rbs-motiveeh - mathematicsmath.jhu.edu/~sz/pp/rbs-motiveeh.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp...

111

Upload: others

Post on 21-Jul-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

����������� ��������� ������� �������� �������������� ���� �!"�#�����%$&�'�(�����) #���+*,�� ���-,. ����/��� ��-0� �1�2 3�����54

�64��7�7�����/ 8�����2�����4

9/:<;>=@?6ACBED%:GFIH�BIJLKM;/N'=@OL=5JQPRF<SUT<=5V

WYX[Z]\_^R`bac\edgfhLikjmlonqp/r/sct]hulov.hLj.p�lqikp�jwp�x B nylqikjwz,p&loi|{&h~}6��jcr1t]p&v.p�z,p&�|p&�&i�t]�&�/z,p�loi|{&h�}p�{�h]nw��}qt�v.h]z,h��#�C�Gik{�h]j �#t]p&v.p�z,p&�|p&�&i�t]�&�'zYp&loi|{&h�� p�{&h~n1�#�'�6h�t]p&jc}ylonqsct�lwi�l�}� scjct�lqsc�����Uh]i|�&vmlL�~h]nqp � �&nylG�@��Y� �C�L�&}Llovch�s.jcik{�h]n�}o�&� B nylqikjzYp&loi|{&hYz1� �.� i|j.��lop����f�hgsc}oh'lov.i�}elqp�r/h���j.hI�%z,p�lqik{�h'� � p�{�h]ne� �uv.i�t�vYi�}5�&j,ikj>{���nqi|�&jml�p&xRlov.hI}oi|j.�&s.����nqikloi|h~}p&x@�#� N v.h��cnq}ylIvc�&��x@p&xelov.h � � � h~nIi�}Lr/h~{&p&loh~r(lqpwlqv.h�}yloscr.¡(p&xelov.h�x¢s.jct�lop&n�}I�@�� ��jcrlqv.h�t�p�z � s/lq��loi|p&j(p�x£lqv.h%z,p�lqik{�h~}U� � �¤ j,lovchg}yh�t�p&j�r�v����kx[p&x[lqv.h � � � h~n~���6hgr/h~{&h~�kp � lqv.hI� �c� �ki�t]��loi|p&j�lop%�|p/t]���|�|¡�}o¡mz,z,h�lqnoi�t{���nqi|h�loi|h~}~��¥�p&nqhG} � h~t�ik��t~���|�k¡��/�kh]lu¦�§�¨ª©�h%���kp/t]�&�k�|¡w}o¡mz,z,h�lqnoi�tL{«�&noi|h�l¬¡w�&jcr­r.h]j.p&loh<©>¡®"¯ ¦�§�¨1°�±³²�´ ¦�§�¨­±µ±Llovch � nop&¶¬h~t�lqikp�j�p&x6iklq}<nqh~r/sct�loi|{&h H p&nqh]�k· ; h~nonqh�t]p&z � ��t�loik��t~��loi|p&jlqp�i�l�} H �&ik�|¡m· H p�noh~� ; ��l���¸&hLt�p&z � ��t�lqi���t~��lqikp�jb�¹f�hL}ov.p��2lov���lUº ®R»]¼ ½m¾o¿LÀÂÁ¢Ã i�}5j���loscnq�&�k�|¡i�}yp�z,p&n � v.i�t<lop�lov.h H h�loloi�nqh~���|i|�~��lqikp�j�p�[email protected],z,p�loi|{&h�� � Á¢Á �_�uv.h]nqh � ±³± i�}Llov.h,}qt�v.h]z,h}osct�v"lovc��l � ±µ± �ÅÄ �3Æ ¦E§�¨ ±µ± � ¤ j � ��noloi�t�s.����n��@lqv.h�r/i|noh�t�l1ikz1�&�&h(p�xG� � ÁÅÁ ���|p&jc��lqv.h� nqp�¶¬h�t�lqikp�j�p�x � ±µ± lop�Ç>È[É~Ê �ÅÄ �,�&i|{&h�}<��z,p&loi|{&hY�uv.p�}oh H h]lylqienoh����|ik����loi|p&ji|}<j���loscnq�&�k�|¡i�}yp�z,p&n � v.i�tglqp�lqv.h�t�p�v.p&z,p��kp��&¡1p�x ¦E§�¨ °q±µ² �

Ë(Ì<ÍgÎgÏ@ÍIÎgÐÑ�Ò_Ó«Ô�Õ£Ö�×�Ø&Ó«ÙÚÕRÒ ÛÜ Ø�ÝbÒ�Õ/Þwß³àmÖEáRâ"à�Ò_Ó«ã äå�Õ[Ó«æ�Ó«ÙÚÕRÒ æ[Ò�Ö�ØmÕ[Òbç[àmÒ_Ó«ÙÚÕRÒ�ã äèRéëê Ô�Ùµæ�Ò�áR×�ß³æ�Ó«à�Ö�Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔ~Ù³à�ã1Õ[ìGâ�Õ[Ó�ÙÚçRà�ã íèRéÅèRéïî ×�Ù³Ø�Ý"Ô�à�ç£ÙÚà�Þ+Õ[ìIÓ«ðEàmÙ³Ô1Ø�ÕRÒ�ã]Ó«Ô�×EØ�Ó«ÙÚÕRÒ íèRé Û éïñ Õ[Ó�ÙÚçRà�ãwÕ.ç[àmÔ­æ#Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ã óèRékôEéïõ Ó«Ô�æ�Ó«ÙÅöeàmÖ ã~Ø�ð�àmâ�àmã è>ôèRé ä é�÷ Ù³Ô~àmØ&ÓwÙ³â"æ[áRà�æ[ßÚÕRÒ�á3Ó�ð�à�ØmÕRâ�ø�ß³à�â"à�Ò_ÓwÕ[ì<æ2ù&úUû�ü è äèRé í éëê ð�à�ýYà�Ó~Ó«ÙuÔ~à>æ[ßÚÙ³þ>æcÓ«Ù³Õ[Ò è>ÿÛ é�� àmßµæcÓ«ÙÚç[à Ü Ô]Ó«ÙÚÒ�â�Õ[Ó�ÙÚçRà�ãwæ[Ò�Ö Ó«ð�à�ø�×EÒ�Ø�Ó�×eæ[ß'Þ�àmÙ³á[ðbÓwöeßÅÓ«Ô�æ�Ó«ÙÚÕRÒ Û��Û éÅèRé�� ÕRð�ÕRâ�ÕRßÚÕRáRÙ³Ømæ[ß@â"Õ�Ó«ÙÚç[àmãwæ[ÒEÖ Ü Ô~Ó«ÙÚÒ â"Õ[Ó�ÙÚç[àmã Û��Û é Û éëê ð�à�þmà�Ô�Õ�øeæ[Ô~ÓwÕ�ìLÓ�ð�à�ø�×�Ò�Ø&Ó«×eæ[ßuÞ�àmÙÚáRð_Ó­ö�ßÚÓ«Ô�æ�Ó«ÙÚÕRÒ Û ôÛ ékôEéëê ð�à�â"Õ�Ó«ÙÚç[à����æ[Ò�Ö�ÙÚÓ«ã��æ[ã�ÙÚØ�ø�Ô�ÕRø5àmÔ]Ó«ÙÚàmã ô äÛ é ä éïõ ÕRâ�à�ØmÕRâ�ø�×EÓ«æ�Ó«ÙÚÕRÒeæ[ß@Ó«Õ£ÕRßÚã ô �Û é í é�� ÕRâ�ø�×EÓ«ÙÚÒ�á3Ó«ðEà�â�Õ[Ó�ÙÚçRà��� ä èÛ é í éÚè[é ê ð�à�ã�à�Ó~Ó«ÙÚÒ�á ä èÛ é í é Û é ê ð�à�Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ã�������������� �������! #"%$'&(" ä_ÛÛ é í é|ô¹é ê ð�à�Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ã��*)+�,�.-(�/� �10 ���! #"�"1æ[Ò�Ö Ó«ðEà�â�Õ[Ó�ÙÚçRà+243�65 7 ä_íÛ é í é ä é ê ð�à�Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ã�8 ä ÿN v.h��cn�}yl��&s/lov.p�n��'�&}(}os �.� p&noloh~r�ikj � �&nyl(©m¡�lqv.h ; �ui�}o} J ��loi|p&jc�&� ; t�i|h]jct]h:9cp&s.jcrc��loi|p&j�lov.nqp&sc�&v��nq�&jml<jcpc�<;>=>=>=?;,=4@�·A@�;�BDC�E�C,F�@�� N v.hw}oh~t�p�jcr3��s/lqv.p&n��U��}%}ys �c� p�nylqh~r�ikj � ��nol�©m¡�lov.h J ��lqikp�jc��� ; t�i|h]jct]h9cp&s.j�r.��lqikp�j­lqv.nop�s.�&v(�&n���jml K ¥ ; =>GH=>=>IH=>Ec�

Page 2: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

J KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

Û é í é í é ê ð�à�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ãbaQæ[Ò�Ö Ó«ðEà�â�Õ[Ó�ÙÚçRà+2 3 3�65 7 í èÛ é í éc�Eé ê ð�à�â"Õ�Ó«ÙÚç[à+de�65 7 í �Û é í é ó é�� ÕRÒ�Ø�ß³×�ã~Ù³ÕRÒ �RôôEé�� ÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÅöeØ>æ�Ó�Ù³ÕRÒEã,Õ[ìLß³Õ£Ø>æ[ßÚßgf#ã/f£â�â"à&Ó«Ô~Ù³Ø�ç�æ[Ô�ÙÚà�Ó�Ù³àmã � óôEéÅèRé�h àmÒ�à�Ô«æ[ßÚÙÚÓ�Ù³àmãYÙ³Ò_çRÕRßÅç£Ù³Ò�á#æ[ßÚáRà?EÔ«æ[ÙÚØ�áRÔ�Õ[×�ø�ã­æ[Ò�Ö ã/f£â�â"à&Ó«Ô~Ù³Ø�ã�ø�æ[Ømà�ã � óôEé Û é ê ð�àýYÕRÔ~àmß1i õ à�Ô�Ô�à�Ø�ÕRâ�øeæ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã �RÿôEékôEé ê ð�àý,æ[ÙÚßgfji�ý�ÕRÔ�à�ß õ æ�Ó«æ[Ý[à�Ø�ÕRâ"ø�æ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ ó �ôEé ä é ê ð�à�Ó«Õ[Ô�ÕRÙÚÖeæ[ßUØ�ÕRâ�øeæ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã óRÛôEé í é ê ð�à�ð�à�Ô�àmÖEÙÚÓ�æ�Ô/f�ø�Ô~ÕRø5àmÔ~Ó'f�Õ[ìLÓ�ÕRÔ�Õ[Ù³Öeæ[ß!6Õ[×�Ò�Öeæ[Ôkf�ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ ó �ôEéc�Eé ê ÕRÔ�Õ[Ù³Öeæ[ß'æ[Ò�Ö�ýYÕRÔ~àmßli õ àmÔ~Ô�à�Ø�ÕRâ"ø�æ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã?m£Ó�æ[Ý�àmÒ�Ó«ÕRáRà&Ó«ð�à�Ô ó ÿä é Ü ø�ø�ß³ÙÚØ>æ�Ó�Ù³ÕRÒ"Ó«Õ�Ó«ð�à�Ô~àmÖ�×�Ø&Ó«ÙÅçRàýYÕRÔ�à�ßli õ àmÔ~Ô�à�ØmÕ[â"øeæ�Ø�Ó«ÙÅöeØ>æcÓ«Ù³Õ[Ò ó nä éÅèRé ê ð�à ñ æ[ÙÚÒ ê ð�àmÕRÔ~àmâpo�ã~Ó�æcÓ«àmâ�àmÒ_Ó­æ[ÒEÖ�Ø�ÕRâ"øEß³àmâ�àmÒ_Ó�ã ÿ �ä é Û érq Ô�Õ£Õ[ìLÕ[ìIÓ«ð�à ñ æ[ÙÚÒ ê ð�àmÕRÔ~àmâ ÿ ää é Û éÅèRé�õ à&Ó�Ó«ÙÚÒ�á�Ó«ð�à�ã]Ó�æ[áRà ÿ íä é Û é Û é ê ð�à�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ãts��u1v*w ÿ óä é Û ékôEé ê ð�à�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âòÕ[ìLã�Ø�ð�à�â"à�ãbx u1v*w n_Ûä é Û é ä é ê ð�à�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âzy{u1v*w?o�æ#Ø�ÕRÒ�Ö�à�Ò�ã�à�Ö�â�Õ¹ÖEàmß'Õ[ì|x}u1v*w n_óä é Û é í ér~ Ò�Ö�Õ[ìGÓ�ð�à�ø�Ô�Õ£Õ[ì è �[ä� à�ì¬àmÔ~àmÒ�Ø�àmã è[è �

?���D�(�Q�|��� �(���������gà&Ó���5à�æ�Ò�Õ£à�Ó�ð�àmÔ~Ùµæ[Ò�ã�Ø�ð�à�â"à é ý�f�Ó«ðEà­Þ�ÕRÔ�Ý�Õ�ìQ� é£ñ Õ[Ô�àmß5æ[ÒEÖ�� é ��Õ4ià�ç[Õ¹Ö�ã~Ýjf�� ô ä���m ��é�� æ[Ô�Ö�ÙÚÒ�à�� ô ���*mYæ[Ò�Ö Õ[Ó«ð�à�Ô�ãHm1ÕRÒ�à�Ø>æ[Ò æ[ã�ã~Õ¹Ø�Ùµæ�Ó�à Ó�Õ�� æMÓ�Ô�Ùµæ�Ò�áR×�ß³æ�Ó«à�ÖØ>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f���������">mGÞwðEÕRã�à�Õ `�~àmØ&Ó«ã#æ[Ô~à�Ø>æ[ßÚß³à�Ö�â�Õ[Ó«ÙÅçRàmãÕ/çRàmÔV� é Ü Òjf �£×�æ[ã�Ù1i�ø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÚç[à�¡i�ã~Ø�ð�àmâ�à�¢ ðeæ[ã�æ�ØmÕRðEÕRâ"Õ[ß³ÕRáRÙÚØ>æ[ßIâ�Õ[Ó«ÙÅçRणp¥ $'¦ �§¢¨">mgæ�ÒQÕ©O�~àmØ�Ó�Õ[ìª���«����" é�ñ æ[Òjf Õ[ìÓ«ð�à�à,¬Eø5àmØ&Ó«à�Ö�ø�Ô~ÕRø6à�Ô~Ó�Ù³àmãwÕ[ìIÓ«ðEàmã�à�Ø>æcÓ«àmá[ÕRÔ�ÙÚàmã­æ[Ô�à�ã]Ó«ÙÚß³ß'×�ÒEÝ£ÒEÕ.ÞwÒSm5ÒEÕ[Ó�æ Eßgf2Ó�ð�à�à>¬¹Ù³ã]Ó«àmÒEØmàÕ[ì5æ�â�Õ[Ó«ÙÅç¹ÙÚØ}­Ai�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«×�Ô~à mb×�ã~×eæ[ß�æ�Ò�Ö�ø6à�Ô~ç[àmÔ�ã~à m¹æ[Ò�Ö#æ�ö�ßÚÓ«Ô�æ�Ó«ÙÚÕRÒ:jfÞYà�Ù³áRð_Ó«ã<æ[Ò�Ö�ø�×�ÒEØ�Ó«×�æ[ßÞYà�Ù³áRð_Ó�ã­Õ[Ò Ó�ð�àmÙÚÔ1Ô�à�ã�ø5àmØ�Ó�ÙÚç[àð�àmæ[Ô~Ó�ã 鯮ý�fCÖEà�öeÒ�ÙÅÓ«ÙÚÕRÒUmuæ�áRà�Ò�àmÔ�æ[ß�û�°D±²°4³�°4´µ°�¶ ·qû�¸ ´�³�°4¹�·�º »3Ù³ã�æ[Ò Õ©`�~à�Ø�Ó�Õ[ì���������"­Þwð�ÙÚØ�ðQØmæ[Ò

6à�Õ©EÓ�æ�Ù³Ò�à�Ö ì¬Ô�ÕRâ Ó«ð�à�â�Õ[Ó�ÙÚçRà�ã¼£p¥ $'¦ �§¢¨"�jfCæ[ÒCÙÅÓ«à�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒ Õ�ì�Ó�ð�à�ì¬ÕRßÚß³Õ/ÞwÙ³ÒEá2ÕRø5àmÔ�æ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã?oÖ�Ù³Ô~àmØ&Ó(ã~×�â"ãHm6ã~×�ã�ø5àmÒEã�Ù³Õ[Ò�ã�æ[Ò�Ö�ØmÕRÒ�à�ã é(õ Ù³â�ٳ߳æ[Ô�ßlf©m¹ÕRÒ�à�ÖEà�öeÒ�à�ã¼½�¾,¹�·Âú�³�°4¹§·�º »�ù¨jf Ó�æ[ÝbÙÚÒ�áÕRÒ�ßlfMÓ�ð�à�â�Õ[Ó«ÙÅçRà�㤣p¥ $'¦ ��¢:"�ÞwÙÚÓ�ð¿¢ öeÒ�ÙÅÓ«à"Õ.ç[àmÔ¨� éÁÀ à�ø�Ô~ÕRø6Õ[ã�à�æ Ømæ[Ò�Ö�ÙÚÖeæ�Ó«à�ì¬ÕRÔ�Ó�ð�àø�×�Ò�Ø&Ó«×eæ�ß�Þ�àmÙÚáRð_Ó�þmàmÔ~Õ�øeæ�Ô~Ó�Õ[ì1æ ØmÕ[ð�ÕRâ�ÕRß³ÕRá[Ù³Ø>æ�ßLâ�Õ[Ó«ÙÅçRà� é Ñ�ÓÙÚã�Ó«ð�à�×�Ò�ÙÅçRàmÔ~ã«æ[ß Ü Ô~Ó«ÙÚÒâ"Õ�Ó«ÙÚç[à�Ã�Ä� �*Â�"Ó�ðeæ�Ó3â"æ[ø�ãÓ«Õ� éMê ðeæ�Ó:Ã�Ä� �*Â�"�à,¬¹Ù³ã~Ó�ã�Ù³ã�æ ØmÕRÒ�ã~à?�b×�à�Ò�Ømà�Õ[ì­áRàmÒEàmÔ«æ�ßà>¬¹Ù³ã]Ó«à�Ò�Ømà�Ó�ð�àmÕRÔ~àmâ�ã�ì¬ÕRÔ3Ø�ÕRâ�øeæ[Ø�Ó�ßgfMáRà�Ò�àmÔ�æ�Ó«à�Ö Ó�Ô�Ù³æ[Ò�áR×�ß³æ�Ó«à�Ö�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ�ÙÚàmã é�À ð�æ�Ó�Ù³ã�ß³àmã~ãì¬ÕRÔ�â"æ[ßLÙ³ã�Ó«ð�æ�Ó�Ó«ð�à�ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔ+à Ä� ã«æcÓ«Ù³ã]öeàmã�Ó«ðEà�øEÔ�ÕRø5àmÔ]Ó«Ù³à�ã�ÕRÒ�à�à>¬¹ø5àmØ�Ó�ã�ì¬Ô~ÕRâëæ�ø�×�ÒEØ�Ó«×�æ[ßÞYà�Ù³áRð_Ó1Ó�Ô�×�Ò�Ømæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔ é�ê ðEà�øEÔ�àmØ�àmÖ�ÙÚÒ�á�Ù³ã,Ó«ðEà�ã~×e`�~à�Ø�Ó�Õ[ì�Å�Û é Û éå�à,¬£Ó�mGÙÚÒÆÅ�Û ékô muÞYà"×�ã�à#Ó«ðEà#ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ�ãÇà Ä� Ó«Õ�Ö�à�öeÒEà2æ â"Õ�Ó«ÙÚç[à:��� Õ/ç[àmÔ¼� æ[ã�ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwã é

Ü ã~ã�×�â�à�Ó«ðeæ�Ó�� Ù³ã1Ô~àmÖ�×EØmàmÖ�æ[Ò�Öt�b×eæ[ã~Ùli�øEÔ�Õ4�~à�Ø�Ó«ÙÅçRà�Õ/çRà�Ô(æ3öeà�ß³Ö¡È�Õ�ìGØ�ðeæ�Ô«æ[Ø&Ó«àmÔ~Ù³ã]Ó«Ù³Ø�þ�àmÔ�Õ�mæ[Ò�Ö�ßÚà�Ó6É�Ê�ËÍÌ ÎÏ�r6à­Ó«ð�à(Ù³Ò�Ø�ß³×�ã~Ù³ÕRÒ"Õ[ìgæ�Ö�à�Ò�ã�à�æ�Ò�Ö�ã�â�Õ£Õ[Ó«ð�Õ[ø6à�Ò�ã�×eEã�à�Ó é�ê ð�àmÒÐ��+ÙÚãÖ�à�ö�Ò�àmÖ3Ó�Õ+6à�à Ä� �gÉ �HÑSÒ ">m[ÞwðEàmÔ�à ÑSÒ Ù³ãIÓ«ð�à,×EÒ�ÙÚÓGÕ[ì�Ó«ðEàYÓ«à�Ò�ã�ÕRÔGø�Ô�Õ£Ö�×�Ø&Ó%ÕRÒ��Ó�Á�'Ë+">mRÞwðEÙ³Ø�ð® ¤ j¡Ôc@�=�ÕI¥�� H p&jcrc��nq¸&p�r/h]�cj.h�r"��6h~ik��vml��c�klon���lqikp�j#x¢p�nYhkÖ[h�t�lqik{�h�z,p�lqik{�h~}Yp�{&h~nY���ch~�|r_� A p��Uh]{�h]n��

lqv.i|}��6h~ik��vml%�c��lqnq��loi|p&j�i�}�}oh]jc}oi�lqik{�h1lop�lov.h­}osc} � h~jc}oikp�jx¢scjct�lqp&nb×cØ%Ù#Ú�lovch­����lylqh]n�i|jct]noh��&}oh,lov.hw�Uh]i|�&vml�©>¡Ø�� ¤ j � ��noloi�t�s.����n��ev.i�}Ylonqs.jct]��loi|p&j�x¢s.jct�lqp&n�},��nqh­j.p&lYlqnoi���jc�&s.����lqh~r_� ¤ j�lov.i�} � � � h~n~�@�Uh�vc�«{&h�ikj2z,ikj�r�Uh]i|�&vml­����lqnq��loi|p&jc}(t�p�z � ��loi|©.�|h�uiklov�lovch�lqnoi���j.��s.����loh�r }ylonqsct�lqs.noh��Iz,p&nqh�i|j�lov.h3} � iknqi�l�p�x ; �u¥�p&nqh]�µÛ }�Uh]i|�&vmlulonqs.jct~��lqikp�j¤Ô E?Ü>�<Ý*E�Õµ� A p��Uh]{�h]n���t]p&jmlon���nq¡1lopVÔ E?Ü�Õµ���Uh�sc}oh � scjct�lqsc���E�6h~ik��vmlq}ui|jc}yloh~��r�p�xe�Uh]i|�&vmlq}p�j � h]nq{&h~nq}ohG}ov.h��«{&h~}~�mx¢p&n'lqv.h%�|��lylqh]ng��nqhG{&h]nq¡1xÅ�&n'x¢nop�z ©�h~ikjc�w�«{«�&ik����©c�khGikj(lqv.h%z,p�loi|{>i|t<}oh�loloi|j.�c�

Page 3: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW è

Ù³ãwÙ³Ò�ÖEàmø5àmÒ�Ö�à�Ò_Ó�Õ[ìLÓ«ð�à�Ø�ð�ÕRÙÚØmà�Õ[ì�Ë éwñ Õ[Ô�àmÕ/ç[àmÔ?mé���ÙÚã­æ[Ò�ÙÚÒbç�æ[Ô~Ùµæ[Ò_ÓwÕ[ìLÓ«ð�à�ã�ÙÚÒ�áR×�ß³æ[Ô�ÙÅÓ«ÙÚàmãÕ[ìÇ� é Ñ�Ò�ÖEàmàmÖSm�ÙÅìÇ� Ù³ã"ã�â�Õ¹Õ[Ó�ðê��� ë Ñ � é ñ ÕRÔ�à�Õ/çRàmÔHm�á[ÙÚçRà�Ò æ ã�â�Õ£Õ[Ó«ð â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�âì ÊO¢íÎî�ÆmbÓ«ð�à�Ô�à(ÙÚãYæØ>æ[Ò�Õ[Ò�Ù³Ømæ[ßeÙ³ã~ÕRâ"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â ì �/���ëï�|ð é%ê ð�à�ßµæ[Ô~áRàÇÅ�Û é íÙ³ã�Ö�à&çRÕ[Ó�àmÖÓ«Õ Ó«ð�à"ØmÕRâ�ø�×EÓ«æ�Ó«ÙÚÕRÒ Õ[ìYÓ�ð�à2â�Õ[Ó«ÙÅçRà¨�� Ù³Ò Ó«àmÔ~â"ã�Õ[ìwæ ã~Ó�Ô«æ�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ Õ[ìæ� Of ã~â"Õ£Õ[Ó�ðß³Õ£Ø>æ[ßÚßgf�Ø�ß³ÕRã~àmÖCã�×��ã�à&Ó«ã�æ[Ò�Ö æ�Ø�ÕRâ"ø�æ�Ó«Ùg�ß³à�ìyæ[â�Ù³ßgf�Õ[ì�Ô�àmã~ÕRß³×¹Ó«Ù³Õ[Ò�ã(Õ[ì%Ó�ð�à�ØmßÚÕRã�×EÔ�à3Õ[ì�àmæ[Ø�ðã~Ó«Ô�æ�Ó«×Eâ éwê Õ�ØmÕRâ�ø�×EÓ�àñ����ì¬Ô~ÕRâ Ó«ðEà3æ�ì¬ÕRÔ~àmâ�àmÒ_Ó«ÙÚÕRÒ�à�Ö�Ô�à�ã�ÕRßÚ×EÓ«ÙÚÕRÒ�Ö�æ�Ó�æ�m@Þ�à3Ù³Ò_Ó«Ô~Õ¹ÖE×�Ømà�æÖ�Ùµæ[á[Ô«æ[â Õ[ì<ã~Ø�ð�àmâ�àmã+) Ù³ÒÁÅ�Û é í é Û�Ó�ðeæ�Óò�Ô~à>æ[Ýbã(ÖEÕ.ÞwÒ�Ó«ð�à�Ö�à&Ó«àmÔ~â"ÙÚÒeæ�Ó�Ù³ÕRÒ�ÙÚÒbÓ�Õ2æ:ó�Ø�ÕRÔ�ÒEàmÔkiß³Ù³Ý�à>ôÖ�à�ØmÕRâ�ø6Õ[ã�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ�Õ[ì%Ó«ðEà¨6Õ[×�Ò�Öeæ[Ôkf�ÙÚÒ Ó«ð�à�Ô�àmã~ÕRß³×¹Ó«Ù³Õ[Ò�ã é+À à�ì¬×�Ô]Ó«ð�à�Ô+�Ô�àmæ[Ý�ÙÅÓ(ÖEÕ.ÞwÒSmOfâ�à>æ[Ò�ãLÕ[ìeÓ«ðEà,Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âõa�ÙÚÒ�Å�Û é í é äemcÓ«Õ(Ó�ð�à,ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ(Ù³ÒÓ«ð�à,Õ `�~àmØ&Ó«ã<Õ[ì!) é}ö ÒEì¬ÕRÔ]Ó«×�ÒeæcÓ«àmßlf©mÓ«ð�à�ÕR×EÓ�ØmÕRâ�à�Ù³ã1ÒEÕ[Ó1çRà�Ô/f àmßÚàmá_æ�ÒbÓ?m²�×EÓwÙÅÓwÙ³ã1×�ã~à�ì¬×�ßgÒ�ÕRÒEà�Ó«ðEàmß³à�ã�ã éõ àmØ&Ó«ÙÚÕRÒ ô Ó�Ô�àmæ�Ó«ã�Ó«ð�à�Ô�àmßÚà�ç�æ[Ò_Ó,Ø�ÕRâ�øeæ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã�Õ[ìgæß³Õ£Ø>æ[ßÚßgfã/f£â"â�à�Ó�Ô�ÙÚØ­ç�æ[Ô~Ù³à�Ó'f mEæ�Ò�Ö

á_æ�Ó«ðEàmÔ�ã3Ó�ð�àmÙÚÔ3àmã~ã�à�ÒbÓ�Ùµæ[ßYø�Ô�ÕRø5àmÔ]Ó«ÙÚàmã é �uà�Ó�÷î5à æ«6ÕR×EÒ�Ö�àmÖ ãkf¹â�â�à�Ó«Ô~Ù³Ø�ø¬ØmÕRâ�ø�ßÚà>¬eùÖ�Õ�iâ2æ[ÙÚÒ�æ[Ò�Öpú ûýübþ�ÿ(�§÷Z",æ[Ò�æ[Ô~ÙÚÓ«ðEâ"à&Ó«Ù³Ømæ[ß³ßlfji�Ö�à&öeÒ�àmÖ"ã�×eEáRÔ�ÕR×Eø é�ê ð�àmÒ ú � ÷ ÙÚã1æ�ØmÕRâ�ø�ßÚà>¬æ[Òeæ[ßlf£Ó�Ù³Ø�ã~øeæ[Ø�à�ÞwÙÅÓ«ðÍøoæ�Ó#Þ�ÕRÔ�ã]Ó,ù¨�b×�Õ[Ó�Ù³àmÒ_Ó�ã�ÙÚÒ�áR×�ß³æ[Ô�ÙÅÓ«ÙÚàmã é�� Ñ�Òªìyæ[Ø&Ó�m�ÙÚÓ#ðeæ�ã"æ Ø>æ�Ò�ÕRÒ�ÙÚØ>æ[ßã~Ó«Ô~×�Ø�Ó�×�Ô�à#Õ[ì�æ[Ò æ�ß³áRàH�Ô«æ[ÙÚØç�æ[Ô~Ù³à�Ó'f � n�� éê ð�ÕR×�á[ðMã~ÕRâ�à3Õ[ì�ÙÚÓ�ã(ÞYà�ß³ß1i�ÝbÒ�Õ/ÞwÒ ØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÚö�Ø>æ4iÓ«Ù³Õ[Ò�ã�æ�Ô�à�ø�Ô�Õ4�~à�Ø�Ó�ÙÚçRà�ç�æ[Ô�ÙÚà�Ó«ÙÚàmãHmLà é á é mGÓ�ð�à2ýYæ[Ù³ßlfOi�ýYÕRÔ~àmß õ æ�Ó«æ[Ý[à"ØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÅöeØ>æ�Ó�Ù³ÕRÒ ú � ÷�����mÓ«ðeæ�Ó�ÙÚã�ÒEÕ[Ó#Ó«ð�à�Ø>æ[ã~à�ì¬Õ[Ô#Ó�ð�à�Ô«æ�Ó�ð�àmÔ#ø�Ô~ÕRâ"ÙÚÒ�àmÒ_Ó�Ô�à�Ö�×�Ø&Ó«ÙÚç[à�ý�ÕRÔ�à�ßli õ àmÔ�Ô~à ØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÚö�Ø>æ4iÓ«Ù³Õ[Ò ú � ÷ w ��� øyã�à�à�� ä è �#ù>meÞwð�ÙÚØ�ð�ÞYæ[ã�Ù³Ò_Ó«Ô~Õ¹Ö�×EØmàmÖ�æ[ã�æ#Ó�àmØ�ð�ÒEÙ³Ø>æ�ßIÖEà�ç£Ù³Ø�à�ÞwÙÅÓ«ð�ÕR×¹Ó�Ò�æ[â"à�ÙÚÒ� ô n`m6Å«ä�� é Ñ�Ó�Ù³ã(Õ[Ò�ßgf�æ2Ô~à>æ[ßLã~Ó«Ô�æ�Ó«ÙÅöeàmÖ�ã�øeæ[Ø�à3Þwð�ÕRã~à¨6Õ[×�Ò�Öeæ[Ôkf�ã]Ó«Ô�æ�Ó�æ2Ømæ[ÒCðeæ>çRà�Õ£Ö�Ö Ô~à>æ[ßÖ�Ù³â�àmÒ�ã~Ù³ÕRÒ éÑ�Ò õ àmØ&Ó«Ù³Õ[Ò�äem¹Þ�à�ã~Ó�æcÓ«à�æ[ÒEÖ�øEÔ�Õ/çRà�Ó�ð�à�â2æ�Ù³Ò"Ó�ð�àmÕ[Ô�àmâ Õ[ìgÓ«ð�ÙÚã1æ[Ô]Ó«Ù³Ø�ß³à�m£Þwð�ÙÚØ�ð ØmÕRÒ�Ø�àmÔ~Ò�ã

Ó«ð�à­Ô�à�Ö�×�Ø�Ó�ÙÚç[à�ýYÕRÔ~àmß1i õ à�Ô�Ô�àwØ�ÕRâ"ø�æ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ é ý�fp��ä©���*m_Ó�ð�àmÔ~à�ÙÚãYæ�Òeæ�Ó�×�Ô«æ[ß@ã]Ó«Ô«æcÓ«ÙÚö�àmÖ�ø�Ô�Õ�i�~àmØ�Ó�Ù³ÕRÒ�Ê ú � ÷ w ����Î ú � ÷����,ì¬Ô~ÕRâ Ó«ð�à�Ô�àmÖE×�Ø�Ó�ÙÚçRà#ý�ÕRÔ�à�ßli õ àmÔ�Ô~àØ�ÕRâ�øeæ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�Ó�Õ2Ó«ðEàý,æ[Ù³ßlfji�ýYÕRÔ~àmß õ æ�Ó«æ[Ý[à#Ø�ÕRâ"ø�æ[Ø�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ é�ê ð�à#ßµæcÓ�Ó«à�Ô(ÙÚã(Ó«ð�à3ç�æ[Ô~Ù³à&Ó'f Õ[ì��6i�ø5ÕRÙ³Ò_Ó�ãtøyã]Ó«Ô�ÙÚØ�Ó�ßgfã~Ó�æcÓ«àmÖSm,Ó«ð�à�æ[ã�ã~Õ¹Ø�Ùµæ�Ó�àmÖ æ�Òeæ[ßgfbÓ�Ù³Ø�ç�æ[Ô�ÙÚà�Ó'f�ù#Õ�ì�æQø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÅçRà�ã~Ø�ð�àmâ�à � ��� mæjf � n��(æ[á_æ[ÙÚÒ é ×EÔ�Ó«ðEàmÕRÔ~àmâ æ[ã�ã~àmÔ]Ó«ã(Ó�ðeæ�Ó(Ó�ð�à3ý�à�Ó�Ó�ÙGÔ~à>æ[ßÚÙ³þ>æcÓ«Ù³Õ[Ò�Õ�ì6� ����� ÙÚã(Ømæ[Ò�ÕRÒ�ÙÚØ>æ[ßÚßgf�ÙÚã�ÕRâ�ÕRÔ~ø�ð�Ù³Ø�Ó�Õ�� ��� ������� ��� é ×�Ô,â"æ[ÙÚÒ"Ó«ðEàmÕRÔ~àmâ ã~Ù³áRÒ�æ[ß³ã�Ó«ðeæ�ÓYÓ«ð�à�Ò�Õ[Ò<i�æ[ßÚáRà?EÔ«æ[ÙÚØ�Ô~àmÖ�×�Ø&Ó«ÙÅçRà�ýYÕRÔ~àmß1i õ à�Ô�Ô�àØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÚö�Ø>æ�Ó�Ù³ÕRÒ�ÙÚã�æ�Òeæ�Ó�×�Ô«æ�ßeÕ©`�~àmØ&ÓYÙÚÒ#ÕR×�Ô�æ[ß³á[à?�Ô~Õ�i�áRà�ÕRâ�à�Ó«Ô~Ù³Ø,ã~à�Ó~Ó«Ù³ÒEá��bÙ³Ò"æ�ã~àmÒ�ã~à m¹Ó�ð�Ù³ã�~×�ã~Ó�ÙÚöeà�ã�Ó«ð�à3Ô~àmø5à>æ�Ó�àmÖ ø�Ô~àmã�à�Ò�Ømà�Õ[ì ú � ÷ w ��� Ù³Ò Ó�ð�à�ß³ÙÅÓ«àmÔ�æ�Ó«×EÔ�àÐ� è n`mgÛ �<mUä è m'ä_Û`m'ä ô � é Ñ�Ó�Ù³ãÒeæ�Ó«×EÔ«æ[ß�Ó«ÕCÖ�à&öeÒ�à�Ó�ð�à�â�Õ[Ó«ÙÅçRà2Õ�ì1Ó«ð�à�Ô~àmÖ�×EØ�Ó«ÙÅçRà ýYÕ[Ô�àmß1i õ à�Ô�Ô~à2ØmÕ[â"øeæ�Ø�Ó«ÙÅöeØ>æcÓ«Ù³Õ[Ò ú � ÷ w ���Ó«Õ«5àt£pw ��� ��ú � ÷Z"! #" � �#� �$��� "�ÞwÙÅÓ«ð%" Ó�ð�à�ø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÚÕRÒ Õ[ì � ��� Ó�Õ'&)(+*-,j�.��" é ê ð�àmÒ Ó«ðEàýYà�Ó~Ó«Ù%Ô�àmæ[ß³ÙÚþ>æ�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ[ìæ£pw ��� ��ú � ÷Z"(Ù³ã�Ømæ[Ò�ÕRÒEÙ³Ø>æ�ß³ßgf�Ù³ã~ÕRâ�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ØÓ�Õ�Ó«ð�à#ØmÕ[ð�ÕRâ�ÕRß³ÕRá�f�Õ[ì�Ó«ðEàÓ«ÕRø5ÕRß³Õ[áRÙ³Ømæ[ßuã�øeæ�Ømà ú � ÷ w ��� éÇÀ à3æ[Ö�Ö Ó«ð�æ�Ó�æ2Ø�ÕRÒ�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«ÙÚÕRÒCÕ[ì�æ2â�Ùl¬¹àmÖ0/­Õ¹ÖEáRà3ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«×�Ô~àÕRÒ2Ó«ðEà(ØmÕ[ð�ÕRâ�ÕRß³ÕRá�f#Õ[ì ú � ÷ w ��� Ù³ã�áRÙÚç[àmÒ�ÙÚÒ«� ä ô ��m21%Ó«ðEÕR×�áRð�ÙÅÓYð�æ[ã43@æ>ÞwãYÓ�ðeæ�Ó1æ�ø�ø6àmæ[Ô�Ó�Õ¨5àö�¬Eæ �ß³à é%ê ð�ÕR×�á[ð�ÙÅÓ1Ù³ã,Ò�æ�Ó«×�Ô�æ[ßUÓ�Õ�à,¬¹ø6à�Ø�ÓwÓ«ð�à�ß³æ�Ó�Ó�àmÔYÓ�Õ�Ø�ÕRÙ³ÒEØmÙ³ÖEà(ÞwÙÚÓ�ð Ó�ð�à�â�Ùl¬¹àmÖ5/�Õ£Ö�áRàã~Ó«Ô~×�Ø�Ó�×�Ô�à�ÕRÒ�à3áRà&Ó«ã(ì¬Ô~ÕRâ Ó«ð�à�â"Õ[Ó�ÙÚç[ਣpw ��� ��ú � ÷Z",m5Þ�à�Ö�Õ�ÒEÕ[Ó�æ�Ó~Ó«à�â"øEÓ�Ó«Õ�æ�Ö�Ö�Ô�à�ã�ã�ÙÅÓ(ÙÚÒÓ«ð�ÙÚãwæ[Ô~Ó�Ù³ØmßÚà é ø õ àmà�æ[ßÚã�Õ � àmâ"æ[Ô�Ý"ä é n é ùÜ Ò Ù³â�ø6Õ[Ô~Ó�æ�ÒbÓ"Ó«à�Ø�ð�Ò�Ùµ�b×�à ÙÚÒ Ó�ð�àCø�Ô~Õ¹Õ[ìÕ[ì�ÕR×�Ô�â"æ[ÙÚÒ Ô�àmã~×�ßÚÓ?m ê ðEàmÕRÔ~àmâ ä éÅè m­Ù³ã�Ó«ðEà

×�ã�à�Õ[ì,ÖEÙµæ[áRÔ�æ[â�ã�Õ[ì,ã~Ø�ð�àmâ�àmãÐøoæ[ßÚÔ�àmæ[Ö�fCâ�àmÒ_Ó«ÙÚÕRÒ�à�Ö�æ 5Õ/çRà�ù�æ[ÒEÖQâ�Õ[Ó«ÙÅçRà�ã�Õ/ç[àmÔÓ�ð�àmâ é ÜÖ�Ùµæ[á[Ô«æ[â�Õ[ì­ã�Ø�ðEàmâ�àmã#Ù³ã3ã~Ù³â�ø�ßgfQæ Ø�Õ.ç�æ[Ô~Ùµæ[Ò_Ó3ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ¤) ì¬Ô~ÕRâ æ ã�â"æ[ß³ß�Ø>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f%6Áø¬Ó«ðEà·Âú5ü`»�7©·Âú`¶�û�¸ ¹'»*¶`°4¾98<ùYÓ«Õ�Ó�ð�à�Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkf�Õ[ìGã�Ø�ð�à�â"à�ã éæ� ÕR×�á[ð�ßgf2ã�ø5à>æ[ÝbÙ³ÒEáemeæ#â"Õ[Ó�ÙÚç[àñ Õ/çRà�Ô

� F jcr/h~n�z,ik��r�t�p�jcr/ikloi|p&jc}%p�j�¦;:Å}oh]h+ÝAE.� @=<���¦E§�¨ i|}%jcp&j/·Â}yi|j.��s.�|�&n���jcr�iklq}%©[p&scjcr.��nq¡}ylon���l���ikj3h��&t�vt]p&z � ��t�loik��t~��loi|p&j(��nqh<�ki|¸&h~�ui|}oh<�6h~�k�k·³©[h]v��«{&h~rb�1 ¤ j�r/h]h�r_�/i�lg�'�&}6lqv.h$>@?BADCFEBGIHKJ LFM�>ON'p�xEp&s.nut�p��k����©[p&n���lqikp�jb�Efh<©[h]�|ikh~{&h<i�lg�'�&} T �&�]s.¡m� T ��lqp��uvcp���nq}yl}os.���&h~}yloh�r_�>p&j(lovchG©��&}oi|}'p&xSÔ BHE�Õµ�/lqvc��lulqv.h]nqh<zYi|�&vmlu©[h���nqh~r.sct�lqik{�h H p�noh~��· ; h]nqnqhIz,p�lqik{�h&�

Page 4: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

P KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

Ó«ð�à�ÖEÙµæ[áRÔ�æ[â Õ�ìLã~Ø�ð�àmâ�àmã+) ÙÚãwæ#Ø�ÕRß³ßÚàmØ&Ó«Ù³Õ[Ò�Õ[ìGâ�Õ[Ó�ÙÚçRà�ãò �.QA"$RÁ������)ñ��Q'"/">meÕRÒ�à�ì¬Õ[Ô1à>æ[Ø�ðÕ©`�~à�Ø�ÓSQ!RT6 mIÞwð�Ù³Ø�ð�æ[Ô�à�ã~Ó�Ô�ÙÚØ�Ó«ßlf ØmÕRÒ_Ó�Ô«æ>ç�æ[Ô�Ù³æ[Ò_ÓÐø¬Ù é à é m<æ[ÒEÖ�Ò�Õ[ÓÕRÒ�ßlfC×�ø�Ó�Õ�ð�Õ[â"Õ[Ó�ÕRøjf�ùÞwÙÚÓ�ð�Ô�à�ã�ø5àmØ&Ó�Ó«Õ�Ó«ð�à2æ[Ô�Ô~Õ.ÞwãÕ[ì�6 é�÷ Ùµæ[áRÔ�æ[â�ã�Õ�ì1ã�Ø�ð�à�â"à�ã#æ[Ò�ÖQâ"Õ[Ó�ÙÚç[àmã�Õ.ç[àmÔ�Ó�ð�àmâïæ[Ô~à×�ã�à�Ö"à,¬£Ó«àmÒEã�ÙÚç[àmßlf�Ù³Ò õ à�Ø�Ó�Ù³ÕRÒ�ã�Û�æ[ÒEÖ�ä�Ó�Õ�àmÒ�Ø�Õ¹Ö�à1Ó�ð�à,Þ,æ�f�ã~ÕRâ�à1â"Õ[Ó�ÙÚç[àmã�æ[Ô~à,ì¬×�Ò�Ø�Ó�ÕRÔ�Ù³æ[ß³ßlfÔ�à�ØmÕRÒ�ã]Ó«Ô~×�Ø�Ó�àmÖ�ì¬Ô~ÕRâ ã~Ù³â�ø�ß³à�Ô,ø�ÙÚàmØmà�ã é/�à�Ô�à�ÙÚãYæ�ã�ÙÚâ"ø�ßÚà�ÙÚß³ßÚ×�ã~Ó�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ[ìUÓ«ð�ÙÚã�ø�Ô~Ù³Ò�Ø�Ù³ø�ßÚà é �gà&Óª�r5à�æ�ã�Ø�ð�à�â"à�æ[Ò�Öt æ�â"Õ[Ó�ÙÚç[à

Õ/çRàmÔ�� é.À à�æ[ã�ã~×�â�à�Ó�ðeæ�Ób ٳã,ÖEà�öeÒ�à�Ö æ[ã­æ�ð�ÕRâ�Õ[Ó�ÕRøjf�ø�×�ßÚßliAeæ[Ø�Ý�Õ[ì<æ�Ö�Ù³æ[áRÔ�æ[â Õ�ìLÓ�ð�àì¬ÕRÔ�â

ÂVU�W'5 ÄYXZ\[�] //Â^U Ä 5 ÄYX Â^U Ä 5_W X �Z9]O[oo

Ù é à é mgæ[ãa`cb4�edgfihjW Ä�k h Ä WñÊUÂ^U�W'5 ÄYXKl Â^U Ä 5_W X Î Â^U Ä 5 ÄYX�m é�ê ð�à�Ò Â Ö�àmø5àmÒEÖ�ãÕ[Ò�ßgf�ß³Õ£ÕRã�à�ßgføyÙ é à é mRÒEÕ[Ó%ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔ~Ùµæ[ßÚßgf�ùIÕRÒ�Ó�ð�à­æ 6Õ/ç[à1Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[â é /­Õ/ÞYà&çRàmÔHm¹ÙÚÒ#áRÕ¹Õ£Ö�ã�ÙÅÓ«×eæcÓ«Ù³Õ[Ò�ã?m[Ó�ð�àwæ 5Õ/çRàÖ�Ùµæ�áRÔ«æ[â Ø>æ�ÒÓ5àwø�Ô�ÕRâ�Õ[Ó�àmÖ#Òeæ�Ó�×�Ô«æ[ßÚßgf�Ó«Õ�æ[Ò#Õ©`�~à�Ø�Ó�Õ[ìS���Á���«� ">mRÞwðEàmÔ�à ø¬Ø�ì é �uàmâ�â"æèRéÅè äOù1Ù³ãwÓ«ð�àØ>æ�Ó�àmáRÕRÔkf;f<�k0©���©"4n �������j"ªÎ ���<��0(" m æ[Ò�Ö¿���«� "wÙ³ãwÓ«ð�àØmÕRÒ�ã]Ó�æ[Ò_Ó(Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[âÕ[ì�ã�Ø�ðEàmâ�àmã�ÞwÙÚÓ�ð ç[æ�ß³×�à¡� é Ü ã�ð�ÕRâ�Õ[Ó«ÕRøjf ø�×�ßÚßµeæ[Ø�ݪٳã2æ�ÞYà�ß³ß1i�Ö�à&öeÒ�àmÖ ì¬×�ÒEØ�Ó«Õ[Ô2ì¬Ô�ÕRâ���Á���«� "%Ó«Õ��Ó�Á����">m£ÙÚÓ�Ù³ã?mbì¬ÕRÔ�Ó«àmØ�ðEÒ�Ù³Ømæ[ß6Ô~à>æ[ã~ÕRÒ�ãHm�â3×�Ø�ðÐ5à�Ó~Ó«à�ÔYÓ«Õ�ÞYÕRÔ~Ý�ÞwÙÅÓ«ð�Õ `�~àmØ&Ó«ãÕ[ì6���Á���«� ",Ô«æcÓ«ð�à�Ô,Ó«ðeæ[Ò�Ö�Ù³æ[áRÔ«æ�â"ã,Õ�ìGâ�Õ[Ó«ÙÅçRà�ã1Ù³Òp���Á����"Yðeæ>ç£Ù³Ò�á�Ó�ð�à�ã�ðeæ[ø5à�Õ[ì $'& éê ð�àCØ�ÕRÒ�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«ÙÚÕRÒ Õ[ì�Ó«ð�à�Ù³ã�Õ[â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â8Ù³Ò Õ[×�Ô2â"æ[Ù³Ò Ó«ð�à�ÕRÔ�à�â ×�ã~àmãHm�æ[ã�æ ã]Ó�æ[Ô]Ó«ÙÚÒ�á

ø6Õ[Ù³Ò_Ó�mEÓ�ð�à�ØmÕRâ�ø�×EÓ«æ�Ó«ÙÚÕRÒ Õ[ì���ÙÚÒ�Å�Û é í ø¬àmã�ø5àmØ�Ùµæ[ßÚßgf ê ð�àmÕRÔ~àmâ Û é í � ù é Ñ�Ò�Ó�ð�àØmæ[ã�à�Õ[ì � ���øyø�ß³æ�f¹ÙÚÒ�á2Ó�ð�à#Ô�ÕRßÚà3Õ[ì�� Ù³Ò Å�Û é í©ù,m'ÞYà#×�ã~à�Ó«ð�à3Ó�ÕRÔ�ÕRÙÚÖeæ[ßLØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÚö�Ø>æ�Ó�Ù³ÕRÒ�ã�Õ[ìb� ô m ô©� �<ì¬Õ[ÔÓ«ð�à�Ø�ÕRâ�øeæ�Ó«Ùg�ß³à#ìyæ[â�Ù³ßlfQÕ�ì�Ô~àmã~ÕRß³×EÓ�Ù³ÕRÒEã?m<Þwð�ÙÚØ�ð æ�Ô�à�Ö�à&Ó«àmÔ~â"ÙÚÒ�àmÖÆjf Ø�ÕRâ�øeæ�Ó«Ùg�ß³à"ã�à&Ó«ã#Õ[ìØmÕRâ:�Ù³ÒeæcÓ«ÕRÔ~Ùµæ[ßeÖeæcÓ�æ é �eÔ~ÕRâòÓ�ð�àmÔ~à mEÞ�à�×�ã~à�Ó«ð�à�ã~ø6à�ØmÙÅöeØmã,Õ�ìIÓ�ð�à�ã~ÙÚÓ«×�æ�Ó«ÙÚÕRÒ"Ó�Õ�ã�×�Ø�Ømàmã~ã�ÙÅçRàmßlfâ"Õ£Ö�ÙÅì�fQÓ�ð�à�ÖEÙµæ[áRÔ�æ[â)Õ�ì(ã~Ø�ð�àmâ�àmã�Ó«ðeæ�Ó"æ[øEø6àmæ[Ô�ã�Ù³Ò ê ð�à�ÕRÔ�à�â Û é í � m�ÞwÙÅÓ«ð�ÕR×¹Ó"Ø�ð�æ[Ò�áRÙÚÒ�áÓ«ð�à øyØ�ÕRð�ÕRâ�ÕRß³Õ[áRÙ³Ømæ[ß�ù�Ö�Ù³Ô~àmØ�Ó"Ù³â"æ[áRà Õ[ì(Ó«ð�à�Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[â Õ�ì�â"Õ�Ó«ÙÚç[àmã"æ[ß³Õ[Ò�áMÓ�ð�à�øEÔ�Õ4�~à�Ø�Ó«ÙÚÕRÒÕRÒ_Ó«Õ � ��� é ø õ à�à q Ô�ÕRø5ÕRã�ÙÅÓ«ÙÚÕRÒ ä éÚè/ÿ æ[Ò�Ö ê ð�àmÕRÔ~àmâ ä é ÛRó é ù À ð�à�Ò ÞYà�öeÒeæ[ßÚßgf æ[Ô~Ô�ÙÅçRà�æ�ÓÓ«ð�à Ö�Ù³æ[áRÔ�æ[â y u1v*w�Ù³ÒõÅ«ä é Û é äem(Þ�àQØmæ[Ò àmã�Ømæ[ø5àMÓ�ð�à ØmÕRÒEö�Ò�àmã�Õ[ìã�Ø�ð�à�â"à�ã æ[Ò�Ö øeæ[ã~ã�Ó«ÕÖ�Ùµæ�áRÔ«æ[â�ãYÕ�ìIÓ�ÕRø5ÕRß³ÕRá[Ù³Ø>æ�ß5ã~øeæ[Ø�àmãwÙ³Ò«Å�ä é Û é í<m¹Þwð�àmÔ~à�Ó�ð�à�Ô�Õ[ß³à�Õ[ìIÓ«ðEà�Ô�àmÖE×�Ø�Ó�ÙÚçRà�ýYÕ[Ô�àmß1i õ à�Ô�Ô~àØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÅöeØ>æ�Ó�Ù³ÕRÒ2àmâ�àmÔ�á[àmãwÒeæ�Ó�×�Ô«æ[ßÚßgf é½�ûBocúS°�p�´µ»�üD¶ ³�»&ú²¹Âùrq À àwæ�Ô�à1Ù³ÒEÖ�à?EÓ�àmÖ3Ó�Õ ñ æ[Ô�Ø��uà&ç¹ÙÚÒ�à mRÞwðEÕ�ã~×�áRáRà�ã~Ó�àmÖ#Ó«ðeæ�ÓGÓ«ð�àwæ[×¹Ó«ð�ÕRÔ~ãâ"à�à�Ó é À à�ÞwÙÚã�ð Ó�ÕQÓ�ðeæ[Ò�Ý �gs Ô~á À Ù³ßÚÖ�àmã~ðeæ[×�ã�ì¬ÕRÔ�ð�Ù³ã�Ù³Ò_Ó«à�Ô�à�ã~Ó�ÙÚÒ Ó�ð�Ù³ã�ÞYÕRÔ~Ý éïÀ à æ[Ô~àáRÔ«æcÓ«à�ì¬×EßgÓ�Õ � ð�ÙÚÒ�á�i%�uÙ � ðeæ[Ùgì¬ÕRÔ�æ[Ò�ã]ÞYà�Ô�Ù³ÒEáÐ�b×�àmã]Ó«Ù³Õ[Ò�ã�æ 5ÕR×EÓ­Ó«ÕRÔ~ÕRÙ³Ö�æ[ßgØmÕRâ�øeæ[Ø&Ó«ÙÚö�Ø>æ�Ó�Ù³ÕRÒ�ãæ[Ò�Ö õ ð�ÙÚâ3×�Ô«æ ç�æ[Ô~Ù³à�Ó�Ù³à�ã é¿À à�æ[Ô�à øeæ�Ô~Ó«ÙÚØm×�ß³æ[Ô�ßlf æ�ø�ø�Ô�à�ØmÙ³æ�Ó«ÙÅçRà Õ[ì(Ó�ð�à�ð�àmßÚøEì¬×�ß*m%Ó�ð�ÕRÔ�Õ[×�áRðÔ�à&ì¬àmÔ�à�àmÙÚÒ�á�Ó«ðeæ�ÓwÕ[×�Ôwã�×e�â�ÙÚÓ~Ó«à�Ö�æ�Ô~Ó«ÙÚØmßÚà�Ô�à�ØmàmÙÅçRà�Ö ét EBM�?BMuA�EBG!?vGgHxwOEvG�yBNYGzM�A�EvGiCF{ N vch]nqh���nqh � �|��t�h~}'i|j(lov.h��&nylqi|t]�kh%�uvch]nqhG�Uh<vc�«{&h<sc}oh~r�}op&z,h]�uv���lgr/icÖ[h~noh~j�lj.p&lq��loi|p&j3x¢nqp&z �uvc��l,� �.� h~�&nq}%i|j�lqv.h­�|i�lqh]n���lqs.noh��¼9.p�n�i|jc}ylq��j�t�h&�}|�~ �����.� �%i�}�nqh~�&�k�|¡�lqv.hwlqnoi���j.��s.����loh�rt~��loh~�&p�no¡����j�� �u���.� �wp�x�Ô Ü>� K�� x¬�UBc� Ü/� ;D@kÕ³�'�uiklov�� lov.h�t]��lqh]��p&nq¡�p�x�t]p&z � �|hY�/h~}­p�x ¼ ·³{�h~t�lop&n�} � �&t�h�}]�� Æ � l��_lovch � lq�&�kh�lop � p��kp��&¡&�b�&jcra�Mlov.h N ��lqh�z,p�lqik{�hY��}GikjÓÝ/@��c@���fh,����}op�j.p&loh�lovc��l%ikjÓÝ*Ec� E(��jcr�lov.h}oh��ms.h~�Ú�_�Uh�v��«{&h,r/h]{>i���loh�r�x¢nqp&z lqv.h,j.p�l���lqikp�j�p�x6Ô E,Õ³� ; lq�&nylqikjc��i|j�ÝAE.� Bc�Rlqv.h1sc}q���&h�p�x6lov.h1}o¡mz�©�p��|}�����&jcrS���Gi�}Ilqv.hYp �.� p�}oi�lqh�p&x@lovc��lGi|j�Ô ;,E.� B�;�Õµ��:¢f�h,r.pwlovci|}Llop�t�p�j/x¢p&nqz �ui�lqv�lqv.h�nqh]����lqikp�j�©[h�l¬�Uh]h]j�lov.ht]p&nqnoh�} � p&jcr.ikj.��p � h]j���j�r�t]�kpm}yh�r�}qt�v.h]z,h�}]�_<N v.hwt~��loh~�&p�no¡��uiklov3p&jchYp�©/¶¬h~t�l���jcr�p�j.h1��nqnop�� i�}%r/h~j.p�lqh~rI�[��9.p&n��(}qt�v.h~zYh,��p�{&h~n Ä �'�UhYp&x loh~ji�r/h]jmlqi�x¢¡w� �ÅÄ �<�uiklov(lov.h���}o}op/t�i���lqh~r­t]p&z � �|hY���&jc���|¡mloi�tL} � ��t�h&��f�h%sc}ohG©[p&��r�t]� � i�l����_�|h�loloh]n�}Ux¢p&ng�Y�|ikjch~��n�&�k��h]©.n���i�t���nop�s � r/h��cjch~r�p�{&h~n ¼ �Uh&� �c�|�}��E��jcr�sc}oh,lovchw}o�&zYh1�|h�loloh~n�ikj3p�nqr/i|jc�&no¡�z1��lov.h~z,��loi�t]�&��x¢p&jml~�� i|j�lqv.h�hF�/�&z � �kh��.lqpwr/h]j.p&loh4� ��� ���E{mi|h]�Uh~r���}u�1nqh~���K�£ikh��&nqp&s � �c©�h~�&i|j.j.i|j.�1ikj ; h~t�lqikp�j¼E.� ¤ j�lq���|¸>ikjc��&©�p�s/l,t]p&j.h(t�p�z � �khF�>h�}�i|j Ý*E.� Bc��lqv.h�j.p�l���lqikp�j�x¢p&n1��t]p&j.h(nqh�x¢h]n�}�loplov.h�EO��NFG�t]p&j.h�}]��f�h�v��«{&h­s�}yh�r

lqv.nop�s.�&vcp&s/l6lov.h%t�p�j>{&h]jmlqikp�j1lovc��lu�uv.h]j��6h<}¬l���lqhIlqvc��lg}op&z,h�lqv.ikjc��i�}'��j����|zYpm}¬l'r/i|noh�t�l � nqp>r.sct�l��m�UhGsc}yhj.p&lq��loi|p&j(x¢p&ngiklL��}'lov.p�s.�&v�iklI�Uh]nqh��1r/i|noh�t�l � nqp/r/sct�l~� V h]z1��nq¸òB��c@�EYh~}ylq��©c�ki�}yvch~}g�wt]p&j>{&h~jmloi|p&j�lovc��lglov.hsc}oh<p�x��1t�h]nolq�&ikj�}o¡mz�©�p��_ikj�t��|scr/h~}Ulqv.h�t�p�jmlohY�>lui|j(�uvci|t�v�iklgi|}'©[h]i|j.�1sc}oh~r_�

Page 5: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW �

èRé��a ¢¡¤£ Í�¥�¦¨§ £ ÎgϪ©¬« £ ÎgÏ­¥%Ì  ¢¡ Ï@Ð�̯®0°�ÌGÎ ¡u± Ï@ÐèRéÚè[é³² �|�§�i´¡�iµ·¶�.µ·¸ �­¹6�iº¢µ`�§�+�©�!�¨»H�D�4��� �(���!��� À àæ�Ô~Ù³à-3�f�Ö�à�ã�Ø�Ô�Ùµ5àYÓ�ð�à,ØmÕ[Ò�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«Ù³Õ[Ò�Õ[ìæwÓ�Ô�Ùµæ�Ò�áR×�ß³æ�Ó«à�Ö�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔkfñ���Á����"uÞwðEÕRã�à�Õ©`�~à�Ø�Ó«ãIÞwÙ³ßÚßj6à�Ø>æ�߳߳à�ÖÓ¾�»>´l¸ ¹§·�º »�³�°4¹�·�º »�ù�Õ/çRà�ÔLÓ«ðEàã�Ø�ð�à�â"à�� é<ê ð�à�Ö�à&Ó�æ[ÙÚß³ã�Õ[ìgÕR×�Ô�ØmÕRÒEã~Ó«Ô~×�Ø�Ó�Ù³ÕRÒ�æ[Ô�à­Ó«Õ¨5à�ì¬ÕR×EÒ�Ö�Ù³Ò¡�|í`m!Å«ä é í4��o<ÕR×EÔYØ>æcÓ«àmá[ÕRÔ/f���Á� k "<Ù³ã<Ó�ð�àwØ>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f½¼j¾�¿ÀÐ� k "<Õ[ì6�kí<m ÷³Á ì é ä é í é Û è ��ÞwðEàmÒ"Þ�à1Ó�æ[Ý�à­ì¬Õ[Ô� mRÓ«ð�àwØ>æcÓ«àmá[ÕRÔ/fÕ[ì�ØmÕRâ�ø�ßÚà>¬¹àmã�Õ[ì � i�ç[àmØmÓ�ÕRÔ3ã~øeæ[Ømà�ã?mIæ[Ò�Ö ì¬Õ[Ô³ÃUmUÓ�ð�à Á Ó«æ[ß³à�Ó«ÕRø5ÕRßÚÕRá f é ø ê ð�à�Ò�Õ�Ó�æ�Ó�Ù³ÕRÒÁ�Ó�Ù³ã,ø�Ô~Õ©eæ Eßgf"Ö�×�à�Ó«Õ¤� éeñ ÕRÔ~àmßuæ�Ò�Ö ÙÚÓ1æ�ø�ø6àmæ[Ô�ãwæ�ß³Ô�àmæ[Ö�f"Ù³Ò�� � m ÷ à�ì é'èRékôEé Û4�@��â"Õ[ã~Ó1ø�Ô~Õ©eæ EßgfÓ«ð�à�� ã~Ó«æ[Ò�Ö�ã%ì¬ÕRÔ<æ 6à�ß³Ù³æ[Ò é ù � ÕR×�áRðEßgfã�ø5à>æ[ÝbÙ³ÒEáemRÞYà1ì¬ÕRßÚß³Õ/Þ¼m�ÞwÙÅÓ«ð�Õ[×EÓ%ß³Õ�Ó«ã<Õ[ì5ÙÚâ2æ[á[Ù³Òeæ�Ó�Ù³ÕRÒSmÓ«ð�à­Ô�à�ØmÙ³ø5à­Õ[ì ñ ÕRÔ~àmß5æ[Ò�Ö���Õ¹à&çRÕ£Ö�ã�Ýjf¡� ô ä���m¹Ô~àmø�ß³æ[ØmÙÚÒ�áã~Ù³â�ø�ß³ÙÚØmÙ³æ[ß¹ã~à�Ó�ãæjf"Ø�ÕRâ�ø�ß³à,¬Eà�ã�Õ�ì � içRàmØ&Ó«ÕRÔ�ã~øeæ[Ømà�ã,æ[ÒEÖ#Ó�ð�àmÒ"×�ã�àwã~ø6à�Ø�Ó«Ô�æ�Ó�Õ�ì¬Õ[Ô�â"æ[ß³ßlfÙÚÒ_çRàmÔ]Ó�Ó«ð�à1Ó«à�Ò�ã�Õ[Ô�øEÔ�Õ£Ö�×�Ø�Ó�jf�Ó«ðEà ê æ�Ó�àâ"Õ[Ó�ÙÚç[à meæ[ãwÙÚÒ�� ô ��� é Ñ�Ò�øeæ�Ô~Ó«ÙÚØm×�ß³æ[Ô?m£ÞYà�Ö�Õ�Ò�Õ[Ów×�ã~à�Ó�ð�à�Ó«ð�à�ÕRÔ/f Õ�ìLöeÒEÙÚÓ«à�Ø�ÕRÔ�Ô~àmã�ø5ÕRÒ�ÖEàmÒ�Ø�àmãì¬Ô�ÕRâr� è/ÿ �IÙÚÒ�ÖEà�öeÒ�ÙÚÒ�áÐ�Ó�Á����" é /­Õ.Þ�à�ç[àmÔHmUÙÚÓ­Ømæ[Ò¡5àã~ð�Õ/ÞwÒ�Ó«ð�æ�Ó�meì¬ÕRÔ��Ä Å&)(ª*r,©�*Èe",Ó«ðEàã�ø5àmØ�Ó�Ô�×�â Õ�ì%æ#ø6à�Ô~ì¬àmØ&ÓwöeàmßÚÖUm�ÞYà�ðeæ>çRà�æ[Ò�à?�b×�ÙÚç�æ[ßÚàmÒ�Ø�à�Õ[ìGØmæ�Ó«à�áRÕRÔ~Ù³àmãò�Ó���*Èe"�ëõ��Æ ��Èe">mÞwð�àmÔ~àÐ��Æz�*Èe"�Ù³ãÇ��Õ£à�çRÕ£Ö�ã~ÝOfªÇ�ã3Ø>æcÓ«àmá[ÕRÔ/f Õ[ìYâ"Ù1¬¹àmÖMâ"Õ[Ó�ÙÚç[àmã�ÞwÙÚÓ«ðMÔ«æcÓ«Ù³Õ[Òeæ[ß<Ø�Õ¹à9È"Ø�Ù³à�ÒbÓ�ãøyã�à�à q Ô~ÕRø5ÕRã�ÙÅÓ«Ù³Õ[Ò èRé ä¤5àmßÚÕ.Þbù é�eÕRÔ�Ó�ð�à3Ô�àmæ[Ö�à�Ô�ØmÕRÒ_ç[àmÒ�ÙÚàmÒ�Ø�à m'Þ�à�Ò�Õ/Þ�Ô~à�ç£Ù³à&Þ ã�ÕRâ�à�à�ß³àmâ�àmÒ_Ó�ã�Õ[ì<Ó�ð�à3ØmÕ[Ò�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«Ù³Õ[ÒCÕ[ì

���Á����" é �@Õ[Ô�æ"ÒEÕ¹à&Ó«ð�à�Ô�Ùµæ�Ò ã�Ø�ð�à�â"àV�Æm6Þ�à3Ö�à�Ò�Õ[Ó«à:OfÉ&)Ê�Ë4� Ó�ð�à�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f�Õ[ì%ã~â"Õ£Õ[Ó�ð�¡i�ã~Ø�ð�àmâ�àmãgÕ[ì£öeÒ�ÙÅÓ«à<Ó'f£ø6à é|À à�ØmÕRÒ�ã~Ù³Ö�à�Ô¨&)Ê�Ë4�òæ[ãIæ1ã�ÙÚÓ�à<ì¬ÕRÔ'Ó«ðEà Á Ó�æ[ßÚàGÓ«Õ[ø6ÕRßÚÕRá f éIê ðEà�Ømæ�Ó/iàmáRÕRÔkfIÌjͪÎæ�@&)Ê�Ë4��">mcÕ[ì Á Ó�æ[ßÚà�ã~ð�à>æ>ç[àmã<Õ[ì � iqçRàmØ&Ó«ÕRÔ�ã�øeæ�ØmàmãGÕ.ç[àmÔ¯&)ÊÏË(�Æm�ÙÚãGæ h Ô~Õ[Ó«ðEàmÒ�Ö�ÙÚàmØ�Ýæ 6à�ß³Ù³æ[Ò�Ø>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f é�h ÙÚç[àmÒ�æ#ã~â"Õ£Õ[Ó�ðt� i�ã�Ø�ðEàmâ�àV¢Óm�ÞYà�Ö�à�Ò�Õ[Ó«àñjf ��Ð�Ñ ��¢íÎ ��"ñø¬ÕRÔ|�~×�ã]Ó��Ð�Ñ ��¢¨"LÞwðEàmÒ�� Ù³ã<×EÒ�Ö�àmÔ~ã~Ó�Õ¹Õ£ÖéùLÓ«ðEà Á Ó�æ�ß³à,ã~ð�à>æ�ìUæ[ã~ã�Õ£ØmÙµæcÓ«àmÖ3Ó�Õ�Ó«ð�à1øEÔ�àmã~ð�à>æcì � ��¢Z"gì¬Ô�àmà�ßgfáRàmÒ�à�Ô«æ�Ó�àmÖpjfp¢Óm�Ù é à é m � ��¢Ð"?� k "� � �.Ò�ÓgÊÉÔ�Õ¢Ö*�+� k ��¢�"/" é×ÙØ�Ú}Û�Ü�ÛOÝ�Û�Þ�Üàßjá�ßãâ äU±²»(û�¸ ¹'»*¶`°4¾v8�����å�æU����"ª·³ù�¹�±²»�ç�»>¾~ü ·*»>¾�èré²°4¹�·*»&ú²¹6°Yê�¹�±²»­ü`»>¾,·�º »�üû�¸ ¹%»*¶`°4¾v8Ð���ëÌjÍ+Ϊ�@&)ÊÏË(��"�"Ïìr8¡¹�±²»#ù>³�¸ ´�´µ»�ù>¹�¹§¾,·§¸[ú`¶gé<´l¸ ¹'»�ü�ù9é�ì&û�¸ ¹'»*¶`°4¾v8Ð� ¹�±�¸ ¹�·³ù"ù>¹*¸·ì?´µ»é¹ú5ü`»>¾ñ·Âúîí�ú²·�¹%»�ù9é`³�ù¨¸[ú5ü�û�°cú²¹A¸ ·ÂúEùñ¹�±²»#û�°4³³ï�´µ»�7<»�ù:� ��Ð�Ñ ��ð Wð "ªÎ ��Ð�Ñ �§¢¨"% +ê�°4¾¨¸ ´�´'ù>³�°D°4¹�±�Vñqù/û�±²»>³�»�ù�¢�qÜ ã�×�ã~×eæ[ß�með Wð Ö�à�Ò�Õ[Ó«à�ã�Ó«ð�à3Ô~àmß³æ�Ó«ÙÅçRà�æzÈ�Ò�à�ßÚÙ³Ò�àÕ/çRàmÔ¼¢ é¨h ÙÚç[àmÒ æ�ã~â"Õ£Õ[Ó«ð«� i�ã�Ø�ðEàmâ�à

¢Óm¹Þ�à�Ö�à�Ò�Õ[Ó«àÇjfУ5å�æ�§¢¨"bøyÕRÔ�£�å�æU�§¢ Îî��"�ÙÅìuØmÕ[ÒEì¬×�ã�ÙÚÕRÒ�Ø>æ�Ò æ[Ô�ÙÚã�àDù%Ó«ð�à(Õ©`�~àmØ&Ó ��Ð.Ñ ��¢:"ç¹ÙÚà�Þ�àmÖ æ�ã"æ�Ò Õ©`�~à�Ø�Ó"Õ[ì¼�Ó�å�æQ����" é ê ð�Ù³ã�Ù³ã�Ó�ð�à¿»�ò+»�û>¹§·�º »Z±²°4³�°4´µ°�¶ ·qû�¸ ´ª³�°4¹§·�º »�Õ�ìÇ¢ éÀ à�æ�ß³ã�Õ�ÞwÔ~ÙÚÓ�à Ñ � ø¬ÕRÔ�ã�ÙÚâ"øEßgf Ñ ù­ì¬ÕRÔ�Ó«ð�à3â�Õ[Ó�ÙÚçRà�£5å�æQ��óuô`��"­Þwð�à�Ô�à½ó�ô�� ÙÚã(Ó«ð�à�ÙÚÖ�àmÒ_Ó�ÙÚÓ'fâ2æ[øEø�Ù³Ò�á�Õ�ì|� é%ê ðEÙ³ãwÙ³ãwæ�×�Ò�ÙÅÓ1ì¬ÕRÔ,Ó«ðEà�Ó�àmÒ�ã~ÕRÔwø�Ô�Õ£Ö�×�Ø&Ó­ÕRÒp����å�æU����" é Ò�à,Ø>æ�Ò�æ[ßÚÓ�àmÔ~Òeæ�Ó«ÙÅçRà�ßgf�Ö�à&öeÒ�à��Ó��å�æQ����"gæ[ãLÓ�ð�àYð�Õ[â"Õ[Ó�ÕRøjf�Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkf�Õ[ì@æ(â�Õ¹ÖEàmßbã~Ó�Ô�×�Ø,i

Ó«×�Ô~àÙÚÒ�Ó«ðEàã~àmÒ�ã~à3Õ[ì�� ô ó(�ªø¬ã�àmà��|Û è ��ù é­ñ ÕRÔ~à�ø�Ô~àmØmÙÚã�à�ßgf©meÓ�ð�à�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f5õ ��Ì�Í+Ϊ�O&)ÊË4��"�"1Õ[ìØmÕRâ�ø�ß³à,¬¹àmã�Õ[ì Á Ó�æ[ßÚà­ã~ð�à>æ>ç[àmã,ÕRÒÏ&)ÊË4� Ø>æ[ÒÓ6à­àmÒ�ÖEÕ.Þ�àmÖ�ÞwÙÅÓ«ð#Ó«ð�à�ð W i�ßÚÕ¹Ømæ[ß�â�Õ¹Ö�à�ßeã~Ó�Ô�×�Ø,iÓ«×�Ô~à���öø÷ [ �9ù!ú­û©�ýü�þ.ÿj÷ [ ">m�ì¬ÕRÔ,Þwð�ÙÚØ�ð¡�Ó�å�æU����",Ù³ã,Ó�ð�à�ð�ÕRâ�Õ[Ó«Õ[øOf2Ø>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f

õ ��Ì�Í+Ϊ�O&�ÊÏË4��"�"?� ö�� W÷ [ �/�àmÔ~à m£Ó«ð�à�Ømßµæ�ã�ã�öø÷ [ øyÕ[ìeð

W iqÞYàmæ[Ý�à?�b×�ÙÚç�æ[ßÚàmÒ�Ø�àmã�ù�ØmÕRÒEã�Ù³ã]Ó«ã�Õ[ìgâ"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â�ã%Þwð�Ù³Ø�ðÐ5àmØ�ÕRâ�àÙ³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à�ÙÚÒ����å�æU����"v�IÓ�ð�à#ØmÕ[öe�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒEãæ�Ô�à�Ó«ð�à#ÙÚÒ4�~àmØ&Ó«ÙÚç[à�â"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â�ã�Õ[ì�ØmÕRâ�ø�ß³à,¬¹àmãr�Ó«ð�à#Ømß³æ[ã�ãSü�þ�ÿ ÷ [ ø¬Õ[ì�ð

W i�öe�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒEã�ù(Ù³ã�Ö�à&öeÒ�à�Ö jf Ó«ð�à#Ô�ÙÚáRð_Ó�ß³ÙÚìÂÓ�Ù³Ò�á2ø�Ô�ÕRø5àmÔ]Ó'fê� ô ó(��ÞwÙÚÓ�ðÔ�àmã~ø6à�Ø�Ó­Ó«Õ�Ó«ðEàæ�Ô�Ô�Õ/ÞwãwÙ³ÒÉùSú­û��5ö ÷ [ éÑ�Ò Ó�ð�Ù³ã#øeæ[ø5àmÔ#Þ�à�Ò�à�àmÖ Ó�Õ�×�ã~à�ã~ÕRâ�à�Õ�ì�Ó«ð�à h Ô�Õ[Ó�ð�àmÒ�ÖEÙ³àmØ�Ý Õ[ø6à�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒ�ã�Õ[Ò â�Õ[Ó«ÙÅçRàmãøyã�à�àp��äemuí(�#ù é3ê ð�à�ã�à#ÕRø5àmÔ�æ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã�æ[Ô~à�Ö�à�ö�Ò�àmÖQÕRÒ Ó«ð�à#Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ�ÙÚàmãÇ�Ó������"­Õ©EÓ�æ�Ù³Ò�à�Ö ì¬Ô~ÕRâ���å�æU����"ªjf�ì¬Õ[Ô�â"æ[ß³ßlf"ÙÚÒ_çRàmÔ]Ó«ÙÚÒ�á�Ó«ð�à�ÕRø5àmÔ�æ�Ó«ÙÚÕRÒÐ��� k m�Ó«à�Ò�ã�Õ[Ô­øEÔ�Õ£Ö�×�Ø�Ó1ÞwÙÅÓ«ð�Ó«ðEà ê æ�Ó�à

Page 6: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

� KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

â"Õ�Ó«ÙÚç[à é /­àmÔ~à m�Þ�à�ÞwÙÚß³ß6Ó«æ[Ý[àæ[ãwæ#â"Õ£Ö�à�ß6ì¬ÕRÔ,Ó�ð�à ê æ�Ó�à�â"Õ[Ó�ÙÚç[à��Ó«ð�à Á Ó«æ[ß³à�ã~ð�à>æcì��� �g*�� ��Ð.Ñ�� ��ð W� k b<����"�"}Îî��� k Î ��Ð�Ñ �¬Ù³Ö`� Ê©� ÎÏ��"����

Þwð�àmÔ~à�b:Ê©�rÎ ð W� Ù³ã<Ó�ð�à1þmà�Ô�Õ�ã�à�Ø�Ó«ÙÚÕRÒ é6À àwÖ�àmÒEÕ[Ó«àæ��� ã�ÙÚâ"ø�ßlfñOf:� ÙÚì@Ó�ð�à�eæ[ã~à­ã~Ø�ð�àmâ�à�ïÙ³ã1ØmßÚà>æ[Ô éê ð�à#ø�Ô~Õ¹Ø�àmã�ã�Õ[ì�Ù³Ò_çRà�Ô~Ó�Ù³Ò�áZ��� k ÙÚãÇ6à&Ó�Ó�àmÔ�×�Ò�Ö�à�Ô�ã]Ó«Õ£Õ¹ÖCç£Ùµæ�Ó«ðEà�â"æ[Ø�ð�ÙÚÒ�àmÔkf Õ[ì�ã�ø5àmØ,i

Ó«Ô�æ�mS5ÕRÔ�Ô~Õ/ÞYà�Ö ì¬Ô~ÕRâ æ[ß³á[à?�Ô�æ[Ù³Ø�Ó«ÕRø5ÕRßÚÕRá f�� è � é+À à3Ö�à�Ò�Õ[Ó«à3Ó�ð�à3Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f�Õ[ì���i�ã~ø6à�Ø�Ó«Ô�æ�Õ[ìØmÕRâ�ø�ßÚà>¬¹àmã1Õ[ì Á Ó«æ[ß³à�ã~ð�à>æ>ç[àmã�ÕRÒ &)ÊË4� jf

� ¿ ����"� ÅÌ�������� ¿ �@õ �ëÌjͪÎæ�@&)ÊË4��"/"�" � `�~àmØ&Ó«ã1Õ[ì�� ¿ ����"Yæ[Ô~à(Ø�ÕRß³ßÚàmØ�Ó�Ù³ÕRÒEã�� � �"!��$#%!©"&!(')Sm¹Ù³Ò2ÞwðEÙ³Ø�ð�Ó«ðEà*�"!)Çkã,æ[Ô�à�Ø�ÕRâ�ø�ß³à,¬Eà�ãÕ[ì Á Ó�æ�ß³à�ã�ðEà>æ>çRà�ã(ÕRÒ &)Ê�Ë4� æ[Ò�Ö�Ó«ðEà*#%!)Çkã­æ[Ô~à�â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â�ã,Õ[ìLØmÕRâ�ø�ß³à,¬¹àmã

#%!¤Ê ���+�"!VÎ �,!�-+W,�Ø>æ[ßÚß³à�ÖƸcù�ùD»>³�ì?´ 8г�¸9ïeù éòÀ à3ÒEÕ[Ó«à�Ó�ðeæ�Ó.#/!2Ö�à�Ó�àmÔ~â"ÙÚÒ�àmãbOf æ[Ö4�~×�ÒEØ�Ó«ÙÚÕRÒCæ2â�ÕRÔ~ø�ð�Ù³ã~â0#�3! Ê�"! Î 1Éb32 �����4�,!�-+W�" é2ê ð�à�Ô�à"Ù³ãæ�ã]Ó�æ �ßÚà½ð W i�ß³Õ£Ø>æ[ß<â�Õ£Ö�àmß%ã]Ó«Ô�×EØ�Ó«×EÔ�à2Õ[Ò5� ¿ ����"�ã�×�Ø�ðÓ«ðeæcÓ3æt��i�ã�ø5àmØ&Ó«Ô�×Eâ6�òÙ³ã�ã~Ó«æ �ßlf'ð W iqö²�Ô«æ�ÒbÓÙÚì,æ[Ò�Ö Õ[Ò�ßgf ÙÅì,à>æ�Ø�ð��"!�Ù³ã ð W i�ö²EÔ«æ[Ò_Ó�æ[Ò�Öà>æ[Ø�ð�# 3! ÙÚã#æ«�£×�æ[ã�Ù1i�Ù³ã~ÕRâ�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ã�â�Õ[ì�ØmÕ[â"ø�ßÚà>¬¹àmã�Õ�ì�ã~ð�à>æ>ç[àmã éªê ð�ÙÚã�â"Õ£Ö�àmß�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«×�Ô~à�ÙÚãÖ�àmÒEÕ[Ó«à�Ö jf���ö ÷ [87:9 Ñ �-ùSú­û©�Bü�þ�ÿ ÷ [87:9 Ñ " é×ÙØ�Ú}Û�Ü�ÛOÝ�Û�Þ�Ü ßjá<; â äU±²»�û�¸ ¹'»*¶`°4¾v8����«����"V·³ùV¹�±²»V±²°4³�°4¹'°Bïª8�û�¸ ¹'»*¶`°4¾v8p°Yê=� ¿ ����"p}·�¹�±Z¾�»�ù�ï²»�û>¹�¹'°�¹�±²»�ù>¹*¸·ì?´µ»�ð W ñ'´µ°/û�¸ ´U³�°mü`»>´6ù>¹§¾vé@û>¹.é<¾�»?>

�Ó�Á����"� �� ¿ ����"H�g��ö ÷ [4@BADC " �W �

ê ð�à�Ô�à3ÙÚã�æ[Ò ÙÚÒEöeÒ�ÙÅÓ«à�ã�×�ã~ø6à�Ò�ã�ÙÚÕRÒ ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔFE=G¿ Êe����å�æS����"�Î ���«����"1Þwð�Ù³Ø�ð�Ó«æ[Ý[à�ã�æØmÕRâ�ø�ßÚà>¬�Õ�ì Á Ó�æ[ßÚà�ã�ð�àmæ/ç[àmãIH�Ó�Õ�Ó�ð�àÇ��i�ã�ø5àmØ&Ó«Ô�×Eâ

� H«�����+H«� �J�J� ���.K w ��H«� �J�J� ">�Þwð�àmÔ~à1Ó«ð�à­æ[ã~ã�àmâ:�ßgf�â2æ[øEã�æ[Ô�à1Ó«ðEà1Ù³Ö�à�ÒbÓ�ÙÚÓ'f�â"æ[ø�ã é Ñ�ÒÓ���Á����">mRÓ�ð�àwð�ÕRâ�ÕRß³Õ[áRÙ³Ømæ[ßbâ"Õ[Ó�ÙÚç[àÕ[ì�æ ã�â�Õ¹Õ�Ó«ð �¡i�ã�Ø�ð�à�â"àt¢ ÙÚã3Ó«ð�à�Ò{£ ��¢�"� LE G¿ �*£�å�æU�§¢¨"�"ZøÂÞYà�ÞwÔ~ÙÚÓ�àp£ ��¢ Î ��"�ÙÚìØmÕRÒ¹ì¬×�ã�ÙÚÕRÒ�Ømæ[Ò�æ[Ô~Ù³ã�à�ù éIê ð�à,â�Õ[Ó«ÙÅçRણ �.ó�ô��æ"gÞwÙ³ßÚßj6à�Ö�àmÒEÕ[Ó«à�Ö�Of Ñ � øyÕRÔIã�ÙÚâ"øEßgf Ñ ù éIê ð�à�Ô�àÙ³ã�æ[ß³ã~ÕCæ�Ó«à�Ò�ã�ÕRÔ�øEÔ�Õ£Ö�×�Ø�Ó3ÕRÒ¿��������"�Þwð�ÙÚØ�ð â2æ[Ý�àmã�ÙÅÓ�æ ØmßÚÕRã�à�Ö â"Õ[Ò�ÕRÙ³Ö�æ[ß�ã/f£â"â�à�Ó�Ô�ÙÚØØ>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f�ÞwÙÚÓ«ð�×�Ò�ÙÚÓ(Õ©`�~à�Ø�Ó Ñ � é�ê ðEàmÒCÓ«ð�àì¬×�Ò�Ø�Ó�ÕRÔ*E=G¿ 5àmØmÕ[â"à�ã�â"Õ[Ò�ÕRÙ³Ö�æ[ßgã/f£â"â�à�Ó�Ô�ÙÚØæ[Ò�ÖC×�ÒEÙÚÓ�æ�Ô/f é�ñ ÕRÔ~àmÕ/çRà�Ô?muÓ«ðEà ê æ�Ó�à�â"Õ�Ó«ÙÚç[à Ñ �+�k0("� ME G¿ ������"H� k 0? %ÙÚã�Ù³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà�ì¬ÕRÔ(Ó�ð�àÓ«à�Ò�ã�ÕRÔ�ø�Ô�Õ£Ö�×�Ø&Ó�Õ[ì��Ó�Á����" é �@Õ[Ôb�VRON+m�ÞYà�Ö�à�öeÒEà�Ó«ð�à ê æ�Ó�àÓ�ÞwÙÚã~Ó«ã+ �§�U"�Õ[ì�æ"â"Õ[Ó�ÙÚç[à R«��������"YÙ³Ò�Ó«ðEà�×Eã�×eæ[ßuÞYæ�f éý�f ��ä�m1í4��m1ÞYà ð�æ/ç[à Ó«ð�à�ì¬×�߳߭â2æ�Ø�ð�Ù³Ò�à�Ô/fªÕ[ì h Ô�Õ[Ó�ð�àmÒEÖ�Ù³à�Ø�ݪÇ�ã�ã�Ù1¬ Õ[ø6à�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒ�ã�ÕRÒ Ó�ð�à

Ó«Ô~Ùµæ[Ò�á[×�ßµæ�Ó�àmÖ Ø>æcÓ«àmá[ÕRÔ�ÙÚàmã+�Ó�Á����" é­ê Þ�Õ�Õ[ì<Ó�ð�àmã~à3ÕRø5àmÔ«æcÓ«Ù³Õ[Ò�ã?m��Ç� æ[Ò�Ö5P�Ó Ê � mUæ[Ô�à�øeæ[Ô]ÓÕ[ì­Ó«ð�à�â"Õ[Ò�ÕRÙ³Ö�æ[ßYã]Ó«Ô�×EØ�Ó«×EÔ�à�ÕRÒ{�Ó�Á����" é{h ÙÅçRàmÒ æCâ"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â Õ�ì(Ò�Õ£à�Ó�ð�àmÔ~Ùµæ[Ò ã~Ø�ð�àmâ�àmãì Êé� Î ¢ÓmUÞ�à#ðeæ>çRà3Ó«ðEà�ÕRø6à�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒEã ì ��æ[Ò�Ö ì � Õ[ì�Ù³Ò_çRà�Ô�ã�à#ÙÚâ2æ[á[à3æ[Ò�ÖCØ�ÕRð�ÕRâ�ÕRßÚÕRáRÙ³Ømæ[ßÖ�Ù³Ô~àmØ&Ó3Ù³â"æ[áRà�æ[ßÚÕRÒ�á ì é À ð�à�Ò ì Ù³ãV�b×eæ[ã�Ù1i�ø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÅçRà mLÞYà æ[ßÚã�Õ�ðeæ>çRà2Ó�ð�à�ÕRø5àmÔ�æ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã ìRQæ[Ò�Ö ì Q Õ[ìuÖEÙ³Ô�à�Ø�ÓYÙ³â"æ[áRà1ÞwÙÚÓ�ð2ØmÕ[â"øeæ�Ø�Ó,ã~×�ø�ø5ÕRÔ~Ó,æ[Ò�Ö�à,¬£Ó«Ô«æ�ÕRÔ�Ö�ÙÚÒeæ[Ôkf#Ù³Ò_çRà�Ô�ã�à�ÙÚâ2æ�áRà­æ[ß³ÕRÒEáì é%ê ð�à�×�ã~×eæ[ßuø�Ô~ÕRø6à�Ô~Ó�Ù³àmã1ì¬Ô~ÕRâ �kÛ4�uð�Õ[ß³Ö é×ÙØeÚ­ÛëÜ�Û@Ý�Û�Þ�Ü ßjá S â T»>¹�� ì>»t¸MúS°D»>¹�±²»>¾>·§¸[ú ù/û�±²»>³�»t¸[ú5üp¢ ¸%èrée¸cù>·�ñuï�¾�°8U�»�û>¹§·�º »�Vñqù/û�±²»>³�»rqWV�» ü`»�í�úS»t£p¥ $'¦ �§¢¨"4Xp°4¾t£p¥ $'¦ �§¢ Î ��"«· êQû�°cúîêvé_ù>·*°cú û�¸[ú�¸ ¾>·³ùD»4XÓ¹'° ì>»��"éð|" �,Ñ ðYX�p6±²»>¾�»³"éð Êé¢zÎ � ·³ù:¹�±²»�ù>¹§¾9éeû>¹.é<¾/¸ ´.³�°4¾ëï²±`·³ù>³ °Y꨹�±²»��%ñqù/û�±²»>³�»+¢Ïq;äU±`·³ù·³ù¼¹�±²»­ØmÕRð�Õ[â"ÕRßÚÕRáRÙÚØ>æ[ß@â�Õ[Ó«ÙÅçRàp°Yê�¢�·Âút���«����"-q

� F }osc�&�k�|¡­lqv.h N ��lqh%zYp&loi|{&h ¼ � � Ø«�'i|}Lr/h���j.h~r(lqp1©�h�� � ×BZ}ØkÙ£{>ikh~�6h�r��&}g�&j�p&©/¶¬h�t�lgp�x­|�~\[^] � ���� B }lqv.h�}yv.ikx l,x¢s.jct�lop&n¼×_Z}Ø%Ùui�}1���|noh��&r/¡�i|j>{&h~nylqik©.�|h(ikjÏ|�~\[^] � ����6ikl1i|},h=�ms.ik{��&�kh~j�l,lqpi|j>{&h]nol � � �a` ZI��p&n� ¼ � � Ø�� ` Z¨<��

Page 7: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW b

Ñ�Ó�Ù³ã%àmæ[ã/f3Ó�Õ�Ø�ð�àmØ�Ý�Ó�ðeæ�Ó<Ó�ð�Ù³ã%Ö�à&öeÒ�à�ãYæ�Ø�ÕRÒ_Ó«Ô«æ>ç�æ[Ô~Ùµæ[Ò_Ó%ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔ�£t¥ $'¦ � k "Lì¬Ô�ÕRâ Ó«ð�àwØ>æcÓ«à>iáRÕRÔ/f"Õ[ì��b×eæ[ã~Ùli�øEÔ�Õ4�~à�Ø�Ó«ÙÅçRà+�¡i�ã�Ø�ð�à�â"à�ã1Ó«Õ¤���«����" é Ñ�Ò�Ø�ÕRÒ_Ó«Ô�æ[ã~Ó1Ó�Õ�ð�ÕRâ�ÕRß³ÕRá[Ù³Ø>æ�ß5â�Õ[Ó�ÙÚçRà�ã?m£p¥ $'¦ ��¢:"1ÙÚã1Ö�à�ö�Ò�àmÖ�ÞwÙÚÓ«ðEÕR×EÓ­æ[ã~ã�×�â�Ù³Ò�á�¢�Ó�ÕÓ5à�ã�â�Õ¹Õ�Ó«ð Õ/çRàmÔ�� éBcÀ àÞwÔ�ÙÚÓ�à���Æz����"1ì¬ÕRÔb��Õ£à�ç[Õ¹Ö�ã~Ýjf+Ç�ã�Ø>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f�Õ[ì�â"Õ�Ó«ÙÚç[àmã�Õ/ç[àmÔ(Ó�ð�à¨eæ[ã~à>i�ã�Ø�ð�à�â"à�� é

�5Æz����"YÙ³ã1Õ©¹Ó�æ[ÙÚÒ�àmÖ Ù³Ò�Ó�ð�à�ã«æ[â�à�Þ,æ�f æ[ãò�Ó������"Y×�ã~Ù³Ò�á�Ó�ð�à�Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkfÙÌ�Í+Î u¯wd�e A �O&)Ê�Ë4��"Õ[ì<å­Ù³ã~Ò�à�ç£Ù³Ø�ð�ã�ðEà>æ>çRà�ã�ÞwÙÚÓ�ð�Ó«Ô«æ�Ò�ã~ì¬à�Ô�ãVøyØ&ì é � ô ÛOmé�uàmØ�Ó éuè/ô �'ì¬Õ[Ôæ�ïÓ�ð�à�ã�ø5àmØ&Ó«Ô�×Eâ Õ[ìLæ#öeà�ß³ÖéùÙ³Ò�ã]Ó«à>æ�Ö"Õ[ì5Ó«ðEà�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/fÌjÍ+Ϊ�@&)ÊË4��"<Õ[ì Á Ó�æ�ß³àwã�ð�àmæ>çRàmã é Ü ÖEà�Ó�æ�ٳ߳à�Ö#ØmÕRÒ�ã]Ó«Ô~×�Ø�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ[ìUÓ�ð�Ù³ãØ>æ�Ó�àmáRÕRÔkf�øyæ�Ówß³àmæ[ã~Ó,ì¬Õ[Ôæ� ã~â"Õ£Õ[Ó�ð�Õ.ç[àmÔ­æ3öeàmßÚÖéù�Ømæ[Ò 5à�Õ©EÓ«æ[Ù³ÒEàmÖ�æ[ã,Ó«ðEà�øeæ[Ô~Ó�Ù³Ø�×�ßµæ[Ô�Ø>æ[ã~àÕ[ì}� � m ÷ à�ì é Û é í é Û[ó4�eÞwð�àmÔ~à�Ó�ð�à�ç�æ[ßÚ×eæ�Ó«ÙÚÕRÒ�Õ[ì'Ó�ð�àòeæ[ã�à­öeàmßÚÖ2ÙÚã�Ó«æ[Ý[à�Ò"Ó«ÕV6àwÓ«Ô~ÙÚç£Ùµæ�ß é Ü â�ÕRÔ�àÔ�àmØ�àmÒ_Ówæ[Ø�ØmÕR×EÒbÓYÕ[ì'Ó�ð�à�Ø�ÕRÒ�ã]Ó«Ô�×EØ�Ó«ÙÚÕRÒ�Ømæ[ÒÐ5à­ì¬ÕR×EÒ�Ö�Ù³Ò � è ä � é<ê ð�à�àgfUà�Ø�Ó«ÙÅçRà(æ[Ò�Ö�áRà�ÕRâ�à�Ó«Ô~Ù³ØçRàmÔ~ã�ÙÚÕRÒ�Õ�ìLÓ�ð�Ù³ã1Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f�Ù³ãwæ[ßÚã�Õ#ØmÕRÒEã~Ó«Ô~×�Ø�Ó�àmÖ�Ù³Ò��kÛ n�� éÜ ã�Þ�à#Þ�ÕRÔ~Ý�ÞwÙÚÓ�ðCã�ð�àmæ/ç[àmãÕ[ì � iqçRàmØ�Ó«ÕRÔ�ã~øeæ[Ømà�ã?mLæ å�Ù³ã~Ò�à�ç£ÙÚØ�ðMã~ð�à>æcìYÞwÙÚÓ�ð Ó«Ô�æ[Ò�ã~ì¬à�Ô�ã�Ù³ãæ[×EÓ«Õ[â2æ�Ó�Ù³Ømæ[ß³ßlf�æ[Ò Á Ó�æ[ßÚà,ã�ðEà>æ�ì éLê ð�Ù³ã<á[ÙÚçRà�ã%æ(ì¬ÕRÔ~áRà�Ó~ì¬×�ߣì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ¯Ó u¯wòÊj��Æ ����"}Î ��������">m

Þwð�Ù³Ø�ð�ðeæ[ã­æ�ß³à&ìÂÓ­æ[Ö4�~ÕRÙÚÒbÓh u¯w ʨ���Á����" //

��Æ ����" �ê ð£×Eã?m¹æ�â�Õ[Ó«ÙÅçRàò RÁ��������"GÖ�à&Ó«àmÔ~â"ÙÚÒ�àmã�æ�â"Õ�Ó«ÙÚç[à h u¯w(��Â�"<Ù³Ò�Ó«ðEà�ã~àmÒ�ã~à�Õ[ì!��Õ¹à&çRÕ£Ö�ã�Ýjf éñ ÕRÔ�à�Õ/çRàmÔHmuÞwð�àmÒ�� &)(ª*r,j�*Èe"(ÙÚã(Ó«ð�à�ã~ø6à�Ø�Ó�Ô�×�â Õ�ìYæ2ö�àmß³Ö�È Õ[ì�Ø�ðeæ�Ô«æ[Ø&Ó«àmÔ~Ù³ã]Ó«Ù³Ø�þmàmÔ~ÕemuÙÚÓì¬ÕRß³ßÚÕ.Þwã'ì¬Ô~ÕRâ � ôRô �!ø¬Ø�ì é � è ä�m � Õ[Ô é_è í é Û é Û ���_ì¬ÕRÔgæ­ØmÕRâ�ø�ßÚà�Ó«à%øEÔ�Õ£Õ[ìEÓ�ðeæ�ÓgÞYÕ[Ô�ÝbãGâ�ÕRÔ�à%á[àmÒ�à�Ô«æ[ßÚßgfì¬ÕRÔwæ[Òjf�à>¬¹Ø�àmß³ßÚàmÒ_Ó�æ[Ò�Ö�×�Ò�Ùg�Ô«æ[ÒEØ�ðp�æ[ã�à,i�ã�Ø�ðEàmâ�àñ��ùYÓ�ðeæ�Ó�oikj¯Þ�l�Þnm ÛOÝ�Û�Þ�Ü ßjá^o â äU±²» êvé£úUû>¹%°4¾ h u¯w Êe�Ó�Á�*È�"æÎ �5Æz��Èe":·³ù¨¸[úÆ»=èré`·�º4¸ ´µ»&úUû�»¤°Yêû�¸ ¹%»*¶`°4¾,·*»�ùrq�ϵ/prq���´ts²�Du v ê ð�à�â"æ[Ù³ÒCÔ~à>æ[ã~ÕRÒCÞYà�æ[Ô~à3ÞYÕRÔ~ÝbÙ³Ò�á�ÞwÙÚÓ�ð ØmÕ£à-È�ØmÙÚàmÒ_Ó«ã�Ù³Ò � øyÔ«æcÓ«ð�à�ÔÓ«ðeæ[Ò�ÙÚÒwN�ùuÙ³ã<Ó«à�Ø�ð�Ò�ÙÚØ>æ[ß é �eÕRÔGØ�ÕRâ�ø�×EÓ«ÙÚÒ�á�Ó«ðEà,ì¬×�Ò�Ø�Ó�ÕRÔ�ã6à Ä� ø¬ã�à�à q Ô~ÕRø6Õ[ã�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ�Û éÚè �+6à�ß³Õ/Þbù>mÞYà�ÒEàmàmÖ"Ó«Õ3ÙÚÒbç[ÕRÝ[à q Ô~ÕRø5ÕRã�ÙÅÓ«Ù³Õ[Ò èRé äembÞwð�Ù³Ø�ð2ð�ÕRß³ÖEã�ÕRÒEßgf#ÞwÙÚÓ�ð2Ô«æcÓ«Ù³Õ[Òeæ[ßeØmÕ£à-È�Ø�Ù³àmÒ_Ó�ã é Ü ßÚã�Õemã�ÕRâ�àwÕ[ìUÓ�ð�à(æ�Ô�áR×�â�àmÒ_Ó�ã�ÙÚÒ�Ó�ð�à­ø�Ô�Õ£Õ[ì'Õ�ì ê ð�à�ÕRÔ�à�âòÛ é í � ×�ã~à(ÙÚÒ"æ�Ò2àmã~ã�à�ÒbÓ�Ùµæ[ßeÞYæ�f�Ó�ðeæ�Ó�Ó«ðEàØmÕ£à-È�ØmÙÚàmÒ_Ó«ãLæ[Ô�à�Ù³Ò � é Ü ß³ã�Õ�mcÞ�àYØ�ð�Õ£ÕRã~à�Ó�Õ­Þ�ÕRÔ�Ý�ÞwÙÅÓ«ð�Ó«ð�à�Ø>æcÓ«àmá[ÕRÔ�ÙÚàmã���������"'Ô«æ�Ó�ð�àmÔuÓ«ð�æ[Ò�5Æz����" éñÀ à�Ö�Õ�Ó�ð�Ù³ã�ÙÚÒ ÕRÔ�Ö�à�Ô(Ó«Õ ðeæ>ç[à"æ�Ø�ÕRÒ_Ó«à>¬£Ó�Ù³Ò ÞwðEÙ³Ø�ðCÓ«ð�à3ì¬Õ[Ô�â"æ[ß³ÙÚã�â Õ[ì�Ó«ð�à�ã~Ùl¬ÕRø6à�Ô«æ�Ó�Ù³ÕRÒEã�Õ[ì h Ô~Õ[Ó«ð�à�Ò�Ö�ÙÚàmØ�Ý Ù³ã�æ>ç[æ�ٳߵæ��ß³à é Ñ�Ò�Ö�àmà�ÖUmUÓ�ð�àmÔ~à�Ù³ã(æ[Ò�Õ �ã~Ó«æ[ØmßÚàÓ«Õ"ðeæ>ç£Ù³Ò�á2Ó�ð�Ù³ãì¬ÕRÔ�â"æ[ß³ÙÚã�â Ù³Ò���Æz����",mgæ�Ó�ß³àmæ[ã~Ó�ÞwÙÅÓ«ð Ù³Ò_Ó«à�áRÔ«æ�ß<ØmÕ£à-È�ØmÙÚàmÒ_Ó«ãHmGæ�ã�Ó�ð�à#ß³Õ£Ø>æ[ßÚÙ³þmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�æ(¬EÙÚÕRâøyã�à�àê��äemVÅ èRé ä éÅè ��ù2ÙÚã�ã~Ó�ٳ߳ß�×�Ò�ÝbÒ�Õ/ÞwÒ ì¬ÕRÔ�Ô~àmß³æ�Ó«ÙÅçRà â�Õ[Ó«ÙÅçRà�ã�ÙÚÒ Ó«ð�à ã~àmÒ�ã~à�Õ[ìñ��Õ¹à&çRÕ£Ö�ã�Ýjf éñ ÕRÔ�à�Õ/çRàmÔHmwæ[ãp� è äem � ÕRÔ éwè í é Û é Û����wÙ³Ò�ÖEÙ³Ø>æcÓ«àmãHm�Ó�ð�àmÔ~à�ÙÚã�ÒEÕ�àmã~ã�à�ÒbÓ�Ùµæ[ßwÖ�ÙxfUà�Ô�à�Ò�Ømàp6à&Ó�ÞYà�àmÒÓ«ð�à�ã�à,Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ�ÙÚàmãHm_æ[ã<ßÚÕRÒ�á�æ�ãLÞ�àwæ[Ô�à�ØmÕRÒ�Ø�àmÔ~Ò�àmÖ�ÞwÙÚÓ�ð3Ô«æcÓ«Ù³Õ[Òeæ[ßbØmÕ£à-È�ØmÙÚàmÒ_Ó«ã�æ�Ò�Ö3×�Ò�Ùg�Ô«æ�Ò�Ø�ðeæ[ã�à,i�ã~Ø�ð�àmâ�àmã é

èRé Û é � �²�(��¶ªµ�»Ð�)¶ªµO�yq¿��� q{z��3q|p �­¹a»���º¢µ�p µ)»��¼�IæcÓ«àmÔHmUÞ�à3Þwٳ߳ßgÒ�à�àmÖMæ�áRà�Ò�àmÔ�æ[ß³ÙÚþ>æ�Ó�Ù³ÕRÒÕ[ìwÓ«ð�à�ÒEÕ[Ó«ÙÚÕRÒ Õ[ì­Ô�à�ßµæ�Ó�ÙÚç[à�â"Õ�Ó«ÙÚç[à"Þwð�à�Ô�à�Ó�ð�à�ã�Ø�ð�à�â"àZ� ÙÚã�Ô�à�ø�ßµæ�ØmàmÖ¿jf æ ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³Ï°Yêù/û�±²»>³�»�ù é�ê ðEà�â2æ[ÙÚÒ Ô�à&ì¬àmÔ~àmÒ�Ø�àmã�ì¬ÕRÔ(Ó«ðEÙ³ã�æ[Ô~àZ� äem õ àmØ&Ó é Û é ä �<æ[Ò�Öê�kí<m õ à�Ø�Ó é ä é í4� é¼À à3ÞwÙÚß³ßÖ�àmÒ�Õ�Ó«à¼jf5}�~���Ó�ð�à��(i�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f2Õ[ìLã�â"æ[ß³ß6Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔ~Ù³à�ã é�uà�Ó�� 5à#æ�Ømæ�Ó«à�áRÕRÔkf é Ü ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ Ù³Ò��QÙ³ã�æ�ØmÕ/ç�æ[Ô�Ù³æ[Ò_Ó�ì¬×�Ò�Ø�Ó�ÕRÔñ)zÊ+6�Î ��ÞwÙÅÓ«ð;6�æ

ã�â"æ[ß³ß'Ømæ�Ó«à�áRÕRÔkf ø¬Ù é à é m­6!R�}�~���ù é Ü Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[â Ù³Ò�� ÞwÙ³ßÚßQ6à�Ö�àmÒEÕ[Ó«à�Ö¿�*)+�ý6�"wÕRÔ­ã�ÙÚâ"øEßgft) ÙÅìÒ�Õ ØmÕRÒEì¬×Eã�Ù³Õ[ÒQØmæ[ÒMæ[Ô�ÙÚã�à é�h ÙÚç[àmÒQæ[Ò Õ©`�~à�Ø�Ó¼� R��muÞ�à"Ö�à�Ò�Õ[Ó�à�jfê���«�ý6�"(Ó«ð�à#ØmÕ[Ò�ã~Ó«æ[Ò_ÓÖ�Ùµæ[á[Ô«æ[â ÞwÙÅÓ«ð�ç[æ�ß³×�àÇ�Æm5Ù é à é m@ã�àmÒEÖ�Ù³Ò�á�æ[Òjf�Õ `�~àmØ&Ó(Ó«Õ��8æ[ÒEÖCæ[Òjf�æ[Ô�Ô~Õ/Þ+Ó«Õ"Ó�ð�à�ÙÚÖ�àmÒ_Ó�ÙÚÓ'fÕ[ì|� é

c ¤ j�lov.h,}ylq��©c�kh�zYp&loi|{>i|t�t]��lqh]��p&nqikh�}]��� �x� �It~��j�©[hYhY�>loh~jcr/h~r�x¢p&n<���|�}��s��&}oi�· � nqp�¶¬h~t�loi|{&h%��·Â}qt�v.h]z,h~} �©>¡­}oh�loloi|j.�"� �D� �@Æ ����� �<� ����� � �_� � �ef�h�r/p,j.p�lgs�}yhGlovci|}ui|j(lov.h � � � h]n��

Page 8: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

� KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

Ü â�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ã�âïÕ[ì­Ö�Ù³æ[áRÔ«æ�â"ãÐ�§a.���`"�Î ��)+�ý6D"�ÙÚã�æCøeæ[Ù³ÔÐ� ì �4�."Þwð�à�Ô�à�� Ê��¿Î 6�ÙÚã�æì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔ�æ[Ò�Ö ì Ê�a�Î )��.� Ù³ã�æ"ÒeæcÓ«×�Ô�æ[ßuÓ«Ô«æ�Ò�ã~ì¬ÕRÔ~â2æcÓ«Ù³Õ[Ò éwõ ×�Ø�ð æ�â"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â æ�Ö�â"ÙÅÓ«ã­æÒeæ�Ó�×�Ô«æ[ß6ìyæ[Ø�Ó�ÕRÔ�ÙÚþ>æ�Ó�Ù³ÕRÒ

��a.���`" �//�*)O�\�����`" �

//�*)+�ý6�" � ø è ù

ø À ð�à�Ò�� ÙÚã�æ Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkf Õ[ì�ã~øeæ[Ømà�ã?m ì æ�Ò�Ö�� æ[Ô�àCÔ~àmã�ø5àmØ&Ó«ÙÅçRàmßlf Ømæ[ß³ßÚàmÖ Ó«ðEà�¶`»�°4³�»>¹�¾,·qûæ[Ò�Ö Ó�ð�à�û�¸ ¹%»*¶`°4¾,·qû�¸ ´%øeæ�Ô~Ó�Õ[ì�� ì �4�6" é ù À à3Ö�àmÒEÕ[Ó«à�jf�}�~��<�&�!"�Ó«ð�à�Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkf Õ[ì�Ö�Ù³æ[áRÔ�æ[â"ãÙ³Ò�� ÞwðEÙ³Ø�ð Ù³ã2æ[Ø�Ó�×eæ[ß³ßlf æ�ã~Ó�Ô�Ù³Ø&Ó��(i�Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkf Þwð�àmÔ~à Ó«ð�à��Di�â�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ã�â�ã"æ[Ô�à ÖEà�öeÒ�à�Ö æ[ãì¬ÕRß³ßÚÕ/Þwã é �gà&Ó¼� ì �4�6"�æ�Ò�ÖÁ���!��d6".5à­Ó�Þ�Õ�â�ÕRÔ~ø�ð�Ù³ã~â"ã%ì¬Ô~ÕRâ �§a.�$�`"%Ó�ÕZ�*)+�ý6�" é Ü �(i�â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â­+Ê� ì �4�6"�Î ���!��d6"1Ù³ã(æ�Òeæ�Ó�×�Ô«æ[ßgÓ«Ô�æ[Ò�ã]ì¬ÕRÔ�â"æ�Ó«ÙÚÕRÒt­+Ê��êÎ d ã~×�Ø�ðCÓ«ðeæ�Ó�ì¬ÕRÔ(à&çRà�Ô/ftÉ5R��²mÓ«ð�à�ì¬ÕRßÚß³Õ/ÞwÙ³ÒEáÓ«Ô~Ùµæ[ÒEáRß³à

a}�gÉ`" � U � X//

� U � X&&

)ñ� �æ�lÉ<"/"  U u U�� X�X

��)¼��dª�lÉ`"�"ØmÕRâ�â3×EÓ�àmã éÀ à�ðeæ>çRà#æ#ì¬×�ß³ßlf�ìyæ[ÙÚÓ�ðEì¬×�ßuà�â¨6à�Ö�Ö�ÙÚÒ�á¡�¡Ì Î }�~����&�!"­ã~àmÒ�Ö�ÙÚÒ�á�æ[Ò�Õ©`�~à�Ø�Ó+� R¢�CÓ«Õ2Ó�ð�à

Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[â ���¡���<"�Þwð�àmÔ~ày�QÙ³ã�Ó«ð�à Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f�ÞwÙÚÓ«ð ÕRÒEà�Õ `�~àmØ&Ó�æ[ÒEÖªÕ[Ò�à�æ[Ô�Ô~Õ.Þ éÆÀ à�Þwٳ߳ßÙ³Ö�à�Ò_Ó«ÙÚì�f£��ÞwÙÅÓ«ðMæ�ì¬×�ß³ßGã�×e5Ø>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/fCÕ[ì.}�~��<�8�!"�ç£Ù³æ�Ó�ð�Ù³ã�à�â¨5àmÖ�Ö�ÙÚÒ�á é�h ÙÚç[àmÒMæ�Ö�Ùµæ[á[Ô«æ[â�*)+�ý6�",æ[Ò�Ö�æ[Ò Õ©`�~àmØ&Ó�Q RÙ6 m�Þ�à�ð�æ/ç[à�æ�Ò�Õ©_ç£Ù³Õ[×�ãwâ"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â Q�Ê`)¼��Q'"�Î ��)+�ý6D" éå�Õ/Þ¼m�ÞYà ØmÕ[Ò�ã�ÙÚÖ�àmÔ�Ó«ðEà�Ømæ[ã�à5� &),BÒ�øyã~Ø�ð�àmâ�àmã�ù é `�~àmØ&Ó«ã�Ù³Ò�}�~��<�O&),BÒ�"3æ�Ô�à�Ø>æ�߳߳à�Ö

ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³�ùZ°Yê#ù/û�±²»>³�»�ù é �eÕRÔ��*)+�ý6�"�R¤}�~��<�O&�,BÒ�">mGßÚà�ÓI&)Ê�Ëe�*)+�ý6�"¼5à"Ó�ð�à2Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/f Þwð�Õ[ã�àÕ©`�~à�Ø�Ó«ã�æ[Ô~àwøeæ[Ù³Ô~ãò�'Ë��ýQA"LÞwÙÚÓ«ð�Q�RÉ6wæ[ÒEÖtË æ�ã~â"Õ£Õ[Ó«ðÓ)¼�.QA"'i�ã�Ø�ð�à�â"à é�ñ ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â"ãò�<¥��'É`"�Î�'Ë��ýQA",æ[Ô�à�áRÙÚç[àmÒpjf�æ[Ò�æ�Ô�Ô�Õ/Þ É¤Î Q�ÙÚÒ�6æ�Ò�Ö æ#â"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â Õ[ì<ã~Ø�ð�àmâ�àmãF¥ Î Ë â"æ[ÝbÙ³ÒEáÓ«ð�à�ì¬ÕRßÚß³Õ/ÞwÙ³ÒEá�ã��b×eæ�Ô�à

¥//

��

Ë

��)¼�gÉ`"//)¼�.QA"

ØmÕRâ�â3×EÓ«æ�Ó«ÙÅçRà é Ü ã�ÙÚÒ#Ó�ð�à­Ø>æ[ã~à�Õ[ì'æ�ã~Ù³Ò�á[ß³à1ã�Ø�ðEàmâ�à mbÞYà­â2æ�f�×Eã�àwÓ«ð�à­Ø>æ�Ó�àmáRÕ[Ô/f�&)ÊËe��)+�ý6D",màmÒ�ÖEÕ.Þ�àmÖ ÞwÙÚÓ�ð Ó�ð�à Á Ó�æ�ß³à Ó«Õ[ø6ÕRßÚÕRá f mwÓ�Õ ÖEà�öeÒ�àQæ Ó«Ô~Ùµæ[Ò�á[×�ßµæ�Ó�àmÖ Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ/fý���Á��)Ç�=6D"�Õ[ìâ"Õ�Ó«ÙÚç[àmãwÕ/çRà�Ô��*)+�ý6�" é1ê ð�à�ì¬×�ß³ßuÖEà�Ó�æ�ٳ߳ã1Õ�ì<Ó«ð�à�ØmÕ[Ò�ã~Ó�Ô�×�Ø&Ó«Ù³Õ[Ò�Ø>æ�Ò¡5àì¬ÕR×�ÒEÖ�Ù³Ò��kí<m � ð é ä � é `�~àmØ&Ó«ãwÕ[ì6�����*)+�ý6�",æ[Ô�à�Ømæ[ß³ßÚàmÖ�Ô�à�ßµæ�Ó�ÙÚç[à�â"Õ[Ó�ÙÚç[àmã1Õ/çRà�Ô¨��)Ç�=6D" é�uà�Ó+�*)+�ý6�"}5à­æ�ÖEÙµæ[áRÔ�æ[â�Õ�ì'ã�Ø�ðEàmâ�àmã,æ�Ò�Ö¦�3æ�ã~â2æ[ßÚß�Ø>æcÓ«àmá[ÕRÔ/f é6À à­Ø>æ�ß³ß}(§� W Ê·6©¨ª�¤Î 6

Ó«ð�à�ø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÚÕRÒ�Ó«Õ�Ó«ð�à�öeÔ~ã~Ówìyæ[Ø&Ó«ÕRÔ é%ê ð�àmÔ~àÙÚãwæ�ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ« %¬+Ê��Ó�Á�*)r��(§�vW,�ý6*¨a�`"

//1a­: � �©$'&©�����Á��)+�ý6D"/" øqÛ ù

Þwð�Ù³Ø�ð"æ[ã~ã�Õ£ØmÙµæcÓ«àmã<Ó�Õ�æ�Ô~àmßµæcÓ«ÙÚç[à1â"Õ�Ó«ÙÚç[à=� Õ.ç[àmÔb�*)¦�¢({� W �ý6n¨®�`"GÓ�ð�àwØmÕRÒ_Ó«Ô�æ>ç[æ�Ô�Ùµæ�ÒbÓ%ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔÉy¯ �¤� k �'É`" R �Ó���*)+�ý6�">m'Ømæ[ß³ßÚàmÖ Ó«ðEàw�}ñuï�¸ ¾>¹§·§¸ ´LùBoj»>´µ»>¹'°cú�Õ[ì�� éñÀ ðEàmÒ )ñ��Q'"(ÙÚã�Ò�Õ[Ó�Ó�ð�ààmâ�øEÓ'f�ã�Ø�ð�à�â"à�ì¬ÕRÔ,æ�Ó�ß³àmæ[ã~ÓYÕRÒ�àxQ RÙ6 mbÓ«ð�ÙÚã�ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔ�Ù³ãYæ[Ò2àH�£×EÙÚç�æ[ß³à�Ò�Ømà(Õ[ìuØ>æcÓ«àmá[ÕRÔ�ÙÚàmãYÕ[Ò�ßgfÙÚì¨6�Ù³ã1ÖEÙ³ã�Ø�Ô�à&Ó«à m@Ù é à é m�àH�b×�ÙÚç�æ[ßÚàmÒ_Ó1Ó«Õ�æ#Ø>æ�Ó�àmáRÕRÔkf2Þwð�à�Ô�à�à�ç[àmÔ/f�æ[Ô~Ô�Õ/Þ Ù³ãwæ[Ò�Ù³Ö�à�Ò_Ó«ÙÚÓ'f éê ð�à�eæ[ã~Ù³ØCø�Ô~ÕRø5àmÔ~Ó�Ù³à�ã�Ø�ÕRÒ�Ø�àmÔ�ÒEÙ³Ò�á Ó«ðEà ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ�Ù³æ[ß³ÙÅÓ'f Õ�ì¨�Ó�Á�*)+�ý6�""ÞwÙÚÓ«ð Ô~àmã�ø5àmØ&Ó Ó«Õ

�*)+�ý6�"wæ�Ô�à�ã~×�â�â2æ[Ô~Ù³þ�àmÖ Ù³Ò ��äemQÅ�Û é ä é Û4� é å�Õ�Ó«à�Ó«ðeæ�Ó(æ"â�ÕRÔ~ø�ð�Ù³ã~â Õ[ì%ÖEÙµæ[áRÔ�æ[â�ã1Õ[ì<ã~Ø�ð�àmâ�àmã� ì �4�."ÁÊV�§a.���`" Î �*)+�ý6�"�ÙÚÒ�Ö�×�Ø�àmã�æQì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ�� ì �4�."k��Êb���Á��)+�ý6D" Î ���Á��a.���`" é ê ð�àæ[ã�ã~Ù³áRÒEâ"à�ÒbÓ�� ì �4�."©¯ � ì ���."/�LÙ³ã<Ø�ÕRÒ_Ó«Ô«æ>ç�æ[Ô~Ùµæ[Ò_ÓGÞwÙÅÓ«ð3Ô~àmã~ø6à�Ø�Ó%Ó«Õ°�Di�â�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ã�â�ãIæ[Ò�Öp� ì �4�6"/�æ[Ö�â�ÙÚÓ�ã�æÔ�ÙÚáRð_Ó�æ[Ö4�~ÕRÙÚÒbÓb� ì �4�6" � é|À ð�àmÒ ì Ù³ã�Õ©`�~à�Ø�Ó�ÞwÙÚã�à(ã~â"Õ£Õ[Ó�ð«ø¬Ù é à é m ì �gÉ`"<Ù³ã�ã�â�Õ¹Õ[Ó�ð�ì¬Õ[Ôæ[ß³ß�É�Ra�`ù,m�� ì ���."/�wæ[ÖEâ"ÙÅÓ«ã1æ[ßÚã�Õ�æ�ß³à&ìÂÓ­æ[Ö4�~ÕRÙÚÒbÓ¼� ì ���."²± éå�Õ/Þ ÞYà�á_æ�Ó�ð�àmÔ1ã~ÕRâ"à�æ[ÖEÖ�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒeæ�ß6ø�Ô~ÕRø5àmÔ~Ó�Ù³à�ãwÞwðEÙ³Ø�ð Þwٳ߳ß!6à�Ò�à�àmÖ�à�Ö�ß³æ�Ó«à�Ô é

Page 9: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW ³

´$ضµ·µ¹¸ ßjá º â »�°4¾!Q/�OÉ R 63Xb Rõ���Á��)¼�.Q'"/"t¸[ú5ü�¼ R��Ó���*)¼�gÉ`"/"4X¼¹�±²»>¾�»p¸ ¾�»û�¸[úS°cú²·qû�¸ ´S·³ùD°4³�°4¾ëï²±`·³ù>³�ù

½�$¾=¿À' ¦�$ ÕÂÁYU��k5 ¿ X

)¼�gÉ�Î Q'" �  ë É � Qñ* ¸[ú5ü Q � É � ¼ ë Ä�$¾=¿À' ¦�$ ÕÂÁYU��k5 ¿ X)¼�gÉ�Î Q'" � ¼ �

Ū¾�°D°Yê-q ê ð�à�ã~àmØmÕ[Ò�Ö ÙÚã�ÕRâ�ÕRÔ~ø�ð�Ù³ã~âëÙ³ã�æ ã~ø6à�ØmÙ³æ[ßYØmæ[ã�à Õ[ì1Ó�ð�à æ4¬¹Ù³ÕRâ � µO���·ÆÇz�È 3 z Ù³Ò ��äem� à�â é Û é ä éÚèD� � é7ê ð�à öeÔ~ã~Ó ÙÚã�ÕRâ�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â8Ù³ã�Õ©¹Ó�æ[ÙÚÒ�àmÖ ì¬Ô~ÕRâ Ó�ð�àCã�à�ØmÕRÒEÖ Õ[Ò�àC×�ã�ÙÚÒ�á Ó«ðEàæ[Ö4�~×�Ò�Ø&Ó«ÙÚÕRÒ�ãñ�*)¼�lÉ�Î QA"/���,)¼�lÉ�Î QA" � ",m�.Qñk�ýQ*��"1æ[Ò�Ö �gÉO�?�'É � " é Éi¦j¯Þ�l¨Þnm ÛOÝ�Û�Þ�Ü ßjá<Ê â T�»>¹\Ë ì>»Ð¸ úS°D»>¹�±²»>¾,·§¸[ú ù/û�±²»>³�»Ð¸[ú5ü��*)+�ý6�"Z¸Qü ·§¸D¶ ¾/¸ ³î°YêË�ñqù/û�±²»>³�»�ùrqÌT»>¹Í�Åì>»Á¸ ù>³�¸ ´�´�û�¸ ¹%»*¶`°4¾v8ê¸[ú5ü�� ÊF��Î 6 ¸ êvé£úUû>¹'°4¾rqÎV�»Iê�°4¾,³ ¹�±²»û�°4³�³½é<¹*¸ ¹�·�º »Ç¹�¾,·§¸[ú`¶ ´µ»¼·Âú5}�~����@&),BÒ�"

�*)r�"���$�`"U � 5 Ï X **

�//�*)+�ý6D"

U � 5 Ð X��Ë �

½�ù�ù9é`³�»ñ¹�±�¸ ¹Ñ�͸_ü ³�·�¹¬ùV¸�´µ»�ê,¹ª¸_ü²U�°4·Âú²¹Oq�äU±²»&ú«¹�±²»�û�°4³³ï²°/ù>·�¹�·*°cú� ì �Oé" � //

� ì �O�" � � � � � ë � ì ��Ò " � � �·³ù¼·Âú²º »>¾,¹�·.ì?´µ»rqŪ¾�°D°Yê-q À à�ð�æ/ç[à�æ�Ø�ÕRâ"â�×EÓ�æ�Ó�ÙÚç[à�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[â Ù³Ò5}�~����@&),BÒ�"

�*)O�\�����`"�

��

�//�ÃË6���`"

���

Ï����)+�ý6D" �

//�ÃË6�=6D" Ð

//Ë �

À à�Ò�àmà�Ö3Ó«Õ(ã~ð�Õ/Þ Ó«ðeæ�Óæ� ì �O�" � Î � ì �O�" � � � �|�GÙ³ãIÙ³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà m[Õ[ÔLàH�£×EÙÚç�æ[ß³à�Ò_Ó«ßgf m�Ó�ðeæ�Óª � ì � Î � ì � � � � � ÙÚã1Ù³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à é ýY×EÓ1Þ�àð�æ/ç[à�æ�Ø�ÕRâ"â�×EÓ�æ�Ó�ÙÚç[à�ã��b×eæ[Ô~à � ì � Ó //

Ó�� � ì � � � � �Ô

�� � � � �|� ì � Ô// � � � ì � �6�

Þwð�àmÔ~à(Ó«ð�àb6Õ�Ó�Ó«Õ[â æ[Ô�Ô~Õ.Þ ÙÚã�ÙÚÒ_çRàmÔ]Ó«Ùg�ß³àòjf2æ(¬EÙÚÕRâ � µO���·ÆÇz�Õ²� Õ[ì�� äem�Å�Û é ä é Û(� é<ê ðb×�ãHm�ÙÚÓ�Ù³ãã�× È�ØmÙÚàmÒ_Ó,Ó�Õ3ã�ð�Õ/Þ Ó«ðeæcÓ� � Î � � � � � Ù³ã�Ù³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà é<ê ð�ÙÚã�ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwã�ì¬Ô�ÕRâ � äeme�uàmâ é Û éÚè[é|ô n4�*mæ[ã\� ðeæ[ã­æ�ß³à�ìÂÓ­æ�Ö4�~ÕRÙ³Ò_Ó é_Ö ÉýYà�ì¬Õ[Ô�à2ã]Ó�æ�Ó�Ù³Ò�á�æ ×�ã�à&ì¬×�ß�Ø�ÕRÔ�Õ[߳ߵæ�Ô/f Õ�ì q Ô�ÕRø5ÕRã�ÙÅÓ«ÙÚÕRÒ èRé ó�ÞYà"Ò�àmà�Ö ã�Õ[â"à�ø�Ô�à�ß³ÙÚâ"ÙÚÒeæ[Ô�ÙÚàmã é

�gà&Ó��ÓÊ·6òÎ }�~��+6à�æ�ì¬×�ÒEØ�Ó«Õ[Ô?m£Ù é à é m¹æ�Ò2Õ©`�~à�Ø�Ó�Õ[ì�}�~��<�8}�~���" é6À à­Ö�à�öeÒEà(Ó«ð�àñ¹'°4¹A¸ ´uû�¸ ¹%»*¶`°4¾v8×�Ø �²meÕRÔ1ã�ÙÚâ"øEßgf × �²m@æ[ã1ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwã?oÙ Õ©`�~à�Ø�Ó«ã�æ[Ô~à�ø�æ[Ù³Ô~ãñ�.Q��AÉ<"�ÞwðEàmÔ�àcQ�RÉ6�æ[Ò�ÖÓÉR¡���.Q'",mÙ æ[Ô�Ô~Õ/Þwã:��Q��'É`"�Î �.Q 3 �'É 3 ",æ[Ô~à�ø�æ[Ù³Ô~ãñ�.Q�Î Q 3 ������Q|Î Q 3 "?�lÉ<"�Î�É 3 " é

Ö N vch]nqhUi�}@�Gz,i|} � nqikjml@i|jYlov.hg}ylq��loh]z,h~j�l@p&x�Ô Bc�r�bh~z(�?;/� @&� EgÚ�Õµ� N v.hÂÛ�Û }e��jcr�Ü Û }@}ov.p�s.�|rY©[huikjmlqh]n�t�vc��j.��h~ri|jYlov.hgl¬�6p%jc��los.n����>lqnq�&jc}yx¢p&nqz,��loi|p&jc}Elqvc��l5�&nohg��}o}oh]noloh�r�lqp%©�hIikj>{&h~nylqik©c�kh�� N v.h � nop>p�xRi|jIÝ E�w={�wFA M¤{enoh~z,�&ikj�}lqv.h�}q��z,h&�

Page 10: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

Þ&ß KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

ê ð�Ù³ã(áRÙÚç[àmã�æ2Ø�Õ/ç[æ�Ô�Ùµæ�ÒbÓ(ì¬×�Ò�Ø�Ó�ÕRÔ × Êà}�~����8}�~��4"bÎ }�~�� éÇÀ à�ðeæ>çRà#æ2ì¬×�Ò�Ø&Ó«ÕRÔIá¡Ê ×�Ø �ZÎ 6ã�à�Ò�Ö�Ù³ÒEáÐ��Q��'É`"LÓ«ÕcQ é �@Õ[Ô�Q RÙ6 mRÞ�à�ðeæ>ç[à(æ[Ò�Ù³ÒEØmß³×Eã�Ù³Õ[Ò�ⲿ6Ê����.Q'"�Ì Î ×�Ø ��ã~àmÒ�Ö�ÙÚÒ�ábÉ�Ra���.QA"GÓ«Õ�.Q/�'É`" é|À à,â"æ�fìyæ[Ø&Ó«ÕRÔLÓ«ð�ÙÚã<Ù³Ò�Ø�ß³×�ã~Ù³ÕRÒ�Ó«ð�Ô~ÕR×�áRð3Ó�ð�à1ØmÕ[â"â"æ(Ø>æcÓ«àmá[ÕRÔ/f�ã�� ×JØ �`"�ËzQQjf3ã~àmÒ�Ö�ÙÚÒ�áÉRa����Q'"%Ó«ÕZ�/�.Q/�'É`">�ýó�ô�¿�" é6À à�áRà&Ó,ÙÚÒ�Ó�ð�Ù³ã�Þ,æ�f"æ[Ò"Ù³Ò�Ø�ß³×�ã~Ù³ÕRÒ¦â/3 ¿ ÊR���.QA"�Ì Î � ×JØ �`"�ËzQgÞwð�Ù³Ø�ð�ð�æ[ãæ�ß³à�ìÂÓ1æ[Ö4�~ÕRÙÚÒbÓV� ×�Ø �`"=Ë�Q6Îä���.QA",ã�àmÒEÖ�Ù³Ò�á¡����Q 3 �'É 3 ">�=Q 3 Î QA"�Ó«Õk���.Q 3 Î Q'"H�gÉ 3 " é×ÉØeÚ}Û�Ü�ÛOÝ�ÛëÞ Ü ßjá å â T»>¹ñ�§a.�$�`"tÊ�6pÎ }�~��<�8�!"�ì>»t¸[ú °gì<U�»�û>¹:°Yê¹}�~����8}�~��<�8�!"/"4Xñ·.q§»rqxX¸½êvé£úUû>¹'°4¾�ùD»&ú5ü ·Âú`¶�¸[ú °gì<U�»�û>¹4QIR 6Á¹'°�¸Mü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ ��a��.QA">������Q'"/"Z·Âú���q äU±²»t¸cù�ù>·l¶[ú²³�»&ú²¹�.Q/�'É`"\¯ a���Q��'É`"#ü`»�í�úS»�ù�¸ êvé£úUû>¹%°4¾�°cú ×JØ �ªqOV�»¼¶`»>¹�·Âú�¹�±`·³ùIp�¸g8p¸�ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ ��a.� ×JØ �`"¨·Âú� û�¸ ´�´µ»�üÓ¹�±²»3Ó�Õ[Ó�æ[ßUÖ�Ùµæ[á[Ô«æ[â�¸cù�ùD°/û>·§¸ ¹'»�üp}·�¹�±¡�§a.�$�`"rqæ Þnj¯Þ�ç{ç/¸,j§è ßjá é â T»>¹V�*)+�ý6D"5ì>» ¸ ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ °Yê2ù/û�±²»>³�»�ùrqêT�»>¹:����a.���`",�ý6D"5ì>»p¸ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ ·Âú5}�~��<�O&�,BÒ�"rqæ½(ù�ù9é<³�»cpª»ñ¸ ¾�»�¶ ·�º »&úÁ¸�³�°4¾�ï²±`·³ù>³

ì Ê�����a.���`",�ý6D"}Î ���*)+���<",�ý6D"·Âúa}�~��<�ë}�~����@&),BÒ�"�"ap6±`·qû�±t·³ù¼¹�±²»ñ·yü`»&ú²¹�·�¹.8Z°cú 6·q\Åæ¸cù�ù>·Âú`¶Ó¹'°�¹�±²»ñ¹'°4¹A¸ ´Iü ·§¸D¶ ¾/¸ ³�ù4X�pª»ò¶`»>¹æ¸³�°4¾ëï²±`·³ù>³

� ì ��á`"æÊ��§a.� ×�Ø �<"�Î ��)Ç�=6D" �äU±²»&ú{X�ê�°4¾¨»>º »>¾v8SQ�RÉ63X�¹�±²»>¾�»ñ·³ù:¸�û�¸[úS°cú²·qû�¸ ´U·³ùD°4³�°4¾ëï²±`·³ù>³Q � � ì �$á`" � ë ì �.QA" � â �¿ �

p6±²»>¾�»4X�¸cùSì>»�ê�°4¾�»4Xìⲿ�ÊR���.QA"�Ì Î ×JØ �Mü`»&úS°4¹'»�ù¼¹�±²»ñ·ÂúUû>´ ébù>·*°cúªqÅ�¾�°D°Yê-q%ý�f�æ4¬¹Ù³Õ[â���µO�c�·ÆÇz�Èàí�z ÙÚÒ � äem � à�â é Û é ä éÅèD� ��m¯QA�D� ì ��á`" � ëî� ì Ë�Q'" � h!�¿ Þwð�àmÔ~à h�¿+Ê� ×JØ �`"=ËzQ|Î ×JØ ��ÙÚã�Ó�ð�à�Òeæ�Ó�×�Ô«æ[ß5â�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ã�âòæ[ÒEÖ ì ËzQ<ÙÚã�Ó«ðEà�ø�Ô�Õ(�~àmØ�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ�ì��§aw� h�¿��(� ×�Ø �`"=ËzQA"Ó«ÕÓ)¼�.QA" éå�Õ/Þ¼m�Ô�àmØmæ[ß³ß�Ó«ðeæ�Ó#Þ�à�ð�æ/ç[à�æ�ÒªÙÚÒ�ØmßÚ×�ã�ÙÚÕRÒ�â 3¿ Ê©���.QA"ÐÌ Î � ×JØ �`"=ËzQ�Þwð�ÙÚØ�ð æ[ÖEâ"ÙÅÓ«ã#æCß³à&ìÂÓ

æ[Ö4�~ÕRÙÚÒ_Ó é ý�f q Ô~ÕRø5ÕRã�ÙÅÓ«Ù³Õ[Ò èRé ó`mEÞYà�ðeæ>çRà�ÙÚã�ÕRâ�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â"ã� ì ËzQA" � h �¿ ÔÎ � ì ËzQ'" � â 3¿ � â 3 �¿ h �¿ ë ì ��Q'" � â �¿ �

ê ð�Ù³ã1à�Ò�Ö�ãwÓ«ð�à�ø�Ô~Õ¹Õ�ìGÕ[ìIÓ«ðEà�Ø�ÕRÔ�Õ[߳ߵæ�Ô/f é É�ϵ/prqe�i´îsé� s%ï v ê ð�à�ã«æ[â�à â"à&Ó«ð�Õ£ÖªÕ[ì(øEÔ�Õ£Õ[ì�Õ[ì � ÕRÔ�Õ[߳ߵæ�Ô/f èRé nÁf£Ù³à�ß³Ö�ã�æCã�ÙÚâ"ÙÚßµæ[ÔÔ�à�ã�×�ßÅÓYì¬ÕRÔ�Ó«Ô�Ù³æ[Ò�áR×Eßµæ�Ó�àmÖ�Ö�àmÔ~ÙÚç�æ�Ó«Õ[Ô�ã�ÞwðEÙ³Ø�ð�Þ�à�Ö�àmã~ØmÔ�Ùg6à(ð�àmÔ~à(ì¬ÕRÔYß³æ�Ó«à�Ô�×Eã�àg�¹ì¬ÕRÔ,æÞ�ÕRÔ~Ý£ÙÚÒ�áÖ�à�ö�Ò�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ�Õ[ìUæ�Ö�àmÔ~ÙÚç�æ�Ó«Õ[Ô?mRã~àmàV��äem ÷xÁ ì é Û éÅèRé|ô ä � é �uà�Ónðý5à�æ�Ö�à�Ô�ÙÅç[æcÓ«ÕRÔHm·6wæ�ã~â2æ[ßÚßEØmæ�Ó«à�áRÕRÔ/fæ[Ò�Ö¢�ýÊ46«Î }�~�� æ[ÒªÕ©`�~à�Ø�Ó"Õ[ì�}�~��<�ë}�~���" é �uà�ÓaõÊ ×�Ø �êÎ 6�æ[Ò�Ö;��.QA"pÊ����.Q'"ÓÎ fiQ mÖ�àmÒEÕ[Ó«àwÓ«ð�à­Õ©_ç£Ù³ÕR×Eã�ø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÚÕRÒ�ã?m¹æ[Ò�ֹⲿ�ÊR���.QA"�Ì Î ×�Ø ��Ó�ð�à�ÙÚÒ�ØmßÚ×�ã�ÙÚÕRÒ éIê ð�àmÒ"ì¬ÕRÔ�æ[ß³ß}Q�RÉ6�mÓ«ð�à�Ò�æ�Ó«×�Ô�æ[ßYÓ�Ô«æ[Ò�ã]ì¬ÕRÔ�â"æ�Ó�Ù³ÕRÒ%Q*�O � Î ��.QA" � â��¿ øyÕ�ì­ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ�ã�ì¬Ô�Õ[â�ð�� ×RØ �`"Ó�Õ�ð���fiQ m "�ù�ÙÚãÙ³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà éÜ øeæ[Ô]Ó«Ù³Ø�×�ßµæ�Ô,Ø>æ[ã~à�Õ[ì � Õ[Ô�ÕRßÚßµæ[Ôkf èRé n¨f£Ù³àmßÚÖ�ã,Ó«ðEà�ì¬Õ[߳߳Õ/ÞwÙÚÒ�áeo

æ Þnj¯Þ�ç{ç/¸,j§è ßjá�ßjß â T»>¹|�*)+�ý6�"xì>»ò¸3ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³z°YêYù/û�±²»>³�»�ùrq�ñ¨»&úS°4¹'»xìr8\òõÊ 6bÎ }�~��¹�±²»�êvé£úUû>¹%°4¾xp6±`·qû�±Z¸cù�ùD°/û>·§¸ ¹'»b¹%°³Q�RÉ6�¹�±²»�ùD»>¹�°Yê�û�°cúeúS»�û>¹'»�ü"û�°4³³ï²°cúS»&ú²¹¬ù¼°Yêª) û�°cúEù>·yü`»>¾�»�ü¸cù¡¸ ü ·³ù/û>¾�»>¹%» û�¸ ¹'»*¶`°4¾98gq�T�»>¹x6Jó½ × Ø òϸ[ú5üÆ��)"ó%�ý6?ó*"t¹�±²» ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ °Yê�ù/û�±²»>³�»�ù�p6±`·qû�±¹A¸�oj»�ùи�ï�¸ ·�¾Ð��Q��4�6"p}·�¹�±ÉQIR 6�¸[ú5ü·� R�ò Ä ��Q'"�¹'°«¹�±²» û�°cúeúS»�û>¹%»�üQû�°4³³ï²°cúS»&ú²¹�) � ��Q'"t°Yê)¼�.Q'"�¹�±�¸ ¹�û�°4¾,¾�»�ù�ï²°cú5ücù�¹%°ô�$q äU±²»>¾�»Ð·³ùZ¸ ú�¸ ¹@é`¾/¸ ´ª³�°4¾ëï²±`·³ù>³ °Yê�ü ·§¸D¶ ¾�¸ ³�ùt°Yê#ù/û�±²»>³�»�ùõ Ê��*),ó%�ý6Jó§"�Î ��)+�ý6D"-q\ö�°4¾�»�°4º »>¾�X¢óuôÓÎ õ � õ �¨·³ù¼·Âú²º »>¾,¹�·.ì?´µ»rq

ã V h�t]���|�elqvc��l��¹��ik{�h]j3�(x¢s.jct�lqp&nn÷ ¯Rø ´îù3��j�r�&j�p�©/¶¬h~t�l�úFû¦ùR�¹lovchcwOEýü�ü�?cwë?vM¤N^þrEB>&ÿ ø�� ú�i�}<lov.ht~��loh~�&p�no¡,p�x � �&ikn�} ����� ÷ ��� �6´�ú«�U�uv.h]nqh<zYp�n � v.i|}oz1}u��nqh%r/h��cjch~r(ikj�lovch%p&©>{>ikp�sc}'�U�«¡��

Page 11: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW Þ²Þ

Ū¾�°D°Yê-q Ò�ßgf�Ó«ð�à�ßµæ[ã]Ó�ã]Ó�æ�Ó�àmâ�àmÒ_Ó�Ò�àmà�Ö�ã1æ�ø�Ô�Õ£Õ[ì é �eÕRÔ�Q�RÉ6 m�óuôÓÎ õ ��Q'" � õ �.QA"/�YÙÚã�Ù³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³àÞwÙÚÓ«ð õ �.Q'"æÊ���) � �.Q'"/" � '��ªU_¿ X Î )¼��Q'"YÓ«ð�à�ÒeæcÓ«×�Ô�æ[ß'â�ÕRÔ�ø�ðEÙ³ã�âòì¬Ô�ÕRâòÓ«ð�à�Ö�ÙÚã�Ø�Ô�à�Ó�àÖEÙµæ[áRÔ�æ[âòÕ[ìã�Ø�ð�à�â"à�ã:��) � �.Q'"/" � '��ªU_¿ X é�ö ã�ÙÚÒ�á � ÕRÔ~ÕR߳߳æ[Ô/f èRé n�m�æ�ø�ø�ß³ÙÚàmÖ2Ó�Õ3Ó«ð�à�ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ,Þwð�Ù³Ø�ð�Ó«æ[Ý[à�ã�Q RÙ6Ó«Õ �*) � �.QA"�" � '��­U ¿ X m�Þ�à�Õ EÓ�æ[ÙÚÒ�Ó«ðeæ�Ó�Q � Î Q � õ � õ � Ù³ã1ÙÚÒbç[àmÔ]Ó«ÙµEß³à é ÉýYà�ì¬Õ[Ô�à�áRÕRÙÚÒ�á3ì¬×�Ô~Ó�ð�àmÔHm�ÞYà�Ù³Ò_Ó�Ô�Õ£Ö�×�Ømà�Ó�ð�à�ì¬ÕRß³ßÚÕ/ÞwÙ³Ò�á�Ó�àmÔ~â"ÙÚÒ�ÕRß³Õ[á f é×ÙØeÚ­ÛëÜ�Û@Ý�Û�Þ�Ü ßjá�ß ; â T»>¹�6 ì>»�¸ ù>³�¸ ´�´�û�¸ ¹%»*¶`°4¾v8gq�V�»3ù?¸g8Z¹�±�¸ ¹�6p·³ù"×�Ò�ÙÚç[àmÔ~ã«æ[ß<ì¬ÕRÔð�ÕRâ�Õ[Ó«ÕRøjf ßÚÙ³â�ÙÚӫ㤷 ê�·�¹�ù?¸ ¹§·³ù�íæ»�ùÓ¹%° ¹�±²»xê�°4´�´µ°�p}·Âú`¶�ï�¾�°Bï²»>¾,¹.8 q£»�°4¾Ð»>º »>¾98 0 ñ'³�°4¾ëï²±`·³ù>³ °Yê¹�¾,·§¸[ú`¶gé`´l¸ ¹%»�üQü`»>¾>·�º4¸ ¹'°4¾«ù�2 Ênð�W¡Î ð�- ·Âú ¹�±²»�ùD»&úEùD»¡°YêÐ��äem ÷³Á ì é Û éÚè[é ä � � Xñ¹�±²» ú�¸ ¹.é<¾/¸ ´¹�¾/¸[úEù�ê�°4¾,³�¸ ¹�·*°cú0ì>»>¹@pª»�»&ú!êvé£úUû>¹'°4¾�ù¯ê,¾�°4³ ð�W ��6D"ñ¹'°*ð�-`� �<"?>

2�� �<"?� Ø " � Î � Ø " � 2���6D">�p6±²»>¾�»¯ Ø ·³ùñ¹�±²»4ï�¾�°8U�»�û>¹§·*°cú�°Yê�6Ó¹%°°�§X�·³ù¼·Âú²º »>¾,¹§·.ì?´µ»rq´$ضµ·µ¹¸ ßjá�ß S â ��ê�¸Mû�¸ ¹'»*¶`°4¾98t±�¸cù�¸Sí�ú�¸ ´ª°gì<U�»�û>¹ÇXb·�¹b·³ù�é£ú²·�º »>¾«ù?¸ ´�ê�°4¾¨±²°4³�°4¹%°Bïª8´¯·�³�·�¹¬ùrqIäU±²»�û>´l¸cù�ùò°Yê�ù>³�¸ ´�´eû�¸ ¹'»*¶`°4¾>·*»�ù4p6±`·qû�±�¸ ¾�»$é¹ú²·�º »>¾«ù?¸ ´vê�°4¾�±²°4³�°4¹'°Bïª8Ç´¯·�³�·�¹¬ùª·³ùYù>¹*¸·ì?´µ»ìr8¯í�ú²·�¹%»1ü ·�¾�»�û>¹ ï�¾�°mügéeû>¹Âùrq���êY�ÓÊ·6òÎ }�~��V·³ùò¸[úZ°gì<U�»�û>¹|°Yê=}�~��<�8}�~���"�ù9é@û�±:¹�±�¸ ¹}6V¸[ú5üñ¸ ´�´<¹�±²»���.Q'"¼¸ ¾�»xé¹ú²·�º »>¾«ù?¸ ´iê�°4¾ò±²°4³�°4¹'°Bïª8:´¯·�³�·�¹Âù4X�ê�°4¾�Q RÙ6 X6¹�±²»&ú ×�Ø �¡·³ù³é£ú²·�º »>¾�ù?¸ ´\ê�°4¾�±²°4³�°4¹%°Bïª8´¯·�³�·�¹¬ùrqŪ¾�°D°Yê-q<Ñ�ì�d�ÙÚãwæ�ö�Òeæ[ßuÕ©`�~à�Ø�Ó­Õ[ì¨6 m�Ó�ð�àmÒ�� Ø " � ë d � é ýY×EÓ­æ[Òjf�â�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â Õ[ìIÓ«Ô~Ùµæ[ÒEáR×�ßµæcÓ«àmÖÖ�àmÔ~ÙÚç�æ�Ó«Õ[Ô�ã1ØmÕ[â"â3×¹Ó«àmã,ÞwÙÅÓ«ð5dD��Of ÖEà�öeÒ�ÙÅÓ«ÙÚÕRÒ é /­àmÒ�Ø�à�Ó�ð�à�öeÔ�ã]Ó�Ø�ßµæ[ÙÚâ Õ�ìLÓ�ð�à�ß³àmâ�â"æ éê ð�à�ã�à�ØmÕRÒEÖ Ø�ßµæ[ÙÚâïÕ�ì1Ó«ð�à�ßÚàmâ�â2æ�Ù³ã3æ ã~ø6à�ØmÙ³æ[ßYØmæ[ã�à�Õ[ìwÓ�ð�à�ßµæ[ã]Ó3ÕRÒEà é ê Õ ø�Ô~Õ/çRà�Ó«ðEà

ßµæ�Ó~Ó«àmÔHmEØ�ÕRÒ�ã�ÙÚÖ�àmÔ1Ó�ð�à�ã�à?�b×�à�Ò�Ømà×JØ � Ð

//6 ÐÁ

//� �

Ü ã 6Ù³ã(×EÒ�ÙÚç[àmÔ�ã�æ[ßLì¬Õ[Ô�ð�Õ[â"Õ[Ó�ÕRøjf�ß³Ù³â�ÙÚÓ�ã?meÙÅÓ�ã�×)È"Ø�àmã�Ó�Õ�ã�ð�Õ/Þ7Ó«ð�æ�Ó(Ó�ð�à3Òeæ�Ó�×�Ô«æ�ßIÓ�Ô«æ[Ò�ã]ì¬ÕRÔkiâ2æ�Ó�Ù³ÕRÒEã

2���6D"� � Î � 2�� ×�Ø �`"æ[Ô�à3ÙÚÒ_çRàmÔ]Ó«Ùg�ß³à�ì¬ÕRÔ�æ[Òjf 0Hi�â�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â Õ[ì�Ó«Ô�Ù³æ[Ò�áR×Eßµæ�Ó�àmÖ�ÖEàmÔ�ÙÅç�æ�Ó«ÕRÔ~ãI2 é Ñ�Ó�ã~× È�Ømàmã�Ó�Õ�ã�ð�Õ/ÞÓ«ð�ÙÚãwæ�ìÂÓ«à�Ôwæ[ø�ø�ßlf¹ÙÚÒ�á½QA�wì¬ÕRÔ�Q�RÉ6 é.À ÙÅÓ«ð�Ó«ðEà�ÒEÕ[Ó�æ�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ�ì � àmâ"æ[Ô�Ý èRéÅè ��mEÞ�àð�æ/ç[à

Q � 2��.6�"� � ë�2��YfiQ m "FQ � � ë�2���fiQ m "��.Q'" � â �¿æ[Ò�Ö Q � � 2�� ×�Ø ��"}ë ���Q'" � â��¿ 2�� ×JØ ��"}ë �.Q'" � 2�� ����Q'"�"ëâ��¿ �

ê ð£×Eã?m'ÙÅÓ�ã�×)È"Ø�àmã�Ó�Õ�ã�ð�Õ/Þ Ó«ðeæcÓF2�ØmÕRâ�â3×EÓ�àmã­ÞwÙÚÓ«ð��.QA" � é ×�Ô�Ømß³æ[Ù³â ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwã�æ[ãF���.QA"�Ù³ã×�Ò�ÙÚç[àmÔ~ã«æ[ß'ì¬ÕRÔ1ðEÕRâ"Õ�Ó«ÕRøjf�ßÚÙ³â�ÙÚÓ�ã é É� à�Ø>æ[ßÚß�Ó«ðeæcÓ Ö�àmÒ�Õ�Ó«àmã�Ó«ðEà�ÕRÔ~Ö�àmÔ~àmÖ"ã�à�Ó�f4�ñÎ 0 m é �uà�Ó 5à­Ó�ð�àwØmÕRâ�ø�ßÚàmâ�àmÒ_Ó�Õ[ì}�%0©��0("

Ù³Ò� ¨� éb� à�Ø>æ[ßÚßLæ�ß³ã�Õ�Ó«ðeæcÓ�æ[Ò�ÕRÔ�Ö�à�Ô�à�Ö ã�à&Ó�Ù³ã.�~×�ã~Ó�æ2ã�â"æ[ßÚßuØ>æ�Ó�àmáRÕRÔkf ÞwÙÚÓ«ð æ�Ó(â�ÕRã]Ó(ÕRÒEàæ[Ô�Ô~Õ.ÞÍ5à�Ó�Þ�àmàmÒ�à>æ[Ø�ð�øeæ[ÙÚÔ1Õ[ìGÕ `�~à�Ó�ã é´$ضµ·µ¹¸ ßjá�ߧo â »|°4¾��;R� =X�¹�±²»û�¸ ¹'»*¶`°4¾v8 ! ·³ùxé¹ú²·�º »>¾«ù?¸ ´\ê�°4¾ò±²°4³�°4¹'°Bïª8:´¯·�³�·�¹Âùrq

Ū¾�°D°Yê-q<Ñ�Ó�ã�× È�Ømà�ã(Ó«Õ�ã�ðEÕ.Þ+Ó�ðeæ�Ó Ù³ã­×�Ò�ÙÅçRà�Ô�ã«æ�ßgì¬Õ[Ô�ð�Õ[â"Õ[Ó�ÕRøjf�ß³ÙÚâ"ÙÅÓ«ã é �GÙ1¬�æ#â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�âÕ[ì�Ó«Ô�Ù³æ[Ò�áR×Eßµæ�Ó�àmÖ Ö�à�Ô�ÙÅç[æcÓ«ÕRÔ~ãF2ÏÊ ð�W:Î ð�- é �@Õ[Ô��.¿4R�ðn¿>� ">m'Þ�à#ðeæ>çRà�æ�Ö�Ù³ã]Ó«ÙÚÒ�áR×�ÙÚã�ð�à�ÖÓ«Ô�Ù³æ[Ò�áRßÚà(ÙÚÒ ðn¿>�Ç�<">o

� " � �.¿//�k0©���j" � �.¿ l �§����0(" � �\¿

//�§�����j" � �.¿

// �

Page 12: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

Þ%J KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

Ü ã,Ó�ð�àÍ2�� k "�Ê(ð�W©� k "�ÎWð�-`� k "1æ[Ô~à�Ó«Ô~Ùµæ[Ò�á[×�ßµæ�Ó�àmÖ2ì¬×EÒ�Ø�Ó�ÕRÔ�ãHmEÞYà�Ö�à�Ö�×�Ø�à�ì¬ÕRÔ�� Ryð�W � "æ�â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�âòÕ[ì<Ö�ÙÚã~Ó�Ù³Ò�áR×EÙ³ã�ðEàmÖ�Ó«Ô~Ùµæ[ÒEáRß³à�ã,Ù³Ò·ð�-`� �<">o

2�� �<"Q� " � � //

��

2��Ç��"H�k0©���j"/��� l 2�� �<"H������0D"/���//

��

2�� �<"?�§�����j"k���//

��� " � 2�� "��

//�k0 ���j"/�ë2�� "�� l ���<��0("/�ë2�� "��

//�§�����j"k�²2�� "��

//

Þwð�àmÔ~àMÓ�ð�à ã�à�ØmÕRÒ�Ö æ[Ò�Ö Ó«ð�ÙÚÔ�Ö çRà�Ô~Ó«ÙÚØ>æ[ß�æ�Ô�Ô�Õ/Þwã�æ[Ô�à ÙÚÒbç[àmÔ]Ó«ÙµEß³àÁjf Ó«ð�àMÖ�à&öeÒ�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ Õ[ì�æâ"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â Õ[ì%Ö�à�Ô�ÙÚç�æ�Ó�ÕRÔ�ã éYê ð�ÙÚã�ÙÚâ"øEß³Ù³à�ã,Ó«ðeæcÓ­Ó�ð�àö�Ô�ã~Ó­çRà�Ô~Ó�Ù³Ø>æ�ßLæ�Ô�Ô�Õ/Þ+ÙÚã­æ[ß³ã~Õ"ÙÚÒbç[àmÔ]Ó«ÙµEß³à éê ð�à�ß³à�â"â"æ�Ù³ã1øEÔ�Õ/çRà�Ò é Éi¦j¯Þ�l¨Þnm ÛOÝ�Û�Þ�Ü ßjá�ß�� â ½Tí�ú²·�¹'»�°4¾~ü`»>¾�»�ü�ùD»>¹�·³ùaé£ú²·�º »>¾«ù?¸ ´gê�°4¾+±²°4³�°4¹%°Bïª8¤´¯·�³�·�¹Âùrq

Å�¾�°D°Yê-q}�uà�Ó��¿6àCæ öeÒ�ÙÅÓ«à�Õ[Ô�Ö�à�Ô�àmÖ ã~à�Ó é�À à�æ[Ô�áR×Eà¡jf ÙÚÒ�Ö�×�Ø&Ó«ÙÚÕRÒ ÕRÒ , h �=ôQ���<" éïÀ ð�àmÒ, h ��ô���<"����<m,Ó«ðEà�Ømß³æ[Ù³â8ÙÚã"Ø�ß³àmæ[Ô é ê ðb×�ã?m1Þ�à â2æ�f æ[ã~ã�×�â�à�Ó�ðeæ�Ó�� ð�æ[ã2â�ÕRÔ�à�Ó«ðeæ�Ò ÛàmßÚàmâ�àmÒ_Ó«ã é �LÙl¬��ÙR���æ�â"æ4¬¹Ù³â"æ[ßUà�ß³àmâ�àmÒ_ÓwÕ[ì�� é �gà&Ó����k0 ���j"� �� k f � m m!�����<���j"� f#"ÏR�é�$"�%&� m æ[Ò�Ö'���§����0("� f � m é�ê ð�àmÒ ÞYà�ðeæ>çRàæ�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âòÕ[ìGÕRÔ�Ö�à�Ô�à�Ö�ã~à�Ó«ã���k0 ���j" ���§�����j"

oo //�¨�����?0("

Ù³Ò�ÖEà>¬¹àmÖ jf é ê ð�à��æ[Ø�Ý_Þ,æ[Ô~Ö æ[Ô�Ô~Õ/Þ Ù³ã�Ó«ð�à"Ù³Ò�Ø�ß³×�ã~Ù³ÕRÒMæ[ÒEÖ�Ó«ð�à�ÕRÒ_ÞYæ[Ô�Ö æ[Ô~Ô�Õ/Þ ÙÚã�Ó�ð�à×�Ò�Ùg�£×Eà�ø�Ô~Õ4�~àmØ&Ó«ÙÚÕRÒ"Ó�ÕÓ«ðEà(ã�ÙÚÒ�áRßÚà�Ó«Õ[Ò5f � m é}ö ã�ÙÚÒ�á¨�uàmâ�â"æ[ã èRéÚè>ô æ[Ò�Ö èRéÅè äem¹æ[Ò�Ö2ÙÚÒ�Ö�×�Ø&Ó«ÙÚÕRÒÕRÒ�, h ��ô���<",m�ÞYà�Ö�à�Ö�×�Ømà�Ó«ð�æ�Ó × �7Ù³ã1×�Ò�ÙÅçRà�Ô�ã«æ�ß'ì¬ÕRÔ1ð�ÕRâ�Õ[Ó«Õ[øOf2ß³ÙÚâ"ÙÅÓ«ã é Ò�Ó�ð�à�Õ[Ó«ðEàmÔ1ðeæ[ÒEÖUm�ÞYà�ðeæ>çRàæ�Ö�Ùµæ�áRÔ«æ[âòÕ[ìLÕRÔ�ÖEàmÔ�à�Ö�ã~à�Ó�ã¨��(��$�<"YáRÙÚç[àmÒpjf(Z�)"e"� *+-, f4� m ÙÅì "½ .�� f4�ñÎ 0 m ÙÅì "�%/��

fO0 m ÙÅì0"�ÙÚã1Ò�Õ[ÓwØ�ÕRâ"ø�æ[Ô«æ Eß³à(ÞwÙÅÓ«ð1� �Ñ�Ó�Ù³ã%à>æ�ã/f�Ó«Õ�ã�à�à­Ó�ðeæ�Ó�Ó«ðEà­Ømæ�Ó«à�áRÕRÔ~Ù³àmã × � æ[ÒEÖ × 2 ( æ[Ô~à­ÙÚã�ÕRâ�ÕRÔ~ø�ð�Ù³Ø é å­Õ/Þ¼m£Ø�ÕRÒ�ã~Ù³Ö�à�Ô�Ó�ð�àÒeæ�Ó�×�Ô«æ[ßuì¬×�ÒEØ�Ó«Õ[Ô �Ê ×#2 ( Î ��æ[Ò�Ö�ÖEàmÒ�Õ[Ó�à:jfyÒ#Ó�ð�à�øEÔ�Õ4�~à�Ø�Ó«ÙÚÕRÒ�Õ�ì3��Ó«Õ¦� é ý�f � àmâ"æ[Ô�ÝèRéÅè ��æ[Ò�Ö#Ó«ð�à1ìyæ[Ø&Ó%Ó«ðeæcÓ�(Ð��"�"Lðeæ[ã�æ�ßµæ[Ô~áRàmã]Ó�àmßÚàmâ�àmÒ_Ó�ì¬ÕRÔ<à�ç[àmÔkf4"�R��émRÓ«ð�àw×�Ò�ÙÅÓ�â"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�âóuôÓÎ � é�1Ù³ãYÙ³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à é Ñ�Ó,ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwã�Ó�ðeæ�Ó"Ò � ë � Ò����" � é� é%ê ð�ÙÚã,öeÒ�Ù³ã~ð�àmã,Ó�ð�à�ø�Ô~Õ¹Õ[ìIÕ[ìgÓ�ð�àø�Ô�Õ[ø6ÕRã~ÙÚÓ�Ù³ÕRÒUm¹æ[ã × 2 (íë × �7Ù³ã1×�ÒEÙÚçRà�Ô�ã�æ[ß'ì¬ÕRÔ1ð�ÕRâ�Õ[Ó�ÕRøjf�ß³ÙÚâ"ÙÅÓ«ã é Éikj¯Þ�l¨Þ©m Û@Ý�Û�Þ�Ü ßjá�ß º â T»>¹���)Ç�=6D"Iì>»�¸ ü ·§¸D¶ ¾�¸ ³ °Yê�ù/û�±²»>³�»�ùrq*T»>¹��/�§a.���`",�ý6D"½ì>»¨¸ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ ·Âú5}�~��<�O&�,BÒ�"rqæ½(ù�ù9é<³�»cpª»ñ¸ ¾�»�¶ ·�º »&úÁ¸�³�°4¾�ï²±`·³ù>³

ì Ê�����a.���`",�ý6D"}Î ���*)+���<",�ý6D"·Âúa}�~��<�ë}�~����@&),BÒ�"�"ap6±`·qû�±t·³ù¼¹�±²»ñ·yü`»&ú²¹�·�¹.8Z°cú 6·q\Åæ¸cù�ù>·Âú`¶Ó¹'°�¹�±²»ñ¹'°4¹A¸ ´Iü ·§¸D¶ ¾/¸ ³�ù4X�pª»ò¶`»>¹æ¸³�°4¾ëï²±`·³ù>³

� ì ��á`"æÊ��§a.� × Ø �<"�Î ��)Ç�=6D" �T»>¹��Ç���4�6"«Ê:��) 3 �ý6 3 "pÎ �*)+�ý6�"0ì>»«¸Æ³�°4¾ëï²±`·³ù>³ °Yê�ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³�ùÁ°Yê�ù/û�±²»>³�»�ùrq V�» ü`»�í�úS»¸ ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³ °Yê�ù/û�±²»>³�»�ù¤a 3 Ê ×3Ø)5 �k�ª� Î &),BÒ ìr8 ùD»&ú5ü ·Âú`¶ ¸5ï�¸ ·�¾ �.Q 3 �'É`"4X½p}·�¹�±'Q 3 R 6 3¸[ú5üÇÉÙR ���<�ª�.Q§31"�"�X�¹'°�)ª3§��Q�31""¨   U � U ¿ 5 X�X a�� �æ��Q�3l",�'É`"rqÉäU±²»&ú{X$pª»ñ±�¸ º »¨¸Cû�¸ ¾,¹%»�ù>·§¸[ú ùrèré�¸ ¾�»�·Âú}�~��`�O&�,BÒ�"?>

�§a 3 � ×JØ�5 �F�"�." U � 5 5 � 5 X//U � 5 5 6 5 X

��

��a.� ×JØ �`"U � 5 6 X

���*)ª3��=6H31" U � 5 � X//�*)+�ý6D" �

Page 13: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW ÞAè

ö�°4¾�»�°4º »>¾�X|· ê ì ·³ùÇ°gì<U�»�û>¹@p}·³ùD»�ï�¾�°8U�»�û>¹§·�º »4X �«°gì<U�»�û>¹@p}·³ùD»³èré�¸cù>·�ñuï�¾�°8U�»�û>¹�·�º »ò¸[ú5üV¹�±²»�����Q'"4X)ê�°4¾Q RÙ6 X�¸ ¾�»cé£ú²·�º »>¾�ù?¸ ´zê�°4¾Ç±²°4³�°4¹'°Bïª8¤´¯·�³�·�¹¬ù4X}¹�±²»&úÁ¹�±²»!ì�¸cùD»3û�±�¸[ú`¶`»¼³�°4¾ëï²±`·³ù>³

�����4�."k��� ì ��á`" � //� ì 3 ��á 3 " � �Ç� 3 �4� 3 "/� ø ô ù

·³ù¼·Âú²º »>¾,¹�·.ì?´µ»rqŪ¾�°D°Yê-q ~ çRà�Ô/fbÓ«ð�ÙÚÒ�áMÙ³ã3Ø�ß³à>æ�Ô�à>¬¹Ømà�øEÓ"Ó�ð�à�ßµæ�ã~Ó�ã]Ó�æ�Ó�àmâ�àmÒ_Ó é Ñ�Ó#ã~× È�Ømàmã#Ó«Õ ã~ð�Õ/Þ Ó«ð�æ�Ó ø ô ùÙ³ã#Ù³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà æ�ìÂÓ«à�Ô2æ[øEø�ßgf£Ù³ÒEá'Q 3 ��ì¬Õ[Ô�Q 3 Rà6 3 é �uà&Ó�Q� 6�æ��Q 3 " é ö ã�Ù³ÒEá � ÕRÔ~ÕR߳߳æ[Ô/f èRé n Ó�ÕÔ�à�ÞwÔ~ÙÚÓ�à�QA�(� ì ��á`" � æ[Ò�Ö�Q 3 �(� ì 3 ��á 3 " � mRÞYà­Ù³â�â�àmÖ�Ù³æ�Ó«à�ßgf�Ô�à�Ö�×�Ø�à­Ó�Õ�ã~ð�Õ/Þ Ó�ðeæ�Ó�Ó«ð�à��æ[ã�à­Ø�ðeæ[Ò�á[àâ"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â æ[ã�ã~Õ¹Ø�Ùµæ�Ó�àmÖ Ó«Õ�Ó«ð�à�Ømæ[Ô~Ó�àmã�Ù³æ[Ò ã��b×eæ[Ô~à

�§aS3��.Q�3¯">������Q'"/"//

��

��a��.QA">������Q'"/"��) 3 �.Q 3 "

//)ñ��Q'"

Ù³ã1Ù³Ò_ç[àmÔ~Ó�Ùµ�ßÚà é ×�Ô1ã/�£×�æ[Ô�à�Ù³ã,Ó�ð�à�çRàmÔ]Ó«ÙÚØ>æ[ß'Ø�ÕRâ�ø6ÕRã~ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ�Õ[ìIÓ«ðEà�ì¬Õ[߳߳Õ/ÞwÙÚÒ�áÓ�Þ�Õ2ã/�£×�æ[Ô�à�ã�§a!3��.Q§3l">�$���.Q'"/"

//

��

�§a���Q'">�$���.Q'"/"����) 3 �.Q 3 ">������Q'"/"

//�*)¼�.QA">������Q'"�",�

�*)ª3§��Q�3¯">������Q'"�"//

��

��)ñ��Q'",�����.QA"�"��) 3 ��Q 3 "

//)¼��Q'" �

ê ð�à}eæ[ã~à�Ø�ð�æ[Ò�áRà%â�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â æ[ã~ã�Õ£ØmÙ³æ�Ó«à�Ö�Ó�Õ,Ó«ð�à<ö�Ô�ã~Ógã/�b×eæ[Ô�à�ÙÚã'Ù³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà.jf¤��ä�m ê ð é Û é ä é Û[Û4� éÜ ß³ã~Õem_Ó«ð�àbeæ[ã~à(Ø�ðeæ[ÒEáRà(â�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â æ[ã�ã~Õ¹Ø�Ùµæ�Ó�àmÖ�Ó«ÕÓ�ð�à(ã~àmØ�ÕRÒ�Ö�ã/�£×�æ[Ô�à�Ù³ã�Ù³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à­æ[ã����.QA"Ù³ã%×�Ò�ÙÅçRà�Ô�ã«æ�ß�ì¬ÕRÔ�ð�ÕRâ�Õ[Ó«ÕRøjf�ß³Ù³â�ÙÚÓ�ãGæ�Ò�Ö«��) 3 �.QA"�Î )¼�.QA"�"/��Ö�à&öeÒ�àmãYæ�0Hi�â�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â�Õ[ìUÖ�àmÔ~ÙÚç�æ4iÓ«ÕRÔ~ãý������)ñ��Q'",� k " //

�Ó���*)¼�.Q§31">� k " é%ê ð�ÙÚã­øEÔ�Õ/çRà�ã­Ó�ð�à�ø�Ô�ÕRø5ÕRã~ÙÚÓ«ÙÚÕRÒ é ÉèRé|ô¹é �S�D�3q��D�)7�µ`� »���º¢µ�p µ)»�� � à�Ø>æ[ßÚß5Ó�ðeæ�Ówæ"ù>¹§¾/¸ ¹�· í,û�¸ ¹§·*°cú�ÕRÒ æ�Ó«ÕRø5ÕRß³Õ[áRÙ³Ømæ[ßeã�øeæ�Ømà+��Ù³ã,æøeæ[Ô~Ó�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ98�Õ[ì���Of�ß³Õ£Ø>æ[ßÚßgf�ØmßÚÕRã�à�Ö�ã~×e�ã�à&Ó«ã�ã�×�Ø�ð�Ó«ðeæ�Ó?o

øyÙ�ù Ü Òjf�ø6Õ[Ù³Ò_Ó�Õ[ìU�ëæ�Ö�â"ÙÅÓ«ã�æ[Ò"ÕRø5àmÒ2ÒEàmÙ³á[ð`5ÕRÔ~ð�Õ¹Õ£ÖZË ã~×�Ø�ð2Ó�ðeæ�Ó=Ëk�ÓË ðeæ[ã�öeÒ�ÙÅÓ«à�ßgfâ2æ�ÒOf�ØmÕRÒEÒ�àmØ&Ó«àmÖ#Ø�ÕRâ"ø5ÕRÒ�à�Ò_Ó«ã<ì¬ÕRÔ<à&çRà�Ô/fkË R:8!m_æ[Ò�Ö#ÙÚã<àmâ�øEÓ'fà>¬¹Ømà�øEÓ�ì¬ÕRÔGöeÒ�ÙÅÓ«à�ßgfâ2æ�ÒOf ˬR;8 é

øyÙÚÙ�ù¼�eÕRÔæ� R;8�Þ�àðeæ>ç[à m5æ[ã1ã�à&Ó«ãHm �T =<4> '?7H5 >@? ¿ Ë éÜ ãA8�Ù³ãwæ#øeæ[Ô~Ó�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ�Õ�ì|�Æm�ì¬Õ[Ô\˨W,� ËS-xR:8!meàmÙÅÓ«ð�à�Ô\˨W �ËS-­ÕRÔ\˨WCB ËS-4 �D éÜ Ø�ÕRÒ�Ò�à�Ø�Ó�àmÖ�Ø�ÕRâ�ø6ÕRÒEàmÒ_Ó(Õ�ì<æ[Ò�àmßÚàmâ�àmÒ_Ó­Õ[ìE8�ÞwÙ³ßÚßU5à�Ømæ[ß³ßÚàmÖ�æ[ÒF8Oi�ù>¹§¾/¸ ¹@é`³ ÕRÔwã�ÙÚâ"ø�ßlf

ù>¹�¾/¸ ¹.é<³ ÙÚì�Ò�Õ�ØmÕRÒEì¬×Eã�Ù³Õ[Ò Ø>æ[Ò æ�Ô�Ù³ã~à é ê Þ�Õ ã~Ó«Ô�æ�Ó«ÙÅöeØ>æcÓ«Ù³Õ[Ò�ã�8 æ[Ò�Ö.8 3 æ[Ô�à�à?�b×�ÙÚç�æ[ßÚàmÒ_Ó�ÙÅìÓ«ð�à>f Ö�à&Ó«àmÔ~â"ÙÚÒ�à�Ó�ð�à�ã«æ[â�à3ã~à�Ó�Õ[ì�ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ éê ðEà�ã�à�Ó�Õ�ìG8ji�ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ�Ù³ã�æ�ã]Ó«Ô�æ�Ó«ÙÅöeØ>æ�Ó�Ù³ÕRÒ�ÕRÒÁ�Þwð�Ù³Ø�ð�Ù³ã­à?�b×�ÙÚç�æ[ßÚàmÒ_ÓwÓ«Õ�8 éæÀ à�×�ã~×eæ[ß³ßlf�Ù³ÖEàmÒ_Ó«ÙÅì�f�à?�b×�ÙÅç[æ�ß³àmÒ_Ó�ã~Ó�Ô«æ�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ã é�À ð�àmÒ � Ù³ãæ#ÒEÕ¹à&Ó«ð�à�Ô�Ùµæ�Ò�ã~Ø�ð�àmâ�à m@à&çRàmÔkf ã~Ó�Ô«æ�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�Õ[ì�� ð�æ[ã1öeÒ�ÙÚÓ�àmßlf�â"æ[Òjf�ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ éÜ Ò Õ[ø6à�Ò øyÔ~àmã�ø é ØmßÚÕRã�à�Öéù�ã~Ó«Ô�æ�Ó«×Eâ ÙÚã�æ�ã~Ó«Ô�æ�Ó«×Eâ�ÞwðEÙ³Ø�ð ÙÚã�ÕRø5àmÒ øyÔ�à�ã�ø é ØmßÚÕRã�à�Öéù�ÙÚÒ�� é

h ÙÅçRàmÒ�Ó�ÞYÕ�ã]Ó«Ô«æcÓ�æ Ë æ[Ò�Ö«�ñmUÕ[Ò�à�ÞwÔ�ÙÅÓ«à�ã*Ë.Hõ�7Þwð�àmÒOË û � é¼ö Ò�Ö�à�Ô�â"ÙÚß³Ö�ØmÕRÒEÖ�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ�ãøyã«æcÓ«Ù³ã]öeàmÖ�ÞwðEàmÒt��Ù³ã1æ3Ò�Õ£à�Ó�ð�àmÔ~Ùµæ[Ò2ã�Ø�ð�à�â"à�ù>m@æ3ã~Ó�Ô«æ�Ó�×�â0Ë Ù³ãYâ2æ4¬¹ÙÚâ2æ[ß|ø¬Ô�àmã~ø é â"ÙÚÒ�Ù³â"æ[ß#ùì¬ÕRÔYÓ«ðEÙ³ã1øeæ[Ô]Ó«Ù³æ[ßUÕRÔ~Ö�àmÔwÙÅìGæ�Ò�Ö ÕRÒ�ßgf2ÙÚìY˪ÙÚã1æ[Ò�ÕRø5àmÒ�øyÔ~àmã�ø é æ�Ø�ß³ÕRã~àmÖéùYã]Ó«Ô«æcÓ«×�â é �GÙ³Ò�æ[ß³ßlf©m¹æã�×e�ã~à�Ó�Õ[ì�� ÙÚã1Ø>æ[ßÚß³à�ÖF8jimû�°cúEù>¹§¾9éeû>¹§·.ì?´µ»�ÙÚìIÙÚÓwÙÚãwæ�×�Ò�Ù³Õ[Ò�Õ�ì38Oi�ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ é�I¶q|pKJÑÆ.µ�s²�<sML v �gà&Ó¨� 5à�æ Ò�Õ£à�Ó«ðEàmÔ�Ù³æ[Ò ã~Ø�ð�àmâ�à�æ[Ò�Ö ã�×Eø�ø6Õ[ã�à�Þ�à æ[Ô�à�á[ÙÚçRà�ÒªæöeÒ�ÙÚÓ�à�ìyæ[â�Ù³ßgf¡�ON � " � ' 2 Õ[ìLØmß³Õ[ã�àmÖ�ã�×��ã�Ø�ð�à�â"à�ã(Õ[ì�� é �eÕRÔ�P�ûQ�émEÞ�àø�×¹Ó

� ÄR TS�UV ' R N VXW k SZY� ' 2 � R N � W �

Page 14: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

Þ P KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

ê ð�Ù³ã1Ø�ß³àmæ[Ô�ßlf2áRÙÅçRà�æ�ã~Ó�Ô«æ�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�ÕRÒt��ã�×EØ�ð�Ó«ð�æ�Ó­æ[Òjf�ØmÕ[Ò�Ò�àmØ&Ó«à�Ö�Ø�ÕRâ"ø5ÕRÒ�à�Ò_Ó�Õ�ì�� Ä[ ÙÚãæ[Ò ÕRø5àmÒ�ã~Ó«Ô�æ�Ó«×Eâ æ[Ò�Ö�æ[Òjf ØmÕ[Ò�Ò�àmØ&Ó«à�Ö�ØmÕ[â"ø5ÕRÒ�à�ÒbÓwÕ�ì|� 2 ÙÚãwæ�Ømß³Õ[ã�àmÖ�ã~Ó�Ô«æ�Ó�×�â éÀ à�Ô~àmØ�ÕRÔ�Ö Ó«ð�à�ì¬ÕRßÚß³Õ/ÞwÙ³ÒEá3ß³à�â"â"æì¬ÕRÔ1ß³æ�Ó«à�Ô1×�ã�à�o

´$ضµ·µ¹¸ ßjá�ß å â T»>¹ª� ì>»Ð¸ úS°D»>¹�±²»>¾,·§¸[ú�ù/û�±²»>³�»p»&ú5ü`°�pª»�üÙp}·�¹�± ¸ ù>¹§¾/¸ ¹�· í,û�¸ ¹§·*°cú8�qêñ¨»&úS°4¹'»\��¹�±²»�ùD»>¹:°Yê]8+ñqù>¹�¾/¸ ¹*¸¿°4¾~ü`»>¾�»�ü ìr8�¹�±²»Ð¾�»>´l¸ ¹�·*°cú^H!q�T�»>¹b) Ê_� Î &),BÒÅì>»¹�±²»�ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³î°Yê#ù/û�±²»>³�»�ù#ùD»&ú5ü ·Âú`¶�¸[úK8+ñqù>¹�¾/¸ ¹.é<³ Ëz¹'°¡·�¹¬ù�û>´µ°/ù9é<¾�»Q`ËZaëp}·�¹�±�·�¹¬ùо�»�ügéeû�»�üù/û�±²»>³�»9ñqù>¹�¾véeû>¹@é`¾�»cbgqêT�»>¹Ad Ê��*)+�$�+"ÓÎ � ì>»t¹�±²» ú�¸ ¹@é`¾/¸ ´æ³�°4¾ëï²±`·³ù>³�q äU±²»&ú{¹�±²»�é£ú²·�¹³�°4¾ëï²±`·³ù>³àóuôÓÎ d � d(�V·³ù¼·Âú²º »>¾,¹�·.ì?´µ»rqÅ�¾�°D°Yê-q6� Ù³ãLæ�Ö�ÙÚã��~ÕRÙÚÒbÓI×�ÒEÙ³ÕRÒÕ[ìeÙÚÓ�ãe8ji�ã~Ó�Ô«æ�Ó«æ é ý�f�Ó«ð�à�ß³Õ£Ø>æ[ßÚÙÚÓ'f�æ(¬EÙÚÕRâzøyØ&ì é �|í<m � ÕRÔ é ä é í é äbó4�#ùÙÚÓ�Ó«ðEàmÒ ã�×)È"Ø�Ù³à�ÒbÓ�Ó«Õ�ã~ð�Õ/Þ Ó«ðeæ�Ó!h��¨Î h��fd � dD�3Ù³ã�Ù³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà�ì¬ÕRÔæ[Òjf�8Oi�ã]Ó«Ô«æcÓ«×�â ËS� hýÊËÍÌ Î � 5àmÙÚÒ�á�Ó«ð�à1ÙÚÒ�ØmßÚ×�ã�ÙÚÕRÒ�â"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â é �uà&ÓGd 3 Êé��)O¨}�Ð˪���Ç"}Î Ëï6à,Ó�ð�à�eæ[ã�à,i�Ø�ðeæ�Ò�áRàÕ[ì�d¤jf0hÆÊQË Ì Î � é¨ö ã�ÙÚÒ�á q Ô�ÕRø5ÕRã�ÙÅÓ«ÙÚÕRÒ�ã è[éÚè í�æ�Ò�Ö èRéÚè�� mUÞ�à"æ�Ô�à�Ô�à�Ö�×�Ø�àmÖ Ó«Õ�ã�ðEÕ.ÞwÙÚÒ�áÓ«ðeæcÓSó�ô�Î d?3� d?3 � ÙÚã�æ[ÒQÙÚã�ÕRâ�ÕRÔ~ø�ð�Ù³ã~â é å­Õ.Þ¼mIì¬ÕRÔ�à�ç[àmÔ/frË R/�:m�`Ë£� ËòÙ³ã�àmÙÅÓ«ð�à�Ôà�â"øEÓ'fÕRÔ(àH�b×eæ[ßLÓ�Õ Ë é �uà�Óg�Ió�5àÓ�ð�à3ã~×e�ã�à&Ó�Õ[ìE��Ø�ÕRÒ�ã~Ù³ã~Ó�Ù³Ò�á2Õ[ì%Ó«ð�Õ[ã�à�Ë$Ç�ã(ã�×EØ�ð Ó�ðeæ�ÓñË û `ËæmÙ é à é m�ËhH Ë é ê ð�à�ÒUm�Of � ÕRÔ�Õ[߳ߵæ�Ô/f èRéÅèRè mGÞ�à æ[Ô~à�Ô�à�Ö�×�Ømà�ÖªÓ�Õ ã�ðEÕ.ÞwÙÚÒ�á Ó«ð�æ�Ó½óuôêÎ ­ � ­ �Ù³ã�Ù³Ò_ç[àmÔ~Ó�Ùµ�ßÚà3ÞwÙÚÓ�ð�­�Ê}�'Ë��$�Fó�"ÇÎ Ëòá[ÙÚçRà�Ò�Õ©O�~àmØ�Ó�ÞwÙÚã�àÓOf;ó�ô Ò é ýY×EÓi�Fó1ðeæ[ã�æ�ã�â"æ[ß³ßÚàmã~ÓàmßÚàmâ�àmÒ_Ó�muÒeæ�â"à�ßgf�Ó«ð�àj8Oi�ã~Ó�Ô«æ�Ó�×�â�Ë é¨À à�â2æ�f ÒEÕ.Þ�×�ã�àp� äem q Ô�ÕRø é Û éÅèRé ä è �<Ó«Õ�öeÒEÙ³ã�ðCÓ�ð�àø�Ô�Õ£Õ[ì é ÉèRé ä é �t�§�iµ`� � �<prq{zªµOq|Æ��!�àz{�iº¢µÆ�©� pKJÑÆ.µ/p µ`�!�t�­¹�q�kml_n�o��ñ�uà�ÓVÈÁ5à"æ�öeà�ß³ÖQæ[Ò�ÖÁ�æ2ã�â�Õ£Õ[Ó«ð�Èji�ã�Ø�ðEàmâ�à éV� à�Ø>æ[ßÚßLÓ«ð�æ�Ó�æ�ù>·�³³ï�´µ»3úS°4¾>³�¸ ´%û>¾�°/ù�ù>·Âú`¶�ü ·�ºD·³ùD°4¾¡øyã~Ò�ØmÖ²ù(Ù³Ò¡� ÙÚã�æÖ�ÙÚç£ÙÚã�ÕRÔ�÷ qp � ' 2 ÷ � ÙÚÒV� ã~×�Ø�ð3Ó«ð�æ�ÓGÓ�ð�àYã~Ø�ð�àmâ�à>iqÓ«ð�à�ÕRÔ�à&Ó«Ù³Ø�Ù³Ò_Ó«à�Ô�ã~àmØ�Ó�Ù³ÕRÒ:÷ R B V ' R ÷ VÙ³ã�ã�â�Õ£Õ[Ó«ðMÕ[ì,øE×�Ô�à"ØmÕ£Ö�Ù³â�àmÒ�ã~Ù³ÕRÒ;, h �=ô�cP"�ì¬ÕRÔ�à�çRà�Ô/frPÍûs� é Ñ�ÒQøeæ[Ô~Ó�Ù³Ø�×�ßµæ[ÔHmuÞYà�Ö�Õ�ÒEÕ[Óæ[ß³ßÚÕ/Þ ã�à�ßÚì#i�Ù³Ò_Ó«à�Ô�ã�à�Ø�Ó�Ù³ÕRÒ�ã�Õ[ìgØmÕ[â"ø5ÕRÒ�à�ÒbÓ�ã,Ù³ÒÐ÷ é �eÕRÔ�Ó�ð�à(øE×�Ô�ø5ÕRã�à(Õ[ìuÓ«ð�ÙÚã,æ[Ô]Ó«ÙÚØmß³à�m£Þ�à�Ò�à�àmÖÓ«Õ#à>¬£Ó�àmÒ�Ö�Ó«ð�à�Ò�Õ[Ó�Ù³ÕRÒ�Õ�ì�ù&úUû�ü�Ó«ÕÓÈOi�ã�Ø�ð�à�â"à�ã�ðeæ>ç£Ù³ÒEáÓ�b×�Õ[Ó�Ù³à�ÒbÓwã~Ù³Ò�á[×�ßµæ[Ô~ÙÚÓ�Ù³àmã é×ÉØeÚ}Û�Ü�ÛOÝ�ÛëÞ Ü ßjá�ß é âøyæjù¨½¬í�ú²·�¹'»+¹.8Bï²»�È+ñqù/û�±²»>³�»�� ·³ù­ù?¸ ·yü�¹'°ñ±�¸ º »�ÕRÒ�ßlf¤�£×EÕ[Ó«ÙÚàmÒ_Ó,ã~Ù³Ò�áR×Eßµæ[Ô~ÙÚÓ«ÙÚàmãò· ê�´µ°/û�¸ ´�´ 8

ê�°4¾¼¹�±²»]t>¹*¸ ´µ»ñ¹%°Bï²°4´µ°�¶g8�X� ·³ùñ¹�±²»!èréé°4¹§·*»&ú²¹ò°YêV¸�ù>³�°D°4¹�±�È+ñqù/û�±²»>³�»Sìr8�¹�±²»�¸£û>¹§·*°cú°YêV¸�í�ú²·�¹'»�¶ ¾�°�éiï;p}·�¹�±Á°4¾~ü`»>¾$ï�¾>·�³�»Ç¹%°�¹�±²»�»�7-ï²°cúS»&ú²¹Yû�±�¸ ¾/¸£û>¹%»>¾,·³ù>¹§·qû�°YêòÈ�q

ø�éù�T»>¹Q� ì>»V¸�í�ú²·�¹'»¼¹.8vï²»òÈ+ñqù/û�±²»>³�»�±�¸ ºD·Âú`¶Ð°cú²´ 8�èréé°4¹§·*»&ú²¹�ù>·Âú`¶gé`´l¸ ¾,·�¹�·*»�ùrq�½7ã~Ù³â�ø�ß³àÒ�ÕRÔ~â2æ�ßEØmÔ~ÕRã�ã~Ù³Ò�á�Ö�ÙÅç£Ù³ã�Õ[Ôuaoù&úUû�üvb¨°Yê}� ·³ù�¸5V�»>·�´@ü ·�ºD·³ùD°4¾�÷ =p � ' 2 ÷ � ·Âú¨�ïù9é@û�±¹�±�¸ ¹ò¸ ´�´�¹�±²»¼÷ � ¸ ¾�»3úS°4¾,³�¸ ´uù/û�±²»>³�»�ù:¸[ú5üt¹�±²»�ê�°4´�´µ°�p}·Âú`¶�û�°cú5ü ·�¹§·*°cú�·³ùù?¸ ¹§·³ù�íæ»�ü·qT°/û�¸ ´�´ 8�ê�°4¾Ç¹�±²»\t>¹*¸ ´µ»ñ¹%°Bï²°4´µ°�¶g8аcúÐ�rX�¹�±²»>¾�»�»�7©·³ù>¹ >

Ù ¸#ù>³�°D°4¹�±¡¸�wªúS»bÈ+ñqù/û�±²»>³�»�¢ ¸[ú5üZ¸#ù&úUû�üuxÅ �Ox � " � ' 2 ·Âút¢�XÙ ¸!í�ú²·�¹'»¤¶ ¾�°�é\ï�y p}·�¹�±ê°4¾~ü`»>¾aï�¾,·�³�»Ó¹%°¡¹�±²» »�7-ï²°cúS»&ú²¹�û�±�¸ ¾�¸£û>¹'»>¾,·³ù>¹�·qût°Yê:È�X¸£û>¹§·Âú`¶t°cúZ¢r¸[ú5ü:¶ ´µ°gì�¸ ´�´ 8�í¨7©·Âú`¶Z»�¸£û�±jx � X

Ù ¸[ú ·³ùD°4³�°4¾ëï²±`·³ù>³ ¢$Ëzy ëz� ùD»&ú5ü ·Âú`¶4x � Ëzy�·³ùD°4³�°4¾ëï²±`·qû�¸ ´�´ 8й'°Ó÷ � ê�°4¾Ó¸ ´�´�%R��+q�eÕRÔ�à�çRà�Ô/f&P ûs�ém.÷ R B V ' R ÷ V ÙÚã?mGßÚÕ¹Ømæ[ß³ßlf�ì¬ÕRÔ�Ó�ð�à Á Ó�æ[ßÚà�Ó�ÕRø6Õ[ß³ÕRá f muÓ«ð�àÓ�£×EÕ[Ó«ÙÚàmÒ_ÓÕ[ì{x R B V ' R x V é /­àmÒ�Ø�à�ÙÚÓðeæ[ãØmÕ£Ö�Ù³â�àmÒEã�Ù³Õ[Ò , h �=ô�cP"�Ù³Ò�� æ[Ò�Ö ÕRÒEßgf��b×�Õ[Ó�Ù³àmÒ_Ó�ã�Ù³Ò`i

áR×�ß³æ[Ô�ÙÅÓ«Ù³à�ã é�ñ ÕRÔ~àmÕ/çRà�Ô?m}| � ' 2 � R �§÷ � �Á÷ R "­ÙÚã(æ�ù&úUû�ü�ÙÚÒ«÷ R é Ñ�ì}� Ù³ã­ã�â�Õ¹Õ[Ó�ðUm5ÙÚÓ�Ømæ[Ò«5àã�ð�Õ/ÞwÒ�Ó«ð�æ�Ó,Ó«ðEà¼÷ R æ[Ô~à�Ò�à�Ømàmã~ã«æ[Ô~Ù³ßlf�ã�â�Õ£Õ[Ó«ðUmEæ[Ò�Ö�Ó�ð£×Eãb÷ ÙÚã1æ"ù&úUû�ü�Ù³Ò2Ó�ð�à�×�ã~×eæ[ß'ã~àmÒ�ã~à é/�Õ/Þ�à�çRà�Ô?meÞ�àÕRâ�ÙÚÓYÓ«ð�à�ø�Ô~Õ¹Õ[ìLæ[ã1Ó�ð�Ù³ã1ÙÚã1Ò�Õ[Ó­Ò�àmà�Ö�àmÖ�ßµæ�Ó�àmÔ éikj¯Þ�l¨Þnm ÛOÝ�ÛëÞ Ü ßjá<;�~Äâ T»>¹�È ì>»�¸�íæ»>´ÅüV¸[ú5ü��î¸!èré�¸cù>·�ñuï�¾�°8U�»�û>¹�·�º »}È+ñqù/û�±²»>³�»�±�¸ ºD·Âú`¶°cú²´ 8Éèré²°4¹§·*»&ú²¹­ù>·Âú`¶gé`´l¸ ¾>·�¹§·*»�ùrq�T»>¹æ÷ | � ' 2 ÷ � ì>»�¸�ù>·�³³ï�´µ»#úS°4¾,³�¸ ´Yû>¾�°/ù�ù>·Âú`¶ ü ·�ºD·³ùD°4¾·Âú � ¸[ú5ü ü`»&úS°4¹%»�ìr8ñÉ�ÊË Î � ¹�±²»¤·ÂúUû>´ é_ù>·*°cúê°Y꨷�¹¬ù�û�°4³³ï�´µ»>³�»&ú²¹Oq¦T»>¹��zû�Nzû �

Page 15: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW Þ��

ì>»�û>´µ°/ùD»�ü�ù9é ì&ù/û�±²»>³�»�ù#ù9é@û�±�¹�±�¸ ¹Ç¹�±²»>¾�»p»�7©·³ù>¹Ç¸�ù9é�ì&ùD»>¹P�û0�ªù?¸ ¹§·³ù�êv84·Âú`¶Á¹�±²»xê�°4´�´µ°�p}·Âú`¶û�°cú5ü ·�¹�·*°cúEù?>

øyÙ�ù�N ·³ù û�°cúEù>¹�¾véeû>¹�·.ì?´µ» p}·�¹�± ¾�»�ù�ï²»�û>¹�¹%°{¹�±²»Mù>¹§¾/¸ ¹�· í,û�¸ ¹§·*°cúõ·Âú5ügéeû�»�ü ìr8 ¹�±²»�êH¸ ³�·�´ 8��÷ V " V ' R a%¸cùñ·Âú ~ ¬Eæ[â"øEß³à èRéÅè ó#b�X

øyÙÚÙ�ù+�z·³ù3û�°cú²¹A¸ ·ÂúS»�ü�·Âú'| � ' 2 � R ÷ � qÅ4é`¹�N Ä �N k � ¸[ú5üt´µ»>¹E�¡Ê�N Î � ¸[ú5ü�hÆÊ�N Ä Î N0ü`»&úS°4¹'»�¹�±²»�·ÂúUû>´ é_ù>·*°cúEùrq'äU±²»&ú¹�±²»ñ³�°4¾ëï²±`·³ù>³ � � É �HÑSÒ //

h � h � � � É �HÑSÒ �¶ ·�º »&ú;ìr8Ó¹�±²»cé£ú²·�¹@8Z°Yê¼¹�±²»ñ¸_ü²Uvé¹úUû>¹§·*°cú��.h��H�=h � "4X�·³ù¼·Âú²º »>¾,¹§·.ì?´µ»rqŪ¾�°D°Yê-q À à­ã~ø�ß³ÙÅÓ<Ó«ðEà�ø�Ô~Õ¹Õ�ì6ÙÚÒ�Ó�ÞYÕã~Ó«à�ø�ã é%ê ðEà­öeÔ~ã~Ó�ÕRÒ�àwÙÚã�æ�Ô~àmÖ�×EØ�Ó«ÙÚÕRÒ#Ó«Õ�Ó«ð�à­Ø>æ�ã�à1Þwð�àmÔ~à� ÙÚã1ã�â�Õ¹Õ�Ó«ð�øoæ[ÒEÖ ÷ Ù³ãwæ2ù&úUû�ü�Ù³Ò�Ó«ðEà�×Eã�×eæ[ßuã~àmÒ�ã~àDù éõ Ó«à�ø è o ê ð�à3øEÔ�Õ©�ßÚàmâ 5àmÙ³ÒEá�ß³Õ£Ø>æ[ßuì¬ÕRÔ­Ó«ð�à Á Ó�æ�ß³à�Ó«ÕRø5ÕRß³Õ[á f ÕRÒ¡�Æm5ÞYà�â"æ�f�æ[ã�ã~×�â"àÓ«ðeæ�Ó�Ä õ¢$Ëzy æ�Ò�Ö«÷ � =x � Ëzy�ÞwÙÚÓ�ð«¢Óm|��x � " � ' 2 æ�Ò�Ö�y æ[ã­Ù³Ò ÷ à�ö�Ò�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ èRéÅè n�m�ø§²ù é �uà�Ó³dÖ�àmÒ�Õ�Ó«à(Ó�ð�à�ø�Ô�Õ(�~àmØ�Ó�Ù³ÕRÒТ Îî�Æm§¥ d � W �'Ë+">mCN 3 d � W ��N�"Yæ[Ò�ÖÐ� 3 d � W ���+" é<ê ð�à�ÒFN 3Ù³ãYØ�ÕRÒ�ã]Ó«Ô�×EØ�Ó«Ùg�ß³à­ÞwÙÚÓ�ð�Ô�à�ã�ø5àmØ�ÓYÓ«Õ�Ó�ð�à�ã~Ó�Ô«æ�Ó�ÙÚöeØmæ�Ó«ÙÚÕRÒ�Ù³Ò�Ö�×EØmàmÖZjf�Ó«ð�à�ìyæ[â"ÙÚßgfp��x V " V ' R æ�Ò�Ö� 3 ÙÚã1ØmÕRÒ_Ó«æ[Ù³Ò�à�Ö�ÙÚÒ | � ' 2 � R x � é �uà�ÓN 3 Ä =N 3 k � 3 d � W �ON Ä " é� ÕRÒ�ã~Ù³Ö�à�ÔwÓ�ð�à�ØmÕRâ�â3×EÓ«æ�Ó«ÙÅçRà�Ö�Ù³æ[áRÔ�æ[âNò3 Ä Z

5//�

��

N 3s� 5//�

��

¢ ���

¥� 5oo �

��N Ä Z //N �

//� �

oo

Þwð�àmÔ~à,Ó«ð�à1ã/�£×�æ[Ô�à�ã�æ[Ô�à,Ømæ[Ô~Ó�àmã~Ùµæ[Òpø¬×�ø�Ó«Õ�Ò�ÙÚßli�Ù³â�â"à�Ô�ã�ÙÚÕRÒ�ã�ù é'ê ð�àwáRÔ~ÕR×�ø\y æ[Ø�Ó�ã%ÕRÒ�d �HÑ�� ëd � dD� ÑSÒ m�æ[Ò�ÖÓ�ð�à�â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â ÑSÒ Î d � dD� ÑSÒ ÙÚÖ�àmÒ_Ó«ÙÅöeàmã ÑSÒ ÞwÙÚÓ«ð�Ó«ðEà�ÙÚâ2æ[á[à%Õ[ìEÓ�ð�à�øEÔ�Õ4�~à�Ø�Ó«Õ[ÔW� ���v� � ' � �ïøyã~àmà ��äemæ�gà�â é Û éÚèRéÅèD� í(��ù é /�à�Ò�Ømà�m ÑSÒ Î d � dD� ÑSÒ æ[Ö�â�ÙÚÓ�ã#æQÔ~à�Ó«Ô�æ[Ø�Ó�Ù³ÕRÒ&�{Êd � dD� ÑSÒ Î ÑSÒ é Ñ�ÓwÙÚã,Ó«ð�à�Ò�ã~× È�ØmÙ³à�Ò_Ó�Ó�Õ�ã~ð�Õ/Þ Ó«ð�æ�Ó� �'É � d �HÑ�� //

h � h��$�©�'É � d �>Ñ�� øyäOùÙ³ã1Ù³Ò_ç[àmÔ~Ó�Ùµ�ßÚà é ýY×¹Ó1ÞYà�ðeæ>çRàæ�ØmÕRâ�â3×EÓ«æ�Ó«ÙÅçRà�Ö�Ù³æ[áRÔ�æ[â�©�%É � d � Ô

//

��

�©�Bd � É 3���

Ô//d � � 3 �%É 3 �

�� ((h � h��$�©�%É � d � Ô//h � h��$�©�Bd � É 3� Ô

//h � h!�=d � � 3 �%É 3 � Ô

//h � d � h 3 �$� 3 �%É 3 � Ô

//d � h 3 � h 3 �f� 3 �'É 3�

Þwð�àmÔ~àYÓ«ð�àYæ[ß³ß_Ó�ð�àYð�Õ[Ô�Ù³þ�ÕRÒ_Ó�æ[ߣæ[Ô~Ô�Õ/Þwã<æ�Ô�àYÙÚÒ_çRàmÔ]Ó«Ùg�ß³à�m�à�ÙÚÓ«ðEàmÔLì¬Õ[ÔIÓ�Ô�ÙÚç£Ù³æ[ß_Ô�àmæ[ã�ÕRÒEã<ÕRÔ�6à�Ø>æ[×�ã~àÕ[ì�Ó«ð�à¤eæ[ã~à#Ø�ðeæ[Ò�áRà�Ó�ð�àmÕRÔ~àmâ0ì¬Õ[Ô�ø�Ô�Õ(�~àmØ�Ó�ÙÚç[à"â�ÕRÔ�øEð�Ù³ã~â"ã:��äem � Õ[Ô é%èRé ó éÅè/ÿ �%æ�ø�ø�ß³ÙÚàmÖ Ó�Õ d éê ð�Ù³ã�ã~ð�Õ/Þwã�Ó�ðeæ�Ó�ø¬äOù(Ù³ã(Ù³ã�Õ[â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚØÓ«Õ�øE×�ã�ð<iqì¬ÕRÔ~ÞYæ[Ô~Ö�æ[ßÚÕRÒ�á dÐÊ�N 3 Î N Õ[ì�� 3 �%É 3� Ñ�� Îhé3� hé3 � ��3 � É©3� Ñ�� é�ê ðb×�ã?meÙÅÓ,ã~× È�ØmàmãwÓ«Õ�ã~ð�Õ/Þ Ó�ðeæ�Ó1Ó�ð�à�ßµæcÓ�Ó«à�Ô,Ù³ãYÙ³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à�mEÙ é à�m¹Þ�à�ÕRÒ�ßgf"Ò�à�àmÖÓ«Õ#ØmÕRÒEã�Ù³ÖEàmÔ1Ó«ð�à�ã~â"Õ£Õ[Ó«ð�Ømæ[ã�à éõ Ó«à�ø Û<o V�»ñ¸cù�ù9é`³�»(úS°�p ¹�±�¸ ¹U� ·³ù­ù>³�°D°4¹�± q À à�æ[Ô~áR×�à�jf"Ù³Ò�ÖE×�Ø�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ[Ò2Ó«ð�à(Ö�Ù³â�àmÒ�ã~Ù³ÕRÒÕ[ì6� é�À à�â2æ�f æ�ã�ã�×Eâ"à¼� ÙÚã­Ø�ÕRÒ�Ò�à�Ø�Ó�àmÖCæ[ÒEÖ�ð�à�Ò�ØmàÙ³Ô�Ô~àmÖ�×EØmÙµEß³à é ýYà�Ø>æ[×�ã~à�Ó«ðEàø�Ô~Õ©�ßÚàmâÙ³ã2ßÚÕ¹Ømæ[ß­ÕRÒ �ÆmwÞYàCâ"æ�f æ[ã~ã�×�â�à�Ó�ðeæ�Ó�àmæ[Ø�ðï÷ � ÙÚã�áRÙÚç[àmÒ æ[ã"Ó«ð�àCþ�àmÔ�Õ ßÚÕ¹Ø�×�ã�Õ[ì�ã~ÕRâ"àáRß³Õ©�æ[ß�ì¬×�ÒEØ�Ó«ÙÚÕRÒ Ù³Ò=�}�Ç����" é ê ð�àmÒ Ó«ð�à Ò�Õ[Ô�â"æ[ß(ã~ð�à>æ�ìu�u� Ó�Õ Ó«ð�à ØmßÚÕRã�à�Ö ã�×e�ã~Ø�ð�àmâ�à÷]�� B � '�� ÷ � ûý�ïÙ³ã,ì¬Ô~àmà�ì¬ÕRÔ1à&çRàmÔkf'�{ûQ� éÀ ð�àmÒ�N � m­Ø�ÕRÒ�Ö�ÙÅÓ«ÙÚÕRÒõø¬Ù³Ù�ù�Ù³â�ø�ßÚÙ³àmã�Ó�ðeæ�Ó�� û�| � ' 2 ÷ � m1ÕRÔ2à?�b×�ÙÚç�æ[ßÚàmÒ_Ó«ßlf Ó«ðeæ�ÓË û�N Ä é Ñ�ÒCÓ«ðEÙ³ã�Ø>æ�ã�à muÞ�à#Ò�àmà�ÖMÓ�Õ�ã~ð�Õ/Þ�Ó�ðeæ�Ó�É �HÑSÒ Î h � h��AÉ �HÑSÒ ÙÚã�æ[Ò Ù³ã~ÕRâ"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�â é

Page 16: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

Þ&� KHL?MONQPSRUTVM!WSXZY(L?[(RU\�]^`_

À Ô~ÙÚÓ�Ù³Ò�á���ì¬ÕRÔ,Ó«ðEà�ÙÚÒ�ØmßÚ×�ã�ÙÚÕRÒ�Õ[ì�Ë7Ù³Ò�N Ä mEã�Õ#Ó«ðeæ�Ó�ÉI hw���émEÞ�àáRà&Óh � h � É � ë h � h � h � � � ë h � � � ë É � �

ê ð�Ù³ã1øEÔ�Õ/çRà�ã�ÕR×EÔ­Ø�ßµæ[ÙÚâ ÙÚÒ�Ó«ð�ÙÚã1Ø>æ[ã~à é�ñ»�7©¹ÇX pª»Z¸cù�ù9é`³�»�¹�±�¸ ¹�N û � k ËIq¡�uà�Ó4P Ä û�P 6à�Õ[ì1â�Ù³Ò�ÙÚâ2æ�ßGØ>æ�Ô�Ö�ÙÚÒeæ[ß³ÙÅÓ'f ÞwÙÚÓ�ðN�û.| V ' R ] ÷ V é�À à�æ[Ô�á[×�àÇjf Ù³Ò�Ö�×EØ�Ó«ÙÚÕRÒ�ÕRÒ Ó«ð�à�Ømæ[Ô�Ö�ÙÚÒeæ[ßÚÙÚÓ'f�Õ[ì_P Ä o»�·�¾«ù>¹���¸cùD»?>¡�LÙ³Ô�ã]Ó3æ�ã�ã�×Eâ"à2Ó�ðeæ�Ó4P Ä ðeæ[ã�ÕRÒ�ßgf Õ[Ò�à�àmßÚàmâ�àmÒ_Ó�mGÙ é à é mGÞYà2â2æ�f öeÒ�ÖÆd Ä R�Pã�×�Ø�ðMÓ«ðeæcÓ�N û ÷ V ] é�À Ô~ÙÚÓ�à]� Ä Ê�N Ì Î ÷ V ] æ[Ò�Ö�� Ä ÊQ÷ V ] Ì Î �Æmgã�Õ Ó«ðeæ�Ói�5 �� Ä ��� Ä éÀ ÙÚÓ�ð�Ó«ð�à�ã�à�Ò�Õ[Ó�æcÓ«Ù³Õ[Ò�ã?mEÞ�à�Ò�àmà�Ö�Ó�Õ�ã~ð�Õ/Þ Ó«ð�æ�Ó� �Ä ��� �Ä É �HÑSÒ " //

h � h � � �Ä �O� �Ä É �HÑSÒ "Ù³ãIÙ³Ò_çRà�Ô~Ó�Ùµ�ßÚà é �gà&Ó}÷ ÄV ] ÷ V ] k | ���  V ] ÷ � m[æ[Ò�Ö3ÖEàmÒ�Õ[Ó�àæjfId Ä ÊO÷ ÄV ] Ì Î ÷ V Ó«ð�à,ÙÚÒ�ØmßÚ×�ã�ÙÚÕRÒ éý�f��kí`m ê ð é@ô¹é|ôEé äRä ��mEÓ�ð�à�â"ÕRÔ~ø�ð�ÙÚã�â� �Ä É �HÑSÒ //

d Ä � d �Ä � �Ä É �>ÑSÒÙ³ãLÙ³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à é%ñ Õ[Ô�àmÕ/ç[àmÔ?m£æ[ãLÓ«ð�à1Ò�Õ[Ô�â"æ[ß¹ã~ð�à>æcì5Ó�Õ¼÷ ÄV ] Ù³ã%æ�ã�ã�×Eâ"à�Ö#Ó�ÕÇ6à�ì¬Ô�àmà�mKdD�Ä �O�Ä É �>ÑSÒ ëÑ � ]¡ ]G¢ Ñ � ]¡ ] � k 0("?� k 0? é Ü ã�Ó«ð�à ê æcÓ«à#Ó�ÞwÙ³ã~ÓØmÕ[â"â3×¹Ó«àmã�ÞwÙÅÓ«ð Ó«ð�à�ÕRø5àmÔ«æcÓ«Ù³Õ[Ò�ã�Õ[ì,ÙÚÒbç[àmÔ~ã�àæ[Ò�Ö Ö�ÙÚÔ�àmØ&Ó­Ù³â"æ[áRàmãHm¹Þ�à�æ[Ô�à�Ô�à�Ö�×�Ø�àmÖ�Ó�Õ#ã�ð�Õ/ÞwÙ³ÒEá�Ó�ðeæ�Ó� �Ä d Ä �HÑ � ]¡ ] //

h � h � � �Ä d Ä �HÑ � ]¡ ]Ù³ã1ÙÚÒbç[àmÔ]Ó«ÙµEß³à éGê ð�Ù³ã1ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwãæjf ÕR×�Ô1ÙÚÒ�Ö�×�Ø&Ó«Ù³Õ[Ò�ðOf£ø5Õ[Ó«ðEàmã�ÙÚã�Õ[Ò�Ó�ð�à�Ö�Ù³â�àmÒEã�Ù³Õ[Ò�Õ�ì|� é£ »�û�°cú5ü¤��¸cùD»?>#å�Õ/Þ ÞYà�æ[ã~ã�×�â�à3Ó«ð�æ�Ó\P Ä ðeæ[ã�æ�Ó�ß³à>æ�ã~Ó�Ó�Þ�Õ�à�ß³à�â"à�ÒbÓ�ã é �GÙl¬¡d Ä RQP Ä æ[Ò�Öß³à&Ó�P 3Ä 0P Ä�k f(d Ä-m é�÷ à�ö�Ò�à�N Ä �N B ÷ V ] m�N 3 �N B �O| V ' R 5] ÷ V "�æ[Ò�Ö�N 3Ä �N+�¤N 3 éÜ ßÚã�Õ¤�uà�Ó�� Ä m�� 3 æ[Ò�Öt� 3Ä 6à�Ó�ð�à�Ù³Ò_Ó«à�Ô�ã~àmØ�Ó�Ù³ÕRÒ�Õ[ì�� ÞwÙÅÓ«ð�N Ä m¥N 3 æ[Ò�ÖFN 3Ä é �GÙ³Òeæ�ß³ßgf m¹ßÚà�ÓANbÄÄ mN 3 Ä æ[Ò�Ö�N 3 ÄÄ 5à�Ó�ð�à�ØmÕRâ�ø�ßÚàmâ�àmÒ_Ó«ã1Õ[ì�� ÙÚÒ�N Ä m¥N 3 æ�Ò�Ö�N 3Ä éÀ Ô�ÙÚÓ�Ù³Ò�áV­ Ä m�­ 3 æ[Ò�Öt­ 3Ä ì¬ÕRÔ,Ó«ð�à�ÙÚÒ�ØmßÚ×�ã�ÙÚÕRÒ�Õ[ìeN Ä m¦N 3 æ[ÒEÖ�N 3Ä Ù³Ò'NVmEÞ�à�ðeæ>çRà�æ�â"Õ[Ô�ø�ð�ÙÚã�âÕ[ìLÖ�Ù³ã]Ó«Ù³ÒEáR×�Ù³ã~ð�àmÖ�Ó�Ô�Ù³æ[Ò�áRßÚàmã�©�%É �>ÑSÒ //

��

­ Ä � ­k�Ä �©�'É �HÑSÒ l ­ 3 � ­ 3 �f�©�'É �HÑSÒ //

��

­ 3 Ä � ­ 3 �Ä �©�'É �HÑ //

��h � h � � � É �>ÑSÒ //h � h��/­ Ä � ­k�Ä �©�'É �HÑSÒ l h � h��/­ 3 � ­ 3 �f�©�'É �HÑSÒ //

h � h!�k­ 3Ä � ­ 3 �Ä �©�'É �HÑ //

À à�æ�Ô�à�Ô~àmÖ�×�Ø�àmÖ�Ó«Õ�ã�ðEÕ.ÞwÙÚÒ�á�Ó«ðeæcÓ1Ó«ð�à�ã~àmØmÕ[Ò�Ö�æ�Ò�Ö�Ó«ð�ÙÚÔ�Ö�çRà�Ô~Ó�Ù³Ø>æ�ßuæ[Ô�Ô~Õ/Þwãwæ[Ô�à�ÙÚÒbç[àmÔ]Ó«ÙµEß³à éÀ àCÖEÕ ÙÅÓ�ÕRÒ�ßlf ì¬ÕRÔ�Ó�ð�à ã�àmØ�ÕRÒ�Ö ìyæ[Ø�Ó�ÕRÔ�Õ[ì�Ó«ð�à ã~àmØmÕ[Ò�Ö æ[Ô~Ô�Õ/Þ0æ[ã�Ó«ð�à Õ[Ó�ð�àmÔ�Ømæ[ã�à�ã�æ[Ô~àã�ÙÚâ"ÙÚßµæ[Ô é �uà�Ó³h 3 Ê!N 3 Ä û§N 3 é­ê ðEàmÒ0h � h��/­ 3 � ë ­ 3 � h 3 � h 3 � é­ê ðb×�ãHm6ÞwÙÅÓ«ð�� 3 ¨�I��­ 3 m5ÙÚÓ­ã�×)È"Ø�àmãÓ«Õ�ã~ð�Õ/Þ�Ó�ðeæ�Ó©� 3 � É �HÑSÒ Î h 3 � h 3 � � 3 � É �HÑSÒ Ù³ã(Ù³Ò_çRà�Ô~Ó«Ùg�ß³à é�ê ð�Ù³ã�ì¬ÕRßÚß³Õ/Þwã�ì¬Ô~ÕRâ Ó«ð�à3ÙÚÒ�Ö�×�Ø&Ó«ÙÚÕRÒðjf¹ø5Õ[Ó�ð�àmã~Ù³ã?m6æ[ãAN 3 Ù³ã­ØmÕRÒ_Ó«æ[Ù³Ò�à�Ö�ÙÚÒ�| V ' R 5] ÷ V æ[Ò�ÖÙ, h �=ôQ��P 3Ä "� , h ��ô��P Ä " k 0 éYê ð�àø�Ô�Õ£Õ[ìÕ[ìIÓ«ð�à�ø�Ô~ÕRø6Õ[ã�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ2Ù³ã1ØmÕ[â"ø�ßÚà�Ó�à é ÉÀ à�ÒEÕ[Ó«à�Ó«ðEà�ì¬Õ[߳߳Õ/ÞwÙÚÒ�á3ØmÕ[Ô�ÕRßÚßµæ[Ôkf�ì¬Õ[Ô1ßµæ�Ó�àmÔ1×�ã~à é

æ Þ©j�Þnç�ç�¸=j|è ßjá<;�ß â T»>¹{ª ì>»Z¸ ù>³�°D°4¹�±Vèrée¸cù>·�ñuï�¾�°8U�»�û>¹§·�º »�Ȫñqù/û�±²»>³�»Z¸[ú5ü9x p � ' 2 x � ¸ ù&úUû�üÆ·Âú�ªq T»>¹©y ì>»�¸ í�ú²·�¹'»t¶ ¾�°�é\ï p}·�¹�±ï°4¾�ü`»>¾�ï�¾,·�³�»«¹'°Æ¹�±²»�»�7-ï²°cúS»&ú²¹û�±�¸ ¾/¸£û>¹%»>¾,·³ù>¹§·qû�°Yê+È긣û>¹�·Âú`¶ °cú�ªr¸[ú5ü�ù>¹*¸·ì?·�´¯·¬«?·Âú`¶Ð¹�±²»�ù>³�°D°4¹�± ü ·�ºD·³ùD°4¾«ùx � q®T»>¹n1îû�yì>»V¸�ù9é ì'¶ ¾�°�é\ï ¸[ú5ü�ùD»>¹� qª�ËzyªX� 3 qª�Ë�1£X�÷ � qx � Ëzy�¸[ú5ü:÷ 3� �x � Ë�1Vq���¸ ´�´S˸[ú5übË 3 ¹�±²»­û�°4³³ï�´µ»>³�»&ú²¹¬ù�°Yê�¹�±²»�ù&úUû�ü�÷ qp � ' 2 ÷ � ¸[ú5ü�÷ 3 qp � ' 2 ÷ 3� q�T»>¹���û�N�û �

Page 17: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

M!_`ÞeßgW�à�PUÞeßµáS^�YÇM!W!X�ÞeâU^Z_S^OXURU\eÞeßµáU^�T²PS_S^`ã4äµY>^`_�_S^Ð\²PQàæå4M�\eÞeßµç©ß�\eM`Þeß�PSW Þ&b

ì>»�¸cù:·Âú q Ô�Õ[ø6ÕRã~ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ èRé Û ��¸[ú5ü2ùD»>¹3N Ä ­N k �!q�V�»�ê�°4¾>³ ¹�±²»"û�°4³�³½é`¹*¸ ¹�·�º »�ü ·§¸D¶ ¾/¸ ³p}·�¹�± û�¸ ¾,¹'»�ù>·§¸[ú�ùrèrée¸ ¾�»�ù N 3 Ä Z

5//® 5

��

N 3 � 5//®

��

� 3¯��

Ë 3� 5

oo ¯ 5��N Ä Z //

N �//� �

oo

äU±²»&ú{X�¹�±²»cì�¸cùD»�û�±�¸[ú`¶`»Ç³�°4¾ëï²±`·³ù>³��O�=h � Î h 3 � � 3 ��¸9ï·ï�´¯·*»�üÓ¹'°ch��$�©�'É �HÑSÒ ·³ùñ·Âú²º »>¾>¹§·.ì?´µ»rqŪ¾�°D°Yê-q<Ñ�Ó�ã~× È�Ømàmã�Ó�ÕCØmÕRÒ�ã~Ù³Ö�à�Ô�Ó«ðEà�Ø>æ[ã~à'N � æ[Ò�Ö�N Ä rË é Ñ�Ò�Ö�à�àmÖUm�æ[ã�ã~×�â�à�Ó«ðeæ�Ó° �AÉ �HÑSÒ Î É 3� ° 3 � ÑSÒ ÙÚã­ÙÚÒ_çRàmÔ]Ó«Ùg�ß³à é �eÔ�ÕRâ q Ô~ÕRø6Õ[ã�ÙÚÓ�Ù³ÕRÒ èRé Û ��æ[ø�ø�ßÚÙ³àmÖ Õ/çRà�Ôb� 3 m5Þ�à�á[à�Ó­Ó«ðeæ�Ó� 3 �'É �HÑSÒ 5 Î h 3 � h 3 �$� 3 �'É 3� ÑSÒ 5 Ù³ãwÙ³Ò_ç[àmÔ~Ó�Ùµ�ßÚà é}ö ã�ÙÚÒ�áemEÓ�ð�à�ØmÕRâ�â3×EÓ«æ�Ó«ÙÅçRà�Ö�Ù³æ[áRÔ«æ�â�O�$� �'É �HÑSÒ

��

Ô//� 3 � ° �*É �HÑSÒ Ô

//

��

��3 � É©3� ° 3 � ÑSÒÔ��h 3 � h 3 �f�O�$� �'É �HÑSÒ Ô

//h 3 � h 3 ��� 3 � ° �'É �>ÑSÒ Ô

//h 3 � h 3 �$� 3 �%É 3� ° 3 � ÑSÒ

ÞYà�á[à�Ó,Ó�ðeæ�Ó��O�f�©�'É �,ÑSÒ Î h 3 � h 3 �$�O�$�©�'É �HÑSÒ ÙÚãYÙÚÒbç[àmÔ]Ó«ÙµEß³à é.À à(Ø�ÕRÒ�Ø�ß³×�Ö�à(×�ã�ÙÚÒ�á3Ó«ð�à(ØmÕRâ�â3×<iÓ�æ�Ó�ÙÚçRà�ÖEÙµæ[áRÔ�æ[âpo �O�f�©�'É �HÑSÒÔ

��

�`���©�'É �HÑSÒÔ

���O�=h � h��$�©�'É �HÑSÒ //h 3 � � 3 �=h��$�©�'É �HÑSÒ Ô

//h 3 � h 3 �$�O�$� �'É �HÑSÒ �

ê Õ�öeÒ�Ù³ã~ðQÓ�ð�à"øEÔ�Õ£Õ[ì%mGÙÅÓÔ~àmâ"æ[Ù³ÒEã�Ó�Õ�ã~ð�Õ/Þ Ó«ðeæ�Ó ° �AÉ �HÑSÒ Î É 3� ° 3 � ÑSÒ Ù³ã�Ù³Ò_ç[àmÔ~Ó�Ùµ�ßÚà é Ü ã�OªíÎ �«31" � Ù³ãwØ�ÕRÒ�ã�à�Ô~ç�æ�Ó�ÙÚçRà�m6Þ�à�àmæ[ã�ÙÚßgf�Ô~àmÖ�×�Ø�àÓ�Õ"Ó«ðEà�Ø>æ�ã�à�1 03æ[Ò�Öp�«3ª §ª é Ñ�ì3��Ù³ãàmâ�øEÓ'f©m5Ó«ð�à�Ô�à3ÙÚã(Ò�Õ[Ó�ð�Ù³ÒEá"Ó«Õ2ã�ð�Õ/Þ é å­à>¬£Ó�muæ�ã�ã�×Eâ"à�Ó�ðeæ�Ó��ð�æ[ã(ÕRÒEà3àmßÚàmâ�àmÒ_Ó�m6Ù é à é m�x Ù³ã(æã�â�Õ¹Õ[Ó�ð3Ö�ÙÅç¹ÙÚã�ÕRÔ é �uà�Ó3x Ä 6à1æ�Ø�ÕRÒ�Ò�à�Ø�Ó�àmÖ2Ø�ÕRâ�ø6ÕRÒEàmÒ_Ó%Õ[ì�x éGê ð�à�ÒUm�ªxËg&`ÿ hz± � �Ox Ä "}Î � Ù³ãÁ Ó�æ�ß³à%Ù³Ò�Ó�ð�à�Ò�àmÙÚáRðO6Õ[Ô�ð�Õ£Õ¹Ö�Õ�ìCx Ä Ë &`ÿ hX± � �Ox Ä " éIê ðb×�ã?mcÞYà�â"æDf(Ô�à�ø�ßµæ[Ø�à.� jf©ª�Ë &Oÿ hz± � �Ox Ä "æ[Ò�Ö�æ[ã~ã�×�â�à(Ó�ðeæ�Ó{y7áRß³Õ eæ[ß³ßlf3ö�¬¹àmã{x Ä é Ñ�Ò�Õ[Ó�ð�àmÔYÞ�ÕRÔ~Ö�ã?mEÞ�à�â"æDf"æ[ã~ã�×�â�à(Ó�ðeæ�Ó�x Ù³ã�ØmÕRÒ<iÒ�àmØ&Ó«àmÖ2æ[Ò�Ö�ð�àmÒEØmà­Ù³Ô�Ô~àmÖ�×EØmÙµEß³à é Ü ßÚã�ÕemRÓ�ð�à��£×Eàmã~Ó�Ù³ÕRÒÓ6à�Ù³Ò�á�ßÚÕ¹Ømæ[ßEÕRÒ4ª ø¬ì¬Õ[ÔEyÇi�à?�b×�ÙÚç�æ[Ô~Ùµæ[Ò_Ó²'æ[Ô�ÙÚã�ÝbÙ_ØmÕ/çRà�Ô�ã�ù>m[Þ�à�â"æ�f�æ[ã�ã~×�â�à�Ó�ðeæ�ÓgÓ«ð�à�Ö�ÙÅç¹ÙÚã�ÕRÔ}x û³ª ÙÚãgÖ�à�öeÒEàmÖ¨jf�æwã�Ù³ÒEáRß³à�à?�b×eæcÓ«Ù³Õ[Ò­� � é�ê ð�àmÒ ã�à�Ò�Ö�ÙÚÒ�á·�0Rry Ó«Õô� � W ­�Ë4­bf£ÙÚàmß³ÖEã�æ�Ø�ðeæ[Ô�æ[Ø�Ó�àmÔg´ýÊ¥yzÎ ú��Oª����Aµe" é¼À ðEàmÒx ÙÚãYáRà�ÕRâ"à&Ó«Ô~Ù³Ø>æ�ß³ßgf3Ù³Ô�Ô~àmÖ�×EØmÙµEß³à m_Þwð�ÙÚØ�ð�ÞYà�â"æ�f"æ[ã�ã~×�â"à�ÞwÙÚÓ«ðEÕR×EÓ,ßÚÕRã�ãYÕ[ìgáRàmÒEàmÔ«æ�ß³ÙÚÓ'f m£Ó�ð�Ù³ãØ�ðeæ[Ô«æ�Ø�Ó«à�Ô1Ó�æ[Ý�àmãwç[æ�ß³×�à�ã1Ù³Ò È µ éå�Õ/Þ¼mUßÚà�Ó�¶ ·§ª¹¸�ºu»4¼¾½À¿¾¸!»z½À½ÀÁ�ygÂÄÃÆÅ@ÇX»zÈ�ÃÆ»zÅ@É{¿¾Ê�ºËÅ�Ì�ÍM¸CÌ�ºvÉgÌ�ÍCÎfÏ�É�Ï!»XÉ�¶ ��x�ÃÆÌ�ÅC¿¾Åк�ÑjÊMÉcÁ¾ÒEÓÌ�Ì�ÍCÑjºgÉ$Ï!»mÉ{¿¾ÍCÈ{Î�½Æ»zÃÆÑsÃÆÌGÉ�È�ÍCºgÔ)¿¾ÈGÉ�ÏCº©Î�»zÈ�É$º�Ì�ÃÕ»zÅ9Ì�Ö�ÍC»zÈ�º¶ ×rx � 5

//Ï 5�� Ø ¶ ×Ùx�Ú�ÛzyÏ

��¶ �//¶ÙÛXyjÜÃ�ÒݺzÒ¬Þ�ß à�Ò àËá�âäã�å�æ¦ç¬è ��é êmëà ß ë à á�âäã�å�æ¦çÀè � ÃÆÌiÃÆÅ@Çzº�È�É�ÃƸC½ÀºzÒjìÄÉ�Ô)¿z½Æ½Æ¿ í{Ì�É�Ï!»XÉ ° àcî àËá�ï é î ëà ° ë à á�ïÃÆÌjÃÆÅ@ǾºËÈ�É$ÃÀ¸C½Æº'¿ ǾºËÈ9¶¹Ò=ð�½Àº�»zÈ�½ÀÁ¾Þ�¸�¿zÉ�Ï Ø ° àÄî àËá�ï Ú � æ »XÅCñ Ø î ëà ° ë à á�ï Ú � æ »XÈ�ºFÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÎ1É�¿á æ ¢ á æ Ø ×iò#ÚËó�×iò�ôOÒ�õ�ö�ÏCÃÀÌ]Î�»zÅ�¸�º9ñCºËÈ�ÃÀÇzº�ñ^º�»zÌ�ÃÀ½ÀÁ�Ô)È�¿¾Ñ ÷-øMÞ{ð�¿zÈ�Ò�ù¾ÒûúMÒýümþ�»zÅCñ&É$ÏCº'¸!»zÌ�ºÎfÏ!»zÅC¼¾ºgÉ�ÏCº�¿¾È�º�Ñÿ¸ Á�Ì�Ñj¿Ð¿zÉ�Ï1Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ�÷ � Þ��3È�¿zÊ�ÒCøCÒ � ÒÝø��XþOÒ���!¿¾È�»z½À½��Ü î ����Þ É$ÏCºËÈ�ºgÃÀÌ{»Î�»zÅC¿zÅCÃÆÎ�»z½�ÃÆÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÌ�Ñ��������� â æ¦ç Ø á æ Ü á æ Ø cÚËó î¾ôÕÚ�� ��������� â��fç Ø � Ø uÚ Ü á"!$#&%(' â��fç Ø ÄÚ�ó î¾ô Ú

Page 18: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

)+* ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CB¼¾ÃÀÇzº�Å�¸ Á;É�ÏCº�»XñED�ÍCÅCÎvÉ$ÃÆ¿zÅ Ø F æHG Ü F àæ Ú�í{ÃÀÉ�Ï F æ É$ÏCºjÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�¿zÔI É$¿�JLKNM0O Ø P Ú©»zÅCñKÉ�ÏCºÔ�»zÎËÉ�É$Ï!»XÉI� Ø �Ú�Q F æHG á æ ÒSR�Ì�ÃÀÅC¼��3È�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÀ¿¾ÅFù¾ÒÝø]»zÅCñ¤÷UT@ü�Þ!ð�¿¾È�ÒÐøCÒ ü�»XÅCñ9ö�Ï�Ò�ù úMÒýü � þOÞMìÉÔ)¿¾½Æ½À¿ í{Ì�É$Ï!»mÉ{ºËǾºËÈ�Á9ºËÅCñC¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ ¿zÔ á æ�V á æ Ø ×iò#ÚËó�×iò�ô}ÃÆÌ�¼zÃÀǾºËÅ�¸@Á9»\Ñ4»XÉ$È�ÃXWY[Z \] Z ë_^í{ÏCº�È�º Z Ü Z ë �a`�»zÅMñ \ �cbed Ø uÚ�fg`iÒ�ö�ÏCºÌ�»zÑ4ºAÏC¿¾½ÀñCÌ_É�È�ÍCº�Ô)¿¾È_ ¨È�º�ÊC½Æ»zÎ�ºËñ�¸@Á�¶ih� ]ÒÓÌAjvàcî àvá�ï é î ëà j ë à á�ï í�»zÌ »zÌ�Ì�ÍCÑ4ºËñiÉ�¿�¸�ºEÃÀÅ Çzº�È�É$ÃƸM½Æºe¿¾Å�¶ »zÅCñ©ÃÆÅgÊ!»XÈ�É$ÃÀÎ�ÍC½Æ»zÈ�¿ ǾºËÈ�¶khS ]Þí�ºAñCº�ñMÍCÎ�ºÉ�Ï!»XÉ�ÃÀÉ�ÃÆÌ�»z½ÆÌ�¿�ÃÀÅ@Ǿº�È�É$ÃÀ¸C½Æº�¿ Ǿº�Èl jÒ ö�ÏCÃÆÌ�ÃÆÑjÊC½ÆÃÀº�ÌeÉ$ÏC»XÉmjvàcî àvá�ï é î ëà j ë à á�ï ÃÆÌ�»zÅÃÆÌ�¿¾Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ'Òn{º�ÊC½Æ»zÎ�ÃÀÅC¼po�¸@Á:»4í�º�½À½¬ÂcÎfÏM¿¾Ì�ºËŤ¶ ·koÿ»zÌ�»z¸�¿ ÇzºzÞ�í�º\Ñ�»�Á�»zÌ�Ì�ÍCÑjºuÉ$ÏC»XÉq é AÛsrÃÆÌ»zÅutËÉ$»z½Æº�ÎË¿ Ǿº�ÈËÒ7v³Ã¬É$ÏuwxQzy å�{ Ø ò#ÚvÞ�É$ÏCº�Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ|o é o�Û}w ÃÆÌÉ�ÏCº�Å~tËÉ$»z½Æº�ÃÆÅ�É�ÏCºÅCº�ÃÀ¼¾Ï ¸�¿zÈ�ÏC¿�¿ÐñÙ¿XÔ� ]Òrö�Ï�ÍMÌ�Þ�í�º�Ñ4»�Á�È�º�ÊC½Æ»zÎ�º�o ¸@Á�o�Û}w�ÒrìcÅ&¿zÉ$ÏCºËÈ\í�¿¾È�ñCÌ�Þ�í�º9Ñ4» Á»zÌ�Ì�ÍCÑjºiÉ�Ï!»XÉey���r é P à�ÃÆÌ�ÃÆÅED�ºËÎËÉ$ìǾºXÒ�ö�ÏMº�Åur�ÃÆÌ�ÎËÁ�Î˽ÆÃÆÎi¿zÔ3¿zÈ�ñCºËÈe�h»zÅMñ�o é o�Û}r�ÃÀ̽ƿ�Î�»z½À½ÀÁiÔ)¿¾È3É$ÏCº�tËÉ$»z½Æº�É�¿¾ÊC½Æ¿z¼zÁ¾Þ ÃÆÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÎ�É�¿�ß0����� {��� � é � {��� � ]Þ@í{ÏCº�È�º�ß0�rÃÀÌ_É�ÏCºº�½ÀºËÇX»XÉ$ÃÀ¿¾Å�É�¿�É$ÏCºq��ÂÄÉ�Ï1Ê�¿ í�º�ÈËÒl��ÍCÈ�Î˽ջzÃÀÑ�ÃÆÅ�É$ÏMÃÆÌ�Î�»XÌ�ºgÔ)¿¾½Æ½À¿ í{Ì�Ô)È�¿zÑ ÷ � Þ���º�Ñ'Ò�TMÒÝøCÒ¬ù�TXþ�»zÌí�ºgí�¿¾È���í{ìÉ$Ï9È$»mÉ$ÃÆ¿zÅ!»z½�Î˿к��jÎ�ÃƺËÅ@É$Ì�Ò�A¿ í.í�ºgÊMÈ�¿ Ǿº�É�ÏCºg¼¾º�ÅMº�È$»X½�Î�»XÌ�ºg¸@Á�ÃÀÅCñCÍCÎvÉ$ÃÆ¿zÅ�¿¾Å;�¦ÒS��ÁjÉ$ÏCºgÊCÈ�ºËÇ�ÃÆ¿zÍCÌGñCÃÀÌ�Î�ÍMÌ�Ì�ÃÀ¿¾Å�ÞMí�ºÑ�»�Á9»XÌ�Ì�ÍMÑ4º©É$Ï!»mÉ��1Ï!»XÌAÑj¿¾È�ºgÉ�Ï!»zÅ�Écí�¿�ºË½ÆºËÑ4ºËÅ É�Ì�Ò�ìÄÉAÌ�Í��jÎ˺�ÌÉ�¿4Ì�ÏC¿ í§É$Ï!»XÉ�jvàÄî àËá�ï éî ëà j ë à á�ï ÃÆÌAÃÆÅ@ǾºËÈ�É$ÃÀ¸C½Æºu¿#Çzº�Ègº�»zÎfÏ;ñCÃÀÇ�ÃÆÌ�¿¾È� A�cÒ�� ÃXW�������F»XÅCñ;½ÆºËÉ�� ë Qz�]×��<��0� ÒiÓÌ�¿zÍCÈÊCÈ�¿z¸C½ÆºËÑ0ÃÆÌ�½À¿ÐÎ�»z½�¿ ǾºËÈ�o õ)Ô)¿¾ÈIr�ÂcºËÖ�ÍMÃÀÇX»zÈ�ÃÆ»zÅ@Ée �»zÈ�ÃÀÌ�� Ã�ÎË¿#Çzº�È�Ì¡�vÞ!í�º�Ñ4»�Á9»zÌ�Ì�ÍCÑjºgÉ$Ï!»XÉ{É�ÏCºÅC¿¾È�Ñ�»z½ ¸CÍMÅCñC½Æº�É$¿q ¢��£3ÃÆÌ�É�È�ìÇÐÃÆ»z½�Ò¢��ºËÉ� ��¤£ Q¥ A�¤£Mק¦¨�ª©0«­¬® A�¥»zÅCñ\Î�¿zÅCÌ�ÃÀñCº�È É�ÏCºGÎË¿¾Ñ4ÑuÍMÉf»XÉ�ÃÀÇzºñCÃÕ»X¼¾È$»zÑ�í{ÃÀÉ�Ï9Î�»zÈ�É$º�Ì�ÃÕ»zÅ9Ì�Ö�ÍC»zÈ�ºËÌ ��¤£ ¯ ¬

//° ¬ ± £��

A�¤£ ° ± £��

² ¬//o °��

o�×� ³ ¬oo ° ¬

��´ ��¤£ ¯//´��¤£ ²

// µ ¶¸·³oovKº¹� ÅC¿ í§¸@Á��3È�¿zÊ�¿¾Ì�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�ùzÒ ü}º�É�Ï!»XÉ» à î àËá�ï �½¼ à ¼ à » à î àËá�ï �½¼ à ¼ à Ø á"¾

£± £ V á"¾ £± £ Ø ×iò#Ú�óä×iò�ô Ú »zÅCñ» ë à î ë à áN¿ å�æ �½¼ ë à ¼ ë à » ë à î ë à áN¿ å�æ �½¼ ë à ¼ ë à Ø á æ

£± £ V á æ £± £ Ø ×�ò Ú�óä×�ò�ôÕÚ ·õ�ÓA¼@»zÃÆÅ�Þ�É$ÏCº]½Æ»zÌ�É�Écí�¿'ÃÆÌ�¿zÑ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌÔ)¿¾½Æ½À¿ í§Ô)È�¿¾Ñ�÷ÝøCÞ�ð�¿¾ÈËÒeù¾ÒûúMÒýümþE»zÅCñ:É�ÏCº]¸!»zÌ�º]ÎfÏ!»XÅC¼¾ºÉ$ÏCºË¿¾È�ºËÑZ¸@ÁFÌ�Ñj¿Ð¿zÉ�ÏFÑj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ4Ìu÷ � Þ��3È�¿¾Ê�Ò�øCÒ � Òûø��Xþ�Ò��uÀ�¿¾È�º�¿ ǾºËÈ�Þ�Ñj¿ÐñMÍC½Æ¿]É$ÏCºËÌ�º\ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÂÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ�ÞCÉ$ÏMºuÈ�ºËÌ�É�È�ÃÆÎvÉ$ÃÀ¿¾Å9¿zÔSjvàÄî àËá�ï é î ëà j ë à á�ï É$¿§ ¢�¤£AÃÆÌ{ÃÆÌ�¿¾Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÎ�É$¿jÉ$ÏCºi¸!»zÌ�º�ÎfÏ!»XÅC¼¾ºÑ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ j à� £ ¼ à é ¼ ë à j ë à� £ »zÊCÊC½ÀÃƺ�ñ&É$¿ á ¾ £± £ V á ¾ £± £ Ø ×iò#Ú�óä×�òËô�Ò=ö�Ï ÍCÌ4í�º:Ñ4»�Á�ÍMÌ�ºFÉ�ÏCºÃÆÅCñMÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾Å1Ï@Á�Ê�¿XÉ$ÏCºËÌ�ÃÆÌ{É$¿]ÎË¿¾ÅCÎ�½ÀÍCñCºXÒ Áù¾Ò � ÒIÂÄÃAÅ Æ�Å�ÇÈÇ�ÉAÊ<Å2Ë�ÌÍÉÍÎ�ËLÇ<ÉÍÏNÐSÑìcÅ]É$ÏCÃÀÌeÊ!»zÈ�»z¼¾È�»zÊCÏ\í�º{¸CÈ�Ãƺ�ÒCÁ�ñCºËÌ�ÎËÈ�ÃƸ¥º�É$ÏCº�ÎË¿¾ÅCÌ�É$È�ÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å¿zÔ�É$ÏMº¹��ºËÉ�É$Ã�È�º�»z½ÀêÓ�»XÉ$ÃÀ¿¾Å4¿XÔ}È�º�½Æ»XÉ$ìǾºAÑ4¿zÉ�ÃÀÇzº�Ì�»zÅMñ1ñCº�Ì�Î�È�ÃÀ¸�ºAÉ$ÏCºgÎË¿¾Ñ4ÊC»XÉ$ÃÀ¸CÃƽÀÃÀÉ$ÃÀº�Ì í{ìÉ$Ï�É�ÏCºÔ È�¿zÉ$ÏMº�ÅCñCÃÀº�Ρ��¿¾Ê�ºËÈ$»XÉ�ÃÆ¿¾ÅMÌ�Òuö�ÏMºjÑ4»zÃÀÅ:È�ºËÔ)ºËÈ�ºËÅCÎ�º\Ô)¿¾È�É�ÏCº]Ñ�»XÉ�º�È�ÃÕ»z½ ÃÆÅ�É�ÏCº]Ì�ÍC¸CÌ�º�ÎvÉ$ÃÆ¿zÅ�ÃÀÌ÷Õ�#þ�Ò��ºËÉ µ ¸¥º�»zÅK»zÅ!»z½¬Á É$ÃÆÎ]Ì�Ê!»zÎ�º�õ)Ô)¿¾È©º&WC»XÑ4ÊC½ÀºzÞ É$ÏCºjÌ�Ê!»XÎ�º�¿XÔIÖ ÂcÊ¥¿¾ÃÆÅ@É$Ìj¿zÔ{»XÅ�»z½À¼¾º�¸CÈ�»zÃÆÎÇX»zÈ�ÃÀºËÉcÁrñCº�×!ÅCº�ñQ¿ Çzº�È;Ö_�vÒz��ºËÉØJ �§ÙeÚ Û µ ¸¥º�É�ÏCºFÎ�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á&¿zÔ�Ì�Ñj¿Ð¿zÉ�Ï/Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ4Ìj¿zÔ»zÅ!»z½¬Á É$ÃÆΩÌ�Ê!»zÎ�ºËÌ ¶§é µ õ�Î�»z½Æ½Àº�ñuÛ�Ü Ý�ÝEÞ(ß µ�àâá}ãNá}ä¤å Þ�æ�çqÛ+è á ç¡é¡Û�� Ò�ö�ÏCºuÎ�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�ÁaJ ��Ù�Ú Û µÃÆÌ3»©Ì�ìÉ$ºGí{ÏCºËÅ4ºËÅCñC¿ í�º�ñ4í{ìÉ$Ï\É$ÏMº�Î˽ջzÌ�Ì�ÃÀÎ�»z½MÉ�¿¾Ê¥¿¾½Æ¿¾¼XÁ�»zÅMñ]í�º{ñCº�ÅM¿zÉ$º�¸@Á ê�ëNì Ø J ��Ù�Ú Û µ ÚÉ$ÏCº�»zÌ�Ì�¿ÐÎËÃÕ»XÉ�º�ñ:Î�»mÉ$º�¼z¿¾È�ÁF¿zÔ_Ì�ÏCº�» Çzº�Ìi¿zÔS`�ÂÄǾºËÎ�É$¿zÈ\Ì�Ê!»zÎ˺�ÌËÒ Ô ÃÀǾºËÅ;»�Ì�Ñj¿Ð¿XÉ$Ï µ Âc»zÅ!»z½¬Á É$ÃÆÎ

Page 19: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 )ùøÌ�Ê!»zÎ˺�ú�ÞMí�º�½ÀºËÉI` '�ûýü Ø ú�ÚGñCºËÅC¿zÉ$ºgÉ�ÏCº©Ì�ÏCº�»XÔe¿¾ÅaJ ��Ù�Ú Û µ »XÌ�Ì�¿�Î�ÃÆ»XÉ$ºËñ1É$¿\É$ÏCº©ÊCÈ�º�Ì�ÏCº�»XÔe¿zÔ`�Â�Ç@º�ÎvÉ$¿¾È©Ì�Ê!»zÎ�ºËÌ�Ô)È�º�ºË½ÀÁ1¼¾ºËÅCº�È�»XÉ$ºËñ�¸@Á�ú�õ(O0þ ÿ\Ì�Éf»zÅCñMÌ�Ô)¿¾È � Î�½Õ»XÌ�Ì�ÃÀÎ�»z½¥É$¿¾Ê¥¿¾½À¿¾¼zÁ � �vÒ��ºËÉ�� { Q � » �uÖ���� » ���=ò}�©¸¥º�É$ÏCº�ÍMÅCÃÀÉ�ñMÃÆÌ�ÎXÒ3ìÄÔ ú�ÃÆÌ�»XÅ µ Â�»zÅC»z½ÀÁ É$ÃÀÎAÌ�Ê!»zÎ˺zÞCí{È�ìÉ$º� {Ô)¿¾ÈeÉ$ÏCº µ Âc»zÅ!»z½¬Á�É�ÃÆÎGÌ�Ê!»zÎ˺�� { � ú4Ò ÓÌEÔ)¿¾ÈEÌ�ÎfÏMº�Ñjº�Ì�Þ É$ÏMº�È�º�ÃÆÌE»�� { Âc½Æ¿�Î�»X½MÑj¿ÐñCºË½CÌ�É�È�ÍCÎvÉ$ÍCÈ�ºØ ����mÜ������zÜ�����������ÚA¿¾Å�É$ÏMº\Î�»XÉ�º�¼¾¿¾È�Á�� Ø ê6ë"ì Ø J ��Ù�Ú Û µ Ú�Ú{¿zÔ_Î�¿¾ÑjÊC½Àº�Wк�Ìg¿zÔ_Ì�ÏCº�»�ǾºËÌ©¿¾ÅJ �§ÙeÚ Û µ Ô)¿zÈí{ÏCÃÆÎfÏ:É�ÏCº�Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÌ�ÑjÌ�` '(ûýü Ø � { Ú é ` 'Íûýü Ø úuÚ»zÈ�º � { Â�í�º�»}�FºËÖ ÍCÃÀÇX»z½Àº�ÅCÎ˺�Ì�Ò�gÍMÈ3Î�¿¾ÅCÌ�É$È�ÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾Åj¿zÔ¥É$ÏCºe��ºËÉ�É$Ã!È�º�»z½ÀêÓ�»mÉ$ÃÆ¿zÅ�ÃÆÌ3¸!»XÌ�º�ñj¿¾Å]É$ÏCº�Ô)¿¾½À½Æ¿ í{ÃÆÅM¼�ÊCÈ�¿zÊ�¿¾Ì�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�í{ÏCÃÀÎfÏÃÆÌ{»\Ê!»zÈ�É$ÃÆÎËÍC½Õ»XÈGÎ�»zÌ�º©¿zÔG÷U�MÞ!ö�Ï�Ò�ùzÒ��Xþ"!#%$'&)(*&,+.-0/1-2&436587"989 : ;6ß�é=< éqæªÛ á�ãNá Þ">?< á}ä éA@B>LæDC á}ä é ã ç¡é�ÝFE7ç á Þ­é0GCÝ�<&æ�é¡Û

H Ø ê6ë"ì Ø µ Ú�Ú I//� Ø ê�ëNì Ø J ��Ù�Ú Û µ Ú�Ú�ó å�{��� ô õ � �

J ß�é=<¡é_ê6ë"ì Ø µ ÚmæªÛðÞ÷ß�é áLK é ä æ á}ã ç á Þ+é0GCÝ�< å ÝFE_Û¡ß�é á C}é¡ÛeÝFE¨` à C}é¡ç�Þ+Ý�<eÛ+è á ç¡é¡ÛeÝ ã Þ÷ß�éIÞ+Ý¡è�Ý ä ÝAG}æ�ç á}äÛ+è á ç¡é µNM�A¿ í©Þ�½ÆºËÉ µ ¸¥º�»©Ö Í!»XÌ�ìÂÄÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÀÇzº�Ì�ÎfÏCº�Ñjº�ñCº.×!ÅMº�ñ�¿ Çzº�È�»©Ì�ÍC¸�×!ºË½Æñ P ¿XÔ6Ö�Òmv³ÏCºËÅCºËÇzº�Èí�ºgí{È�ìÉ$ºPO µ Ø ÖEÚRQfÞ�í�º©Ñ4º�»zÅ1É$ÏCºi»zÅC»z½ÀÁ É$ÃÀÎÌ�Ê!»zÎ�º�»zÌ�Ì�¿�Î�ÃÕ»mÉ$º�ñ1É�¿]É�ÏCºqÖ ÂcÊ¥¿¾ÃÆÅ@É�Ìi¿XÔ µ Ò3ö�ÏCºÔ)ÍCÅCÎËÉ�¿¾È ÙeÚTS ��J � Û µ é J �§ÙeÚ Û µ Ø ÖEÚ�É$Ï!»mÉ�Éf»s�zº�Ì9»XÅ µ ÂcÌ�ÎfÏCº�ÑjºuúTÉ�¿KÉ$ÏMº µ Ø Ö_ÚÄ»zÅ!»z½¬Á�É�ÃÆÎ�Ì�Ê!»zÎ˺Äú Ø Ö_Ú�ÃÆÅCñCÍMÎ�º�Ì�»zÅ�»zñED�ÍMÅCÎËÉ�ÃÆ¿¾ÅØ Ù�Ú àS Ü ÙeÚUS à Úm�§ê6ë"ì Ø J � Û µ Ú // ê�ë"ì Ø J �§ÙeÚ Û µ Ø ÖEÚ�Ú ·ooö�ÏCº4õ�ÍCÅCÌ�Éf»z¸M½Æº��PV�é�ÞÍÞÍæ)<¡é á}ä æXW á ÞÍæ�Ý ã EY> ã ç�Þ+Ý�<GÃÆÌ�ñCº�×!ÅCºËñ�É$¿]¸¥ºgÉ$ÏCº©Î�¿zÑ4Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÀ¿¾ÅH[Z %D\ Ø µ Ú�Q]� Ø ê�ë"ì Ø J � Û µ Ú�ÚËó^ å�{_ � ô

`badc=ef��� Ø ê�ë"ì Ø J �§ÙeÚ Û µ Ø ÖEÚ�Ú�Ú�ó å�{�U� ô"�gH Ø ê6ë"ì Ø µ Ø ÖEÚ�Ú�ÚvÜ»zÅCñ�í{ÃÀ½Æ½}¸¥º�ñCºËÅC¿zÉ�º�ñ:Ì�ÃÀÑ4ÊM½ÀÁ ÙeÚ àS �UH[Z %D\ Ø µ Ú é H Ø ê�ë"ì Ø µ Ø Ö_Ú�Ú�ÚvÒiö�ÏCºuÈ�º�»z½ÀêÓ�»XÉ$ÃÀ¿¾Å9¿zÔÉ$ÏCº�ö »mÉ$ºÑj¿zÉ�ÃÀǾºih S ÃÀÌ_É�ÏCºÎË¿¾ÅCÌ�Éf»zÅ@ÉGÌ�ÏCº�»mÔA`uóäò�ôOÞ�í{ÏCÃÀÎfÏ�ÃÆÌ�»z½ÀÈ�º�»XñMÁj»zÅ�ÃÀÅ@Ǿº�È�É$ÃÀ¸C½Æº�¿¾¸CD�ºËÎËÉ�Ò�¦¿zÈ�É$ÏCÃÀÌ4È�º�»zÌ�¿¾Å�Þ ÙeÚ àS Î�»zÅ&¸�º'º�W�É�º�ÅCñCºËñ^É$¿jh�ÂcÌ�Ê¥º�ÎvÉ$È�»MÞ�Á�Ãƺ˽ÆñCÃÀÅC¼¤»¤Ì�Éf»z¸M½Æº9È�º�»z½ÆîÓ�»XÉ�ÃÆ¿¾ÅÔ)ÍCÅCÎËÉ�¿¾È Ù�Ú àS �kHlZ Ø µ Ú

//H Ø ê�ë"ì Ø µ Ø ÖEÚ�Ú�Ú · õOú��ìÄÉ�ÃÆÌ{Ì�ÏC¿ í{Å�ÃÆŤ÷Õ�mþ�É$Ï!»XÉ{É�ÏCº©È�º�»X½ÆêÓ�»XÉ$ÃÀ¿¾Å�Ô)ÍCÅMÎËÉ$¿zÈ�ÌuõOú���È�º�Ì�Ê¥º�ÎvÉAÉ�ÏCº©Ô)¿¾ÍCÈ�¿¾Ê¥º�È�»XÉ$ÃÀ¿¾ÅCÌ�m�à�Þ

m à ÞnmLoe»zÅCñpm o Ò À�¿¾È�º'ÊMÈ�º�ÎËÃÆÌ�º�½ÀÁzÞ�Ô)¿¾Èlm �¸ú é µ ÞEÉ$ÏMº�È�º'ÃÆÌj»zÅrÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ�¿zÔ�Ô)ÍCÅCÎ ÂÉ$¿¾È�Ì Ø mrqFs@Ú�à Ù�Ú àS � Ù�Ú à m�à{ÃÆÅCñMÍCÎ�ÃÀÅC¼�»]Å!»XÉ�ÍCÈ$»X½�É$È$»XÅCÌ�Ô)¿¾È�Ñ�»mÉ$ÃÆ¿zÅ Ù�Ú àS m à é t Ø mrqus¾Ú à Ù�Ú àí{ÏCÃÆÎfÏ&ÃÆÌ]ÃÆÅ@Çzº�È�É�ÃƸC½Àº�í{ÏCº�Å^»zÊCÊC½ÀÃƺ�ñÙÉ�¿¤ÎË¿¾ÑjÊ!»zÎËÉjÑj¿zÉ$ìǾºËÌ�Ò&Ó Ì�ÃÆÑjÃƽƻzÈuÌ�Éf»XÉ�º�Ñjº�Å@É�ÏM¿¾½ÆñCÌÔ)¿¾ÈjÉ�ÏCº�¿¾Ê¥º�È�»XÉ$ÃÀ¿¾ÅCÌ[mLo_»XÅCñvm o Þ�¸MÍMÉ�í{ÃÀ½Æ½{ÅC¿zÉ�¸�º�ÍCÌ�ºËñQÃÆÅ/É�ÏCºFÊ!»XÊ�ºËÈ�Ò¥v�º�È�º�Î�»X½Æ½{É$Ï!»XÉw �xH[Z Ø µ ÚGÃÆÌ{Ì$»XÃÆñ1É$¿j¸�º;ç¡ÝEÜ�è á ç�Þ�í{ÏCºËÅ ����� Ø w�Ü�×Ú�ÎË¿¾ÑjÑ�ÍMÉ$ºËÌ�í{ìÉ$Ï9ÃÆÅL×!ÅCÃÀÉ�º©ñCÃÆÈ�º�ÎËÉÌ�ÍCÑjÌ�Þ¦¿¾È�º�Ö ÍCìÇz»X½Æº�Å@É�½ÀÁ¾ÞCí{ÏMº�Åjw ÃÆÌ{ÃÆÅ9É$ÏCº©É$È�ÃÕ»zÅM¼¾ÍC½Õ»mÉ$º�ñ9Ì�ÍC¸�Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á�¼zº�ÅCºËÈ$»XÉ�º�ñF¸@Á9É$ÏMºÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿¾¼zÃÆÎ�»X½¥Ñj¿zÉ�ÃÀǾºËÌ�¿zÔ�Ì�Ñj¿Ð¿zÉ�Ï µ ÂcÌ�ÎfÏCº�Ñjº�Ì�¿zÔ¢×!ÅCÃÀÉ�º�ÉcÁ�Ê�ºXÒvKºuº�ÅCñ�É�ÏCÃÆÌAÌ�ÍC¸CÌ�º�ÎvÉ$ÃÆ¿zÅ�í{ÃÀÉ$ÏF»�ñCÃÀÌ�Î�ÍMÌ�Ì�ÃÀ¿¾Å:¿zÔeÉ�ÏCº��ºvÉ�É�Ã�È�º�»z½ÀêÓ�»mÉ$ÃÆ¿zÅ�¿ ǾºËÈg»�ñCÃÆ»z¼¾È�»zÑ¿zÔ3Ì�ÎfÏMº�Ñjº�Ì�Ò�Ó�ñMÃÕ»z¼¾È�»zÑ ¿zÔ3»zÅ!»z½¬Á�É�ÃÆΩÌ�ÊC»zÎ�ºËÌ�ÃÆÌA»zÅF¿z¸CD�º�ÎvÉ�¿zÔ�y{z^| Ø Ù�Ú JCK"O#ÚGí{ÏCºËÈ�º ÙeÚ JLKNOÃÆÌuÉ�ÏCº9Î�»XÉ�º�¼¾¿¾È�Á�¿zÔ»zÅ!»X½ÀÁ É$ÃÀÎ�Ì�ÊC»zÎ�ºËÌ�Ò Ô Ã¬Ç¾ºËÅr»;ñMÃÕ»z¼¾È�»zÑ ¿zÔ�»XÅ!»z½ÀÁ É�ÃÆÎ�Ì�Ê!»zÎ˺�Ì Ø } Ü�~ Ú ÞE½ÆºËÉ���d� Ø } Ü�~�Ú{¸¥ºuÉ�ÏCºuÎ�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á9í{ÏC¿zÌ�º�¿¾¸2D�º�ÎËÉ�Ìg»zÈ�ºuÊ!»zÃÀÈ�Ì Ø ¶ Ü cÚGí{ÃÀÉ�Ï�ð��~u»zÅCñ ¶ »zÅF¿¾Ê�ºËÅÌ�ÍC¸CÌ�ºËÉ�¿XÔ } Ø cÚ Ò3ö�ÏCºÎ˽ջzÌ�Ì�ÃÀÎ�»z½!É$¿zÊ�¿¾½À¿¾¼zÁ\¿XÔ}»zÅ!»z½¬Á É$ÃÆÎ{Ì�Ê!»zÎ�ºËÌGÑ4»}�zºËÌ ���U� Ø } Ü�~ ÚEÃÆÅ@É$¿�»uÌ�ÃÀÉ$ºí{ÏC¿¾Ì�º\Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á�¿zÔ_Ì�ÏMº�»�ǾºËÌ�õ í{ÃÀÉ$Ï�ÇX»z½ÀÍCº�ÌgÃÀÅ�É$ÏCº\Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�ÁF¿zÔ_`�ÂÄÇzº�ÎËÉ�¿¾È\Ì�Ê!»XÎ�º�Ì �í{Ãƽƽ ¸¥ºñCº�ÅC¿XÉ$º�ñuê6ë"ì Ø } Ü�~ Ú ÒEö�ÏCº©ñCº�È�ÃÀǾºËñ�Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á1¿zÔ É$ÏCº©½Õ»mÉ�É$ºËÈ�ÃÆÌ�ñCºËÅC¿zÉ�º�ñ�H Ø ê�ëNì Ø } Ü�~ Ú�ÚvÒ

Page 20: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CB�A¿ í©Þm½ÆºvÉ Ø } Ü�~�Ú�¸�ºE»GñCÃÆ»z¼¾È�»zÑ�¿XÔÐÖ Í!»XÌ�ìÂÄÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÀÇzº P ÂcÌ�ÎfÏMº�Ñjº�Ì�Ò�ö »s��ÃÀÅC¼�Î�¿zÑ4ÊC½Àº�WÊ�¿zÃÆÅ@É$ÌËÞí�º�¿z¸MÉf»zÃÀÅ\»�ñCÃÆ»z¼¾È$»XÑ­¿zÔ�»zÅC»z½ÀÁ É$ÃÀÎ�Ì�Ê!»zÎ�ºËÌ Ø } Ø Ö�ÚvÜA~ ÚvÒðÀ�¿¾È�ºË¿ Ǿº�ÈËÞ�»zÌeÃÆÅ�É�ÏCº�Î�»XÌ�º�¿zÔ�»�Ì�ÃÀÅC¼¾½ÀºP ÂcÌ�ÎfÏCº�ÑjºzÞCí�ºiÏ!»�Ǿºi»]É�È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍC½Æ»XÉ$ºËñ�Ô)ÍCÅCÎvÉ$¿¾ÈÙ�Ú à�T� � ��H[Z Ø } Ü�~�Ú //

H Ø ê6ë"ì Ø } Ø Ö_ÚvÜA~ Ú�Ú ·ö�ÏCº©ñCºËÉ$»zÃƽÀÌG¿zÔ É$ÏCÃÀÌ{Î�¿¾ÅCÌ�É$È�ÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾Å9Î�»XÅ�¸¥ºgÔ)¿¾ÍCÅCñ9ÃÆŤ÷U�MÞ��кËÎËÉ�Ò!øXþ�ÒüÐÒ�����?�T�����1�����?���D�p���1�����1���%���� ¡��¢��j£�¤��*¥���¤��1�§¦¨���D©)¢*�NªT�D�������U���D�'�üÐÒ¬ù¾Ò«7Ï"ÃAÏ�¬cÏNÌÍÏ�­NÉ�®�Ë�Ì�¬cÏ�Ç<É°¯NÅ?±lË�Ð*²�³pÊ�Ç<ÉÍÐ�¬cÏ�Ç<ÉD¯NÅ?±}Ñev�º�¸¥º�¼zÃÆÅgí{ÃÀÉ�ÏiÉ�ÏCº�ñMº.×!ÅCìÉ$ÃÀ¿¾ÅCÌB!´¶µ¸·�-23i-"/1-R&,3¹9�7R5 : ºAé�Þ µ K é á�ã Ý�é�Þ(ß�é=<&æ á}ã Û�ç¡ß�é�Ü é MN» él¼Cé ã ÝEÞ+é K0å H[Z '°½R¾ Ø µ Ú¿ < é¡Û+è M HlZp� Ø µ Ú2À;Þ÷ß�é�Û�Ü á}ä÷ä é¡Û�ÞmÞ�<&æ á}ã G�> äXá Þ+éA¼ØÛ=> K ç á Þ­é0GCÝ�< å ÝFE�HlZ Ø µ Ú�Û�Þ áLK0ä ék> ã ¼Cé=<�æ ãbÁSàã æ÷Þ­é�Û=>CÜÄÛ á}ã ¼ ç¡Ý ã Þ á æ ã æ ã GØ� '°½R¾ Ø ¶ ÚPEÈÝ�< á}ä÷ä @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é µ�à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û ¶ ¿ <¡é¡Û+è M�á}ä÷äÁSã æ÷Þ­é µ�à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û ¶ À M�Ã Ü ÝEÞÍæDC}é w �vHlZ '°½R¾ Ø µ Ú ¿ < é¡Û+è M w �ÄHlZp� Ø µ ÚRÀ�æªÛ;ç á}ä÷ä éA¼ áÎ�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½¦Ñj¿zÉ$ìǾº ¿ < é¡Û+è M á}ã ÓÈ�É$ÃÆÅ1Ñj¿zÉ�ÃÀǾºYÀ MÅ�µ¸Æ§Æ[Ç 9�7"9 : à ۡÛ=>LÜ épÞ(ß á Þ µ æªÛaÝFE ÁSã æ÷Þ­é Þ å è�é�Ý�C}é=< á è�é=<DEÈé¡ç�Þ Á é ä ¼ P M ;6ß�é ãH[Z '°½R¾ Ø µ Ú;æªÛØÞ(ß�é Û�Ü á}ä÷ä é¡Û�Þ�Þ�<&æ á}ã G�> äXá Þ+éA¼~Û=> K ç á Þ­é0GCÝ�< å Û�Þ áLK0ä é¨> ã ¼Cé=<;æ ãbÁSã æ÷Þ+épÛ=>CÜÄÛ á}ã ¼ç¡Ý ã Þ á æ ã æ ã Gu� '�½R¾ Ø ú�Ú�EÈÝ�< á}ä÷ä_µ�à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û§ú Þ÷ß á Þ á < é§è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é Ý�C}é=< µ á}ã ¼ Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ßÝ�C}é=< P MÈÉ<¡Ý�ÝFE M v�º�ñCºËÅC¿zÉ$º\¸@Á�H[Z ë'°½R¾ Ø µ Ú�É$ÏMº�Ì�Ñ4»z½Æ½Àº�Ì�ÉÉ$È�ÃÕ»zÅM¼¾ÍC½Õ»mÉ$º�ñ�Ì�ÍC¸¥Î�»mÉ$º�¼z¿¾È�ÁFÌ�Éf»X¸C½ÆºXÞ�ºËÉ�ÎzÒ¬Þ»zÌ{ÃÆÅ9É$ÏCº�Ì�É$»XÉ$ºËÑ4ºËÅ ÉA¿zÔ�É$ÏCºi½ÆºËÑ4Ñ4»MÒSvKº©íG»XÅ ÉAÉ$¿jÊCÈ�¿ Çzº�É$ÏC»XÉ�HlZ ë'°½R¾ Ø µ Ú¸QÊH[Z '�½R¾ Ø µ Ú ÒvKº4Î�½Àº�»zÈ�½ÀÁ;Ï!»�ǾºËH[Z ë'°½R¾ Ø µ Új·�HlZ '°½R¾ Ø µ ÚvÒ'ÓÌ�¸¥¿zÉ$Ï�É$È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍM½Õ»XÉ�º�ñ¤Ì�ÍC¸¥Î�»XÉ�º�¼¾¿zÈ�ÃƺËÌ�»zÈ�ºÌ�É$»z¸C½ÆºiÍCÅCñMº�ÈÃÀÅ�×!ÅCìÉ$ºiÌ�ÍCÑjÌ�Þ¥í�º�Ñ�ÍCÌ�ÉǾºËÈ�Ã¬Ô Á'É�Ï!»XÉAÔ)¿¾È ¶ »jÖ�ÍC»zÌ�Ã�ÂcÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ÃÀÇzº µ ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4ºXÞ� '°½R¾ Ø ¶ Ú��vH[Z ë'°½R¾ Ø µ ÚvÒpv�º�»zÈ�¼¾ÍCºj¸ Á¤ÃÀÅCñCÍCÎvÉ$ÃÆ¿zÅ�¿¾Å¤É$ÏCº4ñCÃÆÑjº�ÅMÌ�ÃÆ¿zÅ�¿zÔ ¶ ¿ Çzº�È P Ò'ÓAÌ� '°½R¾ Ø ¶ ÚSQ � '°½R¾ Ø ¶*ÌRÍ0Î Ú ÞCí�º©Ñ4» Á1»zÌ�Ì�ÍCÑ4ºgÉ�Ï!»XÉ ¶ ÃÀÌ�È�º�ñMÍCÎ�ºËñ�ÒÓ¨È�º�ñMÍCÎ�ºËña×!ÅCìÉ$ºvÂ�ÉcÁ�Ê�º µ ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4ºi¿zÔeñMÃÆÑjº�ÅCÌ�ÃÆ¿¾ÅØÓ�ºËÈ�¿4Î�¿¾ÅCÌ�ÃÆÌ�É$Ì�¿zÔND�ÍCÌ�ÉÊ¥¿¾ÃÀÅ É�Ì�Þ!Ì�¿�ÃÀÉ�ÃÀÌÌ�Ñj¿Ð¿XÉ$Ï9¿ Ǿº�È P »zÅMñFÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ÃÀÇzº�¿ Çzº�È µ ÒGìÄÉ$Ì�Î�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½¥Ñj¿zÉ$ìǾº©ÃÆÌ�ÃÆÅÏH[Z ë'°½R¾ Ø µ ÚG¸@ÁñCº.×CÅCÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�ÒAv�º�Ñ�»�ÁuÉ�ÏCº�Åj»zÌ�Ì�ÍCÑjºGÉ$ÏC»XÉ,ÐTÑ � Ø ¶ ÚiÒ ] Ò v�º{Ì�ÊC½ÀÃÀÉ É�ÏCº�ÊCÈ�¿Ð¿zÔ¥ÃÀÅ É�¿�Écí�¿iÌ�É�º�ÊCÌËÒ��É$ºËÊ�ù�! RAÌ�ÃÆÅC¼]ñCº�Óz¿¾ÅC¼jÈ�ºËÌ�¿¾½ÀÍMÉ$ÃÀ¿¾Å1¿zÔ�Ì�ÃÀÅC¼¾ÍC½Æ»zÈ�ìÉ$ÃƺËÌ�¸@Á9»z½¬É$ºËÈ$»XÉ�ÃÆ¿¾ÅCÌ�÷¬ù � þ�ÞMí�ºiÎ�»zÅØ×!ÅCñ�!

Ô Ó�ÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÀÇzºiÑj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ ú ë é µ í{ÃÀÉ$Ï�ú ë Ì�Ñ4¿�¿zÉ�Ï1¿#Çzº�È P ÞÔ ÓÅ'¿¾Ê¥º�Å9Ì�ÍM¸CÌ�ºvÉ ¶�ë ·�ú ë í{ÃÀÉ�ÏØú ë × ¶�ë »]Ì�ÃÆÑjÊC½ÆºÅC¿¾È�Ñ4»z½�Î�È�¿zÌ�Ì�ÃÀÅC¼¾Ì{ñCìÇÐÃÀÌ�¿¾ÈG»zÅCñ»zÅ µ ÂcÑj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñsß7� ¶�ë!é ¶ ÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ìǾº�»zÅCñ9¼¾º�ÅMº�È�ÃÀÎ�»z½À½ÀÁ§tËÉ$»z½ÆºXÒ��ºËÉnÕ=· ¶ ¸�ºA»iÎ˽ƿ¾Ì�º�ñjÌ�ÍC¸MÌ�ÎfÏCºËÑ4ºí{ìÉ$ÏjºËÇzº�È�Á í{ÏCºËÈ�º�Ê¥¿¾Ì�ÃÀÉ$ìǾº{Î�¿�ñCÃÀÑ4ºËÅCÌ�ÃÀ¿¾Å]»zÅCñ4Ì�ÍCÎfÏÉ$Ï!»mÉ ¶�ë ×qß å�{ Ø Õ�Ú é ¶ ×ÊÕ�ÃÆÌ4»zÅ tvÉf»z½Àº�ÎË¿#Çzº�ÈËÒ¥v�ºFÌ�ÏM¿#í�É�Ï!»XÉ[Ö�×ÙØ�ß}��w '°½R¾ Ø ¶ Ú é� '°½R¾ Ø ÕÚ&�\ÃÀÌ�ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÎgÉ�¿�»4ñMÃÆÈ�ºËÎËÉ�Ô�»zÎËÉ�¿¾È{¿zÔ,ÖÚ×�Ø�ß}�s� '°½R¾ Ø ¶�ë Ú é � '°½R¾ Ø ß å�{ Ø Õ�Ú�Ú¡� ÒI�¦¿zÈÉ$ÏCÃÀÌ�ÞMí�ºgÔ)¿¾È�ÑÿÉ$ÏCº©Î�¿zÑ4Ñ�ÍÐÉf»XÉ�ÃÀǾºñCÃÕ»z¼zÈ$»zÑ

¶Aë ×rß å�{ Ø Õ�Ú ³ ¬//

Í £��

¶�ëÍ

��

ß å�{ Ø Õ�Ú� ¬oo

Í ���¶ ×NÕ ³

// ¶ Õ�ooö�ÏCº�ÅvÖÚ×ÙØ�ß}�s� '°½R¾ Ø ¶Aë Ú é � '�½R¾ Ø ß å�{ Ø ÕÚ�Ú&�Ðóä×iò�ôÃÀÌ�ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÎ1É$¿�É$ÏCº�ñCÃÆÈ�º�ÎËÉ�ÃÆÑ4»z¼¾º'¿zÔî ëo á ï ¬ å ÍuÛ � âÝÜÐç »z½À¿¾ÅC¼�É�ÏCº3ÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÆ¿¾Å ¶ ë é µ Ò��ÐÃÀÑ4ÃÀ½Õ»zÈ�½ÀÁzÞBÖÚ×�Ø�ß}�s� '°½R¾ Ø ¶ Ú é � '�½R¾ Ø Õ�Ú&�Ðóä×iò�ôÃÆÌ�ÃÆÌ�¿zÑ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÎ4É$¿�É�ÏCº1ñCÃÀÈ�º�ÎvÉ\ÃÆÑ4»z¼¾º4¿zÔ�î�o á�ï ådÜ »z½Æ¿¾ÅM¼FÉ$ÏCº1ÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ÃÀ¿¾Å ¶Zé µ Ò�ö�Ï ÍCÌËÞí�ºÙÅMº�º�ñ§É�¿^Ì�ÏC¿ íTÉ$Ï!»XÉ�ß à î ëo á ï ¬ å ÍuÛ � âÝÜÐç Î�¿zÅ É$»zÃÆÅMÌ1î�o á�ï ådÜ »zÌ:»^ñCÃÀÈ�º�ÎvÉ�Ô�»zÎvÉ$¿¾ÈËÒ R�Ì�ÃÀÅC¼É$Ï!»mÉ1ß à î ëo Q ß�o î ëo Q î�oÝßÈ�AoEí�º;»zÈ�ºFÈ�º�ñMÍCÎ�ºËñ³É�¿ÙÌ�ÏC¿ í{ÃÀÅC¼�É$Ï!»mÉ á�ï ådÜ ÃÆÌ�»�ñMÃÆÈ�ºËÎËÉ�Ô�»XÎËÉ$¿zÈ¿zÔ ßÈ� àËá ï ¬ å ÍFÛ � âÞÜMç �=ßÈ� à ß à� á�ï ådÜ ÒEö�ÏCÃÀÌ�Ô)¿¾½Æ½À¿#í{Ì�Ô)È�¿¾ÑsÉ$ÏCº¹×!È�Ì�É�Ê!»zÈ�É{¿zÔG÷-øCÞH��º�Ñ'Ò¦üÐÒ¬ù¾Ò¬ù ú � þOÒ

Page 21: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �¡)RAÌ�ÃÆÅC¼\É$ÏMºgÃÆÅCñCÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å1Ï@Á�Ê�¿zÉ�ÏCº�Ì�ÃÆÌ�Ô)¿¾ÈI� '�½R¾ Ø Õ�ÚG»zÅMña� '�½R¾ Ø ß å�{ Ø ÕÚ�ÚvÞÐí�ºi»zÈ�º�È�ºËñCÍCÎ�ºËñ�É�¿Ì�ÏC¿ í{ÃÆÅM¼]É�Ï!»XÉ�� '°½R¾ Ø ¶Aë Úð��H[Z ë'°½R¾ Ø µ ÚvÒ

��É$ºËÊ�ü !¢vKº�È�ºvÉ$ÍCÈ�Å�É$¿©É$ÏMºA¿¾È�ÃƼ¾ÃÀÅ!»z½CÅM¿zÉf»XÉ�ÃÆ¿¾Å�Ò¨��Á[��É�º�Ê�ù¾Þ@í�ºAÑ�»�Áj»zÌ�Ì�ÍCÑjº�É�Ï!»XÉ ¶ ÃÆÌ3É$ÏMºÎ�¿¾ÑjÊC½ÆºËÑ4ºËÅ@É¿zÔ3»�Ì�ÃÀÑ4ÊC½Àº�ÅM¿¾È�Ñ4»z½}Î�È�¿¾Ì�Ì�ÃÆÅC¼�ñMÃÀÇ�ÃÆÌ�¿¾ÈAÃÀÅ�»�ÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ìǾº µ ÂcÌ�ÎfÏMº�Ñjºúsí{ÏCÃÀÎfÏÃÆÌ�Ì�Ñj¿�¿zÉ$Ï1¿ ǾºËÈ P Ò��ºËÉî � ¶ · újÞ F �Aú é µ »XÅCñ ê Q Flß î � ¶0é µ Ò�ö�ÏCºËÅ�� '°½R¾ Ø ¶ Ú�Q ê àËá�ï QF à î àËá�ï Ò_��ºËÉ Ø ´�)Ú­�áà { �^â^â^â � s ¸�ºgÉ�ÏCº©ÃÆÈ�È�º�ñCÍMÎ�ÃƸM½ÆºgñCìÇÐÃÀÌ�¿¾È�Ì�ÃÆÅ�ú=× ¶ Òl�!¿¾ÈiãÏäQ¥��·­ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô�ÞCí�º½ÆºËÉ�´«eQ h¨�ª©0«�´� »zÅCña�«���´«©· ú�Ò{ö�ÏCº�Å9î àËá�ï ÃÆÌ�ÃÆÅ'É$ÏCºuÉ�È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍC½Æ»XÉ$ºËñ9Ì�ÍC¸¥Î�»XÉ�º�¼¾¿zÈ�Á�¿zÔH[Z Ø ú�ÚG¼¾º�ÅMº�È$»mÉ$º�ñ'¸@Á á »XÅCñ'É�ÏCºgÔ)¿¾½Æ½À¿ í{ÃÆÅC¼�¿z¸CD�º�ÎvÉ$Ì�« à o« á Ô)¿¾È ãÏäQ¥�4·�ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô ·ö�ÏCÃÆÌ_Ô)¿¾½Æ½À¿#í{ÌEÔ)È�¿zÑ ÷-øMÞ��EÈ�¿¾Ê�Ò�ù¾ÒûøMÒæåXþ�¸@Á�Ì�Éf»zÅMñ!»zÈ�ñ9»XÈ�¼¾ÍCÑjº�Å@É�Ì�ÒS�!¿¾ÈnãÏäQ¥�4·¨ó ó�ò¾ÜAØ�ô ô�ñCºËÅC¿zÉ�º¸ Áèç7«_É�ÏCº�ÅC¿¾È�Ñ4»z½CÌ�ÏCº�»mÔ�¿zÔ�É�ÏCº�ÃÆÑjÑ4ºËÈ�Ì�ÃÀ¿¾Å��« Òeö�ÏCºö�ÏM¿¾Ñ�º�Ö ÍCìÇz»X½Æº�ÅMÎ�ºié � å�{ Ø ç7« ÚeÃÆÌ3É$ÏMºÔ)ÍCÅCÎËÉ�¿¾È*ê o« F à« í{ÏCº�È�º F «}ÃÆÌ�É$ÏMº3ÊCÈ�¿ED�ºËÎËÉ�ÃÆ¿¾Åg¿zÔ�É$ÏMºeǾº�ÎvÉ$¿¾È�¸MÍCÅCñC½Àº�ë Ø çÄ«mÚSQ½JCK"M.O Ø V s ©�ìHJ?s Ø ç7« Ú�ÚÉ$¿Ø´«u»XÅCñíê�«©Ã¬É$̹Ó�ºËÈ�¿9Ì�ºËÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�ÒÄ��ÁÙ÷-øCÞ�ö�Ï�Ò ù¾ÒýúÐÒÀùîåmþ�Þ�í�º\Ï!»�Ǿº4»zÅ:ÃÆÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÌ�Ñ o« á �é � å�{ Ø ç7« Ú á ¾�ï ÒSÀ�¿¾È�º�¿ ǾºËÈ�ÞCí�ºgÏ!»�Ǿº�Ô)¿¾È�º�»zÎfϨã�äQ ��·¨ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô�»�ñCÃÀÌ�É�ÃÆÅC¼¾ÍMÃÆÌ�ÏMº�ñ4É�È�ÃÆ»zÅC¼¾½ÀºAÃÀÅH[Z Ø ´�«vÚY! é � å�{ Ø ç7« Ú á ¾�ï é � '°½R¾ Ø ð Ø çÄ« V b ¾rï Ú�Ú é � '°½R¾ Ø ð Ø ç7«vÚ�Ú é ·ö�ÏCº©Î�¿¾ÅCÌ�É$È�ÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾Å'¿zÔ É$ÏCÃÀÌ{É�È�ÃÆ»zÅC¼¾½ÀºAÔ)¿¾½À½Æ¿ í{ÌGÉ$ÏCºi»zÈ�¼¾ÍCÑjº�Å@É{¿zÔ�÷ÕTXøCÞH�3È�¿¾Ê�Ò�üÐÒ¬ùÙñCõÍT���þOÞMí{ÏCÃÀÎfÏÃÆÌ�ÃÀÅ^É$ÏCº:ÎË¿¾Å@É$º�W�É9¿zÔq� { ÂcÏC¿zÑ4¿zÉ�¿¾Ê@ÁrÉ$ÏCºË¿¾È�ÁzÒ�ö�»}� ÃÆÅC¼ÙñCÃÀÈ�ºËÎËÉ9ÃÆÑ4»z¼¾ºËÌ�»z½À¿¾ÅC¼�´« é µ»zÅCñqÍMÌ�ÃÆÅM¼�¿¾ÍMÈ�º�»zÈ�½ÀÃƺ�È1¿z¸CÌ�ºËÈ�ÇX»XÉ$ÃÀ¿¾Å.¿¾Å^î àËá�ï Þ�í�º¤¿¾¸MÉf»XÃÆųÉ$Ï!»XÉ�� '°½R¾ Ø ¶ é µ Ú1ÃÆÌ9ÃÀÅÉ$ÏCº]É$È�ÃÕ»zÅC¼zÍC½Õ»XÉ�º�ñ;Ì�ÍM¸�Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á;¼zº�ÅCºËÈ$»XÉ�º�ñ�¸@Á � '°½R¾ Ø ú é µ ÚvÞ¨� '°½R¾ Ø ð Ø çÄ«ËÚ é µ Ú©»XÅCñ� '°½R¾ Ø ð Ø çÄ« V b ¾ ï Ú é µ Ú�í{ÏCº�È�º�ãòäQ ��· ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô�Òÿö�ÏCÃÆÌ9ÊCÈ�¿ Ǿº�Ì'É$Ï!»mÉ�� '�½R¾ Ø ¶ Ú[�H[Z ë'°½R¾ Ø µ ÚvÒ ÁópÅ?¬cË�ÊÙô�õ6Ñ÷öùø v³ÏCº�Å P ÃÀÌ ¿zÔ¦ÎfÏC»zÈ$»zÎvÉ$ºËÈ�ÃÆÌ�É$ÃÀÎlÓ�ºËÈ�¿CÞz¿¾ÅCºGÎ�»zÅ\ÍCÌ�ºnúAÃÆÈ�¿¾Å!»}�m»UûÝÌ È�º�Ì�¿¾½ÆÍMÉ�ÃÆ¿¾Å¿zÔ Ì�ÃÆÅC¼zÍC½Õ»zÈ�ÃÀÉ�Ãƺ�Ì÷ýümøXþ�É$¿]Ì�ÃÆÑjÊC½ÆÃ¬Ô ÁjÉ�ÏCºi»zÈ�¼zÍCÑ4ºËÅ@É{ÃÆÅ���É$ºËÊ�ù©¿zÔ�É$ÏCºgÊMÈ�¿�¿zÔ ¿XÔ ��º�ÑjÑ4»]üÐÒ ü�Ò#%$'&)(*&,+.-0/1-2&43�9�7ýü : þ¢Ý�<ÿ@B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é�Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û7Ý�C}é=< á è�é=<°EÈé¡ç�Þ Á é ä ¼ P MùËÂË;6ß�éÄç á Þ­é0GCÝ�<&æ�é¡Û�HlZ '°½R¾ Ø ×Ú á < é¹Û�Þ áLK0ä éÿ> ã ¼Cé=<qÞ÷ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G;Ý¡è�é=< á ÞÍæ�Ý ã Û��õ�Ã÷��m à � m à á}ã ¼�mLo J æ÷Þ÷ßlm á}ã�å @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}éqÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü �õ�ÃÀÃ÷�©ß o J æ÷Þ÷ß4ß á @B> á Û�æ àÞÁSã æ÷Þ+é¹Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ¿ æ E P æªÛÝFEÄç¡ß á < á ç�Þ­é=<&æªÛ�ÞÍæ�çWEé=<¡Ý�À �õ)ÃÆÃÀÃ÷��Þ­é ã Û�Ý�<mè�< ÝB¼�>�ç�Þ Mü#ÂË;6ß�éÄç á Þ­é0GCÝ�<&æ�é¡Û�HlZ � Ø ×Ú á < é�Û�Þ áLK0ä éÚ> ã ¼Cé=<¹Þ÷ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã GØÝ¡è�é=< á ÞÍæ�Ý ã Û��õ)à ë ��m�à J æ÷Þ÷ß[m á}ã�å @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éqÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü �õ�ÃÀà ë �uß�o J æ÷Þ÷ß4ß á @B> á Û�æ àÞÁSã æ÷Þ+é¹Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü �õ)ÃÆÃÆà ë �§Þ­é ã Û�Ý�<mè�< ÝB¼�>�ç�Þ MÈ{< Ý�ÝFE M v�ºjÎË¿¾ÅCÌ�ÃÆñCºËÈq×CÈ�Ì�É©É�ÏCº4Î�»zÌ�º]¿zÔ�Î�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½ Ñj¿zÉ$ìǾº�ÌËÒ�� ÃXW:»'Ö Í!»XÌ�ìÂÄÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÀÇzºÑ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÌ�ѹm ��ú é µ Ò]ö�ÏCºjÌ�É$»z¸CÃƽÀÃÀÉcÁ�¸@Áím à ÃÀÌgÎ�½Àº�»zÈ©¸@Á:É$ÏCº]ñCº�×!ÅCìÉ$ÃÆ¿zŤ¿XÔ�H[Z '�½R¾ Ø ×ÚõO»zÌ�m à Î�¿zÑ4Ñ�ÍÐÉ$º�Ì�í{ÃÀÉ�Ï�ÃÆÅ�×CÅCÃÀÉ�ºuÌ�ÍMÑ4Ì �vÒ�ö�ÏCºuÌ�Éf»X¸CÃƽÀÃÀÉcÁ9¸@Á�m à Ô)¿¾½Æ½À¿#í{Ì{Ô)È�¿zÑ ��ºËÑ4Ñ4»�üÐÒýüÐÒìcÅCñCº�ºËñ�Þ}¸@ÁFÉ$ÏMºj¸C»zÌ�º\ÎfÏ!»XÅC¼¾º�É$ÏMº�¿¾È�º�Ñ Ô)¿¾ÈÊCÈ�¿ED�ºËÎËÉ�ÃÀǾº\Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ4Ì�÷ÝøÐÞ ð�¿¾È�ÒeùzÒÞñÐÒ¬ù��XþOÞ�¿¾ÅMºÏ!»zÌPm�à¡� '°½R¾ Ø µ�ë ÚS� � '°½R¾ Ø ú � S µ�ë Ú�Ô)¿¾È�ºËÇzº�È�Á�ÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ìǾº µ ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4º µ�ë Ò��Éf»X¸CÃƽÀÃÀÉcÁg¿zÔ H[Z '°½R¾ Ø µ Ú}í{ìÉ$ÏuÈ�º�Ì�Ê�ºËÎËÉeÉ�¿AÉ$ÏMº�É$ºËÅCÌ�¿zÈ ÊCÈ�¿ÐñCÍMÎËÉ3»X½ÆÌ�¿{Ô)¿¾½À½Æ¿ í{Ì Ô)È�¿¾Ñ ��º�ÑjÑ�»üÐÒ ü�Ò�ìcÅCñMº�º�ñ�ÞлXÌ�f S Î�¿¾ÑjÑ�ÍMÉ�º�Ì í{ÃÀÉ$ÏuÃÆÅ�×!ÅMÃÀÉ$º_Ì�ÍMÑ4ÌËÞ¾í�º�»XÈ�ºG½ÀºËÔ É É$¿�Ì�ÏC¿ í�É�Ï!»XÉS� '�½R¾ Ø µ�ë ÚEf� '°½R¾ Ø µ�ë ë ÚeÃÆÌE»gÎ�¿zÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿¾¼zÃÆÎ�»X½�Ñj¿zÉ�ÃÀǾºGÔ)¿zÈ µ�ë »zÅCñ µ�ë ë ÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ÃÀÇzº µ ÂcÌ�ÎfÏCº�Ñjº�ÌËÒS�}ºvÉ F »XÅCñ

Page 22: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�A� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBê ñCºËÅC¿zÉ$º\É�ÏCº]ÊCÈ�¿ED�ºËÎËÉ�ÃÆ¿¾ÅCÌg¿XÔ µ�ë »zÅMñ µFë ë É$¿ µ Ò\ÓÌ F ÃÆÌgÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ìǾºXÞ}í�ºjÏ!»�Ǿº F o"� F à ÒRAÌ�ÃÆÅC¼\É$ÏMºiÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ÃÀ¿¾Å1Ô)¿¾È�ÑuÍC½Õ»�÷-øCÞ!ö�Ï�Ò¥ü�Ò�TMÒÝø�ºXþOÞMí�º�ÏC» Çzº�ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ4ÌF àËá S ¬2f ê àËá S ¬ ¬H� F o á S ¬�f ê àËá S ¬ ¬N� F o Ø á S ¬�f F à ê àËá S ¬ ¬ÆÚS� F à Ø F à ê àËá S ¬ ¬ÆÚ ·vKº©»XÈ�º©ñC¿¾ÅCºXÞ¦»zÌ F à Þ F à�»zÅCñ ê à ÊCÈ�º�Ì�ºËÈ�Çzº�ÌÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½À¿¾¼¾ÃÆÎ�»z½¦Ñ4¿XÉ$ÃÀÇzº�ÌËÒv�º�ÅC¿ í�ÊCÈ�¿ Ǿº�É�ÏCº4Ì�Éf»z¸MÃƽÆìÉcÁ�í{ÃÀÉ�Ï�È�º�Ì�Ê�ºËÎËÉ�É�¿�m.o�ÒØ��ºËÉ F �¢ú ëeé ú�¸�º4»�ÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ìǾºÑ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ'Ò �_Ág�}ºËÑ4Ñ4»�üÐÒ ü�Þ�ìɩÌ�Í��jÎ�ºËÌuÉ$¿�Ì�ÏC¿ í�É�Ï!»XÉ mLo F àËá ¬ � H[Z '°½R¾ Ø µ ÚvÒ v�º4Î�»zÅÔ)¿¾È�Ñ0»\Î�¿¾ÑjÑ�ÍMÉ$»XÉ$ìǾºgÌ�Ö Í!»XÈ�º ú ë ³

//���

µ ë���ú �

// µí{ÃÀÉ�Ï4î4»zÅ'¿¾Ê�ºËÅ9ÃÆÑjÑ4ºËÈ�Ì�ÃÀ¿¾Å1»zÅMñ���»]ÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ìǾº©Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÌ�Ñ'Òeö�ÏCºËÅmLo F à �ÊmLo F o2��� o î�o���� à î�o ·Ô ìÇ�ÃÆÅC¼_É$ÏCº3Ì�Éf»z¸CÃÀ½ÆìÉcÁA¸@Á�É�ÏCº3¿¾Ê¥º�È�»XÉ$ÃÀ¿¾Å� à Þ#í�º3¿¾ÅC½¬Á�ÅCºËº�ñgÉ$¿{Ì�ÏC¿ í�É�Ï!»XÉ¥î�o á ¬ ��HlZ '°½R¾ Ø µ�ë ÚvÒ��ÍMÉEÉ$ÏMÃÆÌEÃÆÌEÎ�½Àº�»zÈ_»zÌ�î�o á ¬N�gÖÚ×�Ø�ß}� á S ¬ é àvá S ¬ å ¬Í�Ðó�×iò�ô!Ô)¿¾ÈS}É$ÏCº�ÃÆÅCÎ˽ÆÍCÌ�ÃÆ¿¾Å]¿zÔ µ ë ×�ú ëÃÆÅ µ�ë Òð�¿¾ÅCÎ˺�È�ÅCÃÆÅC¼FÎ�¿¾ÏC¿zÑ4¿¾½À¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½eÑj¿zÉ�ÃÀǾºËÌ�Þ í�º�Ì�É$ÃƽÀ½EÏ!»�Ǿº�É�¿�ÊCÈ�¿ Çzº�Ì�É$»z¸CÃƽÀÃÀÉcÁ�í{ìÉ$Ï�È�º�Ì�Ê�ºËÎËÉÉ$¿1ß o Ô)¿¾È�ß���ú é µ Ö Í!»zÌ�ìÂ�×!ÅCÃÀÉ�ºzÒ�vKºÄ×CÈ�Ì�É�ÅC¿zÉ$º�É$Ï!»XÉAÉ$ÏCºuÎ�»zÌ�º�¿zÔ_»�Î˽ƿ¾Ì�º�ñ:ÃÆÑjÑjº�È�Ì�ÃÆ¿¾ÅS��ú é µ ÞMÔ)¿z½Æ½Æ¿ í{Ì�Ô)È�¿¾ÑÿÉ�ÏCº©ñCÃÆÌ�É$ÃÀÅC¼¾ÍCÃÀÌ�ÏCºËñ9É�È�ÃÆ»zÅC¼¾½Àº]õ�ÎvÔ�Ò�÷ÝøMÞH�EÈ�¿¾Ê�Ò�ù¾ÒÝøCÒ åXþ � o w é à w é à î à î à w éí{ÏCº�È�ºGî�� µ ×aú�· µ ÃÆÌ3É$ÏCº�Î�¿zÑ4ÊC½Àº�Ñjº�Å@Éf»XÈ�Á\¿¾Ê¥º�Å4ÃÆÑjÑ4ºËÈ�Ì�ÃÆ¿¾Å�Ò ìcÅCñCºËº�ñ�¸@ÁFõ�à � í�ºe��ÅM¿#íÉ$Ï!»mÉI à w »zÅCñØ à î à î à w »zÈ�ºgÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿z¼¾ÃÆÎ�»z½�Ñj¿zÉ�ÃÀǾºËÌGÔ)¿¾È�w ��H[Z '°½R¾ Ø µ ÚvÒ�!¿¾È�É$ÏMºj¼zº�ÅCºËÈ$»z½eÎ�»zÌ�ºXÞ í�ºj»zÈ�¼zÍCº]¸ Á�ÅC¿ÐºvÉ$ÏCºËÈ�ÃÆ»zÅ;ÃÆÅCñCÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å:¿¾Å µ Ò\ìÄÔ ß Ø ú�ÚläQ µ Þ�í�ºí{È�ìÉ$º�ß o Q¨ß ë o ê o Þ�í{ìÉ$Ï�ê§� ß Ø úuÚ�· µ »zÅCñ;ß ë �Hú é ß Ø ú�ÚvÞ�»XÅCñFÉ$ÏMº�Å:ÍCÌ�º�ÃÆÅCñMÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾ÅF»zÅCñÉ$ÏCºiÎ�»XÌ�ºi¿zÔeÎ˽ƿ¾Ì�º�ñFÃÀÑ4Ñjº�È�Ì�ÃÀ¿¾ÅCÌ�Ò{�п]í�º�Ñ�»�Á'»zÌ�Ì�ÍCÑjº©É$Ï!»XÉAßuÃÀÌ{ñC¿¾ÑjÃÆÅ!»zÅ@É�Ò�ö�ÏCºËÈ�ºiº�WÐÃÆÌ�É$Ì»'ñMº�ÅCÌ�º�¿¾Ê¥º�Å�Ì�ÍC¸CÌ�ºËÉ�c� �h· ú�Ì�ÍCÎfÏ�É�Ï!»XÉ�ß�� �^ÃÆÌqtËÉ$»z½Æº�õ)ÃÀÉiÃÆÌ©ÏCºËÈ�º4É�Ï!»XÉií�º4ÍCÌ�º]É$ÏC»XÉP ÃÆÌg¿zÔ�ÎfÏ!»zÈ�»zÎËÉ�º�È�ÃÀÌ�É�ÃÆÎÓ�ºËÈ�¿2� Ò���ºËÉ����8Õ Q ú�×�� · ú ¸�º\É�ÏCº\Î�¿¾ÑjÊC½Àº�Ñjº�Å@Éf»zÈ�Á�Î˽ƿ¾Ì�º�ñÃÆÑjÑ4ºËÈ�Ì�ÃÆ¿¾Å�ÒAv�º©É�ÏCº�Å'Ï!»�Ǿº�»]ñCÃÆÌ�É$ÃÆÅM¼¾ÍCÃÆÌ�ÏCº�ñ�É�È�ÃÆ»zÅC¼¾½Àº]õ�ÎvÔ�Ò}÷ÝøÐÞH�EÈ�¿¾Ê�Ò�ù¾ÒÝøCÒ åXþ �� à � o ß o w é ß o w é à o ß o w é ·ö�ÏCº\Ô)ÍCÅCÎvÉ$¿¾È Ø ß ß ÐÚ

o Q Ø ß ß ÐÚ à ÊMÈ�º�Ì�º�È�Ǿº�Ì�Î�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½ Ñj¿zÉ$ìǾº�Ìg¸@Á&õ)Ã÷� ÒRAÌ�ÃÆÅC¼1É$ÏC»XÉß Ø Õ�Ú�äQ µ Þmí�º_Ì�º�º�»zÌ}¸¥ºËÔ)¿¾È�ºõ)ÍCÌ�ÃÀÅC¼�É$ÏCº_ÃÆÅMñCÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾Å©Ï@Á�Ê�¿XÉ$ÏCºËÌ�ÃÆÌ ��É�Ï!»XÉ Ø ß ß ��Úo »z½ÆÌ�¿�ÊMÈ�º�Ì�º�È�Ǿº�ÌÎ�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½¦Ñj¿zÉ$ìǾºËÌ�Ò3ö�ÏCÃÀÌ�ÊMÈ�¿ ǾºËÌ�õ)ÃÆÃ÷� ÒÓÌ©Ô)¿¾È©ÓÈ�É$ÃÀÅ�Ñj¿zÉ$ìǾºËÌ�Þ}Ì�É$»z¸CÃƽÀÃÀÉcÁ�í{ÃÀÉ$ϤÈ�ºËÌ�Ê¥º�ÎvÉuÉ$¿¶m à Ô)¿¾½Æ½À¿ í{Ì�»X¼@»zÃÆÅ;¸@Á;¸!»zÌ�ºvÂÄÎfÏ!»zÅC¼¾ºXÒvKº]ÊCÈ�¿ ǾºjÌ�Éf»X¸CÃƽÀÃÀÉcÁ'í{ÃÀÉ$ϤÈ�ºËÌ�Ê¥º�ÎvÉ�É�¿�ß�o�Ô)¿¾ÈißØ�6ú é µ »1Ö Í!»zÌ�ìÂù×CÅCÃÀÉ�º\Ñ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ'Ò��}ºvÉF �2ú ë é ú¹¸¥ºg»Ä×!ÅMÃÀÉ$ºÑ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ'Ò v�ºgÅCº�ºËñ9É�¿\Ì�ÏC¿ í.É$Ï!»mÉ{ß�o F àËá ¬�ÃÀÌG»zÅ9ÓAÈ�É$ÃÀÅ�Ñj¿zÉ$ìǾºzÒvKºgÎ�»zÅØ×!ÅCñ�»jÎË¿¾Ñ4ÑuÍMÉf»XÉ�ÃÀÇzº�Ì�Ö Í!»zÈ�º ú ë ³

//���

µ ë���ú Í

// µí{ÃÀÉ�Ï�î©»zÅ\¿¾Ê¥º�Å�ÃÀÑ4Ñjº�È�Ì�ÃÀ¿¾Åu»XÅCñ��i»e×!ÅMÃÀÉ$º�Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ'Ò�v³ÃÀÉ$Ï F »zÅCñ��q×!ÅMÃÀÉ$ºXÞXí�ºGÏ!»�Ǿº F o�QF à »zÅCñ�� oNQ��¥ÒuìÄÉgÔ)¿¾½À½Æ¿ í{ÌÉ$ÏC»XÉ©ß�o F àËá ¬¨��� à î�o á ¬OÒ���ÍÐÉu»X¼@»zÃÆÅ�ÞCî�o á ¬ Q ÖÚ×ÙØ�ß}� á S ¬ é àvá S ¬ å ¬ �Ðó�×iò�ô¥Ô)¿¾ÈS É�ÏCºÃÀÅCÎ�½ÀÍCÌ�ÃÀ¿¾Å]¿zÔ µ�ë ×aú ë ÃÀÅ µ�ë ÒS� ÃÆÅC»z½Æ½¬Á¾ÞzÉ�ÏCºAÌ�Éf»z¸MÃƽÆìÉcÁuí{ìÉ$Ï�È�º�Ì�Ê�ºËÎËÉÉ$¿©É$ÏCº�É$ºËÅCÌ�¿¾È_ÊCÈ�¿ÐñCÍMÎËÉGÃÀÌE¿¾¸MÉf»XÃÆÅCºËñ�ÞM»XÌ�ÃÀÅjÉ�ÏCºÎ�»zÌ�ºA¿zÔ�ÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿z¼¾ÃÆÎ�»z½MÑj¿zÉ$ìǾºËÌ�Þ�ÍCÌ�ÃÀÅC¼�É�ÏCº

Page 23: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 ���ÊCÈ�¿ED�ºËÎËÉ�ÃÆ¿¾Å]Ô)¿¾È�ÑuÍC½Õ»\÷-øCÞ ö�Ï�ÒÐüÐÒÕTMÒûø�ºXþ¥»zÅCñ]É$ÏCº�Ì�É$»z¸CÃÀ½ÆÃÀÉcÁ�í{ÃÀÉ�Ï4È�º�Ì�Ê¥º�ÎvÉ�É�¿iÉ�ÏCº�¿¾Ê�ºËÈ$»XÉ�ÃÆ¿¾ÅMÌ4m�à»zÅCñ'ß�o�Ò ÁÅnµ�ƧÆ[Ç 9�7�� : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é¸Û�ç¡ß�é�Ü é�Ý�C}é=< á)Á é ä ¼ P ÝFEeç¡ß á < á ç�Þ­é=<&æªÛ�ÞÍæ�çWEé=<¡Ý M ;6ß�é;ç á Þ+é0GCÝ�< å H[Z � Ø µ Ú§æªÛÛ�Ü á}ä÷ä é¡Û�Þ�Þ�<�æ á}ã G�> äXá Þ+éA¼aÛ=> K ç á Þ+é0GCÝ�< å ÝFE�H[Z Ø µ Ú�Û�Þ áLK0ä é> ã ¼Cé=<¹æ ãbÁSã æ÷Þ+é¹Û=>LÜÄÛ á}ã ¼Øç¡Ý ã Þ á æ ã æ ã G�Þ(ß�éÝ K ÂÈé¡ç�Þ÷Û�ß�o á�ï J æ÷Þ(ß4ß�� ¶�éxµ � Þ á}ä é MÈ{< Ý�ÝFE M ö�Ï!»XÉ_ß�o á�ï ÃÀÌE»zÅ]ÓÈ�É$ÃÆÅ]Ñj¿zÉ$ìǾº�Ô)¿z½Æ½Æ¿ í{Ì Ô)È�¿¾Ñ �3È�¿¾Ê�¿zÌ�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å\üÐÒûøMÞ¥õ�ÃÆà ë � Ò ��ºËÉÉHlZ ë � Ø µ ÚÅC¿ í�ñCº�ÅM¿zÉ$º]É$ÏCºjÌ�Ñ4»z½À½Æº�Ì�É©É$È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍM½Õ»XÉ�º�ñ:Ì�ÍM¸�Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á¤¿zÔnH[Z Ø µ ÚgÌ�Éf»X¸C½Æº]ÍCÅCñMº�ÈiÃÆÅ�×!ÅMÃÀÉ$ºÌ�ÍCÑjÌ'»zÅCñqÎË¿¾Å@Éf»zÃÀÅCÃÆÅM¼�É$ÏCº�ß�o á�ï ÞAí{ÃÀÉ$Ï�ßK»XÌF»z¸¥¿ ǾºXÒ v�º;í{ÃÀÌ�Ï.É$¿&Ì�ÏC¿ í HlZ ë � Ø µ ÚgQH[Z � Ø µ ÚvÒ¢�!¿¾È�É$ÏC»XÉ�Þ#í�º_ÅCºËº�ñ©É$¿�Ì�ÏC¿ í�É�Ï!»XÉ�Ô)¿¾È}»zÅ@Á¹×!ÅMÃÀÉ$º3Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ ú é µ Þ�� '�½R¾ Ø ú�Úm�H[Z ë � Ø µ ÚvÒSvKºi»zÈ�¼¾ÍCºi¸@Á9ÃÆÅCñCÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å9¿¾Å9É$ÏCºiñCÃÆÑjº�ÅMÌ�ÃÆ¿zÅ1¿zÔ�újÒ�ÓÌe� '°½R¾ Ø ú�Ú_Q � '°½R¾ Ø ú ÌRÍ0Î Úí�º©Ñ4» Á1»zÌ�Ì�ÍCÑ4ºgÉ�Ï!»XÉ�ú�ÃÆÌ�È�º�ñCÍCÎ˺�ñ�Òv³ÏCº�ŧú§ÃÆÌ3ºËÑ4ÊMÉcÁzÞ¾É$ÏCºËÈ�º{ÃÆÌ3ÅM¿zÉ$ÏCÃÀÅC¼�É$¿©ÊCÈ�¿ ǾºzÒ_�É�ÏCº�È�í{ÃÆÌ�ºXÞ@í�º{Ñ4» Á7×!ÅCñ4»gñCº�ÅCÌ�º{¿¾Ê�ºËÅÌ�ÍC¸CÌ�ÎfÏCº�Ñjº�� · ú í{ÏCÃÀÎfÏ�ÃÆÌ�tËÉ$»z½Æº4¿ Ǿº�Èu»zÅÙ»s�jÅCº4½Æ¿�Î�»z½À½ÀÁ:Î˽ƿ¾Ì�º�ñ�Ì�ÍC¸CÌ�ÎfÏCº�Ñjº ¶ · µ Ò�ÐÏCÈ�ÃÀÅ�� ÃÆÅC¼ ¶ »XÅCñ��¹Ô)ÍMÈ�É$ÏMº�È�ÞCí�ºiÑ�»�Á1»XÌ�Ì�ÍMÑ4ºgÉ$ÏC»XÉ�k� JLKNM0O Ø b Ø ¶ ÚËó�� Ü�¼¦ôÕÛ Ø o Ø ��ÚvÜ ¼ � Ø ��Ú$o ë Ø ��Úe×^ò#Ú�ÚÔ)¿¾È{Ì�¿¾Ñjº©Ê�¿¾½¬Á�ÅC¿¾ÑjÃÕ»z½ÀÌmo�Ü!� ��b Ø ¶ Ú�ó �cô�í{ìÉ$Ï�o�ÍCÅCìÉf»zÈ�Á¾Òm�_Á9½ÆÃÀÔ É�ÃÆÅC¼�É$ÏCºiÊ�¿z½ÀÁ�ÅC¿¾ÑjÃÕ»z½ÀÌmo»zÅCñ"��¿ ǾºËÈ�»zÅ:»E�4ÅMºuÅCºËÃƼ¾Ï ¸¥¿¾È�ÏC¿�¿�ñ�¿zÔ ¶ Þ¦í�º�¿¾¸MÉ$»zÃÆÅ�»zÅatvÉf»z½Àº�Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ�ß�!¶ é µÌ�ÍCÎfÏ]É$Ï!»mÉ_É�ÏCº µ ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4º#�=ÃÆÌ3ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÎ_É$¿i»gÎ�½Æ¿zÌ�º�ñ]Ì�ÍC¸CÌ�ÎfÏMº�Ñjº¿zÔ�¶¹Òeö�Ï ÍCÌ�Þ í�º�ÏC» Çzº»]ÎË¿¾ÑjÑ�ÍMÉf»mÉ$ÃÀÇzº�ñCÃÆ»z¼¾È$»XÑ

� ³//

$##

q��

ú %''

¶Í

��¶ �// µí{ÃÀÉ$ϳߤ»zÅCñ Z tËÉf»X½ÆºzÞ�]»�½Æ¿�Î�»X½Æ½ÀÁrÎ˽ƿ¾Ì�º�ñ³ÃÆÑjÑjº�È�Ì�ÃÆ¿¾Å�ÞEî�»zų¿¾Ê¥º�ųÃÀÑ4Ñjº�È�Ì�ÃÆ¿zÅ^»zÅCñ ꤻÎ�½Æ¿zÌ�º�ñ:ÃÀÑ4Ñjº�È�Ì�ÃÀ¿¾Å�Ò�v�º\½ÆºvÉÚÕzQ ú�&'� »zÅCñ¤¶ ë Q�¶(&'�]Ò�v�º\»z½ÀÌ�¿1½Æºvɹj�¸Õ é µ »XÅCñß ë ��¶ ëÐéxµ ¸¥ºgÉ$ÏCº©¿¾¸@Ç�ÃÆ¿zÍCÌ�Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ�Ò��ÁjÉ$ÏCºAÃÆÅCñCÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾ÅjÏ Á�Ê¥¿zÉ$ÏMº�Ì�ÃÀÌ�ÞMí�º�� ÅC¿ íQÉ$ÏC»XÉI� '°½R¾ Ø Õ�ÚSQ¥j àËá Ü ÃÆÌ_ÃÆÅËHlZ ë � Ø µ ÚvÒ�R�Ì�ÃÆÅM¼É$ÏCº©ñCÃÀÌ�É$ÃÀÅC¼¾ÍCÃÀÌ�ÏCºËñ�É$È�ÃÕ»zÅC¼z½Æº]õ)ÎËÔ�Ò}÷-øCÞ���º�Ñ'Ò�ù¾ÒÝøCÒûúXþ÷�\ à î�o á � é \ àËá é j àvá Ü éí�ºF»zÈ�º�È�º�ñMÍCÎ�ºËñ^É$¿KÌ�ÏC¿ í{ÃÆÅC¼�É$Ï!»XÉ \ à î�o á � ÃÆÌjÃÆÅpH[Z ë � Ø µ ÚvÒ �!¿¾È]É$ÏCÃÀÌ�Þ�í�º�ÍCÌ�º�»zÅC¿XÉ$ÏCºËÈñCÃÆÌ�É$ÃÆÅM¼¾ÍCÃÆÌ�ÏCº�ñ�É�È�ÃÆ»zÅC¼¾½Àº]õ�ÎvÔ�Ò}÷ÝøCÞ��}ºËÑ�Ò�ù¾ÒûøMÒýúXþ �ß ë o á ã ¬ é ß�o á ã é ß�o ê àËá � é»zÅCñ�É$ÏMº�ÃÆÌ�¿¾Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ�ß�o ê àËá � ��ß�o ê�o á � � \ o î�o á � � \ à î�o á � Ògö�ÏCÃÆÌ�ÃÀÌAí{Ï!»mÉ�í�º\ÅMº�º�ñMº�ñÉ$¿]Ì�ÏC¿ í©Þ¥»zÌ{ß�»zÅCñ�ß ë »XÈ�º¹tËÉ$»z½ÆºXÒ ÁüÐÒ ü�ÒIÂÄÃAÅ[Î�Å2Ê<Ï�)¢Ë�Ê�ÇuÏ!*ÄÇ<ÃAÅ+)-,¢Ð�®}Ç.,AË�Ì/�ÅCÉ°­NÃ"Ç�0¨Ì÷Ç�Ê<Ë�Ç<É(Ï"ÐSÑ�v�º4º&WÐÊ�ºËÎËÉuÉ�Ï!»XÉ�ºËÇzº�È�Á¿¾¸CD�º�ÎvÉiÃÆÅ�É$ÏMº\ÏCº�»zÈ�É©¿zÔ_É$ÏCº\ÎË¿¾ÅED�º�ÎvÉ$ÍCÈ�»z½3Ñj¿zÉ$ìÇÐÃÀÎ1�ÄÂÄÌ�É$È�ÍCÎËÉ�ÍCÈ�º]¿¾ÅxHlZ Ø µ ÚÏC»zÌ©ÊCÍCÅCÎvÉ$Í!»z½í�ºËÃƼ¾Ï@É$Ì{í{ÏCÃÀÎfÏF»zÈ�º©Î�¿¾ÑjÊ!»XÉ�ÃƸC½Àº�ÍCÅCñCºËÈAÈ�º�»z½ÀêÓ�»XÉ$ÃÀ¿¾Å�í{ÃÀÉ�Ï'É�ÏCº©ÊCÍCÅCÎvÉ$Í!»z½�í�º�ÃÀ¼¾Ï@É$Ì�¿zÔ-2 Â�»XñCÃÆÎÌ�ÏCº�» Çzº�Ìi»zÌ�ñMº.×!ÅCºËñ�ÃÀÅFÉ$ÏMº�ÃÆÅ@É$È�¿ÐñMÍCÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�¿zÔA÷¬ùÙñ þ�Ò©ìcÅ�É�ÏCÃÆÌAÊ!»zÈ$»X¼¾È$»zÊMÏ�Þ�í�º�í{Ãƽƽ}ÊCÈ�º�Ì�º�Å@É�»Î�»zÅCñMÃÆñ!»XÉ�º�Ô)¿¾ÈAÉ$ÏCº�ñMº�È�ìǾºËñ;Çzº�È�Ì�ÃÆ¿zÅ:¿zÔ3É$ÏCº\ÊMÍCÅCÎËÉ�Í!»z½ í�ºËÃƼ¾Ï@ÉqÓ�ºËÈ�¿�É�È�ÍCÅCÎ�»XÉ$ÃÀ¿¾Å�È�º�Ì�É�È�ÃÀÎËÉ$ºËñÉ$¿]Î�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½¦Ñj¿zÉ$ìǾºËÌ�Ò

´¶µ¸·�-23i-"/1-R&,3�9�743 : ºAé�Þ µ K é á ã Ý�é�Þ÷ß�é=<�æ á}ã Û�ç¡ß�é�Ü é M

Page 24: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��5 ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBà ��6�é ã ÝEÞ+é K0å87 �S �HlZ '°½R¾ Ø µ Ú é H[Z§� Ø µ Ú�Þ÷ß�é¶<�æXGEßCÞ á ¼�ÂÈÝEæ ã ÞÄÞ+Ý Þ÷ß�é�æ ã ç ä >�Û�æ�Ý ãÑ S � H[Z � Ø µ Ú:9 é HlZ '°½R¾ Ø µ Ú M<; E{w æªÛ á ç¡Ý�ß�ÝEÜ Ý ä ÝAG}æ�ç á}ä Ü ÝEÞÍæDC}é7Ý�C}é=< µ � 7 �S Ø w=ÚæªÛç á}ä÷ä éA¼§Þ÷ß�é�ÊMÍCÅCÎËÉ�Í!»z½�í�º�ÃÀ¼¾Ï@ÉeÓ˺�È�¿4Ê!»XÈ�ɧÝFEiw MÃÆà �kÈÉ>LÞ�= �S Q Ñ S ß 7 �S �kH[Z '°½R¾ Ø µ Ú é H[Z '°½R¾ Ø µ Ú á}ã ¼ á}ä Û�Ý�ç á}ä÷ä = �S Ø w=ÚgÞ(ß�éÊCÍCÅMÎËÉ$ÍC»z½�í�º�ÃÀ¼¾Ï@ÉpÓ˺�È�¿KÊ!»zÈ�É ÝFElw M » é�Þ÷ß�é ã ß á C}é ácãNá Þ�>?< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã> S �?= �S é Ñ�Ð � G}æDC}é ãjK0å Þ÷ß�éç¡Ý�> ã æ÷ÞIÝFE¹Þ÷ß�é á ¼�ÂY> ã ç�Þ�æ�Ý ãjK é�Þ J é¡é ã Ñ S á}ã ¼ 7 �S Mö�ÏCºGº&WÐÃÆÌ�É�º�ÅCÎ˺G¿zÔ¦»AÈ�ÃƼzÏ É »zñED�¿zÃÆÅ@É}É$¿É�ÏCº�ÃÀÅCÎ�½ÀÍCÌ�ÃÀ¿¾Å�Ñ S Ô)¿¾½Æ½À¿#í{Ì}Ô)È�¿zÑ�»¼¾º�ÅMº�È$»X½ÐÊCÈ�ÃÆÅCÎËÃÆÊC½ÀºzÒ

�ÐÊ¥º�Î�ÃX×!Î�»X½Æ½ÀÁzÞ#½ÆºËÉ @�»zÅCñ1@ ë ¸�º_Î�¿¾ÑjÊ!»zÎvÉ$½¬Ág¼¾º�ÅMº�È$»mÉ$º�ñ�É$È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍM½Õ»XÉ�º�ñ©Î�»XÉ�º�¼¾¿zÈ�ÃƺËÌ í{ìÉ$ÏiÃÆÅ�×CÅCÃÀÉ�ºÌ�ÍCÑjÌ�Ò'ÓÿÉ�È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍC½Æ»XÉ$ºËñ¤Ô)ÍMÅCÎËÉ�¿¾È� �-@ é @ ë »zñCÑjÃÀÉ�Ì�»�È�ÃƼzÏ Éu»zñED�¿zÃÆÅ@ÉuìÔ�»zÅMñ�¿¾ÅC½¬Á;ÃÀÔ�ìÉÎ�¿¾ÑjÑ�ÍMÉ�º�Ì�í{ìÉ$Ï&ÃÆÅ�×!ÅMÃÀÉ$º�Ì�ÍCÑjÌ�õ)Ì�ºËºzÞ�Ô)¿zÈ\º�WM»zÑjÊC½ÆºXÞ÷-øCÞ�ð�¿¾È�Ò_üÐÒ¬ù¾Òýü¾ümþ �vÒ�À�¿¾È�º�¿ ǾºËÈ�ÞGìÔe ÊCÈ�ºËÌ�ºËÈ�ǾºËÌ�Î�¿zÑ4Ê!»XÎËÉj¿¾¸CD�ºËÎËÉ$ÌËÞGÃÀÉ�Ì]È�ÃƼzÏ É4»zñ<D�¿¾ÃÆÅ@É]Î�¿zÑ4Ñ�ÍÐÉ$º�Ì\í{ìÉ$Ï&ÃÆÅ�×!ÅMÃÀÉ$º9Ì�ÍCÑ4ÌFõ�Ì�º�º�÷ÝøMÞ��º�Ñ'Ò¦üÐÒ¬ù¾Ò üs�Xþ÷� ÒeìcÅ'Ê!»zÈ�É�ÃÆÎËÍC½Õ»zÈËÞ 7 �S »zÅCñA= �S Î�¿¾ÑjÑ�ÍMÉ�º�í{ÃÀÉ$Ï9ÃÀÅ�×!ÅCìÉ$ºgÌ�ÍMÑ4ÌËÒó Åd¬ Ë�ÊÙô�õ6ÑCB6ø vKº�¼¾Ã¬Ç¾º{Ì�¿¾Ñjº{Ñ4¿XÉ$ÃÀÇX»XÉ�ÃÆ¿¾Å�Ô)¿¾ÈE¿¾ÍCÈ3É$ºËÈ�ÑjÃÆÅC¿¾½À¿¾¼zÁ�ÃÆÅEDº.×CÅCÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�üÐÒûúMÒ ìÄÔF.ÃÀÌ »XÅ�ÓÈ�É$ÃÆÅ�Ñ4¿XÉ$ÃÀÇzº�¿ Çzº�Èe»AÌ�ÎfÏCºËÑ4º µ ÞzñCº�×!ÅCº�ñ\¿ Çzº�Èe»�×!ÅCÃÀÉ�º_×Cº�½Æñ�ÞzÃÀÉ�ÌG2 Âc»zñCÃÆÎ_È�º�»z½ÆîÓ�»XÉ�ÃÆ¿¾ÅÏ!»zÌ©É$ÏCº4ÊCÈ�¿zÊ�ºËÈ�ÉcÁ;É$Ï!»mÉ\»z½À½3¿zÔ�ÃÀÉ�Ì�ÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½À¿¾¼zÁ:Ì�ÏCº�»�ǾºËÌ'õ)Ô)¿¾È©É$ÏMº4Ì�Éf»zÅCñC»zÈ�ñH�ÄÂÄÌ�É�È�ÍCÎvÉ$ÍCÈ�º��Ï!»�Ǿº�ÊCÍCÅCÎvÉ$Í!»z½}í�º�ÃƼzÏ É�Ó�ºËÈ�¿�ÃÀÅ�É�ÏCº�Ì�º�ÅCÌ�º�¿zÔIDAº�½ÆÃÀ¼¾ÅCº4õ�Ì�º�ºuÉ�ÏCºiÃÆÅ@É$È�¿ÐñCÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å'¿zÔ{÷�ùÙñ#þ �vÒ{ìcÅÔ�»zÎËÉ�ÞÐÑj¿¾È�º�ÃÀÌ�É�È�ÍCº»zÌ_É�ÏCººËÃƼ¾ºËÅ@Çz»X½ÆÍCºËÌ�¿zÔA�!È�¿¾¸�ºËÅCÃÆÍMÌ�»zÈ�ºAÈ�¿Ð¿XÉ$Ì�¿XÔ�ÍCÅCìÉcÁ¾Ò���ºËÉBûûÌ�Ì$»�Á]É$Ï!»XÉ�»Î�¿¾ÑjÊC½Àº�Wi¿zÔJ2 Â�»XñCÃÆÎ_Ì�ÏCº�»�Ǿº�ÌE¿¾Å µ Ï!»zÌeÊMÍCÅCÎËÉ�Í!»z½�í�ºËÃƼ¾Ï@É3½Àº�Ì�Ì ¿¾È ºËÖ�ÍC»z½ÐÉ�¿�Ø�ìÔ!ÃÀÉ�Ì ÏC¿¾Ñj¿¾½À¿¾¼zÁÌ�ÏCº�»�Ǿº�Ì�õ)Ô)¿¾ÈgÉ�ÏCº]ÍCÌ�Í!»X½I�ÄÂÄÌ�É�È�ÍCÎvÉ$ÍCÈ�º��©»zÈ�º]Ì�¿'ÃÆÅ:É�ÏCº4Ì�º�ÅCÌ�º�¿zÔKDºË½ÆÃƼzÅCºzÒ]ö�ÏCºËÅ�Þ Ã¬Ô�w ÃÆÌ©»Î�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½zÑ4¿zÉ�ÃÀÇzºzÞzí�º�¸�ºË½ÆÃÀºËǾº�É$Ï!»XÉ ÃÀÉ�Ì-2 Â�»zñCÃÀÎ�È�º�»z½ÀêÓ�»XÉ$ÃÀ¿¾ÅuÏ!»XÌ3»�ÍCÅCìǾº�È�Ì$»z½ÐÑ�»XÊuÔ)È�¿¾Ñ»�Î�¿zÑ4ÊC½Àº�W�¿zÔL2 Âc»zñCÃÆÎ�Ì�ÏCº�»�Ǿº�Ìgí{ÏCÃÀÎfÏ�ÃÆÌA¿zÔEÊCÍCÅMÎËÉ$ÍC»z½ í�º�ÃƼzÏ É½ÆºËÌ�ÌÉ�Ï!»zÅ�¿¾ÈAº�Ö Í!»z½�É$¿pÓ˺�È�¿MÒvKº©»X½ÆÌ�¿]ÊCÈ�º�ñCÃÀÎËÉ{É$ÏC»XÉ�É$ÏCº©½Æ»XÉ�É�º�ÈGÃÀÌ�¼¾ÃÀÇzº�Å'¸ Á1É�ÏCºM2 Â�»zñMÃÆÎgÈ�º�»z½ÆîÓ�»XÉ�ÃÆ¿¾Å�¿zÔ = �S Ø w=Ú ÒópÅ?¬cË�ÊÙô õ�ÑON ø ö�ÏCº�Ô)ÍCÅMÎËÉ$¿zÈ�Ì 7 �S »zÅCñP= �S Î�»zÅÙ¸¥º�º�W�É�º�ÅCñCºËñ&É�¿:»z½À½�Ñj¿zÉ$ìǾºËÌ1õ�ÅM¿zÉ¿¾ÅC½¬Á�É$ÏCº�Î�¿zÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿¾¼zÃÆÎ�»X½M¿¾ÅCºËÌ¡� Ò3ìcÅCñCº�ºËñ�ÞÐÉ�ÏCº�ÃÆÅCÎ˽ÆÍCÌ�ÃÆ¿¾Å%H[Zp� Ø µ ÚI9 é H[Z Ø µ Ú3ÏC»zÌ�»iÈ�ÃÀ¼¾Ï@É»zñED�¿¾ÃÀÅ@É:�í{ÏCÃÀÎfÏ4ÎË¿¾ÃÆÅMÎ�ÃÆñMº�Ìeí{ÃÀÉ�Ï 7 �S í{ÏCºËÅ�»zÊMÊC½ÆÃÀº�ñ�É$¿©ÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿z¼¾ÃÆÎ�»z½ Ñ4¿zÉ�ÃÀÇzº�Ì�Ò'úA¿ í�ºvǾºËÈ�ÞÔ)¿¾È¼zº�ÅCºËÈ$»z½'w � HlZ Ø µ Ú ÞQ Ø wqÚAÃÆÌAÅC¿zÉ©»�È�º�»zÌ�¿¾Å!»z¸M½ÆºuÎ�»zÅCñCÃÀñ!»XÉ�ºuÔ)¿¾ÈAÉ�ÏCº ] ÂÄÊ!»zÈ�É�¿zÔ3É�ÏCºÏ@ÁÐÊ¥¿zÉ�ÏCºËÉ�ÃÆÎ�»X½ ÊCÍCÅMÎËÉ$ÍC»z½ í�º�ÃƼzÏ É¹×C½ÀÉ$È�»XÉ$ÃÀ¿¾Å�Ò�ìcÅMñCº�ºËñ�Þ}¸!»zÌ�ºËñ;¿¾År÷æñ#þ�Þ�¿zÅCº\Î�»zÅ:Ì�ÏC¿ í­É�Ï!»XÉRñC¿�º�ÌiÅC¿zÉ�ÊCÈ�ºËÌ�º�È�Ǿº�ÎË¿¾ÑjÊ!»zÎËÉ�Ñj¿zÉ$ìǾº�ÌiºËÇzº�Å�í{ÏCºËÅ µ ÃÀÌgÉ$ÏCº4Ì�Ê¥º�ÎËÉ�È�ÍCÑh¿zÔ�»�×!ºË½Æñ�Ò1ö�ÏCÃÀÌÊCÈ�¿z¸C½ÆºËÑ ñCÃÆÌ�»zÊCÊ¥º�»zÈ�Ì4ìÔí�ºFÈ�ºËÌ�É�È�ÃÆÎvÉ�É�¿KÎ�¿zÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿¾¼zÃÆÎ�»X½�Ñj¿zÉ$ìǾº�ÌFõ�ÎvÔ�Ò_�EÈ�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÆ¿zÅ^üÐÒ¬ù � Þõ)Ç�ÃÆà ��¸¥º�½Æ¿ íe� Òö�ÏCº�È�º�Ì�Ég¿zÔÉ�кËÎËÉ$ÃÀ¿¾Å;ü4ÃÀÌñCºvǾ¿zÉ�º�ñ:É$¿�ñCºËÇzº�½Æ¿zÊCÃÆÅC¼4É$ÏCº�ÊCÈ�¿¾Ê¥º�È�É$ÃÀº�Ì�¿zÔ-= �S Ò¹� ÃÀÈ�Ì�É�Þ�»zÌ�Ñ SÃÆÌ{»�Ô)ÍC½À½�º�Ñ�¸¥º�ñMñCÃÆÅC¼MÞMí�º©Ï!»�Çzº�ÃÀÑ4Ñjº�ñCÃÆ»XÉ$ºË½ÀÁ�!#%$'&)(*&4+.-"/1-R&,3 9�74S : þ¢Ý�<�w � HlZ '°½R¾ Ø µ Ú � > S �T= �S Ø w=Ú é w æªÛ�Þ÷ß�é > ã æDC}é=< Û á}äÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü EY<¡ÝEÜ á}ãlà <&Þ�æ ã Ü ÝEÞ�æDC}éeÞ+Ýÿw MVU Ý�< é¸è�< é¡ç�æªÛ�é ä¤å � é=C}é=< å Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü Z �XW é w �EY< ÝEÜ á}ã¨Ã <&Þ�æ ã Ü ÝEÞÍæDC}éVW � E á ç�Þ­Ý�< Ûÿ> ã æ�@B>�é ä¤åpá Û

W//

q((= �S Ø w=Ú//w ·;�ã ÝEÞ÷ß�é=< J Ý�<�¼EÛ � Þ÷ß�éç¡ÝEÜ�è�Ý�Û�æ÷Þ�æ�Ý ã J æ÷Þ÷ß > S Ø wqÚ�æ ã ¼�>�ç¡é¡Û áËK æ ÂÈé¡ç�Þ�æ�Ý ã��������� â S ç Ø W�ÜY= �S Ø w=Ú�Ú I

//���}�§��� â S ç Ø W�ÜYw=Ú ·

#%$'&)(*&,+.-0/1-2&43 9�7R5[Z : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�<¡ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é�Û�ç¡ß�é�Ü éaÝ�C}é=< áèÁ é ä ¼ P ÝFEç¡ß á < á ç�Þ­é=<&æªÛ�ÞÍæ�çèWEé=< Ý M ºAé�Þ�ú K é á Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ß á}ã ¼ è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é µ�à Û�ç¡ß�é�Ü é á}ã ¼�ç¡Ý ã Û�æ�¼Cé=<§æ÷Þ(Û\ Þ­é�æ ã E á ç�Þ+Ý�<&æXW á Þ�æ�Ý ã ú é ] � Ø ú�Û µ Ú é µNM ;6ß�é�æ ã ¼�>Hç¡éA¼pÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü � '°½R¾ Ø ] � Ø ú�Û µ Ú�Ú é

Page 25: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �Y^� '°½R¾ Ø úuÚ)E á ç�Þ+Ý�< Ûÿ> ã æ�@B>�é ä¤å Þ(ß?< Ý�>�GEߧ� '°½R¾ Ø ] � Ø úGÛ µ Ú�Ú é = �S Ø � '°½R¾ Ø úuÚ�Ú � á}ã ¼�Þ÷ß�é äXá Þ�Þ+é=<qæªÛá}ã æªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü MÈ{< Ý�ÝFE M ìcÅÙÉ$ÏCºÏ� É$º�ÃÀÅ�Ô�»zÎËÉ�¿¾È�îÓ�»XÉ�ÃÆ¿¾Å�Þ ] � Ø ú�Û µ Ú é µ ÃÀÌÄ×!ÅCìÉ$º9»zÅMñ�ú é ] � Ø ú�Û µ Ú�Ï!»X̼¾º�¿¾ÑjºËÉ�È�ÃÀÎ�»z½À½ÀÁ\ÎË¿¾ÅCÅCºËÎËÉ$ºËñ;×!¸�ºËÈ�Ì©õ)Ì�ºËº]÷ýü¾ü Þ�n{º�Ñ'ÒMøCÒÕTMÒÝøzþ �vÒSÀ�¿zÈ�º�¿ Çzº�È�ÞÐÉ$ÏCÃÀÌ�Ô�»zÎËÉ�¿¾È�îÓ�»XÉ�ÃÆ¿¾ÅjÃÆÌÎfÏ!»zÈ$»XÎËÉ$ºËÈ�îÓ�º�ñ:¸@Á'É$ÏCºËÌ�º�Écí�¿1ÊCÈ�¿zÊ�ºËÈ�É$ÃÀº�ÌAÍCÊFÉ$¿�ÍCÅCÃÀÇzº�È�Ì$»z½�ÏC¿¾Ñjº�¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ4ÌËÒ��!È�¿zÑ�É�ÏCÃÆÌí�º©ñCºËñCÍCÎ�ºXÞ¥Ô)¿zÈ�ºËǾºËÈ�Á;×!ÅMÃÀÉ$º�ÉcÁ�Ê¥º µ ÂcÌ�ÎfÏMº�Ñjº µFë Þ!»]Î�»zÅM¿¾ÅCÃÆÎ�»z½�ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ] � Ø úGÛ µ Ú � S µ ë � ] � Ø ú � S µ ë Û µ ë Ú · õ0ñ��õ�RAÌ�ºgÉ$Ï!»XÉ�É�ÏCºgÉcí�¿ µ�ë ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4ºËÌ�»z¸�¿ Çzºu»zÈ�º¹tËÉ$»z½ÆºXÞ�ú�¸�ºËÃÆÅC¼]Ì�Ñj¿�¿zÉ$Ï9¿ ǾºËÈ µ Ò��ö�ÏCºº&WÐÃÆÌ�É�º�ÅCÎ˺¿zÔ�� '°½R¾ Ø ] � Ø úGÛ µ Ú�Ú é = �S Ø � '�½R¾ Ø ú\Ú�ÚeÔ)¿z½Æ½Æ¿ í{ÌeÔ)È�¿¾Ñ¹É$ÏCº{ÍCÅMÃÀǾºËÈ�Ì�»z½�ÊMÈ�¿¾Êк�È�ÉcÁ'¿zÔ-= �S Þ�»z̹� '°½R¾ Ø ] � Ø ú�Û µ Ú�Ú�ÃÆÌA»zÅ�ÓÈ�É�ÃÆÅ�Ñ4¿zÉ�ÃÀÇzºzÒmv�ºuÅCºËº�ñ�É$¿4Ì�ÏC¿ í§É�Ï!»XÉÉ�ÏCÃÆÌ�Ñj¿¾È�ÂÊCÏCÃÆÌ�Ñ ÃÆÌA»zÅ�ÃÀÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ�Ò�ìÄÉÉ$ÏMº�Å�Ì�Í��jÎ�º�ÌAÉ$¿�Ì�ÏC¿ í§É$Ï!»mÉq� '°½R¾ Ø ] � Ø úGÛ µ Ú�Ú é � '°½R¾ Ø úuÚÌ$»XÉ�ÃÆÌ$×Cº�Ì�É�ÏCºÍCÅMÃÀǾºËÈ�Ì�»z½�ÊCÈ�¿¾Ê¥º�È�ÉcÁ4¿zÔ¢�3È�¿zÊ�¿¾Ì�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�üÐÒ åMÞÐÃOÒûºXÞÐÔ)¿¾È�»zÅ@Á4ÓÈ�É�ÃÆÅ�Ñj¿zÉ�ÃÀǾº#WÙ¿¾Å µ ÞÉ$ÏCº©ÏC¿¾Ñj¿¾Ñj¿¾È�ÊMÏCÃÆÌ�Ñ ����� Ø W�Ü&� '�½R¾ Ø ] � Ø ú�Û µ Ú�Ú�Ú é ����� Ø W�Ü&� '°½R¾ Ø ú�Ú�Ú õ����ÃÆÌ{»\¸CÃýD�ºËÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�Ò vKº©Ì�ÊM½ÆÃÀÉ�É$ÏCº©ÊCÈ�¿Ð¿zÔ�ÃÆÅ@É�¿]É�ÏCÈ�ºËº©Ì�É$ºËÊCÌ�Ò��É$ºËÊ�ù.! ��Á���º�ÑjÑ4»�üÐÒ � Þ¦ÃÀÉAÃÆÌ�º�ÅC¿zÍC¼¾ÏFÉ�¿�ÎfÏCºËΡ��É$ÏC»XÉ\õÍ����ÃÀÌ»j¸CÃýD�ºËÎËÉ�ÃÆ¿¾Å9Ô)¿¾È#W Q�ß�o á�ï ó�_môí{ÃÀÉ$ÏH_c� ��»zÅMñÙßg� ¶�é µ tvÉf»z½ÀºzÒu�_Á�»zñ<D�ÍCÅCÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�Þe¸!»zÌ�ºvÂcÎfÏC»zÅC¼¾º1»XÅCñ�É$ÏCºjÔ�»zÎËÉuÉ$Ï!»XÉß o Q�ß à{Ô)¿¾È{ß�tËÉ$»z½ÆºXÞMí�º©Ì�º�º©É$Ï!»XÉ�õÍ���GÎ�»zÅ9¸¥ºgí{È�ÃÀÉ�É$ºËÅ���}� Ø á�ï ó�_môOÜ&� '°½R¾ Ø ] � Ø ú�Û µ Ú � S ¶ Ú�Ú é ���}� Ø á�ï ó�_môOÜ&� '°½R¾ Ø ú � S ¶ Ú�Ú ·��ÁÙõ"ñ��vÞ¦í�ºÄ� ÅC¿ í�É$Ï!»XÉ ] � Ø ú�Û µ Ú � S ¶ � ] � Ø�Ø ú � S ¶ Ú�Û ¶ Ú ÒAö�Ï ÍCÌ�í�º�»zÈ�ºuÈ�º�ñCÍCÎ˺�ñ�É�¿Ì�ÏC¿ í{ÃÆÅM¼]É�Ï!»XÉuõ�����ÃÆÌ�¸Cà D�º�ÎËÉ�ÃÀÇzº�Ô)¿¾È`W�Q á S óa_#ôOÒvKº©½Æ»z¸�ºË½�¿¾ÍCÈ�Ñj¿¾È�ÊCÏCÃÆÌ�Ñ4Ì�¿XÔ P ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4ºËÌB!

ú � //

�((] � Ø úGÛ µ Ú Í // µ �

//JLKNM0O Ø P Ú ·n�ºËÎ�»z½À½eÉ$Ï!»XÉ�� '°½R¾ Ø ú\ÚqQ m àËá »zÅMñ�� '°½R¾ Ø ] � Ø úGÛ µ Ú�ÚqQ ß àvá!b £ â è S ç ÒØRAÌ�ÃÆÅC¼F»zñED�ÍCÅMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å�Þí�º©Î�»XÅ'í{È�ÃÀÉ$ºjõÍ����í{ÏCº�Å�W�Q á S ó�_mô}»XÌ���}� ��� â b £ â è S çÀç Ø á ó�_môOÜ á Ú é ����� ��� â ç Ø á ó�_môOÜ á Ú · õ"å��ö�ÏCºgÏC¿¾Ñj¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÌ�Ñ�»X¸�¿ ǾºÃÆÌG¼¾Ã¬Ç¾ºËÅ1¸ Á4É$ÏCº�»zÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�¿XÔ É�ÏCºÔ)ÍCÅMÎËÉ$¿zÈK�ÐàG¿¾Å1Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ�»XÌ� à á b £ â è S ç Q á Ò��É$ºËÊ�üd! ìcÅ1É$ÏCÃÀÌGÌ�É�º�Ê�ÞCí�º©È�º�ñMÍCÎ�ºgÉ$¿\ÎfÏMº�Ρ��É$ÏC»XÉiõ"å���ÃÆÌ�ÃÀÅ Çzº�È�É$ÃƸM½ÆºÃÀÅ�É$ÏCºgÎ�»zÌ�ºgí{ÏCºËÈ�º µ ÃÆÌÌ�Ñj¿Ð¿zÉ�Ï�¿ Çzº�È P ÒIv�º�»XÈ�¼¾ÍCºi¸@Á'ÃÆÅCñCÍMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å'¿¾Å�É�ÏCºuñCÃÀÑ4ºËÅCÌ�ÃÀ¿¾Å'¿zÔ µ ÒIR�Ì�ÃÆÅM¼�È�ºËÌ�¿¾½ÀÍMÉ$ÃÀ¿¾Å'¿zÔÌ�ÃÆÅM¼¾ÍC½Õ»XÈ�ÃÀÉ�ÃƺËÌ�Þ í�º©Ñ4» Á ×!ÅCñ�»]Î�»zÈ�É�º�Ì�ÃÕ»zÅ9Ì�Ö Í!»XÈ�º

F ³//c

��

µ ë���Õ �

// µí{ÃÀÉ$Ï F »g¸C½Æ¿ íGÂcÍMÊ�Þ µ�ë Ì�Ñj¿Ð¿XÉ$Ï\¿ ǾºËÈ P Þ2 »zÅCñiîuÎ˽ƿ¾Ì�º�ñjÃÆÑjÑ4ºËÈ�Ì�ÃÆ¿¾ÅCÌ�¿zÔ�ÅC¿¾ÅÐÂùÓ�º�È�¿�ÎË¿ÐñMÃÆÑjº�ÅÐÂÌ�ÃÆ¿zÅ:ºËǾºËÈ�Á í{ÏCºËÈ�ºzÞ »zÅCñ;Ì�ÍMÎfÏ�É$ÏC»XÉ µ�ë &�F é Ø µ &LÕ�Ú ÌRÍ"Î ÃÆÌ©»zÅ;ÃÆÌ�¿¾Ñj¿¾È�ÊCÏMÃÆÌ�Ñ'Ò¹vKº\ñMº�ñCÍCÎ˺

Page 26: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�Yd ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBÉcí�¿jÌ�ÃÀÑ4ÃÀ½Õ»zÈ_Î�»XÈ�É$ºËÌ�ÃÆ»zÅ9Ì�Ö Í!»zÈ�º�Ì

] � Ø ú � S F�Û?FuÚ ³//c

��

] � Ø ú � S µ�ë Û µFë Ú���] � Ø ú � S ÕGÛbÕ�Ú �

// ] � Ø úGÛ µ Ú ú � S F ³//c

��

ú � S µ�ë���ú � S Õ �

//ú ·��ºËÉe�SQ F�ß î�Q ß ê Ò�vKº©Ï!»�ǾºgÉcí�¿�ñCÃÀÌ�É�ÃÆÅC¼¾ÍMÃÆÌ�ÏMº�ñ�É$È�ÃÕ»zÅM¼¾½ÆºËÌá b £ â è S ç é F àvá b £ â d f S ¬ è S ¬ ç�V àËá b £ â d f ܾè°ÜMç é � àvá b £ â d fgf è f ç é»zÅCñ á é F àËá d f S ¬ V àËá d f Ü é � àËá d fQf é ·õ�ö�ÏCºvÁ&»zÈ�º1¿z¸MÉf»zÃÀÅCº�ñ&¸@ÁÙÌ�ÏM¿#í{ÃÀÅC¼;É$Ï!»XÉlÖÚ×�Ø�ß}� á é F àËá V àËá � //

� àvá ÃÆÌ\ÃÀÅ Çzº�È�É$ÃƸM½ÆºzÞí{ÏCÃÆÎfÏgÔ)¿¾½À½Æ¿ í{Ì�Ô)È�¿¾Ñq½À¿ÐÎ�»z½ÆìÉcÁu÷ � ÞXð�¿¾ÈËÒ øCÒ � Òûø ñ#þ@»zÅCñ©É$ÏMº3¸!»zÌ�ºEÎfÏ!»XÅC¼¾ºEÉ$ÏCºË¿¾È�ºËÑqÔ)¿¾È�ÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ìǾºÑ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ'÷ÝøCÞ�ð�¿zÈFù¾ÒæñÐÒ¬ù��XþOÒ�� RAÌ�ÃÆÅC¼KÉ�ÏCº�×MǾºu��º�ÑjÑ4»�»zÅMñ/É$ÏCºËų»zñED�ÍCÅMÎËÉ$ÃÀ¿¾Å�Þ�í�º:»zÈ�ºÈ�ºËñCÍCÎ�ºËñ�É�¿jÌ�ÏC¿ í{ÃÆÅC¼\É�Ï!»XÉ���}� ��� â b £ â d fih è h ç¬ç Ø á ó�_môOÜ á Ú é ����� ��� â d fih ç Ø á ó�_môOÜ á ÚÃÆÌ©ÃÆÅ@Çzº�È�É�ÃƸC½Àº\Ô)¿¾È1j�� � µ�ë ÜYÕAÜkF�� Ò§v�º�»zÈ�ºjñM¿¾ÅCº�»XÌ µ�ë ÃÆÌ©Ì�Ñ4¿�¿zÉ$Ï�»zÅCñ Õÿ»zÅMñlF�Ï!»�ǾºñCÃÆÑjº�ÅMÌ�ÃÆ¿zÅ1Ì�É$È�ÃÆÎvÉ$½ÀÁ4Ì�Ñ4»z½À½Æº�È�É$Ï!»zŨÐTÑ � Ø µ Ú Ò��É$ºËÊaTd! ìÄÉ{È�ºËÑ�»zÃÀÅCÌGÉ$¿\ÎfÏMº�Ρ�1É$Ï!»mÉ�õ"å���ÃÀÌ�¸CÃýD�ºËÎËÉ$ìǾº©»zÌ�Ì�ÍCÑjÃÆÅM¼�É$Ï!»XÉ µ ÃÆÌ�Ì�Ñj¿Ð¿zÉ�Ï�Ò3ìcÅ9É$ÏCÃÀÌÎ�»zÌ�ºzÞHús»zÅCñ ] � Ø ú�Û µ ÚG»zÈ�ºi»z½ÆÌ�¿jÌ�Ñ4¿�¿zÉ�Ï�ÒSRAÌ�ÃÆÅC¼§�3È�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÀ¿¾Å:ù¾ÒÝø4»XÅCñK÷UT@üÐÞ¥ð�¿zÈ�Ò!øCÒýü\»zÅCñö�Ï�Ò{ù úMÒýü � þOÞÐí�º�¼zºËÉ�ÃÆÌ�¿¾Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�ÑjÌ���}����� â ï ç Ø á óa_#ôOÜ á Ú � ��������� â��$ç Ø � Ø ¶ Ú�ó�_#ô�Ü á Ú��nm å ÌoTp�q Ø ¶ Ü `AÚ�Qsr ` b £ â ï ç ÃÀÔt_qQ ] Ü] ÃÀÔt_§äQ ] ÜÔ)¿¾È�ºvǾº�È�ÁrÌ�Ñj¿Ð¿XÉ$Ï P ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4º ¶ Ò³õ)ìcÅrÉ�ÏCº'»z¸¥¿#Çzº ] � Ø ¶ ÚuñCºËÅC¿zÉ$ºËÌ\É$ÏCº9Ì�ºvÉ]¿zÔAÎ�¿¾ÅCÅMº�ÎËÉ�º�ñÎ�¿¾ÑjÊ¥¿¾ÅCº�Å@É�Ì�¿XÔ ¶ Ò��v�ºi»zÈ�ºgñC¿zÅCºi»zÌ�ús»XÅCñ ] � Ø úGÛ µ Ú�Ï!»�Ǿº©É$ÏCº©Ì�»zÑ4ºgÌ�ºËÉ�¿zÔ Î�¿¾ÅCÅMº�ÎËÉ�º�ñÎ�¿¾ÑjÊ¥¿¾ÅCº�Å@É�Ì�Ò Áö�ÏCºiÌ�É$»XÉ$ºËÑ4ºËÅ É�¿zÔ¨�3È�¿¾Ê¥¿¾Ì�ÃÀÉ$ÃÀ¿¾Å9üÐÒ¬ù�º\Î�»XÅ�¸¥º©Ì�½ÆÃÀ¼¾Ï@É$½¬Á�¼¾ºËÅCº�È�»z½ÆîÓ�ºËñ�»XÌGÔ)¿¾½Æ½À¿#í{Ì�!u &,$'&:vwvdÇn$[x 9�7R585 : yé¡é+è�Þ÷ß�é ã ÝEÞ á ÞÍæ�Ý ã á}ã ¼~ß å è�ÝEÞ(ß�é¡Û�æªÛ�ÝFE��3È�¿¾Ê�¿zÌ�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�üÐÒ¬ù�ºMÒºAé�Þ ¶ z ú K é á}ã Ý¡è�é ã Û=> K Û�ç¡ß�é�Ü é;Û=>�ç¡ß[Þ(ß á Þ�úÿ× ¶ æªÛ á Û�æ÷Ü�è ä é ã Ý�<&Ü á}ä ç=< Ý�Û¡Û�æ ã G¼}æDC�æªÛ�Ý�<�< é äXá Þ�æDC}é�Þ+Ý µ � æ M é M � ú�× ¶ Q ¦¨�ª©0«&´� J æ÷Þ(ß7´|{�Q½h ³ ©}{}´ ³ Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ß;Ý�C}é=< µ á}ã ¼�ÝFEç¡ÝB¼}æ÷Ü é ã Û�æ�Ý ã O0ÿ?~AÐ Ø�� Ú4EÈÝ�< á}ä÷ä ã�äQ �

z � M ;6ß�é ã � '�½R¾ Ø ] � Ø ú�Û µ Ú�Ú é � '°½R¾ Ø ¶ Ú7æ�¼Cé ã ÞÍæ Á é¡Û� '°½R¾ Ø ] � Ø úGÛ µ Ú�Ú J æ÷Þ(ß�= �S Ø � '°½R¾ Ø ¶ Ú�Ú MÈÉ<¡Ý�ÝFE M �3È�¿zÊ�¿¾Ì�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å�üÐÒ¬ù�º4¼zÃÀǾºËÌ�É�ÏCº�»XÅ!»z½Æ¿z¼¾¿¾ÍCÌ�»zÌ�Ì�º�È�É$ÃÀ¿¾Å�Ô)¿¾Èeú�ÃÆÅCÌ�É$º�»XñF¿zÔ ¶ Òðv�ºuÌ�ÏM¿#íÉ$Ï!»mÉ1= �S Ø � '°½R¾ Ø ¶ Ú�Ú é = �S Ø � '°½R¾ Ø ú�Ú�ÚiÃÆÌ�»XÅ�ÃÆÌ�¿¾Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ'Þe»zÅMñKÔ)¿¾ÈuÉ�Ï!»XÉ�Þ ÃÀÉ�Ì�Í��jÎ�ºËÌ�É$¿Ì�ÏC¿ í�É$Ï!»XÉe= �S Ø ÖÚ×�Ø�ß}�s� °���� Ø úuÚ é � °���� Ø ¶ Ú¡�XÚ�Q ] Òv�º1ÍCÌ�º1É$ÏMº1ÅC¿zÉf»mÉ$ÃÆ¿zÅÙ»zÅCñrÎ�¿zÅCÌ�É�È�ÍCÎvÉ$ÃÆ¿zÅrÔ)È�¿¾Ñ ��É$ºËÊ/ü�¿zÔ{É�ÏCº1ÊCÈ�¿�¿zÔ�¿zÔe��º�ÑjÑ�»�üÐÒ ü�Ò��ÅCºuÌ�º�º�Ìg¸@ÁF¸!»zÌ�ÃÀÎ�»z½À½ÀÁ�É�ÏCº�Ì�»zÑ4º�»zÈ�¼¾ÍMÑ4ºËÅ ÉAÉ$Ï!»mɹw Q Ö�×ÙØ�ß}�s� '�½R¾ Ø ú\Ú é � '°½R¾ Ø ¶ Ú&�jÃÀÌÃÆÅ�É�ÏCºgÉ$È�ÃÆ»zÅC¼¾ÍM½Õ»XÉ�º�ñ1Ì�ÍM¸�Î�»XÉ$ºË¼¾¿¾È�Á�¿zÔ'HlZ Ø µ Ú�¼zº�ÅCºËÈ$»XÉ�º�ñ'¸ Á1É�ÏCº©¿¾¸CD�ºËÎËÉ$Ì

Ö`{qQ]ÖÚ×�Ø�ß}�s� '°½R¾ Ø ð Ø ç�{ V b ¾Q� Ú éxµ Ú//� '�½R¾ Ø ð Ø ç�{¾Ú éxµ Ú&�Ô)¿¾ÈiãÏäQ

�z �¥Ò�!¿¾È�»G½À¿ÐÎ�»z½Æ½¬Á�Ô)È�º�ºðb ¾�� ÂÄÑ4¿�ñCÍC½ÀºL� ¿zÔ�Ì�É$È�ÃÀÎËÉ�½ÀÁAÊ�¿¾Ì�ÃÀÉ�ÃÀǾº È$»zÅ��¦Þ ] � Ø ð Ø �QÚ�Û µ Ú_� ] � Ø ´|{¾Û µ ÚvÒÀ�¿¾È�º�¿ ǾºËÈ�Þ¥»zÌI´|{]ÃÀÌ�Ì�Ñj¿Ð¿XÉ$Ï9»zÅCñ'ÊCÈ�¿ED�º�ÎvÉ$ÃÀÇzº�¿ Çzº�È µ ÞH�3È�¿¾Ê¥¿¾Ì�ÃÀÉ$ÃÀ¿¾Å9üÐÒ¬ù�º\ÃÆÑjÊC½ÀÃƺ�Ì_É$Ï!»mÉ= �S Ø � '°½R¾ Ø ð Ø �^Ú é µ Ú�Ú�� � '°½R¾ Ø ] � Ø ð Ø �QÚ�Û µ Ú�Ú_� � '°½R¾ Ø ] � Ø ´|{¾Û µ Ú�Ú ·ìÄÉ�Ô)¿¾½Æ½À¿ í{Ì�É$Ï!»mÉ`= �S Ø Ö`{XÚ_Q ] Ô)¿zÈ{»z½Æ½¸ã¶äQ

�z �¦Þ¦»zÅCñ9ÏCºËÅCÎ�ºR= �S Ø w;ÚSQ ] »zÌ�í�ºË½Æ½�Ò Á

Page 27: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �Y��!¿¾È3É$ÏCº{ÅCº&WÐÉ�Î�¿zÈ�¿¾½À½Õ»zÈ�Áu¿zÔ6�3È�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÀ¿¾ÅjüÐÒ¬ù�ºMÞ¾í�ºAÃÀÅ É�È�¿�ñCÍCÎ˺{É�ÏCº{Ô)¿¾½Æ½À¿#í{ÃÀÅC¼É�º�È�ÑjÃÆÅM¿¾½Æ¿¾¼XÁ÷ÕTMùvþ�Ò´¶µ¸·�-23i-"/1-R&,3¹9�7R5r9 : º¢é�Þ µ K é á�ã Ý�é�Þ÷ß�é=<�æ á}ã Û�ç¡ß�é�Ü é M¡» é ä é�ÞÉHlZ q��'°½R¾ Ø µ Ú K éÞ÷ß�éÛ�Ü á}ä÷ä é¡Û�Þ�Þ"<&æ á}ã G�> äXá Þ­éA¼cÛ=> K ç á Þ­é0GCÝ�< å ÝFE§HlZ Ø µ Úcç ä Ý�Û�éA¼ > ã ¼Cé=<aæ ãbÁSã æ÷Þ+é�Û=>CÜÄÛ á}ã ¼ ç¡Ý ã�àÞ á æ ã æ ã G � '�½R¾ Ø ú�Ú J ß�é ã é=C}é=<Øú æªÛ á Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ß á}ã ¼~è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é µ�à Û�ç¡ß�é�Ü é M�U ÝEÞÍæDC}é¡Ûgæ ãH[Z qO�'°½R¾ Ø µ Ú á < é�ç á}ä÷ä éA¼�Ì�Ñ4¿�¿zÉ�Ï'ÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½À¿¾¼¾ÃÆÎ�»z½¦Ñ4¿XÉ$ÃÀÇzº�Ì Mö�ÏCº�ÊCÈ�¿Ð¿XÔ3¿zÔ�ð�¿¾È�¿¾½Æ½Æ»zÈ�Á'ü�ÒÀù¾ù�Ì�ÏC¿ í{Ì�É�Ï!»XÉÉ�ÏCºuÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½À¿¾¼¾ÃÆÎ�»z½�Ñj¿zÉ$ìǾºi¿zÔ3É$ÏMºuÎ�¿zÑ4ÊC½ÀºvÂÑ4ºËÅ É{ÃÀÅ'»]Ì�Ñ4¿�¿zÉ�Ï�»XÅCñ�ÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ìǾº µ ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4º©¿zÔ »\È�º�½Æ»XÉ$ìǾºÄÛ ã çA¼1ÃÆÌ{»]Ì�Ñj¿Ð¿XÉ$Ï1Ñj¿zÉ$ìǾºzÒu &,$'&:vwvdÇn$[x 9�7R5 � : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é�Û�ç¡ß�é�Ü é Ý�C}é=< á¨Á é ä ¼ P ÝFEç¡ß á < á ç�Þ+é=<&æªÛ�Þ�æ�çÿWEé=< Ý M º¢é�ÞÉw K é á Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ßcç¡Ý�ß�ÝEÜ Ý ä ÝAG}æ�ç á}ä Ü ÝEÞ�æDC}é§Ý ã�µNM ;6ß�é ã = �S Ø wqÚæªÛ á Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ßaÜ ÝEÞÍæDC}é M�U Ý�<¡é¡Ý�C}é=< � EÈÝ�< á}ã�å @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éÄÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Üùmc� µFë¥é µ � Þ÷ß�éãNá Þ">?< á}ä Ü Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü ¿ ç°E M �3È�¿¾Ê¥¿¾Ì�ÃÀÉ$ÃÀ¿¾Å'üÐÒ¬ù � Þ}õ)ÃÆà �RÀ

m�à�= �S Ø wqÚ//= �S ¬ Ø m�à�w=ÚæªÛqæ ã C}é=<&Þ�æ K0ä é M

È{< Ý�ÝFE M ö�Ï!»XÉ-= �S Ø wqÚ ÃÆÌ3»�Ì�Ñ4¿�¿zÉ$ÏuÑ4¿zÉ�ÃÀÇzº�ÃÀÔrw ÃÀÌe»�Ì�Ñj¿�¿zÉ$Ï�Ñj¿zÉ�ÃÀǾº�Ô)¿¾½Æ½À¿#í{Ì}Ô)È�¿zÑz�3È�¿zÊ�¿XÂÌ�ÃÀÉ�ÃÆ¿¾Å¤ü�ÒÀù�º1»XÅCñ¤É�ÏCº�Ô�»zÎvÉiÉ�Ï!»XÉ ] � Ø úGÛ µ Ú é µ ÃÆÌ©»zÅ~tËÉ$»z½Æº\ÎË¿ Ǿº�Ègí{ÏCºËÅ ú ÃÀÌ©»9Ì�Ñ4¿�¿zÉ�Ï»zÅCñ9ÊCÈ�¿<D�º�ÎËÉ�ÃÀÇzº µ ÂÄÌ�ÎfÏCºËÑ4ºXÒ�A¿ í©Þ!½ÆºvÉ�w ¸�º©»�Ì�Ñ4¿�¿zÉ�Ï1Ñ4¿zÉ�ÃÀÇzº�¿ Ǿº�È µ Ò3ÓÊCÊC½¬Á�ÃÆÅC¼%m�àGÉ�¿�= �S Ø wqÚ é w í�ºg¿¾¸ÐÉf»zÃÀÅ»�Ñ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ m�à�= �S Ø w=Ú é m�à Ø w=Ú�Ô)È�¿¾Ñ »XÅ:ÓÈ�É�ÃÆÅ�Ñj¿zÉ�ÃÀǾº�É$¿1»�ÎË¿¾ÏC¿¾Ñj¿¾½Æ¿z¼¾ÃÆÎ�»z½�Ñ4¿XÉ$ÃÀÇzºzÒìÄÉ�Ô�»zÎËÉ�¿¾È�ÌAÍCÅCÃÀÖ�ÍMº�½ÀÁ'É$ÏMÈ�¿¾ÍC¼zÏxm�à�= �S Ø w=Ú é = �S ¬ Ø m�à�w=ÚvÒ©ö�ÏCÃÀÌ�ÃÆÌ�É$ÏCº\ÅC»XÉ$ÍCÈ�»z½ Ñ4¿¾È�ÊCÏCÃÀÌ�ÑÃÆÅ9Ö ÍCº�Ì�É$ÃÆ¿zÅ�Òö�¿;Ì�ÏC¿ í0É$ÏC»XÉ\É$ÏCÃÀÌ\Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ ÃÆÌ�ÃÀÅ@Ǿº�È�É$ÃÀ¸C½Æº�Ô)¿zÈ\Ì�Ñj¿Ð¿zÉ�ÏÙÎ�¿¾ÏM¿¾Ñ4¿z½Æ¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½3Ñj¿zÉ�ÃÀǾºËÌ�ÞEÃÀÉÌ�Í��jÎ�ºËÌ�É�¿iÎË¿¾ÅCÌ�ÃÆñCºËÈEÉ�ÏCº�Î�»zÌ�º�w Q � '°½R¾ Ø ú�Ú Ô)¿¾ÈSú�»iÌ�Ñ4¿�¿zÉ�Ï4»XÅCñ4ÊMÈ�¿ED�ºËÎËÉ$ìǾº µ ÂcÌ�ÎfÏCº�ÑjºzÒ�gÍMÈ{»zÌ�Ì�º�È�É�ÃÆ¿¾Å9Ô)¿¾½À½Æ¿ í{Ì�É$ÏMº�Å9Ô)È�¿¾Ñ �EÈ�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÆ¿zÅ'üÐÒÀùȺj»XÅCñ'É�ÏCº©ÃÆÌ�¿¾Ñ4¿zÈ�ÊCÏCÃÀÌ�Ñ õ0ñ��fÒ ÁópÅ?¬cË�ÊÙô õ6Ñ��'� ø ö�ÏCº9»zÌ�Ì�ºËÈ�É$ÃÀ¿¾År¿zÔ�É$ÏCº1ÎË¿¾È�¿¾½À½Õ»zÈ�Á�»z¸�¿ Çzº'ÃÀÌ�Ô�»z½ÆÌ�º�Ô)¿¾È\ÅC¿zÅÐÂcÌ�Ñ4¿�¿zÉ$ÏÎ�¿¾ÏC¿zÑ4¿¾½À¿¾¼¾ÃÀÎ�»z½�Ñj¿zÉ$ìǾºËÌ�Ò7�EÈ�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÆ¿zÅ;üÐÒÕT�º�¸�ºË½Æ¿ í¨Î�»zÅ;¸¥º�ÍCÌ�º�ñ;É$¿1Î�¿zÅCÌ�É�È�ÍCÎvÉ©º�WM»zÑjÊC½ÆºËÌí{ÏCº�È�º�ìÉGÔ�»zÃƽÀÌ�Òö�ÏCºÅMº�W�É�ÊMÈ�¿¾Ê¥¿¾Ì�ìÉ$ÃÀ¿¾Å�Þzí{ÏC¿zÌ�º�ÊCÈ�¿�¿zÔ�¿ÐÎËÎ�ÍCÊCÃÀº�ÌEÉ$ÏCº�È�ºËÌ�É_¿zÔ�É$ÏCÃÀÌ_Ì�ÍC¸CÌ�º�ÎËÉ�ÃÆ¿¾Å�Þм¾Ã¬Ç¾ºËÌ�Ì�¿¾Ñ4º»zñCñCìÉ$ÃÆ¿zÅ!»z½¥ÊCÈ�¿¾Ê¥º�È�É$ÃÀº�Ì{¿zÔ É$ÏCºgÔ)ÍCÅCÎvÉ$¿¾È�Ì<= �S Ò#%$'&)(�&,+.-0/�-R&,3 9�7R5�� : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é Û�ç¡ß�é�Ü é�Ý�C}é=< á%Á é ä ¼ P ÝFEç¡ß á < á ç�Þ+é=<&æªÛ�Þ�æ�çÿWEé=< Ý M ;6ß�é{EY> ã ç�Þ+Ý�< Û= �S á}ã ¼�æ÷Þ(Û ç¡Ý á >.G}Ü é ã Þ á Þ�æ�Ý ã > S �!= �S é Ñ�Ð�Û á Þ�æªÛ°E åÞ(ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G'�õ�Ã÷� ; ELW�æªÛ á}ã�à <�ÞÍæ ã Ü ÝEÞ�æDC}é�Ý�C}é=< µ � J éSß á C}é á}ã æªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü > S ��= �S Ø W_Ú Ié W M�;&ãè á <&Þ�æ�ç=> äXá < � Þ(ß�é ãNá Þ�>d< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<&Ü á ÞÍæ�Ý ã > S Ø =

�S Úð�?= �S ß = �S Ié = �S æªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é MU Ý�< é¡Ý�C}é=< � > S Ø =�S ÚSQ�= �S Ø > S Ú Mõ�ÃÀÃ÷� ºAé�Þ)mu�Lú éxµ K é á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éqÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é=< éqæªÛ ápãNá Þ">?< á}ä Þ"< á}ã Û°EÈÝ�< àÜ á Þ�æ�Ý ã�� � �Lm à = �S é = � m à Ü á�� æ ã G�Þ(ß�é�Þ�<&æ á}ã G ä é¡Û

m à = �S �.�//

� e â�� f ç ))

= � m à����â � e ç��m à á}ã ¼ = � m à = �S

� £� � e â�� f ç ++

� � â � e � £f ç//m à = �S�.�

��= � m àç¡ÝEÜÜk>LÞ á ÞÍæDC}é M`U Ý�< é¡Ý�C}é=< � � � æªÛ�æ ã C}é=<�ÞÍæ K0ä é J ß�é ã m�æªÛ¹Û�Ü Ý�ÝEÞ(ß M

Page 28: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�$* ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBõ�ÃÀÃÆÃ÷� ºAé�Þ)m~��ú é µ K é á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éqÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é ãNá Þ�>?< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã= �S m à = � é = �S m à � Ý K Þ á æ ã éA¼ K0åØá è�è ä¤å æ ã G�= �S m à Þ­Ý > � æªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é M�U Ý�< é¡Ý�C}é=< �Þ÷ß�é=<¡ééY��æªÛ�Þ÷Û á ãNá Þ�>d< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã�� � �?= �S m à é m à = � Û=>Hç¡ß�Þ÷ß á Þ �õ4¡��§Þ÷ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G�Þ J Ý�Þ"<&æ á}ã G ä é¡Û= �S m ࣢ � //

� f â � e ç ))

m à = �� e â����!ç��m à

á}ã ¼ = �S m à = � � £f � e â�� � ç//

� f â � e � £� ç ++

= �S m ࢠ���m à = �ç¡ÝEÜÜk>CÞ­é �õ4¤H��= �S Ø � � Ú�æªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é)EÈÝ�< á}ã�å m �õ)Î�� � � æªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é J ß�é ã m[æªÛ ÁSã æ÷Þ+é Mõ)ÃÀÇ��èºAé�ÞEß���ú é µ K é á @B> á Û�æ àÞÁSã æ÷Þ­é7Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é=< é§éY��æªÛ�Þ÷Û áØãNá Þ�>?< á}ä Þ"< á}ã Û°EÈÝ�< àÜ á ÞÍæ�Ý ã�¥�Í � ß�o = � é = �S ß�oAÜ á�� æ ã G§Þ÷ß�é�Þ"<&æ á}ã G ä é¡Ûß�o = � ¦�§ //

Í�¨ â�� � ç**

= �S ß�o� f â Í�¨ ç��ß�o á}ã ¼ = �S ß�o = �

� £f Í ¨ â©� � ç ++

� f â Í�¨ � £� ç//ß�o = �¦�§��= �S ß�oç¡ÝEÜÜk>CÞ á ÞÍæDC}é MU Ý�< é¡Ý�C}é=< � J ß�é ã ß;æªÛ ÁSã æ÷Þ+é � ¥�Í æªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é á}ã ¼�ç¡ÝEæ ã ç�æ�¼Cé¡Û J æ÷Þ(ß� å�{Í Ü ÝB¼�> ä Ý�Þ(ß�é ãNá Þ�>?< á}ä æªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü�ß�o��§ß à Mõ)Ç��%ºAé�Þ©ß ��ú é µ K é á @B> á Û�æ àÞÁSã æ÷Þ+é�Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é ãNá Þ">?< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã= � ß o = �S é = � ß o � Ý K Þ á æ ã éA¼ K0åuá è�è ä¤å æ ã G|= � ß o Þ+Ý > S � æªÛ�æ ã C}é=<&Þ�æ K0ä é M"U Ý�< é¡Ý�C}é=< �Þ÷ß�é=<¡ééY��æªÛ�Þ÷Û á ãNá Þ�>d< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã«ª?Í �?= � ß o é ß o = �S Û=>Hç¡ß�Þ÷ß á Þ �õ4¡��§Þ÷ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G�Þ J Ý�Þ"<&æ á}ã G ä é¡Û= � ß o�¬ § //

� � â Í ¨ ç))

ß o = �SÍ ¨ â©� f ç

��ß o á}ã ¼ = � ß o = �S � £� Í ¨ â�� f ç//

�4�¥â Í ¨ � £f ç ++

= � ß o¬ §��ß o = �Sç¡ÝEÜÜk>CÞ­é �õ4¤H��= � Ø ª?Í ÚqæªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é)EÈÝ�< á}ã�å @B> á Û�æ àÞÁSã æ÷Þ+é�ß �õ)Î�� ª?Í æªÛ�æ ã C}é=<&Þ�æ K0ä é J ß�é ã ßpæªÛ � Þ á}ä é Mõ ÇT­ �èºAé�Þ ¶(z µ K é á}ã Ý¡è�é ã Û=> K Û�ç¡ß�é�Ü é J æ÷Þ(ß;ç¡ÝEÜ�è ä é�Ü é ã Þ�Õ Q µ × ¶ � á}ã ¼�î � ¶ 9 éµ á}ã ¼���8Õ®9 é µ K é�Þ÷ß�é�æ ã ç ä >2Û�æ�Ý ã Û M ºAé�ÞÉw �¡H[Z '�½R¾ Ø µ Ú á}ã ¼ á Û¡Û=>CÜ é�Þ÷ß á Þî à�w ��H[Z � Ø ¶ Ú M ;6ß�é ã Þ÷ß�é�Ü Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü ÄàY= �S Ø w=Ú é = �Ü Ø �àYw=Ú�æªÛ�æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é Mõ)ǯ­�­ �j;6ß�é)EY> ã ç�Þ­Ý�<<= �S è�<¡é¡Û�é=<YC}é¡Û�ç¡ÝEÜ�è á ç�ÞmÝ K ÂÈé¡ç�Þ÷Û MÈÉ<¡Ý�ÝFE M ö�ÏJ°Ø×[±�Ì�É4Ì�Ék¡mɲ°�Ñ|°�³@ÉE­�³rÊJ±Y´¾Ê�°µ±�É�¶�õ�­÷��­ÆÌ]Î�·O°¸¡?±�Ô�±Y´¾Ñ É$Ïw°'Íw³J­O¹?°�±�̺¡?·�ÊJ±º´¾Ê °�±�É�¶»´zÔ= �S Ø w=Ú é w Ô�´�±_Î�´zÏJ´¾Ñ|´�·�´�¼?­Æθ¡�·MÑ|´zɲ­½¹�°�Ì{w ´}¹�°µ± µ Òeö�Ïw°°�Ö Í[¡?·O­ÀÉ�¶ > S Ø =

�S ÚSQ¾= �S Ø > S ÚÔ�´�·�·O´ í{Ì�Ô�±º´¾ÑsÉ$ÏJ°©Îµ´¾Ñ4ÑuÍMÉk¡Xɺ­O¹?°�Ì�Ö Í[¡?±Y°= �S = �S Ø w=Ú I

� £f â�� f âÀ¿gç¬ç//� f â � £f â©¿gç¬ç I

��

= �S Ø w=Ú� f â©¿gç��= �S Ø w=Ú � f â©¿gç

//w

Page 29: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �âø¡?³Cñ"Á$Ïw°�ÍJ³J­½¹�°�±�̲¡?· ÊJ±º´¾Ê °�±�Á�¶rõ4¡?³Cñ:Ñ|´�±º°�ÊJ±º°ËÎ�­ÆÌY°�·½¶�Á�ÏJ°\ÍJ³J­ÀÖ�Íw°�³J°ËÌ�Ì�´zÔ:Á$Ïw°�Ô4¡zεÁº´�±º­®Ó¸¡�Áº­�´�³Á$ÏJ±Y´¾ÍJ¼¾Ï�= �S Ø w=Ú�� ÒÓÌ�Ô�´?±�õ�­�­÷� Þ'Á$ÏJ°#³[¡�Á$Íw±²¡?·!Á²±º¡?³CÌ�Ô�´?±�ÑE¡�Á²­O´�³ � � Ï[¡zÌ<¡?·�±Y°¸¡zñw¶|¡XÊCÊ�°�¡?±º°ËñA­�³�ðK´�±º´�·O·C¡?±�¶jüÐÒ¬ù�TMÞí{ÏJ°�±Y°Â­½Á$Ìi±Y°�ÌYÁº±º­ÀεÁ²­O´�³Á²´�HlZ q��'�½R¾ Ø µ Ú¥íK¡zÌ Ì�ÏJ´ í`³�Á²´`¤ °Â­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°XÒ n`°�Î�¡?·�·�­OÁ�Ì�Î�´�³CÌ�Á²±�ÍCεÁº­�´�³�Ò�!´?±§w �ùH[Z '°½R¾ Ø µ ÚvÞ�ε´�³C̺­ÀñJ°�±EÁ$ÏJ°�Ñ|´�±�ÊCÏJ­ÆÌ�Ñ m�à Ø > S Ú~��m�à�=

�S Ø w=Ú é m�à Ø w=ÚvÒk��¶�I±Y´¾Ê ´¾Ìº­½Á²­�´?³&üÐÒûøMÞ�m�à�= �S Ø w=ÚíÆÌ|¡?³&ÓM±�Á²­�³rÑ|´?Á²­½¹�°XÒ ��¶ÄÁ�ÏJ°�Íw³J­O¹?°�±�̺¡?·{ÊJ±º´zÊ�°µ±YÁ�¶»´zÔV= � Þm�à Ø > S Ú�Ô4¡XεÁ²´?±�ÌGÍJ³w­ÆÖ ÍJ°�·½¶EÁ�ÏJ±º´zÍJ¼¾Ï«= � m�à Ø w=Ú�¶¯­�°�·ÀñJ­�³w¼ � � Ø w=Úm�?m�à�= �S Ø w=Ú é = � m�à Ø w=ÚvÒö�ÏJ°�ε´¾Ñ4ÑuÍwÁk¡�Áº­�´�³�´XÔ<Á$ÏJ°�×[±�ÌYÁ�Á²±º­�¡?³J¼�·O°�­�³/õ4­O­÷�M­Æ̩ε·�°¸¡�±iÔ�±Y´¾ÑÅÁ$Ïw°�¡?¤ ´}¹�°jÎ�´�³CÌ�Á²±�ÍCεÁº­�´�³�Ò�!´?±ÆÁ$ÏJ°�Î�´¾ÑjÑ�ÍwÁ²¡�Á²­O´�³Ã´zÔQÁ�ÏJ°�̺°�ε´�³Cñ|Á²±º­�¡?³J¼�·O°e­�³Fõ4­O­÷�vÞXíK°AÍC̺°`Á$ÏJ°�Î�´zÑ4Ñ�ÍTÁk¡�Áº­O¹�°{ñJ­�¡?¼�±º¡zÑ= � m à = �S� £� â � e � f ç

yy

� � â � e � £f ç//� £� â � � ç

��

m à = �S�.�

��= � m à = � = � m àI� £� â�� � � e ç

oo

� � â � £� � e çI //= � m à¡?³Cñ"Á$Ïw°�°�Ö Í[¡?·O­OÁ�¶Ç= � Ø > ÚeQ > Ø =

� ÚM´zÔõ4­ �vÒ©ö�ÏJ°�¹�°µ±º­X×!θ¡�Áº­�´�³"Á�Ï[¡�Á � � ­ÆÌ­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°uÔ�´�±Ì�Ñ|´T´?Á�ÏÏm�ÞCí`­�·O·Q¤ °©Ê�´¾Ì�Á$Ê ´�³J°Ëñ�Áº´ÃÁ�ÏJ°�°�³Cñ�´zÔ Á$ÏJ°©ÊJ±Y´T´XÔ�Òì�³�õ�­�­O­÷�vÞXÁ$Ïw°�³J¡�Á$ÍJ±º¡?·QÁº±²¡?³CÌ�Ô�´�±�ÑE¡�Áº­�´�³ � � ­ÆÌ<Á$Ïw°iε´¾ÑjÊ�´¾ÌY­OÁº­�´�³= �S m à //

m à m�à�= �S m à � e � � � e // m à = � m�à�m à //m à = � ·ö�ÏJ°�Î�´zÑ4Ñ�ÍTÁk¡�Áº­�´�³È´zÔeÁ$Ïw°§×[±�ÌYÁ�Áº±º­C¡�³J¼�·�°\Ô�´�·O·�´ í{Ì©Ô�±º´¾ÑÉÁ$Ïw°�ÑE´?±º°�Êw±º°�ε­ÆÌY°�Î�´zÑ4Ñ�ÍTÁk¡�Áº­O¹�°ñJ­C¡?¼?±²¡zÑ = �S m à //� f � e

��

m à m à = �S m à � e �.� � e //� e � e � f � e��

m à = � m à m à //� e ��� � e � e��

m à = �� e �4���m à //

m à m à m à m à m à m à //m àí{ÏJ°�±Y°1Á$Ïw°uÎ�´zÑ4Ê ´¾Ìº­½Á²­O´�³A­�³�Á$ÏJ°�¤�´�ÁºÁ²´zÑÊ·�­�³w°�­ÀÌVÁ�ÏJ°�­ÆñJ°µ³XÁº­OÁ�¶Ç´zÔ,m à Ò��#´�Á²°�Á$Ï[¡�ÁVÁ$Ïw°uÎ�´zÑÃËÑ�ÍwÁk¡�Á²­�´?³A´zÔ-Á�ÏJ°iÑE­ÀñCñJ·�°Ì�Ö Í[¡?±Y°iÔ�´�·O·�´ í{Ì�Ô�±Y´¾ÑÌÁ$Ïw°iε´¾ÑjÑ�ÍwÁk¡�Á²­�´?³A´zÔ-Á�ÏJ°RÁ²±Y­C¡?³J¼?·�°­O³Kõ�­�­ �vÒ�!´?±-Á$Ïw°�Î�´¾ÑjÑ�ÍwÁ²¡�Á²­O´�³�´zÔ!Á�ÏJ°�̺°ËÎ�´�³CñÃÁ²±Y­C¡?³w¼�·�°Â­�³'õ�­�­�­ �vÞ#íK°�ÍM̺°<Á$Ïw°�Î�´¾ÑjÑ�ÍwÁ²¡�Á²­½¹�°GñJ­�¡?¼�±º¡zÑ

= �S m à = �� f â � e � £� çzz

� £f � e â�� � ç//

¢ � â � £� ç��

= �S m ࢠ�

��m à = � m à = � = � � e � £� â©���!çI //I� e ���¥â � £� çoo

m à = �¡?³CñAÁ$ÏJ°�°ËÖ�ÍJ¡?·�­½Á�¶ > Ø =� Ú�Q¾= � Ø > Ú<´zÔ�õ�­÷� ÒvH°�³J´ í�Ì�ÏJ´ í¨ÊJ±º´zÊ�°µ±YÁ�¶�õ4¤H� ÒÓÊMÊJ·O¶¯­�³w¼|= �S Áº´EÁ�ÏJ°�Î�´zÑ4Ñ�ÍTÁk¡�Áº­O¹�°�Á²±Y­C¡?³w¼�·�°ËÌ{Ô�±Y´¾ÑTõ�¡��íK°�¼�°ÍÁ

= �S = �S m à � £f ¢ � //

� £f � f � e I ))

= �S m à = �� £f � e � ���= �S m à

¡�³Cñ = �S = �S m à = � � £f � £f � e � �//

� £f � f � e � £�I ++

= �S = �S m à� £f ¢ ���= �S m à = � ·ö�ÏJ°�ñJ­�¡?¼�´�³[¡�·!¡?±º±Y´#í{Ì<¡?±º°#­�³CñJ°µ°�ñ�­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°M¡zÌÂ= �S Ø > S Ú­ÀÌK­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°V¤X¶�õ4­ �vÒeö�Ïw­ÆÌ�Ì�ÏJ´ í{ÌÁ$Ï[¡�Á:= �S Ø � � ÚeÏ[¡zÌ�¡�±Y­�¼¾Ï'Á�¡?³CñE¡�·O°ËÔÎÁ­�³'¹?°�±�ÌY°zÒ_RAÌY­�³J¼�Á$Ïw°�×[±�ÌYÁIÁ²±Y­C¡?³w¼�·�°`¡?¤ ´}¹�°XÞ�í�°ÌY°�°#¡?·ÆÌY´Á$Ï[¡�Á`= �S m à > ­ÀÌM¡?·À̺´|­�³'¹�°µ±YÁº­�¤J·O°zÞ¦í{ÏJ­ÆÎfÏ"­ÀÌ#´zÍJ±�×J±�ÌYÁÎ�·�¡?­ÆÑ�­O³�õ�­�­O­÷�vÒm�I±Y´¾Ê °�±YÁ�¶Kõ)Î��{Ô�´?·�·�´ í{Ì

Page 30: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�A� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBÔ�±º´¾Ñ õ4¤H� Ò\ì�³CñJ°µ°�ñ�Þ-¡zÌ�ml­ÆÌ�×[³J­½Á²°XÞ*m à ÊJ±º°Ë̺°�±�¹�°ËÌuÓM±�Á²­O³¤Ñ|´?Áº­O¹�°ËÌ�Ò\ö�ÏJ­ÀÌ�­ÆÑjÊJ·�­O°�Ì`Á$Ï[¡�Á�Á�ÏJ°±º­O¼¾Ï'Á<¹�°µ±YÁ²­Àθ¡?·G¡�±º±º´ íÏ­�³�Á$Ïw°iε´¾ÑjÑ�ÍwÁk¡�Á²­O¹?°gÌ�Ö Í[¡?±Y°

= �S = �S m à � £f â ¢ � çI //� f â � £f � e ç I��

= �S m à = �� f â � e � £� ç��= �S m à ¢ � //

m à = �­ÆÌe­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°zÞÐÏJ°�³MÎ�° � � ­ÆÌe·O­ª��°Ëí`­ÆÌY°zÒö�ÏJ°�ÊJ¡?±YÁ«´zÔ��:±º´¾Ê °�±�Á�¶§õ�­O¹��jε´�³CÎ�°µ±º³J­O³J¼l¼�°µ³J°�±º¡?·Ö Í[¡X̺­½Ë�×[³J­½Á²°'ÑE´�±�ÊCÏJ­ÀÌ�ÑjÌE­ÀÌ�ÊJ±Y´.¹?°�ñÍC̺­O³J¼�Á�ÏJ°g̲¡zÑ|°R¡?±Y¼¾ÍCÑ|°�³'Á$Ì<¡zÌ<­�³�Á�ÏJ°�ÊJ±Y´T´XÔG´zÔ�õ4­�­ �vÒ�ö�Ï[¡�Á ¥�Í ­ÆÌK­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°M¡?³Cñ1ε´�­�³Cε­ÆñJ°ËÌí`­OÁ�Ï � å�{Í í{ÏJ°µ³\ß<­ÆÌA×[³J­½Á²°EÔ�´�·�·O´ í{Ì}Ô�±Y´¾Ñ§Ê[¡?±�Á{õ)Î��i´zÔ õ4­O­�­ �g¡?³Cñ��i°ËÑ4ÑE¡ü�ÒÀù úV¤�°µ·�´ í©Ò ì�³MñJ°�°Ëñ�ÞÁ$ÏJ°R¹?°�±YÁº­ÆÎ�¡?·i¡?±Y±º´ í{Ì`­�³�õ�ù�º��<¡?±º°RÁ$Ïw°�³�­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°XÒÅ�µ¸Æ§Æ[Ç�9�7R5 3 : ºAé�Þeß���ú é µ K é á @B> á Û�æ àÞÁSã æ÷Þ+éqÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é�ÛB@B> á < éß�o = � ¦�§ //

��

= �S ß�o��ß à = � = �S ß à¢ §oo

õ�ù�º��ç¡ÝEÜÜk>LÞ+é¡Û MÈÉ<¡Ý�ÝFE M ö�ÏJ°©Ì�Ö�ÍJ¡?±º°�õ�ù�º��K­ÆÌ�Ê[¡?±�Á`´zÔL¡Ã·�¡?±º¼?°�±�ñJ­�¡?¼�±²¡XÑ

ß�o = � ¦�§((

��

= �S ß�o = �âÑÐ�ç� f Í�¨ � £�oo � £f Í�¨ � � //

��

= �S ß�o��ß à = � = �S ß à = �� f Í e � £�

oo âÑÐ�ç� £f Í e � �//= �S ß à ·

¢ §hhö�ÏJ°1Ácí�´�Ì�Ö�ÍJ¡?±º°ËÌ¡?³Cñ�Á$ÏJ°�ÁcíK´EÁ²±º­�¡?³J¼�·O°�ÌeÁ$ÏJ¡�Áε´�³CÌ�Á²­OÁ�ÍwÁ²°�Á$Ïw°�¡?¤ ´}¹�°uñw­C¡?¼�±º¡zÑÊ¡?±Y°�ε´¾Ñ�ËÑ�ÍwÁ²¡�Á²­½¹�°zÒ úV°�³Cε°zÞ`­OÁjÌ�ÍL�4ε°�Ì�Áº´KÌ�Ïw´#íÒÁ�Ï[¡�Á|Á$ÏJ°�ÁcíK´Ä¡�±º±º´ í{ÌE·C¡?¤ °�·O°�ñ�í`­½Á$ÏÓ¡ ØOÔ Ú|¡?±Y°­�³'¹�°µ±YÁº­�¤J·O°zÒu��ÍTÁ > S ß�o = � ­ÀÌ�­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O°�¡zÌ�ß�o = � Á²¡}�?°ËÌ�¹�¡?·ÆÍJ°ËÌ�­�³PÁ$ÏJ°�Î�¡�Á²°µ¼�´�±�¶l´zÔ{Ó#±YÁ²­O³ÑE´�Á²­O¹?°�ÌËÒ3ÓM·ÆÌY´�= �S ß à > ­ÆÌe­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°R¤'¶Ø�:±º´¾Ê ´¾ÌY­OÁ²­O´�³'üÐÒ¬ù � Þ}õ�­�­O­÷�vÒ ÁvP°|±Y°µÁ�ÍJ±º³8Á²´ÇÁ$ÏJ°]ÊJ±Y´T´XÔK´zÔl�:±º´¾Ê ´¾ÌY­OÁ²­O´�³¤üÐÒ¬ù � Ò��:±º´zÊ�°µ±YÁ�¶�õ�¹��­ÆÌgÊw±º´}¹�°µ³H­�³�Á�ÏJ°]̲¡zÑ|°í<¡¸¶È¡zÌ�õ4­O­�­ �vÒvH°|·�°�¡¸¹�°ÃÁ$ÏJ°4ñJ°µÁ²¡?­�·ÀÌÁ²´ÇÁ$ÏJ°|±º°�¡zñJ°�±ËÒØ�:±º´¾Ê °�±�Á�¶�õ�¹¯­÷�Ô�´�·O·�´ í{Ì�°¸¡zÌY­�·O¶�Ô�±º´¾Ñ�i°�ÑjÑ«¡AüÐÒ¬ùÙñV¤ °�·O´#í©Ò�ì�³CñJ°µ°�ñ�Þ'¡XÌ�î o w Q/î à�w ­ÆÌ-¡?³�Ó#±YÁ²­O³uÑ|´?Á²­½¹�°Â¤'¶�Ï'¶�Ê ´?Á$ÏJ°Ë̺­ÀÌ�Þ#î�o î o Ø w=Ú­ÆÌM¡?·ÆÌY´�ÓM±�Á²­O³�¡?³Cñ"Á�Ï�ÍMÌ ¥ ³ � î�o = �ï Ø î

o w=Ú é = �S î�o Ø îo wqÚM­ÆÌM­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°XÒ�ö�ÏJ­ÆÌ#­ÆÑjÊJ·�­O°�ÌeÁ$ÏJ¡�Á à Ø � � Ú��6 à �à�=

�S w é à = �Ü �àYw ­ÀÌ�­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°XÒ§��ÍwÁ� à ­ÀÌ�¡9Ô)ÍJ·O·O¶'Ô4¡?­OÁ�ÏMÔ)ÍJ·Æ°ËÑ�¤ °�ñCñJ­O³J¼�¡zÌÁ$ÏJ°©Îµ´¾ÍJ³J­½ÁI à à é Ñ�ÐÇ­ÆÌe­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°jõ�ÎvÔ�Ò�÷ � Þ¥ðK´�±�ÒMøCÒ � Òûø¾øXþ÷� ÒÅnµ�ƧÆ[Ç 9�7R5�Õ : ºAé�ÞGî � ¶Té µ K é á}ã Ý¡è�é ã æ÷ÜÜ é=< Û�æ�Ý ã�á}ã ¼�Ø�iÕ é µ áç¡ÝEÜ�è ä é�Ü é ã Þ á < å ç ä Ý�Û�éA¼§æ÷ÜÜ é=< Û�æ�Ý ã�M þ Ý�<�w �jH[Z '°½R¾ Ø µ Ú �î�o î o = �S w

//¦4Öº× ¬ Û �Ö��

= �S w// à ÄàY= �S w

¢ Û �± × � ±��

//

= �S î�o î o w//= �S w

//= �S à ÄàYw //

õ�ù¾ù��

Page 31: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �&)æªÛ á Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFE�¼}æªÛ�ÞÍæ ã G�>LæªÛ¡ß�éA¼�Þ�<�æ á}ã G ä é¡Û ¿ < é¡ç á}ä÷ä Þ(ß á Þ ª ³ á}ã ¼ � � á < é¹æ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä é K0å è á <�Þ÷Ûõ�Î���ÝFE�õ4­O­�­÷� á}ã ¼Ùõι���æ ã �I±Y´�Ø ´�Ùº­½Á²­�´?³'üÐÒÀù � < é¡Û+è�é¡ç�Þ�æDC}é ä¤å À MÈ{< Ý�ÝFE M ö�ÏJ°gÔ�´�·O·�´ í`­�³J¼1ÁcíK´|Ù�ÖXÚ[¡?±Y°�Ùî�o = �ï î o ³ ¨ â ¬ Ö ç //¦4Ö â ³ ¨ ç ��

î�o î o = �S��= �S î�o î o

//= �S

à = �Ü �ࢠ± â � e ç ��

� e â � ± ç// à ÄàY= �S

��= �S à �à //= �SÛ ´¾ÑjÑ�ÚwÁº°zÒ�vP°�´�³w·O¶ÈÙºÜJ´ ísÁ²ÜJ­OÙ�Ô�´�±�Á²ÜJ°§×[±ºÙ�Á�Ù�ÖXÚ[¡?±Y°A¡?Ù�ÁºÜJ°�ØJ±Y´T´XÔe­�Ù1­ÆñJ°µ³XÁº­ Û ¡?·_Ô�´?±1Á²Üw°Ùº° Û ´�³Cñ�´?³J°zÒSRVÙº­�³w¼1Á²ÜJ¡�Á�î�o�= �ï î o Ák¡s�?°�Ù¹�¡?·�ÚJ°µÙK­O³[HlZ � Ø µ Ú:­OÁÂÙYÚ�� Û °�Ùgõ4¤'¶ÃÁ²ÜJ°VÚJ³J­ÀÖ¯Úw°�³J°µÙºÙ´zÔ-ÁºÜJ°gÔ4¡ Û Áº´�±º­®Ó¸¡�Áº­�´�³EÁ²ÜJ±Y´�ÚJ¼�Ü�= �S Ø ×�Ú$��Á²´|ÙºÜJ´ íÏÁºÜ[¡�Áî�o = �ï î o ³ ¨ â ¬ Ö ç //¦4Ö â ³ ¨ ç ��

î�o î o = �S��= �S î�o î o

//Ñ÷Э�Ù Û ´¾ÑjÑ�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°XÒ�öeÜJ° Û ·�¡?­ÆÑsÔ�´�·�·O´ í`Ùe³J´ í=Ô�±º´¾ÑtÁ²ÜJ° Û ´¾ÑjÑ�ÚwÁ²¡�Á²­O´�³A´zÔ-Á²ÜJ°©Ô�´�·�·O´ í`­�³J¼�Ácí�´ñJ­C¡?¼?±²¡zÑ|Ù î�o = �ï î o //

��

î�o î o = �S��

uuî�o î o//Ñ÷Ð

î�o = �ï î o //

��

= �S î�o î o��

uuî�o î o//Ñ÷Ð ·vH°K³J´ íݼ?´M¤[¡ Û ��Á²´\õ�ù¾ù<�fÒ �¶1ÞI°µ±�ñJ­O°�±BûÑÙÆ¡<Ww­O´�ßÿõ�öIn�T��}í�°<ßE¡¸¶1°&W¯Á²°�³Mñ�Á²ÜJ°l×J±ºÙYÁLÙ�ÖXÚ[¡?±Y°´zÔ]õ�ù¾ù<�VÁº´Ç¡�ßE´�±YØJÜJ­OÙºßà´zÔ_ñJ­�Ù�Á²­�³w¼�ÚJ­�ÙYÜJ°�ñ"Áº±º­�¡?³J¼�·O°�Ù�á©ì�ÁR­OÙMÁ²ÜXÚJÙ�ÙYÚ�� Û ­�°µ³'Á�Áº´AÙºÜJ´ íâÁ²Ü[¡�ÁÁ²ÜJ°µ±º°�­�Ù`¡�Á`ß|´�Ù�Á`´�³J°�ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß à à = �S w é = �S à à w ß«¡s�¯­O³J¼�Á²Üw°�Áº±º­�¡?³J¼�·O°= �S w

//

''

à à = �S w��= �S à à wÛ ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°?á �G°ÍÁ Z { ¡?³Cñ Z'ã ¤ °RÁcíK´|ÙºÚ Û Üäß|´�±ºØJÜw­�Ùºß|Ù�á öeÜJ° Û ´�ß|Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³= �S w

// à à = �S w q � å qYå

//= �S à à w­�ÙqÓ�°µ±º´Já R#Ùº­O³J¼ÇÁ²ÜJ°ÃÁ²´�ؤñJ­OÙYÁ²­O³J¼�ÚJ­OÙºÜJ°ËñÈÁº±º­�¡?³J¼�·O°�­�³/õ�ù¾ù�� Þ}íK°|ßE¡}¶:Ô4¡ Û Á²´?±ºÙ Z { × Z'ã ¤'¶P¡ßE´�±YØJÜJ­Oٺ߹î�o î o = �S w¹óäò�ô é à ÄàY= �S wæámR#ÙY­�³J¼E¡zñEDYÚw³ Û Áº­�´�³�¡?³CñÇÁ²Üw°iÔ4¡ Û Á`Á²Ü[¡�Á��àÄî�oC� ] ÞCí�°ñJ°�ñJÚ Û °�Á²Ü[¡�Á`ÙYÚ Û Ü"¡�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßÌ­�ÙðÓµ°�±Y´JáEöeÜJ­�Ù`ØJ±Y´.¹?°�Ù`Á²Ü[¡�Á Z { Q Z'ã á Áö-´ Û ´�ß|ØJ·�°ÍÁ²°eÁ²Üw°MØJ±Y´T´zÔg´zÔA�:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³4üTá¬ù � Þ íK°#ÙYÁ²­O·�·[³J°µ°�ñ«Áº´�ÙYÜJ´ í£ÁºÜ[¡�ÁÂÁ²ÜJ°�Ô�ÚJ³ Û Á²´�±YÙ= �S ØJ±Y°�Ùº°µ±Y¹?° Û ´�ß|Ø[¡ Û Á�´�¤CDY° Û Á²Ùá�³Cñ Û ´�ß|ß�ÚwÁº°4í`­½Á²Ü m�àuÔ�´?±km½� ú é µ ÙYßE´¯´?ÁºÜgáavP°ØJ±º´}¹�°#¤�´�Á²Ü«Ù�Ák¡�Áº°�ß|°�³'Á²Ù�¤'¶E³w´T°ÍÁ²ÜJ°µ±º­C¡�³«­�³MñJÚ Û Áº­�´�³|´�³ µ áeÓMÙnm à Û ´�ßEß�ÚwÁ²°µÙ_í`­½Á²Ü|­�³�×[³w­OÁ²°ÙºÚJß|Ù�ÞCí�°�³J°�°Ëñ�Á²´ÃÙYÜJ´ í©Þ¦Ô�´?±�w ¡ Û ´?ßEØ[¡ Û Á Û ´�Üw´�ßE´?·�´�¼�­ Û ¡?·!ß|´?Á²­½¹�°R´�³ µ ÞJÁºÜ[¡�Áõ�¡���= �S Ø w=Ú`­OÙ Û ´�ß|Ø[¡ Û Á�Þõ4¤�� � � �?m�à�= �S Ø w=Ú é = � Ø m�à�w=Ú<­�Ùe­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°?áÓMÙw ­�Ù Û ´�ß|Ø[¡ Û Á�Þ!í�°�ßE¡}¶;×J³Cñ1î;� ¶ 9 é µ ¡jñJ°�³JÙY°�´�Ø °�³�­�ß|ßE°µ±ºÙº­O´�³ÇÙºÚ Û Ü�Á²Ü[¡�Á�î àYw­�Ù<¡1Ùºß|´T´?ÁºÜ Û ´�ÜJ´�ß|´�·�´?¼�­ Û ¡?·Jß|´?Á²­½¹�°?á ì�³CñJ°�°Ëñ�ÞJ¤'¶ �G°µßEßE¡�ü¯á ü�ÁºÜJ°�±Y°°�WT­OÙYÁ²Ù¸×[³J­OÁº°�·½¶Ãß«¡?³'¶ØJ±º´EDY° Û Áº­O¹�° µ Ë�Ù Û Üw°�ß|°�Ù'h � í`Üw­ Û Ü|¡?±º°eÙYßE´¯´?ÁºÜ�´}¹�°�± P ÙYÚ Û Ü|ÁºÜ[¡�Á4w ­OÙÆ­�³�ÁºÜJ°<Á²±Y­C¡?³w¼�ÚJ·C¡�Á²°�ñ

Page 32: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBÙºÚJ¤ Û ¡�Á²°�¼?´�±Y¶�´XÔ¸HlZ '°½R¾ Ø µ Ú ¼�°�³J°µ±²¡�Áº°�ñ|¤'¶�� '°½R¾ Ø h � ÚÍá ì�ÁI­�ÙÆÁ²ÜXÚJÙIÙYÚ�� Û ­�°µ³'ÁÂÁº´RÁk¡}��° ¶ ÙºÚ Û ÜÁ²Ü[¡�ÁV¡?·�·�h � � S ¶ ¡?±º°�Ùºß|´¯´?Á²ÜA´}¹�°µ± ¶ ávP°q×J±ºÙYÁVØJ±Y´}¹�°�õ�¡��çá_ðK´�³JÙº­ÀñJ°�±eÁºÜJ°©ñJ­�Ù�Á²­�³w¼�ÚJ­�ÙYÜJ°�ñ�Áº±º­�¡?³J¼�·O°]õ Û Ô�á}÷ÝøCÞ��I±Y´�Øgá�ù�áÝøJá åXþ �uoý o w

//w

//î à î à w //

õ�ù#ü}�í`­OÁºÜ�KÁ²Üw°�­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³�´zÔIÁ²ÜJ° Û ´�ß|ØJ·�°µßE°µ³XÁ�ÕzQ µ × ¶ ­�³ µ ágÓ#ØJØJ·½¶T­O³J¼E= �S ¡�³Cñ�ÚJÙº­O³J¼Á²Ü[¡�Á ¥ � ­�Ùe­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°zÞÐíK°�¼�°ÍÁM¡\ñJ­OÙYÁº­�³J¼�Úw­�ÙºÜw°�ñAÁ²±Y­C¡?³J¼?·�°Fo = �Ü Ø o w=Ú

//= �S Ø wqÚ

//= �S Ø î à î à w=Ú

//·��¶¾­�³MñJÚ Û Áº­�´�³�ÞíK° �X³J´ íèÁ²Ü[¡�Á�= �Ü Ø

o w=Ú�­OÙ Û ´�ß|Ø[¡ Û Á¸á ì�Á�­�ÙAÁ²Üw°�³nÙYÚ�� Û ­�°µ³'ÁäÁ²´+ÙºÜw´#íÁ²Ü[¡�Á"= �S Ø î à î à wqÚ8­OÙ Û ´�ß|Ø[¡ Û Á¸á ��¶sõ�­�­�­ �vÞ©íK°+Ü[¡¸¹�°Ý¡?³(­�ÙY´�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß = �S Ø î à î à w=Ú��= �S î à Ø =�ï î àYw=ÚÍáÿÓMÙ4î�à�w ­�Ù�¡ Û ´�ß|Ø[¡ Û ÁÇÙºß|´T´�Á²Ü Û ´�ÜJ´?ßE´�·O´�¼�­ Û ¡?·VßE´�Á²­O¹?°zÞ�íK°�ñJ°�ñJÚ Û °Ô�±º´�ß �:±º´�Ø ´�Ùº­½Á²­O´�³�üTáÀùȺÄÁºÜ[¡�ÁA= �ï Ø î à�wqÚÇ­OÙÇ¡ Û ´�ßEØJ¡ Û Á'ÓM±�Á²­O³£ß|´?Áº­O¹�°�á�ì�³ÏØ[¡?±�Á²­ Û ÚJ·�¡?±�Þé Q�î à = �ï Ø î�à�w=Ú�­�ÙÇ¡ Û ´�ß|Ø[¡ Û ÁAß|´?Á²­½¹�°"ÙYÚ Û Ü�ÁºÜ[¡�Ájî à²é ­�Ù1Ó#±YÁº­�³¾¡?³Cñ¾­½ÁAÙºÚ�� Û °�ÙÇÁ²´ÙºÜJ´ ínÁºÜ[¡�Áe= �S Ø é�Ú<­�Ù Û ´�ßEØJ¡ Û Á�ál��¶�õι¯­÷�vÞÐíK°7�¯³w´#íÏÁ²Ü[¡�Á� à = �S Ø éFÚ¸��= �Ü Ø à é�ÚvÞ!í`ÜJ­ Û Üä­OÙÛ ´�ß|Ø[¡ Û Á`¤'¶A­�³CñwÚ Û Áº­�´�³gá �!±Y´�ßtÁºÜJ°RÁ²±Y­C¡?³J¼?·�°]õ Û Ô�á}÷-øCÞ��i°�ß�á�ù�áÝøJáûúXþ÷�î�o î à²é

//= �S Ø é�Ú

// à = �Ü Ø à é�Ú

//íK°©ñJ°ËñJÚ Û °�ÁºÜ[¡�Áe= �S Ø é�Ú<­�Ù Û ´�ßEØJ¡ Û Á�ávP°Á²ÚJ±Y³A³J´ í£Áº´�Á²ÜJ°RØw±º´�Ø °�±�Á�¶:õ�¤H�Íá vP°�Ô�´�±ºß�Á²Üw° Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°AñJ­C¡?¼?±²¡?ß�í`­OÁºÜ Û ¡�±YÁ²°çËÙº­�¡?³ÇÙ�ÖXÚ[¡?±Y°�Ù � ³ ¬//�

��

ú ���

h� ¬oo �

��¶ ³// µ Õ ·�

oo��¶�ÁºÜJ°©ñJ­�Ù�Á²­�³w¼�ÚJ­�ÙYÜJ°�ñ�Áº±º­�¡?³J¼�·O°]õ�ù#ü}� ÞCí�°�³J°�°Ëñ�Á²´ÃÙYÜJ´ ínÁ²Ü[¡�Ám à = �S Ø uoý

o w=Ú é = �S m à Ø uoýo w=Ú ¡�³Cñ m à = �S Ø î à î à w=Ú é = �S m à Ø î à î à w=Ú õ�ù�T��¡?±º°|­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O°?áØ�[´�±RÁ²Üw°§×[±YÙYÁ�ß|´�±YØJÜJ­�ÙYßÉ´zÔ4õ�ùÈT��vÞ Û ´�³JÙY­ÆñJ°µ±�ÁºÜJ° Û ´�ß|ß�ÚwÁk¡�Á²­O¹?°]ñJ­C¡?¼?±²¡?ßõ4ÚJÙY°��G°µßEßE¡]üTá¬ù���¤�°µ·�´ íÏ¡?³CñÇÁ²ÜJ°�°�ÖXÚ[¡�·�­OÁ�¶ à Q¥uoU�

m à = �S Ø Foýo wqÚ �.� â � ¨ � ¨ ¿gç

//

I��

= �S Ø m à uoUo w=Ú I

//= �S Ø ë oëê à

o wqÚI

��m�à�Fo = �Ü Ø o w=Ú I

// ë o ê à = �Ü Ø

o wqÚ � ¨ �.ì â � ¨ ¿gç// ë o = �í Ø ê à

o w=Ú ·ÓM·O·gÁ²ÜJ°�³J´�³TË�·C¡?¤ °�·O°�ñ�¡?±º±Y´ í`Ù¡?±Y°1­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°�¤'¶�°µ­OÁºÜJ°�±uõ4­½¹��<´�±`Á²Üw°�¤[¡?ÙY° Û ÜJ¡?³J¼�°�Á²ÜJ°µ´�±º°µß¤'¶äÙYßE´¯´?Á²ÜäßE´�±YØJÜJ­OÙºß|Ù�á�Ó#Ù � � ­OÙM­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O°�¤'¶"­O³CñJÚ Û Á²­O´�³�Þ¦íK°\ñJ°ËñJÚ Û °�Á²Ü[¡�Á � � Ø uoýo w=Ú­�Ù`¡?·OÙº´�­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°?á�[´�±<Á²Üw°�ÙY° Û ´�³Cñäß|´�±YØJÜJ­�ÙYßt´XÔiõ�ù�T��vÞMí�°1ÚwÙº°RÁ²ÜJ°gÔ�´�·O·�´ í`­�³w¼ Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°gñJ­�¡?¼�±º¡?ß

m�à�= �S î à = �ï î�à�w �.� â ³ e � £ î ³ e ¿gç//

I� �

= � m�àÄî à = �ï î à�w I//� î

��

= � î ëà �Ðà�= �ï î à�w� î��m à = �S î à î à w �.� â ³ e ³ e ¿gç

//= � m à î à î à w I

//= � î ëà � à î à w

Page 33: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �Y�öeÜJ°E³w´�³TË�·�¡?¤ °�·�°Ëñ8ßE´�±YØJÜJ­OÙºß|Ù1¡�±º°|­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°�¤'¶8Á²Üw°E¤[¡�Ùº° Û ÜJ¡?³J¼�°ÃÁ²ÜJ°µ´�±º°µßï¤X¶8ÙYßE´¯´?ÁºÜßE´�±YØJÜJ­OÙºß|Ù©õ Û Ô�á}÷ � ÞH�:±Y´�Øgá!øJá � áÝø��Xþ �ÍáEöeÜJ°�·�°ËÔÎÁe¹?°�±�Á²­ Û ¡?·G¡?±Y±º´ ín­OÙe­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°R¤'¶�õ�­�­�­ �Íá��i°ÍÁbûÑÙÙºÜJ´ íÏÁºÜ[¡�Á > ï �?= � î ëà � à = �ï î à w é = � î ëà � à î à w­�Ù`¡?·OÙº´�­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O°?áSRVÙº­�³w¼Fõ�­�­O­÷��¡�³Cñ�ÁºÜJ° Û ´?ßEß�ÚTÁk¡�Áº­O¹�°gñw­C¡?¼�±º¡?ß

= � î ëà = �� � à = �ï î à w��ð I��

� î//= � î ëà = �� � à î à w

I �4ð��= � î ëà � à = �ï î à w � î

//

�¸ñ 44

= � î ëà � à î à wíK°#³J°�°Ëñ«Á²´1ÙºÜJ´ í�Á²ÜJ¡�Á � � ���Ðà�= �ï Ø î à�w=Ú é = �� �Ðà Ø î�àYwqÚ­�ÙI­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°?á öeÜJ­�ÙEÔ�´�·�·O´ í`ÙEÔ�±Y´�ßðK´�±º´�·O·C¡?±�¶1ü¯áÀù�T�¡�Ù�î àYw ­�Ù`¡�Ùºß|´¯´?Á²Ü Û ´?ÜJ´�ß|´�·�´�¼?­ Û ¡�· ß|´?Áº­O¹�°�á�:ÚwÁºÁº­�³J¼|¡?¼'¡�­�³Çé Q�î à = �ï Ø î à�wqÚvÞCí�°�¡?±Y°R±º°ËñJÚ Û °Ëñ�Áº´EÙYÜJ´ íÏÁ²ÜJ¡�Ám à = �S Ø é�Ú é = � Ø m à éFÚ­�ÙM­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°�á7n`° Û ¡?·�·GÁ²ÜJ¡�Á{î à éò­�Ù¡?³:ÓM±�Á²­�³äßE´?Áº­O¹?°?á�R#ÙY­�³J¼«ÁºÜJ°\ñJ­OÙYÁ²­O³J¼�ÚJ­OÙºÜJ°ËñäÁ²±Y­C¡?³w¼�·�°õ Û Ô�á�÷ÝøCÞH�i°µß�á�ù?áûøJáûúXþ � î�o î à é

//é

// à à é //íK°�¡?±Y°�±Y°�ñJÚ Û °�ñ�Á²´ÃØJ±Y´.¹?°�ÁºÜ[¡�Á

m à = �S Ø î�o î à é�Ú é = � Ø m à î�o î à éFÚ ¡?³Cñ m à = �S Ø à à é�Ú é = � Ø m à à à é�Ú õ�ù�ø2�¡?±º°Æ­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°�á�Ó#Ù¦î�o î à 鮡?³Cñ�m à î�o î à 鮡�±º°I¡?·O±º°¸¡Xñw¶Ó#±YÁº­�³Rß|´?Á²­½¹�°�ÙËÞ íK°:Ü[¡¸¹?°:= �S Ø î�o î à éFÚ_Qî�o î à²éó¡?³Cñä= � Ø m�àÄî�o î àké�Ú�Q m�àÄî�o î�àkéò¡?³Cñ�ß|´ÐñJÚw·�´EÁºÜJ°�ÙY°�­ÆñJ°µ³'Á²­®× Û ¡�Áº­�´�³JÙËÞ�ÁºÜJ°Ä×[±YÙYÁ�ß|´�±�ËØJÜJ­�ÙYßô­�³'õ�ù�ø2�L­OÙIÁºÜJ°`­ÆñJ°µ³'Á²­OÁ�¶?á öeÜ[¡�ÁÂÁºÜJ°`Ùº° Û ´�³CñEßE´?±ºØJÜJ­OÙºßâ´zÔ�õ�ù�ø2�L­�Ù:­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°zÞ¾Ô�´?·�·�´ í`ÙÚJÙº­O³J¼�Á²ÜJ°�­�³MñJÚ Û Áº­�´�³AÜ'¶¯Ø ´?Á²ÜJ°µÙº­OÙ�Þ ¡?Ù�íK°©ñJ­Àñ1Ô�´�±<Á²ÜJ°¹×[±YÙYÁVß|´�±ºØJÜw­�Ùºßt´zÔiõ�ù�T��ká ÁÅnµ�ƧÆ[Ç�9�7R5 õ : ö¸Ý ã Û�æ�¼Cé=< á ç á <&Þ­é¡Û�æ á}ã ÛB@B> á < éÝFEÚ@B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é P à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û

ú ë � ¬//� ¬

��

ú ���µ ë �

// µ;6ß�é ã Þ(ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã Gl¼}æ á G�< á Ü ç¡ÝEÜÜk>LÞ+é¡Û

� à = �S m à ¢ � //�¸ñ��

� à m à = � //m ëà � ë à = �� ñ ¬

��= �S ¬ �MàAm à //= �S ¬ m ëà � ë à ¢ � ¬ //

m ëà = � ¬ � ë à¿ J ß�é=<¡é¹Þ(ß�é ã Ý ã�à+äXáLK é ä éA¼ á <=< Ý J Û á < éqÞ÷ß�é K¡á Û�é�ç¡ß á}ã GCéqÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜÄÛRÀ M

Page 34: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�Y5 ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBÈÉ<¡Ý�ÝFE M RVÙº­�³w¼�Á²ÜJ° Û ´?³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­�´?³�´XÔ � � Ô�±º´�ß � � ¡?³Cñ � � ¬�Ô�±º´?ß � � ¬OÞwÁºÜJ­�ÙGÔ�´�·O·�´ í`Ù�Ô�±Y´�ßtÁºÜJ°ñJ­C¡�¼�±²¡?ß � à = �S m à //

� à m à m à = �S m à � �//

��

� à m à = � m à m à��

//� à m à = �

��m ëà � ë à�m�à�= �S m à � �//

I��

m ëà � ë à�= � m�àYm à //� ñ ¬��

m ëà � ë à�= �� ñ ¬���Ðà�= �S m à //�¸ñ

��

m ëà m ë àº�Mà�= �S m à�¸ñ��

m ëà = � ¬ � ë à�m�à�m à //

I��

m ëà = � ¬ � ë à= �S ¬ �Ðà�m à //

��

m ëà m ë à�= �S ¬ �Ðà�m à � � ¬//

��

m ëà = � ¬ m ë à��Mà�m à��= �S ¬ m ëà � ë à //

m ëà m ë à�= �S ¬ m ë àY� ëà � � ¬//m ëà = � ¬ m ë à�m ëà � ë à //

m ëà = � ¬ � ë àí`ÜJ­ Û Ü�­�Ù Û ·�°�¡?±º·½¶ Û ´�ßEß�ÚwÁk¡�Áº­O¹?°?á ÁüTáÕTwáIÂÄÃAÅ ¬cÏ�Ç<ÉD¯NÅ8÷ S Ë�Ð*² É÷ÇÙ±�ø ËT±ÈÉ"®8)¢ÊEÏ!)�Å2Ê�Ç<É(Åd±sÑ�ö-´9ñJ°�×[³J°�Á²Üw­�Ùß|´?Á²­½¹�°XÞ�íK°Ã³J°µ°�ñÁ²ÜJ°Rù�´�·O·�´ í`­�³w¼ Û ´?±º´�·O·C¡?±�¶«´?ù¨�:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³'üTá¬ù � !u &,$'&:vwvdÇn$[x 9�7R5 Sò: ºAé�Þ µ K é{@B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é P à Û�ç¡ß�é�Ü é ¿ J æ÷Þ(ß P ÝFEmç¡ß á < á ç�Þ+é=<�æªÛ�ÞÍæ�çWEé=< Ý�À M ;6ß�éIÜ ÝEÞÍæDC}é:= �S î àËá�ï ¼CÝ�é¡Û ã ÝEÞ'¼Cé+è�é ã ¼�Ý ã Þ(ß�é¹ç¡ß�ÝEæ�ç¡é�ÝFE á ¼Cé ã Û�é�Ý¡è�é ã æ÷ÜÜ é=< Û�æ�Ý ãî§� ¶(z µ J æ÷Þ(ß ¶*ÌRÍ"Î Û�Ü Ý�ÝEÞ(ß MÈÉ<¡Ý�ÝFE M vP°�ß«¡¸¶ä¡?ÙºÙYÚJß|°�Á²Ü[¡�Á µ ­OÙ±º°ËñJÚ Û °�ñgá�i°ÍÁ1� z ¶tz µ ¤�°\ñw°�³JÙY°E¡�³Cñ8Ùºß|´T´?ÁºÜ´�Ø °�³«ÙYÚJ¤JÙ Û ÜJ°�ß|°�Ùe´?ù µ áS�i°µÁ¸¼'ñw°�³J´?Áº°#ÁºÜJ°M­O³ Û ·OÚJÙº­O´�³E´�ù �æ­O³ ¶ á vH°#³J°�°Ëñ«Á²´�ÙºÜJ´ í�Á²ÜJ¡�ÁÁ²ÜJ°«ßE´�±YØJÜJ­OÙºßÉ= �Sú î à á�ï Ú é = �Sú î à ¼ àvá � Ú1­OÙ�¡?³Ä­�ÙY´�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß�áu��¶c�:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³rüTá¬ù � Þõ4­O­�­÷�Aí�°�Ü[¡¸¹?°A¡?³Ä­�ÙY´�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºßà= �S î à = �ï ú ¼ àvá � ÚÄ�Ê= �S î à ¼ àvá � áFì�Á�­�Ù�Á²Üw°�³ÄÙºÚL� Û ­�°µ³XÁ�Á²´ÙºÜJ´ í�Á²Ü[¡�Á á�ï é = �ï ¼ à á � ­�Ùe­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°�ávP°�ñw´�ÁºÜJ­�Ù:¤'¶Ã­�³MñJÚ Û Áº­�´�³�´?³|ÁºÜJ°{ñJ­�ß|°�³JÙY­�´�³�´�ù ¶8û �EáS�³J° Û ¡?³�×[³CñE¡?³Ã­�³'Áº°�±ºß|°�ñw­C¡�Áº°� zÏü z ¶ ÙYÚ Û Ü"Á²Ü[¡�Á ü û �s­�Ù`ÙYßE´¯´?Á²Ü�¡?³Cñ�ÐTÑ � ú ¶£û+ü Ú��ÄÐTÑ � ú ü û �uÚçáI�i°µÁ#ÚJÙÛ ¡?·O·Qp�¯� z£ü ¡?³Cñ�ý � ü z½¶ á�vH°RÁ²Üw°�³�Ü[¡¸¹�°1¡ Û ´�ß|ß�ÚwÁk¡�Á²­O¹?°RÙºþXÚ[¡?±Y°á�ï //

q��

= �ï ú ý à àËá �GÿI

��= �ï ý àvá ã %//= �ï ú ý à = �ã àËá �Gÿ ·��¶Ý­�³CñJÚ Û Á²­O´�³�ÞGí�°��X³J´ í ÁºÜ[¡�Á Z ­OÙ«­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O°?á=ì�Á«Á²ÜJ°µ³�ÙºÚ�� Û ­O°�³'ÁAÁ²´HÙºÜJ´ íàÁ²Ü[¡�Á \ ­OÙ­�³'¹�°µ±YÁº­�¤J·O°?á vP°"ØJ±º´}¹?°äß|´�±º°�ØJ±º° Û ­OÙº°�·½¶»Á²Ü[¡�Á á ã é = �ã àËá � ­�Ù|­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O°?á � ÙËÕ Qü û � ­�ÙIÙºß|´¯´?Á²Ü�Þ'­½ÁI­�Ù¡©ñJ­�Ù÷DY´�­�³'ÁIÚJ³J­O´�³Ã´?ùg­½Á²Ù:­O±º±º°ËñJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á²Ù{Õ { Ü ·È·È· ÜYÕ s á �G°ÍÁê0�A�?Õ��Q9 é ü ¡?³MñËç7��Á²ÜJ°#³J´�±ºßE¡?· ÙºÜJ°�¡�ù ´?ù�Õ �g­�³ ü á öeÜJ°�³A àËá � Ùº­OÁºÙK­O³A¡uñJ­OÙYÁ²­O³J¼�ÚJ­OÙºÜJ°ËñÁ²±Y­C¡?³J¼?·�°\õ�ÚJÙº°4÷-øMÞH�:±º´�ØQá�ù�áûøwáæåXþi¡?³CñÇÁ²ÜJ°�ØJÚJ±Y­OÁ�¶«­�Ùº´?ßE´�±YØJÜJ­OÙºßZ÷ÝøCÞ!öeÜQá�ù�áýúTáÀùîåmþ÷�

� s�áà { ê0� à é � å�{ ú ç7� ÿ á Ü ± // á ã // àËá � //

·� Ù<= �ã ú ê0� à é � å�{ ú ç7� ÿ á Ü ± ÿ �ÊêÈ� à = �Ü ± ú é � å�{ ú ç7� ÿ á Ü ± ÿ � ] ÞCíK°�¼�°ÍÁ á ã �£= �ã àËá � á Á´¶µ�· -R3�-0/�-R&,3Ê9�7"9�Z : ; E µ æªÛ á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é P à Û�ç¡ß�é�Ü é ¿ J æ÷Þ÷ß P ÝFEðç¡ß á < á ç�Þ+é=<�æªÛ�ÞÍæ�çWEé=< Ý�À � J é�¼Cé ã ÝEÞ+é K0å ÷ S Þ(ß�é�Ü ÝEÞÍæDC}é<= �S î àËá�ï J æ÷Þ(ß ¶*ÌRÍ"Î Û�Ü Ý�ÝEÞ(ß � á Û�æ ã ðK´�±º´?·�·C¡�±Y¶�üTáÀùbå M

Page 35: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �º^ì�³ÇØ[¡?±YÁº­ Û ÚJ·C¡?±ËÞT­½ù µ%Ì2Í0Î ­�Ù<ÙYßE´¯´?ÁºÜ�Þ¯÷ S � á S á vP°�¡?·OÙº´\ñJ°ËñJÚ Û °Rù�±Y´�ß �:±Y´�Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³1üTáÀù �Á²ÜJ°Rù�´�·O·�´ í`­�³J¼U!u &4$1&IvTvdÇn$[x 9�7"9�5 : ºAé�Þ�m �mú é µ K é á Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFEÏ@B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é P àÛ�ç¡ß�é�Ü é¡Û ¿ J æ÷Þ÷ß P ÝFE�ç¡ß á < á ç�Þ+é=<&æªÛ�Þ�æ�ç�WEé=< Ý�À§Û=>�ç¡ßaÞ(ß á Þ�é=C}é=< å æD<Y< éA¼�>Hç�æ K0ä é�ç¡ÝEÜ�è�Ý ã é ã ÞeÝFE�ú¼CÝEÜæ ãNá Þ­é¡Û á}ã æD<Y< éA¼�>�ç�æ K0ä écç¡ÝEÜ�è�Ý ã é ã Þ§ÝFE µNM ;6ß�é ã Þ(ß�é=< éuæªÛ á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Üm�à�÷ S é ÷ J ßCæ�ç¡ßØæªÛqæ ã C}é=<&ÞÍæ K0ä éqæ EPm[æªÛ¹Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ß M

È{< Ý�ÝFE M vP°Rß«¡¸¶A¡�ٺٺÚwßE°RÁ²ÜJ¡�Á µ ¡?³Cñ�ú�¡?±º°R±Y°�ñJÚ Û °�ñgá¸�i°µÁ_î � ¶ 9 é µ ¤�°ÁºÜJ°�­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³´?ù-¡�ñJ°�³JÙY°R´�Ø °�³ÇÙºÚJ¤wÙ Û ÜJ°µßE°gí`ÜJ­ Û Ü�­OÙ<Ùºß|´¯´?Á²Ü�´}¹?°�± P á3öeÜJ°µ³�m å�{ ú ¶ ÿ ­�Ù�ñJ°�³wÙº°�­�³Øúô¡�³CñíK°#ß«¡¸¶×[³Cñ«¡�ñJ°µ³JÙº°¡?³«´�Ø °�³EÙºÚJ¤wÙº°µÁ`� z m å�{ ú ¶ ÿ í`Üw­ Û Ü«­OÙ�ÙYßE´¯´?ÁºÜE´}¹�°µ± P á_À�´�±º°µ´.¹?°�±ËÞ­Oùnm+­�Ù�ÙYßE´¯´?Á²Ü�Þ}í�° Û ¡?³PÁ²¡}�?°«� Q�m å�{ ú ¶ ÿ ¡?³Cñ¤íK°]í`­�·O·3ñJ´�Ùº´Já;�i°ÍÁ�î ë �-�à9 é ú ¡�³Cñm ë �¯� é ¶ ñJ°µ³J´?Áº°�ÁºÜJ°�´�¤'¹¯­�´�ÚJÙ`ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßEÙµáS�ÚJ±eßE´?±ºØJÜJ­OÙºßt­�Ù<Á²Üw°�³ÇÁ²ÜJ° Û ´?ßEØ ´�Ùº­½Á²­O´�³

m à ÷ S �Êm à = �S î àËá�ï é = � m à î àËá�ï é = � î ëà m ë à á�ï �£= � î ëà á � �£÷ ·v¾ÜJ°�³gm(­OÙ�ÙYßE´¯´?ÁºÜ�Þ#ÁºÜJ°H¡�¤�´}¹�° Û ´?ßEØ ´�Ùº­½Á²­O´�³ ­�ÙÇ­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°8¤'¶�Á²ÜJ°8·C¡�ÙYÁ�¡?ÙºÙY°�±�Á²­�´?³�­O³�I±Y´�Ø ´�Ùº­½Á²­�´?³ÙüTá¬ù � Þ�õ�­�­÷��¡?³CñlÁºÜJ°�¤[¡�Ùº° Û Ü[¡?³w¼�°�Á²ÜJ°µ´�±º°µßò¤'¶lÙYßE´¯´?ÁºÜlßE´?±ºØJÜJ­OÙºß|Ù�õ Û ù�á�÷ � Þ�I±Y´�Øgá!øJá � áÝø��Xþ �Íá ÁÅnµ�ƧÆ[Ç 9�7"989 : ºAé�Þ_r K é áÚÁSã æ÷Þ+éÚG�< Ý�>�è á ç�ÞÍæ ã GuÝ ã�á}ã æ ã Þ­é0G�< á}ä @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éP à Û�ç¡ß�é�Ü éú ¿ J æ÷Þ÷ß P áèÁ é ä ¼�ÝFE�ç¡ß á < á ç�Þ­é=<&æªÛ�ÞÍæ�ç%WEé=< Ý�À M ºAé�Þ µ Q|ú�Û}r á}ã ¼í¼Cé ã ÝEÞ+é K0åß��lú é µ Þ÷ß�é ãNá Þ">?< á}ä Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é ã � r á ç�Þ÷Û ãNá Þ�>d< á}ä÷ä¤å Ý ã Þ(ß�é�Ü ÝEÞÍæDC}éjß à ÷ MU Ý�< é¡Ý�C}é=< � Þ(ß�é�Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü�÷ S é ß à ÷ � Ý K Þ á æ ã éA¼ K0å Þ÷ß�é á ¼�ÂY> ã ç�ÞÍæ�Ý ã ú ß àËÜfß à ÿ EY< ÝEÜ Þ÷ß�éÜ Ý�<+è�ßCæªÛ�ÜZß à ÷ S é ÷ æ ã ðK´�±º´�·O·C¡?±�¶KüTá ü�ù � æ�¼Cé ã Þ�æ Á é¡Û�÷ S J æ÷Þ÷ß�Þ÷ß�épÛ=> K0à Ý K ÂÈé¡ç�Þ7ÝFE�r àæ ã C á <�æ á}ã Þ÷Ûqæ ã ß à ÷ � æ M é M � J æ÷Þ÷ß�Þ(ß�é¹æ÷Ü á GCé�ÝFEqÞ(ß�éðè�< ÝFÂÈé¡ç�Þ+Ý�< {� �g��� � © � � MÈ{< Ý�ÝFE M �i°µÁ�î§� ¶ 9 éxµ ¤�°RÁ²Üw°�­O³ Û ·OÚJÙº­O´�³A´?ùL¡�³J´�³TË�°�ß|ØwÁ�¶A´�Ø °�³�ÙºÚJ¤wÙ Û ÜJ°µßE°�´?ù µ í`ÜJ­ Û Ü­�Ù|Ùºß|´T´?ÁºÜÓ´}¹�°µ± P ¡?³Mñ ÙºÚ Û Ü ÁºÜ[¡�Á�� Q�ß å�{ ú ¶ ÿ ­�Ù�tµÁ²¡?·�°�´}¹�°µ± ¶ á �i°µÁ�î ë �#� 9 é µñJ°�³J´�Á²°�ÁºÜJ°�­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³Ý¡?³Cñ/ß ë �V� é ¶ Á²ÜJ°�tµÁk¡�·�° Û ´}¹�°µ±«¼�­½¹�°�³Ó¤X¶»ÁºÜJ°ä±Y°�ÙYÁº±º­ Û Á²­O´�³+´?ùß�á�öeÜJ°P¼?±º´�ÚJØ ró¡ Û Á²ÙÇ´�³.ß ëà á � � ß ë à ß ë à á�ï ¡?³Mñ¾ÁºÜJ°8ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß á�ï é ß ë à á � ­ÀñJ°�³TËÁ²­®×J°�Ù á�ï í`­½Á²Ü£Á²ÜJ°ÈÙºÚJ¤¯Ë�´�¤CDY° Û Á�´?ùrË�­O³'¹?¡�±º­C¡�³XÁºÙ¤õ4ÙY°�°^÷-øCÞ¹�i°µß�áAüTá¬ù�á¬ù ú � þ �Íásì�Á�ù�´?·�·�´ í`ÙÁ²Ü[¡�Á�= �Sú î àËá�ï ÿ é = �SRú î à ß ë à á �Gÿ ­ÆñJ°µ³XÁº­®×[°µÙ�÷ S Q = �Sú î àvá�ï ÿ í`­OÁ²Ü�ÁºÜJ°8ÙºÚJ¤TË�´�¤CDY° Û Á�´?ùrRË�­�³'¹�¡?±º­�¡?³'Á²Ù<­O³A= �Sú î à ß ë à á � ÿ á�³+ÁºÜJ°A´?Á²Üw°�±ÃÜ[¡?³Cñ�Þ_í�°ÇÜ[¡¸¹�°�¡grË�°µþXÚJ­O¹�¡?±Y­C¡?³'Á�­OÙº´�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßï= �Sú î à ß ë à á � ÿ � ß à ÷ ¼�­O¹?°�³Ç¤'¶AÁ²ÜJ° Û ´?ßEØ ´�Ùº­½Á²­O´�³= �Sú î à ß ë à á �Gÿ �£= �SRú ß à î ëà á �Gÿ ¢ §I //

ß à = � ú î ëà á � ÿ Qqß à ÷ ·öeÜJ°1³J¡�Á²ÚJ±º¡?·gÁ²±º¡?³JÙ�ù�´�±ºßE¡�Á²­O´�³ � Í ­�Ùe­O³CñJ°µ°�ñä­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°R¤'¶��:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³'üTá¬ù � Þ õ�­�­�­ �vÞT¡?ÙAß1­�Ù×[³J­OÁº°?áS�V´#í©Þ[±Y°�ßE¡?±��|Á²Ü[¡�ÁeÁ²ÜJ° Û ´�ßEØ ´�ÙY­OÁ²­O´�³E÷ S é = �Sú î à ß ë à á � ÿ �=ß à ÷ Û ´�­�³ Û ­ÆñJ°µÙGí`­OÁºÜÁ²ÜJ°�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß ´�¤TÁk¡?­O³J°�ñ8¤'¶"Á²Üw°Ã¡zñEDYÚJ³ Û Á²­O´�³ ú ß à�Üfß à ÿ ù�±º´�ßàÁ²ÜJ°�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß ß à�÷ S é ÷ ñJ°�Ù Û ±º­O¤�°Ëñ�­O³�ðK´�±º´�·O·C¡?±�¶1ü¯á üÐù?áeöeÜJ­�Ù`ØJ±Y´}¹�°�Ù`Á²Üw°�·O°�ß|ß«¡Tá Áu &4$1&IvTvdÇn$[x 9�7"9g� : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�<¡ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é P à Û�ç¡ß�é�Ü é ¿ J æ÷Þ(ß P ÝFE�ç¡ß á < á ç�Þ+é=< àæªÛ�Þ�æ�çiWEé=<¡Ý�À7ß á C�æ ã GpÝ ã�ä¤å @B>�ÝEÞÍæ�é ã Þ¨Û�æ ã G�> äXá <&æ÷ÞÍæ�é¡Û M ;6ß�é ã Þ÷ß�é ãNá Þ�>?< á}ä Ü Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü á S é ÷ SæªÛqæ ã C}é=<&Þ�æ K0ä é MÈ{< Ý�ÝFE M öeÜJ­OÙK­�ÙK¡?³�°�¡?ÙY¶ Û ´�³wÙº°�þXÚJ°µ³ Û °�´?ù��G°µßEßE¡�ü¯á ü¾ü�¡?³Cñ�ÁºÜJ°#ù4¡ Û ÁKÁºÜ[¡�Á�÷ � á í`Üw°�³ú�­OÙeÙºß|´T´�Á²Ügá¨vP°�·�°�¡}¹?°RÁ²ÜJ°©ñJ°ÍÁk¡?­O·�Ù<Á²´�ÁºÜJ°�±º°¸¡XñJ°�±µá Á

Page 36: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�ºd ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBn`° Û ¡�·�·KÁºÜ[¡�ÁE¡?³Ý¡?·�¼�°µ¤J±²¡��Ò­O³Ý¡8ß|´�³J´�­Àñ[¡?· Û ¡�Áº°�¼�´�±�¶ ú ��Ü&f ÿ ­OÙ|¡8ØJ¡?­�± ú �uÜ � ÿ í`­OÁºÜ� �Ò� ¡?³Cñ¥� ��� f� é �ïÙ²¡�Áº­�ÙYùζ¯­O³J¼+ÁºÜJ°ÈÚJÙºÚ[¡�·1¡�ٺٺ´ Û ­�¡�Á²­½¹¯­OÁ�¶ Û ´�³CñJ­½Á²­O´�³�ÞV­ áÑ°?á¬Þ� ú � f Ñ÷Ð ÿ Q � ú Ñ÷ÐØf � ÿ á vH°�Ù²¡¸¶+Á²Ü[¡�Á�Å­OÙ«ÚJ³J­½Ák¡?±�¶+­OùÁºÜJ°�±Y°ä°�WT­OÙYÁ²Ù�¡HßE´?±ºØJÜJ­Oٺ߼ � á é ��ù�±º´�ßò¡8Úw³J­OÁ�´?¤CDY° Û ÁE´�ù#� ÙYÚ Û ÜÝÁºÜ[¡�Á� ú ¼�fgÑ�Ð ÿ ¡�³Cñ�� ú Ñ�Ð f ¼ ÿ ¡?±º°�ÁºÜJ°´�¤'¹¯­�´�ÚJÙ#­�ÙY´�ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß|Ù á f��k��ô¡?³Mñ�� f á ����á�v¾ÜJ°�³ ú �qÜ&f ÿ ­OÙ#Ù�¶¯ßEß|°µÁº±º­ Û Þ¥í�°Ù²¡¸¶"ÁºÜ[¡�Á �®­�Ù Û ´�ß|ß�ÚwÁk¡�Á²­O¹?°�­Où_� ß�� Q �Tí`Üw°�±º° � ­�ÙÁºÜJ°ÃØ�°µ±ºß�ÚTÁk¡�Áº­�´�³"´�ù�ù4¡ Û Á²´�±YÙR´�³�[f���án`° Û ¡�·�·�Þ�ù�±º´�ßÿ÷-øCÞ'D�tÍù�á üTá¬ù�á�� � þ�Þ�Á²Ü[¡�ÁÆ¡eè�Û�é=>T¼CÝ à Ü Ý ã ÝEæ�¼ á}ä ù�ÚJ³ Û Áº´�±,mu� ú ��Ü&f ÿ é ú ç�Ü&f ë ÿ­�Ùe¡�ù�ÚJ³ Û Á²´?±�m�°µ³CñJ´ í�°�ñ�í`­½Á²ÜÇ¡�¤J­ Ë�³[¡�ÁºÚJ±²¡�·�Á²±º¡?³JÙ�ù�´�±ºßE¡�Á²­O´�³§m ú � ÿ f m ú�� ÿ é m ú ��f ë � ÿÙ²¡�Áº­�Ù�ùζT­O³J¼�Ùº´�ß|°M³[¡�Á²ÚJ±º¡?· Û ´�ÜJ°µ±º°�³ Û ° Û ´�³CñJ­½Á²­�´?³JÙ�á{õ÷v¾ÜJ°�³EÁ²ÜJ­OÙK¤J­ Ë�³[¡�ÁºÚJ±²¡�·JÁ²±²¡�³JÙYù�´�±Yß«¡�Á²­�´?³­�ÙÆ­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°XÞzíK°`Ùº¡}¶1Á²Ü[¡�ÁÉm«­�ÙmÜ Ý ã ÝEæ�¼ á}ä á��Ä�³J° Û ÜJ° Û �XÙ�Á²ÜJ¡�ÁI¡RØJÙº°µÚCñJ´�Ë�ßE´?³J´�­ÆñJ¡?·¯ù�Úw³ Û Áº´�±mÃÁ²¡}�?°µÙ:¡?³�¡?·O¼�°�¤w±²¡`´?ù!� Áº´R¡?³�¡?·�¼�°µ¤J±²¡V´?ù ç�á À�´�±Y°�´}¹�°µ±�Þ¾í`ÜJ°µ³èmE­�Ù-¡?·OÙº´MØwÙº°�ÚMñJ´�Ë�Úw³J­OÁ²¡?±Y¶zÞÁ²ÜJ°µ³�m�Ák¡s�?°�Ù-¡`ÚJ³J­OÁ²¡?±Y¶¡?·�¼?°�¤J±º¡`´�ùJ�ÉÁ²´V¡`ÚJ³J­OÁ²¡?±Y¶¡?·�¼?°�¤J±º¡`´�ùTç�á � ·OÙº´CÞ�­OùTm�­�ÙGÙY¶¯ß|ßE°ÍÁ²±Y­ Û Þ­�³�ÁºÜJ°�Ùº°�³wÙº°�´�ùG÷-øCÞ[D�tÍù�á¥üTá¬ù�á��zúXþ�Þw­OÁ`ØJ±Y°�Ùº°µ±Y¹?°�Ù Û ´�ß|ß�ÚwÁk¡�Á²­O¹?°�¡?·�¼?°�¤J±º¡?Ù�áÅ�µ¸Æ§Æ[Ç 9�7"9�ü : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�<¡ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éðÛ�ç¡ß�é�Ü é¹Ý�C}é=< á è�é=<DEÈé¡ç�Þ Á é ä ¼ P M ;6ß�é ã= �S æªÛ á Û å ÜÜ é�Þ�<�æ�ç � è�Û�é=>T¼CÝ à Ü Ý ã ÝEæ�¼ á}ä6á}ã ¼qè�Û�é=>T¼CÝ à > ã æ÷Þ á < å EY> ã ç�Þ­Ý�< MÈÉ<¡Ý�ÝFE M ��¶g�:±Y´�Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³�üTáÝøCÞ�H[Z � ú µ ÿ ¡?³Cñ�H[Z '°½R¾ ú µ ÿ ¡?±º°|ßE´?³J´�­ÆñJ¡?·ÆÙºÚw¤ Û ¡�Á²°µ¼�´�±º­O°�Ù�´?ùH[Z ú µ ÿ á{ì�³�Ø[¡?±YÁº­ Û ÚJ·C¡?±ËÞ[Á²ÜJ°�­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³ÏÑ S �THlZ � ú µ ÿ 9 é H[Z '°½R¾ ú µ ÿ ­OÙ#ß|´�³J´?­Æñ[¡?·OÞJÙY¶¯ß�ËßE°ÍÁ²±Y­ Û ¡?³Cñ�ÚJ³J­OÁ²¡?±Y¶?á ì�Á�ù�´?·�·�´ í`ÙAù�´�±Yß ÷ÝøÐÞ7�:±Y´�ØgáAüTá¬ù�áæå}ºXþ�Á²Ü[¡�Á�Á²Üw°P±Y­�¼�Ü'Á�¡zñEDY´�­O³'Á 7 �S´?ù�Ñ S ­OÙ«ØJÙY°�ÚCñw´�Ë�ß|´�³J´�­Àñ[¡?·OÞ�Ù�¶Tß|ß|°µÁ²±Y­ Û ¡?³Cñ ØwÙº°�ÚMñJ´�Ë�Úw³J­OÁ²¡?±Y¶?áqöeÜJ°"·O°�ß|ß«¡"ù�´�·O·�´ í`ÙE¡?Ù= �S Q Ñ S ß 7 �S á Á#%$'&)(*&4+.-"/1-R&,3 9�7"9i� : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�Þ�æDC}é P à Û�ç¡ß�é�Ü é ¿ J æ÷Þ÷ß P ÝFE�ç¡ß á < á ç àÞ­é=<&æªÛ�ÞÍæ�çÚWEé=< Ý�À M ;6ß�é ã ÷ S æªÛ á ç¡ÝEÜÜk>LÞ á Þ�æDC}é�> ã æ÷Þ á < å�á}ä GCé K < á æ ã HlZ ú µ ÿ M%Ã�ä Û�Ý � > ã ¼Cé=<Þ(ß�é á Û¡Û=>LÜ�èNÞÍæ�Ý ã ÛaÝFE�ðK´�±Y´�·�·�¡?±Y¶�üTáýüÐù � Þ÷ß�éØÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�ܹm�à�÷ S é ÷ æªÛ á Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFEç¡ÝEÜÜk>LÞ á ÞÍæDC}éÿ> ã æ÷Þ á < åpá}ä GCé K < á Û MÈÉ<¡Ý�ÝFE M vP°�ÚJÙY°�Á²ÜJ°�³J´�Ák¡�Áº­�´�³"­O³äÁ²Üw°�ØJ±º´¯´?ùI´?ù�ðK´�±Y´�·�·�¡?±Y¶FüTáýüÐù�á©öeÜJ° Û ·C¡?­Oß�ù�´�·�·O´#í`ÙVù�±º´�ß�i°�ß|ß«¡üTá ümø�¡?¤�´}¹?°`¡?Ù�î àËá�ï ­�ÙL¡ Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°�ÚJ³J­OÁ²¡?±Y¶�¡?·O¼�°�¤J±º¡M­�³�H[Z ú µ ÿ á öeÜw°eÙº° Û ´�³CñÙYÁ²¡�Á²°µßE°µ³XÁÃù�´�·O·�´ í`Ù�ù�±º´?ßòÁ²ÜJ°Çù4¡ Û Á|ÁºÜ[¡�ÁÃÁ²Üw°�³[¡�Á²ÚJ±º¡?·<Á²±º¡?³JÙYù�´?±ºßE¡�Á²­O´�³JÙ%m�à�= �S é = � m�àËÞm à î à é î ëà m ë à Þ-ÚJÙº°Ëñl­�³ÈÁ²ÜJ° Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�´�³P´?ù�m à ÷ S é ÷ ÞÆ¡?±Y°«ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß|Ù�´?ùeØJÙY°�ÚCñw´�ËßE´?³J´�­ÆñJ¡?·Q¡�³Cñ�ØwÙº°�ÚMñJ´�Ë�Úw³J­OÁ²¡?±Y¶Eù�ÚJ³ Û Áº´�±ºÙµá ÁüTáÝøJá��6Ï�¬cÅ ®�Ï�¬H)-,�Ç�Ë�Ç<É(ÏNТË�Ì�Ç�Ï6ÏNÌ"±sÑ�vH°:ñw°�Ù Û ±º­O¤�°�ÙY´�ßE°"Áº´T´?·�Ù�í`ÜJ­ Û Ü£¡?±º°�ÚJÙY°µù�ÚJ·ù�´?±Û ´�ß|ØJÚwÁº­�³J¼AÁºÜJ°Eß|´?Áº­O¹�°µÙ�÷ S á vP°§×[±YÙYÁ1°�W¯Á²°µ³CñHÁ²Üw°4ñJ°�×[³J­½Á²­�´?³P´?ù�Á²ÜJ°|ØJÚJ³ Û Á²ÚJ¡?·_í�°�­O¼�Ü'ÁÓ�°µ±º´ÃØ[¡?±�ÁVÁº´�Á²ÜJ° Û ¡�Ùº°�´?ù-±º°�·�¡�Á²­½¹�°Rß|´?Á²­½¹�°µÙe´.¹?°�±#¡\ñJ­C¡?¼?±²¡?ßs´?ùÆÙ Û ÜJ°�ß|°�ٵᴶµ�· -R3�-0/�-R&,3ò9�7"9g3 : ºAé�Þ ú } ÜA~ ÿ K é á ¼}æ á G�< á Ü ÝFEÚ@B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é P à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û á}ã ¼� z ~ á EY> ä÷ä Û=> K ç á Þ­é0GCÝ�< å�M 6Äé ã ÝEÞ­é)H[Z� å '�½R¾ ú } Ü�~ ÿ ¿ < é¡Û+è M H[Z� å � ú } Ü�~ ÿ À�Þ(ß�émÞ"<&æ á}ã G�> äXá Þ­éA¼Û=> K ç á Þ+é0GCÝ�< å ÝFE)HlZ ú } Ü�~ ÿ J ß�Ý�Û�é�Ý K ÂÈé¡ç�Þ(Û á < éðÜ ÝEÞÍæDC}é¡Û4w Û=>�ç¡ßÞ÷ß á ÞLEÈÝ�<eé=C}é=< å î � � � î à�wæªÛqæ ã H[Z '�½R¾ ú } ú î ÿºÿ ¿ < é¡Û+è M H[Zp� ú } ú î ÿºÿ À Mþ¢Ý�<%w � H[Z�� å '°½R¾ ú } ÜA~ ÿ ¼Cé ã ÝEÞ­é � æ E;æ÷ÞéY��æªÛ�Þ(Û � = �� � â � � � ç ú w ÿ Þ÷ß�é¨> ã æDC}é=< Û á}ä Ý K ÂÈé¡ç�Þ�æ ãH[Z�� å � ú } ÜA~ ÿ Þ÷ß á Þ á ¼}Üæ÷Þ(Û á Ü á è�èNæ ã G > � � â �T� � ç �?= �� � â �T� � ç ú w ÿ é w MópÅ?¬cË�ÊÙô õ6Ñ÷õ�B ø vP°«ÙY­�ß|ØJ·O¶:ñw°�³J´?Áº°ËHlZ '�½R¾ ú } Ü�~ ÿ ¡?³Cñ�H[Zp� ú } Ü�~ ÿ Á²ÜJ° Û ¡�Áº°�¼�´?±º­�°µÙH[Z � å '°½R¾ ú } ÜA~ ÿ ¡?³Cñ HlZ � å � ú } Ü�~ ÿ á vP°«¡�·�Ùº´9í`±º­½Á²°�= �â �T� � ç ­�³JÙ�Á²°¸¡XñH´?ùÂ= �� � â � � � ç á1ì�ù µ ­�Ù�¡þXÚ[¡?Ùº­ Ë�ØJ±Y´EDY° Û Á²­½¹�° P Ë�Ù Û Üw°�ß|°�¡?³Cñ�~«¡äÙYß«¡�·�· Û ¡�Á²°�¼?´�±Y¶zÞ íK°4ñJ°�³w´?Á²°E= �S ­�³JÙ�Á²°�¡zñH´?ù�= �â S � � ç Þ­Où�³w´ Û ´�³wù�ÚwÙº­�´?³ Û ¡?³(¡?±Y­�ÙY°?á � ·OÙº´CÞ�¼�­½¹�°�³(¡^ñw­C¡?¼�±º¡?ß ´?ù|þXÚ[¡?ÙY­½Ë�Øw±º´EDY° Û Á²­½¹�° P Ë�Ù Û Üw°�ß|°�Ùú } Ü�~ ÿ Þ`¡Èù�Úw·�·`ÙºÚJ¤ Û ¡�Á²°�¼?´�±Y¶ � z ~"¡?³Cñ ¡PÙºßE¡?·O· Û ¡�Á²°µ¼�´�±�¶��'Þ�íK°�í`±º­OÁº°ä¡�¼'¡?­�³»= �� � â � � � ç

Page 37: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �º�­�³JÙ�Á²°¸¡Xñæ´�ùÃ= �� d�� � â � × #�� � � � d�� ç Þ�­Où|³J´ Û ´?³wù�ÚJÙº­O´�³ Û ¡?³æ¡?±Y­�ÙY°?áx�L­O³[¡?·O·O¶¾Þ�¼�­½¹�°µ³â¡QñJ­�¡?¼�±º¡?ßú�� Ü� ÿ � ~ é y{z^| ú JLO � Û PJÿ ­�³äÁºÜJ° Û ¡�Á²°µ¼�´�±Y¶�´?ùEñJ­�¡?¼�±º¡?ßEÙV´?ùIþXÚ[¡?ÙY­½Ë�ØJ±º´EDY° Û Áº­O¹�° P Ë�Ù Û ÜJ°�ß|°�ÙËÞíK°gí`±º­½Á²°= �� � â"! � � ç ­�³JÙ�Á²°¸¡Xñ�´�ù = �#%$'& � â"! � #%()& ç ÞJ­Où-³J´ Û ´�³Tù�ÚJÙº­O´�³ Û ¡?³�¡?±º­OÙº°�á� ù�ÚJ·O·iÙºÚJ¤ Û ¡�Á²°�¼?´�±Y¶ � z ~�­�ÙVÙ²¡?­Àñ�Áº´«¤ ° á ÞÍÞ"< á ç�ÞÍæ ã G�­½ùLù�´�±V°µ¹?°�±Y¶�îØ� � ¡�³Cñam�x~zÞ!Á²Üw°Û ´�³Cñw­OÁ²­O´�³ ����� � ú î¾Ü ÿ äQ]ãí�ß|ØJ·�­O°�ÙÂÁ²Ü[¡�Á�S� � áÅnµ�ƧÆ[Ç 9�7"9gõ : yé¡é+èaÞ(ß�é ã ÝEÞ á ÞÍæ�Ý ãuá}ã ¼ á Û¡Û=>CÜ�èNÞ�æ�Ý ã ÝFE8DM°�×[³J­OÁº­�´�³�üTáýüzú M<; E � z ~æªÛ á Þ�Þ�< á ç�Þ�æ ã G � = �� � â � � � ç ú w ÿ éY��æªÛ�Þ(ÛiEÈÝ�< á}ä÷ä w � H[Z� å '�½R¾ ú } Ü�~ ÿ MäU Ý�< é¡Ý�C}é=< � Þ÷ß�éiEY> ã ç�Þ­Ý�<= �� � â � � � ç ç¡ÝEÜÜk>CÞ­é¡Û J æ÷Þ÷ß�æ ãbÁSã æ÷Þ+é�Û=>LÜÄÛ MÈ{< Ý�ÝFE M öeÜJ°�ÙºÚw¤ Û ¡�Á²°µ¼�´�±º­O°�Ù�H[Z�� å � ú } Ü�~ ÿ Ü�H[Z� å '�½R¾ ú } Ü�~ ÿ z HlZ ú } Ü�~ ÿ ¡?±º°RÙ�Ák¡?¤J·O°�ÚJ³CñJ°µ±­�³�×[³w­OÁ²°|ÙºÚwßEÙµá�vH°�ÙYÜJ´ ítÁºÜ[¡�Á1Á²ÜJ°Í¶Ä¡?±Y° Û ´?ßEØ[¡ Û Á²·½¶È¼�°�³J°µ±²¡�Áº°�ñgá:öeÜw°�ØJ±º´¯´?ù`¤ °�­O³J¼äÁ²Üw°Ù²¡?ß|°�ù�´�±�¤ ´?Á²Ü Û ¡�Áº°�¼�´?±º­�°µÙ�Þ3í�° Û ´�³ Û °µ³'Á²±²¡�Á²°�´�³NH[Z� å '�½R¾ ú } Ü�~ ÿ á[�[´�±©î � � ¡?³Cñ � �H[Z '°½R¾ ú } ú î ÿºÿ Þ�î G � ­OÙ`­�³�H[Z '°½R¾ ú } ÜA~ ÿ õ)í`ÜJ­ Û Ü�­OÙ Û ´�³'Ák¡?­O³J°�ñ�­�³ÏH[Z� å '°½R¾ ú } ÜA~ ÿ �çá�ì�³Cñw°�°�ñ�Þ¤X¶¹�G°µßEßE¡ù�áûúMÞ}ù�´�±G¡?³'¶¹S��~XÞ<Äàcî G � ­OÙi­�ÙY´�ßE´?±ºØJÜJ­ Û Áº´<Á²ÜJ° Û ´?ØJ±º´�ñJÚ Û ÁG´.¹?°�±GÁ²ÜJ°I¡�±º±º´ í`ÙA éî«­�³ ����� � ú �Ücî ÿ ´?ù } ú é î ÿ à � á��T­OßE­O·C¡?±Y·O¶¾Þ'ù�´�±I_�j~ û � ¡?³Cñ*� �jHlZ ú } ú ÿºÿ ÞH G �(­�Ù`­O³H[Z�� å '°½R¾ ú } Ü�~ ÿ á ì�³CñJ°�°Ëñ�Þ?ù�´�±¥î � � Þ�î à� G Q ] á öeÜJ­�ÙGù�´�·�·O´ í`Ùgù�±º´�ß �i°�ß|ßE¡©ù?áýúV¡?³Cñ�Á²ÜJ°Iù4¡ Û ÁÁ²Ü[¡�Á ����� � ú î¾Ü ÿ Q ãJá��[´�±Æ¡�·�· Û ´�ß|Ø[¡ Û Á+�¾¡?³Cñ � Þ�ÁºÜJ°eßE´�Á²­O¹?°�Ù G �¾¡�³Cñiî G � ¡?±Y° Û ´�ß|Ø[¡ Û Á�Þ¡?³Cñ�ÁºÜJ°µ¶�ù�´�±ºßæ¡MÙ�¶¯ÙYÁ²°µß�´?ù Û ´�ß|Ø[¡ Û ÁL¼�°�³w°�±²¡�Á²´�±YÙ-ù�´�±1H[Z�� å '°½R¾ ú } Ü�~ ÿ ¤'¶�÷-øCÞ}�I±Y´�Øgá¾üTáÀù?á ü.ñ#þ á�#´ í©Þe¤'¶q÷-øCÞ{ðK´?±�á�üTáÀù?á ü¾ü8¡?³Cñ �G°µß�á�üTá¬ù�áýü}�XþOÞ�ÁºÜJ°ä­O³ Û ·OÚJÙº­O´�³¡Ñ,� � â � � � ç �iH[Z� å � ú } ÜA~ ÿ 9 éH[Z�� å '°½R¾ ú } Ü�~ ÿ Ü[¡?Ùá�±º­�¼?ÜXÁ�¡zñEDY´�­O³'Á 7 �� � â � � � ç Á²Ü[¡�Á Û ´�ß|ß�ÚwÁº°�Ùuí`­½Á²Ül­O³�×[³J­½Á²°«ÙYÚJß|Ù�á;ì�Á�­�ÙÛ ·�°�¡?±RÁ²Ü[¡�Á�= �� � â � � � ç Q Ñ,� � â � � � ç ß 7 �� � â �T� � ç ¼�­O¹?°�Ù�Á²ÜJ°EÚJ³J­½¹�°�±YÙ²¡?·I´�¤2DY° Û Á�­�³íH[Z�� å � ú } ÜA~ ÿ Á²Ü[¡�Áß«¡?ØwÙ<Á²´lw ��HlZ�� å '�½R¾ ú } Ü�~ ÿ á Á#l$1&,(*&,+.-0/�-R&,3 9�7"9gS : yé¡é+è�Þ÷ß�é ã ÝEÞ á ÞÍæ�Ý ã á}ã ¼ á Û¡Û=>CÜ�èNÞ�æ�Ý ã ÝFEÓDM°.×J³J­OÁº­�´�³�üTá üXúá}ã ¼ á Û¡Û=>LÜ é¹Þ(ß á Þ � z ~�æªÛ á Þ�Þ�< á ç�Þ�æ ã G Mõ�¡��èþ Ý�<_î;� � � Þ÷ß�é=< é7æªÛ á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä æªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�ܧî à ß = �� � â �T� � ç �Ï= �� â ³ ç ß î àÜ á�� æ ã GÞ(ß�é�Þ�<&æ á}ã G ä é î à ß = �� � â � � � ç I

//

³ e â�� $.- /"0�1 (32 ç--

= �� â ³ ç ß î à� 0�/ Ö 2 â ³ e ç��î àç¡ÝEÜÜk>LÞ á ÞÍæDC}é Mõ4¤��èþ Ý�<�ð� ~ û � � Þ÷ß�é ãNá Þ�>?< á}ä Þ"< á}ã Û°EÈÝ�<&Ü á ÞÍæ�Ý ã �à ú > � � â �T� � ç ÿ ���à ß = �� � â �T� � ç é �à�æªÛ á}ãæªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M

È{< Ý�ÝFE M vP°�×�W�w ��H[Z� å '°½R¾ ú } Ü�~ ÿ áS�[´�±iõ4¡��vÞ�íK°�³J°µ°�ñÇÁ²´ÃÙºÜJ´ í�Á²Ü[¡�Á_î à ú = �� � â � � � ç ú w ÿºÿ éî�à�w ­�ÙÁºÜJ°ÃÚJ³J­½¹�°�±YÙ²¡?·Iß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß ù�±º´?ßè¡?³ � ±�Á²­�³8ß|´?Á²­½¹�°�á§�i°ÍÁ�� �pH[Z � ú } ú î ÿºÿ ¤ °|¡?³� ±YÁº­�³"ß|´?Áº­O¹�°�á�ö ´A¼�­½¹�°Ã¡�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß Z { �4� é î à w ­OÙ°�þXÚJ­½¹?¡�·�°�³'Á�Þi¤X¶�Á²ÜJ°Ã¡XñEDYÚJ³ Û Á²­�´?³ú î G Ücî à ÿ Þ!Á²´�¼?­O¹¯­�³J¼E¡«ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß ZXã �@î G � é wâá¹R#ÙY­�³J¼p�G°µßEßE¡9ù�áýúÐÞ�í�°�Ùº°µ°�Á²Ü[¡�Á�î G ��­�Ù­�³xH[Zp� ú } Ü�~ ÿ ¡?³CñÈ­�³ÈØ[¡?±�Á²­ Û ÚJ·�¡?±­�³íH[Z�� å � ú } Ü�~ ÿ á4öeÜXÚJÙËÞ-Á²´�¼�­½¹�°�Á²ÜJ°|ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß Z'ã ­�Ù°�þXÚJ­O¹�¡?·O°�³'ÁKÁº´�¼�­½¹T­O³J¼�¡1ßE´�±YØJÜJ­OÙºß Z65 � î G � é = �� � â �T� � ç ú w ÿ áSR#Ùº­O³J¼�¡?¼�¡?­�³|Á²ÜJ°R¡XñEDYÚJ³ Û Á²­�´?³ú î G Ücî àkÿ ÞMí�°�Ùº°�°�Á²ÜJ¡�ÁeÁ²´Ã¼�­½¹�° Z65 ­OÙe°�þXÚJ­O¹�¡?·O°�³'ÁeÁ²´Ã¼�­½¹¯­�³J¼ Z87 �6� é î à ú = �� � â �T� � ç ú w ÿYÿ á�[´�±�õ�¤H�vÞ¦í�°Ä×�Wäé �íH[Z ú } ú ÿºÿ á{ö-´�¼?­O¹�°1¡Eß|´�±YØJÜJ­�ÙYß \ { �wé é Äà�w ­OÙ#°µþXÚJ­O¹�¡?·O°�³'Á�Þ¤X¶1Á²ÜJ°`¡XñEDYÚJ³ Û Á²­�´?³ ú G Ü àkÿ Þ�Áº´R¼�­O¹¯­�³w¼R¡RßE´�±YØJÜJ­OÙºß \kã �� G é é wæá��#´ í©Þ'ù�´�±�î�� � Þmî à G é­�ÙlÓµ°�±Y´9õ�¡?Ù�­�³«ÁºÜJ°ØJ±Y´T´�ùi´?ù¢�i°�ß|ß«¡uüTáýü}���Íá ì�³�Ø[¡?±�Á²­ Û ÚJ·C¡�±�Þ2 G éÅ­�Ù­�³ËH[Z�� å � ú } Ü�~ ÿ á3öeÜXÚJÙËÞÁ²´l¼�­½¹�°äÁºÜJ°"ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß \kã ­OÙ�°�þXÚJ­½¹?¡�·�°�³'ÁEÁ²´Ä¼�­½¹T­O³J¼l¡PßE´�±YØJÜJ­OÙºß G é é = �� � â �T� � ç ú w ÿ á

Page 38: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��* ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBR#ÙY­�³J¼P¡?¼'¡?­O³ÄÁ²ÜJ°ä¡zñEDYÚJ³ Û Á²­O´�³ ú G Ü Äà ÿ Þ�í�°äÙY°�°�ÁºÜ[¡�ÁÃÁ²´P¼�­O¹?° \95 ­�Ù|°�þXÚJ­O¹�¡?·O°�³'ÁÃÁ²´P¼�­O¹¯­�³w¼\�7 �Xé é Äà ú = �� � â �T� � ç ú w ÿYÿ ál�ÚJ± Û ·�¡?­�ß�ù�´�·�·O´ í`Ù<³J´ ín¤'¶;:´�³J°Ëñ[¡UûÑÙ`·�°�ß|ßE¡wá ÁvP°�­O³XÁº±º´�ñJÚ Û °�ÙY´�ß|°�³w´?Ák¡�Áº­�´�³Qá n`° Û ¡?·�·KÁºÜ[¡�Á=< ñJ°µ³J´?Á²°µÙ|ÁºÜJ°�´�±�ñJ°µ±º°ËñÓÙº°ÍÁ�� ] é òs�Xá�i°µÁ ¤�°ÃÁ²ÜJ° Û ´�ß|ØJ·O°�ß|°�³'Á�´?ù ú òzÜ�ò ÿ ­�³>< � < á Ô ­½¹�°µ³l¡�ÙY°µÁ�F4Þ�í�°�ñJ°µ³J´?Áº°@? ú F ÿ ÁºÜJ°Ùº°ÍÁR´?ù:ÙYÚJ¤JÙº°ÍÁ²Ù�´?ùÂFjÞQØ[¡?±�Á²­�¡?·�·½¶�´�±�ñJ°�±Y°�ñ�¤'¶ä­O³ Û ·OÚJÙº­O´�³gá��G°ÍÁR¡?·OÙº´;? ã ú F ÿ z ? ú F ÿ ã ¤ °�ÁºÜJ°ÙºÚJ¤wÙº°µÁ Û ´�³JÙº­OÙYÁº­�³J¼�´�ù-ØJ¡?­�±YÙ ú �.� Ü � { ÿ ´?ù ÙºÚJ¤JÙY°µÁºÙ#´?ù-F�ÙYÚ Û ÜÇÁ²Ü[¡�Á ú �0�Ahp� { ÿ Q]ãJá3öeÜJ°gñJ­O±º° Û ÁØJ±º´�ñJÚ Û Á f Û ¡?³�¤�°�­ÆñJ°µ³XÁº­®×[°ËñFí`­OÁºÜA? ã ú F ÿ ¤'¶"ÙY°�³Cñw­�³J¼A¡|ù�ÚJ³ Û Áº­�´�³�m��[F é Á²´«ÁºÜJ°Ø[¡?­O± ú �0� Ü � { ÿ í`ÜJ°µ±º°;�.� Q �mß~�nF4Ü�m ú ß ÿ Q ú ò¾Ü ] ÿ ��¡?³Cñc� { Q �mßu�nFjÜ�m ú ß ÿ Q ú ] Ü�ò ÿ �Xáì�³ÇØ[¡?±YÁº­ Û ÚJ·C¡?±ËÞÐí�°�Ü[¡¸¹�°�¡?³Ç­ÆñJ°µ³'Á²­®× Û ¡�Áº­�´�³B? ã ú ó ó�ò¾ÜAØ û ò�ô ô ÿ � �C? ã ú ó ó�òzÜ�Ø�ô ô ÿ í`ÜJ­ Û Ü�Ùº°µ³CñJÙúºú���Ü�{ ÿ Ü ú ] Ü ] ÿYÿ Þ úYú

�� Ü�{ ÿ Ü ú ò¾Ü ] ÿYÿ ¡?³Mñ úºú

���Ü�{ ÿ Ü ú ] Ü�ò ÿºÿ Á²´ ú

���Ü�{ ÿ Þ ú

��EDØ�ÙØ¢� Ü

�{ ÿ ¡?³Cñú

���Ü�{ DØ�ÙØ¢� ÿ ±º°µÙºØ ° Û Á²­O¹?°�·½¶Eù�´�±Â°µ¹?°�±�¶ ú

���Ü�{ ÿ �A? ã ú ó ó�ò¾ÜAØ û òËô ô ÿ áeöeÜJ­�ÙK­ÆñJ°µ³XÁº­®× Û ¡�Á²­O´�³]í`­�·�·¤�°RÚwÙº°�ñ�ù�±º°µ°�·O¶«­�³AÁ²Üw°�³w°�W¯ÁMÙ�Ák¡�Áº°�ß|°�³'Á¸á

#%$'&)(*&,+.-0/1-2&43 9�74�QZ : ºAé�Þ µ K é á @B> á Û�æ à è�<¡ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}é�Û�ç¡ß�é�Ü éaÝ�C}é=< áèÁ é ä ¼ P ÝFEç¡ß á < á ç�Þ­é=<&æªÛ�ÞÍæ�ç WEé=<¡Ý � é ã ¼CÝ J éA¼ J æ÷Þ÷ß á Û�Þ�< á Þ�æ Á ç á ÞÍæ�Ý ã¡K0åaä Ý�ç á}ä÷ä¤å ç ä Ý�Û�éA¼�Û=> K Û�ç¡ß�é�Ü é¡ÛGFcQú µ � ÿ �ª©�H H � � s�I I Û=>�ç¡ßgÞ(ß á Þ µ � z µ � å�{ EÈÝ�<�q��ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô M þ¢Ý�<¹��§ó ó ] ÜAØ�ô ô � J é[¼Cé ã ÝEÞ+é K0å ¼���Þ(ß�éæ ã ç ä >2Û�æ�Ý ã ÝFE µ �mæ ã µNM;6ß�é ã Þ÷ß�é=< épéY��æªÛ�Þ÷Û á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä Ü ÝEÞ�æDC}éKJ S � L �¡H[Z ú µ ÜM? ã ú ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô ÿYÿ � J ßCæ�ç¡ß�æªÛ á ç¡ÝEÜ àÜk>LÞ á ÞÍæDC}éÿ> ã æ÷Þ á < å;á}ä GCé K < ápá}ã ¼ J ßCæ�ç¡ß Û á Þ�æªÛ Á é¡ÛqÞ÷ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G¹è�< Ý¡è�é=<&ÞÍæ�é¡Û Mõ4­ �kºAé�Þ ú �0� Ü � { ÿ �A? ã ú ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô ÿ M ;6ß�é ãú �0� Ü�� { ÿ à J S � L QON «Í£ � « �s ·0·È· N «(£ � « �{ ú ¼H� àvá S £ ÿJ ß�é=< é

N « £ � « �³ Q PQSR Ñ÷Ð æ E î§���0� ܼ ³ à ¼¥à³ æ E î�ä�a�0�ED � { ܼ ³ à = �S Ö ¼¥à³ æ E î§��� { ·õ�­�­÷� \ >�è�è�Ý�Û�égÞ(ß á Þ ú �0��Ü�� { ÿ z ú � ë� Ü � ë{ ÿ ¿ æ M é M � �0� z � ë� á}ã ¼c� { z � ë{ À M ;6ß�é Ü Ý�< àè�ßCæªÛ�Ü ú � ë� Ü � ë{ ÿ à�J S � L é ú �0��Ü�� { ÿ à9J S � L æªÛ�æ ã ¼�>�ç¡éA¼ K0å Þ(ß�é ãNá Þ">?< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã ÛN « ¬£ � « ¬�³ é N «(£ � « �³ éA@B> á}ä Þ+Ý�Þ(ß�éeæ�¼Cé ã ÞÍæ÷Þ å Ý�<�Ý ã é�ÝFEIÞ÷ß�é�Þ J Ý ãNá Þ�>d< á}ä Þ�< á}ã Û°EÈÝ�<�Ü á ÞÍæ�Ý ã ÛÑ�Ð é ¼ ³ à ¼ à³ á}ã ¼ ¼ ³ à = �S Ö ¼ à³ é ¼ ³ à ¼ à³

¼Cé+è�é ã ¼}æ ã G;Ý ã Þ÷ß�éÚC á}ä >�é�ÝFE_î Mõ4­O­�­÷��;6ß�é=< é�éY��æªÛ�Þ÷Û á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä æªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFEÄç¡ÝEÜÜk>CÞ á Þ�æDC}éÿ> ã æ÷Þ á < åpá}ä GCé K < á Û= �Sú ¼H� àvá S £ ÿ � ��� þ÷Ñ � J S � L ·U Ý�<¡é�è�< é¡ç�æªÛ�é ä¤å � ��� þ�Ñ � J S � L æªÛ á}ã�à <&Þ�æ ã Ü ÝEÞ�æDC}é � á}ã ¼ ú ó óäò¾Ü�Ø¥ô ô�Ü�ã ÿ�à J S � L � ¼H� àvá S�£å æ�é ä ¼EÛ á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä Ü Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü ��� þ÷Ñ � J S � L é ¼N� à á S £ J ßCæ�ç¡ßpæ�¼Cé ã ÞÍæ Á é¡Û ��� þ÷Ñ � J S � LJ æ÷Þ÷ß�= �Sú ¼H� àvá S £ ÿ M;6ß�éÄÜ ÝEÞ�æDC}éKJ S � L æªÛnEY> ã ç�Þ­Ý�<&æ á}ä J æ÷Þ(ß�<¡é¡Û+è�é¡ç�ÞðÞ+ݧ> ã æDC}é=< Û á}ä÷ä¤å Ý¡è�é ã Ü Ý�<+è�ßCæªÛ�ÜÄÛUT�æ ã Þ(ß�éEÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G J á}å�M ºAé�ÞWV��YXµ é µ K é á > ã æDC}é=< Û á}ä÷ä¤å Ý¡è�é ã Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFEl@B> á Û�æ à è�< ÝFÂÈé¡ç�ÞÍæDC}éP à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û M þ Ý�<���ó ó ] Ü�Ø¥ô ô � ¼Cé ã ÝEÞ+é Xµ �eQZV å�{ ú µ � ÿ á}ã ¼ X¼��¹� Xµ �#9 é Xµ Þ÷ß�épæ ã ç ä >�Û�æ�Ý ã�M;6ß�é ã XF�Q ú Xµ � ÿ �ª©�H H � � s[I I æªÛ á Û�Þ�< á Þ�æ Á ç á ÞÍæ�Ý ã Ý ã Xµ Û=>�ç¡ßØÞ(ß á Þ Xµ � z Xµ � å�{ EÈÝ�<ðS�ró óäò¾Ü�Ø�ô ô � á}ã ¼T]\_^a`UbMcdcfe%ghb9eib+jhkfl"e�^nmfo%^.p�^Uk)e%bMe�ldq[ksrsq[o%mfgfltp�r=uKvMwyxCz{ltp4q[m'^Uk|l"}6e�gh^~ldrsb[�[^�q[}6^U�[^.o��|�8bMo%ltp���lfq�m�^.kp��f�hp�^�e�q[}�w=ltp~b��8b[o�ltp���l6q�m�^.k p��f��p�^Ue�qM}�zi���G^�p%b���e%ghb9e�uKltp��hkfl"��^Uo�p�b[c"cd��q�m�^.k�l"}4bMk�����b[p�^��3`�ghbMkf��^nq[}u�ltpiq[m'^Uk��

Page 39: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 �$øÞ(ß�é=< éaéY��æªÛ�Þ÷Û á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜxÝFE�ç¡ÝEÜÜk>CÞ á ÞÍæDC}é§> ã æ÷Þ á < å á}ä GCé K < á Û�V)à9J S � L é Js�S � �LÜ á�� æ ã G�Þ÷ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã G˼}æ á G�< á Ü ç¡ÝEÜÜk>CÞ á ÞÍæDC}éV�à�= �S ¼H� àvá S £

I��

//= � �S V à ¼H� àËá S6£ //

= � �S ú X¼H� ÿ àvá �S�£I

��V)à ��� þ�Ñ � J S � L//��� þ�Ñ � V)à�J S � L

//��� þ÷Ñ � J �S � �L ·U Ý�< é¡Ý�C}é=< � J ß�é ã VðæªÛ¹Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ß � Þ(ß�é�Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜV�à9J S � L é J|�S � �L æªÛ�æ ã C}é=<�ÞÍæ K0ä é M

È{< Ý�ÝFE M öeÜJ° Û ´�³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­O´�³Ä´?ùeÁ²Üw°AßE´?Áº­O¹?°;J S � L ¡�³CñlÁ²ÜJ°AØw±º´¯´?ù`´?ù`­OÁºÙ�ØJ±Y´�Ø�°µ±YÁº­�°�Ù�¡?±º°«¤X¶­�³CñJÚ Û Á²­O´�³R´�³�Á²ÜJ°I­O³XÁº°�¼�°µ±8ØLáAv¾ÜJ°�³�Ø�Q ] Þ}Á²Üw°�±º°Â­�Ùi³w´?Á²ÜJ­O³J¼<Á²´{ñJ´wá�ì�³Cñw°�°�ñ�Þ�¡?Ùn? ã ú ã ÿ Q��¥ÞÁ²ÜJ° Û ¡�Á²°�¼?´�±Y¶�í`­½Á²ÜÇ´�³J°R´?¤CDY° Û Á¡?³Mñ�´?³J°�¡?±º±Y´#í©Þ[´?³J°�Ü[¡?ÙeÁ²´�Ák¡s�?°�J S � L Q á S ��HlZ ú µ ÿ á�i°µÁVÚJÙV¡?ÙºÙYÚJß|°Á²Ü[¡�ÁiØA�§ò�¡?³CñAÁºÜ[¡�ÁeÁ²Üw°�Øw±º´�Ø ´�Ùº­½Á²­O´�³�­�ÙeØw±º´}¹�°µ³�ù�´�±�Ø û ò�áS�i°µÁ µ�ë QµÅû�µ s ¡?³Cñ µFë� Q µ � ù�´�± ];� � Ø û ò�ámvP°�Ü[¡¸¹�°�¡EÙ�Á²±²¡�Á²­®× Û ¡�Áº­�´�³*F ë Q ú µ�ë� ÿ �ª©'H H � � s å�{ I I´?ù µ ë á"DM°�³J´�Á²°p¼ ë� � µ ë� 9 é µ ë ¡?³Mñ:î[� µ ë 9 é µ áu��¶P­�³MñJÚ Û Áº­�´�³�Þ�í�°�Ü[¡¸¹�°Ç¡äß|´?Áº­O¹�°J S ¬ � L ¬���H[Z ú µ Ü9? ã ú ó ó�òzÜ�Ø û ò�ô ô ÿºÿ Ù²¡�Á²­�Ù�ùζ¯­�³J¼�Á²Üw°�Øw±º´�Ø °�±�Á²­�°µÙe´?ù Á²ÜJ°�ÙYÁ²¡�Á²°µßE°µ³'Á¸á�i°µÁ ú�� s Ü ÿ ¤�°RÁ²Üw°�ù�´?·�·�´ í`­O³J¼�ñJ­�¡?¼�±²¡�ßt´?ù-Ù Û Üw°�ß|°�Ùµ µ s¯��oo µ sí`ÜJ°�±Y° � s ú ò¾Ü ] ÿ Q µ ¡?³Mñ � s ú ] Ü ] ÿ Q � s ú ] Ü�ò ÿ Q µ s áIvP±º­OÁº° ×�ù�´�±`Á²ÜJ°1³J´�³TËÄñJ° Û ±º°�¡?Ùº­O³J¼ß«¡?Ø ú û Ü ] ÿ �+< é á���¶"±º°�Ù�Á²±Y­ Û Áº­�´�³�Þ�íK°|¼�°µÁ1¡1ñJ­�¡?¼�±²¡�ßÅ´?ù�Ù Û ÜJ°µßE°µÙ ú�� s ß ×�Ü�< ÿ ¡�³Cñ¡ Û ´�±Y±º°�ÙYØ�´?³CñJ­�³w¼Èß|´�±YØJÜJ­�ÙYß × � ú�� s ß ×�Ü�< ÿ é ú�� s Ü ÿ á � ·OÙº´:í�°�ÜJ¡}¹?°�¡"ßE´�±YØJÜJ­OÙºß\ � ú�� s ß × Ü�< ÿ é µ ­O³íy{z^| ú JLO � Û PJÿ í`ÜJ­ Û Ü�­�Ù`Á²ÜJ° Û ·O´�Ùº°Ëñä­OßEß|°�±YÙº­�´?³;¼ s ´}¹?°�± ] ��< ¡�³CñÁ²ÜJ°R­ÀñJ°�³'Á²­½Á�¶A´}¹�°µ±iòq� < áÉ�T­OßE­O·C¡?±Y·O¶¾Þ¾í�°�Ü[¡¸¹�°1¡�ßE´�±YØJÜJ­OÙºßÿß7� ú�� s Ü ÿ é ú µ Ü ÿ í`ÜJ­ Û Ü­�Ùe¼�­½¹�°�³Ç¤'¶¨Ñ�Ð S ¡?³Cñ�¼ s á_�V´#í Û ´�³wÙº­Æñw°�±eÁ²ÜJ°Rù�´�·O·�´ í`­�³w¼uñJ­�¡?¼�±²¡�ßÌ­�³�y{z^| ú JLO � Û PJÿ

µ ë ³// µ ú�� s ß × Ü�< ÿ �

//

%oo

ú�� s Ü ÿ Í//ú µ Ü ÿ ·vH°©ñJ°�×[³J°�J S � L ´�ÚwÁ`´?ù¡J S ¬ � L ¬i¤'¶�Á²Üw°�ù�´?±ºß�ÚJ·�¡J S � L Qqß à = �¢ â � � {Oç�£ � â ¤ � � ç × à \ à î à J S ¬ � L ¬ ·"¥ õ�ù � �ì�³�ÁºÜJ°Rù�´�±ºß�Úw·C¡�¡?¤ ´}¹�°zÞJ= �¢ â � � {Oç�£ � â ¤ � � ç ­�Ùe±º°�¡?·�·½¶|= �¦ å â H H { � s å�{ I I ç d ¢ � � {%£ � â ¤ � × #�� å � ¦ å â H H { � s å�{ I I ç d ç õ4Ùº°µ°nV°µß«¡?±$�jüTáýü.ñ��Íá � ÙÂÁ²ÜJ°Vù�ÚJ³ Û Áº´�±ºÙÂÚJÙY°�ñA­�³Fõ�ù � �¡�±º°#¡?·�·[ØJÙY°�ÚCñw´�Ë�ß|´�³J´�­Àñ[¡?·OÞ'ÙY¶¯ßEß|°µÁº±º­ Û ¡�³CñØJÙº°µÚCñJ´�Ë�ÚJ³J­OÁ²¡?±Y¶zÞMí�°1ÙY°�°�Á²Ü[¡�Á�J S � L ­OÙ`¡?¼'¡?­O³Ç¡ Û ´�ß|ß�ÚwÁk¡�Á²­O¹?°ÚJ³J­½Ák¡?±�¶A¡?·O¼�°�¤w±²¡wáöeÜJ°«ß|´?Áº­O¹�°%× à \ àcî à J S ¬ � L ¬ ­�Ù�¼�­O¹?°�³P¤X¶'î à J S ¬ � L ¬ ´}¹?°�± � s ú ò¾Ü ] ÿ Q µ ¡?³MñH¤'¶g¼�às î à J S ¬ � L ¬´.¹?°�± � s ú ] Ü ] ÿ Q µ s ¡?³Cñ � s ú ] Ü�ò ÿ Q µ s á�ì�Á�ù�´�·�·O´#í`ÙRù�±Y´�ß �:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³�üTáýü�åÇÁºÜ[¡�Á�Á²Üw°Ë�ØJ¡?±YÁº­C¡?·�Ù��?°µ·�°ÍÁ²´�³�õ Û ù�á�õ�ü��$�K´?ù+J S � L ­OÙ`¼�­O¹?°�³Ç¤'¶/ � 1 £ 2î à J S ¬ � L ¬ ¦ //

/ £ 1 £ 2¼ s à ¼¥às î à J S ¬ � L ¬ / £ 1 � 2¼ s à = �S � ¼¥às î à J S ¬ � L ¬ ·� f �oo

õ�ù ú���I±Y´�Ø °�±YÁº­�°µÙiõ4­÷�<¡�³Cñ�õ4­�­ �K¡?±Y°�ÁºÜXÚJÙ`­�ß|ßE°ËñJ­C¡�Áº°?ávH°1³J´ í Û ÜJ° Û ��õ4­O­�­÷�çámRVÙº­�³w¼EÁ²Üw°�­�³MñJÚ Û Áº­�´�³�Ü'¶TØ ´?ÁºÜJ°�ÙY­�Ù¡�³Cñu�i°�ß|ß«¡9ù�á¬ù�øCÞ[Á²Üw°�ÜJ´�ß|´�ËÁ²´�Ø'¶A·O­�ß|­OÁ�´?ù+J S � L Û ¡?³�¤�°�­Æñw°�³'Á²­X×[°�ñ1í`­OÁºÜAÁ²ÜJ°�ÜJ´�ß|´?Áº´�Ø'¶�·�­OßE­½ÁK´�ùî à ú = �S ¬ ¼ ë � à á S ¬£ ÿ ¦ //¼ s à ¼ às î à ú = �S ¬ ¼ ë � à á S ¬£ ÿ ¼ s�à = �S � ¼ às î à ú = �S ¬ ¼ ë � à á S ¬£ ÿ ·� f �

ooõ�ùÙñ��

¥]§ e�ldp�m�q)p�p�ld�fc"^ e�q¨��l"��^�b¨p�l"rsmfcd^Uo�}©q[o%r��fctb{}©q[o�ª9«­¬ ®����o�^.mfcdb�`�ldkf�{e�gh^�`�q�rsm�q)p�l"e�ldq[ky¯[°.± ° �)��e�gh^q�m�^.o%bMe�ldq[k¡u °_² l³e%g´use�gf^�k�b9e��ho%b[c�rWq�o�mhgfldp�r�µd¶W·6¸ ¹�x»º��½¼~q ² ^.�[^Uoa¾�e�gh^_}©q[o%r��fctbs¿ÁÀ�Â[ýltp4rsq[o%^_p��fl"e�^aÄ}©q�oie�gf^´mho�q�qM}½qM}½Å4o�q�m�q)p�l"e�ldq[kKÆ�� Ç[Èh�

Page 40: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

5�� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBöeÜJ­�ÙRÙYÜJ´ í`Ù�ÁºÜ[¡�Á�î�É ��� þ�Ñ � J S � L �ô= �S ¬ ¼ ë � É�Ê S ¬£ ¡?³Cñ~¼�És ��� þ�Ñ � J S � L ��= �S � ¼�És é í`­OÁ²ÜÈéxQî É ú = �S ¬ ¼ ë � É Ê S ¬£ ÿ õ�ù�´?±LÁ²ÜJ°`·�¡�ÁºÁº°�±Æ­OÙº´�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß*Ë�ÚJÙº°eÁºÜ[¡�ÁS¼ És ú ¥ ÿ ­�Ù:­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°<­½ù ¥ ­�ÙÆÁºÜJ°eÚJ³J­½ÁßE´?±ºØJÜJ­Oٺ߮´?ùQÁ²ÜJ°M¡zñEDYÚJ³ Û Á²­O´�³ ú ¼�ÉsÍÌ ¼ s�É ÿ �Íá ì�³�Ø[¡?±�Á²­ Û ÚJ·C¡�±)ËX¤�´�Á²Ü�ß|´?Á²­½¹�°µÙ î�É ��� þ�Ñ � J S � L ¡?³Cñ¼�És ��� þ�Ñ � J S � L ¡?±º° � ±YÁº­�³gá�R#ÙY­�³J¼«ÁºÜJ°�·O´ Û ¡?·�­®Ó¸¡�Áº­�´�³�Áº±º­C¡�³J¼�·�°�î�o î�É é Ñ÷Ð é ¼ s�É ¼EÉs é ´?ù�÷Ýø½Ë�i°�ß�á�ù�áÝøJáýúmþ%ËMí�°©ñJ°�ñwÚ Û °�Á²Ü[¡�Á ��� þ�Ñ � J S � L ­�ÙV¡?·OÙº´Ã¡?³ � ±�Á²­�³Aß|´?Áº­O¹�°�áì�³ÄØ[¡?±�Á²­ Û ÚJ·�¡?±)Ëi= �SRú ��� þ�Ñ � J S � L ÿ � ��� þ�Ñ � J S � L á��¶ �i°�ß|ßE¡�ù�á¬ù�ø�ËG= �S õ)í`Üw­ Û Ü Û ·O°¸¡?±Y·O¶ñJ°.×J³J°�ÙR¡�³�°�³CñJ´?ßE´�±YØJÜJ­OÙºßÊ´?ù:ÁºÜJ°�Á²±Y­C¡?³w¼�ÚJ·C¡�Á²°�ñ'ñJ°µ±º­O¹�¡�Áº´�±PH[Z ú µ Ì û ÿ � Û ´�ß|ß�ÚwÁ²°µÙí`­OÁºÜÜJ´�ß|´?Á²´?ØX¶Ç·O­�ß|­OÁºÙe­�³CñJ°&WT°�ñ�¤'¶ s¯á�úV°�³ Û °'Ë ��� þ�Ñ � J S � L ­�ÙM­OÙº´�ß|´�±YØJÜJ­ Û Áº´«Á²ÜJ°�ÜJ´�ß|´?Á²´�Ø'¶·�­OßE­½ÁK´?ù = �S é ¦ //

= �S ¼ s�É ¼ És é = �S ¼ s�É = �S � ¼�És é� fIooí`ÜJ°�±Y°lÁ²ÜJ°HßE´�±YØJÜJ­OÙºß ´�³nÁ²ÜJ°H±º­�¼?ÜXÁä­�Ù"­O³'¹�°�±�Á²­O¤J·�°P¤X¶ �:±º´�Ø ´�Ùº­½Á²­O´�³�üTá¬ù � Ë�õ4­O­�­÷�çá öeÜJ­OÙÙºÜJ´ í`Ù�Á²Ü[¡�Á ��� þ�Ñ � J S � L � = �S ú é ÿ ¡?³Cñ�ßE´�±Y°8ØJ±º° Û ­�ÙY°�·½¶�Á²Ü[¡�ÁÇÁºÜJ°P³J¡�Á²ÚJ±º¡?·�ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß��� þ÷Ñ � J S � L é éÉ­OÙ<Á²ÜJ°�ÚJ³J­½¹�°µ±ºÙ²¡�· ß|´�±YØJÜJ­�ÙYßsù�±Y´�ßÊ¡?³ � ±YÁ²­O³ÇßE´?Áº­O¹?°MÁ²´EéPáö ´q×J³J­�ÙYÜ�Á²ÜJ°eØJ±Y´T´�ù�´�ù�õ4­�­O­÷�MËmí�°`±º° Û ¡?·�·¯Á²Ü[¡�ÁIé Q/î É = �S ¬ ¼ ë � É[Ê S ¬£ á � ¼'¡�­�³iË�¤'¶��I±Y´�Ø ´�Ùº­½Á²­�´?³üTá¬ù � Ë}õ�­�­�­ � = �S é Q�= �S î É = �S ¬ ¼ ë � É Ê S ¬£ � f ¬//= �S î É ¼ ë � É Ê S ¬£ �£= �S ¼H� É Ê S £­�Ùe­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°?á_öeÜJ­OÙVÙYÜJ´ í`Ù#ÁºÜ[¡�Á ��� þ÷Ñ � J S � L �n= �Sú ¼H� É Ê S £ ÿ ¡�³Cñ�ß|´�±Y°RØJ±º° Û ­�ÙY°�·½¶AÁ²Ü[¡�Á`ÁºÜJ°³[¡�ÁºÚJ±²¡?·KßE´�±YØJÜJ­OÙºß ��� þ�Ñ � J S � L é ¼H� É Ê S £Ã­OÙ�Á²ÜJ°ÇÚJ³J­½¹�°µ±ºÙ²¡�·eßE´�±YØJÜJ­OÙºß ù�±Y´�ß ¡�³ � ±YÁ²­O³ßE´�Á²­O¹?°MÁ²´�¼H� É Ê S £µáì�ÁV±º°µß«¡?­O³JÙ<Á²´|ÙºÜw´#íÏÁ²ÜJ°�ù�ÚJ³ Û Á²´�±Y­C¡?·O­OÁ�¶]í`­OÁºÜ�±Y°�ÙºØ ° Û Á#Áº´EÚw³J­O¹?°�±ºÙº¡?·�·½¶�´�Ø °�³�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß|Ù�áöeÜJ° Û ´�³CñJ­½Á²­O´�³PÁºÜ[¡�Á�Ve­OÙ�ÚJ³J­½¹�°µ±ºÙ²¡�·�·O¶8´?Ø�°µ³l­�Ù�¡?ÙºÙYÚJßE°ËñHÁ²´ä°�³JÙYÚJ±º°«ÁºÜ[¡�Á ú Xµ � ÿ �ª©'H H � � s�I I ­�Ù1¡ÙYÁº±²¡�Áº­®× Û ¡�Á²­O´�³�´?ù Xµ á�ì�³CñJ°µ°�ñiË ù�´�±RÙºÚ Û Ü V]Ë¡V%Î { ú µ � ÿ ­OÙ©ñJ°�³JÙY°«­O³ÏV%Î { ú µ � ÿ á4ö-´�ØJ±º´}¹?°|ÁºÜJ­�Ù�ËíK°Ã±Y°�ßE¡?±���Á²Ü[¡�Á�V Î { ú µ � ÿ û V Î { ú µ � ÿ ­�Ù�¡�³P´�Ø °�³8ÙYÚJ¤JÙº°ÍÁ�´�ùsV Î { ú µ � ÿ í`ÜJ´�Ùº°|­�ßE¡?¼�°1­�³ µ �­�ÙR´�Ø °�³H¡?³Cñ Û ´�³'Á²¡?­�³J°ËñP­O³ µ �ÑÐ { á � Ù µ �©Ð { ­�Ù�¡ Û ·�´?Ùº°�ñÈÙºÚw¤JÙº°ÍÁuí`ÜJ­ Û ÜH­�ÙR°Í¹�°µ±Y¶ í`ÜJ°�±Y°A´?ùØ�´?Ùº­OÁº­O¹?° Û ´�ñJ­OßE°µ³JÙº­O´�³i˯­OÁ Û ¡?³J³J´�Á Û ´�³'Á²¡?­�³Ç¡�³J´?³TË�°µßEØwÁ�¶E´�Ø °�³ÇÙºÚw¤JÙº°ÍÁ`´?ù µ � á3öeÜJ­�Ù<ù�´?± Û °µÙV Î { ú µ � ÿ û V Î { ú µ � ÿ Á²´Ã¤ °�°µßEØTÁ�¶�á�i°µÁÒXµ�ë Q Xµ � S µ�ë ¡�³CñÓV ë �ÓXµFë¥é µ�ë ¤ °�Á²ÜJ°1ØJ±º´EDY° Û Áº­�´�³�Á²´EÁºÜJ°�ÙY° Û ´�³Cñäù4¡ Û Á²´�±µá��G°ÍÁ¡?·�ÙY´ XF ë ¤�°�ÁºÜJ°�­O³X¹?°�±YÙº°�­�ßE¡?¼�°�´?ù:ÁºÜJ°�ÙYÁº±²¡�Áº­®× Û ¡�Á²­O´�³ÓF ë ¡?·�´?³J¼;V ë á¹�¶ä­O³CñJÚ Û Á²­�´?³iË�í�°�ßE¡}¶¡?ÙºÙYÚJß|°Á²Ü[¡�Á�íK°RÜ[¡¸¹?°1¡�ß|´�±YØJÜJ­�ÙYßÔV ë É J S ¬ � L ¬ é J|�S ¬ � �L ¬ í`ÜJ­ Û ÜÇ­�ÙK­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°M­Où~V-­OÙ<Ùºß|´¯´?Á²ÜgávH°ù�´?±ºßÌÁºÜJ° Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°�ñJ­�¡?¼�±º¡?ß

Xµ�ë ³//Õ ¬

��

Xµ Õ��

ú X� s ß × ÿ%oo

�//Õ

��

X� s Í//Õ

��

ú Xµ Ì ÿÕ

��µ�ë ³// µ � s ß ×%

oo�

//� s Í

//ú µ Ì ÿí`ÜJ°�±Y°Á²ÜJ°gñw­C¡?¼�±º¡?ßs´?ù Ù Û ÜJ°µßE°µÙ X� s ­OÙKù�´�±ÖXµ í`Ü[¡�Á � s ­�ÙKù�´�± µ á � ·O·�Á²Üw°RÙºþXÚ[¡?±Y°�Ù`­�³�ÁºÜJ°¡?¤ ´.¹?°©ñJ­C¡?¼?±²¡?ßt¡?±º° Û ¡?±YÁº°�Ùº­�¡?³gá vP°©ñJ°�ñJÚ Û °�ßE´�±YØJÜJ­OÙºß|ÙV É9× É � × É V É Ì V É × É é × É V É Ì V É \ É � \ É V É ¡?³Cñ V É î É é î É V ë É ·�#´?Áº°1ÁºÜ[¡�ÁÁºÜJ°�Ùº° Û ´�³MñP¡�³Cñ"ù�´�ÚJ±�Á²Ü"ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßEÙM¡?¤�´}¹?°�¡?±º°�­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°ií`ÜJ°�³ØVI­�Ù#Ùºß|´T´?ÁºÜõ Û ù�á�÷ � ËH�I±Y´�Øgá!øJá � áÝø��Xþ �Íá � ·�ÙY´�ËMí�°1Ü[¡¸¹?°�¡�³[¡�ÁºÚJ±²¡�·QÁ²±º¡?³JÙYù�´?±ºßE¡�Á²­O´�³

V É = �Ù � � {�Ú � ¤ � é = �Ù � � {�Ú � �¤ � V É

Page 41: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 5�)í`ÜJ°�±Y°íK°#ù�ÚJ±YÁºÜJ°�±�Ùº­�ß|ØJ·O­Oùζ�³w´?Ák¡�Áº­�´�³|¤'¶4í`±Y­OÁº­�³J¼R= �Ù � � {�Ú � ¤ � ­O³JÙYÁº°¸¡zñ�´�ùQ= �¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù ¤ � � Ú áeöeÜJ­OÙÁ²±²¡�³JÙYù�´�±Yß«¡�Á²­�´?³�­�ÙI­�³'¹�°µ±YÁº­�¤J·O°{í`Üw°�³@VQ­OÙIÙºß|´T´?ÁºÜi˯¡?Ù­OÁ:ù�´�·O·�´ í`ÙI­�ß|ßE°ËñJ­C¡�Áº°�·½¶�ù�±Y´�ß �:±º´?Ø�´�ËÙº­OÁº­�´�³'ü¯á ü�åá?³Mñ��:±Y´�Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³'ü¯áÀù � Ë}õ4­O­÷�Íá öeܯÚwÙ�í�°�¼�°µÁ#¡�ßE´?±ºØJÜJ­OÙºßV É9× É = �Ù � � {�Ú � ¤ � × É \ É î É J S ¬ � L ¬ é × É = �Ù � � {�Ú � �¤ � × É \ É î É V ë É J ëS ¬ � L ¬ é × É = �Ù � � {�Ú � �¤ � × É \ É î É Js�S ¬ � �L ¬í`ÜJ­ Û Ü1­�ÙG­�³'¹�°µ±YÁº­�¤J·O°eí`ÜJ°�³èm�­�ÙGÙYßE´¯´?Á²ÜQá �¶ Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�´�³iË�Á²ÜJ°Â·�°ÍùÎÁGÜ[¡?³Cñ1Ùº­ÀñJ°�­OÙ�VÁÉ9J S � L ¡�³CñÁ²ÜJ°V±º­O¼�Ü'Á�ÜJ¡?³Cñ�ÙY­ÆñJ°V­�Ù�J �S � �L áeöeÜJ­�Ù¼�­½¹�°�ÙÂÁ²ÜJ°Vß|´�±ºØJÜw­�ÙºßÜV É J S � L é J �S � �L ´?ùQÁºÜJ°MÙ�Ák¡�Áº°�ß|°�³'Á¸áöeÜJ° Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹¯­OÁ�¶Ç´?ùIÁ²Üw°�·C¡?Ù�Á�ñJ­�¡?¼�±²¡�ß ­O³äÁ²ÜJ°�Ù�Ák¡�Áº°�ß|°�³'ÁRù�´�·O·�´ í`ÙM­OßEß|°�ñJ­�¡�Á²°µ·O¶�ù�±Y´�ßÁ²ÜJ° Û ´?ßEß�ÚTÁk¡�Áº­O¹¯­OÁ�¶|´?ùV É ú ó óäò Ì Ø¥ô ô Ì ã ÿ É J S � L I

//

I��

V É ¼H� É Ê S6£��ú ó óäò Ì Ø¥ô ô Ì ã ÿ É V É J S � L //

ú ó óäò Ì Ø¥ô ô Ì ã ÿUÉ J �S � �L I//ú X¼H� ÿ É Ê �S £¡?³CñAÁ²ÜJ° Û Ü[¡�±²¡ Û Á²°�±Y­ªÓ�¡�Á²­O´�³Ç´?ù-ÁºÜJ°�­�ÙY´�ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß ��� þ÷Ñ � J S � L �£= �S ¼H� É Ê S £`­O³Kõ�­�­O­÷�Íá Áì�³äÁ²°µ±ºß|ÙM´?ù:DM°.×[³w­OÁ²­O´�³:ü¯á ü}ºÝ˦í�°�´�¤TÁk¡?­O³FñJ­O±º° Û Á²·½¶�ù�±º´�ßà¡?ÙYÙº°µ±YÁ²­O´�³Ùõ�­�­O­÷�K´?ùS�:±Y´�Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³üTá�T}º½ËMí`ÜJ´�ÙY°�³J´?Ák¡�Á²­�´?³9í�°�±º°ÍÁk¡?­O³�!u &,$'&:vwv?Ç�$Jx 9�74�15 : » ß�é ã ú µ � ÿ ÌRÍ0Î æªÛ�Û�Ü Ý�ÝEÞ÷ß � ÷ S � ��� þ÷Ñ � J S � L ·

ópÅ?¬cË�ÊÙôíõ6Ñ÷ö�õ ø �:±º´?Ø�´�ÙY­OÁº­�´�³4üTáÕT�º�ÙºÜ[¡?±Y°�Ù�Ùº´�ß|°`Ùº­�ß|­�·�¡?±º­½Á²­O°�Ù}í`­OÁ²Ü�õ�¡�Ø[¡?±�Á²­ Û ÚJ·C¡�± Û ¡?ÙY°´?ù¡��ÁºÜJ°Rù�´�±ºß�ÚJ·C¡�­O³;÷ÕT � Ë!öeÜgáHTwáÕTwá � þ á,úV´#í�°µ¹?°�±�Ë�´�Úw±VÙ�Ák¡�Áº°�ß|°�³'ÁV­�ÙeÙYÜ[¡?±ºØ °�±V¡?Ù�í�°1ÜJ¡}¹?°�¡?³¡ Û ÁºÚ[¡?·g­OÙº´�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßt´?ù-ß|´?Á²­½¹�°�ÙV¡?³Mñ�³w´?ÁV´�³J·O¶�¡?³Ç°�þXÚ[¡?·O­OÁ�¶«­�³�¡ Ô ±Y´?Á²ÜJ°µ³CñJ­O° Û ��¼�±Y´�ÚJØgáüTá � á«ÄÏ�¬H)-,�Ç<É�Ð�­ Ç<ÃAÅ ¬cÏ�Ç<ÉD¯NÅÈ÷ S Ñgì�³ÈÁ²ÜJ­OÙ�ÙY° Û Á²­�´?³¤í�°�ñJ°µÙ Û ±º­�¤ °E¡9íK¡¸¶�Á²´ Û ´�ß|ØJÚwÁº°Á²ÜJ°#ßE´?Áº­O¹?°`÷ S ÚwÙº­�³w¼�Ùº´?ßE°#°�W¯Á²±º¡uñ[¡�Á²¡�±º°µ·C¡�Áº°�ñEÁº´�Á²Üw°MÙº­O³J¼�ÚJ·�¡?±º­½Á²­O°�Ù:´?ù µ á öeÜJ°ØJ±Y´T´?ùg´?ùÁ²ÜJ°�ßE¡?­�³A±Y°�ÙºÚw·OÁ`´?ù Á²ÜJ­OÙ`¡?±YÁº­ Û ·�°'˯Á²Ü[¡�Á#­OÙ�öeÜJ°�´?±º°�ß øwáÀù8Ëw­�Ùe¤[¡?ÙY°�ñ�´�³ÇÁ²ÜJ­OÙ Û ´�ß|ØJÚwÁ²¡�Á²­O´�³gáüTá � áÀù�áË;6ß�é�Û�é�ÞÍÞ�æ ã G M �i°ÍÁ µ ¤�°8¡lþXÚ[¡�Ùº­½Ë�ØJ±º´<DY° Û Áº­O¹?°�Ù Û ÜJ°µßE°:ñJ°�×[³J°Ëñ�´}¹�°µ±Ç¡c×[°�·Àñ P ´?ùÛ Ü[¡?±²¡ Û Á²°µ±º­OÙYÁ²­ Û Ó�°µ±º´JáÉ�TÚJØwØ�´�ÙY°gíK°1¡?±º°R¼?­O¹�°µ³�ÁºÜJ°Rù�´�·�·O´ í`­�³J¼�ñJ¡�Ák¡U!Þ8�½ß � ÙYÁ²±º¡�Á²­X× Û ¡�Á²­�´?³�F�Q ú µ � ÿ �ª©'H H � � s�I I ´?ù µ ¤'¶�·�´ Û ¡�·�·O¶ Û ·�´�ÙY°�ñ�ÙºÚJ¤wÙ Û ÜJ°µßE°µÙ µ �@í`ÜJ­ Û Ü1¡?±Y°Ùºß|´T´�Á²Ü|¡?³CñÃÙºÚ Û ÜEÁ²ÜJ¡�Á�Ë�ù�´�±¨_�Ùó ó�ò Ì Ø�ô ô�Ë µ �!­�Ù Û ´�³'Ák¡?­O³J°�ñíO³ µ � Î { ¡?³Mñ|ÜJ¡?ÙIØ�´�ÙY­OÁº­O¹�°Û ´�ñJ­�ß|°�³wÙº­�´?³A°µ¹�°µ±Y¶ í`ÜJ°µ±º°?á¸vH°©ñJ´|³J´?ÁV¡?ÙYÙºÚJß|°RÁ²Ü[¡�ÁVÁºÜJ° µ � ¡?±º° Û ´?³J³J° Û Á²°Ëñgál�[´�±���ó ó ] Ì Ø�ô ô�Ë�íK°\ñw°�³J´?Áº°Ã¤X¶ µ@à �:Á²ÜJ°� g¡?±Y­�Ù$�¯­ Û ·O´�ÙºÚJ±Y°�´?ù µ �]ËgÙY´ÇÁºÜ[¡�Á�í�°ÃÜ[¡¸¹�°�Á²Üw°°�þXÚ[¡?·O­OÁ�¶«´?ùÆÙY°µÁ²Ù µ@à ��Q»D ³ ©�H H � � s[I I µ ³ áÞÏõEߧ�[´�±lS�ró ó ] Ì Ø¥ô ô%ËMí�°RÜ[¡¸¹�°�¡1ØJ±º´EDY° Û Áº­O¹�°MßE´�±YØJÜJ­OÙºß × �¢�2úH�Eá µyà �QÙºÚ Û ÜAÁºÜ[¡�ÁIú��gÜ[¡�Ù´�³J·½¶�þXÚJ´�Á²­�°µ³'ÁÙº­O³J¼�ÚJ·�¡?±º­½Á²­O°�Ù)Ë!¡�³Cñ ×�Î {� ú µ � ÿ ­�ÙAñJ°�³wÙº°�­O³�ú��:¡?³Cñäß«¡?ØwÙM­�ÙY´�ß|´�±ºØJÜw­½ËÛ ¡?·O·O¶�Áº´ µ ��á�À�´�±º°µ´.¹?°�±�Ë ×�Î {� ú µyà ³ ÿ ­�ÙV¡EÙY­�ß|ØJ·�°R³J´?±ºßE¡?· Û ±Y´�ÙºÙY­�³J¼�ÙAñJ­O¹¯­OÙº´�±�õ+Û ã çA¼��­�³�ú��iù�´�±`¡?·�·�4�Kî � ØLáÞÏöEߧ�[´�±6S�ró ó ] Ì Ø�ô ô�Ë#íK°IÜ[¡¸¹�°Â¡m×[³J­½Á²°ÆÙYÚJ±(DY° Û Áº­O¹�°Iß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß½j¡�¢�?Õ��Eá úH��ù�±Y´�ßn¡<ÙYßE´¯´?ÁºÜP Ë�Ù Û ÜJ°�ß|°ÚÕ ��áSÀ�´?±º°�´}¹?°�±)ËCí�°�¡?ÙYÙºÚJß|° ú × � ß j&� ÿ Î { ú µ � ÿ ñJ°µ³JÙº°�­�³ËÕ��%ËJ¡?³Mñ;tµÁk¡�·�°¡�³CñÔ ¡�·�´�­OÙ�´}¹?°�±�°¸¡ Û Ü Û ´�³J³w° Û Áº°�ñ Û ´?ßEØ ´�³J°µ³XÁ�´?ù µ ��á � ·�ÙY´�Ë,Õ � û ú × � ß j&� ÿ Î { ú µ � ÿ ­�Ù¡ Û ã çA¼£¡?³Mñ¾ÁºÜJ°�­�³'¹?°�±ºÙY°8­�ßE¡?¼�°"¡�·�´�³J¼�j¡��´?ù1°µ¹?°�±Y¶ ­�±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ßEØ ´�³J°µ³'ÁÇ´?ùúH� û × Î {� ú µ � ÿ ­OÙ`¡�Ùºß|´T´�Á²ÜÇÙºÚJ¤¯ËcñJ­½¹T­OÙº´�±K´?ù)Õ � û ú × � ß j&� ÿ Î { ú µ � ÿ õ4­�áë°�áÛËwÁºÜJ°©ñJ­�Ù÷DY´�­�³'ÁÚJ³J­O´�³Ç´?ùL­½Á²Ùe­O±º±º°ËñJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø ´�³J°�³'ÁºÙ¡�ÍáöeÜJ°V­�±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤w·�° Û ´?ßEØ ´�³J°µ³XÁºÙI´?ù�ÁºÜJ°�Û ã çA¼�úGâ� Q½ú�� û × Î {� ú µ � ÿ ­�³CñJÚ Û °'˯¡?ÙI­O³�ã¨Ww¡?ß|ØJ·�°ù�áÀùîñÝËQ¡�Ù�Á²±º¡�Á²­X× Û ¡�Áº­�´�³Bä â� ´�ù_úH��á�À�´�±Y°�¼�°µ³J°�±º¡?·�·½¶8Ë ¼�­O¹?°�³jãxäQ � z ó ó ] Ì Ø�ô ô�Ë�í�°�ñJ°µ³J´?Á²°�¤X¶ä ú � ÿ Á²Üw°MÙYÁº±²¡�Áº­®× Û ¡�Á²­O´�³|´�³pú �ip^c Ù « Ú ­O³CñJÚ Û °�ñ�¤'¶|Á²ÜJ°`ù4¡?ß|­�·½¶�´?ùi­O±º±º°ËñJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'Á²Ù�´?ùå ³ ©0« Î ¢ �ip^c Ù « Ú�£ × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ ³ ÿ Ë�´�± °�þXÚJ­½¹�¡?·�°µ³XÁº·O¶'Ë�¤'¶�Á²ÜJ°�­�±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ß|Ø ´�³J°�³'ÁºÙL´?ùHú�â� í`ÜJ´�ÙY°

Page 42: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

5�� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CB­�ßE¡?¼�°Â­�³ µ ­�ÙÆ¡?³Ã­�±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'ÁI´?ù ´�³J°e´?ù!ÁºÜJ° µ@à ³ ù�´�±ÆÙY´�ß|°Eî§��� û � � Ñ Ú ú � ÿ �Xá�#´?Áº°�ÁºÜ[¡�Á�ä ú �<$� ÿ ­�ÙÃÁ²Üw° Û ´'¡?±ºÙY°äÙ�Á²±²¡�Á²­®× Û ¡�Áº­�´�³rí`ÜJ´�ÙY°äÙYÁº±²¡�Á²¡H¡?±Y°DYÚwÙYÁ|Á²ÜJ° Û ´�³J³w° Û Áº°�ñÛ ´�ß|Ø ´�³J°�³'ÁºÙR´?ù¸úH�%ËG¡?³Cñ�Á²Ü[¡�ÁRÁ²ÜJ°�Ù�Á²±²¡�Á²­®× Û ¡�Áº­�´�³JÙ�ä�â� ¡?³CñAä ú ó ó Ì Ø¥ô ô ÿ ¡?±Y°�Á²ÜJ°�Ùº¡?ß|°?áÄvP°¡?ÙºÙYÚJß|°�ÁºÜJ°Rù�´�·�·O´ í`­�³J¼�ÁcíK´EØJ±º´�Ø °�±�Á²­O°�ÙB!æ«�½ß§�[´�±¨ � îR­�³1ó ó ] Ì Ø�ô ô�Ë?Á²ÜJ°KßE´�±YØJÜJ­OÙºß × Î {� ú µ ³ ÿ á µ ³ °�W¯Á²°µ³CñJÙAõ4Úw³J­�þXÚJ°µ·O¶8Ë�´?ù Û ´?ÚJ±ºÙY°��Á²´H¡Pß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß × � � ³ � × Î {� ú µ ³ ÿ á ú ³ ËGí`ÜJ°�±Y°�ÁºÜJ° Û ·�´�ÙYÚJ±º°�­�ÙÃÁk¡}��°�³�­O³JÙº­ÀñJ°�úH� áÀ�´�±Y°�´}¹�°µ±)ËJù�´�±Iw z ó ó î�çQò Ì Ø¥ô ô%ËJ°Í¹�°µ±Y¶@ä ú �< Ì î��´D w ÿ Ë�Ù�Á²±²¡�Á²ÚJßt­�Ù<ßE¡?ØJØ °�ñA¤'¶ × � � ³´�³'Á²´E¡?³yä ú �vî��´D�w ÿ Ë�Ù�Á²±º¡�Á²ÚJßt´?ù¨ú ³ áæ�õEߧ�[´�±��¹ó ó ] Ì Ø¥ô ô%ËÆÁºÜJ°�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß × ��� ú���á µ@à �<ßE¡?ØJÙ�¡�³èä�â� Ë�ÙYÁº±²¡�ÁºÚJß F z ú��´�³'Á²´H¡?³�FXË�ÙYÁº±²¡�ÁºÚJß ´ z µ á¥�i°ÍÁ; ɤ�°�¡ Û ´�³J³J° Û Á²°Ëñ Û ´�ß|Ø ´�³J°�³'ÁE´?ùqj Î {� ú F ÿ°�³MñJ´ íK°Ëñ�í`­OÁ²Ü�­OÁºÙ`±º°�ñwÚ Û °Ëñ"Ù Û ÜJ°µßE°1ÙYÁº±ºÚ Û Á²ÚJ±Y°?á�öeÜJ°µ³u Öá Fs­OÙV¡?³atÍÁk¡?·O° Û ´}¹�°�±µáÀ�´�±Y°�´}¹�°µ±)ËT­Où" 鯭OÙIÁºÜJ° Û ·O´�ÙºÚJ±Y°`´?ù� n­O³ ú j&� ß × � ÿ Î { ú ´ ÿ ËXÁºÜJ°�³§ Ké�á ´�­�ÙI¡�Ùºß|´T´?ÁºÜ¡?³Cñ|ØJ±Y´EDY° Û Á²­O¹?°`ßE´�±YØJÜJ­Oٺ߭í`Üw´�Ùº°P�¯Áº°�­�³�ù4¡ Û Á²´�±Y­ªÓ�¡�Á²­O´�³�­�Ù3ñw´�ßE­O³[¡�Áº°�ñ�¤'¶�Á²ÜJ°ItÍÁk¡?·O°Ô ¡?·�´�­OÙ Û ´}¹?°�± ú j ³ ß × ³ ÿ Î { ú ´ ÿ á ´=Ë_í`ÜJ°�±Y°�î��0ó óý Ì Ø�ô ôV­�Ù�ÁºÜJ°Ç­�³CñJ°&W»ÙºÚ Û ÜÝÁ²ÜJ¡�Á´ z�µ ³ áì�³�´�±�ñJ°�±MÁº´�¹�°µ±º­Oùζ�Ø[¡?±�Á]õ�¤H�#´?ùI´�Úw±ß«¡�­�³�ÁºÜJ°�´?±º°�ß�õ�öeÜw°�´�±Y°�ß øwáÀù<�MË�í�°�³J°�°Ëñ�Á²´;�?°µ°�ØÁ²±º¡ Û ��´?ù<ÁºÜJ°|ù�Úw³ Û Áº´�±º­�¡?·�­½Á�¶ä´?ù<´�ÚJ± Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�´�³JÙµáØ�[´�±RÁ²ÜJ­OÙ)Ë}íK°�×�WP¡�ÚJ³w­O¹�°µ±ºÙº¡?·�·½¶�´�Ø °�³ßE´?±ºØJÜJ­OÙºßÉ´?ù<þ¯ÚJ¡?Ùº­ Ë�ØJ±Y´EDY° Û Á²­O¹?° P Ë�Ù Û ÜJ°µßE°µÙ�V��êXµ á µ áa�G°ÍÁëXµ �IQìV Î { ú µ � ÿ í`ÜJ­ Û Ü�í�°°�³Cñw´#íqí`­OÁ²Ü�­OÁºÙV±Y°�ñJÚ Û °�ñäÙ Û ÜJ°µßE°1ÙYÁ²±YÚ Û ÁºÚJ±º°�á�öeÜJ°�³ XFpQ ú Xµ � ÿ �ª©�H H � � s�I I ­OÙV¡EÙYÁº±²¡�Áº­®× Û ¡�Á²­O´�³Ç´?ùXµ ÙYÚ Û ÜäÁºÜ[¡�ÁíXµ � z Xµ � Î { ù�´�±�l��ó ó�ò Ì Ø�ô ôGõ Û ù�á!ÁºÜJ°�ØJ±º´¯´?ùÆ´�ù��:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³�üTáÕT�º��ÍáðÀ�´�±º°µ´}¹�°�±�ËXµ@à ��ËTÁºÜJ°q g¡?±Y­�Ù$�¯­ Û ·�´�ÙYÚJ±º°´�ù>Xµ �%Ëw­OÙK°�þXÚ[¡�·QÁ²´�ÁºÜJ°­O³X¹?°�±YÙº°R­�ßE¡?¼�°V´?ù µ@à �g¤'¶;V�á � Ù<­�³;ÞÈ�½ßfËíK°�¡?ÙYÙºÚJß|°RÁ²Ü[¡�Á`°¸¡ Û ÜîXµ � ­OÙeÙºß|´T´?ÁºÜgá�#°&W¯Á�Ë�í�°�¡?ÙYÙºÚJß|°�Á²Ü[¡�ÁAíK°�¡?±º°1¼�­O¹?°�³�ßE´�±YØJÜJ­OÙºß|Ù X× �S� XúH�_á Xµyà �Æ¡?³Cñ Xj&����XÕ���á Xú��L¡?Ù­�³ÏÞÏõ­ß�¡?³Cñ ÞÏöEß�Ù²¡�Áº­�ÙYùζ¯­O³J¼�Áº´�Á²Üw°«ØJ±Y´�Ø�°µ±YÁº­�°�Ù�­�³Ïæ«�½ß�¡?³Cñèæ õEß}á;vP°4í`±º­½Á²° Xä â� ¡?³CñXä ú � ÿ õ í`­OÁºÜ[ãÏäQ¥� z ó ó ] Ì Ø¥ô ô÷�:ù�´�±:Á²ÜJ°VÙYÁº±²¡�Áº­®× Û ¡�Á²­O´�³JÙ:´�³ïXú��Q¡�³Cñ�Xú �ip^c Ù « Ú Ë ñJ°�×[³J°ËñA¡?Ù¤�°Íù�´�±º°�ávH°�¡�·�Ùº´|¡?ÙYÙºÚJß|°RÁ²ÜJ°�°&Ww­OÙYÁº°�³ Û °1´?ùL¡ Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°gñJ­�¡?¼�±º¡?ß

XÕ � �° ±//Õ

��

Xú�� �Í ±//Õ

��

Xµ@à �Õ��Õ � ° ±

//ú�� Í ±

// µ@à � ·õ�ù����

v¾ÜJ­�·O°�Á²Üw°|ß|´�±YØJÜJ­�ÙYßðVI��Xú���á úH�I­OÙRÚJ³J­Oþ¯Úw°�·O¶�ñJ°µÁº°�±ºß|­�³w°�ñ8¤'¶ØV��YXµ@à ��á µ@à ��ËgÁºÜJ­�Ù�­OÙ³J´?ÁÁºÜJ° Û ¡?ÙY°�ù�´�± Vð� XÕ �ñá Õ �I­�³�¼?°�³J°µ±²¡?·�á��L­O³[¡?·�·½¶8˦íK°|¡?ÙYÙºÚJß|°�Á²ÜJ¡�ÁRù�´�±����ó ó ] Ì Ø¥ô ô¡?³Cñ� z ó óý­ç�ò Ì Ø�ô ô�Ë ÁºÜJ°�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßìV_��XúH�~á ú��-ß«¡?ØwÙM¡?³ Xä ú �<$� D � ÿ Ë�Ù�Á²±º¡�Á²ÚJßÊ´�ù�XúH�-´�³'Á²´«¡?³ä ú �<$�+D�� ÿ Ë�ÙYÁ²±º¡�Á²ÚwßÌ´?ù¨úH� ávP°�ßE¡}��°�ÁºÜJ°Rù�´�·�·O´ í`­�³J¼ Û ´�ß|ßE°µ³XÁ Û ´�³ Û °�±Y³J­�³J¼|³J´?Á²¡�Á²­O´�³�!ó Åd¬ Ë�ÊÙô õ6Ñ÷ö�ö ø vP°�í`­�·O·�¤ ° Û ´?³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­�³w¼ÈÙY´�ß|°�´�¤CDY° Û Á²Ù'õ)ñJ­C¡�¼�±²¡?ß|Ù�´�ù`Ù Û ÜJ°µßE°µÙ)ËßE´�Á²­O¹?°�Ù�ËT°ÍÁ Û á��[ËTÚJÙº­O³J¼�ÁºÜJ°MÙ Û ÜJ°�ß|° µ ¡?³Mñ«Á²ÜJ°#ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß|Ù × �g¡?³Cñ;j¡��á vP°Aí`­O·�·�˯´�ù Û ´�Úw±ºÙº°�Ë­�³'Á²±Y´ÐñwÚ Û °�³J´�Ák¡�Áº­�´�³�ù�´�±ÁºÜJ°�ß�á � ³[¡?·O´�¼�´�ÚJÙR´?¤CDY° Û Á²Ù©í`­�·�·L¤�° Û ´?³JÙYÁº±ºÚ Û Á²°�ñÈù�´�±ÔXµ Ë X× ��¡?³CñXj&� á vH°�ÚJÙY°1ØJ¡?±²¡?·O·�°µ·�³J´�Ák¡�Áº­�´�³�ù�´�±<ÁºÜJ°�ÙY°'Ë[Á²ÜJ¡�ÁV­�Ùe¤'¶7DYÚJÙ�ÁM¡XñCñJ­�³w¼ X ûëÙµáüTá � á ü¯áË;6ß�é ¼}æ á G�< á Ü ÝFEuÛ�ç¡ß�é�Ü é¡Û ú h Ì ? É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿ ½+# ÿ M �[´�±�ã äQ � z ó ó ] Ì Ø¥ô ô�ñJ°�×[³J°lÁºÜJ°Ù Û ÜJ°µßE°�h ú � ÿ ¤'¶

h ú � ÿ Qóò�®©È« × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ÿ · õ�ùîå��

Page 43: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 5º���¶Fñw°.×[³J­½Á²­O´�³iËrh ú � ÿ ­�ÙR¡�³�ä ú � ÿ Ë Û ´�³JÙ�Á²±ºÚ Û Á²­O¤J·�° Û ·O´�Ùº°Ëñ�ÙºÚJ¤JÙ Û ÜJ°�ß|°Ã´?ù¸ú �ip^c Ù « Ú ¡?³Cñ�­½ù,ã äQ�z ��í`­OÁ²Ü � Ñ Ú ú

�ÿ Q � Ñ Ú ú � ÿ Ë ÁºÜJ°�³xh ú � ÿ z h ú

�ÿ á�öeÜJ°Ãù�´�·�·O´ í`­�³J¼A¼�­½¹�°µÙ�¡Ç±º° Û ÚJ±YÙº­O¹?°ù�´�±ºß�Úw·C¡1ù�´�±nh ú � ÿ !

Ånµ�ƧÆ[Ç 9�74�rü : þ Ý�<_����ró ó ] Ì Ø¥ô ô � J éeß á C}é,h ú �<��È� ÿ Q½ú��¤£ M þ¢Ý�<4ã¶äQ�� z ó ó ] Ì Ø�ô ô Û=>�ç¡ßÞ(ß á Þ¢�6é�Q�� û � � ÿhô ú � ÿ �ØæªÛ ã Ý ã�à é�Ü�èNÞ å � J é¹ß á C}éh ú � ÿ Q ú h ú � é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ · õ�ü}º��

È{< Ý�ÝFE M öeÜJ°;×[±YÙYÁ Û ·�¡?­�ßÉù�´�·O·�´ í`Ù�ù�±Y´�ß ÁºÜJ°1ñJ°�×[³J­OÁº­�´�³Qá �[´�±�ÁºÜJ°AÙº° Û ´�³Cñ Û ·�¡?­�ßBË í�°Çß«¡¸¶¡?ÙºÙYÚJßE°ÃÁ²ÜJ¡�ÁÄ��ÜJ¡?Ù�¡�Á�·O°¸¡?Ù�Á1ÁºÜJ±º°µ°«°�·O°�ß|°�³'Á²Ùµá1ì�³CñJ°µ°�ñiË í`Üw°�³���Ü[¡?Ù�Ácí�´"°�·O°�ß|°�³'Á²Ù�Ë-Á²Üw°ÁcíK´Ãù�´�±ºß�ÚJ·C¡?Ùgõ�ùîå��<¡�³Cñ�õOü}º��K¡�±º°�­ÆñJ°µ³'Á²­ Û ¡?· á�[±º´�ß õ�ùîå��MËMí�°1Ü[¡¸¹?°Úh ú � ÿ QÄh ú �6é ÿ÷ö × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ áEöeÜXÚJÙ)Ë!í�°�³w°�°�ñ�Á²´ÃÙºÜw´#íÏÁ²Ü[¡�Áh ú � é ÿ ò × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ Qvh ú � é ÿ ò × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ ·ø�Á`ÙºÚ�� Û °µÙ#Áº´|ÙYÜJ´ ínÁ²ÜJ¡�Á

Öùò ´úò × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ Q]Ö ò ´ õ�üÐù<�ù�´�±ä¡�³X¶�­�±Y±º°ËñJÚ Û ­O¤J·�° Û ´?ßEØ ´�³J°µ³XÁ�Ö ´�ùkh ú � é ÿ ¡�³Cñ ¡?³'¶�­�±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Áu´ ´?ù× Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ á � Ù¢ú�â�ip^c Ù « Ú ­�ÙG¡�Û ã çA¼�¡?³Cñ�¤�° Û ¡?ÚwÙº°Iù�´�±G¡?·�·}_�Ùó ó � Ñ Ú ú � ÿ çjò Ì Ø�ô ô�Ë × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ÿ­�Ùe¡�ÚJ³J­O´�³A´?ù ­�±Y±º°ËñJÚ Û ­O¤J·�°ñJ­O¹¯­�ÙY´�±ºÙK´?ù ú�â�ip^c Ù « Ú Ë Ö�­�Ù<¡ Û ´�³J³J° Û Áº°�ñ Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á`´?ù-¡?³Ç­�³'Áº°�±�ËÙº° Û Á²­O´�³ ö �®©È« Î ¢ �ip^c Ù « Ú � � ü%õ Ù « Ú�£ ´��Mí`­OÁºÜ´��!¡?³�­O±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'ÁÆ´?ù × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ÿ á�À�´�±º°çË´.¹?°�±�Ë ÁºÜJ°Ä´��L¡?±º°�ÚJ³w­�þXÚJ°�·½¶9ñJ°µÁº°�±YßE­O³J°�ñ�¤'¶¶ÖÃám�V´ í Ë�·O°µÁ#F®¤�°1¡ Û ´�³J³J° Û Áº°�ñ Û ´�ßEØ ´�³J°µ³'Á´?ù�Ö ö ´äá � Ù#FâÜ[¡?Ù`´�³J·½¶«þXÚJ´?Áº­�°µ³XÁ`ÙY­�³J¼?ÚJ·C¡?±Y­OÁº­�°�Ù�ËX­OÁ²ÙK­�Ùe³J´�±Yß«¡�·g¡?³CñAÜw°�³ Û °1­O±º±º°ËñJÚ Û ­�¤J·O°?ávH° Û ·C¡�­�ß ÁºÜ[¡�Á�F h × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ ­�Ù�³J´�Á�°�ß|ØwÁ�¶?á'öeÜw­�Ù©í`­�·�· ×J³J­�ÙYÜHÁ²ÜJ°EØJ±º´¯´?ùK´?ù<Á²Üw°·�°�ß|ßE¡wánø�³MñJ°�°Ëñi˯ÁºÜJ°V­�ßE¡?¼�°e´?ùgF(­O³ µ ­�Ù Û ´�³'Ák¡?­O³J°�ñ|­�³ µ à � ü%õ Ù « Ú á � Ù µ � ü%õ Ù « Ú ­�Ù¡?³|´�Ø�°µ³ÙºÚJ¤JÙY°µÁK´?ù µ@à � ü%õ Ù « Ú Ë íK°VÙº°µ°VÁºÜ[¡�ÁKF h ×�Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ ­�Ù¡?³|´�Ø�°µ³EÙYÚJ¤JÙY°µÁeF|á+ø�ùgÁºÜJ°`·C¡�ÁYÁ²°�±­�Ù<³J´?³TË�°µßEØwÁ�¶'ËJ­OÁK­�ÙGñw°�³JÙY°�­O³ÇF®¡?³CñAÜJ°µ³ Û ° F�h × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ QÏFEá � ØJØJ·½¶T­O³J¼�Á²Üw­�ÙKÁº´¡?·�· Û ´�³J³w° Û Áº°�ñ Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á²Ù`´?ù1Ö ö ´=ËÐíK°�¼�°ÍÁVÁºÜJ°�°�þXÚ[¡?·O­OÁ�¶¤õOüÐù<�çáö-´MÙºÜJ´ í»Á²Ü[¡�Á:F;h × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ ­OÙ-³w´�³TË�°µßEØTÁ�¶8Ëzí�°e¡?±Y¼�ÚJ°Â¤X¶ Û ´?³XÁº±²¡zñw­ Û Áº­�´�³Qánø�³Cñw°�°�ñ­ËÁ²ÜJ° Û ´?³XÁº±²¡?±�¶8­�ß|ØJ·�­O°�ÙMÁºÜ[¡�Á � ÿhô ú � ÿ � Ø û òE¡?³CñPF z ×�Î {�ip^c Ù « Ú ú µ@à � ü%õ Ù « Ú Ð { ÿ á4öeÜXÚJÙ�Ë�í�°ß«¡¸¶q×[³Cñá?³�­�±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á�´�é�´?ù × Î {�ip^c Ù « Ú ú µ à � ü%õ Ù « Ú Ð { ÿ í`ÜJ­ Û Ü Û ´�³'Ák¡�­�³JÙLFEá öeÜw°�³F�Ë!í`ÜJ­ Û ÜäÜ[¡?Ù Û ´Ðñw­�ß|°�³JÙY­�´�³ØOÈÿ�~AÐ ú � ÿ û ò�­O³aú �ip^c Ù « Ú Ë�­OÙ Û ´�³'Ák¡?­O³J°�ñ�­�³ÇÁ²ÜJ°1­�³'Á²°µ±ºÙº° Û Áº­�´�³�´?ùOÈÿ?~�Ð ú � ÿ ñw­�ÙYÁº­�³ Û Á«­O±º±Y°�ñJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'Á²ÙE´?ù�ú â�ip^c Ù « Ú Ëe³[¡?ß|°�·½¶[´=ËI´ é ¡?³CñÓÁºÜJ°u´��Mù�´�±_�a� û � � Ñ Ú ú � ÿ Ì � ÿhô ú � ÿ �Xá3öeÜw­�Ù<­OÙe¡ Û ´�³'Á²±º¡zñJ­ Û Á²­O´�³A¡?ÙIú â�ip^c Ù « Ú ­OÙe¡§Û ã çA¼A­�³;ú �ip^c Ù « Ú áiÁÅ�µ¸Æ§Æ[Ç 9�74�G� : þ¢Ý�<�ãÄäQ

�z � z ó ó ] Ì Ø¥ô ô � ä é�Þm���Q � Ñ Ú ú � ÿ á}ã ¼]îÈ��Q � Ñ Ú ú

�ÿ M;6ß�é ã h ú � ÿ æªÛ á ç ä Ý�Û�éA¼Û=> K Û�ç¡ß�é�Ü é7ÝFEmúH� £ ç¡Ý ã Þ á æ ã éA¼�æ ã ×�Î {�¤£ ú µ ³ £²ÿ M`U Ý�< é¡Ý�C}é=< � Þ(ß�é�æ÷Ü á GCéÝFEPh ú � ÿ K0å Þ÷ß�éÄÜ Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü × �¤£ � ³ £¹� × Î {�¤£ ú µ ³ £ ÿ á ú ³ £æªÛ�ç¡Ý ã Þ á æ ã éA¼pæ ã h ú

�ÿ M ;6ßCæªÛ�G}æDC}é¡Û áÜ Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü

h ú�z � ÿ ��h ú � ÿ á h ú

�ÿ ·

h ú û ÿ K é¡ç¡ÝEÜ é¡Û�Þ÷ß�é=< é K0å�á ç¡Ý ã Þ�< á C á <�æ á}ã ÞîEY> ã ç�Þ­Ý�< EY< ÝEÜ Þ÷ß�é�è á <&Þ�æ á}ä÷ä¤å Ý�<�¼Cé=<¡éA¼ðÛ�é�Þ�? É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿÝFE ã Ý ã�à é�Ü�èNÞ å Û=> K Û�é�Þ(ÛÝFE�ó ó ] Ì Ø¥ô ôlÞ+Ý�Þ÷ß�éç á Þ­é0GCÝ�< å ÝFE µ�à Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û M

Page 44: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

5º5 ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBÈÉ<¡Ý�ÝFE M � ÙGîÈ���c�4Ë¥í�°�Ü[¡¸¹?°�h ú � ÿ z h ú �<�� Ì îÈ�È� ÿ Q × Î {�¤£ ú µ ³ £ ÿ áevP°�³J´ í Û ÜJ° Û ��Á²ÜJ¡�Á × ��£ � ³ £Ùº°µ³CñJÙ�h ú � ÿ ­O³'Á²´[h ú

�ÿ á�v¾ÜJ°µ³u���QqîÈ��Ë�ÁºÜJ­�Ù#­�ÙMÁº±ºÚJ°�¡�Ù × �¤£ � ³ £M­�Ù#ÁºÜJ°�­ÀñJ°�³'Á²­½Á�¶ä´�ù_úH�¤£¡?³Cñ

h ú � ÿ z h ú�ÿ á:öeÜXÚJÙ�Ë_í�°Aß«¡¸¶P¡?ÙYÙºÚJß|°�Á²Ü[¡�Á���Ï�­îÈ�}á RVÙº­O³J¼äÁ²Üw° Û Ü[¡?­O³Ä´?ù`­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³wÙ

�z �<��0�+D

�z �4˾íK°Vß«¡¸¶1ù�ÚJ±YÁºÜJ°�±I¡?ÙYÙºÚJß|°eÁ²Ü[¡�ÁS��Qk�<��.�´D

�á¨vP°#¡�±º¼�ÚJ°e¤'¶�­O³CñJÚ Û Á²­O´�³´�³ÃÁ²ÜJ°V³XÚJß�¤ °�±Â´?ùg°µ·�°�ß|°�³'ÁºÙ�­O³

�á � Ù,h ú �vîÈ�0� ÿ Q¥ú ³ £�ËXÁºÜJ°�±Y°M­OÙ³w´?Á²ÜJ­O³J¼RÁ²´1ØJ±º´}¹�°{í`ÜJ°µ³

�Ü[¡?Ù ´�³J·½¶�´�³J°Â°�·�°µßE°µ³'Á¸á v¾Üw°�³�Û ´�³'Á²¡?­�³JÙ-¡�Á-·�°�¡?ÙYÁ ÁcíK´M°�·�°µßE°µ³'Á²Ù)Ë�·�°ÍÁ

�é Q

�û � � ÿfô ú

�ÿ �Xá��¶A­O³CñJÚ Û Á²­�´?³iËÐí�°1ÜJ¡}¹?° × ��£ � ³ £ ú h ú �<��.�´D

�é ÿºÿ z h ú

�é ÿ á´ø�ÁVù�´?·�·�´ í`ÙKÁºÜ[¡�Á× �¤£ � ³ £�ó ú h ú �<��È��D

�é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù { Ú ÿ ô z ú h ú

�é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù { Ú ÿ ·� Ù × � £ � ³ £ ­OÙ Û ´�³'Áº­�³XÚJ´�ÚJÙeù�´�±<ÁºÜJ°7 g¡?±º­OÙ��X­QÁº´�Ø�´?·�´�¼?¶'ËÐí�°©ñJ°�ñJÚ Û °1ÁºÜ[¡�Á× �¤£ � ³ £�ó ú h ú �<��È��D

�é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù { Ú ÿ ô z ú h ú

�é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù { Ú ÿ ·vH°R³w´#ínÚJÙº°4õ�ü�ù<��Á²´ Û ´?³ Û ·OÚCñJ°?áø�Á±Y°�ßE¡?­�³wÙVÁº´ Û ÜJ° Û ��Á²Ü[¡�Á#ÁºÜJ°�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßEÙih ú

�z � ÿ ñJ°.×[³w°�¡ Û ´?³XÁº±²¡¸¹�¡?±º­�¡?³'Á#ù�Úw³ Û Áº´�±ù�±º´�ß ?ñÉ ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿ Ë�­�áë°�áÛËMÁºÜ[¡�Á¨h ú w z � ÿ Q h ú w z

�ÿ ß h ú

�z � ÿ ù�´�±Ïã äQ w z

�z � z ó ó ] Ì Ø�ô ô�á��i°µÁ§���Q � Ñ Ú ú � ÿ ËeîÈ��Q � Ñ Ú ú

�ÿ ¡�³Cñ P ��Q � Ñ Ú ú w ÿ Ùº´8Á²ÜJ¡�Á �� �îÈ� � P �}á � Ù h ú � ÿ z h ú �<�� Ì îÈ� Ì P �.� ÿ Ë�h ú � ÿ z h ú �vîÈ� Ì P �0� ÿ ¡?³Cñ�h ú w ÿ z h ú � P ��� ÿ Ë í�°ß«¡¸¶l¡?ÙºÙYÚJßE°AÁºÜ[¡�Á��[Q �<�� Ì îÈ� Ì P �0��Ë � Q �vîÈ� Ì P �0�ä¡?³Cñ�w Q � P �0�Xá���¶HÁ²ÜJ°Ç±º° Û ÚJ±YÙº­½¹�°ù�´�±ºß�ÚJ·C¡³õOü}º��[ËAíK°PÜ[¡¸¹�°íh ú �<�� Ì îÈ� Ì P �0� ÿ Q ú h ú �<�� Ì îÈ�È� ÿ á µ ÿ Î { ú µ � £ ÿ Ëh ú �vîÈ� Ì P �0� ÿ Qú h ú �vîÈ�.� ÿ á µ ÿ Î { ú µ � £ ÿ ¡?³Mñ�h ú � P �0� ÿ Q × Î {� £ ú µ � £ ÿ Q¥ú � £�á �¶ Û ´?³XÁº­�³XÚJ­½Á�¶1ù�´�±-Á²ÜJ°� g¡?±Y­�Ù$�¯­Á²´�Ø ´�·O´�¼?¶8˯­OÁ`­OÙ<Á²ÜJ°µ³�ÙYÚ�� Û ­O°�³'Á#Áº´ÃÙºÜJ´ ínÁºÜ[¡�Áú h ú �<�� Ì îÈ�0� ÿ á µ ÿ Î { ú µ � £ ÿ //

--

ú h ú �vîÈ�0� ÿ á µ ÿ Î { ú µ � £ ÿ��µ � £Û ´�ß|ß�ÚwÁº°�Ùµá���ÚwÁ�ÁºÜJ­�Ù�­�Ù�´�¤'¹¯­�´�ÚJÙY·O¶�Áº±ºÚJ°�Ë:¡?Ù�h ú �<�� Ì îÈ�.� ÿ á h ú �vîÈ�.� ÿ ­�Ù1¡�ß|´�±YØJÜJ­�ÙYßÉ´?ùµ Ë�Ù Û ÜJ°�ß|°�Ùµá Á

Å�µ¸Æ§Æ[Ç 9�74�i3 : þ Ý�<¨ã äQ � z ó ó ] Ì Ø�ô ô � Þ(ß�é~Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜîVu��Xú �ip^c Ù « Ú á ú �ip^c Ù « ÚÜ á è�ÛCXh ú � ÿ Þ+Ý%h ú � ÿ � æ ã ¼�>Hç�æ ã G á Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜûV ú � ÿ �=Xh ú � ÿ á h ú � ÿ M¨Ã Û�� C á <&æ�é¡Û � Þ÷ß�é¡Û�éÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜÄÛPG}æDC}é á ãNá Þ">?< á}ä Þ"< á}ã Û°EÈÝ�<&Ü á Þ�æ�Ý ã ÝFE)EY> ã ç�Þ+Ý�<¡Û�XhOá h � á}ã ¼ Þ÷ß?>2Û á Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜV�� ú Xh Ì ? É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿF½+#�ÿ á ú h Ì ? É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿF½+#.ÿ æ ã y{z | ú JLO ��ü�PJÿ J ßCæ�ç¡ßcæªÛpÞ÷ß�é æ�¼Cé ã Þ�æ÷Þ å Ý ã Þ(ß�éæ ã ¼CéY��æ ã G;ç á Þ+é0GCÝ�<&æ�é¡Û MÈÉ<¡Ý�ÝFE M �[´�±`Á²ÜJ°�×[±ºÙ�Á Û ·�¡?­�ßBËCí�°�ÚJÙº°�­�³CñJÚ Û Á²­O´�³ä´?³��!á�v¾ÜJ°µ³u�;Q �<��0��Ë Á²ÜJ°µ±º°�­OÙ#³J´�Á²ÜJ­O³J¼Á²´ÈØJ±º´}¹?°�¡?Ù Xh ú �<��0� ÿ Q XúH�¤£«¡?³CñNh ú �<��0� ÿ Q úH�¤£µá �#´ í Ëe¡?ÙYÙºÚJß|°�ÁºÜ[¡�Á§�ÄÜ[¡?Ù�¡�Á«·O°¸¡?Ù�ÁÁcíK´Ç°µ·�°�ß|°�³'ÁºÙ)Ë ¡?³Cñ8·�°ÍÁ¹� é Q � û � � ÿhô ú � ÿ �XáÄ��¶"ÁºÜJ°�­�³CñwÚ Û Áº­O¹�°�ù�´?±ºß�ÚJ·�¡:õ�üsº��[Ë�í�°ÃÜ[¡¸¹�°Xh ú � ÿ Q ú Xh ú � é ÿ á Xµ ÿ Î { ú Xµ � ü%õ Ù « Ú ÿ ¡?³Cñ¨h ú � ÿ Q ú h ú � é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ á � Ù Xµ � ü%õ Ù « Ú Qm Î { ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ ËAí�°H¡?·OÙº´»Ü[¡¸¹�°ýXh ú � ÿ Q ú Xh ú � é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ á � ÙþXh ú �6é ÿ á h ú ��é ÿ­�ÙÇ¡»ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß ´?ù µ Ë�Ù Û Üw°�ß|°�Ù)ËR­½ÁAÁk¡}��°�Ù ú Xh ú �6é ÿ á µ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ ­�³wÙº­Æñw° ú h ú �6é ÿ áµ ÿ Î { ú µ � ü%õ Ù « Ú ÿ Ë[¡?³Mñ�ÜJ°µ³ Û °�Ë!¤X¶ Û ´�³'Á²­O³XÚJ­OÁ�¶�ù�´?±<Á²ÜJ°7 g¡?±Y­�Ù��X­QÁº´�Ø ´�·�´�¼�¶8˨Xh ú � ÿ ­O³JÙº­ÀñJ°h ú � ÿ á�[´�±iÁ²ÜJ°ÂÙº° Û ´�³Mñ�Ø[¡?±YÁ ´?ùwÁ²ÜJ°Â·�°µßEßE¡½Ë�í�°¸×�W ãÏäQ

�z � z ó ó ] Ì Ø�ô ô�á¨vP°�³w°�°�ñ1Á²´VÙºÜJ´ íÄÁ²ÜJ¡�Á

h ú�z � ÿ ß V ú � ÿ Q»V ú

�ÿ ß Xh ú

�z � ÿ á3öeÜJ­OÙ<­�ÙÂÁ²±ºÚw°í`ÜJ°�³ � Ñ Ú ú � ÿ Q � Ñ Ú ú

�ÿ Q���`¤�° Û ¡?ÚwÙº°Á²ÜJ°µ³iË�h ú � ÿ Ì h ú �

ÿ z ú��¤£�¡?³Cñ�h ú�z � ÿ ­OÙMÁ²Üw°�­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³"ß|´�±YØJÜJ­�ÙYß*ËQ¡?³Cñ8Ùº­OßE­O·C¡?±Y·O¶�ù�´?±Xh�á �T´�í�°�ß«¡¸¶Ý¡?ÙºÙYÚJß|°äÁ²Ü[¡�Á;��gQ � Ñ Ú ú � ÿ � îÈ�gQ � Ñ Ú ú

�ÿ á RVÙº­O³J¼HÁ²Üw°"­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³wÙh ú � ÿ z h ú �<�� Ì îÈ�0� ÿ Ë h ú � ÿ z h ú �vîÈ�.� ÿ ¡?³Mñ�Á²Üw°�Ùº­OßE­O·C¡?±�´�³J°µÙ#ù�´�± Xh�˦í�°�¡�±º°1ù�Úw±YÁ²Üw°�±ºß|´�±Y°

Page 45: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 5²^±º°�ñwÚ Û °Ëñ+Áº´8ÁºÜJ° Û ¡?ÙY°;�[Q �<�� Ì îÈ�È�"¡?³Mñ

�Q �vîÈ�0�Xá�öeÜw° Û ·C¡?­Oß ù�´?·�·�´ í`Ù1³J´ íÌù�±º´?ß Á²Üw°Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°ÙYþ¯ÚJ¡?±º° X× Î {�¤£ ú Xµ ³ £ ÿ //

��

×�Î {� £�ú µ ³ £çÿ��Xµ ³ £ // µ ³ £ Ì¡?³Cñ Û ´�³'Áº­�³XÚJ­OÁ�¶«ù�´�±<Á²ÜJ°7 g¡?±Y­�Ù$�¯­�Á²´�Ø ´�·�´?¼?¶�á ÁvH°�°�³Cñ1Á²ÜJ­OÙ-Ø[¡�±²¡?¼�±º¡?ØJÜ©í`­OÁºÜ�¡#±Y°�ßE¡?±���í`Üw­ Û Ü�í`­O·�·'¤ °KÜJ°µ·�Øwù�Úw·¯·�¡�Á²°µ±G´�³�­O³ Û ´�³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­O³J¼Ùº´�ß|°RßE´�Á²­O¹?°�Ù`¡?³Mñ�°µÙYÁk¡�¤J·�­OÙºÜJ­O³J¼�Á²ÜJ°µ­�±eØJ±Y´�Ø °�±YÁº­�°µÙe¤X¶Ç­O³CñJÚ Û Á²­O´�³A´�³ÏØLá

ópÅ?¬cË�ÊÙô õ6Ñ÷ö�B ø � ÙºÙYÚJßE°ÇÁ²ÜJ¡�Á%Øí� ò�á��G°ÍÁ µ é�Q µòû µ s °�³MñJ´ íK°Ëñ^í`­OÁ²Ü»Á²Üw°ÙYÁ²±º¡�Á²­X× Û ¡�Á²­�´?³�FÍéHQ ú µ é³ ÿ �aÿ ³ ÿ s Î { í`­OÁºÜ µ é³ Q µ ³ ù�´�±�îØ�/ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô�á � ÙM¤ °µù�´?±º°'Ë ·�°ÍÁ µ éà ³ñJ°�³J´�Á²°�ÙÆÁºÜJ°� g¡?±Y­�Ù��X­ Û ·�´?ÙºÚJ±Y°e´?ù µ é³ ­�³ µ éÎá �i°µÁ_ú é³ Q¥ú ³ � S�� Ö µ éà ³ ¡?³CñlÕ�é³ Q]Õ ³ � S�� Ö µ éà ³¡?³Cñ Û ¡?·O· × é³ �2ú é³ á µ éà ³ ¡�³Cñ�j é³ �?Õ é³ á ú é³ Á²Üw°R³[¡�Á²Úw±²¡?·�ØJ±º´EDY° Û Áº­�´�³JÙµáEöeÜJ­�Ùe¼�­½¹�°µÙ�ñ[¡�Ák¡�¡�Ù­�³BÞ8��ß�Ë÷ÞÏõ­ßM¡?³Mñ*ÞÏöEß#Ù²¡�Áº­�Ù�ùζT­O³J¼�Á²ÜJ°�ØJ±Y´�Ø °�±YÁº­�°µÙe­�³yæ«�½ßM¡?³Cñyæ õEß.á� Ù`ù�´�± µ ËCí�°1Ü[¡¸¹?°�¡ Û ´�³'Áº±²¡¸¹�¡?±º­�¡?³'ÁVù�Úw³ Û Áº´�±�h é ù�±Y´�ßì? É ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ Á²´ÃÁ²ÜJ° Û ¡�Á²°�¼?´�±Y¶´?ù µ é�Ë�Ù Û ÜJ°µßE°µÙ�í`ÜJ­ Û Ü�Ùº°µ³CñJÙiã¶äQ�� z ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô�Á²´�¡ Û ·�´?Ùº°�ñAÙYÚJ¤JÙ Û ÜJ°�ß|°�h�é ú � ÿ z ú�é�ip^c Ù « Ú á�!´?±èã äQ � z ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô%ËÉh�é ú � ÿ ­�Ù|¡ Û ·�´?Ùº°�ñÝÙºÚJ¤wÙ Û ÜJ°µßE°�´?ù¹ú�é�ip^c Ù « Ú í`ÜJ­ Û ÜÝ­�Ù|¡?³+´�Ø�°µ³ÙºÚJ¤JÙ Û ÜJ°�ß|°Ç´?ù�ú �ip^c Ù « Ú ágÀ�´?±º°�´}¹?°�±)Ë:ÁºÜJ°Ø g¡?±Y­�Ù��X­ Û ·O´�ÙºÚJ±Y°�´?ù�h�é ú � ÿ ­�³ ú �ip^c Ù « Ú ­�Ù�°µþXÚ[¡?·KÁº´h ú � ÿ á3öeÜXÚJÙ)Ë!í�°�Ü[¡¸¹�°1¡?³�´?¤CDY° Û Ácí`­�Ùº°iñJ°µ³JÙº°�´�Ø °�³Ç­�ß|ßE°µ±ºÙY­�´�³�´�ù ñJ­�¡?¼�±º¡?ßÌ´?ù-Ù Û Üw°�ß|°�Ùî§� ú h é Ì ? É ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ ½+# ÿ á ú h ß�� s Ì ? É ú ó ó ] Ì Ø û òËô ô ÿ ½+# ÿí`ÜJ°�±Y° � s ��? É ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ 9 á ? É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿ ­OÙÁ²ÜJ°|´�¤'¹¯­�´�ÚJÙ�­O³ Û ·OÚJÙº­O´�³gá � ·�Ùº´½Ë ±Y°�ßE¡?±���Á²Ü[¡�Áú h Ì ?´É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿ ½+# ÿ ­�ÙÆÁºÜJ°eÁ²´?Á²¡?·CñJ­�¡?¼�±º¡?ßô¡?ÙYÙº´ Û ­�¡�Á²°ËñÃÁº´RÁ²ÜJ°`ù�´�·�·O´ í`­�³J¼AñJ­C¡?¼?±²¡?ßâ­�³¨y{z | ú JCO � ÿ­�³CñJ°&WT°�ñ�¤X¶ !ú h ß�� s Ì ?´É ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ ½+# ÿ úºú h ß�� s ÿ � S µ s Ì ?ñÉ ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ ½+# ÿ� �

oo

Ù c � � � Ì Ú// µ s Ì õ�ü¾ü��í`ÜJ°�±Y° s ¡?³Cñ�� s ¡?±º°VÁ²ÜJ°Øw±º´EDY° Û Á²­O´�³JÙÂÁ²´�ÁºÜJ°e×[±YÙYÁ`¡�³Cñ�Ùº° Û ´�³Mñ�ù4¡ Û Áº´�±K­O³ ú h ß�� s ÿ � S µ s Ë¡?³Cñ F _�­�Ù<ÁºÜJ°�ÚJ³J­Oþ¯Úw°�ù�Úw³ Û Áº´�±<ù�±º´�ßþ?´É ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ ½+#�Á²´�ÁºÜJ°RÁ²°�±YßE­O³[¡?· Û ¡�Áº°�¼�´�±�¶;Å!áüTá � á�TwáË;6ß�é[¼}æ á G�< á Ü ÝFE�Û�ç¡ß�é�Ü é¡Û ú } Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿYÿ á}ã ¼aÞ÷ß�é�Ü ÝEÞ�æDC}é�JféS � L M � Ù�­�³füTáûø½Ë í�°·�°µÁ�? ã ú ó ó�ò Ì Ø�ô ô ÿ z ? ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿ ã ñJ°µ³J´?Á²°µÙ#ÁºÜJ°�ÙYÚJ¤JÙº°ÍÁ´?ùÆØ[¡?­�±YÙ ú �0� Ì � { ÿ ÙºÚ Û Ü"Á²Ü[¡�Áe�0�¨ha� { Q ãJávH°©ñJ°�×[³J°�¡Ãù�Úw³ Û Áº´�±iõ4­�áë°�áÛË[¡�³�³J´?³TËcñJ° Û ±Y°¸¡?ÙY­�³J¼|ß«¡�ØH�� s �Í? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿ á ? É ú ó ó ] Ì Ø�ô ô ÿ ½+# Ì¡?Ùù�´�·�·O´ í`Ù�á��[´�± ú �0� Ì � { ÿ ��? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿ ËG·�°µÁ � Q�ó ó ] Ì Ø�ô ô û �0�1¡?³Cñ~�� q � Q � ÿhô ú � ] � D � { ÿ ávH°ÃÙº°ÍÁ � s ú �.� Ì � { ÿ Q ó ó �� q�� Ì Ø�ô ôNh �

á � Ù�� ] �+D�� { z�ËA�� q�� �

�¡?³Cñ8Á²ÜXÚJÙ � s ú �0� Ì � { ÿ ­�Ù³J´�³TË�°�ß|ØwÁ�¶�á_�³J°�Ùº°µ°�ÙV·�­®�?°Ëí`­OÙº°ÁºÜ[¡�Á � s ­�Ù`³J´?³TËcñJ° Û ±Y°¸¡?ÙY­�³J¼JávH°#·�°ÍÁ } Q h ß�� s �Í? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿ á JCO ��ü�P á¨vP°MÜ[¡¸¹?°¡1³J¡�Á²ÚJ±º¡?·[ß|´�±ºØJÜw­�ٺ߮´�ù�ñJ­�¡?¼�±²¡�ßEÙ´?ùLÙ Û ÜJ°�ß|°�Ù � s � ú } Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø�ô ô ÿºÿ á ú h Ì ?´É ú ó ó ] Ì Ø¥ô ô ÿ ½+# ÿ áó Åd¬ Ë�ÊÙôùõ�Ñ÷ö!N ø v¾­½Á²ÜÝÁºÜJ°ä³w´?Ák¡�Áº­�´�³+´?ùqn`°�ßE¡?±$�&üTá�T.ñÝË�í�°�¡?·�ÙY´PÜJ¡}¹?°�¡?³ ´?¤CDY° Û Áú } é Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ ´?ù'y{z^| ú JLO ��ü�PJÿ ´�¤wÁ²¡?­�³J°ËñE¤'¶ Û ´?ßEØ ´�Ùº­O³J¼�h�éÐí`­½Á²ÜÃÁ²ÜJ°V³J´�³TËÄñJ° Û ±º°�¡?Ùº­O³J¼ß«¡?Ø � s Î { �ñ? ã ú ó ó�ò Ì Ø û òËô ô ÿ á ?´É ú ó ó ] Ì Ø û ò�ô ô ÿ ½+#?á�vH°«Ü[¡¸¹�°Ç¡?³l´?¤CDY° Û Ácí`­�Ùº°1ñw°�³JÙY°A´�Ø�°µ³­�ß|ßE°µ±ºÙº­O´�³�´?ù�ñJ­�¡?¼�±²¡�ßEÙ<´�ùLÙ Û ÜJ°�ß|°�Ùî§� ú } é Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ á ú } ß�� �s Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ Ì

Page 46: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

5²d ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBí`ÜJ°�±Y° � �s �Ý? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿ 9 á ? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿ ­�ÙeÁ²Üw°1³J´?³TËcñJ° Û ±Y°¸¡?ÙY­�³J¼Eß«¡?ØÇÁ²ÜJ¡�ÁVÙº°�³MñJÙ ú �.� Ì � { ÿÁ²´ ú �.�­D;�ÙØ � Ì � { ÿ á À�´�±Y°�´}¹�°µ±)Ë ú } Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø�ô ô ÿºÿ ­�Ù�Á²Üw°�Áº´?Ák¡?·�ñw­C¡?¼�±º¡?ß ¡�ٺٺ´ Û ­�¡�Á²°ËñÝÁº´ÈÁºÜJ°ù�´�·�·O´ í`­�³J¼�ñJ­C¡?¼?±²¡?ßt­�³�y{z | ú JCO � ÿ ­O³CñJ°&Ww°Ëñ�¤'¶ !

������� �s���� ã ��� ��� ����� �! #"�" �������$� �s "&% S(' s ��� ã ��� ��� ����� �! #"�" c � //

� �oo

� ' s ��� ã ��� ��� ����� �! #"�" � )�*,+.-ßE´�ñJÚJ·O´�Á²Üw°�­ÀñJ°�³'Áº­®× Û ¡�Á²­O´�³A´?ù+? ã ú ó óäò Ì Ø�ô ô ÿ�/ ­OÁºÜ�? ã ú ó ó�ò Ì Ø û ò�ô ô ÿ � ávP°A³J´ / ñw°.×[³J°A­O³CñJÚ Û Á²­½¹�°�·½¶l¡"ß|´?Áº­O¹�°J éS � L �gHlZ ú } Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿYÿ Ë / ÜJ­ Û ÜÄ­�Ù�¡ Û ´�ß�Ëß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°ÇÚJ³J­½Ák¡?±�¶»¡?·�¼?°�¤J±º¡wá[v¾Üw°�³pØkQ ] Ë / °�Ùº­�ß|ØJ·½¶HÁk¡s�?° Ê S £¸á[v¾ÜJ°�³¡Øí� ò8Ë / °ÚJÙº°~n`°�ßE¡?±$�/ü¯á�T��Ä¡�³Cñ¾¡?ÙºÙYÚJß|°äÁ²Ü[¡�Á�Á²ÜJ°�ß|´?Áº­O¹�°=JhéS ¬ � L ¬ � H[Z ú } é Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ ­OÙÛ ´�³wÙYÁ²±YÚ Û Áº°�ñgávP° / ­�·O·:¡?¤JÚwÙº°«³w´?Ák¡�Áº­�´�³P¡?³Cñ�ñJ°�³w´?Á²° ú } Ì ÿ Á²ÜJ°|´�¤CDY° Û Á�´�ù�y{z | ú y{z^| ú JLO � ÿºÿ ¼�­½¹�°�³P¤'¶õ�ü}T��MË�­ áÑ°?á,Ë�ÙºÚ Û ÜnÁºÜ[¡�Á } ú ò Ì ] ÿ Q } ß0� �s Ë } ú ] Ì ] ÿ Q } ú ò Ì ] ÿ � S µ s ¡?³Cñ } ú ] Ì ò ÿ Qú µ s Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ áð�i°µÁP×�¤�°�Á²ÜJ°�³J´�³¯ËcñJ° Û ±º°�¡?Ùº­O³J¼|ß«¡?Ø ú û Ì ] ÿ �E< á áWø�Á#­�³CñJÚ Û °�Ù#¡ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß ×�� ú } ß × Ì < ÿ á ú } Ì ÿ ­�³ly{z | ú y{z^| ú JLO � ÿºÿ á vP°e¡?·�ÙY´Ü[¡¸¹�°<¡³[¡�Á²Úw±²¡?·¯ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß\ � ú } ß × Ì < ÿ á } ú ò Ì ] ÿ Q } ß1� �s ­O³ y{z | ú y{z | ú JLO � ÿYÿ á��M¹�°µ±\ò§��< Ëg­½ÁM­OÙMÁ²ÜJ°�­ÆñJ°µ³XÁº­OÁ�¶�´?ù} ß�� �s áS�M¹�°µ± ] �è< Ë'­½ÁI­�ÙLÁºÜJ°`´�¤CDY° Û Á / ­�ÙY° Û ·�´?Ùº°�ñíOßEß|°�±YÙº­�´?³� s � ú } ß�� �s ÿ � S µ s á } ß�� �s á�L¡?ÙYÙº­O³J¼�Á²´ÃÁ²´?Á²¡?·�ñJ­�¡?¼�±²¡�ßEÙ�Ë / °1´?¤wÁk¡?­O³Ç¡jñw­C¡?¼�±º¡?ßs­�³jy{z | ú JLO � ÿ ¡�Ù`ù�´?·�·�´ / Ù�!

ú } ß × Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û òËô ô ÿ � < ÿ%��

�//ú } Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø û ò�ô ô ÿ � ÿ ·

ú } é Ì ? ã ú ó ó�ò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ ³//ú } ß�� �s Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ

v¾­OÁºÜAÁ²ÜJ°µÙº°�³J´?Ák¡�Á²­�´?³iË / °1ÙY°µÁJ éS � L Q¾= �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù �T� Ú32 × É \ É54 É J éS ¬ � L ¬#6 · õ�üXø��

ø�³AÁ²ÜJ°Rù�´�±Yß�ÚJ·C¡�¡?¤�´}¹?°'Ëw= �¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù � � Ú ­�Ù<±Y°¸¡?·O·O¶Ã= �¦ å Ù H H { � s Î { I I Ú d ¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù �T� ¦ å Ù H H { � s Î { I I Ú d Ú õ4ÙY°�°7nV°çËß«¡�±��iüTáýü.ñ��çá öeÜJ­OÙL­�ÙL¡?¼'¡?­O³�¡ Û ´�ß|ß�ÚwÁ²¡�Á²­½¹�°KÚw³J­OÁ²¡?±Y¶�¡?·O¼�°�¤w±²¡#­O³kH[Z ú } Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿYÿ á��M¹?°�±Á²ÜJ°MÙºÚJ¤TËÄñJ­C¡�¼�±²¡?ß } ú ò Ì ] ÿ Q } ß7� �s ËwÁºÜJ°ß|´?Á²­½¹�°KJ éS � L ­OÙK¼�­½¹�°µ³�¤'¶ 4 É J é� ¬ � L ¬ á_�M¹�°�±<ÁºÜJ°RÙºÚw¤TËñJ­C¡�¼�±²¡?ß } ú ] Ì ] ÿ Q ú } ß8� �s ÿ � S µ s Ë'Á²ÜJ°`ß|´?Á²­½¹�°�J éS � L ­�ÙI¼�­½¹�°µ³|¤'¶Ã És 4 É J éS ¬ � L ¬ á � ³Cñ�×[³[¡?·O·O¶8Ë´}¹�°�±ÂÁ²ÜJ° Û ´?³JÙYÁ²¡?³'ÁGñJ­�¡?¼�±²¡�ßô´?ùiÙ Û ÜJ°�ß|°�Ù } ú ] Ì ò ÿ Q ú µ s Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ ËwÁ²ÜJ°Vß|´?Á²­½¹�°�JhéS � L­�Ùe¼�­½¹�°µ³�¤'¶�= �S � � s�É ÍÉs 4 É JféS ¬ � L ¬ á#%$'&)(*&,+.-0/1-2&43 9�74�iS : 6�é ã ÝEÞ+é K0å mu� ú } Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø�ô ô ÿºÿ á ú µ Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø¥ô ô ÿYÿ Þ÷ß�é ãNá Þ à>d< á}ä Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü M ;6ß�é=< é7æªÛ á ç á}ã Ý ã æ�ç á}ä æªÛ�ÝEÜ Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFE�ç¡ÝEÜÜk>CÞ á Þ�æDC}é�> ã æ÷Þ á < åØá}ä GCé K < á ÛJ S � L �Êm É J éS � L � J ß�é=< é�J S � L æªÛqÞ÷ß�é�Ü ÝEÞÍæDC}é�ç¡Ý ã Û�Þ"<Y>�ç�Þ­éA¼ æ ã �:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³'üTáÕT�º MÈÉ<¡Ý�ÝFE M vP° / ­�·O· Û ´�³JÙYÁº±ºÚ Û Á`Á²ÜJ°�­�ÙY´�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß J S � L �Êm É JhéS � L ­�³CñwÚ Û Áº­O¹�°µ·O¶«´�³¨ØLá�9R°�°µØ�ÁºÜJ°¡?¤ ´.¹?°#³w´?Ák¡�Áº­�´�³E¡?³Cñ4ñJ°�³w´?Á²°m�éN� ú } é Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ á ú µ é Ì ? ã ú ó óäò Ì Ø û ò�ô ô ÿºÿ Á²ÜJ°V³[¡�ÁºÚJ±²¡�·ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß�áv¾ÜJ°µ³ ØkQ ] Ë } Q µ ¡?³Mñ>J S � L QýJhéS � L Q Ê S á�ø�³+Á²ÜJ°�Ùº°µþ¯Úw°�·%Ë / °ä¡?ÙºÙYÚJßE°ÇÁ²ÜJ¡�ÁØ��ÿòá?³Cñ8ØJÚwÁq�iQ Ø û ò�áÄ��¶äÁºÜJ°�­�³MñJÚ Û Áº­�´�³�Ü'¶¯Ø ´?Á²ÜJ°µÙº­OÙ)Ë / °|ÜJ¡}¹?°|¡?³8­�Ùº´?ßE´�±YØJÜJ­OÙºßJ S ¬ � L ¬ � m�éÉ JhéS ¬ � L ¬ á¥vP° / ­O·�·`ÚJÙº°�Á²ÜJ° Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�´�³ ´�ù�J S � L ´�ÚwÁE´?ù�J S ¬ � L ¬ ¼�­½¹�°�³Ó­�³ÓÁºÜJ°ØJ±º´¯´?ù ´?ù¨�:±º´�Ø ´�Ùº­½Á²­O´�³'üTáÕT�ºwá v¾­OÁºÜAÁ²ÜJ°�³J´?Á²¡�Á²­O´�³A´?ù Á²Ü[¡�Á#Øw±º´¯´?ù�Ë / °1ÜJ¡}¹?°�¡ Û ´�ßEß�ÚwÁk¡�Áº­O¹?°

Page 47: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 5²�ñJ­C¡?¼?±²¡?ßs­�³jy{z | ú JCO ��ü�PJÿ ¡?Ùeù�´�·O·�´ / ÙB!��� é ��� ã ��� ��� ��: #"�" ³ //� ¬

��

���7�;� �s ��� ã ��� ��� ��: #"�"���

���7�&< ��� ã ��� ��� ��: #"&%7= "%oo

�//�

��

��� ��� ã ��� ��� ��: #"&% "��� �

uu

� ' é ��� ã ��� ��� ��: #"�" ³//� ' ��� ã ��� ��� ��: #"�" �?> s �&< ��� ã ��� ��� ��: #"&%7= "%

oo�//�?> s ��� ã ��� ��� ��: #"&% "

Í��� ' ��� ã ��� ��� ��: #"&% "A@�#´ / ±º° Û ¡?·O·IÁºÜ[¡�Á{J S � L Q × É = �¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù ¤ � � Ú × É \ É 4 É J S ¬ � L ¬�á�R#ÙY­�³J¼�Á²ÜJ°«­�³CBJÚ Û Á²­O´�³ÈÜX¶¯Ø ´?Á²Üw°�Ùº­OÙ¡?³CBAÁ²ÜJ° Û ´�ßEß�ÚwÁk¡�Áº­�´�³A´�ù-ÁºÜJ°¹×[±ºÙ�Á#ÙYþXÚ[¡?±º°�­O³ÇÁºÜJ°�¡?¤ ´.¹?°1BJ­C¡?¼?±²¡?ßBË / °�¼�°µÁ

× É \ É�4 É J S ¬ � L ¬N�g× É \ É�4 É m éÉ J éS ¬ � L ¬ �g× É \ É m É 4 É J éS ¬ � L ¬ · õ�ü � �öeÜJ°PÙY° Û ´�³CBnÙYþ¯ÚJ¡?±º°È­�³¾Á²ÜJ°DBJ­�¡?¼�±²¡�ß ¡?¤ ´}¹�°H­OÙ Û ¡?±�Á²°�ÙY­C¡?³Qá À�´�±Y°�´}¹�°µ±)Ë�m¯� ¦ å Ù H H { � � I I Ú dFE ­�Ù´�¤CDY° Û Á / ­�ÙY°�ØJ±Y´EDY° Û Á²­O¹?°?áðRVÙº­O³J¼F÷-ø�Ë!öeÜgá�üTáÝøJáýü¾ümþ�Ë / °�Ùº°µ°1Á²ÜJ¡�Á`Á²ÜJ°�¤[¡?ÙY° Û Ü[¡�³J¼�°�ßE´�±YØJÜJ­OÙºß\ É m É á � É \ É ­�Ù�­�³'¹�°µ±YÁ²­O¤J·�°�á�öeÜXÚJÙ�Ë / °«ß«¡¸¶ Û ´�³'Áº­�³XÚJ°EÁºÜJ° Û ÜJ¡?­�³l´�ùe­�ÙY´�ßE´?±ºØJÜJ­OÙºß|Ù4õ�ü � �/ ­OÁ²Ü �g× É � É \ É�4 É J éS ¬ � L ¬ ��� É × É \ É�4 É J éS ¬ L ¬ ·� Ùe�«±Y°�Ù�Á²±º­ Û Áº°GBÇÁ²´�? ã ú ó ó?H Ì ��ô ô ÿ � � ú ] Ì H ÿ ��­�Ù`¡�³�­OÙº´�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYß*Ë / °�ÙY°�°�­�ß|ßE°IBJ­C¡�Á²°�·½¶ÃÁ²Ü[¡�Á= �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù ¤ � � Ú � É ��� É = �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù �T� Ú ·öeܯÚwÙ)Ë / °�Ü[¡¸¹�° Û ¡?³J´�³J­ Û ¡?·Q­�Ùº´?ßE´�±YØJÜJ­OÙºß|ÙJ S � L � × É � É = �¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù �T� Ú ú × É \ É 4 É J éS ¬ L ¬ ÿ �Êm É J éS � L ·öeÜJ­�ÙeØJ±Y´}¹�°�ÙVÁ²ÜJ°�ØJ±Y´�Ø ´�Ùº­½Á²­�´?³gá Á�[±º´�ß½�G°µßEßE¡�üTáÕT¾ú½Ë / °IÜ[¡¸¹�°Â¡<ß|´�±ºØJÜw­�ٺߣ´?ùFBJ­�¡?¼�±²¡�ßEÙ�´?ùwÙ Û ÜJ°�ß|°�Ù~V¨� ú X} Ì ? ã ú ó ó?H Ì Ø¥ô ô ÿYÿ áú } Ì ? ã ú ó ó?H Ì Ø¥ô ô ÿYÿ á¸À�´�±Y°�´}¹�°µ±)Ë[Á²Üw°�ù�´?·�·�´ / ­O³J¼�ÙºþXÚ[¡�±º°ú X} Ì ? ã ú ó ó?H Ì Ø�ô ô ÿºÿ Õ

//����

ú } Ì ? ã ú ó ó?H Ì Ø�ô ô ÿºÿ���ú Xµ Ì ? ã ú ó ó?H Ì Ø¥ô ô ÿYÿ Õ

//ú µ Ì ? ã ú ó óJH Ì Ø�ô ô ÿºÿ­�Ù Û ´?ßEß�ÚTÁk¡�Áº­O¹�°�á

#%$'&)(*&4+.-"/1-R&,3 9�7ýüGZ : ;6ß�é=< é�æªÛ á Ü Ý�<+è�ßCæªÛ�Ü ÝFEqÜ ÝEÞ�æDC}é¡Û�V É J éS � L á J é �S � �L J ßCæ�ç¡ß�æªÛæ ã C}é=<�ÞÍæ K0ä é J ß�é ã m��ùXµ á µ æªÛÄÛ�Ü Ý�ÝEÞ÷ß á}ã ¼CXúH� Q Xµ � S úH��EÈÝ�<���.ó ó ] Ì Ø�ô ô MEU Ý�< é¡Ý�C}é=< �Þ(ß�é,EÈÝ ä÷ä Ý J æ ã Gl¼}æ á G�< á Ü ÝFEiH[Z ú Xµ Ì ? ã ú ó óJH Ì Ø�ô ô ÿºÿ �V É m É J éS � L //

I��

Xm É V É J éS � L //Xm É Jhé �S � �LI

��V É J S � L//Js�S � �Lç¡ÝEÜÜk>LÞ+é¡ÛLKSÞ÷ß�é á <=< Ý J æ ã Þ÷ß�é K ÝEÞÍÞ­ÝEÜ K é�æ ã G�Þ(ß�é�Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�Ü ÝFE �:±º´?Ø�´�ÙY­OÁº­�´�³'üTáÕT�º M

È{< Ý�ÝFE M öeÜJ°<Øw±º´¯´?ù!­�Ù-¤X¶1­�³MBJÚ Û Áº­�´�³Qá¢v¾ÜJ°µ³èØaQ ] Ë?ÁºÜJ°<ÙYÁ²¡�Á²°µßE°µ³'Á:­�Ù-´�¤'¹T­O´�ÚJÙµá vP°e¡?ÙºÙYÚJß|°Á²Ü[¡�Á�Øó�NHA¡?³CBPÁ²Ü[¡�Á�¡äß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßýV3é É�JhéS ¬ � L ¬ á Jhé �S ¬ � �L ¬ ÜJ¡?Ù�¤ °�°�³ Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº°GB / ­OÁºÜPÁ²Üw°

Page 48: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

5 * ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CB°�WTØ ° Û Áº°GB�ØJ±º´�Ø °�±�Á²­O°�Ù�á vP° Û ´�³wÙº­#Bw°�±eÁ²ÜJ° Û ´�ßEß�ÚwÁk¡�Áº­O¹?°�BJ­C¡�¼�±²¡?ßt­�³�y{z^| ú JLO ��ü�PJÿ !

X} é ³//Õ ¬

��

X} �� �s��

X} ß ×%oo

�//Õ

��

X} Õ��} é ³

//} ß�� �s } ß ×%

oo�

//} ·öeÜJ­�Ùe¼?­O¹�°µÙ`ÚJÙ`³[¡�Á²Úw±²¡?·gÁº±²¡?³JÙ�ù�´�±ºßE¡�Áº­�´�³JÙV É × É \ É�4 É á × É V É \ É�4 É �g× É \ É V É�4 É á × É \ É�4 É V É ·�#´?Áº°�Á²Ü[¡�Á�ÁºÜJ°�×J±ºÙYÁ�¡?³CB8Á²Üw­�±!BÈß|´�±ºØJÜw­�Ùºß|Ù�¡?¤ ´}¹�°E¡?±º°Ã­�³'¹?°�±YÁº­�¤J·O° / ÜJ°�³ m�� Xµ á µ ­OÙÙºß|´T´�Á²Ü�¡?³CBÒXúH�6Q Xµ � S ú�� ù�´?±�¸�PO O ] Ì ØRQ QTS!ÁºÜJ­�Ù`ù�´�·O·�´ / Ù<ù�±º´�ßtÁ²ÜJ°�¤[¡?ÙY° Û Ü[¡�³J¼�°�Á²ÜJ°µ´�±º°µß¤'¶ Ùºß|´¯´?Á²Ü ß|´�±YØJÜJ­�ÙYßEÙF÷ � Ë��:±Y´�Øgá�øwá � áÝø��Xþ�á �³ Á²ÜJ°�´?ÁºÜJ°�±«Ü[¡?³CBiË / °�Ü[¡¸¹�°8¡l³[¡�ÁºÚJ±²¡�·Á²±º¡?³JÙYù�´?±ºßE¡�Á²­O´�³ V É = �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù � � Ú áò= �¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù ���� Ú V ÉÛ ´�³wÙYÁ²±YÚ Û Áº°GB�­�³�Á²ÜJ°8Ùº¡?ßE° / ¡¸¶£¡?ÙAÁ²ÜJ°8³[¡�Á²ÚJ±º¡?·Á²±º¡?³JÙYù�´?±ºßE¡�Á²­O´�³ ­�³ �:±º´?Ø�´�ÙY­OÁº­�´�³.üTá¬ù � ËU ­O­÷�Íá�v¾ÜJ°�³¡m½��Xµ á µ ­OÙ�Ùºß|´T´�Á²ÜÄ¡?³MB XúH��Q Xµ � S ú��<ù�´�±Ä�VO O ] Ì ØRQ Q�Ë:Á²ÜJ­OÙ�³[¡�ÁºÚJ±²¡�·Á²±º¡?³JÙYù�´?±ºßE¡�Á²­O´�³E­OÙK­O³X¹?°�±�Á²­�¤w·�°#¡?Ù<­OÁÂù�´�·O·�´ / Ù�­OßEß|°GBw­C¡�Áº°�·O¶�ù�±º´�ß �:±º´�Ø ´�ÙY­OÁ²­O´�³�üTá ü�å�¡?³CB�ÁºÜJ°·C¡?Ù�ÁÂÙYÁk¡�Á²°�ß|°�³'ÁK­�³p�:±Y´�Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³�üTá¬ù � Ë U ­O­÷�çá vP°M³J´ / ´�¤wÁ²¡?­�³|´�ÚJ±�ßE´?±ºØJÜJ­Oٺ߮¤'¶ÃÁk¡}�X­O³J¼1ÁºÜJ°Û ´�ß|Ø ´�Ùº­½Á²­�´?³V É = �¢UÙ � � {�ÚÛ£ � Ù � � Ú × É \ É 4 É J éS ¬ � L ¬ //

= �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù ���� Ú V É × É \ É 4 É J éS ¬ � L ¬��= �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù ���� Ú × É \ É 4 É V É J éS ¬ � L ¬ //

= �¢UÙ � � {�Ú�£ � Ù ���� Ú × É \ É 4 É J é �S ¬ � �L ¬¡?³CB�±Y° Û ¡?·�·O­�³J¼�Á²Ü[¡�ÁKÁ²Üw°´�¤CDY° Û Áe´�³EÁ²ÜJ°·O°µùÎÁ�­�ÙWV�É9JféS � L ¡?³CB«ÁºÜJ°´�¤2DY° Û Á<´�³«Á²Üw°±º­O¼�Ü'Á<­�Ù Jhé �S � �L áWeÜJ°|¹�°�±Y­®× Û ¡�Á²­O´�³PÁºÜ[¡�Á�Á²ÜJ°XBJ­�¡?¼�±²¡�ßè´?ù<ÁºÜJ°EÙ�Ák¡�Áº°�ß|°�³'Á�­OÙ Û ´�ß|ß�ÚwÁk¡�Á²­O¹?°Ã­�Ù�¡?·�ÙY´YBJ´?³J°¤'¶ä­O³CBJÚ Û Á²­�´?³iË�ÚwÙº­�³w¼«Á²ÜJ°�­�³CBJÚ Û Á²­½¹�°ZBw°.×[³J­½Á²­O´�³ä´?ù:ÁºÜJ°�­OÙº´�ß|´�±ºØwÜJ­�ÙYßEÙm É J éS � L �ÜJ S � L ¡?³CBXm É J é �S � �L �óJ �S � �L á�WeÜJ°1BJ°ÍÁk¡?­O·�Ù<´?ù Á²Üw°�Øw±º´¯´?ùÆ¡�±º°�·�°ÍùÎÁ<Á²´�Á²Üw°�±Y°¸¡&Bw°�±�á ÁüTá � á\[wáË;6ß�éP¼}æ á G�< á Ü ÝFElÛ�ç¡ß�é�Ü é¡ÛÆ@ M n`° Û ¡?·�·¯ù�±º´�ß]_^Táa`Tácb<Á²Ü[¡�Á:ù�´�±)ãÏäQ¥� z O O ] Ì ØdQ Q%Ë'Á²Üw°�±º°`­OÙ¡#Ù�Á²±²¡�Á²­®× Û ¡�Áº­�´�³�ä ú � ÿ ´�³Äú �ip^c Ù « Ú ­�³MBJÚ Û °IB�¤'¶�Á²ÜJ°�Ùº°µÁL´?ù[­O±º±º°IBJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'Á²Ù-´?ùHúGâ�ip^c Ù « Ú/ ÜJ´�ÙY°�­�ßE¡?¼�°�­O³ µ ­OÙM¡�³ä­�±Y±º°IBJÚ Û ­O¤J·�° Û ´�ßEØ ´�³J°µ³'Á´?ù:ÙY´�ß|° µ@à ³ / ­OÁºÜ 4 � �!á�À�´�±º°µ´}¹�°�±�ËÁ²ÜJ°�ÙYÚJ¤JÙ Û ÜJ°�ß|°kh ú � ÿ z ú �ip^c Ù « Ú ­�Ù�ä ú � ÿ Ë Û ´�³wÙYÁ²±YÚ Û Áº­�¤J·O°?áqvH°�·O°µÁK� ú � ÿ BJ°µ³J´?Áº°�Á²ÜJ°�ÙY°µÁ�´?ù­�±Y±º°GBwÚ Û ­O¤J·�° Û ·O´�Ùº°IB ä ú � ÿ Ë Û ´?³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­�¤w·�°«ÙYÚJ¤JÙY°µÁ²Ùô?ùih ú � ÿ áDWeÜw°AÙº°µÁ¨� ú � ÿ ­OÙ�´�±ABJ°�±Y°GB»¤'¶­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³Qá�WeÜJ°µ±º°`­�ÙI¡�³|³w´�³TË�Bw° Û ±Y°¸¡?ÙY­�³J¼�¤J­ DY° Û Á²­�´?³�ù�±º´�ßæÁ²ÜJ°eÙY°µÁ´?ùEä ú � ÿ Ë�Ù�Á²±²¡�Ák¡ Û ´?³XÁ²¡?­�³w°GB­�³�h ú � ÿ(/ Üw­ Û Ü8­�Ù¼?­O¹�°µ³8¤X¶äÁk¡}�X­�³w¼ Û ·�´?ÙºÚJ±Y°�Ù�áfeK·�°¸¡�±º·O¶'Ëg°µ¹?°�±�¶�­�±Y±º°GBwÚ Û ­O¤J·�° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'Á�´?ùh ú � ÿ ­OÙM­�³=� ú � ÿ á�ø�³�Ø[¡?±�Á²­ Û ÚJ·C¡�±)Ë!Á²ÜJ°�°µ·�°µßE°µ³XÁºÙ´?ùñ� ú � ÿ ù�´�±Yß ¡ Û ´}¹�°�±Y­�³J¼A´�ù:Á²ÜJ°�Ù Û ÜJ°�ß|°h ú � ÿ ¤'¶ Û ·�´?Ùº°GB�ÙºÚJ¤JÙY°µÁºÙ�áS�#´�Á²°e¡?·OÙº´VÁ²Ü[¡�ÁL­OùN´ { ¡?³MB�´ ã ¡�±º°K­O³{� ú � ÿ ¡?³CB�´ô­�Ù-¡ Û ´�³J³w° Û Áº°GBÛ ´�ß|Ø ´�³J°�³'Á`´?ù¨´ { h�´ ã ËwÁ²ÜJ°µ³a´ ��� ú � ÿ á#l$'&)(*&,+.-0/�-R&,3 9�7ýü,5 : º¢é�Þiã äQ

�z � z O O ] Ì ØdQ Q á}㠼ش �ó� ú � ÿ M ;6ß�é ã Þ(ß�é=< éæªÛ á Û�Ü á}ä÷ä é¡Û�Þeé ä é�Ü é ã Þ�gk{ihC« ú ´ ÿ �ù� ú

�ÿ ç¡Ý ã Þ á æ ã æ ã GpÞ(ß�éÄæ÷Ü á GCé�ÝFE�´ K0å h ú � ÿ á h ú

�ÿ MU Ý�< é¡Ý�C}é=< � Þ÷ß�é�Ü á è�èNæ ã GEÛjgk{ihC«;Ü á�� éK�|æ ã Þ+Ý á ç¡Ý ã Þ"< á C á <&æ á}ã Þ8EY> ã ç�Þ+Ý�<�EY<¡ÝEÜû?ñÉ ú O O ] Ì ØRQ Q ÿÞ­Ý�Þ÷ß�é�ç á Þ+é0GCÝ�< å ÝFE�Ý�<�¼Cé=< éA¼�Û�é�Þ÷Û M

ÈÉ<¡Ý�ÝFE M ø�ùÉh { ¡?³CBjh ã ¡?±º°�Á / ´ä°µ·�°�ß|°�³'ÁºÙ�­O³A� ú�ÿ Û ´�³'Ák¡�­�³J­O³J¼ ú h ú � ÿ á h ú

�ÿYÿ ú ´ ÿ ËiÁ²Üw°�³Á²ÜJ° Û ´?³J³J° Û Á²°IB Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'ÁM´�ù'h { h�h ã Û ´�³'Ák¡�­�³J­O³J¼ ú h ú � ÿ á h ú

�ÿºÿ ú ´ ÿ ­�Ù#¡?·�ÙY´E­O³=� ú

�ÿ áWeÜJ­�ÙeØw±º´}¹�°µÙVÁºÜJ°�°�WT­�Ù�Á²°�³ Û °�´?ù8g$«Lhw{ ú ´ ÿ á

Page 49: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

/"BCí�î®8~ïð36í�îªñ�@�:¹/"8"9gí�ò6@;B�@29646>�í�îªñ6@ 5�3�B�@CóEôª:�@CBNB�@p>�3�ïmõE/N>�í�îªö�î÷>�/Cí�î÷3�8 5�ø�#°&WTÁ)Ë / °�ÙºÜw´ / Á²ÜJ¡�Á«ÁºÜJ°"ßE¡?ØJÙ�g²{ihC«Çß«¡}��°��Å­O³'Á²´Ä¡ Û ´�³'Á²±º¡}¹�¡?±Y­C¡?³'ÁEù�ÚJ³ Û Áº´�±�á �i°ÍÁ

ã�äQ½w z�¤ °�¡�Á²ÜJ­O±!BAÙºÚw¤JÙº°ÍÁ#´�ùkO O ] Ì ØdQ Q á � Ùkgmlnhw{8gk{ihC« ú ´ ÿ Û ´�³'Ák¡?­O³JÙKÁ²Üw°R­�ßE¡?¼�°V´?ù ´�¤X¶Á²ÜJ°�ß|´�±ºØJÜw­�Ùºß h ú � ÿ á h ú w ÿ Ë / °1ÜJ¡}¹?°1¤'¶�ÁºÜJ°�ßE­O³J­�ßE¡?·O­OÁ�¶�´?ù�gmlnhC« ú ´ ÿ Á²ÜJ¡�ÁgmlnhC« ú ´ ÿ z gmlnhw{igk{ihC« ú ´ ÿ · U ^&o���G°ÍÁ

�é Q � � Ñ Ú ú

�ÿ � å wláYWeÜw°�³

�é z

�/ ­½Á²Ü � Ñ Ú ú

�é½ÿ Q � Ñ Ú ú

�ÿ Ë:¡?³CBİ͹�°�±�¶èä ú

�é ÿ ËÛ ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�¤J·O°PÙYÚJ¤JÙº°ÍÁ"´?ùú �ip^c Ù { Ú ­OÙä¡?·OÙº´ ä ú

�ÿ Ë Û ´?³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­�¤w·�°?á �¶£ÁºÜJ°ÈßE­O³J­�ßE¡?·�­½Á�¶+´?ùgk{ihC« ú ´ ÿR/ °ÂÁ²ÜXÚJÙ ¼�°µÁ-¡?³�­�³ Û ·�ÚJÙY­�´�³jg²{ihC« ú ´ ÿ z g²{.¬chC« ú ´ ÿ á~ø�ÁGù�´�·�·O´ / ÙgÁºÜ[¡�Ápg!lnhw{qg²{ihC« ú ´ ÿ zgmlnhw{.¬Igk{.¬rhC« ú ´ ÿ áqWeÜXÚJÙ�Ë!­OÁeÙYÚ�� Û °�ÙVÁ²´ÃÙºÜw´ / Á²Ü[¡�ÁgmlnhC« ú ´ ÿ Qsg!lnhw{.¬Gg²{.¬rhC« ú ´ ÿ ·ø�³"´?Á²Üw°�± / ´�±ABJÙ)Ë / °�ß«¡¸¶�¡?ÙYÙºÚJß|°1ÁºÜ[¡�Á

�Q � 4 �È� D wòù�´�±#¡ ];� 4 �ÿ� � Ñ Ú ú w ÿ á�ø�³äÁºÜJ­�ÙÛ ¡?ÙY°'Ë�h ú

�ÿ á h ú w ÿ ­OÙjBJ´�ß|­�³[¡?³'Á�¡�³CBiË ¤X¶utI±Y´�Ø °�±YÁ�¶ØæE�½ßfË3gmlnhw{�Ák¡}��°�Ù1¡?³8°�·O°�ß|°�³'Á�´?ù� ú

�ÿ Á²´|­OÁºÙe­�ßE¡?¼�°M¤'¶§h ú

�ÿ á h ú w ÿ á� ¼'¡�­�³ ¤'¶vt:±Y´�Ø�°µ±YÁ�¶�æE�½ßfË<Á²ÜJ°�­O³'¹�°�±YÙº°�­Oß«¡?¼?°ä¡?·O´�³J¼�h ú

�ÿ á h ú w ÿ ´?ù1¡?³êä ú w ÿ ËÛ ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�¤J·O°ÆÙºÚJ¤wÙº°µÁ ­OÙ_ä ú

�ÿ Ë Û ´�³wÙYÁ²±YÚ Û Áº­�¤J·O°?á�ø�³�Ø[¡?±�Á²­ Û ÚJ·C¡�±)Ë ú h ú

�ÿ á h ú w ÿºÿ Î { ú g!lnhC« ú ´ ÿYÿ­�Ù�ä ú

�ÿ Ë Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�¤J·O°?ájWeÜJ°�Ùº¡?ß|°�­�ÙVÁ²±ºÚw°�ù�´�±¡?³'¶�´?ù­OÁºÙM­�±Y±º°IBJÚ Û ­O¤J·�° Û ´?ßEØ ´�³J°µ³XÁºÙ�á�DM°ç˳J´?Á²°K¤X¶�o£´?³J°<´?ù[ÁºÜJ°�ÙY°e­�±º±Y°GBJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'Á²Ù Û ´�³'Ák¡?­O³J­�³w¼ ú h ú � ÿ á h ú

�ÿYÿ ú ´ ÿ áwWeÜJ°�³­Ëoz��� ú

�ÿ ¡?³MB�g²{ihC« ú ´ ÿ z oÃá´ø�Á<ù�´�·O·�´ / ÙKÁºÜ[¡�Áxg!lnhC« ú ´ ÿ Û ´�³'Ák¡?­O³JÙ<Á²Üw°R­�ßE¡?¼�°M´�ù�g²{ihC« ú ´ ÿ­�³§h ú w ÿ ËJ¡?³CB�ÜJ°�³ Û °1gmlnhw{8gk{ihC« ú ´ ÿ z gmlnhC« ú ´ ÿ áqWeÜJ­OÙeØJ±º´}¹?°�Ù`Á²ÜJ°�ØJ±Y´�Ø�´?Ùº­OÁº­�´�³Qá Á

Å�µ¸Æ§Æ[Ç69�7ýü19 : ºAé�Þ)ãxäQ � z O O ] Ì ØRQ Q M ;6ß�éÄæ÷Ü á GCé7æ ãص ÝFE á}ã é ä é�Ü é ã ÞÆF �Ï� ú � ÿæªÛ á}ã æD<Y<¡éA¼�>�ç�æ K0ä é�ç¡ÝEÜ�è�Ý ã é ã ÞlÝFE µ à � ü%õ Ù « Ú MÈ{< Ý�ÝFE M �i°µÁS��ðQ � Ñ Ú ú � ÿ á¢v¾ÜJ°�³§�Qk�<��0��ËXFkQ½ú��¤£I¡?³CBÃÁ²ÜJ°µ±º°`­�Ù:³w´?Á²ÜJ­O³J¼Á²´�ØJ±Y´}¹�°?á � ·�ÙY´/ ÜJ°�³�Ø~���4Ë�Á²ÜJ° Û ·�¡?­�ßn­OÙ Û ·�°�¡?±L¡�Ù ÁºÜJ°K­Oß«¡?¼?°:´?ù!F¾­�³ µ ­�Ù-¡?³1­�±º±Y°GBJÚ Û ­�¤w·�° FXË Û ´�³JÙ�Á²±ºÚ Û Á²­O¤J·�°ÙºÚJ¤JÙY°µÁ Û ´�³'Á²¡?­�³J°IBÇ­�³ µ s ávH°A³w´ / ¡?ÙYÙºÚJß|°�Á²ÜJ¡�Á�O0ÿ?~AÐ ú � ÿ �Nyä¡?³CB � ÿhô ú � ÿ � Ø û H�áÓø�ùe´ò­�Ù�¡?³Ä­�±Y±º°GBwÚ Û ­O¤J·�°Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á�´?ù�ú{â�¤£ Û ´�³'Á²¡?­�³J­O³J¼1F�ËXÁ²ÜJ°µ³;´ z × Î {�¤£ ú µ ³ ÿ ù�´�±ÂÙº´?ßE° 4 ��� û � � Ñ Ú ú � ÿ �Xá8WeÜJ­OÙÙºÜJ´ / Ù`Á²Ü[¡�Á#F�­�Ùe³J´�Á Û ´�³'Ák¡?­O³J°GB�­�³ × Î {� £ ú µ à � ü%õ Ù « Ú Ð { ÿ á � ÙeÁºÜJ°1­Oß«¡�¼�°´?ùÆF�­O³ µ ­OÙ#¡�³�FXËÛ ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�¤J·O°'Ë Û ·O´�Ùº°IBA¡?³CBE­�±º±Y°GBJÚ Û ­�¤w·�°eÙºÚw¤JÙº°ÍÁe´?ù µ à � ü%õ Ù « Ú ËX­OÁÂß�ÚJÙ�Á Û ´�³'Ák¡?­O³�¡ Û ´�³J³J° Û Áº°GBÛ ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á`´?ù µ � ü%õ Ù « Ú á�WeÜXÚJÙ�Ë ­½Á`­�Ù`¡?³Ç­O±º±º°IBJÚ Û ­�¤J·O° Û ´�ß|Ø ´�³J°�³'ÁV´?ù µ@à � ü%õ Ù « Ú á Á#l$'&)(*&,+.-0/�-R&,3¹9�7ýü-� : ºAé�Þ,ã äQz� z O O ] Ì ØRQ Q M ; á�� æ ã GØÞ÷ß�éæ÷Ü á GCé K0å Þ(ß�é�Ü Ý�<ùè�ßCæªÛ�ÜXh ú � ÿ á h ú � ÿ å æ�é ä ¼EÛ á Ü á è�èNæ ã GZX� ú � ÿ á � ú � ÿ M¨Ã Û��¡C á <&æ�é¡Û � Þ(ß�é¡Û�é�Ü á è�èNæ ã GEÛè¼Cé ÁSã éáØãNá Þ�>d< á}ä Þ"< á}ã Û°EÈÝ�<&Ü á Þ�æ�Ý ã X��á � K é�Þ J é¡é ã ç¡Ý ã Þ�< á C á <�æ á}ã ÞrEY> ã ç�Þ+Ý�< ÛnEY< ÝEÜþ? É ú O O ] Ì ØRQ Q ÿ Þ+ÝÞ(ß�éç á Þ+é0GCÝ�< å ÝFE�Ý�<�¼Cé=< éA¼�Û�é�Þ÷Û MÈ{< Ý�ÝFE M WeÜJ°E­�ßE¡?¼�°Ã¤'¶ Xh ú � ÿ á h ú � ÿ ´?ùV¡?³H°µ·�°µßE°µ³XÁ1­�³ X� ú � ÿ ­�Ù�­�³CBw°�°GBl¡?³H°µ·�°�ß|°�³'Á�´?ùh ú � ÿ ¡?ÙèXú �ip^c Ù « Ú á ú �ip^c Ù « Ú ß«¡?ØwÙ`¡?³ Xä ú � ÿ Ë�ÙYÁº±²¡�ÁºÚJßtÁº´|¡?³*ä ú � ÿ Ë�ÙYÁº±²¡�ÁºÚJß�á�#°&WTÁ)Ë!·�°µÁ�ãÏäQ

�z � z O O ] Ì ØdQ Q áSvP°�³w°�°GBÇÁ²´ Û ÜJ° Û �AÁ²Ü[¡�Á`ÁºÜJ°RÙºþXÚ[¡?±Y°

X� ú � ÿ//�q �{zbï

��

� ú � ÿq �_zîï��X� ú

�ÿ

//� ú

�ÿ­�Ù Û ´?ßEß�ÚTÁk¡�Áº­O¹�°�ál�i°ÍÁ X´ � X� ú � ÿ ¡?³MB Û ¡?·�·�´ �Ó� ú � ÿ ­½Á²Ù`­�ßE¡?¼�°¤'¶ Xh ú � ÿ á h ú � ÿ ánWeÜw°�³ú Xh ú

�ÿ á h ú

�ÿYÿ ú Xê.{ihC« ú X´ ÿºÿ ­�Ù«¡?³�ä ú

�ÿ Ë Û ´�³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­O¤J·�°�Ë Û ·O´�Ùº°IB¾¡?³CB ­O±º±º°IBJÚ Û ­�¤J·O°�ÙYÚJ¤JÙº°ÍÁ

Page 50: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

^�� ,.-0/21�3�4657/"8�9;:<-0=<46>�?A@CBÛ ´�³'Á²¡?­�³J­O³J¼ ú h ú � ÿ á h ú

�ÿºÿ ú ´ ÿ áS�¶�Á²ÜJ°�ß|­�³J­Oß«¡�·�­OÁ�¶�´?ù�g²{ihC«�Ë / °�¼�°ÍÁ`Á²ÜJ°�­�³ Û ·�ÚwÙº­�´?³gk{ihC« ú ´ ÿ z ú Xh ú

�ÿ á h ú

�ÿºÿ ú Xê.{ihC« ú X´ ÿºÿ ·�³äÁ²Üw°�´?ÁºÜJ°�±#Ü[¡?³CBiË�ÚJÙº­O³J¼�¡�¼'¡?­�³�Á²Ü[¡�Á�Xú �ip^c Ù { Ú á ú �ip^c Ù { Ú ßE¡?ØJÙ#¡?³ Xä ú

�ÿ Ë�ÙYÁ²±º¡�Á²Úwß�Á²´¡?³yä ú

�ÿ Ë�ÙYÁº±²¡�ÁºÚJßBË / °�ÙY°�°�Á²Ü[¡�Áú Xú �ip^c Ù { Ú á ú �ip^c Ù { Ú ÿ Î { ú gk{ihC« ú ´ ÿºÿ­�Ù Xä ú

�ÿ Ë Û ´�³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­O¤J·�°�á �i°µÁao ¤�°P¡?³£­�±Y±º°GBwÚ Û ­O¤J·�° Û ´�ßEØ ´�³J°µ³'Áä´?ù1Á²ÜJ­OÙÇÙºÚJ¤JÙY°µÁ / Üw­ Û ÜÛ ´�³'Á²¡?­�³JÙ ú Xh ú � ÿ á Xh ú

�ÿYÿ ú X´ ÿ á|WeÜw°�³ oÌ­�ÙR¡�·�Ùº´ Xä ú

�ÿ Ë Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�¤J·O°�¡?³CB�Á²ÜXÚJÙ Û ´�³'Ák¡?­O³JÙXgk{ihC« ú X´ ÿ á�WeÜJ­�Ù:¼�­½¹�°µÙIÁºÜJ°`´�ØJØ ´�Ùº­½Á²°e­O³ Û ·OÚJÙº­O´�³ ú Xh ú

�ÿ á h ú

�ÿºÿ ú Xê.{ihC« ú X´ ÿºÿ z g²{ihC« ú ´ ÿ áiÁvP°1¡�·�Ùº´Ã±Y° Û ´?±!BÇÁ²ÜJ°Rù�´�·O·�´ / ­�³J¼1·�°µßEßE¡�¡?³CB Û ´?±º´�·O·C¡?±�¶Eù�´�±e·�¡�Á²°µ±eÚJÙº°�!

Ånµ�ƧÆ[Ç 9�7ýü8ü : ºAé�Þ�ã¶äQ�z � z O O ] Ì ØRQ Q MË» é á Û¡Û=>CÜ éIÞ÷ß á Þ � Ñ Ú ú � ÿ Q � Ñ Ú ú

�ÿ Q �� MºAé�Þ¨ z�=� ú

�ÿ M ;6ß�é ã ò }�~�ª©0« Î { × Î {�¤£ ú µ � ÿ�� U ^.ñ&�

æªÛ á Û ã çA¼Äæ ã MK; Þ¨æ ã ¼�>�ç¡é¡Û á Û�Þ"< á ÞÍæ Á ç á Þ�æ�Ý ã J ßCæ�ç¡ß J é¼Cé ã ÝEÞ+é K0å ä�� ú�� � ÿ M ;6ß�é ã � EÈÝ�< á}ãé ä é�Ü é ã ÞLF��Ø� ú � ÿ � J éqß á C}ée zQ�gk{ihC« ú F ÿ æ E á}ã ¼�Ý ã�ä¤å æ E#F æªÛ�ä(� ú�� � ÿ à ç¡Ý ã Û�Þ�<Y>Hç�ÞÍæ K0ä é M

ÈÉ<¡Ý�ÝFE M WeÜJ°µ±º°#­�Ù�¡1ÚJ³J­OþXÚJ°#ù4¡?ß|­�·½¶�´�ùi­�±Y±º°GBwÚ Û ­O¤J·�° Û ´?ßEØ ´�³J°µ³XÁºÙ ú ´ � ÿ � ©G��´?ù6ú{â��£ ÙYÚ Û Ü«Á²ÜJ¡�ÁF ­�ÙI¡ Û ´�³J³w° Û Áº°GB Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'Á´?ù ö � ©�� ´ � á � Ù�F ­�Ù´ä ú � ÿ Ë Û ´�³JÙ�Á²±YÚ Û Áº­�¤J·O°'Ë�Á²Üw°�±º°V­�ÙI¡�ßE¡?Ø�p�´�ëá � û �.���È��ÙºÚ Û Ü»Á²ÜJ¡�Á × �¤£ ú ´ � ÿ ­�Ù�¡�³Ä­�±º±Y°GBJÚ Û ­�¤w·�° Û ´�ßEØ ´�³J°µ³'Á�´?ù µ à�� Ù � Ú ù�´?±�¡?·�·� ����á�#´ / ËL¡?ÙºÙYÚJßE°|Á²Ü[¡�ÁÄ Q]gk{ihC« ú F ÿ á0�[´�± � �ê�tÙYÚ Û ÜHÁºÜ[¡�Á�� ú � ÿ ��Ë / °«ß�ÚwÙYÁ1Ü[¡¸¹�° z ´ � Ù � Ú áØø�³CBJ°�°IBiË:Á²ÜJ° Û ´�³J³J° Û Áº°GB Û ´�ß|Ø�´?³J°�³'ÁèÖà´?ùe h ´ � Ù � Ú Û ´�³'Ák¡?­O³J­�³w¼"Fè­�Ù�¡?³ä ú

�ÿ Ë Û ´?³JÙYÁº±ºÚ Û Á²­�¤w·�°eÙºÚw¤JÙº°ÍÁK´?ùrh ú

�ÿ Û ´�³'Ák¡?­O³J­�³J¼�F|á���¶�ÁºÜJ°`ßE­O³J­�ßE¡?·�­½Á�¶�´?ù� Q�gk{ihC« ú F ÿ Ë/ °�ß�ÚwÙYÁVÜ[¡¸¹�°7 Q]ÖÃá´ø�Á`ù�´�·�·O´ / Ù�Á²Ü[¡�ÁVF®­OÙ`¡ Û ´�³J³J° Û Áº°GB Û ´�ß|Ø�´�³w°�³'ÁV´?ù

èò } ò� ©G� ´ � � Q½ ùò �� ��&� ���&� ���m�M����� ������ x¡C¢#£x¤M¥!¦,§�¨I£(©!¡«ª¬©�­V¢#£x®(¯�° ±n² ³�´�µ5¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¢#¹Cºr¨&»¼ ¦�·;§�¨I¥!£A¨Gºr½&¾�¢r¿1À �iÁF� °T­|´ÃÂÅÄƾ7Çn¨È¶�ª&·ÊÉC·CË�ª&·v¢#¥A¥!¨GËM¸C¶G¢r¹Cº#¨Ì¶G¦�ÍX¤R¦&·C¨G·;© � ¦&¿ÏÎÏÐÑ?Ò ¾ËC¦�ÍX¢#·«ªi©m¢#·MÓÔª&·Õ¢#¥A¥!¨IËC¸C¶G¢r¹Cº#¨Ö¶G¦�ÍX¤d¦�·C¨G·;©Æ¦&¿(×0Ø¬Ù Ò Ç7¢r©!¡DÚ�ÛYÜV±ÃÝßÞ.àTÛ�á�¾$ª&·CËÕ£!¸C¶L¡Õ©m¡Cª¬©­ âãÄ�ä � ÂåÄÆ»�æ�¸M©�©!¡C¨G·ç¾7Ä�ä � ËC¦F¨G£Ö·C¦&©Ö¶G¦�·;©mª&¢#·vª¬·�½è·C¦&·�µ�¨IÍÖ¤M©�½è®(¯q°�±�² ³�´5µ¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¢#¹Cºr¨j£!¸C¹M£!¨I©G»n x¡�¸C£I¾d­é¶Gª&·C·C¦¬©7¹R¨1®(¯�° ±n² ³�´�µ5¶G¦�·C£�©m¥A¸C¶I©!¢#¹Cºr¨&» êë�ì�í8ìqîMî�ïkí«ð ñ�ò�ó�ô õ öw÷{ø�ùûúü ±éâý³sâ þ þ ÿ ��� � ������� ø �� ø������ ° ³�´ ü ����� ° ±3´��öp÷{ø Ä � Ä��(Ü��f°�±p´ ����� �����"! ÷0ø �� ø Ä â Ä��#� öp÷{ø ­ÅÜ À �%$�iÁF� ° Ä|´&�(' � ÷ ��) ø � ÷�*m÷,+ �- ��!� �./. ÷ � ø�÷ . ÷ ! ÷ � ø ­ � ÜèÀ �%$�iÁF� ° Ä � ´ ���%�� ø �� ø ­Nâ ­ � �0' � + ��� ÷#1 � ÷ �� ��2�43 �%56� ÷ *m÷ � + �"7!� �8 À �%$�iÁF� °TÄÏ´:9 À �%$�iÁF� °TÄ��J´��<; ÷ 3�= ø + � + � ø � + �?>@ �AB DCE�"�4 ø 3 * C * 3 ! �f°�±p´ ø 3 ø � ÷ F ø�÷ 7"3 * A3GCH3 * � ÷�*L÷ ��� ÷{ø �?� ÷ ��� + �"7 Ä�ÜI�f° ±3´ ø 3 À �%$�iÁF� °TÄÏ´��KJ 3 *m÷ 3 L ÷�* )NMPO �J��� À �%$�iÁF� °�Ý�´ + �QF ��43 � + F �./.RA+ �S3 !T3 * 8%� + ø 3 �f° ³�´&�U * 3S3GC �8 x¡C¨xÉ«¥A£A©$£A©mª¬©m¨IÍÖ¨I·;©WV ¢ » ¨&»c¾�©m¡M¨(¨EX�¢#£A©!¨G·C¶I¨�¦¬¿ ­Q�ZY�¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£�¿ ¥!¦&Í\[3¨GÍXÍ�ªQ]F»_^`^1¹;½Z©!¡C¨£mª&ÍX¨Zª¬¥!Ó�¸CÍX¨G·;©�ª&£�¢r·Y©m¡C¨Ï¤C¥!¦F¦&¿�¦&¿@aq¥A¦�¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·I]�»b^dc�»� x¡C¨Z¦&©!¡C¨G¥�£�©Lª¬©!¨GÍX¨G·;©m£�ª&¥!¨Ï¨�ª&£�½ª&·CË0Ç7¢#ºrºç¹d¨1º#¨I¿�©x©!¦f©m¡C¨1¥!¨Gª&ËC¨I¥G» ê

Page 51: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf ídhjilknm6ídh�o4p�q e igrgídsNp f ptrNuNv�ídh�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v�ídh�}`h/v e ídh/m4i ~��

� ¢c§�¨I· ù�úü ³Pâåþ þ ÿ ��� � � ¾q¨Iº#¨IÍÖ¨I·�©!£Z¦&¿��f° ³�´1Ç7¢#ºrºn¹d¨�ËM¨G·C¦&©!¨GËÕ¹;½ Ó�¥A¨G¨&�úr¨I©!©!¨G¥A£G¾D�n¾:��¾¨I©m¶¬¾Mª¬·CË�©m¡M¨�¶G¦&¥!¥!¨I£!¤d¦�·CËC¢r·CÓ|¢r¥!¥A¨GËC¸C¶I¢#¹Cºr¨7¶Gº#¦&£!¨GËÖ£!¸C¹M£!¶L¡C¨IÍÖ¨I£x¦&¿N�|° ³�´8Ç7¢#º#º«¹d¨(ËC¨G·C¦¬©m¨GË�¹�½� ° ³ � �8´{¾ � ° ³ � ��´_¾�¨I©!¶&»� x¡C¨Ïª&£!£A¢#Ó�·MÍÖ¨I·�©

� ° ³�´����2� � ° ³ � ��´ V�]���Y¢#£(ªÖ¶I¦�·;©m¥mª�§¬ª&¥A¢�ª&·;©(¿ ¸C·C¶I©!¦�¥7¿ ¥!¦�Í ©!¡C¨Ï¦&¥!ËC¨I¥!¨GËY£!¨I©��f° ³M´k©m¦X©m¡C¨ ¶�ªi©m¨GÓ&¦�¥A½�¦&¿�×Yµ�£A¶L¡C¨GÍX¨G£I» x¡F¸M£G¾�¿ ¦�¥q¨�ª&¶L¡Ö³ Ül�:�,°Aþ þ ÿ �F� � � ´{¾�Ç�¨7¡«ª�§�¨�ª1ËC¢�ª&Ó&¥mª&Íû¦&¿ £A¶L¡C¨GÍX¨G£�° � ° ³�´ � �f° ³M´A´{»���¦�¥!¨I¦.§&¨G¥I¾©m¡C¨ ª&£A£!¢#Ó&·CÍÖ¨I·;©� ��³<� ° � ° ³�´ � �Z° ³�´!´ V�]���Y¢#£ ª&º#£A¦Yª ¶G¦&·�©!¥mª�§¬ª&¥!¢#ª&·;©1¿ ¸C·C¶I©!¦�¥Ïª&·CËDÓ�¢r§&¨G£ÏªÌËC¢#ª&Ó�¥mª¬Í ¢#·��K����°��"� ���`� ´{»Ö x¡C¨�¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�·C£

� ° ³ � �8´z� 9 �|° ³M´�¢r·CËC¸C¶I¨j©Lª&¸M©!¦�º#¦&Ó�¢#¶Gª&ºRÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍÖ£° � ° ³�´ � �Z° ³�´!´z9��|° ³�´ � V��`��Y©m¡«ª¬©Ïª&¥A¨Ö·Cª¬©m¸C¥!ª&ºq¢#·D³ » �̦&¥!¨G¦,§&¨G¥G¾�©m¡C¨XÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í¢¡W�¤£× 9 × ¢r·CËC¸C¶I¨G£ÏÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ÍX£j¦&¿ËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£�¦¬¿R£A¶L¡C¨GÍX¨G£�° £� ° ³M´ � £�f° ³�´!´:9 ° � ° ³�´ � �Z° ³�´!´ ©m¡«ª¬©qª&¥!¨k·Cª¬©m¸C¥!ª&ºM¢r·f³ ¾;ª&·CËZ©!¡F¸M£qÓ�¢r§&¨ªÆÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ ¢r·¥�K����°6�K����°��"� ���`� ´!´_»]�»§¦F»§¦�»,' � ÷ � + S7 * �!¨3GCQ�S�� ÷ ! ÷ ��©� ���� ø � ÷ !T3 ø�+ L ÷Hª � �«­¬ ® ��¯«¦�¥f° ³GÛ � ³ $ ´�Ü0��°i°!þ þR± ��� � � ´{¾çº#¨I©± ü þ þ ÿ �F� � � Ýs³IÛ�ª&·MËP¦�¥AËC¨G¥0Þiÿ�á�²P³ $ ü Þ.àTÛ¥³¨´S´S´W³ ඵLá�»è x¡C¨G·Pà Û ü ÿꬷCËèÇn¨�º#¨I©à¶µ�· $ ü � »¹¸Ã¨uËC¨{É«·C¨ÃªÕËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í ¦¬¿|£A¶L¡C¨GÍX¨G£ © ° ³IÛ � ³ $ ´ ª&£0¿ ¦�º#ºr¦.Ç7£I»º¯�¢r¥!£A©G¾(Çn¨D¶G¦�·�µ£A©m¥A¸C¶I©xª|£!¨&»F¸M¨G·C¶I¨ ¦¬¿pËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£�¦&¿p£!¶L¡C¨IÍÖ¨I£ © $ ° ³IÛ � ³ $ ´ � �G��� � © µ�· $ ° ³GÛ � ³ $ ´�Ç7¢c©m¡ ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍÖ£¼ Ùi° ³GÛ � ³ $ ´<� © Ù¬° ³GÛ � ³ $ ´½9 � ° ±�äÊþ þ à�Ù �%$ � à#Ù � � ´Ïª&·MË ©m¡C¨I·£!¨I© © ° ³IÛ � ³ $ ´ ü © µ�· $ ° ³IÛ � ³ $ ´{»¥[3¨{©© $ ° ³IÛ � ³ $ ´ ü � °�±�äfþ þ à Û � à $ � � ´8ª¬·CËZ©Lª��¬¨k©m¡C¨x¢rËC¨G·;©!¢r©�½ÏÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í�¿ ¦�¥ ¼ $ ° ³GÛ � ³ $ ´_»�¾�¦,Ç ª&£!£A¸CÍX¨©m¡«ª¬© © Ù&° ³GÛ � ³ $ ´kª&·CË ¼ Ùi° ³IÛ � ³ $ ´kª¬¥!¨1ËC¨IÉC·C¨GË�¿ ¦�¥x£!¦�ÍX¨7ÚT¿ÁÀ�»q x¡C¨ ¶G¦�ÍX¤d¦�£!¢c©m¢#¦&·

© Ù&° ³GÛ � ³ $ ´D9 � °�±ZäÃþ þ à#Ù �%$ � à#Ù � � ´D9 Î Ñ�ÂÍ�ª��¬¨G£ © Ù¬° ³IÛ � ³ $ ´Z¢r·�©!¦DªDËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í ¦&¿�¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢r§&¨YÎ Ñ� µ�£A¶L¡C¨GÍX¨G£I»ÅÄ�·è¤«ª&¥A©!¢#¶I¸Cº�ª&¥I¾qÇ�¨ÌÍ�ª�½¶G¦�·C£A¢#ËC¨I¥�©m¡M¨jËC¢�ª&Ó&¥mª&꼮 Û.° © Ù&° ³GÛ � ³ $ ´ � Î Ñ� ´n¦&¹M©Lª&¢r·C¨GË0¹;½Ö©Lª���¢#·MÓZ¦�¹"ÃA¨I¶I©�Ç7¢#£A¨j©m¡C¨QÇ�©m¨G¢r· ¿ ª&¶{µ©m¦�¥A¢�È�ªi©m¢#¦&·C£k¦&¿w©m¡C¨j§¬ª&¥A¢#¦�¸C£�¤C¥!¦ ÃA¨I¶I©!¢#¦�·C£x©!¦ÖÎ Ñ� »�¸ ¨j©!¡C¨G·�ËC¨IÉC·C¨© ÙF· $ ° ³GÛ � ³ $ ´ ü Æ Ûi° © Ù¬° ³IÛ � ³ $ ´ � Î Ñ� ´|É@ÊEË Â � °�±Ïä þ þ à�Ù � à�ÙÌ· $ � � ´ª&·CË0©Lª��¬¨ ¿ ¦&¥ ¼ ÙF· $ ° ³GÛ � ³ $ ´n©!¡C¨1¤C¥!¦ ÃA¨I¶I©!¢#¦�· ©m¦f©m¡M¨ £A¨G¶I¦�·CËÌ¿ ª¬¶I©m¦&¥G»æn½�¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©m¢r¦�· ¾|Çn¨¡«ª�§�¨PªÊÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í ¼ ° ³IÛ � ³ $ ´Á� © ° ³GÛ � ³ $ ´¤9 � °#ͶÎ�° ³IÛ � ³ $ ´!´Y¢r·�K����°��Ï� ���`� ´{»q x¡C¨1¢#·MËC¨�X�¢#·MÓX¶Gª¬©m¨IÓ�¦�¥�½ÑÐ�° ³IÛ � ³ $ ´x¦¬¿ © ° ³GÛ � ³ $ ´�¢#£

�f° ±�äÃþ þ àTÛ � à $ � � ´|ÉÒ´S´S´dÉÑ�Z° ±Öä þ þ ඵ �%$ � ඵ � � ´|ÉÑ�Z° ±Öä þ þ ඵ ��� � � ´ � x¡C¨j¿ ¦�º#ºr¦.Ç7¢r·CÓZÓ;ªi©m¡C¨I¥x£!¦�ÍX¨1¤C¥!¦�¤d¨G¥�©m¢r¨G£x¥!¨Iº�ª¬©!¨GË0©m¦f©!¡C¢#£7¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¢#¦&· »Ó í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×­Ö5ì@Ø ñ�ò�óÚÙ õ

VTª`YÛ' � ÷ ��� + 7��%! ÷ � ø © �q° ³IÛ � ³ $ ´Q� © ° ³GÛ � ³ $ ´ ÷ÌÜ�ø ÷ ��� �Ý�� ø � * �./.RA ø 3I �CE�"�4 ø 3 * C * 3 !��°i°!þ þR± ��� � � ´ ø 3 �K�Þ�M°��Ï� ���`� ´&��J 3 *m÷ 3 L ÷�* ) ø � ÷ ¼ ° ³IÛ � ³ $ ´%ß �à� ÷#1 � ÷  !T3 * 8%� + ��!á3GCà� + 5 S7 * �!½� ¼ � © 9 �ãâ ͶÎd�

V ¹%YIä + L ÷ �Ñ ��Ñ3�=�å ÷ ø °��dÙG´ ÙFæCÛ ¬ÞçÞçÞç ¬ µ 3GC Ð�° ³GÛ � ³ $ ´ ) ø � ÷?� 5��S�� ÷ ! ÷ © ° ³IÛ � ³ $ � °��dÙI´ ÙG´ �� �B3 �%.RAè �3 øé+ ÷ � ø � + �"7��".ê *E+�ø�+ ÷ � �¹' � ÷ !T3 * 8%� + ��!ë© ° ³IÛ � ³ $ � °��dÙG´ Ù{´ 9 � °éͶÎ;° ³IÛ � ³ $ ´ � �ìµ!´ + �1 � +�ø ÷ ���� ÷ "����3 �%� ÷ ø ÷ �í�3 !�8%3 � ÷ � ø 3GC-© ° ³IÛ � ³ $ � °��dÙ{´TÙ{´ + ���"3 ! + �� ø�÷ �í=�AÅ �3 �%� ÷ ø ÷ �B�3 !�8%3 � ÷ � ø 3GC Õ ÑRî É@ÊEË î � °éͶÎ;° ³IÛ � ³ $ ´ � �ìµ!´ >­� ÷�*m÷ Õ ÑRî + � ø � ÷ �S�� ÷ ! ÷ 7 + L ÷ �+ �2ïãðgñ �

Page 52: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

~Fò ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

U * 3S3GC �:¯«¦�¥?V ª�Y{¾;¶I¦�·C£A¢#ËC¨I¥�©�Çn¦ ¤«ª&¢#¥A£(° ³IÛ � ³ $ ´xâû° ³��Û � ³��$ ´�¢#·<��°.°Aþ þZ± �F� � � ´�ª¬·CËÖ£A¨I©7± ü þ þ ÿ ��� � � ݳGÛ�ª&·CËD±4� ü þ þ ÿ ��� � � ݳ��Û »ùø�º#£A¦Ö¦&¥!ËC¨I¥1ÞiÿFá:²P³ $ ü Þ.àTÛH³ú´S´S´³vඵLáfª&·CËÈÞiÿ�á�²P³��$ ü Þ.à�� Û ³´S´S´³�àé�µéû áƪ&·CËÌ£!¨{©�ඵ�· $ ü à��µéûü· $ ü � »?[3¨I©WýÑ� þ þ ÿ � À|þÿ± � � � 9 þ þ ÿ � À �`þÿ± � � ¹d¨ ©!¡C¨ÏÍÖª&¤Ì£!¸C¶L¡©m¡«ªi©�à��� � Ù � ü à#Ù1¿ ¦&¥�ª&ºrº�ÿ ¿ Úã¿ Ànþ ±�»W¸Ã¨Z¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©j¹;½Y¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�·Y¦�· ÚYÜvþ þR± � Ànþ ± � � ªÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í © Ù¬° ³GÛ � ³ $ ´:9 © � � Ù � ° ³ �Û � ³ �$ ´_»:ø�£A£!¸CÍX¨ ©!¡C¢#£x¢r£xËC¦�·C¨j¿ ¦�¥�Ú�¿ÿÀ;»��7¨GÍÖª&¥Ì�Ö©m¡Cª¬©

© ÙF· $ ° ³GÛ � ³ $ ´ ü Æ Ûi° © Ùi° ³GÛ � ³ $ ´ � Î ÑÞ ´|ÉDÊEË Â � °�±ZäÃþ þ à �� � Ù � � à �� � ÙF· $T� � � ´ �¸ ¨ ¸C£A¨|ªÆ£!¨I¶G¦�·CËY¢#·CËC¸M¶I©m¢r¦�· ¾«·C¦,Ç�¦&· ýp°cÚF´�¿Á¡:¿Áý3°rÚ�þÿ±,´{¾«©m¦X¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍX£7¦&¿ËC¢�ª¬Ó�¥mª&ÍX£ °#Æ Ûi° © Ùi° ³IÛ � ³ $ ´ � Î Ñ� ´|É@ÊEË Â � °�±|ä þ þ à �� � Ù � � à � � � � ´!´@9 © � ° ³ �Û � ³ �$ ´ �¯«¦�¥Q¡ ü ýp°rÚBþú±.´{¾3Çn¨Ö¦�¹�©Lª&¢r·È©!¡C¨ÆÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í © ÙF· $ ° ³GÛ � ³ $ ´�9 © � � ÙF· $T� ° ³ �Û � ³ �$ ´_»Ý¸ ¨Xº#¨Gª,§&¨©m¡C¨1ËC¨{©Lª&¢rº#£�©!¦f©m¡C¨1¥!¨Gª&ËC¨I¥G»

[3¨I©n±Q¿��K¿ÁÀ(ª&·MËfª&£!£A¸CÍX¨�©m¡«ªi©8¨�ª¬¶L¡f¶G¦�·C·M¨G¶I©!¨GËƶG¦&ÍÖ¤d¦�·C¨I·�©�¦&¿ ©�� ° ³GÛ � ³ $ � °��dÙ{´�Û¬Ù� � �%$ ´¢#£7ËC¦�ÍX¢#·Cª¬©m¨IË̹;½ÌªÖ¶I¦�·C·C¨I¶I©m¨IËu¶G¦�ÍX¤d¦�·C¨G·;©�Ä ¦&¿4Õ Ñ � �&� ÉDÊEË � �¬� � ° ±Zä þ þ à � �%$ � à �/� � � � � �%$ ´{»x w¦£!¡C¦,Çé©m¡M¨0¶G¦�¥A¥!¨G£A¤R¦&·CËC¢#·MÓÔ¤C¥!¦&¤R¨I¥A©�½ ¿ ¦&¥ ©�� · $ ¾q¢c©Z¢#£Ï©m¡�¸C£Z£A¸��X¶G¢#¨I·;©f©m¦u£!¡M¦.Ç]©m¡Cª¬©Z¨{§�¨G¥�½¶G¦�·M·C¨G¶{©m¨GË ¶G¦�ÍX¤R¦&·C¨G·;© ¦&¿KÆ Ûi° Ä � Î Ñ � ´�ÉDÊEË � � °�±ÖäPþ þ à � � à � · $ � � � � � ´j¢#£1ËC¦&ÍÖ¢r·«ª¬©m¨IËȹ�½Dª ¶G¦&·�µ·C¨G¶{©m¨IËöI¦�ÍÖ¤d¦�·C¨I·;©j¦&¿{Õ Ñ � ÉDÊEË � � °�±XäÕþ þ à � � à � · $ � � � � � ´{»|æn½���� ñ ¾gÆ Ûi°TÄ � Î Ñ � ´(¢#£�ËC¦&ÍÖ¢r·«ª¬©m¨I˹;½ ªÔ¶I¦�·C·C¨I¶I©m¨IËP¶I¦�ÍX¤R¦�·M¨G·;©Z¦&¿Õ Ñ � »u x¡C¢#£Z¤M¥!¦,§�¨I£Æ©!¡C¨ £A¨G¶G¦&·CË ª¬£!£!¨I¥A©!¢#¦�· ¢r·ÁV ¹Y ¹�½Ã¢#·FµËC¸C¶{©m¢#¦&· »7 x¡«ª¬© © ° ³GÛ � ³ $ � °é�RÙ{´ ÙI´7¡«ª&£W»F¸M¦&©m¢r¨G·;©�£A¢#·CÓ�¸Mº�ª&¥A¢r©m¢r¨G£x¢r£�·C¦,Ç߶Iº#¨�ª¬¥�ª&£(©m¡C¨Ïº�ª¬©A©m¨I¥�¢r£·C¦�¥AÍ�ª&º ª&·CËY¡Cª&£�ª V ¤d¦�£A£!¢#¹Mºr½0¥!ª&ÍÖ¢cÉ«¨GË%Y � ª&ºr¦�¢#£k¶I¦,§�¨G¥A¢#·CÓÖ¹;½�ªÖ¶G¦&·C·C¨G¶{©m¨IËÔ¶G¦�ÍX¤d¦�·C¨G·;©�¦&¿Õ ѧî É@ÊEË î � °éͶÎ�° ³GÛ � ³ $ ´ � �ÚµA´{¾�Ç7¡C¢#¶L¡�¢#£(ªf£!ÍX¦�¦¬©m¡0£!¶L¡M¨GÍX¨&» ê x¡C¨I¥!¨ ¢#£7ªf¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨�©!¥!¢�ª¬·CÓ�º#¨�¢#·l�K����°6�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´A´° © � ��°.°Aþ þZ± �F� � � ´!´ �

//� � ¬ ��� � **

°�� � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´� ���°#� � �:�.°Aþ þ ÿ �F� � � ´����i´Ç7¡C¨G¥A¨&¾C¿ ¦�¥ ° ³GÛ � ³ $ ´kÜl��°.°!þ þR± ��� � � ´_¾��Ì¢#£k©!¡C¨1¶G¦�ÍX¤d¦�£!¢c©m¢#¦&·

© ° ³GÛ � ³ $ ´D9 � °éͶÎ;° ³GÛ � ³ $ ´A´D9��|°éͶÎC° ³IÛ � ³ $ ´!´ � "!$#&%�')(*�,+.-0/ 1 ¸ ¨Ïª&£A£!¸CÍX¨j©m¡«ª¬© �32 ±Ïª&·CË�Ç�¨ ¸C£!¨ ©m¡C¨ ·C¦&©mª¬©m¢r¦�·�ª&£7¢#·4�(¨IÍ�ª¬¥F��£]�»_�65Yª&·CË ]�»ü���M»l¯«¦�¥ ù úü ³èâãþ þ ÿ ��� Ý ± � � ¾8Ç�¨0ËC¨I·C¦&©!¨ ¹;½Ò� � ° ³�´ ©!¡C¨ £!¨{©f¦&¿7¢r¥!¥!¨IËC¸C¶I¢#¹Cºr¨¶Gºr¦�£!¨IËD£A¸C¹C£A¨I©m£Ï¦&¿@����° ³�´�Ç7¡C¢#¶L¡Ãª&¥A¨X®?� ° ³�´�µ�¶I¦�·C£�©m¥!¸M¶I©m¢r¹Cº#¨¬»ÝÄ5©1¿ ¦�º#ºr¦.Ç7£�¿ ¥!¦�Í¢[3¨IÍÖÍÖª-]�»b^t]©m¡«ªi©j©m¡C¨ÆÍÖª&¤¥� � ° ³�´�9 �f° ³M´_¾ Ç7¡C¢#¶L¡È©Lª �&¨G£ Õ Ü�� � ° ³M´�©!¦ ¢r©m£87 ª¬¥!¢#£Ì��¢�¶Gºr¦�£!¸M¥!¨Æ¢#·¥�|° ³�´{¾¢#£1ª0¹C¢ÞÃA¨G¶I©!¢#¦�·ç»:9�¨I·C¶G¨¬¾wÇn¨Ö¡Cª,§&¨Xª&·Ã¦&¹"ÃA¨G¶{©�Ç7¢#£!¨XËC¨I·C£!¨X¦�¤d¨G·È¢#ÍXÍÖ¨I¥!£A¢#¦�· � �c° ³M´�9 � ° ³�´_»Ç�¢#ÍX¢#º#ª&¥!ºc½�¾,ºr¨I©(° ³GÛ � ³ $ ´kÜl��°.°!þ þR± ��� Ý-± � � ´{»@Ç�¨{©x± ü þ þ ÿ �F� Ý-± � � ÝƳGÛ ü þ þ ÿ ��� � � ÝY° ³GÛN² Þ � ᬴�ª&·C˦�¥!ËM¨G¥ÏÞiÿFá:²Õ³ $ ü Þ.àTÛ�³(´S´S´4³sඵLá�»�æ$½Ì¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�·Y¦�·2±Ý¿ Úã¿ À�¾R¢r©�¢#£(¨�ª&£�½Ì©!¦�£!¨I¨|©m¡Cª¬©© �Ù ° ³IÛ � ³ $ ´�; © Ù¬° ³IÛ ² Þ � á � ³ $ ´�É « ×Ñ�4V�Ç7¢r©m¡ © �Ù ° ³IÛ � ³ $ ´�©!¡C¨�ËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í�¶I¦�·C£�©m¥!¸M¶I©m¨IË0ª&£$ª&¹d¦,§�¨¸C£!¢r·CÓf×Ñ��¾CÎB�Ñ ¾«¨{©m¶SY_»� x¡C¢#£xÓ�¢c§�¨I£�ª¬·Ì¦�¹tÃA¨G¶I©�Ç7¢r£!¨ ËC¨G·M£!¨ ¦�¤R¨I· ¢#ÍXÍÖ¨I¥!£!¢r¦�·fÚT� © �d9 © â=< ÛÎ »

Ä�·È©m¡C¨Æ£!¨&»�¸C¨GºT¾wÇn¨�ª¬¹C¸C£!¨X·C¦&©mª¬©m¢r¦�·Èª&·CËDËC¨I·C¦&©m¨X¹;½ © ©m¡C¨f©m¦¬©Lª&ºqËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í ¦¬¿�£A¶L¡C¨GÍX¨G£ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GËu©m¦ © Ü �K����°6�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´A´{»Ý¸Ã¨XÇ7¢rº#º8ËC¨{É«·C¨Öª�¶I¦�ÍXÍZ¸M©Lªi©m¢r§&¨f¸C·C¢c©Lª&¥�½uª&ºrÓ�¨G¹C¥!ªª � �«­¬ ® Ü?>A@È° © ´|¸C£!¢r·CÓÈ¢#·CËC¸M¶I©m¢r¦�· ¦�· � »2¸ ¡C¨G· � ü ÿM¾ © ¢r£|©m¡C¨0¿ ª&ÍX¢#ºc½È¦&¿�¶G¦�·C·M¨G¶I©!¨G˶G¦�ÍX¤d¦�·C¨G·;©!£x¦&¿�×¾Cª&·CË Ç�¨j©Lª �&¨ ª � �«­¬ ® üCBED »

ø�£A£!¸CÍX¨ ��2 ±jª&·MË�©m¡«ªi© ª � �« û ¬ ® û ¡«ª&£�¹d¨G¨I·0¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¨GË�V Ç7¢c©m¡�©!¡C¨�·M¦&©Lª¬©!¢#¦�·Ö¦&¿F�7¨GÍÖª&¥F�]�»b^G5`Y{» ¼ ¦�·C£!¢rËC¨G¥x©!¡C¨j¿ ¦�º#ºr¦.Ç7¢r·CÓZËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í�¢r·l�K����°6�K����°��"� ���`� ´!´IH

© �Ù

//© âJ< ÛÎ © âLKM

oo N //© �

Page 53: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ~QPÇ7¡C¢#¶L¡�Çn¨jª&ºr£!¦ §�¢r¨IÇ�ª&£�ª|ËC¢#ª&Ó�¥mª¬ÍV¢#· �K����°��Ï� ���`� ´$¹;½�¤Cª&£!£A¢#·CÓ ©m¦|©!¦&©Lª&º ËC¢#ª&Ó�¥!ª&ÍÖ£I»R�7¨G¶Gª&º#ºK �z��°.°Aþ þZ± ��� Ý ± � � ´�ÉTS � 9 ��°.°!þ þR± ��� Ý ± � � ´�É ü ��°i°!þ þR± ��� � � ´{¾3Ç7¡C¢r¶L¡Ã¢r£j¢#·CËM¸C¶G¨IËù;½u©m¡M¨¢#·C¶Iº#¸C£A¢#¦�·è° Ý � ÿ�´B�US � 9 »Æ x¡C¨XÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ÍWVZ¢#£jÓ�¢c§�¨G·D¦�·È©m¡C¨Æ¢r·CËC¨�X�¢r·CÓ ¶�ª¬©!¨GÓ�¦�¥A¢#¨I£j¹�½©m¡C¨Z¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢r¦�·Y©!¦ ©m¡C¨|ÉC¥!£A©�¿ ª&¶I©!¦�¥�¦&¿K��°.°Aþ þZ± �F� ÝÁ± � � ´WÉXS »�Ä5©!£�¥!¨I£A©!¥!¢#¶{©m¢r¦�·Y©m¦ �:°,°!þ þR± ��� ݱ � � ´QÉÊÞt±&áÌ¢#£Z©m¡M¨�¢rËC¨G·;©!¢r©�½ ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍÌ»�Ä5©m£Æ¥!¨I£A©!¥!¢#¶{©m¢r¦�· ©m¦���°.°!þ þR± ��� Ý ± � � ´QÉÊÞiÿ�áÌ¢#£Z©m¡M¨ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í © â�< Î¥9 © âY< ÛÎ ¢r·CËC¸C¶I¨GË ¹;½D©m¡C¨Ö·«ª¬©!¸C¥mª&º�©m¥!ª&·C£�¿ ¦�¥!ÍÖª¬©m¢r¦�· < Îl9 < ÛÎ V�Ç7¡C¨G¥A¨< Î �"��°.°!þ þR± ��� Ý ± � � ´D� 9 ��°.°Aþ þZ± �F� � � ´x¢r£k©m¡C¨1¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�·Y{»Ú¸ ¢r©m¡0©!¡C¢#£x·C¦¬©Lª¬©!¢#¦�· ¾FÇ�¨ £!¨{©ZH

ª � �«­¬ ® ü\[ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ �,a K � V � Ú � ª � �« û ¬ ® û_b � V���cPYÄ�·Ì©m¡M¨Zª&¹d¦,§�¨Ï¿ ¦&¥!ÍZ¸Cº#ªM¾ [ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ � ¢r£�¥A¨�ª&ºrºr½ [ Ûced �gf f $ ¬ Î �%$ih h\�kj ] � Û ¬ $T�g^` � D ¬ cld �_f f $ ¬ Î �%$ih h\�kj � V £A¨G¨��7¨{µÍ�ª&¥Ì� ]�»ü]l5`Y_»8 x¡C¢r£(¢r£7ª&Ó;ª&¢r· ªX¶I¦�ÍXÍZ¸M©Lªi©m¢r§&¨�¸C·C¢c©Lª&¥�½0ª&ºrÓ�¨G¹M¥mªM»Ó í�ìDÔwìDÕ`Ö�×ÚÖ�ìDØ ñ�ò�ónm õ ' � ÷�*m÷ù+ �K BF ��43 � + F �. + �S3 !T3 * 8%� + ��! 3GC|�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �"� +�ø * A �.b7 ÷ = * � ª �«­¬ ® ;C� � ª � �«Ú¬ ® )@> +�ø � � � © 9 � ø � ÷ �� ø � * �.z!T3 * 8%� + ��! �

U * 3S3GC �­¸Ã¨fª&¥!Ó&¸C¨Z¹;½Y¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�·Ô¦�· � »H¸ ¡C¨G· � ü ÿM¾d©m¡C¨|¶Gº�ª¬¢#Í ¢#£�¶Gº#¨Gª&¥G»�ø�£!£A¸CÍX¨Z©m¡«ª¬©�o2 ±�ª&·CË ºr¨I©Y� � � © � 9 � � ËC¨G·M¦&©m¨Æ©m¡C¨X·«ª¬©!¸C¥mª¬º$ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍý¦&¿�ËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£j¦&¿x£A¶L¡C¨GÍX¨G£I»æn½�¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�· ¾�Ç�¨jÍÖª�½�ª¬£!£!¸MÍÖ¨�©!¡«ª¬©k©!¡C¨�¢r£!¦�ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ ª �« û ¬ ® û ;C���� ª � �« û ¬ ® û ¢r£�¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¨GË绸 ¨1£!¤Mº#¢r©�©m¡C¨1¤C¥A¦�¦&¿�¢#· ¿ ¦&¸C¥7¤«ª&¥A©!£G»a�ª&¥�©Wø H�¸ ¨1¡«ª�§&¨|ªf¶G¦&ÍÖÍZ¸�©Lª¬©!¢r§�¨jËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í]¢#·l�K���F°��"� ���`� ´pH

© �Ù

//

� û��

© âq< ÛÎ�

��

© âLK�

��

Moo N //

©�

���K� Ù//� â=< ÛÎ � âLKM

oo N //� �

V���]`Y

 x¡C¢#£xÓ�¢c§�¨I£(·Cª¬©m¸C¥!ª&º ©m¥!ª&·C£�¿ ¦�¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·C£K � V � Ú � � � � ; K � V � � � Ú � 9 K � � � V � Ú � ;C� � K � V � Ú � ��(¨I¶�ª&ºrºç©m¡«ªi© ª �«­¬ ® ü\[ Û] � Û ¬ $T�g^` � r ¬ � K � VE��Ú � ª �« û ¬ ® û »ts�¸C¥7ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í ª �«­¬ ® 9 � � ª � �«­¬ ® ¢r£7©!¡C¨G· ©m¡M¨¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·

[ Û] � Û ¬ $T�g^` � r ¬ � K � VE��Ú � ª �« û ¬ ® ûvu// [ Û] � Û ¬ $T�g^` �wr ¬ � K � VE��Ú � ���� ª � �« û ¬ ® û

��[ Û] � Û ¬ $T�g^` �wr ¬ � � � K � VE��Ú � ª � �« û ¬ ® û //� � [ Û] � Û ¬ $T�g^` � D ¬ � K � V���Ú � ª � �« û ¬ ® û �

V  x¡C¨�º�ª&£�©nÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍV¢#£$¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¨GË�¢#·Ö©!¡C¨(£mª&ÍX¨(Ç�ª�½Öª&£n¢r·,aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·<]�»êcP¦�¾gV ¢r¢#¢ Y{»üY1 w¦¤C¥!¦,§�¨Ï©m¡C¨Ï¤C¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�· ¾CÇn¨|·C¨I¨GËÔ©!¦�¶L¡C¨I¶��Ì©m¡Cª¬©�©!¡C¨Ï¿ ¦&º#º#¦,Ç7¢r·CÓÆ·«ª¬©m¸M¥mª&º3©m¥!ª&·C£�¿ ¦�¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·C£ª&¥!¨j¢r·�§&¨G¥�©m¢#¹Mº#¨eHV6cSY ©m¡C¨�¹«ª¬£!¨�¶L¡«ª&·CÓ&¨nÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍxVE�I� � 9 � � VE��ª&£A£!¦F¶G¢�ªi©m¨GËj©!¦7©!¡C¨�ÍÖ¢rËCËCºr¨�¶G¦&ÍÖÍZ¸�©Lª¬©!¢r§�¨£F»�¸«ª&¥A¨Ï¢r·�V���]`YL¾V�]�Y [ Û] � Û ¬ $T�g^` � r ¬ � � � 9 � � [ Û] � Û ¬ $T�g^` � D ¬ � » x¡C¨ÏÉ«¥A£A©j·Cª¬©m¸C¥!ª&º3©m¥!ª&·C£A¿ ¦&¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·�Ç7¢rº#º3¹d¨Ï©!¥!¨�ªi©m¨GËY¢#·Ì©!¡C¨|·M¨�XF©�©�Çn¦ ¤«ª&¥�©m£G»( x¡C¨Z£A¨G¶I¦�·C˦�·C¨&¾CÇ7¢rº#ºR¹R¨j©m¥A¨�ª¬©!¨GË�¢#· ©!¡C¨1º�ª&£�©7¤«ª&¥A©G»

a�ª&¥�©�æ H�9�¨G¥A¨jÇ�¨1¹d¨GÓ�¢r· ©!¡C¨�§�¨I¥!¢cÉ«¶�ª¬©!¢#¦�·0©!¡«ª¬©x©m¡M¨ ¹Cª&£!¨1¶L¡«ª&·MÓ�¨1ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ÍyV��I� � 9 � � VE�¢#£(¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨¬»nÄ5©�£A¸��X¶G¨I£�©m¦�£A¡C¦,Ç�©m¡«ªi©�©!¡C¢#£(·«ª¬©!¸C¥mª&ºp©m¥!ª&·C£�¿ ¦�¥!ÍÖª¬©m¢r¦�· ¢#£(¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨1Ç7¡M¨G·ª&¤C¤Cºc½�¢r·CÓu°A° ³IÛ � ³ $ ´ � ÿ;´6��ª&·CË°!° ³IÛ � ³ $ ´ � ±.´6��¿ ¦�¥|° ³IÛ � ³ $ ´�ÜÒ��°.°!þ þR± ��� ÝÁ± � � ´_»=z�£A¢#·CÓ ¼ ¦�¥!¦�ºrº�ª&¥�½

Page 54: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

~Q{ ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

c�»_�M¾wÇn¨ £A¨G¨Ö©!¡«ª¬©Ï¢r©Ï£!¸��X¶I¨G£|©!¦Y£!¡M¦.Çé©!¡«ª¬© ©m¡C¨Ö¹«ª&£!¨Ö¶L¡«ª&·CÓ&¨�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍX£ ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GËD©m¦©m¡C¨1£Ì»F¸Cª&¥!¨I£© ° ³GÛ � ³ $ ´ M

//

� ��� ÒF¬ � � ���

© ° ³GÛ ² Þ � á � ³ $ ´� �a� Ò)| ] Î ^ ¬ � � ����1° ³GÛ � ³ $ ´ M //

� ° ³GÛ ² Þ � á � ³ $ ´© ° ³IÛ ² Þ � á � ³ $ ´ M

//

� ��� Ò)| ] Î ^ ¬ � � ���

© ° ³IÛ ² Þ � á � ³ $ ´� �a� Ò)| ] Î ^ ¬ � � ����1° ³IÛ ² Þ � á � ³ $ ´ M //

�1° ³GÛ ² Þ � á � ³ $ ´ �ª&¥!¨j¢r·;§�¨G¥�©m¢r¹Cº#¨¬»�ø�£x©m¡M¨ ¡M¦�¥!¢jÈG¦�·;©Lª¬º3ª&¥!¥A¦,Ç7£x¢#·0©m¡C¨1£A¨G¶G¦&·CẸ̻̈�¸«ª&¥!¨Ïª&¥A¨j¢#ËC¨I·�©!¢r©!¢#¨G£I¾�Çn¨Ï¦&·Cºr½·C¨G¨IË|©m¦(¶G¦&·C£!¢rËC¨G¥p©m¡C¨$É«¥!£�©�£Ì»�¸«ª&¥!¨¬»:¯«¦�¥3©m¡C¢r£G¾¬¥!¨GÍÖª&¥Ì��©m¡«ªi©U�1° ³IÛ � ³ $ ´ ü �1° ³GÛ ² Þ � á � ³ $ ´ÏÉ «× Î�»� x¡�¸C£I¾ Çn¨ Í�ª�½�¿ ª¬¶I©m¦&¥k©m¡C¢r£x£F»�¸«ª&¥A¨|ª&£x¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£© ° ³GÛ � ³ $ ´ }

//

� **

M**© ° ³IÛg² Þ � á � ³ $ ´|É « × Î M �

//

� ���

© ° ³GÛg² Þ � á � ³ $ ´����1° ³IÛ ² Þ � á � ³ $ ´|É « ×�Î M

//�1° ³GÛ ² Þ � á � ³ $ ´ �

V��`�`Y

Ç7¡C¨G¥A¨&¾ ©m¦Ö£!¢#ÍX¤Cºr¢r¿�½Ö·C¦&©Lªi©m¢#¦&· ¾CÇ�¨ Ç7¥!¦&©!¨��Ì¿ ¦&¥J�p° ³GÛ � ³ $ ´(ª¬·CË~�p° ³IÛg² Þ � á � ³ $ ´_»�z�£A¢#·CÓX©m¡C¢r£¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨ÏËC¢�ª&Ó&¥mª&Í Vé�`��Y{¾RÇ�¨fÍÖª�½Ì¿ ª&¶{©m¦�¥(©m¡C¨f¹Cª&£!¨f¶L¡«ª¬·CÓ�¨fÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í�VE�I� � 9 � � VE�ª&£k¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£�HV � � � 9 � $ � V � $ 9 � $ ������� � V � $ ;C� � V � �

ø�¤C¤Mºr½F¢#·CÓ2aq¥!¦�¤d¦�£!¢c©m¢r¦�· c�»êc��é!¦ ©m¡M¨Ô¶�ª&¥�©m¨I£!¢�ª¬·Ê£F»�¸«ª&¥A¨u¢#· Vé�`��YL¾xÇ�¨uÓ�¨{©�©!¡«ª¬©�©!¡C¨Ô¹«ª¬£!¨¶L¡«ª&·CÓ&¨�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í�V � � � 9 � $ � V � $ ¢r£�¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»8 x¡�¸C£I¾«¢r©n¥!¨IÍ�ª&¢r·C£n©!¦Z£!¡M¦.Ç�©m¡Cª¬©k©m¡M¨�¸C·C¢c©ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í �_� 9 �&��� � ¢r£x¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»q x¡C¢r£kÇ7¢#º#ºR¹R¨j©!¥!¨�ªi©m¨GË�¢#·0©!¡C¨1·C¨�XF©(¤«ª&¥�©�»a�ª&¥�© ¼ HI[3¨I© ± ü þ þ ÿ ��� Ý(± � � Ý�³GÛ ª¬·CËP¦&¥!ËC¨I¥�Þiÿ�á ² ³ $ ü Þ.àTÛl³ ´S´S´�³ à�µ_á�»Pæn½©!¡C¨¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¢#¦�· ¦&¿ © ¾CÇn¨Ï¡Cª,§&¨|ªf¶Gª&¥A©!¨G£!¢#ª&· £F»�¸«ª&¥A¨Ï¢r·l�K���F°��Ï� ����� ´pH

© ° ³IÛ � ³ $ ´}��

//� °�� � ´

} û��© ° ³GÛg² Þ � á � ³ $ ´|É « × Î

//� °��È´�É « ×�Î �Ç7¡C¨G¥A¨8� ü ±Öä þ þ ඵ ��� Ý ± � � ª¬·CË��I� ü � ² Þ � á�»�7¨G¶�ª¬º#º«©m¡«ªi© � °��È´­É « × Î ¢#£$¢#·CËC¨EX�¨GË0¹;½Æ©m¡C¨�¦�¥!ËC¨I¥!¨IË £!¨{©|�f°��È´$¦&¿ ¢#¥!¥A¨GËC¸M¶G¢#¹Mº#¨&¾�¶Iº#¦�£A¨G˪&·CË ®|°��È´�µ5¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¢#¹Cºr¨u£!¸C¹M£!¨I©!£Y¦&¿��|°��È´_»�æ$½ ¼ ¦�¥!¦&º#º�ª¬¥A½í]�»_^�¦�¾�©!¡C¨G¥A¨D¢r£�ª¿ ¸M·C¶I©!¦�¥À �%$� Á � û ° Ý�´à���f°��È´�9 �K���0£!¸M¶L¡ ©m¡«ªi©B�Z°��I�c´�; M O � � � À �%$� Á � û ° Ý�´_»-�̦�¥A¨G¦,§�¨I¥G¾�Ç7¢c©m¡�� � �À �%$� Á � û °é�8´:� 9 �Z°��I�?´k©!¡C¨1¢#·C¶Iº#¸C£A¢#¦�·ç¾�©m¡M¨Ïª¬£!£!¢rÓ�·CÍX¨G·;©

� ÜÑ�f°��È´ � ° � °�� � ´ â � � � À �%$� Á � û °��8´A´ V���^�Y¢#£qª�¿ ¸C·M¶I©m¦&¥�¿ ¥A¦�Í �Z°��È´�©!¦��K�Þ�M°��Ï� ���`� ´_»­ø�º#£!¦M¾�©m¡C¨k©!¦&©Lª&ºMËC¢�ª&Ó&¥mª&Í ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GËf©m¦<Vé��^tY�¶G¦iµ¢#·C¶I¢#ËC¨I£8Ç7¢r©!¡ � °��I� ´{»8 x¡�¸C£I¾ � ��ª&·CËÆ¡C¨G·M¶G¨ � £mª¬©!¢#£A¿�½Ï©m¡C¨7¶I¦�·CËC¢c©m¢#¦&·C£q¦�·Ì°k� ��� ´8¢#· ¼ ¦�¥!¦&º#º�ª¬¥A½c�»_�M»¾�¦,Ç1¾xª¬£Ö¸C£A¸«ª&ºT¾k¢r©Æ£A¸��X¶G¨G£Ö©m¦ ¶L¡M¨G¶��Õ©m¡«ª¬©Æ©!¡C¨Ì·Cª¬©m¸C¥!ª&ºx©m¥!ª&·C£A¿ ¦&¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·�°!°é�RÙI´TÙ{´Ì� 9°!°é�RÙ{´TÙ{´6� �&��� �k¢#£�¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨7¿ ¦�¥1°é�RÙ{´ Û¬ÙIϵ�¢#·�©!¡C¨�¢#·MËC¨�X�¢#·MÓZ¶�ª¬©!¨GÓ�¦&¥A½ãÐ�° ³GÛ ² Þ � á � ³ $ ´$¦&¿p©!¡C¨ËC¢�ª¬Ó�¥mª&Í © ° ³IÛg² Þ � á � ³ $ ´_»7æn½ ¼ ¦�¥!¦&º#º�ª¬¥A½Ñc&»ü�M¾«©!¡C¨Ï¹Cª&£!¨ ¶L¡«ª&·CÓ&¨|ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GË ©m¦

Page 55: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ~Ì~

©m¡C¨1¶�ª¬¥A©m¨I£!¢#ª&· £F»�¸«ª&¥A¨© ° ³IÛ � ³ $ � °!°��dÙI´�Û¬ÙIϵ �%$ � � � î ´A´} �c� �  �  �

��

//© ° ³GÛ � ³ $ ´}

��© ° ³IÛ4²0Þ � á � ³ $ � °é�RÙ{´TÙI´|É « ×�Î//© ° ³IÛN²0Þ � á � ³ $ ´|É « × Î¢#£ ¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨¬»�9(¨G·C¶I¨&¾q¢c©Ï£A¸��X¶G¨I£Z©m¦Ô¶L¡C¨I¶��é!¡«ª¬© �_� 9 � °!°é�RÙI´TÙ{´ ��� °A°��dÙI´ ÙG´6�|¢#£ ¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»sj·�©m¡C¨Ï¦&©m¡M¨G¥�¡Cª&·CË ¾d©m¡C¨ÏÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í © ° ³GÛg² Þ � á � ³ $ ´I°!°é�RÙ{´TÙI´nÉ « × Î 9 � °�� � �ìµ ´nÉ « ×�΢#£ÏÉC·C¢r©!¨ ª&·CË ©!¡C¨ ¶I¦�¡C¦�ÍX¦�º#¦&Ó�¢#¶Gª&ºqËC¢#¥A¨G¶{©Z¢#ÍÖª&Ó�¨Öª&ºr¦�·CÓÌ©!¡C¢#£ÏÍ�ª¬¤ ¢#£Ï¶G¦�·C£A¨G¥�§&ªi©m¢r§&¨&»È x¡C¢r£¥!¨GËM¸C¶G¨I£�¸C£x©!¦X¶L¡M¨G¶��0©m¡«ªi© �g� 9 � � °é�8´ �� ��°��8´6�(¢r£x¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨�¿ ¦�¥7ª&·;½-� ÜÑ�Z°��È´{»�(¨I¶�ª&ºrº�©m¡«ªi© � � °é�8´ ¢#£ ©!¡C¨n·Cª¬©m¸C¥!ª&º�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ÍV° � °�� � ´ â � � � À �%$� Á � û °é�8´A´:9 � °�� � ��´�É « × ÎM»

¸ ¨0ª¬¥!¨�·M¦.Ç�¢#·D©m¡C¨�£!¢r©!¸«ª¬©!¢#¦�·Ã¦&¿�[3¨GÍXÍ�ª2c&»jcS� Ç7¡C¨G¥A¨ × ¢#£ÏÓ�¢r§&¨G· ¹;½ � °�� � �8´|É « ×�ÎÇ7¢r©m¡Ö©m¡C¨j£�©m¥mªi©m¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�·Ö¢#·CËC¸M¶G¨GË ¹;½�©!¡C¨�¿ ª&ÍX¢#ºc½Æ¦&¿p¢r©!£k¢#¥A¥!¨IËC¸C¶G¢r¹Cº#¨�¶G¦�ÍX¤d¦�·C¨G·;©!£G»�æn½Ö©m¡«ª¬©º#¨GÍXÍÖªM¾ �_� 9 � � °���´ ��� � °é�8´Ì� ¢#£ ¢#·CËM¨G¨GË ª&· ¢r£!¦�ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ̻֠x¡C¢#£1É«·C¢r£!¡C¨I£Ï©!¡C¨Ö§&¨G¥!¢cÉ«¶�ªi©m¢#¦&·©m¡«ª¬© �g� 9 ����� � ¢#£x¢r·;§�¨G¥�©m¢r¹Cº#¨¬»a�ª&¥�©J� HãÄ�·è©m¡C¢r£Æ¤«ª&¥A©G¾$Çn¨ É«·C¢#£A¡è©!¡C¨�¤C¥!¦F¦&¿�¦&¿�©!¡C¨�¤C¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·¹;½Õ£!¡C¦,Ç7¢r·CÓD©!¡«ª¬©Æ©m¡M¨·«ª¬©m¸M¥mª&ºç©!¥mª&·M£A¿ ¦�¥AÍ�ª¬©!¢#¦�·

[ Û] � Û ¬ $T�_^` �wr ¬ � � � 9 � � [ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ � V���¦`Y¢#£0¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&» Ä5©Ì£A¸��X¶G¨I£�©!¦è£A¡C¦,Ç ©!¡«ª¬©�V��`¦`Y�¢#£ ¢r·;§�¨G¥�©m¢r¹Cº#¨Èª¬¿�©!¨G¥ ª&¤M¤Cºr½F¢#·MÓ�° ³GÛ � ³ $ ´6���>A@u°��(´<9 >A@È°��1° ³GÛ � ³ $ ´A´{» x¡C¨I¥!¨Ìª&¥!¨0©�Çn¦Ã¶Gª&£!¨I£ÆËC¨G¤d¨G·CËM¢#·CÓD¦�·Ç7¡C¨I©!¡C¨G¥ � Üß³ $ ¦�¥� úÜY³ $ »¯�¢#¥A£A©G¾dºr¨I©��\£�ª&£!£A¸CÍÖ¨1©m¡Cª¬© � úÜD³ $ »( x¡M¨G· ¾R¹�½Iaq¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�· ]�»ü]���ª&·MË ¼ ¦�¥A¦�º#º#ª&¥A½¥c&»ü�M¾«Çn¨¡«ª�§�¨ ° ³GÛ � ³ $ ´ � [ Û] � Û ¬ $T�_^ ¬ �wr ¬ � � � ; ° ³IÛ � ³ $ ´ � � � ;C�w° ³GÛ � ³ $ ´ � ° © ° ³GÛ � ³ $ ´D9 © ´ � �Ç7¡C¨G¥A¨��p° ³IÛ � ³ $ ´k¢#£k©m¡M¨ ¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢r¦�· ¦&¿ © ° ³IÛ � ³ $ ´n©!¦"�1° ³GÛ � ³ $ ´{»@Ç�¢rÍÖ¢rº�ª&¥Aºr½&¾° ³GÛ � ³ $ ´ � � � [ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ � ;C�p° ³IÛ � ³ $ ´ � ° © ° ³GÛ � ³ $ ´D9 © ´ � [ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ �

;C�p° ³GÛ � ³ $ ´ � ° © ° ³IÛ � ³ $ ´@9 © ´ � ��̦�¥!¨I¦,§�¨G¥I¾ ÍÖ¦FËC¸Cºr¦|©m¡C¨I£!¨ ¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ÍX£G¾�¦�¸C¥x·«ª¬©!¸C¥mª¬ºç©m¥!ª&·C£A¿ ¦&¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·0¢#£k©!¡C¨1¢#ËC¨I·�©!¢r©�½&»

¾�¨EX�©G¾MÇn¨1ª&£!£A¸CÍÖ¨�©m¡«ª¬© � ÜÔ³ $ »Uz(£!¢r·CÓƪ&Ó;ª&¢r·,aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·T]�»ü]��Zª&·CË ¼ ¦&¥!¦�ºrº�ª&¥�½-c�»ü��¾FÇn¨£!¨G¨j©!¡«ª¬©° ³GÛ � ³ $ ´ � [ Û] � Û ¬ $T�g^ ¬ � r ¬ � � � ; [ ÛrC��� Ò ¬ � � � ° ³IÛ � ³ $ ´ � � � ; [ ÛrC�a� Ò ¬ � � � �p° ³IÛ � ³ $ ´ � ° © ° ³IÛ � ³ $ ´:9 © ´ � �ª&·CË ¾C£A¢#ÍX¢#º#ª&¥!ºc½�¾° ³GÛ � ³ $ ´ � � � [ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ � ;C�p° ³IÛ � ³ $ ´ � ° © ° ³GÛ � ³ $ ´D9 © ´ � [ Û] � Û ¬ $T�_^` � D ¬ �;C�w° ³GÛ � ³ $ ´ � [ ÛD ��� Ò̬ � � � ° © ° ³GÛ � ³ $ ´:9 © ´ � �9�¨G·M¶G¨&¾«Çn¨ ª&¥!¨1º#¨{¿�©k©m¦X¶L¡C¨I¶�� ©m¡«ª¬©7©!¡C¨1·«ª¬©m¸M¥mª&ºç©!¥mª&·M£A¿ ¦�¥AÍ�ª¬©!¢#¦�·[ Ûr«�a� Ò̬ � � � �p° ³GÛ � ³ $ ´ � 9 �p° ³GÛ � ³ $ ´ � [ ÛD ��� Ò̬ � � �¢#£7¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»$ x¡C¢#£7¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£k¿ ¥!¦�Í aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·C£�c&»jcP¦Æª&·CËI]�»ü]��Xª&£=�p° ³GÛ � ³ $ ´k¢#£7¦�¹"ÃA¨I¶I©�Ç7¢#£A¨ªfÉC·C¢r©!¨jÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í�» ê

Page 56: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

~�� ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

¸Ã¨�¡«ª�§&¨�ª1ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ͺ¡Ú�d° £© � ��°.°Aþ þZ± ��� � � ´!´D9 ° © � ��°i°Aþ þZ± �F� � � ´!´q¢#·-�K����°6�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´A´8Ç7¡M¢#¶L¡Ç�¨�Í�ª�½1§F¢#¨IÇ説£qª�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í�¦¬¿ ËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£p¦&¿ £!¶L¡C¨IÍÖ¨I£q¹;½|¤«ª¬£!£!¢r·CÓ�©!¦�©m¡C¨$©m¦&©mª&ºFËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£G»�̦�¥A¨G¦,§�¨I¥G¾«©m¡C¨j¿ ¦�ºrº#¦,Ç7¢#·MÓ|£F»�¸«ª¬¥!¨° £© � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´ �

//����

° © � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´�

��° £� � ��°.°!þ þR± ��� � � ´ �//°k� � ��°.°!þ þR± ��� � � ´¢#£x¶I¦�ÍÖÍ|¸M©Lª¬©!¢r§&¨&»

Ó í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×ÚÖ�ìDØ ñ�ò�ón� õ ' � ÷�*m÷�+ �½ T!T3 * 8%� + ��!ë3GCQ!T3 ø�+ L ÷ � ¡#� ª � �«Ú¬ ® 9 ª � � �«ù¬ �® >­� + �� + �+ �%L ÷�*_ø�+ =�. ÷ >­� ÷ � �0�2£×�9 × + �½��!T3S3 ø �¥ ���� £Î Ñ ü £× É « Î Ñ C 3 * à(Ü�þ þ ÿ ��� � � �<J 3 *m÷ 3 L ÷�* )ø � ÷ C 3 ./.�3 > + �"7,� + S7 * �!ë3GC >A@Ô° £� � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´��

¡ � � � ª � �«­¬ ® //

u��

£� � ¡é� ª � �«Ú¬ ® //£� � ªP� �u

��¡ � ª �«­¬ ® //ª � �«ù¬ �®

�3 !Ý!Ý� ø�÷ ��� ø � ÷ *E* 3 > + � ø � ÷ =�3 ø ø 3 ! = ÷�+ �"7 ø � ÷ !T3 * 8%� + ��! 3GC aq¥A¦�¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·ã]F»_^��d�U * 3S3GC �8 x¡C¨Æ¤C¥A¦�¦¬¿�¢r£j¶G¦�ÍX¤Cº#¨{©m¨Iºr½uª¬·«ª&º#¦&Ó�¦�¸C£�©!¦�©!¡«ª¬©1¦&¿Kaq¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·Û]�»b^��M»Ý¸Ã¨Xºr¨�ª�§�¨Æ¢c©©m¦f©m¡M¨ ¥A¨�ª&ËM¨G¥G» ê]�»ü¦�»���»,' � ÷ !T3 øé+ L ÷ � «­¬ ® �?Ä�·�©!¡C¢#£ ¤«ª¬¥mª&Ó�¥!ª&¤C¡ ¾(Ç�¨D¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©YªÕÍX¦&©m¢c§�¨¥� «­¬ ® ¦,§�¨I¥�©!¡C¨ËC¢�ª¬Ó�¥mª&ÍŦ¬¿j£!¶L¡C¨IÍÖ¨I£D°#� � �:�.°Aþ þ ÿ �F� � � ´����i´Æ¸C£!¢r·CÓ ¦�·Cºc½è¦�¤R¨I¥mª¬©!¢#¦�·M£Ö¦&¿1¢r·;§�¨G¥A£!¨u¢rÍ�ª&Ó&¨G£Öª&·C˶G¦�¡M¦�ÍÖ¦&º#¦�Ó�¢r¶�ª&º$ËC¢r¥!¨G¶{©X¢#ÍÖª&Ó�¨G£I»Ò¸ ¨ ©m¡M¨G· £A¡C¦,Ç ©m¡Cª¬© ª � �«­¬ ® ¶�ª&·P¹R¨ ¢#ËM¨G·;©m¢cÉ«¨GËÕÇ7¢r©!¡è©!¡C¨¢#·;§�¨I¥!£A¨ ¢rÍ�ª¬Ó�¨�¦&¿Ú� «­¬ ® ª&º#¦&·CÓ�°k� � ͶÎ�´{»¯�¢r¥!£A©G¾;Ç�¨(¢#·;©m¥A¦�ËM¸C¶G¨�ª ·M¦&©Lª¬©!¢#¦�·ç»�[3¨I©�Ð ¹d¨�ª ¶�ª¬©!¨GÓ�¦&¥A½f¡«ª�§F¢#·MÓZªjÉ«·«ª&º ¦�¹"ÃA¨I¶I©��ç» � ¢r§&¨G·ª&· ¦�¹"ÃA¨G¶{©7°�� �Q� ´3¦¬¿z�K���F°GÐR´_¾¬Çn¨�ËC¨I·C¦&©!¨�¹;½�°�� ·

�Q� É8S ´ ©m¡C¨$©m¦&©mª&º;ËC¢�ª¬Ó�¥mª&Í ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GË1©m¦©m¡C¨(¿ ¸C·C¶{©m¦�¥ S 9 �K�Þ��° ÐR´n£!¨I·CËC¢r·CÓfÿÏ©!¦ °�� ��� ´_¾g±(©m¦ °�� �Q� ´nª&·CËÖ©m¡C¨jª¬¥!¥!¦,Ç�ÿB9 ±�©m¦|©!¡C¨¸C·C¢j»F¸M¨�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍN°�� �Q� ´:9 °�� �Q� ´{¾�Ç7¡C¢#¶L¡�¢#£n©!¡C¨�¢rËC¨G·;©!¢r©�½X¦�·�©!¡C¨�¢r·CËC¨�X�¢r·CÓ|¶Gª¬©m¨IÓ�¦�¥!¢r¨G£I»¸ ¨7ª¬¥!¨kÍÖª&¢#·Mºr½ ¢#·;©m¨I¥!¨I£A©m¨IËÖ¢r·Z©m¡C¨x¶Gª&£!¨kÇ7¡M¨G¥!¨x©!¡C¨7¶�ª¬©!¨GÓ�¦�¥�½TÐX¢#£@�"� ���`� ¦�¥n�K���F°��Ï� ���`� ´I¡F¢r·¹R¦¬©m¡ ¶Gª&£!¨I£G¾M©!¡C¨�É«·Cª&ºç¦�¹tÃA¨G¶I©k¢#£�Ó&¢r§�¨I· ¹;½ �$¢¤£&��° � ´_»:Ä�·0¤«ª&¥�©m¢#¶I¸Cº�ª¬¥�Çn¨�¡«ª�§&¨�©�Ç�¦fËC¢#ª&Ó�¥!ª&ÍÖ£¦&¿3£A¶L¡C¨GÍX¨G£1°/� ·� �:�,°!þ þ ÿ ��� � � ´�����É�S ´$ª¬·CËÈ°k� · � �:°,°!þ þR± ��� � � ´­É4S ´{»­ø�º#£A¦ÏÇn¨�¡«ª�§�¨�©�Ç�¦Z¦&¹"ÃA¨G¶{©m£¦&¿ù�K���F°6�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´A´{¾C·«ª¬ÍÖ¨Iºr½È° � · � �D��°!þ þ ÿ ��� � � ´����BÉ¥S ´kª&·CË ° © · � ��°.°!þ þR± ��� � � ´nÉ¥S ´{»¸Ã¨Ö·C¦,Ç ËM¨IÉ«·C¨Öª ¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨Æ¸C·C¢c©Lª&¥�½uª&ºrÓ�¨G¹C¥!ª � ·«­¬ ® Ü\>A@È°/� ·

� �:�,°!þ þ ÿ ��� � � ´����<É*S ´¹;½Ô¢#·MËC¸C¶I©!¢#¦�·Y¦�· � »Q¸ ¡C¨G· � ü ÿM¾çÇn¨Z©Lª��¬¨Z¿ ¦�¥H� ·«­¬ ® ©m¡C¨f¸C·M¢r©�ÍX¦&©!¢r§�¨|¦�·Ô©m¡C¨|ËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍÞ,×á9 �¦¢�£��;° � ´Lá�»­¸ ¡C¨G· �32 ±&¾�Çn¨�¸C£A¨�©!¡C¨�·M¦&©Lª¬©!¢#¦�·X¢#·§�7¨GÍÖª&¥F� ]F»ü�65 ª&·CË�ª&£!£A¸CÍÖ¨7©m¡Cª¬©� ·« û ¬ ® û ¡«ª¬£(¹d¨G¨I·Ì¶I¦�·C£�©m¥!¸M¶I©m¨IË »ø�£(¹d¨I¿ ¦�¥A¨&¾«ËC¨I·C¦&©m¨ ¹;½ < Î��"�:�.°!þ þ ÿ ��� Ý ± � � ´ù� 9 �D��°!þ þ ÿ ��� � � ´k©m¡C¨1¦�¹;§F¢#¦�¸M£(¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�· »Dø�ºr£!¦C¾º#¨{© K �z� � °Aþ þ ÿ �F� Ý ± � � ´ ��� É*S � 9 � � °!þ þ ÿ ��� � � ´ ��� ËM¨G·C¦&©!¨f©m¡C¨Æ·C¦�·Fµ�ËC¨I¶G¥!¨Gª&£!¢r·CÓ�Í�ª&¤È£A¨G·CËC¢r·CÓ° ³ � ÿ;´�©m¦Æ³n²0Þ � á|ª&·CË ° ³ � ±.´n©!¦X³ »�¸Ã¨1¡«ª�§�¨ÏªÆËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í]¢#·l�K����°��Ï� ����� ´pH

� �Ù

//� â=< Î � â�KM

oo N //� � V��l�`YÇ7¡C¨G¥A¨7ÚX¢r£kª&·0¦&¹"ÃA¨G¶{©�Ç7¢#£!¨1ËC¨I·C£!¨j¦&¤R¨I·�¢rÍÖÍX¨G¥A£!¢r¦�·�ª¬·C˨V�¢r£kª&£k¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£G»Rs�· ©m¡C¨j¢r·CËC¨�X�¢r·CÓ¶�ª¬©!¨GÓ�¦&¥!¢#¨I£G¾i¢r©�¢#£wÓ�¢r§&¨G·Z¹;½1©m¡M¨�¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢#¦&·Ï©m¦(©m¡C¨$É«¥!£�©�¿ ª&¶{©m¦�¥I»Us�§�¨I¥:�:�,°Aþ þ ÿ �F� ÝT± � � ´�É1Þt±&á�¾&¢c©¢#£8¦&¹"ÃA¨G¶{©�Ç7¢#£!¨(ª&·Æ¢rËC¨G·;©m¢c©�½|ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ̾&ª&·CËƦ,§�¨I¥K�:�,°Aþ þ ÿ ��� Ýã± � � ´gÉfÞiÿ�á�¾M¢c©8¢#£8©!¡C¨x¦�¹"ÃA¨I¶I©�Ç7¢r£!¨¶Gºr¦�£!¨IË�¢rÍÖÍX¨G¥A£!¢r¦�·È°#� â=< Î;´|É « × ÎB9 °/� âJ< Î�´_»

Page 57: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ~�©¸ ¨1ËC¨IËC¸C¶I¨ ¿ ¥A¦�ͨV��e��Ykªf·C¨IÇ ËC¢�ª&Ó&¥mª&Í�¢#·¥�K����°��"� ���`� ´pH

�?� ·Ùª

//� · â ° < Î�É �_��« ´ � · â ° K É �g��« ´M ª

oo N ª //� · � V��65`Y

sj·D©m¡C¨Ö¦&©m¡M¨G¥ ¡«ª&·CË ¾�Ç�¨ÖËC¨IÉ«·M¨ ªYÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍý¦&¿xËC¢#ª&Ó�¥!ª&ÍÖ£j¦¬¿x£!¶L¡C¨IÍÖ¨I£:¬�Î���� · 9 � ·ª&£Ï¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£G»­s�· ©m¡C¨�¢#·CËC¨EX�¢#·CÓÔ¶Gª¬©m¨IÓ�¦�¥A¢#¨G£I¾�Çn¨�©Lª��¬¨ ©m¡C¨Ö¢#ËC¨I·;©m¢r©�½D¨EXM¶I¨G¤M©Æ¦&·�° Þ � á � ÿ;´XÜ� � °!þ þ ÿ ��� � � ´ ��� ɧS Ç7¡M¢#¶L¡Æ¢#£8£A¨G·;©�©m¦X°�Þ � á � ±.´_»­ø�º#£!¦M¾&Ç�¨x©mª��&¨k¿ ¦�¥R¬�Ϋ° ³ �® ´p©m¡C¨x¢rËC¨G·;©m¢c©�½ÏÇ7¡M¨G·° ³ ��® ´ úü °�Þ � á � ÿ;´�ª&·CËÆ©m¡C¨x¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢r¦�·Ý�Z°�Þ � ᬴ ü × Î�9 �¦¢�£���° � ´�Ç7¡C¨G·Y° ³ ��® ´ ü ° Þ � á � ÿ;´{»¸ ¨1·C¦,Ç ËM¨IÉ«·C¨¯H� ·«­¬ ® ü ¬ �Î ° K · ´ � °�V · ´ � °cÚ · ´ � � ·« û ¬ ® û � x¡C¢#£x¢r£�ª¬Ó;ª&¢#· ªf¶I¦�ÍÖÍ|¸M©Lª¬©!¢r§&¨�¸C·C¢c©Lª&¥�½0ª&ºrÓ�¨G¹C¥!ªM»

¸ ¨Ï¶Gº#ª&¢#Í]©m¡«ª¬©(¦,§�¨I¥�©!¡C¨Ï£A¸C¹�µ5ËC¢�ª&Ó&¥mª&Í � ·` c6° �gf f Û ¬ Î h h\�.±i²�j ] $k^ ;]°��¦¢�£��;° � ´ � � � °!þ þ ÿ ��� � � ´ ��� ´{¾«©m¡M¨ÍÖ¦&©!¢r§&¨�� ·«Ú¬ ® ¢r£(Ó&¢r§�¨I·Y¹;½ ©m¡C¨ ¸C·C¢c©(ÍÖ¦&©!¢r§&¨&»|ø�¥!Ó�¸C¢r·CÓƹ;½Ì¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�· ¾CÇn¨Zª&¥A¨Ïºr¨I¿�©7©m¦X£!¡C¦,Ç©m¡«ª¬© B � ³ �I´�µ �w¶L� ¬ c6° �gf f Û ¬ Î h h\�.±i²m� //K � B �w³ �I´�µ ��¶L� ¬ cl° �_f f Û ¬ Î �%$ih h\�.±i²�j « �¢#£j¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&» Ä5© £!¸��X¶I¨G£1©m¦�£!¡C¦,ÇV©!¡C¢#£1ª¬¿�©!¨G¥ ª&¤C¤Mºr½F¢#·CÓ0³"�1¿ ¦�¥j³ÃÜ �D��°!þ þ ÿ ��� � � ´{» ¸ ¡C¨I· ³¢#£7ËC¢g·R¨G¥A¨G·;©(¿ ¥!¦�Í Þ � á�¾«©m¡C¢r£�¢r£(¶Iº#¨Gª&¥G»K¸ ¡M¨G·Y³ ü Þ � á�¾«Çn¨Ï·M¨G¨GËÌ©m¦�£A¡C¦,Ç ©m¡Cª¬© B ³ �p´�µ �w¶m� ;�¹¸lº��j� c ° �gf f Û ¬ Î �%$ih h\� ±i² j « B »Z x¡C¢r£j¿ ¦�º#ºr¦.Ç7£�¿ ¥!¦�ͼ»b^C¾ìaq¥!¦&¤ »ì]�»êc�»_^�c�½qËC¸C¨f©!¦ ©!¡C¨Æ¤C¥!¨I£!¨I·C¶G¨X¦&¿�ª&·¢#·C¢c©m¢�ª¬ºR¦�¹tÃA¨G¶I©G¾«·«ª&ÍX¨Gºc½È°!þ þR± ��� Ý ± � � � ÿ�´{»¾�¦,Ç1¾8ºr¨I©B� «­¬ ® ü °/� 9 � · ´Ì��� ·«­¬ ® »  x¡C¢#£Ï¢#£1©m¡C¨ÖÍÖ¦&©!¢r§&¨XÇ7¡C¢r¶L¡ ¢r£|¦&¿x¢r·;©m¨G¥A¨G£�©|©m¦Ì¸C£G» x¡C¨ÏÍX¦&©!¢r§�¨�� ·«Ú¬ ® ¢r£x¦�·Cºc½ ªZ©m¨G¶L¡M·C¢#¶Gª&ºpËC¨I§F¢#£A¨Ï·M¨G¨GËM¨GËÌ¿ ¦&¥7©!¡C¨j¿ ¸C·C¶{©m¦�¥A¢�ª&º ¶I¦�·C£�©m¥!¸M¶I©m¢r¦�·�¦&¿� «­¬ ® » ¼ º#¨Gª&¥!ºc½�¾ì� «­¬ ® ¢r£|ª�¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨Æ¸C·C¢c©Lª&¥�½Dª&º#Ó&¨G¹C¥!ªÌª&·MË ¢r© ¢#£ ¥!¨Iº�ª¬©!¨GËD©m¦I� « û ¬ ® û$ª¬£¿ ¦�º#ºr¦.Ç7£I»=s�§&¨G¥�©!¡C¨Z£!¸M¹�µ�ËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í � âqK ¦&¿�� ¾4� «­¬ ® ¢#£�Ó�¢r§&¨G·u¹;½­VE��Ú � � « û ¬ ® ¾RÇ7¡C¨I¥!¨�ª¬£G¾ ¦,§�¨I¥�Z°�Þ � ᬴ ü ×�Î�¾«¢r©k¢#£7Ó�¢r§&¨G· ¹;½�¬�Ϋ°�Þ � ᬴6� B ³ �I´�µ ��¶L� ; B « � »:¸Ã¨1¡«ª�§�¨1©m¡C¨j¿ ¦�ºrº#¦,Ç7¢#·CÓÏ¥!¨I£!¸Cºc©�»¾�¿�ÀÁÀ ï ñ�òTô¤Â õ öp÷{ø àTÛ ü ����� ° ³�´ )� ���� À � �`�|° ³�´:� 9 Î Ñ Ò ���� � Ñ Ò �G¬ �%$Ñ Ò ° × Ñ Ò ´D� 9 Î Ñ Ò = ÷ø � ÷K+ �4�.R�t� + 3 ��� �½' � ÷ � ³ � � «­¬ ® Ü~>A@Ô°#�|° ³�´!´ + ��F ��43 � + F �./.RA + �S3 !T3 * 8%� + ø 3 À �� � Ñ?Ò � B�à �&�Ë Ò � « Ë Ò � �

U * 3S3GC �­¸Ã¥!¢r©!¨�³ ü Þ.àTÛ-³á´S´S´@³�à�Ä�á�»l¯«¦�¥|ÿÒ¿ Ú�¿ÆÅu¾8Ç�¨0£A¨I©f³!Ù ü Þ.à Û � ���G� � à#Ù.á�ª¬·CË� Û ° ³mÙ{´ ü °#�|° ³!ÙI´ù9 ×D´ �%$ ° × Ñ� ´{¾dªÆËC¨G·C£A¨|¦�¤d¨G·Ì£!¸C¹M£!¨I©�¦&¿­�|° ³mÙI´{»�s�·C¨ £!¨I¨G£�¢rÍÖÍX¨GËM¢�ª¬©!¨Gºr½¿ ¥!¦�Í]©m¡C¨1ËC¨{É«·C¢r©!¢#¦�·0¦¬¿�� «­¬ ® ©!¡«ª¬©(³"�F� «­¬ ® Ü~>A@Ô°#�|° ³�´!´�¢r£xÓ�¢r§&¨G·�¹;½°#� Û ° ³pÄx´D� 9 �|° ³ÇÄk´!´ � °#� Û ° ³ÇÄk´:� 9 �|° ³pÄ �%$ ´!´ � ���G�°/� Û ° ³ $ ´D� 9 �|° ³ $ ´!´ � °#� Û ° ³ $ ´:� 9 �|° ³GÛ_´A´ � °#� Û ° ³GÛ_´D� 9 �|° ³GÛ{´A´ � B à �&�Ë Ò � « Ë Ò � �¯ ¦&¥xÿ�¿ÕÚ<¿\Åu¾«¶�ª&ºrºÉÈYÙ�Ü~>§@È°#�|° ³!Ù{´!´n©m¡M¨ ÍX¦&©!¢r§�¨j³ �Ù � «Ú¬ ® »� x¡�¸C£G¾«Çn¨Ï¡«ª�§&¨ÈÌÙF· $ ü °#� Û ° ³mÙF· $ ´D� 9 �|° ³!ÙF· $ ´A´ � °/� Û ° ³!ÙF· $ ´D� 9 �Z° ³mÙI´!´ � ÈYÙ �æn½�¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�·�¦�·ÆÚ«¾FÇ�¨jÍÖª�½�ª¬£!£!¸MÍÖ¨�©!¡«ª¬©ÊÈÌÙ�;úÀ ��  � Ñ Ò � B »Usj¸M¥k¶Gº#ª&¢#ÍV¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£�©m¡C¨I· ¿ ¥A¦�Ía�¥A¦�¤d¦�£!¢c©m¢#¦&· c�»§] �M»ÝÄ�·CËC¨I¨GË ¾��|° ³mÙÌ· $ ´�¢#£j®|° ³!ÙF· $ ´5µ�¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©m¢r¹Cº#¨Æª&·MËl� Û ° ³mÙÌ· $ ´Ïâ �|° ³!ÙF· $ ´¢#£k©m¡M¨ ¶I¦�ÍX¤Cº#¨IÍÖ¨I·�©k¦&¿8ªÆ¶Gºr¦�£!¨IË £!¸C¹C£A¨I©�¶G¦�·;©mª&¢#·C¨IËÌ¢r·�¬ �%$Ñ?Ò ° ×0Ø Ñ� ª � · $ ´_» ê

¾�¦,ÇéÇ�¨Ö§�¢r¨IÇ � · ª&£fª&· ¦�¹"ÃA¨G¶{©f¦&¿��K�Þ�M°��Ï� ���`� ´1¹;½ ¤«ª¬£!£!¢r·CÓY©!¦Y©m¦&©mª&º$ËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£G» ¸Ã¨ËC¨IÉ«·M¨�ªÏÍX¦&©!¢r§�¨?� � ·«­¬ ® Ü~>§@u° � · ´8¹;½Ö¢r·CËC¸C¶{©m¢r¦�·Ö¦&· � ª&£$¿ ¦&º#º#¦,Ç7£I»�¯«¦�¥ � ü ÿM¾;Ç�¨(©Lª��¬¨�¿ ¦�¥� � ·«­¬ ® ©m¡C¨Æ¸C·M¢r©jÍX¦&©m¢c§�¨¬»Ý¯«¦�¥ ��2 ±�¾ Ç�¨Xª&£A£!¸CÍX¨Z©m¡Cª¬©j©m¡C¨ÆÍX¦&©m¢c§�¨à� � ·«Ú¬ ® Ü*>§@u° �D� · ´�¡«ª¬£¹R¨I¨G·�¶G¦�·C£�©m¥A¸C¶I©!¨GË »D¸ ¨1¡«ª�§&¨|ªfËC¢#ª&Ó�¥mª¬Í�¢r·Û�K�Þ�M°G�K����°��Ï� ����� ´!´IH

� �Ù

//�ãâJ< Î �-âLKM

oo N //�

Page 58: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

~�Ë ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

Ç7¡C¢#¶L¡�Ó�¢c§�¨G£ÇH�D� ·

Ù�ª//� · â ° < Î�É �_��« ´ � · â ° K É �g��« ´M ª

oo N ª //� · �©m¡«ªi©xÇ�¨ ¶G¦�·M£!¢#ËM¨G¥(ª&£(ªfËC¢�ª&Ó&¥mª&Í�¢#·l�K���F°��"� ���`� ´k¹;½ ¤«ª&£!£A¢#·CÓf©!¦X©!¦&©Lª&ºçËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£G»­¸Ã¨ ª&º#£A¦¡«ª�§�¨ ªfÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Íy¬�Î � � · 9 � · ¢#·l�K���F°G�K����°��Ï� ���`� ´!´�¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¨GËÌ¢#·0¨EXCª¬¶I©mºc½ ©m¡M¨j£mª&ÍX¨Í�ª¬·C·C¨G¥7ª¬£L¬�Î �`� · 9 � · »�¸ ¢r©m¡0©!¡C¨G£A¨Ï·C¦¬©Lª¬©!¢#¦�· ¾FÇ�¨ £!¨{©

� � ·«­¬ ® ü ¬ �Î ° K · ´ � °�V · ´ � °rÚ · ´ � � � ·« û ¬ ® û �ø�£3¹d¨I¿ ¦�¥A¨&¾,Çn¨$¶Gª&·1£!¡C¦,ÇD©m¡«ªi©3©m¡C¨q¥A¨G£A©!¥!¢r¶I©m¢r¦�·j¦&¿"� � ·«­¬ ® ©!¦k©m¡C¨q£A¸C¹�µ�ËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í � ·` c6° �gf f Û ¬ Î h h\�.±i²�j ] $k^ ;°��¦¢�£���° � ´ � �:�,°!þ þ ÿ ��� � � ´����¬´�¢#£x¢r£!¦�ÍX¦�¥!¤M¡C¢#¶�©!¦f©m¡C¨1¸C·C¢c©7ÍÖ¦¬©m¢r§&¨&»ø�ºr£!¦C¾�Ç�¨ £A¨I©Ý� �«Ú¬ ® ü ° � 9 � · ´ � � � ·«­¬ ® »Y x¡C¢r£Z¢#£|ªY¶G¦&ÍÖÍZ¸�©Lª¬©!¢r§�¨X¸C·C¢c©Lª&¥�½Ãª&º#Ó�¨I¹C¥mª�¦&¿>A@u° � ´_»WÄ5©�¶�ª&·u¹d¨f¥!¨Iº�ª¬©!¨GËY©!¦ ���« û ¬ ® û ª&£�¿ ¦&º#º#¦,Ç7£I»8s�§&¨G¥�©!¡C¨Z£!¸M¹�µ�ËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í �IâJK ¾N�z�«­¬ ® ¢r£Ó�¢r§&¨G· ¹;½�VE��Ú � �z�« û ¬ ® û ¾CÇ7¡C¨G¥A¨�ª&£I¾d¦,§&¨G¥ � °�Þ � ᬴{¾&¢r©7¢#£xÓ&¢r§�¨I·Ì¹;½ ©!¡C¨1¸C·C¢c©7ÍÖ¦&©!¢r§&¨ BEÌ � ] Î ^5� »¾Í¿,ÀÁÀ ï ñ�òTônÎ õ öw÷{ø ³ Ü � � °!þ þ ÿ ��� � � ´ ���� � Ü �f° ³�´&�ÐÏ ÷ �43 ø�÷ àTÛ ü ����� ° ³�´ )À � ¬ � � � ° ³ � ��´K� 9 Î Ñ?Ò ø � ÷ + �4�.R��� + 3 � �2' � ÷ ��) ° ³ � ��´Ì�Ì�z�«Ú¬ ® ÜX>A@È° � ° ³ � ��´!´ + �,F ��43 � + F �./.RA+ �S3 !T3 * 8%� + ø 3 À �� ¬ � � Ñ�Ò � B�à �¬�Ë Ò � « Ë Ò � �U * 3S3GC �8 x¡C¨�¤C¥A¦�¦&¿�¢#£Æ£A¢#ÍX¢#º�ª¬¥Ï©m¦È©m¡Cª¬©X¦&¿�[3¨GÍXÍÖª�]F»§¦���»�¸Ã¥!¢c©m¨ ³ ü Þ.à Û¥³ ´S´S´�³Nà�Ä7áª&·CË�£!¨{©Y³!Ù ü Þ.à Û � ����� � à�Ù�á ¿ ¦�¥�ÿ(¿ Úº¿ Åu» [p¨{© �RÙ Ü �f° ³!ÙG´ ¹d¨D©!¡C¨D¢#ÍÖª&Ó�¨Ô¦&¿à�¹;½ÕÀ �  ÁF� �|�Z° ³�´,9 �f° ³mÙ{´{»¤ø�ºr£!¦Dº#¨I© � Û ° ³!Ù � �RÙ{´f¹R¨0©m¡M¨Ì¢r·�§&¨G¥A£!¨Y¢rÍ�ª¬Ó�¨ ¦&¿�× ÑÞ ¹�½Õ©!¡C¨ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í � ° ³mÙ � �dÙ{´W9 ×»QÄ5©�¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£(¿ ¥A¦�ÍN©!¡C¨f¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¢#¦&·u¦&¿D� �«­¬ ® ©m¡Cª¬©Æ° ³ � �8´ � � �«­¬ ®¢#£xÓ�¢c§�¨I·�¹;½° � Û ° ³pÄ � �ÉÄk´:� 9 � ° ³pÄ � �ÉÄ�´!´ � ° � Û ° ³pÄ � �ÉÄ�´D� 9 � ° ³pÄ �%$ � �0Ä �%$ ´!´ � �G���° � Û ° ³ $ � � $ ´:� 9 � ° ³ $ � � $ ´A´ � ° � Û ° ³ $ � � $ ´D� 9 � ° ³IÛ � �pÛ_´!´ � ° � Û ° ³GÛ � �wÛL´@� 9 � ° ³GÛ � �wÛ{´A´ � B �¯«¦�¥xÿ ¿ÕÚT¿\Åu¾«¶�ª&ºrº0ÈYÙ�Ü­>A@u° � ° ³mÙ � �RÙI´!´n©!¡C¨1ÍÖ¦¬©m¢r§&¨X° ³!Ù � �RÙ{´Ì���z�«Ú¬ ® »� x¡�¸C£G¾«Çn¨ ¡Cª,§&¨ÈYÙÌ· $ ü ° � Û ° ³!ÙF· $ � �RÙÌ· $ ´:� 9 � ° ³!ÙF· $ � �dÙF· $ ´!´ � ° � Û ° ³mÙÌ· $ � �dÙF· $ ´@� 9 � ° ³mÙ � �dÙI´A´ � ÈÌÙ �¸ ¨j·M¦.Ç ¸C£!¨�aq¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·¥c�»ü]��ƪ&·CË ¢#·MËC¸C¶I©!¢#¦�· ¦�·XÚÖ©!¦Æ£!¡C¦,Ç ©!¡«ª¬©JÈYÙ�; ÀS�� Â�¬ �  � Ñ?Ò � B »åê¼ ª&ºrº0Ñ��ç° � � �:�L°Aþ þ ÿ �F� � � ´����¬´@9 °#� � �:�,°Aþ þ ÿ ��� � � ´����¬´�©m¡M¨Ï·«ªi©m¸C¥!ª&º3¤C¥!¦PÃA¨G¶I©!¢#¦�·�Ç7¡C¢#¶L¡�Ç�¨ ÍÖª,½¨�»�¸«ª&ºrºr½Ö¶G¦�·M£!¢#ËM¨G¥(ª&£(ªfÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í ¢r·l�K����°6�K���F°��Ï� ���`� ´A´x¦&¥��K����°��Ï� ���� ´{»Ó í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×­Ö5ì@Øéñ�òTô3ñ õ ' � ÷�*m÷�+ ��F ��43 � + F �. + �S3 !T3 * 8%� + ��! 3GC��3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �Ï� +�ø * A �.b7 ÷ = * � Ñ � � «­¬ ® ; � �«­¬ ® �

U * 3S3GC � ¼ ª&ºrºRÑ · � � · 9 � · ©m¡C¨XÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í ¢#·��K����°6�K���F°��Ï� ���`� ´A´jËM¨GËC¸C¶I¨GË ¿ ¥A¦�ÍÒÑF»<¸Ã¨Ç7¢#ºrº3¶G¦�·C£�©m¥A¸C¶I©�¹�½�¢r·CËC¸C¶{©m¢#¦&·Y¦�· � ªÖ¶Gª&·C¦�·M¢#¶�ª¬ºw¢r£!¦�ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ ¦&¿q¶I¦�ÍXÍZ¸M©Lªi©m¢r§&¨ ª&º#Ó�¨I¹C¥mª¬£°�Ñ · ´6��� ·«­¬ ® ; � � ·«­¬ ® ¾�ª&·CËÈ©m¡M¨G· Ó&¨I©1©m¡C¨X¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍWÑ��Ì� «­¬ ® ; �z�«­¬ ® ¹�½Dª¬¤C¤Cºr½F¢r·CÓð � 9� · ´Ì�(ª&·CË�¸C£!¢r·CÓf©m¡C¨1¨�»�¸«ª¬º#¢r©�½u° � 9 � · ´ â Ñ ü °�Ñ · ´ â °/� 9 � · ´{» x¡C¨I¥!¨ ¢#£7ªf¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨jËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í

� � ·Ù�ª

//Ó û ª��

� · â ° < Î É �g��« ´Ó ª

��

� · â ° K É �_�E« ´M ªoo N ª //Ó ª

��

� ·

Ó ª��

� ·Ã �oo Ó ª

��� � ·Ù ª

//� · â ° < Î�É �g��« ´ � · â ° K É �_��« ´M ª

oo N ª //� · � ·

�à �

oo

Page 59: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ~QÔÇ7¡C¢#¶L¡fÇn¨�¶I¦�·C£!¢rËC¨G¥q¢r·-�K���F°��Ï� ����� ´�¹;½f¤«ª&£A£!¢#·MÓ ©!¦�©m¦&©mª&ºCËC¢#ª&Ó�¥mª¬ÍÖ£8¦¬¿R£A¶L¡C¨GÍX¨G£I»� x¡C¢#£qÓ�¢c§�¨I£·«ª¬©m¸M¥mª&ºç©!¥mª&·M£A¿ ¦�¥AÍ�ª¬©!¢#¦�·M£°�Ñ · ´ � ¬ �Î ;?¬ �Î °�Ñ · ´ � � °�Ñ · ´ � ° K · ´ � 9 ° K · ´I°�Ñ · ´ � � °�Ñ · ´ � °�V · ´ � ; °�V · ´ � °�Ñ · ´ �ª&·CË °�Ñ · ´ � °rÚ · ´ � 9 °cÚ · ´ � °�Ñ � · ´ � �¸ ¨�Ó�¨I©�ªÏ¶Gª&·C¦�·C¢r¶�ª&º ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ ¦&¿3¶G¦&ÍÖÍZ¸�©Lª¬©!¢r§�¨7¸C·M¢r©Lª¬¥A½Xª&ºrÓ�¨G¹C¥!ª&£�°�Ñ · ´Ì�F� ·«Ú¬ ® 9 � � ·«­¬ ® ¹�½©Lª���¢#·MÓZ©m¡C¨1¶G¦&ÍÖ¤d¦�£!¢c©m¢r¦�·,H°�Ñ · ´Ì��¬S�Î ° K · ´ � °�V · ´Ì�,°cÚ · ´ � � ·« û ¬ ® //

¬S�Î ° K · ´Ì·8°�V · ´Ì�,°cÚ · ´ � °�ÑP� · ´6�F� ·« û ¬ ®u

��¬S�Î ° K · ´6·q°�V · ´6�,°rÚ · ´ � � � ·« û ¬ ® �Ä5© ¥A¨GÍÖª&¢#·C£f©!¦ £!¡M¦.Ç ©!¡«ª¬©Ô°�Ñ · ´Ì�Ì� ·«­¬ ® 9 � � ·«­¬ ® ¢#£X¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»Ê x¡M¢#£X¢#£X¦�¹;§�¢r¦�¸C£Aºr½©m¡M¨¶�ª&£A¨ ¦,§�¨I¥Ì©m¡M¨ £!¸M¹�µ�ËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í � · ` cl° �_f f Û ¬ Î h h\��j ] $k^ ; °��¦¢¤£&��° � ´ � �:�,°Aþ þ ÿ �F� � � ´!´Ìª¬£Ì¹d¦&©m¡s£!¢rËC¨G£Ì¦&¿©m¡C¨ZÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍNª&¥!¨Ï¶�ª&·C¦&·C¢#¶Gª&º#ºc½ ¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r¶ ©!¦�©m¡C¨|¸C·C¢r©�ÍÖ¦¬©m¢r§&¨&»H¸Ã¨ZËC¨IËC¸C¶G¨Æª¬º#£!¦Ö©m¡«ª¬©°�Ñ · ´ � � ·«Ú¬ ® 9 � � ·«­¬ ® ¢r£�¢r·;§�¨G¥�©m¢r¹Cº#¨ ¦,§�¨G¥(©m¡C¨Ï£!¸C¹Fµ�ËC¢#ª&Ó�¥mª¬Í © ° Þ � ᬴�É Þiÿ�á�»nÄ�·MËC¨G¨IË ¾ç¹;½Ì¶G¦�·�µ£A©m¥A¸C¶I©!¢#¦�·ç¾M©m¡C¨I¥!¨ ª&¥A¨ ¶Gª&·C¦�·M¢#¶�ª¬º ¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ÍX£° Þ � á � ÿ;´ � � � ·«­¬ ® ; °!°�Þ � á � ±.´ � � � ·«­¬ ® ´ ` Ì � ] Î ^5� ; B Ì � ] Î ^5�ª&·CË £!¢rÍÖ¢rº�ª&¥Aºr½f¿ ¦�¥n� ·«­¬ ® » �¦X¨G·MË�©!¡C¨Ï¤M¥!¦F¦&¿ ¾M¢c©7¥!¨GÍÖª&¢r·C£k©m¦Æ£!¡M¦.Ç ©m¡«ª¬©Ï°�Ñ · ´Ì��� ·«­¬ ® 9�� � ·«­¬ ® ¢#£x¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨j¦,§�¨G¥7©m¡M¨£!¸C¹�µ5ËC¢�ª¬Ó�¥mª&Í � · â ° K É �_�E« ´{»qæ�¸�©�¦,§�¨I¥�©m¡M¢#£�£!¸C¹Fµ�ËC¢#ª&Ó�¥mª¬Í̾d°�Ñ · ´ � � ·«­¬ ® ª&·CËT� � ·«Ú¬ ® ª&¥A¨�Ó&¢r§�¨I·¹�½�Ñ��V���Ú � � « û ¬ ® û8ª&·CË�VE��Ú � �z�« û ¬ ® ¥!¨I£!¤d¨G¶{©m¢r§&¨Gºc½�»Ý��¦�¥!¨I¦.§&¨G¥I¾w¦&¸C¥�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍN¢#£�Ó�¢r§&¨G·È¹;½Y©m¡M¨¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·

Ñ ��VE��Ú � � « û ¬ ® û�;vVE��Ñ ��Ú � � « û ¬ ® û //VE��Ú � Ñ �Þ�F� « û ¬ ® û�;vVE��Ú � �z�« û ¬ ® û � x¡F¸M£G¾w¢r©j£A¸��X¶G¨G£ ©m¦ £!¡M¦.Ç ©m¡«ªi©j©m¡C¨Æ¹«ª&£A¨Æ¶L¡«ª&·CÓ�¨ÆÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍÕÑ �5Ú � 9 Ú � Ñ ���j¢r£j¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨Ç7¡C¨G·Yª&¤C¤Cºr¢#¨GË0©!¦X©!¡C¨ÏÍX¦&©!¢r§�¨�� « û ¬ ® û »ùÄ5©�£A¸��X¶G¨I£�©m¦X£!¡M¦.Ç ©m¡C¢r£�ªi¿�©m¨G¥(ª&¤M¤Cºr½F¢#·MÓY° ³ � �8´6�7¿ ¦�¥³Ü�� � °Aþ þ ÿ �F� Ýú± � � ´ ª&·CË2� Ü �f° ³M´_»ã¸Ã¨ ª¬¥!¨Ö©!¡C¨G· ¥!¨GËM¸C¶G¨IË ©m¦Y£A¡C¦,Ç7¢#·CÓÌ©m¡«ª¬©Ï©m¡C¨Ö¹«ª&£A¨¶L¡«ª&·CÓ�¨1ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ ª&£A£!¦F¶G¢�ªi©m¨GË0©!¦Æ©!¡C¨1¶�ª&¥�©m¨I£!¢�ª¬·ÌËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í

�@� ° ³ � �8´ Ó û//Ù

��

� � ° ³�´Ù��� ° ³ � ��´ Ó

//�|° ³�´¢#£1¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨ÆÇ7¡M¨G·ª&¤M¤Cº#¢r¨GËu©m¦�©m¡C¨XÍÖ¦¬©m¢r§&¨Æ³ � � « û ¬ ® ûT» æ�¸M©Ï¹�½Û[3¨IÍÖÍÖªI]F»§¦���¾w³ � � « û ¬ ® ût;À �Þ�� � �Ñ?Ò � B�à �¬�Ë Ò � « Ë Ò � Ç7¡C¨G¥A¨ à Û ü ����� ° ³�´{¾F� �Ñ?Ò �F¬ �%$Ñ?Ò ° × Ñ?Ò ´�� 9 Î��Ñ?Ò ª&·MË0À�� � ���?��° ³�´½� 9 ÎQ�Ñ?Ò »Ìæn½

a�¥A¦�¤d¦�£!¢c©m¢#¦&· c�»§] �M¾;©m¡C¨I¥!¨(¢#£$ª&·X¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ͺÀ �� � Ñ Ò � B�à �&�Ë Ò � « Ë Ò � ;ÊÚ � °�À ���� � �Ñ Ò � B�à �&�Ë Ò � « Ë Ò � ´{»8 x¡�¸C£I¾Ç�¨ ª&¥A¨ ¥A¨GËC¸M¶G¨GË�©m¦Æ£!¡M¦.Ç7¢r·CÓÆ©m¡«ª¬©x©!¡C¨1¶�ª&·M¦�·C¢#¶Gª&º ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍÀS�� ¬ � � Ñ?Ò � B�à �¬�Ë Ò � « Ë Ò � //

Ú � À����� ¬ � � �Ñ?Ò � B à �&�Ë Ò � « Ë Ò �¢#£0¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»V x¡M¢#£ ©m¦F¦Õ¢#£�©!¥!¸C¨È¹;½ aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·úc�»ü]��M»� x¡C¢#£0¨I·CËC£ ©m¡C¨È¤C¥A¦�¦&¿ ¦&¿ ©m¡M¨¤C¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�· » ê[3¨I©�° ¼ � ͶÎ�´|�d° © � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´D9 ° � � �:�L°Aþ þ ÿ �F� � � ´����i´�ËC¨I·C¦&©!¨7©!¡C¨x·«ª¬©!¸C¥mª¬ºC¤C¥!¦PÃA¨G¶I©!¢#¦�·fÇ7¡C¢r¶L¡Ç�¨1ÍÖª,½ ¨�»�¸«ª&ºrºr½ ¶I¦�·C£A¢#ËC¨I¥7ª&£(ªÆÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ ¢r·Û�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´�¦&¥��K����°6�K����°��"� ���`� ´!´_»

Page 60: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�Ö ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

Ó í8ì:Ô�ìDÕ`Ö�×ÚÖ�ìDØ ñ�òTô,× õ ' � ÷�*L÷@+ �| BF ��43 � + F �. + �S3 !T3 * 8%� + ��! 3GC|�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �Ï� +�ø * A �.b7 ÷ = * � ° ¼ � ͶÎ;´6���z�«­¬ ® ; ª � �«­¬ ® �U * 3S3GC � ¼ ¦�·M£!¢#ËM¨G¥Æ©m¡C¨Ì¦�¹"ÃA¨G¶{©D° © · � ��°.°!þ þR± ��� � � ´BÉxS ´Æ¦¬¿Ý�K����°6�K�Þ��°��Ï� ���`� ´A´X¦�¹�©Lª&¢r·C¨GËÕ¿ ¥!¦�Í° © � �:°,°!þ þR± ��� � � ´!´_»� x¡F¸M£G¾�° © · ´ ` cld �_f f $ ¬ Î h h\��j ] $k^ ¢#£k©!¡C¨j¶G¦�·M£A©Lª¬·�©(ËC¢#ª&Ó�¥!ª&Íý°��¦¢�£��;° � ´ � �:°,°!þ þR± ��� � � ´!´_»¸Ã¨kËC¨IÉC·C¨(ª�ÍÖ¦¬©m¢r§&¨ ª � � ·«­¬ ® ¦,§&¨G¥8©m¡M¨�©m¦&©mª&ºFËC¢�ª&Ó&¥mª&Íߦ&¿d£!¶L¡M¨GÍX¨G£�ª&£A£!¦F¶G¢�ªi©m¨GËZ©!¦ © · V Ç7¡M¢#¶L¡Ç�¨�£A©m¢rº#º�ËC¨I·C¦&©m¨ © · Y ¹;½ ¢#·CËC¸M¶I©m¢r¦�· ¦&· � ª&£ ¿ ¦�º#ºr¦.Ç7£I» ¸ ¡C¨I· � ü ÿM¾�Çn¨�©Lª��¬¨�©m¡M¨ ¸C·C¢c©ÍÖ¦¬©m¢r§&¨&»�Ä5¿ ��2 ±�¾MÇn¨Ï¶I¦�·C£!¢rËC¨G¥k©!¡C¨j¿ ¦�º#ºr¦,Ç7¢#·CÓZËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í]¢#·l�K����°6�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´A´pH

© � ·Ù ª

//© · â ° < ÛÎ É �_��« ´ © · â ° K É �_�E« ´M ª

oo N ª //© · �Ç7¡C¢#¶L¡ Çn¨1§F¢r¨IÇ ¢r·l�K����°��Ï� ���`� ´�¹�½ ¤«ª&£!£A¢#·CÓÆ©m¦f©!¦&©Lª&ºçËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£G»­¸Ã¨1£!¨{©

ª � � ·«­¬ ® üØ[ Û] � Û ¬ $T�g^�j « ` � D ª ¬ j « � a ° K · ´ � °�V · ´ � °rÚ · ´ � ª � � ·« û ¬ ® û b �ø�£È¸C£A¸«ª&º ¾ [ Û] � Û ¬ $T�_^�j « ` � D ª ¬ j « � ¢#£È¥!¨Gª&º#ºc½ [ Ûcld �gf f $ ¬ Î �%$ih h\��j ] � Û ¬ $T�g^�j « ` � D ª ¬ cld �gf f $ ¬ Î �%$ih h\��j j « � » Ä5©D¢r£¶Gºr¨�ª&¥ ©!¡«ª¬© ª � �«­¬ ® ; ° © 9 © · ´ �Fª � � ·«­¬ ® »  x¡�¸C£I¾1¢r© ¢#£ £A¸��X¶G¢#¨I·;©Ì©!¦P¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©ÔªÕ¶�ª¬·C¦�·C¢Jµ¶�ª&ºp¢r£!¦�ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ ¦&¿q¶G¦&ÍÖÍZ¸�©Lª¬©!¢r§�¨1¸C·M¢r©Lª¬¥A½Ìª&º#Ó&¨G¹C¥!ª&£Z° ¼ · � ͶÎTÉ �g��« ´Ì��� � ·«Ú¬ ® ; ª � � ·«­¬ ® ¾ Ç7¡C¨I¥!¨° ¼ · � ͶÎ�É �g��« ´|� © · 9 � · ¢r£k©m¡C¨1ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ ËC¨IËC¸C¶G¨IËÌ¿ ¥A¦�Í ° ¼ � ͶÎ�´{»¸Ã¨ ª&¥!Ó�¸M¨�¹;½ ¢r·CËC¸C¶{©m¢#¦&· ¦�· � »¥¸ ¡C¨I· � ü ÿM¾8©!¡C¨ ¶Gº#ª&¢#Íã¢r£|¶Gºr¨�ª&¥Zª&£Z¹d¦&©m¡ÍX¦&©m¢c§�¨I£� � ·«­¬ ® ª&·CË ª � � ·«­¬ ® ª&¥A¨f¸C·C¢r©1ÍX¦&©!¢r§�¨I£G»à¸Ã¨Æª&£!£A¸CÍX¨Æ©!¡«ª¬© �\2 ÿ�ª¬·CËD©!¡«ª¬©j©!¡C¨Æ¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í° ¼ � · � ͶΠ�%$ É �g��« ´Ì�Ì� � ·« û ¬ ® û ; ª � � ·« û ¬ ® û ¡«ª&£7¹d¨G¨I·Ì¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©m¨IË »@¸Ã¨1£!¤Cºr¢r©k©!¡C¨1¤C¥!¦F¦&¿�¢#·;©m¦f¤Cª&¥A©!£G» w¦Ö£A¢#ÍX¤Cº#¢c¿�½Æ·C¦&©Lªi©m¢#¦&·C£G¾MÇn¨jÇ7¢#ºrºRÇ7¥!¢c©m¨ ¼ ¾ ¼ ��¾ ¼ · ¾ ª&·CË ¼ � · ¢#·C£�©m¨Gª&Ë ¦&¿x° ¼ � ͶÎ&´{¾w° ¼ � � ͶΠ�%$ ´_¾° ¼ · � ͶÎ�É �g��« ´xª&·CËð ¼ � · � ͶΠ�%$ É �g�¤« ´{»a�ª&¥�©?ø HÙ9�¨I¥!¨jÇn¨Ï¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©�ªX¶Gª&·C¦�·C¢r¶�ª&ºçÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í ° ¼ · ´ � � � ·«­¬ ® 9 ª � � ·«Ú¬ ® ¦¬¿�¶I¦�ÍÖÍ|¸M©Lª¬©!¢r§&¨¸C·C¢c©Lª&¥�½0ª&ºrÓ�¨G¹C¥!ª&£G»� x¡C¨G¥A¨Ï¢r£7ªÆ¶I¦�ÍXÍZ¸M©Lªi©m¢r§&¨jËC¢�ª¬Ó�¥mª&Í]¢#·l�K�Þ�M°G�K���F°��Ï� ����� ´!´IH

© � ·Ù ª

//Ú û ª��

© · â ° < ÛÎ É �g�¤« ´Ú ª

��

© · â ° K É �_��« ´M ªoo N ª //Ú ª

��

© ·Ú ª

��� � ·Ù�ª

//� · â ° < Î É �_�E« ´ � · â ° K É �g��« ´M ª

oo N ª //� · �Ç7¡C¢#¶L¡DÇ�¨ÖÍ�ª�½u§F¢#¨{Çé¢#·��K����°��Ï� ����� ´1¹;½D¤«ª&£A£!¢r·CÓÌ©!¦Ì©m¦¬©Lª&º�ËC¢#ª&Ó�¥mª¬ÍÖ£I»<¸Ã¨�ËC¨IËC¸C¶G¨X¿ ¥!¦�Í©m¡C¢r£x·«ª¬©!¸C¥mª&ºR©m¥mª¬·C£A¿ ¦�¥AÍ�ªi©m¢#¦&·C£° ¼ · ´ � ° K · ´ � °�V · ´ � °rÚ · ´ � //

° K · ´ � ° ¼ · ´ � °�V · ´ � °rÚ · ´ �u��° K · ´ � °�V · ´6�.° ¼ · ´6�,°rÚ · ´ � //

° K · ´ � °�V · ´6�,°rÚ · ´ � ° ¼ � · ´Ì� �s�·è©!¡C¨�¦&©m¡C¨I¥Æ¡«ª&·CË ¾$Ç�¨�¡«ª�§�¨Yª&Û,µ�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Íå¦&¿�ËC¢�ª&Ó&¥mª&ÍX£Z¦&¿�£!¶L¡C¨IÍÖ¨I£ �_� Ì ª 9 ¬�ÎÇ7¡C¢#¶L¡ ¦�· ©m¡M¨j¢#·CËC¨EX�¢#·CÓƶ�ªi©m¨GÓ&¦�¥!¢r¨G£x¢#£k©!¡C¨1¢#ËC¨I·;©m¢r©�½�¨�X�¶G¨I¤M©�¦�·Ã° Þ � á � ÿ;´$Ç7¡C¨I¥!¨ ¢r©x¢r£xÓ�¢r§&¨G·¹;½Ã° Þ � á � ÿ;´ù9 ° Þ � á � ±.´{»n x¡C¢#£(Ó�¢r§&¨G£�ªÖ·«ªi©m¸C¥!ª&º ©m¥!ª&·C£A¿ ¦&¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·�¬ �Î 9 �g� ;]° �g� Ì ª ´ � »K¸Ã¨·C¦,Ç ¶I¦�·C£!¢rËC¨G¥x©!¡C¨1ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ÍÜ · �d° ¼ · ´ � � � ·«Ú¬ ® 9 ° K · ´ � °�V · ´ � °rÚ · ´ � ª � � ·« û ¬ ® ûÓ�¢r§&¨G· ¹;½0©m¡C¨1¶I¦�ÍÖ¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·

ÝßÞ ·0à ��á��Î Ýãâ ·0à � Ýiä ·0à � Ý å ·Éà �æ � ·« û ¬ ® û //ÝßÞ ·Éà � Ýãâ ·Éà � Ýiä ·0à � Ý å ·Éà �æ � ·« û ¬ ® û

��Ýãâ ·,à � Ýiä ·Éà � Ý å ·Éà � ÝßÞ � ·0à � æ � ·« û ¬ ® û u //Ýãâ ·Éà � Ýiä ·Éà � Ý å ·Éà �ç � � ·« û ¬ ® û�è

Page 61: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i �E�ø�£?� � ·«­¬ ® ¢#£k©!¡C¨1¸C·C¢r©7ÍX¦&©!¢r§�¨�¦.§&¨G¥1Þ � á½ÉéS âÁ�:�.°!þ þ ÿ ��� � � ´����BÉ¥S ¾�©m¡C¨1·«ª¬©!¸C¥mª¬º3ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í

[ Û] � Û ¬ $T�g^�j « ` � D ª ¬ j « � ° ¼ · ´6��� � ·«­¬ ® //° ¼ · ´Ì��� � ·«­¬ ®¢#£�¢r·;§�¨G¥�©m¢r¹Cº#¨¬»ê9(¨G·C¶I¨&¾3©m¡M¨G¥!¨f¨EX�¢#£A©!£jª ¸C·C¢j»�¸C¨fÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í ° ¼ · ´Ì��� � ·«­¬ ® 9 ª � � ·«Ú¬ ® Í�ª���¢r·CÓ�©m¡M¨¿ ¦�º#ºr¦.Ç7¢r·CÓ|©!¥!¢�ª¬·CÓ�º#¨

[ Û] � Û ¬ $T�g^�j « ` � D ª ¬ j « � a ° ¼ · ´ � � � ·«­¬ ® b u//

��

° ¼ · ´Ì�F� � ·«­¬ ®ss[ Û] � Û ¬ $T�g^�j « ` � D ª ¬ j « � a ° K · ´ � °�V · ´6�,°rÚ · ´ � ª � � ·« û ¬ ® û b¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨&»� x¡�¸C£G¾�©m¦1¨G·MËÖ©m¡M¨(¤M¥!¦F¦&¿ ¾;¢r©�¥A¨GÍÖª&¢#·C£8©!¦1¶L¡C¨G¶��f©m¡Cª¬© [ Û] � Û ¬ $T�g^�j « ` � D ª ¬ j « � ° Ü · ´¢#£x¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»q x¡C¢r£kÇ7¢#ºrºç¹d¨ ËM¦�·C¨1¢#·0©m¡M¨ ·M¨�XF©7©m¡C¥A¨G¨ £A©m¨I¤C£G»

a�ª&¥�©�æ H&9(¨G¥!¨ÔÇn¨u¥!¨IÍ�ª¬¥F�Õ©m¡«ª¬© Ü ·` ced �_f f $ ¬ Î h h\�kj ] $k^ ¢r£ ¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»�¸Ã¨Ô¡«ª�§�¨È£!¨I¨G·v©m¡Cª¬© ©m¡M¨¥!¨G£�©m¥A¢#¶I©!¢#¦�·è¦&¿f°é� � ·«­¬ ® ´f©!¦ �:�,°!þ þ ÿ ��� � � ´����-É�Þt±¬áYÇ�ª&£�¶Gª&·C¦�·C¢r¶�ª&ºrºr½ ¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r¶ ©m¦Ã©!¡C¨�¸C·C¢r©ÍÖ¦&©!¢r§&¨&»�Ä5©7¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£�©m¡Cª¬©|°!° ¼ · ´Ì��� � ·«Ú¬ ® ´ ` ced �gf f $ ¬ Î h h\�kj ] $k^ ; B �w³ �I´�µ ��¶L� ¬ ced �_f f $ ¬ Î h h\� »Ç�¢#ÍX¢#º#ª&¥!ºc½�¾�©m¡C¨ ¥!¨I£A©!¥!¢#¶{©m¢r¦�·Ì¦¬¿ ª � � ·«­¬ ® ©m¦,�:°,°!þ þR± ��� � � ´nÉ Þt±&áZ¢r£7©!¡C¨ ¸C·C¢r©(ÍX¦&©m¢c§�¨¬»Kø�£(¢#· ©m¡M¨¶�ª&£A¨j¦&¿ì� ·«­¬ ® ¾FÇ�¨1¤C¥A¦.§&¨�©m¡C¢r£k¹;½ ¢r·CËC¸C¶{©m¢#¦&· ¦�· � »�¸Ã¨1ª&¥A¨�©m¡C¨I· ¥!¨GËM¸C¶G¨IË ©!¦f£!¡C¦,Ç7¢r·CÓf©m¡«ª¬©B ; �¹¸eº���� B Ç7¡C¢#¶L¡�¢#£x¦&¹�§F¢r¦�¸C£!ºc½�©!¥!¸C¨¬»¸ ¨0ºr¨�ª�§�¨ ¢c©|©m¦Ô©!¡C¨0¥!¨Gª&ËC¨I¥Z©m¦È¶L¡C¨G¶�� ©!¡«ª¬© Ü ·` cld �_f f $ ¬ Î h h\��j ] $k^ ¢#£|©!¡C¨ ¢#ËC¨I·;©m¢r©�½Ã¦&¿7©m¡M¨0¸C·C¢r©¦&¿�>§@u°��¦¢�£��;° � ´ � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´1ÍX¦�ËM¸Cº#¦0©m¡M¨�ª&¹d¦,§�¨X¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ÍX£G»§��¨G·M¦&©m¨ Ü � ¼ �F�z�«­¬ ® 9ª � �«­¬ ® ©!¡C¨Ì¥A¨G£�©m¥!¢r¶I©!¢#¦�·P¦&¿ Ü · ª&ºr¦�·CÓÈ©m¡C¨Ì¢#·C¶Iº#¸C£A¢#¦�· © 9 © · » Ä5©�¥!¨GÍÖª&¢r·C£f©m¦ £A¡C¦,Ç ©m¡«ª¬©[ Û] � Û ¬ $T�g^` � D ¬ � ° Ü ´�¢#£x¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»a�ª&¥�© ¼ Hê9�¨I¥!¨XÇ�¨X£!¡C¦,Ç ©!¡«ª¬© Ü ¢#£1¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨Öªi¿�©m¨G¥1¥A¨G£A©!¥!¢r¶I©m¢r·CÓ ©m¦ ©m¡C¨X£!¸C¹Fµ�ËC¢rÓ�¥mª&ÍÅ° © âK � ��°.°Aþ þZ± ��� ÝÁ± � � ´�ÉXS ´n� 9 ° © � ��°i°!þ þR± ��� � � ´A´{»j x¡C¨Z¥A¨G£�©m¥!¢r¶I©!¢#¦�·C£�¦&¿q©m¡M¨ZÍÖ¦¬©m¢r§&¨G£ ¼ ���z�«­¬ ® ª¬·CËK � VE��Ú � ª � �« û ¬ ® û ©!¦X©!¡C¢#£7£A¸C¹�µ�ËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í ª&¥A¨1Ó�¢r§&¨G·�¹�½ ¼ ��V���Ú � �z�« û ¬ ® û ª&·CË4V���Ú � ª � �« û ¬ ® û ¥!¨G£A¤R¨I¶I©!¢r§�¨Iºr½&»�̦�¥!¨I¦,§�¨G¥I¾ ¦�¸C¥xÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í�¢#£xÓ�¢c§�¨I·Ì¹;½ ©!¡C¨1¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·

¼ � V � Ú � � �« û ¬ ® û u//V � ¼ � Ú � � �« û ¬ ® û //

V � Ú � ¼ ��� � �« û ¬ ® û u//V � Ú � ª � �« û ¬ ® û � x¡F¸M£G¾3¢r©�£!¸��X¶I¨G£j©m¦0£A¡C¦,Ç ©!¡«ª¬©�©!¡C¨f¹«ª&£A¨Z¶L¡«ª&·MÓ�¨fÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í ¼ �5Ú � �z�« û ¬ ® û 9 Ú � ¼ �����z�« û ¬ ® û ¢#£¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨¬»Hø�£�¸C£!¸«ª¬º ¾ç¢c©�£A¸��X¶G¨G£j©!¦ ¶L¡C¨G¶��Ì©m¡C¢r£�¦,§�¨G¥�¨�ª&¶L¡È¶G¦&·C£A©!¢r©m¸M¨G·;©j¦&¿ © â < ÛÎ »j x¡�¸C£I¾É�XÕ° ³GÛ � ³ $ ´�Ü ��°i°Aþ þZ± �F� Ý ± � � ´�ª&·CËYº#¨I©�³��Û ü ³IÛ4²0Þ � á�¾w± ü þ þ ÿ ��� ÝÁ± � � ÝÕ³GÛ ü þ þ ÿ ��� � � Ýè³��Û ¾Þiÿ�á:²Õ³ $ ü Þ.à Û�³(´S´S´�³ ඵLáfª&·MË­� ü ±0ä þ þ à�µ ��� Ý ± � � ü ±�ä þ þ ඵ ��� � � »|¸Ã¨|·C¨I¨GËY©!¦Ö£A¡C¦,Ç1¾¿ ¦�¥j°é�RÙI´�Û¬Ù�ϵnÜÒÐ�° ³IÛ ² Þ � á � ³ $ ´_¾�©m¡Cª¬©k©m¡M¨�¹«ª&£A¨j¶L¡«ª&·CÓ�¨�ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í ¼ ��Ú � °�� � �Úµ�´Ì�Ì���« û ¬ ® û 9Ú � ¼ ���,°�� � �Úµ�´6�����« û ¬ ® û ª&£A£!¦F¶G¢�ªi©m¨GË0©!¦X©!¡C¨1¶�ª&¥�©m¨G£A¢�ª&· £Ì»F¸Cª&¥!¨

© � ° ³IÛ � ³ $ � °��dÙ{´TÙI´ Ú û//Ù

��

� �J°�� � �ìµ�´Ù��© ° ³��Û � ³ $ � °é�RÙ{´TÙ{´ Ú

//� °�� � �ÚµT´¢#£x¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»æn½B[3¨GÍXÍ�ª�]�»ü¦Ïc�¾M°�� � �ìµ�´Ì�F�z�« û ¬ ® û ¢r£p¶�ª&·C¦&·C¢#¶Gª&º#ºc½�¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#¶8©m¦�À�����­¬ � î � �ÑRî � B à �¬�Ë î � « ûË î � Ç7¡C¨G¥A¨� �ÑRî � �¦¬ �%$Ñ î ° × �ÑRî ´ù� 9 Î �ÑRî ª&·CËÑÀ � ��¬ � î � �@� °�� � �ìµA´ù� 9 Î Ñ î ª¬¥!¨1©m¡C¨ ¢#·C¶Iº#¸C£A¢#¦�·M£G»Íz(£!¢r·CÓ,aq¥!¦&¤R¦�£A¢cµ©m¢#¦&· c�»ü]�� ª&¤C¤Cºr¢#¨IËÖ¦�·�Î Ñ î ¾F¦�·C¨(Ó�¨I©!£$©!¡«ª¬©�Ú � °�� � �ìµ�´Ì�F�z�« û ¬ ® û ;úÀP��­¬ � î � Ñ î � B à �&�Ë î � « Ë î � »D¾(¦.Ç1¾�©m¡M¨

Page 62: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��ò ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

£!¶L¡C¨IÍÖ¨ ë ü © ° ³IÛ�ì þ þ ඵ�þ ± ��� � � � ³ $ � °!°é�RÙ{´ Û¬ÙIϵ �%$ � À ] Ñ î ^�Á � °��ìµA´!´!´¢#£0ªÉ«·C¢c©m¨u¶I¦.§&¨G¥ ¦&¿|Î Ñ§î £!¸C¶L¡ ©m¡«ªi© ¨�ª&¶L¡s¦&¿|¢c©m£ ¶I¦�·C·C¨I¶I©!¨GË ¶I¦�ÍX¤R¦�·M¨G·;©�¢#£ ËC¦&ÍÖ¢r·«ª¬©m¨I˹;½Õªu¶G¦�·C·M¨G¶I©!¨GËè¶G¦�ÍX¤d¦�·C¨G·;©X¦&¿7©m¡M¨�¶I¦,§�¨G¥§í ÑRî ¦&¿ ïãðgñ »Ò�̦�¥!¨I¦,§�¨G¥I¾ © ° ³t�Û � ³ $ � °é��Ù{´TÙ{´ üëÉDÊEË î � °�� � �HµT´{»ts�¸C¥x¶Gº#ª&¢#Íé¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£k·C¦,Ç ¿ ¥!¦&Í ¼ ¦�¥A¦�º#º#ª&¥A½ c�»ü]Ïc�»

a�ª&¥�©Ê� HF9�¨G¥A¨nÇn¨�ËC¨I£!¶I¥!¢#¹d¨n©!¡C¨$ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í Ü ¦,§�¨G¥�ª�£A¸C¹�µ�ËM¢�ª&Ó�¥!ª&Í © ° ³GÛ � ³ $ ´ Ç7¢r©m¡ ° ³IÛ � ³ $ ´xÜ��°.°!þ þR± ��� � � ´n£A¸C¶L¡0©m¡«ªi© � ÜÔ³ $ ¾Mª&·CË £A¡C¦,Çs©!¡«ª¬©�¢r©k¢r£kª|¸M·C¢r§&¨G¥!£!ª&º ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍV¿ ¥!¦�Í]ª&· ø�¥A©m¢r·ÍÖ¦¬©m¢r§&¨�©m¦XªÆ¶G¦�¡M¦�ÍÖ¦&º#¦�Ó�¢r¶�ª&º ÍX¦&©m¢c§�¨¬»[3¨I©�³ �$ ü ³ $ Ý Þ � á ª¬·CËY± ü þ þ ÿ ��� � � ÝÔ³GÛ,¾�ª&·CË0¦�¥AËC¨G¥(Þiÿ�á ² ³ �$ ü Þ.àTÛW³�´S´S´�³ ඵLá�»:ø�ºr£!¦C¾º#¨{©L� ü þ þ ඵ ��� � � äD±8»�¸ ¢c©m¡0©m¡C¨I£!¨ ·C¦&©mª¬©m¢r¦�·C£G¾�Ç�¨1¡«ª�§�¨Ïªf¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢c§�¨jËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í

¼ � ° K � V � Ú � � �« û ¬ ® û ´ ` Ì � ] Î ^5� //

u��

¼ � Þ � °��È´�9 � ° Þ � ᬴_á � ° K � V � Ú � � �« û ¬ ® û ´ ` Ì � � ���° ¼ � K � VE��Ú � �z�« û ¬ ® û ´ ` D ��� Ò̬ � � � //î�ï ðIñóò Òô ò ��õ

��

Þ © ° ³GÛ � ³��$ ´D9 © ° ³IÛ � ³ $ ´_á � ° ¼ � K � V���Ú � �z�« û ¬ ® û ´ ` D �a� Ò6¬ � û� �u î ï ðpñóò Òô ò û � õ��° K � V � Ú � ª � �« û ¬ ® û ´ ` D �a� Ò̬ � � � u

//Þ © ° ³GÛ � ³ �$ ´D9 © ° ³IÛ � ³ $ ´Lá � ° K � V � Ú � ª � �« û ¬ ® û ´ ` D ��� Ò ¬ � û� � � x¡«ª¬©f©!¡C¨0¹R¦¬©!©m¦&Í ¡C¦&¥!¢�ÈI¦�·;©Lª&º�ª&¥!¥A¦,Ç ¢r£f¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨¬¾q¢#£Æª&·¨Gª&£A½ ¶G¦�·C£A¨�»�¸C¨I·C¶G¨Ì¦&¿�ø�X�¢#¦�Í

ï !$')öÁ÷�ø¨ù�C¦&¿�»�^C¾¹�7¨GÍ�»d]F»ü�M»êc ^e½T»8 x¡«ªi©�©m¡M¨�É«¥!£�©k§�¨I¥A©!¢#¶�ª¬ºçª&¥A¥!¦,Ç�¦�·�©!¡C¨�º#¨{¿�©�¢r£�¢r·�§&¨G¥�©m¢#¹Mº#¨&¾¢#£$¦�¹;§F¢#¦�¸C£I»8 x¡«ª¬©n©m¡C¨�£!¨I¶G¦�·CË §&¨G¥�©m¢#¶Gª&ºdª&¥!¥A¦,Ç ¦�·Ö©!¡C¨�¥A¢#Ó�¡;©n¢#£$¢#·;§�¨I¥A©m¢r¹Cº#¨x¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£�¿ ¥!¦�ÍV©!¡C¨a�ª&¥�© ¼ ¦&¿w©m¡M¨ ¤M¥!¦F¦&¿ »s�·D©!¡C¨X¦&©m¡C¨I¥1¡«ª&·CË ¾pÇn¨<��·C¦,ÇV©!¡«ª¬©�° K � V � Ú � � �« û ¬ ® û ´ ` Ì � Î � ; B Ì � ] Î ^5� »<ø�º#£A¦C¾�¹;½Û[3¨GÍXÍÖª]�»ü¦��fª&·CË aq¥!¦�¤d¦�£!¢c©m¢r¦�·ã]�»ü¦`]�¾MÇn¨1¡«ª�§�¨° K � V � Ú � � �« û ¬ ® û ´ ` Ì � � � ü Þ � °��È´�9 Î Ñ î á � °�� Ñ î � B à �¬�Ë î � « Ë î � ´ �Ä5©x¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£�©m¡«ªi© Ü ` D �a� Ò̬ � � � ¢r£(¢r£!¦�ÍX¦�¥A¤C¡C¢#¶(©m¦f©m¡M¨ ·Cª¬©m¸C¥!ª&º3ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Íú � BED �a� Ò6¬ � � � //

Þ © ° ³GÛ � ³ �$ ´:9 © ° ³IÛ � ³ $ ´Lá � ¼ � Þ � °��È´�9 ÎEû0üþý � � � á � °i� Ñ î � B à �&�Ë î � « Ë î � ´ � �¦ÏÉ«·C¢#£A¡�©m¡M¨�¤C¥A¦�¦&¿ ¦&¿3©m¡C¨�¤C¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�· ¾;Çn¨�·C¨I¨GË ©m¦|£!¡C¦,Ç ©m¡«ªi© [ ÛD �a� Ò̬ � � � ° ú ´�¢r£�¢r·�§&¨G¥�©m¢#¹Mº#¨&»æn½-aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·-]F»jcP¦F¾�V ¢r¢#¢/Y_¾F©!¡C¨1·«ª¬©!¸C¥mª&ºR©m¥mª¬·C£A¿ ¦�¥AÍ�ªi©m¢#¦&·[ ÛD ��� Ò ¬ � � � Þ © ° ³IÛ � ³ �$ ´D9 © ° ³GÛ � ³ $ ´_á � [ ÛD ��� ÒF¬ � û� � // [ ÛD ��� Ò ¬ � � � Þ © ° ³GÛ � ³ �$ ´D9 © ° ³GÛ � ³ $ ´_á �¢#£$¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»D�̦&¥!¨G¦,§&¨G¥G¾�¸C£!¢r·CÓÝ[3¨GÍXÍÖª½]�»ü¦ ^ϹR¨Iº#¦,Ç1¾FÇn¨�£A¨G¨�©!¡«ª¬©$©m¡C¨�·«ª¬©m¸M¥mª&ºdÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í

B D ��� Ò ¬ � û� � // [ ÛD ��� Ò̬ � û� � ¼ � Þ � °��È´�9 Î û0üþý � � � á � °i� ÑRî � B à �&�Ë î � « Ë î � ´¢#£x¢r·�§&¨G¥�©m¢#¹Mº#¨&»R9�¨G·M¶G¨&¾«Çn¨|ª¬¥!¨jº#¨{¿�©x©m¦Æ¶L¡C¨I¶�� ©!¡«ª¬©BED �a� Ò̬ � � � // [ ÛD �a� Ò̬ � � � Þ © ° ³IÛ � ³ �$ ´@9 © ° ³GÛ � ³ $ ´_á � B D ��� ÒF¬ � û� �¢#£(¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»x x¡C¢r£�¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£x¿ ¥!¦�Í aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·I]�»êcS��ª&£ © ° ³GÛ � ³ $ ´(¢r£�¦�¹tÃA¨G¶I©�Ç7¢r£!¨|©!¡C¨½ÇF©m¨I¢#·¿ ª&¶I©!¦�¥!¢jÈ�ª¬©!¢#¦�·X¦&¿p©m¡M¨�× Îiµ5£!¶L¡C¨IÍÖ¨ © ° ³GÛ � ³ �$ ´$Ç7¡C¢r¶L¡0¢#£k£AÍÖ¦F¦&©!¡0ª&·CË0¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢c§�¨&»:Ä�·MËC¨G¨IË ¾«¹;½ïãð4ñ ¾�©m¡C¨�º�ªi©!©m¨I¥3ª&ËCÍX¢r©!£3ªkÉ«·C¢c©m¨UÿI©mª&º#¨�¶G¦,§�¨I¥�¹;½1ªx£!ÍX¦F¦&©m¡1ª&·MË ¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢c§�¨q× Îiµ5£!¶L¡C¨IÍÖ¨¬» ê

¾Í¿,ÀÁÀ ï ñ�òTôdó õ öw÷{ø�� = ÷ è �d � + 5�8 * 3Gå ÷ øé+ L ÷<� 5��S�� ÷ ! ÷ �� �L + �"703 �%.RA è �%3 øé+ ÷ � ø� + �"7��Ï.ê *E+�øé+ ÷ ��)D ���� Ú<� � ÛK� 9 � ø � ÷H+ �4�.R��� + 3 �¥3GC ø � ÷ �3 !�8�. ÷ ! ÷ � ø 3GC� à���4F� + � � � öp÷{øàH��íº9 � = ÷ ��%A !T3 * 8%� + ��! C * 3 !¨ è �� � + 5�8 * 3Gå ÷ øé+ L ÷�� 5��S�� ÷ ! ÷ � ' � ÷ ��) ø � ÷ �� ø � * �.!T3 * 8%� + ��! B�� 9 [ Û� ° à � Ú � B�� Ò ´ + � + �%L ÷�*_ø�+ =�. ÷ �

Page 63: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ��PU * 3S3GC �­¸Ã¨0Í�ª�½ª¬£!£!¸MÍÖ¨ ©!¡«ª¬© � ü � � ��� Ç7¡C¨I¥!¨ � �8¢#£Æªu£!ÍX¦�¦¬©m¡ � µ5£!¶L¡C¨IÍÖ¨ ª&·MË �¢#£ ª�É«·M¢r©m¨ÆÓ�¥A¦�¸C¤ ª&¶I©!¢#·CÓ�¦�· � »T¸Ã¨X¶�ª&· ª&º#£A¦Yª&£A£!¸CÍX¨Æ©m¡«ª¬© ©m¡M¨Ö¢r·�§&¨G¥A£!¨�¢rÍ�ª¬Ó�¨f¦&¿7ª&·;½¢#¥!¥A¨GËC¸M¶G¢#¹Mº#¨ ¶G¦�ÍX¤R¦&·C¨G·;©�¦¬¿ � Ý � Ûj¢#£�ª�£!ÍX¦F¦&©m¡ÌËC¢r§F¢#£A¦�¥�¢r· � ��»=��¨G·C¦¬©m¨:¬�� � �N9 �¹R¨�©!¡C¨,»�¸C¦&©!¢#¨I·�©|Í�ª¬¤ª&·CËÈÚ � � � �Û ü ¬ �%$ ° � Û{´½� 9 � � ©!¡C¨ ¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�· »Y x¡M¨G·X¬ � Ú �� B � ûÒª&ËCÍX¢r©m£Ïª&·ª¬¶I©m¢r¦�· ¦¬¿ � ª&·MËuÚ � B�� Ò ¢#£ ©m¡C¨ ¢rÍ�ª¬Ó�¨Æ¦&¿x©m¡C¨Ö¤C¥!¦PÃA¨G¶I©!¦�¥ $` �,`�� � ��� V ¶I¿ »t»b^C¾[p¨IÍÌ»S]�»jc&»jc��`¦)½/Y_»p x¡F¸M£G¾�¢c©p£!¸��X¶G¨I£�©!¦(£A¡C¦,Ç ©m¡Cª¬©wà � ¬ � B 9 [ Û� ° à � ¬ � Ú �� B ´ ¢#£pª&· ¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í�»z�£!¢r·CÓu¹«ª&£A¨{µ5¶L¡«ª&·CÓ�¨ ¿ ¦&¥|É«·C¢c©m¨ ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍÖ£,V ¶I¿ »g»�^C¾ ¼ ¦�¥G»ùc�»w5F»jcS�)½/Y|ª¬·CË0aq¥!¦�¤d¦�£!¢c©m¢r¦�·0]�»êcP¦�¾V ¢#¢r¢ ¾A¶SY{¾�Ç�¨ ¥!¨IËC¸C¶I¨ ©!¦È¤C¥!¦,§�¨0©!¡C¨0º#¨IÍÖÍ֪̿ ¦�¥ � �#¾ � �Û ª&·CËTí�� ü í É � � ��»�Ä�·è¦¬©m¡C¨I¥Ç�¦�¥AËC£G¾CÇn¨ Í�ª�½0ª¬£!£!¸MÍÖ¨j©m¡Cª¬© � ¢#£x£AÍÖ¦F¦&©!¡ »��¨G·M¦&©m¨ � $ � ����� � �� ©m¡C¨X¢#¥A¥!¨GËM¸C¶G¢r¹Cº#¨f¶I¦�ÍÖ¤d¦�·C¨I·;©m£1¦&¿�©!¡C¨ÆËC¢r§F¢r£!¦�¥ � Ý � Û�»<¯ ¦&¥ ùèúü³�â þ þZ± ��� � � ¾Cºr¨I© � � ü�� Ñ � � � Ñ »t��¨G·C¦&©!¨BÀ � � � � � 9 � ©m¡M¨ ¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�· ª&·CË�� � ©!¡C¨1·C¦�¥!ÍÖª&º£!¡C¨Gª¬¿j©m¦ÒÀ � »ÿ[3¨I©�� ü � K � ¬�° B�� 9 Ú � B�� Ò ´_»ÿÄ5©�£!¸��X¶I¨G£ ©m¦Ã£!¡C¦,Ç ©m¡Cª¬© [ Û� ° à����|´ üÿM»Û¸Ã¨ ��·C¦,Ç1¾n¸M£!¢#·MÓ »b^C¾Daq¥A¦�¤ »|c�»b^C»_�uª&·CËÕ x¡ »|c&»��M»êcS�¯½T¾8©m¡Cª¬©�� ¢r£Z¢#· ©!¡C¨ ©m¥A¢�ª&·MÓ�¸Cº�ªi©m¨GË£!¸C¹d¶�ª¬©!¨GÓ�¦&¥A½D¦&¿�>§@È° � ´�Ó�¨G·M¨G¥mªi©m¨GË ¹�½2À � ��� � �%$ °�� � ´ B�� ò ¿ ¦�¥ ùÊúü ³ âýþ þR± ��� � � »¨��¨G·C¦&©!¨� � �nà �%$ ° � � ´T� 9 í ©m¡M¨�¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�· » x¡C¨I· à � �ý¢#£f¢r·Õ©!¡C¨0©m¥A¢�ª&·CÓ&¸Cº�ª¬©!¨GË£A¸C¹R¶Gª¬©m¨IÓ�¦�¥�½Õ¦&¿>A@u°�í�´�Ó�¨G·M¨G¥mªi©m¨GËȹ;½­� � ��� � �%$ °i� �� � � ´ B Ñ �&� � � òA� ¿ ¦�¥ ùúü ³uâ þ þZ± ��� � � »Z x¡C¨fºr¨GÍXÍ�ªÖ¿ ¦&º#º#¦,Ç7£ª&£ [ Û� °i� � ��� � �%$ °��6�� � � ´ B Ñ �¬��� � ò � ´ ü ÿM» êø�£�¹d¨I¿ ¦�¥A¨&¾;º#¨{©(°k� � ͶÎ�´K�d° © � ��°.°!þ þR± ��� � � ´A´ù9 °#� � � � °Aþ þ ÿ ��� � � ´ ��� ´�¹d¨k©m¡M¨x·«ª¬©m¸M¥mª&ºC¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢r¦�· »¯ ¥A¦�Í a�¥A¦�¤d¦�£!¢c©m¢#¦&·C£?]�»ü¦`]Zª&·CË ]�»ü¦��Z©m¡M¨G¥!¨j¨EX�¢#£A©!£(ªÆ¶Gª&·C¦�·M¢#¶�ª¬ºç¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í]¦&¿w¶G¦&ÍÖÍZ¸�©Lªiµ©m¢r§&¨j¸C·C¢c©Lª&¥�½0ª&ºrÓ�¨G¹C¥!ª&£ °�� � ͶÎ;´ � � «­¬ ® u9 ª � �«­¬ ® ��(¨I¶�ª&ºrºç©m¡Cª¬©7Ç�¨1¡«ª�§�¨ ¢#£7ªf¶I¦�ÍÖÍ|¸M©Lª¬©!¢r§&¨j£F»�¸«ª&¥A¨Ï¢r·¥�K����°6�K����°��"� ���`� ´!´

£©�

//� �� ¬ � � ���

© � � ¬ � � ���£�

�//�Ç7¡C¢#¶L¡ Ç�¨�§F¢r¨IÇ¢r·<�K�Þ�M°��Ï� ���`� ´3¹;½Ï¤Cª&£!£A¢#·CÓ(©m¦�©!¦&©Lª¬ºFËM¢�ª&Ó�¥!ª&ÍX£G»p x¡C¨�¤M¥!¦F¦&¿C¦&¿M©m¡C¨�¿ ¦�º#ºr¦,Ç7¢#·CÓ¤C¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�· ¢r£x¦�ÍÖ¢c©!©!¨GË,H

Ó í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×ÚÖ�ìDØ ñ�òTô3ô õ ' � ÷�*m÷�+ �� <!T3 * 8%� + ��! 3GC�!T3 øé+ L ÷ � ¡#��� «­¬ ® 9�� �«ù¬ �® >­� + �� + �+ �%L ÷�*{øé+ =�. ÷ >­� ÷ � �0� £×�9 × + �½��!T3S3 ø �l ���� £Î Ñ ü £× É « Î Ñ C 3 * à(Ü�þ þ ÿ ��� � � �<J 3 *m÷ 3 L ÷�* )ø � ÷ C 3 ./.�3 > + �"7<� + S7 * �! 3GC >A@È° £© ´��

¡ � °k� � ͶÎ�´ � � «­¬ ® u//

u��

° £� � ͶÎ�´ � ¡ � � «­¬ ® //° £� � ͶÎ�´Ì�Ì� �«ù¬ �®

u��¡é� ª � �«Ú¬ ® //

ªP� � �«ù¬ �®�3 !Ý!Ý� ø�÷ ��� ø � ÷ *�* 3 > + � ø � ÷ =�3 ø ø 3 ! = ÷�+ �"7 ø � ÷ !T3 * 8%� + ��! 3GC aq¥!¦&¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·ã]�»b^��%�]�»§¦F»w5�»�� 3 �4�.R��� + 3 � �?[p¨{©�� � © 9 × ¹R¨Y©!¡C¨Y·Cª¬©m¸C¥!ª&º(¤C¥!¦ ÃA¨I¶I©!¢#¦�· »�a�¸�©!©m¢r·CÓé!¦�Ó�¨{©m¡C¨I¥a�¥A¦�¤d¦�£!¢c©m¢#¦&·C£?]�»_�`�M¾�]�»b^��M¾%]�»§¦�]Xª&·MËÑ]�»ü¦��M¾�Ç�¨ ¦�¹M©mª&¢#·0©m¡M¨ ¶Gª&·C¦�·M¢#¶�ª¬º3¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í ª «­¬ ® ;� � � � °k� � ͶÎ�´ � � «­¬ ® »&sj·©!¡C¨0¦&©m¡M¨G¥f¡«ª&·MË ¾�� ü ¼ c dA�_f f $ ¬ Î h h\� â � â � ¾qÇ7¡C¨G¥A¨ ¼ c d��gf f $ ¬ Î h h\� ¢r£|©m¡M¨ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í�¦&¿«ËM¢�ª&Ó�¥!ª&ÍX£�¦&¿C£!¶L¡C¨IÍÖ¨I£(° × � �:°,°!þ þR± ��� � � ´!´D9 ° × � !M´p¢#·CËM¸C¶G¨IËZ¹;½Ï©!¡C¨k¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢#¦&·¦&¿���°.°!þ þR± ��� � � ´Æ©m¦! »��̦�¥!¨I¦,§�¨G¥I¾Ï° ¼ ced �_f f $ ¬ Î h h\� ´ � ¢#£Æ©m¡C¨Ì¡C¦�ÍX¦&©m¦&¤�½èºr¢#ÍX¢r©Æª&ºr¦�·CÓ2��°i°!þ þR± ��� � � ´{»¼ ¦�ÍZ¹C¢r·C¢#·CÓZ©!¡C¢#£kÇ7¢c©m¡ ¼ ¦�¥A¦�º#º#ª&¥A½,]�»_��cjÓ�¢r§&¨G£ÇH"$# ¿ ì�í ¿�À ñ�òTôNÙ õ ; +�ø � ø � ÷ �=�3 L ÷ �43 ø øé+ 3 ��)D> ÷ �� �L ÷ �

Page 64: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��{ ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

V ª�YÛ' � ÷�*m÷Q+ �½ -F ��43 � + F �. + �S3 !T3 * 8%� + ��! 3GC½�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �Ï� +�ø * A  �.b7 ÷ = * �% « ;&� � °k� � ͶÎ�´ � � «­¬ ® �

V ¹YÛ' � ÷�*m÷à+ � ÑF ��43 � + F �.�!T3 * 8%� + ��! ¡ � � «­¬ ® 9 � �«K¬ �® 3GC��3 !Ý!Ý� ø ø�+ L ÷ �"� +�ø * Aã �.b7 ÷ 5= * � >­� + �� + � + �%L ÷�*_øé+ =�. ÷ >­� ÷ � �Å� £× 9 × + �à��!T3S3 ø �Û ���� £Î Ñ ü £× É « Î Ñ C 3 *à�ÜÕþ þ ÿ ��� � � �WJ 3 *m÷ 3 L ÷�* ) ø � ÷ C 3 ./.�3 > + �"7T� + S7 * �!ë�3 !Ý!Ý� ø ÷ � �

¡#��% «u

��

//% �« u

��¡#�'� � °k� � ͶÎ�´Ì��� «­¬ ® //£� � ¡ � °k� � ͶÎ�´ � � «­¬ ® u

//£� � ° £� � ͶÎ�´ � ¡ � � «­¬ ® //

£� � ° £� � ͶÎ�´ � � �«@¬ �®¯�¢ZXvª¶G¦&ÍÖ¤Cºr¨�XʨGÍZ¹d¨GËCËM¢#·CÓ � â (ýª&·MË�ËM¨G·C¦&©!¨È¹�½í�*) Ϋ­¬ ® ü + � � °é� «­¬ ® ´Ö©m¡C¨Dæ�¨{©!©!¢¥!¨Gª&º#¢jÈ�ª¬©!¢#¦�·P¦&¿1©m¡C¨uÍX¦&©m¢c§�¨Ñ� «Ú¬ ® »� x¡C¢r£0¢#£0ª¬·�¦&¹"ÃA¨G¶{©Ì¦¬¿Y>D°/�Z°�($´ � � � °Aþ þ ÿ �F� � � ´ ��� ´{»  x¡C¨¿ ¦�º#ºr¦,Ç7¢#·CÓÏ¢#£7ªÆ¶G¦�·C£A¨�»�¸C¨I·C¶G¨Ï¦&¿� x¡M¨G¦�¥A¨GÍ ]�»ü¦e��Hë ì�í8ìqî�î�ïxíCð]ñ�òTô-, õ ' � ÷�*m÷W+ �H ,F ��43 � + F �. + �S3 !T3 * 8%� + ��! 3GCQ�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �Ï� +�ø * A

�.b7 ÷ = * �+ � � °.% « ´U;�/0� ) Î� °k� ) Î � ͶÎ�´ � � ) Ϋ­¬ ® �>­� ÷�*m÷ /0�1) Î� + � ø � ÷ � ÷�*E+ L ÷ �Å� +/*m÷ ø + !� S7 ÷ 3GC2�3 !�8�. ÷ÌÜ�÷ �Û3GCI��� ÷ �L ÷ � � J 3 *m÷ 3 L ÷�* ) ø � ÷

� + S7 * �! °�¡ ) Î ´ � + � � °.% « ´ u//

��

°�¡2) Î ´ � /3��) Î� °k�4) Î � ͶÎ;´ � �5) Ϋ­¬ ® /// £� ) Î� ° £� ) Î � ͶÎ;´ � ¡ � � ) Ϋ­¬ ®

��+ � � °.% �« ´ u///Ò£�1) Î� ° £�4) Î � ͶÎ�´ � �5) Î�«@¬ �®

+ �à�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �U * 3S3GC �8 x¡C¨|¦�·Cºr½Ì¤d¦�¢#·;©�©!¡«ª¬©�¥!¨GÍÖª&¢r·C£�©!¦0¹R¨Z¶L¡M¨G¶��&¨IË ¢r£�©m¡M¨f¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢r¦�·Ì¦¬¿$©!¡C¨fæ�¨{©!©!¢¥!¨Gª&º#¢jÈ�ª¬©!¢#¦�·|Ç7¢c©m¡f©m¡M¨(¶I¦�¡C¦�ÍX¦�ºr¦�Ó�¢#¶Gª&ºFËC¢#¥A¨G¶I©$¢rÍ�ª&Ó&¨xª&º#¦&·CÓ6�Z¾F¢T»\¨¬»r¾�©!¡«ª¬©�©m¡M¨(·Cª¬©m¸C¥!ª&ºM©!¥mª&·C£ µ¿ ¦�¥!ÍÖª¬©!¢#¦�· + � � � � 9 /0��) Î� + � � ¢r£�¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨|Ç7¡C¨G·Ãª&¤C¤Mº#¢#¨IËY©m¦ ¶I¦�ÍÖ¤Cª&¶I©jÍX¦&©!¢r§�¨I£G»½¯ ¦&¥©m¡C¢r£G¾qÇn¨Ì¸C£A¨�©!¡C¨0¿ ª&¶I©!¦�¥!¢jÈ�ª¬©!¢#¦�· ¦&¿7� ¢#·;©m¦È¢r©!£fÓ�¨G¦&ÍÖ¨{©m¥!¢r¶ ª&·CËÕ¶�ªi©m¨GÓ&¦�¥!¢r¶�ª&ºk¤Cª&¥A©!£G»Õ x¡C¨¶G¦�ÍXÍZ¸M©mª¬©m¢r¦�· Ç7¢r©!¡0©m¡C¨ ¶G¦�¡M¦�ÍÖ¦&º#¦�Ó�¢r¶�ª&ºdËC¢r¥!¨G¶{©(¢#ÍÖª&Ó�¨1ª&ºr¦�·CÓf©m¡C¨1Ó�¨I¦�ÍX¨I©m¥A¢#¶j¤«ª¬¥A©7¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£¿ ¥!¦�Í »b�¯½ »Û¸ ¨ ª¬¥!¨�©!¡C¨G·Õ¥!¨IËC¸C¶I¨GËP©!¦u£!¡C¦,Ç7¢r·CÓu©m¡«ª¬© + � � ¶G¦&ÍÖÍZ¸�©m¨G£ZÇ7¢c©m¡¡C¦&ÍÖ¦&©!¦�¤C¢r¶�ª&ºº#¢rÍÖ¢c©m£�ª&ºr¦�·CÓ|©!¡C¨�¢#·MËC¨�X�¢#·MÓf¶�ª¬©!¨GÓ�¦�¥�½�¦¬¿3©m¡C¨jËC¢#ª&Ó�¥!ª&Í © »� x¡C¢#£n¿ ¦�º#ºr¦.Ç7£$¿ ¥!¦�Í [3¨GÍXÍÖªTc�»êcS�ª&·CËãaq¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·¥c�»êcP¦�» ê

Ä�·Y©!¡C¨Zª&·Cª&ºr½�©m¢r¶1¶G¦�·;©m¨EXF©�¾RÇn¨|Ç7¢rº#º3·C¨I¨GËȪÖËM¢#¥!¨I¶I©�¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¢#¦�·Y¦&¿:� ) Ϋ­¬ ® Ç7¡C¢#¶L¡YÇn¨Z·C¦,ÇËC¨G£A¶G¥A¢#¹d¨&»x x¡C¢r£�¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©m¢r¦�·Y¢r£�¤d¦�£!£A¢#¹Cºr¨ ª&£(©!¡C¨|¢r·;§�¨G¥A£!¨Ï¢#ÍÖª&Ó�¨j¿ ¸C·C¶{©m¦�¥A£(¿ ¦�¥(£!¡M¨�ª�§�¨I£�¦�·©m¦�¤d¦�ºr¦�Ó�¢#¶Gª&ºM£A¤«ª&¶I¨G£xª&¥A¨�¨EXMª&¶I©G¾Cª&·CËX©m¡�¸C£kËM¦|·C¦&©n·C¨I¨GË�©!¦|¹d¨�º#¨{¿�©$ËC¨G¥A¢r§�¨IË0ª&£n¢r©$¢#£�©m¡C¨(¶�ª¬£!¨¿ ¦�¥xÍX¦&©m¢c§�¨G£I»¯�¢ZXXª ¿ ¸C·M¶I©m¦&¥!¢�ª¬º48 ª&£F»�¸C¨�¥!¨I£!¦�ºr¸M©m¢r¦�·:9<;L¾;¿ ¦�¥$¨�ª&¶L¡Ö©m¦�¤d¦�º#¦&Ó�¢#¶Gª&ºM£A¤«ª&¶G¨�=¬¾�©m¡«ª¬©$¢r£n¤C£A¨G¸CËM¦¬µÍÖ¦&·C¦�¢#ËCª&ºwª&·CËu·«ª¬©!¸C¥mª¬º�Ç7¢r©!¡u¥!¨I£!¤d¨G¶I©1©!¦0ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ÍX£�¦&¿�©!¦�¤R¦&º#¦�Ó�¢r¶�ª&ºp£A¤«ª&¶G¨I£G»Ï x¡C¨fº�ª¬©A©m¨I¥¶G¦�·MËC¢r©!¢#¦�·ÍX¨�ª&·M£X©!¡«ª¬©ÖªD¶I¦�·;©m¢r·F¸M¦�¸C£ÆÍ�ª¬¤C¤C¢#·MÓ&� �>=���9 =0¢#·CËC¸M¶G¨G£ÖªÈ·«ª¬©m¸M¥mª&ºk©!¥mª&·C£ µ¿ ¦�¥!ÍÖª¬©!¢#¦�· ¦&¿�¤C£A¨G¸CËM¦¬µ�ÍX¦�·C¦�¢rË«ª&º3¿ ¸C·C¶{©m¦�¥A£ � � â 9<;|9 9<;/û â � � ¡ ÍX¦�¥A¨G¦,§�¨I¥G¾R©!¡C¨G£A¨Z·«ª¬©!¸C¥mª¬º©m¥!ª&·C£A¿ ¦&¥!ÍÖª¬©m¢r¦�·C£qª&¥A¨�¶I¦�ÍX¤«ª¬©m¢r¹Cº#¨kÇ7¢c©m¡Æ©m¡C¨(¶G¦&ÍÖ¤d¦�£!¢c©m¢r¦�·Æ¦&¿ ¶I¦�·;©m¢#·�¸C¦&¸C£nÍÖª&¤C¤M¢#·CÓ�£�¢r·X©!¡C¨¦�¹;§F¢#¦�¸C£jÇ�ª�½�»4s�·C¨Ö¶Gª&·Ã©mª��&¨Öª&£?9<;�©m¡C¨XÍX¦�·«ª&ËC¢r¶ � ¦FËC¨IÍÖ¨I·�©Ï¥!¨I£!¦�ºr¸M©m¢r¦�· ¾3¿ ¦�¥1¢#·M£A©Lª¬·C¶G¨¬»

Ä5©j¢#£�¶Gº#¨Gª&¥�©!¡«ª¬©�©!¡C¨f¥!¨I£!¦�ºr¸M©m¢r¦�·@9<;(¶�ª&¥A¥!¢#¨I£�¦,§�¨I¥�©m¦0ËC¢#ª&Ó�¥mª¬ÍÖ£�¦&¿q©m¦�¤d¦�ºr¦�Ó�¢#¶Gª&ºp£!¤«ª¬¶G¨G£1¦�¹FµÃA¨G¶{©�Ç7¢#£!¨¬»-Ä�·Ã©m¡M¨Ö£A¨�»�¸C¨GºT¾�Çn¨ÖÇ7¥!¢c©m¨HÃA¸C£A©1AB90Cm¾�Ç7¢c©m¡È©m¡C¨ÖËC¢�ª&Ó&¥mª&Íý¦¬¿�©m¦&¤R¦�ºr¦�Ó�¢r¶�ª&º8£A¤«ª&¶I¨G£¸C·CËC¨I¥!£�©m¦F¦�Ë »

Page 65: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i �F~¼ º#¨Gª&¥!ºc½�¾�� ) Ϋ­¬ ® ¢#£j©m¡M¨X¥A¨G£�©m¥!¢r¶I©!¢#¦�·È©m¦0©m¡M¨Ö£A¸C¹�µ�ËM¢�ª&Ó�¥!ª&Íë� ) Î � 9 � ) ÎS· ¦&¿�ª�¶I¦�ÍÖ¤Mº#¨�Xu¦&¿£!¡C¨Gª,§&¨G£W� ) ÎS·«­¬ ® Ç7¡C¢r¶L¡Ì¢r£xËC¨IÉC·C¨GËÌ¢#·CËC¸M¶I©m¢c§�¨Iºr½0¹;½ ©!¡C¨j¿ ¦�¥!ÍZ¸Mº�ª

� ) Î ·«­¬ ® ü °�¬ ) ÎÎ ´ � /|° K ) ÎS· ´ � °�V ) ÎS· ´ � /|°cÚ ) Î · ´ � � ) ÎS·« û ¬ ® û � V��`��Ys�¿�¶G¦&¸C¥!£A¨&¾CÇn¨Ïª¬¥!¨1¸C£!¢r·CÓf©m¡C¨j·M¦&©Lª¬©!¢#¦�· ¿ ¥A¦�ÍÐ�7¨GÍÖª&¥Ì� ]�»_�65�¾«ª¬·CË0©m¡C¨1ËC¢#ª&Ó�¥mª¬ÍÖ£QVé�l��Y�ª¬·CËV��65`YL»qz�£!¢r·CÓ�©!¡C¨ÏÉ�X�¨IËu¥!¨G£A¦�º#¸�©m¢#¦&·D9|¾RÇn¨Z¶�ª¬·Y©Lª��¬¨0°cÚ ) ÎS· ´ � â 9�¿ ¦�¥(©m¡C¨ÏËC¨G¥A¢r§&¨GËY¿ ¸C·M¶I©m¦&¥/|°cÚE) ÎS· ´ � »¾�¦,Ç1¾jª&£A£!¸CÍX¨u©m¡«ªi©0©m¡C¨È¥!¨I£A©!¥!¢#¶{©m¢r¦�·v¦&¿B� ) ÎS·« û ¬ ® û ©m¦s° ¼ � � � � °!þ þR± ��� � � ´ ��� É Þt±¬á¬´ â � · ¢#£¶G¦�·C£�©Lª&·;©G¾3¢ » ¨&»c¾ ¨�»�¸«ª&º�©m¦¨� � Ú � ¬ c ° �gf f $ ¬ Î h h\� ±i² j ] $k^5� Ç7¡C¨I¥!¨ �Å¢#£�ª ¶G¦�ÍX¤Cº#¨EXÔ¦¬¿�Fkµ §�¨�¶{©m¦�¥f£A¤«ª&¶G¨I£»F¸Cª&£!¢Jµ�¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#¶�©!¦�FZþ ÿ � »?¸Ã¨1¶Gº#ª&¢#Íé©m¡«ªi©x©m¡C¨1·«ª¬©!¸C¥mª¬º3ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í°�¬ ) ÎÎ ´ � ° K ) ÎS· ´ � °�V ) ÎS· ´ � °rÚ ) Î · ´ � 9�� ) Î ·« û ¬ ® û 9 °�¬ ) ÎÎ ´ � /|° K ) ÎS· ´ � °�V ) ÎS· ´ � °rÚ ) ÎS· ´ � 9H� ) ÎS·« û ¬ ® û V��`��Y¢#£ ªÒ»�¸«ª¬£!¢cµ5¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í�»Cs�§�¨I¥�©m¡M¨u£!¸C¹�µ5ËC¢�ª¬Ó�¥mª&Í�� ) ÎS· â ° K É �_�¤« ´{¾7©m¡C¢r£�¢#£�¶Gº#¨Gª&¥ ª¬£° KG) Î · ´ � ¢r£n©!¡C¨�¢#ËM¨G·;©m¢c©�½X¿ ¸M·C¶I©!¦�¥n©!¡C¨G¥A¨&»Dø�£�°é� ) Î ·« û ¬ ® û ´ ` cl° �_f f $ ¬ Î �%$ih h\�.±i²�j ] $k^ ¢r£n©!¡C¨�¶G¦&·C£A©mª&·;©x£!¡C¨Gª¬¿ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GË0©m¦ � ¾C©m¡M¨G·2V��`��Y�¢r£xÓ�¢r§&¨G·�¦,§�¨G¥Ï° ¼ � � Þ�° Þ � á � ±.´L᬴�¹�½º��j� c �gf f $ ¬ Î �%$ih h\� ±i² j « 9 Ú � � 9 �¹¸lºj��� c �_f f $ ¬ Î �%$ih h\� ±i² j « 9 Ú � � � Vé^���Y x¡C¨�º�ªi©!©m¨I¥n¢r£�ªB»F¸Cª&£!¢Jµ�¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍVª&£�¹d¦&©m¡�£!¢#ËM¨G£xª&¥A¨�»�¸«ª&£A¢cµ5¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r¶k©m¦$9 Ú � � »�V  x¡M¨º#¨I¿�©k¡«ª&·CË £!¢rËC¨�¢r£x¢#· ¿ ª&¶{©x¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r¶�©!¦Z©m¡C¨1¶G¦&ÍÖ¤Cºr¨�X�9 Ú � � »§Yݯ�¢r·«ª&º#ºc½�¾�¦,§�¨I¥?� ) Î °�Þ � ᬴ ü� ) ÎS· ° Þ � á � ÿ;´{¾$©m¡C¨�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í Vé�`��YZ¢#£Æ©m¡C¨�¤C¸Cºrºcµ5¹«ª&¶�� ¦&¿IV#^���Yfª&º#¦&·CÓD©!¡C¨�¤C¥!¦ ÃA¨I¶I©!¢#¦�·P¦&¿� ) Î ° Þ � ᬴n©!¦f©m¡C¨1¤d¦�¢#·;©�»�9(¨G·C¶I¨&¾ ¢r©k¢#£7ª&ºr£!¦XªÝ»F¸Cª&£!¢Jµ�¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!Í�»

Ä5©�¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£x¿ ¥!¦�Í ©!¡C¨Zª¬¹R¦,§�¨ ©m¡«ªi©�� ) ÎS·«­¬ ® ¶Gª&·Ô¹d¨ÏËM¨IÉ«·C¨IËu¢#·CËM¸C¶I©!¢r§�¨Iºr½ ¸C£A¢#·CÓX©m¡C¨Ï£!¢rÍÖ¤Cºr¨G¥¿ ¦�¥!ÍZ¸Mº�ª� ) ÎS·«­¬ ® ü °�¬ ) ÎÎ ´ � ° K ) ÎS· ´ � °�V ) ÎS· ´ � °rÚ ) Î · ´ � 9�� ) Î ·« û ¬ ® û � Vé^dcPY

�(¨IÍ�ª&¥Ì�Ô©m¡«ªi©Z¢r¿1°é� ) Î ·« û ¬ ® û ´ ` cl° �_f f $ ¬ Î �%$ih h\�.±i²�j ] $k^ ¢#£Ï©!¡C¨�¶I¦�·C£�©Lª&·;©f£A¡C¨�ª¬¿(ª¬£!£!¦F¶G¢#ª¬©m¨IË ©m¦­� ¾�©m¡C¨I·°é� ) Î ·«­¬ ® ´ ` cl° �_f f $ ¬ Î h h\��±i²Zj ] $k^ ¢#£�©!¡C¨Z¶I¦�·C£A©mª&·;©j£!¡M¨�ª¬¿nª&£A£!¦F¶G¢�ªi©m¨GËÌ©m¦H9=� »1æn½Yª&·Ô¨�ª¬£A½Ì¢#·CËC¸M¶I©m¢r¦�· ¾Ç�¨1£!¨I¨ ©!¡«ª¬©Ï°#� ) ÎS·«­¬ ® ´ ` c ° �gf f $ ¬ Î h h\� ±i² j ] $k^ ¢#£k©m¡M¨ ¶I¦�·C£�©Lª&·;©(£!¡C¨Gª¬¿qª¬£!£!¦F¶G¢#ª¬©m¨IË0©m¦I9 Î FÏ»¾�¦,Ç1¾ç¢r·Ì©!¡C¨ ¿ ¦&¥!ÍZ¸Cº#ªIV#^dcPYL¾8°�¬ ) ÎÎ ´Ì��¡Cª&£(©!¡C¨|¨p·ç¨I¶I©�©!¦�¥A¨G¤Cº#ª&¶G¨1©m¡C¨Ï¶G¦�ÍX¤Cºr¨�X�¦&¿q£A¡C¨�ª�§&¨G£° Þ � á � ÿ;´Ì�G° K ) Î · ´ � °�V ) ÎS· ´6�,°rÚ ) ÎS· ´ � 9H� ) ÎS·« û ¬ ® û ¦&·�� ) ÎS· °�Þ � á � ÿ;´ ü � ) Î ° Þ � ᬴8¹;½Y°J9 Î F�´JKML � � ] Î ^5� » x¡C¢#£x£A¡C¦,Ç7£(©!¡«ª¬©?�5) Ϋ­¬ ® ¢#£x¦&¹M©Lª&¢r·C¨GË ¿ ¥A¦�Í �5) Ϋ û ¬ ® û ª&£k¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£G»:¯�¢r¥!£�©�¾C¶I¦�·C£!¢rËC¨G¥k©!¡C¨1¶G¦�ÍX¤Cºr¨�X¦&¿k£A¡C¨�ª�§�¨I£ °�V ) ÎS· ´6�,°rÚ ) ÎS· ´ � 9H� ) ÎS·« û ¬ ® û ¦&·�� ) Î â K »Ö x¡C¨G· ¨EXF©m¨G·MË ¢r©j©!¦ã� ) Î ¹;½Dª&ËMËC¢#·CÓ ©m¡M¨£!¡C¨Gª¬¿�°J9 Î F�´JK � ] Î ^5� ¦.§&¨G¥��|°�Þ � ᬴{»WÄ�·Y¿ ª&¶{©�¾ç¢c©�ËM¦�¨I£!·,� ©�¶L¡«ª¬·CÓ�¨ZÍZ¸M¶L¡u¢r¿q¦�·M¨|¤C¸M©!£�F>K � ] Î ^5�¢#·C£�©m¨�ª¬Ë0¦&¿�°J9 Î F�´ K � ] Î ^5� »q x¡C¢r£k¢#£x¤d¦�£A£!¢#¹Mº#¨&¾�¢ » ¨&»c¾�Çn¨1£A©m¢rº#ºdÓ�¨I©(ª¬·0¦�¹"ÃA¨G¶{©7¦&¿ON °JPRQ�Sn°/� ) Î ´!´{¾¹�½Ì¸C£A¢#·CÓ ©!¡C¨Z¶�ª¬·C¦�·C¢r¶�ª&ºwÍ�ª¬¤TF 9 9 Î F]©m¦0ËC¨{É«·C¨Z©!¡C¨Z¥!¨I£A©!¥!¢#¶{©m¢r¦�·YÍÖª&¤C£jª¬º#¦�·CÓ�ª&¥!¥A¦,Ç7£¢#·HU�VXW3°/� � � � °!þ þR± ��� � � ´ ��� ´{»¯«¦�¥ ùDúü ³Ôâ þ þZ± �F� � � ¾ ËC¨G·M¦&©m¨½� Û ° ³M´x©m¡C¨Ï¢#·;§�¨I¥!£A¨f¢#ÍÖª&Ó�¨ ¦&¿8× û5Y[Z �a��� ¢r· �|° ³�´_»�Ä5©j¢r£�·C¦,ǶGº#¨Gª&¥7©m¡«ª¬©�� ) Ϋ­¬ ® ¢r£�Ó�¢c§�¨G·Y¦.§&¨G¥ ùÃúü ³Ìâ]þ þZ± �F� � � ¹;½�©m¡C¨Ï¿ ¦�º#ºr¦.Ç7¢r·CÓƶG¦�ÍX¤Cºr¨�X̦&¿�£!¡M¨�ª�§�¨I£j¦�·�Z° ³�´ ) Î H°#� Û ° ³�ä�þ þ àTÛ �F� � � ´ ) Î � 9 �|° ³�äÌþ þ à Û ��� � � ´ ) Î ´ � 9f°#� Û ° ³kä�þ þ àTÛ ��� � � ´ ) Î � 9 �|° ³�ä�þ þ àTÛ �F� Ý2± � � ´ ) Î ´ � ´S´S´°#� Û ° ³�ä7þ þ à Û � à Û�þà± � � ´ ) Î � 9 �|° ³�ä7þ þ à Û � à Û�þà± � � ´ ) Î ´ � 9f°#� Û ° ³�ä7þ þ àTÛ � à Û�þà± � � ´ ) Î � 9��|° ³�ä7þ þ à Û � à Û � � ´ ) Î ´ �°/� Û ° ³�ä þ þ àTÛ � à Û � � ´ ) Î � 9 �|° ³jä þ þ à Û � à Û � � ´ ) Î ´ � 9�F K Ò � ] Ñ?Ò ^5� L � �Ç7¢r©m¡�à Û ü ����� ° ³�´_»?Ç�¢#ÍX¤Cºr¢r¿�½F¢#·CÓZªXºr¢r©!©!º#¨�¹M¢r©�¾«Çn¨|ª¬¥!¥!¢c§�¨1©m¦Æ©m¡C¨1¿ ¦�ºrº#¦,Ç7¢#·CÓf£�©Lª¬©!¨GÍX¨G·;©àV £!¨I¨©m¡C¨1¤C¥A¦�¦&¿w¦&¿­[3¨GÍXÍ�ª�]�»ü¦���YIH¾Í¿,ÀÁÀ ï ñ�òTô,m õ ' � ÷ �3 !�8�. ÷ÌÜ 3GC½��� ÷ �L ÷ �,3GC F 5 L ÷ ø 3 * � 8� " ÷ � � ) Ϋ­¬ ® �� ��)��P8 ø 3I F ��43 � + F �. è �� � + 5 + �S3 !T3 * 8%� + ��!½) ø � ÷ C 3 ./.�3 > + �"7Q� ÷ �S *E+ 8 ø�+ 3 � � öp÷{ø ùYúü ³ âûþ þZ± ��� � �­ �����> *�+�ø�÷

Page 66: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�� ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

³ ü Þ.à Û�³ ´S´S´4³sà�Ä�áÏ�]\ 3 * ÿ ¿vÚ ¿xÅ )n> ÷ � ÷{ø ³mÙ ü Þ.à Û � ����� � à�Ù�áÏ�¥' � ÷ � � ) Ϋ­¬ ® ° ³�´ + � ø � ÷C 3 ./.�3 > + �"7 �3 !�8�. ÷ÌÜ°#� Û ° ³ÇÄ�´ ) Î � 9 �|° ³ÇÄ�´ ) Î ´ � 9Æ°/� Û ° ³ÇÄ�´ ) Î � 9��Z° ³ÇÄ �%$ ´ ) Î ´ � �����°#� Û ° ³ $ ´ ) Î � 9 �|° ³ $ ´ ) Î ´ � 9f°#� Û ° ³ $ ´ ) Î � 9 �Z° ³GÛ{´ ) Î ´ � °/� Û ° ³IÛ{´ ) Î � 9 �|° ³IÛ_´ ) Î ´ � 9�F K Ò ��� Ò � L � �J 3 *m÷ 3 L ÷�* ):C 3 *fùsúü ±ûâ ³ ) ø � ÷ !T3 * 8%� + ��! � ) Ϋ­¬ ® ° ±p´ 9 °#�|° ³�´ 9 �Z°�±p´A´ � � ) Ϋ­¬ ® ° ³�´ + �- �3 !�8%3S� +�ø�+ 3 �l3GC��"� +�ø �Ý3GCB ��ÌåE�"�4 ø�+ 3 �¥ ����, ��`7�! ÷ � ø øé+ 3 ��� �_� 9 9Ý�Ä5©7¢#£kªZ¶G¦�¥A¦�º#º#ª&¥A½Æ¦&¿w x¡C¨I¦�¥!¨IÍ ]�»ü¦e�Ï©!¡«ª¬©7¦�·C¨�¶�ª&· ¸C£A¨ BED ¢#·M£A©m¨Gª&Ë ¦&¿3©m¡M¨jÍÖ¦�¥A¨�¶G¦&ÍÖ¤Cºr¢cµ¶�ª¬©!¨GËD°�� � ͶÎ;´ � � «­¬ ® ©m¦f¶I¦�ÍX¤C¸M©m¨^% « ¾M©!¡C¦�¸CÓ�¡ Çn¨j·C¨I¨GË0©m¡C¨j¦&¥!¢#Ó&¢#·«ª&ºC§&¨G¥A£!¢#¦&· ¿ ¦&¥�©m¡C¨�¤C¥!¦F¦&¿¦&¿� x¡C¨G¦�¥A¨GÍ ^M»jc�»Daq¥A¨G¶G¢r£!¨Iºr½�Hë ì�í8ìqî�î�ïxíCð]ñ�òTô,� õ ' � ÷�*m÷W+ �H ,F ��43 � + F �. + �S3 !T3 * 8%� + ��! 3GCQ�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ �Ï� +�ø * A

�.b7 ÷ = * � % « ;_� � BED ��J 3 *m÷ 3 L ÷�* ) ø � ÷ C 3 ./.�3 > + �"7<� + S7 * �!¡#�`% « //

u��

% �« u��¡ � � � BED //

£� � ¡#� BED u//£� � B �D

�3 !Ý!Ý� ø�÷ � �U * 3S3GC �­¸Ã¨0¦�·Cºc½ ¤C¥A¦,§�¨ ©m¡M¨ É«¥!£�©Æ¶Gº�ª¬¢#Í�»u x¡C¨G¥A¨�¢r£fªÔ¶�ª¬·C¦�·C¢r¶�ª&ºnÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í B K 9 � «­¬ ®V Ç7¡C¢r¶L¡Ì¢r£k©m¡C¨1¸C·M¢r©�½ ¦¬¿�©!¡C¨ ª&º#Ó�¨I¹C¥mª`Yn©m¡«ª¬©7¢r·CËC¸C¶I¨G£(ªfÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í

� � BED //� � °k� � ͶÎ�´ � � «­¬ ® � Vé^t]�Yæn½0 x¡C¨I¦�¥!¨IÍ ]�»ü¦e�M¾C¢c©7£!¸��X¶G¨I£�©!¦X£A¡C¦,Ç ©m¡Cª¬©BVé^t]�Yx¢r£x¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»�¸Ã¨ £A¤Cº#¢c©x©m¡C¨1¤C¥A¦�¦¬¿�¢r·�©!¦©�Ç�¦X£A©!¨G¤C£I»

a�ª&¥�©?øYH 9�¨I¥!¨&¾wÇ�¨Ö¤C¥!¦,§&¨&¾8¹;½Ã¢#·CËC¸M¶I©m¢r¦�·D¦�· � ¾�©m¡Cª¬©?� � BED ¢r£Ïª¬·Òø�¥�©m¢#·DÍX¦&©m¢c§�¨&»<¸ ¡C¨G·� ü ÿM¾M©!¡C¢#£7¢r£x¶Gº#¨Gª&¥G»

ø�£A£!¸CÍX¨ �Æ2 ÿª&·CËÊ©!¡«ª¬©:���� BED û�¢r£T��·C¦,Ç7·v©m¦¹d¨uª&· ø�¥�©m¢r·ÊÍÖ¦¬©m¢r§&¨Y¦,§�¨I¥ ×Ñ��»� w¦¶L¡C¨G¶��ém¡«ª¬©�� � BED ¢#£|ª&· ø�¥�©m¢r·ÍÖ¦&©!¢r§&¨&¾8¢c©Z£!¸¦�Ö¶I¨G£f©m¦u£A¡C¦,Ç�©!¡«ª¬©1Út�a� � BED ª&·CË ® �Î � � BEDª&¥!¨�ø�¥�©m¢r· ÍX¦&©m¢c§�¨G£I¾�Ç7¢r©!¡ÔÚ �p× � � 9 × ª¬·CË ® ÎÛ��× Î¥� 9 × ©m¡C¨�¢#·C¶Iº#¸C£A¢#¦�·C£I» ¸ ¨Ö¡«ª�§�¨Út�a� � BED ;_���� BED û ¾CÇ7¡C¢r¶L¡Ì£A¨I©!©!º#¨I£7©!¡C¨1¶�ª&£A¨1¦&¿3Út�a� � BED ¹;½ ©!¡C¨1¢#·CËC¸M¶I©m¢r¦�·0¡;½F¤R¦&©!¡C¨G£A¢#£I»Ä5©Ï¥!¨GÍÖª&¢r·C£ ©!¦Ì£A¡C¦,Çé©m¡«ª¬© ® �Î � � B ¢#£Ïª&·2ø�¥A©!¢#·DÍÖ¦&©!¢r§&¨&»¨z�£A¢#·CÓ aq¥!¦�¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·�c�»jcZ�M¾wÇn¨¡«ª�§�¨ ® �Î � � B ;�Þ © É « × ÎB9 ×�ÎFá � B »@�̦&¥!¨G¦,§&¨G¥G¾«©!¡C¨1º�ª¬©A©m¨G¥x¢r£k©m¡C¨1¡C¦&ÍÖ¦&©!¦�¤;½ ºr¢#ÍX¢r©n¦&¿Þ�° © âJ< ÛÎ ´|É « × ÎB9 × Î�á � B //Þ�° © âJ< Î;´D9 × Î�á � B Þ�° © âJ< $Î ´D9 × Î�á � Boo

Vé^��`YÇ7¢r©!¡ < ÛÎ ¾ < Î|ª&·CË < $Î ©m¡M¨�·C¦�·�µ5ËC¨G¶I¥!¨Gª&£!¢r·CÓZÍÖª&¤C£n¿ ¥A¦�Í ��°i°!þ þR± ��� Ý ± � � ´$©m¦Ý�:°,°!þ þR± ��� � � ´n£A¨G·CËC¢r·CÓ° ³IÛ � ³ $ ´w©m¦Ö° ³IÛg² Þ � á � ³ $ ´_¾ ° ³IÛ � ³ $ ´�ª&·CËÌ° ³IÛ � ³ $ ²0Þ � ᬴�¥A¨G£!¤d¨G¶{©m¢c§�¨Gºc½�»�ø�£ © âF< $Î ¢r£8¦�¹"ÃA¨I¶I©�Ç7¢r£!¨É«·C¢c©m¨�¦,§&¨G¥Z× ÎM¾8Çn¨0ËC¨IËC¸C¶G¨0©!¡«ª¬© Þ�° © âY< $Î ´Ý9 × ÎFá � B ¢#£fª&· ø�¥A©!¢#· ÍX¦&©m¢c§�¨¬»�9�¨G·M¶G¨&¾�¢c©£!¸��X¶I¨G£�©m¦�£!¡C¦,Çû©m¡«ª¬©�©m¡C¨ÏÉ«¥!£�©1ª&¥!¥A¦,Çߢ#·0V#^���Y(¢r£�ª&·Y¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í�»� x¡C¢r£�Çn¦�¸CºrËY¿ ¦�º#ºr¦,Ç7£¢r¿p©m¡M¨ ·Cª¬©m¸C¥!ª&º ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍÖ£B D ��� Ò | ] Î ^ ¬ � � �kj�b «,� //

Þ © ° ³IÛ � ³ $ ´:9 © ° ³GÛ ì Þ � á � ³ $ ´|É « × ÎFá � B D �a� Ò ¬ � � �ª&¥!¨ ¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨ ¿ ¦&¥�ª&ºrºn° ³GÛ � ³ $ ´�ÜÒ��°.°!þ þR± ��� Ý ± � � ´_»� x¡M¢#£�¶Gª&·Ô¹d¨|ËC¦&·C¨Zª&£�¢#·Ia�ª&¥�© ¼ ¦&¿q©!¡C¨¤C¥!¦F¦&¿w¦&¿­aq¥!¦�¤d¦�£!¢c©m¢r¦�·ã]�»b^��M»�¸Ã¨ ºr¨�ª�§�¨j©!¡C¨1ËC¨I©mª&¢#ºr£�©m¦f©m¡M¨ ¥A¨�ª&ËM¨G¥G»a�ª&¥�©(æJH �7¨G¶Gª&º#ºd©m¡«ªi©�Çn¨j·C¨G¨IË ©!¦f£!¡C¦,Ç�©m¡«ªi©�Vé^t]�Y$¢#£n¢#·;§�¨I¥A©!¢#¹Cºr¨&»�ø�£x¹R¦&©!¡0£!¢rËC¨G£xª¬¥!¨Hø�¥A©m¢r·ÍÖ¦¬©m¢r§&¨G£I¾C¢r©x£A¸��X¶G¨I£�©m¦Æ£A¡C¦,Ç ©m¡«ªi©

[ Û« °c� � BED ´ // [ Û« °c� � °k� � ͶÎ�´ � � «­¬ ® ´�; [ Û« °[� � ° ¼ � ͶÎ�´ � � �«Ú¬ ® ´ Vé^`^�Y

Page 67: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i �©¢#£x¢#·;§&¨G¥A©!¢#¹Cºr¨&»�z(£!¢#·MÓ<aq¥A¦�¤R¦&£!¢r©!¢#¦�· ]�»jcS¦�¾�V ¢r¢/Y�ª¬·CËÒV ¢#¢r¢/Y{¾;Çn¨Ï¡Cª,§&¨Ï¶Gª&·C¦�·M¢#¶�ª¬º ¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ÍX£

[ Û« � � ° ¼ � ͶÎ�´ � [ ÛÌ � �«Ú¬ ® ; [ Û« � � [ ÛD ° ¼ � ͶÎ&´ � � �«­¬ ® ; [ Û« � � ° ¼ � ͶÎ�´ � � �«­¬ ® �9�¨G·M¶G¨&¾d¢r©7£A¸��X¶G¨I£�©m¦X¶L¡C¨I¶���©!¡«ª¬© B Ì 9 [ ÛÌ °#�z�«­¬ ® ´k¢r£(¢r·;§�¨G¥�©m¢r¹Cº#¨¬»�æ�¸�©(©!¡C¢#£x¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£x¢#ÍXÍX¨{µËC¢�ª¬©!¨Gºc½Ö¿ ¥A¦�Í [3¨GÍXÍÖª&£�]�»ü¦ ^Xª&·CËI]�»§¦ �M» ê��»�d�eOf1g�h-iRj5k2l4k2iRhXj5k2enm<o?eOlqpreniRh<pMptsuovsnf1f1wxj5y5k2i{zMh<y5k2w|j5k2w|o x¡C¢#£�£!¨I¶I©m¢r¦�·Y¢r£�ª¬·Y¨�X�¤d¦�£!¢c©m¢r¦�·Ì¦¬¿:��·C¦,Ç7·ÔÍ�ªi©m¨G¥A¢�ª&º ©!¡«ª¬©�¢#£7¿ ¸C·CË«ª¬ÍÖ¨I·�©mª&º3¿ ¦�¥(¦�¸C¥(¶G¦�·�µ£A©m¥A¸C¶I©!¢#¦�·ç»

�M»jc&»3}Á!M~F!G' % ÷�������!M�6�c~�����÷2�5�c~Éø­% ÷�øE!E�n' %x���AøE'G���5�<��%x~<����É#é#�!E�Z'��������n%4�l!r�¯+B[3¢r·C¨�ª&¥ª&º#Ó�¨I¹C¥mª¬¢#¶�Ó&¥!¦�¸C¤M£(¦,§&¨G¥�FVÇ7¢#ºrº ª&ºcÇkª�½F£7¹R¨jËC¨I·C¦&©!¨GË Ç7¢r©m¡ ¹d¦�º#Ë�¿ ª&¶G¨j¥A¦�Í�ª¬·0º#¨I©A©m¨I¥!£�H��Ô¾|�þ�Ö¾�¨I©m¶¬»Ì x¡M¨G¢#¥ÏÓ�¥!¦&¸C¤C£|¦¬¿>�qµ�¤d¦�¢#·;©m£I�D°2��´{¾�� °2�n´{¾���°��n´_¾x¨I©m¶¬»CÇ7¢#ºrºq¹R¨ÖËC¨G·C¦¬©m¨GË ¹�½D©m¡M¨¶G¦�¥A¥!¨G£A¤R¦&·CËC¢#·MÓ0¢r©Lª¬º#¢#¶ º#¨{©!©!¨G¥!£ÇH � ¾5� ¾ ë ¾ ¨I©!¶&» � ¢c§�¨G·Dª [3¢#¨|Ó�¥!¦�¸M¤ � ¾ Çn¨fËC¨G·M¦&©m¨Æ¹;½ � Û©m¡C¨1¶G¦&·C·C¨G¶{©m¨IËY¶G¦&ÍÖ¤d¦�·C¨I·�©7¦¬¿�©!¡C¨1¢#ËC¨I·�©!¢r©�½0¨Iº#¨IÍÖ¨I·�©G»

[3¨I©��V¹R¨�ª�£!¨IÍÖ¢Jµ�£A¢#ÍX¤Cº#¨qºr¢#·C¨Gª&¥�ª¬º#Ó�¨I¹C¥mª&¢r¶�Ó�¥!¦�¸M¤Z¦,§�¨G¥OF »ù¸ ¨�ª&£!£A¸CÍÖ¨n©m¡«ª¬©�� ¢r£�£A¢#ÍX¤Cº#¨¦.§&¨G¥>F ¾R¿ ¦&¥n©m¡M¨�Ó�¨G·M¨G¥mª¬ºR¶Gª&£!¨j¶Gª&· ¹d¨�ËC¨GËM¸C¶G¨IË ¿ ¥A¦�Í ©m¡«ªi©�»:[3¨I© � ¹d¨jª|£A½FÍXÍÖ¨{©m¥A¢#¶(£!¤«ª&¶I¨V ¦&¿�·C¦&·�µ�¶I¦�ÍÖ¤Cª&¶I©�©�½�¤d¨SY(£!¸C¶L¡u©m¡Cª¬© + Vr�.° � ´ ü � V ÍÖ¦FËC¸Cºr¦Ö¶I¦�ÍÖ¤Cª&¶I©�¿ ª&¶I©!¦�¥!£�Y{»8s�·C¨Z¡«ª¬£©m¡«ª¬© � ¢r£�ªj¶G¦�·;©m¥!ª&¶I©!¢#¹Cºr¨k£!¤Cª&¶G¨¬» � ¢c§�¨G·Xª�¹«ª¬£!¨7¤R¦&¢#·;©n�ÔÜ � ¾6� ü �E�a���p°2�R´�¢#£�ªjÍÖª X�¢#ÍÖª&º¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤Ô¦&¿ � ª¬·CËÔ¦�·C¨ ¡«ª&£ � ; �B� � » � ¢r£�£!ª&¢#Ë�©m¦�¹d¨ � ÷�* ! +�øé+ �� Ç7¡C¨I·Ô¢r©ª&ËCÍX¢r©m£kª � µ�¢r·;§&ª¬¥!¢�ª¬·�©k¶G¦�ÍX¤Cº#¨EX0£�©m¥!¸M¶I©m¸M¥!¨&»ø�· *E+�ø �"! ÷{øé+ ½����= 7 * 3 �P8H� â��D°�F�´|¢#£jª Ó�¥A¦�¸C¤u¶I¦�ÍÖÍX¨G·M£!¸C¥!ª&¹Cº#¨ Ç7¢r©!¡¡ �°�¢x´�V�Ç7¡C¨G¥A¨

 N¢#£�Ó�¥A¦�¸C¤È£!¶L¡M¨GÍX¨X¦,§&¨G¥1¢ £A¸C¶L¡D©!¡«ª¬©�� ü  ¤£�¥1FHY_» ¯«¦�¥�£A¸C¶L¡ � ¾3¦�·M¨f¶G¦�·C£A¢#ËC¨I¥!£j©m¡M¨»F¸M¦&©m¢r¨G·;© �*¦ � ¾çÇ7¡C¢r¶L¡D¡Cª&£�É«·C¢c©m¨|§&¦�º#¸CÍX¨|Ç7¢c©m¡È¥!¨I£!¤d¨G¶I©1©!¦ ª&·È¢#·;§¬ª&¥!¢#ª&·;©�ÍX¨I©m¥A¢#¶¬»Q¸ ¡M¨G·� ¢#£x¡C¨I¥!ÍX¢r©m¢#ª&· ¾ �*¦ � ¢r£xª&¶{©m¸«ª&ºrºr½X©m¡C¨1ª¬·«ª&ºr½�©!¢#¶�£A¤«ª&¶G¨1¦&¿O(�µ�¤d¦�¢#·;©!£j¦&¿�ª »�¸«ª¬£!¢cµ5¤C¥!¦PÃA¨G¶I©!¢r§&¨(8µ5£!¶L¡«¨IÍÖ¨�×¾�ª&£�¿ ¦�ºrº#¦,Ç7£�¿ ¥A¦�ÍÆ»b�¯½zV £!¨I¨x¦�¸C¥�§��M»_��Yp¡;¢c©8¢#£�¶�ª&ºrº#¨GËZª .�3SF �./.RAH��A !Ý! ÷{øé*E+ nL *E+ ÷{ø A¿ ¦�¥x¦�¹;§F¢#¦�¸C£x¥A¨�ª&£A¦�·C£I»ùÄ�· ¿ ª&¶I©G¾M©m¡M¨¨(�µ5£!¶_¡C¨GÍX¨f× ¶Gª&· ¹R¨1ËC¨{É«·C¨IËY¦,§�¨I¥�ªf·�¸CÍZ¹d¨G¥xÉ«¨Iº#Ë »ª©�« x¡C¨uª&·Cª&ºr½�©m¢r¶Ì£A¤«ª&¶I¨Ô×è°c(�´Ì¡Cª&£�§¬ª&¥!¢r¦�¸C£X·«ª¬©!¸C¥mª&º(¶G¦&ÍÖ¤«ª¬¶I©m¢cÉ«¶�ªi©m¢#¦&·C£G¾k£A¦�ÍX¨Y¦&¿j©!¡C¨Gͪ&º#Ó�¨I¹C¥mª¬¢#¶Æª&·CËæ&©m¡M¨G¥!£Ï¦�·Cºc½Ô©m¦�¤d¦�ºr¦�Ó�¢#¶Gª&º »Ý¸Ã¨ÖËM¨G£!¶I¥!¢r¹R¨�ª�¿ ¨IÇV¦&¿k©m¡M¨G£!¨Ö¹R¨Iº#¦,Ç1»T¸Ã¨ÖÇ7¢rº#ºª&£!£A¸CÍÖ¨Z©!¡C¥!¦&¸CÓ�¡C¦�¸�©j©m¡«ª¬© � ¢#£ � ÷ ø ¾3¢#·Ô©!¡C¨f£!¨I·C£!¨X¦&¿q»Zc`c�¾É�Jÿ{¿ »:c 5�»êc�½ »,Véø�·�½uª&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶Ó�¥!¦�¸M¤ � ¶G¦&·�©mª&¢#·M£fªu·C¨�ª¬©Xª¬¥!¢r©!¡CÍX¨I©m¢r¶Ö£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤Õ©m¡«ªi©f¢#£Z·M¦�¥!ÍÖª&ºkª¬·CËÕ¦&¿7É«·C¢r©!¨ ¢#·MËC¨�XR»üY x¡C¢#£ ¨G·C£A¸C¥!¨I£|©m¡M¨G¥!¨�ª&¥!¨Ö·C¦I»�¸C¦¬©m¢#¨I·;©|£A¢#·CÓ�¸Mº�ª&¥A¢r©m¢r¨G£jËC¢r£A©!¦�¥A©!¢#·CÓ ©m¡C¨X£A©!¥mª¬©!¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�·D¦&¿k©m¡M¨¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�·C£�¹R¨Iº#¦,Ç1»

Ä5¿ � ¢#£1ª&·Dª&¥A¢r©m¡MÍÖ¨{©m¢#¶Ï£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤Ã¦&¿��D°�F�´Xª&·MË@� «�� �¡¬f¢r£1ª&·Dª&º#Ó�¨I¹C¥mª¬¢#¶Z£A¸C¹g»�¸C¦¬©m¢#¨I·;©Ó�¥!¦�¸M¤Ï¦&¿�� V £!¦��H¬n¢r£�ª7·C¦�¥AÍ�ª&º;£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤Z¦¬¿x� « Y_¾iÇn¨�ºr¨I© � °c� «�� �¡¬,´3ËC¨I·C¦&©m¨$©m¡C¨$¢#·MËC¸C¶G¨I˪&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤Ô¦&¿n� $ � �Ý°�¾«§F¢�È&»c¾�° � äH� $ ´ � ° � ä¡�Ý°_´{»KÄ�·Y¦&©!¡C¨G¥7Ç�¦&¥!ËC£I¾dÇn¨ §F¢r¨IÇ �ª&£7ËC¨IÉ«·M¢#·CÓXªZ¿ ¸C·C¶{©m¦�¥x¿ ¥!¦&Í £!¸M¶L¡Y¤«ª&¢r¥!£ °�� « � �H¬.´n©m¦ÆÓ�¥A¦�¸C¤C£I»� ¢c§�¨I· ©�Ç�¦Xª&¥A¢r©m¡MÍÖ¨{©m¢#¶(£!¸M¹CÓ�¥!¦&¸C¤C£ � � � �Râ­�È°�F�´�ª&·CË � Ü!�D°�F�´�£A¸C¶L¡0©m¡«ªi© � � � � �%$ â� ¾¬Ç�¨k¡Cª,§&¨7ª&·f¢#·MËC¸C¶G¨IËfÍ�ª¬¤ V ¨I£!£A¨G·;©m¢#ª&º#ºc½|ª¨® ÷ a¯ ÷ �3 *E*m÷ � 8%3 ��� ÷ �4 ÷ Y � � ¦ � 9 �*¦ � Ç7¡C¢r¶L¡Ç�¨1¸C£A¸«ª&º#ºc½�ËM¨G·C¦&©!¨j¹;½ � »�¸ ¡C¨G· � ¢#£k¡M¨G¥!ÍX¢r©!¢�ª&·ç¾F©!¡C¢#£xÍÖª&¤0¶G¦&ÍÖ¨I£k¿ ¥!¦�Í�ªfÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í]¦&¿(8µ5£!¶L¡«¨IÍÖ¨I£ � �3×Ñ�­9 × V Ç7¡C¨I¥!¨X×Ñ��¢r£ ©!¡C¨$(8µ5£!¶_¡C¨IỊ́֨!¸C¶L¡ ©!¡«ª¬© ×Ñ� °�($´A; � � ¦ � Y_»,Ä�·¿ ª&¶I©G¾M©m¡C¢r£xÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í�¢#£xËC¨{É«·C¨GË̦,§�¨G¥�ªf·�¸CÍZ¹d¨G¥xÉ«¨GºrË »©�«±°R²B³6´Gµv¶ª·�¸�¹cº¨»�º'¹J¶½¼±¾À¿3ÁÂcÂcÃ�ıÅÆÁaÇ[³ Ä ÇcÃ�ȨÉ|Ê-²G³�Ëc³3ÅÍÌ�³±Îϳ�ıÇ>ÐHÅÆÂ�ÁtÑÒÑÍÃaÊÓ³ Ä ÇcÃ]ÔaÁ'Ë[ÕtÉx²BÁÂ�Ö�×½Ø4Ù�ÁtÂ�ÁÄ`ÃtÌGÌB³�ÄJÇ[³ Ä Ä±ÃÚ>Û�ÃÌG³`Ì�Ç�É�Á'Ì Ä ÅÒÇ|ÅÍÂ Ä ³±Ü�ÌG³ Ä ÃaÔt³�Ë|ÁÝÂ�ÅÍÌGÞÑÒ³RÌvßGÚáà�³`Ë|ÜB³`Ñ Ä�â3ã Ä`ÁtÑÒÑͳ Ä Ç[²G³�¹c¼åä-¼cæÓç�¼`èÒé Ã-ã Âc³`³ÝêÍë�ì�ÉíGî íGî ë`ï à îrð ÁtÄñ²0Ä`ÃtÌGÌB³�ÄJÇ[³ Ä Ä±ÃtÚ>Û�ÃtÌG³�Ì�ÇÓÞ³`ÌG³�Ë[ÁtÑÒÑÍÕ>Ê-ÅÒÑÍÑÏÌGÃ'ÇRà�³ Ä ³`ÜBÌG³ Ä ÃaÔt³�Ë â É�àBß�Ç-Ë[Á'Çc²G³�ËÓÂcÃtÚ>³<ÁtÑÒÞ³`àGËñÁ'ÅÆij`òvÇc³`Ì�Â�ÅÍÃtÌ3Ã'ó â î

Page 68: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�Ë ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

�M»ü]�»�ô]õÉ!÷ö��E' !$÷2øtù�!$' ' !��Ï��#!�F%x���G�2ún�l%X������~*�e+ ' � ÷ !� + � *m÷ C ÷�*L÷ �4 ÷ C 3 *xø � ÷ !� ø�÷�*E+ �. + �ø � + �n����=�� ÷ øé+ 3 � + � »êcP]�½ � ø � ÷�*L÷ ���% øé+ L ÷ L ÷�* � + 3 �,>@ � + � øé* 3���� ÷ � + � »b�`�F¾|§F^e½�û � ÷L÷ »b^dcǽ½ü��>\ 3 *ø � ÷ � ÷ �3 !�8� " ø�+ 1 F øé+ 3 ����) � �"3 ÷ ���43 ø �� �L ÷ ø 3T= ÷ � ÷�* ! +�øé+ �� �[3¨I©O�Vâ�� ¹d¨kª�¤Cª&¥mª&¹d¦�ºr¢#¶�Fkµ�£!¸«¹MÓ�¥!¦�¸M¤ ¾xýHþ�¢r©m£�¸C·C¢r¤R¦&©!¨G·;©�¥mª&ËC¢r¶�ª&ºFª&·MË?ÿáþ ü � � ýHþ�» x¡C¨|¶L¡M¦�¢#¶I¨|¦&¿$ªX¹«ª&£!¨|¤R¦�¢r·;©0�ÃÜ � ¢#·CËC¸M¶G¨G£�ª�º#¢c¿�©(¦&¿���� ©m¦�����°��R´�â ë »�Ä5©�¢#£(¤d¦�£!£A¢#¹Cºr¨

V £A¨G¨�¿ ¦�¥Ï¨�XMª&ÍX¤Cº#¨�»êc �M¾Daq¥!¦�¤ »ìÄFÄÌÄL»jc&»jc`cǽ/Yj©m¦u¶L¡C¦F¦�£!¨$�p¾q£!¦Ô©m¡Cª¬©�����°2�R´Ï¢#£ ©m¡C¨ [3¢r¨�Ó�¥A¦�¸C¤¦&¿n�qµ�¤d¦�¢r·�©!£|¦&¿$ª$F7µ5£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤ ÿ�þ$°��R´�â_�X¾Rª&·CËÔÇn¨|Ç7¢#ºrºwËM¦ £!¦C»�ÿáþ�°2�R´�¢#£�¶�ª&ºrº#¨IËÔª öp÷ L +���d= 7 * 3 �S8 ¦¬¿��X¾pª&·CËuÇn¨Ö¡«ª�§&¨$� ü ý�þ-ÿ�þ$°��R´{¾wª0£!¨IÍÖ¢Jµ�ËC¢r¥!¨I¶I©j¤C¥A¦�ËM¸C¶I©G» [p¨{©?PRþè¹R¨f©!¡C¨Í�ªPXM¢rÍ�ª¬ºÓFxµ�£!¤Mº#¢r©1©!¦�¥!¸C£�¢#· ©m¡C¨Ï¶G¨I·�©!¨G¥�¦&¿�ÿ�þq»x x¡C¨G·u¦�·M¨Ï¡«ª¬£�ª&·Ôª&º#ÍX¦�£A©7ËM¢#¥!¨I¶I©�¤C¥!¦FËC¸C¶{©ËC¨G¶I¦�ÍX¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·�ÿ�þ ü PRþ��_þq»­¸Ã¨�ËC¨I·C¦&©!¨�¹;½�PÓþ$°��R´�ª&·CË��_þ$°2�R´q©!¡C¨�¢rÍ�ª¬Ó�¨G£q¦&¿<PRþYª&·CË�_þâr· ©!¡C¨1º#¢c¿�©�ÿ�þ$°��R´{»ts�·C¨1¦�¹M©mª&¢#·M£k©m¡C¨�[pª&·CÓ�º#ª&·CËC£�ËC¨G¶I¦�ÍÖ¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·0¦&¿ ë Hë ü ��ÉÕ°�È���°2�R´|ÉÑ���3´ � Vé^t¦�Yªj£!¨GÍX¢cµ5ËC¢#¥A¨G¶{©q¤C¥!¦FËC¸C¶{©�¾;Ç7¡C¨I¥!¨���� ü� ��°2�R´ Û »8 x¡M¨G¥!¨(¢#£�ªjÍÖª X�¢#ÍÖª&ºXFkµ5£!¤Cºr¢r©x©m¦&¥!¸C£>P�¦&¿5�¶G¦�·;©mª&¢#·C¢r·CÓ¨PÓþ$°��R´qª&·CËXª1£!¨{©n¦¬¿ç£A¢#ÍX¤Cº#¨�F7µ5¥!¦F¦&©m£�V ¶L¡«ª&¥mª¬¶I©m¨I¥!£�Y���°J� � P3´�Ç7¢r©m¡Æ¥A¨G£!¤d¨G¶{©n©!¦�P¿ ¦�¥çÇ7¡C¢r¶L¡¨� ¢#£3£A©mª&·CË«ª¬¥!ËTV £!¨I¨J»ZcP]�¾ ^C»êc�½T¾.¦�¥n§��M»_�7¹R¨Iº#¦,ÇWY{»w x¡C¨G·1©m¡M¨$£A¸C¹C£A¨I©���þÃâ���°J� � Pp´_¾¶G¦�·M£!¢#£�©m¢r·CÓƦ&¿�©!¡C¦�£!¨ ¥!¦F¦&©!£W� ©!¡«ª¬©�ª&¥!¨ ·C¦�·Fµ5©m¥A¢r§F¢�ª¬ºç¦�·ã���8¾ ¤C¥A¦,§�¢rËC¨G£(¶G¦F¦�¥AËC¢#·«ªi©m¨G£7¦�·ã����¾Ç7¡C¢#¶L¡�ËC¨{©m¨G¥AÍÖ¢r·C¨G£7ªf¶Gª&·C¦�·C¢r¶�ª&ºç¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í

����; °2� · ´���� � Vé^6�`Y x¡C¨ 8� * �=�3 . + F 5 * ��X¯ ¦&¿<�Ö¾CËM¨G·C¦&©!¨GË � °��Z´_¾M¢#£n����� � °��?þw´ ü �d��� ����» x¡C¨Ï£A½FÍÖÍX¨I©!¥!¢r¶ £A¤«ª&¶I¨ � ª&ËCÍX¢r©m£x©�Çn¦�¸C£A¨I¿ ¸CºT¾«©m¦�¤d¦�º#¦&Ó�¢#¶Gª&ºç¤«ª¬¥A©m¢#ª&º3¶G¦&ÍÖ¤«ª¬¶I©m¢cÉ«¶�ªi©m¢#¦&·C£G¾©m¡C¨1æn¦�¥!¨Iºcµ6ÇF¨G¥!¥A¨jª&·CË ©!¡C¨j¥!¨IËC¸C¶{©m¢r§&¨ æ�¦�¥!¨IºcµGÇ�¨G¥A¥!¨&¾FÇ7¡C¢#¶L¡0Çn¨1¤C¥!¦F¶G¨I¨GË0©m¦ÆËC¨I£!¶G¥A¢#¹d¨&» � ¢r§&¨G·ª|¤«ª&¥!ª&¹d¦�º#¢r¶0Fkµ�£A¸«¹CÓ�¥A¦�¸C¤q���­� V ·C¦&©k·M¨G¶G¨I£!£!ª&¥A½�ª|¤M¥!¦�¤d¨G¥k£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤ ¦&¿n�Ô¾M¢ » ¨&»c¾X� ü �¢#£Öª&º#ºr¦,Ç�¨IËY{¾kºr¨I© ��� ËM¨G·C¦&©!¨Y©m¡M¨:A ¤M¸C¥!¨Ì¶G¦�¥A·C¨G¥±CYÓ&¢r§�¨I·Ê¢#·P©m¨G¥AÍÖ£X¦&¿ÑVé^6�`YXª&£Ô°Tÿ ��� � ��� ¾ªY©m¦�¥A¸C£f¨GÍ|¹R¨IËCËC¢#·MÓu¦.§&¨G¥��(»ª©`©  x¡C¨I· ¾�©m¡C¨ �3 * � ÷�* ¿ ¦�¥�� ¢r£fËC¨IÉC·C¨GË©m¦È¹d¨�©m¡M¨0¤«ª&¥A©!¢�ª&º¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢cÉ«¶�ª¬©!¢#¦�·�¦&¿ � H � °��Z´ ü � É O � ��� � Vé^G5�YÇ7¡C¨G¥A¨ ����ª&¶I©!£Ö¦�· � ¹;½©m¡C¨ 7 ÷ 3�� ÷ � + ã " øé+ 3 � »ZcP]�¾�§��)½ ¾ ©�! Ç7¡M¢#¶L¡è¶G¦�ÍXÍZ¸M©!¨G£fÇ7¢r©!¡è©!¡C¨¸C£!¸Cª&º3ª&¶{©m¢#¦&·�¦¬¿ ë »D�̦�¥A¨G¦,§�¨I¥G¾«Ç7¡C¨I·¡�"�# ¾C©!¡C¨G¥A¨ ª&¥!¨j¶Gª&·C¦�·C¢r¶�ª&ºç¢#·C¶Iº#¸C£A¢#¦�·C£K�%$&� ���ª&·CË'�)(*�+�?þíV £!¦$ý,(-� ýHþìY_»q x¡C¢#£x½F¢#¨Iº#ËC£7ªf¶�ª¬·C¦�·C¢r¶�ª&º ¨IÍZ¹d¨GËCËC¢r·CÓ� °.#Ö´D� 9 � °��|´ � Vé^��`Y¦&¿�¤«ª&¥A©!¢�ª&º�¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�·C£|¦&¿ � »Å¾(¦&©m¨0©m¡Cª¬© � °J� ´ ü � »Tz�£A¢#·CÓÅVé^��`YZ¿ ¦&¥fÓ�º#¸C¢r·CÓC¾¦�·C¨Ï¦�¹M©Lª¬¢#·C£(¿ ¥!¦�Í ©m¡M¨G£!¨ � °��|´x©!¡C¨Z£A¤«ª&¶G¨ � M µ ¾dÇ7¡C¢#¶L¡u¢r£�£A¡C¦,Ç7·u©m¦ ¹d¨Zª�ÍÖª&·C¢c¿ ¦�º#Ë Ç7¢r©!¡¶G¦�¥A·C¨G¥A£�¿ ¦�¥�Ç7¡C¢r¶L¡¤Vé^G5`Y(¤C¥!¦,§F¢#ËC¨I£jº#¦F¶�ª&ºw¶L¡«ª&¥�©m£I»| x¡C¨Æ¹d¦�¸C·CË«ª¬¥A½Y¿ ª¬¶G¨&¾ç¦�¥j£A©!¥mª¬©!¸CÍ̾,¬�°��|´¦&¿ � M µ ©m¡«ªi©k¢#£�ª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GË�©!¦��û¢#£n©!¡C¨�ºr¦.Çn¨G£�©Aµ5ËC¢#ÍX¨G·C£A¢#¦�·Cª&º���Rµ5¦�¥!¹C¢c©�¢r· � °��Z´_»�Ä�· ©m¨I¥!ÍX£¦&¿�V#^6��YL¾

¬�°��|´ ü � É O � Þ � á ��� ; � � ���4; �ÛÉ � � � Vé^��`Y

©J©�/2Ì�êÍë í ïÀÉ 021IÅÍÂ<ÞtÅÍÔt³�Ì6ÁtÂ43 57698$Ù;:=<rÉÏàGßGÇ<Ç[²G³`Ë[³�Ç[²G³�Ä`ÃtÌvÔt³�Ì�ÇcÅÍÃtÌ1ÅÆÂ*Ç[²BÁaÇ?> ÁtıÇ[Â<ÃtÌA@ ÃtÌ1Ç[²G³�ËcÅÍÞt²�Ç îB ³ÝÁ'Ë[³Oß�Â�ÅÍÌGÞ�Çc²G³ÝÚ>ÃËc³ÝıÃÚ>Ú�ÃÌ3Ä`ÃtÌvÔt³�Ì�ÇcÅÍÃtÌ^ÌBÃaÊÓÁ Ä Á�Õ�Â�ÃtóXÁ>Ñͳ±óªÇ�C2ÁtıÇcÅÍÃtÌ î©�! B ²G³�Ì�È�ÅÆÂ�DFEHGBÉ�Â�ÃI@ ÅÆÂ|Ç[²G³<ßBÛGÛ�³�Ë�²�Á'ÑÒóJCÀÛGÑÆÁ'ÌB³tÉLK¡Çc²G³OÞtË[ÃtßBÛ�Ã'óMßGÛBÛ�³�Ë�CÀÇcË[ÅÍÁtÌGÞtßBÑÍÁtË|Ú�ÁaÇcË[ÅÆı³�Â�ÉÇc²G³�Ì021�ÅÆÂOÇc²G³�ÂcßGàGÞËcÃßGÛ6Ãtó Ä ÅÆÁ'ÞÃtÌBÁtÑ4Ú>Á'ÇcË[ÅÍÄ`³�ÂnÊ-ÅÒÇc²�Û�ÃÂcÅ Ç[ÅÒÔ³ Ä ÅÆÁ'ÞÃtÌBÁtÑ4³`Ì�ÇcË[ÅÒ³�Â î °R²G³>ßBÂcßBÁtÑ|ÁtÄJÇ[ÅÒĄ̃Ãtó�021ÃÌ�@ ÅÆÂÓË[Á Ä ÅÆÁ'ÑÀÉ�àBß�ÇRÇc²G³nÞt³�Ã Ä ³�ÂcÅÍÄ<ÁtıÇcÅÍÃtÌ^ÅÆÂÓÔt³�Ë�Ç[ÅÍÄ�Á'Ñ î °R²vßBÂ�É�Çc²G³�MÓÃtË[³`ÑNCPO�³`Ë[Ëc³*Ä`ÃtÌBÂ�ÇcË[ßBıÇcÅÍÃtÌ�ó ÃË�K ÛGß�ÇñÂ-ÁÑÍÅÒÌB³nÁ'Ç5ÅÒÌGÜBÌGÅÒÇ�Õ î ã °R²B³ÝÑÒÅÍÌG³ÝÅÆÂ-ıÃtÑÍÑÆÁ'ÛBÂc³ Ä ÇcÃ�Á�Û�ÃÅÒÌ�Ç5ÅÍÌ3Çc²G³ÝË[³ Ä ß�ÄJÇcÅÍÔt³nÔ³`ËñÂ�ÅÍÃtÌRQ�Âc³`³nà�³`ÑÍÃaÊ î Ã

Page 69: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ��ÔÇ7¡C¨G¥A¨ � � ü È���°2�R´ � °�È���°2�R´qä3�È´�V ¶{¿ »@Vé^t¦`YÌY{»Ö x¡F¸M£G¾R¬�°��Z´�¢r£ ¶I¦�·;©m¥!ª&¶I©!¢#¹Cºr¨&¾wª&·CËD¢r© ¢#£ª¬©!©mª&¶L¡C¨GË ©m¦ � ª&£x©m¡M¨ £A¨I©(¦&¿�º#¢rÍÖ¢c©m£�¦¬¿�©!¡C¨j¿ ¸Cº#º Ó&¨G¦FËC¨G£A¢#¶1ª&¶{©m¢#¦&·�¦¬¿­���8»q x¡C¨G·Yª&£x£!¨{©m£I¾

� °��|´ ü ìþTSU( ¬�°9#Ö´ ª&·CË � M µ ü ì þ ¬�°��|´ � V�¦���Y

ª&·CË|©!¡C¨kª&¹d¦,§�¨kËM¢#£!¤Mº�ª�½F£�©m¡M¨k£A©mª&·CË«ª&¥AËZ£A©!¥mª¬©!¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�·|¦¬¿ ª�ÍÖª&·C¢r¿ ¦&º#ËjÇ7¢r©!¡Z¶G¦�¥A·C¨G¥A£G»?V#Ä�·|©m¡M¨º�ª&·CÓ&¸«ª&Ó�¨(¦&¿n§�c�»_^M¾�Çn¨�¡«ª�§�¨�¬�°��Z´4Vج�°9#Ö´�Ç7¡C¨I·:�"�# »üYf x¡�¸C£I¾ ¬�°��|´$¢r£n¦¬¿p¶G¦FËC¢#ÍX¨G·C£A¢#¦�·� °��Z´n¢r· � M µ ª¬·CË0©m¡C¨j¦�¤d¨G· £�©m¥mªi©m¸CÍ�¢#£�¬�°ñ��´ ü � »�¸ ¡C¨I·:�"��# ¾M©m¡M¨1ª&¶I©!¢#¦�·0¦&¿ì���u¦�·� °��|´q¤C¥!¨I£!¨G¥�§�¨I£7©!¡C¨�£�©m¥!ª¬©m¸CÍ�¬�°9#Ö´{»D��¦�¥!¨I¦.§&¨G¥I¾d���Yª&¶I©!£k¦�·"¬�°9#Ö´�©!¡C¥!¦&¸CÓ�¡Ö©!¡C¨�»�¸C¦¬©m¢#¨I·;©��� � ��$�» x¡C¨ Ó&¥!¦�¸C¤_�D°�F�´Èª&¶{©m£�¦�· � M µ ¾�Ç7¢c©m¡ � Ü �È°�F�´u©mª���¢#·CÓT¬�°.#X´0©!¦*¬�° � # � �%$ ´{» ø·C¨�ª¬©�ª¬¥!¢r©!¡CÍX¨I©m¢r¶Ì£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤ � â �D°�F�´uª&¶{©m£0¦�· � M µ Ç7¢r©m¡M¦�¸M© É�X�¨IË�¤d¦�¢r·�©!£G¾�ª&·CËv©m¡M¨»F¸M¦&©m¢r¨G·;© �<¦ � M µ ¢#£Æª �3 !�8� " ø Í�ª¬·C¢r¿ ¦�ºrË Ç7¢r©!¡P¶I¦�¥!·M¨G¥!£I»  w¦Ã¨IÍÖ¤M¡«ª&£!¢jÈG¨0©m¡Cª¬©Æ©m¡C¢r£X¢r£Xª¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�·�¦&¿ �*¦ � ¾�Çn¨$ª&º#£A¦kÇ7¥!¢c©m¨ �*¦ � M µ ¡i©!¡C¢#£3¢r£ç©m¡M¨4W 3 *m÷ .R59X ÷�*�*m÷ �3 !�8� " øé+ 1 F øé+ 3 �¦&¿ �*¦ � »�¸Ã¨1¡«ª�§�¨¬¾Rª¬º#£!¦Æª¬£(£A¨I©!£G¾dªZÉ«·C¢r©!¨jËC¨G¶I¦�ÍX¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·0¢r·�©!¦Æ£A©m¥!ª¬©LªãV ¶I¿ »ìV�¦ ��YÌY

�<¦ � M µ ü ì þ ¬ � °��|´ � V�¦ÏcPY

Ç7¡C¨G¥A¨]�é¢#£x©Lª �&¨G·uÍX¦FËC¸Cº#¦ � µ�¶I¦�· ÃA¸CÓ�ª&¶I½&¾Rª¬·CËÌ©!¡C¨7A�¤C¥!¢rÍÖ¨'Cj¢#·�©m¡C¨1©m¨I¥!Í ¿ ¦�¥��é¢#·CËM¢#¶�ªi©m¨G£©m¡C¨�»�¸C¦&©m¢r¨G·;©Z¹;½ � °��|´{¾pÇ7¡C¢#¶L¡ ¶G¦�¢r·C¶G¢rËC¨G£1Ç7¢r©!¡èÞLY Ü ��Z YÔ£�©Lª&¹C¢rº#¢jÈG¨G£Í¬�°��|´_á�»0 x¡C¨Ö¦�¤R¨I·£A©m¥!ª¬©m¸MÍ ¢#· V�¦ÏcSY|¢#£ ¬�� °ñ��´ ü �*¦ � »Õ x¡C¨Ì¶I¦�ÍX¤«ª&¶I©!·C¨G£A£�¦&¿ �*¦ � M µ Ó�¢c§�¨G£f©!¡C¨Ì¨EX�¢#£A©!¨G·C¶I¨¦&¿Zª·C¨I¢#Ó�¡�¹d¦�¥!¡M¦�¦FËv¦&¿ ¬�°��Z´�¢r· � M µ ¦�·vÇ7¡C¢r¶L¡ � µ�¨&»�¸C¢r§¬ª&ºr¨G·C¶I¨Ãª¬·CË � °��Z´5µ�¨&»F¸M¢r§¬ª&º#¨I·C¶G¨¶G¦�¢r·C¶G¢rËC¨&» ©�[ x¡C¨�¥A¨GËC¸M¶I©m¢c§�¨�æ�¦�¥!¨IºcµGÇ�¨G¥A¥!¨�¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢cÉ«¶�ª¬©!¢#¦�·j¦¬¿ �*¦ � ¢r£3©m¡C¨ù»F¸M¦&©m¢r¨G·;©w¹�½ � ¦¬¿«ª�¶I¨G¥�©Lª&¢r·£A©m¥!ª¬©m¢cÉ«¨GËB»�¸C¦&©m¢r¨G·;©8£A¤«ª&¶I¨ � M µ ¦&¿ � M µ ¾&¦&¥�¨�»�¸C¢c§¬ª&º#¨I·�©!ºr½<V�¿ ¥!¦�Í�©m¡M¨�¤d¦�¢#·;©�¦&¿C§F¢#¨{ÇÕ¦&¿ �*¦ � Y{¾ª,»F¸M¦&©m¢r¨G·;©j£!¤Cª&¶G¨f¦&¿ �*¦ � M µ »1 x¡C¨fÍÖª&¤C¤C¢r·CÓ � M µ 9 � M µ ¢r£�Ó�¢c§�¨I·u£A©m¥!ª¬©m¸MÍ ¹;½Ô£�©m¥mªi©m¸C͹�½�©m¡C¨1¶�ª¬·C¦�·C¢r¶�ª&º ¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢r¦�·�¬�°��|´D9�\^]�¬�°��|´{¾MÇ7¡M¨G¥!¨\ ¬�°��|´K� ü � ¦ ¬�°��|´Ù; � � V�¦`]`Y¿ ¦�¥5���­� ª(¤«ª&¥mª¬¹R¦�ºr¢#¶nFxµ�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤lV ·C¦&©�·C¨G¶I¨G£A£mª&¥A¢#ºr½1¤M¥!¦�¤d¨G¥�Y{»­Ä�·Ï¤«ª&¥�©m¢#¶I¸Cº�ª¬¥G¾ \ ¬F°J��´ ü �ª&·CË � M µ 9 � M µ ¢r£k©m¡C¨1¢#ËM¨G·;©m¢c©�½ ¦�· ©m¡C¨I¢#¥x¶I¦�ÍÖÍX¦�·0¦�¤d¨G·�£A©!¥mª¬©!¸CÍ�»Ä5©(¢#£7¥mª¬©!¡C¨G¥7£�©m¥mª¬¢#Ó�¡;©!¿ ¦&¥AÇ�ª&¥!Ë0©m¦ÆËC¨{©m¨I¥!ÍX¢#·C¨j©m¡Cª¬©xÇ7¢r©!¡�©!¡C¨Q»F¸M¦&©m¢r¨G·;©7©m¦�¤d¦�º#¦&Ó&½�¾ � M µ ¢#£ªÆ£A¨G¤«ª¬¥mª¬©!¨GË�£!¤«ª&¶I¨&»@Ä5©(¢#£x¶Gºr¨�ª&¥k¿ ¥A¦�Í¢V�¦���Yn©!¡«ª¬©(ª&£7£!¨{©m£I¾� M µ ü ì þ \ ¬�°��|´ � V�¦���Y

Ç7¡C¨G¥A¨��Ê¥A¸C·C£w¦,§�¨G¥�ª&ºrº�¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶OFxµ5£!¸C¹«Ó&¥!¦�¸C¤M£n¦&¿|�u»� x¡C¨@»F¸M¦&©m¢r¨G·;©w¹�½ ªx·C¨Gª¬©�ª&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤X¢#£q£A¨G¤«ª¬¥mª¬©!¨GË ª¬£�Çn¨Gºrº ¾�ª&·MË �*¦ � M µ ü �*¦ � M µ ¢r£�ª ¶I¦�ÍX¤«ª&¶I©�£�©m¥!ª¬©m¢cÉ«¨GËÆ£!¤Cª&¶G¨¬»:Ä5©¢#£w¶�ª&ºrº#¨GËç¾&¹d¨G¶�ª¬¸C£!¨k¦¬¿|V�¦`]`Y_¾¬©m¡M¨ *m÷ ��� øé+ L ÷ W 3 *m÷ .R59X ÷�*E*m÷ �3 !�8� " ø�+ 1 F øé+ 3 � ¦&¿ �*¦ � » ¼ º#¨Gª&¥!ºc½�¾V�¦ÏcPYkª¬·CË�V�¦���Y�¢rÍÖ¤Mºr½X©m¡«ª¬©(ª¬£�ªf£A¨I©�¾�*¦ � M µ ü ì þ \ ¬ � °��Z´ � V�¦ ^tY

©�[`_ ÌGÑͳ�Â[Â2K ÅÆÂ5Ú>ÅÍÌGÅÒÚ�ÁtÑåÉ�Çc²BÅÍÂ<ÌG³`ÅÍÞt²và�ÃtË[²GÃvÃLa3Ä�Á'ÌGÌBÃ'Ç*à�³�ÇñÁcbt³�Ì�ÇcÃ0à�³�Ã'óxÇc²B³�ó ÃtË[Úed�1�fg@h1�fjilk%m021,nokqp�rts�ó ÃtË5ÁtÑÒÑvuwmyx3×zK�Ù.{ÉEÁÂ<ÅÆÂnÂ�ÇñÁaÇ[³|a7³�ËcË[ÃtÌB³`Ãtß�Â�ÑÍÕ^ÅÍÌ$êÍë í É }�ë|~'ï î ã�� ÌG³�Ä�Á'Ì6ÇcËñÁtı³áÇc²GÅÆÂOàBÁtÄ9b�Ç[Ã�Gî � É ã���� Ãtó��9�v���`¶ª¾P� �

Page 70: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

©�Ö ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

Ç7¢r©!¡��Vª&£x¿ ¦�¥�V�¦ÏcSY{»:¾(¦&©m¨j©m¡Cª¬© \ ¬� °J��´ ü �<¦ � »@�̦�¥!¨1Ó�¨I·C¨G¥!ª&º#ºc½�¾\ ¬ � °��Z´ ü � °��&þw´ ¦ \ ¬�°��|´ � V�¦`¦�YÇ7¡C¨G¥A¨ � °��_þw´ ü ° � ä ë ´ � ° � ä �N���3´xÇ7¡C¢#¶L¡Ì¶G¦�¢r·C¶G¢rËC¨G£7Ç7¢r©!¡ � °�� � ýHþ*PRþ$°2�R´!´7ª&£ � ¢r£·C¨�ªi©�»q x¡C¨I¥!¨j¢#£kªZ¶�ª&·C¦&·C¢#¶Gª&º4»�¸C¦&©!¢#¨I·�©kÍ�ª&¤M¤C¢#·CÓ �<¦ � M µ 9 �*¦ � M µ ¾�Ç7¡C¢r¶L¡�¢r£xª !T3 * 8%� + ��!3GC½�3 !�8� " øé+ 1 F ø�+ 3 ��� ¾�¢ » ¨&»c¾C¢r©7ÍÖª&¤C£ �*¦ � ©m¦Æ¢r©!£!¨Iºr¿w¹;½0©m¡C¨1¢#ËM¨G·;©m¢c©�½ ÍÖª&¤C¤C¢r·CÓC» x¡C¨Æª&¹d¦,§�¨f¶I¦�·C£A©!¥!¸C¶{©m¢r¦�·C£jª&¥A¨Z¡C¨I¥!¨GËM¢r©Lª¬¥A½�¾ç¢#·Y©!¡«ª¬©�©!¡C¨f¶Gºr¦�£!¸M¥!¨Z¦&¿Ù¬�°��Z´BV ¥A¨G£!¤ç» \ ¬�°��Z´ÌY¢#· � M µ V ¥!¨I£!¤ » � M µ Y1¶Gª&· ¹d¨�¢rËC¨G·;©m¢cÉ«¨GËÃÇ7¢r©m¡D©m¡C¨�æ�¦�¥A¨GºcµGÇ�¨G¥A¥!¨ÑV ¥!¨I£!¤ »Ì¥!¨IËC¸C¶I©!¢r§&¨ æ�¦�¥A¨GºJµÇ�¨G¥A¥!¨ Yx¶I¦�ÍX¤«ª&¶I©!¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�· ¬�°��|´ M µ V ¥!¨I£!¤ » \ ¬�°��|´ M µ Yk¦&¿�¬�°��|´�V ¥!¨I£!¤ » \ ¬F°��|´FY{»@¾(¦&©m¨j©m¡Cª¬©q¬�°��|´¢#£1·C¦&©|ªÌ£�½FÍÖÍX¨I©!¥!¢#¶Æ£A¤«ª&¶G¨Ö¸C·Cºr¨G£!£¨� ü �u¾�ª&·CË \ ¬�°��Z´�ÍÖª�½È¶G¦�·;©Lª¬¢#· ¨I¸C¶Gºr¢#ËC¨Gª&·È¿ ª&¶I©!¦�¥!£I»¾�¨{§�¨G¥�©m¡C¨Iº#¨I£!£G¾F©m¡C¨I£!¨�ª&¥!¨(£!¤«ª¬¶G¨G£$©m¦ Ç7¡C¢#¶L¡X©m¡C¨�æ�¦�¥A¨GºcµGÇ�¨G¥A¥!¨7¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¢#¦&· ª&¤C¤Mº#¢#¨I£Ê»êcP]�¾�§�])½T»ø�£7£!¨{©m£I¾ ¬�°��|´ M µ ü ì ( ¬�°9#Ö´ ª&·CË \ ¬�°��|´ M µ ü ì ( \ ¬�°9#Ö´ �Ç7¡C¨G¥A¨�#N¥!¸M·C£j¦,§�¨G¥1ª¬º#ºp¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶6Fkµ�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤C£f¦&¿��ý¶G¦�·;©Lª¬¢#·C¨IËu¢#·T�X»�Ä�·C£!¢rËC¨ � M µ ¾RÇn¨¡«ª�§�¨

¬�°��Z´ M µ ä ¬�°.#Ö´ M µ ü � ¬�°�� ä�#Ö´ M µ ¢c¿O�Êä&# ¢#£x¤«ª&¥!ª&¹d¦�º#¢r¶&¾ù ¦&©!¡C¨G¥�Ç7¢#£!¨¬» V�¦e�`Y9�¦,Çn¨I§�¨I¥G¾C¢r· �*¦ � M µ ¾ ¬ � °��|´ M µ ª&·CË ¬ � °.#X´ M µ ¡«ª�§�¨�·M¦�·�µ�¨IÍÖ¤�©�½Æ¢#·;©m¨I¥!£!¨I¶I©!¢#¦�· ¢c¿3ª&·MË�¦�·Cºc½Æ¢r¿-�ª&·CË 7�:5F�3 � åE��7� ø ÷ 3GC #V¡«ª�§�¨�¤«ª¬¥mª&¹d¦�º#¢r¶x¢#·;©m¨I¥!£A¨G¶I©!¢#¦�·ç»�Ä5©�¢r£ù��·C¦,Ç7·�©!¡«ª¬©$Ç7¡C¨G·÷� ä�#é¢r£¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶¬¾ ¬ � °��Z´ M µ ä ¬ � °.#X´ M µ ¢r£�©!¡C¨7¸C·C¢r¦�·Æ¦&¿RÉC·C¢r©!¨Gºr½ZÍ�ª&·;½|¶G¦�·C·M¨G¶I©!¨GË ¶I¦�ÍX¤R¦�·M¨G·;©m£I¾F¦&·C¨¦&¿�Ç7¡C¢#¶L¡ ¢#£ ¬ � °��vä�#Ö´ M µ ¾iª&·CË1©m¡C¨�¦&©!¡C¨G¥A£�ª¬¥!¨q¦&¿Mªx£!¢#ÍX¢#º#ª&¥d·«ª¬©m¸M¥!¨WV £A¨G¨Ê»ü] �M¾ §���HÌø�¤C¤d¨G·CËM¢êX$½/Y_»a�ª&¥!ª&º#ºr¨GºR£A©Lªi©m¨GÍX¨G·;©!£(¡M¦�º#Ë0¿ ¦�¥ \ ¬�°��Z´ M µ »Ä5¿ � �dâ­�D°�F�´7¢#£$ª&·C¦¬©m¡C¨I¥$·M¨�ª¬©�ª&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶k£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤�ª&·CË � Ü@�D°�F�´x¢#£�£A¸C¶L¡ � � � � �%$ â� ¾7©!¡C¨u¢#·MËC¸C¶G¨IË ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í � � � � ¦ � 9 �*¦ � ¨�XF©!¨G·CËC£0©!¦ ©m¡C¨Èæ�¦&¥!¨GºJµ6Ç�¨I¥!¥A¨Ôª&·CËv©!¡C¨¥!¨IËC¸C¶I©!¢r§&¨Ïæn¦�¥!¨Iºcµ6ÇF¨G¥!¥A¨j¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢cÉ«¶�ª¬©!¢#¦�·M£G¾�½F¢r¨Gº#ËM¢#·CÓ¹H

� M µ � � � ¦ � M µ 9 �*¦ � M µ ª&·CË � M µ � � � ¦ � M µ 9 �*¦ � M µ � V�¦l5�Y�M»_�M»�ô]õÉ!�ö�%x��÷2�Óø�ö��E')!$÷*ù�%X��%�(�!$�Ï��#!�F%x���G�2ún�l%X������~�+ã' � ÷ !� + � *m÷ C ÷�*m÷ �4 ÷ C 3 *kø � ÷ !� �5ø ÷�*E+ �. + � ø � + ������=�� ÷ ø�+ 3 � + � »_�¯½¶�

¸Ã¨Ôª&£A£!¸CÍX¨�©!¡«ª¬© � ¢r£�ªD¡C¨G¥AÍÖ¢c©m¢�ª¬·è£�½FÍÖÍX¨I©!¥!¢#¶ £A¤«ª&¶G¨¬» [3¨{©÷�ã¹d¨YªD¤«ª&¥mª¬¹R¦�ºr¢#¶IFxµ£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤f¦&¿R�ëV ·M¦&©q·C¨I¶G¨G£A£mª&¥A¢#ºc½|¤C¥A¦�¤d¨G¥�Y_»� x¡C¨?[3¨{§�¢Ï»�¸C¦&©m¢r¨G·;©�ÿ�þ�ª&ËCÍX¢r©m£�ª�ÍX¦�¥!¨n¥!¨IÉC·C¨GËËC¨G¶I¦�ÍX¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·�©!¡«ª&·�¢#£xÓ�¢c§�¨I·�¢r·q§��M»ü]�¾CÇ7¡C¢r¶L¡�Çn¨1·C¨�XF©�ËC¨G£A¶G¥!¢r¹R¨¬»[3¨I©]Pèâ � ¹R¨|ª Í�ª X�¢rÍ�ª&º-Fkµ5£!¤«º#¢c©Ï©!¦�¥!¸M£�¢#·@�Ô»�[3¨I©A�j°ñ� � P3´�¹d¨Ï©!¡C¨Z£!¨{©1¦&¿�Fkµ�¥A¦�¦&©!£¦&¿�� Ç7¢r©!¡Ô¥!¨I£!¤d¨G¶I©�©m¦HP�» ¼ ¡C¦F¦�£!¨fª¬·Y¦�¥AËC¨G¥�¦�· P ª&·CËÔËM¨G·C¦&©!¨Ï©!¡C¨|£A¨I©j¦&¿8¤R¦�£A¢r©!¢r§�¨ ¥!¦F¦&©!£¹;½�� · °ñ� � P3´�ª¬·CËY©m¡M¨|£!¨{©j¦&¿q£A¢#ÍX¤Cº#¨1¥A¦�¦&©!£�¹;½,�Ì°ñ� � P3´{»�æn½&»_��¾*§�]�»ü�)½ ¾d©m¡C¨Ï¥!¦F¦&©�£�½F£A©m¨IÍ�j°J� � Pp´Z¢r£f¦&¿�¶Iº�ª&£A£!¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�· ©�½F¤d¨,���

¦�¥��

¾$Ç7¡C¨I¥!¨ � ü �l�R��°J� ´-V ¥!¨I¶�ª&ºrºk©m¡«ªi©:� ¢r£ª&£!£A¸CÍX¨GË ©m¦Æ¹R¨7Fkµ�£A¢#ÍX¤Cº#¨ Y{»

[3¢#£�©�©!¡C¨|£A¢#ÍX¤Cº#¨ ¥!¦F¦&©m£�ª&£W� $ � ����� � � £A¦�©m¡Cª¬©�� Ñ ¢#£(·C¦&©�¦�¥A©!¡C¦�Ó�¦�·Cª&º3©m¦T� Ñ · $ ¾çª&·MËÑ� ¢r£©m¡C¨Ï£!¡C¦&¥A©�¥A¦�¦¬©�¢c¿��j°J� � Pp´7¢#£(¦&¿�¶Gº#ª&£!£A¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�· ©�½�¤d¨���� ª&·CËÌ©m¡C¨Zºr¦�·CÓX¥!¦F¦&©�¢r¿��j°ñ� � P3´¢#£(¦&¿�¶Gº#ª&£!£A¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�·Ì©�½F¤d¨?�

»� x¡C¨Z¥!¦F¦&©��

Ç7¢#ºrºp¹R¨Z¶Gª&º#ºr¨GË�©m¡C¨ � + � øé+ �"7�� + ��� ÷ � * 3S3 ø ¦�¥�©!¡C¨¥!¦F¦&©7ª¬©x©!¡C¨1ËC¢#£�©m¢r·CÓ�¸C¢r£!¡C¨IË�¨I·CË » x¡C¨I¥!¨Z¢r£�ªÖ¸M·C¢�»�¸C¨ÏÍÖ¢r·C¢#ÍÖª&º ¤«ª¬¥mª&¹d¦�º#¢r¶7Fxµ5£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤{�éÇ7¡M¦�£!¨Z¸M·C¢#¤d¦&©m¨I·;©�¥mª¬ËC¢#¶Gª&º*ýHþ¢#£n£!¤«ª&·M·C¨GË�¹;½�©m¡M¨j¥!¦F¦&©k£A¤«ª&¶G¨I£7¦&¿p©m¡C¨j¥A¦�¦&©!£k¢#·w� · °J� � Pp´_»q x¡C¨j¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶^Fxµ�£!¸M¹CÓ�¥!¦&¸C¤C£# ©m¡Cª¬©k¶I¦�·;©Lª&¢r·�� Ç7¢rº#º ¹R¨�¶�ª&ºrº#¨IË � ø ����� * � »8 x¡M¨I½0ª¬¥!¨�©!¡C¨�¦�·M¨G£k¨EXM¤M¥!¨G£A£!¢r¹Cº#¨j¢r·Ö©m¡M¨�¿ ¦�¥!Í

Page 71: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ©��� � ¿ ¦�¥�¤C¥!¦&¤R¨I¥�£!¸M¹C£!¨{©m£j³Ôâ���°J� � P3´p¡ç©!¡C¢#£�¢#£�Ó&¨G·C¨I¥mª¬©!¨GËu¹;½qý�þª&·CËÔ©!¡C¨Z¶G¨I·;©m¥mª¬º#¢�ÈI¨G¥�¦&¿P � � ü Þ À Ü�P Z À�� ü ± � � Üʳ«á�»� x¡M¨G·{ý�þ ò ¢#£j©!¡C¨Ö¤M¥!¦FËC¸C¶I©Ï¦&¿n©m¡C¨X¥!¦F¦&©1£!¤Cª&¶G¨I£|¦&¿kª&º#º¥!¦F¦&©m£�·C¦&©�¢r·Ì©!¡C¨Z£!¤Cª&·Ô¦&¿�³E¡ç©!¡C¢#£(£!¨{©j¦&¿�¥!¦F¦&©!£�¢#£�ËC¨G·M¦&©m¨IË�� · °J� � Pp´ � »��8§�¨I¥A½Ô¤Cª&¥mª&¹d¦�ºr¢#¶£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤,#]¦¬¿n� ¢#£�ª$�D°�F�´5µ�¶I¦�· ÃA¸CÓ;ªi©m¨Z¦&¿wªÏ¸C·C¢�»�¸C¨�£A©Lª¬·CË«ª&¥AË0¤«ª&¥mª¬¹R¦�ºr¢#¶(£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤I� � »¸ ¨j©m¡M¨G·�£mª�½ ©m¡Cª¬©�# ¢r£x¦&¿ ø A�8 ÷ ³ ¾«¦�¥x¦&¿ �3 ø AE8 ÷ ±8¾MÇ7¡C¨I¥!¨Æ± ü ��°J� � Pp´8Ý ³ »�(¨I¶�ª&ºrºC©m¡«ªi©�ª1£!¸M¹C£!¨{©k¦&¿��Ì°ñ� � P3´q¢#£q¶�ª¬º#º#¨IË �3 �%� ÷ ø�÷ � ¢r¿R¢r©�¢#£�·C¦¬©$©!¡C¨(ËC¢#£/ÃA¦�¢#·;©�¸C·C¢r¦�·X¦&¿©�Ç�¦1·C¦�·Fµ�¨GÍX¤M©�½Ï£!¸C¹M£!¨I©!£qÇ7¡C¢#¶L¡Xª&¥A¨x¦�¥A©!¡C¦�Ó�¦�·Cª&ºFÇ7¢c©m¡f¥A¨G£!¤d¨G¶{©q©m¦�©!¡C¨��j¢#º#ºr¢#·CÓx¿ ¦�¥AÍÌ» � ¢r§�¨I·ªX¤C¥A¦�¤d¨G¥(£!¸C¹C£A¨I©�³0â��°J� � P3´{¾dº#¨I©�� � ¬ � ¹d¨j©m¡C¨ ¶G¦�·M·C¨G¶{©m¨GËu¶I¦�ÍX¤R¦�·M¨G·;©(¦&¿8³0¶I¦�·;©Lª&¢r·C¢#·CÓ©m¡C¨XËC¢#£�©m¢r·CÓ�¸C¢r£!¡C¨IËÃ¥A¦�¦&©��

¾wÇ7¢c©m¡Ã©!¡C¨X¶G¦�·;§�¨I·;©m¢#¦&· ©m¡«ªi©Ï¢c¿|�

úÜv³ ¾w©!¡C¨G·�� � ¬ � ü ù »T¸Ã¨ª&º#£A¦f¤C¸M©�� � ¬   ü ³|Ý-� � ¬ � » x¡C¨�£!¸C¹C£A¨I©�� � ¬ � £A¤«ª&·C£Xªu£!¸C¹M£A½F£A©!¨GÍ � � ¬ � °J� � Pp´|¦&¿%�j°J� � P3´{» x¡C¨ ¥!¦F¦&©f£A¤«ª&¶I¨G£X¦&¿¨Gº#¨IÍÖ¨I·;©m£�¢r·�� � ¬ � °ñ� � P3´wÓ�¨I·C¨G¥!ª¬©m¨�ª�£!¨IÍÖ¢Jµ�£A¢#ÍX¤Cº#¨q£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤���( ¬ � ¦&¿���(x»:Ç�¢rÍÖ¢rº�ª&¥Aºr½&¾L� � ¬  £!¤«ª&·M£jª�£!¸M¹C£A½F£A©!¨GÍ¡� � ¬   °J� � Pp´(ª&·CËY©!¡C¨|¥A¦�¦¬©�£!¤Cª&¶G¨I£�¦&¿�¥!¦F¦&©!£�¢r·�� � ¬   °ñ� � P3´(Ó�¨I·C¨G¥!ª¬©m¨Zª£!¨GÍX¢cµ5£!¢rÍÖ¤Cºr¨�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤¢�£( ¬   ¦&¿ ��(k»ì¸Ã¨�¡«ª�§�¨nª&·|ª¬º#ÍX¦�£A©3ËM¢#¥!¨I¶I©p¤C¥A¦�ËM¸C¶I©wËC¨I¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·�£( ü¤��( ¬   É¥��( ¬ � ¾ ©;¦ Ç7¡C¨I¥!¨ ¤��( ¬   ¢r£�ª1¥A¨GËC¸M¶I©m¢c§�¨(Ó�¥!¦&¸C¤Æ¶G¦�·;©Lª¬¢#·C¢r·CÓg��( ¬   ª&·MËÖ¡«ª�§F¢#·MÓ©m¡C¨0£!ª&ÍÖ¨ ¥A¦�¦&©Z£A½F£A©!¨GÍ�» x¡C¢#£ÆËC¨I¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�· ¶�ª&·è¹R¨0¨EXF©m¨G·MËC¨GËè©m¦Dª&·;½¤«ª&¥!ª&¹d¦�º#¢r¶÷Fxµ£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤�# ¦¬¿$� V ¢ » ¨&»c¾�·C¦¬©Ì·M¨G¶G¨I£!£!ª&¥!¢rºr½ £A©mª&·CË«ª¬¥!ËY_» Ä�·CËC¨I¨GË ¾ ª&£�ª&·;½ ¤«ª¬¥mª&¹d¦�º#¢r¶TFxµ£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤È¢r£j¶G¦�· ÃA¸MÓ;ª¬©m¨Z©!¦ ª0¸C·C¢�»�¸C¨f£�©Lª&·MË«ª&¥!ËȦ�·M¨IV ¦�¥�¨&»F¸M¢r§¬ª&º#¨I·;©mºr½&¾çÇn¨X¶Gª&·È¶L¡«ª&·CÓ&¨IPª&·CË,� · °J� � Pp´�©m¦XÍÖª��&¨�# £�©Lª&·CËCª&¥!ËY_¾«Ç�¨ ¶�ª&·ÌËC¨IÉC·C¨¥�)( ¬ � ¾ ¨I©m¶¬»K¸Ã¨ Ó&¨I©�¢#· ©m¡C¢r£7Ç�ª�½ÌªËC¨G¶I¦�ÍÖ¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·

ÿI( ü P�( ¤��( ¬   ��( ¬ � V�¦���YV ¶G¦&ÍÖ¤«ª¬¥!¨�Ç7¢r©!¡�Vé^t¦`Y6Y{»

� ¢c§�¨I· ª Í�ª X�¢rÍ�ª&º�¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶]F7µ5£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤�# â �Ô¾wÇn¨Ö¡Cª,§&¨Ö©!¡C¨ * øé+ 3 �� �.@=�3 �Ï���� * A�3 !�8%3 � ÷ � ø

¬ � °9#Ö´|� ü ¤È§$ ¬   ¦ \ ¬�°9#Ö´ V�¦���Y£!¢r©A©m¢r·CÓ|¢r·Ö©m¡M¨�¹R¦&¸C·CË«ª&¥�½�¦¬¿ � ¢#· ¢c©m£$¨GÍZ¹d¨GËMËC¢#·CÓZª&£xª|¹d¦�¸C·CËM¨GË0£A½FÍXÍÖ¨{©m¥A¢#¶�ËM¦�Í�ª¬¢#·IV £!¨I¨»_�M¾3¤ç»:c 5��¯½ Y{»ÝÄ5©1¢r£j¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r¶|©m¦0©m¡M¨X¡M¨G¥!ÍX¢r©!¢�ª&·Y£A½FÍÖÍX¨I©!¥!¢r¶f£!¤«ª&¶I¨§È§$ ¬ � � °kȧ$ ¬ � ä��È´{»¸ ¨1º#¨{©� MiM ü �"¨ª© ì(¥«�¬®­l¯^«�¬9° ¬ � °.#Ö´`± �

Ç�¸C¢r©mª&¹Cºc½0©m¦�¤d¦�º#¦&Ó�¢�ÈI¨GË ¾ � MiM ¢#£�ªÖ£A©m¥!ª¬©m¢cÉ«¨GËÌ£!¤«ª¬¶G¨&¾RÇ7¢r©m¡­¬ � °.# � ´(¢#·�©m¡C¨|¶Gº#¦&£!¸C¥A¨|¦&¿�¬ � °9#Ö´{¾¢ » ¨&»c¾,¬ � °.#à�c´%V ¬ � °9#Ö´{¾R¢r¿$ª&·MËu¦�·Cºr½�¢c¿h#Ý��V"#o¡ ©!¡C¨Zº�ªi©!©m¨I¥�¢r£�ËC¨{É«·C¨GËu©!¦0ÍÖ¨Gª&·Y©m¡Cª¬©�¾2#à�ª&·C˲#ý¶�ª&·Ã¹R¨XÍÖª&ËC¨X£!¢#Í|¸Cºr©mª&·C¨G¦&¸C£!ºc½Ô£A©mª&·CË«ª¬¥!Ë ¦&¿�¥!¨I£!¤d¨G¶I©!¢r§&¨ ¶G¦&©�½F¤d¨G£XÞP� Ñ ûTá ª&·CË ÞP� Ñ áÇ7¢r©m¡ àD¿và���»�V#¸Ã¨Ïª¬º#£!¦ZÇ7¥A¢r©!¨�#à�H³# ¢r¿wàD³Êàé��»üYÆ x¡C¨Q»�¸C¦&©!¢#¨I·�©(¹;½ � ¾�*¦ � MiM ü �*¦ � MiM �¢#£k©m¡M¨�W + .RA 5 W 3 *m÷ .=Xg ø B¯ ÷ �3 !�8� " øé+ 1 F øé+ 3 � ¦¬¿ �*¦ � »Ä5©Æ¢#£Z£A¡C¦,Ç7·Õ¢#·Ø»b�)½k©!¡«ª¬©�¾q¢r·¨Ç·R¨G¶{©�¾ �*¦ � MiM ¢#£|©!¡C¨ ª&·«ª¬ºr½�©m¢r¶Ö§¬ª&¥!¢r¨I©�½Ã¦&¿0(�µ�¤d¦�¢#·;©!£0¦&¿�ª·C¦�¥!ÍÖª&ºE(�µ�£A¶_¡C¨�ÍX¨ × MiM ¡;¢r· ¿ ª¬¶I©�¾ × MiM ¶�ª¬·Z¹R¨$ËC¨{É«·C¨GËƦ,§�¨I¥8ª�·�¸CÍ|¹R¨I¥�É«¨Iº#Ë »w x¡C¨k¹d¦�¸C·CËCª&¥A½´ × MiM ü × MiM ÝP× ¢#£1·«ª¬©!¸C¥mª&ºrºr½Ì£A©!¥mª¬©!¢rÉ«¨IËDÇ7¢c©m¡D¨�ª&¶L¡Ã£A©m¥!ª¬©m¸MÍ Ç7¥!¢c©!©m¨I· ª¬£ × MiM( ¾pÇ7¢c©m¡µ#¥!¸C·C·M¢#·CÓj¦,§�¨I¥q©m¡C¨kÉ«·M¢r©m¨x£A¨I©�¦&¿ � µ�¶I¦�· ÃA¸CÓ�ª&¶I½|¶Gº�ª¬£!£!¨I£�¦&¿dÍ�ª X�¢rÍ�ª&ºF¤«ª&¥!ª&¹d¦�º#¢r¶�Fxµ�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤C£I»

©;¦`/2Ì�Ç[²G³�ÑÍÅ Ç[³`ËñÁaÇ[ßGËc³ÉBÌGÃtÇ[ÁtàGÑÒÕ¨ê ¶'ïÀÉ�ÃtÌG³�ÜBÌ·aGÂ5Çc²G³áÂcßGàBÂ[ıË[ÅÍÛ�Ç[Â-Ë[³`Ô³`ËñÂ�³lav¸U¹|ºc6.»�¼ÝÁtÌ·a�¹�½F69»�¼JÉ�ÁtÌ·a�ßBÂc³�Ã'óÇ[²G³ÝÌGÃtÇ[ÁaÇ[ÅÒÃÌ1È�¾®¿ À:ÁtÌ·a7È%Á�¿ À:ÅÍÌBÂ�Çc³�Áqa^ÃtóÃÂÄ À�¿ ¾*Á'Ì·a Ä ÀT¿ Á î

Page 72: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

©Fò ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

�̦�¥A¨j¤C¥!¨I¶G¢#£A¨Gºc½�¾ × MiM ü × ¨ © ì(y«�¬®­qÅ °ÇÆ|«�È|ÉËÊ × MiM( ± � V��`�`YÇ7¡C¨G¥A¨j× MiM( ¢r£k©m¡C¨6(�µ�£A¶_¡C¨GÍX¨Æ£!¸C¶L¡�©m¡«ª¬©× MiM( °�(n´ ü � °��£( ¬ � ´ ¦ ¬ � °.#Ö´ �Ä�·u©m¡C¨Xª&¹d¦,§�¨&¾ � °���( ¬ � ´ ü ° � ä&Ì|´ � ° � ä $4��$ ¤È§$ ¬   ´_»àø�£ � ¢r£j·C¨�ªi©�¾ ©m¡M¢#£1ª&¥A¢r©m¡MÍÖ¨{©m¢#¶£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤Ì¶I¦�¢#·C¶I¢#ËC¨I£kÇ7¢r©!¡ � °9# � ý,(�P�( ¤��( ¬   ´{» x¡C¨�¶G¦�·C£�©m¥A¸C¶I©!¢#¦�·Ö¢#£$¡C¨G¥A¨GËC¢c©Lª&¥�½�¾F¢#·Æ©m¡«ª¬©$©m¡M¨�·C¦&¥!ÍÖª&º#¢jÈ�ª¬©!¢#¦�·f¦&¿R©m¡C¨�¶Gºr¦�£!¸C¥A¨ × MiM( ¦&¿ ©!¡C¨£A©!¥mª¬©!¸CÍN× MiM( ¢r· × MiM ¶Gª&·È¹R¨Z¢rËC¨G·;©!¢rÉ«¨IËÔÇ7¢r©m¡Ô©!¡C¨fækª¬¢#ºr½;µ�æ�¦�¥!¨IºÚÇMª¬©Lª �&¨f¶G¦&ÍÖ¤«ª¬¶I©m¢cÉ«¶�ªi©m¢#¦&·¦&¿w× MiM( »q x¡�¸C£G¾ ©m¡M¨G¥!¨1¢r£7ªfÉC·C¢r©!¨1ª&·CË�£!¸C¥/ÃA¨G¶I©!¢r§&¨ÏÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ°�× MiM( ´ MiM 9 × MiM(Ç7¡C¢#¶L¡�¢#£7ª¬·�¢r£!¦�ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ�¦,§&¨G¥7× MiM( »¼ ¢r©!¢#·CÓ¨»�^��M¾�§��M»êc`c�½p¦�¥�»_]��M¾�§E])½T¾CÇ�¨Ïª&£A£!¨G¥�©ZHÓ í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×ÚÖ�ìDØÐ×�ò�Î õ ' � ÷�*m÷�+ �B ã�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷ � + S7 * �!

�*¦ � M µÓ���*¦ � M µÚ���*¦ � Ù�ÍÎÍ

//

Ù Í î ::

Ù|Ï;Í î88

�*¦ � MiM

V���cSY

>­� ÷�*m÷ ¼ ���� Ñ *m÷ !T3 * 8%� + ��!½�½3GCà�3 !�8� " øé+ 1 F ø�+ 3 ���B3GC��*¦ � �ø�£�Çkª&£�©!¡C¨Z¶Gª&£!¨|Ç7¢c©m¡Y©!¡C¨fæ�¦&¥!¨GºJµ6Ç�¨I¥!¥A¨|¶G¦&ÍÖ¤«ª¬¶I©m¢cÉ«¶�ªi©m¢#¦&·C£G¾d¢r¿ � � â �D°�F�´Ï¢r£�ª&·M¦&©m¡C¨I¥·C¨�ªi©Zª&¥A¢r©!¡CÍÖ¨{©m¢r¶Z£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤ª&·CË � Ü­�D°�F�´X£!¸M¶L¡ ©m¡«ªi© � � � � �%$ â � ¾p©m¡M¨Ö¢r·CËC¸C¶I¨GË ÍX¦�¥�µ¤C¡C¢r£!Í � � � � ¦ � 9 �*¦ � ¨�XF©m¨I·CËC£�©!¦(©!¡C¨$ækª&¢rºr½;µ æ�¦&¥!¨Gº�ÇMª¬©Lª �&¨�¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢cÉ«¶�ª¬©!¢#¦�·M£G¾,½F¢#¨GºrËC¢#·MÓªfÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!Í]¦&¿qª&·Cª&ºr½�©m¢r¶�£!¤Cª&¶G¨I£

� MiM � � � ¦ � MiM 9 �*¦ � MiM � V���]�Yø�£Ï¹R¦&©!¡ ª&·Cª&ºr½�©m¢r¶Æ£!¤«ª&¶I¨G£Æª&¥A¨Ö¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢c§�¨¬¾8Ç�¨ÖËC¨GËC¸M¶G¨0ªYÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ ¦&¿�(�µ�£A¶L¡C¨�ÍX¨G£ � MiM �× � MiM 9 × MiM Ç7¡M¢#¶L¡u¢#£(É«·C¢c©m¨fª&·MËu£!¸C¥/ÃA¨G¶I©!¢r§&¨&»�Ä�·Ô¿ ª&¶I©G¾R©m¡M¢#£�ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍN¢r£�ËC¨{É«·C¨IËD¦,§&¨G¥1ª·�¸CÍZ¹d¨G¥kÉ«¨Iº#Ë »�M»b^C»�ô]õÉ!?���E'B�����F%¹÷-�Ï�¤#@�n%x������úO�l%X�G����~<�e+ ' � ÷ !� + � *m÷ C ÷�*m÷ �4 ÷ C 3 *�ø � ÷ !� ø�÷�*E+ �. + � ø � + ����d=�� ÷ øé+ 3 � + � »b�¯½¶�

¸Ã¨�£A©mª&¥A©�Ç7¢r©!¡ZªW»�¸C¢r¶��1£!¸CÍXÍ�ª¬¥A½1¦&¿C©!¡C¨�¦&¸M©m¶I¦�ÍÖ¨$¦&¿C©!¡C¨�¶I¦�·C£�©m¥!¸M¶I©m¢r¦�· »� x¡C¨G¥A¨kª&¥A¨�¸C£A¸�µª&º#ºc½ ¢#·MÉ«·M¢r©m¨Iºr½ÏÍ�ª¬·�½Ï©m¦�¥A¦�¢#ËCª&º�¶I¦�ÍX¤«ª&¶I©!¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�·C£ × � N Ð ¦&¿d×¾;ËC¨G¤d¨G·MËC¢#·CÓ1¦�·f©!¡C¨x¶L¡C¦�¢r¶G¨7¦&¿£!¦�ÍX¨Z¶I¦�ÍZ¹C¢r·«ª¬©m¦&¥!¢�ª¬ºwËCª¬©Lª ËC¨I·C¦&©!¨GË�Ñ�»| x¡C¨{½Èª&¥A¨fª&º#Ó&¨G¹C¥!ª&¢#¶ §&ª¬¥!¢#¨{©m¢r¨G£�¶I¦�·C£�©m¥!¸M¶I©m¨IËæ,§&¨G¥× MiM ¾3£A¦ ©m¡«ª¬©j©!¡C¨G¥A¨f¢#£jª0ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ × � N Ð 9 × MiM ¾ Ç7¡C¢#¶L¡È¢#£�ª ÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ ¦¬¿n¶I¦�ÍX¤«ª&¶I©!¢rÉMµ¶�ª¬©!¢#¦�·M£�¦&¿q×»Q¯«¦�¥(£!¸M¢r©Lª¬¹Cº#¨Ï¶L¡C¦�¢#¶I¨G£j¦&¿IѹV ª&Ó;ª&¢r· ¾R¢r·MÉ«·C¢c©m¨Iºr½ ÍÖª&·;½dY_¾ç¦�·M¨Z¡«ª&£�©!¡«ª¬© × � N Т#£�£!ÍX¦�¦&©!¡uª&·CËu¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢c§�¨¬¾3ª&·CËÔ©!¡C¨f¹R¦&¸C·CË«ª&¥�½ ´ × � N Ð ¢#£�ª ËM¢r§F¢#£A¦�¥(Ç7¢c©m¡u£A¢#ÍX¤Cº#¨ ·C¦�¥AÍ�ª&º¶G¥A¦�£!£A¢#·CÓ�£I»

Page 73: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ©QP¸ ¨�£A¤R¨I¶G¢r¿�½1£A¦�ÍX¨q¦&¿�©!¡C¨$ËC¨I©mª&¢#ºr£G»ì[3¨I©?# ¹R¨$ª7Í�ª X�¢rÍ�ª&ºi¤«ª&¥!ª&¹d¦�º#¢r¶nFkµ�£!¸M¹CÓ�¥!¦&¸C¤ »Í��¨G·C¦&©!¨¹�½�ÒÓ( ©m¡C¨X¶G¨I·�©!¨G¥ ¦&¿�©!¡C¨Æ¸C·C¢r¤R¦&©!¨G·;© ¥mª&ËM¢#¶�ª¬ºÝý,(sª&·CËDº#¨I©gÔ'( ü ýt( � ÒÓ(k»Ö x¡C¨I·�ÒÓ(ª&·CË¥Ô'(uª&¥A¨�§�¨I¶I©m¦&¥8Ó�¥!¦&¸C¤�µ�£A¶L¡C¨GÍX¨G£�V ¢ » ¨&»c¾�¢#£A¦�ÍX¦�¥!¤C¡M¢#¶�©m¦�ËC¢r¥!¨I¶I©8¤M¥!¦FËC¸C¶I©!£q¦&¿ ¶G¦&¤C¢#¨I£8¦&¿«©m¡M¨ª&ËCËC¢c©m¢r§&¨qÓ�¥!¦&¸C¤jÕ ) Y{»� x¡M¨�ª&¶{©m¢r¦�·1¦&¿xÿ�(̦�·¢ÒÓ(Ì¿ ª&¶{©m¦�¥A£p©!¡C¥!¦&¸CÓ�¡¨ÿI( � ��( ¬ � »� x¡M¨nº#ª¬©!©!¨G¥3¢#£¢#£!¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r¶8©m¦7©m¡C¨@»�¸C¦&©m¢r¨G·;©�¦&¿ÓP�( ¤�£( ¬   ¹;½ ©!¡C¨�É«·C¢r©!¨n·M¦�¥!ÍÖª&º�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤$P�( ¤��( ¬   äh��( ¬ � » x¡C¨G¥A¨ ¢#£ÏªY¡C¦&ÍÖ¦�Ó&¨G·C¨I¦�¸C£G¾�£!¨Iºr¿�µ ª¬Ë ÃA¦�¢#·;© ¶G¦&·C¨¥V�Ç7¢r©m¡D§�¨I¥A©m¨EX¥A¨GÍX¦.§&¨GËY6�Ö$ âØ×?$8¾�¢#·�µ§&ª¬¥!¢�ª¬·�©�¸C·CËC¨I¥x©m¡C¨1ª&¶{©m¢r¦�· ¦&¿ì�%$ ¤È�$ ¬   ¾MÇ7¢c©m¡ ©m¡M¨jÓ�¨G¦FËC¨G£A¢#¶1ª&¶{©m¢r¦�·0¦&¿ì�%$uÓ�¢c§�¢r·CÓ|©!¡C¨j¶G¦�·M¨ËC¢#º#ª¬©m¢r¦�·C£�¡7¢c©�ª¬¥!¢#£A¨G£Ö¢#· ©!¡C¨Y¥A¨�ª&ºr¢�È�ªi©m¢#¦&·è¦¬¿ � ª&£�ª Ç�¢#¨IÓ�¨Gº(ËC¦�ÍÖª&¢r·èÇ7¢c©m¡ ¥A¨G£A¤R¨I¶I©0©m¦-#

V £!¨I¨~»b�M¾8¤C¤ »�]���¦LÙÏ]��l�¯½ Y{»4��¨G·M¦&©m¨0¹;½ �¢$ ©!¡C¨ ¸C·C¢r¦�· ¦¬¿^�Ö$vª&·CË ¢c©m£|¥!ª¬©m¢r¦�·«ª&º�¹d¦�¸C·CËCª&¥A½¶G¦�ÍX¤R¦&·C¨G·;©m£I¾«¨�»�¸C¢r¤C¤R¨IË�Ç7¢c©m¡0©m¡M¨½Ç�ª¬©Lª��¬¨j©m¦�¤d¦�º#¦&Ó&½¥V £!¨I¨A»b�M¾C¤C¤ç»��c�½ Y{»[3¨I©�# « ª&·CËw#�¬�¹d¨7©�Ç�¦Ï£A©Lª¬·CË«ª&¥AË�ÍÖª X�¢#ÍÖª&ºM¤«ª¬¥mª&¹d¦�º#¢r¶�Fkµ�£!¸M¹CÓ�¥!¦&¸C¤C£�»x x¡C¨I·t# «�Ú #�¬¢r¿�ª&·CËè¦�·Cºr½ ¢r¿���(2Û ¬   �¡��(�Ü ¬   V ¦&¥X¨&»�¸C¢r§¬ª&ºr¨G·;©mºc½µ��(ËÛ ¬ �µÝ ��(�Ü ¬ � Y{» ©�Þ Ä�·P©!¡«ª¬©Æ¶Gª&£!¨¬¾Ò'( Û �ßÒÓ( Ü ª¬·CËé!¡C¨Ö¢r·C¶Gºr¸C£!¢r¦�·È¢#£ ¤��( Û ¬   µ�¨&»�¸C¢r§¬ª&¥A¢�ª&·;©�»§9�¦,Çn¨I§&¨G¥G¾�Ç7¡«ª¬©Ï¢#£j¥!¨Iº#¨{§&ª¬·�©Ï¢#£©m¡C¨Ì¨GÍZ¹d¨GËCËM¢#·CÓC¾$¿ ¦�¥w# $�à # °,¾�¦&¿7�Ö$ � ¢r· �A$ d ª&£�ª * øé+ 3 �� �.�=�3 �Ï���� * A��3 !�8%3 � ÷ � ø ¾ª&·«ª&ºr¦�Ó�¦�¸C£n©m¦fÇ7¡«ª¬©7Çn¨Ï¡«ª¬Ë ¿ ¦&¥k©m¡C¨8¬ � °.#X´p� £(¢r· � MiM ¢r·q§��M»_�M»� ¢c§�¨I·Ïªk¤Cª&¥mª&¹d¦�ºr¢#¶OFkµ5£!¸«¹CÓ�¥A¦�¸C¤��Vâ�� V ·C¦&©p·C¨I¶G¨G£A£mª&¥A¢#ºc½�ÍÖª X�¢#ÍÖª&º/Y_¾IÇn¨q¤C¸M© � ° ¤ �_þ ¬   ´ ü° � ä ë ´ � ° � ä �N���Éȧ$ ¬ � ´_»:ø�£ � ¢#£k·M¨�ª¬©G¾�©m¡M¢#£k¶I¦�¢#·C¶I¢#ËC¨I£nÇ7¢c©m¡ � °�� � ýHþ5PRþ��_þ ¬ � ´{»� x¡C¨ª&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤ � ° ¤��( ¬   ´xª&¶I©!£7¦�·�×?$8»á�¿�â Ö ØnÖ�×ÚÖ�ìDØ ×�òTñ õ ã ¶G¦&ÍÖ¤«ªi©m¢#¹Mº#¨Ö¿ ª¬ÍÖ¢rºr½D¦&¿�¤«ª&¥A©!¢�ª&ºn¥mª¬©!¢#¦�·Cª&º�¤d¦�ºr½F¡C¨IËC¥mª¬ºk¶G¦�·M¨ËC¨G¶I¦�ÍÖ¤d¦�£A¢r©m¢r¦�·C£?û > +�ø � *m÷ � 8 ÷ ø8ø 31� ügÑ ü ÞoÑh(ká + �� |C& �! + .RA�3GC * øé+ 3 �� �.�8%3 .RAP� ÷ � * �.N�3 � ÷

� ÷ �3 !�8%3S� +�ø�+ 3 ��� V ¤C¥A¤R¶IË,� £�Y�Ñh( 3GC �¢$ ) ©�ä 3 � ÷ C 3 * ÷ "��Û!� Ü`+ !� �.48� * �=�3 . + F 5�����= 7 * 3 �S8# ):����� ø �� ønø � ÷ C 3 ./.�3 > + �"7 �3 ��� +�ø�+ 3 ���Q *L÷ �� øé+ � 1k÷ � �V6cSY¥Ñh( + � ÷ è � + L *�+ �� ø > +�ø � *m÷ � 8 ÷ øpø 3 ø � ÷ " øé+ 3 � 3GC�� ° ¤ ��( ¬   ´ )­ ���� ø � ÷�*m÷ *L÷N1 � +�ø ÷ .RA!� ��%A ÷ è � + L �. ÷ �4 ÷ �.ê ��� ÷ �½3GC * ø�+ 3 �� �.�8%3 .RAS� ÷ � * �.Ú�3 � ÷ �Q!T3����".�3 ø � + �½ " øé+ 3 � �V�]�Y�\ 3 * YãÜ �­) ø � ÷2+ �S3 !T3 * 8%� + ��! �g$ ; �%å $ å �¬� + ����� ÷ � =�A �j� �.°;Yç´ ���Ö$ u9

�Iå $ å �&� � ÷ ��� �à * øé+ 3 �� �.8%3 .RAS� ÷ � * �.��3 � ÷½+ � Ñh( ø 3  * øé+ 3 �� �.d8%3 .RAP� ÷ � * �.��3 � ÷+ � Ñ�å ( å �&� �V��`Y + C # «�Ú #�¬ ) ø � ÷ � Ñh( Û + � ø � ÷(øé* " ÷ 3GC Ñh( Ü > +�ø � *m÷ � 8 ÷ øpø 3 ø � ÷�+ �4�.R��� + 3 �ã3GC �A$ �+ � �¢$ d ) + � ÷ � ) Ñh( � + � ø � ÷ ���d=�� ÷{ø 3GCK8%3 .RAS� ÷ � * �.ì�3 � ÷ � + � Ñh( d ø �� ø *m÷ �3 � ø + � ÷ �+ � �¢$ � �æn½?»b�¯½T¾�£!¸M¶L¡ ËC¨I¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·M£0ª&ºrÇ�ª�½F£�¨EX�¢#£A©G» ¯�¢êXʪ¶G¦�ÍX¤«ª¬©!¢#¹Cºr¨Y¿ ª&ÍX¢#ºr½è¦&¿ 8 * 8%F� � £Ñ ü ÞoÑh(ká�»Ys�·C¨fÓ&¨I©m£�¿ ¦�¥�¨�ª¬¶L¡µ#0¾ç¿ ¥!¦�Í ©m¡M¨f¶G¦�¥A¥!¨G£A¤R¦&·CËC¢#·MÓãÇ�¢#¨IÓ�¨Gº�ËC¦�ÍÖª&¢#·Ô¤M¢#¶I©!¸C¥!¨|¦&¿

� ¾«ªZ©m¦,Çn¨G¥(¦&¿�£A¶L¡C¨GÍX¨G£ æ (// � ( // ç× MiM( � V��`��Yª&£!£A¦�¶I¢�ª¬©!¨GË0©m¦f©m¡M¨1©!¦,Ç�¨I¥�¦&¿�ª&ºrÓ�¨G¹C¥!ª&¢#¶�Ó�¥!¦�¸M¤C£��( ¬ � ý,(

//�£( ¬ � ýt( � ÒÓ(

//��( ¬ � �

Ä�· V�����Y{¾ ç× MiM( ¢r£�ª � ª¬º#¦�¢r£�ÿI©Lª¬º#¨ ¶G¦,§�¨I¥�¦&¿8× MiM( »�Ä5©�¶G¦&¥!¥!¨I£!¤d¦�·CËC£�©m¦Ö©!¡C¨|ºr¦�¶Gª&º#ºc½�£�½FÍÖÍX¨I©!¥!¢#¶§&ª¬¥!¢#¨{©�½D° � °��£($´pä­È§$ ¬ � ´ ¦ ¬ � °.#Ö´_»�9�¨I·C¶G¨¬¾R©!¡C¨ÏÓ&¥!¦�¸C¤�¦&¿8ª&¸M©m¦&ÍÖ¦�¥A¤C¡C¢r£!ÍX£x¦&¿ ç× MiM( 9 × MiM(©�Þ °R²B³�Âc³nÁtËc³nÅÍÌBıÑÍßBÂcÅÒÃÌBÂRÃ'ó4Â�ßBà�è�ßGÃtÇcÅͳ`Ì�Ç[Â-ÃtóxÈ î©�ä /.ó-ÃÌG³�Ú>³�ÁtÌBÂ��`èN�êé`¼ñé^Ä`ÃtÌG³�Â`ÉMÇc²BÁ'Ç4a�ÅÆÂcÛGÑÍÁ�Õ�ÂOÇ[²G³�ó½Áı³�Ë[³`ÑÆÁaÇcÅÍÃtÌ� î B ³0Ê-ÅÒÑÍÑ�Ú>³�Á'Ì]Çc²GË[ÃtßBÞt²GÃß�Ç�Çc²B³`ÅÍËÅÍÌ�Çc³�ËcÅÍÃtËñÂ`ÉvÃà�Ç[ÁtÅÒÌGÅÍÌGÞ�Á>Â�Ç[Ë[Á'ÇcÅÒÜ�Ä`Á'ÇcÅÍÃtÌ0Ã'ó ë?ì÷ÁtÌ·a0Çc²vßBÂ-Áha�³�ıÃtÚ>Û�ÃÂcÅ Ç[ÅÒÃÌ0ÅÍÌ3Çc²G³ÝÑÍÅÒÇc³`ËñÁ'ÑEÂc³`Ì�Â�³ î

Page 74: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

©Q{ ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

¢#£xÓ�¢c§�¨I·�¹;½0©!¡C¨jÉ«·C¢r©!¨�»�¸C¦&©m¢r¨G·;©� °��£( ¬ � ´� °���($´3ä�ȧ$ ¬ � ; � °���($´° � °���($´3ä�ȧ$ ¬ � ´I° � °���(�´3ä ¤È�$ ¬   ´ ; � ° ¤ ��( ¬   ´

� °���(�´3ä ¤È§$ ¬   � V���^�Y�̦�¥A¨G¦,§�¨I¥G¾ � (v¢r£jª&·Èª&¹d¨Gºr¢�ª&·Ô£A¶L¡C¨GÍX¨Æ¦,§�¨G¥ ç× MiM( ª¬·CË æ ( 9 � (�¢r£jªwíj(�µ ©m¦�¥A£!¦�¥I¾çÇ7¡C¨I¥!¨íj( ü ° � °�Ò'(�´'£¥ÕLÄj´_¾¬Ç7¡C¢r¶L¡Ï¢r£�ª7£!¤Mº#¢r©5Fxµ5©!¦�¥!¸M£G»|¯«¸C¥�©m¡C¨I¥!ÍX¦�¥!¨¬¾i©!¡C¨$ª&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶q£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤� ° ¤��( ¬   ´jª&¶{©m£1¦�· ç× MiM( ¾�íj(sª&·CË æ (�ª&·CËÈ©m¡C¨ÆÍX¦�¥!¤C¡M¢#£!ÍX£�¢r·ÅV��`��Y�ª&¥A¨f¶G¦�ÍX¤«ª¬©!¢#¹Cºr¨|Ç7¢r©!¡©m¡C¨I£!¨7ª&¶{©m¢r¦�·C£G»ìø�ºr£!¦j·C¦¬©m¨�©!¡«ª¬© � ° ¤ ��( ¬   ´wª&¶I©!£q¦�· ç× MiM( ¹;½Z¢c©m£Ú»F¸M¦&©m¢r¨G·;© � ° ¤ ��( ¬   ´ � � °���(�´¬ä¤È§$ ¬   §F¢�ª|©!¡C¨j¢#£A¦�ÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!ÍX£�V���^tYL»:Ä�·Ì¤«ª¬¥A©m¢r¶G¸Cº#ª&¥G¾F¢r©k¤R¨I¥!ÍZ¸M©!¨G£k©!¥mª&·C£A¢r©!¢r§�¨Iºr½X©m¡C¨�ÉC¹R¨I¥!£7¦&¿©m¡C¨�ÿ{©Lª&ºr¨�¶G¦,§�¨I¥ ç× MiM( 9Å× MiM( »

[3¨I©�íj( ¬ Ð ¹d¨0©m¡C¨ � ° ¤��( ¬   ´�µ5¨�»�¸C¢c§&ª¬¥!¢�ª¬·�©Æ©!¦�¥!¸C£X¨GÍ|¹R¨IËCËC¢#·MÓ ª&£A£!¦F¶G¢#ª¬©m¨IËè©!¦Ã©m¡M¨ 8 * 8%F�Ñh(k¾C©m¡C¨1¥!ª¬©m¢r¦�·«ª&ºR¤R¦�ºc½F¡C¨GËC¥!ª&º ¶I¦�·C¨G£(¢#·'Ñh(P¶G¦�¥A¥!¨G£A¤R¦&·CËC¢#·MÓÆ©!¦yíj(�µ�¦&¥!¹C¢c©m£G¾Cª&·CË�¤C¸M©æ ( ¬ Ð ü æ (¤É�îHï�í¢( ¬ Ð ª¬·CË ðg( ¬ Ð ü ´ æ ( ¬ Ð ü æ ( ¬ Ð Ý æ ( � V���¦�Yz�£A¢#·CÓ7¥A¨GËC¸C¶{©m¢r¦�· ©!¡C¨G¦&¥A½�¾i¦�·C¨�£A¨G¨G£w©m¡«ªi©3©m¡C¨ æ ( ¬ Ð � £w¶Gª&· ¹R¨�¸C£A¨GËÏ©!¦�ËM¨IÉ«·C¨�©m¡M¨$¹d¦�¸C·MË«ª&¥A½¿ ¦�¥�©m¡M¨Ö¶I¦�ÍÖ¤Cª&¶I©!¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�· × � N Ð ¾w©!¡C¨ ø 3 * 3 + �� �.ù�3 !�8� " øé+ 1 F ø�+ 3 � ¦&¿�× ¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¨GËD¿ ¥!¦�ÍÑv»_�)½ »Ùs�·C¨�¶Gª&º#ºr£hÑ 8 * 3Gå ÷ øé+ L ÷ V ¥A¨G£!¤ç» ��!T3S3 ø � Y{¾�Ç7¡C¨G· × � N Ð ¢#£�¤M¥!¦ ÃA¨I¶I©m¢c§�¨ V ¥!¨I£!¤ »�£!ÍX¦�¦&©!¡Y{»

ø�Ó;ª¬¢#·0¹;½3»_�)½ ¾«£AÍÖ¦F¦&©m¡ ¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢c§�¨jÑ ª&ºrÇ�ª�½F£(¨EX�¢#£A©G»K¯«¦�¥7ªÆ£!ÍX¦F¦&©m¡tÑ�¾«©m¡C¨1¥!ª¬©m¢r¦�·«ª&ºR¤R¦�ºc½;µ¡C¨GËM¥mª&º�¶G¦&·C¨G£ ¢#·È©m¡C¨XËC¨I¶G¦�ÍX¤R¦&£!¢r©!¢#¦�·M£jÍZ¸C£A© ¹d¨ÖÓ&¨G·C¨I¥mª¬©!¨GË ¹;½Ãª £!¸C¹C£A¨I©|¦&¿xª:¢nµ�¹Cª&£!¢r£�¦&¿� °�ÒÓ(�´{»í¸Ã¨Ôª&ºr£!¦D£mª�½Õ©m¡«ªi©wÑ ¢r£ � + !�8�. + + �. ¢r¿�©!¡C¨�¥mª¬©!¢#¦�·«ª¬ºx¤R¦�ºc½F¡C¨GËC¥!ª&º7¶G¦�·M¨G£�¢r·P©!¡C¨ËC¨G¶I¦�ÍX¤R¦�£A¢r©!¢#¦�·C£7ª¬¥!¨ £!¢#ÍX¤Cºr¢#¶G¢#ª&ºç¶I¦�·C¨I£G¾ç¢T»\¨¬»r¾ Ó�¨I·C¨G¥!ª¬©m¨IËÔ¹;½ÌªÖ£!¸M¹C£!¨{©j¦&¿qªX¹«ª&£A¢#£(¦&¿8©m¡M¨¨�qµ§�¨I¶I©m¦&¥�£A¤«ª&¶G¨)×�$8»K¸ ¡C¨G·�Ñs¢#£7£A¢#ÍX¤Cº#¢r¶G¢�ª¬º ¾�©m¡C¨1©m¦�¥A¦�¢#ËCª&º ¶G¦&ÍÖ¤«ª¬¶I©m¢cÉ«¶�ªi©m¢#¦&· × � N Ð ¡Cª&£�¦&·Cºr½»�¸C¦&©m¢r¨G·;©7£!¢r·CÓ�¸Cº#ª&¥!¢c©m¢r¨G£G»­¯«¥!¦�Í]©m¡C¨1¶G¦&·C£A©!¥!¸C¶{©m¢#¦&·,H"÷# ¿ ì�í ¿,À ×�ò�× õ ' � ÷�*m÷�+ �B ã�3 !Ý!Ý� ø øé+ L ÷1øé*E+ ��"7�. ÷

×//

&&

× � N Ð Ã��× MiM

> +�ø � ¬ 2!T3 * 8%� + ��! 3GCÑ�3 !�8� " ø�+ 1 F øé+ 3 ���ã3GC ×�� \ 3 * ��3 1 �� �.@����=�� ÷{ø 3GCI�3 !�8� øé+ =�. ÷C& �! + . + ÷ �B3GCù8 * 8%F� ß � Ñ ) × � N Ð + �B ��!T3S3 ø �ã ����Q8 * 3Gå ÷ øé+ L ÷ �3 !�8� " øé+ 1 F ø�+ 3 �l3GC × )D> +�ø � � + !�8�. ÷ �43 * !� �.Ú * 3S��� + �"7,� + L + �S3 * ø@+ � 1 � +�ø A �

[3¨I©¢ðgñ( ¬ Ð ¹d¨Æ©!¡C¨X¶G¦�ÍX¤Cº#¨IÍÖ¨I·;©1¢#·�ðg( ¬ Ð ¦&¿�©!¡C¨ÆËC¢r§F¢r£!¦�¥A£1©!¡«ª¬©1¶I¦�¥!¥A¨G£!¤d¦�·CËD©m¦�¥mª�½F£Ï¢r·Ñh( Ç7¡C¢#¶L¡Õª&¥A¨ ¶G¦&·�©mª&¢#·M¨GË¢#·Ã©m¡C¨ ¹d¦�¸C·MË«ª&¥A½Ã¦&¿ �A$8»l[3¨I©Æª&ºr£!¦,ð } ( ¬ Ð ¹d¨�©m¡C¨�¶Gº#¦&£!¸C¥A¨ ¦&¿ðgñ( ¬ Ð ¢#·²ðg( ¬ Ð »P x¡M¨ÌÓ�¥A¦�¸C¤ � ° ¤ ��( ¬   ´fª&¶{©m£X¦�·è©!¡C¨�(�µ�£!¶_¡C¨IÍÖ¨I£,ðgñ( ¬ Ð ª¬·CËòð } ( ¬ Ð »è x¡C¨·C¨�XF©7¤C¥A¦�¤d¦�£!¢c©m¢#¦&·�ËC¨I£!¶G¥A¢#¹d¨G£I¾«¢#·0¨Ç·R¨G¶{©�¾M©!¡C¨�É«¹d¨G¥A£x¦&¿n¬1¢r·0 x¡C¨G¦&¥!¨GÍ �M»ü��»�ø�Ó;ª¬¢#· ¿ ¥!¦&Í]©!¡C¨¶G¦�·M£A©m¥A¸C¶I©!¢#¦�·�HÓ í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×­Ö5ì@Ø ×�ò�ó õ \ 3 * # â � I!� Ü`+ !� �.g8� * �=�3 . + F 5����d= 7 * 3 �S8%) ø � ÷ =� � ÷ 5��� ��"7 ÷ 3GC ¬l� × � N Ð 9 × MiM > +�ø � *m÷ � 8 ÷ ø�ø 3 ø � ÷,+ �4�.R��� + 3 � × MiM( � 9 × MiM + � + �S3 !T3 * 8%� + ø 3

� ° ¤��( ¬   ´ ¦ ð } ( ¬ Ð //× MiM( �

Page 75: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

egf$O hjilknm O h�o4p�q e igr O sNp f ptrNuNv O h�oNpTw%m f p"x y�q�p f�f p,v%mzk|{ e v O h�}`h/v e$O h/m4i ©Ì~¯«¦�¥0¨I§F¢#ËM¨G·;©�¥!¨�ª¬£!¦�·C£I¾�©m¡M¨D£A¶L¡C¨GÍX¨G£ � ° ¤ ��( ¬   ´ ¦ ð } ( ¬ Ð ¾(Ç7¢r©!¡ª# ÍÖª X�¢#ÍÖª&º ¾x¡Cª,§&¨Ã¹d¨G¨I·¶�ª&ºrº#¨GËÖ©m¡C¨jæ�ª&¢#ºc½�µ�æ�¦�¥A¨Gºcµ ©�½F¤R¨>A £�©m¥mªi©LªBC�¦&¿ ´ × � N Ð V�©m¡C¦�¸MÓ�¡Óð } ( ¬ Ð Ó�¨I·C¨G¥!ª&º#ºc½X¡«ª&£x¶G¥A¦�£!£A¢#·CÓ&£�Y{» x¡C¨I½�ª&ËMÍÖ¢c©�¿ ¸C¥�©m¡C¨I¥(¥A¨IÉ«·M¨GÍX¨G·;©�¾«Ç7¡C¢r¶L¡�Çn¨1·C¦,Ç�ËC¨G£A¶G¥A¢#¹d¨&»[3¨I©%ó â¤� ¹R¨ÏªÖ¤M¥!¦�¤d¨G¥7¤«ª&¥!ª&¹d¦�º#¢r¶1F7µ5£!¸C¹CÓ&¥!¦�¸C¤ V ·C¦&©(·C¨I¶G¨I£!£mª¬¥!¢#ºc½�Í�ª X�¢rÍ�ª&º Y{»@[3¨I©g#¹R¨Z©!¡C¨fÍ�ªPXM¢rÍ�ª¬ºw¤Cª&¥mª&¹d¦�ºr¢#¶]Fkµ5£!¸«¹CÓ�¥A¦�¸C¤Õ¶G¦&·�©mª&¢#·M¢#·CÓwóãª&·MËD£A¸C¶L¡È©m¡«ª¬©A��( ¬ � ;ô��õ ¬ � »V�¯«¦�¥k©m¡M¢#£x¥!¨Gª&£!¦&· ¾ ¦�·C¨1£mª�½F£(©!¡«ª¬©�ó ¢#£ ����=�3 * � + �� ø ÷ ø 3 # ¾ ª¬£(¢r·3»ü]���¾R§ c�½T»§Y [3¨I©�Ñhñõ âöÑh(¹R¨�©!¡C¨�£A¸C¹C£!¨{©(¦&¿p¥mª¬©!¢#¦�·Cª&ºR¤d¦�ºc½�¡M¨GËC¥!ª&ºR¶I¦�·C¨I£Ö÷u£mª¬©!¢#£A¿�½F¢r·CÓ|©m¡M¨�¿ ¦�º#ºr¦.Ç7¢r·CÓ1©�Ç�¦f¶I¦�·CËC¢c©m¢#¦&·C£�HV6cSYϨI§&¨G¥A½ ¨�XF©m¥A¨GÍÖª&ºç¥!ª,½�¦&¿Ë÷u¢#£n¶G¦�·;©Lª¬¢#·C¨IË�¢r·I�h�YÇ7¢c©m¡I��¦&·C¨�¦&¿p©m¡M¨�Í�ªPXM¢rÍ�ª¬ºd¤Cª&¥mªiµ¹R¦&º#¢#¶3Fxµ5£!¸«¹CÓ&¥!¦�¸C¤M£ ©!¡«ª¬©7¶G¦&·�©mª&¢#·ÓóÔ¾V�]�Y ¿ ¦�¥|¨{§�¨I¥A½ÃÍ�ª X�¢rÍ�ª&ºq¤Cª&¥mª&¹d¦�ºr¢#¶�Fkµ�£!¸M¹CÓ�¥!¦&¸C¤ � ¶G¦�·;©Lª¬¢#·C¢r·CÓ,óÔ¾w©m¡C¨I¥!¨ ¢r£|ªi©Zº#¨Gª&£A©¦�·C¨1¨�XF©!¥!¨GÍÖª&º3¥!ª,½ ¦&¿�÷ȶI¦�·;©Lª&¢r·C¨GË�¢#·��h��»

[p¨{©�ª&º#£A¦�Ñ }õ â+Ñh(Y¹d¨�©!¡C¨$£!¸C¹C£A¨I©�¦&¿C¥!ª¬©m¢r¦�·«ª&º&¤R¦�ºc½F¡C¨GËC¥!ª&º�¶I¦�·C¨G£w¶G¦&·�©mª&¢#·M¢#·CÓ(ª&· ¨Gºr¨GÍX¨G·;©w¦&¿Ñhñõ ¢#·f©!¡C¨G¢r¥q¶Gº#¦&£!¸C¥A¨&»U��¨I·C¦&©!¨�¹;½yðgñõ ¬ Ð ©!¡C¨�ºr¦�¶Gª&º#ºc½ ¶Gº#¦&£!¨GËX£!¸M¹C£!¶L¡C¨IÍÖ¨�¦&¿ æ ( ¬ Ð ©m¡Cª¬©$¢#£8©m¡M¨¸C·C¢#¦&·Ô¦&¿q©m¡M¨Z£A©!¥mª¬©mª�¶G¦�¥A¥!¨I£!¤d¦�·CËC¢r·CÓ ©m¦ ¥!ª¬©m¢r¦�·«ª&ºp¤d¦�ºr½F¡C¨IËC¥mª¬º�¶G¦&·C¨G£�¢r·&Ñhñõ »�ø�ºr£!¦ ËC¨I·C¦&©!¨¹�½�ð }õ ¬ Ð ©m¡C¨7¶Iº#¦�£A¨GËÆ£!¸C¹M£!¶L¡C¨IÍÖ¨�¦&¿ æ ( ¬ Ð Ç7¡C¢r¶L¡Ö¢r£8©m¡C¨7¸C·C¢r¦�·Æ¦&¿d©m¡C¨x£�©m¥mªi©Lª1¶G¦�¥A¥!¨G£A¤R¦&·CËC¢#·MÓ©m¦Ô¥!ª¬©m¢r¦�·«ª&ºq¤d¦�ºr½F¡C¨IËC¥mª¬ºn¶I¦�·C¨G£f¢r·µÑ }õ » ¼ ºr¨�ª&¥Aºr½&¾?ð }õ ¬ Ð ¢#£Ï©!¡C¨�¶Iº#¦�£A¸C¥!¨�¦&¿�ðgñõ ¬ Ð ¢#· æ ( ¬ Ð »V#¸ ¡C¨I·,ó ¢#£7¢r©!£!¨Iºr¿wÍ�ªPXM¢rÍ�ª¬º ¾�©m¡C¢r£�ª¬Ó�¥!¨I¨G£xÇ7¢r©!¡�Ç7¡«ªi©(Ç�ª&£(ËC¨IÉC·C¨GËuª¬¹R¦,§�¨ Y{»D¸ ¡C¨G·�Ñh( ¢#£É«·C¨�¨I·C¦�¸CÓ�¡ç¾�Ñ }õ ¢#£�©!¡C¨�¸C·C¢r¦�· ¦&¿�Ñhñõzû Ç7¡C¨G¥A¨�óT�«¥!¸M·C£x¦,§�¨G¥A£k©m¡C¨j¤Cª&¥mª&¹d¦�ºr¢#¶�F7µ5£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤C£¦&¿á�N¶I¦�·;©Lª&¢r·C¨GË�¢#·ÓóNª&·CË�£!¸M¹R¦�¥AËC¢#·Cª¬©m¨�©!¦w#0»@Ä�·0©!¡C¢#£7¶�ª¬£!¨&¾CÇn¨ ¡«ª�§�¨&¾dª&£x£A¨I©!£G¾ð }õ ¬ Ð ü ìõzûzSFõjøF¯ ùÎú�û¢ü ô ý�þ û ü û ô ý ð ñõzû ¬ Ð � V��l��YÓ í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×­Ö5ì@Øv×�òTô õ öw÷{ø # â­� = ÷ �!� Ü`+ !� �. 8� * �=�3 . + F 5�����= 7 * 3 �S8Û ���� ó â# Q8� * �=�3 . + F 5�����= 7 * 3 �P8 3GC � >­� + �� + ������=�3 * � + �� ø ÷1ø 3 # �

V ¢/Y�\ 3 * YÔÜ � ° ¤��( ¬   ´ )@> ÷ �� �L ÷ Y,´7ðgñõ ¬ Ð ü ðAñå õ å �¬� ¬ Ð ���� Y,´7ð }õ ¬ Ð ü ð }å õ å �¬� ¬ Ð �V ¢r¢/YÑ' � ÷ � ø �= + . +zÿi÷�* �B3GC ð ñõ ¬ Ð ����T3GC ð }õ ¬ Ð + �÷� ° ¤�£( ¬   ´ *L÷ 7 + L ÷ � =�A ø � ÷ �� �! ÷ *E+�ø �"5

! ÷{ø�+ �7 * 3 �S8�� ° ¤ ��( ¬   ²`ó ´ + � V��65�Y = ÷ .�3 > �V ¢#¢r¢/Yl; � ÷ � Ñh( + �à����� + ÷ � ø .RA 1 � ÷ ) ð }õ ¬ Ð ä�ð }å õ å���� ¬ Ð ü ù C 3 * YPÜ � ° ¤ ��( ¬   ´ �43 ø?+ �ø � ÷ � ø �= + . +zÿi÷�* 3GC ð }õ ¬ Ð �

U * 3S3GC �:¯«¦�¥jª&·;½Y¤«ª&¥mª¬¹R¦�ºr¢#¶6F7µ5£!¸C¹MÓ�¥!¦�¸M¤²óã¦&¿�� ©!¡«ª¬©1¢r£�£!¸C¹d¦�¥AËC¢#·«ªi©m¨|©!¦,# ¾ Ç�¨ÆËC¨I·C¦&©!¨¹�½�� ¤ � ( ¬   ²`ó��©m¡M¨f¢#ÍÖª&Ó�¨Z¦&¿Ióã¹;½Ô©m¡C¨Æ¤C¥A¦ ÃA¨G¶{©m¢r¦�·È¦&¿�# ¦�·;©!¦ÒV ª-»�¸C¦¬©m¢#¨I·;©1¹�½Dª É«·M¢r©m¨Ó�¥!¦�¸M¤ ¦&¿�Y ¤��( ¬   ¦�¥G¾8¨&»�¸C¢r§¬ª&ºr¨G·;©mºc½�¾8©m¡M¨ ¢#·;©m¨I¥!£A¨G¶I©!¢#¦�·¦¬¿ ¤�£( ¬   Ç7¢c©m¡ ©!¡C¨ ¢#ÍÖª&Ó�¨X¦&¿�ó ¢r·�£(k»| x¡C¢#£�¢r£1ª ¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶¨Fkµ�£!¸M¹«Ó�¥!¦�¸M¤è¦¬¿ ¤ ��( ¬   V Ç7¡M¦�£!¨�[3¢#¨ZÓ&¥!¦�¸C¤È¦&¿$¥A¨�ª&º8¤d¦�¢r·�©!£�Ç�ª&£ËC¨G·C¦¬©m¨GË �   ¬ ¢#·3»�^t]F¾ìV�]�»§]F»jcP]�Y�½ Y{»­¸Ã¨j©m¡C¨I·Ì£A¨I©� ° ¤ ��( ¬   ²`ó ´ ü � ° ¤��( ¬   ´3ä °�� � $N��$0ȧ$ ¬ � ´ � ©� V��65`Yª&·Yª¬¥!¢r©!¡CÍX¨I©m¢r¶�£!¸M¹CÓ�¥!¦&¸C¤Y¦&¿�� ¤� ( ¬   ²`ó��_»v x¡C¨1©m¡C¥A¨G¨ £A©Lªi©m¨GÍX¨G·;©!£�ª&¹d¦,§�¨1¿ ¦�º#ºr¦,ÇsËM¢#¥!¨I¶I©!ºr½¿ ¥!¦�Í V��l��YL» ê

Ó í8ì:ÔwìDÕ`Ö�×ÚÖ�ìDØÒ×�òéÙ õ ã �����"! ÷fø �� ø Ñ ü °®Ñh($´ + � 1 � ÷X÷ �43 ��7 � � öp÷{ø # $gà # ° à´S´S´ à #�µ = ÷ !� Ü`+ !� �.Ú8� * �=�3 . + F 5����d= 7 * 3 �S8%��3GC �l� öp÷{ø ­ = ÷Ìø � ÷ � ÷{ø 3GCÝ8� * �=�3 . + ©� .MÓÕ�d ì 0 ì���ì�¿ Á ÊÓ³�Ë[³�ÁtÑÒÑÍÕ*Ú>³�Á'Ì�d ì 0 ì���ìÿ Á ×��ÏÙJÉaÊ-²G³�Ëc³ ��ìÿ Á ×���Ù�����ÅÆ Ç[²G³ÓÑÒÅÒóªÇXÃtó ��ìÿ Á ÅÒÌoa�ßBı³laàvÕ>Ç[²G³nÑÒÅÒóªÇ�E À ×���Ù��Ó» î�� ÃtÇc³<Çc²BÁ'Ç�d ì 0 ì���ì�¿ Á ×��ÏÙ�a�Ãv³�ÂÓÌGÃtÇ�a�³�Û�³�Ì·aGÂRÃÌ�Çc²B³nÄñ²BÃtÅÆı³OÃ'óUE À ×��ÏÙJÉGÊ-²GÅÆÄñ²� ß�Â�Ç[Å ÜB³�ÂRÇc²B³�Á'àGßBÂc³nÃ'óXÌGÃ'ÇñÁaÇcÅÍÃtÌ î

Page 76: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

©�� ó&ô etõ m4uNw e i4r qPô�öPuNv�÷�p f

F 5����d= 7 * 3 �S8%� ø �� ø F ��Û= ÷ > *E+�øTø�÷ �Û � � µÑ æ $ Y Ñ # Ñ Y� $Ñ C 3 * �S3 ! ÷ À 5 ø �P8�. ÷ °PY $ � ����� � Yϵ�´�Ü � µ �' � ÷ ��) ø � ÷ .�3SF �./.RA-�.�3S� ÷ �à���d=��S�� ÷ ! ÷ 3GC × � N Ð 7 + L ÷ �¥=�A¬ $ °�× MiM( � ´�! ´S´S´"! ¬ $ °�× MiM( î ��� ´�! ¬# $ ° × MiM( î ´

�3 *E*L÷ � 8%3 ��� �HL + ø � ÷�+ �S3 !T3 * 8%� + ��! ¬ $ ° × MiM( î ´�; � ° ¤ ��( î ¬   ´ ¦ ð } ( î ¬ Ð ø 3� ° ¤��( î6¬   ´ ¦ ìõ%$'& ð }õ ¬ Ð �

 x¡C¨X£!¸C¹M£!¨I©1× � N õ ¬ Ð ü � ° ¤ ��( ¬   ²`ó ´ ¦ ðgñõ ¦¬¿ × � N Ð ¡Cª&£1¹R¨I¨G·D¶�ª&ºrº#¨GËÔ©!¡C¨Æ¶G¦�¥A·C¨G¥ µ�ºr¢��&¨7A óXµ£A©!¥mª¬©!¸CÍ�C�¦¬¿ ´ × � N Ð V ©!¡C¦�¸CÓ&¡Ê¢r©G¾k©m¦F¦C¾xÓ�¨G·M¨G¥mª¬º#ºr½Õ¡Cª&£ ¶G¥A¦�£!£A¢#·CÓ&£�Y{» Ä5© ¢#£ÖËC¨IÉC·C¨GËÊ¿ ¦�¥�ª&º#º¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶0Fkµ�£!¸«¹MÓ�¥!¦�¸M¤C£¢óY»ø�£�Çkª&£�©!¡C¨Z¶Gª&£!¨ZÇ7¢c©m¡Y©!¡C¨Z¦&©!¡C¨G¥�¶I¦�ÍX¤«ª&¶I©!¢rÉ«¶Gª¬©m¢r¦�·C£I¾d©!¡C¨Z©m¦�¥A¦�¢#ËCª&ºp¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�·C£ª&¥!¨ ¿ ¸C·C¶{©m¦�¥A¢�ª&º3Ç7¢r©!¡Y¥A¨G£!¤d¨G¶{©�©m¦Ö©m¡C¨fª¬¶I©m¢r¦�·Y¦¬¿��D°�F�´_»Ý[3¨I© � � â �È°�F�´Ï¹d¨Zª&·C¦¬©m¡C¨I¥�·C¨Gª¬©ª&¥!¢c©m¡CÍX¨I©!¢#¶8£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤|ª&·CË � Ü@�D°�F�´$£!¸M¶L¡|©m¡«ªi© � � � � $ â � » � ¢r§&¨G·|ª(¶I¦�ÍÖ¤Cª¬©m¢r¹Cº#¨8¿ ª&ÍX¢#ºc½¦&¿ 8 * 8%F� �\£ÖÑ ü)( Ñ�*ká<V�Ç7¢r©m¡0¥A¨G£A¤R¨I¶I©x©m¦ � Y_¾�Çn¨j¶�ª&· ÉC·CË ªZ¶G¦�ÍX¤«ª¬©!¢#¹Cºr¨(¿ ª¬ÍÖ¢rºr½f¦&¿ 8 * 8%F� � £Ñù� ü+( Ñù� * áãV Ç7¢c©m¡Y¥A¨G£A¤R¨I¶I©�©!¦ � �ZYx£!¸C¶L¡Ô©!¡«ª¬©(¿ ¦�¥(¨I§�¨I¥A½ÌÍ�ªPXM¢rÍ�ª¬º ¤«ª&¥!ª&¹R¦&º#¢#¶7Fkµ�£A¸C¹CÓ�¥A¦�¸C¤#Nâ¤�Ô¾R©m¡M¨Ï¢r£!¦�ÍX¦�¥!¤M¡C¢#£AÍ ��� �.° � ´��=×�$Û9 × $ ���k£!¨I·CËC£jªX¥mª¬©!¢#¦�·«ª¬º3¤R¦�ºc½F¡C¨GËC¥!ª&ºp¶G¦�·M¨Z¦&¿Ñ � * ¢#·M£!¢#ËM¨�ª ¥mª¬©!¢#¦�·Cª&ºq¤R¦&ºr½F¡C¨GËM¥mª&ºq¶I¦�·C¨�¦¬¿�Ñ * �#�_» Ä5¿�©!¡C¢#£ ¢#£1©m¡C¨X¶�ª¬£!¨&¾�©m¡C¨XÍÖ¦&¥!¤C¡C¢r£!Í

� �&×I�d9 × ¨�XF©m¨I·CËC£7©m¦f©m¡C¨j©!¦�¥!¦�¢rË«ª&ºR¶G¦�ÍX¤«ª&¶{©m¢rÉC¶�ª¬©!¢#¦�·C£I¾�½F¢#¨Iº#ËC¢r·CÓ�� N � °�× � ´ � N Ð û 9 × � N Ð � x¡C¢#£xÍX¦�¥A¤C¡C¢#£AÍ ÍÖª&¤C£k©!¡C¨góÖµ�£�©m¥mªi©m¸CÍý° × � ´ � N õ ¬ Ð û ¦�·;©m¦Æ©m¡M¨AóXµ�£A©!¥mª¬©!¸CÍ�× � N õ ¬ Ð »

�M»ü¦�»�ô]õÉ!uõÉ!G' !r�*�2��%¹'��&�n'G�|�U!G'��t�&�-,����E'G���c�É% ÷7�Ý���<~*�F%�'G� ��Z')%r��%,+/.1032�0426572983:<;"=�5?>@ 57A @ 295?;B>CA�DE;"032GFH;"5"=I;J=KA�D1;7032�;"AL5?AL:M83=�NPO9ALQ @ =�O9;7:<R�O6=#;":<ALST:<F @ 5?A @ 2657N�>T84ALS32GU3F?:MS3VK;7032S3A�;7:MALS3FWA�D�QX:�Y4298�ÇZ03:<Q[U35"=\83=#;J=/=�S48]Q]:�YZ298�ÇZ03:MQ^U35"=`_#=�5?:M2a;":M29F�»cbl�¯½�dR�EALU3VL03N�>^F @ 26=�ef:MS3V4gVL:<_�26Sh=GQi=jY4:<Qi=#N @ =�57=�k�ALNM:<O]F�lBF?U�k3VL57A�U @ #nm �ogp:<;/:<F @ A�F7F7:<k3NM2[;7Aq5726NM=#;"2[;7032rO6N<ALF7U35?2A�DtsKu�v *Ww Ð :MS s u�v Ð x :<;70y;7032G;"AL5?AL:M83=�N�O6A�Q @ =#O9;":�R�O'=I;":MA�SzA�D{;7032qQX:�YZ268}|Z03:<Q[U35"=K_#=�5?:M29;B>=�F7F?AZO9:~=#;7268�;7A�;"032^S3ALSZl�572684U3O9;7:<_L2]FEl�VL57ALU @ ��*Ww �Gý�*�g�=�F7U4k3VL57A�U @ A�D>�od��tA x 29_�2659gpD�A�5ALU35 @ U35 @ ALF?26F x 2/S326298�A�S3N<>i= x 2'=�e#265EF?;"=#;"29QX29Sf;�;"0�=#;�83AZ29F�S3A�;�:MS�_LALe#2/QX:�YZ268q|Z04:MQ[U357=_#=�57:<29;":<26F1=I;t=�NMN�dW�T2�k�26VL:<S x :<;70�=�832aR�S3:<;7:MALS��áK�Tâ��B�1���W�������W� , � ���a��� �a��� ���/¡��a��¢¤£�¥4¦�§ ¨"¡ª©B«q¬7­q®�¯W���a¨"�6°

± «�²�³´§M¡^¦�¥4¦�¨?¦��a¢Iµ¶§�·E¸�¹�¡aº4�B»�¨J¢Iº�¥}¯W�¼§�·J�q§M¡�½]¦'¾L§ ½]¦�µ¿¢I¨�§ ½{¥�¨"¢J¥��a¨"À± ­ mÂÁ�ÃWw � §M¡^¦]½]¦'¾L§ ½]¦�µZ¥4¦�¨?¦��a¢Iµ¶§�·E¸�¹�¡aº3�B»�¨"¢Iº�¥�Ä

Å{Æ 2aY¼;"29S383298hO9ALQ @ =#;":<k3NM2�D�=�Q]:MN�>GA�D @ =�5H;":~=#N�57=#;":<ALS�=�N @ ALN<>¼0329835"=�N�O6A�S32�8326O9ALQ @ ALF?:<;7:MALS3FÇ ¯È§ ���]¨"�J¡B¥��J·a���¤¢{É�Ê\ËÍÌ�Î#Ë ÃWw Ï�ÐLÑ ÃWw Ï¿Ò~Ó9Ô §M¡{¦�£9¦�½�§ µ¶Õ�¢¤£È¥�¨B¥�·7Ö�× ¡�Ë ÃWw Ï ¢¤£ Ø�Ù mÛÚ Ùo¡aº-·J����4¦���� ���Ü£'¢Iµ µM¢I¯È§ Æ »G·J¢ Æ Ö�§ ��§�¢ Æ ¡ª¦�¨"�\¡6¦���§M¡�Ý��7Ö�ÄÞ :~ß�à ¢I¨táhâCÉã¦ Æ ÖG©B«G¬"­q®tâh�ÂÀ�� ���^§M¡�¢I½i¢I¨�¥��¼§M¡a½åä<æfç'©�á�®`è Ú Ùåéê Úpë Ù ë�ì#í ¡�� Æ ÖI¡^¦¨?¦���§�¢ Æ ¦�µ'¥�¢Iµ¶Õ����7Ö�¨?¦�µ4·J¢ Æ �1¢¤£%Ë ÃWw Ï �B¢/¦\¨?¦���§�¢ Æ ¦�µ�¥�¢Iµ¶Õ����7Ö�¨?¦�µ4·J¢ Æ �1¢¤£WË ë à ë�ì#í w ë Ï ë�ì#í ÄÞ :M: ß^à ¢I¨�«î²�³ï¦1¥4¦�¨7¦��a¢Iµ¶§�·È¸ª¹�¡aº4�B»�¨"¢Iºj¥C¯W�¼§�·J�r§M¡t½]¦'¾L§ ½]¦�µ�¢I¨E§ ½{¥�¨"¢J¥��a¨"À������p£9¦�½�§ µ¶ÕËtÑ Ã�Ò ÌðÎ#Ë ÃWw Ï�ÐjÏ §M¡i¦h·J¢I½{¥4¦���§��6µM�1£9¦�½�§ µ¶Õo¢¤£\¥�¨B¥�·7Ö�× ¡]¯È§ � �h¨"�J¡B¥��J·a�`�B¢iÉ�© Á)ÃWw � ®£'¢I¨������t¸�¹�»�¨"¢Iº�¥ Á)ÃWw � Ç § Æ � ���/¡�� Æ ¡��^¢¤£Cñ 2aR�S3:<;7:MALS�b4dóò Ê�ÄÞ :<:M: ß �p�a��©B«�ôa¬7­�ôH®q¦ Æ Öh©B«rõ�¬"­iõ�®G�a�G��¯�¢C�aµM�a½i� Æ � ¡�¢¤£[� ¡aº�·J�ö� �4¦��{«�÷Køù«rúz¦ Æ Ö­�õ\Ì Á)Ãpûaw �Eü ­�ô9ÄCý���� Æ �����[§ ½]¦�»¼�X¢¤£�¦�¨?¦���§�¢ Æ ¦�µ�¥�¢Iµ¶Õ����7Ö�¨7¦�µÜ·J¢ Æ �X¢¤£/Ë Ã�þ�w Ï¿þ

Page 77: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� )*)

�6Õ�� ��� Æ ¦���ºZ¨?¦�µÈ½]¦a¥�+-, Ú Ù í ê Ú Ù�.i§M¡G·J¢ Æ ��¦�§ Æ �7Ö�§ Æ ¦�¨7¦���§�¢ Æ ¦�µ�¥�¢Iµ¶Õ����7Ö�¨?¦�µP·J¢ Æ �¢¤£`Ë Ã�û9w Ïpû Ä�C2�F7='>ö;"0�=#;X=�Sy2aY¼;726S383298 O6ALQ @ =#;7:Mk3N<2iD�=�Q]:MN�>CA#D ¥�¨�¥�·7Ö0/ F ËðÌ Î#Ë Ã%w Ï�Ð Ñ ÃWw Ï�Ò Ó9Ô :MFF7Q]AZA�;70 Þ 5?26F @ d+F7:<Q @ N<:MO9:~=�N�g @ 5?A�1?26Oa;":<_�2�ß�:<D�D�AL5i29_L295?> @ =#5"=�k�ALNM:<O ¸ lBF?U3k�VL5?ALU @ « ² ³

x 03:MOJ0�:MFEQX=IYZ:MQX=�N�AL51:<Q @ 57A @ 2659g4;"032�O6A�Q @ =I;":Mk4NM2`D�=#QX:<N<>XA�D ¥�¨�¥�·7Ö0/ F Ë Ñ ÃpÒ Ì�Î#Ë ÃWw Ï�ÐjÏÍ:MFF7Q]AZA�;70 Þ 5?26F @ dPF?:MQ @ NM:<O6:~=#N�g @ 5?A�1?26Oa;":<_�2�ß�d2�35476�8:9<;#=�> ? @�:�_L29S =�O6ALN<NM26Oa;":<ALS�A�D ¥�¨�¥�·7Ö0/ F Î#ËBA ÃWw Ï ÐLÑ ÃWw Ï�Ò Ó9Ô F"=#;7:MF?D >¼:<S3Vi;"042�O6ALSZl83:<;7:MALS3F Þ : ßX=�S38 Þ :<: ß]A#D ñ 2aR�S3:�;":MA�SbZdDCZgE;"0426572 :<Fq=�F?QXA¼A�;70 =�S38 @ 57A:1?26O9;7:<_�2h2�Y¼;"26S483268O6ALQ @ =#;7:Mk3N<2ªD�=�Q]:MN�>�A#D ¥�¨�¥�·7Ö0/ F Î#Ë Ã%w Ï�Ð Ñ ÃWw Ï�Ò Ó9ÔîF?U3OJ0C;70�=#; Ë ÃWw Ï:<F\R�S3295�;70�=�S ËBA ÃWw Ï D�AL5=�NMN ©B«q¬"­G®�âK� d�T2ÜS3A x R4Y�=#S�2�Y¼;"26S483268ªO6ALQ @ =#;7:Mk3N<2�D�=�Q]:MN�>EA�D ¥�¨B¥�·7Ö0/ F Ë}Ì�Î#Ë ÃWw Ï�Ð Ñ ÃWw Ï�Ò Ó9ÔrdFE-A�5 «î²

³ = @ =�57=�k�A�NM:MO ¸ l�F7U3k�VL5?ALU @ x 03:MOJ0[:<FpQi=IYZ:<Qi=�N#AL5�:MQ @ 57A @ 2659g x 2PQi='>/O9ALS3F7:<83265 © sHG(Gà ® u�vJIK�LNM�O g;"032\;7AL57AL:<8�=�N�O6ALQ @ =�Oa;":<R3O'=#;7:MALS�A#D¿;7032�NMA¼O'=�N<N<>rF?>¼Q]QX2a;"5?:MO{_#=�5?:M29;B>is G(Gà =�F7F?AZO9:~=#;7268G;"A�;"042O6ALQ @ =#;7:Mk3N<2�D�=�QX:<N<>öA#D ¥�¨�¥�·7Ö0/ F Ë Ñ ÃpÒ Ì Î#Ë ÃWw Ï�ÐjÏ1d.104:MFi:<Fi=CF7Q]AZA�;70 =�S48 @ 5?A�1?26Oa;":<_�2P l�F7OJ0�29QX2i;70�=#;{832 @ 26S384F/ALS3N<>�ALSK;7032[O9ALS�1?U3V�=#O9>�O6N~=#F7F\A�D « Q]A¼83U3NMA É dRQ�AL5?26A�_L2956g x 20�='_L2]=GO'=�S3A�S3:MO6=�N%Q]AL5 @ 04:MF7QTS�Ã è © sUG(Gà ® u�vJIK�LNM�O ê s G(Gà d Þ � 0329S «ùÌ ³ g x 2r5726O9A�_L265�;"042@ 57A�1?29O9;7:MALSVS�D�5?ALQ�.10426AL5?26Q b4d b4dóß

W�29; ­ m Á�ÃWw ��k�2�= @ 5?A @ 295 @ =�5"=#k�ALN<:MO ¸ l�F7U3k3V�57ALU @ g\=�S38y8329S3A�;"2qk�>YX m « ;"042:MS�_L2957F72�:MQX=�VL2iA�D ­ k�>ö;"042 @ 57A�1?29O9;":<ALS « ê Á)ÃWw ��dZW�2a; ­ m ­�[ =�S48ZX m\X [ k�2;"032�Qi=jY4:<Qi=#N @ =�57=�k�ALNM:<O ¸ l�F7U3k�V�57ALU @ F�A�D/Á�ÃWw ��=�S38 ³ 5729F @ 26Oa;":<_�26N�>Lg�F?U3OJ0Í;"03=#; ­ :MFF7U3k�AL5784:MS�=#;72�;"A ­][ =#S38^X :<F�F?U3k�AL5783:<S�=#;72];7A_X [ d�`tF7:<S3V�;7032]O6ALS3FH;"5?U3O9;7:MALSC:MS Þba b�ß{D�AL5­ [ m Á)ÃWw �Lg x 2�03=�_�2�= Q]AL5 @ 03:MF?Q A�D{F?OJ0326Q]26F]c Ñ ÃWw Ï#d Ò ê e Ñ ÃWw ÏfdóÒ¤g x 0426572 e Ñ ÃWw Ï#dóÒ`:MF=�So=�k�26N<:~=�S�F7OJ0329QX2�A�_L295�=�SHga;J=�N<2^O6A�_�265/A�DÜs G(Gh d x 04ALF72[R�k�265?F�=�572ªQi=#832ªD�5?ALQji Ù d�g�=#S38c Ñ ÃWw Ï#dóÒ :MF1=^;7AL57F?AL51A�_L295E;7032\;"A�57U3Flk Ñ ÃWw Ï#d¶Ò ÌÂÉ�©bm Ï d ®�npo%q x :<;"0 É�©-m Ï d ®ÜÌ�É�© Á)ÃWw � ® üÚ Ù d�dG�C2i832983U3O92iD�57ALQ ;7032 ¥�¨�¥�·7ÖXË Ã%w Ï#dP=�;7AL57U4F^26Q^k�298383:MS4VUc Ñ ÃWw ÏfdóÒ~w K�LrM�O A�_L295 e Ñ ÃWw Ï#d Òx :<;"0�k�A�U3S38�=�5H>Hs^Ñ ÃWw ÏfdóÒ~w K�LrM�O dut�v�w^F7Oxv�w9Q]w9FysRz Ñ ÃWw Ï�Ò w K�LNM�O =�S38Usy{ Ñ Ã%w Ï�Ò~w K�LNM�O =0|*w^8�waR�S�w68 =#Fk�waD�A'|}w#d �7wK=#F7F7U4Q]w�;~v�=#; Ë :MFrR�S�w_w6S3A�U3V'v =�S48ÍF}wa;'gt=�N<F7AC=�Fik!w9D�A'|*w�g © s G(Gà ®¤u�vbIÏ%w K�LNM�O ÌÉP©-�ÁÛÏ d w �f� ­q®*� sRz Ñ ÃWw Ï�Ò w K�LNM�O�� v�w�|}w ;~v�wT=0|?:<;}v3Q]wa;":<OKV'|7A�U @ ÉP©-�ÁÛÏ d w �f� ­q® :<FG8�w9R�S�w68Û=�Fq:<SÞba CLßJg4k4U4;�D�A'| @ =0|7=�k�A�NM:MOEF?U3k3V'|?ALU @ F�A#D�Á�ÃWw �/:<S3F?;}w'=�8�A#D ³ =�S38i:<;"F�=0|7:�;~v3Q�w9;7:MOEF7U4k3V'|7A�U @ÉP© Á)Ã%w � ® Þ :MS3FH;~w6=�8 A�D É ß�d�t�v3:<F/:MF\;~v�w ­ lBF?;}|"=#;7U3Qð:MSo;~v�w[;7A'|7A�:M8�=�N¿O6ALQ @ =�Oa;":�R�O'=#;7:MALS�A�Ds G(Gà =#F7F7A¼O6:M=#;~w98G;"A Ë Ñ ÃpÒ d

�`A x g�N�w9; «i÷I¬�«]úG² ³ k�w[; x A @ =�|"=�k�ALNM:<O ¸ lBF?U3k�V'|?ALU @ F x v3:<Oxvz=0|*w�Qi=IYZ:<Qi=�N�A'|�:MQ�l@ |7A @ w�|�=�S38qF7U3Oxvq;~v3=#; «�÷{øÛ«rú Þ :�dNw�d�g�Á)Ã�û9w � ² Á)Ã�þ�w �jß�d�E-A0|B� Ì��L¬!� g4N�w9; ­�� m Á)Ã#�<w �k�w1= @ |7A @ w�| @ =0|"=#k�ALN<:MO ¸ l�F7U3k4V'|7ALU @ F?U3Oxv�;~v�=I; ­�õPÌ Á)Ã�û9w ��ü ­�÷ d��{N<F7A3g#N�w9; ­�[� m Á)Ã#�<w �k�w ;~v�whQX=IYZ:MQX=�N @ =0|7=�k�ALNM:<O ¸ l�F7U�k3V0|7ALU @ F7U3Oxv�;}v�=#; ­�� :MF�F7U4k�A'|?83:MS3=#;~wo;"A ­�[� � ;~v�w9S

+-,��������J���D�����������}�¡ B�� £¢b¤:�¥ £¦'§%¨ �J©:�:�D�b§Y¨£ª�«!¬®­ �J¨ ¤�©���¯y°�±³²´¯y°�µ�¢b�� x¢#�¶����¤�·��}�F¸�¹�º�²»¸¼¹¾½x¿�À®¢f�D��:��Á��:�}�l  �¼ªÂ¨ ¦�¦¶¨xÃf�*¿�Ä���¢�ÅUÆ0�f¢b���³��§%  ­ �f¨ ª�ÇÉÈ�Ê%ÇlËÌÆ�Í΢b���F©:�J¨£ÏÐ�}·�¢J�¶¨Ñ��¨£ª5ÇÉÈ�¢b¨¡Ò� ÓÁ����N¢J�FÔ�¤:¨£¢J�¶�*��¢�¨£ª¥ÕÖ7× ±�Ø Ù:¿ÓÚF� ÖÛ Ø ÙlÜ Ö�× µ*Ø Ù:Ý0¢b�����J�Î�D�F ¡·�  �:¨ �:�D·�  ¦�©:�J¨£ÏÐ�}·�¢J�¶¨Ñ�ÞÅß² Ö7× µ}Ø Ùl¢b�� £¢�§� £©��FÅVÊáàáÈ%¨Ñ�Ñ¢J¨àuËâ¿����:�D�!­Ñ�¶ãÑ�*�¼ Ó�� x¢b¤��J  ¦�§%¨ �J©:�:�D�-§ß¯ Û�ä ° ±F²´¯ ° µÑ¿!åF�%¢b�:�F¨£¢J�:������ £����Ý ¢J�:�³����·�¦�¤��b�¶¨Ñ��¨£ª�©�  �J  Æ�¨Ñ¦¶�D·�b¤:Æ:­Ñ�b¨Ñ¤:©��fÅ_ÊáàuÈlæ_àuÈ%­ ��ã �*�f¢b�:�Î�¶��·�¦�¤��-��¨ �Þ¨£ª¼�:��¦¶©0¨£¢J����¢F�¥  �:��·* £¦D�³¯ ° ±Bæç¯ Û�ä ° ± ¿�åF¤��³§%¨ �J©:�:�D�-§�D��¢b�����u¢b�:�Ì·�¨ §%©0¨Ñ�b�N¢J�¶¨Ñ�u¯ ° ±³è ²é¯ Û�ä ° ±F²´¯ ° µÑ¿

Page 78: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

)*ê ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

Á Ï d þ w �áð Á Ï d û w �¾ñ t�v�wÑò�g�ó~v�wÑ|}wRô�õlöø÷�ù0ú]ú�û5óxö�ó}ô�ü'wuõ}ý�û�ö0|*wc Ñ Ã�þ�w Ï d þ Ò

//

��

c Ñ Ã�û9w Ï d û Ò��e Ñ Ã�þ�w Ï d þ Ò

//e Ñ Ãpûaw Ï d û Ò ¬

ö0ò�þ]÷�ù'ò�þ�ô�ó~ô�ù'ò Þ ô�ô�ô ß�ù�ÿ ñ w���ò�ô�ó}ô�ù'ò�� ñ C��'ô ü'wÑõ%ö0ò]w���ó~wÑò�õ}ô�ù'ò c Ñ Ã�þ�w Ï d þ Ò~w K�LrM þ O ê c Ñ Ã�û6w Ï d û Ò~w K�LrM û Où0ÿ³ó~v�wyó~ù��Vv�ù'|}ô�ù'ò¾óxö��#ö0|}|*ù x ñ t�v�ô�õ� �ô�w���þ�õ�ú�ù'|���v�ô�õ*ú]õs z Ñ Ã¿þJw ÏWþHÒ w K�LNM þ O //

s z Ñ Ã�û9w Ïpû"Ò~w K�LrM û O ö0ò�þ s { Ñ Ã�þ�w Ï¿þHÒ w K�LNM þ O //s { Ñ Ãpûaw Ï�û7Ò w K�LNM û O

x v�ô�÷xvYö�|}w�wÑý�û�ô�ü�ö0|*ô®ö0ò¾ó ÿÐù0|Þó}v�w�ö0÷ ó~ô�ù0òßù0ÿ É�©-� Á Ï d þ w � � ­�÷�® ñ �7w�ö0|*w�ò�ù x ô�ò��!ù'õ*ô�ó~ô�ù'òó~ùõ*ó~ö�ó~wáó}v�w x w�ö���v�w�|*w�þ�ô óxö0|� ���|*ù���wÑ|*ó� "ÿÐù0|%ó~v�wRõ*ó}|~ö�ó~ö ù0ÿ�ó}v�wáó~ù'|*ù'ô�þ�ö���÷Ñù'ú���ö0÷Ñó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò�õ ñ���W�������L���¿�B�Ü� �W��� � �q§ � � Æ ¢I��¦���§�¢ Æ ¦I¡]¦��a¢! ��JÀ�µM�a� X �a��� ����§ ½]¦�»¼�i¢¤£�«�÷ ü «]ú§ Æ Á)Ã�þ�w � Äoý���� Æ �����[½i¢I¨B¥��¼§M¡a½ © s G(GÃ í ® u�vJIh w K�LNM þ O ê s G(GÃ�û £�¨"¢I½ � �����B¢I¨"¢I§�Ö�¦�µÜ·J¢ Æ ¡a��¨�º-·a��§�¢ Æ£'¢I¨�¥4¦�¨?¦��a¢Iµ¶§�·E¸�¹�¡aº3�B»�¨"¢Iº�¥�¡�¢¤£ Á�à þ w � �?¾L�B� Æ ÖI¡ Ç º Æ §�"6º-�aµ¶ÕJÊr�B¢i¦i½i¢I¨�¥��¼§M¡a½

© s G(GÃ í ® u�vJIh w K�LNM þ O //© sUG(GÃ û ® u�vJIK�LNM û O Þba�# ß

¯W���a¨"�\� ���{¡�¢Iº¼¨"·J�/§M¡/� ���%$¿¦�¨�§M¡'&I§È·aµM¢�¡aºZ¨"�ª¢¤£{� ��� X ¹�¡a��¨?¦���ºZ½î© s G(GÃ í ® u�vbIh w K LNM þ O § Æ �����\�¤¢I¨"¢I§�Ö�¦�µ·J¢I½{¥4¦¼·a��§ Ý�·7¦���§�¢ Æ © s G(Gà þ ® u�vbIK�LNM þ O ¢¤£ s G(GÃ�þ Ä( ¢I¨J�J¢! ��a¨"À����¼§M¡[½i¢I¨B¥��¼§M¡a½î¡�� Æ ÖI¡^�����{­�÷I¹�¡a��¨?¦���º¼½ © s G(GÃ�þ ® u�vJIÏ¿þJw K�LNM þ O �B¢G� ���\­�úL¹�¡a��¨?¦���ºZ½© s G(GÃ�û ® u�vJIÏpû9w K�LNM û O À/¦ Æ ÖK�����X¨"�J¡a��¨a§�·a��§�¢ Æ © s G(GÃ�þ ® u�vJIÏ¿þ�w K�LNM þ O ê © s G(GÃ�û ® u�vJIÏpûaw K�LNM û O ¢¤£ Þba�# ß §M¡[»�§) �� Æ

�6ÕÉP© �Á Ï d þ w �³� ­�÷a®*� s z Ñ Ã�þ�w Ï¿þ?Ò~w K�LNM þ O //

É�© � Á Ï d û w �f� ­Gú'®}� s z Ñ Ã�û�w Ï�û"Ò w K�LNM û O+*, Æ ¥4¦�¨���§�·aºZµ�¦�¨"À`§ �{��¦!&��J¡]� ����¡a��¨?¦���ºZ½ ·J¢I¨�¨"�J¡B¥�¢ Æ Ö�§ Æ »��B¢�¦�¨7¦���§�¢ Æ ¦�µ�¥�¢Iµ¶Õ����7Ö�¨7¦�µ�·J¢ Æ ��-âË zÃ�þ�w Ï¿þ �B¢G� ���[¡a��¨?¦���º¼½ï·J¢I¨�¨"�J¡B¥�¢ Æ Ö�§ Æ »q�B¢G� ���r¨?¦���§�¢ Æ ¦�µ-¥�¢Iµ¶Õj���7Ö�¨?¦�µÜ·J¢ Æ �i¢¤£�Ë zÃ�û9w Ïpû � �4¦��·J¢ Æ ��¦�§ Æ ¡/������§ ½]¦�»¼�^¢¤£.- �6Õ Ú Ù d í ê Ú Ù d . Ä/ ¨J¢�¢¤£9Ä t�v�ô�õ�ô�õlöø|}w ÿÐù'|}ú�û0�®ö�ó}ô�ù'ò]ù0ÿ1��ö�|*ólù0ÿ324� a0576 |}ù���õ ñ a ñ ò�8 ö0ò�þçC ñ49�:Jñ ;2"3�4^6�8:9^;�==<?> ? � v�wÑò «�÷EÌÛ³ 5 ó~v�wuö�@�ù�ü0wuÿÐù'|}ú ûA�®öRõ}ô�ú��A��ô��wÑõ�öB��ô ó}ó���w ñ �7|}ô�ó}ô�òA� «ô�ò�õ�ó~w�ö0þ ù0ÿ «rú 5 ö0ò�þ Ë ÿÐù'| ËtÑDC Ò 5 x wE�'w ó�ó~v�ö�óEsKu�vbIÃWw K ê s G(Gà w���ó~wÑò�þ�õÉó~ù�ö ú]ù'|F��v�ô�õ}ú

s u�vbIÃWw K //© sUG(GÃ ® u�vJIK LrM�O

ÿÐ|}ù'ú»ó~v�w.G�ö0|}ô�õ���ô�÷���ù'õ*û�|}wBù0ÿ¼ó~v�w «IH õ*ó}|~ö�ó}û�ú�s u�vJIÃWw K ô�ò ó}v�w%ó~ù'|*ù'ô�þ�ö��5÷Ñù'úJ��ö0÷Ñó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò s u�vJIKó~ù ó~v�wRó}ù'|}ù0ô�þ�ö���÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò�ù0ÿFó}v�w «IH õ�ó~|}ö�ó~û�ú ù0ÿ s G(G ñ

� ñ a ñ.L3M 8 MON�P 67QÓ67R PTSIM 8�3UQWV�X�3�8:8�3ZY M 4\[³67Y�] N)^ Y'60] N_M Ra`�bc]�6�9!3URd] Mfe 3g]ihf3�8�=%j¥ó�ô�õ x w��k� H��ò�ù x òßó~v�ö�ó 5 ô�ò\�'w�ò�wÑ|~ö�� 5 ó~v�w�|}w"ö0|}w]ò�ùUú]ù0|���v�ô�õ}ú�õ ù�ÿl÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'ò�õ�@!wÑó x w�wÑò ó}v�wó~ù'|*ù'ô�þ�ö��¼ö0ò�þ"ó}v�wmlBù'|*wn� H |5wÑ|}|}w¡÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò�õÎù0ÿ³öB��ù�÷âö��� �õ� �ú]ú�wÑó}|}ô�÷Éü�ö0|}ô�wÑó� ñ t�v�û�õ 5ù'ò�wÉô�õo��wÑþ�ó~ù ÷�ù'ò�õ*ô�þ�wÑ|Îó}v�w�ô�|p��wâö0õ�óB÷Ñù'ú]ú�ù'ò�ú]ù�þ�ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò Þ õ}w�wq2sr�ò 5utnv : ß 5 ö ÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö Hó~ô�ù'ò_ù�ÿ ɳ��w x w�þ�w�ò�ù0ó~wB@? yxɳ��w K 5 þ�w���ò�w�þö0õÉó~v�w ÷n��ù'õ}û�|*w ù�ÿÓó~v�w þ�ô®ö��0ù'ò�ö��#wÑúI@�wÑþ�þ�ô�òA�

Page 79: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� )�z

ù0ÿ ɳ��w ô�ò ÉF��w G_{%| s u�vJIK © P ® ñ t�v�w���|}ù�1*wÑ÷Ñó~ô�ù'ò�õRó~ù ó~v�w}��|*õ*ó ö0ò�þ^õ*w�÷Ñù'ò�þ^ÿ-ö0÷ ó~ù'|*õm 5ô�wn��þú]ù'|F��v�ô�õ}ú�õ%ù0ÿF÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'ò�õ

ÉF��w G_{ xɳ��w K�~ I.

//~ Ií

oos u�vJIK © P ® *

j�ò ó~v�ô�õ���ö0|}ö��'|~ö���v x wo�¾ö�ó~v�w�|³õ}ù'ú�wÌwâö0õ� Þÿ-ö�÷Ñó~õ³ö�@!ù'û�ófó}v�wÎò�ö�ó~û�|}ö���õ*ó}|~ö�ó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'òRù0ÿ xɳ��w K ñW#wÑó"X�@!wçö���|}ù��!w�|J��ö0|}ö�@!ù���ô�÷ ¸.H õ}ûA@A�0|}ù'ûA� ù0ÿ ³ 5 ö�ò�þ « ó}v�wVú�ö!�5ô�ú�ö�����ö0|~ö�@!ù���ô�÷¸�H õ}ûA@7�0|}ù'ûA�^÷�ù'ò¾óxö�ô�ò�ô�òA�]X ö0ò�þHõ}û�÷xvHó}v�ö�ó{Á h w � ð Á)ÃWw � ñ � ô�ó}v_ó~v�w ò�ù0ó~ö�ó~ô�ù'òVù0ÿ t � ñ ò 5ó~v�wR÷âö�ò�ù'ò�ô�÷âö���|*wÑó}|~ö0÷ ó~ô�ù0ò wo© X ® ê S © X ® ô�ò�þ�û�÷Ñw�õÉö ÷�ù'ò¾ó~ô�ò�û�ù'û�õÉú�ö��A��ô�ò0�

ÉP©�« � ®}� w�© X ® ê �s G(Gà © P ® Þba 9 ßx v�ô�÷xv�ô�õfw�ý�û�ô�ü�ö0|*ô®ö0ò¾ó³ÿÐù'|fó~v�wÎö0÷Ñó}ô�ù'ò ù0ÿ É�© Á)ÃWw �f��X ® � v�w�|*w 5 « �Bþ�w�ò�ù�ó~w�õFó~v�w�ô�ò¾ü'wÑ|}õ*w%ô�ú]ö��'wù0ÿ�Á)Ã%w �.@g ó}v�w���|*ù�1*w�÷ ó~ô�ù'ò ù0ÿ « ó~ù Þ ó~v�w�ý�û�ù�ó~ô�wÑò¾ó�@g �ö���ò�ô�ó~wBò�ù'|}ú]ö���õ}ûA@0�'|}ù'û0� ù0ÿJß¿Á�à ñ� ò�ó}v�wRù0ó~v�wÑ|lv�ö0ò�þ 5 x wRv�öâü'w

c4ÃWw K © P ® ê �s G(Gà © P ® Þ C���ßx v�ô�÷xvUô�õáö���õ}ù�wÑý�û�ô�ü�ö0|*ô®ö0ò¾óÉÿÐù'|¡ó}v�w ö0÷ ó~ô�ù0òçù0ÿ É�© Á)ÃWw �³��X ® ñ Q_ù'|}wÑù�ü'w�| 5 ó~v�wÑ|}w�ô�õáö0òçù���wÑòò�w�ô�'v?@�ù'|*v�ù�ù5þ�� h w K�� c4ÃWw K © P ® ù0ÿÉs zh w K © P ® õ�óxö�@A��w"û�ò�þ�w�| ó}v�w ö0÷Ñó}ô�ù'ò^ù0ÿ É�© Á)ÃWw �³��X ®ö0ò�þ"õ*û�÷xv�ó~v�ö�óBó~v�wáþ�wn��w ó~wÑþ�ò�w�ô�'v?@�ù'|*v�ù�ù5þ�� zh w K Ì � h w K�� s�ÃWw K © P ®`Ì � h w K ü�c4à © P ® ô�õò�ö�ó~û�|~ö��� �ô�þ�w�ò¾ó}ô��wÑþ x ô�ó}v"ö0ò]ù���wÑò�õ*ûA@�õ}w ó�ù0ÿ É�©�« � ®}��w 5 ö���õ}ù õ*óxö�@A��wÉû�ò�þ�wÑ| É�© Á)ÃWw �³��X ® ñ�^wÉþ�w���ò�w����zh�� K ó}ùE@!w�ó~v�wlô�ò�ó}w�|*õ}w�÷ ó~ô�ù'òJ�lô ó~v ©�É�©�« � ®}� S © X ®?® | sRzh�� K © P ® ù�ÿ�ó}v�wl÷n��ù0õ}û�|*w

ù0ÿ%ó~v�w�þ�ô�ö��'ù'ò�ö��Óô�úI@!w�þ�þ�ô�òA�Vù0ÿ�� zh�� K ô�ò ©�É�©B« � ®*� wK© X ®?® | c4à � K © P ® ñ � ò�w�÷xv�w�÷'��õ ó~v�ö�ó���zh�� K þ�ù�w�õlò�ù�ólþ�wn�!w�ò�þ_ù'ò�ó~v�wR÷xv�ù0ô�÷�wRù0ÿ�� h�� K ñ �7wRv�öâü'w#��J�%�����o�L���W�B�Ü� �W����� � ý����a¨"�ª§M¡^¦ Æ ¦���º¼¨7¦�µ¿¦¼·a��§�¢ Æ ¢¤£{É�© Á�à � �f��X ®�¢ Æ �� zh�� K Ä , £tɧM¡\¡a½]¦�µ µ¿� Æ ¢Iº�»I��ÀÜ�����^Ö�§�¦�»¼¢ Æ ¦�µ�½i¢I¨B¥��¼§M¡a½

É�© Á)à � �f��X ®}� �� zh�� K //©�É�© X ®*� S © X ®7® | ©�ÉP© Á)à � �#��X ®*� s zh�� K © P ®7®

§�Ö¼� Æ ��§ Ý��J¡tÉ�© Á�à � �f��X ®}� �� zh�� K ¯È§ ����� ����§ Æ �B�a¨"¡��J·a��§�¢ Æ ¢¤£ S [�© X ® |������ Ih�� K © P ®X¯È§ � � xɳ��woÄE�ù'|Vó}v�ô�õ_|}w�ö0õ}ù'ò 5 É�© Á)à � �f��X ®}� ���zh�� K �lôk�k�m@!w^÷�ö��k��w�þ<ó~v�w7÷�ù'|*ò�w�| H ��ô�0w�X H õ*ó}|~ö�ó}û�ú ù0ÿ

xÉF��w K ñ �^wRú]ö��0wyò�ù�ó~wRù0ÿ³ó~v�wyÿÐù����ù��lô�òA��ö0õ}õ*w�|*ó}ô�ù'ò�ÿÐù'|���ö�ó~wÑ|�û�õ}w#����c�������W���O� � �]�\�4¦� �����¯�¢G·7¦�¨��¤�J¡a§�¦ Æ ¡n"6º4¦�¨"�J¡���zh�� K //

��

ÉP© Á)à � �³��X ®}� �� zh�� K��s zh�� K © P ® //

ÉP© Á)à � �³��X ®}� s zh�� K © P ®

���zh�� K //

��

É�© Á�à � �³��X ®}� ���zh�� K

��ÉP©�«} I®}� S © X ®//É�©B«X®*� S © X ®ÈÌ S [�© X ®

¯W���a¨J��� ���1�a¢I���B¢I½ã��¢I¨a§K¡I¢ Æ ��¦�µ¼¦�¨�¨"¢I¯W¡1¦�¨"�p¥�¨"¢J¥��a¨P½]¦a¥�¡6Ä , Æ ¥4¦�¨���§�·aºZµ�¦�¨"À������P�B¢J¥]��¢I¨�§K¡I¢ Æ ��¦�µ¦�¨a¨"¢I¯W¡ª¦�¨"�^¦�µó¡�¢\¥�¨"¢J¥��a¨/½]¦a¥�¡6Ä/ ¨"¢�¢¤£9Ä t�v�ö�ó ó}v�w�õ}ý�û�ö�|}w�õ�ö0|*w�÷âö0|�ó~wÑõ}ô®ö�òYÿÐù��k��ù��lõÞÿÐ|}ù'ú ó~v�w"ÿ-ö0÷ ó�ó~v�ö�ó É�© Á)à � �f��X ® ö0÷Ñó}õ��|}ù��!w�|F� �þ�ô�õ}÷�ù0ò�ó}ô�ò�û�ù'û�õ�� �ù'ò"sÞzh�� K © P ® ö0ò�þ É�©B«¢ j®}� S © X ® ñ t�v�ö�ó%ó}v�w%@!ù0ó}ó}ù'ú ö0|}|*ù��lõ%ö0|*w��|}ù��!w�|�ú]ö���õ�ÿÐù����ù��lõBÿÐ|*ù'ú 6 |}ù���ù'õ*ô�ó}ô�ù'òZ� ñ v�v ñ ;

r ñ¤£I¥f¥f¦¨§)©cª0«�§)¬1­®«�¬¯«�°a±³²a±f´�µ�©c«�§k¶·±�¸¹¬1²�±f¦gº¼»u±f²�²�±³©�¬·½m¥�ª�©c«�§)¾A§)©cª0«�§)¬1­j�òVó}v�ô�õ�õ*w�÷ ó~ô�ù0ò 5 �BwÞõ*ó~ö�ó~wÞö0ò�þ¿��|}ù�ü'wRó~v�wRú]ö0ô�ò�|*w�õ*ûA��ólù0ÿ³ó~v�wE��ö���wÑ| ñ

Page 80: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ê�À ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

r ñ v ñ.L hf3}Áé6 N R L hf3 M 8�3�4ä`�]â60]�3�4^3URO]¡67R P Y M 4\[�Q-3�4^3URO]i`�=`�7w��0wÑwn� ó~v�wBò�ù0óxö�ó~ô�ù0òö0ò�þ<ö0õ*õ}û�úJ��ó~ô�ù'ò�õ�ù0ÿIÄ5wÑ÷Ñó~ô�ù'òÅ� ñÇÆ wÑ÷âö���uó~v�ö�ó ³ ô�õ öYõ}ô�ú��A��w ¸�H �'|*ù'ûA� 5 ö0ò�þ w ô�õ öv�w�|*ú]ô ó~ô�ö0ò]õ� �ú]ú�wÑó}|}ô�÷¡þ�ù'ú]ö0ô�ò��lô�ó~v�È�É ç�©=wG® ðËÊ ú�ù�þ�ûA��ù ÷�ù'úJ��ö0÷ óBÿ-ö0÷ ó~ù'|*õ ñ � û�|%ú]ö0ô�ò|}wÑõ}ûA� ólô�õ6�Ì�Í �����Ü�c� ÎÜ��� �Þ ö�ß �p�a�\É � ³ ©�¸`®ö�a�K¦ Æ ¦�¨a§ � �¼½i�a��§�·G¡aº3�B»�¨"¢Iº�¥Û¦ Æ Ö � � ��� P ¹�¡�·J���a½i�o¡aº-·J�}� �4¦��

� © P ® ð ɳ��woÄ�Ï[� Æ ¢I�B�.Ð è ɳ��w I G_{ ê ɳ��w G(G ����� Æ ¦���º¼¨?¦�µ�¥�¨J¢+Ñ'�J·a��§�¢ Æ Äý���� Æ À� ���a¨J���?¾L§M¡a� ¡ª¦�·7¦ Æ ¢ Æ §�·7¦�µ�§M¡�¢I½i¢I¨B¥��¼§M¡a½ ¢¤£[·J¢I½�½�ºZ��¦���§) ���º Æ § ��¦�¨�Õ�¦�µc»¼�6�6¨?¦I¡Ò è È æfÓ�©WÔ Õ.ÖÖH®�éê × Ð Ó ¸�Ø���a¨"�%Ô Õ�ÖKÖ�§M¡r� ��� Å ¨���§ Æ ½i¢I��§) ��]Ö¼��Ý Æ �7Öq§ ÆTÙ ù'|}ù���®ö0|� oò ñ v 9 ÀE¯W�¼§�·J�o§M¡X¦�º Æ § ��¦�¨�Õ¦�µc»¼�6�6¨?¦��6Õ 6 |}ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù'òqò ñ ò�8 ÄÞ @-ß �p�a�/ÉȬoÉ�[ � ³h©�¸{®��a�o¦�¨�§ ���¼½i�a��§�·q¡aº3�B»�¨"¢Iº�¥�¡o¦ Æ Ö�Ö¼� Æ ¢I�B� �6Õ � ¦ Æ Ö � [������

P ¹�¡�·J���a½i�J¡K¡aº�·J�y���4¦�� � © P ® ð ɳ��w ¦ Æ Ö � [ © P ® ð É�[ ��woÄ Å µó¡�¢�À[Ö¼� Æ ¢I�¤�%Ð)èɳ��w I G_{ ê ɳ��w G(G ¦ Æ Ö¤Ð�[�è É [ ��w I G_{ ê É [ ��w G(G � ��� Æ ¦���º¼¨?¦�µ4¥�¨"¢+Ñ'�J·a��§�¢ Æ ¡6Ä�p�a��Ú�âh³h©�¸`®ª¡aº�·J�i� �4¦���ÚZÉ�[ÛÚ7Ü ô � É�ÄÝ�]�E�4¦� ��{§ Æ Ö�º�·J�7Ö[½i¢I¨�¥��¼§M¡a½^¡�Ú I G_{ ¦ Æ ÖÚ G(G £�¨"¢I½ �����ª·J¢I½{¥4¦¼·a��§ Ý�·7¦���§�¢ Æ ¡�¢¤£1É�[Â��w �¤¢[�����ª·J¢I½{¥4¦¼·a��§ Ý�·7¦���§�¢ Æ ¡�¢¤£1ɳ��wï¦I¡/§ ÆÞ 80CLß ¦ Æ Ö Þ-a òLß Ä ( ¢I¨"�J¢! ��a¨JÀ�Ú G(G §M¡�§ Æ Ö�º�·J�7ÖG�6ÕG¦i½i¢I¨�¥��¼§M¡a½ ¢¤£ P ¹�¡�·J���a½i�J¡]¯W�¼§�·J�¯��{¦�µó¡�¢^Ö¼� Æ ¢I�B�{�6Õ¤Ú G(G Ä��q§ � �X�����J¡�� Æ ¢I��¦���§�¢ Æ ¡JÀ¿¯��1�4¦� ��`¦X·J¢I½�½�º¼��¦���§) ��`Ö�§�¦�»�¨?¦�½§ ÆZÞ ©�ßcàOá�© É [ ��w G(G ®7®9°

©_Ú G(G ® Ó È æ7ÓFÔ Õ�ÖÖéâ

��

é//È æ7Ój©_Ú G(G ® Ó Ô Õ�ÖKÖ

//È æ7ÓFÔ Õ d ÖÖ

âé��©_Ú G(G ® Ó × Ð Ó ¸ ãiä+å�æ�ÖKç //

× Ð�[ Ó ©)Ú I G_{ ® Ó ¸ ãiä+å�æ_ÖKç é//× Ð�[ Ó ¸ ã d ä�å æ_Öça¬

¯W���a¨"�`©_Ú G(G ® Ó × Ð Ó ê × Ð [ Ó ©_Ú�I G_{ ® Ó §M¡E�����{�J¦I¡��{·J�4¦ Æ »¼�E½i¢I¨�¥��¼§M¡a½å¦ Æ Ö[©)Ú G(G ® Ó Ô Õ�ÖKÖ êÔ Õ d ÖÖ�§M¡�� ����½i¢I¨�¥��¼§M¡a½î§ Æ�Ù ù0|}ù���®ö0|� �ò ñ ò v Ä2"3�4^6�8:9®èf=ké ? t�v�w ÷n��ö0ô�ú ó~v�ö�ó Ò ô�õÉö0òçô�õ}ù'ú�ù'|���v�ô�õ*ú ù0ÿÓû�ò�ô�óxö�|F ö���'wn@�|~ö0õÉô�úJ�A��ô�w�õô�ò���ö�|*ó~ô�÷�ûA��ö0|Bó}v�ö�ó�ó~v�wÞõ*ý�û�ö0|}w

È æ Ó ©ëê Õ ÖKÖ?® é//

��

¸ ã�ä�å ÖKÖ

��È æfÓ�©WÔ Õ�ÖÖ?® âé //× Ð Ó ¸ ãiä�å æ�ÖKç

÷�ù'ú�ú�û�ó}w�õ ñ j�ò�þ�w�wÑþ 5 ó}v�w7ü0w�|�ó~ô�÷�ö�� ö0|}|*ùi�lõçö0|}wó~v�w^û�ò�ô óçú�ù'|F��v�ô�õ*ú]õ ù0ÿ ó~v�w^ö��k�'w�@�|~ö�õÈ æ7Ó'©)Ô Õ�ÖKÖ7® ö�ò�þ × Ð Ó ¸ ãiä�å æ_Öç ñ2"3�4^6�8�9ìèf=�; ? t�v�w�ô�õ*ù'ú]ù0|���v�ô�õ}ú ô�ò t�v�wÑù'|}wÑúír ñ v�5`Þ ö�ßÞô�õ�÷Ñù'ú���ö�ó~ô@A��wJ�lô�ó~v ó}v�w

ö0÷Ñó}ô�ù'òyù�ÿ0îÉw�÷'��wÎ÷Ñù'|}|*w�õ��!ù'ò�þ�w�ò�÷Ñw�õ ñ t�v�w�õ}w�ö0|*wÌö�÷�ù'úJ��ù0õ}ô�ó}w�ù0ÿ5ö���ûA��k@�ö0÷'�uö0ò�þÞöBó~|}ö0÷�w ñ lp t�v�w�ù0|}w�úïr ñ v�5-Þ @�ß 5 �Îwlö0|}w%ó}v�û�õÓ|}w�þ�û�÷�wÑþ�ó}ùy÷xv�w�÷'� ó}v�w�÷�ù0ú���ö�ó~ôk@�ôk��ô ó� %�lô�ó}v�ó~v�wÎó~|~ö�÷�w�ú]ö��ö0õ}õ*ù5÷Ñô®ö�ó}w�þ ó~ù ö0|*ô�ó~v�ú]w ó~ô�÷Îõ}ûA@0�'|}ù'û0��õ ÉȬPÉ [ � ³ ©�¸`® ö0ò�þ Ú�âC³ ©�¸`® õ*û�÷xv]ó}v�ö�ó ÚZÉ [ Ú Ü ô �É ñ ���'ö0ô�òð@g Ht�v�w�ù'|*w�úñr ñ v�5�Þ @-ß 5 �Îwø÷âö0ò�ö0õ*õ}û�ú�w�ó~v�ö�ó Ú�Ì � ñ E�ù'|áõ*ô�úJ�A��ô�÷�ô�ó� 5 �Îw�ö���õ*ùö0õ}õ*û�ú�w%ó~v�ö�ó É [ ô�õÌöáò�ù'|}ú]ö��5õ}ûA@A�0|}ù'ûA��ù0ÿ É � ó~v�wlú�ù'|}w��0w�ò�wÑ|~ö���÷�ö0õ}wl|}wÑþ�û�÷Ñw�õÓó~ùyó~v�ö�óÌù'ò�w ñ`¡õ*ô�òA�ló~v�wBö0þ�1*û�ò�÷Ñó~ô�ù'ò ©7©�� G(G ® Ó ¬â� G(GÓ ® ù0ò�wÎv�ö0õ�öÉ÷âö0ò�ù0ò�ô�÷�ö��¾ú]ù0|���v�ô�õ}ú Ô Õ�ÖKÖ ê � G(GÓ Ô Õ d ÖÖ 5 ö0ò�þõ}ô�ú]ô�®ö0|F� "ÿÐù'|áó}v�wø|}w��®ö�ó}ô�ü'w ÷Ñù'v�ù'ú�ù���ù��� Vù0ÿ�ó~v�wø|}wÑþ�û�÷ ó~ô�ü0wJlBù'|}w�� H Ä5w�|*|}w ÷�ù0ú���ö�÷Ñó~ôK��÷âö�ó~ô�ù0òû�ò�þ�wÑ|�ô ó~õJ��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ù'òpó}ù7ó}v�w�l%ö�ôk� H lBù'|}w��¤Ä�ö�ó~ö��0wH÷Ñù'úJ��ö0÷Ñó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò ñ `Éõ}ô�ò0�^t�v�wÑù'|}wÑú

Page 81: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� ê¼ò

r ñ v�5pÞ @-ß 5 ù'ò�wRþ�wÑþ�û�÷Ñw�õ¡ó}v�ö�ó�ó}v�w�õ*wÞú�ù'|F��v�ô�õ*ú]õ%ö0|}wR÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��w¹�lô ó~v Ò ñ �¡ù�� 5 ó}v�w��'|}ù'û0�Ê Ì É#[�ó�É ö�÷Ñó~õ�ù0ò ó~v�wHó~ö0|��'w ó�ù0ÿ Ô Õ.ÖKÖ ê � G(GÓ Ô Õ d ÖKÖ ö0ò�þ<ô�þ�w�ò¾ó}ô��wÑõ�ó~v�wUõ*ù'û�|*÷�wð�lô�ó}vó~v�w_ô�ú]ö��'wVù0ÿyó~v�wô��|}ù:1*w�÷Ñó}ù'|Ýõnö�÷�ø © Ê ®ùÜ ôAú   ÓüûEý Þ ÷Ñÿ ñ W#w�ú�ú�öCò ñ òLòLß ñ t�v�wHó~|}ö0÷�w_ú�ö��þ+ÿ è�� G(GÓ Ô Õ d ÖKÖ ê Ô Õ�ÖKÖ ô�õRö�ú�û0��ó~ô�A��w Þ @g õüö�÷�ø © Ê ® ßyù�ÿÎó}v�w}��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ù'òù0ÿ � G(GÓ Ô Õ d ÖÖ ó}ù ô�ó~õþ�ô�|*w�÷ÑóBÿ-ö0÷Ñó}ù'| Ô Õ�ÖKÖ Þ ö0ò�þ�õ*ô�ú�ôk�®ö�|�� ÿÐù'|Bó~v�wá|}w��®ö�ó}ô�ü'wu÷�ù'v�ù0ú]ù���ù��� øù0ÿfó}v�wá|}wÑþ�û�÷ ó~ô�ü0wElBù'|}w�� HÄ5w�|*|}wu÷Ñù'úJ��ö0÷Ñó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò-ß ñ t�v�ô�õ3��|*ù�ü'w�õÎó~v�ö�ó�ó~v�wuô�õ*ù'ú�ù'|���v�ô�õ}ú Ò ô�õ�÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��w��lô�ó}v]ó~v�wó~|~ö�÷�wRú�ö���õ ñ2"3�4^6�8:9 èf=�è ? j�ò 2 ò�� : 5 @yù'|}wÑõ��g <ö0ò�þ tFö0ôy÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ó~w�þ´öYú�ù'|F��v�ô�õ*ú ÿÐ|*ù'ú ó~v�w

õ}ô�ò0�'ûA�®ö�|]÷Ñù'v�ù'ú�ù���ù��� ù0ÿyó~v�wU|*w�þ�û�÷Ñó~ô ü'w lBù0|}wn� H Ä5wÑ|}|*wH÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò ɳ��w I G_{ ó~ùßó~v�wlBwÑó*ó~ô%÷Ñù'v�ù'ú�ù���ù��� ^ù�ÿuöHó}ù'|}ù'ô�þ�ö��Î÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'ò � ��� IK 5 ÿÐù'|I��ò�w wÑò�ù'ûA�'vY÷Ñù'ú���ö�ó~ô@A��wÿ-ö0ú]ô��ô�w�õuù�ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õ Ë ñ t�v�ô�õÞ÷�ö0ú�w ù'û�óÞù0ÿ�ö�õ�ó~û�þ0 ù�ÿBó~v�wJ��wâö0õ�óÞ÷�ù'ú�ú]ù0òUú]ù�þ�ô��÷âö�ó}ô�ù'òù0ÿ�ó~v�w�ó��BùU÷Ñù'úJ��ö0÷Ñó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò�õÞù0ÿ ɳ��w 5 ö�ò�þßô�ó ô�õÞô�ò�þ�û�÷�wÑþ @? ^öç÷Ñù'ò¾ó~ô�ò�û�ù0û�õ�ú]ö��A��ô�òA� ñ�^wø÷âö�ò7û�õ*w]t�v�w�ù'|*w�ú r ñ v ó}ù |}w�÷Ñù�ü'w�| ö"ü'w�|*õ}ô�ù'ò^ù0ÿ�ó~v�w�ô�|y|*w�õ*ûA��ó ñ j�ò�þ�w�w�þ 5 ö0õ*õ}û�ú�wøó~v�ö�óË ô�õ�÷xv�ù0õ}w�ò õ*ùßó~v�ö�ó � ��� IK ô�õ���|*ù�1*w�÷ ó~ô ü'wUö0ò�þ õ}ú�ù5ù0ó}v ñ ñ wÑò�ù0ó}w�@g S è � ��� IK ê � G(Gó~v�wVò�ö�ó}û�|~ö�����|}ù�1*wÑ÷Ñó~ô�ù'ò ñ �uõ]Sçô�õøþ�ù0ú]ô�ò�ö0ò¾ó 5 �Îwçv�öâü'w 5 @g Ù ù'|}ù��k�®ö�|F �ò ñ ò v�5 ö�ò�ö�ó~û�|~ö��ú]ù'|F��v�ô�õ}ú S Ó Ô Õ�ÖKÖ ê Ô Õ�����æ� ð ê Õ�����æ� ñ lp çö0þ�1*û�ò�÷ ó~ô�ù'ò 5 �Bw�þ�w�þ�û�÷Ñw ö�ò�ö�ó~û�|}ö��fú]ù'|F��v�ô�õ}úÔ Õ�ÖÖ ê S Ó ê Õ ����æ� ñ ���0�A� �ô�ò0�øó}v�wBlBwÑó*ó~ô#|}w�ö���ôâö�ó}ô�ù'ò 5 ö0ò�þVû�õ*ô�òA��t�v�w�ù0|}w�ú r ñ v�5 �Îw þ�w�þ�û�÷ÑwöHò�ö�ó~û�|~ö��%ú�ù'|F��v�ô�õ*ú × Ð Ó ¸ ãiä+å æ_Öç ê × S Ó ¸ Õ����=æ� Ñ� Ò ñ t�ö���ô�òA�Uó~v�w�÷Ñù'v�ù'ú�ù���ù��'ô�÷�ö��Ìþ�ô�|*w�÷Ñóô�ú]ö��'w�õáö���ù'ò0� ó}v�wJ��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ù'òù0ÿ ÉF��w G(G ó}ùVó}v�w}��ù'ô�ò¾ó 5 �Bw�ù�@�ó~ö0ô�ò�ö�ò�ö�ó}û�|~ö��Óú]ù'|F��v�ô�õ}ú Ó © ÉF��w I G_{ ® ê Ó © � ��� IK © P ®7® ñ �7wRw��¨�!w�÷ÑóÉó~v�ô�õ%ó~ù]ö��'|*w�w%�lô ó~v�ó~v�wRú�ù'|���v�ô�õ*ú ÿÐ|}ù0úñ2 ò�� :bñ2"3�4^6�8�9 èf=�� ? �7w"ô�ò�þ�ô�÷�ö�ó~w]õ}ù'ú�w��lv�ö�ó v�wÑû�|}ô�õ*ó~ô�÷âö��� v�ù�� ó~v�w�þ�wÑó}w�|}ú�ô�ò�ö�ó~ô�ù'ò^ô�ò

t�v�w�ù'|*w�úyr ñ v�Þ ù0ÿ� AÕ·ÖÖ�� G(GÓ ê Õ �lv�wÑò É ô�õÌò�w�ö�ó�ßÓô�õÌ÷Ñù'ò�õ}ô�õ*ó}w�ò¾óp�lô ó~vøó~v�wÉò�ù0ó}ô�ù'ò�ù0ÿ���û�ò�÷ ó~û�ö����ù��BwÑõ*ó%�Îw�ô�'v¾óyô�òçö�î¡ù�þA�'wÞó~v�wÑù'|}w ó~ô�÷�ö��³õ}w�ò�õ}w ñ �7w�|}w ÿÐw�|uó}ù Þba¨v ßÉô�ò 6 |}ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù'ò�� ñ v ÿÐù'|ò�ù0óxö�ó~ô�ù0ò ñ t�v�wRþ�ô�ö��'|~ö�ú �'ô ü'w�õ

× � G(GÓ ¸ Ñ ãiä�å ÒÌð × © Ð�� � G_{ ® Ó ¸ Ñ ãiä�å ÒÌð × © Ð���® Ó ¸ Ñ ãiä+å Ò ÖKç ¬ö0õ � G_{ ô�õlö v�ù'ú�ù0ó~ù��? �w�ý�û�ô ü0ö���w�ò�÷�w ñ

W#wÑó « @!wøö"ú�ö!�5ô�ú�ö�� ¸�H ��ö�|~ö�@!ù���ô�÷]õ*ûA@A�'|*ù'ûA�ù0ÿ ³ ñ � ü'wÑ| ©�ɳ��wG® G(G� Þ ó~v�w û�ò�þ�w�|F� �ô�ò0�ó~ù��!ù���ù��'ô�÷�ö���õF��ö0÷ÑwÞù�ÿ � G(Gà ÿÐ|}ù0ú Þba ��ß7ß 5 �BwÞv�öâü'wRó~v�ö�ó � ô�õlö¢�7@�|}ö�ó~ô�ù'ò 5 �lô�ó~v

� Ü ô ©���® ð © É�©x�� �c� � ®}� �w ��� � ® I G_{ Þ C v ß�lv�w�ò�w ü'wÑ| �Kâö©�ɳ��wG® G(G� Þ õ}w�w�2 rfò 576 |}ù�� ñ ò ñ � ñ # : ß ñ W#ôk�0w��lô�õ*w 5 ÿÐù'|�õ*û�÷xv � ù'ò�wyv�ö0õ

© Ð���® Ü ô ©���® ð É�©�� � �� ��� � ®*��©�� � | �w ��� � ® G_{ ¬ Þ CLòLß�lv�ô�÷xvUv�ö�õ¡ó~v�w�v�ù'ú�ù0ó~ù��? ó� U�!w�ù0ÿ É�©�� � �� ��� � ®*��©�� � | �w ��� � ® ñ Þ j�òçó~v�wq��|}wÑ÷�w�þ�ô�òA� 5 �w �c� �þ�w�ò�ù�ó~w�õRó~v�w�õ� �ú]ú�wÑó}|}ô�÷ õ���ö0÷Ñw]ù�ÿ �� ��� � ñ ß j�ò���ö�|*ó~ô�÷�ûA��ö0| 5 ó~v�w}�®ö�ó}ó~wÑ|áô�õRö ©�É�©�� � ®*��� � ®�H�7@�|~ö�ó~ô�ù0ò�ù:ü0w�| É�©x�� ��� � ®}� �w ��� � ñ�^wy÷�ö0ò"óxö��0wáó~v�wáõ}v�w�öâü'w�õÉù0ÿ³õ}ú�ù�ù0ó~v"þ�ô���w�|}wÑò¾ó~ô®ö��!ÿÐù'|*ú]õÎù'ò É�©�� � �� ��� � ®*��©�� � | �w ��� � ®�lô�ó~v]÷�ù�w���÷�ô�w�ò¾ó~õBô�òøó~v�wáw¼��ó~w�|*ô�ù'|Îö���'wn@�|}ö�� Ó! !"� 5 �lv�wÑ|}w � ô�õ�ó~v�wuW#ô�w¡ö��k�'w�@�|~öRù0ÿ � � 5 ö�õó~v�w P H þ�ö�ó~û�ú ù0ÿ�ö"ú�ôK�5w�þ�î¡ù�þA�'w�÷Ñù'ú��0��w��VÿÐù'|# Ó ©�ÉP©�� � �� ��� � ®}��©�� � | �w �c� � ®7® Þ ÷Ñÿ ñ 2 ò�� 5t 8 ñ ò : ß ñ +�$ t�v�wI�Îw�ô�'v¾ó~õyö0|*w ó~v�ù'õ}w ó}v�ö�óy÷Ñù'ú�w ÿÐ|}ù0ú ó}v�w�þ�w���ò�ô�ó}ô�ù'ò_ù0ÿÎö�Ä5v�ô�ú�û�|}ö]ü�ö0|}ô�wÑó� 2 v�aU5�t ò ñ v :�% ÿÐù'|}ú�õáù'ò É�©x�� ��� � ®}� �w ��� �.�lô�ó}v P H ÷�ù�w���÷âô�w�ò¾ó~õø÷�ù0ú���|*ô�õ*w'& A)( ô�ò�þ�w�w�þ 5 ó}v�w�õ*w

+�$�À(�uª  Ñ·�¢*Ý:  ¦¶¦�¨xÃ#���:­+*á¢b¨%ãx £�JÍl©:�J¨â�:¤�·��}�# Îãx  �b�D x¢J�¶¨Ñ�ɨ£ª�§%�-,��}�/.³¨â�:­ �Ì�-¢b�J¤�·�¢J¤:�b��¨Ñ��0�13254/6�7879 ¿

Page 82: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ê;: ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

ÿÐù'|}ú�õRö��A�!wâö�|yù'òA� H÷�ù'úI@�ô�ò�ö�ó}ù'|}ô�ö��k�K �ô�òó~v�wøó}ù'|}ù0ô�þ�ö��Fõ}w ó}ó~ô�òA� Þ ÷Ñÿ ñ ñ w���ò�ô ó~ô�ù0ò�� ñ òLß 5 ö0ò�þv�öâü'wáó}|}ô�ü�ô�ö���÷Ñù'ò¾ó~|*ôk@�û�ó}ô�ù'ò]ó~ù�ó~v�wyú]ô���wÑþZî¡ù�þA�'wáõ�ó~|*û�÷Ñó}û�|}w � ö0ò�þ �=< !"� v�ö0õ�ù0òA� ���ù0õ}ô�ó}ô�ü0w�BwÑôk�'v¾ó}õ¹�lv�wÑò���>@? ñ t�v�û�õ 5 ó~v�wq��ù��Îw�õ�ó%�BwÑôk�'v¾óuô�õ��0ô�ü'wÑò�@g ¸ Ñ ã Ñ�ABDCFE G Ò äIHå CJE G Ò ñ �^wE�Bù'û0��þv�öâü'w���|*wÑÿÐwÑ|}|}wÑþ ó~ùáõ*w�w Þ C v ß³v�wÑ|}w 5 �lv�ô�÷xvøô�ò¾ü0ù���ü0w�õ�ú�ù'|}wÎó~v�ö0ò�ó}v�w%ý�û�ù0ó}ô�wÑò�ó�ù0ÿ Þ CLò�ß�@g � � 5ô�ò�õ*û3��÷�ô�w�ò¾ó³ù:ü0w�| §�K�¡ @�ù'û�ò�þ�ö0|� ñ îÉù��Bw ü'w�| 5 ÿ-ö0÷ ó~ù'|*ô�òA� � ó~v�|}ù'ûA�0vÞó}v�wML ¾Z· L Æ K�¨�§�· lBù0|}wn� H Ä5wÑ|}|*w÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò ÉF��w'N G_{ Þ õ}w�wJ2 rfò 5�Þ ò ñ � ñ 8Lß : ßo��|}ù�þ�û�÷Ñw�õ

ÉP©?©�� � ó Ú � ®��� ��� � ®}��©?©�� � ó Ú � ® | �w ��� � ® G_{ *j�òßó~v�w�õ*óxö�ó~w�ú�w�ò¾ó ù�ÿlt�v�w�ù'|*w�ú r ñ v �Bw�û�õ*w�þ ó~v�w"ò�ù0ó~ö�ó~ô�ù'ò × Ð Ó ÿÐù'| ó}v�w"þ�wÑ|}ô ü'w�þYù�� H

w�|}ö�ó~ô�ù'ò ù0ÿ¡÷�ù'v�ù0ú]ù���ù��'ô�÷âö��Ìþ�ô�|}w�÷ óøô�ú]ö��'w"ù�ÿuõ*v�wâöâü'wÑõ ñ �uõ¢�Îw_ú]ö0ô�ò0� �÷�ù'ò�õ}ô�þ�w�| þ�wÑ|}ô�ü0w�þù��!w�|~ö�ó~ô�ù0ò�õRù'ò^õ*v�wâöâü'wÑõ 5 �Îw��lô�k�Óþ�|*ù��7ÿÐ|*ù'ú ò�ù�� ù'ò�ó~v�wPO ×+Q � ó~v�ô�õ ÷Ñù'ò¾ü'wÑò�ó}ô�ù'ò��%ö0õ ö�� H|}w�ö0þ0 �û�õ*w�þ ÿÐù'|%ó~v�wÞù���wÑ|~ö�ó}ô�ù'ò�õ�ù0òVú�ù0ó}ô�ü'wÑõlô�ò¿Ä5wÑ÷Ñó~ô�ù'ò�õ v ö0ò�þ�ò ñRTSVU�WYXZW�[�W]\^X Î^_�` a � L & L5L ¥bK � L Æ ¢IK�¦cK�§�¢ Æ £�¨"¢I½ t�v�w�ù'|*w�ú�r ñ v Äed L KgfÂè � G(G êhjilk õ © P ®i� L K � L ¥�¨"¢+Ñ L ·mK�§�¢ Æ K¤¢'K � L ¥�¢I§ Æ K�Ä]ý�� L ½i¢IK�§) L f Ógn Ô Õ�ÖÖpoi§M¡^·7¦�µ µ L Ö'K � L�|*w�þ�û�÷ ó~ô ü'wlBù'|*wn� H Ä5w�|*|}wáú�ù0ó}ô�ü'w ¢¤£ � ¦ Æ ÖX¯È§ µ µ�� L Ö L Æ ¢IK L Örq I G_{ © � ®6Ä2"3�4^6�8:9 èf=8s ? �uõ��Bö0õ�ó}v�wç÷�ö0õ}wVÿÐù'|øó~v�w_õ}÷xv�wÑú]w � 5 ó~v�w_ú]ù0ó}ô�ü0w q I G_{ © � ® ÷�ö0ò@�w�þ�w���ò�w�þYù�ü'wÑ|�öçò�û�úq@�wÑ|B��w���þ ñ j�ò�þ�wÑw�þ 5 ��wÑórt � P @!w"ö¿��wn��þ^ù0ÿ�þ�w���ò�ô�ó}ô�ù'ò7ù0ÿ � G(G 5�lv�ô�÷xv¿�Bw ú�öü "ó~ö��0wÞó~ùJ@�w öJ��ò�ô�ó}wÞw¼��ó~w�ò�õ}ô�ù0òHù0ÿ ¸ ñ W#wÑó � G(GuYv @�w öwt H õ}÷xv�w�ú�w õ*û�÷xvçó~v�ö�ó� G(G ð � G(GuYv n v P ñ �¹��õ}ù 5 þ�w�ò�ù0ó}wB@g f uYv è � G(GuYv ê hjilk õ © t ® ó~v�wE��|}ù:1*w�÷Ñó}ô�ù'ò ó~ù�ó~v�wE�!ù'ô�ò¾ó ñt�v�w�ò 5 ó}v�wøú]ù0ó}ô�ü0w qVI G_{ © � uYv ®{Ì ©�f uYv ® Ó�x Ô Õ�ÖKÖy�z�{ õ~ö�ó~ô�õ���w�õ qVI G_{ © � uYv ®�n v P ð qVI G_{ © � ® 5�lv�w�|*w � n v P þ�wÑò�ù0ó}w�õ¡ó}v�wÞô�ò¾ü'wÑ|}õ}w ô�ú]ö��'wyù0ÿ�ú]ù0ó}ô�ü0w�õ¡ö���ù'ò0� hjilk õ © P ® ê hjilk õ © t ® ñ E¼ù0|ó~v�ô�õ�|}w�ö0õ}ù'ò 5 q I G_{ © � uYv ® ô�õ�÷âö����w�þVö ¨ L Ö�º-·mK�§) L}| ¢I¨ L µ¶¹Y~ L ¨�¨ L ½i¢IK�§) LRù�ü'w�|)t ñj�ò7ó}v�w]ÿÐù��k��ù��lô�òA��õ*ó~ö�ó~wÑú]wÑò�ó 5 �Îw�ô�þ�w�ò¾ó~ô ÿ) Þ ©�¸`® �lô ó~v Þ ©ëß�àuá�© Ð þ ®7® 5 �lv�w�|}w Ð þ ô�õÞó}v�w

ó~ù��!ù���ù��'ô�÷�ö��0õF��ö0÷Ñw%÷�ù'ò�õ}ô�õ�ó~ô�òA�uù0ÿ�ù'ò�w3�!ù'ô�ò�ó ñ � ô ó~vÞó~v�ô�õFû�ò�þ�w�|*õ*ó~ù�ù�þ 5 ó~v�w�lBw ó}ó~ô�|}w�ö���ôâö�ó}ô�ù'òù'ò Þ�� © P ® ó~ö��0wÑõÉü�ö���û�w�õ�ô�ò Þ ©�¸{® ñ� \���\��j�¨���!� Î^_�� a ý�� L ¨ L §M¡�¦ Æ §M¡�¢I½i¢I¨B¥��¼§M¡a½ ¢¤£^·J¢I½�½�º�K�¦cK�§) L º Æ §�K�¦�¨�ÕG¦�µc» L �6¨?¦I¡

Ò è È æAÓj©�q I G_{ © � ®7®qéê �Ó © ɳ��w I G_{ ®£�¨"¢I½�K � Lr|#L K�K�§P¨ L ¦�µ¶§K¡�¦cK�§�¢ Æ ¢¤£rK�� L ½i¢IK�§) L q I G_{ © � ®rK¤¢�K�� L ¡a§ Æ »�º¼µ�¦�¨X·J¢���¢I½i¢IµM¢7»�Õ�¢¤£�K�� LK¤¢J¥�¢IµM¢7»�§�·7¦�µ�¡B¥4¦¼· L ÉF��w I G_{ Ä ( ¢I¨ L ¢! L ¨"À¿£'¢I¨EÚzâÛ³ ©�¸`®�¡aº�·J��K �4¦cKpÚZÉ [ Ú Ü ô � É%À#K�� L ¨ L §M¡¦�½i¢I¨B¥��¼§M¡a½ù¢¤£�·J¢I½�½�º�K�¦cK�§) L º Æ §�K�¦�¨�Õq¦�µc» L �6¨?¦I¡#q I G_{ ©_Ú4®1è�q I G_{ © � ® ê q I G_{ © � [¶®JÀP¯W�¼§�·J�½]¦!& L ¡}K � L £'¢Iµ µM¢I¯È§ Æ »r¡n"6º4¦�¨ L § ÆZÞ ©�¸`®q·J¢I½�½�ºjK�¦cK�§) L °

È æ Ó ©�q I G_{ © � ®7® âé //� æ_Öç Ñ�� Ò��

Ó © ÉF��w I G_{ ®�!� Ñ�� æ_ÖKç Ò��È æ Ó ©�q I G_{ © � [¶®7® âé // Ó © É [ ��w I G_{ ® *

/ ¨J¢�¢¤£9Ä t�v�wRú�ù'|���v�ô�õ*ú Ò è È æ7Ój©�qVI G_{ © � ®?® ê Ó © ɳ��w I G_{ ® ô�õ%ó}v�wR÷�ù'úJ�!ù'õ}ô ó~ô�ù0òÈ æ Ó ©�q I G_{ © � ®7®ÜÌ È æ Ó f Ó Ô Õ�ÖKÖ //

f����Ó È æ Ó Ô Õ ÖKÖ é//f����Ó Ð Ó ¸ ã�ä�å�æ_ÖKç ð Ó © ÉF��w I G_{ ®

�lv�w�|*w ó~v�w ô�õ}ù'ú�ù'|���v�ô�õ*ú f �p�Ó È æ Ó Ô Õ�ÖKÖ ð f ���Ó Ð Ó ¸ ãiä+å æ�ÖKç ô�õ¡ó~v�w ù'ò�w�ô�ò�þ�û�÷Ñw�þ @g Hó~v�w ô�õ}ù Hú]ù0|���v�ô�õ}ú ô�ò"t�v�w�ù0|}w�ú r ñ v�5�Þ ö�ß ñ t�v�ö�ó�È æAÓ�f Ó Ô Õ.ÖÖ ê f����Ó È æ7ÓFÔ Õ�ÖKÖ ô�õBô�ò¾ü'w�|�ó~ô@A��wlÿÐù��k��ù��lõ

Page 83: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� ê��ÿÐ|}ù'ú ó~v�wl÷�ù0ú]ú�û5óxö�ó}ô�ù'ò�ù�ÿ�ó}v�w¤lBwÑó*ó~ô�|*wâö���ôkâö�ó~ô�ù0òq�lô�ó}vøó}v�wl÷�ù'v�ù'ú]ù���ù��'ô�÷âö���þ�ô�|}wÑ÷Ñó�ô�ú]ö��'wÑõ 5ó~v�wRú�ù0ó~ô ü'w Ô Õ�ÖKÖ @!w�ô�òA�ø÷�ù'úJ��ö0÷ ó ñ�^wRò�ù��Å��ö0õ*õló}ù�ó~v�wRõ*w�÷�ù0ò�þô��ö0|*ólù0ÿfó}v�wy÷�ù'|*ù��k��ö0|F ñ Ù ö��� f ö0ò�þ f [ ó}v�w���|}ù:1*w�÷Ñó}ô�ù'ò�õ�ù0ÿó~v�w õ}÷xv�wÑú]wÑõ � ö0ò�þ � [ ó~ù h�i�k õ © P ® ñ �¡ù0ó}w ó~v�ö�ó��Îw�v�öâü'w f�[�Ì�f���Ú G(G ñ �7w þ�w���ò�w ù'û�|q I G_{ ©_Ú4® ö0õ%ó~v�wRÿÐù��k��ù��lô�òA��÷�ù0ú��!ù'õ}ô ó~ô�ù'òf Ó Ô Õ�ÖKÖ //

f Ó ©_Ú G(G ® Ó ©_Ú G(G ® Ó Ô Õ�ÖKÖ //f Ó ©_Ú G(G ® Ó Ô Õ d ÖÖ ð f [Ó Ô Õ d ÖKÖ

�lv�w�|*wRó}v�wRú]ù0|���v�ô�õ}ú ô�ò"ó~v�wÞú�ô�þ�þA��wáô�õ%ó~v�wyù0ò�wRþ�w�õ*÷�|}ô@�wÑþ_ô�ò Ù ù'|}ù���®ö0|� iò ñ ò v ñ t�v�ö�óló~v�wõ}ý�û�ö0|*w�ù0ÿ�ó}v�w õ�óxö�ó}w�ú�w�ò¾óá÷Ñù'ú]ú û�ó~wÑõ¡ÿÐù����ù��lõ�ÿÐ|}ù'ú ��ö0|�ó Þ @-ßÉù�ÿÓt�v�w�ù0|}w�ú r ñ v ñ �^wB��wâöâü0wó~v�wRþ�w óxö0ô��õBó}ùøó}v�wR|}w�ö0þ�w�| ñ ;2�35476�8:9¯èf=�� ? W#w ó�t � P @�w ö"ò�û�úI@�wÑ|���w���þUö0õuô�ò Æ w�ú]ö0|��¿r ñ C ñ �7w�ú]ö� çö��A�0� î¡ûA@!w�| / õÞú]ô��5w�þ�|}wâö���ôk�ö�ó~ô�ù'òçÿÐû�ò�÷Ñó~ù0|��`ÔZ� è Þ Á ��q\© t ® ê w Ô�� 2 ò'C 5 t�v ñ ò ñ � ñ � : ó~ù ó~v�wþ�û�ö��%ù�ÿ�ö � I ©�q I G_{ © � uYv ®7® 5 �lv�w�|*wôö � I è Þ � © t ® ð Þ Á © t ® ô�õ ó~v�w w�ý�û�ô ü�ö���wÑò�÷�w��'ô ü'wÑò @? 6 |*ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù0ò v ñ r ñ Þ �Éù0ó~w�ó}v�ö�ó}ö � I ©�q I G_{ © � uYv ®7® ô�õ ö��'wÑù'ú�wÑó~|*ô�÷]ú]ù0ó}ô�ü0w"ö0õ q I G_{ © � uYv ® ô�õ÷�ù'úJ��ö0÷ ó�@g 6 |}ù��!ù'õ*ô�ó~ô�ù'òÍò ñ v 8 5/Þ ü5ô�ô ß�ö0ò�þ 2sr 5 Ù ù'| ñ ò ñ ò ñ ò v :bñ ß¡�7w¿�'wÑó]ô�ò ó~v�ô�õ}�Böü Zö0òù�@�1*w�÷ ó ù0ÿÞó~v�wUþ�wÑ|}ô ü'w�þ<÷âö�ó~wn�0ù'|F pù0ÿÞú]ô���wÑþ |}wâö���ôk�ö�ó~ô�ù'ò�õ}�lv�ô�÷xv��ÎwUõ}ô�úJ�A�K pþ�wÑò�ù0ó}wð@? � I G_{ÔZ� © � uYv ® ñ t�v�w"õ}ô�òA�'ûA��ö0|Þ÷�ù'úJ��ù0ò�w�ò¾ó�ù�ÿ�� I G_{ÔZ� © � uYv ® ÷Ñù'|}|*w�õF��ù'ò�þ�ô�òA�_ó~ùçó}v�w"÷âö�ò�ù'ò�ô�÷âö��w�úI@!w�þ�þ�ô�òA�'t'¢ ê P ô�õ.î¡ûA@!w�| / õlõ*ô�òA�'û0�®ö0|Î|}wâö���ôk�ö�ó~ô�ù'ò"ù0ÿfó}v�wRþ�û�ö���ù�ÿ1ö � I ©�q I G_{ © � ®7® �lv�ô�÷xvô�õ�÷�ö0ò�ù'ò�ô�÷âö��k� áô�õ}ù0ú]ù'|F��v�ô�÷Ìó}ù%È æ Ó ©�qVI G_{ © � ®7® ñ Þ `Éò�ÿÐù'|�ó~û�ò�ö�ó~wn�K 5 ó}v�wB÷Ñù'úJ��ö0|}ô�õ}ù'òB@�w ó��BwÑw�òî¡ûA@!w�| / õÓõ*ô�òA�'û0�®ö0|�|*wâö���ôk�ö�ó~ô�ù'ò�2 ò'C 5 ò # : ö�ò�þ ó~v�w.lBw ó}ó}ô�|}w�ö���ôâö�ó}ô�ù'ò�2 # : �Bwlv�öâü0wÉû�õ}w�þ�ô�ò�ó}v�ô�õ��ö��!w�|#ô�õ�ò�ù0ó#ó~|*wâö�ó}w�þRô�òyó}v�w���ô ó~w�|}ö�ó~û�|}w 5 ó}v�ù'ûA�0v%�BwÌw��¨�!w�÷ ó�ô ó�@�wÓõ�ó~|}ö0ôk�'v¾ó*ÿÐù'|F�Bö0|}þ ñ ß�î¡wÑò�÷�w 5@? Ù ù'|}ù��k�®ö�|F Jr ñ #05 ó}v�wy÷�ù'v�ù'ú]ù���ù��� }�0|}ù'ûA��õ�ù0ÿ ÉF��w I G_{ ö0|*wáò�ö�ó}û�|~ö��k� �ú�ôK�5w�þ�|*wâö���ôk�ö�ó~ô�ù'ò�õô�òó~v�w]õ}w�ò�õ}w�ù�ÿ�2óò a05 ñ wÑÿ ñ v�v ñ v ñ v :Jñ j�ò\��ö0|*ó}ô�÷ÑûA�®ö0| 5 Ó © ÉF��w I G_{ ® ÷�ö0|}|*ô�w�õ ö_ú�ôK�5wÑþ�î¡ù�þA�'wõ*ó~|*û�÷Ñó}û�|}w Þ ��|*w�õ*û�ú�ö�@A� "ó}v�wÞõ~ö0ú�wÞö0õ¤�lv�ö�óuù0ò�wE�Îù'ûA��þô�0wÑó¤�lv�w�ò\2srg� : ô�õl÷�ù'|*|}w�÷ ó~wÑþ-ßÉö�ò�þ Ó © ÉF��w I G_{ ®#ny¸ �uô�õ�ò�ö�ó~û�|}ö��k�K "ö |*wn��|*w�õ}wÑò¾óxö�ó}ô�ù'òVù0ÿ ʤ£F¥ © ¸Ió t ® ÿÐù'|�w ü'w�|� ¿��|}ô�ú]wáò�û�úq@�wÑ|¦ ñ ���k�5ó~v�ô�õ�ô�õÓ÷�ù'úJ��ö�ó}ôk@A��w3�lô�ó}v�ó}v�wÉö0÷Ñó}ô�ù'òøù0ÿcî¡wÑ÷'�0wu÷Ñù'|}|*w�õF��ù'ò�þ�w�ò�÷Ñw�õ Þ õ}wÑw Æ w�ú]ö0|F�Ir ñ ��ß ñj�òßó~v�w]|}wÑú�ö0ô�ò�þ�wÑ| ù0ÿ�ó}v�ô�õ õ}wÑ÷Ñó~ô�ù'ò 5 �Îw"w¼�0�0�®ö0ô�ò^v�ù�� ó~ùH|*w�þ�û�÷�w"t�v�wÑù'|}wÑú r ñ v ó}ùçó~v�w

÷âö0õ*w��lv�w�|}wRó~v�w ö�|}ô�ó}v�ú�wÑó~ô�÷uõ*ûA@A�'|*ù'ûA��õ¡ö0|}wyò�wâö�ó ñ����\��§\���W�[¨W]\^X Î^_���© a , £ t�v�wÑù'|}wÑúñr ñ v ��¢Iµ�ÖI¡P£'¢I¨ Æ L ¦cKt¦�¨�§�K��¼½ L K�§�·^¡aº4�B»�¨"¢Iºj¥�¡X¢¤£³h©�¸`®"À)K � L Æ §�KÈ��¢Iµ�ÖI¡È£'¢I¨�¦�µ µ�¦�¨�§�K��¼½ L K�§�·\¡aº4�B»�¨J¢Iº�¥�¡6Ä/ ¨"¢�¢¤£9Ä �7w%ö0õ*õ}û�ú�wÎó}v�ö�óFt�v�w�ù'|*w�ú r ñ v ô�õa��|*ù:ü0w�ò�ÿÐù'| É ò�wâö�ó 5 ö�ò�þq�Îw%õ}v�ù��Yv�ù��Yó~ù¡w���ó~wÑò�þô�ó%ÿÐù'|%ö0|}ô ó~v�ú�wÑó}ô�÷uõ*ûA@A�'|*ù'ûA��õlù0ÿ ³ ©�¸{® �lv�ô�÷xvVö0|}wyò�ù0ólò�w�÷Ñw�õ*õ~ö0|*ôk� �ò�wâö�ó ñ j�ò�ÿ-ö0÷Ñó 5 �Bwm�lô�k�þ�wâö��#ù0òA� ��lô�ó~vZ��ö�|*ó Þ öLß%ö0ò�þ¿��wâöâü0wE��ö0|*ó Þ @-ßBó~ù ó~v�wR|*wâö0þ�wÑ| ñ

W#wÑó É A � ³h©�¸{® @!w�ö0òg ö0|*ô�ó}v�ú]w ó~ô�÷]õ*ûA@A�'|*ù'ûA� ñ �^w�ú�öü ³��ò�þ öHò�ù'|*ú�ö���õ}û0@A�'|}ù0ûA�ÉTªÍÉ A ù�ÿ1��ò�ô ó~w ô�ò�þ�w¼�ô�lv�ô�÷xvHô�õuò�w�ö�ó ñ t�v�wB��ò�ô�ó~wB�'|}ù0ûA� ɳ�LÉ A ö0÷Ñó}õuù'ò_ó~v�wÞó~ù��!ù���ù��'ô�÷�ö��õ���ö0÷Ñw�õ ɳ��w 5 ɳ��w I G_{ ö0ò�þ ɳ��w G(G 5 ö0ò�þ�ó~v�wÑô�| ý�û�ù�ó~ô�wÑò¾ó~õB�lô ó~v7|}w�õF��wÑ÷Ñó�ó}ùçó~v�w�õ}w"ö0÷Ñó}ô�ù'ò�õö0|}w É A ��w 5 É A ��w I G_{ ö0ò�þ É A ��w G(G |}wÑõ��!w�÷Ñó}ô�ü0wn� ñ �7w���w ólS èfÉ�[ ��w ê ÉF��w 5 S G(G è ɳ��w G(G êÉ A ��w G(G ö�ò�þVS I G_{ è ɳ��w I G_{ ê É A ��w I G_{ @!wyó~v�wRý�û�ù0ó}ô�wÑò�óÉú]ö���õ ñ

����õ}ù 5 ô�ÿ � ö0ò�þ � G(G ö0|}w�ó}v�w P H õ}÷£v�w�ú�w�õVõ}û�÷xvpó~v�ö�ó � © P ® ð ɳ��w ö0ò�þ � G(G © P ®oÌÉF��w G(G 5 ó~v�w�ò ɳ�LÉ A ö�÷Ñó~õ]ù'ò � ö0ò�þ � G(G 5 ö0ò�þZó~v�w�ô�|øý�û�ù0ó}ô�wÑò�ó}õ��lô ó~v |}w�õF��wÑ÷Ñó]ó~ù7ó}v�w�õ*wö0÷Ñó}ô�ù'ò�õ¡ö0|*w |}wÑõ��!w�÷ ó~ô�ü0wn�K � A ö0ò�þ � A G(G 5 ó}v�w P H õ*÷xv�wâú�w�õ�õ*û�÷xvHó~v�ö�ó � A © P ® ð É A ��w ö�ò�þ� A G(G © P ®`Ì É A ��w G(G ñ �^w ö���õ}ù þ�wÑò�ù0ó~wE@g VS G(G è � G(G ê � A G(G ó~v�wRú�ù'|���v�ô�õ*ú ù0ÿ P H õ}÷£v�wÑú]wÑõó~v�ö�ólô�õ��'ô�ü0w�ò¿@g S G(G è ɳ��w G(G ê É A ��w G(G ù0òVó}v�wyü0ö�|}ô�w ó~ô�w�õ%ù0ÿ P H �!ù'ô�ò¾ó}õ ñ

Page 84: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ê�« ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

�¡ù�� 5 þ�w�ò�ù0ó}wZ@? Ð)è ɳ��w I G_{ ê ɳ��w G(G ö�ò�þ Ð A è É A ��w I G_{ ê É A ��w G(G ó~v�w ò�ö�ó}û�|~ö����|}ù:1*w�÷Ñó}ô�ù'ò�õ ñ � ô ó~vYó~v�wVò�ù0ó~ö�ó~ô�ù'òYù0ÿyt�v�wÑù'|}wÑú r ñ v�5/Þ @-ß 5 ö�òZw���w�ú�w�ò¾ó ÚÂâ+É A ö0÷ ó~õ�ù'òS G(GÓ Ô Õ�ÖKÖ @g �ó~v�wR÷Ñù'ú��!ù'õ*ô�ó~ô�ù'ò

S G(GÓ Ô Õ.ÖKÖ é//S G(GÓ ©_Ú G(G ® Ó ©_Ú G(G ® Ó Ô Õ�ÖKÖ é

//S G(GÓ Ú G(GÓ Ô Õ�ÖKÖ ð S G(GÓ Ô Õ�ÖKÖ *

E�ù'|Éó}v�wq��ö0õ*ó¡ô�õ*ù'ú�ù'|���v�ô�õ}ú 5 �Îw û�õ*w�þHó~v�ö�óyS G(G �¤Ú G(G Ì S G(G ñ j¥óáô�õuwâö�õF ó~ù"÷xv�w�÷'�_ó}v�ö�ó¡ó~v�ô�õ�'ô�ü0w�õÉöø|}wn��|}w�õ*w�ò¾óxö�ó~ô�ù0òçù0ÿ ÉF�LÉ A ù'ò_S G(GÓ Ô Õ�ÖÖ ñ ���A�0� �ô�òA�]W#w�ú�ú�örò ñ òLò 5 �BwÞv�öâü'wÞó~v�ö�óló}v�wõ}ûA@ H ù�@�1*wÑ÷Ñó�ù�ÿ ©�ɳ�LÉ A ®�H ô�ò¾ü�ö0|}ô�ö0ò¾ó~õ�ô�õÎ÷âö0ò�ù0ò�ô�÷�ö��k�K ô�õ*ù'ú]ù0|���v�ô�÷�ó~ù Ô ÕV¬�ÖKÖ ñ Ä5ô�ú]ô�®ö0|F� 5 Ú�âoÉ Aö0÷Ñó}õlù'òVS�I G_{Ó ¸ ã!ä�å�æ_Öç @? �ó}v�wR÷�ù'úJ�!ù'õ}ô ó~ô�ù0ò

S I G_{Ó ¸ ã!ä�å�æ_Öç //S I G_{Ó ©)Ú�I G_{ ® Ó ©_Ú�I G_{ ® Ó ¸ ã�ä�å�æ_ÖKç ð S I G_{Ó Ú�I G_{Ó ¸ ãiä�å�æ_Öç ð S I G_{Ó ¸ ãiä+å1æ_Öç *

E�ù'|Óó~v�w¤�®ö0õ�ó�ô�õ}ù0ú]ù'|F��v�ô�õ}ú 5 �Bw¡û�õ}wÑþ�ó~v�ö�óBS�I G_{ ��Ú I G_{ Ì S�I G_{ ñ j¥óBô�õÎw�ö0õF øó}ù ÷xv�wÑ÷'��ó}v�ö�ó�ó~v�ô�õ�'ô�ü0w�õyö]|}wn��|}w�õ*w�ò¾óxö�ó~ô�ù0ò�ù�ÿ ÉF�LÉ A ù'òS I G_{Ó ¸ ãiä�å æ_Öç ñ Q_ù'|}wÑù�ü'w�| 5 ó~v�w õ}ûA@ H ù�@�1*wÑ÷ÑóRù0ÿ ©�ɳ�LÉ A ®ëHô�ò¾ü�ö0|}ô�ö0ò¾ó~õ%ô�õ�÷âö0ò�ù'ò�ô�÷�ö��k�K �ô�õ}ù'ú�ù'|F��v�ô�÷Éó~ù ¸ ã ¬ ä�å æ�ÖKç ñlp �t�v�w�ù'|*w�ú r ñ v�5pÞ @-ß 5 �ÎwRv�öâü'w ö�÷Ñù'ú]ú û�óxö�ó}ô�ü0wáþ�ô®ö��'|~ö0úÈ æ Ó Ô Õ ÖÖ é

//

â é��

©)Ú G(G ® Ó ©)Ú G(G ® Ó È æ Ó Ô Õ ÖKÖ é//

âé��

©)Ú G(G ® Ó È æ Ó ©_Ú G(G ® Ó Ô Õ ÖÖ é//©_Ú G(G ® Ó È æ Ó Ô Õ ÖÖ

âé��Ð Ó ¸ ãiä�å�æ_ÖKç é //

©_Ú G(G ® Ó ©_Ú G(G ® Ó Ð Ó ¸ ãiä+å1æ�ÖKç é //©_Ú G(G ® Ó Ð Ó ©)Ú�I G_{ ® Ó ¸ ãiä�å�æ�ÖKç é //

©_Ú G(G ® Ó Ð Ó ¸ ãiä�å�æ_Öç *j¥ÿ1�Îw ö��A�A�K _S G(GÓ ó~ù�ó}v�wB��|}õ*óuv�ù'|*ôk�ù0ò�ó~ö��a��ô�ò�w 5 �Bwq�'wÑó¡ó~v�w ö0÷Ñó}ô�ù'ò_ù0ÿ Ú�âzÉ A ù'òçó}v�w ÷Ñù'ú H�A��w¼��ù0ÿ³õ*v�wâöâü'wÑõ�È æ Ó S G(GÓ Ô Õ�ÖKÖ ú�ù5þ�û0��ù ó}v�wyô�õ*ù'ú]ù0|���v�ô�õ}ú�õ%S G(GÓ È æ Ó Ô Õ�ÖKÖ ð È æ Ó S G(GÓ Ô Õ�ÖÖ ö0ò�þS G(GÓ Ú G(GÓ È æ Ó Ô Õ.ÖÖ ð S G(GÓ È æ Ó Ô Õ�ÖKÖ ð È æ Ó S G(GÓ Ô Õ�ÖKÖ ñ �¹��õ*ù 5 ô�ÿ��Îw ö��A�A� "S G(GÓ ó}ù�ó~v�wRõ*w�÷�ù0ò�þçv�ù0|}ô H�ù'ò¾ó~ö�����ô�ò�w 5 �Îwq�'w ó¡ó}v�w ö�÷Ñó~ô�ù'òVù0ÿ ÚqâhÉ A ù'ò Ð A Ó S I G_{Ó ¸ ãiä�å�æ_ÖKç ú�ù�þ�ûA��ù ó}v�w ô�õ}ù'ú�ù'|F��v�ô�õ*ú]õS G(GÓ Ð Ó ¸ ãiä+å æ_Öç ð Ð A Ó S�I G_{Ó ¸ ã!ä�å æ_Öç ö0ò�þ S G(GÓ Ú G(GÓ Ð Ó ¸ ã�ä�å æ_ÖKç ð S G(GÓ Ð Ó ¸ ãiä+å æ�ÖKç ð Ð A Ó S�I G_{Ó ¸ ãiä�å æ�ÖKç ñt�v�ô�õRõ*v�ù��lõÞó}v�ö�óRó~v�wøô�õ}ù'ú�ù'|���v�ô�õ*ú�È æfÓ S G(GÓ Ô Õ�ÖKÖ�éê Ð A Ó S�I G_{Ó ¸ ã�ä�å æ_ÖKç 5 �'ô ü'wÑò�@g Uó~v�w�÷Ñù'ú H��ù0õ}ô�ó}ô�ù'ò

È æ Ó S G(GÓ Ô Õ�ÖÖ é//S G(GÓ È æ Ó Ô Õ�ÖKÖ â é //

S G(GÓ Ð Ó ¸ ã�ä�å æ_ÖKç é//Ð A Ó S I G_{Ó ¸ ãiä�å æ�ÖKç6¬

ô�õ ©�ɳ�LÉ A ®�H w�ý�û�ô�ü�ö0|*ô®ö0ò¾ó ñ 6 ö0õ*õ}ô�ò0�ßó~ùßó~v�wHõ}ûA@ H ù�@�1*wÑ÷Ñó}õVù�ÿ ©�ɳ�LÉ A ®�H ô�ò¾ü0ö�|}ô®ö�ò�ó}õ 5 �ô�w���þ�õ�ö0òô�õ*ù'ú]ù0|���v�ô�õ}ú

Ò è È æ7Ó�Ô Õ­¬'ÖKÖ éê Ð A Ó ¸ ã ¬ ä�åcæ_Öç * Þ C��LßQ_ù'|*w�ù�ü'wÑ| 5 ó~v�ô�õ�ô�õÓö0ò�ô�õ}ù'ú�ù'|F��v�ô�õ*úéù0ÿ!û�ò�ô óxö0|� ö��k�'w�@�|~ö0õ�ö0õ ɳ�LÉ A ö0÷ ó~õ�@g û�ò�ô�ó~ö0|F ö���'wn@�|}öö0û�ó}ù'ú]ù0|���v�ô�õ}ú�õ�ù'òHS G(GÓ Ô Õ�ÖÖ ö0ò�þUS I G_{Ó ¸ ã�ä�å æ_ÖKç ñ �7wB��wâöâü'w ô�óló~ù�ó~v�w |}w�ö0þ�w�|ló~ù]÷xv�w�÷'� ó~v�ö�óÞ C��LßÎô�õlô�ò�þ�wn�!w�ò�þ�w�ò¾óÉù0ÿFó}v�wR÷xv�ù'ô�÷�wRù0ÿ�öøò�wâö�óÉò�ù'|*ú�ö���õ}ûA@0�'|}ù'û0� É � É A ñ ;r ñ ò ñ�® 8 McM�¯1M�¯ ]�h³3JÁé6 N R L h³3 M 8:354Z=M°RwÑwn� ó~v�w%ò�ù0ó~ö�ó~ô�ù'ò�ô�ò t�v�w�ù'|*w�ú r ñ v ñ �^wBþ�w�ò�ù�ó~w@g ÿ ó~v�w ¸�H |~ö�òA� ù0ÿuó}v�wVõ}ô�úJ�A��w ¸�H �'|}ù0ûA� ³ ñ �uõ�ô�ò t � ñ � 5 �Bw¿��ô�õ*ó ó}v�w_õ*ô�úJ�A��w�|*ù5ù�ó~õ %± ô�¬ *ü*n* ¬ ± I õ}ù�ó~v�ö�ó ± < ô�õlò�ù0ó¡ù'|*ó}v�ù��'ù0ò�ö���ó~ù ± <³² ô ö�ò�þ ± I ô�õ�ó~v�w þ�ô�õ*ó~ô�òA�'û�ô�õ}v�wÑþ_|*ù5ù�ó ñ �7w�lôk���ô�þ�w�ò¾ó}ô�ÿ) µ´ ´ ��¬ ÿI¶ ¶ �lô�ó}v¸· ©B³o¬�ßp® 5 @? 7õ}wÑò�þ�ô�òA� �º¹ � ¹ ÿ ó~ù ± < ñ E�ù'|�» � ´ ´ �L¬ ÿ¼¶ ¶ 5 �Îw��w ó�X�½ þ�w�ò�ù�ó~w�ó}v�w"õ*ó~ö0ò�þ�ö�|}þ ��ö0|}ö�@!ù���ô�÷ ¸�H õ*û7@A�'|*ù'ûA� ù0ÿ�ó� U�!w�»^ö0ò�þß÷�ù0ó� U�!w¾´ ´ ��¬ ÿI¶ ¶ � »Þ õ*w�w t � ñ rfß ñ �¡ù0ó}w�ó}v�ö�ó X'¿ ¿ ô � I�À À Ì ³ 5 �lv�ô�÷xv7ÿÐù'|R÷Ñù'ò¾ü'w�ò�ô�w�ò�÷�w��lô�k��@!w]þ�wÑõ}ô�'ò�ö�ó}w�þßö�õÞó}v�w��ö0|}ö�@�ù���ô�÷ ¸�H õ}û7@0�'|}ù'û0�7ù0ÿF÷�ù�ó� ¨�!w Î ?ZÐ Þ |~ö�ó}v�w�|%ó}v�ö0òÂÁfß ñ

Page 85: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� êÄÃr ñ ò ñ v ñ ~ L K�K�§ Æ »¤K�� L ¡mK�¦�» L Ä t�v�w¹lBö0ôk�K H lBù'|*wn�0Ä�ö�óxö��0wl÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò � G(G ù0ÿ � ö0þ�ú�ô�ó~õ�öò�ö�ó~û�|~ö��!õ*ó}|~ö�ó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò © � G(G< ® < Ó ¿ ¿ A � I�À À õ}û�÷xv�ó~v�ö�ó � G(G< ô�õÎó~v�wáû�ò�ô�ù'ò"ù0ÿ#ó}v�wáõ*ó}|~ö�ó~ö � G(Gà 5 �lv�w�|*w« ² ³ ü0ö�|}ô�wÑõ"ö0ú�ù'òA����ö0|}ö�@�ù���ô�÷ ¸�H õ*ûA@A�'|*ù'ûA��õHó}v�ö�ó�ö�|}wHù0ÿR÷Ñù0ó� U��w Î �?Ð ñ t�v�û�õ 5 ó~v�w÷�ù'ò�ò�w�÷Ñó}w�þ"÷Ñù'úJ��ù'ò�w�ò¾ó~õÌù0ÿ � G(G< ö�|}w.��ù�÷âö��� õF �ú�ú]w ó~|}ô�÷%ü�ö0|}ô�wÑó~ô�w�õÓù0ÿ�ó~v�wÉõ~ö�ú]wlþ�ô�ú]wÑò�õ}ô�ù'ò ñj�ò���ö0|�ó~ô�÷ÑûA�®ö�| 5 ó~v�w ù���wÑòHõ*ó}|~ö�ó}û�ú � G(GA Ì � G(GC ô�õuõ*ô�úJ�A� � ñ �uõ É ô�õ¡ò�wâö�ó 5 ó~v�w�õ}÷xv�wÑú]wÑõ� G(G< ö0|*w õ*ú]ù�ù0ó~v ñ E�ù'|l� â ´ ´Å? ¬ ÿ¼¶ ¶ 5 þ�wÑò�ù0ó}wI@g � G(GÆ < ó~v�wIG�ö0|}ô�õ���ôf÷n��ù0õ}û�|*w ù0ÿ � G(G< ñ t�v�wÑò 5 ö�õõ}wÑó}õ 5 �ÎwBv�ö�ü0w � G(GÆ < Ì@Ç�È Ó ¿ ¿ < � I�À À � G(GÈ ñ t�v�û�õ 5 �Îw%ö�|}w�ô�òRó~v�w�õ}ô ó~û�ö�ó}ô�ù'òÞù0ÿ§É <3Ê�ù�ÿ t ò ñ 8 ñ v ñ �¡ù0ó}wö���õ*ùøó}v�ö�ó¡wâö0÷xv_ô�|*|}w�þ�û�÷�ô@A��wR÷�ù0ú��!ù'ò�wÑò�óÉù0ÿ � G(GÆ < ô�õÉù�ÿ�ó~v�wÞÿÐù'|*ú � G(Gà ñ t�v�wÞò�ù'|*ú�ö���ôk�ö�ó~ô�ù'òù0ÿFó}v�w��®ö�ó*ó~wÑ|%ô�õ © � G(Gà ® G(G 5 ó}v�wEl%ö0ô� H lBù0|}wn��Ä�ö�ó~ö��0wÞ÷�ù0ú���ö�÷Ñó~ôK��÷âö�ó~ô�ù0ò"ù0ÿ � G(Gà ñ

t�v�w�þ�ö�óxö�ô�òËÉ¿é�Ê ù�ÿ t ò ñ 8 ñ v ö0|}wø|}w�ö���ô�wÑþ7û�õ*ô�òA��ó}v�w�ó}ù'|}ù0ô�þ�ö���÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'ò�õ Þ õ}wÑwt � ñ rfß�ù0ÿ�ó~v�w ÷Ñù'ò�ò�wÑ÷Ñó~wÑþU÷�ù'úJ�!ù'ò�w�ò¾ó}õuù0ÿ � G(G< ñ î¡ù��Bw ü'wÑ| 5 ó}ù�w�ò�õ}û�|*w 6 |}ù��!w�|�ó~ô�wÑõ ® <3Êyö�ò�þ® é�ÊBù0ÿ t ò ñ 8 ñ v�5 õ}ù0ú]wl÷âö�|}wuô�õÌò�w�wÑþ�w�þ"ô�ò�ó}v�wu÷xv�ù'ô�÷Ñw¡ù0ÿ�ó~v�w¡÷�ù'úJ��ö�ó}ôk@A��wBÿ-ö0ú�ôk��ô�w�õ�ù0ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õÿÐù'|Éó}v�wI��ù5÷�ö��k�K �õF �ú�ú]w ó~|}ô�÷Þü�ö0|*ô�w ó~ô�wÑõ � G(Gà ñ E�ô�|}õ*ó 5 �Îw�ô�ò�ó}|}ù�þ�û�÷Ñw ó~v�wÞÿÐù��k��ù��lô�òA��ò�ù0ó~ö�ó~ô�ù'ò %ô�ÿ « � ³ ô�õRö���ö�|~ö�@!ù���ô�÷ ¸�H õ*ûA@A�'|*ù'ûA�T�lv�ô�÷xv�ô�õáú]ö!�5ô�ú]ö���ù0|yô�úJ��|}ù��!w�| 5 �Îw�þ�w�ò�ù0ó}w}@? �ÉP© Á)à �  I® ó}v�w¡ö0|}ô ó~v�ú�wÑó}ô�÷Bõ*ûA@A�'|*ù'ûA�]ù0ÿ�Á)à �   wÑý�û�ö���ó~ù É�© Á)à ® ür� ���   ñ t�v�ô�õÌô�õ�öyò�ù'|}ú]ö��õ}ûA@A�0|}ù'ûA�Vù0ÿa��ò�ô ó~wyô�ò�þ�w�� ô�ò ÉP© Á)à �  I® ñ�Ì]Íj�òVó}v�wRõ}wÑý�û�wn� 5 �ÎwE�¨�Vö0òVw���ó~wÑò�þ�w�þ_÷�ù'úJ��ö�ó}ôk@A��wuÿ-ö0ú�ôk�K ]ù�ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õ Ë Ì)Î#Ë Ã � Ï�Ð Þ �lô�ó}v|}w�õF��wÑ÷ÑóÉó~ù É ßBô�ò�ó~v�wÞõ*w�ò�õ*w ù�ÿ ñ w���ò�ô ó~ô�ù0òô� ñ C�õ~ö�ó~ô�õ�ÿ) �ô�òA� ó~v�wRÿÐù��k��ù��lô�òA�q��|*ù��!w�|*ó}ô�wÑõ %

Þ�v ß ËÍÌ�Î#Ë Ã � Ï�Ð ô�õ���|*ù�1*w�÷ ó~ô ü'w ö0ò�þ õ}ô�ú��A��ô�÷Ñô®ö�� ñÞ ò�ß E�ù'|¡w ü'wÑ|F ���ö0|~ö�@!ù���ô�÷ ¸�H õ}û0@A�'|}ù0ûA� « ² ³ �lv�ô�÷xvHô�õuú]ö!�5ô�ú]ö���ù'|Éô�úJ��|*ù���wÑ| 5 ó~v�w÷�ù'úJ��ö�ó}ôk@A��wVÿ-ö�ú]ô� ßù�ÿ ¥�¨B¥�·7Ö0/ õ Ë Ñ ÃpÒ Ì ©�Ë Ã � Ï ® Ï ô�õ�ö^õ}ú�ù5ù�ó~v ö�ò�þ¯��|*ù�1*w�÷ ó~ô�ü0wÿ-ö0ú�ôk� }�lô ó~v |}wÑõ��!w�÷ÑóÉó~ù ó}v�wÞö0|}ô ó~v�ú�wÑó}ô�÷áõ*ûA@A�'|*ù'ûA� �ÉP© Á)à �  I® ñ

Ù ��w�ö0|��K 5 ó}v�w�|*w"w��5ô�õ*ó�õ*û�÷xv w���ó}w�ò�þ�wÑþY÷�ù'úJ��ö�ó}ôk@A��w�ÿ-ö0ú]ô��ô�w�õyù0ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õ�ö0ò�þ^ó~v�w� 7ÿÐù0|}úö ÷Ñù���ò�ö���õ*ûA@�õ*wÑó Þ �lô�ó}v7|*w�õF��wÑ÷ÑóÞó~ùV|}w���ò�w�ú�w�ò¾ó�ßáù0ÿÎó~v�wøõ*wÑó ù0ÿ�ö����w���ó}w�ò�þ�wÑþ^÷Ñù'ú���ö�ó~ô@A��wÿ-ö0ú]ô��ô�w�õ�ù�ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õ ñ �^w �lôk��áö���õ}ù ö0õ}õ*û�ú�w�ó}v�ö�óVù'û�| Ë ô�õ���ò�ww�ò�ù0ûA�'v õ*ù ó}v�ö�ó ó~v�wõ*óxö�ó~w�ú�w�ò¾ó}õÉô�ò 6 |*ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù0ò�õ�� ñ 8 ö0ò�þô� ñ a v�ù���þ��lv�w�|*wÑü0w�|¡ó}v�w� �ö0|}wRò�wÑw�þ�wÑþ ñ

E�ù'| «î²�³ ö¢��ö�|~ö�@!ù���ô�÷ ¸�H õ*ûA@A�'|*ù'ûA� �lv�ô�÷xvVô�õBú�ö!�5ô�ú�ö��!ù'|�ô�ú���|*ù��!w�| 5 �BwRþ�wÑò�ù0ó}wm@? Î ��� IÃ Ì © � G(Gà ® ��� IK�LNM�O ó~v�wÞó~ù'|*ù'ô�þ�ö��#÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò ù0ÿ�ó~v�wE��ù�÷âö��� �õF �ú]ú�wÑó}|}ô�÷Rü�ö0|*ô�w ó� � G(GÃö0õ}õ*ù5÷Ñô®ö�ó}w�þ]ó}ù ó~v�wu÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��w�ÿ-ö0ú�ôk� ù0ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õ Ë Ñ Ã�Ò Ì)Î#Ë Ã � Ï�ÐjÏ ñ t�v�ô�õÎô�õÎöB��|*ù�1*w�÷ ó~ô�ü0wP H õ}÷xv�wÑú]wHv�ö�ü�ô�òA�Hù'òA�K �ý�û�ù0ó~ô�w�ò¾ó�õ*ô�òA�'û0�®ö0|*ô�ó~ô�w�õ ñ �¡õ ÿÐù'| ó}v�w"õ�ó~|~ö�ó~û�ú � G(Gà 5 ó}v�w"õ*÷xv�w�ú�wÎ ��� Ià þ�wn�!w�ò�þ�õ�ù'ò0� Yù'òYó~v�wV÷�ù0ò�1*ûA�¾ö0÷� ÷n�®ö�õ}õøù0ÿ « ú]ù�þ�ûA��ù É ñ Q_ù'|}wÑù�ü'w�| 5 �Bw_v�öâü'wçö÷âö0ò�ù0ò�ô�÷�ö��c��|*ù�1*w�÷ ó~ô�ü0wRú]ù'|F��v�ô�õ}ú

S�à è Î ��� Ià ê � G(Gà * Þ C�rfß�uõ"ô�ò t � ñ r 5 þ�w�ò�ù0ó}w�@g �� G(Gà ó~v�w P H õ}÷£v�wÑú]w��lv�ù'õ}wHö0ò�ö��K �ó}ô�÷ ü�ö0|}ô�wÑó� ù0ÿ P H �!ù'ô�ò¾ó}õçô�õ

�ÉP© Á)à �  I®*� S  f©B«]® ñ t�v�ô�õ ö�ò�g óxö���w ÷�ù�ü'wÑ| ù�ÿ � G(Gà �lô ó~v7@Þö���ù'ô�õ��'|*ù'ûA� �É�© Á)à �  I®}�LÉ�© Á)à �  j® ñWfw ó�Ï ��� IÃ Ì © �� G(Gà ® ��� IK�LNM�O @!wÌó}v�wÌó~ù'|*ù'ô�þ�ö��0÷�ù0ú���ö�÷Ñó~ôK��÷âö�ó~ô�ù0òyù0ÿ5ó}v�w���ù�÷âö��� ¡õF �ú�ú]w ó~|}ô�÷�ü�ö0|}ô�wÑó� �� G(Gà ö0õ}õ*ù5÷Ñô®ö�ó}w�þ ó~ùáó}v�wlõ~ö0ú�w%÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��wÎÿ-ö�ú]ô� Rù0ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õ ËtÑ ÃpÒ ñ t�v�w�ò�Ï ��� Ià ô�õÌöáõ*ú]ù�ù0ó}vö0ò�þ³��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ü'wøõ*÷xv�w�ú�w�ö�ò�þ�ó}v�w�|*w]ô�õRöVú�ù'|F��v�ô�õ*úÑÐaà è Ï ��� Ià ê Î ��� Ià �lv�ô�÷xv^ô�õRöZ��ò�ô�ó~w@Þö���ù'ô�õB÷�ù�ü'wÑ| ñ �¹��õ*ù 5 ô�ÿ ËtÑ ÃpÒÓô�õ���ò�w wÑò�ù'ûA�0v 5 ó~v�wÞô�ò¾ü'wÑ|}õ*w ô�ú�ö��0wm@? eÐaÃZù�ÿÓö0òVô�|*|}w�þ�û�÷�ô@A��w

Ì]Í]Ò �³�J�*·* £¦�¦:¢J�� x¢­1l0 Ö × 6�Ó�1�0�Ç/Ôx¯ ×�Õ�× 6¼ £���Z1l0 Ö × Ø Ù 6�Ó�1l0®Ç�Ô£¯ ×ÖÕ�×Ö×Ö × Ø Ø 6�ÝâÃ#�:�*�b�¨1R�D�!ãâ����Ã��*� Ñ�# ÎªÂ¤:��·�¢J¨ �#¨Ñ�u©� £���J��  ������Ù�Ú�¿�ÛÑ¿

Page 86: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

êÄÜ ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

þ�ô�ü�ô�õ}ù'|fô�òRó~v�w3@!ù'û�ò�þ�ö�|F Rù0ÿ�Î ��� Ià ô�õ�öÉõ}ú�ù5ù�ó~vÞþ�ô�ü�ô�õ*ù'| 5 ô ñ w ñ 5 ö¡þ�ô�õÐ1*ù'ô�ò�ó³û�ò�ô�ù'ò ù0ÿ�ô�|}|}wÑþ�û�÷Ñôk@A��wþ�ô�ü�ô�õ}ù'|*õ�ô�òeÏ ��� Ià ñ

E�ù'| � â ´ ´Å? ¬ ÿ¼¶ ¶ 5 �Bw¿��w ó'Î ��� I< ö0ò�þÝÏ ��� I< @!w ó}v�w þ�ô�õ(1*ù'ô�ò¾ó û�ò�ô�ù'ò ù0ÿÉó~v�weÎ ��� Ià ö�ò�þÞÏ ��� IÃ|}wÑõ��!w�÷Ñó}ô�ü0wn� 5 ÿÐù'| « ² ³ ù0ÿ%÷Ñù0ó� U��w Î �?Ð 5 óxö���w�òßûA��ó~ù_÷�ù'ò�1*û0�¾ö�ó~ô�ù'ò @g 7w���wÑú]wÑò�ó}õ ù0ÿ É ñ�^w v�öâü'w�ò�ö�ó~û�|}ö��³ú]ù'|F��v�ô�õ}ú�õuS < è Î ��� I< ê � G(GÆ < ö0ò�þºÐ < è Ï ��� I< ê Î ��� I< �lv�ô�÷xv��'ô�ü0w�õ}É¿é�Êö0ò�þeÉV;�Ê ñ�+Sc�����TÎ^_����ßa ý�� L ¡mK�¨?¦cK�§ Ý L Öt¡�·J� L ½ L � G(G ¦ Æ Ö/K � L £9¦�½�§ µ¶§ L ¡�¢¤£È½i¢I¨�¥��¼§M¡a½^¡Ü© S < ® < Ó ¿ ¿ A � I�À À¦ Æ Ö�© Ð < ® < Ó ¿ ¿ A � I�À À ¡6¦cK�§M¡�£�Õ 6 |*ù��!w�|*ó}ô�wÑõ ® <3Ê ¦ Æ Ö ® é�Ê ¢¤£ t ò ñ 8 ñ v Ä/ ¨J¢�¢¤£9Ä�à ü'wÑ|F �ó~v�ô�òA�7ô�õ�ö�þ�ô�|}wÑ÷Ñó�÷�ù0ò�õ}wÑý�û�w�ò�÷ÑwUù0ÿ 6 |}ù���ù'õ*ô�ó}ô�ù'òd� ñ49 w¼�5÷�wn�5ó�ó~v�w¿��|}ù��!w�|�ó� ÷�ù'ò�÷�w�|*ò�ô�ò0�Vó}v�wÝÄ�ó~w�ô�ò�ÿ-ö�÷Ñó~ù0|}ôk�ö�ó~ô�ù'òUô�ò ® é�Ê 5 �lv�ô�÷xv³�Bw�ò�ù��y��|*ù:ü0w ñ W#w ó « ²�³ @�w�ö��ö0|}ö�@�ù���ô�÷ ¸.H õ}ûA@A�0|}ù'ûA�T�lv�ô�÷xvßô�õRú�ö!�5ô�ú�ö���ù'| ô�ú���|}ù��!w�| ñ � õ*ó~|}ö�ó~û�úâá � Î ��� Ià ÷�ù0|}|}w Hõ��!ù'ò�þ�õáó}ù ö�|~ö�ó}ô�ù'ò�ö����!ù�� �v�wÑþ�|~ö���÷�ù0ò�w - â}Ë Ã � Ï ñ W#wÑó�ã @�wøö"÷Ñù'ò�ò�wÑ÷Ñó~wÑþ7÷Ñù'úJ��ù'ò�w�ò¾óù0ÿDÐ Ü ôà © á ® ñ t�v�wÑò¾ã ô�õyö É�©-�Á)Ï � � ®�H ó}|~ö0ò�õ��®ö�ó~w ù�ÿ�ó}v�w õ*ó}|~ö�ó}û�ú\ù�ÿ+Ï ��� Ià ó~v�ö�óá÷�ù'|*|}w�õF��ù0ò�þ�õó~ù - 5 õ}ù¢�BwRú]öü "ö0õ*õ}û�ú�wáó~v�ö�ó�ã�÷Ñù'|}|*w�õ��!ù'ò�þ�õ¡ö���õ}ù�ó}ù -CâoË Ã � Ï ñ QVù'|}wÑù:ü0w�| 5 ó}v�wyô�ú]ö��'wù0ÿ�á ô�ò � G(G ô�õ%ó}v�wRõ*ó~|}ö�ó~û�ú � G(Gh �lv�w�|*w X � ³ ô�õ%ó~v�wRú]ö!�5ô�ú]ö��!ù'|lô�úJ��|}ù��!w�|p��ö0|}ö�@�ù���ô�÷¸�H õ}û0@A�'|}ù0ûA�_õ*û�÷xv]ó}v�ö�ó�Á h��   ð ÁÛÏ �   ñ W#w ógã [ @!w%ó~v�wl÷n��ù'õ}û�|}w�ù0ÿVã ô�ò © S�à � Ðaà ®'Ü ô © � G(Gh ® ñt�v�ö�ó�ã [ ô�õa��|}ù:1*w�÷Ñó}ô�ü0w%ù�ü'w�| � G(Gh ô�õF÷���wâö�| ñ � v�w�ò Ë Ã � ÏUô�õ���ò�wBw�ò�ù'û0�'v 5 ã [ ô�õFô�õ}ù'ú�ù'|F��v�ô�÷ó~ùRö0ò ô�|}|*w�þ�û�÷Ñôk@A��w 5 ÷n��ù0õ}w�þ�ö0ò�þ ÷�ù'ò�õ�ó~|*û�÷Ñó}ôk@A��w%õ}ûA@�õ}wÑó�ù0ÿ �sy{ Ñ Ã � Ï�Ò � K�LNM�O ñ t�v�ô�õÓô�õ*ù'ú�ù'|���v�ô�õ}ú»ô�õô�ò�þ�û�÷�wÑþq@g ó}v�w�÷âö0ò�ù0ò�ô�÷�ö��?��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ù'ò ù0ÿ �sy{ Ñ Ã � Ï�Ò � K LrM�O ó~ùÉó~v�w�÷�ù0|}ò�wÑ| H ��ôk��w ­�H õ*ó}|~ö�ó}û�úéù0ÿ�ó}v�wó~ù'|*ù'ô�þ�ö���÷Ñù'ú���ö0÷Ñó}ô��÷�ö�ó~ô�ù'ò Ï ��� Ià ù0ÿ�ó}v�w¤��ù�÷âö��� õF �ú]ú�wÑó}|}ô�÷%ü0ö�|}ô�w ó� �� G(Gà ñ îÉw�|*w �s { Ñ Ã � Ï�Ò � K�LNM�Oô�õ%ÿÐù'| �� G(Gà �lv�ö�óusy{ Ñ Ã � Ï¿Ò � K�LNM�O ô�õ%ÿÐù'| � G(Gà ñ j¥ó�ÿÐù��k��ù��lõ%ó}v�ö�ó�ã ô�õ¡ö�ó}ù'|}õ*ù'|lù:ü0w�| �e à � Ï û�ò�þ�w�|ö�õ��A��ô�ó ¸�H ó}ù'|}û�õ�ö0ò�þ�ã [ ô�õRö |}wn��ö�ó~ô ü'w�õ*ú]ù�ù0ó}vó}ù'|}û�õ H wÑúI@!w�þ�þ�ô�òA� ñ îÉw�|}w]ö��¾ö�ô�ò 5 �e à � Ï ô�õÿÐù'| �� G(Gà �lv�ö�ó e à � Ïpô�õlÿÐù0| � G(Gà 5 ô ñ w ñ 5 �e à � Ïpô�õÉö0òçö�@!wn��ô�ö0ò õ}÷xv�wÑú]w ù�ü'w�| �� G(Gà � Ï Ì ©�ä �� G(Gà ® G(GÏ 5öø@Þö���ù'ô�õÎg óxö���wá÷�ù�ü'wÑ|�ù0ÿfó~v�w ­JH õ*ó}|~ö�ó}û�ú ù0ÿfó~v�w�l%ö�ôk� H lBù'|}w��¼÷�ù'úJ��ö0÷ ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'ò"ù�ÿ �� G(Gà ñ j¥óÿÐù��k��ù��lõ�ó~v�ö�óDã [ ô�õÌõ}ú�ù5ù0ó}v�ö0ò�þ���|}ù�1*wÑ÷Ñó~ô ü'wÉù�ü'w�| � G(Gh ö�ò�þ]ô ó~õpÄ�ó}w�ô�ò�ÿ-ö0÷Ñó}ù'|}ôâö�ó}ô�ù'ò ô�õ��'ô�ü0w�ò@g �� G(Gà � Ï ê � G(Gh ñ t�v�w ü�ö0|*ô�wÑó� Hù0ÿ P H ��ù'ô�ò¾ó~õøù0ÿ �� G(Gà � Ï ô�õáó}v�wøý�û�ù0ó~ô�w�ò¾óÞù0ÿ%S  ¼© X ® @g Uó}v�wö0÷Ñó}ô�ù'ò�ù�ÿFó}v�wÞö0|}ô ó~v�ú�wÑó}ô�÷áõ*ûA@A�'|*ù'ûA�

� ÉP© Á)à �  �® üT�ÉP© Á)à �  I® ü �^Ù­å�Ù üæ� Ù �  \Ì É�© Á)à ® üæ� �c�   üT�É�© Á)à ® üæ� ���   ü �ªÙVå�Ù üæ� Ù �   * Þ C�8�ß�uõ É�© Á h ® ü��Ëç �   ô�õ ÷���wâö�|�� H÷�ù'ò¾óxö�ô�ò�wÑþßô�ò Þ C�8Lß 5 �Îw"õ*w�w]ó}v�ö�ó �� G(Gà � Ï ô�õÞþ�ù'ú�ô�ò�ö�ó}w�þ³@g �� G(Gh ñ t�v�ô�õ.��|}ù�ü'wÑõÉó}v�w���wÑú]ú]ö ñ ;�¡w¼��ó 5 �lô�ó}v<ó}v�w�ò�ù0óxö�ó~ô�ù0ò<ù�ÿ t�v�wÑù'|}wÑú r ñ v�5rÞ @-ß 5 ��w ó ËÎ[rÌ Î#ËÎ[ à � Ï ÐLÑ Ã � Ï�Ò~Ó6Ô @!w�ö0ò

w���ó~wÑò�þ�wÑþ�÷�ù'úJ��ö�ó}ôk@A��w%ÿ-ö0ú]ô� ù0ÿ ¥�¨�¥�·7Ö0/ õo�lô�ó}v�|}wÑõ��!w�÷ ó%ó~ù É#[ �lv�ô�÷xv��Bwuö0õ}õ*û�ú]wÉó~ù õ~ö�ó}ô�õ*ÿ) ��|}ù���wÑ|*ó~ô�w�õ Þ�v ßlö�ò�þ Þ òLß�ö0õ¡ô�òVó}v�wÞ÷âö0õ*w ù0ÿ Ë ñ �¡ÿ(ó~wÑ|Éö]|}w���ò�wÑú]wÑò�ó 5 ô ÿ�ò�w�÷�wÑõ}õ}ö0|F 5 �BwÞú]ö� ö0õ}õ*û�ú�wRó}v�ö�ólÿÐù'| ©�«q¬"­q®�âo� ó~v�w ò�ö�ó~û�|}ö���ô�õ*ù'ú�ù'|���v�ô�õ}ú äMæ�ç'©_Ú4®�è Ú Ù éê Ú �?Ù�� ì#í%õ*w�ò�þ�õ¡ö|~ö�ó}ô�ù'ò�ö�����ù��K �v�w�þ�|}ö��³÷�ù'ò�w ù0ÿ ËÎ[ à � Ï ô�ò�õ}ô�þ�w ö"|~ö�ó}ô�ù'ò�ö��a�!ù��K 5v�w�þ�|}ö��F÷Ñù'ò�w�ù�ÿ Ë � à � ì�í � � Ï � ì�í ñ�^w¢��wÑóRS [< è Î [ ��� I< ê � [ G(GÆ < ö�ò�þ¾Ð [< è Ï [ ��� I< ê Î [ ��� I< þ�w�ò�ù0ó~w ó~v�w ú]ù'|F��v�ô�õ}ú�õá÷�ù'ò�õ*ó~|*û�÷Ñó}w�þö0õE@�w ÿÐù'|}w ñ t�v�w�ò 5 Ú�âã³ ©�¸`® ô�ò�þ�û�÷Ñw�õ�ú�ù'|���v�ô�õ*ú]õ Ú�è Î [ ��� I< ê Î ��� I< ö0ò�þ Ú�è Ï [ ��� I< êÏ ��� I< ú]ö���ô�òA� ó~v�wÞþ�ô®ö��'|}ö0ú ö�ò�ö���ù��'ù'û�õ%ó}ù Þ+v�# ßB÷�ù0ú]ú�û5óxö�ó}ô�ü'w ñ � ò�w ö���õ}ùø÷xv�wÑ÷'��õ¡ó~v�ö�óló}v�w��|}ù���wÑ|*ó~ô�w�õlö�ó�ó}v�wRw�ò�þVù0ÿ t ò ñ 8 ñ v ö�|}wyõ~ö�ó~ô�õ���w�þ ñ

Page 87: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� ê})

�^w]ö0|*w]ò�ù�� ô�ò³�!ù'õ*ô�ó~ô�ù'òUó~ùçö��A�A�K Hó~v�w�|}wÑõ}ûA� ó~õÞù0ÿ t ò ñ 8 ñ �7w]|*w�õ��!w�÷ ó~ô ü'wn�K �þ�w�ò�ù�ó~wJ@? è ��� I 5Jé ��� I 5cê ��� I#ö0ò�þ�ë ��� IFó~v�wÎþ�ô®ö��'|~ö0ú�õ#ù0ÿ�õ*÷xv�w�ú�w�õ¨è Þ+t ò ñ 8 ñ òLß 5Jé Þ+t ò ñ 8 ñ �Lß 5cêCÞ�t ò ñ 8 ñ rfß³ö�ò�þë Þ+t ò ñ 8 ñ 8LßRö0õ*õ}ù�÷�ô®ö�ó~w�þ�ó~ùVó~v�w]õ*ó~|}ö�ó~ôK��w�þ7õ}÷xv�wÑú]w � G(G Þ � ô�ò t ò ñ 8LßRö0ò�þ^ó}v�w�ú�ù'|���v�ô�õ*ú]õS < è Î ��� I< ê � G(GÆ < ö0ò�þìÐ < è Ï ��� I< ê Î ��� I< ñ W#ô�0w��lô�õ}w 5 þ�w�ò�ù0ó}wÝ@g �è [ ��� I 5Dé [ ��� I ö0ò�þbë [ ��� Ió~v�w�÷Ñù'|}|*w�õF��ù'ò�þ�ô�òA��þ�ô®ö��'|}ö0ú�õ¡ù0ÿ�õ*÷xv�w�ú�w�õyÿÐù'| � [ G(G � ó}v�w�õ*w¢�A�®öü Vó~v�w�|*ù���w ù0ÿ¸íè 5 íé ö�ò�þ íëô�ò t ò ñ 8 ñ �7w�ö���õ}ù��l|*ô�ó}w ± Õ1ÖKÖ ö�ò�þ ± Õ d ÖÖ ô�ò�õ�ó~w�ö0þ ù0ÿ ± Õ1ÖKÖ � Ñ Õ ÖÖî Ò î ö0ò�þ ± Õ d ÖKÖ � Ñ Õ d ÖÖî Ò î Þ ÿÐ|*ù'út ò ñ 8 ñ a ß ñ t�v�wÑõ}w ö0|}wRú�ù0ó~ô ü'wÑõ�ù:ü0w�|Zè ��� IÉö0ò�þ�è [ ��� I¡|*w�õF��wÑ÷Ñó~ô ü'w�� ñ

r ñ ò ñ ò ñ ý�� L Ö�§�¦�»�¨?¦�½ ¢¤£�¡�·J� L ½ L ¡ �è ��� I Ä E�ù'| ÁðïÌ » � ´ ´Å? ¬ ÿ¼¶ ¶ 5 ��wÑóTñ © » ® @!w_ó}v�w_õ*wÑó�ù0ÿ��ö0ô�|*õ ©B«G¬"­q® �lô ó~v « öI��ö0|}ö�@�ù���ô�÷ ¸�H õ}û0@A�'|}ù0ûA�ù0ÿ³÷�ù0ó� U�!w μò]äMæ�© » ® Ð ö�ò�þ ­ ö}��ö0|~ö�@!ù���ô�÷¸�H õ}ûA@7�0|}ù'ûA�<ù0ÿ{Á)à �   ÷�ù'ò:1*ûA�¾ö�ó}w Þ ö0õ�öUõ}ûA@ H ý�û�ù0ó}ô�w�ò¾ó�ù0ÿ ³ ß ó~ùUó}v�w ô�ú]ö��'w"ù0ÿ¡X ¿ ¿ ô � I�À À Ü ½ô�ò�Á hVó ó í E æ�ô ô ìIõ�öJ÷ ø LÅù-Oûú �   ñ @Rô ü'wÑò õ*û�÷xv ©�«q¬"­q® 5 ��wÑó ­�[)üð­ @�w"ó}v�w ú�öi��ô�ú�ö��Îù'| ô�ú���|}ù��!w�|��ö0|~ö�@�ù���ô�÷ ¸.H õ}ûA@A�0|}ù'ûA�Zù0ÿ�Á�à �   õ}û�÷xv�ó~v�ö�ó^ÁÛÏ �   ð ÁÛÏ#d �   Þ ô ñ w ñ 5 ­ ô�õyõ*ûA@�ù0|}þ�ô�ò�ö�ó~w ó}ù­�[ ß ñ �7wÉþ�w�ò�ù0ó}w.@? þý\à � Ïó~v�w�ô�ò¾ü'wÑ|}õ}wÉô�ú]ö��'wBù0ÿ ­ @g �ó}v�wlò�ö�ó~û�|~ö��7��|*ù�1*w�÷ ó~ô�ù'ò ÿÐ|}ù'ú « ó}ùÞ ó~v�w¡ý�û�ù0ó}ô�wÑò�óp@g �öE��ò�ô�ó~wlò�ù0|}ú]ö���õ}ûA@0�'|}ù'û0��ù0ÿ"ßÈÁ�à �   ñ t�v�ô�õ�ô�õ�öE��ö0|~ö�@!ù���ô�÷ ¸�H õ*ûA@7�'|}ù0ûA�ù0ÿÌ÷�ù0ó� U�!wr» ñ j¥óyþ�w ó~w�|*ú]ô�ò�w�õÉó~v�wq��ö0ô�| ©B«q¬7­q® ö0õÉÿÐù��k��ù��lõ % « ô�õÉó~v�w û�ò�ô�ý�û�w ú�ö!�5ô�ú�ö��fù'|ô�úJ��|}ù��!w�|���ö�|~ö�@!ù���ô�÷ ¸�H õ}ûA@0�'|}ù'û0� ù0ÿ�÷�ù�ó� ¨�!w μò]äMæ�© » ® Ð"ó}v�ö�ó ÷�ù'ò¾óxö�ô�ò�õ¤ý/à � Ï 5 ö0ò�þ ­ ô�õó~v�wøô�ú]ö��'w ù0ÿ=ý\à � Ï<ô�òhÁ)à �   ñ�Ì + Ù ��wâö�|�� 5 ý/à � Ï Ì¡ÿ Ã ß Ã �Á)à � � ­ ñ-Ì]Ì Ä5ô�ú]ô�®ö0|F� 5 �Îw���û5ó��à � Ï Ì ÿ Ã ß Ã �Á�à � � ­�[ � 5 �lv�wÑ|}w ­�[   ô�õ�ó}v�wlô�ò¾ü'wÑ|}õ}wlô�ú�ö��0wBù0ÿ�ÁÛÏ d �   @? ó~v�w���|*ù�1*w�÷ ó~ô�ù'òøù0ÿ­ [ ó}ù Þ ó~v�w¡ý�û�ù0ó~ô�w�ò¾ó3@g ]öE��ò�ô�ó}w¡ò�ù0|}ú]ö��¼õ}ûA@A�0|}ù'ûA��ù0ÿJßÈÁÛÏ#d ñ �^w¡ù�@�óxö�ô�ò]ö ÷�ù0ú]ú�û5óxö�ó}ô�ü'wþ�ô®ö��0|~ö0ú ��à � Ï ¢ ê ý/à � Ï ¢ ê «� � �­�[   ¢ ê ­ ¢ ê Á)à �  

Þ C a ß�lô�ó~v�÷âö�|*ó~wÑõ}ô�ö0ò^õ*ý�û�ö0|}wÑõ ñ j�ò\��ö0|*ó}ô�÷�û0�®ö0| 5 ��à � Ï ô�õÞö ò�ù'|*ú�ö��Óõ*ûA@A�'|*ù'ûA�7ù0ÿ+ý/à � Ï<ó~v�ö�ó ô�õþ�wÑó}w�|}ú�ô�ò�w�þZ@g ­�[ 5 ö�ò�þ ý/à � Ï ó ��à � Ï ð ­ZóI­ [   * Þ C'CLß

W#wÑó ©B«�÷I¬7­�÷9® ö0ò�þ ©B«rúL¬"­Gú�® @!wRó��Îù�wn��wÑú]wÑò¾ó~õlù0ÿ=ñ © » ® ñ �7wRõ}w ó´ ©B«�÷I¬7­�÷9®a¬�©B«]úL¬"­�ú�® ¶ ÌÛÎ�áoâC³h©�¸`®�èLá�«�÷�á Ü ô ÌÛ«]ú ö0ò�þ á�­�÷Já Ü ô Ì­�ú Ð *

t�v�ô�õ#ô�õ�ó~v�wÓõ*wÑófù0ÿ á³/ õ�ÿÐù0|��lv�ô�÷xv á ý/Ã�þ � Ï¿þ á�Ü ô Ì ý\Ãpû � Ï�û ñ E¼ù0| á�¬7á¼[-â ´ ©�«�÷I¬"­�÷9®�¬j©B«rú�¬"­Gú�® ¶ 5�Bwm�l|}ô ó~w á��á¼[ �lv�w�òVó~v�wÑ|}wRw��5ô�õ*ó~õ�� ô1â ��ÿþ � Ï¿þ ©�¸`® õ}û�÷xvVó~v�ö�ó á![4ÌÂá � ô Þ w�ý�û�ô�ü�ö���w�ò¾óù�K 5�lv�w�òçó}v�w�|*w w¼�5ô�õ*ó}õ�� õ\â ��Ã�û � Ïpû ©�¸{® õ}û�÷xv_ó~v�ö�ó á¼[-Ì � õ?á ß ñ t�v�ô�õÉþ�w���ò�w�õuö0òçwÑý�û�ô�ü�ö���w�ò�÷Ñw|}wn��ö�ó~ô�ù'ò�ù'òT´ ©B«�÷I¬"­�÷9®a¬j©�«]úL¬"­Gú'® ¶ ó~v�ö�óÌô�õÓ÷Ñù'ú���ö�ó~ô@A��w3�lô ó~vøú�ûA� ó~ô�A��ô�÷âö�ó}ô�ù'òÞô�ò ³h©�¸`® ñ �7wú�ö���wáó~v�wRõ*wÑó�ñ © » ® ô�ò¾ó}ù]ö¢�'|*ù'ûA�!ù'ô�þ�@g �õ*wÑó*ó~ô�ò0���ò��`Ñ ½HÒ ©?©B«�÷I¬"­�÷9®a¬j©�«]úL¬"­Gú'®7®ÈÌ ´ ©B«�÷I¬7­�÷9®a¬�©B«]úL¬"­�ú�® ¶ ó � *Ì +��¾0�� 6#�D�F  ¦��b¨�¢b���Î�b��¢F¨ ª¼©� £�¥ £Æ0¨ ¦��D·Ó«!¬(�b¤:Æ:­ �J¨ ¤�©����7¨£ª!·�¨£¢ÐÍâ©�����Ý0ªÂ¨ �FÃ��B·�  �R  �J�-¨�·��D x¢J��¢b¨u�-¤�·¥���

¢J�:��¤��:��Ô�¤:��©� £���D0®Ç����bà��!6#�b¤�·¥�á¢b�� x¢�� Ó�� ×�� Ø ° � ¿ Ò �̪Â���*¦�¢J�� x¢�¨ ¤:��·¥�:¨ �D·��Ó�D�fÆ0��¢b¢b�����b¤:�N¢J�*�á¢J¨�¢b���­Ñ��¨Ñ§B��¢b�JÍ Ý�Æ��*�¶��­B Ñ�: £©�¢J�*�l¢b¨Î¢b�:�Ó���D £­Ñ�J  §^¨ ª5�J·¥�:��§%�*����! �"$# 0�� 6�Ò ·�¨ ���-¢b�J¤�·�¢J�*�ÉÆ��*¦¶¨xóÕ�Ý�Ã#��¨Ñ�b��·�¨ �:�:�}·�¢J�*�·�¨ §%©0¨ �:�*�Ñ¢¥�# £�J�F�� x¢b¤��J  ¦¶¦�Íl��������,��}�¡ÆâÍ�¢J�:�Ó��¦���§%�*�Ñ¢¥��¨£ª%� 0�� 6�¿Ì]Ì'& ¢b�J��·�¢b¦�Íá�b©0�* )(â���:­�Ý0¯ × �D�³ É�b¤:Æ:­Ñ�b¨Ñ¤:©á¨£ª+*   ��� Õ ×�×Ö�× Ø ØJà ���� l�b¤:Æ:­ �J¨ ¤�©y¨£ª�¢b���ÎÄ��*ãâ��Ô�¤:¨ ¢b������¢,�× ¿w.f¨xÃ���ã �*�*Ý�Ã��y·�  ��·¥�:¨â¨��-�á Þ¦��¶ª ¢ ,�× 0 *c6yæ Ç ÒÂ��¿ �Ñ¿¶Ý� �Ä��*ã��f�b¤:Æ:­Ñ�b¨Ñ¤:©�Õ�Ý!  �%���eÙYÚ:¿.-�Ý!  ��������Á����� × Ø ° 0³*�6�Ó ¯ × Õ × 0 *c6 ×Ö�× Ø ØÄ0 *c6-à�0³*�6#æ/* ¿10�¤�¢2� × Ø ° 0 *c6��D�����¡ª  Ñ·�¢f�������*©��*��������¢f¨ ª5¢J�:�Ì·¥�:¨ �D·���¨£ª!*�¿

Page 88: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ê}ê ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

�uõ�ý/à � Ï ô�õE��ö0|~ö�@!ù���ô�÷ 5 ô óÞô�õRô�ó}õÞù��lòßò�ù'|}ú]ö���ô�wÑ| ñ t�v�û�õ�´ ©B«q¬"­G®a¬j©�«q¬"­q® ¶ Ì ý/à � Ï ©�¸{® 5ö0ò�þZ@g ÷�ù'ò�õ*ó~|*û�÷Ñó}ô�ù'ò k æ ø �tÑ ½HÒ ©B«q¬"­G®ÈÌ ý/à � Ï ©�¸`®Fó ��à � Ï ©�¸`® * Ì43 Þ C # ßt�v�wJ�'|}ù'û0� ³h©�¸\® ö0÷ ó~õ ù0òµñ © » ® @g �÷�ù'ò:1*ûA�¾ö�ó}ô�ù'ò % ö0ò�wn��w�ú�w�ò¾ó65 â�³ ©�¸`® þ�wÑó~wÑ|}ú�ô�ò�wÑõö0òçwÑò�þ�ù0ÿÐû�ò�÷Ñó}ù'| ä<æfç�© 5 ® ù�ÿZñ © » ® 5 �lv�ô�÷xvHõ}wÑò�þ�õyöJ��ö0ô�| ©�«q¬"­q® ó~ù © 5 « 5 Ü ô ¬ 5 ­ 5 Ü ô ® ö0ò�þHöú]ù0|���v�ô�õ}ú áoâ��7cò8�tÑ ½?Ò ©7©�«�÷I¬"­�÷9®�¬j©B«rú�¬"­Gú�®?® ó~ù95 á 5 Ü ô ñ�7w��lôk��É|}ö�ó~v�w�|�@!wHô�ò�ó}w�|*w�õ*ó}w�þ ô�òpó~v�w_õ}ûA@ H �'|*ù'ûA�!ù'ô�þ ñ ã © » ® � ñ © » ® ñ � @�1*wÑ÷Ñó~õ�ô�òñ ã © » ® ö�|}wUó~v�wUõ}ö0ú�wö0õ�ô�ò ñ © » ® ñ îÉùi�ÎwÑü0w�| 5 �7�ò �;:'Ñ ½HÒ ©7©�«�÷I¬"­�÷a®a¬j©�«]úL¬"­Gú�®?® ô�õ"ó}v�wõ}w ó]ù�ÿuwÑý�û�ô�ü�ö���wÑò�÷�w ÷��®ö0õ*õ}w�õ�ù0ÿ á â�É õ*û�÷xvZó}v�ö�ó á�«�÷�á�Ü ô Ìï«]ú ö�ò�þ á�­�÷"á�Ü ô Ì ­Gú ñj�ú]ú�w�þ�ô®ö�ó}w¡ÿÐ|}ù0ú ó~v�wR÷Ñù'ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ô�ù'ò 5 ù'ò�wÞõ*w�wÑõ %��S������ÇÎ^_��O� aÞ ö�ß�ñ ã ©BÎ �?Ð ®]§M¡]¦oÖ�§M¡�·a¨ L K L ·7¦cK L »¼¢I¨�Õ�¯W��¢�¡ L ¢��=Ñ L ·mK�¡X¦�¨ L ¥4¦�§ ¨"¡X©�«q¬ Á)à �  j®]¯È§�K �K« ¦¥4¦�¨?¦��a¢Iµ¶§�·p¸�¹�¡aº3�B»�¨"¢Iº�¥ ¢¤£W³ù¢¤£�·J¢IK�Õ�¥ L Î �HÐ Ä^ýp¯�¢%¥4¦�§ ¨"¡�©B«q¬ Á)à �  j®P¦ Æ Ö\©B« [~¬ Á)Ã#d �  I®¦�¨ L µ¶§ Æ & L Ö��6Õ�¦ Æ ¦�¨�¨J¢I¯�§ £{¦ Æ Ö]¢ Æ µ¶Õ^§ £1« ¦ Æ Ö�« [¿¦�¨ L ·J¢ Æ Ñ�ºL»�¦cK L �6Õ/É�Ä , Æ ¥4¦�¨mK�§�·a¹º¼µ�¦�¨JÀ ñ ã ©¤Î ?ZÐ ®\§M¡�K � L K L ¨�½�§ Æ ¦�µ¿·7¦cK L »¼¢I¨�ÕjÀȯȧ�K��o¢ Æ µ¶Õ�¢ Æ L ¢��=Ñ L ·mKP¦ Æ Öq¢ Æ L ¦�¨�¨"¢I¯�ÄÞ @-ßrà ¢I¨�©B«q¬"­G®�â ñ ã © » ®"À�¯ L �4¦� L k æ ø �<:�Ñ ½HÒ ©�«q¬"­q®ÈÌÂÉ�© ý/à � Ï ó ��à � Ï ® ð ÉP©�­Zó#­�[   ®JÀ¯W� L ¨ L ¯ L �4¦� L ¡ L K4É�©�­Zó#­][   ®ÈÌ+©�É�© Á�à �  j® ü=� ®Fó3©�É�© Á�à �  I® ü=� [  ®9Ä�ý�� L ·J¢ Æ�Æ L ·mK L Ö·J¢I½{¥�¢ Æ L Æ K ¡z¢¤£ K�� L »�¨"¢Iº�¥�¢I§�Ö ñ ã © » ®T¦�¨ L ¥4¦�¨?¦�½ L K�¨a§K¡ L Ö �6ÕbK � L Éȹ7·J¢ Æ Ñ�º�»�º3¦¼·aÕ·aµ�¦I¡J¡ L ¡[¢¤£�¥4¦�¨?¦��a¢Iµ¶§�·E¸�¹�¡aº4�B»�¨"¢Iºj¥�¡q¢¤£^·J¢IK�Õ�¥ L�» ÄÞ ÷�ß �i� L Æ ÚZÉ#[4Ú7Ü ô � ÉWÀ)K � L ¦�º�K¤¢I½i¢I¨�¥��¼§M¡a½�ä<æ�çj©_Ú4®�è ñ © » ® ê ñ © » ®'K�¦!& L ¡ ñ ã d © » ®§ Æ KB¢ ñ ã © » ®6Ä

2"3�4^6�8:9�èf=�<�; ? �7wáwÑõ*óxö�@A��ô�õ}v�ó}v�wá÷�ù0ò�ü0w�ò¾ó~ô�ù'ò"ó~v�ö�ó3�lv�wÑò�wÑü0w�|=O É#[ Q ö��A��w�ö0|}õBô�ò�ó}v�wõ}wÑý�û�wn� 5 ô ólù5÷Ñ÷�û�|*õlô�ò�ó~v�wR÷Ñù'ò¾ó~w���óÉù0ÿ ÚZÉ#[4Ú7Ü ô � É ñ

�¡w¼��ó 5 ��w ó}Á ïÌ>= � » � ´ ´Å? ¬ ÿ¼¶ ¶ ñ @Rô ü'wÑò ©B«q¬"­G®{â ñ © » ® 5 ó~v�wÑ|}w ô�õuö"û�ò�ô�ý�û�w ©$?\¬A@�®/âñ ©B=�® õ}û�÷xvZó~v�ö�óPý/à � Ï � ý�C � D ñ �7w"ó~v�wÑò v�ö�ü0wE��à � Ï � �FC � D ñ ����õ}ù 5 �Îw v�öâü'wVö0òô�ò�÷���û�õ*ô�ù'ò ´ ©�«�÷I¬"­�÷a®a¬j©�«]úL¬"­Gú�® ¶ � ´ ©G?`÷I¬A@ ÷a®a¬j©G?1úL¬A@�ú�® ¶�lv�w�ò ó~v�w�|}wÞö0|*wyó��Bù�õ}û�÷xv_õ}w ó~õÉù0ÿ�þ�ö�óxö ñ t�v�ô�õlþ�w���ò�w�õ¡ö ú�ö��0��ô�òA��7cò8�tÑ ½?Ò ©7©�«�÷I¬"­�÷a®a¬j©�«]úL¬"­Gú�®?® ê �7cò8�tÑIH Ò ©7©G?`÷I¬A@ ÷a®a¬j©G?1úL¬A@�ú�®?® *t�v�û�õ 5 �ÎwÞv�ö�ü0w ö�ÿÐû�ò�÷Ñó~ù0| J HLK ½ è ñ © » ® ê ñ ©4=p®a¬ Þ C 9 ß�lv�ô�÷xv óxö��0w�õÉö}��ö0ô�| ©B«q¬7­q® ó~ù ó~v�wÞû�ò�ô�ý�û�w ©$?\¬M@K® õ}û�÷xv_ó~v�ö�ó�ý/à � Ï � ý�C � D ñj¥óÉô�õ�÷���wâö�|ló}v�ö�ó J HLK ½lóxö��0w�õló~v�wÞõ*ûA@ H �'|}ù'û0��ù'ô�þ¾ñ ã © » ® ù0ÿ=ñ © » ® ô�ò¾ó~ùeñ ã ©4=p® ñ �7wÞö���õ*ù

�l|}ô ó~w J HLK ½ è ñ ã © » ® ê ñ ã ©4=p® ÿÐù0|¡ó~v�w ô�ò�þ�û�÷�w�þHÿÐû�ò�÷Ñó}ù'| ñ �^wq��wâöâü0w�ó~v�w ü0w�|*ô��÷�ö�ó~ô�ù'òUù0ÿó~v�wyÿÐù����ù��lô�ò0�q��wÑú]ú]ö ó~ù ó}v�wR|}wâö�þ�w�| ñ � ô ó~vFN Ó ö0õlô�ò t ò ñ 8 ñ ò %��S�������Î^_��AÎ a ýPO L £9¦�½�§ µ¶ÕRQ¤£t£�º Æ ·mK4QI¨MSiÎ J HLK ½ è ñ ã © » ® ê ñ ã ©B=�® Ð HLK ½ Ö L Ý Æ L S¦�£�º Æ ·mKBQI¨ ñ ã £�¨MQI½ N Ó © ´ ´Å? ¬ ÿ¼¶ ¶ ®BT4UºK4QÂKVO L ·7¦cK L »WQI¨�ÕXQ¤£�»�¨MQIº�¥YQI§�ÖLS6Ä ( QI¨ L Q! L ¨"À/KVO L £9¦�½�§ µ¶ÕÎjäMæ�ç'©_Ú4®�è ñ ã d © » ® ê ñ ã © » ® м½ Ö L Ý Æ L Sª¦ Æ ¦cK�º¼¨?¦�µ�K�¨?¦ Æ S�£ZQI¨�½]¦cK�§[Q Æ äMæ�çj©)Ú3®�è ñ ã d ê ñ ã Ä2"3�4^6�8:9 èf=�<j� ? �7wm�¾ö�ó}v�w�|Bv�w�|*wyõ}ù'ú�wuÿ-ö0÷ ó~õlö�@!ù'û�ó��0|}ù'ûA�!ù'ô�þ�õ%ö0ò�þ"ó~v�wÑô�|%|*wn��|*w�õ}wÑò Hóxö�ó}ô�ù'ò�õ ñ W#wÑó�\�@!w ö�õ}ú]ö��k���0|}ù'ûA�!ù'ô�þçö0ò�þR]ö�÷âö�ó}wn�'ù'|� ñ � ¨ L ¥�¨ L S L Æ K�¦cK�§[Q Æ ù0ÿ�\Hô�òR]Uô�õö�ÿÐû�ò�÷Ñó}ù'|Zã è \ ê ] ñ lp ]ó~v�wRý�û�ù0ó}ô�w�ò¾ó^\ � ã 5 �BwRú�wâö0ò�ó}v�wR÷�ù���ô�ú�ô�ó Þ ô�ÿ³ô ó�w��5ô�õ�ó~õ"ß�ù�ÿFó}v�wÿÐû�ò�÷ ó~ù'|¤ã ñ j�ò7ó~v�w�÷âö�õ}w�ù�ÿ�\ Ì ñ ã © » ® ö�ò�þ_] Ì h õ �uó P 5 ó~ù¿�'ô ü'w]ö_|}w���|}wÑõ}wÑò�ó~ö�ó~ô�ù'òßô�õÌ43 ���:¨Ñ¤:­ �^Ã����� ~ã �]¢b�:���D�-¨Ñ§%¨ �J©:�:�D�-§ Òa`b` Õ¥Ý�¢b��� ·� £��¨ �:�D·�  ¦B§%¨Ñ�b©:�����b§c� × Ø °�0 «�6�Ô)d × Ø °Z0�«V6Y²à¤0 «­6�Ôxàfe Ù 0�«�6��:���}�u�:¨£¢#Æ0�Ì £�á���b¨ §%¨Ñ�b©:�����b§á¿

Page 89: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� êFz

w�ý�û�ô�ü�ö���w�ò¾óuó}ù��'ô�ü�ô�òA�"ö"|*wn��|*w�õ}wÑò¾óxö�ó}ô�ù'òù0ÿ É ù'òö"õ}÷xv�w�ú�w'& ö0ò�þUõ��!w�÷�ô ÿ) �ô�òA��ÿÐù0|áwÑü0w�|F ©B«q¬"­G®�â ñ ã © » ® ö0òVù��!w�òVö0ò�þV÷n��ù'õ}wÑþ_õ*ûA@�õ*÷xv�w�ú�wr& ©�«q¬"­q® õ*û�÷xv_ó}v�ö�ó %± & Ìhg Ñ Ã � Ï�Ò Ó T4i Ñ�� : Ñ ½HÒ�Ò & ©B«q¬7­q® 5± ó~v�wVö0û5ó~ù'ú�ù'|���v�ô�õ*ú á)è & ê & óxö���w�õ�& ©�«q¬"­q® ó~ùË& ©�á�«�á�Ü ô ¬7á�­iá�Ü ô ® ÿÐù'|

wÑü0w�|F á�âoÉ 5± ó~v�wÞö0÷ ó~ô�ù'ò ù0ÿ É�© ý/à � Ï ® ù'òT& ©�«q¬"­q® ÿ-ö0÷Ñó}ù'|}õ�ó~v�|}ù'ûA�0v É�© ý/à � Ï ó ��à � Ï ® ñ� v�w�ò�ó~v�wM& ©B«q¬"­G® / õ�ö0|}w¡ó~ùI@!wá÷�ù0ò�ò�w�÷ ó~wÑþ Þ ö0õ%ô�õÎó~v�wá÷�ö0õ}wáÿÐù0|Bó~v�wásM½ ©�«q¬"­q®£/ õ3@�w���ù��`ß 5

ó~v�w� �ö0|*wáû�ò�ô�ý�û�wn� �þ�wÑó}w�|*ú]ô�ò�w�þ ñ j�ò�þ�w�wÑþ 5 & ©B«q¬"­G® ô�õÎó~v�wÑò ó}v�wyû�ò�ô�ý�û�wy÷�ù'ò�ò�w�÷ ó~w�þV÷�ù0ú H��ù'ò�w�ò¾ó ù0ÿ)& v�öâü5ô�òA� É�© ý\à � Ï ® ÿÐù'|�õ�óxö�@�ô��ô�w�| ñ j�òßó~v�w�õ}w�ý�û�w�� 5 �ÎwÝ�lôk�k��ù0ÿ(ó}w�ò õ~öü 7ó~v�ö�óñ ã © » ® ö0÷Ñó}õBù'ò�öÞõ*÷xv�w�ú�w}& �lô ó~v�ù0û�ó�õ��!w�÷�ô ÿ) �ô�òA�Ró~v�w¡÷�ù'úJ�!ù'ò�w�ò¾ó}õ+& ©B«G¬"­q® Þ wÑõ��!w�÷�ô�ö��k�K �lv�w�ò ó~v�wÑõ}wÞõ}÷xv�wÑú]wÑõuö�|}wR÷�ù'ò�ò�w�÷ ó~w�þ�ß ñ

�¡w¼�5ó 5 �Îw þ�w���ò�w ö�þ�ô®ö��'|~ö0ú ù0ÿ�õ*÷xv�w�ú�w�õys}½áô�ò�þ�w¼��wÑþ�@g ó~v�wB�'|}ù'û0��ù'ô�þ�ñ ã © » ® 5 ô ñ w ñ 5 ö|}wn��|}w�õ*w�ò¾óxö�ó~ô�ù0ò^ù0ÿÎó~v�ö�óE�'|*ù'ûA�!ù'ô�þ 5 ö0õÞÿÐù��k��ù��lõ ñ @yô�ü0w�ò^ö0ò7ù�@�1*w�÷ ó ©�«q¬"­q® ù0ÿ#ñ ã © » ® 5 �Îw��wÑóÞs}½ ©�«q¬"­q®{Ì sy{ Ñ Ã � Ï¿Ò � K�LNM�O ö0õRô�ò 6 |}ù��!ù'õ*ô�ó~ô�ù'òð� ñ49�ñ W#wÑó ­�[ � Á)à �   @!w ó~v�wøú]ö!�5ô�ú]ö��ù'|Bô�ú���|*ù��!w�|o��ö0|~ö�@�ù���ô�÷ ¸�H õ}û0@7�'|}ù'û0�U÷�ù'ò¾óxö�ô�ò�ô�òA� ­ ö0ò�þ�õ}û�÷xv�ó~v�ö�ó1ÁÛÏ �   ð ÁÛÏ d �   ñ t�v�wõ}÷xv�wÑú]w_s}½ ©B«q¬7­q® ö0þ�ú�ô�ó~õ�ö0òpö�÷Ñó~ô�ù'ò ù0ÿ¡ó~v�wVö0|*ô�ó~v�ú]w ó~ô�÷��'|}ù0ûA� ´ É�© Á)à �  I® ¶ © � ÁÛÏ#d � �#� ­q® 5�'ô�ü0w�ò¯@g Þ-a CLߢ�lô�ó~v É�© Á)à �  I® ô�ò�õ*ó~w�ö0þ ù0ÿ É ñ Æ wÑ÷âö���Éó}v�ö�ó�ó~v�w��®ö�ó*ó~w�|}�Bö0õ"þ�w���ò�w�þ ö�õ´ É�© Á)à �  I® ¶ ©-� ÁÛÏ#d � � ® ü=� ó �ªÙ d�j Ù d�� Ù d �   �lô�ó~v�´ ÉP© Á)à �  I® ¶ ©-�ÁÛÏfd � � ® ó}v�wÌô�ú]ö��'wÓù0ÿ É�© Á)à �  I® üD� [@? Uó}v�wJ��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ù'ò�ÿÐ|}ù'ú � [ ó~ù Þ ó}v�w�ý�û�ù0ó~ô�w�ò¾óq@g 7ö���ò�ô�ó}wøò�ù'|}ú]ö��Óõ*ûA@A�'|*ù'ûA�^ù�ÿJß �� Ù d � � ñÞ �uõ É ô�õÉò�wâö�ó 5 ù'ò�wÞú�öü �|*wn�A��ö0÷�w j Ù d��lô�ó~v å�Ù d ñ ß]t�v�û�õr´ É�© Á)à �  I® ¶ © � ÁÛÏ#d � �f� ­G® ô�õlõ}ô�ú��A�K ó~v�wÎô�ú]ö��'w�ù0ÿ É�© ý/à � Ï ® @? Þó~v�w���|}ù:1*w�÷Ñó}ô�ù'ò ÿÐ|}ù'ú á �c� Ù ó~ù Þ ó~v�w%ý�û�ù0ó~ô�w�ò¾ó1@g ö¹��ò�ô ó~wÎò�ù'|}ú]ö��õ}ûA@A�0|}ù'ûA�Vù0ÿ"ß �� Ù d � � ñ t�v�ô�õlõ}v�ù��lõló~v�ö�ó

´ É�© Á)à �  I® ¶ ©b�ÁÛÏ#d � �f� ­q® ð ÉP© ý/à � Ï ó ��à � Ï ® * Þ=# ��ßj�ò_ù0ó}v�w�|��Îù'|*þ�õ 5 ó~v�wE�0|}ù'ûA� k æ ø+�;:'Ñ ½?Ò ©B«G¬"­q® ö0÷ ó~õlù'òVs}½ ©B«q¬"­G® ñ

Q_ù'|*w�ù�ü'wÑ| 5 �'ô�ü0w�ò ó��BùÞù�@�1*wÑ÷Ñó}õ ©�«�÷I¬"­�÷a® ö0ò�þ ©B«]úL¬7­Gú�® ù0ÿ�ñ ã © » ® ö�ò�þ áKâoÉ õ}û�÷xv�ó~v�ö�óáp«i÷�á Ü ô ÌÛ«rú ö0ò�þ á�­�÷�á Ü ô Ì­�ú 5 ó}v�w�|*w¡ô�õBö0ò]ô�ò�þ�û�÷�wÑþ�ô�õ*ù'ú�ù'|���v�ô�õ}ú Þ ö���õ}ùÞþ�w�ò�ù�ó~w�þ á ßáTè s}½ ©�«�÷I¬"­�÷9® ê s}½ ©�«]úL¬"­Gúj® ñ j�ò�þ�w�w�þ 5 á ô�ò�þ�û�÷�w�õuö0òHô�õ}ù'ú�ù'|���v�ô�õ*ú ázè � G(GÃ�þ ê � G(GÃ�û�lv�ô�÷xv ô�õ�÷Ñù'úJ��ö�ó~ô@A��w��lô�ó~v ó}v�w�ô�õ*ù'ú]ù0|���v�ô�õ}ú ù0ÿ ¸.H �'|}ù'û0��õ äMæ�ç�© á�®�è Á)ÿþ �   ð Á)Ã�û �   ñ� û�|u÷n��ö0ô�ú ÿÐù��k��ùi�lõ 5 ö�õ¡ó~v�w ÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ô�ù0òHù0ÿÓó~v�w ó~ù0|}ù'ô�þ�ö��#÷�ù0ú���ö�÷Ñó~ôK��÷âö�ó~ô�ù0ò_ô�õu÷âö�ò�ù'ò�ô�÷âö���lô�ó~v]|}wÑõ��!w�÷ÑóBó~ù ó}v�w��'|*ù'ûA� 5 ó~v�wáö0|*ô�ó~v�ú]w ó~ô�÷lõ*ûA@A�'|*ù'ûA� ö0ò�þ�ó~v�w¡ÿ-ö0ú]ô� ù0ÿ���|F��÷Ñþ / õ ñ E¼|*ù'úÞ=# ��ß 5 �Îw]õ*w�w ó~v�ö�ó á}è s}½ ©B«�÷I¬"­�÷9® ê s}½ ©B«rúL¬"­Gú�® þ�w���wÑò�þ�õÞù'òA�K çù'òó~v�w ÷n�®ö�õ}õyù0ÿ á ô�ò�7�ò �;:'Ñ ½?Ò ©7©�«�÷I¬"­�÷a®a¬j©�«]ú�¬"­Gúj®?® ñ�+Sc������Î^_��l` a ýPO L ¦LSASa§�» Æ ½ L Æ K`©�«q¬"­q®^k sM½ ©B«q¬"­G®/Ì sy{ Ñ Ã � Ï�Ò � K�LNM�O Ö L Ý Æ L SX¦·AQ! I¦�¨a§�¦ Æ Kf£�º Æ ·mKBQI¨ s}½ è ñ ã © » ® ê h õ �uó P Ä ( QI¨ L Q! L ¨"À�KlO L ¨ L §mS{¦[½nQI¨�¥YO¼§mSa½oQ¤£{Ö�§�¦�»�¨?¦�½pSQ¤£qS�·AO L ½ L S

© s}½ ¬ ñ ã © » ®7® ê è ��� I © » ®KVO4¦cK�§�Ö L Æ K�§ Ý L S è ��� I © » ®�A[¯È§�KVOeKlO L "6ºYQIK�§ L Æ K ñ ã © » ®*� sM½ Ä/ ¨MQrQ¤£9Ä �7w^ù'òA�K w��¨�A��ö0ô�ò<ó~v�w��®ö0õ�óV÷n�®ö�ô�ú ô�ò ó~v�w^õ*ó~ö�ó~wÑú]wÑò¾ó ñ Æ wÑ÷âö���yÿÐ|}ù'ú Þ+v 9 ß"ó~v�ö�óè ��� I © » ®�Ìts < Ó ½ S Ü ôu%v.w Ñ ½HÒ © � G(G< ® �lv�wÑ|}w"S u%v.w Ñ ½HÒ ô�õRó}v�wJ��|}ù�1*wÑ÷Ñó}ô�ù'ò7ù0ÿ�Î ��� Iu%v.w Ñ ½HÒ ù'ò¾ó~ù � G(GÆ u%v.w Ñ ½HÒ ñÆ wÑ÷âö����ö���õ}ùÞó~v�ö�ó=è ��� I © » ®�A ô�õÎó~v�wuô�ò¾ü0w�|}õ*wyô�ú]ö��'wlù0ÿ � G(Gu!x[y Ñ ½HÒ ö���ù'òA� ó}v�wuò�ö�ó~û�|}ö��!ú]ù'|F��v�ô�õ}ú

Page 90: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

z�À ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

è ��� I © » ® ê � G(G ñ t�v�ô�õlô�õlö þ�w�ò�õ}wÞù���wÑò_õ*ûA@�õ*÷xv�w�ú�w ù0ÿ§è ��� I © » ® �lv�ô�÷xvVô�õ��'ô ü'wÑòô@g z{ |< Ó ½ Ü} u!x[y Ñ ½HÒm~ S Ü ôu%v.w Ñ ½?Ò'� � G(G<��'�� |

S Ü ôu%v.w Ñ ½HÒ n � G(Gu!x[y Ñ ½HÒG� *t�v�wR÷n��ö0ô�ú ÿÐù��k��ù��lõ%ò�ù�� ÿÐ|*ù'ú 6 |}ù��!ù'õ*ô�ó~ô�ù'ò�� ñ a ñ ;

E�ù'| �4�/�M� � â ñ ã � » � 5 �ÎwBþ�wÑò�ù0ó~w3@? Mè ��� I �4�/�M� � ó}v�wB÷Ñù'ò�ò�wÑ÷Ñó~wÑþ ÷�ù'úJ�!ù'ò�w�ò¾óFù0ÿ!è ��� I � » �ó~v�ö�ó�ô�õ þ�ù'ú�ô�ò�ö�ó}w�þ�@g ßsM½ ���/�M� � ñ � ÿ¡÷Ñù'û�|*õ}w 5 è ��� I ���/�M� � þ�wn�!w�ò�þ�õøù'òA� 7ù'òßó}v�w"÷�ù0ò Hò�w�÷ ó~wÑþ_÷Ñù'ú��!ù'ò�wÑò¾ó¡ù�ÿ ���/�M� � ô�òËñ ã � » � ñ�7w"ò�ù�� ÷�ù'ò�õ*ó~|*û�÷Ñó ó}v�w�þ�ô®ö��'|}ö0ú ù0ÿlõ*÷xv�w�ú�w�õ �è ��� I ñ W#wÑórÁ ïÌ » � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ ñ �^w�@�|}ô�òA�ô�òçó}v�w�õ�ó~|~ö�ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'òF� � » � ù'ò Î ��� Iu%v.w Ñ ½HÒ ÿÐ|*ù'ú t ò ñ 8 ñ v ñ � õ}û0@�õ}w ó�i � è ��� I � » � ô�õu÷âö����w�þçö0ò� � » � H�SmK[��� ô ÿ�ó~v�wÑ|}w w��5ô�õ*ó~õ�ö0ò�� � » � H õ*ó}|~ö�ó}û�ú á 5 ÷�ö��k��w�þ^ó}v�w ÷�wÑò�ó}w�|øù0ÿái 5 õ}û�÷xvZó~v�ö�ó]iô�õyó~v�w�û�ò�ô�ù'ò^ù�ÿ%ó~v�w�� � » � H õ�ó~|}ö�óxöeã õ~ö�ó}ô�õ*ÿ) �ô�òA�Tá � ã ñ Ì�� �7w��l|}ô ó~w�i Ì i � á � � áTô�õû�ò�ô�ý�û�wn� "þ�wÑó}w�|}ú�ô�ò�w�þ¿@? çi 5 wÑý�û�ö���ô�òA�øó~v�wÞõ}ú]ö��k��w�õ�ó�� � » � H õ�ó~|~ö�ó~û�ú Þ �lô�ó}v_|*w�õ��!w�÷ óuó}ùF�{ßô�òi ñ j¥óyô�õá÷n��wâö0|¡ó~v�ö�óÞö�ò�� � » � H õ�óxö0|áô�õyö0òUù��!w�òX� � » � H ÷�ù'ò�õ*ó~|*û�÷Ñó}ôk@A��w õ*ûA@�õ}w óÞù0ÿ^è ��� I � » � 5ö0ò�þçó}v�ö�óÉó~v�wq�®ö�ó*ó~w�|Éô�õÉ÷�ù�ü0w�|}wÑþ @? F� � » � H õ*óxö�|}õ ñ Q_ù'|*w�ù�ü'wÑ| 5 ô ÿ�ó~v�w w���ó~wÑò�þ�wÑþ�÷Ñù'úJ��ö�ó~ô@A��wÿ-ö0ú�ôk� 7ù0ÿq� � � ·7Ö0/ õ Ë Ì Î#Ë Ã � Ï�ÐUô�õ}��ò�w_w�ò�ù0ûA�'v 5 �lv�ô�÷xvT�ÎwUö0õ*õ}û�ú�w 5 ó}v�w_ô�ò¾ó~w�|*õ}wÑ÷Ñó~ô�ù'òi � á ô � ü"i � á õ � ù0ÿ�ó��Îù�� � » � H õ*óxö�|}õ 5 ô�ÿ#ò�ù'ò H wÑú��5ó� 5 ô�õÎó}v�w�� � » � H õ*óxö�|%i � á ô � õ � 5 �lv�w�|}wMá ô � õô�õ%ó}v�wRõ}ú]ö��k��w�õ*ó%õ*ó~|}ö�ó~û�ú �lv�ù'õ*w ÷���ù'õ*û�|}wR÷Ñù'ò¾óxö0ô�ò�õ�@�ù�ó~vÂá ô ö0ò�þeá õ ñj¥ó ÿÐù��k��ù��lõyÿÐ|}ù0ú W#wÑú]ú]ö�ò ñ rfò�ó~v�ö�ó ö0òR� � » � H õ�ó~|~ö�ó~û�ú ã ô�ò¾è ��� I � » � ú]wÑwÑó~õÞó~v�w]ù��!w�ò

õ}ûA@�õ}wÑó�è ��� I � » � A 5 ö0ò�þó~v�w�ô�ò¾ó~wÑ|}õ*w�÷Ñó}ô�ù'òËããüæè ��� I � » � A ô�õRþ�w�ò�õ*w�ô�ò�ã ñ E�ù'|Þö0ò�� � » � H õ*óxö�|i � è ��� I � » � 5 ó}v�wÉô�ò¾ó~wÑ|}õ}wÑ÷Ñó}ô�ù'ò"i A Ì iTü¤è ��� I � » � A �lô�k�A@!wÉ÷âö����w�þ 5 @? ]ö�@�û�õ}wÉù0ÿc��ö0òA�'û�ö��'w 5ö0ò�� � » � ¹[SmK[��� ô�ò è ��� I � » � A ñ j¥ÿ Ë ô�õq��ò�w"wÑò�ù'ûA�0v 5 ó~v�w�ô�ò�ü0w�|*õ}w�ô�ú]ö��'w]ù0ÿ¡i A ô�òYsM½øô�õ�öþ�ô�õ(1*ù'ô�ò¾óÉû�ò�ô�ù'òHù0ÿ�÷�ù���ô�w�õái A� ù0ÿ�i A �lv�ô�÷xvö�|}wq�!w�|*ú�û�ó}w�þ�@g Vó~v�wB�'|}ù'û0��ù'ô�þ ñ ã � » � ñ E¼ù0|wâö0÷xv ÷Ñù��g i A� 5 ÷xv�ù5ù0õ}wUö^÷Ñù��g i � ù0ÿ i ñ �¡ù�� 5 ��wÑó�i ô � i õ � è ��� I � » � @!wçó��Bù�� � » � Hõ*ó~ö0|}õ ñ �¡õ}õ*û�ú]wHó}v�ö�ó�i1� Ì i ô üZi õ ô�õ"ò�ù0ó"w�úJ��ó� 5 ö0ò�þ v�wÑò�÷�wö�ò�� � » � H õ�óxö0| ñ t�v�w�òó~ù�wâö0÷xvç÷�ù'ò�ò�w�÷Ñó}w�þU÷Ñù'ú��!ù'ò�wÑò¾óyi ô � � ÷Ñù'|}|*w�õ��!ù'ò�þ�õáö]û�ò�ô�ý�û�wÞ÷�ù'ò�ò�w�÷ ó~w�þU÷Ñù'úJ��ù'ò�w�ò¾óyi õ � �õ}û�÷xvUó}v�ö�ó i A� � � Ì i Aô � � üi Aõ � � ô�õuò�ù0óywÑú���ó� Hö0ò�þUv�wÑò�÷�wøô�õ}ù'ú�ù'|���v�ô�÷Þó~ùVi A� ñ @m��û�ô�òA�]ó}v�wü�ö0|}ô�ù'û�õ�i ô � � ö0ò�þøi õ � � ö���ù'òA�ái1� � � 5ô�wn��þ�õ�öuõ*÷xv�w�ú�w �è ��� I � » � ù'òI�lv�ô�÷xv�ó~v�wp�'|}ù0ûA��ù0ô�þwñ ã � » �ö0÷Ñó}õ"ò�ö�ó}û�|~ö��k� ñ @yô�ü0w�ò �4�8�M� � â ñ ã � » � 5 �Bwð��wÑó �è ��� I �4�8�M� � þ�w�ò�ù0ó}wçó~v�wU÷�ù'ò�ò�w�÷Ñó}w�þ÷�ù'úJ�!ù'ò�w�ò¾ólù0ÿ �è ��� I � » � ó}v�ö�ól÷Ñù'ò¾óxö0ô�ò�õls}½ �4�/�M� � ö0õÉöøþ�w�ò�õ*w ù��!w�òVõ}û0@�õ}w ó ñ� E�|}ù'ú ó~v�wR÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ô�ù0ò 5 �BwRv�öâü0w ö ÷âö�|*ó~wÑõ}ô�ö0ò_õ*ý�û�ö0|}wRù0ÿFþ�ô�ö��'|~ö�ú]õ%ù�ÿ�õ*÷xv�w�ú�w�õ� s}½ � ñ ã � » ��� //

��

� �è ��� I � » � � ñ ã � » ���� ù��è ��� I � » � A //

è ��� I � » � *t�v�û�õ 5 �è ��� I � » � ô�õFö¤G�ö0|*ô�õF��ô���ù�÷âö��� ló~|*ô�ü�ô®ö���÷�ù�ü'wÑ|}ô�òA�¡ù�ÿjè ��� I � » � �lv�ô�÷xvÞw���ó~wÑò�þ�õ³ó~v�wÌ÷�ù�ü0w�|}ô�òA�s}½¡ù0ÿ§è ��� I � » � A ñ `¡õ*ô�òA��W#w�ú�ú]öIr ñ vâa05 �ÎwÞó}v�û�õÉv�ö�ü0w ö�òVô�õ}ù'ú�ù'|F��v�ô�õ*ú

ñ ã � » � � �è ��� I � » � ð è ��� I � » � Þ=#0v ßô�ò�þ�û�÷�wÑþô@g 8��½ ñ Q_ù'|*w�ù�ü'wÑ| 5 �Îw v�öâü0w %����\��§\���W�[¨W]\^X Î^_���� aÌ�� ���:�D���:¨ ¢b��¨ �u§% b( �}�#�-�*���-��ªÂ¨Ñ�#��ã �*�bÍl�-¢b�¥ x¢J�NÁ��*�É¢b¨ ©0¨ ¦�¨ ­Ñ��·* £¦¾�b©�  ·�� ¿

Page 91: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� z¼ò

Þ öLß ýPO L �LSASb��» Æ ½ L Æ K » k � �è ��� I � » � � ñ ã � » ��� L ¾�K L Æ ÖLS�·�� Æ Q Æ ��·���µ µ¶Õ¤K4Q �i·AQ Æ KG���� L���)�G� Æ K¡ º Æ ·mK4QL� ¡ �MQI½ N Ó � ´ ´-? � ÿI¶ ¶ � KBQX¢¤£.¥ � h õ �uó P � Ä ( QL� L Q! L �JÀ^¦ L O�� L � Æ �cK�ºW����µ�½nQL��¹� OW�mSa½t� Æ ¢¤£§¥ � ¢¤£§¥ � h õ �uó P ���©¨� è � �è ��� I � N Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U � //� è ��� I � N Ó � ´ ´-? � ÿI¶ ¶ � T4U �¦�OW��·AO/�mS�KlO L ��Ö L Æ K$��K�Õ/Q Æ KVO L � Æ Ö L ¾ª� Æ »�·��cK L »WQL�)� L S6ÄÞ @�ß ýPO L � L ��� L ·�� Æ Q Æ ��·���µ�½nQL� � OW�mSa½pS6Q ¡ Ö��G��»�����½pS6Q ¡ S�·AO L ½ L S

Ú�è � �è [ ��� I � » � � ñ ã d � » ��� ê � �è ��� I � » � � ñ ã � » ��� �¦�OW��·AOn��� L »��) L Æ�« Õ{äMæ�ç � Ú � Q Æ KVO L � Æ Ö L ¾ª� Æ »]·��cK L »WQL�)� L Sq� Æ Ö�¦�OW��·AOn��� L Æ �cK�º¬����µ1� Æ» â N Ó � ´ ´-? � ÿI¶ ¶ � Ä ( QL� L Q! L �"À2¦ L O�� L ��·AQI½�½�º�K��cKG�) L Sn"6º��� L � Æ ¢¤£.¥ � ¢¤£§¥ � h õ �uó P ���©¨� �è [ ��� I � N Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U � �//� d

��

� �è ��� I � N Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U ����� è [ ��� I � N Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U � �

//� è ��� I � N Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U � *

/ �MQrQ ¡ Ä �7w¡õ*v�ù�����ö0|*ó Þ ö�ß�ö�ò�þ���wâöâü'wÉó~v�wlü'wÑ|}ôK��÷âö�ó}ô�ù'ò�ù0ÿ Þ @-ß�ó~ùRó~v�wÉ|}w�ö0þ�wÑ| ñ E�ù'|gÁTïÌ­= �» 5 �ÎwÌò�w�wÑþ ó~ù�þ�w���ò�wÎö�ú]ù0|���v�ô�õ}ú<ù0ÿ5þ�ô®ö��0|~ö0ú�õ�ù0ÿ5õ}÷xv�w�ú�w�õ �è ��� I � = � » � ñ � òyó~v�wÌô�ò�þ�w��5ô�ò0�÷âö�ó}wn�'ù'|*ô�wÑõ 5 ó~v�ô�õBú�ù'|���v�ô�õ}ú ô�õp�0ô�ü'wÑòÝ@g ]ó}v�w¡ÿÐû�ò�÷Ñó}ù'| J HLK ½p�Bwáv�ö�ü0wyö���|}wâö�þ0 �þ�w���ò�w�þ Þ C 9 ß ñ�^wøö���õ}ùÝ�Bö0ò¾óRó~v�ô�õyú]ù'|F��v�ô�õ}ú ó~ùZ@�w ÷Ñù'úJ��ö�ó~ô@A��wE�lô�ó}vó}v�wøú]ù0|���v�ô�õ}ú è ��� I � = � » � �Îwö���|*wâö0þ0 �þ�w���ò�w�þ_ô�ò t ò ñ 8 ñ ò 5 ô ñ w ñ 5 ó}v�ö�ó�� HZ� �è ��� I � = � » � Ì è ��� I � = � » � � ��½ ñE�ô�|*õ*ó 5 ò�ù0ó~w ó~v�ö�óRó~v�wøú�ù'|���v�ô�õ}ú �è ��� I � » � ê è ��� I � » � 5 ó~ù��0wÑó~v�w�|m�lô�ó}vR� � » � 5 �'ô ü'wÑõ |*ô�õ}wó~ù7ö�õ�ó~|~ö�ó~ô��÷âö�ó}ô�ù'ò �� � » � ù�ÿ �è ��� I � » � % ö7õ}û0@�õ}w ó"ù0ÿ �è ��� I � » � ô�õ�ö0ò �� � » � H õ�ó~|}ö�ó~û�ú ô ÿáö�ò�þù'òA� Zô�ÿ ô�ó"ô�õ ö ÷�ù'ò�ò�w�÷ ó~w�þ<÷�ù0ú��!ù'ò�wÑò�óVù0ÿRó}v�wô�ò¾ü'wÑ|}õ}w�ô�ú]ö��'w_ù0ÿ ö0ò®� � » � H õ�ó~|~ö�ó~û�ú ù0ÿè ��� I � » � ñ Q_ù'|}wÑù�ü'w�| 5 ��½ è �è ��� I � » � ê è ��� I � » � óxö���w�õRö0ò �� � » � H õ*ó}|~ö�ó}û�ú ô�õ}ù0ú]ù'|F��v�ô�÷âö��� "ó}ùô�ó~õ�ô�ú]ö��'w 5 ö0òn� � » � H õ*ó}|~ö�ó}û�ú ù0ÿ­è ��� I � » � ñ j�ò t ò ñ 8 ñ r 5 �Bwáô�ò¾ó~|}ù�þ�û�÷Ñw�þ�ó~v�w¡ù'|}þ�wÑ|}wÑþ"õ}w ó�j � » �ù0ÿ�ô�|}|*w�þ�û�÷�ôk@0��w 5 ÷n��ù'õ}wÑþ7ö�ò�þX� � » � H ÷Ñù'ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ô@A��w õ}ûA@�õ*wÑó}õ ù0ÿ^è ��� I � » � ñ Ä5ô�ú�ôk��ö0|��K 5 ��w ó �j � » �@�wyó~v�w õ*wÑó¡ù0ÿ�ô�|}|}wÑþ�û�÷Ñôk@A��w 5 ÷���ù'õ*w�þ_ö0ò�þ �� � » � H ÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ôk@0��wyõ}û0@�õ}w ó~õuù�ÿ �è ��� I � » � ñ Þ Ù ��w�ö0|��K 5wÑü'wÑ|F ^wn��wÑú]wÑò¾ó�ù0ÿ �j � » � ô�õÞó~v�w�÷n��ù0õ}û�|*w�ù0ÿÉöçû�ò�ô�ý�û�w �� � » � H õ*ó}|~ö�ó}û�ú 5 õ}ùçó}v�w�|*w�ô�õ öçò�ù'ò Hþ�w�÷Ñ|}wâö�õ}ô�ò0��@�ô 1*w�÷Ñó}ô�ù'òE@!wÑó��Îw�w�ò �j � » � ö�ò�þ ó}v�wBõ*wÑó�ù�ÿ �� � » � H õ�ó~|}ö�óxölô�ò �è ��� I � » � ñ ßR�uõFÿÐù0|2j � » � 5wn��wÑú]wÑò¾ó~õÓù0ÿ �j � » � �lô�k�0@!w�þ�wÑò�ù0ó~wÑþ�û�õ*ô�òA���'|*w�w��I��w ó}ó~wÑ|}õ�¯ 5 ± 5 w ó~÷ 5 ö0ò�þ�ó}v�wl÷�ù'|*|}w�õF��ù0ò�þ�ô�ò0�÷n��ù0õ}w�þ õ*ûA@�õ}w ó~õ¤�lôk�k�O@�wRþ�wÑò�ù0ó}w�þ¿@? �ê ��� I � » � ¯ � 5 �ê ��� I � » � ± � 5 wÑó}÷ ñ�¡ù�� 5 ÿÐù'|�ó~v�wuú]ù'|F��v�ô�õ}ú è ��� I � = � » � 5 ó~v�w�|}wyô�õ%ö ò�ù'ò H þ�w�÷�|*wâö0õ*ô�òA� ú]ö���° HLK ½ è j � » � êj � = � õ*û�÷xvHó~v�ö�ó)è ��� I � = � » � ú]ö���õ ê ��� I � » � ¯ � ô�ò�õ}ô�þ�w ê ��� I � = � ° HLK ½ � ¯ ��� ÿÐù0|áö���±¯ â j � » �Þ õ}wÑw 6 |}ù��!ù'õ*ô�ó~ô�ù'òiò ñ r v ß ñ �7w¹�lô�k�¼÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ólö ò�ù'ò H þ�wÑ÷�|}w�ö0õ}ô�òA��ú]ö�� � ° HLK ½ è �j � » � ê �j � = ��lv�ô�÷xv ô�õø÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��w��lô ó~v�° HLK ½ 5 ô ñ w ñ 5 ÿÐù'| w ü'w�|� ± â �j � » � ö�ò�þ²¯ â j � » � õ}û�÷xvZó~v�ö�ó�l½ � �ê ��� I � » � ± ��� Ì ê ��� I � » � ¯ � 5 �Bw�v�öâü0w8� H � �ê ��� I � = � � ° HLK ½ � ± ����� Ì ê ��� I � = � ° HLK ½ � ¯ ��� ñ �¡õ6��½ö0ò�þX� H ö0|}wJG�ö0|*ô�õF��ô·��ù�÷âö��� �ó~|*ô�ü�ô®ö��F÷Ñù:ü0w�|*õ ö0ò�þ�ô�ò�þ�û�÷Ñw�õRô�õ*ù'ú�ù'|���v�ô�õ}ú�õ�@!wÑó��Îw�wÑò^õ�ó~|~ö�óxö 5ô�ó ô�õ ÷���w�ö0|Þó}v�ö�óp° HLK ½ þ�w ó~w�|*ú]ô�ò�w�õ�öçû�ò�ô�ý�û�w�ú�ù'|���v�ô�õ}ú �è ��� I � = � » � 5 ÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��w¢�lô�ó}vè ��� I � = � » � ö0ò�þZ�lv�ô�÷xv_ú]ö���õ �ê ��� I � » � ¯ � ô�ò�õ}ô�þ�w �ê ��� I � = � � ° HLK ½ � ¯ ��� ÿÐù0|lö��k�+¯ â �j � » � ñt�v�w �� � » � H õ�ó~|~ö�óxö�ù0ÿ �è ��� I � » � ö0|}wøô�ò^ö�ù'ò�w H ó}ù H ù'ò�w�÷Ñù'|}|*w�õF��ù'ò�þ�w�ò�÷Ñw��lô ó~vUó~v�w�|~ö�ó~ô�ù0ò�ö����ù��K �v�w�þ�|}ö��!÷�ù'ò�wÑõlô�ò/g Ñ Ã � Ï�Ò Ó T4i ѳ�<:'Ñ ½HÒ�Ò Ë zà � Ï ñ Wfw ó -hâ Ë zà � Ï 5 ö0ò�þ � ? � @ � Ì J HLK ½ �4�/��� � ññ w�ò�ù�ó~wq@g � [ ó~v�w ú]ö!�5ô�ú]ö���ù'|Éô�úJ��|*ù���wÑ|���ö0|}ö�@�ù���ô�÷ ¸�H õ}û7@A�'|*ù'ûA�ßù�ÿÈÁ)à �   ó~ù}�lv�ô�÷xv �ô�õuõ*ûA@!ù'|}þ�ô�ò�ö�ó}w ñ ����õ}ù 5 ��w ó @V[ Þ |*w�õ�� ñ @ [ [ ßÉþ�w�ò�ù�ó~w ó}v�w ú�öi��ô�ú�ö��#ù'|uô�ú���|*ù��!w�|���ö0|~ö�@!ù���ô�÷

Page 92: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

z;: ëÑì6ÿ�í#����ªÿ������:ì�î:����ïf���

¸�H õ}û0@A�'|}ù0ûA� ù0ÿ`Á´C �   ó~ù��lv�ô�÷xv @ Þ |*w�õF� ñ ó}v�w�ô�ú]ö��'w�ù0ÿ � ô�ò�Á­C �   ß ô�õ õ}û0@�ù'|*þ�ô�ò�ö�ó~w ñW#wÑó -�[ @�wÉó~v�wuû�ò�ô�ý�û�wu|~ö�ó}ô�ù'ò�ö��u�!ù��K 5v�w�þ�|}ö���÷Ñù'ò�wáù�ÿ Ë C � D d d!ó~v�ö�ó�÷�ù'ò¾ó~ö0ô�ò�õ�ó~v�wuô�ú]ö��'wlù0ÿ -û�ò�þ�wÑ|EÚ Ù d ê Ú�µ d dJñ t�v�wuú�ù'|���v�ô�õ*ú � ° HLK ½Îô�õ�þ�wÑó}w�|}ú�ô�ò�w�þ]ö0õ�ÿÐù��k��ù��lõ ñ j¥óÌóxö���w�õ�ó~v�wÉ÷n��ù'õ}û�|*wù0ÿ�ó}v�wÞõ*ó~|}ö�ó~û�ú ÷�ù'|*|}w�õF��ù0ò�þ�ô�ò0�]ó~ù -zâTË zà � Ï ô�ò¾ó}ù�ó}v�w ÷���ù'õ*û�|}w Þ ô�òTÎ ��� IC ß�ù0ÿ�ó}v�w õ�ó~|}ö�ó~û�ú÷�ù'|*|}wÑõ��!ù'ò�þ�ô�òA� ó~ù ó~v�wR|}ö�ó~ô�ù'ò�ö��O��ù��K �v�w�þ�|}ö���÷Ñù'ò�w -�[ [�â Ë zC � D ó~v�ö�ólô�õ�ù��!w�òVô�ò - [ ü Ú�µfd ñÙ ��w�ö0|��K 5 � ° HLK ½ ô�õyw�ý�û�ô�ü�ö0|*ô®ö0ò¾óyÿÐù'|áó}v�w�ö0÷Ñó}ô�ù'òUù�ÿÎó}v�w}�'|}ù'û0��ù'ô�þìñ ã � = � � ó~v�w�ö0÷ ó~ô�ù'òUù'ò

ó~v�w_þ�ù'ú]ö0ô�òT@�wÑô�òA�7ó~v�wH|*w�õ�ó~|}ô�÷Ñó}ô�ù'òpö���ù'ò0�7ó~v�wçÿÐû�ò�÷ ó~ù'| J HLK ½�ù0ÿyó~v�wHö0÷Ñó}ô�ù'òZù0ÿ'ñ ã � » � ñt�v�ô�õÞõ}v�ùi�lõÞó~v�ö�ó �è ��� I � = � » � ô�õ ö_ú�ù'|���v�ô�õ*újù0ÿ%þ�ô®ö��'|}ö0ú�õ ñ �¹��õ}ù 5 � ° HLK ½ ö0ò�þR° HLK ½ ö0|*w÷n��wâö0|F� ÷�ù0ú���ö�ó~ôk@0��w ñ E�ô�ò�ö��� 5 ��w órÁ ïÌ·¶ � = � » ñ E�|}ù'újó}v�w"÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ô�ù0ò ö0ò�þßó}v�w÷�ù'|*|}wÑõ��!ù'ò�þ�ô�òA�I��|*ù���wÑ|*ó� �ÿÐù'|�OZ° Q 5 �Bwá÷�ö0ò�õ}v�ùi� ó}v�ö�ó � °�¸ K ½ Ì � °M¸ KH^� � ° HLK ½ ñ Þ �7w%��w�öâü'wuó}v�wþ�wÑó~ö0ôk��õBù0ÿ³ó~v�ô�õBó}ùøó}v�wy|}w�ö0þ�wÑ| ñ ß}j¥ó�ÿÐù����ù��lõÎó}v�ö�ó �è ��� I � ¶ � » � Ì �è ��� I � ¶ � = � � �è ��� I � = �» � � ó}v�ô�õ���ò�ô�õ}v�w�õló~v�w���|*ù5ù0ÿ³ù0ÿ³ó~v�wE��|}ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù'ò ñ ;r ñ ò ñ � ñ ýPO L Ö��G��»�����½ Q ¡ S�·AO L ½ L S6¹ ��� IIÄ E¼ù0| � » A � » ô � â N õ � ´ ´ � � ÿ¼¶ ¶ � 5 ��wÑó =ãÌ ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � » A 5ö0ò�þ Î ?ZÐ Ç » ôiÌ Î � A�º¼»r»r»fº � { Ð ñ �7w þ�w���ò�wHöþ�ô®ö��'|~ö0ú ù0ÿ¡õ}÷xv�wÑú]wÑõ ¹ ��� I � » A � » ô � ö0õÿÐù��k��ù��lõ ñ �7w�|}wÑ÷�û�|*õ}ô ü'wn�K �÷�ù'ò�õ�ó~|*û�÷Ñó þ�ô®ö��'|}ö0ú�õyù0ÿlõ}÷xv�wÑú]wÑõ ¹ ��� Iô � » A � » ô � � *ü*ü* � ¹ ��� I{ ² ô � » A � » ô �ö0ò�þUú�ù'|���v�ô�õ*ú]õ�½ È � » A � » ô � èY¹ ��� IÈ � » A � » ô � ê �è ��� I � = üì´ ´r� È Ü ô � � È ¶ ¶ � Þ � { ² ô ô�õ¡óxö��0w�òUó}ùÝ@�w ÿ ß 5ö0ò�þ�ó~v�w�òVõ}wÑó ¹ ��� I � » A � » ô � ̾¹ ��� I{ ² ô � » A � » ô � ö0ò�þF½ � » A � » ô � Ì ½ { ² ô � » A � » ô � ñ�7wáõ*ó~ö0|*ó�@g ]óxö���ô�ò0� ¹ ��� Iô � » A � » ô � Ì �è ��� I � = üº´ ´ � A � � ô ¶ ¶ � ö0ò�þ8½ ô � » A � » ô � ó~v�wyô�þ�w�ò¾ó~ô ó� �ú�ö�� H��ô�ò0� ñ �uõ*õ}û�ú�wyó~v�ö�ó ¹ ��� IÈ � » A � » ô � ö0ò�þF½ È � » A � » ô � v�öâü'wE@!w�w�òVþ�w���ò�w�þ_ÿÐù'|�õ}ù'ú�w � ¹¾¿ ñ t�v�w÷�ù'úJ�!ù'õ}ô ó~ô�ù0ò ¹ ��� IÈ � » A � » ô � ê �è ��� I � = ü ´ ´ � È Ü ô � � È ¶ ¶ � ê Î ��� I<§À Þ=# ò�ßú�ö��0w�õ ¹ ��� IÈ � » A � » ô � ô�ò¾ó}ùáöuþ�ô�ö��'|}ö0úéù0ÿlÎ ��� I<§À H õ*÷xv�w�ú�w�õ ñ j�òI��ö0|�ó~ô�÷�ûA��ö0| 5 �BwBú�öü Þ÷�ù'ò�õ}ô�þ�w�|�ó}v�wþ�ô®ö��'|~ö0úTù0ÿZÎ ��� I<§À H õ*÷xv�w�ú�w�õ f A � ¹ ��� IÈ � » A � » ô � ó Î ��� I<.À � 5 ù�@�óxö0ô�ò�w�þÿÐ|}ù0ú ¹ ��� IÈ � » A � » ô � @g óxö���ô�òA�ù�@�1*wÑ÷Ñó��lô�õ*wyó~v�wBÄ�ó}w�ô�ò ÿ-ö0÷ ó~ù'|*ôkâö�ó~ô�ù0ò Ì4Á ù0ÿ³ó~v�w���|*ù�1*w�÷ ó~ô�ù0òVó}ù Î ��� I<§À ñ �7wyó~v�wÑò_þ�w���ò�w¹ ��� IÈ ² ô � » A � » ô � Ì f A � ¹ ��� IÈ � » A � » ô � ó Î ��� I<.À � |� ����æî À �è ��� I � = üË´ ´r� È � � È ² ô ¶ ¶ � Þ=# �Lßö0ò�þ óxö���w ½ È ² ô � » A � » ô � ó}ù�@!wyó~v�w���|*ù�1*w�÷ ó~ô�ù'òVó}ù ó~v�wÞõ}wÑ÷�ù'ò�þVÿ-ö0÷Ñó}ù'| ñ lp "÷�ù'ò�õ�ó~|*û�÷Ñó}ô�ù'ò 5 �Îwù�@�ó~ö0ô�ò�ö ú]ù'|F��v�ô�õ}újù0ÿBþ�ô®ö��'|~ö0ú�õ�½ � » A � » ô � è%¹ ��� I � » A � » ô � ê �è ��� I �Gà I � » A � » ô ��� ñ ��þ�ö���ó~ô�òA�ó~v�wHö0|��'û�ú]wÑò�ó�ô�òpó}v�w���|*ù5ù�ÿRù0ÿ 6 |}ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù'ò ò ñ r a05 ù'ò�wH÷âö0ò õ*w�wHó}v�ö�ó�ó}v�wUö0õ*õ}ô�'ò�ú�w�ò¾ó� » A � » ô � kĹ ��� I � » A � » ô � w¼��ó~w�ò�þ�õlô�ò"ö ÷âö0ò�ù0ò�ô�÷�ö��u�Böü ]ó}ù ö ÿÐû�ò�÷Ñó~ù0| ¹ ��� I%ÿÐ|*ù'úÅN õ � ´ ´ � � ÿ¼¶ ¶ � ó~ù¢¤£§¥ � h õ �uó P � ñ Q_ù'|*w�ù�ü'wÑ| 5 ó~v�w�½ � » A � » ô � / õ¤�0ô�ü'wRöøú�ù'|���v�ô�õ}ú ô�ò ¢¤£.¥ � ¢¤£§¥ � h õ �uó P ��� %� ½ �Mà I � è � ¹ ��� I � N õ � ´ ´ � � ÿ¼¶ ¶ ��� // � �è ��� I � N Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U � *t�ö���ô�òA�ø÷�ù'úJ�!ù'õ}ô ó~ô�ù0ò�õp�lô ó~v �è ��� I ê è ��� IÉö0ò�þ �è ��� I ê � G(G �ô�w���þ�õ�ú�ù'|F��v�ô�õ*ú]õ�GÆ��Mà I � è � ¹ ��� I � N õ � ´ ´ � � ÿ¼¶ ¶ ��� //

� è ��� I � N Ó � ´ ´-? � ÿI¶ ¶ � T4U � ö0ò�þ Ç èª¹ ��� I//

� G(G *����\��§\���W�[¨W]\^X Î^_��l� a �/��KlO ± �LS^� Æ t ò ñ 8 ñ a %Þ ö�ß ýPO L � L ��� L ·�� Æ Q Æ ��·���µ+�mSrQI½nQL� � OW�mSa½pSpQ ¡ ·AQI½�½�ºjK[�cK$�) L º Æ ��K[���aÕn��µc» L « ���LS

Ô Õ�ÖKÖ ð Ç Ó �VÆp�Mà I � Ó ± Õ·ÖÖ � Æ Ö È æ7Ó � Ô Õ�ÖÖ � ð Ç ���Ó �VÆ ��� �Mà I � Ó ± ���Õ ÖÖ *Ì4Á .³���J�#Ã��#¤��b��¢b���#�:¨£¢J�¶¨Ñ�B¨ ª'  & ¢b�����%ª   ·�¢b¨Ñ�b�ÉÈ* £¢b��¨ �B�¶�� �Æ:�J¨Ñ Ñ�Î�b�����b� ¿YÊ���ã ���� �§%¨ �J©:�:�D�b§�¨£ª¾�J·¥�:��§%�*�Ë�ÌÎÍ ²­Ï�Ý:Ã��Ó§� ~ÍÉ·�¨Ñ���b�����*��¢b�:�ÑÐ�Ò�¬®  ¦¶­Ñ��Æ:�¥ <Ó ¨£ª����Ñ¢J��­Ñ�J  ¦¾��¦���§%����¢J�f�¶� ËÕÔ Ð�Ö�¿ Ò �����á¢b�����f  ¦¶­Ñ��Æ:�¥ Î���·�¨ �:�*�b�*�Ñ¢fÒ Ã#�:��·¥�%�D��¢b���f·�  �b���:���J�}Õ�Ý©×ZØ�Ù�Ú 0ÛÓ+6��D�¼ �Á��:�¶¢b�2Ï�¬®�J·¥�:��§%��Ã#�:�D·¥�%Ã��f·* £¦�¦�¢b�:� & ¢b�����%ª   ·�¢b¨Ñ�b�ÉÈ* £¢b��¨ �¨ ª Ë ¿

Page 93: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

ÿ��������������� ����/ÿ������������������������� ��������������� ���!���"��#�%$Iÿ!������&'�(�3ÿ����(�� z��Þ @�ß}( QL� L Q! L �MÜgKlO L ¡ QLÝlÝmQL¦;� ÆWÞ Ö��G� Þ ����ß

Ú Ó � Ô Õ�ÖKÖ �é

��

//Ô Õ d ÖKÖ

é��Ú Ó�à Ó �GÆ��Mà I � Ó ± Õ1ÖKÖ //

à [ Ó �VÆ [ ��à I � Ó Ú Ó ± Õ1ÖKÖ //à [ Ó �GÆ [ �Mà I � Ó ± Õ d ÖKÖ�mS/áAQLß�ß�âjK[�cK$�) L Ü���ã�äEÝI�må L ¦;�mS L ¡ QL�'KlO L áAQL�b� L S � QLã�ä��lã Þ ä��G� Þ ����ßæ�lã¸KlO L ��ã���ÝIç KG�[ááAQLã�K L�è K[é

/ �MQrQ ¡ é �7w���|}ù�ü0w�ù'òA� Ró}v�w%ú�ù0ó~ô ü5ô�÷Îõ�óxö�ó}w�ú�w�ò¾ó~õ ñ t�v�w���|}ù�ù0ÿ¼ô�ò ó}v�w�ö0ò�ö�� �ó~ô�÷Î÷Ñù'ò¾ó~w¼�5ó��0ù5wÑõw���ö0÷Ñó�� "ó}v�wRõ~ö0ú�w%�Bö� ñ�^w�ò�wÑw�þ ó}ùZô�ò¾ó~|}ù�þ�û�÷Ñw�ö0ò�ù0ó}v�w�| þ�ô�ö��'|~ö�ú ù0ÿ õ}÷xv�wÑú]wÑõ � ë ��� I 5 ù'ò�wó~v�ö�ó ô�ò¾ó~wÑ|��!ù��®ö�ó~w�õ@�w ó��BwÑw�òwë ��� I%ö0ò�þ ¹ ��� I ñ E�ô�|*õ*ó 5 �Îw¹@�|}ô�ò0�Þô�ò�ó}v�wÉþ�ô®ö��0|~ö0ú �ê ��� IFô�ò¾ó}|}ù�þ�û�÷�wÑþ]ô�ò�ó}v�w.��|}ù�ù0ÿ�ù0ÿ6 |*ù��!ù'õ}ô ó~ô�ù0ò�r ñ v C ñ�Æ w�÷�ö��k��ó}v�ö�ólÿÐù'|�Áæïê » � ´ ´-? � ÿI¶ ¶ 5 �Bw v�öâü'w�öøþ�ô�ö��'|~ö�ú �ê ��� I � » � õ}wÑò�þ�ô�òA�¯ìë �j � » � ó}ù �ê ��� I � » � ¯ � 5 öy÷n��ù'õ}wÑþ 5 ô�|}|*w�þ�û�÷�ôk@0��w�ö0ò�þ �� � » � H ÷�ù0ò�õ*ó}|}û�÷ ó~ôk@0��w%õ*ûA@�õ}w óBù�ÿ �è ��� I � » � ñE¼ù0| ���/�M� � ëÞñ ã � » � 5 �Îw þ�w�ò�ù�ó~w �j �4�/�M� � � �j � » � ó~v�w�õ}ûA@�õ}wÑóáù0ÿ�¯íë �j � » � õ*û�÷xvUó~v�ö�ó�ê ��� I � » � ¯ � � �è ��� I �4�/�M� � ñ E�ù'|lõ}û�÷xvX¯ 5 �ÎwB�l|*ô�ó~w �ê ��� I �����/�M� � � ¯ � ÿÐù'| �ê ��� I � » � ¯ � ñ j�òçó}v�ô�õ�%öü 5 �Îwçú]öü Y÷�ù'ò�õ}ô�þ�w�| �ê ��� I � » � ö�õ�ö0òZù�@�1*wÑ÷Ñó"ù�ÿ ¢¤£§¥ � ¢¤£.¥ � h õ �uó P ��� õ}wÑò�þ�ô�òA� ���/�M� � ëñ ã � » � ó~ù ó~v�w�þ�ô�ö��'|~ö�ú � �ê ��� I ���/�M� � � �j ���/�M� ��� ñ Q_ù'|}wÑù�ü'w�| 5 ó}v�ô�õE�'ô�ü0w�õ ö ÿÐû�ò�÷Ñó}ù'|ÞÿÐ|*ù'úN Ó � ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � T4U ó~ù ¢¤£.¥ � ¢¤£§¥ � h õ �uó P ��� ñ �¡õáû�õ*û�ö�� 5 ��ö0õ*õ}ô�ò0��ó~ù�ó}ù0óxö��Fþ�ô�ö��'|}ö0ú]õ 5 �Bw ú]öü Vü�ô�w���ê ��� I ö0õÉö0òVù�@�1*wÑ÷ÑóÉù0ÿ ¢¤£§¥ � h õ �uó P � ñj�òHó~v�w õ~ö0ú�w��%öü Vó~v�ö�ó �è ��� Iáô�õ¡û�õ*w�þUô�òçþ�w���ò�ô�ò0� ¹ ��� I 5 ö0ò�þ ê ��� I��Bö0õáû�õ*w�þHô�òçþ�w���ò�ô�òA�ë ��� I îÐô�ò t)ï ñ 8 ñ 8ªð 5 �Bw ÷âö0òHû�õ}w �ê ��� I%ó}ù�þ�w���ò�w ö�þ�ô®ö��'|~ö0ú � ë ��� I ñ Ĩ�!w�÷�ôK��÷âö��k� 5 ÿÐù'| � » A � »Õñ � ëN;ò � ´ ´ � � ÿ¼¶ ¶ � 5 ��w ó = ê ´ ´Å? � ÿ¼¶ ¶ � » A 5 ö0ò�þ_óI?Wô Ç »Õñ ê ó:�$õ º·»r»r»<º � { ô"ö0õE@�w ÿÐù'|}w ñ t�v�w�|*w�ô�õö]õ}wÑý�û�w�ò�÷Ñw ù0ÿÓþ�ô�ö��'|}ö0ú]õ � ë ���[öñ � »Îõ � »Lñ � � *ü*n* � � ë ���[ö{ ² ñ � »©õ � »Õñ � ñ j¥ó¡ô�õÉþ�w���ò�w�þUô�ò�þ�û�÷Ñó}ô�ü0wn� Z@g ó~v�wÿÐù'|}ú�û0�®ö

� ë ���$öÈ ² ñ � »Îõ � »Lñ � ê f õ � � ë ���$öÈ � »Îõ � »Lñ � ó Î ���$ö<§À � |  ����æî À �ê ���[ö � =�÷ ´ ´r� È � � È ² ñ ¶ ¶ � î # røðî_�lv�wÑ|}wá� { ² ñÌô�õÎóxö��0w�ò"ó}ùq@!w ÿ ð�ö0ò�þ"ó~v�w¡ô�ò�ô ó~ô®ö���÷�ù'ò�þ�ô�ó}ô�ù'ò �ë ���[öñ � »©õ � »Õñ � ê �ê ���[ö � =6÷ ´ ´r�$õ � �'ñ ¶ ¶ � ñ�^w ó}v�w�òõ*wÑó � ë ���$ö � »Îõ � »Lñ � ê � ë ���$ö{ ² ñ � »Îõ � »Õñ � ñ�ù�ú7ûÎü�û ô�õáö"ú]ù ü � ú ô�õ}ú ù0ÿÌþ�ô�ö�� ü ö�ú]õ �Ð � »Îõ � »Lñ ��ý�ë ���[ö � »©õ � »Õñ �ÿþ �ê ���[ö �Và ö � »©õ � »Õñ ��� ñ�� þ�ö���ó}ô�òA�øö��'ö0ô�ò�ó ú7û ö ü �'û�ú û ò¾ó�ô�ò"ó ú7û � ü ù5ù0ÿ³ù0ÿ 6 ü ù���ù'õ*ô Hó~ô�ù0ò ï ñ r�� 5 ù'ò û ÷�ö0ò"õ ú ù�� ó ú ö�óBó ú7û ö0õ*õ}ô�'ò�ú û ò¾ó � »©õ � »Õñ � k � ë ���[ö � »Îõ � »Õñ � û ��ó û ò�þ�õ�ò�ö�ó~û ü ö��k�K ó~ù�öHÿÐû�ò�÷Ñó}ù ü �ë ���[ö ÿ ü ù0ú N<ò � ´ ´�� � ÿ¼¶ ¶ � ó}ù ¢¤£.¥ � h õ �uó�� ������ ú �� � û/ú ��� û ����� ü��7ú���� ������ � ��� ü ��� � �Ð ý �ë ���[ö þ �ê ���[ö � à ö��ù�ú7û ��� ü �7ú��!� � � � ü �"� �ê ���[ö �� ê ���[ö ���� �è ���$ö � ���#�$ û $%����" � $���&'��� ü �7ú���� � � �(� ü � � ë ���[ö )� ë ���[ö ���� ¹ ���[ö *,+ �³û &!� � ��- ú7û �(�"&!&�� � � ��-$.�"���/#, 0�� � � û � � ��� ü ��� � ¢¤£.¥ � ¢¤£§¥ � h õ01 ó�� ��� %� � ë ���[ö � N<ò � ´ ´2� � ÿI¶ ¶ ��� 304

//

3 5��

� ¹ ���[ö � N<ò � ´ ´�� � ÿ¼¶ ¶ ���687 � 9 æ;:�� <

��

� ë ���[ö � N<ò � ´ ´2� � ÿI¶ ¶ ��� 6   � 9 æ : //

=//

� è ���$ö � N Ó � ´ ´-? � ÿI¶ ¶ � T4U � N''O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

�?>@> A

îCB�Dªð

E ��� �� ù�ú7û � ü�û � ï � D�� î ���� Ù � ü �"&!&!� ü + ï � D"F �(� ü ú7û ��G��& + � $H� û©ü ��� �" ð * � � # � $ û%� )�I$ ú7û $0J ú �� K ú7û ��� ü �7ú��!� �ML ø þ N < Ó N Ó< �!�O� P� û©ü �!Q & û �(� üSR ë óP� �UT ô �KV �� û©û � *PW û úû X� û Y�Z$ ú � �

Page 94: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

[ « \.]%^P_'`badce^gfbhjik]%lkadm,nporq

��� �!� ����� ü �7ú���� � �à�s �GÆ��Mà ö � sutwv s �VÆp�Mà ö � s �GÆp��à ö � sHtwv s �GÆ��Mà ö � s N ñ s N s ñ �VÆp�Mà ö � stwv s � ý �Mà ö � s N ò s N sò � ý �Mà ö � sutwv s � ý ��à ö � s � ý �Mà ö � sutyx s � ý ��à ö � s A� û � û ��& W � ú ú7û ��� ü��ú��!� � � L ø þzN ñ s N s ñ ����{L ø þ N ò s N sò ��û.� � ü �� û & + �| � ��û~} * � � ü � % E ��� �� | � ü �"&�&�� ü + } �8� *kW û û©û �/ )��� ûÎü�� � + ú �� KL!��þzN ñ � »©õ � »Lñ � s N ñ � »Îõ � »Lñ � s�!�~� �� û©ü �!Q & û �(� ü û � ûÎü + � »Îõ � »Lñ � ë N<ò � ´ ´�� �)� ¶ ¶ � � ��� # � #G��& *HW û & û = ê ´ ´Å? �)� ¶ ¶S� »©õ ����óI?¬ô Ç »Lñ ê ó R õ º »r»r»2º R�� ô �X� � ü � ¹���¹>¿ *dW û & û Ï 68� : ê f õ � ¹ �2� ö� � »©õ � »Lñ � � Î �2� ö��� �Z����� 6�� : ê�� õ �(�ë �2� ö� � »©õ � »Lñ � � Î �2� ö��� � î $.�"� � � ü�û W � ú îCB"�ªð ���� îCB��øð�ð �{� û � û ��� û?� � ý � 68� : þ� 68� : ú7û G�� �# ü ��&���� ü��7ú,�!� � ��V � ú7û û�� � � ü * W û W � &�& ��ú � W ú �� ¡ ú7û ��� ü �7ú��!� � �L!��þ � � s � s� � ü�û #� � � û©ü � ��&�& + � �� û©ü ��Q & û * � � û � * úû¢� ��� ûI�!� ü # û �(� ü �� + Q � ��û�£ $ ú ���� û ��� � �Q + ��� ü��7ú���� � � ���K� � ��� ü ��� � ��� � $ ú7û � û%� � ù�úû $%� ��û � ê ¿ ��� # ��û �{ �� �7ü �¤� û �"# ü $%&�� � �¥� ��(�"&!&�� W � � ù�ú7ûÎü�ûI�!� �X$%�����-#¦ 0�� � � û � � ��� ü ���

�§ �2� ö �©¨ õ �)¨ ñ � //

��

3U4 6�ª(«�¬ ª 4 :,,

� 6 � :­¯®

��¹ �2� ö �©¨ õ �)¨ ñ � //

��

� 6 � :���° �2� ö �;± ÷³² ² R¯� �)�µ´ ´ � ¶· 62¸�¹�º º � ® ¬ ö�» » :

// �¼ �2� ö �½± ÷³² ² R¯� �)�k´ ´ � // ¾ �2� ö� ® �� W ú�� $ ú ú7û W � ü�û $. )����"#�&!� ü¿��À #G� ü�û%� � ü�û $%� ü û%��� �� ��V �!��ü �� ú7û©üH� ü � � � ú �(� ü W � ü �� ú �� ú7û &!�� � û©ü $%�� Q�û $%�"� � & û û � * ����X� � ��� ü ���¥���K ú7û �(� ü �Á //

�� ""

Á //

��

Á��Á //

��

Á //

��

Á��Á // Á // Á� W ú,� $ ú ��&!&p úû�ü�û $� 0��,�"#�&�� ü���À #G� ü�û%� � ü�û $�� ü û.��� �� �IV ¢�(�"&!&�� W � ú �µ ¢N ñ �©¨ õ �)¨ ñ ��$��� Q�û

W ü�� � û Â� � �Ã$.�"� � � � � � �"Ä��� Q � ��û�£ $ ú ���� û.� ��� �k� ���� �Å �½± ÷�² ² R¯� �)�k´ ´ � î � ��©��$. * � � W �W � + � ð � E � � �� ú �� ÆL!�Rþ �k� s � s� ��� #� � � û©ü � ��&�& + � P� û©ü �!Q & û *'W û � ü�û ü�û ��#�$ û �³ )� ��ú � W � �� ú �µ XL!� þ �Å �;± ÷Dz ² R�� �)�k´ ´ � s �Å �½± ÷Ȳ ² R�� ���µ´ ´ � s �!� #� � � û©ü � ��&�& + � �� ûÎü �!Q & û �ÃÉ + | � ü �"&�&�� ü + } ��� *W û û©û �Ç )� ��ú � W �(� ü �4�~Ê)�)Ë¡Ê � ëÍÌ�Î �½± ÷ϲ ² R¯� �)�µ´ ´ �- ú �� �L!�hþ �Å ���~Ê)�)ËÐÊ � s �Å �4�XÊb��ËÐÊ � s�!��� �� ûÎü ��Q & û W � ú �Å ���~ÊÎ��ËÐÊ � ý �C�° �2� ö �4�~Êb�)ËÐÊ � � �Ñ ���~Ê)�)ËÐÊ ����þ �¼ �2� ö ���~Ê)�)ËÐÊ �Ò ú7û G�� �# ü ��&��� ü��7ú���� � � ù�ú7ûÆ�7ü �¦���Ó���SÔ û ���¡� } � } B $%�� Q�û û � � � & + û�� û �� û �Õ �� ��ú � W ú,�!� �| � ��û~} *�Ö � ü É ×~Ø û©ü�û W û¡��ú � W ú �� eL!�ìþ � � s � s� �!� #� � � û©ü � ��&�& + � P� û©ü �!Q & û î W � ú �ÚÙ� Ù ¿ ð � E ��� �� | � ü �"&�&�� ü + } ��� *¦W û �"�& + ûÎû � )�~$ ú7û $0Jj ú �� L��nþ � � �����ZÛ)�)ËÆÛ � õ�Ü�Ý0Ü ��Þ ñ�ß s � � à à �ZÛA�)ËeÛ ßBõ�Ü�ÝUÜ ��Þ ñ ß s

�!� #� � � û©ü � ��&�& + � �� û©ü �!Q & û �(� ü ��&�& à �ZÛ)�)ËeÛ ß'õ�Ü�Ý0Ü ��Þ ñXë¥á ��Þ ñÝ�â7õ ÌÄÎ à ± ÷�² ² R Ý � R Ý�ã�ñ ´ ´ ß * úûÚ� £� û��¦� ��$��� û �"� ü + ��� � 68� : �Xä û $.# ü�� � � û & +�* �" û~��ûÎû%� ú �� * � Qrå�û $. W �!��û * � � à�à¯æ ÛUç)èeÛ ß'õ�Ü�Ý0Ü ��Þ ñ ß� ��,#�$ û.� �� ��� �"��� ü �7ú��!� �é� ü ��� û ��$ ú $.�"� û $. û �ê$%�"� � �� û � -���  ú7û ���"��� � ë )�?�Õ$%�� £ û $� û �Ç$%��� � �" û P ����� ú7û 0� ü � û �ÇV ,� û©û � * � � � û ì� � ü �� )#��zí����¢î¢ï6�ð,ñò¬ ó�ñ : ¬ ô,õ÷ö ñ¯ø * ú7ûù û.� ¡�©��$. )� ü��!ú �� � �" � ���' ú7û¢�ü � å�û $. � �" � ���KíÂ��,�Õî¢ï6�ð ñ ¬ ó ñ : ¬ ô,õ÷ö ñ ø )�-û >@>ð ñ!ü�ý � ü�û ú7ûZ� ��� û *����{$%� � �$ � � û W � ú ú7û ù û%� {�©��$. )� ü��!ú �� � �"���Óþ 6�ð�ñ½¬ ó�ñ : þ û >@>ð,ñ�ü�ý � ��� � � � &!� üu� 0�� û � û � ú �"&�� �¢� � W û9ü�û%� &!��$ û û >@>ð,ñ Q + �û >@>ð,ñ * � ü¢Q + �� + �� ú7û©ü¢ÿ 0��& û $%�¤� ûÎü ���¿û >@>ð,ñ ����� � G�� û � Q +

Page 95: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

^gq�����f�� `������bo,i¢^gfgh��dojqboPhdadm������do¡cG`bqbo�� �!i�orq qboÐmG`����µ^ m��������@m�^����@`bf [���û >@>ð,ñ ��� � ü�û �¤� ûÎü * � � � û Â�?$%�"� û $. û �Â$%�"� � �" û � �� ��� � 68� : à�à;æ ÛUç)èeÛ ßBõ�Ü�ÝUÜ ��Þ ñ ß * � Þ ñ� à � ß�!� $���,�" � $%��&!& + ��� �"��� ü �7ú�� $� )�~ ú7û $%�" � 0��P �� � ��� ü ��� � � ç á ��Þ ñÝ�â7õ �Ñ à ± ÷IJ ² R Ý ç R Ý�ã�ñ ´ ´ ß�� � ù�ú�����!� ��& � � �7ü �¤� û � ���#�$� � � û & +"* ���� W û & û ��� û úû � û 0� � & � ��j ú7û9ü�û ��� û©ü ��� � WI* ú7û ü�û.� #�& �(�"&!&�� W � � ü �"� Ô û ����� � � } � Q�û &!� W �| � ��û ï ×�Ø ûÎü�û W ûj��ú � W ú �� /L!�_þ N ò s N sò �!�/� �� û©ü ��Q & û � E ��� �� | � ü �"&!&!� ü + } �8� *SW û � ü�ûü�û �,#�$ û � ���$ ú7û $0J � ,�à ú �� ~L!�_þ N ò à�� ß s N ò à�� ß s ���-� �� û©ü �!Q & û �(� ü6û � ûÎü + � QPå�û $. � ���� úû� �� ûU�¦� ��j$%�� û �"� ü + ��� § �2� ö � ù�ú # � *'W û �,� à ¨ õ ç�¨ ñ�ß^ë"!<ò à ² ² � ç)�k´ ´ ß ����ë& û ±$# ² ²&% ç)�µ´ ´ � ¨ õ���� ó % ô(' ¨ ñ # ó R õ*),+-+-+.) R¯� ô � Ô û à0/ Ý.ß'õ�Ü�ÝUÜ �¿Q�û ��� QPå�û $. Ò���Ó úûÆ� �� ûU�,� ��X$��µ û ��� ü +��� § �2� ö à ¨ õ ç)¨ ñòß * ú �µ ��� ��� á �Ý�â7õ Ñ à ± ÷¡² ² R Ý ç R Ý�ã�ñ ´ ´ ß21 W � ú�R�� ã�ñ #�� ð �S� û û©û �¡ )� ��ú � W ú ��

L��nþ N ò à�à3/ Ý.ß'õ�Ü�Ý0Ü � ß s N ò à à0/ Ý.ßBõ�Ü�ÝUÜ � ß s 1CB"� ð�!� � �� û©ü �!Q & û �� û���ú � W Q + � ,��#�$. � �"¡�" �ÆÙ � Ù54(6ê� ú �� H ú7û � ü �"# � � � � á ��Þ ñÝ â7õ ÌÄÎ à ± ÷�² ² R Ý ç R Ý ã�ñ ´ ´ ß1 W � úÕR�� ã�ñ # � ð ��$� � � ü�û©û & + ��{ ú7ûe��û ����O$.�"� û $. û �?$.�"� � �" û � � ��� �§ �2� ö� à�à3/ Ý�ß'õ�Ü�Ý0Ü ��Þ ñ ß *����� ú �� Y úû G�µ )# ü ��& ��� ü �7ú���� � �87� ý �§ �2� ö� à à0/ Ý%ßBõ�Ü�ÝUÜ ��Þ ñ ß þ § �2� ö� à à0/ Ý�ß'õ�Ü�ÝUÜ ��Þ ñòß � ���#�$ û%� ���!� ����� ü �7ú���� �9S��Þ ñ:Ý�â7õ ÌÄÎ à ± ÷IJ ² R Ý ç R Ý ã�ñ ´ ´ ß�;"< � § �2� ö� à�à3/ Ý.ß'õ�Ü�Ý0Ü ��Þ ñ ß t § �2� ö� à�à0/ Ý.ß'õ�Ü�ÝUÜ ��Þ ñòß AÉ + Ô û ����� � � ï>= Q�û &!� WI* ú��!� W �"#,&!� � � � & + ú �� � ú7û ��� ü �7ú��!� � � L!�hþ � 7� s � 7 s� * � � � � � ü � $.#�&�� ü 1CB"�ªð * � ü�ûI� �� ûÎü ��Q & û �� � ü � # � * ,�� û ú �� ÌÄÎ à ± ÷e² ² R õ ç R ñ ´ ´ ß ��$� � � ü�û©û & + �"/ ú7û ��û O��� $.�"� û $. û �~$%�"� � �" û � ���� ° �2� ö à ± ÷ ² ² R õ ç R ñ ´ ´ ß ��V �� û©û � * ú��!�u��û Ò$%�� Q�ûI� � û � �?�Yû � W � úA@ 6CB¿¬ ó :ED FHG 6�¸�¹Pº º � «�¬ � 4 » » :>I�JB¿¬ ó �E ��� �� 1CB }LK *,W ûe��û©û ú �µ ���# ü $%&!� � � �!� ü # û �(� ü � # � �� � W � ��� #�� û ú �� O�"# ü $.&�� � � �!� ü # û �(� üÓ� �"� û �IÙ � Ù54 �S� � � ��$%�"� û $. û �X$.�"� � �" û � �Í��� § �2� ö� à�à3/ Ý�ß'õ�Ü�Ý0Ü ��ÞNM ß � Ô û æ Q�û �j��� �¦� ����&S� ü¢� � �ü � ��û©üZ� � ü � Q �"& � $PO £;� # Q � ü �"# � ���Q �(� ü W ú,� $ ú � ���"� � ��� û.� û >@>R � ù�ú7û � õ à �/� ¾ �2� öR ß �!��!� �"��� ü��7ú�� $? )�ê ú7û )� ü � � �G��&$%�"� � ��$� �S� $��� � �" àET û >@>R ß �2� öô�õ ö ø ���p�I&!�r$���&!& + � + ��� û ü�� $ ��� ü��mû + T û >@>R W ú�� $ ú¡�!� � � � ûÒÿ )��& û$%�¤� ûÎü ���pû >@>R ���"� � G�µ û � Q + �û >@>R �VU û ��� ûXW # ° �2� ö à ± ÷ë² ² R � ç R � ã M ´ ´Cç /'� ß ���� �W � �u� �� û©ü���û� ����� û¿� �° �2� ö à ± ÷X² ² R � ç R � ã M ´ ´ ß � E � � �� � ���#�$� � �" *�W û � ü�ûÑü�û ��#�$ û �� �� ��ú � W � ��Z ú �� ÌÄÎ à ± ÷² ² R � ç R � ã M ´ ´ ß ��$. � � ü�û©û & + �"j ú7û¢��û ����K$%�", û $� û �{$%��� � �" û P � ��� � õ à �-� ¾ �2� öR ßZY\[ �^]3_ö �W ���� ú �� W û^ú ��� û �� �!� ����� ü �7ú���� �ÌÄÎ à ± ÷IJ ² R � ç R � ã M ´ ´ ß�< ` � õ à �/� ¾ �2� öR ß�Y [ �^]3_ö �Wba t � õ à �-� ¾ �2� öR ß�Y [ �^]3_ö W AV Ú�©��$. * ú7û%��û-�7ü � ��ûÎü �mû%� � ü�û ��& ü�û ��� + ü # û �(� ü �W ����Ú ú7û/�ü � å�û $. � �" �W þ W � ù�ú������!��7ü �¤� û � � ú7û¢� ��� û W � + � � �(� ü ú7û $%� ��û � # � � cdfehgigkjmlVnporq s tvuxwVy�z#�¨|{ ² ²}% ç)�k´ ´*~>�r� à¯æ ç)è ß��ÈÌÄÎ à ¨ ß�����u � u �h� w�u ��� � wE�Nu�r� ��� u��xw3� � ����� �Ñ à;æ ç)è ßXw �b� ��t�uxw í �xu ~��h� uxwE�Nu � � ~>��� ���Nux�ku ~>�r�P� ���k� à í ß������Nu �. w¡�Nu � ~>�h� � ��� ~>¢ � � �p� ��� � � � þ � s � s � � � � �N£ u � w0�3� ¢ u��¤ � �-��� � É + ¦¥�§¡��� å #�,$. � �"³�(��¨ �-#�&!� 1 $.� ��© � * Ô�§.� �«ª¦� } � } ���­¬ K *SW §®¥G���>§jG�� )#.¨)��& �!� �"���>¨ £� ¥ �!� � � ¯�°�±

à �L²½� sx³µ´ ç¶� ß t � s¯·°>±

à � s�³µ´ ç � s � ß t � s � s �

Page 96: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

[�¸ \.]%^P_'`badce^gfbhjik]%lkadm,nporq

�(��¨-��&!& � �,�k� à í ß �ëØ §.�$�§ * � � #.¹�$�§ � �� � ¥�� W ¦¥G�µ �L²ò� s ³µ´ t ³µ´ �º Ä ¦¥�§¡�� ¦¥�§�¨¥G���� * ¦¥.§�¨�§ �!� �¡$���,�" � $%��&p�(#��$. ���¨�»½¼N¾À¿ �k� à í ß * W ¥�§�¨�§ ¾ # ¾AÁ à�Â|ÃpÄ ÅÇÆxÈ ß ��� �¥�§¥��"���� )� � + $%�� ¦§.�"��¨ + ��� ��� � � & � $ � ��& � §. � �ÊÉ � ��§.ë� ��� � �!� & � $ � ��& � §. �ûkË *bW §X��� + �(��¨ � �¥�§��� � � & � $ � ��&k� Q §%& � ��¢�>¨��"# �XÌ û�Ë�� � ��§. � ¢��§%��¨Í§�§\ÎkÏ % Q + ¦¥.§Y�¡¨Í§�§ ÌH£ ���r��#�&S§p��§%�§�¨)�� �§%� Q + ¦¥�§Ð§.&�§.��§.P � ���pû�Ñ �\Ò ¥.§%A»Ò 0��J>§ � û�Ë¿ ��- ¦¥�§ ¼ £;� � §.$. �¨�#�� I�ÓÔ à0Õ-à Ì û ß ß W ¥�§�¨�§ Õ-à Ì û ß�!� ¦¥�§ � �r��¨Í§-$%�"� � &S§ � � ��� �¦$ � �� �§%�? )� Ì û�Ë W ¥ � $�¥ W §X$%�" � � ��§�¨¢� � �Ð$.�" � )��� � ¥�§%���¿�"Å ± �"í �Ä� ��¨ � � )���$�§ * �(��¨/ ¦¥.§ ��� � � & � $ � ��& � §� XÖ � ¥��¤� � ��ë�"�§i§%&S§%��§%� � ק���$�¥Â��§%�>¨�§�§ *W §�¥G����§i» à Ö � ß # ³µ´ �AØ � ¦¥.§��(#��$� )��¨Ê»�$.�"���-#, ¦§ � W � ¦¥Ù¥,�"���� )� � + $%��& � � � � * � Æ ¦¥.§%� #.¹�$�§ � )� � ¥�� W ¦¥G�� �L²ò� s Ö � t Ö � �X� � WI* �¥�§�¨Í§ �!� �ÛÚ¢# � &!&S§%�§ À # � ����&�§%,$�§ Q §. W §�§.à �¥�§���r��§.&'$��� �§%�"��¨ +ÛÜ °>Ý ���S �� � �"&!�"� � $���& ��� ��$�§ � ����{ ¦¥G�� ���� � � � � & � $ � ��& � §. � ��V � �>¨ò � $%#�&!�>¨ *¾ t ¾AÁ à Ü °�Ý ß * ���� � � #.¹�$�§ � )� � ¥�� W ¦¥G�� �L²ò� s Ö � t Ö � � P¾AÁ à Ü °�Ý ß � 1 Ø §�¨�§ * ��� $%�"#.¨ � § *Ö � � 0���� � �(��¨  ¦¥�§¢ �� � ��&!�"� � $���& � � ��$�§ W � �¥�"�§X§%&S§%��§%� � K� §X�§�§.�ë ��j$%�"� � #, �§/ ¦¥.§P¥��"���� )� � + $%��& � � � � ? ¦¥�§/$��� �§%�"��¨ + ���� �� � �"&!�"� � $���& � � ��$�§ ����S �¥�§Æ$%�" � 0��� ��(#��$. ���¨VÖ � ¼ �Ñ à;æ ç�è ß ¿ Ü °�Ý � ä §.$���&�&d ¦¥�§ Q�� å §.$. � �" Q §� W §�§% �Ñ à;æ ç)è ß���� I JR ¬ ó × � � §%�� � ��Ù§%&S§%��§%� / � �Ñ à;æ ç)è ß )�Ú �¥�§k¨��� � �"G��& � �"& + ¥�§.��¨)��&Y$.�"�§®Þ �I JR ¬ ó ¦¥��� �$%��¨Í¨�§ � � ���� � ��à �¥�§ � ¦¨��� )#,�z���¢î J 6 R ¬ ó�ß�¬ ô õ÷ö ø W ¥,� � §Õ$%&!� � #�¨Í§ � �¼ �2��à à;æ ç)è ß�!� �° �2��à à;æ ç)è?ç / ß � | &S§��>¨ & +�* � §%�� � �� / ��Õ ¦¥.§�$.&!� � #�¨�§�����Þ � ×áãâ + � §.&!� � �j�(#��$. ���¨½äå¼�Ñ à¯æ ç)è ß ¿ Ü °>Ý �PØ � ä à3/ ß �!� �Ð$.�"� ¦¨���$. �!Q &S§/ )� � �"&��"� � $%��& ��� ��$�§X�(��¨¢��&�& /Zæ � * � � #ǹ�$�§ � )��$%�"� � #, �§/ ¦¥�§½¥��"���� )� � + $.�"& � � � ����O ¦¥.§/�(#��$� )��¨*ä ��� � WI* � �!� §�� � + �� � §�§- ¦¥��� � �¥�§� � ����¨)���çä �!� ä §�§%� + $.� �GQ ¨���� �  �¥�§ � §% � §Ú��� ©^ª D * | ¥ � } D ¬ ��Ø §%�$�§ * � � ¥��"���� )� � +$%�"& � � � ��� � � ��§% Q + � � $��� �§%�"�>¨ � $%��&Ó$%�"& � � � W ¥ � $�¥ ��� è â #êé�ë D ôíìö.î ï Þ * § À # �!��� §%� W � �¥ ¦¥�§ ùÇð ð J­§� )� � �"&!��� + �ñÒ ¥�§ë& 𠦧�¨®¥ ð � �¥�§�¥��"���� )� � + + � §���� � �j� � ¦§�¨ � �>¨ W ¥ � $�¥ ���$%�"� �¨ ð $� �!Q &�§ Q § � �� ð $%�"���§ �Õ� # Q�� §. Ò���Váãâ �HÒ ¥ ���2� �!� ¥�§ � ¦¥.§ � ¨��r���Ó���K �¥�§¢&�§.��� ð �òcÒ ¥�§Æ�� ¦¥.§�¨ &�§.��� ð �§�§%��§.�Õ )�~$.�"� � &�§. �§Z ¦¥�§ � ¨ �¦���K��� Ö ¨�� � � � � � �" � � } B �!� ×dfehgigkj lVn0óµô s t�uxwÊõö�xu ~�� � ~>¢E¢\÷ � � ø � � � �ù~>�r� ! ~ � u �r� u � u � w ~ w3� � �ú��� õñ� �w¡�Nu�� ~ wpu ÷�� � � ���½¢�� � ~>¢E¢ � �h� uxwE�Nu � � ~>��� ���Nux�ku � �bû ���xø �ku wE� ~ wfõ ~ �xw �Z� � u�u ¢ � � � wE�Nu � uxw ���� � �N� u��xw�u � � � � � � � u � w �i��� !   �3�3u��  (�8� � u ~ ��� / �üõýwE�Nu � w ~ ��� ¢ �?þ u � � � Æ�ÿ ��� à3/ ß ��� u ~ ���� � �N� u��xw�u � � � � � � � u � w ��� ! à0/ ß � � w � � £ � ~>¢ ���Pu �h� wpu|��� � ¼ ! ¿ õr< ! w¡�Nu�� ~>�h� � ��� ~>¢�r� ��� u��xw0� � � � ���Nu � L!��¿ � s � s � � � �N£ u � w0�3� ¢ u��¤ � �-��� � V � è ��� ð $�������§%$¦§���$��� �������§������� õr< ! * ��§�����¦§ Q + ��� ¼ ! Y ����� è ¿ è �¥�§$ ð �������!$ ð &���¨�� å §%$������ �ÂV ! #.¹�$�§� ���" �¥�� W �¥ ð �L!� ¿ ��� s � s� �# $����%�§�¨&�� Q &�§(')��¨ §%�§�¨ +è�* V �+���¥�§�¨ W ��¨��� *gW §, ð + ð - #� �§.¦¥ ð õr< ! �# Ò$������.§%$��§�� * V �/¦¥ ð �$ ð ͧ * �¥�§�¨Í§,�# ð$�������§%$¦§��Õ$��� �������§��� õ10 ��' õ -2�3�¥4¦¥ ð ! à0/ ß # y �5' / � ° 6 à õ ß �

°6 à õ10Uß * ä §���7 ð 3��#��8õ Q�9 õ10;: W §< ð 9 ')2�¨&¦¥�§�¨ ð - �2� �§$�¥ ð õ �# =3�������§�3�¦§�� * V �>¦¥��� ?3 ð �§ :Võ �# �§ À 2���% ð 7S§�����@�¥�§$3 ð �§�8��>¨ 9 Á�A ð � -�B3�� 𠦧��C-� ð � ð 3�-2 ð 7D8>¨-��2��"E * 1 ä §�3 ð 7�7F¦¥ ð Á�A ¥ ð G����7 9 ����§� Qrå §�3� : ��§������§�� Á : W ¥��� �§½§������� H��¨���¥��� - � ð ¨�§G8��5%�§�� Q�9 ¦¥�§X§�7S§� �§���� I��'DE *^K Ò ¥J2� : �5 -2.¹�3�§� K��G3����� -����§�¨D�¥�§L3 ð ͧM��' ð 8>¨-��2��<EN¦¥ ð O�� ð 3��#��8=���$¦¥�§L �3�¥�§� �§$PQE(P Y�R�: W ¥�§�¨�§PQE(P���§�����¦§� I�¥�§G���# �3�¨Í§�¦§G ͧ�I2�����§�¨-7 9 ����8�E : ð ��� R ð 3�������§�3�¦§��S����§��¥�§�¨�� ð �T �3�¥�§� �§ *

Ô�§� �E Q §U¦¥�§U3 ð �§�8���¨ 9 W �5¦¥ ° 6 à �E ß # E ð ��� 1°�±

¶A àWV çYX ß #[Z V ÞNM X]\ * | 7�§ ð ¨-7 9 : �E^�� ð 8>¨-��2�������� : ð ���4�# 2§ À 2���% ð 7�§���I-���¥�§�3 ð �§�8���¨ 9 � * � § ð 7# -��¥ ð %�§G¦¥.§�')2���3���>¨ �Eñ¿ Á�A :W ¥��#3�¥$ ͧ����� \§%�§�¨ 9 � QPå §�3� V -� Á ð ��� ð ���<�# _¦¥�§L����§���-�� 9 ð �����#��8`���,¦¥.§L �§�O��' ð ¨�¨-� W *Ø 7� -� : 7�§ à �R ç �E ß Q §a¦¥�§a��� ð 8>¨ ð [��'_ -3�¥.§� �§� L �§���������8 V �#�(E # ° 6 à �E ß -�@b V \ Y4R * � §¥ ð %�§ ð H��¨���¥��� - c�#�Cdfehg à�Åjilk ß ×Ö ¼ à �R ç �E ß ¿ à P ETP Y+R ç Á�A ßYm

Page 97: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

^gq�����f�� `������bo,i¢^gfgh��dojqboPhdadm������do¡cG`bqbo�� �!i�orq qboÐmG`����µ^ m��������@m�^����@`bf [-n

� §o3�7 ð �# p�¥ ð KL!��¿ÀÖ s Ö s �� F���J%>§�¨&�� Q 7�§ * V ���.§�§�� : W § ð ¨�§q�#�G¦¥�§q -��-2 ð -�#���G��' | �>¨-��7�7 ð ¨ 9X}�* �W ��¦¥!r # Á�A ð ��� à�à §Sç�s ß ç r ß �¥�§?��� ð 8�¨ ð � ð JJ�#��8 Á ��.¦¥�§?��� ð 8�¨ ð V � PQE(P�t b V \ Y(R *Ò ¥B2� : W § ð ¨�§V¨Í§���2�3�§�����M �¥�� W ����8I�¥ ð pL��k¿òÖ 7 s Ö 7 s �� u�#��%�§�¨��� Q 7�§F')��¨�Ö 7 ¼ à b � \ YfR ç P ETP ß ¿PQE(P YvR �¥�§!� Q %B����2� U ���¨���¥��# � * º 2�¨.3�7 ð �# w�� .��� W 3�7�§ ð ¨ * Ò ��§����x�¥�§@��¨��j��'���'�¦¥.§7�§� � ð : �� ¨�§� ð �#�� ,-�y ͧ�§T¦¥ ð �L�� ¿ �� s �� s �� <�#��%�§�¨��� Q 7�§ W �5¦¥ �� ¼ à �R ç �E ß ¿ R ¦¥.§3 ð �������#3 ð 7z��¨�� å §�3��#��� * É 2�M¦¥��# L�# L3�7�§ ð ¨ : ð �E{�# f§ À 2��5% ð 7�§��JM-� � * c� * ª * � * ���Nu � � ~-÷ � ~ �}| �2�0à�~ ~ � � �r� u �.� u � � ��� u ¢f���$� �2��à � É 9 | ��¨���7#7 ð ¨ 9Â}�* }"} : W §T ð 9¨�§���7 ð 3�§ � �2��à Q�9 ��- ,��� ð 8�¨ ð ���'`3�������§�3��§���3��� �������§���� �q� ¬��2��à ð �����¥�§(3�����3�7#2� -�#���v��'Ö ¨������� -�5��#��� � *�}�� W ��7#7� &��#7�7.¥���7#� * � ��¨�§M��¨Í§�3��� �§�7 9 : 7S§� �o� ¬��2��à Q §L¦¥.§`��� ð 8�¨ ð W ¥��#3�¥H ð�� §� ð �(� Qrå §�3� � ��'�¦¥�§=������§ � ����8$3 ð �§�8��>¨ 9 ��' � �2��à -�,¦¥�§=���� -3�¨�§��§=��� ð 8�¨ ð à � � ¬!�2�0à à�� ß çl� à�� ß ß��'f3�������§�3��§��x3��� ������.§���� ���' � �2�0à à�� ß * Ôv§.� �f� §$�¥�§H�.¨-� å §�3�������C��' �q� ¬��2��à -� û>�W� ð ���à�� � ç�� à ß �5� M��¨�� å §�3��#���/�� à ¼ �2��à ç ! s à ² ²}% ç)�k´ ´ ß ÃpÄ ß * Ò ¥.§��+¦¥.§�¨�§.�# ð 3 ð �������#3 ð 7_�� -�� ���¨���¥��# � ��'f3��� � ,2� ð ���%>§$2����5 ð ¨ 9 ð 7#8>§ � ¨ ð a� �L��� t

� �s à�� � ç�� à ß s-� �K�5� : ð ���y ��# ��#7 ð ¨-7 9 ���"�¥�§ ð � ð £7 9 ���3�3�����¦§ � * � �>¨�§��;%>§�¨ : �¥�§�¨Í§@�# ð 3��� � ,2� ð ���%>§H��� ð 8�¨ ð ð � ð 7#��8���2� G��/�¥�§!����§!���Ö ¨������� -�5��#��� � *�};� :�1 � K* � § W ��7#7K �¥�� W �¥ ð �¦¥�§���� ð 7K��� ð 8�¨ ð ð - ��j3�� ð �§��"�� �o� ¬!�2�0à �# § À 2���% ð 7S§��� 1 �#�H¦¥�§?� £ 3 𠦧�8���¨ 9 ��'���� ð 8>¨ ð � K �� ð ,2�3�¥( � ð 7#7�§�¨K��� ð 8�¨ ð | �2��à * � §a3 ð �¦¥�§��A¨Í§�')��¨� ,2�7 𠦧 Ö ¨-������ ���-�#��� � * };� �#�@�§�¨� H M��' | �2��à *� § � §�8���� � 9 %>§�¨���' 9 �#��8$�¥�§?')��7#7�� W �#��8 ×dfehgigkjålVn0ó«o s tvuxw à ¨ 0 ç)¨ M ß���!D� à ² ²�� ç)�µ´ ´ ß ~>�r� � ø w ± # ² ²}% ç)�k´ ´ � ¨ 0 ~>�r� b % \ ' ¨ M #

b�� 0) +-+-+*) � � \ �,tvuxw à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�Ý0Ü � �xu ~>�ú� � � u��xw ��� á �Ý�â�0 ÌÄÎ à ±C� ² ² � Ý ç � Ý�ã M ´ ´ ßx���H�EwE�� � ã M #��;� � ���Nu �<� �2��à à à;æ Û0ç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ � ß�z# yÛ� ��~>�r�k� �N¢ �Ê� � wE�Nu � ubu���� � w �Ð~���~ � � ¢ � àW  Ý.ß�0�Ü�ÝUÜ ���� u ¢ ux�ku � w � � �T¡ �xø ���ÛwE� ~ wD¢ �Ý�â�0   Ýl£ R ñ;¬ óGñ�  ÞNMÝ � �Ê~ � ~ � ~ � � ¢ ��� O.¤ �xø � ÷ � � ø � ��� Q �¤ � �-��� � ä §�3 ð 7#7a'¡¨��� �¥�§C3����� &¦¨�2�3�-�#���¥�#�§¦ � * ª * � ¦¥ ð � �2��à à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü � ß �# @¦¥.§"7 ð �¦§�¨� w�#� ð � ����¦§< ͧ À 2�§���3�§(��'f��� ð 8>¨ ð � ,b � �2��à� à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ��ÞNM ß \ M Ü � Ü � ã M * � §H Í¥��;¨ � 9�#����2�3�������(��� � �¥ ð ×År� K � �2��à� à à;æ Û�ç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ��ÞNM ßkz# yÙ� ��~>�r��� �N¢ �Û� � ¾(© àW  0 ç m�m�m ç  P��ÞNM ß # ¢ ��ÞNMÝ â�0   ÝY£ R ñ ¬ ó ñ   ÞNMÝ� � � ~ � ~ � � ¢ ��� �8� � �-� �ku   0 ç m5m�m ç  P��ÞNM � ¡ �Ò ¥�§= � 𠦧� �§��� Å M �# f�¨-�5%j� ð 7 : ð £ Ruª ¬ ó ª # è@« �� �� ð ¨ ð � ��7#�#3 ð ��� � �2��àM à;æ «�ç�è@« ß # ¾ �2�0à0�# U���� §� ��� 9�* � § ð - -2� �§!�¥ ð ÅP� �# .�¨-2�§H')��¨U ��� �§ � Ù � Ùm4 ð ����¨ §@�.¨-�;%�§ År� ã M *Ôv§`¬q© � §=¦¥.§. ð � �# ð 7]� ð ¨ ð � ��7��#3�O £ �2 � 8�¨���2��x3����� ð �����#��8  P��ÞNM £ Rz­�® ý ¬ ó ­¯® ý   ÞNM��ÞNM ð ���/-�¨2¥��#3�¥T¦¥�§G7 ð -�§�¨��� L -2 � ��¨-���#� ð �§ * � ¨-�� ^¦¥.§G')�>¨- ,2�7 ð� �2��à� ã M à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü � ß # � 0 à � �2�0à� à�à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ��ÞNM ß � ¾ �2��à��� ß�YV[ �^]3_° � �¼ �2��à à;æ © ç)è © ß ç¨ §G��§���2�3�§G¦¥ ð M¦¥�§=')��7�7#�;¨M�#��8.3���������-�#���� ð ¨�§X§ À 2��5% ð 7�§��� ×1 � K � �2��à� ã M à�à;æ ÛUç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ � ß�z# y�:1 ��� K � �2��à� à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ��ÞNM ß�z# y ð ��� ¾ �2��à± ­ # ¾ �2��àR ­ *² ����§�§�� : ��' � �2��à� à�à¯æ Û�ç)èeÛ ß&0�Ü�ÝUÜ ��ÞNM ß �# �����f§� ��� 9 : � �2��à� à à;æ ÛUç�èeÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ��ÞNM ß ¿ ¾ �2��à��� �# q��¨-���µ§�¨ð ���+ �2�¨ å §�3���5%�§,�;%>§�¨a�¥�§U3�������§�3�¦§��>3��� �������§��� ¾ �2��à± ­ ��' ¾ �2��à��� * º �S�¥�§U���¥�§�¨·¥ ð ��� : ¦¥.§�# ð 8�§M��' �¼ �2��à à;æ © ç)è © ß ¿ ¾ �2��à��� �# q3����� ð �#��§��!�#��¦¥�§`3�������§�3¦§��(3��� ������.§��� ¾ �2��àR ­ ��' ¾ �2��à��� *É 9 ¦¥.§�������2�3������i¥ 9 �����¥�§� ��# : �¥�§G3��������������� 1 ��� K �# ð 7# �� § À 2��5% ð 7�§���L-� ×1 �#��� K ¾T© à)  0 ç m�m�m ç  P��ÞNM ß �# L� ð ¨ ð � ��7#��3 ð ���/¬q© #  P��æ ©   ÞNM� ')��¨L -�� �§   0 ç m5m5m ç  P� � ¡ *� �;¨ : ¬q© ð ���  P��æ ©   ÞNM� ð ¨�§K� ð ¨ ð � ��7��#3_��'j�¥�§K ð �§³ 9 �r§ ð ����¬q©u3����� ð ���� �¾T© àW  0 ç m�m�m ç  P��ÞNM ß *Ò ¥B2� : ¨ §� ð 9 ¨�§¨2¨-���§ 1 ���#� K �#� ð -7��#8�¥��7 9 ����´µ§�¨�§��� � 2�2§ À 2��5% ð 7�§���M')��¨� ×1 �#�#� 7 K ¾T© à)  0 ç m�m�m ç  P��ÞNM ß �# L� ð ¨ ð � ��7#��3 ð ���4�# L3����� ð ����§��4�#�  P��æ ©   ÞNM� ')��¨L -�� �§   0 ç m5m�m ç  P� *

Page 98: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

µ-¶ ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z nporq

Ò �<��¨��;%�§G¦¥�§G � 𠦧� �§��� ÅP� ã M : ¨ §G%�§�¨-�5' 9 ¦¥ ð 1 �#��� 7 K �# f§ À 2���% ð 7S§���L�� ×1 �#�#� 7 7 K ¾T© ã�à àW  0 ç m�m�m ç  P� ß �# L� ð ¨ ð � ��7#��3a')��¨L ��� �§   0 ç m�m5m ç  r� � ¡ *Ò ¥�§G�# ���7#��3 ð -�#��� 1 ���#� 7 7 KIÄ 1 ���#� 7 K �� L3�7�§ ð ¨ * ² ����§�§�� : �5'«¾T© ã�à à)  0 ç m�m�m ç  P� ß �� L� ð ¨ ð � ��7��#3 : ¦¥.§��¾T© àW  0 ç m�m�m ç  P��ÞNM ß ð ���  P��æ ©   ÞNM� ð ¨Í§ ð 7� -�I� ð ¨ ð � ��7��#3 * Ø F�¥�§ 9 ð ¨Í§f��'13��� 9 �µ§ ±o� ² ² � 0 ç � � ´ ´ ð ���b�� � \ ¨�§� ��µ§�3�-��%�§�7 9 : ¨ § ð 7# ��·¥ ð %>§f¾T© àW  0 ç m�m�m ç  P��ÞNM ß {  r�Cæ ©   ÞNM� * Ò ¥�§�3�����%�§�¨- �§f�# ���7#��3 ð -�#���1 ���#� 7 KLÄ 1 ���#� 7 7 K ')��7#7#�;¨M f'¡¨��� ÍÔ�§� H ð � * ª�ª � §�7#�;¨ * cd�e�gigkj lVn0ó�ó s tvuxwfÅ$à ~>�r� ÅUÆ��xu�w�� � � ~ � ~ � � ¢ ��� O.¤ �xø � ÷ � � ø � ����� � � w3� � u � y z#¨ M çG¨ � { ² ²Ç� ç)�k´ ´ ~>�r�×~ ���xø �ku�w¡� ~ w ± È�É à ¨ M ß # ±Ê ÿbà ¨ ��ß # 4í�útvuxw æ �xu wE�NuA� ~ ���E� ~>¢� ~ � ~ � � ¢ ��� O�¤ �xø � ÷ � � ø � � � � w ~ � � � ��÷ Å$à ~>�r�i��� � � w0� � u b 4 \�  �3�3u��   Å<ÃP� ���xø � � � � � �r~ wpuÐw � æ ����Nu � Å$à � ÅUÆk� � � ~ � ~ � � ¢ ���Ð� �½~>�r�Û� �N¢ ��� � ÅUÆ { æ �¤ � �-��� �D² ' Å$à � Å.Æ �# ?� ð ¨ ð � ��7��#3 : ¦¥.§�� ÅUÆ { æ ð ¨ � 3����� ð �#�� 4 * | ����%�§�¨� �§�7 9 : ð � -2� �§¦¥ ð ÅUÆ { æ * U §������§ Å 7 à ð ��� Å 7 Æ ¦¥�§M�� ð 8>§� D��' Å$à ð ��� Å.Æ � 9 �¥�§M��¨-� å §�3�-�#������' æ ��1 �¥�§ À 2���-��§��� � 9 ð � �����§?����¨� ð 7� -2 � 8�¨-��2��T��' KoË R * ² � -2.¹�3�§� I-�$ �¥��;¨N¦¥ ð Å 7 à � Å 7 Æ�# ð � ð ¨ ð � ��7#��3G -2 � 8>¨-��2��S��' Ë R * Ôu�B� � �#��8 ð a�¥�§U3��� 9 �µ§� ?��' Å$à ð ��� ÅUÆ�: ¨Z§, �§�§.¦¥ ð ÌË R ¬ Í { Å 7 Æ ð ��� Ë R ¬ Î { Å 7 à * Ø Ë R # ÌË R ¬ Í + Ë R ¬ Î : �5�')��7#7��;¨M f¦¥ ð Å 7 à # à Å 7 à � ÌË R ¬ Í ßã+ Ë R ¬ Î ð ��� Å 7 Æ # Ì Ë R ¬ Í + à Å 7 Æ � Ë R ¬ Î ßmÒ ¥J2� :zÅ 7 à � Å 7 Æ # à Å 7 à � ÌË R ¬ Í ßH+ à Å 7 Æ � Ë R ¬ Î ß * Ò ¥��# `��¨-�;%>§� ?¦¥.§,7�§� H ð�ð `¦¥.§,7 ð �¦§�¨

' ð 3�-��¨- ð ¨�§G� ð ¨ ð � ��7#�#3` -2 � 8�¨-��2��� `��' ÌË R ¬ Í ð ��� Ë R ¬ Î ¨�§� -�r§�3���%>§�7 9�* cÒ ¥���2�8�¥"�¥�§,')��7�7#�;¨M�#��8H3����� �¦¨�2�3�-�#����¨Í§� �§� � 7S§� ?¦¥.§�����§ ð ?�¥�§ � §�8��#�����#��8@��'I¦ � * ª * ª :��a�# ?���� ð �|§ � �§��� ��#���C��'O¦¥ ð * � ��¨ à ¨ 0 ç)¨ M ßX�"!D� à ² ²�� ç��µ´ ´ ß: �.§������§ � 9xÏ à ¨ 0 ç)¨ M ß �¥�§, ͧ���'?� ð ��¨� à¯æ ç £Iß ��'a� ð ¨ ð � ��7#�#3iO £ -2 � 8�¨���2��� /��' Q -2�3�¥Ð¦¥ ð £ { æ : ð ��� £ ð ��� æð ¨�§$��'q 9 �r§ ¨ 0 ð ���y3��� 9 �µ§ ¨ M ¨�§� -�r§�3���%>§�7 9�* � �>¨ à;æ ç £¢ßb� Ï à ¨ 0 ç)¨ M ß: 7�§GÑ R ¬ Ò � §$�¥�§�#��¦§�¨- ͧ�3�-�#���U��' æ ¨M��¦¥.¦¥�§� ð � �# ð 7J� ð ¨ ð � ��7#��3\O £ �2 � 8�¨���2��(��`¨2¥��#3�¥ £ �� ³ -2 � ��¨����#� 𠦧 *1 � ¥�§�� à;æ ç £Iß # à Q ç Q ß ¨ §U ð�� §�¦¥��� a �2 � 8�¨���2��S-� � § Q �5� �§�7�' *^K Ò ¥��# I�# ð � ð ¨ ð � ��7#�#3O £ -2 � 8�¨-��2��Ó��' Q 3����� ð �#������8 £ ð ���N��'U3��� 9 �µ§ ¨ MLÔ b ± È�É à ² ²Ç� ç�Õk´ ´OÖy¨ 0�ß \ 1 ¨M���¥N�¥�§3�����%>§���������>¦¥ ð $b ± È�É à yPß \�# y KY* � §,��§�����¦§ � 9 ¾ R ¬ Ò { Ñ R ¬ Ò ¦¥�§$����%�§�¨� �§<�# ð 8�§.��'Ë§× ö.î Ø ¬ Î { Ë§× ö�î Ø � 9 �¥�§(��¨�� å §�3��#������'?Ñ R ¬ Ò -� 1 ¦¥.§ À 2������§��� � 9 ð � �����§(����¨� ð 7 -2 � 8�¨-��2��/��' K�Ë§× ö.î Ø * Ò ¥��# L�# ð ����¨� ð 7] -2 � 8�¨-��2��/��' £ *É ��%�§��UÙ¨q�?� ð �S¨- à¯æ Ã ç £�Ã%ß ð ��� à;æ Æ ç £=Æ¤ß ��� Ï à ¨ 0 ç)¨ M ß: �.§������§ � 9 ² à¯æ Ã ç £.Ã.ß ç à;æ Æ ç £=Æ¤ß ´¦¥�§a -2 � ͧ�M��' Q à O ß 3����� -�# &�����8,��'v§�7�§� �§���-   �2�3�¥(¦¥ ð   £.à   ÞNM # £=Æ 1 ð ���@¦¥J2� ð 7� -� : 'æ à   ÞNM # æ Æ K* � ��¨   ç   7 � ² à¯æ Ã ç £.Ã�ß ç à¯æ Æ ç £=Æ¤ß ´ : ¨Z§.¨2¨���¦§  SÚÛ  7 ¨2¥�§��/¦¥�§�¨�§b§ � �# &� Ü M � ¾ R ý ¬ Ò ý à O ß -2�3�¥/¦¥ ð   7 #   Ü M 1 § À 2��5% ð 7�§��J-7 9 : ¨2¥�§��4¦¥�§�¨�§b§ � �# &� Ü ��� ¾ RuÝ ¬ Ò Ý à O ß -2�3�¥Þ¦¥ ð   7 # Ü �   KY* Ò ¥��# <��§ � ��§� ð �ù§ À 2��5% ð 7�§���3�§Û¨�§�7 ð -�#���x��� ² à¯æ Ã ç £.Ã.ß ç à;æ Æ ç £=Æ¤ß ´¦¥ ð =�# =3��� H� ð �� � 7�§�¨M��¦¥C ,2�7������7#��3 ð -�#���4�#� Q à O ß * � §$ ð�� §$¦¥�§$ ͧ� Ï à ¨ 0 ç)¨ M ß ������ ð8�¨-��2������#� � 9 �§--�#��8

k°�±ßDà ª©«�¬ ª�á3ßòà à;æ Ã ç £�Ã.ß ç à¯æ Æ ç £=Æ�ß�ß # ² à;æ Ã ç £.Ã.ß ç à;æ Æ ç £?Æ¤ß ´ � Ú m

� § ð 7� -��7�§ Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß � §M¦¥�§I -2 � £ 8�¨���2������#�<��' Ï à ¨ 0 ç�¨ M ß ¥ ð %B�#��8G¦¥�§I ð �§M� � å §�3�- : � 2�¨2¥�§�¨Í§U ���¨-�.¥��# � H ð ¨Í§��¥�§½§ À 2���% ð 7S§���3�§.3�7 ð � �§� `��'H§�7�§� �§���- `��' ¡ * É ��%>§�� ð � ð �S¨ à;æ ç £¢ß�#� Ï à ¨ 0 ç)¨ M ß: ¨Z§b¥ ð %>§ 1 3�' * 1¯â � K ð ���{Ô�§� � ð � *�ã ª KÆ�ÿ�ä ß G à ª(«�¬ ª�á3ß à;æ ç £Iß #p¡ à £ �>¾ R ¬ Ò ßm 1 � â KÉ ��%�§�� ð ����¦¥.§�¨ à ¨ 70 ç)¨ 7M ß ��!D� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß �2�3�¥/�¥ ð à ¨ 0 ç)¨ M ß { à ¨ 70 ç�¨ 7M ß: ¦¥�§�¨�§G�# ð ')2���3���¨Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß //

Ï Î à ¨ 70 ç)¨ 7M ß 1 ����K

Page 99: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾ � » �����]æ À=¹�¾�¿ ��zæ å æ ¿z¼z �����zæ ½1»]å æ�� � À æ å�å æ Â1» ��� ¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ µ�µ

¨2¥��#3�¥ç �§����� ð � ð �S¨ à;æ ç £¢ß×� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß -���¥�§"2���� À 2�§C� ð ��¨ à;æ 7 ç £ 7 ß$� Ï à ¨ 70 ç)¨ 7M ß ð -�# �' 9 ����8 £ 7zè £ * Ò ¥.§U')2���3���¨�� ð 7��� 9 ��'³¦¥��� ð � -�#8��� �§���?�# I3�7S§ ð ¨ : ð *¾ R ¬ Ò { ¾ Rzé ¬ Ò é *Ò ¥B2� : ¦¥�§�¨�§G�# ð 3��;% ð ¨�� ð ���')2���3���>¨ Ï Î '¡¨-�� !K� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß ��$�¥�§G3 ð �§�8���¨ 9 ��'F8�¨-��2������#�� *Ø V ¡ 7 V ÞNM {ê¡ : 3���� å 2�8 ð -�#��� � 9 �¥�§Û§�7�§� �§��� V � Q à O ß �#����2�3�§� ð H�>¨-��¥��� - ë��'8�¨-��2��������� Ê ÿ ÈkàWV ß ¼ Ï Î é à ¨ 0 ç)¨ M ß ¿ Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß * Ò ¥��# q�# q� ð �2.¨ ð 7��#� à ¨ 0 ç)¨ M ß: -�,�5���§ � ��§� ð H��¨���¥��� - c��'D��� ð 8�¨ ð H q��'F8�¨-��2��������� *dfehgigkjÀlVn0ózì s í � � à ¨ 0 ç)¨ M ß��ú!D� à ² ²�� ç�Õµ´ ´ ß  b¢ uxw ±5# ² ²}% ç�Õk´ ´�ÖȨ 0 ~>�r� b % \ ' ¨ M #b�� 0�)ú+-+-+.) �ïî \ �1 ð K ���Nu � uX� �Ê~k�r~ w ø � ~>¢ � � � � ��� � � ���·÷ � � ø � � � � �

ð à ¨ 0 ç)¨ M ß ¼ Ï Î à ¨ 0 ç�¨ M ß //

î:Ý â�0 ÌÄÎ à ±H� ² ² � Ý ç � Ý ã M ´ ´ ß 1 ��ñ K���H�Ew¡� �ïî ã M #�Õ;� �çò¶wÊw ~�ó u � à;æ ç £¢ß � Ï Î à ¨ 0 ç�¨ M ßAw � w¡�Nu ��~ � � ¢ � à;æ Û0ç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ î�ã�Nu � u ~Á æ Û � � w¡�Nu·� ~ ���E� ~>¢h� � �E� �r� � � u �(� ~ � ~ � � ¢ ��� O�¤ �xø � ÷ � � ø � ��� Q ��� � � w0� � u b�� Ý \wE� ~ w2� � � w ~ � �.� æ �Á èeÛ � � wE�Nuf�E� ~-÷ uZ� � Ë R ñ½¬ Î ��� wE�Nu ø�� ��ô ø u � ~ � ~ � � ¢ ��� OG¤ �xø � ÷ � � ø � £ Û2��� � � w0� � u±H� ² ² � Ý ç � Ý ã M ´ ´ � � � w ~ � � � ��÷ £ �õ � � u � £ u �   æ # ¢ îÝ â�0 æ Û½~>�r� £ # ¢ îÝ�â�0 £ Û �1 � K ���NuX� � � � ��� � �Æ�ÿ�ä ß G à ª(«�¬ ª�á¡ß à;æ ç £¢ß

//

î:Ý�â�0 Æ�ÿ�ä FHG à ¸�¹Pº º �hö ¬ �hö ü á » » ß à;æ Û0ç)èeÛ ß 1 ñ = K� � � �8� u��xw0� £ u ~>�r� �Ew � �E� ~-÷ u*� ~ �K÷V� �Ew�ub� �r� u��í�1 3 K ���Nu �¶ø�� �xw � � � ð à ¨ 0 ç)¨ M ß ~ � u �r~ w ø � ~>¢ � � à ¨ 0 ç)¨ M ß ~>�r� � ��u ¢?��~ � � � � ��� � � ���®� � ~ ¤÷ � ~ � �P���·÷ � � ø � � � � �H� � � � Ï w � w¡�Nu � � ~-÷ � ~ � ��� � �r� u���� ��÷½÷ � � ø � � � � �P���M�Kø�ù à �1 � K ���Nu �8� ¢E¢�� �H� ��÷ � ô ø.~ � uP� � � � ø wpu � ~Ï Î é à ¨ 0 ç)¨ M ß"ú à ª(«�¬ ª�á¡ß //ûQü&ý àÿþ ß

��

á îÝ�â�0 ÌÄÎ é à ±!� ² ² � Ý ç � Ý ã M ´ ´ ßûQü�ý à þ ß

��Ï Î à ¨ 0 ç�¨ M ß ú à ª(«�¬ ª�á3ß//á îÝ â�0 ÌÄÎ à ±H� ² ² � Ý ç � Ý ã M ´ ´ ßm¤ � �-��� � � §H��¨��;%�§!����7 9 � ð ¨�� 1 ð K ð ��� 1 � K : ð ���x7S§ ð %�§�¦¥�§�� ð -2�¨ ð 7#�� 9?À 2.§� �-�#���� �-�/¦¥.§¨�§ ð ��§�¨ *Ò ¥ ð £ # ¢ îÝ â�0 £ Û �� T3�7�§ ð ¨ 1 ð T�� æ # ¢ îÝ�â�0 æ Û K : -��¦¥�§�¨�§"�# ð ��� ð 8���� ð 7�§� £

� §������#��8 £ � ¿ £ « Y +-+-+vYÞ£ Ê *�� �>¨   � Q à O ß: ð à ¨ 0 ç)¨ M ß ð�� §� à) 'æ$  ÞNM ç   £   ÞNM ß -�à) 'æ Û   ÞNM ç   èeÛ   ÞNM ß&0�Ü�ÝUÜ î * Ò ¥B2� : ��x Í¥��;¨ ¦¥ ð 1 ��ñ�K �� ð ���¨-�.¥��# � ��'=8�¨���2������#�� : �� -2.¹�3�§� �-�>3�¥�§�3 � �¥ ð ¡ à ¾ R ¬ Ò ß �� ,�#���¥�§ � §�¨-��§�7L��' ¡ à £Iß ¿ á îÝ�â�0 ¡ à £ Û ��� Û ß: ¨2¥�§�¨Í§� Û½# � R ñ ¬ ó ñ �# ð U���Ц � * ª * ª * ² ��' ð 3� : ¨ §@3 ð �� Í¥��;¨ ���¨�§ : � ð �§�7 9 ¦¥ ð U¦¥.§�¨�§!�# ð ��#����2�3�§��4�# ��� ���¨-��¥��# - c��' ð 7#8>§ � ¨ ð �#3�O £ 8�¨-��2��� ×£ �>¾ R ¬ Ò�� £ « ��� « YÙ+-+-+�Y+£ Ê ��� Ê0ç 1 ñ�ãLK¨2¥��#3�¥T¨M�#7�7 ð 7� -�<�# ���7 9 �¥�§G � 𠦧��4��¨����µ§�¨�-��§� M��' 1 ñ = Kl*U §�����¦§ æ Ê ã�à ¦¥.§� ð � �# ð 7���¨L�# ���¨����µ§�¨�� ð ¨ ð � ��7#��3*O £ -2 � 8�¨-��2��x��' Q ��<¨2¥���3�¥ £ �# -2 � ��¨-���#� ð �§ * Ò ¥J2� : ¨Z§ ¥ ð %�§$Ñ R ¬ Ò # ¢ î ã MÝ�â�0 æ Û * Ò �@�.¨-�;%�§ 1 ñ�ãLK : ¨ §U2� �§U�¥ ð ?�¥�§. 9 �r§

Page 100: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�� ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z � æ å

��'³Ñ # Ñ R ¬ Ò �.§�3��� H���� �§� M�#���� ð ���# å ���#��M2����#���(��' 1 ���� - �� � 7 9 §� H�j 9�K ���J�§�¨&% ð 7# ×´ ´ � 0 ç � M ² ²�� +-+-+ � ´ ´ ��î ÞNM ç ��î ² ²�� ´ ´ ��î ç�� ² ²�� ´ ´���ç�Õk´ ´�ç

¨M���¥ � # ± È�É à ± ß * Ò ¥��� 9 �S§�7#�� ð � ð 7# ��� �f����¨Í§�3�I��¨��j��2�3�M��§�3��� ����� -�5��#���ÌË§× ¬ Í # ÌË à 0 ß× ¬ Í YÙ+-+-+.Y ÌË à î ß× ¬ Í ç 1 ñ ª K¨M���¥ ÌË à Ý ß× ¬ Í � ÌË ó éñ ¬ Í ð $ �2 � £¯À 2�����S§���� <��' Q ')��¨ ð 7#7 % Ù��ÇÙ 4 * Ø §�¨Í§ : ð ,�#� ¦ � * ª * ª :è 7Û ��§�����¦§G¦¥�§� ð � �� ð 7z��¨M�# ���¨-���µ§�¨L� ð ¨ ð � ��7��#3ÐO £ �2 � 8�¨���2��x��' Ë R ñ ¬ Î ��<¨2¥��#3�¥ èeÛ �� -2 � ��¨����#� 𠦧 *��� Ô�§G¬ � £ �>¾ R ¬ Ò � §U¦¥�§$�� ð 8�§.��' £ � 9 ¦¥.§$��¨-� å §�3�-�#���+��'fÑ -� 1 �¥�§À 2�����S§��� � 9 ð � ����¦§U����¨- ð 7F -2 � 8>¨-��2��C��' K Ì Ë§× ¬ Í * Ò ¥.§��.§�3��� H���� -�5������ 1 ñ ª K ������2�3�§� ð��§�3��� ����� ���-�#���+��'f¬ �#���� ð � ð 7# ��� �a����¨Í§�3�G�.¨-�B��2�3��¬ # ¬ à

0 ß Y"+-+-+rY ¬ à î ß *�� ��¨*§ ð 3�¥% Ù��ÚÙ 4�: ¬ à Ý ß 3���¨Í¨�§� -�������� ?-�@¦¥�§,�� ð 8�§.��' èÆÛ �#� ÌË ó éñ ¬ Í ��j��2�7#�<¦¥�§$����§����� � 3 ð ��#���ÌË à Ý ß× ¬ Í � ÌË ó éñ ¬ Í * Ò ¥ ð a�# ð 8�§��# `� ð �2.¨ ð 7�7 9 �# ��� ���¨-��¥��#3G�� £ Û ��� ÛL� 9 1ïâ�â Kl* Ò ¥��� a��¨���%>§� ¦¥�§G7S§� � ð * c����� �"!$#&%('�)"% * Ò ¥.§� & ð �§� �§���I��'SÔv§� H ð � * ª ã : 3 ð � � §b§ � ��¨�§� - �§��+�#�@�§�¨� H L��' ð *� ��¨ ð �"� � å §�3� � ��� á îÝ�â�0 ÌÄÎ à ±4� ² ² � Ý ç � Ý�ã M ´ ´ ß: � ø�ù à à0� ß �# G����� £ §� ��� 9 �5' ð ���y����7 9 ��' � �� �#��¦¥�§�§� - ͧ����� ð 7]�� ð 8>§`��' ð à ¨ 0 ç)¨ M ß: � * § * : �# ��� ���¨-��¥��#3L�� ð �(� � å §�3L7 9 ����8U���H¦¥.§?�# ð 8�§I��'ð à ¨ 0 ç�¨ M ß *d�e�gigkjêlVn0ó,+ s íV��� à ¨ 0 ç)¨ M ß���!D� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß  Z~>�r��¢ uxw ± # ² ²Ç� ç�Õk´ ´jÖ ¨ 0 ~>�r� b % \ ' ¨ M #b�� 0�),+-+-+�) ��î \�~ �bøí�xø.~>¢ �1 ð K tvuxw à¯æ ç £Ißù� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß ~>�r� � u �h� w�u à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�Ý0Ü î �Ew � �E� ~-÷ u����$w¡�Nu �¶ø�� � ¤w � � ð à ¨ 0 ç)¨ M ß������Nu ÷ � � ø � á îÝ�â�0 Æ�ÿ�ä F(G à ¸�¹Pº º - ö ¬ - ö ü á » » ßòà¯æ ÛUç)èeÛ ß � u � � ø wpu � w � ~>�.� �Ew3� £ u ¢ �wE�Nu�� � �N� u��xw�u � � � � � � � u � w �A���$�Kø�ù à à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü î ß�� õ � � u � £ u �   wE�Nu ¢?~ w3w�u � � ~ �~�� � � w0� ��÷>ø � � �Nu � � � �N� u��xw�u � � � � � � � u � w �/. ¬ ø�ù à à�à;æ ÛUç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ î ß`�ã� �-� u � w ~ ��� ¢ �?þ u � � �Æ�ÿ�ä ß G à ª(«�¬ ª�á3ß à;æ ç £Iß   � � �.� � � u � u �  ã£ � ~ wE�NuX� � �h� � � � � ��� � � 1 ñ = K  Z~ �b~P�xø � ÷ � � ø � ���á îÝ â�0 Æ�ÿ�ä F(G à ¸�¹�º º - ö ¬ - ö ü á » » ßòà¯æ ÛUç)èeÛ ß��1 � K tvuxw à;æ ² ç £ ² ßX�xu ~>�h� wE�Nu � � � � u��xw ��� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß ~>�r��� u �h� w�u à;æ ²Û ç)è ²Û ß�0�Ü�ÝUÜ î �Ew � �E� ¤~-÷ u®��� äpà ¨ 0 ç�¨ M ß���tvuxw à)  Ý�ß&0�Ü�Ý0Ü î � á îÝ�â�0 k

°�± F G à ¸�¹�º º - ö ¬ - ö ü á » » ßòà à;æ ÛUç�èeÛ ß ç à;æ ²Û ç)è ²Û ß ß��û ���xø �kubwE� ~ wZwE�Nub� �-� � � � � ��� � �� ø�ù à à�à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�Ý0Ü î ß10¿ � ø�ù à à�à¯æ ²Û ç)è ²Û ß&0�Ü�Ý0Ü î ß ç� �r�>ø ��u � ��� à)  Ý�ß&0�Ü�ÝUÜ î   w ~�ó u �U�/. ¬ ø�ù à à�à;æ ÛUç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ î ß � � w �!�2. ¬ ø�ù à à à;æ ²Û ç)è ²Û ß�0�Ü�ÝUÜ î ß�����Nu � àW  Ý�ß�0�Ü�ÝUÜ î � � � � wE�Nub�E� ~-÷ u ��� k °�± ß G à ª©«�¬ ª�áEß�à à;æ ç £¢ß ç à¯æ ² ç £ ² ß�ßb��� ð à ¨ 0 ç)¨ M ß��¤ � �-��� � Ø $�#�v¦¥�§T��¨��j��'`��'ZÔ�§� � ð � * ª ��: ¨ §T7�§ £ Û�# £ R ñ;¬ ó�ñ ð ���3� Û # � R ñ;¬ ó�ñ ')�>¨% Ù&�¡Ù54 * � §f§ � ¦§����$¦¥�§�' ð ��#7 9 à;æ Û ß&0�Ü�ÝUÜ î � 9 ð�� �#��8 æ Ê ã�à ¦¥�§f ð � �� ð 7J��¨³�# ���¨-���r§�¨� ð ¨ ð � ��7#�#3bO £ �2 � 8�¨-��2��Þ��' Q ��@¨2¥���3�¥ £ �# a �2 � ��¨-����� ð �§ * Ø = -2�3�¥ :�£ Û �# ` -2 � ��¨-���#� ð �§�� æ Û ã�à ')��¨ ð 7�7 % Ù&�¡Ù54 * 1 � § ð 7# -�<2� ͧG -�# ��#7 ð ¨o���� ð ��#���T')�>¨ à;æ ² ç £ ² ß *CK� ��¨H§ ð 3�¥ � Ù54 Ù54r6 � : 7�§� æ{à76 ß # æ�8 � +-+-+ � æ © * Ò ¥J2� : ¨Z§�¥ ð %>§ æ{à:9 6<;rß # Ñ R ¬ Ò *� § ð 7# -�<7S§� × T ¡ à ø ßÎ #p¡ à Ë R³à © ß ß � � = à ø ß@¬ Î ð ��� ¡ à ø ßÎ #p¡ à Ë R³à © ß@¬ Î ß?>T ¡ à ø ßÍ #ç¡ à Ë RDà © ß ß � Ì� = à ø ß�¬ Í ð ��� ¡ à ø ßÍ #p¡ à Ì Ë R³à © ß@¬ Í ßYm��@BADCFE?GIH�JLKDMNPORQSORTVU$W:XYU[Z�W,\ A$] Z�Q^Q`_badc E?ALegfihkj j l7m�nporq q ats l7m�uYv

Page 101: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾ � » �����]æ À=¹�¾�¿ ��zæ å æ ¿z¼z �����zæ ½1»]å æ�� � À æ å�å æ Â1» ��� ¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ �w�Ò ¥�§��T¨ §b¥ ð %�§�3 ð ��������3 ð 7z�� -�� ���¨���¥��# � H 1 ��' � ���5¦§G8�¨���2��� K ×

¡ à ø ßÎT ¡ à ø ßÎ � ¡ à Ë R³à © ß ßT ¡ à ø ßÍ + T ¡ à ø ßÎ � ¡ à ø ßÍT ¡ à ø ßÍ m� ��¨�§��;%�§�¨ : ')��¨V§ ð 3�¥ � Ù54 Ù54v6 � : 7�§� £ àB6 ß # £ 8 � +-+-+ � £ © Þ Ã * Ò ¥�§�� £ àB6 ß { æÕà76 ß ð ���¦¥�§ 9 ð ¨�§ � ��¦¥T �2 � �>¨-����� 𠦧=-� æ © * Ø 7# -� : 7�§ ¡ à ø ßR ¬ Ò � §=¦¥�§G�#���§�¨- ͧ�3��#���4��' ¡ à ø ßÍ ¨M�5¦¥(¦¥.§�# ð 8�§G��'V� à 4 ß { R à 4 ß � 9 ¦¥.§U��¨�� å §�3��#���+��' R à 4 ß -� 1 ¦¥�§ À 2�����S§��� � 9 ð � ���5¦§�����¨- ð 7 -2 � 8>¨-��2��y��' K Ì� = à ø ß�¬ Í * ² �"� ð ¨&���3�2�7 ð ¨ : ¡ à î ã M0ßR ¬ Ò #^¡ à £gx ¾ R ¬ Ò ß # Æ�ÿ�ä ß G à ª(« ¬ ª�á3ß à;æ ç £Iß * É 9Ôv§� H ðzy * ª�{ : �¥�§�¨Í§G�# ð H������ ���¨-��¥��# - ¡ à ø ßR ¬ Ò � ¿ á ø ÞNMÝ â�0 ¡ à £ Û x � Û ß ¨M���¥ � �����§=�#���.§ ��*� §G Í¥��;¨ ¦¥�§=')��7�7#�;¨M�#��8,��¨-���µ§�¨���S§� � 9 �#����2�3�-�#���(��� � Ù54 Ù54Z6 � ×1 ð 7 K Ò ¥�§U8>¨-��2�� á ø ÞNMÝ â�0 Æ�ÿ�ä F(G à ¸�¹�º º - ö ¬ - ö ü á » » ß à¯æ ÛUç)èÆÛ ß ð 3�- I�¨ ð �� ���-��%�§�7 9 ���4�¥�§� �§�`��'³3���� £

��§�3¦§��x3��� H������§��J- =��' � ø�ù àø à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ø ÞNM ß * Ò ¥�§<7 ð �¦§�¨*¥ ð ð ���# &�����8�2��� �¥�§��3�������§�3¦§��!3��� �������§��� � . ¬ ø�ù àø à�à;æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ß ¨2¥��� �§a & ð � �#7#� ú §�¨D�# ¡ à ø ßR ¬ Ò * � ��¨�§ £�;%�§�¨ :L|�0 à � . ¬ ø�ù àø à�à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ß}x ¾ ø�ù à-�~ ß �# ]3 ð �������#3 ð 7#7 9 �� -�� ���¨���¥��#3���L�¥�§D���¨����#� ð 73��� �� ð 3�� � 3 ð -�#��� à T û �W�R ­ ß ø�ù àô,õ÷ö ­ ø ��'z¦¥.§a -3�¥.§� �§ T û �W�R ­ ¨2¥��� ͧ`% ð ¨���§� 9 ��'P� £ �����#��� I�# T ¡ à ø ßÎ <r� Îrà;æ © ß *1 � 7 K ² ' à)  Ý�ß&0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ¼ �Kø�ù àø à à;æ Û0ç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ß�0¿ �Kø�ù àø à à;æ ²Û ç)è ²Û ß�0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ß �.¨�§� ͧ�¨&%�§� <¦¥.§���# &�����8�2��� �¥�§��@3�������§�3¦§��T3��� H������§���� f��� 1 ð 7 K : ¦¥�§��@¦¥�§�¨�§?�� ��  Sà 4 ß � ¡ �2�3�¥(¦¥ ð �  Sà 4 ß�£ Û �  Sà 4 ß ÞNM # £ ²Û ð ���!�¥�§I3�7 ð - f��'��  Sà 4 ß �#� ² à;æ ÛUç)èeÛ ß ç à¯æ ²Û ç�è ²Û ß ´ x Ú �# \§ À 2 ð 7�-�  Ý ')��¨ ð 7�7 % Ù&�¡Ù54 Ö � *

� ¥�§�� 4 # � : ¦¥�§� �§���¨����r§�¨�-��§� ð ¨Í§f3�7S§ ð ¨ * ² ���.§�§�� : æ�8 # Q : è 8 # £ 8 ð ���U�¥�§f �3�¥�§� �§�Oø�ù àM à;æ�8 ç)è 8 ß �� U3�������§�3¦§�� * Ø 7# -� ¡ à M0ßR ¬ Ò #ê¡ à ÌË R ý ¬ Í P è 8 ß # Æ�ÿ�ä F(G à ¸�¹Pº º -�« ¬ -#á » » ßòà;æ�8 ç�è 8 ß *Ò ¥B2� :�1 ð 7 K ð ��� ð 7� -� 1 � 7 K ¥���7#�(�#�@�¥��# f3 ð ͧ * � § � M¨Z§ ð - �2� �§?�¥ ð L�¥�§� ͧ��.¨-���r§�¨&���§� ð ¨Í§��¨-�;%�§��/')��¨L ��� �§ % Ù54uÙ54�: ð ���T¨ §���¨-�;%>§G�¥�§� ')�>¨ 4�6 � *� ��¨,¦¥�§ � ¨� �<3�7 ð �� ë��� 1 ð 7 K : ¨M�5¦¥ � . ¬ ø�ù àø ð 7�¨Í§ ð � 9 ��§ � ��§�� : ��< �2.¹�3�§� <��C3�¥�§�3 � ¦¥ ð Æ�ÿ�ä F(G à ¸�¹�º º -�~(¬ - ~ ü á » » ßòà¯æ © ç)è © ß ð 3� L¦¨ ð �� -�5��5%�§�7 9 ���(�¥�§G �§�I��'F3�������§�3¦§��+3��� �������§���- I��'|�0 à � . ¬ ø�ù àø à�à;æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ß}x ¾ ø�ù àR ­ ß�Y [ ~ ]3_ö ­ �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ßYm 1 ñ { KØ F�¥�§o7�§�'W_' ð 3���¨ ð � ��%>§f�� F3�������§�3�¦§�� : �5³ �2.¹�3�§� F��a Í¥��;¨v¦¥ ð Æ�ÿ�ä F G à ¸�¹Pº º -�~©¬ - ~ ü á » » ßòà;æ © ç)è © ßð 3�- ��¨ ð �� ���-��%�§�7 9 ���"�¥�§ � � §�¨- U��'f¦¥.§H ���¨-�.¥��# � �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß ¿ ¾ ø�ù àR ­ * Ò ¥��� �')��7#7#�;¨M '¡¨-�� c¦¥�§G�# ��� ���¨-��¥��# - 1 �jãLKY*� § � : ¨Z§> -�r§�3���' 9 ¦¥�§+3�������§�3��§��N3��� �������§��� � . ¬ ø�ù àø ã M à à;æ ÛUç�èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ ø ß ��'��¥�§+ �3�¥�§� �§1 ñ { Kl* Ô�§� T ¼ ø�ù à à;æ © ç�è © ß � §��¥�§U3�7#�� �2�¨�§��#� àET û �W�R ­ ß ø�ù àô,õ÷ö ­ ø ��'³¦¥�§. �¦¨ ð �2� à T û �W�R ­ ß ø�ù àó ­ ¬ ô,õ÷ö ­ ø *U § � �.§ T �¼ ø�ù à à;æ © ç)è © ß -� � §L¦¥�§ ð � ð 7#��8�2�§�')��¨ T ¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß ��'�¨2¥ ð �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß �# D')��¨¼ ø�ù à à;æ © ç�è © ß: ð U�#� Ö ¨-������ -�5������ y *5ã â * Ò ¥�§�� : ¦¥�§�¨�§@�� ðt��ð ¨-�� � �O7#�B3 ð 7�7 9 �¨-��%B� ð 7K3��;%�§�¨T �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß ¿ T ¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß ¨M��¦¥ ð 2�-�� H�>¨-��¥��� - 8�¨���2�� T ¡ à ø ßÎ à Ë óué­ ¬ Í P è © ß * 1 ä §�3 ð 7#7¦¥ ð è 7© �# ��¥�§G ð � �� ð 7]��¨L�� H��¨����r§�¨�� ð ¨ ð � ��7#��3*O £ �2 � 8�¨���2��x��' Ë R]­ ¬ Î -��¨2¥���3�¥ è ©L�# -2 � ��¨-���#� ð �§ *^K Ò ¥�§G3��� � ,2� ð ��5%�§= À 2 ð ¨�§T �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß

��

// �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß��T ¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß //

¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß1 ñ y K

Page 102: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�}� ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z � æ å9 ��§�7��� ð 3�7��� �§����# � �§�¨- ��#��� T �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß ¿ T ¼ ø�ù à à;æ © ç)è © ß�Y Ô ~ ]3_ àCR ­ ¬ ó ­ ß �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß *Ò ¥�§S ð ¨-8�§!��'=¦¥�§+7 ð -�§�¨� H�>¨-��¥��� - �� ð 3�7#�� ͧ�� �2 � -3�¥.§� �§>��' 1 ñ { K : ð ��� ¨Z§+��§ � ��§� . ¬ ø�ù àø ã M à�à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ø ß �� � §=�¥�§G�# ð 8�§a��' T �¼ ø�ù à à;æ © ç)è © ß *� � ¨-�� ¦¥�§�3����� �¦¨�2�3�-�#��� : ¨Z§�¥ ð %�§ � . ¬ ø�ù àø ã M à à;æ Û0ç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ ø ß � T �¼ ø�ù à à;æ © ç�è © ß * º �"�¥�§��¦¥.§�¨2¥ ð ��� :�|�0 à T �¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß}x ¾ ø�ù àR ­ ü�ý ß �� M3 ð �������#3 ð 7#7 9 �# ��� ���¨-��¥��#3?��<¦¥.§�-��¨-����� ð 7z3��� £� ð 3�� � 3 ð -�#��� à T û �W�R ­ ü�ý ß ø�ù àô,õ÷ö ­ ü�ý ø ��' T û �W�R ­ ü�ý : ¦¥.§. �3�¥�§� �§�¨2¥��� �§�% ð ¨-��§ 9 ��'/� £ �����#��� G�# L�¥�§À 2�����S§������' � Îrà;æ © ã�Ã.ß � 9 ¦¥�§ ð ¨���¦¥� �§��#3U8�¨-��2����T ¡ à ø ßÎ à Ë ó é­ ¬ Î ß * Ò �4� � ð �#�>¦¥�§<7 ð � ð £ �§�¨�������(�#� 1 ð 7 K : ¨Z§G��§�§��4-�$�#��§��J-��' 9 ¦¥�§=7 ð -�§�¨ ð ¨-���¥� �§����3`8>¨-��2��@¨M�5¦¥ T ¡ à ø ã M0ßÎ : � 2jL¦¥��� �# L�� H �§���� 𠦧M'¡¨-�� ¦¥�§G��§ � ���5��#���� *Ò �M%>§�¨���' 9 1 ð 7 K : ���¨Í§� ð �#�� ���M3��� H��2j¦§³�¥�§K � ð � �#7�� ú §�¨'í { á øÝ�â�0 Æ�ÿ�ä F G à ¸�¹Pº º - ö ¬ - ö ü á » » ß à;æ Û0ç)èeÛ ß��'�¦¥�§G3�������§�3�¦§��/3��� ������.§��� � . ¬ ø�ù àø ã M à�à;æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�ÝUÜ ø ß * Ò ¥ ð �íÞ3����� ð �#�� ¡ à ø ã M0ßR ¬ Ò �# �§ ð 9 �� �§�§ * � §I Í¥��;¨ ¦¥.§·¨Í§�%�§�¨- ͧa�#��3�7#2� -�#��� * Ô�§�   � í * ² f�.§�3��� H���� �§� q2���� À 2�§�7 9 ð ð ��¨-�B��2�3  #   0v+-+-+   ø ¨M�5¦¥   Ý®� Æ�ÿ�ä F G à ¸�¹Pº º - ö ¬ - ö ü á » » ß à;æ ÛUç)èeÛ ß * � §� �§  Sà 4 ß #   0v+-+-+   ø ÞNM ��/¦¥ ð   #  Sà 4 ßã+   ø * Ò ¥.§� ���¨���¥��# �

� . ¬ ø�ù àø ã M à�à¯æ ÛUç)èÆÛ ß&0�Ü�Ý0Ü ø ß ¿ |�0 à � . ¬ ø�ù àø à�à¯æ ÛUç)èeÛ ß&0�Ü�ÝUÜ ø ÞNM ß}x ¾ R ­ ß� §��#��8�§ À 2��5% ð ¨-� ð ��.')��¨=�¥�§ ð 3������x��'  Sà 4 ß: ¨ §H��§���2�3�§!'¡¨��� ¦¥�§H�#����2�3�-�#���¥ 9 �����¥�§� ��# ¦¥ ð  Sà 4 ß�� ¡ à ø ßR ¬ Ò * � ��¨�§��;%�§�¨ : ð   ð 3� ?���/¦¥�§,3��� � ,2� ð ���%>§U À 2 ð ¨�§ 1 ñ y K : ¨Z§$��§���2�3�§¦¥ ð  Oà 4 ß � ð � �#7�� ú §� T ¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ßY: �¥�§M3�7��� -2�¨Í§M��'��¥�§ è © £ &¦¨ ð �2� {�#� àET û �W�R ­ ß ø�ù àô,õ÷ö ­ ø * Ò ¥��� �¥��;¨M ��¥ ð  Sà 4 ß ð �� q-� ð �®§�7S§� �§���L��'u�¥�§? �2 � 8�¨���2�� T ¡ à ø ßÎ < � T ¡ à ø ßÎ + à ¡ à ø ßÎ ��� ø ß � � 9 �¥�§3��� ����� -�5��#��� ¡ à ø ßR ¬ Ò ¿ ¡ à ø ßÍ ¿ T ¡ à ø ßÍ < ¡ à ø ßÍ � T ¡ à ø ßÎ < ¡ à ø ßÎ m² �H��¦¥�§�¨D¨f��¨��� : ¦¥.§�¨�§�§ � �� �� ð 7#�5'W��  Sà 4 ß�� ¡ à £ à76 ßòß ��'  Sà 4 ß ¨2¥��� �§I3�7 ð - O��� ¡ à ø ßÎ 7#�S§� K�#�$�¥�§ -2 � 8�¨-��2�� T ¡ à ø ßÎ + à ¡ à ø ßÎ ��� ø ß * � �;¨ : '¡¨-�� ¦¥.§a3����� ��¨-2�3��#��� : §%�§�¨ 9 §�7�§� �§��Jf��' T ¡ à ø ßÎ �� q�¥�§3�7 ð - =��' ð �§�7S§� �§���G��' ¡ à £ à76 ß ß ¨2¥���3�¥�¥ ð =¦¥�§<3�7 ð - G��'o¦¥.§��.§�2��¨ ð 7H§�7�§� �§���G��� ¡ à ø ßR ¬ Ò *Ò ¥J2� : ¨�§���7 ð 3��#��8L��2.¨_7���'W]��'j��§�3�§� - ð ¨ 9 : ¨Z§q ð 9 ð � -2� �§K¦¥ ð ��¥�§O3�7 ð - ���'�� Oà 4 ß �#� ¡ à ø ßÎ 7���§� u���¦¥�§O �2 � 8�¨���2�� ¡ à ø ßÎ ��� ø * � §O¦¥�§��Ê¥ ð %>§��  Sà 4 ß � ¡ à £ à76 6<;rßòß: ð ���G¨ §o7�§   7 � §q�5� u�# ð 8�§K���¡ à ø ã M0ßR ¬ Ò *�� 7�§ ð ¨-7 9 : ¨Z§2¥ ð %�§   7 à 4 ß #  Oà 4 ß * 1 Ø §�¨�§�¨Z§ ð ¨�§L2� ��#��8 : ð D')��¨   : ¦¥�§L��§�3��� ����� -�5��#���  7 #   7 à 4 ß +   7ø *^K ä §���7 ð 3�����8   � 9   +   7 ÞNM : ¨Z§� ð 9 ð � -2� �§q�¥ ð  Sà 4 ß # � : � * § * :   7#��§� F���.�¥�§' ð 3�-��¨ Æ�ÿ�ä FHG à ¸�¹Pº º - ~ ¬ - ~ ü á » » ß à;æ © ç)è © ß * � �5¦¥=¦¥��# u��§¨ ð - �2� ��������� : 3����� -�#�.§�¨ ð 8 ð ���?¦¥�§ ð 3���������=¦¥�§O À 2 ð ¨�§ 1 ñ y K ×   ð 3�� � 9   ø ��� �¼ ø�ù à à;æ © ç)è © ß: ð ��� � 9 �#��§��J-�� 9 ��� T ¼ ø�ù à à;æ © ç�è © ß ð ���¼ ø�ù à à¯æ © ç)è © ß * Ø O¦¥�§M%�§�¨����3 ð 7 ð ¨Í¨-�;¨M o�#� 1 ñ y K ð ¨Í§ ��ð ¨-�# � �17#�B3 ð 7�7 9 ¦¨-�5%B� ð 7�3��;%�§�¨� ���' ð 2��� £ H�>¨-��¥��� - }8�¨-��2��� T ¡ à ø ßÎ à Ë ó é­ ¬ Í P è © ß ð ��� ² ¡ à Ë R ­ ¬ Î ß ´ à Ë ó é­ ¬ Î P è © ß ¨Í§� ��µ§�3���5%�§�7 9 : ¨Z§H ͧ�§¦¥ ð   ø �# =��§�3�§� - ð ¨-�#7 9 �#�>¦¥.§H �2 � 8�¨���2�� T ¡ à ø ßÎ à Ë ó é­ ¬ Í P è © ß { Æ�ÿ�ä F(G à ¸�¹�º º - ~ ¬ -�~ ü á » » ß à¯æ © ç)è © ß *É 2�M3�7�§ ð ¨-7 9 : b � \ Y T ¡ à ø ßÎ à Ë ó é­ ¬ Í P è © ß {¥¡ à ø ã M0ßR ¬ Ò * Ò ¥��# � ���# Í¥�§� M¦¥�§G��¨��j��'³��' 1 ð 7 K*� ��¨ 1 � 7 K : ¨Z§ ð ¨�8�2�§ ð �')�>¨��¥�§/�.§�¦§�¨- ��#� ð ��#��� ��'`¦¥�§/ � ð � �#7�� ú §�¨�íV�·¥.§�¨�§A§ ð 3�¥   Ý ¼à;æ Û0ç)èeÛ ß ¿ à;æ ²Û ç)è ²Û ß �� ð H�>¨-��¥��� - � §Ù¨ §�§��ÞÙ¨f�C���� �-�#��3$� � å §�3�� * � §( �§�  Sà 4 ß #  0�+-+-+   ø ÞNM *�� -����8v�#����2�3�-�#��� : ¨Z§> ð 9$� ���5�  Sà 4 ß ð @�#� 1 � 7 KY*�� -�#��8�¦¥ ð   ������2�3�§� ð H��¨���¥��� - '¡¨��� �¥�§C3��� � ,2� ð ��5%�§> À 2 ð ¨�§ 1 ñ y K ��Þ¦¥�§C ��# ��#7 ð ¨H���.§ ð - -�B3�� 𠦧�� ��à;æ ² ç £ ² ßY: ¨ §L�.§���2�3�§I�¥ ð  Sà 4 ß ð �� D¦¥�§ è © £ ��¨ ð -2� �#� àET û �W�R ­ ß ø�ù àô õ÷ö ­ ø ��?�¥�§ è ²© £ &¦¨ ð �2�

Page 103: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾ � » �����]æ À=¹�¾�¿ ��zæ å æ ¿z¼z �����zæ ½1»]å æ�� � À æ å�å æ Â1» ��� ¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ ���

�#� à T û �W�R(�­ ß ø�ù àô õ÷ö �­ ø * Ø q�#�H�¥�§a3 ð �§a��' ð ��§������� H��¨���¥��� - : �¥��# o3 ð � � §`2� �§��@��.3����� &¦¨�2�3� ð �§�7�§� �§�����   7 à 4Ç6 � ß�� ¡ ð -�# &' 9 ����8 ð 7#7�¦¥.§`��¨����r§�¨�-��§� q��' 1 � 7 K 1 ')�>¨ 4Ç6 � K : § � 3�§��j : ���� - �� � 7 9 :¦¥ ð K�¥�§M3�7 ð - O��'`�   7 à 4�6 � ß ��� ² à;æ © ç�è © ß ç à¯æ

²© ç)è

²© ß ´ x Ú �# H§ À 2 ð 7���   ø * Ò ¥�§�� : U2�7�-�#��7 9 ����8§ ð 3�¥   Ý � 9 ¦¥�§L���J%>§�¨� �§M��' 1 �¥�§L3�7 ð - ³��' K �   7 à 4 6 � ß: ¨Z§�¨Í§���2�3�§���?�¥�§L3 ð �§�¨2¥�§�¨�§ æ ÛH# æ ²Ûð ��� èeÛf#�è ²Û ')��¨ ð 7�7 % Ù��?Ù�4 * � § ð ¨�§U�¥�§��>���S¦¥�§$3 ð �§$��' ð �|§������� H�>¨-��¥��� - : ð ���

¨ §G ð 9 2� �§ 1 ð 7 K �� � ���� �¥(¦¥.§��.¨-�B��' * c� ��¨ à ¨ 0 ç)¨ M ß �|!K� à ² ²�� ç�Õµ´ ´ ß ð ��� à;æ ç £Iß � Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß: ¨Z§. ͧ�| ø�ù à à;æ ç £Iß #ç� . ¬ ø�ù à à ð à ¨ 0 ç)¨ M ß à;æ ç £Iß�ßYmÒ ¥�§? -3�¥.§� �§ | ø�ù à à;æ ç £¢ß 3 ð � � §`��§� �3�¨�� � §�� ð o')��7#7���¨M * � ¨-�5¦§ ð à ¨ 0 ç)¨ M ß # à;æ Û0ç)èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ îð ���T7�§ T û �W�RS� � §=¦¥�§G �3�¥�§� �§. �2�3�¥/�¥ ð T û �W�RS� à � ß # T ¡ à Ë R³à Ê ß(¬ Î ßÍ<r� ÎPà;æ Ê ß: ¨2¥�§�¨Í§T ¡ à Ë R³à Ê ß(¬ Î ß #ç¡ à Ë RDà Ê ß ß ����= à î ß�¬ Î m1 Ò ¥��� @8�¨-��2�� ¨ ð 4�.§������§�� T ¡ à î ßÎ ���Ц¥�§>�.¨-�B��'���'eÔv§� H ð y * ªr� *^K Ôv§ T î ï à RS� ¬ ó � ß�¬ ô,õ÷ö � ø� §(¦¥.§4 �3�¥�§� �§T2� �§�� -�"3����� &¦¨-2�3��¦¥�§ èÐÊ £ &¦¨ ð �2� ë�#�v¦¥.§T-��¨-���#� ð 7q3��� �� ð 3�� � 3 ð -�#���àET û �W�R � ß ø�ù àô,õ÷ö � ø : %B� ú�* :

à T û �W�R � ß ø�ù àó � ¬ ô õ÷ö � ø # ��� T ¡ à Ë R³à Ê ß©¬ Î ß� à Ë ó é� ¬ Í P èÐÊ ß � < T î ï àCR � ¬ ó � ß@¬ ô õ÷ö � ø ç 1 ñ � K¨2¥�§�¨Í§ è 7 Ê �# .�¥�§@ ð � �# ð 7O��¨U�� H�.¨-���r§�¨�� ð ¨ ð � ��7#�#3� -2 � 8�¨-��2��v��' Ë R³à Ê ß©¬ Îd� Ë R � ¬ Î -�¨2¥��#3�¥ èÐÊ �� K -2 � ��¨����#� 𠦧 * 1�² �<¦¥�§ ð � �;%�§L')��¨- U2�7 ð : ¦¥�§ ð ¨���¦¥� �§��#3q -2 � 8�¨-��2��!�# K8���%�§�� � 91:��â K ¨M���¥ T ¡ à Ë R³à Ê ß©¬ Î ß ���� ��§ ð �(��' ¡ ð ��� è¡Ê ���� ��§ ð �(�5' è *^K Ò ¥.§�� | ø�ù à à;æ ç £¢ß 3����J ð �#�� T î ï à RS� ¬ ó � ß�¬ ô,õ÷ö � ø ð ð �T���r§��4��§��� �§� -2 � �§� : ð ���T¨ §X¥ ð %�§ ð 3 ð ¨&¦§� -� ð �/ À 2 ð ¨�§T î ï à R � ¬ ó � ß�¬ ô,õ÷ö � ø //

��

| ø�ù à à¯æ ç £Iß��à T û �W�RS� ß ø�ù àó � ¬ ô�õ ö � ø // T ¼ ø�ù à à;æ ÊUç)èÐÊ ß

1 ñ � K¨2¥�§�¨Í§U¦¥�§.%�§�¨&���3 ð 7 ð ¨�¨���¨M ð ¨�§.7#�B3 ð 7�7 9 �¨-��%B� ð 7 ��ð ¨-�� � �F3��;%�§�¨� * Ò ¥�§� �§$��¨����µ§�¨�-��§� `��§��§�¨ £ H����§� | ø�ù à à;æ ç £Iß 2��(�� ð 3 ð �������#3 ð 7z�� -�� ���¨-�.¥��# � *Ò ¥�§S8>¨-��2�� ¡ ð 3�- H��� @ àCR ¬ Ò�ß D Ã� àÿß G à ª(« ¬ ª�á3ß?ß | ø�ù à à;æ ç £¢ß * Ò ¥�§/ � ð � �#7�� ú §�¨$��'`¦¥�§/3���� £��§�3¦§��y3��� �������§��� | ø�ù à à;æ ç £Iß ð 3�- =¦¥�¨���2�8�¥C��- À 2�����S§��� Æ�ÿ�ä ß G à ª(« ¬ ª�á3ß�à¯æ ç £Iß * Ø §���3�§ :¨ §X¥ ð %�§ ð ��� ð 8�¨ ð ^��'F -3�¥�§� �§� | ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß �#����§ � §�� � 9+Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß ð ��� ð H��¨���¥��� - | ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß � ¿ � ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß 1 ñ â K¨2¥��#3�¥"�# : ')�>¨Ð§ ð 3�¥"� � å §�3� : ¦¥.§�����3�7�2� -�����>��' ð 3�������§�3��§��x3��� ������.§��� * º ��§<3 ð �"3�¥�§�3 �¦¥ ð 1 ñ â K ð ¨�§O� ð �2�¨ ð 7J�#� à ¨ 0 ç)¨ M ß���!D� à ² ²�� ç�Õµ´ ´ ß: ¥�§���3�§o¦¥�§ 9�9 �S§�7#� ð H��¨���¥��� - p��'���� ð 8�¨ ð H �#�Cdfehg à�ÅBilk x � ß à | ø�ù à ç !K� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß � ¿ à � ø�ù à ç !D� à ² ²�� ç�Õµ´ ´ ß�ßYm 1 ñ�� K ¢¡/£¥¤(£�¦r§^¨�§£�© lVn0óSª s í � � ~>¢E¢ à ¨ 0 ç)¨ M ß ��!D� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß   wE�NuX� � � ¢ ø � � � � 1 ñ â K � ��u ¢?� �½~>�u-ô ø � £ ~>¢ u � ��u ���½� � ~-÷ � ~ � � �xuxw¯� u�u � | ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß ~>�r���q� ¬ ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß��¤ � �-��� � Ø | ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß �# L� � å §�3�Ù¨M�� �§�3������.§�3��§�� :«1 ñ â K �#����2�3�§� ð ���¨-�.¥��# � | ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß //

� � ¬ ø�ù à à ¨ 0 ç�¨ M ßm 1 ñ�ñ KÒ ¥��# ` H��¨���¥��� - �# I� � å §�3�Ù¨M�� �§ ð �S�# -�� H��¨���¥��� - * Ø §���3�§ : ��·¨�§� ð ���� I-�! Í¥��;¨ �¥ ð 1 ñ�ñ K�#����2�3�§� ð ��§ À 2��5% ð 7�§���3�§=���T¦¥.§�������§ � ����8$3 𠦧�8���¨-�S§� *

Page 104: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�¬« ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z � æ å

Ô�§� � ðVy * ªr� �� H��7���§� ]¦¥ ð u¦¥�§K')2���3���¨�2�����§�¨�7 9 �#��8 1 ñ â K �# z')2�7�7 9 ' ð ���¥�')2�7 1 � * § * : ������2�3�§� ð� � å §�3�-�#����'¡¨-�� §¦¥.§f �§K��'� ���¨-�.¥��# � H � §Ù¨ §�§��$Ù¨q�=� � å §�3� ð ���U��a�¥�§� ͧ�K��'� ���¨���¥��# � H � §Ù¨ §�§��Þ¦¥�§���¨.�# ð 8�§� K* ² ¨Í§� ð �#�� .��S3�¥�§�3 � �¥�§®§� � �§��J-� ð 7f -2�¨ å §�3�-��%B�� 9�* É 9 Ô�§� � ðy * ª ã : §�%>§�¨ 9 � � å §�3�U��'f�¥�§��#����§ � �#��843 ð �§�8��>¨ 9 ��' � � ¬ ø�ù à à ¨ 0 ç)¨ M ß �# G�# ��� H�>¨-��¥���3,��4����§���'¦¥�§.')��¨- à ð à;æ ç £Iß ç è ß ¨2¥.§�¨�§ à¯æ ç £Iß�� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß ð ��� è �� ð 3�������§�3�¦§��y3��� ������.§�����' �Kø�ù à à ð à;æ ç £¢ß�ß * º ��¦¥�§4���¥�§�¨�¥ ð ��� : Ôv§� H ð­y * ªr� & ð �§� <¦¥ ð ð 7�7�¦¥�§/3������.§�3��§��3��� �������§���- è ð ¨�§=3���� å 2�8 𠦧=�� | ø�ù à à;æ ç £Iß * Ò ¥��� � ���# Í¥�§� L�¥�§G��¨-�B��' * cÔ�§� à7® ç�� à ß ¼ à | ø�ù à ç !K� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß ß ¿ à ¼ ø�ù à ç !¥¯ à ² ²}% ç�Õk´ ´ ß ÃpÄ ß ð ����° ¼ à | ø�ù à ç !D� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß ß ¿

û �W� ��§�����¦§<¦¥�§<2� �2 ð 7K ���¨-�.¥��# � H * � §<��§���2�3�§�'¡¨��� Ö ¨-������ ���-�#���� y *�ã�� ð ��� y * ª � �¥�§')��7#7��;¨M�#��8½¨�§� �2�7� ×±³² e´£µ¡Ve�g lVn0ó,¶ s ���Nu � u ~ � uk� ~>�h� � ��� ~>¢ � �-� � � � � ��� � � � ��� � � � � ø w ~ w3� £ u øÇ� �Ew ~ � �~>¢&÷ u�� � ~ �� �L��� � ° ¯ à7® ç�� à ß ¯ � �³��� ~>�r� · ÿ ¯ à � �L��� ß � °¹¸¬º¯ à7® ¸¬º ç�� à ß ¯ � ¸¬º�D�5� mõ � � u � £ u �   wE�Nu �8� ¢E¢�� �H� ��÷k� � ~-÷ � ~ �

V ¯ à � � �5� ß0��

// � � é �5�0��V ¯ ° ¯ àB® ç�� à ß ¯ � � ��� // ° 7 ¯ àB® 7 ç-� à ß ¯ V ¯ � � �5� // ° 7 ¯ à7® 7 ç�� à ß ¯ � � é �5�� � � � � � ø w ~ w3� £ u  Z~ � � � wE�Nu ~>�r~>¢���÷�� øí�b� � ~-÷ � ~ � � � w¡�Nu ~>�r~>¢ � w3��� � � � w�u���w������� �"!$#�%P'�)�» * � ��#��8 � ��¨-��7�7 ð ¨ 9 ª * � ñ ���� ��§ ð � ��' Ò ¥�§���¨�§� ª * � � �#��¦¥�§ ð � �;%�§���# �3�2� � -����� : ����§ ð ¨�¨-�5%�§� ð �¦¥.§H3�����3�7�2� -�����y�¥ ð G� �L�5� � ° ¯ ³`¼ ~ ]3_ * Ø �;¨ §%�§�¨ : ¦¥��� =¨M�#7#7���� � §G��§�§���§��/�#�(¦¥�§G��¨��j��'F��' Ò ¥�§���¨�§� y *5ã�*y * ª * � *¾½ �r� ��� w¡�Nu �r� �-��� � � §L���;¨ 3��� �§���?¦¥.§ � � ð 7� & ð 8�§L��'��¥�§L��¨-�B��'���' Ò ¥�§��>¨�§� y *�ã�*� §M¨M�#7�7�¨q��¨ � ����7 9 ¨M���¥�-������7#��8��#3 ð 7� -� ð 3�§� ð ����3��� ���7S§ � §� o��'u Í¥�§ ð %�§� �����¦¥�§� * Ò ¥J2� :��@ ��# ���7#�5' 9 ���� ð ������ : ¨ §$����§�����5' 9 ð -3�¥�§� �§,¨M�5¦¥>�5� `% ð ¨���§ 9 ��'µ� £ ��������� ð ���>2� �§,�¥�§ ð �§= 9 � ��7z')��¨ � ���¥ * Ò ¥�§G ð �§ ð ����7���§� f������ ð 8�¨ ð � f��'D -3�¥.§� �§� ð ���T H�>¨-��¥��� - � L��'��� ð 8�¨ ð � f��'³ �3�¥�§� �§� * � ���¥@¦¥��� M2�����§�¨- �-�j�B� : 7S§�À¿ ø�ù àÎ �Á # à7® ç-� à ß ¯ � ¸Iº�D�5� *² L�� �3�7S§ ð ¨o¦¥ ð Ò ¥�§���¨Í§� y *�ã ')��7#7#�;¨M O'¡¨-�� Ò ¥�§���¨�§� y * ª â ð ���@�¥�§?��§ � M��¨-������ ��������� :¦¥�§G��¨��j��'F��'F¨2¥���3�¥/�� �¦¥�§G �2 � å §�3a��'³¦¥.§b¨Í§� &`��'F�¥�§ ð ¨�-�#3�7S§ * �¡/£¥¤(£�¦r§^¨2§Â£µ© lVn0ó�q s tvuxw ÖA¼ ¡ <rà à � î ¿ ¡ <rà �W� �xu·wE�NuGô øN� w3��u � wH� ~ � � � ��÷ � ���Nu � u� �½~ � ~>�h� � ��� ~>¢ � �-� � � � � ��� � � ��� � � � � ø w ~ w0� £ u øÇ� �Ew ~ � � ~>¢&÷ u�� � ~ �Ö ¯ O Î �Á _ � ® � ° ¯ ¿ ø�ù àÎ �Á mõ � � u � £ u �   wE�Nu �8� ¢E¢�� �H� ��÷k� � ~-÷ � ~ �

à)V �W� ß ¯ Ö ¯ O Î �Á _ � ® //

0��

Ö 7 ¯ àWV à � î ß ¯ O Î �Á _ � ® 0 // Ö 7 ¯ O Î é �Á _ � ®0��à)V �W� ß ¯ ° ¯ ¿ ø�ù àÎ �Á // ° 7 ¯ V ¯ ¿ ø�ù àÎ �Á // ° 7 ¯ ¿ ø�ù àÎ é �Á� � � � ø wpu � �Ò ¥�§ � ¨� �L &¦§��4�#�H¦¥�§=��¨��j��'F3����� ��# �- L��' � ¨-����8�����8.�¥�§=8 ð � � §�Ù¨Z§�§��/¦¥.§a���¨����#� ð 7�3��� £

� ð 3�� � 3 ð -�#��� ð ���,¦¥.§ É ��¨�§�7 £ ù §�¨Í¨�§f3��� �� ð 3�-� � 3 ð ������� *2� ��¨_¦¥��� : ¨Z§L2� �§��¥�§� -� ð 3�§ Ä¡ <rà ô��§� �3�¨�� � §��!���4¦ { * � * � §a��§�§��H-�U���J�¨-�B��2�3�§IÙ¨q�U��� ð 8�¨ ð H K��']�������7���8���3 ð 7j -� ð 3�§� | � î ð ���

Page 105: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾ � » �����]æ À=¹�¾�¿ ��zæ å æ ¿z¼z �����zæ ½1»]å æ�� � À æ å�å æ Â1» ��� ¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ ���Å| * Ò ¥�§� �§,��� ð 8�¨ ð � ð ¨�§ : ¨���2�8�¥�7 9 : ð � ð 7#��8�2�§� L')��¨ ¡ <rà � î ð ��� Ä¡ <rà ô ��'D¨2¥ ð | ø�ù à ¨ ð ')��¨�¦¥�§?-��¨-���#� ð 7�3��� �� ð 3�� � 3 ð -�#��� û ø�ù àô * � §G��¨�§� �§���I¦¥�§G��§ ð ��7# ���'F�¥�§��S¨L3����� &¦¨�2�3�-�#��� *� ��¨=¦¥�§�3����� �¦¨�2�3�-�#���"��' | � î : �,� à ¨ 0 ç�¨ M ßÊ� !D� à ² ²�� ç-Õµ´ ´ ß ð ���y7S§� ±"# ² ²}% ç�Õk´ ´zÖ�¨ 0 ð ���b % \ ' ¨ M # b�� 0�) +-+-+�) �ïî \ * Ô�§� à¯æ ç £Iß � Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß ð ��� : ð � §')��¨�§ : ��§�����¦§ � 9à;æ ÛUç�èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ î �ëá îÝ�â�0 !SÎ à ±q� ² ² � Ý ç � Ý�ã M ´ ´ ß�1 ¨M��¦¥U��î ã M #çÕ ð D2� �2 ð 7 K ��- ³�� ð 8>§ � 9 ð à ¨ 0 ç)¨ M ß *� ���� -����§�¨O¦¥.§ è¡Ê £ ��¨ ð -2� � à èÐÊ ß �#�<¦¥.§`� ð ¨��� ð 7 É �>¨�§�7 £ ù §�¨�¨Í§I3��� �� ð 3�-� � 3 ð ������ � Îrà;æ Ê ß � î *² ð �� ���� ð � ð 3�������T��' ¡ à £Iß: ð ���(¨ §� �§ ×| � î à¯æ ç £Iß #p¡ à ¾ R ¬ Ò ßÍ< � à èÐÊ ßYmÒ ¥�§�� ¡ ð 3�- +� ð -2�¨ ð 7�7 9 ��� @ àCR ¬ Ò�ß D ß G à ª(«�¬ ªÙáEß | � î à;æ ç £Iß * Ø �ü§�7�§� �§���   � ¡ ð�� §� | � î à;æ ç £¢ß �# ��� ���¨-��¥��#3 ð 7#7 9 ������ | � î àW pæ,  ÞNM ç   £   ÞNM ß * Ò ¥�§�� ¡ à £Iß �� H�¥�§+ � ð � ��7#� ú §�¨�#� ¡ ��'L�¥�§!3�������§�3��§��Þ3��� �������§��� | � î à;æ ç £¢ß: ð ������- ð 3���������� | � î à¯æ ç £Iß ' ð 3���¨� ¦¥�¨���2�8�¥ Æ�ÿ�ä ß G à ª(« ¬ ª�á3ß à;æ ç £¢ß #w¡ à £gx ¾ R ¬ Ò ß * Ò ¥J2� : ¨Z§48�§� ð ��� ð 8�¨ ð ë��'I�������7#��8��#3 ð 7 -� ð 3�§� | � î à ¨ 0 ç)¨ M ß �#����§ � §�� � 9ÛÏ Î à ¨ 0 ç�¨ M ß * ² S�# �§ ð 9 ��Рͧ�§x�¥ ð 4¦¥�§ ð - ��#8��� �§��Jà ¨ 0 ç)¨ M ß t | � î à ¨ 0 ç)¨ M ß ��§ � ��§� ð ')2���3���¨L'¡¨��� !D� à ² ²�� ç-Õµ´ ´ ß ��Tdfehg à Ü °�Ý ß *Ò ¥�§�3����� &¦¨�2�3�-�#���T��' Å| �� L� ð ¨ ð 7#7S§�7 * Ô�§� T ÅÆ J àCRS� ¬ ó � ß@¬ ô,õ÷ö � ø � §?�¥�§G -2 � -� ð 3�§U��'² ¡ à ¾ R ¬ Ò ß�<r� à èÐÊ ß ´ Y T î J àCR � ¬ ó � ß@¬ ô õ÷ö � ø¨2¥��� �§ À 2���-��§��J � 9 Æ�ÿ�ä ß G à ª(« ¬ ª�á3ß à;æ ç £Iß �# ��¥�§ 1 3��>¨-��§�¨ £ 7�� � § K èÐÊ £ �¦¨ ð �2� ��'ÇT ¡ à Ë R ¬ Î ß�<r� Îrà¯æ Ê ß ô,õ÷ö � ø m� §D�¥�§��G��§ � ��§ Å| à;æ ç £Iß -� � §D�¥�§K3�7��� -2�¨Í§K�#� | � î à¯æ ç £Iß Yo| ø�ù à à;æ ç £Iß ��' T ÅÆ J àCR � ¬ ó � ß�¬ ô õ ö � ø *Ò ¥�§!8�¨���2�� ¡ ð 3�- .��� @ àCR ¬ Ò.ß D ß G à ª(« ¬ ª�á3ß Å| à;æ ç £Iß: ð ���"¦¥�§� � ð � �#7�� ú §�¨G��'f�¥�§!3�������§�3��§��3��� �������§��� Å| à¯æ ç £Iß �# ð 7� -� ¡ à £Iß * Ò ¥�§ ð 3������� ��'�¦¥�§>7 ð -�§�¨@��� Å| à;æ ç £Iß ' ð 3���¨� ¦¥�¨���2�8�¥ Æ�ÿ�ä ß G à ª « ¬ ª á ß�à¯æ ç £Iß * Ò ¥J2� : ¨Z§Ð¥ ð %�§ ð ��� ð 8�¨ ð ��'u�������7#��8��#3 ð 71 -� ð 3�§� Å| à ¨ 0 ç)¨ M ß�#����§ � §�� � 9 �¥�§,8�¨���2������#� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß * � ��¨Í§��;%�§�¨ : �¥�§ ð � -��8��� �§��� à ¨ 0 ç)¨ M ß t Å| à ¨ 0 ç)¨ M ß8���%>§� ð ')2���3���>¨<'¡¨��� !D� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß -�ÐdfeQg à Ü °>Ý ß * É 9 3����� &¦¨�2�3�-�#���Þ¦¥�§�¨�§ ð ¨�§43 ð ��������3 ð 7 H��¨���¥��� - � ��#�Cdfehg à dfehg à Ü °�Ý ß�ß ×

| � îÅ|È á

oo

È?É//| ø�ù à ç 1 ã =�= K

¨2¥��#3�¥ ð ¨�§U�¥�§U����§�����5 9 ���S¦¥.§,�#���.§ � �#��8H3 ð �§�8��>¨-��§� 1 3�' * © y ª : ¦ ã�*5ã ¬ K* Ò ¥�§ ð ¨�8�2� �§���?���¦¥�§<��¨��j��'q��'uÔ�§� � ð { *5ã ª �¥��;¨M G¦¥ ð ��¥�§� ͧH ���¨���¥��# � H ð ¨�§<� � å §�3�Ù¨M�� �§���¨-���r§�¨G ð � £���#��8� * ² ����§�§�� : �;%�§�¨o�¥�§I� � å §�3 à¯æ ç £Iß � Ï Î à ¨ 0 ç�¨ M ßY: �¥�§ ð ¨-�5¦¥� �§�-�#3�8�¨���2����#� 1 ñ � K ð 3�- ��¨-���r§�¨�7 9 ���# -3���������B2���2� -7 9 ���C¦¥�§�¦¥�¨Í§�§<�������7#��8��#3 ð 7³ �� ð 3�§� U��� 1 ã =�= K ð ���"¦¥�§��#����2�3�§�� ð �� L���(¦¥�§ À 2���-��§���- ð ¨Í§=��¨-���µ§�¨ *� § � : ¨ §L3����� ��¨-2�3o3��� ���7�§ � §� D��'� Í¥�§ ð %�§� q��'µO £ %>§�3�-��¨L -� ð 3�§� µ¿ � îÎ �Á ð ��� Å¿ Î �ÁC��� | � îð ��� Å| ¦¥ ð ð ¨�§ ð � ð 7���8�2�§� q��'P¿ ø�ù àÎ �Á ��� | ø�ù à * ù �#��3�§`¨Z§ ð ¨Í§a���;¨ ¨q��¨ � �#��8,�#��¦¥�§? ͧ����#��8��']-������7#��8���3 ð 7j -� ð 3�§� ð ���H3��� ���7�§ � §� o��'u �¥.§ ð %�§� : ¨Z§a3 ð �!8��5%�§ ð ����¨�§�3�o3����� ��¨-2�3��#��� : ð ')��7#7���¨M *�� � � ðËÊ ð À 2�§�¨�§� -��7�2������� Ì^���>�������7���8��#3 ð 7_ -� ð 3�§� : ¦¥ ð G�# G�� ͧ�2���� £ ���������� ð 7ð ���T� ð -2�¨ ð 7z¨M�5¦¥Û¨�§� -�r§�3`-�� ���¨���¥��# � H f��'F-������7#��8��#3 ð 7� �� ð 3�§� ð I���+¦ ª * � * â *� � � à ¨ 0 ç�¨ M ßP� !D� à ² ²�� ç-Õµ´ ´ ß ð ���x7S§� ± # ² ²&% ç�Õµ´ ´]Ö�¨ 0 ð ����b % \ ' ¨ M # b�� 0�) +-+-+H) �ïî \ *Ø 7# �� : 7�§DÍ # � àkà ¨ 0 ç)¨ M ß #�±!� ² ² ��î ç�Õµ´ ´ ð ���/¨2¨���¦§ÎÍ # bLÏ 0*) +-+-+r) ÏFÐ \ *V� ��¨ % Ù�ÑjÙ<Ò�:¨ §=7S§�iÍ�Ó # bLÏ�Ó ã M )ú+-+-+�) ÏFÐ \ * 1 � ��¦§?¦¥ ð iÍ�Ð # y ð ���1Ï 0½z� Í�Ó *^K Ò ¥�§�¨Í§��� ð 3�¥ ð ���T��'

Page 106: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�͸ ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z � æ å

H�>¨-��¥��� - � ���'F��� ð 8�¨ ð � | � î à ¨ 0 � Í�Ð ç�¨ M ß ¿ | � î à ¨ 0 � Í�Ð ÞNM ç)¨ M ß ¿ +-+-+ ¿ | � î à ¨ 0 � Í 0 ç�¨ M ß çð ����7#� � §�¨M�� �§D')��¨ Å| * � ��¨�7�§� | � î à ¨ 0µ' Í�Ó ç)¨ M ß J ð ��� Å| à ¨ 0µ' Í�Ó ç)¨ M ß J ��§�����¦§K¦¥.§q���J%>§�¨� �§�# ð 8�§� ���'Óû �W�ÔÖÕ ��� | � î à ¨ 0 ' Í�Ó ç)¨ M ß ð ��� Å| à ¨ 0 ' Í�Ó ç�¨ M ß ¨Í§� -�r§�3��5%�§�7 9�* Ò ¥�§G�#��3�7#2� ��#���

| � î à ¨ 0�� Í�Ó ç�¨ M ß J � ¿ | � î à ¨ 0�� Í�Ó ç)¨ M ß�# ð �G� � å §�3�Ù¨M�� �§o��§��� �§o���µ§��G�# � �§�¨- -����� : ð �����¥�§O ð �§H¥���7��� z')��¨ Å| * � ���¥?¦¥��� ����� ð ��#���¨ §G ͧ� ` ¿ � îÎ �Á a2× ¼ � ® à ª « ¬ ª á ß -� � §?')��7#7��;¨M�#��8,3��� ���7�§ � ��'F �¥�§ ð %�§� `��� | � î à ¨ 0 ç�¨ M ß ×� ² | � î à ¨ 0�Ø Í�Ð ç)¨ M ß J ¿ | � î à ¨ 0�Ø Í�Ð ç)¨ M ß ´ ¯ Ì ² | � î à ¨ 0�Ø Í�Ð ç)¨ M ß J ¿ | � î à ¨ 0�Ø Í�Ð ÞNM ç)¨ M ß ´ ¯ �+-+-+ � ² | � î à ¨ 0¥Ø Í M ç�¨ M ß J ¿ | � î à ¨ 0¥Ø Í M ç)¨ M ß ´ ¯ Ì ² | � î à ¨ 0/Ø Í M ç)¨ M ß J ¿ | � î à ¨ 0¥Ø Í 0 ç)¨ M ß ´ ¯ �² | � î à ¨ 0�Ø Í 0 ç)¨ M ß J ¿ | � î à ¨ 0/Ø Í 0 ç)¨ M ß ´ ¯ Ì�O ¼ � ® à ª «IÙ[Úd« ¬ ª á ß ì m� §q��§ � ��§ à Å¿ Î �Á ß × Û ¼ à ª « ¬ ª á ß ð � ð 7#��8���2� -7 9 � 9 ¨Í§���7 ð 3�����8*§%�§�¨ 9 ¨2¥�§�¨Í§I�¥�§� -2��µ§�¨- -3�¨-�����Ü � �ÂÝq� 9ð Ü�¥ ð Ý * � §U7�§ ð %�§,�5a��H¦¥�§½¨�§ ð ��§�¨a-�@3�¥�§�3 � ¦¥ ð à ¿ � îÎ �Á ß

× ¼� ® à ª(«�¬ ª�á3ß ð ��� à Å¿ Î �Á ß × Û ¼ à ª(«�¬ ª�á¡ß :

¨2¥�§�� à ¨ 0 ç)¨ M ß % ð ¨-��§� : ��§ � �.§"3��� ���7�§ � §� T��'� �¥�§ ð %>§� d¿ � îÎ �Á ð ��� Å¿ Î �Ác��� | � î ð ��� Å|¨�§� -�r§�3�-��%>§�7 9�*����� �"!$#5%P'�Þàß * Ò ¥�§ ð � ð 7#��8�2�§���'D¦¥.§ ð � ��%>§,3����� ��¨-2�3��#���+ ð�� §� a �§��� �§U')��¨ | ø�ù à *Ò ¥ ð F�� 9 ��§�7#�� P¿ ø�ù àÎ �Á 1 2��.�� ð 3 ð ��������3 ð 7 À 2 ð -� £ �# ��� H�>¨-��¥��� - K ')��7�7#�;¨M v§ ð ��#7 9 '¡¨-�� MÔ�§� � ðª * � � 2� -����8 � ��¨-��7�7 ð ¨ 94ã�* ª ã�*� §!7�§�° � î ¼ | � î ¿ ¡ <rà �W� ð ���x7�§� Å°ò¼ Å| ¿ ¡ <rà �W� ��§�����¦§!�¥�§!3 ð ��������3 ð 7O ���¨ £��¥��� - � *d�e�gigkj lVn�ìão s ���Nu � u�� �|~ � ~>�h� � ��� ~>¢ � �-� � � � � ��� � � ��� � � � � ø w ~ w0� £ u øÇ� �Ew ~ � �~>¢&÷ u�� � ~ � ~° ø�ù ௠¿ ø�ù àÎ �Á � ° � î¯ ¿ � îÎ �Á m 1 ã = ã-K

õ � � u � £ u �   wE�Nu �8� ¢E¢�� �H� ��÷k� � ~-÷ � ~ �V ¯ ° ø�ù ௠¿ ø�ù àÎ �Á //

0��

° 7 ø�ù ௠V ¯ ¿ ø�ù àÎ �Á // ° 7 ø�ù ௠¿ ø�ù àÎ é �Á0��V ¯ ° � î¯ ¿ � îÎ �Á // ° 7 � î¯ V ¯ ¿ � îÎ �Á // ° 7 � î¯ ¿ � îÎ é �Á� � � � ø wpu � �¤ � �-��� � Ø � §')��¨�§ : ¨ §G3����� ��¨-2�3I����7 9 ¦¥.§=�# -�� H��¨���¥��� - 1 ã = ã-K ð 'W�§�¨�¨2¥���3�¥T�¥�§G3��� � ,2 £ ð -�#���(��'F�¥�§G��� ð 8>¨ ð [')��7#7��;¨M * Ø M¨Z§b¥ ð %�§G¦¥�§G3��� H ,2j ð -��%�§a��� ð 8>¨ ð

| � îá � ® &&

Å|È áoo

È É//âá

��

| ø�ù àá ~ ]3_

xx¡ <rà �W���L �2.¹�3�§� `��<3����� ��¨-2�3I�# -�� H��¨���¥��� - � ���'F3��� � ,2� ð ��5%�§?2����� ð ¨ 9 ð 7#8�§ � ¨ ð

¿ � îÎ �Á � Ö M ¯ Å¿ Î �Á ð ��� ¿ ø�ù àÎ �Á � Ö � ¯ Å¿ Î �Á m 1 ã = ª K

Page 107: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾ � » �����]æ À=¹�¾�¿ ��zæ å æ ¿z¼z �����zæ ½1»]å æ�� � À æ å�å æ Â1» ��� ¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ �-nÒ ¥�§$3����� �¦¨�2�3�-�#���>�� a¦¥.§$ ð �§U')��¨ � ���¥>�# ��� H�>¨-��¥��� - � : ð ���>��*¨�§�7#��§� ?���+�¥�§,' ð 3�a¦¥ ð Ö M ð ���bÖ � ð ¨Í§M� � å §�3Ù¨M�# ͧ`��¨����r§�¨O ð �� * Ò ¥J2� : ¨Z§M¨M�#7#7�3����� &¦¨�2�3�q����7 9 ¿ � îÎ �Á � Ö M ¯ Å¿ Î �ÁV�2� -����8 ä §� ð ¨ �³y * { = : ����§X¨�§��µ§ ð � L¦¥.§�3����� &¦¨-2�3�������T��<8�§�i¿ ø�ù àÎ �Á � Ö � ¯ Å¿ Î �Á *� ��#��8<¦¥�§ � ð �§�3�¥ ð ��8>§� ���¨���¥��# � H ð - ��j3�� ð �§��T��$¦¥�§G3��� H U2� ð -��%>§? À 2 ð ¨Í§� Å| à ¨ 0/Ø Í�Ó ç)¨ M ß J //

��

Å| à ¨ 0/Ø Í�Ó ÞNM ç)¨ M ß��| � î à ¨ 0¥Ø Í�Ó ç�¨ M ß J //

| � î à ¨ 0�Ø Í�Ó ÞNM ç)¨ M ß1 ã = { K

')��¨ � ÙãÑÐÙãÒ�: ¨ §�� � ð �#� ð ���¨-�.¥��# � à ¿ � îÎ �Á ß

× ¼� ® à ª(«�¬ ªÙáEß // Ö � à ¨ 0 ç)¨ M ß ¯ à Å¿ Î �Á ß × Û ¼ à ª(« ¬ ª�á3ß m 1 ã = y Kº �.§P§ ð ��#7 9 3�¥�§�3 � G¦¥ ð `¨2¥�§�� à ¨ 0 ç)¨ M ß % ð ¨���§� : �¥�§, ���¨-��¥��# - � 1 ã = y K ')��¨� ð H��¨���¥��� - ¿ � îÎ �Á ¿ Ö � ¯ Å¿ Î �Á ��'f3��� ���7�§ � §� ���'� Í¥�§ ð %�§� ,��� | � î * � §�3�7 ð �� }�¥ ð 1 ã = y K �# ð À 2 ð -� £

�# -�� H��¨���¥��� - * Ò ¥.§�%�§�¨&���3 ð 7 ð ¨�¨-�;¨M K��� 1 ã = { K ð ¨Í§L� � å §�3Ù¨M�# ͧL��¨-���r§�¨K ð �� ³��'��������7#��8��#3 ð 7 -� ð 3�§� � 9 Ô�§� � ð { *�ã ª * Ø §���3�§ : � 9 ¦¥.§,�������7#��8��#3 ð 7 � ð �§$3�¥ ð ��8�§$¦¥.§���¨Í§� }')�>¨?��¨-���µ§�¨ H��¨���¥��� - � : ¦¥�§ � ð ͧ,3�¥ ð ��8>§, H�>¨-��¥��� - ð � -�B3�� 𠦧��/�� 1 ã = { K �� `���J%>§�¨&�� � 7�§ * º 2�¨a3�7 ð �� ')��7#7���¨M f���;¨ ð | � î à ¨ 0�Ø Í 0 ç)¨ M ß J # Å| à ¨ 0¥Ø Í 0 ç)¨ M ß J # T û �W�R,� * c� � � à ¨ 0 ç)¨ M ß���!D� à ² ²�� ç�Õµ´ ´ ß ð ��� à;æ ç £Iß � Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß * Ô�§ ± # ² ²}% ç�Õk´ ´ÙÖZ¨ 0 ð ���<b % \ ' ¨ M #

b�� 0 ) +-+-+v) �ïî \ * Ôv§ à;æ Û�ç�èeÛ ß�0�Ü�ÝUÜ î � §,¦¥.§��� ð 8�§U��' à¯æ ç £Iß � 9 ð à ¨ 0 ç)¨ M ß * Ø 7# -�(¨2¨���¦§Í # bLÏ 0�) +-+-+*) Ï�Ð \ ð ���5Í�Ó # bLÏ�Ó ã M ç m�m�m ç Ï�Ð \ ')��¨ % ÙäÑwÙäÒ * Ô�§� £ à Ó ß � §/¦¥.§� ð ¨ ð � ��7��#3�O £ -2 � 8�¨���2��/��'] 9 �r§ ¨ 0�Ø Í�ÓM3����� ð �#������8X� * Ò ¥.§�� | � î à¯æ ç £ à 0 ß ß �� O�¥�§ É ��¨�§�7 £ù §�¨Í¨�§M3��� �� ð 3�� � 3 ð -�#���$��' T û �W�RS� : ¥.§���3�§`�� ð ð ���5')��7#�U¨M�5¦¥<3��>¨-��§�¨- * � ��¨�§���%>§�¨ : ')��¨H§ ð 3�¥� Ù<ÑÙ<Ò_: �¥�§. ���¨���¥��# � | � î à;æ ç £ à Ó ß ß ¿ | � î à¯æ ç £ à 0 ß ß �# M7��j3 ð 7#7 9 �� -�� ���¨-�.¥��#3?-�H¦¥.§�#��3�7#2� ��#���(��' ð ��¨ ð -2� �#�(�¥�§ � ��2���� ð ¨ 9�* Ò ¥��� I�� H��7#��§� q�¥ ð � ² | � î à;æ ç £ à Ð ß ß J ¿ | � î à¯æ ç £ à Ð ß ß ´ ¯ Ì ² | � î à;æ ç £ à Ð ß ß J ¿ | � î à;æ ç £ à Ð ÞNM0ß ß ´ ¯ �+-+-+ � ² | � î à¯æ ç £ à M0ß ß J ¿ | � î à;æ ç £ à M0ß ß ´ ¯ Ì ² | � î à¯æ ç £ à M0ß ß J ¿ | � î à;æ ç £ à 0 ß ß ´ ¯ �

² | � î à¯æ ç £ à 0 ß ß J ¿ | � î à;æ ç £ à 0 ß ß ´ ¯ Ì*O ¼ � ® àCR ¬ Ò õ « ø ß ì�# �3 ð �������#3 ð 7#7 9�À 2 ð -� £ �� -�� ���¨-�.¥��#3$��AO ¼ � ® à R ¬ Ò.ß * ² ����¦¥.§�¨.¨q��¨��� : �¥�§�¨Í§@�# ð 3 ð ��������3 ð 7À 2 ð -� £ �# ��� ���¨-��¥��# - å¿ � îÎ �Á � O ¼ � ® * Ò ¥B2� : ��2¨Í§� ð �#�� q��< �¥��;¨ �¥�§=')��7#7��;¨M�#��8 × ¢¡2£�¤(£�¦r§^¨�§£�© lVn�ìvó s ���Nu � uZ� � ~ � ~>�h� � ��� ~>¢ � �-� � � � � ��� � � ��� � � � � ø w ~ w3� £ u ø�� �Ew ~ � �~>¢&÷ u�� � ~ � Ö ¯ O Î �Á _ � ® � ° � î¯ O ¼ � ® mõ � � u � £ u �   wE�Nu �8� ¢E¢�� �H� ��÷k� � ~-÷ � ~ �

V ¯ Ö ¯ O Î �Á _ � ® //

0��

Ö 7 ¯ V ¯ O Î �IÁ _ � ® 0 // Ö 7 ¯ O Î é �Á _ � ®0��V ¯ ° � î¯ O ¼ � ® // ° 7 � î¯ V ¯ O ¼ � ® 0

// ° 7 � î¯ O ¼ é � ®� � � � ø wpu � �Ò �v�.¨-�;%�§S�¥��# H��¨-������ ���-�#��� : ¨ §S��§�§�� ������J�¨-�B��2�3�§ ð ��§¨ ��� ð 8>¨ ð ��'a�������7#��8��#3 ð 7 -� ð 3�§� çæ � î * Ô�§ à ¨ 0 ç)¨ M ß� !D� à ² ²�� ç-Õµ´ ´ ß ð ��� à¯æ ç £Iß�� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß * � §>�.§������§ � 9 ¬¦¥�§$�� ð 8>§,��' £ � 9 �¥�§<��¨-� å §�3�-�#���C��' æ �� 1 �¥�§ À 2���-��§��� � 9 ð � ���5¦§$8�¨���2��C��' K?Ë R *

Page 108: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

��¶ ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z � æ å

� ���� ��#��§�¨ � à ¬ ßY: ¦¥�§,¬ £ ��¨ ð -2� �#�S�¥�§ É ��¨Í§�7 £ ù §�¨�¨�§.� ð ¨&�� ð 7_3��� �� ð 3�-� � 3 ð ������ Å � à¯æ ß � î ��'Å � à;æ ß·1 ð &¦¨ ð �2� c�#��¦¥�§*¨�§���2�3�-��%�§ É ��¨�§�7 £ ù §�¨Í¨�§a� ð ¨�-� ð 7�3��� H� ð 3��� � 3 ð ��#���H��' à K* � §a ͧ�æ � î à;æ ç £Iß #p¡ à ¾ R ¬ Ò ßÍ< � à ¬ ß�m

É 9 3����� ��¨-2�3��#��� : �¥�§ ð 3����������' ¡ à £¢ß ���èæ � î à¯æ ç £Iß ' ð 3���¨� o�¥�¨-��2�8�¥ Æ�ÿ�ä ß G à ª(« ¬ ª�á3ß à;æ ç £Iß *Ò ¥J2� : ¨ §|¥ ð %>§ ð ��� ð 8�¨ ð ��'=�������7���8��#3 ð 7L -� ð 3�§� çæ � î à ¨ 0 ç)¨ M ß �#����§ � §�� � 9¥Ï Î à ¨ 0 ç�¨ M ß *� ��¨Í§��;%�§�¨ : ¦¥�§ ð � -��8��� �§��� à ¨ 0 ç)¨ M ß t æ � î à ¨ 0 ç)¨ M ß ��§ � �.§� ð ')2���3���>¨éæ � î '¡¨��� !D� à ² ²�� ç-Õµ´ ´ ß��Tdfehg à Ü °�Ý ß *Ò ¥�§C��§�3��� ����� -��-�#��� Ë R # Ë R ¬ Í Y Ë R ¬ Î �#����2�3�§� ð �.§�3��� H���� -�5������ ¬ # ¬ 8 YèÐÊ * Ò ¥��# <8��5%�§� ð ��§�3��� ����� -��-�#��� � à ¬ ß � � à ¬ 8 ßbY � à è¡Ê ß * � ��¨�§��;%�§�¨ : ¦¥.§ ð 3�������Þ��'¡ à ¾ R ¬ Ò ß ¨Í§� -�r§�3� $¦¥��# ,��§�3��� ����� -�5��#��� ð ��� ð 3�� .¦¨-�5%B� ð 7�7 9 �����¥�§ � ¨� �,' ð 3���¨ * Ø §���3�§æ � î à¯æ ç £Iß # � à ¬ 8 ßfY>| � î à;æ ç £Iß * Ò ¥�§,�.¨-� å §�3�������S-�H¦¥.§U �§�3������+' ð 3�-��¨ 9 ��§�7#�� ð ���¨ £��¥��� - �æ � î à;æ ç £Iß ¿ | � î à¯æ ç £Iß * º ��§M�# � �§���� 𠦧�7 9 3�¥�§�3 � o¦¥ ð K¦¥�§� �§I H��¨���¥��� - � 9 ��§�7��ð H��¨���¥��� - c�#�Cdfehg à dfeQg à Ü °�Ý ß�ß ×ê ¼ æ � î //

| � î m 1 ã = � K� �;¨ : ����¦§(�¥ ð � à ¬ 8 ß �� ,¦¥�§T3�7#�� �2�¨�§(��' ð ��¨ ð -2� �#�v�¥�§ É ��¨Í§�7 £ ù §�¨Í¨�§(� ð ¨��� ð 7f3��� £� ð 3�� � 3 ð -�#������'=¦¥.§+ 9 � �§¦¨-��3/ �� ð 3�§ ð - ��j3�� ð �§��Ð-� Ë R ¬ Í * ² � � ð ¨����3�2�7 ð ¨ : � à ¬ 8 ß �� 3������¨ ð 3�� � 7�§ ð ��� 1 ã = � K �� =� � å §�3Ù¨M�# ͧ ð ¥��� ���-��� 9 § À 2��5% ð 7�§���3�§ * � § ¥ ð %�§���¨-�;%�§��y�¥�§')��7#7��;¨M�#��8½¨�§� �2�7� *dfehgigkj lVn�ìuì s ���NuP� ~>�h� � ��� ~>¢ � � �p� ��� � � O ¼ � ® ¿ ê ¯ ODë � ® � � � �N£ u � w3�3� ¢ u��� ��¨*§%�§�¨ 9 à ¨ 0 ç�¨ M ß*�ù!D� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß: 7S§�Dì � î à ¨ 0 ç)¨ M ß � §U¦¥�§ À 2�����S§���=��'Væ � î à ¨ 0 ç)¨ M ß � 9 �¥�§8�¨-��2������#� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß ×

ì � î à ¨ 0 ç)¨ M ß # Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß�< æ � î à ¨ 0 ç�¨ M ßYm� ���§?¦¥ ð I'¡¨��� ^�¥�§G��§ � ����-�#���� �¨Z§X¥ ð %�§ ×ì � î à¯æ ç £Iß #N¡ à £Iß�< � à ¬ ß 1 ã = � K

¨2¥�§�¨Í§G¬ç�� f¦¥�§=�� ð 8�§a��' £ � 9 �¥�§=��¨-� å §�3�-�#���T��' æ �� 1 ¦¥�§ À 2������§��� � 9 ð � �����§?8�¨���2����' KfË R *� §T�¥�§��"¥ ð %�§ ð ��� ð 8�¨ ð ��'`-������7#��8���3 ð 7o -� ð 3�§� ¢ì � î �#���.§ � §�� � 9 !K� à ² ²Ç� ç�Õk´ ´ ß ð ��� ð� ð -2�¨ ð 7]��¨-� å §�3�-�#��� ê 7 ¼ æ � î // ì � î m 1 ã = â K� ���§U¦¥ ð a')��¨*§�%�§�¨ 9 à;æ ç £¢ßÐ� Ï Î à ¨ 0 ç)¨ M ß: ¦¥�§,8>¨-��2�� Æ�ÿ�ä ß G à ª©«�¬ ª�áEß�à¯æ ç £Iß ð 3�- =��¨-���r§�¨�7 9���# �3�����-�#�J2���2� �7 9 ���"¦¥�§H ð ����')��7��>¨M��¦¥"3��>¨-��§�¨- ¢æ � î à;æ ç £Iß * � §H� � ð ���y'¡¨-�� ¦¥��� ��¥�§')��7#7��;¨M�#��8 ×dfehgigkj lVn�ìµl s ���NuP� ~>�h� � ��� ~>¢ � � �p� ��� � � Oiíj� ® ¿ ê 7¯ O ë � ® � � � �N£ u � w3�3� ¢ u��Ò ¥�§�¨�§��# ð H�>¨-��¥��� - ^��'³��� ð 8�¨ ð � ���'_�������7#��8��#3 ð 7� �� ð 3�§�

Ò ¼rì � î ¿ ¡ <rà à � î ç 1 ã = ��K¨2¥��#3�¥4 �§����� iì � î à¯æ ç £Iß #N¡ à £Iß�< � à ¬ ß �� Å � 7 à £Iß *dfehgigkj lVn�ìP+ s ���NuP� ~>�h� � ��� ~>¢ � � �p� ��� � � O Î �Á _ � ® ¿ Ò ¯ O í � ® � � � �N£ u � w3�3� ¢ u��

Page 109: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾ � » �����]æ À=¹�¾�¿ ��zæ å æ ¿z¼z �����zæ ½1»]å æ�� � À æ å�å æ Â1» ��� ¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ ��µ¤ � �-��� � Ø Ò �# =� � å §�3�Ù¨M�� �§ ð ��¨-���r§�¨G ð ��������8 : �¥��# =3 ð � � §<3�¥�§�3 � §���7#�B3 ð 7�7 9 �;%�§�¨b§ ð 3�¥ �¦¨ ð �2� ë��' ¡ <rà à � î * Ô�§ Å � § ð � ð ¨ ð � ��7��#3� -2 � 8�¨-��2��v��' Q : ð ���x')��¨- ¦¥.§@3 ð ¨&¦§� -� ð � À 2 ð ¨Í§

ì � îî //

Ð?ï��

ì � îÐ��Å � 7 à Å/ß

// ¡ <rà à � î m� §G��§�§��T��< �¥��;¨ �¥ ð 2O â ð é¯à î ß ¿ à Ò î ß ¯ O í � ®ï �� L�#��%�§�¨��� � 7�§ *� ���§�¦¥ ð /ì � îî à;æ ç £Iß �� K����� £ §� ��� 9 ��' ð ���$����7 9 �5' £ �# ¡ £ 3���� å 2�8 𠦧q�� ð � ð ¨ ð � ��7#�#3\O £ -2 � 8>¨-��2��43����J ð �#���#��8 Å * Ô�§�iñ à Å/ß � §G�¥�§= �§I��'³� ð ��¨� ���'F� ð ¨ ð � ��7��#3` -2 � 8>¨-��2��� à¯æ ç £Iß -2�3�¥4¦¥ ð Å { £ { æ * � §X§�������¨òñ à Å-ß ¨M�5¦¥(¦¥.§��>¨-��§�¨I8���%�§�� � 9

à¯æ ç £IßuÙ à¯æ 7 ç £ 7 ß ó £ { £ 7 { æ 7 { æ m� §C¦¥�§��,¥ ð %>§ ð ')2�7#7 9 ' ð ���¥�')2�7=����3�7�2� -������ñ à Å-ß � ¿ ô � É à º º M;¬ º » » ß Ï Î Í§���������8 à¯æ ç £Iß -�à�à ¨ 0 ç)¨ M ß ç à¯æ ç £Iß ß ¨2¥�§�¨�§ ¨ 0 �# q¦¥�§? 9 �r§���' £ ð ��� ¨ M �# ��¥�§=3��� 9 �r§G��' æ * U §�����¦§ � 9 ì ��§X¨�§� ��¨-�#3������(��'(ì � îî -��ñ à Å-ß ð 7#����8,�¥��# M����3�7�2� -����� * Ø 7# �� : 7�§Ò �î ¼ à ì �î ç ñ à Å/ß�ß

//Å � 7 à Å/ß

� §4¦¥�§/� ð �2.¨ ð 7I��¨-� å §�3�-�#��� *õ� ¨-�� �¥�§S�.¨�§�%B����2� !���# -3�2� - ��#��� : ¨Z§+��§���2�3�§ ð 3 ð ��������3 ð 7�# -�� H��¨���¥��� - à Ò î ß ¯ O í � ®ï �Íà Ò �î ß ¯ O í"öï * Ò ¥J2� : ¨ § ð ¨�§Ê¨Í§���2�3�§��+-�! Í¥��;¨ �¥ ð *O â ð é¯à î ß ¿à Ò �î ß ¯ O í öï �� L�#��%�§�¨��� � 7�§ *� �;¨ : 3����� -�#�.§�¨LÙ¨f��§�7S§� �§���� à¯æ ç £Iß ð ��� à¯æ ç £ 7 ß �#�èñ à Å/ß ¨M��¦¥ £ { £ 7 * U §������§ � 9¬ ð ���T¬ 7 ¦¥�§a�# ð 8�§� o��' £ ð ��� £ 7 � 9 �¥�§=��¨�� å §�3��#���@��' æ �� 1 ¦¥�§ À 2�����S§��� � 9 ð � ����¦§8�¨-��2��@��' KqË R * Ò ¥�§�� : ¡ à £IßÍ< � à ¬ ß ð ��� ¡ à £ 7 ß�< � à ¬ 7 ß ð ¨Í§`�¥�§?3�7��� -2.¨�§� q��'u¦¥.§=¬ £ &¦¨ ð �2� ð ���$¦¥�§I¬ 7 £ ��¨ ð -2� Ó���,¦¥�§ É ��¨Í§�7 £ ù §�¨�¨�§L3��� �� ð 3�-� � 3 ð ������,��' ¡ à;æ ßÍ< Å � à;æ ß * ² ��� ð ¨&��#3�2�7 ð ¨ :����§X¥ ð ð �4�# ��� ���¨-��¥��# -

¡ à £ 7 ßÍ< � à ¬ 7 ß�Y Î �Á _ � ® Å � 7 à Å/ß � ¡ à £Iß�< � à ¬ ß�Y Î �Á _ � ® Å � 7 à Å/ßm² �"' ð 3 : � ��¦¥" -����§� G3 ð � � §<�#��§����� � §��>¨M���¥C�¥�§< ��¨ ð -2� �#�>�¥�§ É ��¨�§�7 £ ù §�¨Í¨�§$3��� H� ð 3� £� � 3 ð ������+��' ¡ à;æ ßÍ< Å � à;æ ß 3���¨�¨Í§� ����������#��8@-�(¦¥�§$�� ð 8>§U��' Å � 9 �¥�§$��¨�� å §�3��#���"��' æ -�1 ¦¥.§ À 2���-��§��J � 9 ð � ���5¦§I8�¨-��2��!��' KKË R * ² �!� ð ¨�-�#3�2�7 ð ¨ : ¨ §·¥ ð %�§? Í¥��;¨M�!¦¥ ð q�¥�§a ð ��

ì �î à;æ ç £Iß ¿÷ì �î à¯æ ç £ 7 ßð ¨�§,�� -�� ���¨���¥��# � H 1 3�' * 1 ã = � KÍK* Ò ¥J2� : 7�§�������8!� î ¼àñ 7 à Å/ß � ¿ ñ à Å/ß � §U¦¥.§$�#��3�7#2� ��#���/��'¦¥�§G��¨���§�¨Í§��4 -2 � ͧ�`3����� -�# &�����8<��'³� ð ��¨� L��'F�¥�§=')��¨- à;æ ç Å-ßY: ����§G8�§� ð �T�# ��� H�>¨-��¥��� - à � î ß ¯ O í öï J - ï � O í öï m1 � ͧ ðLø �#�� úù ��!LûËü7ý�%Pþÿý �#� © y : ä §� * ª * y *�ã �­¬ *^K � �;¨ : 7�§Ò 7 �î ¼ à ì �î�� � î ç ñ 7 à Å-ß ß

//Å � 7 à Å/ß

� §<¦¥�§�� ð -2�¨ ð 7K��¨-� å §�3�-�#��� *�� § ð ¨�§�¨�§���2�3�§��x-�S �¥���¨Ó¦¥ ð ½O â ð é¯à î ß ¿ à Ò 7 �î ß ¯ O í öï J - ï �# �#��%�§�¨��� � 7�§ * É 2� : ñ 7 à Å/ß ¥ ð 𠦧�¨- ��#� ð 7�� � å §�3� : � ð �§�7 9 à Å ç Å-ß * ² M')��7#7��;¨M f¦¥ ð à Ò 7 �î ß ¯ O í öï J - ï � b ì î à Å ç Å-ß ¿ Å � 7 à Å/ß \ ¯ O í ï à î ¬ î ß mÒ ¥�§G7�§� � ð ���;¨ ')��7�7#�;¨M : ð Àì î à Å ç Å-ß # Å � 7 à Å/ß * c

Page 110: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

�}� ·�¸�¹Jºu»]¼z½.¹�¾]¿(À�¸�Á�¼z � æ å� ��#��8$�¥�§=¦¥�¨Í§�§�7�§� � ð ð � �;%�§ ð ���(¦¥.§G')��7#7#�;¨M����8,3��� H ,2j ð -��%�§a��� ð 8>¨ ð :

æ � î� é��

�}}| � îá � ®

��

ì � îÐ��¡ <rà �W� ¡ <rà à � îÈ

oo

¨ §.3 ð �S �§�§.¦¥ ð `¦¥�§.��¨-�B��'K��' Ö ¨-������ -�5������ y * { ª �# � ���# Í¥�§�� * Ò ¥��� a3��� H��7�§��§� I¦¥�§.��¨-�B��'��' Ö ¨������� -�5��#��� y * ª ñ ð ����¥�§���3�§��¥�§G��¨-�B��'_��' Ò ¥�§��>¨�§� y *�ã�*��������� �����

�������������! !"�#�$%#'&)(+*-,/.�0�1325476847*94;:�<=,?>+@BA/1C>+1CDE,70GFIHJ1K@L2'4?6=4?0I4;A?<NM5OQP O G�E?R XLS�Z GH \$W^Z�Q"O AUTgE H P Z¬T E H O G Q v�WVYX7Z v�\[]����^N_a`cbedf#hgai=^+j�_akml'bm�n`cl5o+pq�r#s��bm�qt�l'^a�n`cl'^�"�#vuEw�#yx{z e Q v | & }+25~K47D�F�1%@N1���*-4K:'47��1C*n�K4J254768470I4;ANF�1~C*9,70I1U@/1����C�;25~�68,]�CM S�Z GIH \$W^Z��(X H Z�Q2O A�TgE H P vRJ+� X ] v [N�NV Jy� X ] v [YX7� J�� X ] v+� �/� Ja� z T�O ALE O W^Z e Z8� z XYT z H W^ORZ� ]IR zC� W^O��Y\LZ e Z���XYORQ TgE W:ORZ J5� U$W:O A'R Z¬W��àZ¬W ] E?RLJ �WVYX?[7��X �$v� � ���= Ck��r#�g�d��m�!�/jn^a����#�gn�L���5jn�5jn^N_�d�#��nbm�� Q��`�¡�#\u�¢#a&£(y684J4?*c2q�K476�:',/��*¤F ¥Q�K,7*¤F�47>¦4�§%0I4W�K,70c0v<��<76�6=1C*¤D�F���¨7,7D�F�1C*hF�1��CM TgE H P v5� G O v'© W:Z}Q:Q J �´W:X XNª ] O A Z JsT � J �JV«X?� v� Z?���3¬�jn�m­�"�#n&¯®�1��%��FG°r4K:'~CDE,?*hF�4?>'��@N1²±3DE4?*c251�>�@7F�1K�;³r1C*Q0�1�§�4?D�6=,?0vF���6=18@/1����C<N��0�1���~C¨],?>+1��C�;1C>5*h��@N,?>'�0�1�6847>�@N1�6=4?*hFc¨WF�´�µ51�¶�·JM � Q H z W^ORQ;� \$Z � �CZ v5� X G O z H z TÎE H P5z T E H O�� \$Z e ZL¸LW E?ALG Z xh[N�N�«X |v�\�]���3¬�jn�m­�"�#n&¯®�1��%��FG°r4K:'~CDE,?*hF�4?>'��@N1²±3DE4?*c251�>�@7F�1K�;³r1C*Q0�1�§�4?D�6=,?0vF���6=18@/1����C<N��0�1���~C¨],?>+1��C�;1C>5*h��@N,?>'�0�1�6847>�@N1�6=4?*hFc¨WF�´�µ51�¶�·E·CM � Q H z W:O QE� \$Z � �]� v5� X G O z H z TgE H P'z T EwH O��Y\LZ e ZL¸$W EwALG Z x¤[?�/�YX |Iv� �7���3¬�jn�m­�"�#�&£¹e4?*hF §;��@/1���¨7,7D�F�~C*9~���,7>�,70v<7*¤F�´Cµ51���D�FGANF�@N1�� v5© W^Z¬U$W^O AYH x¤[?�N�«X |Iv�vXW���3¬�jn�m­º"n#»& }�2'1²��0vF��K1B¥0v*¤DE,7*¤F�47>º47>�¼r½¿¾�³�ÀÁ@N4W1��U>�47*Q:+D;1��C1CD�¨]1=AY1;4?6=1C*¤D�F��r6=4?*hFc¨71��CM � U$U[Z ALe OIÂH X � v�à \ � Z�WJÄ Q�Å � ] O G ZLÆ ] H W E H ORX A X A TVX H O � Z}Q EwA[e¹H P Z à X esR Z G X A7Ç Z GIH \$W^ZYÅ v5TgE H P v � E?G P W v [NÈ'� J �PX v �][x¤[?�/�NÈ |IJ �]X7�NZ7É��]XNX?� v� È7���3¬�jn�m­Ê"n#�&ÌË�4?*-1���µsD�0I1���4;:5~CDE,7*¤F�47>5�=@N1r±3DE4?*c251�>�@7F�1K�K³�1�*30I,²DE~K,?0vF��C,7*¤F�47>�@N1�Í!1C*h*¤F�M�Î X E U$U�Z E W(O AÏ v @BA Q H�v5TÎE H P v Ï \[Q:Q:O Z�\ v� V7��ÐB��`cÑK¬ÓÒÔ#���bm�ºÐLjn^al'Ñe�r#n& Õ476�:',/��*¤F ¥Q�K,7*¤F�47>�4Ö§�,?D�Fc*c2s6=1C*hF��8´Cµ547*¤F�1C>5*h��4�§�.K4?µs>+@N1K@×��<76�681C*hD�F��@/4768,7Fc>5��M � A$A�v X C�TgEwH P vRJ ÈNZ�xÖ�JV/�N� |IJ U$U v Z/ZY[WÉ'�N[NÈ v���J�?�LÐLjnbm����^ap�jØd�#Lt�#B& Ù�F Ú�1�D;1�>y*hF�,?0»ANDE,N@/1;@�6847*¤Fc¨71��CÛºÜ�1CFGA]2«*×�K476�:+0I1;°N¶UÜ�1�FGA]2«*�¥�0v*¤DE,7*¤F�47>5�Á,7>+@�¤:51K��*¤DE,70n�C1K´�µ51C>+�K1���§�47D�DE1K,70vFIHW,7*¤F�47>5�KÝ=Þ+4J1C¨]4W@]�E³?<ר71�DK��µ«�Bß�,7>�,76�µsDE,NM Ï vL@BA Q H�v�TgEwH P v Ï \[Q:Q:O Z�\ Èqx¤[?�N�/V |IJA X v � J U$U v5� V]É«V«X v���N�C�LÐLjn^al'Ñ��²#�&à·�>5*¤DE4W@7µ5�C*hF�4?>Á,7µN°q±3DE47µW:51���á!D�Fc*{2«68~C*hF�´Cµ51�� J5à Z¬W^T EwA$A�J �WVN�/V v���W[7�LÐLjn^al'Ñ��r#«��bm�Á¢+l'^a^al="n#\uEâ�#Y&¯Õ47D�>�1�DK��,7>+@L,?D�Fc*c2s6=1C*¤F���ANDE47µW:+��M/O X?TVT vWTgEwH P v]à Z ]I�rvRJ Z�xÖ�JVYX �/|IJULU v Z � �]É«Z/V'� v��� � �LÐLjn^al'Ñ=�²#5��bm��"5`�w!#s&ãÕ476�:5,N�C*hF ¥»�;,?*hF�4?>'�!4Ö§3��<76�681�*¤D�F��%,7>�@�0I4W�K,70c0v<���<76�681�*¤D�F����h:5,N�K1��CM TÎE H P vIäÎ3P Z¬X?W;å EwA[e � U$U ] O G�E H O X A Q J �´ORWEª P5æ \LQ:Z¬W J x¤[?�/�N� |Iv���CZN��ç!`{ J`cb� Jpn`��#�ç�#+��bm�Ê�=è5énÑY`{ Cl�$%#+& }'D�F�,7>«A?µs0I,?*-1K@8�K,7*91-A/4?D�F�1��L4�§!6�FG°«1K@�6=4?*hFc¨71���M © W:Z�U$W^O A H�J [?�/�NV v���W�7�L�nlU"yjnb�é��²#I"�#Y&ê(y684W47*{2«>+1��K�K¶m�C1�6�Fcë-��*-,/.�Fc0vFc*¤<�,7>�@�,?0v*-1CDE,?*hF�4?>'�CM © \ � ] v?TgE H P v @BA Q H�v?Ã(E \ H Z}Qì H \ e Z�Q�$G O v È � x��WVNV/� |J U$U v �s��É«V �Lv���J�?�L�=l'ÑY`{é�b�líâ�#e& Þy,7D�F�~C*9~��î@/1ï(s2sFc6�µsDE,/Ûí·�>5*91�D¤:�DE~C*-,?*hF�4?>ð684W@7µs0I,?FcDE1�¶�1C*¦*-1K�K2«>5F�´Cµ51��î@N1ñ�K47>yë��*¤D�µ5��*¤F�47>ò@/1¦684J@/ó�0I1����;,?>+4?>5F�´Cµ51��CM @BAmä � \ H X?TVX?W^U P O G ¸$X?W^TÀQ J%ô Z�U$W:Z}QpZ A H^E H O X A Q J2E?ALeïõ � C \ ALGH O X A Q J© W:X Gwv5� å TVU v5© \$W^Z TgE H P v5�N�LJ«©"E W H [ J [7ZsXJÉs[NVN�UxÖ�JV«X7V |Iv���]X]�L�=l'ÑY`{é�b�l�â�#y&ê®n,��K4?>CöC1K��*¤µsDE1L@/1r÷�1CFc0IÛQ·E·CM © \ � ] O G¬EwH ORX A Q TgEwH P'z T EwH O�� \$Z�Q e Z ] Ä @v Ã�v øPv\�rv J H X?TVZ �/[xÖ�JV/ÈN� |IJ U v � � XJÉ'[N�N[ v���JÈ?�L$3^a`cl'�nÑN��b���l'^úù�#Idf#hg8¢��� CÑY`cbú�r#L��bm�út�j�l«û�jn�n Jpm¬út�#B& Õ<N�C0I1��K¶×*¤DE,?>'�{§�1�DK�K¶²,?>+@�6=4?*hFc¨WF��254768470I4;AN<�*{2'1K47D�F�1��CM � A$A�v X CLTgE H P v»� H \ e�vRJ3� X ] v �JZ �$JQ© W^O ALG Z H X AfüPA O � Z¬WÂQpO H å © W^Z�Q^Q J»© W^O A[G Z H X A�J � Ï J[N�N�/� v���JV?��i=jn^al5 Jpm¬ýdf#�gíþ��n^a��l'^Ìir#ò��bm�ýdÊ�mo+â�kml5^m Jjnbgÿ�U# & ÷=1�FGA]2«*91K@ �K4J254768470I4;A?<NM @BA �� Z A H�v'TÎE H P v J �/�J�rx��WVNV?Z |J U$U v � � V7És['� �$v

Page 111: rbs-motiveEH - Mathematicsmath.jhu.edu/~sz/PP/rbs-motiveEH.pdf · h loloi nqh~ |i| ~ lqikp jp x@lqv.h,z,p loi|{&h Á¢Á _ uv.h]nqh ±³± i }Llov.h,}qt v.h]z,h}osct v"lovc l ±µ±

¹�å ��� ¾��L» ����� æ À=¹�¾�¿ ��� æ å æ ¿z¼z ����� æ ½1»]å æ�� À æ å�å æ Â1» ����¹� ������� Â�¹ ��� »]¾ �}����\[?�?��i8j�^al5 Jp�¬�d�#/�nbm�� ���`'¡�#vu�¢�#N&Ì}54?DE47F�@/,705,?>+@!DE1K@7µ5�C*hFc¨71Í!47DE1C0vë-(�1CD�DE1��K476�:5,N�C*hF ¥»�;,?*hF�4?>'��4�§Q0I4J�K,?0c0v<�K<76�681�*¤D�F��L�¤:5,N�K1���M � T�Z�W v Ï v'TgEwH P v �W[s�=x��WVNV/V |J U$U v �J�/V/�WÉ��N�]�s� v�\[s�C��i=^+j� J eâ�#3��bm�ñ"5��^a��`cb�lº�U#3& (+Fc6�:�0vF���F�,?0Q2'4?6=4?*-4K:+<�*c251;4?D�< J © W^X R W^Z�Q^Q¥O A�TgEwH P Z�T EwH O G Q �]X]Z J��ORW;ª Pyæ \LQ:Z¬W J � E QpZ ] � �´XYQ H X A � �´Z�W ] O A xÖ�JV/VNV |Iv�\[N[7��i=^+j�_akml'bm�n`cl5o+pî�r#�& �30I~�681C>5*h�U@/1�AY~K4768~�*¤D�F�1�,70 AY~J.CD�F�´Cµ51�·�¶Q·Ö·K¶Q·E·Ö·�� ·sÞM © \ � ] vnTgEwH P v�@BA Q H�vÃ(E \ H Z�Q�ì H \ e Z�Q � G O v�\[ � �Lþ���^a^a`{ /g+d�#s��bm������o+p�l'^ g�¢�#s& Í!47µs>�@N,?D�<��;4W2'4?6=4?0I4EAN<�4Ö§»(s2«Fc6�µsDE,%¨7,7D�F�1C*¤F�1��K¶�·E·CÛsß�4J@JA/1�*c251K47D�<,7*»*c251�.K47µs>�@N,?D�<NM @BA«� Z A H�v'TgEwH P vRJ �N�W��x��JV/V?Z |J U$U v [?Z � É � �/È v�\[7ZN�Lþ�`c^�j�ba�np���þ²#/&���1���4?0vµs*¤F�47>U4�§���Fc>YANµs0I,7D�Fc*¤F�1���4�§3,7>×,?0 A/1W.CDE,7F���¨],?D�F�1�*¤<�47¨71�D�,¥Q1C0I@%4�§��K2',7D;,N�C*-1CD�F���*hF��HJ1CDE47¶�·K¶n·E·CM � A$A�v X C TgE H P v X7V�x��WVN�NZ |J �W�NV]É'[?� �$J [?�/�]É � [?� v�\[N�7�Lþ�`c^m Woyk�k�j�^ab â�#!¢�#»& ¹q4J@/1�0��K,7*91-A/4?D�F�1���,7>+@q*{2'1CFcD×0I4W�K,70vFIHW,7*¤F�47>5� vTÎE H P Z¬T E H O G�Ew]»� \$W � ZCå Q E?ALeT X A X R W E U P Q J«� X ]�v V/V J � TÁ� x¤[?�/�/[ |Iv�\[?�?�Lþ��m­+l'^ñ�r#3& ¹�FG°«1K@�6=4?*hFc¨71���,7>�@�*c251�FcDrDE1K,70GFIHJ,?*hF�4?>'�rFc>º@/1�D�Fc¨71K@��K,7*91-A/4?D�F�1�� v S�Z GH \$W:Z��PX H Z}QµO ATgE H P Z¬T E H O G Q �J�/�?Z J'� ULW:O A'R Z�W��àZ¬W ]RENRLJ �PZ����`XYWEª J �WVNV/� v�\[/X]�Lþ��m­+l'^¦�²#+&���1K,70GFIHJ,?*hF�4?>q4�§rÞy4W1�¨74W@]�E³7<�� �%6847*¤Fc¨]1�� v Ï v � ]IR Z � W E O G �2Z�X?T v VUxh[N�N�N� |J A X v Z J U v X?�/�WÉX7VNV v�\[?È?�Lþ��m­+l'^��r# & Õ47D�D�FGAY1C>+@7µs6 *94! "��1K,70GFIHJ,?*hF�4?>�4Ö§¦Þy4J1C¨74J@7�Ö³?<�� �U6847*¤Fc¨]1��$# v Ï v � ]�R Z � W E O G �2Z¬XYT v � �xh[?�/�?Z |J A X v � J U v �WV/�]És[?�«X v�\[?V?�&%Eû�jn^a^���$%#n&'��~K,?0vF��C,7*¤F�47>)(?ëÖ,N@?F�´�µ51=@N1���6847*¤F §;��*hD�F�,?>YANµs0I~��BA/~K4?6=~C*hD�F�´Cµ51��!· v+* X G \$TVZ AYHÂEUTgEwH P Z �T EwH O G¬E �W[rx¤[?�N�«X |IJ U v �N�«XJÉ«�«X«� v� � �?�L"5��^a��`cb�lÁ�U#�&£¹q47*¤Fc¨JF�����<76�6=1C*hD�F����¤:'1K�C*hD;, J�* X Gwv'TgEwH P v �rx¤[?�N�/� |IJ ZNZY�]És�/�N[ v� � �C�LwQl«ûn`cbmled�#�(+6=4W47*{2×¹q47*¤Fc¨]1��CM T X H O � Z�Q EwALe Ew]�R Z � W E O G,G å G¬] Z}Q J U v �]XN�WÉ'[ � � J ¸ O Z ]Re Q @BA Q H�v O X?TVTb\ A�vRJ�?� J � TVZ¬W v5TgE H P v5� X GwvRJ'© W^X � O e Z ALG Z Jsô,@J [N�N�NV v� � [7��d��-,.,?�ºç�#hg�t�jnl«û�jn�n Jpm¬�t�#n��bm��Ò l'`c­+l'ÑÁç�#�&Ì®�1K�C*hµsDE1�>+4?*-1��L4?>Á6847*¤Fc¨WF����K4W2'4768470�4EAN<NMmO ]RE åTgE H P v5T X A X R W E U P Q J/� X ] v [ J [?�/�N� v� �N� ��d�j�^al5Ѳ$%#a&/��,?*hF�4?>+,?0y��*9,N.C0I1%�¤:�0vFc*h*¤Fc>YA²4�§=±3DE,7�;��68,7>yF�,7>'��,7>�@=*{2'1%DE,?*hF�4?>+,?0m6=4?*hFc¨WF��%�¤:52'1CDE1%�¤:51;�Cë*hD�µs68M © W^Z¬ULW:O A H�v� � ZN��d�j�^al5Ñ�$%#«��bm��t�jnl«û�jn�n Jpm¬�tr#Y&1032së�ß�476847*94;:+<%*{2'1K47D�<L4�§Q�C�K2'1C6=1��CM © \ � ]�v7TgEwH P v}@BA Q H�v7Ã(E \ H Z}Qì H \ e Z�Q �$G O v VN��x��WVNVNV |J U$U v ZY�WÉ��CZ �$v� � �7��d�j�^al5Ѳ¢�#'&ãÕ4?6�:�0I1E°«1��:'4?>+@/~�DE~�����µsD�0I1��!�K476�:',/��*¤F ¥Q�K,7*¤F�47>5�!@N1�Í!,7Fc0v<7ëhÍ!47DE1C0IÛB0I1B�K,]�!@/1���¨7,7D�F�~C*-~��@N1�(yF�1-AY1�0 v Ï v � T�Z�W vyTgE H P vy� X Gwv ['�8xh[?�/�NÈ |J A X v � J U v [ � É«�5�� � �?�Lâ!`cbmp��×#&ýá!D�Fc*{2«681�*¤F��U�K476�:5,N�C*hF ¥»�;,?*hF�4?>�4�§�6�FG°«1K@×(s2sFc6�µsDE,r¨7,7D�F�1C*¤F�1��CMmÎ3P Z�Q:ORQ J ��X A$A Z�W TgEwH P Z �T EwH O Q G P Z �$G P W:O C�H Z A [?�NVrx��WVNÈ/V |v� � X]�54���`cÑ/ÑYl'b���#�&àß�476847*94;:�F��K,70 ,70 AY1J.CDE,/M S�Z GIH \$W^Z��PX H Z�QSO A�TgE H P vRJ Z �$v5� U$W:O A'R Z¬W��àZ¬W ] E?RLv� � È?�%t�j�l«û�jn�n Jpm¬�tr#m&ý¹e4?*hFc¨71���4?¨]1CDL��Fc6�:+0vF��CF�,70n�C�;251�681�� v Ï v76 �9Î3P Z¬XYWEå �rx¤[?�'�W� |IJ A X v � J U v ��É � È v� � V?�5���o+pnl'^ò¢�#�& õ38 �K4J254768470I4;A?<�4Ö§×Ü�,?D¤:'1K@U:+DE4W@7µ5�C*h�r,7>�@�,?D�Fc*c2s6=1C*¤F��UA?D;47µW:y�CM @BA«� Z A H�v�TgE H P v X?�x��JV/È/[ |J U$U v �J�NV7És['�JÈ v� Z/�?�5���o+pnl'^Ó¢�#m&£(a,7*9,J³/1��K476�:5,N�C*hF ¥»�;,?*hF�4?>'�CMmO X?TVTVZ A H}v'TgE H P v5à Z ]I� Z H O G�E �NÈ�x��JV/È �Y|J U$U v5� �W[]É � Z �$v� Z5�C�5���o+pnl'^ò¢�#Q& 9»>�*c251²DE1K@7µ5�C*hFc¨718Í�4?DE1�0Gë-(�1CD�DE1��K476�:',/��*¤F ¥Q�K,7*¤F�47>�Û õ;: ëÖ�K4J254768470I4;AN<¦4Ö§²,7D�Fc*{2«681C*hF��A?DE4?µW:y�8¾\§�47D�0�,7DhAY1=<5ÀNM � T�Z�W v Ï v'TgEwH P v �W[ � xh[N�N�5� |J U$U v V/�'��É«V/È?Z v� ZY[7�5���o+pnl'^¦¢�#'&>93>²*c251�D;1;@?µ5��*¤Fc¨71»Í!47DE1C0vë-(a1�D�DE1%�K476�:5,N�C*hF ¥»�;,?*hF�4?>'¶m·Ö·JÛ�? °«�K1�>y*hD�F��B´�µ54?*hF�1C>5*h��,7>�@�0I1K,7�K*�;4?6�6847>Á6=4W@7F ¥»�K,7*¤F�47>'�CM � TVZ�W v Ï v'TgEwH P v � � �rxh[N�N�NÈ | ULU v È/�NV]ÉsV'�W[ v� Z � �5���o+pnl'^ ¢�#�& 93>�*{2'1�DE1K@7µ5�C*hFc¨71×Í!47DE1C0vë-(�1CD�DE1e�K4?6�:5,N�C*hF ¥»�K,7*¤F�47>'¶L·Ö·E·CÛ�6�FG°«1K@�ß�4W@CAY1���*¤D�µ5��*¤µsDE1���M� Q:O E?A Ï v'TgEwH P v È�x¤[?�N�NZ | U$U v È/È'��É«V'�][ v%Kb� C_a`�_a�a_U�A@m^²d��Y_akml5���«_a`cpQgCB�bm`�ûnl'^m J`�_.D«_)�E@�^a`{oyk�g/Ò¿`cba_al'^/_�k��m^al'^m C_�^ #&FHGCImgyç!þ�uKJCI�L+M5���m^a`{o+kg¢+N8`�_�,Nl'^aÑN�nbm�çPO���¢�g=wQ��i��QB�bm`�ûnl'^m J`�_aè¿â�n^a`{ RF.SagTG7G �7ûnl'b��mlú"�#IÐ�#×ç!ÑYè'��l5ba_ gUG�SAV+SCI¿t=`cÑ/ÑYls_N�nbml'�� Jlmg$3^���bnoyl?»ë968,7Fc0,N@/@7DE1��K� äXWAY�Z\[.]A^`_ba.c7Y.dAe�fhg�aHiH^j_�d7k\^`_mlh^

�=l'�W��^/_a��l'bm_Êjn�edÊ�«_akml'���«_�`{o� /gm"yjnkmb� �þ=j��'p�`cb� 5B�b�`�ûnl'^m J`�_y¬»g�ÐB��Ñ�_a`c�!jn^almg�d��onpF.npF.JmgBU¢+�?»ë968,7Fc0,N@/@7DE1��K� ä3kHd�lrq7[Hs7frgtaHiu^`_bW\^Ad`_v[Hw.d