Jeisson González pedraza

1102º

Tareas plus (Modulo1-4)Razonamiento lógico y

matemático…

Lección 1

Conjunto, se define como una reunión de elementos bien definidos, estos se pueden expresar de dos maneras como:

Compresión: Dar un nombre especifico con el cual se pueda conocer de manera global la principal característica del conjunto

Extensión: Nombrar cada uno de los elementos existentes en el conjunto.

Ejemplo y pantallazo lección 1

Lección 2

Tipos de conjuntos:

Universal: Este cumple con una propiedad característica o determinada en los elementos.

Unitario: “Grupo” donde se evidencia solo un elemento.

Vacío: “Grupo” donde no existen elementos

Subconjunto:”Grupo” donde sus elementos están contenidos en otros grupos con mas elementos.

Ejemplo y pantallazo lección 1

Lección 3

Operaciones entre conjuntos:

Unión :Es un resultado de unir dos o mas conjuntos (z U y)

Intersección: Es el resultado dado a un subconjunto encontrado de dos o mas conjuntos que poseen elementos comunes. ( Z n Y )

Complemento: Se denomina a un grupo de elementos que al unirlo con otro grupo se puede formar un grupo universal.

Ejemplo y pantallazo lección 3

Lección 4

Diagrama de Venn: Grafico que permite comprender y analizar mejor y mas fácil toda característica de 2 o mas conjuntos. Características como: Intersección, Unión, Complemento. Este grafico comprende un conjunto universal junto a una intersección, una unión y un complemento.

Ejemplo y pantallazo lección 4

Lección 5

Conjuntos numéricos:

Naturales: Son todos los números para contar (1,2,3…)

Enteros: Todos los números naturales incluyendo su inversa, e decir con un signo negativo. (-3,-2,-1,0,1,2,3)

Racionales: Se define a todo numero que se pueda expresar a la forma a/b

Irracionales: Todo numero que sea imposible de expresarse como fracción.

Ejemplo y pantallazo lección 5

Lección 6

Conjuntos numéricos, y algunos ejemplos de números de cada conjunto:

Naturales: 3,1,7

Enteros: 0,3,-5,-15,1,7

Racionales: 7/3,-2/3,24/8=3

Irracionales: Raíz de 2, Raíz de 3, Raíz de 5

Ejemplo lección 6

Lección 7

Conjuntos numéricos:

Reales (R) :Son aquellos números existentes con los que regularmente se trabaja en matemática clásica.

Complejos (C) : Conjunto de números que se conforman una parte de números Reales (R) y la otra de números imaginarios (i).

Ejemplo y pantallazo lección 7

Lección 8 Conjuntos numéricos (Números reales y

complejos)

Representación grafica

Ejemplo y pantallazo lección 8

Lección 9

Números reales: Las operaciones dan inicio primeramente de una suma, el cual se agrega una cantidad a otra, seguido de una multiplicación, la cual se puede formar de una misma cantidad sumarla varias veces, así de igual manera una misma cantidad la multiplicamos consecutivamente se convierte en una potenciación…

Ejemplo y pantallazo lección 9

Lección 10 Propiedades de números reales para:

Ejemplo y pantallazo lección 10

Lección 11 Propiedades de la potenciación:

Ejemplo - lección 11

Lección 12 Propiedades de los números reales a partir de

la resta, división y radicación.

Resta:

Lección 12 Propiedad de números reales a partir de la…

División:

Lección 12 Propiedad de números reales a partir de la…

Radicación:

Lección 13 Números reales:

Racionalización: Es un proceso el cual se evitan tener radicales en un denominado, matemáticamente…

Ejemplo - lección 13

Lección 14

Teorema fundamental de la aritmética, conceptos de:

Números primos: Son aquellos que solo se pueden dividir entre 1 y entre si mismo, Ejemplo: (2,3,5,7,11,13,17,19...

Teorema fundamental de la aritmética: Todo numero que no sea primo se puede expresar en función de numero primo, quiere decir que puede ser un resultado de multiplicar números primos, Ejemplo: 30= 2x3x5

Factorizacion prima de un numero natural: Requiere de encontrar números primos, dividiendo de manera exacta un numero consecutivamente con solo números primos

Ejemplo lección 14

Lección 15

Aplicación de la simplificación:

MCM: Mínimo común múltiplo es aquel primer numero donde coinciden dos números a medida de que cada uno es multiplicado en forma aumentada.

MCD: Mínimo común diviso, es aquel numero mayor por el cual 2 o mas números reales pueden ser dividido.

Ejemplo y pantallazo lección 15

Lección 16

Relaciones de orden: Los NR están dispuestos ordenadamente, es decir que se puedan usar especies relacionando varios números entre si, Ejemplo: Nosotros sabemos cuando una persona es mas alta que la otra, pudiendo organizar del mas pequeño al mas alto.

Lección 16- Propiedades

Ejemplo lección 16

Lección 17

Fracciones: Sean X y Y, se habla de fracción cuando tomamos X partes de Y partes posibles y lo expresamos de la forma X/Y

Nomenclatura:

X: Llamado numerador

Y: Llamado denominador

Lección 17 Las fracciones se pueden determinar de estas

tres maneras:

Ejemplo lección 17

Lección 18 Diferentes operaciones entre fraccionarios:

Lección 19 Suma y resta de fraccionarios:

Lección 20 Multiplicación y división de números enteros:

Lección 21 Razones y proporciones:

Razón: Relación entre 2 números enteos, la cual puede dar un resultado de un numero entero, o un numero racional.

Proporcionalidad: Igualdad entre 2 o mas razones,

Ejemplo lección 21

Lección 22

Proporcionalidad:

Directamente: Cada ves que X tenga un cambio, Y variara de la misma manera: Si X crece, Y crecerá – Si X cae, Y caerá.

Inversamente: Cada ves que haya un cambio en X, Y variara de la forma contraria.

Ejemplo y pantallazo lección 22

Lección 23

La regla de 3: X y Y un par de datos iniciales, y X un dato final, si Y es proporcional a X, entonces Y se calcula mediante una regla de 3…

Regla de 3:

Simple: Hacer una relación de proporcionalidad, directa o inversa. Cuando se usan estos dos metodos(directa e inversa) se denomina compuesta.

Ejemplo y pantallazo lección 23

Lección 24 Regla de 3 compuesta, Ejemplo:

Lección 24- ejemplo 2

Lección 25 Estadística descriptiva: Tabla de frecuencia-

Expresión mediante la cual se puede conocer la repetibilidad de una serie de datos.

Lección 26 Estadística descriptiva, Tipos de graficas:

Ejemplo y pantallazo lección 26

Lección 27 Tipos de graficas (ll) :

Ejemplo y pantallazo lección 27

Lección 28 Tipos de graficas (lll) :

Ejemplo y pantallazo lección 28

Leccion 29

Lección 30

Leccion 31

Suma/Resta-polinómicas, En donde se ubica las potencias de mayor a menor y se ubicanlos respectivos coeficientes debajo de la parte literal y se suma normalmente.

Lección 32

Multiplicación- Polinomica, En la cual al tener dos expresiones se aplica la ley distributivasobre ellas y se suman o se restan las expresiones con igual parte literal.

Lección 33

Lección 34

Lección 35

Raíces del polinomio que se pueden expresar como producto de un binomio

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Lección 53

Todo par de ángulos alternos externos son Congruentes.

Lección 54

Todo par de ángulos correspondientes son Congruentes.

Lección 55

Lección 56

Ejemplo 2 : Congruencia de ángulos

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