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Teoría de Grafos
Unidad 2
Introducción
La teoría de grafos es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de los grafos estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados que pueden ser orientados o no.
La teoría de grafos es una rama de la matemáticas discretas y aplicadas, y es una disciplina que unifica diversas áreas como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología.
En una carrera de ciclistas se marca mediante un grafo los puntos por los cuales deben cruzar los competidores.
Ejemplo
Ruta de la carrera 37
Dejamos solo el grafo
A
B
E
C
F
D
HG
IJ
R1R2
R3
R5
R4
R7R6
R9R8
R10
Identificamos sus partes
VERTICES = {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J }
ARISTAS = {R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10}
TIPO DE GRAFO
Es un grafo regular de grado 2: ya que sus aristas de cada nodo son las mismas.Grafo simple : por que no tiene lados paralelos ni lazos.Grafo dirigido: ya que las aristas tienen dirección hacia donde van.Cuenta con circuito de Euler
El grafo cuenta con el circuito de Euler ya que el grafo es conexo y todos sus vértices(nodos), tienen la valencia de par.Para saber o determinar si un grafo tiene un camino de Euler se toman en cuenta algunos puntos:
Primero es importante que el grafo sea conexo y que todos sus vertices tengan valencia par, si no cuenta con estas condiciones entonces el grafo NO tiene camino de Euler.
Circuito de Euler
Grafo complemento
A
B
E
C
F
D
H
G
IJ
INTEGRANTES DEL EQUIPO
BRAYAN ONTIVEROS VALENZUELA
DANIEL MORA SALDAÑA