rectas
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IMPORTANCIA DE LA
GEOMETRIALECTURA
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.)
GEOMETRIA
CLASIFICACION
GEOMETRIA DEL ESPACIOEstudia las propiedades de las figuras
definidas en el espacio.GEOMETRIA PLANA
Estudia las propiedades de las figuras definidas en el conjunto de todos los puntos del plano, tienen únicamente dos dimensiones: largo y ancho.
GEOMETRIA DE LA RECTAEstudia las propiedades de Las figuras definidas en el conjunto de todos los puntos de la recta.
CONCEPTOS BASICOS Y
FUNDAMENTALES
LA RECTA ( )
EL PUNTO (.)
EL PLANO
Marca que deja un lápiz bien afilado en una hoja, sugiere la idea de punto, no tiene tamaño, ni grosor, solo tiene posición . Se simbolizan con letras mayúsculas: .A .B .Z
Sucesión de puntos que se prolongan en una sola dirección y dos sentidos.
Cualquier superficie plana como una hoja de papel, una mesa , el piso del salón una puerta etc, sugiere la idea de plano en geometría
El punto, la recta y el plano son elementos fundamentales en geometría
Un plano se prolonga indefinidamente en todas las direcciones, esta formado por infinitos puntos y no tiene grosor. El punto, la recta y el plano son figuras geométricas.
La regla, el transportador y el compas son elementos indispensables para realizar construcciones geométricas.
PROPIEDADES DE LA RECTA, EL PUNTO Y EL PLANO
1. Existen infinitos puntos
4. Existen infinitas rectas
2. Un plano contiene infinitos puntos
3. Una recta contiene infinitos puntos
5. Existen infinitos planos
6. Por un punto pasan infinitas rectas
ACTIVIDAD
En una hoja de block tamaño carta elaborar un dibujo aplicando a técnica del puntillismo.
En una hoja de bock cuadriculado diseñe un plano de tu vivienda
En una hoja de block tamaño carta elaborar un dibujo en el cual se identifiquen diferentes clases de líneas.
EVALUACION
CLASES DE RECTAS
. .
Es una sucesión ininterrumpida de puntos que van en la misma dirección y dos sentidos. No se puede medir, no tiene ancho, altura ni grosor. Dos puntos determinan una recta.
Símbolo:
Cada flecha indica que
los extremos se prolongan indefinidamente.
La recta, no tiene principio ni fin
LA RECTA
B A
Se escribe AB Se lee: Recta AB
POSICIÓN DE LAS RECTAS EN EL ESPACIO
Es la que va de arriba hacia abajo o viceversa, sin inclinarse a ningún lado
Son líneas que van de izquierda a derecha o viceversa o de oriente a occidente y viceversa
Es a línea que esta inclinada a cualquiera de sus lados .
LA SEMIRRECTAEs una parte de una recta. tiene origen pero no tiene fin, tiene un solo sentido y no se puede medir.
Símbolo:
La flecha indica que se prolonga indefinidamente
. . .Punto MQ P
Se escribe Semirrecta MQSe lee: semirrecta MQ
Se escribe Semirrecta MPSe lee: semirrecta MP
La notación de la semirrectas es muy importante. no tiene el mismo significado: QM y MPQP Significa que la semirrecta tiene origen en Q y pasa por P
. .
PQ Significa que la semirrecta tiene origen en P y pasa por Q
. .
Q P
Q P
EL SEGMENTOSon partes de líneas rectas que tiene principio y fin, un segmento se puede medir. Símbolo:
. . Segmento QP Segmento PQ
Extremo Extremo
PQ
RELACIONES ENTRE RECTAS
LINEAS RECTAS PARALELAS
SM paralela LB SM II LB
L
Son rectas que están en un mismo plano y por mas que se prolonguen no se cortan.
Símbolo: II
S M
B
LINEAS RECTAS SECANTES Dos rectas son secantes cuando se cortan en un punto y están en un mismo plano.
Símbolo:
Son rectas que están en el mismo plano y se cortan formando ángulos rectos (90°).
LINEAS RECTAS PERPENDICULARES
C D
B
A
AB perpendicular CD AB CD