+

Rationella uttryck i praktiken

Om vad man kan ha för nytta av de rationella uttrycken och varför vi lär oss om dem.

+Två tunga skäl

Användning inom naturvetenskap och teknik Fysikaliska formler med nämnare Signal – Brus Resonans

En grund för ditt fortsatta lärande Rationella funktioner Gränsvärden Derivator Tillämningar över allt inom vetenskapen

Naturvetenskap Medicin Ekonomi

+

Plattkondensatorn

Plattkondensatorn består av två plattor som är elektriskt ledande. Mellan dem finns ett isolerande material. När spänning kopplas till plattorna uppstår en kapacitans genom de laddningar som lagras mellan plattorna.

.

?d = 0

Kondensatorn på eng Wp

+

Gravitationskraften mellan två massor

G

F = 2 *1020 N

Vad händer om månen kommer riktigt nära jorden?

+ RLC-kretsen

Löser man andragradsekvationen för nämnaren ovan får man de värden då Y oändligheten.

RLC circuit

RLCVäxelström

Se nästa sida

+

+De rationella funktionerna leder vidare inom matematiken!

De lodräta asymptoterna vet vi hur vi förklarar.

Men eftersom täljaren är en andra gradens funktion kunde det mycket väl saknas asymptoter helt.

Istället har vi dessutom en liggande asymptot!

På nästa bild ska vi undersöka den…

+Nu använder vi gränsvärden

Vad händer om x blir riktigt stort?

Man skriver x ∞ Limes eller lim

En förenkling av uttrycket ger gränsvärdet = asymptoten f(x) = 1

Jag kan visa detta på tavlan

+Ett alternativt sätt att visa gränsvärdet

y = 1

Egentligen två asymptoter för positiva och negativa oändligheterna.

+Derivatan kommer ur gränsvärdet

Gränsvärdet ger derivatans definition.

Tangentens lutning visar derivatans värde i punkten.

Förklarande figur på nästa sida

+Derivatan i verkligheten

Derivatan av funktionen s(t) är v(t).

Derivatan av läget är alltså hastigheten.

På samma sätt är derivatan av hastigheten lika med accelerationen.

Grafen till höger skulle kunna vara en st-graf eller en vt-graf.

+Derivera funktioner Den kanske vanligaste tillämpningen av derivata är

att räkna ut för vilket värde en funktion når sitt maximum.

Det gör man genom att sätta derivatan lika med noll.

Derivatan på Wp

+PPT av Håkan ElderstigWikiskola.se

Alla bilder är CC BY SA: Wikipedia