referat über das thema stochastik
DESCRIPTION
Referat über das Thema STOCHASTIK. Themen. Begriffe Statistik Streuungsparameter Varianz und Standardabweichung Baumdiagramm Laplace Wahrscheinlichkeiten. Begriffe. Ergebnisraum Ω Die Menge aller mögichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments Ereignis E Das Auftreten von Ergebnissen - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Referat über das Thema
STOCHASTIK
ThemenThemen
Begriffe
Statistik
Streuungsparameter
Varianz und Standardabweichung
Baumdiagramm
Laplace Wahrscheinlichkeiten
Begriffe
Ergebnisraum Ω
Die Menge aller mögichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments
Ereignis E
Das Auftreten von Ergebnissen
Ereignisraum
Menge aller möglichen Ereignisse, d. h. aller Teilmengen von Ω
Mächtigkeit der Menge |E|
|E| gibt die Anzahl der Elemente an die in E liegen
Median (Zentralwert)
Der Wert für den jede Hälfte der Stichprobe höhere bzw. niedrigere Messwerte aufzeigt
Spannweite
Die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Messwert
Modalwert
Der Wert, der bei der Stichprobe am häufigsten auftaucht
StatistikDef.: Die beschreibende Statistik befasst sich mit der
Untersuchung von abgegrenzten Grundgesamtheiten
hinsichtlich eines Merkmals. Die Erfassung der
Merkmalsausprägungen und deren Aufbereitung lassen so
Schlussfolgerungen zu.
Begriffe: Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale
Beziehen sich auf Eigenschaften wie gut, schlecht, Familienstand, weiblich, männlich, usw.
Lassen sich durch Zahlen angeben wie Alter, Gewicht, Geldbetrag, usw.
Sport Fußball Eishockey Golf Tennis
Anzahl 12 8 2 10
Häufik in % 12/32 *100= 37,5% 25% 6,25% 31,25%
Fußball
Gol
f
Tennis
Eishockey
Fuß
ball
TennisG
olf
Eishockey
Def.: Die absolute Häufigk. (f) ist die
konkrete Anzahl eines Merkmals.
Def.: Die relative Häufigk. (h) ist der
Anteil vom Ganzen [%].
h=f/n
Streuungsparameter
1.Spannweite
Def.: Ein einfaches Maß für die Streuung um den Mittelwert ist die
Differenz der zwischen der größten und den kleinsten Wert
der Reihe – Die Spannweite
2. Mittlere lineare Abweichung
Def.: Ist die Darstellung der Abweichung vom Mittelwert
Formel: |x1-M| + |x2-M| + … + |xn-M|
n
Varianz und Standardabweichung
Erreichte Punktzahl Mittelwert Differenz zum Mittelwert
Quadrat der Differenzen
17
8
9
12
10
21
16
13,3
3,7
5,3
4,3
1,32
3,30
7,7
2,7
13,69
28,09
18,49
1,69
10,89
59,29
7,29
Varianz: 139,43
Standardabweichung: 11,81
Hoch 2
Wurzel nehmen
Baumdiagramm
Beispiel: Urne
rot / rot => 3/5 * 2/4 = 0,3 => 30 %
grün / grün => 3/5 * 1/4 = 0,1 => 10 %
grün / rot => 2/5 * 3/4 = 0,3 => 30 %
rot / grün => 3/5 * 2/4 = 0,3 => 30 %
Rechnung:
Laplace Wahrscheinlichkeit
m = Elemente des Ereignisses
n = Elemente der Ergebnismenge
Die Wahrscheinlichkeit P(E) wird immer angegeben zwischen 0 und 1.
0 = keine Chance für das Eintreten
1 = E tritt sicher ein
Das war das Referat über
die Stochastik
Pierre - Simon Laplace ( 1749 – 1827 )
war ein französischer Mathematiker.
Er beschäftigte sich unter anderem
mit der Wahrscheinlichkeitstheorie
und Differentialgleichungen.