RAZONAMIENTO NUMÉRICO

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

NORMALIS HERNÁNDEZ

COMPETENCIA ESPECÍFICA

CONTENIDOS

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Define el límite de una función.

Identifica el límite de

una función por el

procedimiento

numérico.

Participa de las

actividades

programadas.

Reconoce la definición del Límite de una función por el procedimiento numérico.

NORMALIS HERNÁNDEZ

TEMAS A DESARROLLAR

Límite de una función

¿A que nos referimos con “límite”?

¿Qué es un límite?

NORMALIS HERNÁNDEZ

¿Qué entienden por límite?

Matemáticamente lo definiremos: El lugar hacia el que se dirige una función en un determinado punto o en el infinito.

En términos generales: • límite, se llamará a

cualquier tipo de restricción, social, física, legal, entre otras

• El término límite representa a aquella línea real o imaginaria que se toma a la hora de tener que separar dos territorios lindantes

Límite

NORMALIS HERNÁNDEZFuente: Florencia en general.  

NORMALIS HERNÁNDEZ

¿A que nos referimos con límites?

Cuando hablamos de límites en la vida diaria nos referimos a condiciones a las que no debemos de llegar aun cuando nos acerquemos.

Ejemplos:

LÍMITE

ACERCAMIENTO

Si f(x) se acerca a un valor L conforme x se aproxima a un valor a, podemos escribir:

Lf(x)limax

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

NORMALIS HERNÁNDEZ

Lf(x)limax

NORMALIS HERNÁNDEZ

Dada la función f(x) = 3x – 1, ¿a qué valor se acerca f(x) cuando x se acerca a 2?

x se acerca a 2 por la izquierda: x 2- + 2 x :x se acerca a 2 por la derecha

f(x) se acerca a 5 f(x) se acerca a 5

Vemos que a medida que x se acerca a 2,la función f(x) se acerca a 5.

Se escribe:

x 2lim(3x 1) 5

Cuando la variable se acerca a un valor

x 1,9 1,99 1,999 1,9999 … 2 … 2,0001 2,001 2,01 2,1

f(x)=3x–1 4,7 4,97 4,997 4,9997 … … 5,0003 5,003 5,03 5,3

Dada la función f(x) = 3x – 1, ¿a qué valor se acerca f(x) cuando x se acerca a 2?

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

Lim F (x) = Lx a

NORMALIS HERNÁNDEZ

Al evaluar la función en un valor cercano a algún valor del eje “x

El valor en “y” al que se aproxima la función

Es el límite de la función

ACTIVIDAD