Rectas paralelas

Concepto Líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden encontrarse. Es decir, ambas líneas tienen el mismo vector director o la misma pendiente.

Características Se establece una relación de paralelismo. De ninguna forma se interceptan. Poseen la misma pendiente.

Ejemplo

Hallar una recta paralela a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A (3,5).

mr=ms=−12

y−5=−12

( x−3 )

2 y−10=−x+3x+2 y−13=0

Rectas perpendiculares

Concepto Dos líneas que en algún punto de su trayectoria o prolongación de su trayectoria van a encontrarse o interceptarse, y que al momento del cruce entre ellas, forman ángulos de 90 grados.

Características Sus vectores directores son perpendiculares, es decir, su producto

punto da como resultado cero (0). Sus pendientes son inversas y cambiadas de signo. Forman cuatro ángulos iguales de 90°

Ejemplo Determinar la Ecuación General de la recta perpendicular a L1 que pasa por el punto Po(-2,-5), si se sabe que L1 pasa por A(6,3) y B(7,-8).