RECONSTRUCCIONES DEL CLIMA EN EL PERIODOHISTÓRICO A PARTIR DE FUENTES DOCUMENTALES:ASPECTOS METODOLÓGICOS

Fernando Sánchez RodrigoDpto. Física AplicadaUniversidad de Almeríafrodrigo@ual.es

Seminario CLIVAR España. CLIMA EN ESPAÑA: PASADO, PRESENTE Y FUTURO. Contribución a un Informe de Evaluación del Cambio Climático Regional. 11-13 Febrero 2009, Madrid.

Proyecto “Caracterización del clima de la Península Ibérica durante el periodo1750-1850”, 2008-2011, Ministerio de Medio Ambiente, y Medio Rural y Marino

Introducción

Objetivo de la climatología histórica

Reconstrucción de la variabilidad climática previa a la recopilaciónsistemática de datos instrumentales.

Datos “proxy”, fuentes documentales

Fuentes documentales

Dispersión espacio-temporal de las informaciones

Contrastación de diferentes fuentesIntegración de diferentes fuentes para elaborar series temporalesde suficiente extensión.

Subjetividad inherente a este tipo de fuentes

Sistema de índices de severidad basados en los impactos

La vulnerabilidad de las infraestructuras del pasado pudo ser muydistinta a la del presente, y cambiar de unas épocas a otras.

Riesgo: considerar como extremos fenómenos “normales” segúnlos estándares actuales, sobrevalorar ciertos sucesos.

Análisis histórico (autor, fuente, fiabilidad, datación, …)

Indices de severidad.

Indices mensuales, Im = -1, 0, +1

Indices estacionales: Is = Im = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

Aunque pueden reflejar valores medios de temperaturao totales de precipitación acumulada, no reflejan lavariabilidad intramensual, o intraestacional.

Hipótesis de partida: los extremos climáticos responden a una distribución simétrica entorno al valor medio(lo “normal” se indexa con el valor 0)

Promedio de los índices asignados a diferentes episodios parauna localidad (índice local), o entre los índices de varias localidades (índice regional)

Reconstrucción

Calibración con datos instrumentales para un periodo de solapamiento

Murcia, autumn

-3

-2

-1

0

1

2

3

1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900

Ejemplo: índices pluviométricos de otoño en Murcia (Rodrigo & Barriendos, 2008,Global and Planetary Change, 63: 243-257)

Murcia, autumn

I

Z

-3 -2 -1 0 1 2 3-3

-2

-1

0

1

2

3

Murcia, autumn

ZI

1860 1870 1880 1890 1900-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Murcia, autumn

ObservationsForecasts

1865 1870 1875 1880 1885 1890 1895 1900-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Calibración Validación

Periodo de solapamiento: 1866-1900

r=0.33

Si el periodo es muy breve,correlación cruzada.

z=0.5+0.8Ir=0.55

No siempre es posible encontrarun periodo de solapamiento

ReconstrucciónMurcia, autumn

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

Rain

fall

anom

alie

s

Reconstructed series zr0sr0=0.50

Instrumental series zisi=0,85

(a)

zr0 = a + bI

Murcia, autumn

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

Rain

fall

anom

alie

s

Reconstructed series zr1mean value=0,56; sr1 = 0,85

Instrumental series zimean value=0,12; si =0,85

(b)

d = 0,44

zr1=(si/sr0)zr0

Murcia, autumn

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

Rain

fall

anom

alie

s

Reconstructed series, zr2 Instrumental series, zi

(c)

zr2 = zr1 - dMean value = 0,12sr2 = 0,85

Pérdida de varianza

Factor de inflaciónDegradación de la serie instrumental mediante la adición de un ruido blanco

Homogeneidad de la serie reconstruida

Normalmente, no existe una serie homogénea de referencia.

t-test Media y varianzadel periodo históricoiguales a las delinstrumental

Murcia, autumn

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

Rai

nfa

ll an

om

alie

s

Reconstrucción

Problemas metodológicos: resumen

Subjetividad de las fuentes

Sistema de índices basados en impactos puede ser inapropiado

Problemas de calibración/verificación(Inexistencia de un periodo de solapamiento, o que éste sea muy breve)

Pérdida de la varianza en la serie reconstruida

Homogeneidad de la serie reconstruida

Método alternativo

Modelo conceptualde cambio climático

Cambios en la función de distribuciónrepresentativa de la variable climática

Del pasado, sólo conocemosla frecuencia de extremos endeterminados periodos.

Objetivo: inferir los parámetros de la función de distribución a partir de la frecuencia de extremos.

Método alternativo (Rodrigo, 2008. Climatic Change, 87: 471-487)

Contabilizar estaciones extremas en periodos de 30 años del pasado, nw y nd

(por hipótesis, situaciones en las cuales los valores umbral fueron excedidos)

Si FX es la función de distribución representativa de la variable climática, los cuantiles qw y qd que permiten definir estaciones húmedas y secas puedenencontrarse como (n= 30)

n

nFq)q(FqXobPr

n

n d1XddXd

d

n

n1Fq)q(F1qXobPr1qXobPr

n

n w1XwwXww

w

Hipótesis: FX es la distribución normal, válida para lluvias totales estacionalesen Andalucía, excepto en el caso del verano (Rodrigo, 2002. Theoretical and Applied Climatology, 72: 193-207)

La distribución normal puede estandarizarse y transformarse en una N(0;1)

Los cuantiles de la serie pueden establecerse de la forma

cd = u + sqd cw = u + sqw

(u= valor medio; s = desviación típica, q = cuantil de la N(0;1), c = cuantil de la normal no estandarizada)

Conocidos cw y cd a partir de un periodo instrumental de referencia, podemos obtener u y s para un periodo de 30 años del pasado en la forma

dw

dw

qq

ccs

u = cw – sqw = cd -sqd

Falta de datos implica que si nd = 0 qd - y si nw = 0 qw Gaps

Standard deviation

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

SD

(m

m)

En resumen, para periodos de 30 años, nd , nw qd , qw s, u

Validación del método: reconstrucción de la serie regional de Andalucía de precipitaciones de invierno (datos en Rodrigo et al., 1999, Int. J. Climatol.,19: 1233-1253) periodo instrumental 1821-2000, periodos sucesivos de 30 años

Mean value

0

50

100

150

200

250

300

1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

Mean

valu

e (

mm

)

Periodo de referencia: 1961-1990

cd = 162.2 mm (percentil 25)cw = 268.8 mm (percentil 75)

Línea continua: reconstrucción.Línea discontinua: observaciones

Sobreestimación (s)/subestimación (u)de las observacionesRMSE(u) = 18 mm (8%)RMSE(s) = 25 mm (23%)

r=0.38

r=0.98

Standard deviation

0

50

100

150

200

250

1500 1600 1700 1800 1900 2000

s (m

m)

Mean value

0

50

100

150

200

250

300

350

1500 1600 1700 1800 1900 2000

u (

mm

)Reconstrucción de las precipitaciones de invierno en Andalucía (1501-2000)periodos sucesivos de 30 años, desde 1501-1530 hasta 1971-2000 (Rodrigo, 2008. Climatic Change, 87: 471-487 )

1651-16801681-17101711-1740

Rainfall (mm)0 100 200 300 400 500

0

2

4

6

8

10(X 0,001)

Aplicaciones

Periodo u (mm) s (mm)1651-1680 222.8 54.61681-1710 230.5 45.51711-1740 219.2 51.3

El Mínimo Maunder secaracteriza en Andalucíapor un aumento (descenso)de u (s)

cd cw

Oscilación “Maldá”: 1760-1800 (Barriendos & Llasat, 2003, Clim. Change, 61: 191-216)

1741-17701771-1800

Rainfall (mm)0 100 200 300 400 500

0

2

4

6

8

10(X 0,001)

Periodo u (mm) s (mm)1741-1770 238,5 41,61771-1800 234,6 65,2

El último tercio delsiglo XVIII se caracterizapor un aumento acusado de s respecto al periodoanterior

cd

cw

Ventajas del método:

No se precisa encontrar un periodo de solapamiento entre datos documentales e instrumentales.

Los percentiles 25 y 75 permiten recoger un amplio intervalo de situaciones sin conjeturas sobre el grado o magnitud de los fenómenos.

No se corrigen las series para buscar la homogeneidad

Problemas del método:

La hipótesis de normalidad puede no ser adecuada.

Resolución temporal de baja frecuencia (periodos largos)

Ausencia de información nd = nw = 0, obliga a la aparición de huecosen las series reconstruidas.

Falta de datos.

¿Es suficiente el número de informaciones encontradas?

Distribución binomial = Prob x>c = 0.5 si c=P25, P75

n = 30

15nnn wd 5.7)1(n)nnvar( wd

Criterio: El número total de estaciones extremas es satisfactorio si está incluidoen el intervalo )nnvar(2nn wdwd

n=nd+nw

0

5

10

15

20

25

1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850

n

Serie regional de Andalucía, número de inviernos extremos en periodos sucesivos de 30 años, 1501-1820.

Hipótesis de normalidad

Ejemplo: serie de precipitaciones totales de Murcia en otoño

Murcia, otoño, 1961-1990

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Precipitation (mm)

F Normal (u=100,1; s=82,1)KS=0.1467

Gamma (=1,5; = 67,9)KS=0.0695

cd=49 mm cw=139 mm

Hipótesis: FX es la función de distribución gamma incompleta

(FX) = 1

?Sea = 2.83, valor medio de los parámetros correspondientes a periodos de 31 años en la serie instrumental (1866-2000)

)n

n1(Fq w1

Xw

);(

FX

uq

ccq

w

www

Murcia, otoño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990

u (

mm

)

RMSE = 6.9 mm (7%)r = 0.95

Observado

Reconstruido

Reconstrucción

Murcia, otoño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

u (m

m)

Media móvil 31 años, método de índices

r = 0.55

Murcia, otoño

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

u (m

m)

Método de FX para periodos sucesivos de 31 años

Resolución temporal

El método proporciona las medias para periodos sucesivos de n años

rK

rkktt x

1r2

1u

rk

rkk1t1t x

1r2

1u

Sea n impar (por ejemplo n=31) n = 2r + 1 (r=15)

rtr1tt1t xx1r2

1uu

)uu(nxx t1tr1trt

Mediante un proceso iterativo podemos obtener los valores x a partirde los datos instrumentales y las medias móviles.

Posibles desarrollos

Uso de diferentes funciones de distribución (lognormal, exponencial, Weibull, …)

Cambio de los valores umbral c (otros percentiles)

Reducción de la escala temporal

Comparación con otros datos “proxy” (anillos de árboles)

Reconstrucción de temperaturas

Relación con factores causales (NAO, ENSO, “forcings” solar, volcánico, [CO2])