razonamiento lógico matemático, algoritmo y seudocódigo

Razonamiento Lógico Matemático, Algoritmo y Seudocódigo


NivelaciónA c a d é m i c a

Educación Primaria Comunitaria Vocacional

Guía de Estudio

© De la presente edición

Colección:GUÍAS DE ESTUDIO - NIVELACÍON ACADÉMICA

DOCUMENTO:Unidad de FormaciónRazonamiento Lógico Matemáti co, Algoritmo y SeudocódigoDocumento de Trabajo

Coordinación:Dirección General de Formación de MaestrosNivelación Académica

Como citar este documento:Ministerio de Educación (2016). Guía de Estudio: Unidad de Formación “Razonamiento Lógico Matemáti co, Algoritmo y Seudocódigo“, Equipo Nivelación Académica, La Paz Bolivia.

LA VENTA DE ESTE DOCUMENTO ESTÁ PROHIBIDADenuncie al vendedor a la Dirección General de Formación de Maestros, Telf. 2912840 - 2912841

NivelaciónAcadémic a



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ESFM: .....................................................................................................................................................................................................

Centro Tutorial: .....................................................................................................................................................................................................

Puntaje

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Índice

Presentación .................................................................................................................... 7Estrategia Formati va ........................................................................................................ 8Objeti vo Holísti co de la Unidad de Formación .............................................................. 10Orientaciones para la Sesión Presencial ........................................................................ 11Materiales Educati vos .................................................................................................... 12Parti endo desde Nuestra Experiencia y el Contacto con la Realidad. ............................ 13

Tema 1: Desarrollo del Pensamiento Lógico ............................................................ 17Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co ................. 171. Teorías del pensamiento lógico ................................................................................ 172. Desarrollo del pensamiento lógico .......................................................................... 213. Tipos de aprendizaje: la teoría de las inteligencias múlti ples ................................... 24

Tema 2: Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemáti co ........................................ 28Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co ................. 281. El razonamiento como lógica del pensamiento ........................................................ 282. Procedimientos lógicos asociados al razonamiento ................................................. 313. Característi cas del pensamiento lógico matemáti co ............................................... 354. Resolución de problemas ......................................................................................... 40

Tema 3: Algoritmo y Seudocódigo .......................................................................... 42Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co ................. 421. Desarrollo de habilidades de pensamiento ............................................................. 422. Algoritmo ................................................................................................................. 443. Pseudocódigo .......................................................................................................... 48

Orientaciones para la Sesión de Concreción .................................................................. 55Orientaciones para la Sesión de Socialización ............................................................... 57Bibliografí a ..................................................................................................................... 58Anexo

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Presentación

El proceso de Nivelación Académica consti tuye una opción formati va dirigida a maestras y maestros sin perti nencia académica y segmentos de docentes que no han podido concluir dis-ti ntos procesos formati vos en el marco del PROFOCOM-SEP. EL mismo ha sido diseñado desde una visión integral como respuesta a la complejidad y las necesidades de la transformación del Sistema Educati vo Plurinacional.

Esta opción formati va desarrollada bajo la estructura de las Escuelas Superiores de Formación de Maestras/os autorizados, consti tuye una de las realizaciones concretas de las políti cas de formación docente, arti culadas a la implementación y concreción del Modelo Educati vo Sociocomunitario Producti vo (MESCP), para incidir en la calidad de los procesos y resultados educati vos en el marco de la Revolución Educati va con ‘Revolución Docente’ en el horizonte de la Agenda Patrióti ca 2025.

En tal senti do, el proceso de Nivelación Académica contempla el desarrollo de Unidades de Formación especializadas, de acuerdo a la Malla Curricular concordante con las necesidades formati vas de los diferentes segmentos de parti cipantes que orientan la apropiación de los contenidos, enriquecen la prácti ca educati va y coadyuvan al mejoramiento del desempeño docente en la UE/CEA/CEE.

Para apoyar este proceso se ha previsto el trabajo a parti r de Guías de Estudio, Dossier Digital y otros recursos, los cuales son materiales de referencia básica para el desarrollo de las Unidades de Formación.

Las Guías de Estudio comprenden las orientaciones necesarias para las sesiones presenciales, de concreción y de socialización. En función a estas orientaciones, cada tutora o tutor debe enriquecer, regionalizar y contextualizar los contenidos y las acti vidades propuestas de acuerdo a su experiencia y a las necesidades específi cas de las y los parti cipantes.

Por todo lo señalado se espera que este material sea de apoyo efecti vo para un adecuado pro-ceso formati vo, tomando en cuenta los diferentes contextos de trabajo y los lineamientos de la transformación educati va en el Estado Plurinacional de Bolivia.

Roberto Iván Aguilar GómezMINISTRO DE EDUCACIÓN

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Estrategia Formativa

El proceso formati vo del Programa de Nivelación Académica se desarrolla a través de la moda-lidad semipresencial según calendario establecido para cada región o contexto, sin interrupción de las labores educati vas en las UE/CEA/CEEs.

Este proceso formati vo, toma en cuenta la formación, prácti ca educati va y expectati vas de las y los parti cipantes del programa, es decir, maestras y maestros del Sistema Educati vo Plurinacio-nal que no concluyeron diversos procesos formati vos en el marco del PROFOCOM-SEP y PPMI.

Las Unidades de Formación se desarrollarán a parti r de sesiones presenciales en periodos intensivos de descanso pedagógico, acti vidades de concreción que la y el parti cipante deberá trabajar en su prácti ca educati va y sesiones presenciales de evaluación en horarios alternos durante el descanso pedagógico. La carga horaria por Unidad de Formación comprende:

SESIONES PRESENCIALES

CONCRECIÓN EDUCATIVA

SESIÓN PRESENCIAL DE EVALUACIÓN

24 Hrs. 50 Hrs. 6 Hrs. 80 Hrs. X UF

FORMACIÓN EN LA PRÁCTICA

Estos tres momentos consisten en:

1er. MOMENTO (SESIONES PRESENCIALES). Parte de la experiencia coti diana de las y los par-ti cipantes, desde un proceso de refl exión de su prácti ca educati va.

A parti r del proceso de refl exión de la prácti ca de la y el parti cipante, la tutora o el tutor pro-mueve el diálogo con otros autores/teorías. Desde este diálogo de la y el parti cipante retroa-limenta sus conocimientos, refl exiona y realiza un análisis comparati vo para generar nuevos conocimientos desde su realidad.

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RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO, ALGORITMO Y SEUDOCÓDIGO

2do. MOMENTO (CONCRECIÓN EDUCATIVA). Durante el periodo de concreción de la y el parti cipante deberá poner en prácti ca con sus estudiantes o en su comunidad educati va lo trabajado (contenidos) durante las Sesiones Presenciales. Asimismo, en este periodo de la y el parti cipante deberá desarrollar procesos de autoformación a parti r de las orientaciones de la tutora o el tutor, de la Guía de Estudio y del Dossier Digital de la Unidad de Formación.

3er. MOMENTO (SESIÓN PRESENCIAL DE EVALUACIÓN). Se trabaja a parti r de la socialización de la experiencia vivida de la y el parti cipante (con documentación de respaldo); desde esta presentación de la tutora o el tutor deberá enriquecer y complementar los vacío y posterior-mente avaluar de forma integral la Unidad de Formación.

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Objetivo Holístico de la Unidad de Formación Una vez concluida la sesión presencial (24 horas académicas), la y el parti cipante deberá cons-truir el objeti vo holísti co de la presente Unidad de Formación, tomando en cuenta las cuatro dimensiones.

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Orientaciones para la Sesión Presencial

En la presente guía, se desarrollarán diferentes contenidos planteados a parti r de diversas acti vidades, las cuales permiti rán alcanzar el objeti vo de aprendizaje.

Las y los parti cipantes, considerando que la presente Unidad de Formación “Razonamiento Lógico Matemáti co, Algoritmo y Pseudocódigo”, es de carácter formati vo y evaluable, trabajarán en las diferentes acti vidades practi co/teóricas programadas para el desarrollo de las unidades temáti cas.

Al inicio encontrarás una acti vidad ti tulada “Parti endo desde la experimentación y nuestra”, cuyo objeti vo es que exterioricen sus saberes y conocimientos a parti r de la experimentación y realidad socio-educati va.

Durante el proceso de desarrollo de la Guía de Estudio, deben remiti rse constantemente, desde el principio hasta el fi nal, al material bibliográfi co (dossier) que se les ha proporcionado, puesto que ayudará a tener una visión más amplia y clara de lo que se trabajará.

En las sesiones presenciales debe tomarse en cuenta dos aspectos:

1. La organización del Aula: para comenzar el desarrollo del proceso formati vo es fundamental considerar la organización del ambiente, de manera que sea un espacio propicio y adecuado para el avance de las acti vidades planteadas.

También es importante tomar en cuenta el ti po de acti vidad o acti vidades que se realizarán durante la sesión, por ejemplo, conformación de equipos, organizar a los parti cipantes en semicírculo, etc., también poner en consideración los lugares que serán objeto de investi gación.

2. Las acti vidades formati vas: considerando la profundización a parti r del diálogo con los au-tores y el apoyo bibliográfi co, las acti vidades correspondientes a la Unidad de Formación “Razonamiento Lógico Matemáti co, Algoritmo y Pseudocódigo”, que a lo largo de los con-tenidos se irán desarrollando de acuerdo a las consignas en cada una de ellas.

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Materiales Educativos

Descripción del Material/recurso educati vo Producción de conocimientos

Material de Escritorio

(Hojas blancas y de color, ti jeras, pegamento, lá-pices negro y de colores, borrador, marcadores, cartulina)

Desarrolla la creati vidad en la construcción de ma-teriales, en las grafi caciones y/o en la resolución de ejercicios y problemas planteados.

AudiovisualesGenera una comprensión clara y dinámica de la uti lidad de los contenidos, ampliando la percep-ción y visualización del tema.

Libros, artí culos y páginas web.

Orienta la interpretación de diferentes docu-mentos bibliográfi cos, ayuda en la comprensión y análisis de los contenidos, además del contacto directo con las diferentes defi niciones y opiniones de autores.

Cuaderno de notas y apuntes.Mejora la capacidad de síntesis de los conocimien-tos que se adquiere durante el desarrollo de las acti vidades.

Materiales para Reciclar

(Cartones, botellas, madera, plásti cos, etc.)

El uso de estos materiales promueve el cuidado del medio ambiente.

Moti va la creati vidad en el uso y manejo de estos materiales para la construcción del triedro y la proyección ortogonal.

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Partiendo desde la Experimentación y Nuestra Experiencia

El razonamiento Lógico Matemáti co, no existe por sí mismo en la realidad. La raíz del “razo-namiento lógico matemáti co” está en la persona. Cada sujeto lo construye por abstracción refl exiva que nace de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El niño es quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos generando así un pensamiento abstracto. Debemos entender que Pensamiento es la destreza con que uti lizamos el potencial de la inteligencia.

El pensamiento abstracto permite disti nguir las propiedades comunes, planear y asumir simu-lacros, pensar y actuar simbólicamente; para ello existen ejercicios que ayudan en el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto como ser hojas de fi guras simbólicas, fi chas para orden lógico, imágenes interpretati vas, problemas de planifi cación de soluciones, etc.

Para que nuestros estudiantes construyan un aprendizaje signifi cati vo, es necesario que apren-dan a parti r de su realidad, haciendo uso de elementos que estén en contacto con ellos, en este senti do realizamos las siguientes acti vidades:

1) En equipos comunitarios de trabajo experimentamos elaborando no menos de tres mate-riales que sirvan como ejercicios para el desarrollo lógico y abstracto de las y los estudian-tes. Es importante hacer uso de todos los elementos con los cuales las y los estudiantes se relacionan con su diario vivir, para darle un senti do de aprendizaje signifi cati vo. Escribe tus propuestas:

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GUÍA DE ESTUDIO

2) Elaboren los materiales propuestos por el equipo y grafí quelos:

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3) Comparta sus materiales con los parti cipantes de la sesión y hagan uso de los mismos.

4) Describa paso a paso (los que sena necesarios) como se procedió con la elaboración de los materiales, asumiendo el siguiente cuadro.

Nombre de la acti vidad(Paso) Descripción

1. Organización…

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

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GUÍA DE ESTUDIO

5) En el siguiente cuadro, sistemati ce brevemente la pequeña experiencia de la elaboración y la puesta en prácti ca de sus materiales. Mencione cómo fue la reacción y cuál fue la opinión que tuvieron los demás miembros de la sesión en cuanto a sus materiales y su aplicación.

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Nuestros hijos desde que nacen, van poco a poco formando su criterio de vida, su personalidad, su carácter a lo largo de su desarrollo conforme van adquiriendo experiencias y el conocimiento que lograran adquirir a lo largo de su vida. Este proceso ocurrirá siempre de forma natural. Cada niño se desarrollara a su ritmo; en este entendido la familia juega un papel muy importante en el de coadyuvar a sus hijos a fortalecer este pensamiento lógico de manera correcta y re-lacionarlo con otros procesos fundamentales como la matemáti ca, la fí sica y la cuanti fi cación.

Tal vez te has preguntando en alguna oportunidad ¿por qué es importante el desarrollo del pensamiento lógico matemáti co para nuestras hijas e hijos ? y no has logrado obtener respuesta. Sin embargo, el pensamiento lógico matemáti co ha sido tan fundamental desde el nacimiento de tu hijo que inclusive le ha permiti do tomar las decisiones más adecuadas para sustentarse, mantenerse en el entorno y defenderse de los peligros que lo rodean.

En este entendido el desarrollo del pensamiento lógico matemáti co en las y los niños de Educación Primaria Comunitaria Vocacional se desarrolla en todos los años de escolaridad de acuerdo al año de formación que corresponda.

Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co

1. Teorías del Pensamiento Lógico

Nuestra tarea como docentes dentro de los aspectos más importantes de la educación, es formar personas creati vas, capaces de vivir en un mundo cada vez más competi ti vo, en el cual a diario se presentan problemas a los que hay que buscar la mejor alternati va de solución.

Las maestras y maestros ti enen el deber de desarrollar al máximo de sus posibilidades un pen-samiento racional, verdadero y lógico en sus estudiantes. La matemáti ca necesita de este ti po de pensamiento y a la vez ti ene posibilidades de contribuir a su desarrollo.

Para poder desarrollar el pensamiento lógico de las y los estudiantes a través de la enseñanza de las matemáti cas, es necesario tener en cuenta todo un bagaje de estrategias, técnicas, ac-

Tema 1Desarrollo del Pensamiento Lógico

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GUÍA DE ESTUDIO

ciones a nivel de competencias que favorezcan este desarrollo.

A parti r de lo expuesto anteriormente, revisamos la lectura de (García Díaz, s.f.) “Pensamiento lógico matemáti co: una breve descripción de sus principios y desarrollo”, (Pág. 98 - 102), que nos permiti rá tener en claro los conceptos de Inteligencia y pensamiento, aspectos fun-damentales al momento de realizar el abordaje de la temáti ca en cuesti ón, en ese entendido, en la tabla describa las diferencias existentes entre inteligencia y pensamiento destacando las característi cas más sobresalientes.

Inteligencia Pensamiento

Después de haber diferenciado lo que es la inteligencia y el pensamiento, ahora veremos las teorías que hacen referencia al pensamiento, en ese entendido revisamos la lectura de (Rafael Linare, 2009) “Desarrollo Cogniti vo: Las teorías de Piaget y Vigotsky” (Pág. 1 - 68) asimismo revisamos la lectura de (Meece, 1997) “Desarrollo del niño y del Adolescente” (Pág. 99 - 123) en los cuales apreciamos aspectos relacionados con el desarrollo cogniti vo del niño y adoles-cente haciendo una comparación a Piaget y Vigotsky. A parti r de estas lecturas realizamos las siguientes acti vidades:

Realiza un mapa conceptual respecto a la teoría Piaget:

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Elabora un mapa conceptual sobre la teoría de vigotsky:

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GUÍA DE ESTUDIO

Después de haber elaborado los mapas conceptuales, ¿A qué conclusión arribamos?

Sistemati za las conclusiones

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2. Desarrollo del pensamiento lógico

El desarrollo del pensamiento lógico en un determinado punto es un hecho por demás deduc-ti vo, este acto se realiza mediante inferencias o proposiciones. El uso del pensamiento lógico no solo nos posibilita la demostración de muchos teoremas matemáti cos sino que permite de forma general analizar y encausar muchas de las situaciones que nos presentan en la vida diaria.

A parti r de este hecho revisamos la lectura de (Castro Marti nez, Olmo Romero, & Castro Mar-ti nez, 2002) “Desarrollo del Pensamiento Matemáti co” (Pág. 33 – 48) en cual se establece aspectos referidos a cómo es el desarrollo de la lógica en los niños, en este entendido, realiza las siguientes acti vidades que se presentan a conti nuación:

¿Cómo entendemos a la lógica desde el punto de vista del niño?

Siendo la lógica parte del desarrollo de todo ser humano, ¿Cómo se justi fi ca la necesidad de la lógica en los niños?

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GUÍA DE ESTUDIO

Retomando las lecturas revisadas en el subtí tulo anterior y en concordancia con la lectura de este subti tulo ¿Cómo se da el desarrollo intelectual de las estructuras lógicas?

¿Qué implicancias genera en el desarrollo intelectual?

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Por otra parte, el desarrollo del pensamiento lógico implica algunos procesos, en tal senti do en el cuadro siguiente, describe las implicancias que ti ene:

Proceso Implicancia

Abstracción

Clasifi cación

Por otra, Piaget hace énfasis en el desarrollo de capacidades, de manera clara en el siguiente cuadro procede a describirlas:

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3. Tipos de aprendizaje: la teoría de las inteligencias múlti ples

Asumiendo el concepto de inteligencia, ahora revisamos el siti o web (Psicología y Mente, 2016) “La Teoría de las Inteligencias Múlti ples de Gardner”, en el mismo se ti ene bastante informa-ción referida al desarrollo de las inteligencias multi plies, a parti r de este hecho, realizamos las siguientes acti vidades:

Indica el concepto asumido por Gardner, respecto a las inteligencias múlti ples.

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En el siguiente cuadro realice la descripción de cada una de las inteligencias múlti ples, asumidas por Gardner.

Inteligencia Característi ca

Asumiendo la inteligencia lógica matemáti ca, realizamos la lectura del siti o web (Psicología y Mente, 2016) “Inteligencia lógico-matemáti ca: ¿qué es y cómo la podemos mejorar?”, en el cual se profundiza el tema de la inteligencia lógico – matemáti ca, a parti r de este hecho en el siguiente cuadro conceptualiza de manera amplia la inteligencia lógico – matemáti ca.

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GUÍA DE ESTUDIO

Siguiendo la lectura del siti o web, describe el procedimiento que se emplea para poder de-sarrollar el pensamiento lógico matemáti co y adecua este hecho a una situación real con tus estudiantes.

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Teniendo en cuenta la situación real de cómo asumiríamos con nuestros estudiantes el desarrollo de la inteligencia lógico – matemáti ca, elaboramos un Plan de Desarrollo Curricular.

Plan de Desarrollo Curricular

Datos Referenciales:

Unidad Educati va: Maestra/Maestro: Año de escolaridad: Tiempo: Campo: Área:Bimestre:Temáti ca Orientadora

Proyecto Socio Producti vo:

Objeti vo Holísti co:

Contenidos y Ejes Arti culadores:

Orientaciones Metodológicas Materiales de Apoyo

Criterios de evaluación

PRÁCTICA:

TEORÍA:

VALORACIÓN:

PRODUCCIÓN:

Ser:

Saber:

Hacer:

Decidir:

PRODUCTO: (Deben ser Presentados Tangibles e Intangibles)

BIBLIOGRAFÍA: (Deben ser Presentados en Formato APA)

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Tema 2Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático

El conocimiento lógico-matemáti co es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción refl exiva. El conocimiento lógico-matemáti co es el que construye el niño al relacionar las ex-periencias obtenidas en la manipulación de objetos.

Las operaciones lógico matemáti cas, antes de ser una acti tud puramente intelectual, requiere la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos y que a parti r de una refl exión le permite adquirir las nociones fundamentales de clasifi cación, seriación y la noción de número.

Diariamente en nuestro quehacer pedagógico observamos que los estudiantes presentan algunas difi cultades, para desarrollar en forma adecuada su proceso de aprendizaje y en este senti do el desarrollo del pensamiento lógico matemáti co se muestra como una alternati va en la construcción del conocimiento que el maestro quiere comparti r con él, dentro del aula de clase, como un aporte a cada una de las ramas del ser humano que lo conforman. Al igual que en la anterior temáti ca, este se desarrolla desde los primeros años de educación primaria vocacional.

El conocimiento lógico-matemáti co es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de objetos.


1. El razonamiento como lógica del Pensamiento

El rasgo dominante del pensamiento lógico, su principal fortaleza, es que nos sirve para analizar, argumentar, razonar, justi fi car o probar razonamientos, en ese entendido revisamos la lectura de (Carmona Díaz & Jaramillo Grajales, 2010) “El razonamiento en el desarrollo del pensamiento lógico a través de una unidad didácti ca basada en el enfoque de resolución de problemas”(Pág. 31 – 33), en una primera instancia hace referencia a las formas elementales del pensamiento lógico. Describa en el cuadro las tres formas elementales que se hace referencia en el texto:

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FORMAS LÓGICAS DEL PENSAMIENTO

RAZONAMIENTO CONCEPTOS JUICIOS

PROCEDIMIENTOS LÓGICOS ASOCIADOS

Realizar InferenciasInmediatasDeducciónRefutaciónDemostración DirectaDemostración indirectaArgumentación

Defi nirAislar PropiedadesAsociar PropiedadesDisti nguir PropiedadesIdenti fi car ConceptosClasifi carEjemplifi carDeducir Propiedades

Determinar valor de ver-dadTransformar JuiciosModifi car Juicios

Forma elemental Descripción

El concepto

El juicio

El razonamiento

Una vez establecido las formas elementales del razonamiento en el desarrollo del pensamiento lógico, realizamos un análisis del siguiente esquema y a parti r de este hecho llegamos a una conclusión:

Fuente: El Desarrollo del Pensamiento Lógico en las clases de Física, Ángel Pérez, Hilda Pérez, Erena Alfonso, 2002,p.4.

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GUÍA DE ESTUDIO

En este espacio expresa tu concepción luego del análisis del esquema, y la conclusión a la que arribaste:

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2. Procedimientos lógicos asociados al razonamiento

Mucho se ha hablado y se habla sobre la formación y/o desarrollo del pensamiento lógico en los educandos, pero ¿se conocen a profundidad las parti cularidades de este proceso, que por demás debe ser dirigido?. Los procedimientos lógicos del pensamiento juegan un importante rol en la adquisición del conocimiento, en el proceso pedagógico, así como en el desarrollo del pensamiento lógico, en tal senti do revisamos la lectura de (Carmona Díaz & Jaramillo Grajales, 2010) “El razonamiento en el desarrollo del pensamiento lógico a través de una unidad didác-ti ca basada en el enfoque de resolución de problemas” (Pág. 33 – 36) a parti r de esta lectura podemos identi fi car cuatro procedimientos que a conti nuación desarrollamos:

En una primera instancia veremos el procedimiento de la inferencia, si bien este procedimiento se basa en la consideración de las proposiciones como totalidades compuestas de elementos (sujeto y predicado). En el siguiente cuadro, siguiendo la lectura sugerida, indica otros elemen-tos que sustentan la inferencia.

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GUÍA DE ESTUDIO

De la misma forma en como se ha desarrollado el primer procedimiento, ahora desarrollamos el procedimiento de la argumentación.

Con respecto a las demostraciones, se ti ene que un sistema matemáti co consta de Axiomas, Defi niciones y Términos no defi nidos. Las defi niciones se uti lizan para crear conceptos nue-vos en términos de los existentes. Algunos términos no se defi nen de forma explícita sino de forma implícita mediante los axiomas. Dentro de un sistema matemáti co es posible deducir Teoremas, en ese entendido y siguiendo la lógica anterior, en cuadro siguiente amplia mas este procedimiento.

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En lógica, un razonamiento deducti vo es un argumento donde la conclusión se infi ere necesa-riamente de las premisas. Un ejemplo de razonamiento deducti vo es el siguiente:

• Todos los humanos son mortales.

• Juan es humano.

• Por consiguiente, Juan es mortal.

A parti r de lo expresado y en base a la lectura propuesta profundizamos nuestros conocimientos y los plasmamos en el siguiente cuadro mediante breve síntesis :

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GUÍA DE ESTUDIO

La refutación entendido en el razonamiento o serie coherente de razonamientos mediante el cual se prueba la Falsedad o invalidez De una tesis, en este entendido revisamos la lectura propuesta y ampliamos el conocimiento.

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3. Característi cas del pensamiento lógico matemáti co

El pensamiento lógico es dinámico, el niño no viene al mundo con un “pensamiento lógico acabado”; esto parece ser una evidencia ampliamente aceptada por todos. Las diferencias con el pensamiento adulto no son sólo cuanti tati vas; es decir, no es que el niño sepa menos cosas del mundo, sino que además hay diferencias cualitati vas, las estructuras mentales con las que se enfrenta al conocimiento del mundo son diferentes; éstas van evolucionando de modo pro-gresivo hacia la lógica formal que ti ene el adulto; en ese entendido revisa la lectura de (Bravo, 2005) “Desarrollo del Pensamiento Matemáti co en Educación Infanti l” (Pág. 3 – 5), una vez revisada la lectura sistemati zamos los conceptos asumidos en el cuadro siguiente:

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GUÍA DE ESTUDIO

Siguiendo con la lectura, donde se pudo abordar las característi cas del pensamiento lógico, para su desarrollo es necesario fortalecer capacidades que favorezcan el mismo. Describe con su respeti vo ejemplo cada una de estas capacidades expresadas en la lectura.

La observación

Ejemplo

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La imaginación

Ejemplo

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GUÍA DE ESTUDIO

La intuición

Ejemplo

39


La razonamiento lógico

Ejemplo

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GUÍA DE ESTUDIO

4. Resolución de Problemas

La resolución de problemas matemáti cos, es considerada la parte más esencial de la educación matemáti ca; mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y uti lidad de las Matemáti cas en el mundo que les rodea. En ese senti do revisamos la lectura de (Carmona Díaz & Jaramillo Grajales, 2010) “El razonamiento en el desarrollo del pensamiento lógico a través de una unidad didácti ca basada en el enfoque de resolución de problemas”(Pág. 23 – 25), en el siguiente cuadro plasma de manera escrita el análisis críti co refl exivo de la lectura.

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A conti nuación, realice la descripción del siguiente esquema gráfi co de la resolución de pro-blemas.

Descripción

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Tema 3Algoritmo y Seudocódigo

Hacer que los estudiantes entendieran algoritmos, diagramas de fl ujo y pseudocódigo, cuando se ti ene que aplicar una serie de reglas en un orden y que puede ser uti lizado independien-temente de los datos con los que se trabaje. Los algoritmos convencionales tratan a las cifras en forma aislada como si fuesen números y no se ti ene noción de la totalidad que implican las cifras, es decir el valor que ti enen por su posicionalidad en el numeral. Además ocultan cálculos y propiedades que se aplican. Como consecuencia son de difí cil comprensión para el estudiante por lo cual la enseñanza actual de la matemáti ca propone el uso de algoritmos intermedios que pongan en evidencia las operaciones y propiedades que se aplican en los algoritmos convencionales y uti liza los números globalmente; en ese criterio el desarrollo del contenido que se aborda corresponde a los estudiantes a parti r de cuarto a sexto años de educación primaria comunitaria vocacional.Por otra el desarrollo de las habilidades de poder diseñar y elaborar algoritmos y pseudocó-digos, principalmente permiti rá al estudiantes del nivel primario a que solucionar problemas coti diano de manera mas sistemáti ca.


1. Desarrollo de Habilidades de Pensamiento

El desarrollo de habilidades de pensamiento implica desde ya una serie de proceso que se deben tener en cuenta, en tal senti do, revisamos la lectura de (Garcia, 2009) “Algoritmos y Programación (Guía para Docentes)” (Pág. 4 – 8), a parti r de esta lectura en el siguiente cuadro sistemati za los aspectos más relevantes.

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Ahora para profundizar mas respeto a este tema revisamos el siti o web (Nacional, 2012) “Ha-bilidades del Pensamiento” del cual en el siguiente cuadro realizamos la clasifi cación del de las habilidades del pensamiento con su respecti va caracterización:

Habilidad Caracterización

Siguiendo la lectura del siti o web arriba mencionado, elaboramos un cuadro sinópti co de la habilidad del pensamiento críti co y creati va:

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GUÍA DE ESTUDIO

2. Algoritmo

Un algoritmo generalmente es entendido como un aserie de pasos secuenciales que se siguen para la resolución de un determinado problema, bajo esa introducción, revisamos la lectura de (Garcia, 2009) “Algoritmos y Programación (Guía para Docentes)” (Pág. 21 – 25), después de haber revisado la lectura, en el siguiente cuadro, sistemati zamos el concepto de algoritmo:

Después de tener claro ya el concepto de algoritmos, en base a la lectura anterior responde la siguiente interrogante ¿a que se refi ere el pensamiento algorítmico?

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Siguiendo la misma dinámica de la lectura , es importante determinar ¿en qué consiste el aprestamiento algorítmico?

El razonamiento abstracto como parte de la acti vidad de aprestamiento, se desarrolla en el pensamiento algorítmico y procedimental, en este senti do, de manera clara, expresa tanto de manera conceptual y con un ejemplo el tema en cuesti ón.

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GUÍA DE ESTUDIO

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En tu prácti ca educati va, con seguridad en diversas situaciones pedagógicas has debido rea-lizar acti vidades que se asemejen a un algoritmo, en tal situación relata tu experiencia en el siguiente cuadro:

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GUÍA DE ESTUDIO

Después de tener claro ya la situación de lo que es un algoritmo, ahora elabora un algoritmo para el desarrollo curricular de un contenido.

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3. Pseudocódigo

El seudocódigo en términos de informáti ca, es un lenguaje de programación algorítmico; es un lenguaje intermedio entre el lenguaje natural y cualquier lenguaje de programación específi co, para profundizar el contenido revisamos el documento de siti o web (EcuRed, 2016). “Pseudo-código”, a parti r de esta revisión realizamos las siguientes acti vidades:

Si bien se ha hablado del pseudocódigo al iniciar este subtí tulo, complementando con la lectura del siti o web; con tus palabras indica el concepto al cual has arribado de pseudocódigo en el cuadro siguiente:

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GUÍA DE ESTUDIO

Conti nuando con la dinámica anterior, ahora realiza un esquema de las característi cas princi-pales del pseudocódigo.

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Siguiendo con la lectura del siti o web, el cual nos muestra las ventajas que ti ene del pseudocó-digo; a parti r de estas ventajas ¿en que situaciones de tu prácti ca educati va puedes incorporar el pseudocódigo?, en el siguiente espacio responde a la cuesti onante:

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GUÍA DE ESTUDIO

Elabora un pseudocódigo del algoritmo realizado en la acti vidad anterior, asumiendo las carac-terísti cas principales que este ti ene.

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4. Diagrama de fl ujo

Teniendo claro las concepciones de lo que es un algoritmo y un pseudocódigo, ahora desarro-llamos el contenido del diagrama de fl ujo, para lo cual revisamos la lectura de (MINISTERIO DE PLANIFICACION NACIONAL Y POLITICA ECONOMICA, 2009) “Guía para la Elaboración de Diagramas de Flujo” (Pág. 2 -13), a parti r de la lectura realizada en el cuadro siguiente, exprese de manera clara lo siguiente:

Conceptualización Uti lidad

Asumiendo la conceptualización y la uti lidad que ti enen los diagramas de fl ujo, ¿en que situaciones prácti cas de desarrollo curricular en aula se podría incorporar los diagramas de fl ujo?. Describa.

54

GUÍA DE ESTUDIO

Asumiendo las característi cas que se expresan en el texto leído, observa el video “Explicación de como elaborar un diagrama de fl ujo usando un proceso industrial para obtener jugo de naranja” (00:01 – 05:58 min.) en el cual se puede apreciar como se elabora un diagrama de fl ujo. A parti r de estos hechos elaboramos un diagrama de fl ujo del algoritmo realizado ante-riormente asumiendo las característi cas principales.

Describe en el cuadro siguiente los ti pos de diagramas de fl ujo que se plantean en la lectura.

Tipo De Diagrama De Flujo Descripción

55

Orientaciones para la Sesión de Concreción

Las Concreciones nos muestran la puesta en acción y aplicación de los procesos teóricos y prác-ti cos abordados y aprendidos durante las sesiones presenciales y de auto formación. Debemos enfocar la concreción en nuestro modelo educati vo, mediante un conjunto de estrategias y/o acti vidades.

En la sesión de concreción, se presentan dos momentos que de igual manera son importantes en la apropiación de nuestros conocimientos y su debida aplicación hacia las y los estudiantes y la comunidad:

1. Trabajo con las y los Estudiantes para Arti cular con el Desarrollo Curricular y Relacionarse e Involucrarse con el Contexto:

Debe hacerse la aplicación de los contenidos de la Unidad de Formación, de acuerdo a las acti vidades de esta sesión.

Es importante que la concreción se lleve a cabo con las y los estudiantes y la comunidad para el benefi cio de ella, es así que, la maestro o el maestro para concreti zar las prácti cas de forma-ción en aula, se recomienda tomar en cuenta los objeti vos del Proyecto Socio-producti vo de la Unidad Educati va, en el marco del Modelo Educati vo Socio-comunitario.

Sobre la Unidad de Formación “Álgebra, Lenguaje y Pensamiento Concreto y Abstracto”, su de-sarrollo implica situaciones complejas en las que muchas veces se dejan pasar; consecuencia de ello muchos estudiantes ti enen difi cultades en su formación superior, ya que, tales contenidos son importantes y se aplican en las mallas curriculares de las Universidades e Insti tutos de Edu-cación Superior. E inclusive para que las y los estudiantes puedan parti cipar de las Olimpiadas Cientí fi cas y otras en donde demuestren sus capacidades de razonamiento lógico matemáti co.

Como formadores, debemos ser capaces de transformar la educación básica de las y los estu-diantes de nuestras Unidades Educati vas, por ello es necesario tomar conciencia y buscar solu-ción a este problema que de cierta manera infl uye en el poco progreso de nuestra educación.

En este senti do y en la línea del MESCP y realiza las siguientes acti vidades de concreción:

56

GUÍA DE ESTUDIO

a) Elabora conjuntamente con los estudiantes diversos materiales educati vos que permi-tan la apropiación de los contenidos temáti cos; el mismo que debe ser socializado en tu unidad educati va y en la comunidad.

b) La propuesta deberá estar formalizada en un Plan de Desarrollo Curricular el cual tam-bién debe estar elaborado junto con los estudiantes, involucrando al P.S.P. de tu Unidad Educati va.

c) Sistemati ce los temas y contenidos de la Unidad de Formación. Dicha sistemati zación de temas debe ser parte de los materiales de la propuesta.

d) Realiza un informe sobre las acti vidades realizadas y la aceptación de las mismas por parte de toda la Comunidad.

En los siguientes espacios adjunte la planifi cación curricular de la propuesta, con el visto bueno. del Director(a) de la Unidad Educati va, el informe, las fotografí as y otros elementos que pue-dan ser evidencia de la elaboración de los materiales, y de toda la propuesta como: reuniones, exposiciones, etc., y del trabajo de concreción en general.

57

Orientaciones para la Sesión de Socialización

Durante todo este proceso de formación planteado en la presente guía a través de diferentes acti vidades formati vas, debe tener como resultado la apropiación de los contenidos abordados.

La tutora o tutor a cargo deberá realizar la evaluación correspondiente a la Unidad de Formación “Razonamiento Lógico Matemáti co, Algoritmo y Pseudocódigo”, de acuerdo a los siguientes parámetros:

Evaluación de Evidencias

• El tutor a cargo debe hacer la revisión de toda la evidencia de la realización de las acti vi-dades de concreción a parti r de la bibliografí a propuesta en la guía y otras que hubiesen sido sugeridas.

• También están las evidencias de la concreción, como ser: actas de reuniones, videos, fotografí as, cuadernos de campo, apuntes (considerando que los apuntes son la produc-ción propia del parti cipante), planes de desarrollo curricular, ejercicios resueltos, etc.

Evaluación de la socialización de la concreción

• Se debe socializar como y a parti r de qué se hizo la arti culación de los contenidos con la malla curricular, el plan de desarrollo curricular y el proyecto Sociocomunitario de la Unidad Educati va.

• El uso y construcción de materiales y su adecuación a los contenidos.

• La aceptación e involucramiento de las y los estudiantes y la comunidad en el trabajo realizado.

• Conclusiones, las mismas que serán elaboradas en un informe con su respecti va evi-dencia.

58

Bibliografía

• Bravo, J. A. (2005). Desarrollo del Pensamiento Matemáti co en Educación Infanti l.

• Carmona Díaz, N. L., & Jaramillo Grajales, D. C. (2010). El razonamiento en el desarrollo del pensamiento lógico a través de una unidad didácti ca basada en el enfoque de reso-lución de problemas.

• Castro Marti nez, E., Olmo Romero, M., & Castro Marti nez, E. (2002). Desarrollo del Pensamiento Matemáti co. Granada.

• EcuRed. (20 de octubre de 2016). Pseudocódigo. Obtenido de htt ps://www.ecured.cu/Pseudoc%C3%B3digo

• García Díaz, J. (s.f.). Pensamiento lógico matemáti co: una breve descripción de sus prin-cipios y desarrollo. Mexico.

• Garcia, J. C. (2009). Algoritmos y Programación (Guía para Docentes). Colombia.

• Meece, J. L. (1997). Desarrollo del niño y adolescente. Mexico: McGraw-Hill.

• MINISTERIO DE PLANIFICACION NACIONAL Y POLITICA ECONOMICA. (2009). Guía para la Elaboración de Diagramas de Flujo.

• Nacional, U. P. (22 de mayo de 2012). Habilidades del Pensamiento. Obtenido de htt p://alegria-habilidades-pensamiento.blogspot.com/2012/05/habilidades-del-pensamiento.html

• Psicología y Mente. (25 de octubre de 2016). Inteligencia lógico-matemáti ca: ¿qué es y cómo la podemos mejorar? Obtenido de htt ps://psicologiaymente.net/inteligencia/inteligencia-logico-matemati ca-mejorar

• Psicología y Mente. (25 de octubre de 2016). La Teoría de las Inteligencias Múlti ples de Gardner. Obtenido de htt ps://psicologiaymente.net/inteligencia/teoria-inteligen-cias-multi ples-gardner#!

• Rafael Linare, A. (2009). Desarrollo Cogniti vo: Las teorias de Piaget y Vigotsky. Barcelona.

59


Anex

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Guía de Estudio

razonamiento lógico matemático, algoritmo y seudocódigo

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