

Der bliver ikke udført beregninger på rammen omkring solcellen, da denne er statisk

overbestemt. Som udgangspunkt for styrkeberegningen er der valgt en kvadratisk stålpro�l

med målene 40mm x 40mm x 4mm. Den valgte ståltype er S355 (afsnit 6.8).

Figur 9.1. Sektionsopdeling af konstruktionen.

Konstruktionen dimensioneres til at holde til de belastninger, den udsættes for i det

danske klima. Der er blevet udarbejdet et løsningsforslag, som er udgangspunkt for

beregningerne (�gur 9.1). Dernæst er der blevet tegnet fritlegemediagrammer for hver

del af konstruktionen, som vil blive gennemgået i dette afsnit. Alle FLD'er er opstillet

48

9.1. Beregninger sektion A

udfra ligevægtsligninger for emner i statisk ligevægt:∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑Fz = 0

∑Mx,y,z = 0 (9.1)

For at beregne spændinger i konstruktionen vil der blive taget udgangspunkt i �re formler.

Disseformler er henholdsvis for trykspændinger, bøjningsspændinger og torsionsspændinger:

(a) : σtryk = PA (b) : σbend = M ·r

I

(c) : τtorsion,rekt =T

2 · t · b · h(d) : τtorsion,rund =

T · rJ

(9.2)

P er er den påtrykte kraft, A er det påvirkede areal, M er bøjningsmomentet og T er

torsionsmomentet. r er afstanden fra massemidtpunktet ud til positionen, hvor spændingen

�ndes. t er tykkelsen, b er bredden og h er højden. I er inertimoment og J er det polære

inertimoment.

9.1 Beregninger sektion A

I følgende afsnit vil kræfterne, der virker på A-sektionen (�gur 9.1) blive beregnet. Der er

to kræfter der påvirker A-sektionen: Vindlasten og tyngdekraftsbidraget fra solcellen plus

ramme.

9.1.1 Beregning af vindlast på solcellen

Udgangspunktet for beregningerne er det kraftigst målte vindstød i Danmark: 51, 4m/s

[?]. Den solcelle der anvendes til konstruktionenen er den førnævnte 125W celle med

følgende dimensioner (afsnit 6.1); h = 46mm, b = 803mm, l = 1.250mm. Dette betyder,

at solcellen har et over�adeareal på:

A = l · b = 1250mm · 803mm = 1, 00m2 (9.3)

Atmosfærisk luft har densiteten ρ = 1,395 kgm3 ved −20oC, som er den, realistisk set, lavest

forventelige temperatur i Danmark.

Massen af vinden, der rammer solcellen, kan beregnes ved:

m = A · ρ · v · t (9.4)

Hvor v, er hastigheden og t er tiden. Herefter kan vindens deceleration bestemmes:

a = −vt

(9.5)

Ved hjælp af decelerationen kan kræften, der påvirker solcellen, bestemmes ved:

F = a ·m =v

t·A · v · ρ · t = v2 ·A · ρ (9.6)

49

9. Belastninger på konstruktionen

Herved fås den endelige kraftpåvirkning til:((51, 4

m

s)2)· 1, 00m2 · 1, 395

kg

m3= 3699, 36N (9.7)

Denne udregning af vindlasten er en meget simpli�ceret udgave af de beregninger, der

bruges som dansk standart, og som ville give den korrekte vindlast. For en vilkårlig

genstand, der påvirkes af vind, vil der være aerodynamiske faktorer, der betyder, at vindens

kraftpåvirkning skal korrigeres. For at simpli�cere beregningerne er det valgt at se bort

fra korrektionskoe�cienterne, da det vurderes, at den direkte kraftpåvirkning er både den

væsentligste og kraftigste påvirkning.

9.1.2 Solcellerammen

Solcellen er monteret i en ramme, da det vurderes, at det vil være for ustabilt at montere

ophængsakslerne direkte på solcellen.

Rammen er konstrueret i 30mm x 30mm x 2, 6mm pro�ler, der er stabiliseret med �adjern

i midten af rammen og trekantede pro�ler i hjørnerne. Ved hjælp af SolidWorks evaluate

værktøjet, kan rammens volumen bestemmes til 1.754.699, 60mm3. Densiteten for den

benyttede type konstruktionsstål er 7, 80t/m3, hvorved rammens vægt bestemmes til:

1.754.699, 60 · 10−9m3 · 7, 80t/m3 = 13, 69kg (9.8)

Oveni dette kommer så solcellens vægt, der er oplyst til 12,5kg. Altså har rammen og

solcellen en totalvægt på:

13, 69kg + 12, 5kg = 26, 19kg (9.9)

Dette giver et tyngdekraftsbidrag til den samlede konstruktion på:

F = m · g = 26, 19kg · 9, 82m

s2= 257, 19N (9.10)

9.1.3 Fritlegemediagram A

Som det ses på �gur 9.1, er konstruktionen delt op i 5 sektioner. De to A-sektioner er ens

belastet, og vil derfor blive behandlet under et.

Følgende formler er de reaktionskræfter, der virker på sektion A (�gur 9.2).

RA,z =Fsolcelle,vind

2RA,y =

Fsolcelle,tyngde2

MR,A,x =Fsolcelle,vind

2· h (9.11)

Da solcellen er hængt op i massemidtpunktslinjen, kan kraften, der virker på solcellen,

fordeles ligeligt på de to A-stykker.

50

9.1. Beregninger sektion A

Fsolcelle,tyn

Fsolcelle,vind

Fsolcelle,tyn

Fsolcelle,vind

RA,z

RA,y

MR,A,x

y

z

h

Figur 9.2. FLD for A.

9.1.4 Kraftudregning sektion A

Der kan nu sættes værdier på formlerne fra afsnit 9.1.3, og ved hjælp af følgende

snitkraftskurver kan det bestemmes, hvor spændingerne er størst.

MAy

hy

NAy

hy

VAy

hy

z z z

Figur 9.3. Snitkraftskuver for �gur A.

Som det ses på �gur 9.3, er momentet størst i den maksimale afstand, h, fra kraftens

virkelinje. I dette tilfælde er h = 0, 475m. Normalkraften og tværkraften er derimod

konstant i forhold til højden.

Dermed kan størrelserne af reaktionskræfterne, ved højden h, bestemmes.

RA,z = 1714N RA,y = 129N MR,A,x = 814Nm (9.12)

51

9. Belastninger på konstruktionen

9.1.5 Styrkeberegning sektion A

Da samtlige kræfter, der påvirker A-sektionen, nu er kendte, kan de foreløbige spændinger

bestemmes. Ved at sammenligne disse spændinger med �ydespændingen for S355, kan

det ses om konstruktionen er overdimensioneret, underdimensioneret eller tilfredsstillende

dimensioneret.

For at udregne de spændinger der er i A, kan man tage udgangspunkt i værdierne, der

blev fundet i formel 9.12. En 40mm x 40mm x 4mm pro�l har en r-værdi på 20mm og et

inertimoment på 0, 121·106mm4. Dette inertimoment er fundet for en kasse uden afrundede

hjørner, men det kan ses som en god tilnærmelse. Som det ses på snitkræftkurverne,

er momentet størst nederst i bjælken, mens spændingen nødvendigvis må være størst i

den maksimale afstand fra massemidtpunktet, r. Dermed kan der opstilles en ligning for

bøjningsspændingen i A, ved brug af formel 9.2(b):

σbend =MR,A,x · r

Ix=

814 · 103Nmm · 20mm0, 121mm4

= 134, 60MPa (9.13)

Derefter kan trykspændingen �ndes ved brug af formel 9.2(a). Igen bruges resultater fra

fritlegemediagram A (formel 9.12). Tværsnitsarealet af en 40mm x 40mm x 4mm pro�l

er bestemt til 534, 8mm2 ved hjælp af SolidWorks evaluate værkøjet:

σtryk =P

A=

129N535mm2

= 0.24MPa (9.14)

Da disse to spændninger virker i samme retning, kan de uden videre lægges sammen:

σA = σbend + σtryk = 134MPa+ 0, 24MPa = 134, 24MPa (9.15)

Sikkerhedsfaktoren kan derefter �ndes ved at sammenligne den fundne spændning med

�ydespændingen:

n =SyσA

=355MPa

145, 24MPa= 2, 64 (9.16)

2,64 er en acceptabel værdi, da der ønskes en sikkerhedsfaktor på minimum 2.

9.2 Beregninger sektion B

I følgende afsnit vil kræfterne, der virker på B-sektionen (�gur 9.1) blive beregnet.

Der er to kræfter der virker på B-sektionen: Kraften fra aktuatoren og aktuatorens

tyngdepåvirkning.

52

9.2. Beregninger sektion B

9.2.1 Aktuatorens kraftpåvirkning

For at �nde den kraft aktuatoren leverer på konstruktionen, kan der tages udgangspunkt

i kraften, der skal til for at rotere solcellen og rammen. Dette kræver, at disse to

objekters masseinertimoment kendes. For at bestemme dette masseinertimoment, bliver de

to objekter betragtet som en stor kasse med massen på m = 26, 40kg, højden a = 863mm

og tykkelsen b = 46mm:

Ix =m(a2 + b2)

12=

26, 40kg((863mm)2 + (46mm)2)12

= 1, 64kg ·m2 (9.17)

Aktuatoren er fæstet 156, 50mm fra omdrejningsaksen, og den udvider sig med 14, 00mms .

Dermed kan vinkelhastigheden for solcellen udregnes:

ω =v

r=

14, 00mms156, 50mm

= 0, 09rad

s(9.18)

Den tid det tager aktuatoren at accelere op, til maksimal hastighed vurderes til 0, 10s.

Accelerationen kan herefter udregnes:

α =∆ωt

=0, 09 rads0, 10s

= 0, 90rad

s2(9.19)

Da både masseinertimomentet og vinkelaccelerationen er kendte størrelser, kan det

resulterende torsionsmoment bestemmes:

T = Ix · α = 1, 64kg ·m2 · 0, 90rad

s2= 1, 48Nm (9.20)

For at �nde kraften divideres med afstanden r.

F =T

r=

1, 48Nm156, 50mm

= 9, 37N (9.21)

9.2.2 Fritlegemediagram B

Følgende formler er de reaktionskræfter, der virker på sektion B (�gur 9.4):

RB,z = Faktuator,z RB,y = g ·maktuator MR,B,x = Faktuator,z · h (9.22)

9.2.3 Kraftudregning sektion B

Der kan nu sættes værdier på formlerne fra afsnit 9.2.2, og ved hjælp af snitkraftskurverne

(�gur 9.5), kan det bestemmes hvilket punkt spændingen skal udregnes i.

Som det ses på �gur 9.5, er momentet størst i den maksimale højde h fra kraftens virke-

linie. I dette tilfælde er h = 0, 3m. Ligesom ved sektion A er normalkraften og tværkraften

konstant i forhold til højden.

53

9. Belastninger på konstruktionen

FAktuator,y

FAktuator,z

FAktuator,y

FAktuator,z

RB,z

RB,y

MR,B,x

y

z

h

Figur 9.4. FLD for B.

MBy

hy

NBy

hy

VBy

hy

z z z

Figur 9.5. Snitkraftskuver for �gur B.

For at bestemme kraften indsættes aktuatorens masse i formel 9.22. Aktuatoren har

massen 2kg:

RB,z = 9N RB,y = 20N MR,B,x = 3Nm (9.23)

Ved at sammenligne de kræfter der virker på sektion B, med dem der virker på sektion A,

konstateres det, at spændingerne i sektion B bliver mange gange mindre end ved sektion

A. Af den grund kan det konstateres, at en 40mm x 40mm x 4mm stålpro�l kan holde til

de belastninger der vil være i denne del af konstruktionen.

54

9.3. Beregninger sektion C

9.3 Beregninger sektion C

I følgende afsnit vil kræfterne, der virker på C-sektionen (�gur 9.1) blive beregnet. Der

er to kræfter og et moment, der påvirker C-sektionen. Her er det reaktionskrafterne fra

sektion B, der bliver overført.

9.3.1 Fritlegemediagram C

RB,z

RB,y

RB,z

RB,y

RC,y

RC,z

MR,B,x MR,C,x

y

z

l

Figur 9.6. FLD for C.

Følgende formler er de reaktionskræfter, der virker på sektion C (�gur 9.6):

RC,z = −RB,z RC,y = RB,y MR,C,x = MR,B,x + FB,y · l (9.24)

MCz

z

NCz

z

VCz

z

y y y

l l l

Figur 9.7. Snitkraftskuver for �gur C.

55

9. Belastninger på konstruktionen

9.3.2 Kraftudregning sektion C

Der kan nu sættes værdier på formlerne fra afsnit 9.3.1, og ved hjælp af snitkraftkurverne

(�gur 9.7), kan det bestemmes i hvilket punkt spændingen er størst. På sektion C er mo-

mentet størst i den maksimale afstand l. I dette tilfælde er l = 0.415m. Normalkræfterne

og tværkræfterne er konstante i forhold til længden.

Derefter udregnes værdierne for formel 9.24:

RC,z = 9N RC,y = 20N MR,C,x = 11Nm (9.25)

Ligesom ved sektion B, er de kræfter der virker på sektion C langt mindre end kræfterne

på sektion A. Det konstateres derfor, at det ikke er nødvendigt at foretage yderligere

beregninger.Hvis sektion C udføres i 40mm x 40mm x 4mm stålpro�ler, vil den kunne

holde til de belastninger, den udsættes for.

9.4 Beregninger sektion D

I følgende afsnit vil kræfterne, der virker på D-sektionen (�gur 9.1) blive beregnet. Der er

seks kræfter og tre momenter, der påvirker D-sektionen. Her er det reaktionskræfterne og

reaktionsmomenterne, fra henholdsvis sektion A og C, der påvirker D-sektionen.

9.4.1 Fritlegemediagram D

Følgende formler er de reaktionskræfter, der virker på sektion D (�gur 9.8):

RD,z = 2 ·RA,z +RC,z RD,y = 2 ·RA,y +RC,y MR,D,x = 2 ·MR,A,x +MR,C,x

MR,D,y =RA,z · l1

2+RA,z · l2

2MR,D,z =

RA,y · l12

+RA,y · l2

2(9.26)

9.4.2 Kraftudregning sektion D

Der kan nu sættes værdier på formlerne fra afsnit 9.4.1, og ved hjælp af snitkraftkurverne

(�gur 9.9) kan punkterne, hvor sektionen er hårdest belastet bestemmes.

På sektion D er momentkurverneMS,D,y ogMS,D,z begge størst i centrum, mens det sidste

moment er konstant som funktion af bjælkens længde. Normalkræfterne og tværkrafterne

er også her konstante i forhold til længden.

56

9.4. Beregninger sektion D

MR,A,x

MR,C,x

RA,y

RA,z

RC,z

RC,yRA,z

RA,y

y

z x

MR,A,x

RD,y

RD,zMR,D,x

l_2

l_2

Figur 9.8. FLD for D.

l_2

l_2

MDx

x

y

l_2

l_2

MDz

x

y

l_2

l_2

NDx

x

y

l_2

l_2

VDx

x

y

l_2

l_2

MDy

x

z

Figur 9.9. Snitkraftskuver for �gur D.

57

9. Belastninger på konstruktionen

Reaktionskræfterne i de hårdest belastede punkter bestemmes. Her benyttes formel 9.26:

RD,z = 3438N RD,y = 277N MR,D,z = 88.086Nmm

MR,D,y = 1, 27 · 106Nmm MR,D,x = 1, 63 · 106Nmm (9.27)

9.4.3 Styrkeberegning sektion D

Spændningerne i D-bjælken undersøges. Den første spænding der �ndes, er bøjningsspændin-

gen om y-aksen. Her benyttes formel 9.2(b). Som det ses på snitkraftskurverne for D (�gur

9.9), er bøjningsmomemtet størst midt på bjælken. Dette moment blev fundet i formel

9.27 til at være på 1, 27 · 106Nmm. Inertimomentet er 0, 121 · 106mm4, og r er 20mm:

σbend,y =MR,D,y · r

Iy=

1, 27 · 106Nmm · 20mm0, 121 · 106mm4

= 209MPa (9.28)

Den anden spænding er bøjningsspændingen om z-aksen, formel 9.2(b). Både inertimo-

mentet og r-værdien er det samme som i de foregående udregninger. Momentet midt på

bjælken er på 88.086Nmm:

σbend,z =MR,D,z · r

Iz=

88.086Nmm · 20mm0, 121 · 106mm4

= 15MPa (9.29)

Til sidst vil torsionsspændingen blive udregnet, vha. formel 9.2(c). Den maksimale

spænding der forekommer under torsion, må være i hjørnet af bjælken. Heldigvis er

dette punkt sammenfaldende med de to bøjningsspændinger. Da pro�len har en konstant

godstykkelse, vil spændingerne være konstante over hele tværsnittet:

τtorsion,x =TR,D,x

2 · t · b · h=

1, 77 · 106Nmm

2 · 4mm · 40mm · 40mm= 138MPa (9.30)

For at �nde den gældende spænding i dette punkt kan Von Mises formel bruges:

σD =√

(σx−σy)2+(σy−σz)2+(σz−σx)2+6(τ2x+τ2

y +τ2z )

2

=√

(−209MPa)2+(209−14MPa)2+(15MPa)2+6·138MPa2

2

= 313MPa (9.31)

Dette giver en sikkerhedsfaktor på.

n =355MPa

313MPa= 1.1 (9.32)

Det kan dermed ses, at den nuværende pro�l, ikke vil holde sig indenfor en acceptabel

sikkerhedsfaktor. Anvendes der i stedet en 40mm x 60mm x 4mm stålpro�l, bliver sikker-

hedsfaktoren 2, 06, hvilket er tilstrækkeligt.

58

9.5. Beregninger sektion E

9.5 Beregninger sektion E

I følgende afsnit vil krafterne der virker på E-sektionen (�gur 9.1) blive beregnet. På denne

sektion virker to kræfter, et moment og et torsionsmoment. Her er det reaktionskræfterne

fra sektion D, der bliver overført. Desuden bliver der påført et torsionsmoment fra

gearingen.

9.5.1 Fritlegemediagram E

h

z

y

x

RE,y

Fsolcelle,tyn

Telmotor

Fsolcelle,tyn

Fsolcelle,vind

RE,z

RE,y

MR,E,xy

MR,D,x

z

Telmotor

Figur 9.10. FLD for E.

Følgende formler er de reaktionskræfter, der virker på sektion E (�gur 9.10):

FR,E,z = Fsolcelle,vind FR,E,y = Fsolcelle,tyngde

MR,E,x = TR,D,x + Fsolcelle,tyngde TR,E,y = Telmotor (9.33)

9.5.2 Kraftudregning sektion E

Der kan nu sættes værdier på formlerne fra afsnit 9.5.1, og ved hjælp af snitkraftkurverne

(�gur 9.11), kan det bestemmes, hvor spændingerne er størst. På sektion E er både

59

9. Belastninger på konstruktionen

torsionsmomentet og trykkraften konstant. Bøjningsmomentet er derimod størst i bunden.

NEy

y

VEy

y

z z

h h

MEx

y

MEy

y

MEz

y

z z z

h h h

Figur 9.11. Snitkraftskuver for �gur E.

Til sidst udregnes værdierne i formel 9.33:

MR,E,x = 1, 77 · 106Nmm+ 3699N · 265mm = 2.75 · 106Nmm

FR,E,y = 129N TR,E,y = 191.250Nmm (9.34)

Kraften og bøjningsmomentet er fra de forrige udregninger, mens torsionsmomentet er fra

elmotoren, og er udregnet i afsnit 10.1.

9.5.3 Styrkeberegning sektion E

Ligesom i de foregående tilfælde kan spændingen nu udregnes. Den eneste forskel er, at

radius vil blive brugt som en variabel, så den nødvendige akselradius bestemmes. Først

betragtes trykspændingen vha. formel 9.2(a):

σtryk,y =FR,E,yA

=41Nr2 ∗ π

(9.35)

Dernæst udregnes bøjningsspændingen vha. formel 9.2(b):

σbend,y =MR,E,x · r

Ix=

2.748.483, 7Nmm · rπ·r4

=3, 5 · 106Nmm

r3(9.36)

Da begge disse to spændinger virker i samme retning, kan de lægges sammen:

σE,y = σtryk,y + σbend,y =41Nr2π

+3, 5 · 106Nmm

r3(9.37)

60

9.5. Beregninger sektion E

Det sidste spændingsbidrag kommer fra torsionsmomentet, og kan bestemmes ved formel

9.2(d):

τE,y =TR,E,y · r

Iy=

191.250Nmm · rr4·π

2

=121.754Nmm

r3(9.38)

Da der nu er spændinger i �ere retninger skal Von Mises formel igen tages i brug:

σE =√

2·σ2E,y+6τ2

E,y

2

=

√(3, 5 · 106Nmm

r3+

41Nr2 ∗ π

)2

+4, 45 · 1010N2mm4

r6(9.39)

Stålet, der bliver benyttet til akslerne, er af en anden type end det, der bliver brugt til

konstruktionen (afsnit 10.1). Denne type stål har en �ydespænding på 531MPa. Da der

ønskes en sikkerhedsfaktor på 2, kan σE sættes til 266MPa. Dette gør, at en værdi for

radius kan �ndes ved at løse 9.39:

r = 24mm (9.40)

For at konstruktionen kan udføres med standard SKF lejestørrelser, sættes r til 25mm.

61

Dimensionering af

gearkasse 10I de følgende afsnit dimensioneres gearkassens aksler og tandhjul.

10.1 Dimensionering af aksler i gearkasse

Som nævnt i afsnit 6.2 anvendes der en motor fra ABB med en rotationshastighed

på 850 omdrejninger pr. minut(RPM) og et maksimalt drejningsmoment på 1.35Nm.

For at få en praktisk anvendelig omdrejningshastighed på konstruktionen vurderes

det, at omdrejningshastigheden skal reduceres til 6 RPM. Dette giver et overordnet

gearingsforhold på 850/6. I [?] kapitel 11, står der, at forholdet mellem to tandhjul som

hovedregel ikke må overskride forholdet 1:10. Derfor vurderes det, at en gearkasse med

�re sekventielle udvekslingsforhold er påkrævet. Udvekslingsforholdet for de �re trin kan

derfor beskrives som:

4

√8506

= 3, 4499 ≈ 3, 45 =6920

(10.1)

Forholdet 69:20 er velegnet til tandhjul, da 69 ikke er deleligt med 20. Altså undgår man, at

der bliver periodisk slid på tandhjulene, fordi tænderne altid kører i de samme mellemrum.

For at dimensionere akslerne korrekt er det nødvendigt at tage højde for gearingens

grundsætning, der beskriver forholdet mellem vinkelhastighed og moment. Formel (11.1b)

fra [?]:

mA =1mv

=ωindωud

(10.2)

Hvor mA er torsionsforholdet og mv er hastighedsforholdet. Ud fra formlen ses det, at det

resulterende moment er omvendt proportionalt med vinkelhastigheden.

For at bestemme torsionsmomenterne i akslerne tages der udgangspunkt i det maksimale

moment, elmotoren kan levere: 1.35 Nm. Herved bliver torsionsmomentet i den første

62

10.1. Dimensionering af aksler i gearkasse

gearaksel A, �gur 10.1:

1, 35Nm · 6920

= 4, 66Nm (10.3)

Ved at gange det resulterende torsionsmoment fra den foregående aksel med gearings-

forholdet, bestemmes torsionsmomentet for de andre aksler til værdierne, der ses i tabel

10.1.

Aksel 1 Aksel 2 Aksel 3 Aksel 4

4,66Nm 16,07Nm 55,44Nm 191,25Nm

Tabel 10.1. Torsionsmomenter for aksel 1,2,3 og 4.

Til at bestemme diameteren for akslerne anvendes formel (9.8) fra [?]:

d =

32Nf

π

√

(kfMa)2 + 34(kfsTa)2

Sf+

√(kfmMm)2 + 3

4(kfsmTm)2

Sut

13

(10.4)

Her beregnes akslens diameter ud fra de forskellige spændingskoncentrationer i akslen

set i forhold til materialets udmattelses styrke og brudstyrke. For at udregne akslernes

diameter er det nødvendigt at bestemme faktorerne fra formel 10.4. For kf ,kfs,kfm og

kfsm gælder, at de alle er spændingskoncentrationsfaktorer. De er til for at korrigere

for spændingskoncentrationer i akslerne og kan variere i intervallet [0:1]. For at mindske

risikoen for brud sættes de alle lig med én, da dette giver en større resulterende

diameter. Der opstår et bøjningsmoment i en gearkasse som resultat af friktionen mellem

tandhjulene, men da dette bidrag er minimalt, kan Mm (det påførte bøjningsmoment) og

Ma (variationen i bøjningsmoment) begge kan sættes til nul. Dette skyldes at akslerne i en

gearkasse, med god antagelse, kan siges kun at påvirke hinanden med torsionsmomenter.

Ta beskriver den største ændring i torsionsmomentet, der nødvendigvis i alle �re tilfælde

ligger i intervallet 0<Ta<Tm. Tm er det gennemsnitlige torsionsmoment i akslen og kan

i alle �re tilfælde a�æses i tabel 10.1. Nf er sikkerhedsfaktoren og denne sættes i alle

tilfælde, Nf = 2. Til dimensionering af akslerne anvendes koldt valset SAE/AISI 1045

stål. Dette har en brudspænding Sut = 627MPa.

Den sidste faktor, Sf er udmattelsesstyrke korrektionen. Den udregnes som:

Sf = Cload · Csize · Csurf · Ctemp · Creliab · Sf ′ (10.5)

Formlen for materialers udmattelsesstyrke tager højde for de faktorer der udmatter

materialet. Herunder antallet af belastninger, belastningens størrelse, akslens størrelse,

over�aderugheden, temperaturen og den ønskede pålidelighed. Fra [?] kapitel 6 �ndes det,

at Cload i ren torsionsbelastning er 1. Csize = 1. Csurf = 0.9 i følge �g 6.26 [?] da aksler

ofte har en meget �n over�ade efter den maskinelle bearbejdning. Ctemp = 1, da der er

63

10. Dimensionering af gearkasse

tale om en driftstemperatur på under 450 grader celcius. Creliab = 0.814 da der ønskes en

pålidelighed på 99%. Sf ′ er de�neret som Sut2 = 313,5MPa. Herved opnås en Sf værdi på:

Sf = 1 · 1 · 0, 9 · 1 · 0, 814 · 313, 5MPa = 229, 67MPa (10.6)

Altså ser koe�cienterne, der skal indsættes i ligning 10.4, således ud:

kf kfs kfm kfsm Ma Mm Ta Tm Nf Sf Sut1 1 1 1 0 0 4,66Nm 4,66Nm 2 229,67MPa 627MPa

Tabel 10.2. Faktorer til diameter bestemmelse af aksel 1.

Ved indsættelse i ligning 10.4 fås følgende:

d =

32 · 2π

√

34(4, 66 · 103Nmm)2

229, 67MPa+

√34(4, 66 · 103Nmm)2

627MPa

13

= 7, 78mm ≈ 8mm

(10.7)

Akseldiameteren er afrundet til nærmeste hele overstørrelse, for at akslerne passer sammen

med standard SKF-lejer.

De resterende tre akslers diametre kan bestemmes på samme måde, da det eneste der

ændrer sig er torsionsmomenterne Ta og Tm. De momenter, der skal anvendes til udregning

af de resterende akslers diameter, kan a�æses fra tabel 10.1. Herved fås akseldiametrene i

tabel 10.3.

Aksel 1 Aksel 2 Aksel 3 Aksel 4

8mm 12mm 18mm 28mm

Tabel 10.3. Beregnet akseldiameter for aksel 1,2,3 og 4

De fundne akseldiametre er kun dimensionerede til torsionsbelastning, og de er

dimensioneret til prespassede tandhjul uden notgang. Da aksel 4 samtidig fungerer

som bund i solcellekonstruktionen, vil den blive kraftigt påvirket af det resulterende

bøjningsmoment fra vindlasten. Dette blev beskrevet i afsnit 9.5. På �gur 10.1 ses den

færdige gearkasse med tandhjul. Tandhjul og aksler har de dimensioner, som er blevet

udregnet i dette afsnit og i afsnit 10.2. På �guren er gearkassen blevet opstillet sekvensielt

for at tydeliggøre udvekslingsforholdene og diametrene.

10.2 Gear

Gearingen vil blive udført efter anbefalinger i [?], hvor der benyttes standard full-depth

gear fra The American Gear Manufacturers Association (AGMA). Der vil her blive brugt

64

10.2. Gear

d

A g g gg

2

2 2

1

1

3

33

i

4 A A A

d d d44

14

Figur 10.1. Den færdige gearkasse.

en simpel form for gear, hvor der opereres med parallelle aksler og tænder parallelle med

akslerne. Et sådant gear bør blive konstrueret i en olietæt gearkasse, men dette vil ikke

blive yderligere beskrevet i denne rapport.

Udvekslingen mellem hver overgang bliver som beskrevet, i afsnit 10.1, 69:20. Man kunne

alternativt udføre gearingen med forskellige forhold ved hver overgang. Dette kunne være

anvendeligt, hvis det var nødvendigt at få et meget præcist overordnet forhold eller en

meget kompakt gearkasse. I gearkassen indgår desuden et idler-gear for at få plads til den

aksel, der skal bære konstruktionen. Idler-gearet, i4 indsættes mellem d4 og g4, som de ses

på �gur 10.1.

Gearene udføres med en presvinkel på 20o.

10.2.1 Geargeometri

Der de�neres en passende diameter for drev, gear og idler jvf. gearforholdet.

dp = 40mm, dg = 138mm og di = 138mm

Der vælges tilsvarende et antal tænder for hhv drev, gear og idler.

Np = 20, Ng = 69 og Ni = 69

Det anbefales i [?], at antallet af tænder på drevet ikke går op i antallet af tænder på

gearet. Dette er for at forhindre skævt slid på gear og drev.

Tandhjul angives ud fra et modul, som beskriver forholdet mellem diameteren og antallet

af tænder

m =d

N=

40mm20

=138mm

69= 2mm (10.8)

Tandhjulets radius angiver en størrelse for tandhjulet, hvor der ikke er medregnet

en tandhovedhøjde (addendum). Tændernes højde er summen af tandhovedhøjden og

tandfodshøjde (dedendum).

Addendum a = m = 2mm

65

10. Dimensionering af gearkasse

Dedendum b = 1, 157 ·m = 1, 157 · 2mm = 2, 31mm

Frigangen er den afstand, der vil være over tandhovedet, for at det ikke rammer det næste

tandhjul. b− a = 2, 31mm− 2mm = 0, 31mm

Til sidst kan afstanden mellem hver tand udregnes:

π · dN

=π · 40mm

20=π · 138mm

69= 6, 28mm (10.9)

10.2.1.1 Indgreb mellem drev og gear

Indgrebslængden angiver den afstand, der er mellem to kontaktpunkter mellem gear og drev.

Z =√

(dp

2 + a)2 − (dp

2 · cosφ)2 +√

(dg

2 + a)2 − (dg

2 · cosφ)2 − dp+gg

2 · sinφ

=√

(40mm2 + 2mm)2 − (40mm

2 · cos20)2 +√

(138mm2 + 2mm)2 − (138mm

2 · cos20)2

−138mm+ 40mm2

· sin20 = 9, 93mm (10.10)

Dernæst kan kontaktforholdet udregnes. Kontaktforholdet angiver det gennemsnitlige

antal af tænder, der er i kontakt.

mp =Z

m · π · cosφ=

9, 94mm2 · φ · cos20

= 1, 68 (10.11)

Når kontaktforholdet er under 2 betyder det, at der vil forekomme tidspunkter hvor et

sæt tænder overfører hele belastningen. Det vil sige, at tænderne skal dimensioneres, så

hver enkelt tand kan holde til den totale belastning. For at undgå at tænderne, i for stort

omfang, bliver belastet på spidsen, anbefales det i [?] at kontaktforholdet ligger mellem

1, 4 og 2, hvilket er tilfældet her.

Da belastningen er størst på d4, vil det her blive gennemgået hvilke belastninger der

forekommer på dette tandhjul.

Der vil både forekomme en radial og tangentiel komposant til belastningen mellem

tænderne, men da den radiale belastning ikke har nogen virkning på bøjningsspændingen

i tanden, vil den ikke blive beregnet.

Ved at betragte motorens drejningsmoment og gearforholdet, kan den tangentielle

belastning på gearet bestemmes til:

Wt =Tgdg/2

=1, 35Nm · (69/20)4

0, 138m/2= 2771, 79N (10.12)

66

10.2. Gear

10.2.2 Bøjningsspænding

Da der i tandfoden kan opstå brud, vil det her blive beregnet, hvilke spændinger tandfoden

belastes med. Der vil derefter blive beregnet en udmattelsesstyrke for materialet, hvorefter

disse værdier vil blive sammenlignet. Beregningsseksemplet vil, også her, blive foretaget

med hensyn til d4.

Bøjningsspændingen beregnes ved hjælp af Lewis' formel:.

σb =Wt

FmJ

KaKm

KvKsKBKI (10.13)

Som det fremgår af formel 10.13, skal der benyttes mange faktorer for at beregne

bøjningsspændingen. Disse faktorer vil her blive gennemgået.

10.2.2.1 Beregnet bøjningsspænding

Der vælges en gearkvalitet Qv ud fra en tabel [?]. Gearkvaliteten angiver præcisionen i

gearene.

Qv = 8 (10.14)

[?] angiver en tommel�ngerregel for tandhjulsbredden:

8 ·m < F < 16 ·m ⇒ F = 12 ·m = 12 · 2mm = 24mm (10.15)

Hvis ikke denne kan holde, kan man alternativt gange modulet med op til 16. Hvis det

viser sig at gearet er overdimensioneret, kan man i stedet gange modulet med ned til 8.

Tandhjulsbredden bestemmes desuden til de tre andre gearsæt, så F1 = 5mm, F2 = 5mm

og F3 = 10mm.

Den geometriske faktor J slåes op i en tabel [?], hvor antallet af tænder på drev og gear

bestemmer faktoren. Den geometriske faktor for drevet bestemmes til:

Jp = 0, 34 (10.16)

Den tangentielle hastighed bestemmes. Hastigheden er den samme for både drev og gear,

da disse er låst i hinanden.

vt =dg2· ωp =

138mm2

· 2 · π · 85060·(

2069

)4

= 0, 04m/s (10.17)

Den dynamiske faktor Kv anvendes for at kompensere for de rystelser, der fremkommer

når tænderne rammer hinanden. Disse rystelser vil blive værre, hvis gearene er unøjagtigt

67

10. Dimensionering af gearkasse

udført. Derfor afhænger denne dynamiske faktor af den tangentielle hastighed og

gearkvaliteten. Faktoren kan enten a�æses i et diagram, eller udregnes ved hjælp af

følgende formel, som gælder hvis gearkvaliteten holder sig indenfor intervallet 6 ≤ Qv ≤ 11.

Kv =(

A

A+√

200vt

)B(10.18)

Hvor A og B henholdsvis er givet ved:

B =(12−Qv)2/3

4=

(12− 8)2/3

4= 0, 63 (10.19)

A = 50 + 56 · (1−B) = 50 + 56 · (1− 0, 63) = 70, 72 (10.20)

Så den dynamiske faktor Kv bliver, ved brug af formel 10.18:

Kv =(

A

A+√

200vt

)B=

(70, 72

70, 72 +√

200 · 0, 04m/s

)0,63

= 0, 97 (10.21)

Fejl i over�aden på tandhjulene vil betyde, at den overførte kraft fordeler sig ujævnt på

�aden. Derfor bestemmes en lastfordelingsfaktor. Denne faktor vil få større betydning ved

store �ader, og derfor hvis tandhjulene er meget brede. Lastfordelingsfaktoren Km slås op

i en tabel [?].

Km = 1, 6 (10.22)

Anvendelsesfaktoren Ka spiller ind ved moderate rystelser i gearingen. Da der ikke

forventes at blive nogen særlige rystelser i konstruktionen, bliver anvendelsesfaktoren sat

til 1.

Ka = 1 (10.23)

AGMA har endnu ikke lavet standarder for størrelsesfaktoren Ks og anbefaler derfor, at

den sættes til 1.

Ks = 1 (10.24)

Faktoren KB anvendes, hvis gearet konstrueres som en krans. I denne gearing kostrueres

både drev og gear med en aksel i midten. Derfor skal denne faktor medregnes. Akslen der

går gennem d4 har en diameter på 17mm. Først udregnes forholdet mellem remtykkelsen,

tR og tandhøjden, ht:

mB =tRht

=(40mm− 2 · 2, 31mm− 17mm) · 0, 5

2mm+ 2, 31mm= 2, 13 (10.25)

68

10.2. Gear

Hvis forholdet er større end 1,2 kan remtykkelsesfaktoren sættes til 1.

KB = 1 (10.26)

Den sidste faktor der skal bruges, er mellemtandhjulsfaktoren KI . Den benyttes hvis der

regnes på et tandhjul indsat mellem to andre tandhjul, et såkaldt idler gear. Da dette ikke

er tilfældet her kan faktoren sættes til 1.

KI = 1 (10.27)

Mellemtandhjulsfaktoren sættes til 1, 42, hvor der regnes på idler-gearet.

Bøjningsspændingen udregnes ved brug af de fundne faktorer og formel 10.13.

σb = WtFmJ

KaKmKv

KsKBKI = 2771,79N24mm·2mm·0,34

1·1,60,97 · 1 · 1 · 1

= 278, 82MPa (10.28)

10.2.2.2 Udmattelsesstyrke ved bøjning

Udmattelsesstyrken beregnes med formelen:

Sfb =KL

KTKRSfb′ (10.29)

Her er ligeledes en række faktorer, der skal tages højde for.

Livsfaktoren bestemmes ud fra antallet af belastninger gearene skal gennemføre på en

levetid. Det er blevet bestemt, at konstruktionen skal holde i 25år:

KL = 6, 1514 ·N−0,1192 = 6, 1514 ·(

25y · 365RPY ·(

6920

))−0,1192

= 1, 79 (10.30)

Temperaturfaktoren Kr, spiller en rolle ved meget høje driftstemperaturer. Da driftstem-

peraturen forventes at blive under 2500F ≈ 121oC, kan temperaturfaktoren sættes til 1.

KT = 1 (10.31)

For at skærpe driftssikkerheden og nedsætte servicemængden på gearet, sættes pålide-

ligheden på gearet til 99, 9%. Pålidelighedsfaktoren �ndes ved opslag i en tabel [?].

KR = 1, 25 (10.32)

69

10. Dimensionering af gearkasse

Til gearene benyttes Carburized and case hardened steel. Materialets udmattelsesstyrke

�ndes ved opslag til at være 380MPa. Dernæst kan der �ndes en beregnet udmattelsesstyrke,

ved brug af formel 10.29 , hvor de førnævnte faktorer spiller ind:

Sfb =KL

KTKRSfb′ =

1, 791 · 1, 25

· 380MPa = 544, 10MPa (10.33)

Det undersøges om bøjningsspændingen overstiger den udregnede grænse ved at

dividere værdierne for tændernes bøjningsspænding med værdierne for den tilladte

bøjningsspænding.

Tabel 10.4. Sikkerhedsfaktorer.

D1 G1 D2 G2 D3 G3

σb [MPa] 36,87 31,34 119,25 101,37 198,12 168,40Sfb [MPa] 349,43 405,01 405,01 469,43 469,43 544,10

Sikkerhedsfaktor 9,48 12,92 3,40 4,63 2,37 3,23

D4 I4 G4

σb [MPa] 278,82 336,53 236,99Sfb [MPa] 544,10 568,15 616,09

Sikkerhedsfaktor 1,95 1,69 2,60

Det fremgår af tabel 10.5, at bøjningsspændingen ikke overskrider det tilladte i nogen

af forholdene, da sikkerhedsfaktoren ikke er under 1 i nogen af tilfældene. Det fremgår

desuden at sikkerhedsfaktorerne er over 1, 5 i alle tilfældene, hvilket betyder, at gearene

kan holde til minimum 1, 5 gange så meget, som de bliver belastet med med hensyn til

bøjningsspændingen.

10.2.3 Over�adespænding

På samme måde som bøjningsspændingen kan over�adespændingen udregnes:

σc = CP

√Wt

FId

CaCmCv

CsCf (10.34)

10.2.3.1 Beregning af over�adespænding

Også her vil de faktorer der spiller ind i bøjningsspændingen blive gennemgået.

Faktorerne Ca, Cm, Cv og Cs sættes lig med faktorerne Ka, Km, Kv og Ks fra før.

Elasticitetskoe�cienten Cp tager højde for, hvis der er forskelle i gearmaterialerne. Ed og

Eg er elasticitetsmoduler og slåes op i en tabel. v er poisson's forhold, og anvises i [?] til

70

10.2. Gear

at være 0,30.

Cp =

√√√√ 1

π[(1−v2pEp

) + (1−v2gEg

)]=

√1

π[(1−0,32

2E5 ) + (1−0,32

2E5 )]= 187, 03

√MPa (10.35)

Over�adegeometrifaktor I afhænger af bøjningen og presvinklen. Faktoren �ndes ved brug

af formelen:

I =cosφ

( 1ρ1± 1

ρ2)dp

(10.36)

Hvor ρ1 og ρ2 er bøjningen af henholdsvis drevet og gearet. ±-tegnet afhænger af om det

er eksterne eller interne gearsæt. Da der her bruges et eksternt gearsæt, skal der

benyttes positivt fortegn:

ρ1 =√

(rp + 1 ·m)2 − (rpcosφ)2 − π ·m · cosφ

=√

(20mm+ 2)2 − (20mm · cos20)2 − π · 2 · cos20 = 5, 53mm (10.37)

ρ2 = (rp + rg)sinφ− ρ1 = (20mm+ 69mm)sin20− 5, 53mm = 24, 91mm (10.38)

Disse indsætes i den overordnede formel, og over�adegeometrifaktoren bestemmes.

Ipg =cosφ

( 1ρ1

+ 1ρ2

)dp=

cos20( 15,53mm + 1

24,91mm) · 40mm= 0, 11 (10.39)

Faktor for over�ade�nhed CF bruges ved meget ru over�ader. AGMA har endnu ikke

opsat standarder for denne faktor, og anbefaler at den sættes til 1 med mindre over�aden

er meget ru.

CF = 1 (10.40)

Ved brug af de fundne faktorer, og formel 10.34 bestemmes over�adespændingen til:

σc = CP

√WtFId

CaCmCv

CsCf

= 187, 03√MPa

√2771, 79N

24mm · 0, 11 · 40mm1 cdot1, 6

0, 97· 1 · 1 = 1248, 66MPa (10.41)

71

10. Dimensionering af gearkasse

10.2.3.2 Over�adeudmattelsesstyrke

For at kontrollere om gearene kan holde, beregnes over�adeudmattelsesstyrken for det

speci�kke gearmateriale:

Sfc =CLCHCTCR

· Sf ′c (10.42)

Faktorerne CT og CR er identiske med KT og KR.

Over�adelivsfaktoren CL, afhænger af antallet af belastninger gearet gennemgår:

CL = 2, 466N−0,056 = 2, 466(

25y · 365RPY ·(

6920

))−0,056

= 1, 38 (10.43)

Hårdhedsfaktoren kompenserer for tilfælde, hvor gearet er produceret i et andet materiale

end drevet. Her kan hårdhedsfaktoren sættes til 1, da gearet produceres i samme materiale

som drevet.

CH = 1 (10.44)

Ligesom ved bøjningsudmattelsesstyrken slåes over�adeudmattelsesstyrken, for Carbur-

ized and case hardened steel, op i en tabel. Der �ndes den til 1.250MPa hvilket giver:

Sfc =CLCHCTCR

· Sf ′c =1, 38 · 11 · 1, 25

· 1250MPa = 1380, 71MPa (10.45)

Det undersøges om over�adespændingen overstiger den udregnede grænse ved at

dividere værdierne for tændernes over�adespænding med værdierne for den tilladte

over�adespænding.

Der udregnes sikkerhedsfaktorer for over�adespændingen:

Tabel 10.5. Sikkerhedsfaktorer.

D1 G1 D2 G2 D3 G3

σc [MPa] 454,05 454,05 816,62 816,62 1052,56 1052,56Sfc [MPa] 1121,37 1201,89 1201,89 1288,20 1288,20 1380,71

Sikkerhedsfaktor 2,47 2,65 1,47 1,58 1,22 1,31

D4 I4 G4

σc [MPa] 1248,66 1248,66 773,62Sfc [MPa] 1380,71 1423,52 1479,86

Sikkerhedsfaktor 1,11 1,14 1,91

Det fremgår af tabel 10.5, at over�adespændingen ikke overskrider det tilladte i nogen af

forholdene, da sikkerhedsfaktoren ikke er under 1.

72

10.2. Gear

Det kan dermed konkluderes, at gearingen kan holde til det moment motoren yder.

Gearkassen er dimensioneret efter motorens maksimale moment. Alternativt kunne den

konstrueres efter, hvad der kræves for at rotere konstruktionen. Gearkassen er konstrueret

på denne måde for at undgå skade i gearkassen, hvis der skulle opstå modstand mod

konstruktionens bevægelse. I det tilfælde ville en svagere gearkasse blive ødelagt af

motorens moment.

73

Bevægelse og styring 11Det ønskes at lade solcellen følge solens gang hen over himlen. I dette afsnit er solcellens

bevægelse analyseret. Desuden vil programmeringen af styringen blive beskrevet.

B

A

Figur 11.1. Solcellens rotérbare akser: A og B.

11.1 Trinvis eller kontinuær bevægelse

Da solcellen skal følge solen hen over himlen, kræver det en styring til at udføre denne

bevægelse. Der er to mulige metoder for solcellens tracking af solen. Den ene er en trinvis

indstilling af solcellens placering i forhold til solen. Det kunne f.eks. være med et bestemt

tidsrum mellem hver opdatering. Den anden metode er en kontinuær bevægelse, hvor

solcellens placering konstant opdateres i forhold til solens placering på himlen. Ved brug

74

11.2. Kalender- eller sensorstyring

af kontinuert opdatering sikres maksimal udnyttelse af solcellens areal, dog har denne

metode et meget højt energiforbrug til indstillingsmekanismen. Den trinvise opdatering

giver mindre udnyttelse af solcellens areal, men har også mindre energiforbrug. I projektet

er der arbejdet videre med den trinvise bevægelse, da denne er strømbesparende, og som

beskrevet i kapitel 4 falder solcellens e�ektive areal ikke betydeligt hvis afvigelsen kun

bliver ≈ 10o. Ud fra disse overvejelser vurderes denne løsning til at være den bedste for

soltrackeren.

11.2 Kalender- eller sensorstyring

Der skal udføres en passende styring til soltrackeren, således at den kan følge solens gang.

Her er der igen to måder at få soltrackeren til at følge solen. Den ene metode er ved

kalenderstyring, og den anden er ved sensorstyring.

Ved kalenderstyring programmeres soltrackeren til at indstille sig efter tid og sted. Med

det menes, at solens placering på himlen er kendt på alle tidspunkter på et år, og derfor

kan trackeren indstilles til at pege i en bestemt retning på et bestemt tidspunkt. Dog

er ulempen, at solen ikke følger samme bane hen over himlen hver dag hele året, og

derfor skal der et udvidet program til at forudsige solens placering. Anvendes der derimod

sensorstyring, kan solcellens vinkel indstilles med et simplere program.

Med hensyn til sensorstyring, kontra kalenderstyring er der valgt at arbejde videre med

sensorstyring, da dette vil forenkle programmeringen.

11.2.1 LDR

En LDR er en elektronisk komponent. Den kan betragtes som en variabel modstand, som

er indrettet sådan, at det er mængden af lys, som bestemmer den elektriske modstand i

komponenten. Det vil sige, at modstanden falder, når lysintensiteten stiger.

Som vist i �gur 11.2, placeres �re LDR tæt samlet, men adskilt af en krydssektion. Ved

at lade disse være placeret i samme niveau og orientering som selve solcellepanelet, vil det

være muligt at bestemme panelets orientering i forhold til solen.

Krydssektionsvæggen gør, at lysindfaldet på de �re sensorer vil være forskelligt, med

mindre cellen peger direkte mod solen. Sensorerne vil blive placeret i toppen af rammen

som vist på �gur 11.3.

75

11. Bevægelse og styring

12

4 3

Figur 11.2. Krydssektionen med LDR-sensorer i bunden.

Figur 11.3. Lyssensorkrydset der måler lysindfaldet.

76

11.3. Pseudokode

11.3 Pseudokode

Programmet, som vil blive udarbejdet i dette projekt, skal justere soltrackerens vinkel i

forhold til solen, så indfaldsvinklen bliver ortogonal på solen. Dette indbefatter justeringer

i det vandrette (Akse A �gur 11.1) såvel som i det lodrette plan (Akse B �gur 11.1).

Programmet skal køre følgende proces:

1. Der modtages data fra de to højre sensorer, derefter de to venstre. Signalerne fra de

�re sensorer sammenlignes. Først vil der blive sammenlignet data på det horisontale

plan, mellem de �re LDR-sensorere, og derefter vil anlægget så justere sig ind efter

disse data og �nde den optimale position.

2. Der foretages målinger på de �re LDR-sensorere. Signalerne vurderes denne gang i

forhold til hinanden i det vertikale plan. Herefter indstilles den optimale position i

det vertikale plan og solcellen opnår bedst muligt lysindfald.

3. Der måles lysindfald på de �re LDR-sensorere. Ved det valgte minimale lysindfald,

vil konstruktionen nulstille sig i henholdsvis horisontalt og vertikalt plan. Dette

forekommer, når de �re LDR-sensorer ikke måler tilstrækkelig høj lysintensitet, som

f.eks. når der er overskyet.

4. Ved gentagne målinger af lysindfaldet ved udgangsposition for konstruktionen, vil

programmet genstarte med en søgning efter størst lysindfald, hvis og kun hvis

signalet overstiger en given værdi for konstruktionen.

I kraft af disse processor, er programmet i stand til at bestemme den kraftigste lyskilde og

nulstille ved for lav lysintensitet. Når lysintensiteten igen stiger, genstartes programmet.

11.4 Programmering

Der er i projektet bygget en Lego-model, efter samme princip som selve konstruktionen. De

to konstruktioner kan derfor programmeres ens. I dette afsnit bearbejdes programmeringen

til soltrackeren, og dermed den styring der ligger til grund for, at soltrackeren følger solens

gang. På �gur 11.4 ses et �owdiagram over programmeringen, samt en beskrivelse af hver

enkelt enhedsoperation.

Figurforklaring: Under kasserne med sensorer på �guren, ses kasser med henholdsvis et V

og et X. Der hvor V'et står fortsætter programmet hvis det foregående udsagn er sandt.

Og der hvor X'et er fortsætter programmet hvis foregående udsagn er falsk.

77

11. Bevægelse og styring

1

2

3

4

5

Start

Vent 5Sekunder

Sensor 1+3 Sensor 2+4

v x

Motor A5 venstre

o Sensor 2+4 Sensor 1+3

v x

Motor A5 højre

o Sensor 1+2 Sensor 3+4

v x

Motor B5 ned

o

Sensor 3+4 Sensor 1+2

v x

Motor A5 opo

Motor-sensor B

Aktuatormax

og

Sensor1+2+3+4

50%lysindfald

v x

Kør motor A til start

Kør motor B til start

Vent 15 min

Sensor1+2+3+4

50%lysindfald

v x

Vent 30 min

>

>

<

< <

>

<

Figur 11.4. Flowdiagram for styringen til solcellen.

11.4.1 Operation 1

Når solcellen skal aktiveres for at følge solen, skal denne aktiveres manuelt. Efter solcellen

er aktiveret tæller en timer ca. 5 sek. Diagrammet for operation 1 ses på �gur (11.4, #1).

11.4.2 Operation 2

I denne operation måles lysmængden, der falder på de �re sensorer, og derefter udregnes,

hvorvidt venstre sides lysindfald er større end højres. I tilfælde af, at lysindfaldet på venstre

sides sensorer er størst, kører motor A fem grader til venstre, og løkken gentages indtil

udtrykket bliver falsk. Når den første målingsløkke bliver falsk, gennemløbes en tilsvarende

løkke blot med omvendt fortegn og modsat retning på motoren indtil, at også dette udtryk

bliver falsk. Dette sker for, at solcellen kan indstille sig både mod højre og venstre for at

opnå optimalt lysindfald. Sidste trin i operation 2, er i stil med de to foregående trin, dog

med to forskelle. Det er de øverste sensorer i forhold til de nederste, og det er motor B

som kører fem grader ned for hver gennemgang som er sand. Ved falsk melding fortsættes

til operation 3. Diagrammet for operation 2 ses på �gur (11.4, #2).

78

11.4. Programmering

11.4.3 Operation 3

Efter de tre løkker i operation 2 er kørt, køres en fjerde indstillingsrunde med modsatte

målinger for lysindfaldet som i sidste indstillingsløkke. Dog skal en sekundær betingelse

være opfyldt for, at løkken kan give sandt output. Denne sekundære løkke er en måling

på, hvor mange grader motoren har drejet siden programmet blev startet, sammenlignet

med det maksimale antal grader motoren må dreje. I tilfælde af, at sensor 1 og 2 har mere

lys end 3 og 4 og motor B har drejet mindre end det maksimale antal grader, så gives der

sandt output og motor B drejer 5 grader op. I alle andre tilfælde gives der et falskt output

og programmet fortsætter til operation 4. Diagrammet for operation 3 ses på �gur (11.4,

#3).

11.4.4 Operation 4

Den 4. operation, skal ses som om solen er ved at gå ned. Det øvrige program har gjort, at

solcellen har fulgt solens gang hen over himlen en hel dag, og sidst på dagen bliver lysets

intensitet mindre og mindre. For at soltrackeren igen kan være klar til at følge solens gang

den kommende dag, skal solcellen nulstilles. I denne operation foretager de �re sensorer

målinger, hvilket skal give et samlet lysindfald på halvdelen af det maksimale output. Er

udtryket sandt, ventes der 15 min og programmet går tilbage til starten af operation 2,

for igen at �nde størst lysindfald. Er udtrykket derimod falsk, kører trackeren tilbage til

udgangspostitionen, og operation 5 påbegyndes. Diagrammet for operation 4 ses på �gur

(11.4, #4).

11.4.5 Operation 5

Ved 5. og sidste operation, bestemmes det om programmet skal genstarte. Endnu en gang

foretager de �re sensorer målinger, og lysindfaldsværdien skal være på over halvdelen

af det højst mulige lysindfald. Er dette udtryk falsk, sker der ingen bevægelse, men

der ventes 30 min, hvorefter løkken køres igen. Bliver lysindfaldet over halvdelen af det

maksimale lysindfald, og udtrykket dermed sandt, starter programmet forfra ved operation

to. Dette sker på grund af, at lysindfaldet er tilstrækkelig stort til, at det kan svare sig for

soltrackeren at følge solen. Diagrammet for operation 5 ses på �gur (11.4, #5).

79

Konklusion 12Det kan konkluderes, som afslutning på rapporten, at de opstillede krav er blevet opfyldt.

Gennem projektforløbet er der blevet konstrueret et løsningsforslag, der er i stand

til at bevæge en solcelle. Solcellen bevæges således at solens stråler konstant har en

optimeret vinkel på solcellen. Det er blevet konstateret, at dette medfører en optimering

af elproduktionen. I kapitel 4 blev der fundet, at aktuering af solcellen giver en forbedring

i solcellens energiudbytte på ca. 54%. Dette retfærdiggør i sig selv det at beskæftige sig

med optimering af en solcelle. Til trods for konstruktionens energiforbrug, er der stadig

et energimæssigt overskud i forhold til en statisk solcelle.

Flere steder i verden anvendes elektromekaniske løsninger til optimering af solcellers

udbytte. Dette beviser, det er muligt at lave en løsning, der er økonomisk rentabel.

For det valgte løsningsforslag er det imidlertid ikke tilfældet, eventuelt på grund af

størrelsesforholdet mellem solcellen og konstruktionen. Da det ikke er noget krav, at

konstruktionen skal kunne forrente sig, er de opstillede krav stadig opfyldt.

Til dimensioneringen af løsningsforslaget er der taget udgangspunkt i den maksimale

forventelige belastning, der opstår i form af et vindstød i Danmark. Konstruktionen er

blevet dimensioneret med en sikkerhedsfaktor n=2 i de �este tilfælde. Det er god praksis

at dimensionere, med en sikkerhedsfaktor for at undgå eventuelle ulykker. Derudover er

konstruktionens sikkerhed blevet vurderet i henhold til maskindirektivet. Derfor vurderes

konstruktionen som værende både drift- og brugssikker.

Set i en miljømæssig sammenhæng er der ingen tvivl om, at det er fornuftigt at anvende

solceller til produktion af el, da de i mange tilfælde, vil kunne nedbringe udledningen af

CO2. Som det ligeledes er blevet belyst, er det dog de færreste privatpersoner, der vil

anvende solceller af rent ideologiske årsager, hvis der ikke er nogen økonomisk gevinst.

80

Perspektivering 13Set i lyset af de økonomiske faktorer må det siges, at det fundne løsningsforslag er langt

fra optimalt. Til trods for den store forbedring i solcellens udbytte er det ikke økonomisk

rentabelt til anvendelse i praksis. Tanken bag løsningsforslaget er dog meget sigende, for

den situation man ser rundt omkring i verden i dag. De miljømæssige konsekvenser af CO2

udledningen ses som en indvirken i naturens gang, og kun i meget sjældne tilfælde kan det

kaldes en positiv ind�ydelse. Det konstruerede løsningsforslag er et eksempel på, hvordan

energiudbyttet fra en solcelle kan optimeres, og lignende eksempler ses anvendt i praksis. I

Ingeniøren kunne man læse, at Linak har opnået forbedringer på ca. 30% ved at anvende

aktuatorer til soltracking [?]. Altså er systemet i praktisk anvendelse i dag, og derfor er

det simpelthen et spørgsmål om at løsningsforslaget skulle konstrueres anderledes, for at

opnå denne økonomiske fordel.

Solceller til den almene elforsyning ses anvendt rundt omkring i verden. I kraft af

solcellens forholdsvis dårlige udnyttelse, ses de stadig kun anvendt i et meget begrænset

omfang. Hvorvidt dette vil ændre sig indenfor den nærmest fremtid er tvivlsomt, men

det er sikkert, at både de økonomiske og forsyningsmæssige fordele ved at anvende

solceller til elproduktion kun bliver større fremover. En artikel i Ingeniøren [?] beskrev

hvordan statsejede Energinet.dk har udarbejdet en plan der skal sikre danskerne verdens

mest grønne og stabile strøm. Artiklen beskriver, at Danmark skal have verdens bedste

elforsyning baseret på vedvarende energi fra vindmøller, solceller og varmepumper, med

stor sikkerhed mod strømsvigt ved hjælp af et nyt ledningsnet. Planen er udarbejdet af

Energinet.dk sammen med energiselskabernes organisation Dansk Energi, hvor deres klare

ambitioner er at skabe verdens bedste elsystem, baseret på vedvarende energi. Dette er blot

et eksempel på hvilke forhåbninger man fremover har til vedvarende energi og ikke mindst

solceller. Man kan også forestille sig at solceller i fremtiden forekommer på alle hustage.

Dette kan være i forbindelse med energineutrale huse. I takt med at solcelleteknologien

udvikles vil solceller muligvis også ses indbygget i byggematerialer.

Hvis man skal se på solceller i et geogra�sk perspektiv, er der områder hvor solceller

81

13. Perspektivering

er mere anvendelige. Omkring ækvator er der langt �ere solskinstimer, end der er ved

polerne. Derfor har solceller umiddelbart et større potentiale andre steder end i Danmark.

Desuden vil solceller være meget anvendelige i områder, hvor el er svært tilgængeligt

eller hvor elnettet er ustabilt. Her kunne solceller være en god løsning, da opsætning og

installation er særdeles nem.

82

Litteratur

Aagesen, 2007. Martin Aagesen. Fremtidens solceller på vej. URL:

http://nano.ku.dk/nyhedsliste/martin_aagesen_nature/, 2007. Besøgt:

28-04-2009.

ABB, 2006. ABB. Low Voltage General Purpose Motors. URL:

http://library.abb.com/global/scot/scot259.nsf/veritydisplay/

a64166b947629d81c1257260001bb127/\protect\T1\textdollarFile/GPM%20Sect%

208%20Single%20phase_EN_12_2006.pdf, 2006. Besøgt: 19-05-2009.

Arbejdstilsynet, 2004. Arbejdstilsynet. Tjekliste for maskinsikkerhed - et redskab til

sikkerhedsgruppen. URL: http://library.abb.com/global/scot/scot259.nsf/

veritydisplay/a64166b947629d81c1257260001bb127/\protect\T1\

textdollarFile/GPM%20Sect%208%20Single%20phase_EN_12_2006.pdf, 2004.

Besøgt: 19-05-2009.

Boyle, 2004. Godfrey Boyle. Renewable Energy. ISBN: 0-19-926178-4. Oxford

University Press, 1st edition, 2004.

Busch, 2009. Morten Busch. En ny måde at lagre vedvarende energi. URL: http:

//www.experimentarium.dk/forsiden/artikler/artikelvisning/article/176/,

2009. Besøgt: 28-04-2009.

Christensen, 2008. Allan Christensen. Interesseparter, TMS Undervisning efterår

2008, Aalborg Universitet Esbjerg. URL:

http://www.aaue.dk/basis/dk/TMS_SLP08/tms2%202008e%C3%A5.%20Allan.pdf,

2008. Besøgt: 28-04-2009.

Danish Wind Industry Association, 1998. Danish Wind Industry Association.

Seasonal Variation in Wind Energy. URL:

http://www.windpower.org/en/tour/grid/season.htm, 1998. Besøgt: 30-04-2009.

Danmarks Vindmølle Forening, 2009. Danmarks Vindmølle Forening. Fakta om

vindenergi, Faktablad T3. URL: http://www.dkvind.dk/fakta/pdf/T3.pdf, 2009.

Besøgt: 28-04-2009.

83

Litteratur

Dansk Solenergi RI ApS, 2009. Dansk Solenergi RI ApS. Verdens reneste

Energikilde. URL: http://dansksolenergi.dk/sol$_$t$_$net/Udnyttelse.shtml,

2009. Besøgt: 28-04-2009.

DMI, 2009a. Danmarks Meterologiske Institut DMI. Danske klimanormaler. URL:

http://www.dmi.dk/dmi/index/danmark/klimanormaler.htm, 2009. Besøgt:

28-04-2009.

DMI, 2009b. Danmarks Meterologiske Institut DMI. Voldsomt vejr. URL:

http://www.dmi.dk/dmi/index/viden/faq-spoergsmaal_og_svar/faq-voldsomt_

vejr.htm#voldsomt_vejr_kraftig_blaest, 2009. Besøgt: 06-05-2009.

ECON, 2007. ECON. EU 2020-mål for vedvarende energi og klima. URL:

http://www.danskenergi.dk/$~$/media/Indblik$_$VE$_$EU/Analyse$_$VE$_

$Europa%20pdf.ashx, 2007. Besøgt: 28-04-2009.

Eldrup, 2008. Anders Eldrup. Kronik: Mod ren og sikker energi. URL:

http://www.dongenergy.dk/privat/energiforum/energiiforandring/

energiiforandring/Pages/kronikmodrenogsikkerenergi.aspx, 2008. Besøgt:

28-04-2009.

Encyclopædia Britannica, 2009a. Encyclopædia Britannica. Climat change. URL:

http://search.eb.com/eb/article-9384741, 2009. Besøgt: 19-03-2009.

Encyclopædia Britannica, 2009b. Encyclopædia Britannica. Grinnel Glacier:

Changes in Grinnel Glacier, 1918-2006. URL:

http://search.eb.com/eb/art-109643, 2009. Besøgt: 19-03-2009.

Encyclopædia Britannica, 2009c. Encyclopædia Britannica. Global warming. URL:

http://search.eb.com/eb/article-9037044, 2009. Besøgt: 19-03-2009.

Encyclopædia Britannica, 2007. Encyclopædia Britannica. Changes in global

average temperatur, global average sea level, and Northern Hemisphere snow cover.

URL: http://search.eb.com/eb/art-109592, 2007. Besøgt: 19-03-2009.

Encyclopædia Britannica, 2009d. Encyclopædia Britannica. Renewable energy.

URL: http://search.eb.com/eb/article-9443101, 2009. Besøgt: 29-03-2009.

Energistyrelsen, 2009. Energistyrelsen. Danmarks oliereserver R/P Ratio. URL:

http://www.oliebranchen.dk/Statistik%20og%20tal/Energiforbrug/Reserver$_

$R$_$P%20DK.aspx, 2009. Besøgt: 28-04-2009.

Energistyrelsen, 2007. Energistyrelsen. Regeringens nye energioplæg: Fordobling af

vedvarende energi. URL: http://www.energyblueprint.info/fileadmin/media/

documents/energy$_$revolution.pdf, 2007. Besøgt: 28-04-2009.

84

Litteratur

EPA, 2009. EPA. Climate Change, Basic Information. URL:

http://www.epa.gov/climatechange/basicinfo.html, 2009. Besøgt: 19-03-2009.

Folketinget, 2008. Folketinget. Lov om fremme af vedvarende energi. URL:

https://www.retsinformation.dk/Forms/R0710.aspx?id=122961, 2008. Besøgt:

28-04-2009.

Folketinget, 2004. Folketinget. Bekendtgørelse om pristillæg til elektricitet produceret

af andre vedvarende energianlæg end vindmøller. URL:

https://www.retsinformation.dk/Forms/R0710.aspx?id=26828, 2004.

Grøn Guide Gentofte, 2006. Grøn Guide Gentofte. Den grønne guide i Gentofte.

URL: http://www.gg-gentofte.dk/Gron$_$info/elforbrug.htm, 2006. Besøgt:

28-04-2009.

Information, 2008. Information. Nyt EU-mål tæt på regeringens eget mål. URL:

http://www.information.dk/153670, 2008. Besøgt: 28-04-2009.

Klima- og Energiministeriet, 2009. Klima- og Energiministeriet. 1 Ton mindre.

URL: http://www.1tonmindre.dk, 2009. Besøgt: 29-03-2009.

klimaupdate, 2008. klimaupdate. Værd at vide. URL: http://www.klimaupdate.dk/

default.asp?newsid=104&opt=1&note=V%E6rd%20at%20vide, 2008. Besøgt:

29-03-2009.

Økonomi- og Erhvervsministeriet, 2009. Økonomi- og Erhvervsministeriet. Pulje

på 1,5 mia. kr. skal sikre vækst i byggeriet og mere energirigtige boliger. URL:

http://www.oem.dk/sw25017.asp, 2009.

mongabay, 2009. mongabay. IBM �nds recycling can cut solar cell manufacturing

costs. URL: http://news.mongabay.com/2007/1030-ibm.html, 2009. Besøgt:

28-04-2009.

Nielsen, 2007. Jørgen Steen Nielsen. Foghs grønne plan: Der er ingen plan. URL:

http://www.information.dk/135201, 2007. Besøgt: 28-04-2009.

Norton, 2006. Robert L. Norton. MACHINE DESIGN - An integrated approach.

ISBN: 0-13-202012-2. Pearson Prentice Hall, 3rd edition, 2006.

Regeringen, 2007. Regeringen. En Visionær dansk erngipolitik. URL:

http://www.energistyrelsen.dk/graphics/Energipolitik/dansk$_

$energipolitik/Energistrategi2025/Praesentation$_$Energistrategi$_

$190107$_$Endelig.pdf, 2007. Besøgt: 28-04-2009.

85

Litteratur

Riebeek, 2007. Holli Riebeek. Global Warming. URL:

http://earthobservatory.nasa.gov/Features/GlobalWarming/, 2007. Besøgt:

19-03-2009.

Serope Kalpakjian, 2006. Steven Schmid Serope Kalpakjian. Manufacturing

Engineering and Technology - Fifth Edition in SI Units. ISBN: 0-13-197639-7. Pearson

Prentice Hall, 5th edition, 2006.

Simmon, 2007. Robert Simmon. Temperature Anomaly (C), Carbon Dioxide

Concentration (ppm). URL:

http://earthobservatory.nasa.gov/Features/GlobalWarming/, 2007. Besøgt:

19-03-2009.

Solcelle, 2006. Solcelle. Solcelle.dk. URL:

http://www.solcelle.dk/Fusion/viewpage.php?page_id=7, 2006. Besøgt:

13-05-2009.

Teske, Zervos, og Schäfer, 2007. Sven Teske, Arthouros Zervos, og Oliver Schäfer.

Energy [r]evolution. URL: http://www.energyblueprint.info/fileadmin/media/

documents/energy$_$revolution.pdf, 2007. Besøgt: 28-04-2009.

Wittrup, 2005. Sanne Wittrup. BP øger investeringer i vedvarende energi. URL:

http://ing.dk/artikel/67357-bp-oeger-investeringer-i-vedvarende-energi,

2005. Besøgt: 28-04-2009.

Wittrup, 2009a. Sanne Wittrup. Linak følger med solen. URL:

http://ing.dk/artikel/96483-linak-foelger-med-solen, 2009. Besøgt:

19-05-2009.

Wittrup, 2009b. Sanne Wittrup. Danmark får verdens mest grønne og stabile strøm.

Ingeniøren 15. maj, page 2, 2009.

86

Figurer

2.1 http://cache.eb.com/eb/image?id=112550&rendTypeId=4, set kl. 9.04 19/5-

09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 http://earthobservatory.nasa.gov/Features/GlobalWarming/Images/CO2_

temperature_rt.gif, set kl. 9.05 19/5-09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 http://cache.eb.com/eb/image?id=106515&rendTypeId=4, set kl. 9.07 19/5-

09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 http://ens.dk/PublishingImages/Tal%20og%20kort/Oliepriser.gif, set

kl. 9.00 19/5-09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 http://ens.dk/PublishingImages/Tal%20og%20kort/Kulpriser.GIF, set kl.

9.00 19/5-09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.6 http://www.oliebranchen.dk/upload/rp-ratio-dk.jpg, set kl 9.01 19/5-09 9

2.7 http://www.oliebranchen.dk/upload/energiforb-dk_001.jpg, set kl 9.02

19/5-09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.8 http://www.energyblueprint.info/fileadmin/media/documents/energy_

revolution.pdf, side 21. Set kl. 9.09 19/5-09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.9 http://www.dmi.dk/dmi/klima_helelandet.png, set kl. 9.10 19/5-09 . . . . . 15

2.10 http://www.windpower.org/en/r/season.gif, set 9.11 19/5-09 . . . . . . . . 15

4.1 Egen �gur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2 Egen �gur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3 Egen �gur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.4 http://www.reimann.dk/loebsk/soldiagramkoebenhavn.jpg, set 9.12 19/5-

09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1 Egen �gur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2 Egen �gur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.3 Egne �gurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.1 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.2 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.3 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.4 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

87

Figurer

8.1 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.2 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

8.3 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

8.4 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

8.5 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

8.6 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

8.7 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

8.8 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

8.9 Eget foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

8.10 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/Electric_motor_

cycle_3.png, set kl 9.18 19/5-09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

8.11 Eget diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

9.1 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

9.2 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

9.3 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

9.4 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

9.5 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

9.6 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.7 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.8 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

9.9 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

9.10 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.11 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

10.1 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

11.1 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

11.2 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

11.3 Egen tegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

11.4 Eget diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

88

Bilag

I bilagene er vedlagt arbejdstegnigner til bundpladen, der indgår i foden af konstruktionen.

På tegning 1 ses målene på foden, fordelt på henholdsvis fronten og enden. Tegning 2 viser

bundpladen set fra toppen. Herpå er der vist, hvordan lejehullerne er placeret i forhold

til hinanden på bundpladen. Den 3. og sidste tegning viser bundpladen fra en isometrisk

vinkel. På denne tegning er angivet hvor, og med hvilken type, svejsninger skal foregå.

a4

a4

a4

a4a4

a3

a3

a3

a3

K. Sloth 19-05-09

B

C

D

1 2

A

321 4

B

A

5 6

C

Diminsioner er i mm.

MATERIALE:

SKALER IKKE TEGNINGEN

HVIS IKKE ANDET ER SPECIFICERET

19-05-09D.F. Olesen

NAVN DATO

KOMMENTAR:

KONTROL

TEGNET AAU - MAP - B211TITEL:

3

Bundplade isometrisk

A4SKALA: 1:3 VÆGT: Tegning 3 af 3

REVDWG. NO.STØRRELSE:

3

3mm Pladestål

Bilag 3

89

Figurer

98mm

48mm

120mm

75m

m155m

m

4x 6mm

Front3mm

310,56mm

33m

m

163m

m Ende

K. Sloth 19-05-09

B

C

D

1 2

A

321 4

B

A

5 6

C

Diminsioner er i mm.

MATERIALE:

SKALER IKKE TEGNINGEN

HVIS IKKE ANDET ER SPECIFICERET

19-05-09D.F. Olesen

NAVN DATO

KOMMENTAR:

KONTROL

TEGNET AAU - MAP - B211TITEL:

1

Bundplade

A4SKALA: 1:3 VÆGT: Tegning 1 af 3

REVDWG. NO.STØRRELSE:

3

3mm Pladestål

Bilag 1

135,69mm

224,34mm

234,34mm

311,68mm

392,68mm

96,2

2mm

194,

88m

m184,

88m

m

81m

m

310,

56m

m

28 15mm

22 15mm

80 15mm

2 x 42 15mm

87,34

15,2

2

3mm

4mm

4mm4mm

4mm

K. Sloth 19-05-09

B

C

D

1 2

A

321 4

B

A

5 6

C

Diminsioner er i mm.

MATERIALE:

SKALER IKKE TEGNINGEN

HVIS IKKE ANDET ER SPECIFICERET

NAVN DATO

KOMMENTAR:

KONTROL

TEGNET AAU - MAP - B211TITEL:

Bundplade top

A4SKALA: 1:3 VÆGT: Tegning 2 af 3

REVDWG. NO.STØRRELSE:

3

2

D.F. Olesen 19-05-09

3mm Pladestål

mm

mm

Bilag 2

90