SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ZAVRŠNI RAD

RASPODJELA TLAKA U KONTAKTNIM

POVRŠINAMA KOD SJEDENJA

Iva Kopčić

Zagreb, rujan 2017.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ZAVRŠNI RAD

RASPODJELA TLAKA U KONTAKTNIM

POVRŠINAMA KOD SJEDENJA

Mentori: Student:

Prof. dr. sc. Tanja Jurčević Lulić Iva Kopčić

Zagreb, rujan 2017.

Sadržaj

Sadržaj ..................................................................................................................................................... 3

Popis oznaka ............................................................................................................................................ 4

Sažetak .................................................................................................................................................... 5

Summary ................................................................................................................................................. 6

1. Uvod ................................................................................................................................................ 1

2. Sjedne kosti (lat. ischial tuberosities) .............................................................................................. 2

3. Raspodjela pritiska .......................................................................................................................... 4

4. Faktori koji utječu na raspodjelu pritiska ........................................................................................ 9

5. Ovisnost dimenzija kontaktne površine i raspodjele pritiska o rotaciji zdjelice ........................... 11

6. Mjerenje kontaktnog u Laboratoriju za biomehaniku Kineziološkog fakulteta ........................... 14

6. 1. Uređaji za mjerenje kontaktnog pritiska kod sjedenja ............................................................ 14

6. 2. Metodologija ........................................................................................................................... 14

6. 3. Rezultati ................................................................................................................................... 15

6. 4. Rasprava .................................................................................................................................. 18

7. Zaključak ........................................................................................................................................ 20

Literatura ............................................................................................................................................... 21

Popis oznaka

PD raspodjela pritiska, %

Pz(x,y) raspodjela pritiska na elipsoidnoj površini, N/m2

Pmax maksimalni pritisak, N/m2

δ udaljenost između dva tijela, m

δmax maksimalna udaljensost između dva tijela, m

D fleksijska krutost, N/m

E1, E2 Youngov modul elastičnosti GPa

v1, v2 Poissonov koeficijent

G1, G2 modul smicanja GPa

F sila na kontaktnu tangentnu površinu, N

Ri, Rj radijus zakrivljenosti

r radijus diskova, m

∆αp promjena kuta kotrljanja diskova, ᵒ

∆s udaljenost točaka kotrljanja, m

Sažetak

Dugotrajno sjedenje znatno utječe na ljudsko zdravlje. Uzrokuje spektar kroničnih

poremećaja, a pravilno konstruiranje površine sjedala može umanjiti štetne utjecaje tako da

se izbjegnu kritične točke u kojima su sila i tlak maksimalni. S obzirom na anatomiju

stražnjice, opterećenje nije ravnomjerno raspoređeno pa se najveći pritisak javlja na

izbočinama kostiju ispod sjedne kvrge. Sjedne kosti preuzimaju opterećenje jer se mišićne

strukture pomaknu lateralno tako da ostane jedino potkožno masno tkivo između sjednih

kostiju i kože. Tip tjelesne građe, broj potpornih površina sjedala te način na koji sjedimo

imaju značajan utjecaj na raspodjelu tlaka. Veličina kontaktne površine uvelike ovisi o spolu,

ali i o tipu tjelesne građe. U sklopu rada provedeno je mjerenje maksimalnog tlaka pri

otklonu trupa pomoću sustava zebris FDM. Mjerenje je provedeno u Laboratoriju za

biomehaniku Kineziološkog fakulteta.

Ključne riječi: sjedenje, sjedne kosti, raspodjela pritiska, biomehanika

Summary

Long-term sitting has a significant effect on human health. It causes a spectrum of

chronic disorders, and proper design of the seat surface can reduce adverse effects by

avoiding critical points where the force and pressure are at their maximum. Due to the

anatomy of the buttocks, the load is not evenly distributed, so the greatest pressure is

present under ischial tuberosities. Sit bones take the load over because the muscular

structures move sideways so that only the subcutaneous fatty tissue remains between the

bones and skin. The body type, the number of supporting seat surfaces and the way we sit

have a significant influence on the pressure distribution. The size of the contact surface

depends largely on sex, but also on the body type. In this work, measurements of maximum

pressure at the torso bending using the FDM zebris system were performed. The

measurements were performed at the Laboratory for biomechanics of the Faculty of

Kinesiology.

Key words: sitting, ischial tuberosities, pressure distribution, biomechanics

1

1. Uvod

Vrijeme koje provodimo sjedeći u moderno doba prevladava nad vremenom koje

provodimo kretajući se. Sve više aktivnosti svakodnevno provodimo sjedeći. Svaki dan kreće

obrokom u sjedećem položaju, vožnjom do posla, zatim sjedenje u uredu, odmor pred

televizorom, itd. Naravno, takav način života ima nepovoljan utjecaj na naše zdravlje jer

pritisak koji se stvara na dodirnu površinu pri sjedenju dovodi do više problema. Uzrokuje

lošiju cirkulaciju krvi i limfe te smanjenu opskrbu tkiva kisikom. Također, pridonosi širokom

spektru kroničnih poremećaja koje uključuju oštećenja zglobova kao što su artritis, upala

tetiva i upala ovojnice tetive, kronična degeneracija zglobova (artroza) i bol u mišićima. Zbog

kakvom se izlažu pri sjedenju, živci sve lošije obavljaju svoju zadaću prenošenja živčanih

impulsa.

Skupina na koju značajno utječe problematika kojom se ovaj rad bavi su invalidi i

pacijenti koji zbog kroničnih oboljenja ili oštećenja većinu vremena provode u sjedećem

položaju. Problemi u tim slučajevima dosežu puno veće razmjere i mogu biti pogubni za

zdravlje. Česta je pojava dekubitusa – rana koje se zbog pojavljuju na dodirnim površinama

tijela.

Praktični dio ovog rada bavi se ispitivanjem maksimalnog pritiska i sile na dodirnim

površinama pri sjedenju na tvrdoj ravnoj plohi. Takva istraživanja provode se kako bi se

površina sjedala mogla dizajnirati na način da se izbjegnu kritične točke u kojima su sila i

pritisak maksimalni. Time se nastoji izbjeći navedene probleme, osigurati ugodnije sjedenje i

dugotrajniju pravilnu posturu.

2

2. Sjedne kosti (lat. ischial tuberosities)

Slika 7. Kosti zdjelice, rendgenska snimka [1]

Zdjelični obruč – lat. cingulum pelvicum, čine četiri kosti: dvije zdjelične kosti – lat. os

coxae, križna kost – lat. os sacrum, i trtična kost – lat. os coccygeum. Zdjelične se kosti straga

spajaju s bočnim stranama križne kosti, a sprijeda se spajaju jedna s drugom u preponskoj

simfizi. Tako nastaje čvrst, gotovo nepomičan koštani prsten.

Zdjelična kost, parna je kost koja se sastoji od tri kosti: bočne – lat. os ilium, sjedne –

lat. os ischii, i preponske – lat. os pubis. Sve tri kosti spajaju se na mjestu gdje se nalazi

zglobna udubina za bedrenu kost – lat. acetabulum. Acetabul ima oblik izdubljene polukugle

usmjerene dolje i lateralno. Okružen je uzvisinom – lat. limbus acetabuli, koja je na donjem

dijelu prekinuta urezom – lat. incisura acetabuli. U acetabulu se nalazi hrapava udubina – lat.

fossa acetabuli, koju okružuje polumjesečasta glatka zglobna ploha – lat. facies lunata. Ispod

acetabula i medijalno od njega zajednička grana sjedne i preponske kosti – lat. ramus

ischiopubicus, omeđuje zastrti otvor – lat. foramen obturatum. Na stražnjoj strani acetabula

na tijelu zdjelične kosti nalazi se veliki i široki urez – lat. incisura ischiadica major.

Sjedna kost ima trup i granu. Trup – lat. corpus ossis ischii, nalazi se u acetabulu, a od

njega se prema natrag, a onda prema dolje, nastavlja grana – lat. ramus ossis ischii. Između

gornjeg i donjeg dijela grane sjedne kosti nalazi se masivna, hrapava kvrga, lat. tuber

3

ishiadicum. S kvrge polaze tri mišića pregibača potkoljenice: lat. m. mitendinosus, m.

semimembranosus i duga glava dvoglavog mišića natkoljenice. Preko nje prelaze lat. m.

gluteus maximus u stojećem stavu, a u sjedećem je stavu pokrivena masnim tkivom jer se

mišići pomaknu lateralno. Na mjestu spoja trupa i grane prema straga se izbočuje izdanak,

lat. spina ischiadica, koji odjeljuje mali sjedni urez na zdjeličnoj kosti, lat. incisura ischiadica

minor, od većeg gornjeg, lat. incisura ischiadica major.

Zdjelica u žene se evolucijski prilagodila porodu djeteta pa postoje izrazite razlike u

građi između zdjelice žene i muškarca (tablica). Zbog jače mišićne građe zdjelica je muškarca

deblja i teža i ima izrazitije koštane izbočine. Zdjelica je u žene šira, plića i ima veći gornji

otvor. U žena su zdjelične kosti razmaknutije zbog šire križne kosti kao što se može vidjeti na

slici 8., a žene obično imaju i šire bokove od muškaraca. Sjedne su kvrge u žena udaljenije

jedna od druge zbog šireg preponskog kuta. Križna je kost manje zaobljena, što proširuje

porođajni kanal i donji otvor zdjelice. Zastrti su otvori u muškaraca okrugli, a u žene jajoliki.

Zbog jače slabinske lordoze, nagnutost je zdjelica veća u žene [2]. Sve razlike u građi zdjelice

muškarca i žene prikazane su u tablici 1.

Tablica 1. Glavne razlike u građi zdjelice muškarca i žene [2]

Obilježje Muškarac Žena

Opća građa Deblja i teža Tanja i lakša

Hvatišta mišića Dobro izražena Slabije izražena

Pelvis major dubok Plitak

Pelvis minor Uzak i dubok Širok i plitak

Apertura pelvis superior Srcolika Jajolika ili okruglasta

Apertura pelvis inferior Relativno mala Relativno velika

Angulus subpubicus Oštar Tup

Foramen obturatum Okrugao Jajolik

Acetabulum Velik Mali

Inclinatio pelvis Manji kut Veći kut

4

3. Raspodjela pritiska

Slika 1. Struktura stražnjice i jastuka u presjeku s prednje strane [3]

Stražnji dio ljudskog tijela koji koristimo za sjedenje sastoji se od zdjelice koja je

okružena mekim tkivom, a sve skupa zatvoreno je kožom kao što je prikazano na slici 1.

Meko tkivo sastoji se od nehomogenog anizotropnog materijala koji se, zbog međuprostorne

tekućine, ponaša viskoelastično [3].

Način na koji sjedimo utječe i na to kakva će biti raspodjela pritiska na kontaktnoj

površini. Naša se postura mijenja tijekom vremena koje provodimo sjedeći, a ovisi čak i o

aktivnosti kojom se bavimo dok sjedimo. Prvenstveno pokušavamo postići udobnost, a

dugotrajna pozicija nam nije udobna čak ni kada je po pravilima ispravna. Mnoga istraživanja

ispituju kakvo je to ispravno sjedenje, što zapravo uopće nije jednostavno definirati. Jednu

od definicija daje Starrink [3]: „Ispravna postura sjedenja može se definirati kao postura kod

koje posmične sile i sile reakcije potpornih elemenata nisu potrebne za postizanje

ravnoteže.“

5

Sjedalo odgovara težini tijela putem sila reakcije. S obzirom na anatomiju stražnjice,

jasno je da opterećenje nije ravnomjerno raspoređeno. Slika 2. prikazuje općenitu raspodjelu

i veličinu sila reakcije na stražnjicu, što nazivamo kontaktni pritisak.

Slika 2. Kontaktni pritisak [3]

Najveći pritisak uvijek se javlja na izbočinama kostiju ispod sjedne kvrge – lat. ischial

tuberosities. Raspodjela pritiska postoji onda kada postoji uzorak kontura sila reakcije oko

ischial tuberosities kao što je prikazano na slici 2., s tim da se pritisak smanjuje prema

vanjskom rubu. Sjedalo koje ima dobru raspodjelu kontaktnog pritiska nastojat će održavati

što manju razinu na ischial tuberosities, što se može postići proširenjem kontaktne površine

kako bi područje oko ischial tuberosities preuzelo opterećenje. Slika 3. prikazuje mjere

razmaka između sjednih kvrga, udaljenost za mjerenje gradijenta pritiska te desnu i lijevu

udaljenost od prednjeg rupa sjedala.

6

Slika 3. Konture raspodjele pritiska [1]

Mjeru za raspodjelu pritiska definira Staarink: „Raspodjela pritiska može se definirati

kao postotak ukupnog opterećenja koji se izvršava na stražnjicu isključujući područje oko

sjednih kostiju.“ Npr. ako ukupno opterećenje na kontaktnu površinu iznosi 600 N, dio koji se

prenosi površinama u području oko tuberosities iznosi 200 N, a ostatak se prenosi sjednim

kostima i iznosi 400 N. Koristeći ovu formulu za raspodjelu pritiska, možemo izračunati:

𝑃𝐷 =400

600× 100 = 66%

Ovakav pristup omogućava numeričko predočavanje raspodjele pritiska na skali od 1

do 100. Što je broj veći, to je bolja kvaliteta raspodjele pritiska sjedala, a manje je

opterećenje koje prenosi tuberosities [3].

Hertzovom kontaktnom teorijom, Wang i Lakes [4] koriste 3D linaernu elastičnost

kako bi istražili kontaktni problem između elastične sfere i elastičnog sloja koji posjeduje

konačnu debljinu. Izračun uključuje gemoetrijsku nelinearnost kontakta, ali pretpostavlja

linearnost materijala. Također je u obzir uzeto da stražnjica nije pravilna sfera.

7

Na temelju Hertzovih pretpostavki, raspodjela pritiska P(x, y) na opterećenu

elipsoidnu površinu, dok je sila F okomita na tangentnu kontaktnu površinu, može se

računati pomoću sljedećih izraza:

(1)

(2)

(3)

gdje je

ili (4)

(5)

Materijalne konstante E1, v1 i E2, v2 predstavljaju Youngov modul i Poissonov faktor jastuka i

tijela koje vrši pritisak na jastuk. δ je udaljenost između dva tijela. Ishodište koordinatnog

sustava je u središtu eliptične kontaktne površine. Nepoznate varijable a i b su duljine osi u

elipsoidnom kontaktnom području koje se mogu izračunati rješavanjem sljedećih nelinearnih

algebarskih jednadžbi:

(6)

8

(7)

Za općeniti oblik kontaktnih elipsoidnih tijela, konstantne A i B ovise o radijusima

zakrivljenosti Ri i Rj objekata u kontaktu.

Slika 4. Shematski dijagram za Hertzov kontaktni model [4]

Ako su objekti u kontaktu u obliku sfere s radijusima R i R' kao na slici 4., parametri u gornjim

jednadžbama mogu se integrirati i pojednostaviti:

(8)

(9)

9

gdje za kontaktni problem elastične sfere s radijusom R i poluravnine jastuka, čiji je radijus

(R') teži u beskonačnost, maksimalni pritisak uzduž z osi, Pmax, i maksimalni relativni pomak

δmax su [4]:

(10)

(11)

4. Faktori koji utječu na raspodjelu pritiska

Dizajneri sjedala i stolica na razne načine pokušavaju omogućiti korisnicima što

udobnije sjedenje, a to se postiže što manjim opterećenjem na kralježnicu i stražnjicu. Pri

kupnji stolice, kupci najčešće biraju stolicu u kojem se osjećaju najudobnije. Međutim,

pozicija za koju se smatra da je udobna je ona u kojoj se tijelo odmara i koristi što manje

mišića, a za to je najbolja horizontalna pozicija. U toj poziciji tijelo dobiva potporu na svim

dijelovima jednako i suprotno od smjera gravitacije. Jasno je da je situacija puno

kompliciranija kada je riječ o sjedenju. U sjedećoj poziciji ne želimo isključiti mišiće, već

potaknuti cijelu posturu da bude višesatno održiva. Zato se nameće pitanje: znači li udobnije

sjedenje i bolje sjedenje?

Sjedenje može biti aktivno ili pasivno. Aktivnim se sjedenjem smatra ono sjedenje za

vrijeme kojeg obavljamo mentalnu ili fizičku aktivnost. Najčešće smo u takvom sjedenju

nagnuti malo prema naprijed što povećava pritisak na kralježnicu i sjedne kosti te je zato

opasnije nego pasivno sjedenje u kojem smo opušteno nagnuti malo prema nazad te

najčešće oslonjeni na naslonjač za leđa. Također, bitno je da je baza sjedala fiksirana, a trup

mora imati slobodu kretanja i prilagođavanja. Bitno je osigurati da postura nije statična i

ograničena jer takvo sjedenje prekida protok krvi proporcionalno opterećenju mišića.

Velik utjecaj na raspodjelu pritiska ima broj potpornih površina sjedala (nasloni za

ruke, naslon za leđa…). Pomicanje trupa naprijed povećava, dok pomicanje trupa unazad

smanjuje potpornu silu stopala. Korištenje naslona za ruke ili naslona za leđa smanjuje silu

koja se prenosi na sjedalo što se može dokazati jednostavnim biomehaničkim dijagramom

10

slobodnog tijela (engl. biomechanical free body diagram). Zacharkow, Minami, Helbig te

Daniel i Faibisoff [5] argumentiraju kako su sjedne kosti u stajaćoj poziciji prekrivene

mišićnim tkivom, ali u uspravnoj sjedećoj posturi, kada je kuk savijen, mišićne strukture se

pomaknu lateralno tako da ostane jedino potkožno masno tkivo između sjednih kostiju i

kože. U sjedećem položaju trupa otklonjenog unazad tjelesna težina se uglavnom prenosi

glutealnim mišićima, u uspravnom položaju sjednim kostima, a u položaju trupa otklonjenog

prema naprijed prenosi se mišićima stražnje lože [5]. Iz toga je jasno da je kritična točka u

kojoj će se javiti najveći pritisak na sjedne kosti ona u kojoj je položaj trupa uspravno.

Jedno od svojstava raspodjele pritiska koje je potrebno uzeti u obzir je maksimalan

pritisak, na način da se promatra položaj zdjelice i promjena veličine maksimalnog pritiska.

Korištenje naslona za leđa smanjuje maksimalan pritisak na kontaktnoj površini. Maksimalni

pritisak koji je izmjerio Moes [5] iznosi 170 kPa što je veće od pritiska koji su izmjerili Minns,

Stumbaum i Brienza i Karg jer su oni koristili naslon, a iznosio je 40-180 kPa [5]. Također, na

gradijent pritiska može se utjecati promjenom površine sjedenja. Korištenjem mekane

površine (jastuka) ili oblikovanjem površine vrijednosti se smanjuju. Gradijent pritiska

opisuje promjenu pritiska te pokazuje smjer smanjenja pritiska po površini. U slučaju

sjedenja, očekuje se da se gradijent smanjuje prema rubu kontaktne površine te je poželjno

da su sve vrijednosti gradijenta što niže.

Moes [5] gradijent pritiska dovodi u relaciju s antropometrijom i tipom tjelesne

građe. Osobe ektomorfne (mršave) građe tijela češće osjećaju bol pri sjedenju na ravnoj

tvrdoj podlozi nego drugi ljudi [5]. Promjena maksimalnog pritiska rezultat je rotacije zdjelice

i maksimalna je za ektomorfnu građu tijela. To znači da smanjenje maksimalnog pritiska

rotacijom zdjelice ima najveći učinak kod takve građe tijela. Invaliditeti i oštećenja kostiju

također imaju utjecaj na veličinu maksimalnog pritiska. Najveće vrijednosti pritiska izmjerene

su kod osoba s invaliditetom pri sjedenju na ravnoj tvrdoj površini, dok su najmanje

vrijednosti izmjerene kod zdravih osoba pri sjedenju na zakrivljenoj površini i oslonjenim na

naslonjač za leđa. Otklanjanjem trupa za 10 stupnjeva unazad smanjuje se maksimalni

pritisak i gradijent pritiska za 25%. Najveće smanjenje maksimalnog pritiska od 78%

izmjereno je kod otklanjanja trupa naprijed [5].

11

Garber i Krouskop (1982.) istraživali su vezu između maksimalnog i tipa građe tijela

(mršavi, prosječni, pretili) osoba s invaliditetom. Zaključili su da je frekvencija pojavljivanja

maksimalnog pritiska ispod koštanog dijela 53% za mršavu, 35% za prosječnu i 27% za pretilu

građu tijela [5].

5. Ovisnost dimenzija kontaktne površine i raspodjele

pritiska o rotaciji zdjelice

Veličina kontaktne površine pretežno ovisi o postotku potkožnog masnog tkiva te u

manjoj mjeri o razmaku između točaka sjednih kostiju SIPS (lat. Spina Illiaca Posterior

Superior). To znači da žene imaju veću kontaktnu površinu od muškaraca. Zato ne čudi da je

i Stumbaum [5] u svom mjerenju pokazao da muškarci imaju veći maksimalni pritisak od

žena (razlika je 10 kPa). Izmjerena razlika kontaktnih površina kod muškaraca i žena je 50

cm2. Moes je u svom radu izmjerio veličinu kontaktne površine 702 cm2 sa standardnom

devijacijom 104 cm2 [5]. Slika 5. prikazuje oblik kontaktne površine. Veličina xt prikazuje

širinu kontaktne površine, veličina ybd prikazuje stražnju dubinu, yfd prikazuje prednju visinu,

a yfd ukupnu visinu kontaktne površine. Na slici su prikazane i desna i lijeva točka

maksimalnog pritiska.

Slika 5. Veličina i oblik kontaktne površine [5]

12

Jednako vrijedi i za promjenu kontaktne površine ako se zdjelica rotira; osobe

ektomorfnog tipa građe tijela imaju manju promjenu veličine zdjelice nego osobe s većim

postotkom masnog tkiva. Garber i Krouskop [5] istraživali su vezu između maksimalnog i tipa

građe tijela (mršavi, prosječni, pretili) osoba s invaliditetom. Zaključili su da je frekvencija

pojavljivanja maksimalnog pritiska ispod koštanog dijela 53% za mršavu, 35% za prosječnu i

27% za pretilu građu tijela.

Slika 6. Model kotrljanja zdjelice po tvrdoj površini pri rotaciji [5]

Moes [5] pretpostavlja da su točke maksimalnog pritiska u direktnoj vezi s donjim

točkama sjednih kostiju. Pošto sjedne kosti imaju izduženi oblik i konvergiraju u sagitalnom

smjeru, udaljenost između točaka maksimalnog pritiska ovisi o kutu rotacije zdjelice. Ako se

zna zakrivljenost sjednih kostiju i kut između kostiju, može se udaljenost prikazati kao

funkcija u ovisnosti o rotaciji zdjelice. Model donjeg dijela sjednih kostiju na slici 6. prikazan

je kao model diskova s radijusom r, a kut između lijevog i desnog položaja diskova je γ. Točke

A i B su najniže točke lijevog i desnog diska. Ako se disk kotrlja za kut ∆αp donji aspekti se

13

pomiču iz točke A u točku A' te iz točke B u točku B' pa je ∆s = r x ∆αp. T je udaljenost između

točaka A i B, a ovisi o kutu rotacije diska αp.

Pokret zdjelice sastoji se od rotacijskog i translacijskog gibanja. Takva kombinacija

pokreta može se prikazati heliksialnom osi koja se izvodi u lateralnom smjeru. Poziciju te osi

Moes [5] izračunava pomoću rezultata dobivenih posebnom antenom koja mjeri kut rotacije

zdjelice. Os je smještena iznad površine sjedenja. Međutim, takvo gibanje pokazuje veliku

nesigurnost pri mjerenju jer se pojavljuje, osim kotrljanja po sjednoj površini, i klizanje

sjednih kostiju po unutarnjoj strani kože. Takvo gibanje uzrokuje pomicanje položaja

heliksialne osi. Moes [5] ističe u svom istraživanju da ako bi se pokret mogao izvesti samo

kotrljanjem kostiju bez klizanja, heliksijalna os bi bila smještena na granici između ischial

tuberosities i unutarnje strane potporne kože. Međutim, ako se pojavi klizanje, spiralna os

nalazi se na nekoj drugoj visini [5].

Jedan od faktora koje je Moes [5] u svom mjerenju pratio je maksimalna rotacija

zdjelice naprijed i nazad. Razlike među osobama u količini rotacije zdjelice naprijed i nazad

ne ovisi samo o fizičkim i anatomskim faktorima nego i o svojstvima krutosti kralježnice i

ligamenata, ali ne ovisi o spolu ili drugim tjelesnim karakteristikama.

Moes [5] je izmjerio udaljenost točaka maksimalnog pritiska 12.3 cm što se poklapa

sa Stumbaumovim (1983.) mjerenjima, za razliku od Houlea koji je izmjerio manju

udaljenost. Promjena udaljenosti za svakih 10 stupnjeva rotacije bila je -4 mm i -5mm.

Očekivano, smanjuje se rotacijom unaprijed, a povećava rotacijom unazad. Ako znamo

zakrivljenost ischial tuberosities i kut između kostiju, ova udaljenost može se izračunati kao

funkcija rotacije zdjelice [5].

Raspodjela pritiska za određeni kut lateralne rotacije zdjelice može se pretpostaviti

prema ektomorfnom indeksu, masi, spolu, postotku masnog tkiva i visini. Maksimalni pritisak

direktno ovisi o kutu rotacije zdjelice. Utjecaj rotacije veći je što je veći stupanj ektomorfije.

14

6. Mjerenje kontaktnog u Laboratoriju za biomehaniku

Kineziološkog fakulteta

6. 1. Uređaji za mjerenje kontaktnog pritiska kod sjedenja

Za provedbu mjerenja pritiska korišten je sustav Zebris FDM. Cijeli se sustav sastoji od

platforme za mjerenje raspodjele pritiska, vanjskog izvora napajanja i pripadajućeg softvera.

Slika 9. Sustav Zebris FDM [6]

Platforma je tipa FDM 1.5 dimenzija 158 x 60.5 x 2.1 cm. Korištenjem kapacitivnih

senzora za pritisak snima statički i dinamički pritisak koji se stvaraju stajanjem ili hodanjem

po platformi. Kapacitivnim senzorima osigurana je povećana izdržljivost, dok se preciznom

kalibracijom postiže velika točnost mjerenja. Površina pokrivena senzorima je 149 x 54.2 cm,

a količina senzora je 11264. Stopa uzorkovanja je 100 Hz, a po potrebi 200 Hz/300 Hz. Pošto

je platforma dizajnirana za mjerenje raspodjele pritiska pri hodanju, platformu je tijekom

mjerenja bila podignuta na švedsku klupu visine 35 cm kako bi bila pogodna za sjedenje.

Mjerenje je praćeno na računalu gdje smo dobili rezultate koji će biti obrađeni kasnije u

radu.

6. 2. Metodologija

Mjerni uređaji korišteni za ovo mjerenje opisani su u prvom poglavlju ovog rada.

Mjerenje je provedeno na jednoj ženskoj osobi. Osoba je bila obučena u hlače. Mjerena je

duljina natkoljenice, od kuka do koljena u sjedećoj poziciji koja je iznosila 45 cm.

15

Početna i referentna pozicija bila je uspravna. Prema uputama, osoba je sjela tako da

što većom površinom bude na platformi. Leđa su bila ravna, a koljena pod kutom od 90

stupnjeva i iznad stopala. Stopala su cijelom dužinom bila na podu, a ruke su bile lagano

oslonjene na bedra. Razmak između koljena ostavljen je slobodan. U ovoj poziciji kut otklona

je 0o i nazivamo je referentnom pozicijom. Kut pretklona je pozitivan (α > 0), a kut zaklona

negativan (α < 0).

Slika 10. Mjerenje – uspravna pozicija, pretklon i zaklon

Prvo snimanje bilo je u uspravnoj poziciji. Zatim je snimljena druga pozicija u maksimalnom

pretklonu ravnih leđa. Treća pozicija bila je maksimalni zaklon. Nakon toga snimljen je cijeli

pokret odjednom – iz uspravne pozicije ispitanice je prešla u pretklon pa ponovno u

uspravnu poziciju, a zatim ponovno u zaklon. Za svaku poziciju mjereni su maksimalni pritisak

na podlogu i sila.

6. 3. Rezultati

U ovom odlomku opisani su kutovi otklona, maksimalni pritisak i sila. Pomoću izraza

za pritisak bit će izračunata veličina kontaktne površine. Referentna os je os y koja prolazi

kralježnicom u uspravnoj i referentnoj poziciji.

16

POČETNA POZICIJA

Slika 11. Raspodjela pritiska u referentnoj poziciji Slika 12. Referentna pozicija

U početnoj poziciji kut α je 0. Maksimalni pritisak na svakoj strani iznosi 11 N/cm2. Područje

„sjedne kvrge“, odnosno površina maksimalnog pritiska, veća je na desnoj strani nego na

lijevoj. Softverski program mjeri silu na podlogu, ali nije moguće dobiti te podatke za svako

mjerenje jer je sustav zebris prilagođen mjerenju hoda pa je moguće samo dobiti sveukupnu

silu koja u ovom radu nije od interesa.

17

PRETKLON

Slika 13. Raspodjela pritiska u pretklonu Slika 14. Kut kod pretklona

Kut pod kojim je trup u odnosu na referentnu poziciju je α = 38ᵒ. U pretklonu je maksimalni

pritisak znatno manji. Na lijevoj strani iznosi 3 N/cm2, a na desnoj 2 N/cm2.

ZAKLON

Slika 15. Raspodjela pritiska u zaklonu Slika 16. Kut kod zaklona

18

Zaklon je izvršen pod kutem α = - 34ᵒ. Iznos maksimalnog pritiska jednak je kao i u početnoj

poziciji, a iznosi 11 N/cm2. Kontaktna površina je znatno veća, a maksimalan pritisak na

lijevoj strani manji je od maksimalnog pritiska na desnoj strani.

PROLAZ KROZ SVE POZICIJE U JEDNOM POKRETU

Slika 17. Raspodjela pritiska kod prolaza kroz sve pozicije

Pokret je počeo u referentnoj poziciji s kutem α = 0ᵒ. Zatim se išlo do pretklona, kao i u

prethodnom mjerenju, i vraćalo ponovno u referentnu pozicijiu. Nakon toga trup je

otklonjen u zaklon pa ponovno vraćen u početnu poziciju. Ispitanica je kroz referentnu

poziciju prošla tri puta pa ne čudi da je u tim točkama znatno veći maksimalan pritisak nego

u bilo kojoj od pozicija, a iznosi 23 N/mm2.

6. 4. Rasprava

Najveći maksimalan pritisak javlja se u referentnoj poziciji i iznosi 11 N/mm2. Tako je

na početku i pretpostavljeno iz razloga što u otklonima opterećenje preuzimaju mišići dok se

u referentnoj poziciji opterećenje prenosi samo na sjedne kosti. Također, navedeno je da je,

što se tiče opterećenja, kritično pomicanje iz pozicije u poziciju, a to vidimo po zadnjem

mjerenju gdje se znatno veći pritisak pojavio kada smo promijenili tri pozicije u jednom

pokretu.

19

Moes [5] je u svom mjerenju izmjerio maksimalni pritisak 17 N/cm2. On je u svom

istraživanju imao i muške i ženske sudionike te nije radio otklon trupa već rotaciju zdjelice pa

je jasno da se brojevi razlikuju, ali su usporedivi. Njegov maksimalni pritisak je, također, u

referentnoj poziciji u kojoj je kut zakreta zdjelice jednak 0ᵒ.

Rezultati koje su dobili Minns, Stumbaum te Brienza i Karg [5] ne razlikuju se previše.

Svi su koristili naslonjač za leđa i dobili su rezultate između 4 i 18 N/cm2.

Pošto je u mjerenju sudjelovala samo jedna osoba, nije moguće uspoređivati utjecaj

spola ili tjelesnih karakteristika na cjelokupno mjerenje.

Softverski program koji dolazi uz platformu nije davao mogućnost mjerenja veličine

kontaktne površine, a u nedostatku sile na podlogu, nije bilo moguće ni izračunati veličinu

kontaktne površine.

20

7. Zaključak

Mnogi zdravstveni problemi uzrokovani su pritiskom koji se stvara na dodirnu

površinu pri sjedenju. U današnje vrijeme vrlo je bitno istraživati raspodjelu pritiska na

kontaktnu površinu kod sjedenja zbog načina života u kojem veliki broj ljudi većinu radnog

vremena provodi sjedeći, ali i zbog onih koji zbog kroničnih oboljenja ili nedostataka moraju

cijelo vrijeme sjediti. Mnogo je faktora koji utječu na posturu pri sjedenju, a time i na

raspodjelu pritiska na kontaktnoj površini. Postura se mijenja tijekom sjedenja, a značajno

ovisi i o tome čime se osoba bavi za to vrijeme pa tako razlikujemo aktivno i pasivno

sjedenje. Dugotrajno zadržavanje iste pozicije sjedenja nije dobro, pa makar ona bila

potpuno ispravna, dakle zdravije je mijenjati posturu tijekom sjedenja koje traje duže

vrijeme. Veličina kontaktne površine vrlo je bitan faktor u raspodjeli pritiska, a ovisi o

postotku potkožnog masnog tkiva, što dovodi do zaključka da spol također čini razliku. Iz

provedenih mjerenja vidljivo je da se maksimalan pritisak javlja u uspravnoj poziciji i tijekom

pomicanja iz jedne pozicije u drugu. Veća udobnost i ispravnija postura mogu se postići tako

da se tijekom dizajna stolice svi ovi faktori uzmu u obzir te informiranjem ljudi o ispravnim

navikama tijekom dugotrajnog sjedenja.

21

Literatura

[1] Sobotta, Atlas of Human Anatomy, Volume 2, Trunk, Viscera, Lower Limb, 14th

edition, Churchill Livingstone, 2006.

[2] Krmpotić – Nemanić, J.; Marušić A.: Anatomija čovjeka, 2. korigirano izdanje,

Medicinska naklada, Zagreb, 2007.

[3] Staarink, H.A.M.: Sitting posture, Comfort and Pressure; assesing the quality of

wheelchair cushions, Delft University Press, Delft University of Technology, Delft, the

Netherlands, 1995.

[4] Wang, Y.; Lakes, R.: Analytical parametric analysis of the contact problem of human

buttocks and negative Poisson’s ratio foam cushions, International Journal of Solids

and Structures 39, 2002.

[5] Moes, Niels C.C.M.: Variation in Sitting Pressure Distribution and Location of the

Points of Maximum Pressure with Rotation of the Pelvis, Gender and Body

Characteristics, Delft University of Technology, Delft, the Netherlands, 2007.

[6] The zebris FDM system – gait and roll-off analysis in practice, zebris Medical GmbH