REAL NUMBERS

Real Numbers

Real Number System

1. Natural numbers are the numbers we used in counting and they are 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... . (positive numbers , counting numbers ) Symbol ( N or )

I

2. The first five whole numbers are 0, 1, 2, 3 and 4. Symbol ( W )

Nagative Numbers they are -1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6, ... . (Nagative numbers ) Symbol ( )

I

Fractions

2

3

7

222

7

9

14

3

23

21

8

DecimalDeci

mal 3.2 ,4.5 ,8.76 ,5.97,3.1313…, 5.0

3.7 ,7.2 , 8.02 3.113 ,

Repeating DicimalNot Repeating Dicimal

7.232323…0.454545…123.0

3.1415926535897932384…

1.1454785…

Terminating Decimal

3.7 325 25.2540.5647

Integers Numbers they are … -3,-2,-1,0,1,2,3,… Symbol ( I )

Rational Numbers

Symbol (Q)

Integers Numbers and Fractions-1 , 6 , 0 ,8 , 3.12 ,0.121212… ,1.08-3.55 , 4.353535… ,5.9

7

3

17

9

7

22

Irrational Numbers Symbol (Q)

/

2

13.321…3.121121112…

312

3 3 2 37

5.876…

3 92

3

GSPVCD

จำ��นวน

จำ��นวนน�บ จำ��นวนเต็ม

จำ��นวนต็รรกยะ

จำ��นวนอต็รรกยะ

Numbers

Natural numbers

Integers numbers

rational numbers

Irrational numbers

-9

5

01

2

7

3

2

2

1 Page 53

จำ��นวน

จำ��นวนน�บ จำ��นวนเต็ม

จำ��นวนต็รรกยะ

จำ��นวนอต็รรกยะ

Numbers

Natural numbers

Integers numbers

rational numbers

Irrational numbers

- 7

3.12

3

7

4

5

5

2

จำ��นวน จำ��นวนน�บ จำ��นวนเต็ม

จำ��นวนต็รรกยะ

จำ��นวนอต็รรกยะ

Numbers

Natural numbers

Integers numbers

rational numbers

Irrational numbers

2.010.666

…- 13

0.0101101110…

3

จำ��นวน จำ��นวนน�บ จำ��นวนเต็ม

จำ��นวนต็รรกยะ

จำ��นวนอต็รรกยะ

Numbers

Natural numbers

Integers numbers

rational numbers

Irrational numbers

2.3030030003…

0.7575-4.6310

4

จำ��นวน

จำ��นวนน�บ จำ��นวนเต็ม

จำ��นวนต็รรกยะ

จำ��นวนอต็รรกยะ

Numbers

Natural numbers

Integers numbers

rational numbers

Irrational numbers

-7.5

3

1

3

6

2

2

5

จำ��นวน

จำ��นวนน�บ จำ��นวนเต็ม

จำ��นวนต็รรกยะ

จำ��นวนอต็รรกยะ

Numbers

Natural numbers

Integers numbers

rational numbers

Irrational numbers

25-17

3.12

5

12

2

1

9

6

2) State the following questions wheter they are “True” or “ False”

Page 54

1) 0.001001001… is an rational number

2) 0.110110110110… is an rational number3) 0.767667666766667… is an rational number4)0.59999… is an rational number

5) 0 is an realnumber

6) Repeating decimals is not a rational number7) Not repeating decimals is a realnumber

Rbababa ,2

3. จำ��นวนที่��กล่��วถึ งมี�หรื�อไมี�1) มี�จำ��นวนเต็�มีที่��มี�กที่��สุ�ด

ที่��น�อยกว�� 92) มี�จำ��นวนต็รืรืกยะมี�ก ที่��สุ�ดที่��น�อยกว�� 93) มี�จำ��นวนเต็�มีที่��น�อยที่��สุ�ด

ที่��มี�กกว�� 14) มี�จำ��นวนต็รืรืกยะที่��น�อย

ที่��สุ�ดที่��มี�กกว�� 1

Good -bye

Thank