7/25/2019 Raz. Matematico_Analisis_Combinatorio.doc

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(Raz. Matemático)ANÁLISIS COMBINATORIO

1. Un funcionario desea viajar de Chimbote aPiura y tiene a su disposición 4 líneas aéreas y7 terrestres. !e cu"ntas maneras diferentespuede reali#ar dicho viaje$

a% & b% &' c% ()d% 11 e% '

&. *ossi tiene & blusas + 4 pantalones y ( pares de#apatos+ todos de diferente color entre si. !ecu"ntas maneras diferentes puede vestirse$

a% && b% 4, c% 11d% &4 e% ',

-. Cu"ntas ordenaciones lineales distintaspueden formarse con todas las letras de lapalabra /023$

a% 1&, b% 4,-& c% 7&,d% 144, e% (,4,

4. Cu"ntas rondas distintas se puede formar con7 ni5os$

a% (,4, b% 1&, c%7&,d% 4& e% '4,

(. Cu"ntas ordenaciones diferentes puede

formarse con todas las letras de la palabra628U8$

a% 4(-), b% 1(1&,, c% 4,-&,d% 4(-),, e% 1(1&,

). Cu"ntas ensaladas+ 9ue contienene:actamente - frutas+ podemos hacer sidisponemos de ' frutas diferentas$

a% () b% 11 c% '4d% --) e% &4

7. 8l atardecer de un caluroso día de verano+Pilar+ 3andra y ;arina acuden a una fuente desoda a tomar refrescos debido a la <randemanda sólo 9uedan refrescos de cincosabores= >resa+ naranja+ l?cuma+ limón y pera.3i a nin<una de ellas le <usta beber refrescos

mi:tos+ de cu"ntas maneras diferentaspueden ad9uirir los refrescos$

a% 1( b% &, c% ()d% -, e% -(

'. !e una ciudad 8 a otra ciudad @ hay ' caminosdiferentes. !e cu"ntas maneras se puedehacer el viaje de ida y vuelta+ sin el re<reso nopuede tomar el camino de ida$

a% () b% 1) c% 7&d% 1( e% )4

A. Un club tiene 1& miembros+ B' hombres y 4mujeres%. Cu"ntos comités de ( miembros sepueden formar+ si cada comité debe tener &mujeres$

a% 4 b% () c% 1)'

d% 44' e% --)

1,. 2n una tienda hay 7 camisas y ) pantalones9ue me <ustan. 3i decido comprar 4 camisas y- pantalones+ de cu"ntas maneras diferentespuede esco<er las prendas 9ue me <ustan$

a% (&( b% (( c% 7,,d% 4&, e% &,

11. Cu"ntos partidos de f?tbol se jue<a en totalen un campeonato 9ue se jue<a a dos ruedas$+supon<amos 9ue participan &) e9uipos.

a% -&( b% )(, c% 1,4d% &,4 e% 4,'

1&. Un producto se vende en - mercados+ en elprimero se tienen A tiendas en el se<undo en 4

tiendas y el tercero en - tiendas. !e cu"ntasmaneras se puede obtener dicho producto$

a% 1) b% 1,' c%1A,d% )( e% 1A

1-. Una estudiante tiene para vestirse ) camisas( faldas 4 pantalones y ' pares de #apatos.!e cu"ntas formas se podr" vestir$

a% &- b% 1&) c%7'd% 4-& e% --)

14. 0ladys tiene 4 camisas= ( faldas B- i<uales%+ )pantalones B4 i<uales% y 7 pares de #apatos B&i<uales%. !e cu"ntas maneras puede vestirse$

a% && b% &1) c%&Ad% 1A& e% '4,

1(. Cu"ntas palabras diferentes se puede formarintercambiando de orden las letras de lapalabra 23U!$

a% 1&, b% 7&, c%(,4,d% 4,-&, e% 1,,',

1). 8ndrés desea comprar un libro de Dl<ebra 9uese vendió en - lu<ares distintos= frente a la

U/3CE en - puestos de venta en la *r.8samblea en ( librerías y en la feria de libros8samblea en ) Fioscos diferentes. !e cu"ntasmaneras puede obtener el libro de Dl<ebra$.

a% ' b% 14 c% 7d% 11 e% 1(

17. !e cu"ntas maneras distintas se puede ir 8 aC sin volver recorrer un mismo camino$.

a% 11&, b% --), c% 1)',d% )7&, e% ),

1'. 8lfonso y 6uis acuden a un restaurante 9ueofrece un men? de 7 comidas diferentes. 3icada uno desea pedir una comida diferente alo 9ue pide el otro. !e cu"ntas manerasdiferentes puede hacerse el pedido$.

a% 4A b% &7 c% A'd% 4& e% '4

1A. !e cu"ntas formas pueden sentarse 'personas en un sof" si solamente hay (asientos$

a% )7&, b% '4, c%1&,d% 1)', e% 4&,,

&,. ' ni5os son buscados en una misma fila demodo 9ue - ni5os siempre est"n juntos. !ecu"ntas maneras se puede hacer$.

a% 4-&, b% 144, c% 17&',d% 7&, e% &'',

&1. 3e5ale la cantidad de formas diferentes 9ue 7

atletas pueden recibir medallas de oro+ plata ybronce en una competencia donde no huboempate al<uno. 3i uno de los atletas siempreocupa el cuarto puesto.

a% 1&,, b% ) c% -),d% &4 e% 1&,

&&. 3e tiene n vasos diferentes+ de ellos 4 debenser llenados con limonada y los restantes conchicha+ lo<rando obtener 1( formas de servidodiferentes. !e cu"ntas maneras distintas sepodría reali#ar el llenado si hubiera un vasom"s y el servido sea 4 con limonada y 1 con<aseosa y el resto don chicha$.

a% 1-( b% A, c% 1,(d% 1), e% 1&,

&-. 2n un corral hay ' jaulas diferentes+ se hancomprado ' aves= & patos+ 4 <allinas y &pavos. !e cu"ntas maneras distintas sepuede colocar en ave en una jaula+ de modo9ue se diferencien en su especie$.

a% 1&, b% (,4, c% &4d% 4-&, e% 1&,

&4. 2n un jardín jue<a ' ni5os y ) ni5as. !ecu"ntas formas se pueden esco<er ( ni5os y 4ni5as.

a% '4, b% (4, c%

)-,d% 7&, e% A,,

&(. 3i en una olimpiada 7 atletas= 8+ @+ C+ !+ 2+ >y 0 compiten en una carrera. !e cu"ntasformas el atleta G8H <anar" la carrera$.

a% (,4, b% 1&, c%&4d% 7&, e% ),

&). !e cu"ntas formas pueden ordenarse )personas en una hilera si una de ellas debeestar siempre e uno de los e:tremos$.

a% 1&, b% &4, c%-),d% 7&, e% (,4,

&7. Cu"ntas se5ales diferentes pueden emitirsecon - focos rojos+ - a#ules y 4 amarillos enuna serie navide5a 9ue contiene 1,portafocos$.

a% (,4, b% 4(,, c% -,,,d% -),, e% 4&,,

&'. !e cu"ntas formas se pueden ubicar ' ni5osen una fila= se dos de ellos deben estarsiempre juntos.

a% 4,-&, b% (,4, c% 144,d% 1,,', e% 7&,

&A. !e mi casa a la 8cademia Preuniversitaria

C@2/2 hay 1, caminos. !e cu"ntasmaneras puedo ir y re<resar si de re<reso nopuedo usar el camino de ida$

a% 1,, b% ', c% A,d% 7, e% &,

-,. 3i hay 7 candidatos para presidente y )alcaldes. !e cu"ntas maneras se puedenele<ir estos dos car<os$.

a% 4' b% 1- c% &)d% -) e% 4&

-1. Una estudiante tiene para vestirse ) blusas 4faldas - pantalones y ' pares de #apatos. !ecu"ntas formas se podr" vestir$.

a% (7) b% --) c%&4,d% 1A& e% -,,

-&. !e cu"ntas maneras podr" vestirse unapersona 9ue tiene ) camisas B4 i<uales% 7pantalones B- i<uales% y ) pares de #apatos B-i<uales%$.

a% A, b% ', c% 1-(d% 1,, e% 7&

--. !e cu"ntas formas se puede leer la palabra G;8/8H en la si<uiente distribución.

a% -1b% -&

c% )4

M

A A

R R R J J J J

 N N N N N

A A A A A A

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d% 1)e% )-

-4. !e cu"ntas maneras diferentes & chilenos+ -brasile5os+ 4 peruanos y ( ar<entinos puedensentarse en fila de modo 9ue los de las mismanacionalidad se sienten juntos$.

a% 4I:)A1& b% )I:)A1&c% (I:)A1& d% (I:-4&)e% 4I:-A,)