rasyonel sayilar
DESCRIPTION
RASYONEL SAYILAR. Q. RASYONEL SAYI NEDİR. ?. Denk kesirlerin oluşturduğu her kümeye bir rasyonel sayı denir.Bu sayıların oluşturduğu kümeye de rasyonel sayılar kümesi denir.Q sembolü ile gösterilir. Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır. Her tam sayı bir rasyonel sayıdır. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
RASYONEL SAYILARRASYONEL SAYILARRASYONEL SAYILARRASYONEL SAYILAR
RASYONEL SAYI NEDİR• Denk kesirlerin oluşturduğu her kümeye bir
rasyonel sayı denir.Bu sayıların oluşturduğu kümeye de rasyonel sayılar kümesi denir.Q sembolü ile gösterilir.
• Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır.• Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.• Her kesir bir rasyonel sayıdır.
• Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara, pozitif rasyonel sayılar; sıfırdan küçük olan rasyonel sayılara da negatif rasyonel sayılar denir.
• Her doğal sayı bir tam sayıdır.Her tam sayı da bir rasyonel sayıdır.Buna göre:
• N c Z c Q
Q
Z
N
Kesir Çeşitleri
Kesir Çeşitleri
Geri dön
Kesir Çeşitleri
Geri dön
Denk Kesirler• Aşağıdaki kesirler birbirine denktir.
1/2 , 2/4 , 3/6
Bu kesirlere denk olan kesirler kümesi:
A:{1/2,2/4,3/6,4/8,5/10,………}
A kümesinin elemanlarının her biri, 1/2 kesrini temsil eder.
Arada Olma• x, a/b ve c/d nin ortasındaki sayı ise; x = ( a/b + c/d ) / 2 şeklinde bulunur.
Sıralama • Yukarıdaki sayı doğrusunda ; a/b < x < c/d
RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER
1. Genişletme ve Sadeleştirme: k ≠ 0 olmak üzere,
2. Toplama ve Çıkarma: Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.
3. Çarpma ve Bölme:
4. İşlem Önceliği: Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.
*Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. *Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. *Çarpma - bölme yapılır. *Toplama - çıkarma yapılır.
Örnek:
Rasyonel sayılarını sıralayalım.
3
1
3
1
5
2
7
4
5
2
7
4
Çözüm:
(4) (2) (1)
12
4
10
4
7
4
(Payları aynı olan rasyonel sayılardan paydası büyük olan diğer rasyonel sayıdan küçüktür.)
Örnek:
O zaman;
3
1
5
2
7
4
Sonucu bulunur.
Soru 1:
a,b ve x tamsayılardır.
; 2<x<5 a+b=8
ise, b-a aşağıdakilerden hangisidir?A) 6 B) 4 C) 0 D) –2 E) –6
x
b
ab
11
1
Cevaplar
Soru 2:
1a1
a1a
a
Cevaplar
Soru 3:
21
21
21
11
1
Cevaplar
Cevaplar
1)B
2)A
3)A
HAZIRLAYANHAZIRLAYANHAZIRLAYANHAZIRLAYAN Ahmet DumlupınarAhmet Dumlupınar
İlköğretim Matematik Öğretmenliğiİlköğretim Matematik Öğretmenliği
2/A2/A