Nom i cognoms: ______________________________________________

RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES

2n PMAR

Setembre 2020

2n PMAR

Curs 2019-2020

ATENCIÓ!

Aquests exercicis és una part de la feina que haureu de fer per recuperar

l’assignatura al setembre. Aquest dossier té un valor del 30% de la nota i és

obligatori la seva entrega.

A l’hora de fer-los, i perquè siguin d’utilitat, us demanem que tingueu en

compte els següents punts:

1. Resoleu els exercicis en fulls (quadriculats o blancs) de la mateixa

grandària (DIN-A4), indicant el tema, el número d’exercici i el seu

enunciat.

2. En cada exercici s’ha de veure tota la resolució (totes les passes

que us han calgut), de forma clara, entenedora i amb polidesa.

3. Consulteu la llibreta i les fotocòpies, tants cos com us faci falta.

4. Numerar les pàgines i entregar-ho ordenat, el mateix ordre que

aquest document.

Cal que imprimiu la portada d’aquest dossier i grapar-ho amb els exercicis

que heu resolt.

Recordeu que és imprescindible presentar aquesta feina el mateix dia de la

prova.

2

TEMA 3: FRACCIONS

Exercici n. 1:

Calcula:

3a) de 20

5

5b) de 744

6

Exercici n. 2:

Comprova si són equivalents els parells de fraccions següents:

4 6a) i

6 9

15 9b) i

20 12

Exercici n. 3:

Escriu tres fraccions equivalents en cada cas:

2a )

5

6b )

8

Exercici n. 4:

Escriu, en cada cas, una fracció equivalent que compleixi la condició indicada.

a) Escriu una fracció equivalent a que tingui 4 com a numerador:

b) Escriu una fracció equivalent a

9

15 que tingui 12 com a numerador:

3

Exercici n. 5:

Calcula la fracció irreductible de cadascuna d'aquestes fraccions:

a)

b)

Exercici n. 6:

Redueix a denominador comú i després ordena de menor a major les fraccions

següents:

Exercici n. 7:

Resol les operacions següents i escriu el procés de resolució pas a pas:

− − +

+ − +

2 2 3 1a)

3 6 8 4

1 4b) 5 3

2 5

Exercici n. 8:

Resol les operacions següents i simplifica el resultat:

5 2

a ) 6 3

2 2b ) :

1 5 3

Exercici n. 9:

Resol les operacions següents amb fraccions:

− −

− −

3 2 1a) : 2

4 5 5

3 4 4b) : 2 1

5 5 5

4

Exercici n. 10:

L’edat d’en Lluís és els

25 de l’edat de son pare, que té 35 anys. Quants anys

té en Lluís?

Exercici n. 11:

D’un viatge de 540 km, n’Eva n’ha recorregut

35 de matí i

1

4 d’horabaixa. Quina

fracció del camí li queda per recórrer? Quants quilòmetres li falten per a

completar el viatge?

Exercici n. 12:

Quants tassons de

25 de litre es poden omplir amb una gerra de dos litres?

MÉS FRACCIONS

1. Escriu, en cada cas, la fracció que correspon a la part indicada:

a) Quina fracció d’hora són 20 minuts?

b) Quina fracció de setmana són cinc dies?

2. Transforma cada una d’aquestes fraccions en nombre decimal:

a) 12

100= b)

4

5=

3. Calcula:

a) 3

205

de = b) 5

7446

de =

4. Comprova si són equivalents els parells de fraccions següents:

a) 4 6

6 9i b)

15 9

20 12i

5. Escriu tres fraccions equivalents per amplificació: 2

5

5

6. Troba la fracció irreductible de cada una d’aquestes fraccions indicant en cada cas les

operacions que fas:

a) 42

63 b)

375.000

750.000

7. Ordena de menor a major les següents fraccions reduint-les prèviament a comú

denominador:

8. Resol les operacions següents i simplifica el resultat:

9. Resol les operacions següents escrivint el procés de resolució pas a pas:

a) 2 5 3 5

3 9 4 12+ − + = b)

5 3 12

3 4 5

+ − =

c) 3 4 4

2 15 5 5

− − =

10. He llegit les 3

5 parts d’un llibre de 360 pàgines. Quantes pàgines queden per llegir?

11. En un ramat hi ha 12 ovelles negres, la qual cosa en suposa dues setenes parts del

total. Quantes ovelles té el ramat?

6

CONTINUEM AMB MÉS FRACCIONS

1. – Calcula:

a) m.c.d. (10, 12) =

b) m.c.d. (16, 18) =

c) m.c.d. (250, 650) =

d) m.c.d. (560, 840) =

e) m.c.d. (76, 244, 484) =

f) m.c.d. (40, 55, 140, 380) =

g) m.c.d. (20, 75, 90, 120) =

h) m.c.d. (10, 8, 14) =

2. Calcula:

a. m.c.m. (12, 16) =

b. m.c.m. (48, 88) =

c. m.c.m. (25, 90) =

d. m.c.m. (21, 105, 210) =

e. m.c.m. (70, 132, 190) =

f. m.c.m. (75, 120, 140, 225)=

g. m.c.m. (8, 60, 90, 103) =

h. m.c.m. (320, 118) =

3. Ordena de major a menor:

7

4. Calcula les següents fraccions, recorda que has de simplificar el resultat:

5. Resol les operacions combinades amb fraccions, simplificant-ne el resultat:

6. Calcula i simplifica el resultats sempre que sigui possible:

a.

b.

c.

8

d.

e.

f.

g.

6. Redueix a comú denominador i ordena de menor a major les següents fraccions:

7. Efectua i simplifica les següents expressions:

8. Calcula i simplifica el resultat de les següents operacions:

9. Calcula i simplifica el resultat de les següents operacions:

10. Expressa en forma de fracció:

a) 2,333...; b) 3,121212...; c) 0,05; d) 31,232323...; e) 112,313131...;

f) 11,3222...; g) 1,2; h) 2,1323232...; i) 2,13; j) 4,0313131...

9

11. Simplifica

a) 54/72; b)48/72; c) 15/60; d) 96/64; e) 140/40; f) 192/320; g) 125/100

12. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:

a) 7/12 b) 1/5 c) 3/9 d) 5/6 e) 1/15 f) 3/4 g) 15/60

13. L’equip de bàsquet de l’institut juga la final d’un campionat. En Lluis va fer 1/8 dels

punts, na Sònia els 3/8. La resta de jugadors van fer 16 punts. Calcula el nombre de

punts aconseguits pel Lluis, la Sònia i na Laura

14. Claudia ha gastat 6/11 parts dels seus diners en un dinar. Ara li queden 24 euros.

a. ¿Quànts diners tenía al principi?

15. Dels animals del zoo, 3/2 són mamífers i 5!1 aus. Quina fracció representen

conjuntamente els mamífers i les aus?

16. Una persona paga a principi de l’any la meitat dels seus impostos; després de sis

mesos, paga la tercera part d’ells i al final de l’any paga la resta. Quina part dels

impostos paga al final de l’any? Suposant que ha de pagar un total de 1440E, quina

quantitat ha pagat a cadascú dels tres plaços?

17. En una classe, 5/2 dels alumnes juguen a futbol, 4/1 fan natació, 8/1 juguen a tennis i

la resta no practica cap esport. Quina fracció del total no participa en cap esport?

18. Un botiguer rebaixa, pel gener, en 9/7 el preu d’unes bambes amb incrustacions de

pedres precioses que valien 63000 euros. Com que no aconsegueix vendre-les, pel

febrer les rebaixa 5/4 del preu ja rebaixat. Quin és el preu final de les bambes?

10

PROPORCIONALITAT

Exercici n. 1:

Observa la taula i indica si la relació de proporcionalitat que uneix les dues magnituds és

directa o inversa i completa els parells de valors corresponents que hi falten:

Exercici n. 2:

Un arbre que té una l'alçada de 1,25 metres projecta una ombra de 80 cm de longitud. Quina

és l'altura d'una torre que, a aquesta mateixa hora, projecta una ombra de 40 metres?

Exercici n. 3:

Dotze obrers han construït una paret en sis dies. Quant hi tarden divuit obrers? I nou obrers?

Exercici n. 4:

Completa la següent graella tenint en compte que les magnituds A i B són directament

proporcionals.

Exercici n. 5:

Completa la següent graella tenint en compte que les magnituds A i B són inversament

proporcionals.

Exercici n. 6:

Un ciclista ha recorregut 10 km en 15 minuts. Si continua a la mateixa velocitat, quant tardarà

a cobrir els pròxims 30 km? Quina distància recorrerà en els pròxims 12 minuts?

Exercici n. 7:

Una aixeta que té un cabal de 6,5 litres per minut tarda 20 minuts a omplir un dipòsit. Quant

tardarà a omplir-se aquest mateix dipòsit si l’aixeta raja 10 litres per minut?

11

Exercici n. 8:

L’ajuntament d’una localitat es disposa a arreglar un carrer, però els quatre veïns que hi viuen

han de col·laborar amb una quantitat de 2 800 € que es repartiran de manera directament

proporcional als metres que ocupi la façana de cada casa. Els metres dels habitatges són 6, 9,

10, i 15 respectivament. Calcula l’aportació que farà cada veí.

12