reacciones gas liquido
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REACCIONES Y REACTORES GAS-LÍQUIDO
REACCIONES Y REACTORES GAS-LÍQUIDO
Prof. Antonio MonzónARQ. Curso 2008-2009
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
1. Reacciones Gas-Líquido Industriales2. Tipos de Reactores Gas-Líquido3. Transferencia de Materia con Reacción Química
3.1. Reacción de pseudo-primer orden3.2. Regímenes de reacción3.3. Reacción de segundo orden3.4. Cálculo del factor de aceleración, E, y de jA
4. Elección del Tipo de Reactor5. Diseño de Reactores Gas-Líquido
5.1. Reactores Tipo Torre de Relleno5.2. Reactores Tipo Tanque Agitado5.3. Reactores Tipo Torre de Burbujeo
5.3.1. Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
� En un gran número de reacciones industrialmente importantes, se lleva a cabo una reacción entre un gas y un líquido.
� El objetivo habitual es la obtención de un determinado producto, como por
ejemplo un hidrocarburo clorado tal como el clorobenceno, obtenido por
reacción entre el cloro gas y el benceno líquido.
� En otras ocasiones, el líquido es simplemente el medio de reacción, que
puede contener, o no, un catalizador, y los reactantes y productos son todos
gaseosos.
� En otros casos el objetivo es separar un componente de una mezcla gaseosa como el CO2 mediante su absorción en un líquido. En este caso,
aunque podría utilizarse agua pura para la absorción del CO2, si se utiliza una
disolución alcalina de hidróxido sódico, carbonato potásico, o de etanolaminas,
tanto la capacidad, como la velocidad de absorción del líquido, aumentan
considerablemente debido a la reacción química del CO2 con el álcali presente
en la fase líquida.
Reacciones y Reactores Gas-LíquidoSistemas de Absorción con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Absorción de gases ácidos Absorción de SO3 en ácido sulfúrico diluido Absorción de NO2 en ácido nítrico diluido Eliminación de CO2 y H2S por absorción en disoluciones
alcalinas
Oxidación de compuestos orgánicos con Oxígeno o aire
Oxidación de parafinas a ácidos Oxidación de p-xileno a ácido tereftálico Oxidación de ciclohexano a ciclohexanona Oxidación de ciclohexano a ácido adípico Oxidación de tolueno a ácido benzóico Oxidación de acetaldehido a ácido acético Oxidación de etileno a acetaldehido Oxidación de cumeno a hidroperóxido de cumeno
Cloración Cloración de dodecano Cloración de benceno a clorobenceno Cloración de tolueno a clorotolueno Cloración de etileno a cloroetileno
Hidrogenación de compuestos orgánicos
Hidrogenación de compuestos aromáticos Hidrogenación de olefinas Hidrogenación de ésteres de ácidos grasos Hidrogenación de aldehídos insaturados
Procesos Gas-Líquido Industriales
Halogenaciones Halogenación (HBr, HCl) de alcoholes a halogenuros de alquilo
Halogenación (HBr) de olefinas a bromuros de alquilo Halogenación (HCl) de vinilacetileno a cloropreno
Otras reacciones Absorción de CS2 en disoluciones acuosas de aminas para obtención de ditiocarbamatos
Absorción isobutileno en ácido sulfúrico Absorción butenos en ácido sulfúrico para obtención de
butanoles secundarios Absorción de butadieno con complejos cuprosos Absorción de acetileno en disoluciones de ClCu para
obtención de vinilacetileno Sulfatación de alcoholes con SO3
Polimerización de olefinas en disolventes orgánicos Absorción de etileno en ClS para obtención de
diclorodietilsulfuro Absorción de CO2 en disoluciones de cal o sulfuro de Ba para
obtención de CaCO3 o BaCO3 Oxidación de ClCu (aq.) a CuCl2, oxicloruro de Cu
Procesos Gas-Líquido Industriales
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
� En los reactores gas-líquido alguno de los componentes de la fase gaseosa se disuelve en la fase líquidareaccionando con alguno de los componentes de esta.
� Esto hace que el análisis detallado de este tipo de reactores sea muy complejo como consecuencia de la ocurrencia simultánea de los fenómenos difusión y de reacción química.
� Por otra parte, las condiciones hidrodinámicas, aunque son difíciles de definir, tienen gran influencia sobre el funcionamiento de los reactores
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
� La velocidad global del procesoesta determinada por las velocidades de transferencia de materia en el gas y en el líquido y por la velocidad de la reacción química.
� La difusividad de los gasesesvarios órdenes de magnitud superior a la de los líquidos, por tanto la resistencia a la transferencia de materia en la fase gas solamente llega a ser significativa solo en el caso de reacciones muy rápidas.
� Dependiendo de la magnitud relativa de la velocidad de transferencia de materia con respecto de la velocidad de la reacción química, se distinguen dos casos:a) reacción irreversible instantáneaen la que la velocidad global del
proceso está gobernada por la difusión de los reactantesb) reacción lentacon concentración uniforme de reactantes en toda la fase
líquida, en la que la concentración del gas disuelto está determinada por el equilibrio entre fases. La velocidad global del proceso esta determinada por la velocidad de la reacción química.
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
El diseño de un reactor gas-líquidosigue dos etapas:a) La elección del tipo de reactoradecuadob) La definición de las condiciones de operacióny de los parámetros
geométricos del contactor.
Por otra parte, en una reacción gás-líquido, el rendimiento y la selectividad están afectados por la transferencia de materia, la naturaleza del contacto gas-líquido y la distribución de tiempos de residencia en ambas fases, i.e. por el tipo de flujo en cada fase. Por ejemplo, para un conjunto de reacciones en serie, una baja velocidad de transferencia de materia en la fase líquida, origina una disminución de la selectividad al producto intermedio. Esta situación se presenta, por ejemplo, en la cloración de compuestos orgánicos. La oxidación de hidrocarburos es otro ejemplo en el que la transferencia de materia determina la selectividad al producto deseado.
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Torre de relleno
�En estas columnas el líquido y el gas pasan en corrientes paralelas, o en
contracorriente, a través de los huecos que deja el material de relleno.
�El líquido se distribuye sobre el relleno en forma de película, y el gas forma
una fase continua. La cantidad de líquido retenido es baja.
�Estos aparatos son utilizados a menudo para la absorción de un constituyente
de una fase gaseosa y la reacción se concibe como una absorción acelerada.
�La caída de presión para la fase gaseosa es relativamente bajay, por tanto, las
torres de relleno son muy adecuadas para tratar caudales elevados de gas.
�Son utilizadas para tratar corrientes corrosivaspor la facilidad de construcción
y de elección de materiales.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-LíquidoTipos de Reactores Gas-Líquido
Tanque agitado� En estos equipos la agitación es mecánicay son equipos versátiles para la
dispersión de gases en líquidos.
� La dispersión del gas se realiza mediante discos perforados, lo que proporciona
burbujas pequeñas y por lo tanto altas áreas interfaciales de contacto entre las fases
gaseosa y líquida.
� Su mayor complicación mecánicaen comparación con las torres de burbujeo
supone una desventaja cuando han de manejarse sustancias corrosivaso ha de
trabajarse a alta presión y/o temperatura.
� Son los sistemas mas adecuados cuando están involucrados calores de reacción
grandesy son particularmente útiles para llevar a acabo reacciones lentas que
requieren grandes cantidades de fase líquida(εL,“liquid holdup”).
� Pueden realizarse operaciones por etapas disponiendo sucesivos compartimentos
en una columna vertical con los dispersores/agitadores montados sobre un eje
común.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Tipos de Reactores Gas-Líquido
Torre de Lluvia
� El líquido es dispersado con boquillasdesde la parte superior de la columna y el
gas circula hacia arriba.
� La cantidad de líquido retenida es relativamente pequeñay la fase gaseosa es
continua.
� La torre está vacíay se emplea en el caso en el que la corriente de gas contenga
partículas sólidas.
� Cerca de los dispersores se crea una alta área interfacial líquida, pero las gotas
coalescen al descender y el área disminuye rápidamente.
� Esto hace que estas unidades se empleen solo para casos de absorción
relativamente rápidos.
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Reacciones y Reactores Gas-LíquidoTipos de Reactores Gas-Líquido
Torre de burbujeo.
� La columna está llena de líquidoy tienen un anillo perforado en su base para la
entrada y dispersión de la corriente de gas. Las burbujas de gas ascienden a través
del líquido que contienen, agitándolo y mezclándolo a su paso.
� Tienen una altura al menos tres veces superior al valor de su diámetro (H>3D).
� Desventaja: coalescencia de la burbujas, lo que provoca la formación de grandes
cavidades de gas y el consiguiente descenso de la eficacia del contacto gas-líquido.
� Este problema puede evitarse rellenado la columna con anillos Raschigy
operando la torre en modo “inundación“ con un dispersor en el fondo para distribuir
la fase gaseosa. En este modo de operación, la velocidad máxima superficial de la
corriente gaseosa es mucho menor que en una columna no inundada.
� Se utilizan para reacciones relativamente lentasen las que el componente clave
está habitualmente en la fase líquida. Son mas económicos que los tanques agitados.
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Transferencia de Materia sin Reacción Química
ii AAA Cp H=
Ley de Henry
δg
δl=δ
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Valores típicos de HA para gases comunes en agua
Gases poco solubles
HA =PAi/CAi= [Pa.m3/mol]
Gases muy solubles
ii AAA Cp H=
Ley de Henry
HA muy alto HA muy bajo
interfase),(
ii AA Cp
),(LG AA Cp
)(iG AA pp −
)( *
LAA CC −
)(Li AA CC −
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia sin reacción Química: Absorción
Ap
ACiAC
iAp*
*
AAA
AAA
AAA
Cp
Cp
Cp
G
L
ii
H
H
H
=
=
=GAp
LAC
*Ap
*AC
)( *AA pp
G−
Ley de Henry
Curva de equilibrio
G
L
A
A
k
kpte −=.
)(
)(.
iL
iG
G
L
AA
AA
A
A
CC
pp
k
kpte
−−
=−=
Diagrama de equilibrio de un proceso de absorción/desorción
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia sin reacción Química
)()(][ 0 LiLiGG AAAAAAA CCkppkN −=−=
)()(][ **0 LLGG AAAAAAA CCKppKN −⋅=−⋅=
akakaKLGG A
A
AA ⋅+
⋅=
⋅H11
akakaKGLL AAAA ⋅⋅
+⋅
=⋅ H
111
aKaKGL AAA ⋅⋅=⋅ H
[NA]0: Flujo molar de A por unidad de tiempo y de área interfacial
[NA]0: Flujo molar de A por unidad de tiempo y de área interfacial
Diagrama de equilibrio de un proceso de absorción/desorción
Reacción: νAA + νBB� νRR
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
δ
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción: νAA + νBB� νRR
BAA CCkr ⋅⋅=− 2)( ii AAA Cp H=
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción: νAA + νBB� νRR
Transferencia de Materia con Reacción Química
dxx=0 x=δδδδ
δL
L
AA
Dk =
x x+dx
0dxCCkdx
CdD-
dx
CdD- BA2A
dxx
AA
x
AA =⋅−
⋅−
⋅+
)ν(
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Balance de materia para el reactivo A (estado estacionario):
dxdx
Cd
dx
d
dx
Cd
dx
Cd A
x
A
dxx
A ⋅
+
≅
+
0CCkdx
CdD BA2A2
A2
A =⋅⋅⋅−⋅ ν
BAA CCkr ⋅⋅=− 2)(
Reacción: νAA + νBB� νRR
0==−− ADSE
Reacción: νAA + νBB� νRR
0CCkdx
CdD
0CCkdx
CdD
0CCkdx
CdD
BA2R2B
2
R
BA2B2B
2
B
BA2A2A
2
A
=⋅⋅⋅+⋅
=⋅⋅⋅−⋅
=⋅⋅⋅−⋅
ν
ν
ν
LLL
iii
RRBBAA
RRBBAA
CCCCCC x
CCCCCC 0x
===⇒δ=
===⇒=
;;
;;
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Balances de materia para A, B y R:
0Ckdx
CdD A1A2
A2
A =⋅⋅−⋅ ν
L
i
AA
AA
CC x
CC 0x
=⇒δ=
=⇒=
Transferencia de Materia con Reacción Química
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
AA Ckr ⋅=− 1)(
AAA
1A2
A2
CCD
k
dx
Cd ⋅=⋅
= 2ν γ
Caso: Reacción de pseudo-primer orden
A
BA
A
A
D
Ck
D
kL21
ννγ ==
Balance de Materia: 0
.
≅
≅
dx
dC
cteC
B
B
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción de pseudo-primer orden
Transferencia de Materia con Reacción Química
Solución de la ecuación diferencial:)exp()exp()( 21 xAxAxCA ⋅−+⋅= γγ
210 AACxiA +=⇒=
)exp()exp( 21 δγδγδ ⋅−+⋅=⇒= AACxLA
)(
))(()()(
δγδγγ
⋅−⋅⋅+⋅⋅
=senh
xsenhCxsenhCxC iL AA
A
)(
))(cosh()cosh()(δγ
δγγγγ⋅
−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=
senh
xCxC
dx
xdCiL AAA
A
A
D
k1νγ =
AAA
1A2
A2
CCD
k
dx
Cd ⋅=⋅
= 2ν γ
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Reacción de pseudo-primer orden
Transferencia de Materia con Reacción Química
−=
−== )cosh()tanh(
][0
0'
Ha
CC
Ha
Hak
dx
dCDN L
iL
AAA
x
AAA
Flujo molar de A:
[N’A]0: Flujo molar de A por unidad de tiempo y de área interfacial
LL A
AA
A
A
A
A
k
Dk
k
D
D
kHa 11 ννδγ =⋅=⋅=
)(
))(()()(
δγδγγ
⋅−⋅⋅+⋅⋅
=senh
xsenhCxsenhCxC iL AA
A
δL
L
AA
Dk =
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Módulo de Hatta:Módulo Ha � compara la velocidad intrínseca de la reacción química con la velocidad de difusión a través de la película
)(
))1(()()( 3
Hasenh
zHasenhzHasenhN
C
Cz
iA
A −⋅+⋅⋅==ψ
LA
AA
k
DkHa
⋅⋅= 1ν
Reacción de pseudo-primer ordenReacción de 2º orden
L
L
A
ABA
k
DCkHa
⋅⋅⋅= 2ν
i
L
i A
A
A
A
C
CzN
xz
C
Cz ===== )1(;;)( 3 ψ
δψ
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Flujo molar de A por unidad de área interfacial sin reacción química
)()(][ 0 LiLiGG AAAAAAA CCkppkN −=−=
Factor de Aceleración Química
La notación N’ se utiliza para expresar el flujo en presencia de reacción química y la notación N para el flujo sin reacción química
i
L
A
A
C
CN =3
−
−==
3
3
0
0'
1)cosh(
1
)tanh(][][
NHa
N
Ha
Ha
N
NE
A
A
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Flujo molar de A por unidad de volumen, jA
)('LiL AAA0A0AA CCkEa]N[Ea]N[aj −⋅⋅=⋅⋅=⋅=
)(iGG AAAA ppakj −⋅⋅=
)()( **LLGG AAAAAAA CCaKppaKj −⋅⋅=−⋅⋅=
Flujo en la fase líquida: Coeficiente individual de transferencia en la fase líquida
Flujo en la fase gas: Coeficiente individual de transferencia en la fase gas
Flujo entre fases: Coeficientes globales de transferencia
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Coeficientes volumétricos globales de transferencia de materia
akEakaKLGG A
A
AA ⋅+= H11
akakEaKGLL AAAA ⋅
+⋅
=H
111
aKaKGL AAA ⋅= H
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Transferencia de Materia con Reacción Química
Regímenes de Reacción
El valor del módulo Ha determina el régimen
de reacción, presentándose tres casos:
a) Reacción lenta: Ha<0.3
b) Reacción intermedia : 0.3<Ha<5
c) Reacción rápida: Ha>5
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquidaLa reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
Reacción muy lenta: Ha<0.3Reacción muy lenta: Ha<0.3
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
E=1
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
Reacción muy lenta: Ha<0.3
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Caso H: Sin resistencia en la película de líquido
pACB
CA
E=1
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
Reacción muy lenta: Ha<0.3
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Caso G: Con resistencia en la película de líquido
pA
CB
CA
CAi
pAi
E=1
Reacción muy lenta: Ha<0.3
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
)(00'
LiL AAAAAA CCakNaNaj −⋅⋅=⋅≈⋅= ][][
)(00'
LiL AAAAA CCkNN −⋅=≈ ][][
La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida
1=E
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Caso general
Caso C: Reacción de segundo orden
E=f(Ha,N2)
pA CB
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Caso D: Reacción de pseudo primer orden. Alta CB
E=f(Ha,N2)
pA
CB ≅ cte.
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Caso general
E=f(Ha,N2)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
)('LiL AAA0A0AA CCkEa]N[Ea]N[aj −⋅⋅=⋅⋅=⋅=
Reacción intermedia: 0.3<Ha<5
[ ][ ]
−
−⋅=
3
3
0A
0'A
N1
cosh(Ha)
N1
th(Ha)
Ha=
N
NE
i
L
A
A
C
CN =3
La reacción ocurre en la película y en la fase líquida
Caso: Reacción de pseudo primer orden
Reacción instantánea: Ha>5Reacción instantánea: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido
Reacción instantánea: Ha>5Reacción instantánea: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido
Caso A: Baja concentración de CB
CB
pAi
pA Plano deReacción
δ
CAi
δc
i
L
iL
i
AAB
BBA
C
AABBBA
AABC
CD
CDNE
CDCD
CD
νν
δδ
δνν
νδ
+=+==
⋅
+=
11 2
21 NE +=
Reacción instantánea superficial: Ha>5Reacción instantánea superficial: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido
Caso B. Alta concentración de CB
CB
pA
0=iAC
LG
LG
G
L
LG
LG
GL
BAA
ABA
A
B
BAA
ABAAB
Dk
Dk
p
C
Dk
DkpC
νν
νν
≥
⋅≥
El plano de reacciónes la interfase
21 NE +=
Reacción rápida de 2º orden: Ha>5Reacción rápida de 2º orden: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido
Caso C. Reacción rápida de 2º orden.
pA
CB
CAi
pAiE=f(Ha,N2)
Zona deReacción
Reacción rápida: Ha>5Reacción rápida: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido
Caso D. Reacción rápida de pseudo 1er orden. Alta CB
Zona deReacción
pA
CB
E=Ha
1,02
<N
Ha
Reacción instantánea: Ha>5Reacción instantánea: Ha>5
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido
iiL AAAAAAA CDkCkHaNEN ⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅= 100' ν][][
( )GGGGi AAAAAAAAA paKppaKCaDkj ⋅⋅=−⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= *
1ν
HaEHath
Ha
N
NE
A
A =→==)(0
0'
][
][1,0
2
<N
Ha
Reacción de pseudo primer Orden
Reacción de Segundo OrdenReacciones y Reactores Gas-Líquido
−
−⋅−−⋅
−
⋅
−⋅−−⋅
−⋅−−⋅
=3
2
3
3
2
3
2
3
1
)1()1(1cosh
1
)1()1(1
)1()1(1
N
N
NEHa
N
N
NEHath
N
NEHa
E
i
L
AAB
BBA
CD
CDN
⋅⋅⋅⋅
=νν
2
i
L
A
A
C
CN =3
BAA CCkr ⋅⋅=− 2)(
Reacción de Segundo Orden
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
� El factor N3 no tiene efecto, ya que si el módulo Ha es mayor que 0,3, entonces N3 toma valores menores que 0,1.
� Sin embargo, si Ha < 0,3 entonces N3�1, pero en este caso también E�1 y por lo tanto no importa que valor tenga N3.
−−⋅
−−⋅==
2
2
0
0'
11
11
N
EHath
N
EHa
N
NE
A
A
][
][
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Dependencia del factor Econ el Ha y N2
Dependencia del factor Econ el Ha y N2
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Ha
N2
E
Dependencia del factor E con el Ha y N2Dependencia del factor E con el Ha y N2
Reacciones y Reactores Gas-LíquidoPara un valor dado de N2, si el módulo Haaumenta lo suficiente, E alcanza un valor límite constante, en el que desaparece la influencia de Ha. Físicamente esta situación corresponde al caso de una reacción instantánea en la que la CBi es prácticamente cero: E �Ei
EiEi
� Reacción instantánea, Ha>5 y Ha/N2>10:
� Reacción rápida de pseudo-primer orden:
Ha>5 y N2/Ha >10 :
� Para una reacciónintermedia, en el intervalo 0,3<Ha<1.
El factor E puede aproximarse como:
� Reacción lenta, Ha<0.3:
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
21 NEE i +==
E Ha≅ +1 32
i
L
AAB
BBAi CD
CDN
N
NEE
⋅⋅⋅⋅
+=+=−==νν
111 23
2
-1
Valor límite del factor de aceleración, Ei:
HaE =
1=E
N3=0
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Aproximaciones para el cálculo de EAproximaciones para el cálculo de E
Ecuación de KishinevskiiEcuación de Kishinevskii
Ecuación de Yeramian, Gottifredi y Ronco
Ecuación de Yeramian, Gottifredi y Ronco
Ecuación de PorterEcuación de Porter
( )[ ]
⋅−+=
⋅⋅−−⋅+=
22
45.068.0exp
65.0exp11
N
Ha
HaN
HaA
AHaA
HaE
−
⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅
= 1)()1(4
1)(2
2
1
2
222
22
2
Ha
HathNN
HathN
HaE
−−−+=2
2)1(
exp11N
HaNE
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Aproximaciones para el cálculo de EAproximaciones para el cálculo de E
Ecuación de Welleck, Brunsen y Law
Ecuación de Welleck, Brunsen y Law
Ecuación de Hikita y AkaiEcuación de Hikita y Akai
( ) ( )35,1
35,12
35,1 1)(
1−
−−
−+=−Hath
HaNE
( )22
4
2
22
2
2
4
11
2 N
Ha
N
HaN
N
HaE
⋅+⋅+++
⋅−=
LG
LG
G
L
BAA
ABA
A
B
Dk
Dk
p
Cy
νν
≥
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Resumen de casosResumen de casos
11 22 33 44 55
x x x x x0 0 0 0 0δlδl δl δlδg
CAL
CBL
CAi
CAL
CBL
CAi
CBL
CAi
pAG
CBL
CAi CAL
CBL
CAi
δl
CBi
Reacción lenta Reacción intermedia Reacción rápida Reacción Instantánea Reacción superficial
Ha<0,3 0,3<Ha<5 Ha>5 Ha>5 ; Ha/N2>10
E=1 E=f(Ha,N2)
Ha>5 y Ha/N2>10
E=f(Ha,N2) E=1+N2
)(][ 0'
Li AALAA CCkN −= )(][ 0'
Li AALAA CCEkN −= )(][ 0'
Li AALAA CCEkN −=
)(][ 0'
Li AALAA CCHakN −=
si Ha/N2<0,1
E=Ha
)1(][ 20' NCkN
iALAA +=GAGAA pkN =0
' ][
i
L
AAB
BBA
CD
CDN
⋅⋅⋅⋅
=νν
2L
L
A
ABA
k
DCkHa
⋅⋅⋅= 2ν
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Cálculo de E y jA
)()(LiLiGG AAAAAAA CCakEppakj −⋅⋅⋅=−⋅⋅=
⋅⋅+
⋅⋅⋅=
akE
p
ak
CaKC
L
G
G
LGi
A
A
A
AAA
ii AAA Cp H=
akEakaKLGG A
A
AA ⋅⋅+
⋅=
⋅H11
HaE i =)(
)()(
2 iAAB
BBAi
i
L
CD
CDN
⋅⋅
⋅⋅=
ν
ν
−−⋅
−−⋅
=+
)(2
)(
)(2
)(
)1(
11
11
i
i
A
i
i
Ai
N
Eth
N
E
E
H
H
E i E i
E i
( ) ( )
( ),
+ −+
≤1
10 001
LLL AABA kDCkHa ⋅⋅⋅= 2ν
1
2
3
4
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Ejemplo 1Ejemplo 1
Un corriente de aire que contiene un componente A se hace borbotear a través de
un tanque que contiene una disolución acuosa de un compuesto B, produciéndose
la reacción: A + 2B � R.
La cinética de la reacción es, (-rA) = k2.CA
.CB, siendo k2=30.000 m3/mol.s. Para un
punto del reactor donde pAG=1,5 bar y CBL=150 mol/m3, determinar:
a) La resistencia total a la transferencia de materia y el porcentaje de
resistencia que corresponde a cada fase.
b) La zona de reacción y el tipo de régimen de reacción
c) El valor de jA.
Datos adiciones:DAL = DBL = 0,3.10-9 m2/s; HA = 1,5 bar.m3/mol; a = 25 m2/m3; kG.a = 0,28 mol/m3.s.bar, kL.a= 0.006 s-1; εL = 0,98.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 1Solución ejemplo 1
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Por último, se obtiene que jA = 0,249 mol/m3.s.
Solución ejemplo 1 (cont.)Solución ejemplo 1 (cont.)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
i E CAi N2 E ( 23) 1 153,0931 0,31377 239,03 92,3270 2 92,3270 0,43123 173,92 105,5006 3 105,5006 0,39886 188,04 102,0401 4 102,0401 0,40688 184,33 102,9087 5 102,9087 0,40484 185,26 102,6881 6 102,6881 0,40536 185,02 102,7439 7 102,7439 0,40522 185,08 102,7298 8 102,7298 0,40526 185,07 102,7334 9 102,7334 0,40525 185,07 102,7325 10 102,7325 0,40525 185,07 102,7327 11 102,7327 0,40525 185,07 102,7326 12 102,7326 0,40525 185,07 102,7326
Solución ejemplo 1 (cont.)Solución ejemplo 1 (cont.)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
i E E ( 25) E ( 26) E ( 27) E ( 28) E ( 29) 1 153,0931 110,8688 112,0298 113,5230 111,2916 112,0329 2 92,3270 99,3781 100,2876 102,3835 98,0354 100,2906 3 105,5006 102,3529 103,3470 105,2906 101,4393 103,3501 4 102,0401 101,6027 102,5767 104,5590 100,5785 102,5797 5 102,9087 101,7930 102,7721 104,7447 100,7967 102,7752 6 102,6881 101,7448 102,7226 104,6977 100,7414 102,7256 7 102,7439 101,7570 102,7352 104,7096 100,7554 102,7382 8 102,7298 101,7539 102,7320 104,7066 100,7519 102,7350 9 102,7334 101,7547 102,7328 104,7073 100,7528 102,7358 10 102,7325 101,7545 102,7326 104,7071 100,7525 102,7356 11 102,7327 101,7545 102,7327 104,7072 100,7526 102,7357 12 102,7326 101,7545 102,7326 104,7072 100,7526 102,7357
Solución ejemplo 1 (cont.)Solución ejemplo 1 (cont.)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Elección del Tipo de ReactorElección del Tipo de Reactor
En la elección del tipo de reactormas apropiado para llevar a cabo
una reacción gas-líquido han de adecuarse las características de la
reacción, especialmente de su cinética, con las características de los
posibles reactoresa considerar.
Los aspectos más importantes a considerar de un reactor son:
� área interfacial por unidad de volumen de reactor, a (m2/m3) y
� fracción de líquido retenidoen el mismo, εεεεL (m3/m3)
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Elección del Tipo de ReactorElección del Tipo de Reactor
Tipo de Contactor Area interfacial Volumen de líquido
a (m2/m3)
εεεεL
(m3/m3) Volumen de líquido Volumen de película
Torre de Lluvia 1200 10-100, 60 0.05 2-10 Torre de Relleno 1200 10-350, 100 0.08 10-100 Torre de Platos 1000 100-200, 150 0.15 40-100 Torre de Pared Mojada 1000 10-100, 50 0.05 10-50 Torre de Burbujeo 200 50-600, 200 0.90 150-800 Tanque Agitado 20 100-2000, 200 0.98 4000-10000
Características de los reactores gas-líquidoCaracterísticas de los reactores gas-líquido
película
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Elección del Tipo de ReactorElección del Tipo de Reactor
Coeficientes de transferencia de materia en reactores gas-líquidoCoeficientes de transferencia de materia en reactores gas-líquido
Tipo de Contactor kG.10-4
(mol/m3.s.bar) (kG.a)102
(s-1) kL.104
(m/s) (kL.a)102
(s-1) Torre de Lluvia 0,5-2 0,05-2 0,7-1,5 0,07-1,5 Torre de Relleno 0,03-2 0,003-51 0,4-2 0,04-102 Torre de Platos 0,5-6 0,5-12 1-20 1-40 Torre de Pared Mojada 0,5-2 0,5-160 2-5 2-100 Torre de Burbujeo 0,5-2 0.25-12 1-4 0,5-24 Tanque Agitado - - 0,3-4 0,3-80
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Características de las Reacciones Gas-LíquidoCaracterísticas de las Reacciones Gas-Líquido
Caso Tipo de Reacción a
(m2/m3)
εεεεL Tipo de reactor
A Instantánea alta bajo Torre de relleno
B Instantánea superficial alta Baja Torre de relleno
C Rápida de 2º orden alta Baja Torre de relleno
D Rápida de pseudo-1er orden alta baja Torre de relleno
E Intermedia, 2º orden alta alta Tanque agitado
F Intermedia, pseudo-1er orden alta alta Tanque agitado
G Lenta, Pseudo-1er orden baja alta Torre de burbujeo
H Muy lenta baja alta Torre de burbujeo
Reacciones y Reactores Gas-LíquidoEjemplo 2Ejemplo 2
Elegir el reactor mas adecuado para llevar a cabo una reacción gas-líquido de segundo orden global, entre un reactante A y una disolución de un reactante B:
A+B → productos, con los siguientes datos: CBL = 3 kmol/m3; DAL = 1,3.10-9 m2/s; k = 0,05 m3/kmol.s.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
* Los valores de Ha obtenidos corresponden a una reacción lentay por lo tanto el reactor mas adecuado debe ser una torre de burbujeoo un tanque agitado. * La elección final dependerá de factores tales como la presión y temperatura de operación, el carácter corrosivo del sistema, la pérdida de carga admisible y la posibilidad de ensuciamiento del reactor.
* Según los datos de la tabla anterior, los valores de kAL son:
- para torres de burbujeo:kAL = 1,0 10-4 - 4.10-4 m/s
- para tanques agitados: kAL = 0,3.10-4 - 4.10-4 m/s
- para torres de relleno: kAL = 0,4.10-4 - 2.10-4 m/s
* El tipo de reactor viene determinado por el régimen de reacción, el cual
viene determinado por el módulo de Hatta. Con los valores del enunciado, el
módulo Ha oscila entre:- para torres de burbujeo: 0,035-0,14- para tanques agitados: 0,035-0,46- para torres de relleno: 0,069-0,35
Solución ejemplo 2Solución ejemplo 2
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Una vez que se ha elegido el tipo de reactor, el diseño del reactor
necesita la siguiente información adicional:
(a) Parámetros cinéticosde la reacción
(b) Propiedades físicasdel gas y del líquido
(c) Características del equipo
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
(a) Parámetros cinéticos de la reacción.
Es necesario conocer los parámetros cinéticos:
* factores pre-exponenciales,
* órdenes de reacción y
* energías de activación.
Además, es necesario conocer el calor de reacciónque se va a
liberar o absorber en el transcurso de la misma.
Esto es necesario por que, incluso si en el reactor hay cambiadores
internos o externos, es habitual que la temperatura se mantenga
constante en todas las etapas del proceso.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
(b) Propiedades físicas del gas y del líquido.
Las dos propiedades físicas más importantes de un sistema gas-líquido son:
� Solubilidad del gas: permite calcular la concentración en la interfase (ley de
Henry)
� Difusividad del componente A en la fase líquida.
Otras propiedades físicas que necesitan ser determinadas:
� Viscosidad (especialmente la de la fase líquida)
� Densidades del gas y del líquido
� Tensión superficial del líquido, incluyendo el efecto de los surfactantes si los
hay, (importante para determinar la coalescencia de las burbujas);
� Si la fase gas es una mezcla, ha de determinarse también la difusividad del
componente A en dicha mezcla.
Reacciones y Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
(c) Características del equipo.
El resto de factores que deben determinarse son:
* el coeficiente de transferencia de materia en la fase líquida, kAL,
* el área interfacial por unidad de volumen de reactor, a,
* la fracción del volumen de la fase líquida, εL,
* si la fase gas es una mezcla, el coeficiente de transferencia de
materia en fase gas, kAG o bien el coeficiente volumétrico, kAG.a.
* Por último, se necesitarán conocer los coeficientes de dispersiónsi
se utiliza el modelo de flujo pistón con dispersión para modelar el
flujo del gas o del líquido en el reactor.
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
* El diseño de las los reactores de torres de relleno es similar al
diseño de las torres de absorciónsin reacción química.
* Se asume que tanto la fase líquida como la fase gas circulan
en flujo pistón.
* Las torres de relleno se utilizan para llevar a cabo reacciones
rápidas, la resistencia de la fase gas es significativa.
* El diseño de una torre de absorción, donde transcurre la
reacción νAA + νBB� Productos, implica la realización del
balance de materia
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
dh
L, XB2
L, XBG, YA2
G, YA
hG, YA
G, YA+dYA L, XB
L, XB+dXB
moles de A perdidos por la
fase Gas
moles de A perdidos por la
fase Gas
(νA/νB) moles de B perdidos
por la fase líquida
(νA/νB) moles de B perdidos
por la fase líquida
moles de A transferidos de la fase gas a la
fase líquida
moles de A transferidos de la fase gas a la
fase líquida
=
=
Balance de materiaBalance de materia
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
[ ] [ ]
( ) ( ) dhppaKdhCCkEadhj
dhNEadhNadhjdXLdYG
AAAAAAA
AAABB
AA
GGLiL⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅⋅=⋅
⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅
*
00'11
νν
Balance de materia
TB
BTBB
B
B
I
BB
T
I
TA
ATAA
A
A
I
AA
T
I
CX
XCxC
x
x
C
CX
C
CLL
pY
Ypyp
y
y
p
pY
p
pGG
⋅+
=⋅=⇔−
==⋅=
⋅+
=⋅=⇔−
==⋅=
11:
11;
'
'
G: moles de inerte en la fase gas/m2.sG’: moles totalesen la fase gas/m2.s
L: moles de inerte en la fase líquida/m2.sL’ : moles totalesen la fase líquida/m2.s
YA: moles de A/mol de inerte en la fase gasXA: moles de A/mol de inerte en la fase líquida
Si la fase gases una mezcla de A e Inerte, y la fase líquidaes una mezcla de B e Inerte, se cumple que:
m2 de sección transversal de torre
Para el caso de funcionamiento en corrientes paralelas, ha de sustituirse G por –Gen todas las expresiones
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Balance de materia: Línea de operación
( ) ( ) ( )BBB
AAABB
B
AAA XX
G
LYYXXLYYG −⋅
⋅⋅
+=⇔−⋅⋅−=−⋅1111 ν
ννν
'
'
;;
;;
LLCCxX
GGppyY
TIBB
TIAA
≅≅≅
≅≅≅Si los dos componentes están diluidos, se cumple que:
( ) ( ) ( )BBB
AAABB
B
AAA CC
G
LppCCLppG −⋅
⋅⋅
+=⇔−⋅⋅−=−⋅1111 ν
ννν
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
L/G
( ) ( ) ( )BBB
AAABB
B
AAA XX
G
LYYXXLYYG −⋅
⋅⋅+=⇔−⋅⋅−=−⋅
1111 νν
νν
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Integrando el balance de materia se obtiene la altura de la torre:
∫∫ ⋅⋅=
⋅⋅= 1
2
2
1 0'
0' ][][
B
B
A
A
X
XA
B
B
Y
YA
A
A Na
dXL
Na
dYGh
νν
[ ] [ ] dhNEadhNadYG
AAAA
⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅ 00'
ν
Balance de materia:
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
El área sombreada representa la integral, por tanto:
… resolver gáficamente
o numéricamente
Aj
1
AY
∫∫ ⋅=⋅
⋅= 2
1
2
1 0' ][
A
A
A
A
Y
YA
A
A
Y
YA
A
A j
dYG
Na
dYGh
νν
áreaG
hA
⋅=ν
( )*AAAA ppaKj
GG−⋅⋅=
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
∫∫ −⋅
⋅⋅⋅=
−⋅
⋅⋅⋅= 2
1
2
1 )()( **
A
AG
A
AG
p
pAA
A
TAA
y
yAA
A
TAA pp
dp
paK
G
yy
dy
paK
Gh
νν
Altura de una Torre de Relleno:
YA=yA ; pI=pT ; G=G’
La altura de la torre se calcula como:
Si la corriente gaseosa esté muy diluida:
∫∫ ⋅−⋅+⋅+⋅
⋅=⋅= 2
1
2
1 )()1()1(
*
*A
AG
A
A
Y
Y AAAA
AA
TA
Y
YA
A
A
dYYYaK
YY
p
G
j
dYGh
νν
)1( AATA YYpp +=
Torres de Relleno
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Altura de una Torre de Relleno:
∫ ⋅−⋅+⋅+⋅
⋅= 2
1 )()1()1(
*
*A
AG
Y
Y AAAATA
dYYYaK
YY
p
Gh
ν
YA*=0YA
*=0
La altura de la torre se calcula como:
Si la reacción es muy rápida y el reactivo A se consume totalmente
−+
⋅
⋅⋅=⋅
⋅⋅+⋅
⋅= ∫ )(ln
)1(12
1
22
1AA
A
A
ATA
Y
Y AAA
A
TA
YYY
Y
aKp
GdY
YaK
Y
p
Gh
G
A
AG
νν
Torres de Relleno. Ejemplo 3
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 3
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 3 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 3 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 3 (cont.)
Reactores tipo Tanque Agitado
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
� En el diseño de un tanque agitado la suposición más importante es que tanto la fase gas como la fase líquida circulan en mezcla perfecta. � Para la fase líquida esta suposición es razonablepor que la principal función del agitadores provocar un rápido movimiento circulatorio en el líquido. � Si la velocidad de circulación del líquido es lo suficientemente intensa, las burbujas de gas son arrastradas con el líquido y recirculadas al fondo del tanque, donde se encuentra el agitador. � En los agitadores se forman “cavidades” de gas detrás de las palas del agitador. Las burbujas de gas fresco que entra al tanque a través del dispersor y las burbujas recirculadas se juntan en estas cavidades donde son redispersadas hacia los vórtices altamente turbulentos generados en las palas del agitador. Cuando las burbujas de gas ascienden por el agitador, algunas de ellas se salen del líquido hacia el volumen de gas que queda en la parte superior del tanque, saliendo del mismo posteriormente. � No obstante, cuanto mayor es el tamaño del tanque, mas tiende el flujo de la fase gas hacia el modelo de “flujo pistón”,lo supone uno de los mayores problemas en el diseño y escalado de reactores gas-líquido tipo tanque agitado. � Por último, una suposición adicionales que en un tanque agitado la resistencia de la fase gaseosa es despreciable frente a la resistencia de la fase líquida.
Reactores tipo Tanque Agitado
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
moles de A transferidos a la fase líquida
moles de A transferidos a la fase líquida
moles de A reaccionados
en la fase Líquida
moles de A reaccionados
en la fase Líquida
=
Balance de materiaBalance de materia
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados
Ecuación de Michell & Miller (1962)
Ecuación de Calderbank (1958)
m
G
impimpIimpbI Q
dnPnP
=
⋅3
21,
034,0
2,0
3
5,04,0
8,22
=
σρl
br
sg
L
I
u
u
VP
abbr dgu ⋅= 711,0
m=0,45(líquidos coalescentes normales)
m=0,33(líquidos iónicos con coalescencia suprimida)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados
Ecuación de Meister et al. (1979)
707,0
305,0
801,0
248,0
0193,0
0291,0
⋅=
⋅=
L
IsgA
L
IsgA
VP
uak
VP
uak
L
L
1 agitador
2 agitadores
55,0
5,4
55,0
0248,0
⋅⋅=
L
IGA V
PDQ
akL
Ecuación de Calderbank (1981)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados
Ecuación de Hassan and Robinson (1977)
44,0
2
21,0
⋅=
⋅
σε impG
G
nQ
Líquido no-electrolítico
Líquido electrolítico
57,0
2
11,0
⋅=
⋅
σε impG
G
nQ
Reactores tipo Tanque Agitado
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
� Para el diseño de un tanque agitado, han de utilizarse las
ecuaciones del modelo de mezcla perfecta, dado que se ha supuesto
que tanto la fase gas como la fase líquida están continua agitación y
mezcla.
� La suposición de que el gas circula en mezcla perfecta implica que
la corriente del gas de salidadel tanque tiene la misma composición
que el gas retenido en el interior del mismo.
� Para la calcular la conversión del componente Aen la corriente
gaseosaque sale del reactor, será necesariosaber la concentración de
dicho componente en la fase líquida.
Reactores tipo Tanque Agitado
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
( )LLLiL BALAAAALAA CCkCCkEarNaj ⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅=−⋅=⋅= 20
' )(][ εεBalance de materia
Dado que en estos reactores la resistencia de la fase gaseosa es despreciablefrente a la de la fase líquida:
� la concentración en fase líquida puede calcularse como:
A
AA
i
i
pC
H=
Ley de Henry:
⋅⋅⋅⋅
+=
Eak
Ck
CC
L
L
i
L
A
LB
AA ε21
⋅⋅⋅⋅
+≅
⋅⋅⋅⋅
+=
Eak
CkH
p
Eak
CkH
pC
L
L
L
L
L
i
L
A
LBA
A
A
LBA
AA εε 22 11
Li AA pp ≅
El área interfacial por unidad de volumen es:
Combinando ambas expresiones se obtiene que:
El diámetro medio de las burbujas puede calcularse midiendo εεεεG y a:
Al diámetro medio basado en la medida de la superficie de las burbujas, se le denomina diámetro medio Sauter
Asumiendo que hay nb burbujas por unidad de volumen de fase líquida, el volumen de la fracción de fase gas es:
El valor del área interfacial por unidad de volumen, a, se calcula a partir del valor de εεεεL y del valor diámetro medio de las burbujas, db. Dado que:
Reactores tipo Tanque Agitado
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
ε εL G= −1
ε πG b bn d= ⋅ ⋅ 3
a n db b= ⋅ ⋅π 2
ad
G
b
= ⋅6 ε
dab
G= ⋅6 ε
Reactores tipo Tanque AgitadoDiseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
� Este tipo de reactores se utilizan en procesos como la oxidación de
hidrocarburos con aire u oxígeno, la oxidación de ciclohexano a ácido adípico, que
es un intermediario en la fabricación de poliésteres.
� Estos procesosson extremadamente peligrososya que intervienen hidrocarburos
volátiles que se mantienen a altas temperaturas en la fase líquida, trabajando a gran
presión. Un fallo mecánico del reactor podría dar lugar a un escape de una nube de
vapor altamente explosiva, con consecuencias desastrosas.
� La determinación en las condiciones reales de reacción, de las características del
equipo de agitación, del tipo de flujo para el gas y el líquido, del diámetro medio de
burbuja, del área interfacial, etc, es casi imposible de realizar.
� El diseño de este tipo de reactoresno se basa tanto en las ecuaciones básicas de
balances de materia y energía sino en los resultados experimentales obtenidos en
platas piloto.
Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 4
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 4
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 4 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 4 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 4 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
� El tipo de flujo que ocurre en una torre de burbujeo depende la
relación altura/diámetro de columna, H/DC, y del caudal de gas
que circula por la misma.
� Si la columna tiene un baja relación H/DC, la fase gas y la fase
líquida circulan en mezcla perfecta� El burbujeodel gas genera una
circulación intensa en la fase líquida, lo origina que esté perfectamente
mezclada y que su composición sea uniforme. El líquido al circular,
arrastra hacia abajo pequeñas burbujas de gas que se mezclan con la
corriente de gas fresca que entra a la torre.
� En estas condiciones el diseño de las torres de burbujeoes muy
similar al de los tanques agitados.
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
Efecto del caudal se gas: al aumentar el caudal de gas aumentan:
� el área interfacial por unidad de volumen, a,
� la velocidad de transferencia de materia, kAL, y
� la concentración del gas disuelto en la fase líquida.
Sin embargo, aunque la velocidad de reacción también aumenta, este
efecto es parcialmente compensado por la menor conversión
alcanzada por el reactante en la fase gas.
� El efecto del caudal del gas sobre la conversión depende mas de la
altura de líquido que del diámetro de la torre.
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Correlaciones para el Diseño de Torres de Burbujeo
107,0062,0131,0
3
4578,0
672,0
=
−
l
g
l
g
l
llsgG
gu
µµ
ρρ
σρµ
σµ
ε
Ecuación de Hikita et al. (1980)
3131
2
)(031,0
−
−=
Al
l
l
lglA D
gk
L ρµ
ρµρρ
Ecuación de Calderbank and Moo-Young (1961)
604,0243,0248,0
3
476,1
9,14−−
=
Al
l
l
g
l
llsg
sgA D
gu
u
gak
L ρµ
µµ
σρµ
σµ
41
3
3
2
=
σρ g
ua lsg
Ecuación de Hikita et al. (1981)
Ecuación de Froment y Bischoff (1990)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 5
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 5
Calcular:
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5
Régimen de reacción y Tipo de reactor
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
Ej-5.3 Ej-5.3
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
para
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
a,
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5 (cont.)
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Esquema para un sistema de Tanques Agitados en serie
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
� Al aumentar el número de tanques en serie, el flujo total tiende
al comportamiento de flujo pistón
� En lugar de usar tanques agitados en serie que se visto antes, los
agitadores pueden ser montados sobre el mismo eje
�Las burbujas de gas ascienden por la torres creando celdas de
circulación en las que la mezcla para la fase líquida es similar a la
de los compartimentos de la torre agitada.
� La altura de las celdas de mezcla es aproximadamente igual al
diámetro de la columna.
Torre de Burbujeo con agitador múltiple
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
� El problema de las torres de burbujeo con bajas relaciones H/DC, y
de los tanques agitados, es que se comportan como reactores de
mezcla perfecta.
� Si la circulación del gas fuese en flujo pistón, se obtendrían
conversiones mas elevadas.
�Esta es la ventaja de las torres de rellenoy por eso se obtienen
conversiones tan elevadas de la fase gas.
�Con objeto de aproximar el flujo de una torre de burbujeo al flujo
pistón, el paso lógico es aumentar la relación H/DC, tal como se
muestra en la siguiente figura �
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoReactores tipo Torre de Burbujeo. Distintas relaciones H/DC
Baja H/DC
Bajos valores de:εG, uG, a, jA
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo. Distintas relaciones H/DC
Alta H/DC
Altos valores de:εG, uG, a, jA
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
� Estas torres contienen en mismo volumen de líquido, el cual
ocupa mucha más altura en la torre de menor sección(mayor
valor de H/DC).
� Esto tiene dos ventajas:
a) Es más probable que el gas, y posiblemente el líquido,
circulen en un flujo próximo al flujo pistóny,
b) Asumiendo que el caudal de entrada de gas es el mismo para
ambos tipos de torres, la velocidad superficial del gas a través
de la torre de mayor H/DC aumentará.
� Esto aumentará el valor del área interfacial, a, y la fracción
retenida de gas, εG, lo que hace que aumente la velocidad de
reacción por unidad de volumen de dispersión.
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Reactores tipo Torre de Burbujeo
� Las torres de burbujeo operan a menor velocidad superficialque
las torres de relleno.
� Por otra parte, las torres han de tener un DC>0,15 m. para evitar el
efecto pared y poder aplicar las correlaciones para el cálculo de los
parámetros del reactor: kAL, kAG, a y εG.
� En las torres de baja relación H/Dc, la velocidad superficial toma
ya valores próximos al límite de la velocidad de arrastre del líquido,
por tanto en las torres de alta relación H/DC no puede aumentarse
mucho más la velocidad del gas.
� Una desventaja de las torres de alta relación H/DC es el aumento
del costo de compresióndel gas para salvar el incremento de la carga
hidrostática.
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
� Aunque en las torres de burbujeo el modelo de flujo no es el de
flujo pistón con dispersión, se encuentra que este modelo predice bien
los resultados experimentalesobtenidos en este tipo de reactores.
� Para un sistema bifásico gas-líquido, como el correspondiente a una
torre de burbujeo, el balance de materia en estado no-estacionariopara
un componente A de la fase gaseosa, teniendo en cuenta los términos
de dispersión axial y convección, es:
t
C
l
Cu
l
CD AA
GA
AGG ∂∂
=∂
∂⋅−
∂∂
⋅⋅2
2
ε
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
� DAG es el coeficiente de dispersión axial de A en la fase gas.
� CA es la concentración de A en la fase gas.
� El valor de εεεεG tiene en cuenta la fracción de área transversal
ocupada por el gas, es decir la región en la que ocurre la dispersión
del gas.
� DAL se define para la fase líquida de forma similar a DAG.
� A velocidades moderadas de la fase líquida, los coeficientes de
dispersióndependen fundamentalmente de uG, velocidad superficial
del gas y del diámetro de columna, DC.
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
5,1
3
50 CG
GG D
uD ⋅
⋅=
ε
Para la fase gas, el coeficiente de dispersiónpuede estimarse como:
uG Gε
DAG (m2/s), uG (m/s) y Dc (m). La constante 50 tiene unidades de (s2/m2,5)
El coeficiente de dispersión en la fase líquida puede estimarse como:
Velocidad de ascenso de las burbujas, en relación al líquido:
( ) 343135,0 CGL DguD ⋅⋅⋅=La constante 0,350 es adimensional
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo
�El modelo más realistapara una torre de burbujeo considera flujo pistón
con dispersión para ambas fases,
�Este es también el modelo más complejoy, dada la incertidumbre en la
estimación de los parámetros físicos, habitualmente no se aplica.
�Ya que el tiempo de residencia de la fase líquida en una columna de
burbujeo es mucho mayor que el de la fase gas, se considera que la fase
líquida esta bien mezclada, aunque la fase gas no lo esté.
�En el modelado y diseño de las torres de burbujeo se asume que la fase
líquida está en mezcla perfecta, mientras que la fase gas puede estar en
mezcla perfecta, en flujo pistón o en una situación intermedia, (flujo pistón
con dispersión)
� Estas reacciones transcurrenen su totalidad en la película que
líquidoque rodea la superficie de las burbujas.
� En este caso la concentración de la especie A en el seno de la
fase líquida es ceroy el tipo de flujo en la fase líquida no tiene
influencia sobre la velocidad de transferencia de materia.
� Esto permite estudiar la influencia del tipo del flujo en la fase
gassobre el funcionamiento de una torre de burbujeo.
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoDispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
� En una reacción muy rápida el reactante A es transferido a la fase
líquida, donde desaparece instantáneamente, a una velocidad que es
proporcional a la concentración de A en la fase gas.
� Situación análoga a la de una reacción homogénea de primer orden:
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoDispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
� Balance de materia en estado estacionario:
012
2
=⋅⋅−−⋅
G
GG
AGAA
G
GG Ckdl
dC
ld
Cd
Lu
D τεGu
L=τ
GG AGA Ckr ⋅=− 1)(
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
( ) ( )
⋅−⋅−−
⋅⋅+
⋅⋅⋅
=−=
GG
G
GG
G
GG
G
SAA
SA
D
Lubb
D
Lubb
D
Lub
XC
CG
G
G
εε
ε
2exp1
2exp1
21
exp4
)1()(
)(
220
Solución analítica del balance de materia:
k1G la constante cinética de pseudo-primer orden para el proceso de transferencia de A desde la fase gas a la fase líquida
⋅⋅⋅⋅⋅+=
Lu
Dkb
G
GGG
ετ141
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoDispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
( )GGGGi AAAAAAAAA paKppaKDkCaj ⋅⋅=−⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= *
1ν
Dado que E=Ha, la relación entre la constante k1G y k1 puede obtenerse a partir de:
⋅⋅+
⋅⋅⋅=
⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
=akE
p
ak
CaK
akakE
pakCakEC
L
G
G
L
G
GL
GGLL
i
A
A
A
AA
AAA
AAAAA
H
akEakaKLGG A
A
AA ⋅⋅+
⋅=
⋅H11
CAL � 0 y E=Ha
akHa
paK
akakHa
pakC
L
G
G
GL
GG
i
A
AA
AAA
AAA ⋅⋅
⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅
⋅⋅=
H
j Ha k a C K a pA A A A AL i G G= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
Ha k D kA A AL= ⋅ ⋅ν 1
j Ha k a C K a pA A A A AL i G G= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
p R T CA AG G= ⋅ ⋅
GGGGG AAAA CkCTRaKj ⋅=⋅⋅⋅⋅= 1
TRaKkGG A ⋅⋅⋅=1
aDkakakHaakaK AA
A
AA
A
AA GLGG⋅⋅⋅
+⋅
=⋅⋅
+⋅
=⋅ 1
111
νHH
La constante k1G se calcula en función de la verdadera constante cinética de la reacción, k1, a partir de la siguiente expresión:
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas
Dado que la resistencia de la fase gas despreciable kAG � ∞
A
AAA
aDkaK
G H
⋅⋅⋅=⋅ 1ν
AAA
DkTRa
kG
⋅⋅⋅⋅⋅= 11 νH
Finalmente k1G se calcula como:
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Ejemplo 6
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido
Solución ejemplo 6
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 6 (cont).
Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 6 (cont).