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Recuperação de Energia em Estações de Redução dePressão do Gás Natural

Gonçalo Forjaz Secca Carreira Serra

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Edgar Caetano FernandesProf. Aires José Pinto dos Santos

Júri

Presidente: Prof. Paulo Rui Alves FernandesOrientador: Prof. Edgar Caetano Fernandes

Vogal: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Junho 2018

Agradecimentos

Quero começar por agradecer ao engenheiro João Lemos Pinto, da REN, por me ter desafiado com

este tema que me deu tanto prazer estudar. Agradecer toda a disponibilidade que demonstrou e a

prontidão com que me forneceu cada informação que fui necessitando.

Deixo também um grande agradecimento aos meus dois orientadores, os professores Aires Santos e

Edgar Fernandes, cujas personalidades e características de cada um resultam numa excelente dupla de

orientação. Obrigado professores pelo entusiasmo demonstrado com o tema da minha tese e também

por me terem desafiado sempre a dar passos maiores do que os que eu achava que conseguia.

Aos meus pais agradeço, não só o facto de poder estudar e frequentar a Universidade, mas também

todo o esforço, amor e dedicação que puseram na minha educação e que fazem de mim a pessoa que

hoje sou.

Um agradecimento também às pessoas que me foram ajudando ao longo da tese. Ao Francisco Brás

Monteiro por se sentar comigo várias vezes a pensar e a discutir os problemas que foram surgindo, ao

meu pai por ter lido a tese na integra e ao Duarte Gray pela revisão do inglês do artigo.

Um agradecimento especial à minha prima e amiga Matilde, excelente companheira de trabalho

nesta fase final de entrega da tese.

Quando se olha para trás e se vê a quantidade de amigos que nos foram motivando, empurrando e

apoiando para chegarmos aqui fica-se sem muitas mais palavras para distribuir por todos... Deixo por

isso um grande OBRIGADO a todos eles!

iii

Resumo

O gás natural (GN) de alta pressão, que circula no gasoduto de transporte português, é distribuído

por vários ramais para que possa chegar aos consumidores. Para isso, à entrada destes ramais de

distribuição, o GN tem de ser expandido para que possa atender às necessidades dos utilizadores finais,

sejam estes do sector doméstico ou industrial. Estas reduções de pressão, ocorrem através de válvulas

de expansão e chegam a diminuir a pressão de 50-70 bar para perto de 20 bar. Num mercado global

competitivo, onde as preocupações ambientais são um tema relevante, o aproveitamento energético é

um factor chave, pelo que tem vindo a crescer um interesse em recuperar energia desta expansão do

GN. É então sugerido um sistema com um turbo expansor (TE), acoplado a um gerador, para expandir

o GN enquanto se produz energia eléctrica. Foi realizada uma análise termodinâmica do sistema

proposto e várias simulações foram levadas a cabo através de um modelo implementado em MATLAB,

mostrando que, recuperar energia desta redução de pressão do GN, não é tão óbvio como parece. A

razão prende-se com o facto de que, o GN, ao ser expandido, arrefece para temperaturas que podem

causar formação de hidratos, e para evitar esta situação, é necessário fornecer energia para aumentar

a temperatura do GN antes da expansão. Isto pode levar a que o sistema não seja atractivo de um ponto

de vista termodinâmico, no entanto, numa perspectiva económica, um projecto destes pode ainda ser

considerado viável.

Palavras-chave: Gás Natural, Recuperação de Energia, Expansão de Gás, Turbo Expansor,

Estação de Redução de Pressão

v

Abstract

High-pressure natural gas (NG), which flows through the Portuguese transmission system, is split into

several branches before arriving to consumers. At the distribution network entrance, NG pressure must

be reduced to reach day-to-day consumers needs (industrial or domestic purposes). These reductions

occur through expansion valves lowering the pressure from 50-70 bar to nearly 20 bar. In a competitive

global market, where environment concerns are paramount, energy waste is a key issue, which explains

the current growing interest in recovering energy from the NG pressure reduction. A system with a

turboexpander (TE) driving a generator is, therefore, suggested for the production of electrical energy.

A thermodynamic analysis of the proposed system was made and several simulations were performed

with a MATLAB model, showing that the energy recovery from this pressure drop is not as obvious

as it seems. The reason is that the expansion cools the gas at temperatures that can cause hydrate

formation. To avoid such drawbacks, some energy might have to be consumed to raise the temperature

prior to expansion, which may turn out to be unattractive on thermodynamic grounds, but still worth

considering based on economic arguments.

Keywords: Natural Gas, Energy Recovery, Gas Expansion, Turboexpander, City Gate Station

vii

Conteúdo

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Lista de Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

Lista de Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

Glossário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii

1 Introdução 1

1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Enquadramento 5

2.1 O Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Transporte do Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3 Revisão da Literatura 9

3.1 Casos Existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Estudos Realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Sistema Actual 17

4.1 Configuração de uma Estação de Redução de Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.1.1 Filtragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1.2 Aquecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1.3 Expansão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.4 Medição e Odorização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2 Dados de Entrada de Estações de Redução de Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2.1 Estação de Abastecimento Doméstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2.2 Estação de Abastecimento Industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ix

5 Sistema Proposto 23

5.1 Configuração da Instalação Proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.2 Condições Fronteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.3 Gás Real vs Gás Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

6 Formulação Matemática 27

6.1 Caldeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.2 Válvulas de Expansão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.3 Turboexpansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.3.1 Design do Turboexpansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.3.2 Variação da Eficiência com o Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

7 Simulações 35

7.1 Funcionamento ao Longo de um Ano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7.2 Variação da Pressão de Saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.3 Variação do Calor Fornecido ao Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.4 Variação da Eficiência de Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.5 Variação da Pressão de Entrada no Turboexpansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

7.6 Resumo dos Inputs das Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

8 Discussão de Resultados 39

9 Análise Exergética 49

9.1 Turboexpansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

9.2 Caldeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

9.3 Caldeira + Turboexpansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

9.4 Balanço de Exergia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

10 Conclusões 57

Referências 59

A Código do Modelo em MATLAB 63

B Dados Mínimos, Médios e Máximos de Entrada nas ERP (médias mensais) 67

x

Lista de Tabelas

2.1 Composição típica do gás natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Resumo de alguns projectos já existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.1 Resumo dos dados das estações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

7.1 Inputs variáveis e fixos de cada simulação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

8.1 Médias anuais de W e Q em cada ERP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

9.1 Resultados da Análise Exergética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

9.2 Balanço de exergia para ERP abastecimento doméstico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

9.3 Balanço de exergia para ERP abastecimento industrial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

xi

Lista de Figuras

1.1 Mix mundial de energia primária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2.1 Gasoduto de alta pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Navio de metaneiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Mapa da rede nacional de transporte de GN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Esquema do transporte do GN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.1 Esquema de uma Estação de Redução de Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2 Dados de entrada de uma ERP de abastecimento doméstico . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Dados de entrada de uma ERP de abastecimento industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.1 Esquema da instalação proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.2 Evolução no diagrama p-h de uma expansão numa válvula ou num TE . . . . . . . . . . . 24

6.1 Diagrama T-s para o cálculo de ∆h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.2 Diagrama T-s para o cálculo de Tin no TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.3 Processo iterativo para obtenção da temperatura de entrada no TE . . . . . . . . . . . . . 32

6.4 Relação de N com SP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.5 Relação de ηdesign com Ns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.6 Relação entre a eficiência e o caudal que passa pelo TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

7.1 Esquema da instalação com uma válvula de expansão antes do TE . . . . . . . . . . . . 37

8.1 Valores típicos numa ERP de abastecimento doméstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

8.2 Valores típicos numa ERP de abastecimento industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

8.3 Diagrama p-h com a evolução em ambas as ERP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

8.4 Resultados da simulação 1 para valores médios na ERP de abastecimento doméstico . . 40

8.5 Valores de entrada médios na ERP de abastecimento doméstico . . . . . . . . . . . . . . 40

8.6 Resultados da simulação 1 para valores médios na ERP de abastecimento industrial . . . 41

8.7 Valores de entrada médios na ERP de abastecimento industrial . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.8 Resultados da simulação 1 para valores mínimos na ERP de abastecimento industrial . . 41

8.9 Diagrama p-h para valores mínimos da ERP de abastecimento industrial . . . . . . . . . 42

8.10 Resultados da simulação 1 para valores mínimos na ERP de abastecimento doméstico . 42

xiii

8.11 Resultados da simulação 2 para a ERP de abastecimento doméstico . . . . . . . . . . . 44

8.12 Diagrama p-h para a pressão de saída a variar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44


8.14 Aumento da temperatura de entrada no TE pelo diagrama T-s . . . . . . . . . . . . . . . . 45

8.15 Diagrama T-s para metano extraído do software REFPROP . . . . . . . . . . . . . . . . . 45


8.17 Diagrama p-h para a eficiência do TE a variar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46


8.19 Diagrama p-h para a pressão de entrada do TE a variar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

9.1 Esquema da caldeira para análise exergética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

9.2 Eficiência exergética ao longo do ano para a ERP de abastecimento doméstico . . . . . . 54

9.3 Eficiência exergética ao longo do ano para a ERP de abastecimento industrial . . . . . . 54

xiv

Lista de Símbolos

σ Taxa de produção de entropia.

Ed Taxa de destruição de exergia.

m Caudal mássico.

Q Fluxo de calor.

V Caudal volúmico.

W Fluxo de trabalho.

η Eficiência.

ρ Massa volúmica.

ε Eficiência exergética.

~n Vector normal à superfície.

~v Velocidade.

A Área.

a Parâmetro da equação de Van der Waals.

b Parâmetro da equação de Van der Waals.

cp Calor específico a pressão constante.

cv Calor específico a volume constante.

Celect Custo do kWh de electricidade vendida à rede.

CGN Custo do kWh do GN consumido industrialmente.

e Exergia específica.

ef Exergia específica do fluxo.

g Aceleração gravítica.

h Entalpia.

xv

IP Potêncial de melhoria.

N Velocidade de rotação.

Ns Velocidade de rotação específica.

p Pressão.

PR Razão de Pressões.

R Constante de gases perfeitos para metano.

s Entropia específica.

SP Potência ao veio estimada.

T Temperatura.

t Tempo.

Thf Temperatura de formação de hidratos.

u Energia interna específica.

V Volume.

v Volume específico.

z Cota.

xvi

Glossário

CHP Cogeração (“Combined Heat and Power ”)

ERP Estação de Redução de Pressão

GN Gás Natural

GNL Gás Natural Liquefeito

TE Turbo Expansor

USD Dolares (“United States Dollar ”)

VdW Van der Waals

xvii

Capítulo 1

Introdução

1.1 Motivação

A Greenpeace caracteriza, numa das suas revistas, o cenário energético dos dias de hoje como

uma “[R]evolução energética” [1]. De facto, presenciamos uma evolução notável e dinâmica no ramo da

energia, tanto na sua utilização como na exploração, rentabilidade e até na redução das emissões dos

vários processos.

Note-se que esta “[R]evolução” não é mais do que uma resposta ao aumento significativo da popu-

lação mundial que as Nações Unidas estimam chegar quase aos 10 mil milhões de pessoas em 2050

[2]. Um aumento de cerca de 2,5 mil milhões de pessoas face aos dias de hoje. É um facto que a de-

pendência energética da população mundial é cada vez maior, mas também se sabe que as principais

fontes de energia não são renováveis como se pode ver da figura 1.1. Juntando isto ao grande cresci-

mento populacional que se prevê, conclui-se que não basta que a evolução energética seja dinâmica.

Tem de ser rápida!

Figura 1.1: Mix1mundial de energia primária [3].

Estas razões fazem com que se comecem a desenvolver alternativas às principais fontes de energia:

o petróleo, o carvão e o gás natural (GN). Isto porque estas fontes têm três grandes problemas: um

dia irão acabar (fontes não renováveis), são poluentes (devido à queima destes combustíveis fósseis)

e estão disponíveis em muito poucos países.1Conjunto de fontes de energia primária

1

Conscientes destes problemas, cada vez mais entidades se dedicam à área da energia, investigando

novas formas de produzir energia e procurando desenvolver as já existentes. As fontes de energia

renováveis têm sido protagonistas nesta procura por alternativas aos combustíveis fósseis, pois podem

ser exploradas em muitas zonas do planeta, nunca se esgotam e não têm emissões de poluentes

na maioria das suas alternativas. No entanto, como se vê na figura 1.1 a percentagem de energias

renováveis face às restantes fontes de energia primária ainda é bastante inferior.

Este facto leva a outra forma bastante desafiante de fazer frente ao panorama energético actual:

explorar a chamada “eficiência energética”. Nos últimos dez anos as políticas energéticas europeias

levaram a que Portugal obtivesse uma legislação mais restritiva nesta matéria e mesmo as próprias

empresas, para se tornarem mais competitivas, estão conscientes da relevância que tem a preocupação

com a eficiência energética [4]. Tecnicamente, entende-se por eficiência energética de um sistema, o

rácio entre a energia útil e a energia fornecida. O que traduzindo para linguagem corrente significa

que quanto mais eficiente é um sistema, melhor este consegue aproveitar os recursos que lhe são

fornecidos.

No cenário energético actual, é assim, de todo o valor, desenvolver a eficiência energética nos pro-

cessos de exploração dos recursos que constituem as, ainda, principais fontes de energia, permitindo

que estas fontes não renováveis sejam exploradas na sua máxima capacidade.

É por isso que, nesta dissertação, o desafio energético é posto deste modo: de que maneira se

pode rentabilizar ao máximo os recursos que temos disponíveis? Assim, não se trata de inventar novas

formas de gerar energia, mas em aproveitar os sistemas que já existem e que ainda não são explorados

na sua máxima capacidade. Este é o caso do sistema de transporte do GN que irá ser analisado nesta

dissertação. Sabendo ainda que o GN representa cerca de 22% do consumo de energia primária, e

que este número tem vindo a aumentar, é motivador pensar que qualquer melhoria, no seu processo

de exploração ou transporte, pode vir a tornar-se bastante significativa.

1.2 Objectivos

No sistema de transporte do GN existem as chamadas estações de redução de pressão (ERP), que

têm como objectivo reduzir a pressão do gás da rede de transporte de alta pressão para a rede de dis-

tribuição de média pressão. É nesta redução de pressão que se encontra uma janela de oportunidade

para recuperar a energia do transporte do GN. Para isto, em vez de o GN ser expandido por uma válvula

de expansão, como é actualmente, pretende-se fazê-lo passar por uma turbina, produzindo trabalho útil

enquanto é expandido.

A ideia pode parecer óbvia quando se observa a grande queda pressão que se dá nestas estações.

Contudo, existem algumas condicionantes que irão ser abordadas nesta dissertação.

Tem-se, portanto, como objectivo geral desta dissertação, perceber o potencial de gerar trabalho útil

com a expansão do GN neste tipo de sistemas. Para isso será realizado um modelo termodinâmico,

com o objectivo de perceber como é que as diferentes variáveis existentes influenciam um projecto

destes.

2

1.3 Estrutura da Dissertação

De maneira a ser possível uma leitura fluida e organizada, esta dissertação foi dividida em dez

capítulos.

Tendo sido apresentadas as motivações e objectivos, segue-se para o segundo capítulo, onde é feito

um enquadramento que permitirá perceber melhor o que é o GN e como é realizado o seu transporte.

Aqui o leitor vai poder conhecer todo o percurso que o GN faz até chegar ao local de consumo. Assim,

uma vez estando por dentro da temática do transporte do GN, mais facilmente irá compreender o

estado da arte presente no capítulo 3, relativo ao aproveitamento energético em estações de redução de

pressão. Neste capítulo, é feita uma revisão da literatura onde, não só são apresentadas situações onde

esta tecnologia já é implementada, como também são apresentados cenários hipotéticos estudados por

vários autores.

Feita esta abordagem inicial, seguir-se-á para o capítulo 4, onde é explicado em detalhe o processo

numa ERP actual. Neste capítulo são também apresentados os dados de entrada típicos de duas

ERP. Depois, uma vez conhecido o funcionamento destas estações e compreendida a função de cada

componente presente no sistema actual, é então apresentado, no capítulo 5, o sistema proposto para

que seja possível recuperar energia da expansão do GN. Pretende-se neste capítulo apresentar a

configuração da instalação proposta e clarificar o seu regime de funcionamento.

No capítulo 6 é feita a formulação matemática que permite modelar o sistema proposto. São apre-

sentadas as equações termodinâmicas que regem o sistema e explicados os métodos de cálculo que

se utilizaram para o simular. Simulações estas que são descritas no capítulo 7, onde será explicado o

porquê de cada simulação e de que maneira será efectuada.

No seguimento das simulações realizadas serão apresentados e discutidos os resultados no capítulo

8. É neste capítulo que se perceberá como é que cada variável afecta o sistema e de que maneira

contribui para a produção de trabalho útil na turbina.

Uma vez analisado e testado o sistema proposto, no capítulo 9 é realizada uma análise exergética

com o objectivo de perceber de que maneira este sistema ainda pode ser melhorado.

Por fim, no capítulo 10, serão apresentadas as conclusões desta dissertação, realizando uma breve

análise económica e fazendo algumas sugestões para estudos futuros que venham a ser feitos sobre

esta temática.

3

Capítulo 2

Enquadramento

Uma vez apresentada a motivação e objectivos desta dissertação, serve o presente capítulo para

introduzir o leitor na temática do transporte do GN. Numa primeira secção será explicada a sua origem

e composição, e seguidamente é feita uma descrição de todo o percurso que o GN faz até chegar ao

local de consumo e especificamente a Portugal.

2.1 O Gás Natural

De todos os combustíveis fósseis, pode dizer-se que o GN é o mais limpo e "amigo do ambiente".

Os benefícios ambientais face ao carvão e ao petróleo prendem-se com as emissões praticamente

desprezáveis de dióxido de enxofre e com os níveis de emissões de óxido nitroso e dióxido de carbono,

que são muito baixos comparativamente com os restantes combustíveis fósseis.

Sendo um combustível fóssil, o GN é resultado de matéria orgânica decomposta que se acumulou

no fundo do mar há milhões de anos e foi ficando soterrada e sem contacto com o ar. Com as pressões

e temperaturas a que ficou sujeita, esta matéria foi-se decompondo, por mecanismos biogénicos1 e

termogénicos2, dando origem ao GN que ficou retido em formações rochosas muito porosas existentes

na crosta terrestre. Estes depósitos de GN presentes no subsolo podem estar, ou não, associados a

depósitos petrolíferos [5].

O principal constituinte do GN é o metano, como mostra a tabela 2.1. No entanto, fazem também

parte desta mistura gasosa outros hidrocarbonetos como o etano, o propano, o butano e outros al-

canos. Estão ainda presentes no GN alguns componentes inorgânicos como o nitrogénio, dióxido de

carbono e sulfato de hidrogénio. Pelo facto de não serem combustíveis, de causarem corrosão e de

trazerem outros problemas para os sistemas de produção e processamento do GN, estes componentes

inorgânicos não são desejáveis na mistura gasosa.

1Mecanismo em que o gás é formado, a baixas profundidades e temperaturas, pela decomposição bacteriana anaeróbica dematéria orgânica sedimentar

2Mecanismo em que o gás é formado a maiores profundidades pela fissuração térmica de matéria orgânica sedimentar. Poreste mecanismo podem coexistir gás e petróleo. O aparecimento de GN pela fissuração do petróleo a altas temperaturas étambém considerado um mecanismo termogénico

5

Tabela 2.1: Composição típica do gás natural [5].Nome Fórmula Volume (%)

Metano CH4 >85Etano C2H6 3 - 8Propano C3H8 1 - 2Butano C4H10 <1Pentano C5H12 <1Dióxido de Carbono CO2 1 - 2Sulfato de Hidrogénio H2S <1Nitrogénio N2 1 - 5Hélio He <0,5

2.2 Transporte do Gás Natural

Sem uma rede de transporte o GN torna-se inútil. Os primeiros a realizar isto foram os chineses,

que no ano 1000 d.C. transportavam o GN em canas de bambu [6]. Hoje, o GN conta com complexas

redes de transporte para que possa chegar aos locais de consumo vindo de diferentes partes do globo.

No entanto, ao passo que o carvão se encontra presente na natureza no estado sólido e o petróleo

no estado líquido, o gás natural é o único combustível fóssil que é extraído no estado gasoso. Por

esta razão, o transporte do GN é bastante mais complicado, o que leva a uma dificuldade acrescida na

exploração de reservas que possam existir em sítios mais recônditos.

Depois de ser extraído o GN tem de ser rapidamente processado, de maneira a separar o gás dos

líquidos que vêm na mistura tais como o petróleo bruto, hidrocarbonetos condensados, água e outros

componentes indesejáveis como o dióxido de carbono e o sulfureto de hidrogénio [7]. Já devidamente

processado, o GN é comprimido. O processo de compressão apenas surgiu no século passado depois

da década de 20, quando começou a ser necessário transportar o GN por longas distâncias, porque

até lá, a pressão com que o gás era extraído das jazidas era suficiente para o injectar no gasoduto e

fazê-lo chegar aos locais de consumo [7]. Hoje em dia, os gasodutos, como o mostrado na figura 2.1,

atravessam países inteiros, pelo que a compressão é uma etapa fundamental no processo de transporte

do GN. Então, como se referiu, depois de ser comprimido, o GN é injectado em gasodutos. Estes, têm

diâmetros na ordem dos 15 a 120 cm e operam a pressões que podem variar entre 13 bar e os 100 bar,

levando o GN por milhares de quilómetros até aos locais de consumo.

Existem compressores ao longo do percurso, normalmente com intervalos de 60 a 160 km, não só

para compensar as perdas de carga por fricção, mas também para diminuir o volume específico do GN

aumentando assim a capacidade do gasoduto [8].

Para além do transporte por gasodutos, existem outras alternativas para transportar o GN. Desde

meados dos anos 70 que o transporte de GN no estado liquido, se tem mostrado muito eficaz. É

actualmente um importante meio de exportação de GN para todo o mundo devido à sua facilidade de

transporte (em navios ou camiões). Para se obter gás natural liquefeito (GNL) é necessário que, a

seguir ao processamento, em vez da compressão, o GN seja expandido. Desta forma o GN arrefece

para uma temperatura de -162oC que leva à sua condensação, ficando assim com um volume cerca

de 600 vezes inferior ao do GN à temperatura ambiente [5]. O GNL é então armazenado em tanques

6

esféricos, muito bem isolados, com capacidades que podem chegar a 100 000 m3. É nestes tanques

que o GNL é transportado através navios metaneiros, como o mostrado na figura 2.2. Ao chegar ao seu

destino, o GNL é submetido a um processo de regaseificação para ser injectado na rede de transporte

de alta pressão.

Figura 2.1: Gasoduto de alta pressão [9].Figura 2.2: Navio de metaneiro [10].

Ao território português o GN chega das duas formas: liquido (GNL) e gasoso (GN).

Vindo da Argélia, através do gasoduto do Magrebe, chega por Campo Maior o GN na forma gasosa.

Ao passo que o GNL, chega ao porto de Sines através de navios metaneiros maioritariamente vindos

da Nigéria. A figura 2.3 apresenta um esquema da rede nacional de transporte de GN em Portugal

continental.

Figura 2.3: Mapa da rede nacional de transporte de GN [11].

Esta rede conta com 1375 km de gasodutos, desenvolvidos por dois eixos, cujos diâmetros se

7

encontram entre os 30 e os 80 cm. Um dos eixos, Sul-Norte, começa no terminal de regaseificação

de Sines, onde o GN é injectado no gasoduto que vai até Valença do Minho. Este eixo garante o

abastecimento de GN na faixa litoral de Portugal tendo também uma derivação para Mangualde. O

outro eixo, Este-Oeste, recebe o GN vindo do norte de África, pelo gasoduto do Magrebe, e transporta-

o até à Figueira da Foz, tendo uma derivação para a Guarda [12]

A partir da rede de transporte, o GN é transferido para as redes de distribuição de abastecimento

doméstico, para clientes industriais e para cavernas de armazenamento subterrâneo localizadas no

Carriço.

Uma vez que os ramais de distribuição operam com o GN a média pressão (≈20 bar), existem ao

longo de toda a rede de transporte, estações de redução de pressão (ERP) que diminuem a pressão

do gás da rede de alta pressão (≈75 bar) para a rede de média pressão. Os clientes industriais, como

as centrais termoeléctricas, recebem o GN a pressões mais elevadas (≈42 bar), pelo que, embora não

se tenha de baixar tanto a pressão, o GN tem também de passar por estas ERP.

Da rede de distribuição até aos consumidores da rede doméstica, o GN sofre ainda algumas redu-

ções de pressão para que possa ser consumido entre 4 e 20 mbar. A figura 2.4 resume todo o percurso

do GN aqui descrito.

Figura 2.4: Esquema do transporte do GN.

Dado o panorama geral de transporte do GN, é possível, com um olhar crítico, reconhecer um

potencial de aproveitamento da pressão do GN nas ERP. Tendo uma pressão elevada a montante,

poderá eventualmente ser recuperada alguma energia neste processo de expansão. Vendo aqui uma

janela de oportunidade para produzir energia eléctrica a partir de um processo já existente, é nestas

ERP que se encontra o objecto de estudo desta dissertação.

8

Capítulo 3

Revisão da Literatura

Gerar energia através da redução de pressão do GN transportado em gasodutos não é um assunto

recente, pois já desde os anos 80 que têm vindo a ser aplicadas turbinas em ERP. Na verdade, para

este tipo de aplicações estas turbinas são denominadas por Turbo Expansores (TE). É usual utilizar

esta terminologia quando se pretende diferenciar uma turbina de expansão de uma turbina a gás ou a

vapor [13].

Na primeira secção do presente capítulo, é feito um levantamento de alguns locais onde esta tecno-

logia foi implementada, expondo, quando conhecidas, as quantidades de energia produzidas e algumas

características destas instalações. Na segunda secção, são apresentadas análises levadas a cabo por

alguns autores que tentaram estimar o potencial da implementação de TE em ERP.

3.1 Casos Existentes

No que toca à temática da utilização de TE para produzir electricidade em ERP, o mais antigo registo

encontrado data de Abril de 1983 [13]. A empresa de distribuição de gás e electricidade de San Diego,

San Diego Gas & Electric, foi pioneira nesta área, implementando um projecto piloto, cujo objectivo era

testar a utilização de TE para recuperar a energia da pressão do GN e provar a viabilidade económica

deste tipo de aplicação. Aproveitando a pressão de 54,8 bar existente no gasoduto de transporte, a

empresa instalou um TE, acoplado a um gerador, para expandir o gás para a rede de distribuição, a

25,8 bar, gerando energia eléctrica. Este TE foi instalado em paralelo com os ramais de expansão já

existentes, evitando assim interrupções no fornecimento de gás em alguma eventual avaria ou operação

de manutenção.

Para além de avaliar os custos (instalação e operação) e a capacidade de produção de energia

de um sistema destes, uma das preocupações deste projecto era verificar a necessidade de pré-

aquecimento do gás antes da sua expansão. É importante ter em conta esta necessidade de aque-

cimento uma vez que o gás, ao ser expandido, arrefece para valores que podem causar problemas com

a formação de hidratos e incompatibilidades com os equipamentos. Contudo, dada a temperatura do

GN à entrada da estação (18,3oC), foi estimado que não haveria necessidade de pré-aquecimento, pois

9

o GN à saída estaria sempre acima dos -3,9oC, que segundo o estudo, é uma temperatura superior à

de formação de hidratos para a pressão de saída considerada (-6,6oC).

Devido ao sucesso deste projecto piloto, esta instalação deixou de servir apenas para fins de inves-

tigação e começou a ser utilizada comercialmente, injectando a electricidade produzida na rede. Em

quatro anos de operação, produziu anualmente mais do que os 890 MWh esperados inicialmente.

Um outro projecto data de 1991 [14]. Localizada em Amesterdão, na Holanda, a ERP pertencente à

empresa de transporte de GN Holandesa, Gasuine, tem um TE a gerar energia desde 1991. Também

este TE está instalado em paralelo com os ramais de redução de pressão convencionais. Esta estação,

reduz a pressão do GN da rede de transporte (40,5 bar) para a rede de abastecimento doméstico a 8,1

bar, e opera com caudais na ordem dos 25 a 110 mil Nm3/h1, o que corresponde a caudais mássicos

entre os 6,1 e 27,7 kg/s.

Lembrando que a temperatura diminui para valores críticos durante a expansão, o GN, cuja tempe-

ratura média de entrada na estação ronda os 8oC, é pré-aquecido através de sistemas de cogeração

(CHP). Seis unidades de CHP foram instaladas nesta estação com o objectivo de fornecer calor ao

sistema do TE enquanto produzem energia eléctrica pela queima de GN. Deste modo, antes de ser

expandido, o GN é aquecido a temperaturas entre os 80 e os 95oC.

O sistema conjunto do TE e CHP, produziu 20 443 MWh de electricidade em 1992, dos quais 12 022

MWh foram produzidos apenas pelo TE. Para isto, forneceram-se 27 861 MWh às unidades de CHP

através da queima de GN, o que resulta numa eficiência global do sistema de cerca de 73%.

Com base no preço da electricidade naquele ano foram calculadas as receitas obtidas com a elec-

tricidade produzida (1 500 000 USD). Em seguida foram subtraídos os custos do GN utilizado para

pré-aquecer (400 000 USD/ano) e as despesas com operação e manutenção do sistema (160 000

USD/ano), obtendo-se um lucro anual para esta instalação de 940 000 USD. Considerando então o

custo inicial da instalação de 6,8 milhões de dólares, isto resultou no calculo de um período de retorno

do investimento de 7,6 anos.

Também na Holanda, na cidade portuária de IJmuiden, um outro TE foi instalado para reduzir a pres-

são do GN enquanto é produzida energia [14]. No entanto, este sistema foi integrado numa siderurgia,

com o objectivo de aproveitar o calor desperdiçado no processo de fabrico do aço para aquecer o GN

antes da sua expansão.

O GN chega à fábrica a 63,8 bar e é pré-aquecido com água a 70oC proveniente dos processos

de produção, actuando assim como fluido de refrigeração. Uma vez aquecido, o GN é expandido para

8,1 bar através do TE. Um caudal médio de 26 000 Nm3/h (5,8 kg/s) permitiu gerar cerca de 11 000

MWh durante o ano de 1994. Tendo sido fornecido um calor aproximado de 12 500 MWh pela fábrica,

a eficiência global foi aproximadamente 88%.

O investimento inicial deste sistema foi de 2,6 milhões de dólares, e os custos de operação e ma-

nutenção são avaliados na ordem dos 110 000 USD/ano. Uma vez que não é utilizado GN para pré-

aquecimento e que o calor proveniente do processo da siderurgia é fornecido gratuitamente, não há

quaisquer custos de pré-aquecimento nesta instalação. Assim, foi considerada uma receita anual de

1Nm3 corresponde aos m3 de GN quando este se encontra nas condições de referência (T=0oC, p=1,01325 bar)

10

710 000 USD pela venda de electricidade, o que levou a obter um período de 4,4 anos para o retorno

do investimento inicial.

Em Osaka, no Japão, dada a proximidade entre uma ERP e uma estação de produção de água

quente e fria, foi implementado, em 1994, um TE integrado no processo de abastecimento de água [14].

Esta estação, fornece água quente e fria à cidade às temperaturas de 80oC e 7oC, respectivamente.

Um TE, cujas pressões de entrada e saída são 6,1 e 2bar, respectivamente, foi integrado nesta estação

e pode funcionar em dois regimes diferentes.

Quando a procura por água fria for elevada, o GN, cuja temperatura de entrada é 20oC, é expandido

no TE sem pré-aquecimento. Saindo do TE a -30oC, este gás é utilizado para arrefecer a água da

estação de 13oC para 7oC. Desta forma, ao mesmo tempo que o GN é aquecido para ser injectado

na rede de distribuição, está a fornecer potência de refrigeração à estação de água. Por outro lado,

quando a procura por água fria não é tão elevada, o GN é pré-aquecido com a água quente, a 80oC,

da estação. Desta forma, o gás aquecido a 65oC é expandido e injectado na rede de distribuição à

temperatura desejada (10oC).

Com um caudal médio de 15 900 Nm3/h, esta estação produziu, em 2600 horas de funcionamento

do TE, cerca de 1400 MWh de electricidade.

Considerando o funcionamento normal previsto, esta estação consegue vender cerca de 400 000

USD/ano de electricidade. Os custos operacionais e de manutenção são estimados na ordem dos

40 000 USD/ano. Sabendo então que o custo da instalação inicial foi de 1,7 milhões de dólares, isto

reflecte-se num período retorno do investimento de 4,6 anos.

Já em 2002, em Bruxelas, na Bélgica, foi instalado um TE na ERP que abastece a região norte da

cidade [15]. Juntamente com este TE duas unidades de CHP foram introduzidas para pré-aquecimento

do GN antes da sua expansão. Esta instalação pertence à Electrabel, a maior empresa de distribuição

de gás e electricidade da Bélgica, e recebe o gás a 14 bar para ser reduzido à pressão de 1,7 bar.

Tendo um caudal constante de 75 000 Nm3/h, esta estação aproveita o calor proveniente de duas

unidades de CHP de combustão limpa2 para aquecer o gás antes do TE. Produz assim um total de 5,3

MW de potência, dos quais apenas 2,6 MW são produzidos pelo TE.

Mais recentemente, um projecto em Toronto, no Canadá, combinou a tecnologia dos TE com a

utilização de fuel cells [16]. A Enbridge Inc., uma das maiores empresas de transporte e distribuição

de energia do Canadá e América do norte, realizou este projecto conjunto com a Fuel Cell Energy Inc.,

do qual resultou a instalação de um sistema que produz 2,2 MW de potência numa estação de redução

de pressão. A tecnologia de fuel cells permite produzir electricidade e calor através de um processo

eletroquímico sem combustão, e é mais eficiente que um motor convencional [17]. Esta estação foi

inaugurada em Outubro de 2008 e teve um custo inicial de aproximadamente 10 milhões de euros.

Em Itália, na mesma linha de pensamento de aproveitar fontes alternativas para fornecer o calor

necessário antes da expansão do GN, encontra-se actualmente em operação uma ERP com dois TE

instalados em série, em que a energia necessária para o pré-aquecimento é fornecida por uma unidade

de CHP a biocombustível [18]. Esta unidade, alimentada com óleo de colza, fornece calor ao GN

2Unidades de CHP que funcionam com excesso de ar, tornando a combustão mais eficiente e reduzindo as emissões de NOx

11

enquanto produz electricidade para ser injectada na rede. Esta estação reduz a pressão de 45-50 bar

para uma pressão de distribuição de cerca de 4 bar. Os dois TE estão instalados em série, fazendo

um a expansão de alta para média pressão, e outro, a expansão de média para baixa pressão. Foi

realizada uma análise de viabilidade económica a esta estação, que revelou que apesar das vantagens

a nível energético e ambiental, este tipo de alternativa ainda não é rentável economicamente.

Tabela 3.1: Resumo de alguns projectos já existentesLocal Ano Caudal Médio pin/pout Meio de Potência Gerada

[×103Nm3/h] [bar] Aquecimento [MW ]

San Diego, US [13] 1983 - 55/26 Nenhum 0,10

Amsterdão, NL [14] 1991 67,5 41/8 CHP 1,37

IJmuiden, NL [14] 1994 26,5 64/8 Calor da Siderurgia 1,26

Osaka, JP [14] 1994 15 6/2 Estação deágua quente e fria 0,54

Bruxelas, BE [15] 2002 75 14/1,7 CHP de combustãolimpa 2,60

Toronto, CA [16] 2008 - - Fuel Cell 1,00

Turim, IT [18] 2013 5,5 50/4 CHP combiocombustível 0,32

3.2 Estudos Realizados

Tendo conhecido casos onde já se encontram TE a operar em ERP, serão agora, nesta secção,

referenciados trabalhos de alguns autores que estudaram a possibilidade de aproveitamento da redução

de pressão do GN em diferentes locais um pouco por todo o mundo. A exposição destes estudos, tem

como objectivo perceber como foram realizadas estas análises, que tipos de software se utilizaram, que

novidades foram implementadas e que aproximações foram feitas.

Começando pelo Egipto [19], foi feito um estudo com dados provenientes de duas estações, uma de

abastecimento doméstico e outra de abastecimento industrial, que permitiu perceber o potencial deste

tipo de estações para gerar energia eléctrica. Neste caso, foi utilizado o software HYSYS para modelar

o sistema, tendo como dados de entrada os caudais, as pressões e as temperaturas de entrada e de

saída de ambas as estações. Para esta análise foi dada como fixa a eficiência do TE, que também

foi considerada um input do modelo. Foram obtidas potências nos TE de 958 kW e 4340 kW para as

estações doméstica e industrial, respectivamente. Esta discrepância de valores tem que ver com a

enorme diferença de caudais que passa numa e noutra estação (22 000 Nm3/h para a ERP doméstica

e 300 000 Nm3/h para a industrial). No fim do estudo é feita uma análise económica de onde resultam

períodos de retorno de investimento de 9 anos para a ERP doméstica e pouco mais de 2 anos para a

industrial.

Um outro software foi utilizado num estudo feito em Pequim, na China, para analisar a expansão do

12

GN por um sistema com TE [20]. Foi utilizado o software EES para implementar um modelo baseado na

primeira e segunda lei da termodinâmica. Com este modelo foi feita uma análise de como a necessidade

de aquecimento varia com a eficiência do TE, concluindo que quanto maior a eficiência maior o calor a

fornecer ao sistema.

Na Roménia [21], em vez da utilização de um software, foi montada uma instalação experimental

em que, ar comprimido é expandido por um TE. Medindo e registando os valores de potência gerada

por esta instalação, é feita uma extrapolação para se perceber o potencial de implementação de um TE

para redução da pressão do GN numa ERP real.

De uma maneira mais geral, num outro artigo [22], foi realizado um levantamento da potência que

poderia ser gerada com a instalação de TE em várias ERP do Bangladesh. Neste estudo, de 2010,

foi calculado o trabalho produzido e o calor a ser fornecido a cada estação, baseando os cálculos nas

pressões de entrada e saída das estações, no caudal mássico e assumindo uma eficiência global de

53% para todas as estações. Foi assim realizada uma estimativa da electricidade que poderia ser

produzida em diferentes locais onde é feita a diminuição da pressão do GN durante o seu transporte

no Bangladesh. Não só foram consideradas ERP como também se estudou a hipótese de aproveitar

a pressão no local onde o o GN é extraído das jazidas. Valores entre os 0,5 e os 2 MW foram obtidos

para as potências produzidas pelos TE.

Vários foram os autores que incluíram diferentes fontes de calor nas suas análises. Um exemplo

é o estudo realizado em Itália [23], no âmbito do projecto CELSIUS3, que estima a quantidade de

energia que irá ser gerada num TE, a ser implementado numa ERP de Génova, que aproveita o calor

proveniente de uma central de CHP. Dada a sua localização próxima desta central de CHP, pretende-se

integrar o TE no processo de produção de electricidade da central. Desta maneira, torna-se possível

aproveitar o calor proveniente dos processos da central para aquecer o GN à entrada do TE.

Esta análise foi feita utilizando elementos do software Simulink, do MATLAB, onde foram implemen-

tados balanços de massa e de energia. Também as curvas características do TE e da central de CHP

foram introduzidas no modelo para obter resultados mais fidedignos. Resultados estes, que são apre-

sentados em médias mensais. Estima-se que, com uma redução de pressão de 24 bar para 5 bar e

um caudal de 22 500 Nm3/h, o TE irá produzir cerca de 2,9 GWh por ano com uma necessidade de

aquecimento de 3,1 GWh, o que resulta numa eficiência superior a 90%.

Em Birjand, no Irão [24], sugere-se o aproveitamento da energia solar térmica para realizar o aque-

cimento. Na verdade, o estudo sugere duas implementações de melhoria para a ERP. Uma delas

prende-se com a aplicação de colectores solares para fornecer o calor necessário ao GN antes da

expansão, outra vai de encontro ao que tem sido sugerido em todos os casos vistos até agora: a imple-

mentação de um TE. Neste estudo, o cálculo para estimar a potência a ser produzida pelo TE, é feito

apenas com base numa análise exergética. Através desta análise é calculado o máximo trabalho que

o TE pode realizar, tendo por base os dados da estação. É então assumida uma eficiência exergética

de 75% que permite calcular o trabalho que o TE realmente irá fornecer. O estudo levou à conclusão

de que um investimento destes poderia ter um período de retorno de três anos e meio, pelo que, dada

3Combined Efficient Large Scale Integrated Urban Systems

13

a grande produção de GN do Irão, é incentivada a implementação de TE e colectores solares em todas

as ERP do país.

Aquecer o gás pode passar também pela implementação de fuel cells, como visto na secção anterior

para a instalação do Canadá. Com base nesta tecnologia, foi realizado um estudo também no Canadá

[25], com o objectivo de investigar a performance deste tipo de aplicações híbridas de fuel cells com TE.

O estudo levou à conclusão de que a implementação de fuel cells aumenta em cerca de 10% a eficiência

deste tipo de sistemas, comparando com a utilização de caldeiras a gás para o pré-aquecimento.

Ainda uma outra hipótese de pré-aquecimento do GN é apresentada num estudo com dados de uma

ERP no Irão [26]. Este sugere um pré-aquecimento do GN através do calor do solo, fazendo passar

o GN por tubos com cerca de 150 metros de profundidade e reduzir assim a quantidade de combus-

tível utilizado para aquecer o GN antes da expansão. Com um período de retorno de investimento

próximo dos 6 anos, a análise revelou que com a aplicação deste sistema pode-se reduzir os custos de

aquecimento em mais de 45%.

Como alternativa aos TE, também no Irão foi realizado um estudo numa ERP que substitui o TE por

um motor de expansão [27]. Neste caso, em vez de um TE para reduzir a pressão do GN, os autores

propõem a utilização de um motor reciproco, mais conhecido como por motor de expansão para dimi-

nuir a pressão do GN de 17 bar para 4 bar. Deste modo o GN expande enquanto movimenta o pistão,

que, por sua vez, está ligado a um gerador que produz energia eléctrica. Para modelação do sistema,

juntamente com as equações da cinemática relativas ao pistão, os autores utilizaram a primeira lei da

termodinâmica e balanços de massa, considerando o gás como sendo ideal. Foi calculada uma po-

tência de 46,2 kW no motor, o que, segundo os autores, levou a um total aproximado de 368 MWh de

electricidade produzida durante um ano. Foi também calculado o período de retorno do investimento

inicial desta instalação, que resultou numa duração de pouco mais de um ano e meio. Este rápido re-

torno prende-se com o facto de este tipo de motores ser substancialmente mais barato que um sistema

com TE.

Uma outra aplicação para a energia recuperada nas ERP, foi estudada no Canadá, e prende-se com

a hipótese de utilizar os TE nas ERP para produzir hidrogénio [28]. Nesta investigação, a electricidade

produzida pelo gerador acoplado ao TE, em vez de ser transferida para a rede eléctrica é utilizada num

processo electrolítico de produção de hidrogénio. A electricidade é utilizada não só para a electrólise

em si, mas também para alimentar um compressor que permite o armazenamento do hidrogénio em

garrafas pressurizadas. Foi então criado um modelo que permite estimar o potencial de produção de

hidrogénio em qualquer ERP. Este modelo criado em MATLAB, integra o software REFPROP para obter

as propriedades termodinâmicas dos componentes do sistema e o software ProMax para prever as

temperaturas de formação de hidratos. Com base nos dados de uma estação local, este estudo prevê

um trabalho obtido na turbina de 457 kW que permite a produção de 195 kg de hidrogénio por dia. Para

isto 718 kW são fornecidos ao sistema na forma de calor. Foi também realizada uma análise exergética

em que se obtiveram as eficiências exergéticas de 75% e 45% para a produção de electricidade e de

hidrogénio, respectivamente.

Tendo todos estes estudos em consideração, esta dissertação propõe uma análise das equações

14

termodinâmicas que modelam um sistema destes. Serão expostos os métodos de cálculo do modelo,

que permitirão perceber as variáveis que influenciam o funcionamento do sistema. Pretende-se desta

maneira dar a conhecer, mais do que a realidade económica mostrada por muitos destes estudos, a

realidade física e termodinâmica deste tipo de sistemas.

15

Capítulo 4

Sistema Actual

Como já referido no capítulo 2, uma ERP tem como finalidade reduzir a pressão do gasoduto de

transporte de alta pressão para gasodutos de média pressão. É nesta estação que se pretende, com

esta dissertação, estudar a possibilidade de aproveitamento da energia de transporte do GN.

Para que o gás seja despressurizado e entregue ao cliente (empresa de distribuição) nas condi-

ções contratuais, cada uma destas estações está equipada com filtros, caldeiras a gás, reguladores de

pressão e equipamento para medição, regulação e odorização do gás. São descritas neste capítulo

as várias etapas que o GN percorre numa ERP, e apresentados os valores de caudais, pressões e

temperaturas referentes ao gás que chega a duas ERP da rede nacional de GN.

4.1 Configuração de uma Estação de Redução de Pressão

Numa ERP nunca existe apenas um ramal de expansão. As ERP têm sempre pelo menos dois

grupos de filtragem, aquecimento, expansão e medição. Estes, são montados em paralelo, de forma a

ser possível responder a situações de avaria ou manutenção de equipamento de uma das linhas sem

que haja interrupção do abastecimento de GN para as redes de distribuição.

A figura 4.1 apresenta um esquema da configuração normal de uma ERP.

Figura 4.1: Esquema de uma Estação de Redução de Pressão.

17

4.1.1 Filtragem

Assim que entra na ERP, o GN é filtrado de maneira a, não só melhorar a qualidade do gás, mas

também para proteger os equipamentos mais sensíveis (válvulas de segurança, de medição ou de

controlo) contra a entrada de impurezas inevitáveis, como são o caso das areias, poeiras ou ferrugem.

Os filtros, geralmente cilíndricos, actuam de forma a provocar um movimento ciclónico para centrifugar

partículas e líquidos contidos no GN. Estes, são atirados para as paredes do filtro e escorrem para um

cárter que deve ser drenado periodicamente [5].

4.1.2 Aquecimento

Ao expandir, o GN irá arrefecer. A explicação para este fenómeno tem por base o efeito de Joule-

Thomson como se verá na secção 4.1.3. No entanto, este arrefecimento tem alguns inconvenientes.

Os principais problemas relacionados com o arrefecimento do GN na sua expansão são: a formação

de hidratos, a formação de hidrocarbonetos líquidos e o aparecimento de água no estado líquido [5].

Os hidratos de GN são estruturas cristalinas, semelhantes a flocos de neve, resultantes da mistura

de GN com água líquida. São formados quando pequenas moléculas, particularmente de metano, etano

ou propano, estabilizam as ligações de hidrogénio com as moléculas de água, formando uma estrutura

tridimensional onde a molécula de gás fica encurralada por ligações de hidrogénio em toda a sua volta

[5]. Em 1934, Hammerschmidt percebeu que os hidratos eram causa de obstrução dos gasodutos.

Isto, conduziu a uma regulação da presença de água no GN transportado e levou ao desenvolvimento

de vários métodos e estratégias para prevenir a obstrução das condutas, desde misturar metanol na

mistura gasosa, actuando como inibidor, a aquecer o GN antes de o expandir, como se faz nas ERP

[29].

Com as pressões e temperaturas a que se trabalha numa ERP é de maior importância conseguir

prever em que condições ocorre a formação destes hidratos. Para isso, existem correlações disponíveis

em que, sabendo a densidade relativa do gás, é possível calcular as pressões e temperaturas em que

estes são formados. De acordo com [29], os métodos de Berge, Motiee, Sloan e Hammerschmidt são

exemplo de algumas maneiras de determinar estas condições. Nesta dissertação é utilizado o método

de Hammerschmidt para o cálculo das temperaturas mínimas de risco de formação de hidratos. Trata-se

de um método simples, em que, dada a pressão (ou temperatura), é possível prever a que temperatura

(ou pressão) ocorre a formação de hidratos [30]. A equação (4.1) apresenta a fórmula sugerida por

Hammerschmidt já tendo em conta a densidade relativa do GN.

Thf =5

9(36.76(p× 10−1)0.285 − 32) (4.1)

Em que p é dada em bar e Thf em oC.

Assim, o aquecimento a ser fornecido deve aumentar a temperatura do GN de maneira a que,

depois do processo de redução de pressão, o gás esteja acima da temperatura mínima de formação de

hidratos, Thf .

18

Na ERP que abastece a rede de distribuição do sector doméstico, localizada em Frielas, o GN

é aquecido até cerca de 45oC após a filtragem. Para este aquecimento é utilizado um sistema de

caldeiras alimentadas a GN de baixa pressão (já reduzida pela própria estação).

4.1.3 Expansão

Uma vez aquecido, o GN é expandido por reguladores de pressão, genericamente conhecidos por

válvulas de expansão ou válvulas de laminagem. Estas válvulas são operadas por um controlador que

garante a pressão predefinida de saída.

Considerando que, numa válvula de expansão, não há trocas de calor nem de trabalho com o

exterior e que o caudal mássico que entra é igual ao que sai, o balanço de energia entre a entrada e a

saída da válvula pode ser dado por:

h1 +| ~v1 |2

2= h2 +

| ~v2 |2

2⇒ h1 = h2 (4.2)

Em que as variações de energia cinética e potencial podem ser desprezadas face aos valores das

entalpias específicas. Deste modo, o processo de expansão numa válvula de laminagem é conside-

rado isentálpico [31]. Sabendo então que a variação de entalpia pode ser calculada a partir do calor

específico do gás, cp, tem-se que:

∆h =

∫cpdT = 0⇒ cp(T2 − T1) = 0⇒ ∆T = 0 (4.3)

Uma vez que cp nunca é zero, a equação (4.3) mostra que, numa válvula de expansão, a temperatura

não varia da entrada para a saída.

No entanto sabe-se que nestas válvulas a temperatura cai cerca de 4,5 a 6◦C por cada MPa, ou

seja, cada vez que a pressão diminui 10 bar [32]. De facto, em 1952 James Joule e William Thomson

[33], mediram a temperatura de um gás antes e depois de uma expansão isentálpica, em condições

adiabáticas, e depararam-se com uma variação na temperatura do gás. Para que se possa compreen-

der este fenómeno, o gás não pode ser considerado ideal. Então, a equação de ∆h passa a ser dada

por:

∆h =

∫ T2

T1

cpdT +

∫ p2

p1

(∂h

∂p

)T

dp (4.4)

Onde o primeiro termo representa a variação da entalpia para um gás ideal, e o segundo, uma

contribuição adicional devido a se tratar de um gás real. Este segundo termo pode ser interpretado

como o trabalho que tem de ser realizado para vencer as forças intermoleculares, que não existem num

gás ideal, por definição [33].

De maneira a poder contabilizar quanto é que a temperatura varia com uma pequena variação

de pressão, mantendo a entalpia constante, surgiu o coeficiente de Joule-Thomson. Este coeficiente

pode ser positivo, negativo ou nulo, consoante a composição do gás, sendo que, quando é positivo a

temperatura diminui com a expansão do gás, quando é negativo aumenta e quando é nulo mantém-se

constante (gás ideal).

19

O GN, em particular o do gasoduto do Magrebe e o vindo da Argélia, têm coeficientes de Joule-

Thomson à volta dos 0,67, variado ligeiramente para diferentes pressões e temperaturas. Sendo este

valor positivo, conclui-se que o GN arrefece ao ser expandido nas ERP.

4.1.4 Medição e Odorização

O caudal de GN que passa nestas estações, tem de ser medido a fim de se poder monitorizar a sua

performance e poder facturar a quantidade de GN fornecido às empresas de distribuição. Para este

propósito aparelhos de medição são instalados à saída das ERP.

Uma outra etapa de extrema importância nas ERP é a odorização do GN. Uma vez que o GN é

inodoro, as ERP para as redes de distribuição domésticas fazem uma odorização do GN para que este

seja facilmente identificável, pelo olfacto, aquando de uma fuga de gás numa habitação.

4.2 Dados de Entrada de Estações de Redução de Pressão

No sentido de se darem a conhecer dados típicos de entrada das ERP, são, nesta secção, apre-

sentados os valores de caudal, pressão e temperatura de duas estações diferentes. Uma que reduz a

pressão do GN para a rede de distribuição doméstica (localizada em Frielas) e outra que que reduz a

pressão do GN para clientes industriais (localizada em Matosinhos).

4.2.1 Estação de Abastecimento Doméstico

O gráfico da figura 4.2, apresenta os valores dos caudais, pressões e temperaturas do GN registados

na entrada da ERP de Frielas no ano de 2015 [12].

Figura 4.2: Dados de entrada de uma ERP de abastecimento doméstico.

Na figura 4.2, pode ver-se que a temperatura do GN aumenta no Verão e diminui no inverno. Devido

ao facto de os gasodutos estarem debaixo de terra na maior parte do seu percurso, os valores desta

20

variação da temperatura do GN à entrada da ERP são semelhantes aos de uma curva de variação da

temperatura do solo a 3 metros de profundidade ao longo de um ano [34].

Por outro lado, a pressão de entrada apresenta valores mais aleatórios ao longo do ano. Isto tem

que ver com as inúmeras perdas de carga sofridas ao longo do grande percurso que GN faz até chegar

à ERP.

Já a variação de caudal poderia facilmente ser prevista com base nos consumos de GN da popu-

lação. Observando a figura verifica-se um maior consumo nos meses de inverno, em que as neces-

sidades de aquecimento são maiores. Observe-se também que as variações dos registos máximos

são bastante mais significativas que as dos registos mínimos. Estes mínimos estão relacionados com

gastos de gás diários que variam pouco com a estação do ano (gás para cozinhar, para tomar banho,

etc).

Estes valores de caudal são normalmente fornecidos em metros cúbicos normalizados por hora

(Nm3/h), ou seja, os metros cúbicos que o GN teria se estivesse à pressão de uma atmosfera e

à temperatura de zero graus celsius. Considerando isto, a equação (4.5) permite obter os caudais

mássicos reais na caldeira ao longo do ano.

mreais = mnorm = ρnormVnorm3600

(4.5)

Em que os caudais mássicos, m, vêm em kg/s, o caudal volumico normalizado, Vnorm, vem em

Nm3/h e onde ρnorm é a massa volúmica do GN a 0oC e 1 atm.

A grande diferença de uma estação de abastecimento doméstico para uma de abastecimento in-

dustrial é a sua pressão de saída. Para fornecimento da rede de distribuição doméstica, a pressão do

GN precisa de ser reduzida para 17 bar, o que pela equação (4.1) leva a concluir que a temperatura à

saída da estação não pode ser inferior a 6oC.

4.2.2 Estação de Abastecimento Industrial

Os registos de caudais, pressões e temperaturas do GN à entrada de uma ERP de abastecimento

industrial são apresentados no gráfico da figura 4.3 [12].

Esta estação abastece a cogeração e o processo da refinaria de Matosinhos, e estes valores foram

registados durante o ano de 2017.

Tal como na estação de Frielas, as temperaturas de entrada registam uma variação semelhante à

temperatura do solo ao longo do ano.

As pressões mantêm-se com um comportamento aleatório ao longo do ano, no entanto, apresentam

valores ligeiramente mais baixos que os da estação de Frielas. Isto pode estar relacionado com o facto

de a estação de Matosinhos estar mais afastada do ponto de entrada de GN no país (Sines ou Campo

Maior), o que faz com que o gás sofra mais perdas de carga no seu percurso.

Para os caudais, embora haja uma tendência de subida nos meses de Inverno, nesta estação não

se verifica uma variação tão definida como na estação de abastecimento doméstico.

21

Figura 4.3: Dados de entrada de uma ERP de abastecimento industrial.

O GN é vendido, para estes processos industriais, a uma pressão de 42 bar. A esta pressão, a

temperatura à saída da estação não pode ser inferior a 13◦C (da equação (4.1)).

Tabela Resumo dos Dados de Entrada

Na tabela 4.1 são apresentados os valores médios, máximos e mínimos dos caudais, pressões e

temperaturas para ambas as estações.

Tabela 4.1: Resumo dos dados das estações.

ERP Doméstica ERP Industrial

m[kg/s] p[bar] T [◦C] m[kg/s] p[bar] T [◦C]

mın 1,72 55,66 15,01 0,0945 49,19 11,76med 5,66 64,20 18,46 0,1421 59,42 16,50max 14,25 78,15 21,86 0,1907 71,07 20,45

saída – 17 >5,98 – 42 >12,96

22

Capítulo 5

Sistema Proposto

Como observado no capítulo 4 existe uma grande queda de pressão em ambas as ERP. É então

sugerida no presente capítulo uma nova configuração para as ERP com vista a produzir energia a partir

do caudal de GN que passa nestas estações. Serão também, neste capítulo, analisadas as condições

de fronteira desta instalação, e é feita uma consideração do tipo de gás, ideal ou real, que se pode

utilizar para modelar este tipo de sistema.

5.1 Configuração da Instalação Proposta

A figura 5.1 mostra, esquematicamente, a instalação proposta.

Figura 5.1: Esquema da instalação proposta.

Na figura 5.1 pode-se observar um novo ramal de expansão onde, no lugar da válvula de expansão,

é colocado um TE.

Este novo ramal funciona de maneira semelhante aos já existentes (representados pela evolução

2-3-4 na figura), com a diferença de que, quando o gás é expandido, produzirá trabalho. Estando o TE

acoplado a um gerador, este trabalho é então convertido em energia eléctrica. Neste ramal a caldeira

terá de ter uma maior capacidade, pois ao produzir trabalho no TE, o GN tem uma diminuição de tem-

peratura muito mais acentuada do que numa expansão isentálpica. Este fenómeno está representado

no diagrama p-h mostrado na figura 5.2.

Nesta nova configuração, o TE irá estar dimensionado para poder suportar os caudais máximos

23

Figura 5.2: Evolução no diagrama p-h de uma expansão numa válvula ou num TE.

da estação, pelo que, todo o caudal que entra na ERP, irá passar pelo ramal do TE. Exceptuam-se

os casos em que o caudal de entrada será mais baixo do que o caudal mínimo admissível para o

funcionamento do TE. Neste caso todo o caudal que entra na estação será expandido pelos ramais de

expansão convencionais.

A temperatura à entrada do TE é controlada pela caldeira em função da temperatura em 1 ao passo

que a pressão à entrada do TE é igual à pressão no ponto 1, pois não serão consideradas perdas de

carga na caldeira. Sabendo-se que a pressão no ponto 1 sofre algumas flutuações ao longo do ano,

é colocada uma válvula de expansão a seguir ao TE. Esta, que é controlada em função da pressão

medida em 1, faz um ajuste mais fino, de 7 para 8, para que se possa cumprir a pressão de saída

pretendida.

Quando se pretende instalar um TE numa ERP, é importante que este seja aplicado em paralelo com

as linhas de redução de pressão já existentes. É feito isto no sentido de poder dar resposta a eventuais

avarias no novo ramal e também para não interromper o fornecimento de GN quando os valores de

caudal estão abaixo do regime de funcionamento do TE.

5.2 Condições Fronteira

Pode parecer óbvio produzir energia aplicando o sistema descrito na secção 5.1. Contudo existem

alguns constrangimentos a ter em consideração. Estes constrangimentos, ou condições de fronteira,

não são mais do que os dados obtidos na secção 4.2, que têm de ser cumpridos.

Têm-se então na entrada da estação (ponto 1 referente à figura 5.1), os valores impostos de caudal,

pressão e temperatura (m1, p1 e T1), que vão variando ao longo do ano. Na saída (ponto 9) tem-se

também a pressão imposta (p9), que depende do tipo de estação, doméstica ou industrial.

Uma vez que o ponto crítico de formação de hidratos ocorre no momento em que o gás está mais

expandido, as temperaturas mínimas em 4 e em 8 (T4min e T8min) são também uma condição fronteira

24

do sistema em causa. Quer o caudal vá todo pelo TE ou todo pela válvula, a pressão em 4 e em 8 tem

de ser igual à pressão em 9. É então com esta pressão que é calculada a temperatura mínima à saída

através da equação (4.1).

5.3 Gás Real vs Gás Ideal

De forma a simplificar os modelos normalmente utilizados, é comum considerar o gás como sendo

um gás perfeito. O que significa que não existem forças intermoleculares entre as moléculas de gás

e que o volume ocupado por estas pode ser desprezado relativamente ao volume total do gás. O seu

comportamento é descrito pela seguinte equação de estado:

p = ρRT (5.1)

Em que R é a constante universal dos gases perfeitos dividida pela massa molar do gás.

No entanto, aplicando a equação de Bernoulli a uma válvula de expansão e desprezando as varia-

ções de energia cinética e potencial deduz-se que:

p1ρ1g

+| ~v1 |2

2g+ z1 + hf12

=p2ρ2g

+| ~v2 |2

2g+ z2 (5.2)

⇔ hf12=

p1ρ1g− p2ρ2g

(5.3)

⇔ hf12=R(T1 − T2)

g(5.4)

Em que hf12 é a perda de carga na válvula. Como se viu na equação (4.3), se o gás for considerado

perfeito, não existe variação de temperatura na válvula, o que, da equação (5.4), significa que não

existem perdas de carga na válvula, ou seja, que a pressão também não diminui.

Isto leva à conclusão, já referida na secção 4.1.3, de que o GN não pode ser considerado ideal.

Assim sendo, considere-se que, para uma substância pura, as variações infinitesimais de entalpia es-

pecífica são dadas por dh = cpdT + (∂h/∂p)T dp. Uma vez que (∂h/∂p)T = v − T (∂v/∂T )p, integrando

de um ponto a outro obtém-se a variação de entalpia entre dois pontos:

h2 − h1 =

∫ 2

1

cpdT +

∫ 2

1

[v − T

(∂v

∂T

)p

]dp (5.5)

Para resolver a derivada parcial do segundo termo desta equação é necessária uma equação de

estado explicita em volume específico, o que não é muito comum de se encontrar, já que a maioria são

explicitas em pressão. Sabe-se então que, para uma substância pura, as variações infinitesimais de

energia específica são dadas por du = cvdT + (∂u/∂v)T dv, sendo que (∂u/∂v)T = T (∂p/∂T )v − p.

Integrando, obtêm-se a equação (5.6), que depois é substituída na equação (5.7) para obter ∆h. Na

equação (5.6) já só é necessária uma equação de estado explicita em pressão para resolver o segundo

25

termo.

u2 − u1 =

∫ 2

1

cvdT +

∫ 2

1

[T

(∂p

∂T

)v

− p]dv (5.6)

h2 − h1 = (u2 − u1) + (p2v2 − p1v1) (5.7)

Tendo isto, fica a faltar definir a equação de estado a utilizar. Existem muitas equações de estado

que permitem descrever o comportamento de um gás real, e muitas delas são bastante precisas no

cálculo das propriedades do GN.

Equações de estado mais complexas, como a AGA8 [35] e a GERG-2008 [36] , foram desenvolvidas

e são actualmente bastante utilizadas na industria do GN. Também as equações de Peng-Robinson

e Redlich-Kwong-Soave são utilizadas nesta industria, fazendo parte da categoria das equações de

estado cúbicas [37].

Nesta dissertação pretende-se investigar, ao nível das equações termodinâmicas, como é que cada

parâmetro influencia o funcionamento da instalação proposta. Desde a influência no trabalho que é

produzido até ao calor que tem de ser fornecido para que não haja formação de hidratos. Deste modo

a equação cúbica explicita em pressão, proposta por de Van der Waals (VdW), equação (5.8), é mais

que suficiente no âmbito desta dissertação, pois tem em conta o facto de o gás ser real e é simples de

manipular algébricamente.

p =RT

v − b− a

v2(5.8)

A equação (5.8) tem em conta as interacções entre as moléculas de gás, através do parâmetro a, e

também o volume que estas ocupam, através do parâmetro b. Estes parâmetros, a e b, dependem da

composição do gás.

Sendo as equações (5.5) e (5.6) para substancias puras, ir-se-á considerar o gás com que se vai

trabalhar como sendo metano. Isto permitirá conferir resultados em tabelas e utilizar diagramas que,

na sua maioria, estão disponíveis apenas para componentes mais simples, como o metano. De facto

existe bastante mais informação para metano do que para todos os outros componentes do GN, desde

diagramas p-h, T-s até versões gratuitas de software que permitem confirmar as propriedades termo-

dinâmicas obtidas. Outros estudos também consideram metano para efeitos de calculo [14], pois visto

que o GN é 90% composto por metano, como se verifica na tabela 2.1 do capítulo 2, esta aproximação

não tem grande influência nos resultados obtidos.

26

Capítulo 6

Formulação Matemática

Tendo sido reunida e definida, nos capítulos anteriores, toda a informação para o problema que se

pretende analisar, são então explicadas neste capítulo as equações matemáticas que se utilizaram para

modelar cada componente do sistema proposto no capítulo 5.

São então apresentados nas equações (6.1) e (6.2) os balanços integrais de massa e de energia,

respectivamente, dos quais irão partir todas as equações para modelar cada componente do sistema.

d

dt

∫∫∫ρdV =

∫∫ρ (~v · ~n) dA (6.1)

Q− W =d

dt

∫∫∫ρ

(u+| ~v |2

2+ gz

)dV +

∫∫ (h+| ~v |2

2+ gz

)ρ (~v · ~n) dA (6.2)

6.1 Caldeira

Considerando regime estacionário, do balanço integral de massa na caldeira, o termo do lado es-

querdo da equação (6.1) desaparece, obtendo-se que:

min = mout (6.3)

Sabendo que a caldeira não produz trabalho e considerando desprezáveis as variações de energia

cinética e potencial, o balanço de energia na caldeira é dado por:

Q = mouthout − minhin ⇒ Q = m∆h (6.4)

Sabe-se ainda que a variação de entalpia é dada pela equação (5.5), pelo que, considerando que

não há perdas de carga na caldeira (processo isobárico), o segundo termo desta equação é zero,

resultando que:

∆h =

∫ out

in

cpdT +

∫ out

in

[v − T

(∂v

∂T

)p

]dp⇒ ∆h =

∫ out

in

cpdT (6.5)

27

Pelo teorema do valor médio, o calor específico sai para fora do integral assumindo um valor médio

entre os pontos de entrada e de saída. Deste modo, a equação de balaço de energia na caldeira passa

a ser dada pela equação (6.6).

Q = mcp∆T (6.6)

Na modelação feita, foi criada uma função de MATLAB (f_Cp_medio) que calcula um valor médio

para o calor específico entre dois quaisquer pontos. Dadas as pressões e temperaturas dos pontos de

entrada e saída, são iterados, de uma tabela para metano sobreaquecido [38], dois valores de cp com

os quais é feita a média para calcular cp.

6.2 Válvulas de Expansão

Numa válvula de expansão, em que o regime é considerado estacionário, o balanço de massa é

dado pela equação (6.7).

min = mout (6.7)

Por outro lado, não havendo trabalho produzido pelo sistema e considerando as perdas de calor

desprezáveis, o balanço de energia pode ser dado por:

0 = mouthout − minhin ⇒ hin = hout (6.8)

Ou seja, como foi referido na secção 4.1.3, o processo na válvula de expansão é isentálpico. Uma

vez que a entalpia é função da pressão e temperatura, isto leva a que, tendo definido o estado à entrada

da válvula, basta saber a pressão (ou temperatura) à saída para se poder calcular a temperatura (ou

pressão) também de saída. Isto é válido também no sentido contrário, quando é conhecido o estado de

saída e uma das propriedades da entrada.

Para o cálculo do ∆h entre dois quaisquer estados, são utilizadas as equações de ∆h e ∆u para

gases reais referidas na secção 5.3 (equações (5.5) e (5.6) respectivamente). Dada a dificuldade em

calcular o 2◦ termo da equação de ∆h, pela falta de uma equação de estado explicita em volume, é

adicionado um ponto intermédio, x, apresentado no diagrama T-s da figura 6.1.

Com este ponto x, em que px = pout e Tx = Tin, é possível calcular as diferenças de entalpia entre

o ponto de entrada na válvula e o ponto x (∆hin−x) e entre o ponto x e o ponto de saída (∆hx−out).

Estas, somadas, permitem obter a diferença de entalpia entre o ponto de entrada e de saída da válvula

de expansão (∆hin−out). Com este caminho, tem-se uma evolução isotérmica desde a entrada até ao

ponto x e uma evolução isobárica de x para o ponto de saída.

Deste modo, para a evolução isotérmica entre a entrada e o ponto x, é utilizada a equação (5.6), em

que o primeiro termo é zero por não haver variação de temperatura, ficando apenas o termo mostrado

na equação (6.9).

ux − uin =

∫ x

in

[T

(∂p

∂T

)v

− p]dv (6.9)

Para esta equação é necessário derivar a equação de VdW em ordem à temperatura considerando

28

Figura 6.1: Diagrama T-s para o cálculo de ∆h.

o volume constante, pelo que o termo dentro do integral fica:

[T

(R

v − b

)−(RT

v − b− a

v2

)]=

a

v2(6.10)

Resolvendo então o integral em ordem ao volume, obtém-se ∆u entre o ponto de entrada e x:

∆uin−x =

∫ x

in

a

v2dv ⇔ ∆uin−x = a

(− 1

vx−(

1

vin

))⇔ ∆uin−x = a

(1

vin− 1

vx

)(6.11)

Sabendo que ∆h = ∆u + ∆(pv) (equação (5.7)), basta substituir ∆u pela equação (6.11) para se

obter a diferença de entalpias entre a entrada e o ponto x.

∆h = ∆u+ ∆(pv)⇒ ∆hin−x = a

(1

vin− 1

vx

)+ (pxvx − pinvin) (6.12)

Uma vez que a equação de estado escolhida (VdW) é explicita em p, só é possível utilizar a equação

(5.5) numa evolução isobárica, onde o segundo termo passa a ser zero. Este é o caso da evolução entre

o ponto x e o ponto de saída da válvula, pelo que, a variação de entalpias pode ser dada pela equação

(6.13) entre estes dois pontos.

∆hx−out = cp(Tout − Tx) (6.13)

Somando as duas variações de entalpia, equações (6.12) e (6.13), obtém-se a diferença de entalpia

entre o estado de entrada e o estado de saída da válvula de expansão:

∆hin−out = a

(1

vin− 1

vx

)+ (pxvx − pinvin) + cp(Tout − Tx) (6.14)

Em que cp é calculado pela função f_Cp_media criada no MATLAB como referido na secção 6.1.

Posto isto, para os cálculos na válvula de expansão, basta igualar ∆h a zero e, com simples ma-

nipulações algébricas da equação (6.14), é possível calcular a temperatura à saída, ou à entrada, da

válvula de expansão.

Tout = Tx −a

cp

(1

vin− 1

vx

)− 1

cp(pxvx − pinvin) (6.15)

29

Sendo Tx = Tin, px = pout e vx calculado por VdW através de Tx e px.

Com base neste cálculo foram criadas as funções f_valvula_Tin e f_valvula_Tout no MATLAB para

obter as temperaturas antes e depois da válvula, respectivamente. Estas funções têm como dados de

entrada as pressões, antes e depois da válvula, e uma das temperaturas.

6.3 Turboexpansor

Não sendo consideradas perdas de carga na caldeira, a pressão à entrada do TE irá ser igual à

pressão à entrada da ERP. Já a pressão de saída do TE, é calculada dividindo a pressão de entrada

pela razão de pressões do TE. Tanto a razão de pressões como a eficiência da turbina serão conhecidas

como se verá nas secções 6.3.1 e 6.3.2.

Assim, uma vez tendo a temperatura de entrada (ou de saída), é possível calcular a temperatura de

saída (ou de entrada). Com o estado de saída completamente definido, o calculo da temperatura de

entrada é realizado com base em dois pontos auxiliares, x e y, representados na figura 6.2.

Figura 6.2: Diagrama T-s para o cálculo de Tin no TE.

Olhando para a figura 6.2, os únicos valores que se conhecem são: o estado de saída (p7 e T7) e a

pressão de entrada (p6). Para relacionar estes dois pontos, 6 e 7, é necessária a equação que define a

eficiência da turbina:

ηt =h6 − h7h6 − h7s

=a(

1v7− 1

vx

)+ (pxvx − p7v7) + cp (T6 − Tx)

a(

1v7s− 1

vy

)+ (pyvy − p7sv7s) + cp (T6 − Ty)

(6.16)

Na equação (6.16) é também necessário saber o estado do ponto 7s, cuja pressão é a mesma do

ponto 7 mas a temperatura é desconhecida. Sabe-se que o ponto 7s é o resultado de uma expansão

isentrópica no TE, por isso, no sentido de relacionar o ponto 7s com o ponto 6, irá realizar-se um

balanço de entropia dado pela equação (6.17).

∫∫ (q

T

)b

dA+ σ =d

dt

∫∫∫ρsdV +

∫∫sρ (~v · ~n) dA (6.17)

30

Em que σ é a taxa de produção de entropia, s é a entropia específica e q é o fluxo de calor que entra

no volume de controlo.

Considerando regime estacionário no TE e assumindo que não há trocas de calor com o exterior, o

balanço de entropia no TE é dado por:

σ = m7ss7s − m6s6 (6.18)

Tal como na caldeira e na válvula de expansão, do balanço de massa em regime estacionário sabe-

se que o caudal mássico de entrada é igual ao caudal mássico de saída. Juntando isto ao facto de se

estar a lidar com uma evolução isentrópica, em que σ é zero, o balanço de entropia fica:

σ

m= (s7s − s6)⇒ s7s − s6 = 0 (6.19)

Para uma substância pura, e considerando gás real, a diferença de entropia entre dois estados, in

e out, é dada pela equação (6.20) [31]:

∆s =

∫ out

in

cvTdT +

∫ out

in

(∂p

∂T

)v

dv (6.20)

Substituindo a equação de VdW na equação (6.20), e juntando esta com a equação (6.19) obtém-se

uma relação entre 6 e 7s:

∆s67s = 0⇔ cv

∫ 7s

6

− 1

TdT =

∫ 7s

6

R

v − bdv ⇔ cv ln

T6T7s

= R lnv7s − bv6 − b

⇔

⇔ T6T7s

=

(v7s − bv6 − b

) Rcv

(6.21)

Posto isto, já é possível calcular a temperatura à entrada do TE, T6, com as equações (6.16) e (6.21).

No entanto é necessário conhecer os valores de v6, v7s e vy presentes nestas equações. Estes valores

são obtidos pelas equações de estado de VdW para os pontos 6, 7s e y, respectivamente.

p6 =

(RT6v6 − b

)− a

v26(6.22)

p7s =

(RT7sv7s − b

)− a

v27s(6.23)

py =

(RTyvy − b

)− a

v2y⇔ p6 =

(RT7svy − b

)− a

v2y(6.24)

Observando então as equações (6.16), (6.21), (6.22), (6.23) e (6.24), verifica-se que se tem um

sistema de 5 equações a 5 incógnitas (T6, T7s, v6, v7s e vy). Deste modo, recorre-se a um processo

iterativo, esquematizado na figura 6.3, para conseguir obter o valor de T6.

A função f_turbina_Tin, criada em MATLAB utiliza este método para o cálculo da temperatura à en-

trada do TE. Também foi criada a função f_vdw, que permite o calculo de v, p ou T sendo dados como

inputs dois destes valores. À semelhança de cp, o calor específico a volume constante é obtido pela fun-

31

Figura 6.3: Processo iterativo para obtenção da temperatura de entrada no TE.

ção f_Cv_medio através da média dos valores de cv retirados de uma tabela de metano sobreaquecido

[38].

Quando é o estado de entrada a estar completamente definido, conhecendo a pressão de saída, é

possível obter a temperatura à entrada do TE apenas com as equações (6.16) e (6.21). Da equação

(6.21) obtém-se T7s e, tendo a eficiência do TE, calcula-se T7 da equação (6.16). Para este cálculo foi

criada a função f_turbina_Tout em MATLAB.

Como já foi referido, no TE, o caudal mássico de entrada é igual ao caudal mássico de saída. Pelo

que, considerando que não há trocas de calor com o exterior, o balanço de energia no TE vem dado

pela equação (6.25).

W = m (h6 − h7) (6.25)

Tendo os estados à entrada e à saída do TE completamente definidos, a diferença de entalpias é

calculada pela função f_delta_h criada no MATLAB, que tem por base a equação (6.14) apresentada

na secção anterior. Deste modo obtém-se o trabalho produzido pelo TE.

6.3.1 Design do Turboexpansor

Para os cálculos descritos neste capítulo, é importante serem definidas as condições de design do

TE. Assim, nesta secção é definido o caudal mássico de design, a razão de pressões e a eficiência de

design.

Normalmente, os TE podem funcionar com caudais entre os 20 e os 150% do seu caudal de design

[39]. Isto significa que, considerando como exemplo o caudal médio de uma estação de abastecimento

doméstico (5,66 kg/s - da tabela 4.1), o TE só irá funcionar para caudais entre os 1,13 e os 8,45 kg/s.

Uma vez que o caudal máximo é 14,25 kg/s (tabela 4.1), o TE não estará a aproveitar grande parte do

caudal que passa na ERP. Por isso, visto que o que se pretende é aproveitar o TE ao máximo, terão

de se satisfazer as condições (6.26) e (6.27) para definir os caudais de design para as estações de

abastecimento doméstico e industrial, respectivamente.

mdesign × 1, 5 ≥ 14, 25⇒ mdesign ≥ 9, 5kg/s (6.26)

mdesign × 1, 5 ≥ 0, 1907⇒ mdesign ≥ 0, 1271kg/s (6.27)

O caudal de design para a estação de abastecimento doméstico é então definido como 9,5 kg/s,

mas o de abastecimento industrial é considerado 0,1421 kg/s, pois é o caudal médio desta estação e

satisfaz na mesma a condição (6.27).

32

Sabendo que a pressão desejada à saída da estação é fixa, a razão de pressões, PR, é calculada

pelo quociente entre a pressão mínima registada ao longo e a pressão de saída.

PR =(p1)min

(p9)setpoint(6.28)

Utilizando o valor mínimo de pressão ao longo do ano, está-se a salvaguardar que a pressão à saída

do TE estará sempre acima do set point estabelecido, uma vez que todos os valores de entrada serão

superiores a (p1)min e a razão de pressões é considerada constante.

A temperatura de saída em condições de design, é calculada pela equação (4.1) para a pressão p9

de design. Já a temperatura de entrada, para os cálculos das condições de design, é calculada pelo

método iterativo descrito anteriormente pela figura 6.3.

Posto isto, estão definidos os parâmetros necessários para o cálculo da eficiência de design descrito

em [13]. As equações (6.29) e (6.30) são importantes a ter em conta para este cálculo.

Ns =0.076N

√V

(∆hi)34

(6.29)

SP = 1.49m∆hiη0 (6.30)

Em que ∆hi é a diferença de entalpia ideal entre o estado de entrada e de saída, N e Ns são as

velocidades de rotação real e específica, respectivamente, SP a potência estimada em kW e η0 é uma

estimativa inicial da eficiência de design.

O primeiro passo é calcular a potência estimada, pelo que se recorre à equação (6.21) para se obter

a temperatura ideal de saída que é necessária para o calculo de ∆hi.

Uma vez tendo o valor de SP , pode-se obter a velocidade de rotação a partir do gráfico da figura

6.4.

Figura 6.4: Relação de N com SP (adaptado de [40]).

Com a velocidade de rotação retirada da figura 6.4, já é possível calcular Ns pela equação (6.29).

Por fim, obtém-se a eficiência de design pelo gráfico da figura 6.5, que relaciona Ns com ηdesign para

vários tipos de TE, sendo que para este tipo de aplicações, são normalmente utilizados TE radiais [13].

33

Figura 6.5: Relação de ηdesign com Ns [13].

Se o valor obtido da figura 6.5 for muito diferente do valor considerado inicialmente (η0), repete-se o

cálculo para obter uma nova ηdesign. Foi criada uma função no MATLAB (f_eff_design) que calcula esta

eficiência de design com um processo iterativo cujo critério de paragem é |ηdesign − η0| < 0, 5%.

6.3.2 Variação da Eficiência com o Caudal

Viu-se que, para o calculo das temperaturas no TE, é necessário saber a sua eficiência (equação

(6.16)). Com as grandes variações do caudal de entrada, torna-se necessário saber como é que esta

eficiência varia para valores fora das condições de design. É então apresentado, na figura 6.6, um

gráfico com a relação típica entre a eficiência e o caudal que passa no TE.

Figura 6.6: Relação entre a eficiência e o caudal que passa pelo TE [39].

Uma vez tendo sido obtidas a eficiência e o caudal de design, com a figura 6.6 pode-se retirar a

eficiência para cada caudal real. A função f_eff foi criada no MATLAB para obter a eficiência tendo

como inputs o caudal mássico e as condições de design (mdesign e ηdesign). Na figura 6.6 pode ainda

ser verificado o facto mencionado em 6.3.1, que afirma que um TE costuma operar com caudais entre

20 a 150% do seu caudal de design.

34

Capítulo 7

Simulações

Várias simulações foram realizadas, através modelo criado em MATLAB, com o objectivo de perce-

ber de que maneira alguns parâmetros influenciam a energia que se pode retirar do sistema proposto

e o calor que se tem de fornecer. Serve então o presente capítulo para explicar os objectivos de cada

uma destas simulações e explicitar os seus inputs. No fim do capítulo é apresentado um quadro resumo

destes inputs.

7.1 Funcionamento ao Longo de um Ano

A primeira simulação realizada tem como objectivo perceber como variam os diferentes parâmetros

da nova instalação ao longo de um ano, tanto para a estação de abastecimento doméstico como para

a estação de abastecimento industrial. Com esta simulação é possível obter o trabalho produzido e o

calor fornecido ao sistema em cada mês do ano.

Para isto, considera-se a variação dos dados de entrada descritos na secção 4.2, e corre-se o

modelo feito em MATLAB apresentado no anexo A para diferentes valores de caudal, pressão e tem-

peratura. Para além destes inputs variáveis ao longo do ano, esta simulação tem como inputs fixos as

condições de design (ηdesign, PR e mdesign) e a pressão à saída da instalação (p9).

Os registos das condições de entrada da estação são retirados a cada hora do ano, ou seja, o

programa tem de correr 8760 dados de caudais, pressões e temperaturas. Uma vez que o modelo

criado leva cerca de 30 segundos a resolver cada conjunto de dados, a simulação do ano inteiro levaria

aproximadamente 73 horas. Por isso, de maneira a optimizar o tempo de cada simulação, fez-se uma

média mensal para as três propriedades (m, p e T ). Deste modo, as simulações foram feitas para

doze conjuntos de dados representativos dos doze meses do ano. Também foram feitas médias dos

valores máximos e mínimos de cada mês, no sentido de correr simulações para valores extremos e

perceber como se comporta a instalação nestas situações. Os valores dos dados de entrada podem

ser encontrados no anexo B

35

7.2 Variação da Pressão de Saída

Esta segunda simulação é efectuada no sentido de se compreender a importância da pressão de

saída, p9, que é diferente para estação de abastecimento doméstico e para a estação de abastecimento

industrial.

Ao variar a pressão de saída obter-se-ão as quantidades de trabalho e calor para cada valor de p9.

Uma vez que o TE é definido com base na pressão de entrada e saída em condições de design,

variar o set point de saída equivale a estar a estudar uma nova instalação para cada valor de p9. Por

conseguinte, para cada valor de p9, é calculada uma nova razão de pressões pela equação (6.28).

Os valores de caudal, pressão e temperatura à entrada da instalação são mantidos fixos assim como

a eficiência e o caudal de design. Ou seja, ir-se-á simular a variação de pressão de saída para uma

hora do ano fixa.

7.3 Variação do Calor Fornecido ao Sistema

Sabendo, da literatura, que este tipo de instalação tem tido sucesso em muitos dos lugares onde

tem sido implementada, pretende-se então com esta terceira simulação, explorar a hipótese de fornecer

mais calor ao sistema no sentido de se gerar mais energia no TE.

Uma vez que o calor é um output do modelo criado no MATLAB, para realizar esta simulação fez-se

variar a condição fronteira T8min. Quando esta condição fronteira é definida pela temperatura mínima

à qual pode ocorrer a formação de hidratos, o calor Q56, calculado pelo modelo, corresponde ao calor

mínimo necessário que se deve fornecer ao sistema para que não haja este risco. Por esta razão,

aumentando T8min, está-se a impor um aumento no calor que irá ser fornecido ao sistema, deixando

este de ser o mínimo necessário para que não ocorra formação de hidratos.

Assim, nesta simulação, faz-se variar T8min enquanto todos os outros inputs são mantidos constan-

tes (p1, T1, m1, p9, PR, mdesign e ηdesign). Ou seja, ir-se-á simular a variação de calor fornecido ao

sistema para uma hora do ano fixa.

7.4 Variação da Eficiência de Design

Ao contrário da terceira simulação, esta pretende estudar uma alternativa para diminuir a neces-

sidade de aquecimento da instalação. Sabe-se que a necessidade de aquecimento é proveniente da

queda de temperatura durante a expansão, que é tanto maior quanto maior for a eficiência do TE. Com

isto em mente, decidiu-se fazer variar a eficiência de design escolhida para o TE de maneira a observar

que valores se obtêm para Q e W .

Para esta simulação, mantiveram-se constantes as condições de design (PR e mdesign), com excep-

ção da eficiência de design que se fez variar hipoteticamente entre os 0 e os 90%. Também a pressão

de saída (p9) e as condições de entrada na instalação foram mantidas constantes (p1, T1 e m1). O que

mais uma vez equivale a estar a simular a variação da eficiência do TE para uma hora fixa do ano.

36

7.5 Variação da Pressão de Entrada no Turboexpansor

Uma segunda tentativa de diminuir o calor necessário fornecer à instalação prende-se com o facto

de que, quanto maior é a queda de pressões, maior a queda de temperatura. Assim, esta quinta e

ultima simulação faz variar a pressão à entrada do TE.

Uma vez que, num cenário real, a pressão de saída da instalação é fixa e as pressões de entrada

variam apenas numa certa gama de valores, para correr esta instalação é necessário colocar uma

válvula no início do ramal do TE para que seja possível ajustar a pressão de entrada do TE. No entanto,

é necessário garantir que, nesta válvula de expansão, o GN não baixe a sua temperatura para valores

críticos onde possa ocorrer formação de hidratos. Para isso, como mostra a figura 7.1, o caudal de gás

só é encaminhado para o ramal do TE depois de passar por um pré-aquecimento, que garante que o

GN não baixe da temperatura de formação de hidratos no ponto 6a, para a pressão escolhida.

Figura 7.1: Esquema da instalação com uma válvula de expansão antes do TE.

Deste modo, são considerados fixos os valores de entrada na estação (p1, T1, e m1), assim como a

pressão de saída (p9) e as condições de design (mdesign e ηdesign). A razão de pressões será ajustada

a cada valor de p6 dividindo a pressão em 6 pela pressão em 9, o que, tal como na segunda simulação

corresponde a ter um TE diferente para cada valor de p6. Esta razão de pressões leva a que o GN saia

do TE já com a pressão desejada em 9, pelo que a válvula de 7 para 8 não irá actuar.

7.6 Resumo dos Inputs das Simulações

No sentido de clarificar o que se irá considerar em cada simulação, é apresentado na tabela 7.1 um

resumo dos inputs das várias simulações.

Tabela 7.1: Inputs variáveis e fixos de cada simulação.

Simulações: 1 2 3 4 5Secção: (7.1) (7.2) (7.3) (7.4) (7.5)

InputsVariáveis p1 T1 m1 p9 T8min ηdesign p6

InputsFixos

p9 PRηdesign mdesign

p1 T1 m1

ηdesign mdesign

p1 T1 m1 p9PR ηdesign mdesign

p1 T1 m1 p9PR mdesign

p1 T1 m1 p9ηdesign mdesign

37

Capítulo 8

Discussão de Resultados

Simulação 1

De maneira a dar a conhecer a variação dos vários parâmetros ao longo do sistema proposto para a

ERP, são apresentados nos esquemas das figuras 8.1 e 8.2 os valores de caudal pressão e temperatura

em cada ponto das estações de abastecimento doméstico e industrial, respectivamente. Estes valores

são representativos de uma hora do ano, em que os inputs estão identificados a vermelho e, os outputs

obtidos pelo modelo, a preto.

Figura 8.1: Valores típicos numa ERP de abaste-cimento doméstico.

Figura 8.2: Valores típicos numa ERP de abaste-cimento industrial.

Nas figuras 8.1 e 8.2 pode observar-se que o fluxo de GN não passa pelo ramal de cima. Pois este,

só entra em funcionamento quando o caudal é inferior ao mínimo admissível no TE, ou seja, menos de

20% do caudal de design. De maneira a situar num diagrama p-h os valores de ambas as estações, é

apresentada a figura 8.3.

A razão pela qual o calor fornecido ao sistema é maior que a energia recuperada, pode ser entendida

com base na figura 8.3 e prende-se com o facto de que, em ambas as estações, a entalpia do ponto de

saída da estação (ponto 9) é maior que a entalpia à entrada (ponto 1), ou seja, o sistema ganha energia

da entrada para a saída.

Tendo já presente como variam os valores ao longo da estação, são então apresentados, nos gráfi-

cos das figuras 8.4 e 8.6, os resultados da primeira simulação para valores médios mensais em ambas

as ERP. De maneira a relacionar os resultados obtidos com os dados de entrada das estações, foram

39

Figura 8.3: Diagrama p-h com a evolução em ambas as ERP.

colocadas, ao lado de cada um destes gráficos, as figuras 8.5 e 8.7 que permitem ver a variação dos

dados médios de entrada em ambas as ERP.

Figura 8.4: Resultados da simulação 1 para valo-res médios na ERP de abastecimento doméstico.

Figura 8.5: Valores de entrada médios na ERP deabastecimento doméstico.

Pode então observar-se que o trabalho, W , tem uma variação muito semelhante à curva do caudal

mássico ao longo do ano. Isto pode não ser tão evidente na estação de abastecimento industrial. No

entanto, repare-se que para esta estação, em Fevereiro e em Setembro, quando há picos de caudal

o trabalho também aumenta ligeiramente. Esta proporcionalidade directa entre caudal e o trabalho

produzido está em concordância com a equação (6.25).

Pela mesma lógica, da equação (6.4), a curva de calor fornecido é também bastante sensível à

variação de caudal mássico. Este facto pode ser verificado nos resultados obtidos. Contudo, observa-

se que a variação de Q não é igual à de W . Isto deve-se a um outro parâmetro de entrada que também

tem uma grande influência no calor necessário a fornecer ao sistema: a temperatura. De facto, quando

a temperatura de entrada é maior, menos calor terá de se fornecer ao sistema. Repare-se que, nos

meses de Verão, o calor fornecido apresenta uma diminuição maior que o trabalho produzido. Isto

deve-se ao facto de Q diminuir não só para baixos valores de caudal, mas também para temperaturas

40

Figura 8.6: Resultados da simulação 1 para valo-res médios na ERP de abastecimento industrial.

Figura 8.7: Valores de entrada médios na ERP deabastecimento industrial.

de entrada mais elevadas, como se verifica nos meses mais quentes.

Esta maior diminuição de Q em relação a W reflecte-se no aumento da eficiência global observada

nas figuras 8.4 e 8.6. Eficiência esta, que é calculada dividindo o trabalho produzido pelo calor fornecido

ao sistema:

ηglobal =W

Q(8.1)

Daqui conclui-se que, quanto mais próximas estiverem as linhas de Q e W , maior é a eficiência

global. Um caso extremo deste fenómeno é apresentado no gráfico da figura 8.8, onde estão expostos

os resultados da simulação feita para as médias dos valores mínimos mensais na estação de abasteci-

mento industrial.

Figura 8.8: Resultados da simulação 1 para valores mínimos na ERP de abastecimento industrial.

Note-se que, nesta simulação, entre os meses de Julho e Outubro, o calor fornecido chega a ser

menor que o trabalho produzido. Observando uma vez mais o diagrama p-h, agora na figura 8.9, repara-

se que o ponto de entrada, passa a estar à direita do ponto 9. Isto acontece para este caso por se

estarem a considerar pressões de entrada mais baixas, o que faz com que o ponto 1 se desloque para

a direita, pois para o mesmo valor de temperatura, a entalpia aumenta com a diminuição de pressão.

No entanto só para os meses de Verão é que o ponto 1 está à direita do ponto 9, o que leva a concluir

que não basta que as pressões sejam mais baixas, é também necessário que a temperatura de entrada

seja mais elevada.

41

Figura 8.9: Diagrama p-h para valores mínimos em Agosto na ERP de abastecimento industrial.

Em suma, isto significa que, de Julho a Outubro, quando a ERP de abastecimento industrial está a

operar nas horas de menos consumo, o trabalho (W ) que se obterá do sistema irá ser superior ao calor

necessário fornecer (Q). Este facto, leva a que a eficiência global seja superior a 100%, como se pode

observar na figura 8.8.

Já na ERP de abastecimento doméstico isto não acontece para nenhuma altura do ano. A figura

8.10 apresenta o resultado da simulação efectuada para valores mínimos nesta ERP.

Figura 8.10: Resultados da simulação 1 para valores mínimos na ERP de abastecimento doméstico.

Repare-se que, como no Verão não são satisfeitas as condições mínimas para o funcionamento

do TE, ou seja, o caudal é inferior a 20% do caudal de design, o GN é todo expandido pelo ramal de

expansão convencional, em que apenas é necessário fornecer o calor necessário para que não haja

formação de hidratos a jusante da válvula de expansão do ramal convencional (Q23). Estes valores são

muito inferiores aos valores de pré-aquecimento necessário no ramal do TE, como se pode observar

na figura 8.10.

Com base nos resultados obtidos, é apresentada a tabela 8.1 onde se pode observar a média anual,

tanto da potência gerada no TE, como da potência fornecida para aquecer o GN. São apresentadas as

42

médias anuais para os valores mínimos, médios e máximos em ambas as ERP.

Tabela 8.1: Médias anuais de W e Q em cada ERP.


W [kW] Q [kW] ηglobal [%] W [kW] Q [kW] ηglobal [%]

mín. 247,4 203,1 84,0 1,9 2,4 86,9méd. 776,6 893,2 87,6 2,4 3,8 65,9máx 1536,9 1851,5 83,5 2,8 5,8 51,1

Pode-se então concluir que, para os valores médios de uma estação de abastecimento doméstico,

é possível obter cerca de 6803 MWh de energia (mecânica) ao longo de um ano e numa ERP de

abastecimento industrial produz-se cerca de 21 MWh. Considerando uma caixa de engrenagens, com

96% de eficiência, para converter as rotações do TE para um gerador com 98% de eficiência (valores

típicos para este tipo de aplicação [19]), estima-se uma produção de energia eléctrica à volta dos 6400

MWh por ano na estação de Frielas e 19,8 MWh em Matosinhos. Considerando que o consumo médio

de electricidade numa habitação é 2225 kWh por ano [41], a electricidade produzida na estação de

Frielas poderia abastecer cerca de 2876 habitações ao longo de um ano. Já a de Matosinhos só

abasteceria cerca de 9 habitações.

Simulação 2

As duas grandes diferenças entre as ERP de abastecimento doméstico e industrial, assentam nos

valores de caudal de entrada e nos valores de pressão de saída. Das figuras 8.1 e 8.2 verifica-se que,

dadas estas diferenças, de caudal mássico e de pressão de saída, tanto o Q como o W diminuem

bastante. O caudal sabe-se que faz variar linearmente estas duas quantidades, como já foi discutido.

No entanto, pretendeu-se perceber, com a segunda simulação, qual a influência da pressão de saída

na variação destes dois valores. É então apresentado na figura 8.11 o resultado desta simulação para a

estação de abastecimento doméstico e na figura 8.12 o diagrama p-h que permite compreender melhor

esta simulação.

O diagrama p-h da figura 8.12 contém uma linha laranja que representa a evolução da pressão de

saída nesta simulação. Esta linha não é mais do que os valores de temperaturas mínimas para que não

ocorra formação de hidratos nas várias pressões de saída.

Ao observar os resultados da figura 8.11, chega-se à conclusão imediata de que, o trabalho obtido

(W ) diminui com o aumento da pressão de saída. Este facto pode ser explicado a partir do diagrama p-h

da figura 8.12, em que se observa que, quando a pressão de saída aumenta, a expansão irá ser menor,

ou seja, menos trabalho será produzido no TE. A diminuição da temperatura do gás no processo do TE

também irá ser menor, pois a queda de pressões é menor, o que leva a não ser necessário fornecer

tanto calor para o pré-aquecimento.

Observando os pontos 6 e 7 no diagrama p-h verifica-se que a diferença de entalpias entre estes

dois pontos irá ser tanto menor quanto maior for a pressão de saída. Lembrando a equação (6.25), isto

43

Figura 8.11: Resultados da simulação 2 para a ERP deabastecimento doméstico. Figura 8.12: Diagrama p-h para a pressão

de saída a variar.

corrobora a afirmação de que o trabalho diminui com o aumento da pressão de saída.

Na figura 8.11 observa-se ainda que, para pressões de saída acima dos 51 bar, o trabalho produzido

torna-se maior que o calor fornecido. Isto, deve-se outra vez ao facto de, no diagrama p-h, o ponto de

saída passar para a esquerda do ponto de entrada na estação, ficando o ponto 9 com uma entalpia

inferior à do ponto 1.

Há pouco viu-se que este facto acontecia diminuindo a pressão do ponto 1 ou aumentando a sua

temperatura. No entanto, nesta simulação, pode ser observado que alterar a pressão de saída também

permite que isto aconteça, deslocando o ponto 9 mais para a esquerda em vez do ponto 1 mais para a

direita, como foi feito anteriormente.

Simulação 3

Como explicado na secção 7.3, ao aumentar a temperatura de saída mínima, impõe-se um aumento

do calor fornecido ao sistema, deixando este de ser o mínimo necessário para que não ocorra formação

de hidratos. Os resultados desta variação encontram-se na figura 8.13 e o diagrama T-s, apresentado

na figura 8.14, irá servir para a interpretação dos resultados obtidos.

Verifica-se então que, aumentando o calor fornecido ao sistema, o trabalho produzido não tem um

aumento muito significativo. Isto leva a que a eficiência global do sistema diminua bastante quando o

pré-aquecimento é superior ao mínimo necessário para que não haja risco de formação de hidratos.

Em verdade, pelo diagrama T-s da figura 8.14, pode-se verificar porque é que isto acontece. Sabe-

se que, aumentar o calor fornecido ao sistema, corresponde a aumentar a temperatura em 6. Uma vez

que, tanto a eficiência como a razão de pressões se mantêm constantes, o aumento da temperatura

em 6 leva a que a diferença de entalpias entre a entrada e a saída do TE seja um pouco maior, como se

pode observar no diagrama T-s. Isto porque, no diagrama T-s, as linhas de pressão constante divergem

para temperaturas mais elevadas. Contudo, a realidade é que, na zona do diagrama em que se está a

trabalhar, as isóbaras apresentam uma divergência muito ligeira, o que justifica o facto de o aumento

da temperatura em 6 (calor fornecido) não ser acompanhado de um aumento significativo do trabalho

44

Figura 8.13: Resultados da simulação 3 para a ERP deabastecimento doméstico.

Figura 8.14: Aumento da temperatura de en-trada no TE pelo diagrama T-s.

produzido. No sentido de verificar este fenómeno, a figura 8.15 apresenta um diagrama T-s retirado

da versão gratuita do software REFPROP para metano [42], onde se pode verificar que, na zona de

metano sobreaquecido, as isóbaras são quase paralelas entre si.

Figura 8.15: Diagrama T-s para metano extraído do software REFPROP [42].

Simulação 4

Contrariamente à simulação 3, que analisa a hipótese de se fornecer mais calor à instalação, a si-

mulação 4 pretende estudar uma hipótese de reduzir este calor. Deste modo, fez-se variar a eficiência

de design do TE entre 0 e 90%. Ou seja, é como se para cada valor obtido nesta simulação fosse consi-

derado um TE diferente. Os resultados são apresentados na figura 8.16, e na figura 8.17 é apresentado

um diagrama p-h que ajudará a compreender os resultados obtidos.

Lendo o gráfico da figura 8.16 da direita para a esquerda, observa-se o facto óbvio de que, dimi-

nuindo a eficiência de design, o trabalho produzido pelo TE irá diminuir. No caso hipotético em que

a eficiência é zero, o TE tem um comportamento semelhante ao de uma válvula de expansão, que

reduz a pressão sem produzir qualquer trabalho. Neste ponto, o calor registado seria o mesmo que se

forneceria se o caudal passasse todo pelo ramal de expansão sem TE.

O diagrama p-h da figura 8.17 mostra como, diminuindo a eficiência do TE, o calor necessário

45

Figura 8.16: Resultados da simulação 4 para a ERP deabastecimento doméstico. Figura 8.17: Diagrama p-h para a eficiência

do TE a variar.

fornecer também diminui. De facto, quando a eficiência diminui, a diferença de entalpia entre o estado

em 6 e o estado em 7 diminui. Por isso, como nesta simulação o ponto 7 está fixo e a pressão em

6 também não se altera, quanto menor for a eficiência menor terá de ser a temperatura em 6. Por

conseguinte menor será o calor necessário fornecer ao sistema para que não haja risco de formação

de hidratos.

Simulação 5

Como referido na secção 7.5, a quinta simulação visa analisar uma outra forma de diminuir o calor

necessário fornecer ao sistema. Deste modo, colocando uma válvula de expansão a montante do TE,

fez-se variar a pressão à entrada deste. Os resultados obtidos são apresentados na figura 8.18, e o

diagrama p-h da figura 8.19 ajuda a compreender a evolução do sistema no âmbito desta simulação.

Figura 8.18: Resultados da simulação 5 para a ERP deabastecimento doméstico. Figura 8.19: Diagrama p-h para a pressão

de entrada do TE a variar.

Na figura 8.18 para além de observar o calor fornecido e o trabalho produzido a diminuírem à medida

que a pressão em 6 se aproxima da pressão de saída desejada (17 bar), é possível também identificar

46

duas outras linhas associadas ao calor fornecido ao sistema. Estas linhas não são mais do que o calor

fornecido no pré-aquecimento de 1 para 2 (Q12), e o calor fornecido no ramal da turbina de 6a para

6 (Q6a6). Repare-se que, à medida que a pressão em 6 se aproxima da pressão de saída, deixa de

ser necessário fornecer tanto calor no ramal da turbina. Mas para que o ponto 6a possa estar nestes

valores de pressão sem o risco de formação de hidratos, mais calor terá de ser fornecido de 1 para 2.

Esta relação entre o Q12 e Q6a6 é muito perceptível quando se analisa o diagrama p-h da figura

8.19. Sabendo que a eficiência do TE foi considerada constante, ou seja, que a inclinação da linha a

verde se mantém para os vários valores de pressão escolhida em 6, consegue-se entender que, visto

que a evolução de 6a para 6 é isobárica, quanto mais baixa for a pressão em 6, mais próximos irão

estar os pontos 6a e 6. Ou seja, o calor necessário fornecer para aumentar a entalpia de 6a para 6 irá

ser menor.

Embora se esteja a diminuir o calor fornecido de um lado e a aumentar no outro, a soma entre eles,

calor total (Qtot), vai diminuindo à medida que a p6 se aproxima da pressão de saída desejada. Isto

pode ser confirmado na figura 8.18 e pode ser entendido na figura 8.19. Pois note-se que, o calor total,

sendo a soma de Q12 com Q6a6, é proporcional à diferença de entalpias entre 1 e 6, que como já se

entendeu, vai diminuindo com a diminuição de p6.

Esta solução é uma maneira de diminuir os gastos energéticos mantendo as condicionantes da

estação (p1, T1, m1 e p9 e T8min), contudo, também menos energia irá ser recuperada pelo TE e menor

será a eficiência global do sistema, como se conclui da figura 8.18.

47

Capítulo 9

Análise Exergética

Quando se pretende produzir energia aproveitando recursos existentes, tem-se por base o conceito

de conservação de energia. Este conceito leva ao pensamento lógico de que, se nem toda a energia é

aproveitada num certo processo, então ela tem de estar a ser transferida para algum lado. É muitas ve-

zes nesta diferença, entre a energia fornecida e a realmente aproveitada, que se prendem as tentativas

de melhoria no aproveitamento de recursos.

Contudo, o conceito de conservação de energia por si só, não é suficiente para perceber o potencial

de aproveitamento de um recurso. Repare-se que, numa válvula de expansão, a energia é conservada

da entrada para a saída, contudo, se a pressão de entrada de uma destas válvulas for elevada face

à pressão do meio ambiente, existe um potencial para recuperar energia. Tome-se como exemplo o

sistema abordado nesta dissertação, que sugere que a aplicação de um TE numa ERP pode-se revelar

bastante interessante. É então que entra o conceito de exergia. Como se pode ler em [43], “a exergia

de um sistema, que se encontra num certo estado de equilíbrio termodinâmico, é a máxima quantidade

de trabalho que pode ser obtido quando um sistema evolui desse mesmo estado para um estado em

equilíbrio com o meio envolvente”.

Pretende-se então, com o presente capítulo, fazer uma análise exergética ao sistema proposto nesta

dissertação, quantificando e identificando as perdas que ainda existem de maneira a perceber se este

sistema mantém um grande potencial de melhoria.

Na equação (9.1) é introduzido o balanço integral de exergia que irá ser utilizado ao longo deste

capítulo.

∫∫q

(1− T0

Tq

)dA−

(W − p0

dV

dt

)− Ed =

d

dt

∫∫∫eρdV +

∫∫efρ(~v · ~n)dA (9.1)

Onde Tq corresponde à temperatura a que se dá a troca de calor, q, e T0 e p0 correspondem à

temperatura e pressão do estado morto1, respectivamente. Sabe-se ainda que e é a exergia específica,

ef a exergia específica que acompanha o fluxo e Ed a taxa de destruição de exergia. Estes três termos

1O estado morto corresponde ao estado termodinâmico do meio ambiente onde o sistema se encontra. As grandezas que seencontram neste estado são identificadas com o índice 0 (zero).

49

são dados pelas equações (9.2), (9.3) e (9.4) respectivamente.

e = (u− u0) + p0(v − v0)− T0(s− s0) +| ~v |2

2+ gz (9.2)

ef = (h− h0)− T0(s− s0) +| ~v |2

2+ gz (9.3)

Ed = T0σ (9.4)

Esta análise exergética irá ser levada a cabo considerando valores médios mensais, pelo que para

os cálculos ao longo deste capítulo o regime pode ser considerado estacionário.

9.1 Turboexpansor

Assumindo que no TE não há trocas de calor com o envolvente (adiabático) e que o regime é

estacionário, como já foi referido, o balanço de exergia no TE reduz-se à equação (9.5).

∫∫��

��q

(1− T0

Tq

)dA−

(W − p0

��dV

dt

)− Edt =

��d

dt

∫∫∫eρdV +

∫∫efρ(~v · ~n)dA⇒

⇒ −W − Edt = m7ef7− m6ef6

(9.5)

Desprezando a variação de energia cinética e potencial da entrada para a saída e lembrando ainda,

do balanço de massa, que o caudal mássico de entrada no TE é igual ao de saída, obtém-se a equação

(9.6).

− W − Edt = m [h7 − h6 − T0(s7 − s6)] (9.6)

Juntando a equação (9.6) com o balanço de energia ao TE dado pela equação (6.25) do capítulo 6,

obtém-se que a taxa de destruição de exergia no TE (Edt) é dada por:

Edt = mT0(s7 − s6) (9.7)

A equação (9.7) pode também ser obtida através de um balanço de entropia no TE. Considerando

então regime estacionário e que não há trocas de calor no TE, chega-se à equação (9.22) que é igual

a (9.7).

∫∫��

(q

T

)b

dA+ σ =��d

dt

∫∫∫sρdV +

∫∫sρ(~v · ~n)dA⇒ σ = m(s7 − s6)

⇒ Edt = T0σ = mT0(s7 − s6) (9.8)

A eficiência exergética define-se como o quociente entre o que se pretende de um sistema e a

exergia que lhe é fornecida. Deste modo, em cada sistema que se analisa, tem de se deixar claro

aquilo se pretende e à custa de quê. No caso do TE o objectivo é realizar trabalho, W , à custa da

diferença entre as exergias específicas que acompanham o fluido à entrada e à saída do TE. Obtém-se

50

então a equação (9.9) para a eficiência exergética no TE.

εt =W

m6ef6 − m7ef7

⇒ εt =W/m

h6 − h7 − T0(s6 − s7)(9.9)

O balanço exergético é uma ferramenta indispensável para avaliar as perdas e irreversibilidades de

um sistema de maneira a poder implementar medidas de melhoria com vista a maximizar o trabalho útil.

Hammond e Stapleton [44] propõem assim um novo factor a que chamam “Potencial de Melhoria”2(IP ),

apresentado na equação (9.10), e que visa quantificar, em kW, quanto é que um sistema pode ainda

melhorar.

IP t = (1− εt)Edt (9.10)

9.2 Caldeira

Na instalação da ERP com TE apresentada no capítulo 5, a caldeira tem a função de aumentar a

temperatura do gás através da queima de GN. Na figura 9.1, estão representadas as várias perdas que

irão ser tidas em conta para o balanço de exergia na caldeira.

Figura 9.1: Esquema da caldeira para análise exergética.

As perdas de calor associadas aos produtos da combustão, Qg, juntamente com as perdas de

calor por radiação, Qsur, levam a que o calor fornecido ao sistema, Qin, não seja todo aproveitado no

aquecimento do gás de 5 para 6. Deste modo, aplicando o balanço de exergia da equação (9.1) à

caldeira, sabe-se que não havendo trabalho no sistema, e considerando regime estacionário, o balanço

vem simplificado pela equação (9.11).

∫∫q

(1− T0

Tq

)dA−

��(W − p0

dV

dt

)− Edt =

��d

dt

∫∫∫eρdV +

∫∫efρ(~v · ~n)dA⇒

⇒ Qin

(1− T0

Tin

)− Qg

(1− T0

Tg

)− Qsur

(1− T0

Tsur

)− Edc = m6ef6

− m5ef5(9.11)

Do balanço de massa na caldeira sabe-se que, em regime estacionário, o caudal mássico que entra

é igual ao caudal mássico que sai. Desprezando ainda as variações de energia cinética e potencial

da entrada para a saída da caldeira, os balanços de exergia e energia vêm descritos pelas equações

2“Improvement Potential”

51

(9.12) e (9.13), respectivamente.

Qin

(1− T0

Tin

)− Qg

(1− T0

Tg

)− Qsur

(1− T0

Tsur

)− Edc = m[h6 − h5 − T0(s6 − s5)] (9.12)

Qin − Qg − Qsur = m(h6 − h5) (9.13)

Substituindo a equação (9.13) na equação (9.12) obtém-se a taxa de destruição de exergia na

caldeira, Edc:

Edc = mT0(s6 − s5) + QgT0Tg

+ QsurT0Tsur

− QinT0Tin

(9.14)

À semelhança do que se fez para o TE, a equação (9.14) também pode ser obtida com um balanço

de entropia em regime estacionário:

∫∫ (q

T

)b

dA+ σ =��d

dt

∫∫∫sρdV +

∫∫sρ(~v · ~n)dA⇒ Qin

Tin− Qg

Tg− Qsur

Tsur+ σ = m(s6 − s5)⇒

⇒ Edc = T0σ = mT0(s6 − s5) + QgT0Tg

+ QsurT0Tsur

− QinT0Tin

(9.15)

Com base num estudo realizado na Turquia sobre a produção de energia em ERP [45], considera-

se que as perdas associadas aos produtos da combustão são cerca de 50 vezes inferiores ao calor

introduzido no sistema e que este é 100 vezes superior às perdas por radiação. Do mesmo estudo

são retiradas as temperaturas dos gases da combustão, e do ar à superfície da caldeira, Tg = 331K

e Tsur = 313K, respectivamente. Já a temperatura a que se dá a transferência de calor da chama

da caldeira para o sistema é considerada Tin = 1500K, que é aproximadamente a temperatura da

superfície de uma chama de GN.

Uma vez que, das simulações efectuadas ao sistema, o calor que se calculou é aquele que é utili-

zado para aquecer o gás que passa de 5 para 6 (Q56), pode-se então obter Qin, Qg e Qsur da seguinte

forma:

Q56 = Qin − Qg − Qsur = Qin −Qin

50− Qin

100=⇒

Qin = Q56/0.97

Qg = Q56/48.5

Qsur = Q56/97

(9.16)

O objectivo da caldeira é aumentar a exergia que acompanha o fluido em 5 para aquela que se

verifica em 6. Para que isto aconteça, a única fonte de exergia transmitida ao sistema é Qin, pelo que

a eficiência exergética é calculada pela equação (9.17).

εc =m6ef6

− m5ef5

Qin

(1− T0

Tin

) ⇒ εc =h6 − h5 − T0(s6 − s5)

Qin

m

(1− T0

Tin

) (9.17)

Tendo a eficiência e a taxa de destruição de exergia, é então possível calcular o IP , agora para a

caldeira:

IP c = (1− εc)Edc (9.18)

52

9.3 Caldeira + Turboexpansor

Para o sistema geral, caldeira e TE, as equações de balanço de exergia e de energia são descritas

pelas equações (9.19) e (9.20), respectivamente, que não são mais do que a junção dos balanços

abordados acima para o TE e para a caldeira.

Qin

(1− T0

Tin

)− Qg

(1− T0

Tg

)− Qsur

(1− T0

Tsur

)− W − Ed = m[h7 − h5 − T0(s7 − s5)] (9.19)

Qin − Qg − Qsur − W = m(h7 − h5) (9.20)

E à semelhança do que se fez anteriormente, substituindo a equação (9.20) em (9.19), obtém-se a

taxa de destruição de exergia total do conjunto caldeira e TE:

Ed = mT0(s7 − s5) + QgT0Tg

+ QsurT0Tsur

− QinT0Tin

(9.21)

Sendo Ed = Edt + Edc. Uma vez mais, a partir de um balanço de entropia em regime estacionário

ao conjunto da caldeira e TE, também seria possível obter a equação da taxa de destruição de exergia.

∫∫ (q

T

)b

dA+ σ =��d

dt

∫∫∫sρdV +

∫∫sρ(~v · ~n)dA⇒ Qin

Tin− Qg

Tg− Qsur

Tsur+ σ = m(s7 − s5)⇒

⇒ Ed = T0σ = mT0(s7 − s5) + QgT0Tg

+ QsurT0Tsur

− QinT0Tin

(9.22)

Relembre-se que, para o cálculo da eficiência exergética, é necessário ter bem definido o que se

pretende do sistema e o que lhe é fornecido. No sentido de clarificar os objectivos deste sistema, é

apresentada a equação (9.23) cujos termos do lado esquerdo correspondem à exergia fornecida ao

sistema, e em que do lado direito, estão todos os termos correspondentes à exergia que sai do sistema

ou que é destruída.

Qin

(1− T0

Tin

)+ m5ef5

= W + m7ef7+ Qg

(1− T0

Tg

)+ Qsur

(1− T0

Tsur

)+ Ed (9.23)

Repare-se que a exergia que acompanha o fluído em 5 é também um input do sistema. Aliás, a

grande quantidade de exergia que existe associada ao fluído em 5 é exactamente a razão de toda esta

dissertação. Note-se ainda, que o termo correspondente à exergia do fluído em 7 está do lado direito da

equação. Este termo, não só está do lado direito, como pode ser considerado um objectivo do sistema.

Recordando que a temperatura e pressão de saída são impostas pelo contracto com a empresa de

distribuição, a exergia que acompanha o gás à saída é, juntamente com o trabalho produzido, aquilo

que se pretende com este sistema.

Tendo isto bem claro, é então, na equação (9.24), definida a eficiência exergética deste sistema.

ε =W + m7ef7

Qin

(1− T0

Tin

)+ m5ef5

(9.24)

53

Uma vez mais, tendo a eficiência e a taxa de destruição de exergia, pode ser calculado o IP pela

equação (9.25).

IP = (1− ε)Ed (9.25)

9.4 Balanço de Exergia

Efectuando esta análise exergética, obtiveram-se os valores médios mensais das taxas de destrui-

ção de exergia no TE, na caldeira e no conjunto dos dois. Também as eficiências exergéticas e os

valores de IP foram calculados. A tabela 9.1 apresenta uma média anual dos resultados obtidos para

ambas as ERP.

Tabela 9.1: Resultados da Análise Exergética.


Ed [kW] ε [%] IP [kW] Ed [kW] ε [%] IP [kW]

TE 182 82 32 0,82 74 0,21Caldeira 690 14 592 2,85 9 2,59

TE+Caldeira 872 79 181 3,66 96 0,16

Para o cálculo destes valores, as temperaturas do estado morto foram consideradas as temperaturas

médias mensais ao longo do ano nas regiões de Frielas e Matosinhos [46]. Já a pressão foi considerada

constante ao longo do ano (p0=1,01325 bar).

Nas figuras 9.2 e 9.3, são apresentadas as evoluções da eficiência exergética ao longo do ano para

ambas as ERP.

Figura 9.2: Eficiência exergética ao longo do anopara a ERP de abastecimento doméstico.

Figura 9.3: Eficiência exergética ao longo do anopara a ERP de abastecimento industrial.

Verifica-se que, em ambas as ERP, a curva da eficiência exergética tem uma tendência muito se-

melhante à curva da eficiência global registada na simulação 1 (tabelas 8.4 e 8.6 para as estações de

abastecimento doméstico e industrial, respectivamente).

As tabelas 9.2 e 9.3 mostram, em percentagens, como é que a exergia que entra nas estações de

Frielas e Matosinhos, respectivamente, é distribuída por cada termo do lado direito da equação (9.23).

Estas percentagens são obtidas da média dos valores ao longo do ano.

54

Tabela 9.2: Balanço de exergia para ERP abastecimento doméstico.

Taxa de exergia que entra no sistema Qin(1− T0

Tin) + m5ef5

100%

Taxa de exergia que sai do sistemaPotência do TE W 20, 11%

Caudal de Gás m7ef7 59, 09%

Perdas Qg

(1− T0

Tg

)+ Qsur

(1− T0

Tsur

)0, 08%

Taxa de exergia destruidaTE Edt 4, 31%

Caldeira Edc 16, 41%

Tabela 9.3: Balanço de exergia para ERP abastecimento industrial.

Taxa de exergia que entra no sistema Qin(1− T0

Tin) + m5ef5

100%

Taxa de exergia que sai do sistemaPotência do TE W 2, 73%

Caudal de Gás m7ef793, 03%

Perdas Qg

(1− T0

Tg

)+ Qsur

(1− T0

Tsur

)0, 02%

Taxa de exergia destruidaTE Edt 0, 94%

Caldeira Edc 3, 29%

É interessante verificar que, em ambas as estações, a maior parte da exergia de entrada é transfe-

rida para o caudal de gás de saída da estação. Quer isto dizer que, este gás, que segue para a rede de

distribuição, continua com um grande potencial de aproveitamento. Comparando os balanços das duas

estações verifica-se que a ERP de abastecimento industrial tem um aproveitamento muito pior no que

toca à produção de trabalho. Contudo, da tabela 9.1, verifica-se que esta estação tem uma eficiência

exergética muito superior. Isto deve-se à maneira como foi definida a eficiência da estação, em que, a

exergia do gás à saída é um objectivo do sistema pelo que está presente no numerador da equação

(9.24). Isto significa que, apesar da ERP de abastecimento doméstico não produzir muito trabalho, já

não existe muito mais que se possa aproveitar pois o gás terá de ser entregue com aquela exergia.

Este facto reflecte-se no baixo valor de potencial de melhoria (IP ) registado na tabela 9.1.

Por outro lado, existe ainda um valor de IP significativo na ERP de abastecimento doméstico. De

facto, pode-se verificar da tabela 9.2, que cerca de 21% da exergia que entra nesta estação é destruída,

sendo a maioria (16,41%) destruída na caldeira. Note-se que a eficiência na caldeira é de 14%, pelo

que existe aqui um grande potencial de melhoria (592 kW).

Uma maneira de minimizar a exergia que é destruída na caldeira seria, por exemplo, instalar um

recuperador de calor à entrada da estação para pré-aquecer o GN a partir do calor dos gases de

escape da caldeira.

55

Capítulo 10

Conclusões

Pretendeu-se, com esta dissertação, analisar o potencial de recuperar energia numa estação de

redução de pressão (ERP) através de um turboexpansor (TE). Estas estações, têm como objectivo

reduzir a pressão do gás natural (GN) de alta pressão para que este seja fornecido às empresas de

distribuição a média pressão. Assim, com o TE, o gás pode ser expandido enquanto produz energia

eléctrica.

Foi então proposta uma nova configuração para as ERP de maneira a incluir um TE para recu-

peração de energia. De maneira a compreender melhor o funcionamento desta nova instalação, foi

realizada uma formulação matemática detalhada, que conta com balanços de massa, de energia e de

entropia. Esta formulação foi levada a cabo, considerando sempre o gás como sendo real, tendo para

este efeito, sido utilizada a equação de estado de Van der Waals e as equações de variação de entalpia

e de energia interna na sua forma completa.

Com base nesta formulação, foi então implementado um modelo em MATLAB com a finalidade de

simular a instalação proposta. Este modelo, permitiu obter uma percepção de como se altera a energia

recuperada face à variação de vários parâmetros.

Uma vez que é necessário fornecer calor para que o GN, ao ser expandido, não diminua para

temperaturas onde possa ocorrer formação de hidratos, conclui-se, dos vários cenários simulados, que

a eficiência global desta instalação é inferior a 100% na maioria dos casos. Ou seja, o calor que terá

de ser fornecido é quase sempre superior à energia que irá ser recuperada no TE. Foi então realizada

uma análise exergética ao sistema proposto que permitiu quantificar de que maneira o sistema está a

ser aproveitado e quanto pode ainda ser melhorado.

No entanto, da literatura, verificou-se que este tipo de sistemas de recuperação de energia, têm tido

sucesso na maioria dos sítios onde têm sido instalados. Isto está relacionado com a possibilidade de

acesso a fontes de calor gratuitas para aquecer o GN antes da sua expansão, ou seja, apesar de a

eficiência termodinâmica de um sistema destes ser menor que 100%, com uma fonte de calor gratuita

está a produzir-se trabalho a custo zero. Contudo, se o pré-aquecimento tiver de ser fornecido através

da queima de GN, então, o custo do gás deve ser comparado ao custo da electricidade produzida pelo

sistema, de maneira a ser possível perceber a viabilidade económica de um projecto destes.

57

Considerando então que o custo de consumo de GN para os produtores de energia é 0,019 e/kWh

[41], e que o custo médio de aquisição de energia por parte das empresas de comercialização a produ-

tores em regime especial1 é 0,047 e/kWh [48], pode-se dizer que esta instalação é viável se verificar a

condição (10.1).

W (365× 24)Celect − Q(365× 24)CGN > 0⇔ W

Q>

CGN

Celect⇒

ηglobal > 40% (10.1)

Em que Celect = 0,047 e/kWh e CGN = 0,019 e/kWh são os custos por kWh de electricidade vendida

à rede e de GN consumido, respectivamente.

Ou seja, mesmo que o calor fornecido seja maior que a energia recuperada pelo TE, é possível

obter lucro desta instalação desde que a eficiência global seja superior a 40%. Visto que as eficiências

obtidas ao longo das simulações foram muito superiores a este valor, pode-se considerar que este

projecto faz sentido ser implementado. No entanto, conforme o investimento inicial e a quantidade de

trabalho produzido, o projecto pode, ou não, ser interessante do ponto de vista de obter um período de

retorno atractivo.

Trabalho Futuro

Tendo sido analisada, nesta dissertação, a influência de cada parâmetro na recuperação de energia

numa ERP com TE, seria interessante, como trabalho futuro, procurar os custos dos equipamentos para

cada regime de funcionamento da estação, e fazer uma optimização, através de uma análise de Pareto,

de maneira a encontrar um ponto óptimo para estes parâmetros em função do objectivo pretendido, que

poderia ser, por exemplo, reduzir o período de retorno do investimento inicial.

Sugere-se ainda explorar diferentes formas de fornecer calor ao sistema de maneira a reduzir os

gastos em aquecimento. Quer através de fontes renováveis, como a energia solar, quer através do

aproveitamento do calor libertado em unidades fabris nas proximidades das ERP.

1“Considera-se produção em regime especial a produção de energia eléctrica através de recursos endógenos, renováveis enão renováveis, de tecnologias de produção combinada de calor e de electricidade (cogeração) e de produção distribuída.” [47]

58

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[39] A. Zabihi and M. Taghizadeh. Feasibility Study on Energy Recovery at Sari-Akand City Gate Station

Using Turboexpander. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 35:152–159, 2016.

[40] N. Z. Rezaie and M. Saffar-Avval. Feasibility Study of Turbo Expander Installation in City Gate

Station. In Proceedings of the 25th International Conference on Efficiency, Cost, Optimization and

Simulation of Energy Conversion Systems and Processes, Perugia, Italy, volume 2629, page 47,

2012.

[41] Dossier de Imprensa - Tarifas e Preços para a Energia Elétrica em 2018. ERSE, 15-12-2017.

[42] mini-REFPROP. NIST. https://trc.nist.gov/refprop/MINIREF/MINIREF.HTM, Acedido a: 24-

02-2018.

[43] T. Gundersen. An Introduction to the Concept of Exergy and Energy Quality. Lecture notes, 2011.

61

https://trc.nist.gov/refprop/MINIREF/MINIREF.HTM

[44] G. Hammond and A. Stapleton. Exergy Analysis of the United Kingdom Energy System. Proce-

edings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 215(2):

141–162, 2001.

[45] M. A. Neseli, O. Ozgener, and L. Ozgener. Energy and Exergy Analysis of Electricity Generation

from Natural Gas Pressure Reducing Stations. Energy Conversion and Management, 93:109–120,

2015.

[46] Climate Data. https://pt.climate-data.org/. Acedido a: 2018-04-30.

[47] ERSE. http://www.erse.pt/pt/desempenhoambiental/prodregesp/Paginas/default.aspx.

Acedido a: 10-5-2018.

[48] Tarifas e Preços para a Energia Elétrica e Outros Serviços em 2018 e Parâmetros para o Período

de Regulação 2018-2020. ERSE, Dezembro 2017.

62

https://pt.climate-data.org/

http://www.erse.pt/pt/desempenhoambiental/prodregesp/Paginas/default.aspx

Anexo A

Código do Modelo em MATLAB

63

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Funcionamento ao longo de % % 1 ano numa ERP com TE % % % % Tese de Mestrado % % Gonçalo Secca Serra % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%% Condições de Design %%%%%%%%%%% % obtido da função "f_eff_design" eff_design = 0.7355; PR = 1.1690; m_design = 0.1421; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% amostra = 12; % número de meses %%%%%%%%%% INICIALIZAR VARIÁVEIS %%%%%%%%% W_ = zeros(amostra,1); Q1_ = zeros(amostra,1); Q2_ = zeros(amostra,1); T6_ = zeros(amostra,1); T7_ = zeros(amostra,1); p7_ = zeros(amostra,1); T8_ = zeros(amostra,1); eff_ = zeros(amostra,1); eff_g_ = zeros(amostra,1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i = 1:amostra %%%%%%%%%%%%%%% Inputs do sistema %%%%%%%%%%%%%%% % ler os dados de T p e m T1 = Tin_medias(i) +273.15; % ler mes i p1 = pin_medias(i) *10^5; % ler mes i m1 = caudais_medias(i); % ler mes i p9 = 42 *10^5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CÁLCULOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Caudais %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if m1 < m_design*0.2 m5 = 0; m2 = m1; else m5 = m1; m2 = 0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% off-design efficiency %%%%%%%%%%%%% eff = f_eff(eff_design,m_design,m5);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Considerações %%%%%%%%%%%%%%%%% p2 = p1; % sem perdas no "T" de entrada p3 = p2; % sem perdas na caldeira 23 p5 = p1; % sem perdas no "T" de entrada p6 = p5; % sem perdas na caldeira 56 p7 = p6/PR; % calculo de p7 T2 = T1; % sem perdas no "T" de entrada T5 = T1; % sem perdas no "T" de entrada p8 = p9; % sem perdas no "T" de saída p4 = p9; % sem perdas no "T" de saída %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% RAMAL SEM TE %%%%%%%%%%%%%%%%%% if m2 > 0 T4min = 5/9*(36.76*(p4*10^-6)^0.285-32)+273.15; %form. hidratos T3min = f_valvula_Tin(T4min,p4,p3); %T3 min necessário if T3min <= T2 %não precisa de Q23 T3 = T2; T4 = f_valvula_Tout(T3,p4,p3); else %precisa de Q23 T3 = T3min; T4 = T4min; end Q1 = m2*f_delta_h(T2,p2,T3,p3); %Q23 T9 = T4; %"T" saída else Q1 = 0; clear T2 p2 p3 p4 %caudal vai pelo TE end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% RAMAL COM TE %%%%%%%%%%%%%%%%%% if m5 > 0 %caudal vai pelo TE % Temperatura mínima em 8 (formação de hidratos) T8min = 5/9*(36.76*(p8*10^-6)^0.285-32)+273.15; % Temperatura mínima necessária em 7 T7min = f_valvula_Tin(T8min,p8,p7); % Temperatura mínima necessária em 6 T6min = f_turbina_Tin(eff,T7min,p7,p6); % Definir T6, T7, T8 if T6min <= T5 %não precisa de Q56 T6 = T5; T7 = f_turbina_Tout(eff,T6,p7,p6); T8 = f_valvula_Tout(T7,p8,p7); else %precisa de Q56 T6 = T6min; T7 = T7min; T8 = T8min; end

% Balanço de Energia na Caldeira --> Q56 Q2 = m5*f_delta_h(T5,p5,T6,p6); %Q56 % Balanço de Energia no TE --> W W = m5*f_delta_h(T6,p6,T7,p7); %W T9 = T8; %"T" saída else Q2 = 0; W = 0; clear p5 T5 p6 T6 p7 T7 p8 T8 %caudal vai pelo outro ramal end eff_g = W/(Q1+Q2); %eficiência global %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%% REGISTAR VARIAVEIS %%%%%%%%%%%%%%% W_(i) = -W*10^-3; %Trabalho produzido [kW] Q1_(i) = Q1*10^-3; %Calor Q23 [kW] Q2_(i) = Q2*10^-3; %Calor Q56 [kW] T6_(i) = T6-273.15; %Temperatura em 6 [oC] T7_(i) = T7-273.15; %Temperatura em 7 [oC] T8_(i) = T8-273.15; %Temperatura em 8 [oC] p7_(i) = p7*10^-5; %Pressão em 7 [bar] eff_(i) = eff*100; %eficiência do TE [%] eff_g_(i) = eff_g*100; %eficiência global [%] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% end

Anexo B

Dados Mínimos, Médios e Máximos de

Entrada nas ERP (médias mensais)

67

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Caudais

mín. méd. máx

50

55

60

65

70

75

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pressões

mín. méd. máx

14

16

18

20

22

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Temperaturas

mín. méd. máx

𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

𝑚%[𝑘𝑔/𝑠]

𝑝 %[𝑏𝑎𝑟]

𝑇 %[º𝐶]

ERPAbastecimentoDoméstico

Caudais[kg/s] Pressões[bar] Temperaturas[ºC]mín. méd. máx mín. méd. máx mín. méd. máx

1 3,42 7,93 14,25 56,36 63,21 71,42 15,72 16,51 17,592 3,06 7,71 13,92 59,42 65,08 71,89 15,09 15,57 16,333 2,56 6,47 11,44 58,78 64,82 71,89 15,01 15,59 16,324 2,04 5,58 9,82 59,55 66,59 78,15 15,53 16,27 17,085 1,95 5,09 9,38 56,18 65,95 75,94 16,48 17,23 18,306 1,85 4,65 8,28 55,66 64,02 72,65 17,64 18,71 19,897 1,82 4,41 7,37 56,38 63,74 74,06 18,96 19,90 20,838 1,72 3,98 6,66 58,34 65,73 73,51 20,02 20,75 21,399 1,89 4,76 8,38 57,25 64,19 75,47 20,54 21,20 21,86

10 1,95 5,12 8,73 56,96 62,01 68,15 20,43 21,00 21,5811 2,08 5,73 10,82 56,80 62,65 71,33 19,10 20,10 21,0512 2,57 6,51 11,23 56,37 62,41 69,58 17,84 18,71 19,96

11

13

15

17

19

21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Temperaturas

mín. méd. máx

45

50

55

60

65

70

75

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pressões

mín. méd. máx

0.05

0.10

0.15

0.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Caudais

mín. méd. máx

𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

𝑚%[𝑘𝑔/𝑠]

𝑝 %[𝑏𝑎𝑟]

𝑇 %[º𝐶]

ERPAbastecimentoIndustrial

Caudais[kg/s] Pressões[bar] Temperaturas[ºC]mín. méd. máx mín. méd. máx mín. méd. máx

1 0,0945 0,1416 0,1835 49,19 57,48 67,85 11,8 12,8 13,72 0,1158 0,1587 0,1771 50,45 58,10 65,83 12,0 12,6 13,13 0,1273 0,1473 0,1907 51,52 58,42 69,79 12,6 13,4 14,04 0,1290 0,1365 0,1502 52,91 60,43 69,25 13,4 14,4 15,85 0,1291 0,1360 0,1509 52,93 60,18 68,32 15,0 15,9 17,06 0,1173 0,1363 0,1771 53,12 59,48 69,73 16,5 17,6 18,97 0,1245 0,1379 0,1579 52,55 60,77 70,78 18,5 19,1 19,88 0,1247 0,1385 0,1751 52,84 60,70 70,68 19,0 19,5 20,09 0,1239 0,1441 0,1877 54,26 62,28 71,07 19,2 19,5 20,5

10 0,1246 0,1376 0,1504 53,10 60,28 70,81 18,4 18,9 19,411 0,1175 0,1377 0,1516 52,63 59,90 70,32 17,2 18,2 19,212 0,1342 0,1527 0,1716 51,67 54,97 59,39 14,7 16,2 17,5

recuperação de energia em estações de redução de pressão ... · gn. É então sugerido um...

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