Rayleigh number effects on thermally driven flow above a highly- and locally-heated source by using large-eddy simulation

− Verification and validation of large-eddy simulation with open-source code and insight into spatial structures−

○服部康男（CRIEPI），須藤 仁（CRIEPI），石原修二（DCC），土志田潔（CRIEPI），

江口譲（CRIEPI）

Thanks to：三浦大助，竹内晋吾，白井孝治，佐野理志（CRIEPI），

Chin-Hoh Moeng（NCAR）

私について：

・電中研の研究者です．

・専門分野は「乱流」です．実験も数値解析もします．

・現象のスケールにこだわりはありません．出身は機械ですが，建築，気象，土木，なんでも．

背 景

流体屋の視点から噴煙柱を眺めてみる．浮力上昇流（plume）だなー．

れ もそれにしても

・規模（Ra数）が大きいなー・圧縮性（βΔTもMa数も）が効きそうだな―・混相流だな―

→ これは難しい現象だなー．

Suto H and Hattori Y (2010) Proc. IHTC14: 885.Cheung SCP and Yeoh GH (2009) Int J Thermal Sci 48: 2187.Moeng C-H and Rotunno RJ (1999) J Atmos Sci 47: 1149.Suzuki Y et al. (2005) J Geo Res 110: B08201

背 景：Ra数効果火山降灰予測火災設計 数値気象予測厨房換気設計

ミクロな現象からマクロな現象へ

105

スケール効果（Ra数依存性）噴煙柱

(Ra=1022)

104

施設火災

竜巻(Ra=1016)

(Ra 10 )

102

103

業務用厨房(Ra=1011)

施設火災(Ra=1014)

Ra108 1010 1012 1014 1016

Suto H and Hattori Y (2010) Proc. IHTC14: 885.

背 景：厨房のLES

Cheung SCP and Yeoh GH (2009) Int J Thermal Sci 48: 2187.

背 景：火災のLES

Ito J et al. (2010) J Meteorol Soc J 88: 63.

背 景：竜巻のLES

背 景：噴煙柱のLES

Pham MV et al. (2007) Phys Fluids 19: 125103.

そのLESは流れ場を再現しているの？

P ffi の構造が全然違うPuffingの構造が全然違う

Moeng et al. (2007) Monthly Weather Rev 135: 2295 .

そのLESは流れ場を再現しているの？

Hattori et al. (2011) J Fluid Sci Tech 6: 342 .

そのLESは流れ場を再現しているの？

Wyngaard JC (2004) JAS 61: 1816.

LESは本当の流れ場を再現しているの？

目 的

噴煙柱の構造解明を目指し，

「局所高温加熱源上部乱流構造におけるスケール効果把握」

を， オープンソースCFDコードOpenFOAMによるLESのV&Vとともに行う．

・局所加熱源の一例として等温加熱水平円板を取り上げる局所加熱源の 例として等温加熱水平円板を取り上げる．・LESの結果と実験結果とを比較し，一致を確認する．・そして，LESの結果を用いて時空間構造を調べる．・2種類のRa数（円板半径に基づくRa＝2 1×107 4 2×107）の結果を比較する・2種類のRa数（円板半径に基づくRa＝2.1×107，4.2×107）の結果を比較する．・Rayleigh-Benard対流の結果との対比も加える．

Hattori Y and Suto H (2010) Proc IHTC14: 139.Hattori Y et al. (2011) Proc ICONE3 : 2301.

解析対象

解析体系（著者ら既報実験相当）・加熱面円板半径R＝150 mm・加熱面円板半径R＝150 mm・加熱面温度Tw=393，493 K・周囲温度：Ta=293 K周囲温度・作動流体：空気

→加熱面半径に基づくRa数：Ra=2 1×107 4 2×107 zRa=2.1×10 , 4.2×10

→結果の規格化： x’Townsend scale; u*, t*, z*

R x

Pham MV et al. (2007) Phys Fluids 19: 125103.Plourde F et al. (2008) J Fluid Mech 604: 99.

解析対象

加熱源近傍に着目している．

∵①その構造理解は大事①そ 構造 解 大事

加熱源近傍の渦（Puffing）⇔

プ ム ト イプルームのエントレイン⇔

噴煙柱の発達過程噴煙柱の発達過程

②でも再現は難しい②Puff性状はSGSモデルや格子解像度に強く依存

Hattori Y et al. (2011) Proc ICONE13 : 2301.Stevens RJAM et al. (2010) J Fluid Mech 643: 495.Sun C et al. (2008) J Fluid Mech 605: 79.Pham MV et al. (2007) Phys Fluids 19: 125103.

解析手法

解析コード：OpenFOAM（version 1.6）・ソルバー：PISOform・ソルバー：PISOform・支配方程式：Boussinesq近似を施した非圧縮性流体・乱流表現：1方程式SGSモデルによるLES乱流表現 方程・対流項スキーム：limited-linear TVD

解析領域 格子解析領域・格子・直交座標系（円板端部での解像度劣化防止）・大規模計算領域（Large-scale circulationの抑制）・大規模計算領域（Large scale circulationの抑制）・超高解像度格子（加熱源近傍での乱流構造再現）

Hattori Y and Suto H (2010) Proc IHTC14: 139.

結果-V&V

平均温度平均温度

Fig schematics of experimental apparatus

Hattori Y et al. (2011) Proc ICONE3 : 2301.

結果-V&V

Fig. vertical profile of turb statistics near a heat source

0.6 z/z*

717

Fexperiment

50

Hattori Y et al. (2011) Proc ICONE3 : 2301.

結果-V&V0.2

0.4 17 42

Gaussian

PD

F

20

30

40

z/z*

-4 -2 0 2 40.0

t/t'

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

10

(T−Ta)/ΔTw

z/z*=7 z/z*=42

Fig.PDF of fluctuating temperature near a heat source

結果-Ra effects

Fig. scale effects on thermal plume development process

結果-Ra effects Rar (ΔTw)

4.2×107 (200 K)2.1×107 (100 K)

101

2.1×10 (100 K)

ux'

Nu

Nux'=0.4Rax'1/4

100

Nux 0.4Rax

100 101 102 103 104 105 106 107 108

Fig. scale effects on turbulence heat flux from a heat source

10 10 10 10 10 10 10 10 10Rax'

結果-Ra effects

100 100100 100

10

Rax' (x'/R, ΔTw) 4 2×107 (1 0 200 K)

z/z* 10

Rax' (x'/R, ΔTw)

z/z*

1

4.2×10 (1.0, 200 K) 9.0×106 (0.6, 200 K) 2.1×107 (1.0, 100 K) 4.5×106 (0.6, 100 K) ∞ (RB conv.)

1

4.2×107 (1.0, 200 K) 9.0×106 (0.6, 200 K) 2.1×107 (1.0, 100 K) 4.5×106 (0.6, 100 K)

(RB )0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

0.3

σ(t)/t* 0 1 2 30.3

∞ (RB conv.)

σ(w)/u*

Fig. rms of fluctuating temperature and velocity

Hattori Y et al. (2011) Proc ICONE3 : 2301.

結果-Ra effects

セルライク構造への収れんセルライク構造 の収れん乱流構造の自己回帰性？

Fig. instantaneous thermal field near a heated round plate

結 言

噴煙柱の構造解明を目指し，オープンソースCFDコードOpenFOAMによるLESのV&Vおよび局所高温加熱源上部の乱流構造におけるスケール効果把握を行 た把握を行った．

・LESのパフォーマンスは格子解像度に強く依存する（当然だが） ．今回の解析で用いたもっとも密な格子は，加熱源近傍の乱流構造をも再現可能なLESを実現する．

・局所加熱に起因する空間構造の発達過程ではRa数効果が顕著となる．・しかしながら，乱流統計量におけるλ-layer behaviorは維持される．

・セルライク構造への収れんから推測される乱流構造の自己回帰性によるものか？

→ SGSモデルの高度化へ！

Niemela JJ et al. (2000) Nature 404: 837.

最後に：How to SGSモデルの高度化

Hattori Y et al. (2010) Boundary-Layer Meteorol 134: 269.

最後に：How to SGSモデルの高度化

Fig. wind tunnel experiments for high-Re conditions (atmospheric turbulence)

Hattori Y et al. (2010) Boundary-Layer Meteorol 134: 269.

最後に：How to SGSモデルの高度化100

100

10-2HIFT -5/3

10-2-5/3

HIFT

10-4 LIFT

[m2 s-3

]

10-4

[m2 s-3

]

LIFT

10-6

E u(f)

10-6

E w(f)

10-8 10-8

10-1 101 10310-10z=100 mm

10-1 101 10310-10z=100 mm

Fig. power spectra of wind-speed in the wind tunnel

10 10 10f [s-1]

10 10 10f [s-1]

結果-Ra effects

50

40

50 Rax' (x'/R, ΔTw)

4.2×107 (1.0, 200 K) 9.0×106 (0.6, 200 K)2.1×107 (1.0, 100 K)

40

50 Rax' (x'/R, ΔTw)

4.2×107 (1.0, 200 K) 9.0×106 (0.6, 200 K)2 1×107 (1 0 100 K)

20

30

( ) 4.5×106 (0.6, 100 K) ∞ (RB conv.)

z/z*

20

30

2.1×10 (1.0, 100 K) 4.5×106 (0.6, 100 K) ∞ (RB conv.)z/

z*

10

20

10

20

-3 -2 -1 0 1 2 30

S(t)-3 -2 -1 0 1 2 3

0

S(w)

Fig. Skewness factor of fluctuating temperature and velocity