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Universidade Federal da Paraíba
Centro de Tecnologia
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA E
AMBIENTAL – MESTRADO –
REGIONALIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE PARÂMETROS
DE MODELOS CHUVA-VAZÃO INTEGRADA A UM SISTEMA
DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS
Por
Gerald Norbert Souza da Silva
Dissertação de Mestrado apresentada à Universidade Federal da Paraíba
para obtenção do grau de Mestre
João Pessoa – Paraíba Março de 2012
Universidade Federal da Paraíba
Centro de Tecnologia
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA E
AMBIENTAL – MESTRADO –
REGIONALIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE PARÂMETROS
DE MODELOS CHUVA-VAZÃO INTEGRADA A UM SISTEMA
DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS
Dissertação submetida ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Urbana e
Ambiental da Universidade Federal da
Paraíba, como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Mestre.
Gerald Norbert Souza da Silva
Orientador: Prof. Dr. Cristiano das Neves Almeida
Co-Orientador: Prof. Dr. Alain Marie Bernard Passerat de Silans
João Pessoa – Paraíba Março de 2012
S586r Silva, Gerald Norbert Souza da. Regionalização automatizada de parâmetros de modelos
chuva-vazão integrada a um sistema de informações geográficas / Gerald Norbert Souza da Silva.- - João Pessoa, 2012.
135f. : il. Orientador: Cristiano das Neves Almeida Co-orientador: Alain Marie Bernard Passerat de Silans Dissertação (Mestrado) – UFPB/CT 1. Engenharia Urbana e Ambiental. 2. Regionalização.
3. Modelo chuva-vazão. 4. Características hidrográficas. UFPB/BC CDU: 62:711(043)
Gerald Norbert Souza da Silva
REGIONALIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE PARÂMETROS DE
MODELOS CHUVA-VAZÃO INTEGRADA A UM SISTEMA DE
INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS
Dissertação aprovada em ___/___/___ como requisito para a obtenção do título de Mestre em
Engenharia Urbana e Ambiental do Centro de Tecnologia da Universidade Federal da Paraíba.
BANCA EXAMINADORA:
___________________________________________________
Prof. Dr. Cristiano das Neves Almeida – UFPB
(Orientador)
___________________________________________________
Prof.Dr. Alain Marie Bernard Passerat de Silans – UFPB
(Co-Orientador)
___________________________________________________
Prof. Dr. Celso Augusto Guimarães Santos – UFPB
(Examinador Interno)
___________________________________________________
Prof. Dr. José Carlos de Araújo – UFC
(Examinador Externo)
AGRADECIMENTOS
Este trabalho envolveu a obtenção e o tratamento de muitos dados, realizadas graças à
ajuda de uma série de pessoas e suporte financeiro. Por isto, aproveito esta página para prestar
meus sinceros agradecimentos.
Ao Prof. Dr. Alain Marie Bernard Passerat de Silans, pela orientação deste e vários
outros trabalhos, a transmissão de conhecimentos com empatia e dedicação.
Ao Prof. Dr. Cristiano das Neves Almeida, pela orientação deste e vários outros
trabalhos, a transmissão de conhecimentos e informações-chave de vários problemas, a
conexão cientifica com Professores, Pesquisadores, outros trabalhos, dedicação à pesquisa,
amizade.
Ao Dr. Laudízio da Silva Diniz, pela orientação deste trabalho, transmissão de
conhecimentos e experiência no trabalho da tese vinculada com essa dissertação.
À Ana Cristina Souza da Silva pela companhia e ajuda em todos os avanços neste
caminho.
A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana e
Ambiental, em especial aqueles da área de recursos hídricos e saneamento ambiental.
A Deborah Barros pelo fornecimento dos dados hidrológicos do estado do Ceará.
Aos colegas e amigos da turma do mestrado, em especial aqueles que mais
conviveram comigo durante as atividades do curso: Yure, Petley e Victor.
À AESA (Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba), pela
disponibilização de dados.
A todos aqueles que participaram do tratamento e da analise de dados: André, Flávia,
Renato, Lucas, Uiara, Davi, Romero, Juliana.
À FINEP pelo suporte financeiro dado ao projeto DISPAB, número 55208, através do
qual foi possível o desenvolvimento desta dissertação.
Ao CNPq pela bolsa do tipo DTI (Desenvolvimento Tecnológico e Industrial).
i
RESUMO
Uma das maiores dificuldades para os estudos de pequenas bacias hidrográficas é a
falta de séries históricas de dados hidrológicos, principalmente porque a fluviometria em
pequenas bacias hidrográficas não é monitorada. Outra questão importante é que, os modelos
chuva-vazão disponíveis quase sempre são desenvolvidos com foco em bacias de médio e
grande porte. Estudos de regionalização se tornaram uma ferramenta importante para tentar
superar essas limitações. A regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão, usando
características específicas das bacias hidrográficas, é adequada para a maioria dos estudos
hidrológicos. Uma ferramenta foi desenvolvida em um Sistema de Informação Geográfica,
que determina automaticamente as características físicas das bacias hidrográficas a partir de
um modelo digital de elevação, e, em seguida, gera os parâmetros do modelo chuva-vazão
com redes neurais artificiais. Este trabalho usa dados de pequenas barragens na região
semiárida do Nordeste do Brasil. A metodologia desenvolvida é aplicada e avaliada utilizando
também o método da bacia meta para a estimativa dos parâmetros. Os resultados mostram que
a ferramenta desenvolvida pode ser muito útil para o estudo da relação chuva-vazão em bacias
hidrográficas de pequeno porte.
Palavras-chave: regionalização, modelo chuva-vazão, características hidrográficas
ii
ABSTRACT
A major difficulty for studies of small hydrological watersheds is the lack of good
quality time series of hydrologic data, mainly because the flow rates in small watersheds are
not monitored. Another important issue is that available rainfall–runoff models are almost
always developed focusing on watersheds of medium and large scale. Regionalization studies
have become an important tool to attempt to overcome these limitations. Suitable in most of
the hydrological studies is the regionalization of rainfall–runoff-model parameters by using
specific characteristics of a watershed. A tool was developed in a Geographic Information
System which automatically gets the physical characteristics of watersheds from a digital
elevation model by selecting the outlet and then generating the rainfall–runoff model
parameters with neural networks. This study uses data from small dams in the semi-arid
region of northeastern Brazil. The developed methodology is applied using target watersheds
for the parameter estimation. The results show that the developed tool can be very useful for
rainfall–runoff estimation in small watersheds.
Key-Words: regionalization; rainfall–runoff model; watershed characteristics
iii
ÍNDICE
RESUMO .................................................................................................................................... i
ABSTRACT ............................................................................................................................... ii
ÍNDICE ...................................................................................................................................... iii
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ v
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. vii
LISTA DE APÊNDICES ........................................................................................................ viii
LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................................ ix
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 11
2 ESTUDO BIBLIOGRÁFICO ................................................................................ 15
2.1 Regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão ................................ 15
2.2 Caracterização automatizada de bacias hidrográficas ..................................... 18
3 ÁREA DE ESTUDO .............................................................................................. 21
3.1 Clima ............................................................................................................... 21
3.2 Relevo ............................................................................................................. 22
3.3 Solos ................................................................................................................ 23
3.4 Geologia .......................................................................................................... 25
3.5 Açudes ............................................................................................................ 26
4 MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................. 28
4.1 Caracterização de bacias hidrográficas ........................................................... 29
4.1.1 Atributos das bacias hidrográficas ............................................................. 29
4.1.2 Modelo Digital de Elevação ...................................................................... 31
4.1.3 Geoprocessamento ..................................................................................... 32
4.2 Simulação hidrológica .................................................................................... 34
4.2.1 Modelo SMAP ........................................................................................... 35
4.2.2 Modelo MODHAC .................................................................................... 36
4.2.3 Modelo HBV ............................................................................................. 37
iv
4.2.4 Calibração automática dos modelos .......................................................... 38
4.3 Regionalização ................................................................................................ 45
4.3.1 Mineração de dados ................................................................................... 45
4.3.2 Regressão dos atributos morfológicos e dos parâmetros do modelo chuva-
vazão ................................................................................................................... 47
5 RESULTADOS ...................................................................................................... 52
5.1 Resultados da caracterização automática ........................................................ 52
5.1.1 Ferramenta para pré-processamento .......................................................... 52
5.1.2 Características da forma das bacias ........................................................... 54
5.1.3 Características da rede de drenagem .......................................................... 57
5.1.4 Características do relevo das bacias .......................................................... 61
5.1.5 Características da capacidade de escoamento das bacias hidrográficas .... 63
5.1.6 Quantificação das características obtidas na área de estudo ...................... 64
5.2 Resultados na simulação hidrológica .............................................................. 66
5.2.1 Dados de entrada dos modelos .................................................................. 66
5.2.2 Resultados com o modelo SMAP .............................................................. 67
5.2.3 Resultados do modelo MODHAC ............................................................. 77
5.2.4 Resultados modelo HBV ........................................................................... 78
5.3 Resultados da regionalização .......................................................................... 79
5.3.1 Resultado da mineração de dados .............................................................. 79
5.3.2 Redes Neurais Artificiais (RNA) ............................................................... 87
5.3.3 Ferramenta desenvolvida de regressão com RNA’s no SIG ..................... 97
5.3.4 Resultados da Verificação ......................................................................... 99
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................ 101
7 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................. 104
APÊNDICES .............................................................................................................................. a
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Estados Paraíba e Ceará - área de estudo na fase calibração e verificação ............. 21
Figura 2 – Precipitação média anual nos Estados do Ceará e da Paraíba ................................. 22
Figura 3 – Relevo dos estados Ceará e Paraíba (SRTM) ......................................................... 23
Figura 4 – Solos nos Estados do Ceará e da Paraíba (EMBRAPA, 2006) ............................... 24
Figura 5 – Sistema Aquiferos nos Estados da Paraíba e do Ceará (PARAIBA, 2004) e
FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos) ................................ 26
Figura 6 – Açudes monitorados pela AESA no estado Paraíba e COGERH no estado Ceará
(PARAIBA, 2004) .................................................................................................................... 27
Figura 7 – Metodologia adotada ............................................................................................... 28
Figura 8 – Visualização 3D do MDE obtido a partir da imagem SRTM do estado Paraíba .... 32
Figura 9 – Geoprocessamento de imagens ............................................................................... 33
Figura 10 – Retirada de UML ‘Geoprocessor Programming Model’ do ArcGIS 9.x (ESRI,
2006) ......................................................................................................................................... 33
Figura 11 – Exemplo de Python Code ...................................................................................... 34
Figura 12 – Modelo SMAP modificado. .................................................................................. 35
Figura 13 – Esquema do modelo MODHAC ........................................................................... 37
Figura 14 - Estrutura do modelo HBV ..................................................................................... 38
Figura 15 – Entradas e saídas dos modelos hidrológicos ......................................................... 39
Figura 16 - Rede de postos pluviométricos e açudes monitorados........................................... 41
Figura 17 – Cotas monitoradas do açude Cacimba de Vázea (3838349). ................................ 44
Figura 18 - Arquitetura de uma Rede Neural Artificial tipo MLP (Perceptron Multi-Camadas)
.................................................................................................................................................. 47
Figura 19 - Conceito treinamento das RNA’s (STATSOFT, 2011; VALENÇA, 2007) ......... 49
Figura 20 - Método da bacia-meta (DINIZ, 2008) ................................................................... 51
Figura 21 – Ferramenta de pré-processamento......................................................................... 52
Figura 22 – Ferramenta para delimitação de bacias / Imagem da acumulação de fluxo no
ArcGIS ...................................................................................................................................... 53
Figura 23 – Ferramenta de parametrização de bacias hidrográficas ........................................ 54
Figura 24 – Perímetro e área das bacias na área de estudo....................................................... 55
Figura 25 – Exemplo de valores de raster de acumulação de fluxo / algoritmo rio principal .. 56
Figura 26 – Mapa de ArcMap com a rede de drenagem, linha do fundo, rio principal e
declividade para uma bacia....................................................................................................... 56
vi
Figura 27 - As sub-bacias categorizadas com a ordem de Strahler .......................................... 60
Figura 28 – Ilustração ‘Interpolate Shape (3D Analyst)’ (ESRI, 2006) ................................... 61
Figura 29 – Ferramenta da interpolação da precipitação e visualização no ArcGIS ................ 66
Figura 30 – Hidrograma açude Glória (3854046) – vazões diárias de baixa magnitude. ........ 69
Figura 31 – Hidrograma Açude Coremas (3844014) - vazões diárias elevadas. ..................... 70
Figura 32 – Açude Coremas (3844014) - resultados mensais. ................................................. 70
Figura 33 - Histogramas de frequência - Açude Glória (3854046) (a) diário/ (b) mensal ....... 71
Figura 34 – Histogramas de frequência - Coremas (3844014) (a) diário / (b) mensal ............. 72
Figura 35 – Histograma do parâmetro STR ............................................................................. 75
Figura 36 - Histograma do parâmetro K2T .............................................................................. 76
Figura 37 - Histograma do parâmetro AI ................................................................................. 76
Figura 38 - Histograma do parâmetro CAPC ........................................................................... 77
Figura 39 - Hidrograma Açude Canafístula I (3838579) – Modelo MODHAC diário ............ 78
Figura 40 – Hidrograma Açude Canafístula I (3838579) – Modelo HBV diário ..................... 79
Figura 41 – Atributos morfológicos em relação ao componente 1 vs. o componente 2 .......... 80
Figura 42 – Índice t das bacias hidrográficas em relação às componentes 1 e 2 ...................... 81
Figura 43 – Análise de cluster - Dendograma obtido por meio do algoritmo de Ward ........... 84
Figura 44 - Análise de cluster – Dendograma obtido por meio do algoritmo ‘single linkage’ 85
Figura 45 - Análise de cluster – Dendograma obtido por meio do algoritmo ‘complete
linkage’ ..................................................................................................................................... 86
Figura 46 - Análise de cluster - Dendograma de atributos obtido por meio do algoritmo de
Ward ......................................................................................................................................... 87
Figura 47 – Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro STR do modelo SMAP .......... 89
Figura 48 – Resultado do treinamento da RNA para parâmetro STR com as três amostras
(treinamento, verificação, validação) ....................................................................................... 89
Figura 49 – Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro K2T do modelo SMAP .......... 90
Figura 50 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro K2T com as três amostras .... 91
Figura 51 - Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro Ai do modelo SMAP .............. 92
Figura 52 – Estrutura Rede Neural Artificial do parâmetro CAPC do modelo SMAP ............ 93
Figura 53 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro CAPC com as três amostras . 94
Figura 54 - Resultado do treinamento da Bacia Meta para parâmetro STR ............................. 97
Figura 55 – Ferramenta no ArcGIS para obtenção dos parâmetros ......................................... 97
Figura 56 – Hidrograma com dados mensais observados e calculados para o açude Potiretama
no Ceará. ................................................................................................................................... 99
vii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Capacidades dos açudes monitorados pela AESA.................................................. 26
Tabela 2 – Atributos físicos da bacia hidrográfica ................................................................... 30
Tabela 3 – Atributos edafo-climáticos da bacia hidrográfica ................................................... 31
Tabela 4 - Resultados da função ‘Summary Statistics Analysis’ ............................................. 59
Tabela 5 – Matriz de correlação dos atributos físicos das 127 bacias hidrográficas estudadas 65
Tabela 6 – Evapotranspiração potencial para alguns municípios no Estado Paraíba (valores em
mm/dia) ..................................................................................................................................... 67
Tabela 7 – Desempenho do modelo SMAP para os todos os açudes calibrados...................... 68
Tabela 8 – Resultados da análise estatística básica .................................................................. 72
Tabela 9 – Resultados da calibração de todas as bacias hidrográficas ..................................... 74
Tabela 10 - Análise de componentes principais ....................................................................... 79
Tabela 11 - Matriz de Coeficientes dos Componentes Principais ............................................ 82
Tabela 12 – Amostragem das bacias hidrográficas para o treinamento das redes neurais ....... 88
Tabela 13 – Resultado do treinamento da RNA para parâmetro STR...................................... 90
Tabela 14 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro STR [pesos] .............................. 90
Tabela 15 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro K2T ...................................... 91
Tabela 16 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro K2T - [pesos] ........................... 92
Tabela 17 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro AI ......................................... 93
Tabela 18 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro AI [pesos] ................................. 93
Tabela 19 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro CAPC ................................... 94
Tabela 20 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro CAPC [pesos]........................... 94
Tabela 21 – Bacia Meta para parâmetro STR........................................................................... 95
Tabela 22 – Resultado do treinamento parâmetro STR usando método bacia meta ................ 96
Tabela 23 – Estatística básica dos resultados obtidos na verificação ..................................... 100
viii
LISTA DE APÊNDICES
Apêndice A – Dados morfológicos das bacias na área de estudo ......................................... a
Apêndice B – Dados hidrológicos utilizados das bacias na área de estudo ......................... o
Apêndice C – Mineração de dados .......................................................................................... q
ix
LISTA DE SÍMBOLOS
∆V ................................................................................................................. Variação do volume
A ............................................................................ área de drenagem de uma bacia hidrográfica
AESA ......................................... Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba
AG ............................................................................................................. Algoritmos Genéticos
AI ...................................................................... parâmetro do modelo SMAP – abstração inicial
CAPC ........................................................ parâmetro do modelo SMAP – capacidade de campo
CFS .......................... Correlation-based Feature Selection: algoritmo para seleção de atributos
Cmed ............................................................................................. elevação média da bacia (m/m)
COM . Component Object Model - comunicação entre processos e criação dinâmica de objetos
Ct ............................................. coeficiente de torrencialidade (número de cursos de água/km2)
D .................................................................................................................................... Demanda
DS ....................................................................................................... desnível específico (m/m)
E ................................................................................................................................. Evaporação
FO ....................................................................................................................... Função objetivo
I .................................................................................................................................... Infiltração
Ip ........................................................................................ índice de declividade média da bacia
K2T ................ parâmetro do modelo SMAP - constante de recessão do escoamento superficial
Kf ............................................................................................................. fator de forma da bacia
L600 ............................. lâmina anual que escoaria na bacia com precipitação anual de 600 mm
Ld ................................................................................. comprimento da rede de drenagem (km)
Lt ......................................................................... comprimento do curso de água principal (km)
MDE ................................................................................................ modelo digital da elevação.
MLP .................................................................................................. Perceptron Multi-Camadas
P ................................................................................................................................ Precipitação
P ................................................................. precipitação medida em uma estação meteorológica
x
PAE .............................. percentagem da área da bacia hidrográfica coberta por espelho de água
Pr ....................................................................................... perímetro da bacia hidrográfica (km)
Q .............................................................................................. vazão de uma bacia hidrográfica
r ............................................................................................................. coeficiente de correlação
r2 ...................................................................................................... coeficiente de determinação
Ra ........................................................................................................................ índice das áreas
Rb ................................................................................................................ índice de bifurcação
Rl ......................................................................................................... índice dos comprimentos
RNA ...................................................................................................... Redes Neurais Artificiais
S ........................................................................................................................................ Sangria
SIG ..................................................................................... Sistemas de Informação Geográficas
SIN .................................................................................. sinuosidade do curso de água principal
Solo 1 ...................................................................... percentagem do solo pertencente à Classe I
Solo 2 ..................................................................... percentagem do solo pertencente à Classe II
Solo 3 ................................................................... percentagem do solo pertencente à Classe III
SRTM ................................................................................... Shuttle Radar Topography Mission
STR .......................................... parâmetro do modelo SMAP - capacidade de saturação do solo
SUDENE .................................................... Superintendência de Desenvolvimento do Nordeste
UML ................................................................................................Unified Modeling Language
VBA ............................................................................................... Visual Basic for Applications
WEKA ............................................................... Waikato Environment for Knowledge Analysis
11
1 INTRODUÇÃO
A crescente demanda por água e a multiplicidade de seus usos provocam em diversas
regiões crise de escassez e conflitos de interesse, competição institucional, perturbações
sociais e até obstáculos ao crescimento econômico e à preservação ambiental, o que resulta na
necessidade de gerenciamento dos recursos hídricos, sob seus aspectos quantitativos e
qualitativos (MOTA e AQUINO, 2001). Como a bacia hidrográfica foi definida como
unidade básica de planejamento pela Lei Federal n. 9433, de 1997, o gerenciamento de uma
bacia hidrográfica constitui o instrumento guia do poder público e da sociedade, em longo
prazo, na utilização e monitoramento dos recursos ambientais naturais, econômicos e
socioculturais (MOTA, 2005).
Para uma gestão adequada dos recursos hídricos por seus órgãos competentes são
necessárias várias ferramentas que dêem suporte para o processo de planejamento, de outorga,
operação de reservatórios, previsão e controle de cheias, previsão e controle de secas
prolongadas.
O monitoramento das fases do ciclo hidrológico é necessário para entender o
comportamento hidrológico da bacia hidrográfica, como vazão, precipitação, clima, qualidade
de água e transporte de sedimentos. Custos e problemas operacionais implicam em diversas
dificuldades na obtenção de dados monitorados, e causam carência ou baixa densidade
espacial destes tipos de dados, principalmente de séries longas de vazões, de dados
pluviográficos, de sedimentogramas e de dados de qualidade da água.
A reprodução dessas informações em bacias onde não existem dados exige a aplicação
de técnicas de regionalização. A regionalização é uma técnica utilizada para reproduzir
informações hidrológicas em locais onde não há disponibilidade de dados hidrológicos, a
partir de informações obtidas em locais “hidrologicamente semelhantes”. Na maioria dos
casos, especialmente no semiárido, as pequenas bacias hidrográficas não dispõem de
informações hidrológicas. Nestes casos, a regionalização hidrológica pode ser empregada para
transferir informações de locais com dados para sítios onde não há dados hidrológicos. A
regionalização se baseia nas técnicas de semelhança hidrológica, considerando que bacias
hidrográficas com características parecidas têm provavelmente um comportamento
hidrológico semelhante. A regionalização emprega técnicas estatísticas ou semelhanças físicas
de atributos morfo-edafo-climatológicos, entre outros.
12
Dados para a obtenção desses atributos podem ser obtidos através de levantamento de
campo, de fotointerpretação, bem como da análise da resposta espectral de uma imagem de
observação da terra (Landsat, Spot, Meteosat/Goes). Além disto, nestas últimas décadas,
foram desenvolvidas ferramentas especiais para a geração e processamento de dados
espacializados, os Sistemas de Informação Geográficas (SIGs). Existem assim diversos
programas de computação nesta área, capazes de trabalhar com informações e dados
espaciais. Os programas são capazes de trabalhar diferentes informações em conjunto para a
geração de novas informações (TUCCI, 1993).
O desenvolvimento em tecnologia de computadores - a partir de microcomputadores e
até supercomputadores - têm motivado o aumento simultâneo de um impressionante conjunto
de novos modelos e programas. Estes programas são destinados a facilitar o uso de modelos e
a interação e comunicação entre os analistas ou modeladores e seus clientes. Estes
desenvolvimentos de programas e outros estão dando aos planejadores e gestores melhores
oportunidades para aumentar a sua compreensão dos sistemas de recursos hídricos (LOUCKS
e VAN BEEK, 2005). A tecnologia de Sistemas de Informação Geográficas (SIG) é fundada
sobre a capacidade de organizar as informações em uma série de camadas que podem ser
integrados com localização geográfica. Em um nível fundamental, cada banco de dados SIG é
organizado como uma série de camadas temáticas para representar e responder perguntas
sobre um determinado problema, como hidrologia (ARCTUR e ZEILER, 2004).
Segundo Tucci (1993), o uso de técnicas de geoprocessamento para o levantamento de
dados pode demandar custos elevados. Entretanto, o avanço das técnicas de processamento de
dados e, em especial, do geoprocessamento, como também das potencialidades oferecidas
pela informática promovem a possibilidade de automatização da obtenção de parâmetros de
bacias hidrográficas. Estas técnicas podem reduzir tempo e custo da geração de dados
importantes para a gestão de recursos hídricos. Este é um dos principais benefícios oferecidos
com o desenvolvimento do trabalho em questão.
Este trabalho é parte da pesquisa do projeto DISPAB (Metodologias para definição da
disponibilidade hídrica em pequenos açudes e pequenas bacias hidrográficas da região
semiárida do Brasil), financiado pela FINEP (Financiadora de Estudos e Projetos), sob
número 55208, que foi iniciado em abril 2008 e concluído em janeiro de 2012. Um dos
componentes do DISPAB tem por objetivo a simulação hidrológica em pequenas bacias
hidrográficas do semiárido brasileiro, não instrumentadas, por meio de técnicas de
regionalização. Uma metodologia foi elaborada, baseada no trabalho de Diniz (2008), que
13
oferece uma nova proposta de regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão,
utilizando técnicas de aprendizagem supervisionada e não supervisionada, assim como redes
neurais artificiais. Na metodologia proposta por esse autor, o trabalho mais oneroso em
relação ao tempo gasto, consiste na determinação dos parâmetros físicos descritores das
bacias, pois estes dados eram levantados da forma tradicional. A automatização dessa tarefa,
fruto desta dissertação, se constitui importante contribuição para a aplicação daquela
metodologia.
O objetivo geral deste trabalho foi de desenvolver uma ferramenta, mais
especificamente algoritmos, para calcular as características físicas de bacias hidrográficas
automaticamente, usando técnicas de geoprocessamento e uma linguagem de programação
para ser posteriormente aplicada à técnica de regionalização de parâmetros de um modelo
chuva-vazão proposta por Diniz (2008).
Como objetivos específicos têm-se:
• Obtenção e interpretação dos parâmetros físicos da bacia a partir de imagens de
satélite com auxílio de em uma linguagem de programação e um Sistema de
Informações Geográficas;
• Fornecimento de uma biblioteca e um GUI (Graphical User Interface) para
tratamento e obtenção dos atributos físicos de bacias hidrográficas;
• Geração de séries históricas da vazão através de níveis dos açudes monitorados por
meio da equação do balanço hídrico dos açudes;
• Calibração de modelos chuva-vazão com as vazões obtidas e obtenção dos
parâmetros do modelo chuva-vazão;
• Análise de regressão entre atributos físicos – parâmetros do modelo chuva-vazão
• Aplicação e validação da ferramenta com vista à regionalização e regressão dos
parâmetros do modelo chuva-vazão com redes neurais.
A dissertação é divida na seguinte forma: neste primeiro capítulo (INTRODUÇÃO,
acima a partir página 11) relata-se uma contextualização abrangendo o tema da pesquisa e os
principais componentes do trabalho, como também os objetivos que se pretende alcançar com
este trabalho. No segundo capítulo (ESTUDO BIBLIOGRÁFICO, página 15) são
apresentadas referências teóricas dos dois principais elementos do trabalho - a regionalização
e a caracterização automatizada das bacias hidrográficas. As características edafo-climáticas,
fisiográficas da área de estudo são explicadas no capítulo três (ÁREA DE ESTUDO, a partir
14
página 21). No quarto capítulo (MATERIAIS E MÉTODOS, página 28) é descrita a
metodologia adotada para atingir os objetivos propostos. Os resultados das várias etapas da
dissertação, como a automatização da extração dos atributos de bacias hidrográficas, a
simulação hidrológica e a regionalização serão descritos no quinto capítulo (RESULTADOS,
página 52). Enfim, no último capítulo (CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES, página 101)
são apresentadas as considerações finais em relação aos resultados obtidos durante a pesquisa
e feitas algumas recomendações para estudos futuros.
15
2 ESTUDO BIBLIOGRÁFICO
Este capítulo está compartimentado em duas partes, de acordo com os dois elementos
principais que serão empregados na metodologia para alcançar os resultados desejados. Na
primeira parte será realizada uma abordagem teórica sobre a regionalização de parâmetros de
modelos chuva-vazão e sobre métodos para sua determinação. Na segunda, serão abordadas
referências sobre a caracterização automatizada de bacias hidrográficas.
2.1 Regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão
A regionalização de parâmetros de modelos chuva-vazão pode ser alcançada através
de correlações entre características físicas e climáticas das bacias hidrográficas e os
parâmetros do modelo. De acordo com Tucci (1993), a regionalização consiste num conjunto
de ferramentas que exploram ao máximo as informações existentes, objetivando a estimativa
das variáveis hidrológicas em locais com carência de dados.
Existem vários métodos da regionalização, entre eles a regionalização de funções
estatísticas de variáveis hidrológicas (por exemplo, curva de probabilidade de cheias), a
regionalização de funções específicas que relacionam variáveis (por exemplo, curva de
permanência) ou, como aplicada neste trabalho, a regionalização de parâmetros de modelos
hidrológicos. Segundo Tucci (1993), os modelos hidrológicos nem sempre apresentam
relações definidas entre as características físicas do sistema e os seus parâmetros, o presente
trabalho analisou estas relações.
Existem diversas experiências positivas na aplicação de regionalização hidrológica em
locais com dados de má qualidade ou mesmo sem dados, como pode ser visto a seguir.
Em um estudo na Áustria, Parajaka et al. (2005) examinaram o desempenho de vários
métodos para a transposição de parâmetros de um modelo numa bacia monitorada para uma
bacia não monitorada. Nesse estudo, foram calibrados onze parâmetros de um modelo chuva-
vazão diário com dados de 320 bacias. Os resultados indicaram dois métodos com melhor
desempenho. O primeiro é uma abordagem pela krigagem, no qual os parâmetros do modelo
são regionalizados independentemente um do outro baseados na correlação espacial. O
segundo é uma abordagem semelhante, no qual o conjunto completo de parâmetros do modelo
é transposto de uma bacia com dados para outra que é semelhante em termos de seus atributos
fisiográficos (elevação média da bacia, densidade da rede de drenagem, índice dos açudes,
proporção de área dos aquíferos porosos, uso da terra, solos e geologia). Para o período de
calibração, a eficiência do modelo diário (coeficiente de eficiência de Nash-Sutcliffe - CE) foi
16
de 0,67 pelos dois métodos, em comparação o valor CE para as simulações do modelo
hidrológico com os dados observados foi de CE = 0,72. Para o período de verificação, os
coeficientes de eficiência correspondentes foram um pouco menores (0,62 e 0,66).
Seibert (1999) fez um estudo na Suécia com o modelo chuva-vazão HBV
(BERGSTRÖM, 1976) que apresentou resultados semelhantes. Os valores reff (coeficiente de
correlação) das simulações ficaram entre 0,79 e 0,88 para a maioria das bacias hidrográficas.
Ele ressaltou que relações entre a porcentagem de açudes e parâmetros do solo não poderiam
ser explicados com a base física do modelo, mas sim pelo efeito dominante dos açudes sobre
as variações de escoamento.
Um estudo na Austrália (POST e JAKEMAN, 1999) mostrou que as relações regionais
entre as características hidrológicas do modelo e as características da bacia podem ser usadas
para fazer uma previsão das vazões diárias em bacias hidrográficas não monitoradas. No
entanto, alguns dos hidrogramas de vazões resultantes destas previsões foram insatisfatórios,
indicando que as relações entre os atributos da bacia e as características da resposta
hidrológica não foram suficientemente bem compreendidas. O fato de que os resultados
obtidos foram razoáveis para muitas bacias hidrográficas é provavelmente devido à
semelhança destas bacias, tanto em termos de seus atributos morfológicos como em função
das respostas hidrológicas.
Hennrich et al. (1997) estudaram na Alemanha a problemática das relações de
parâmetros espaciais relevantes para a modelagem hidrológica. Neste estudo, modelos
hidrológicos físicos e sistemas de informação geográficas (SIG) foram aplicados para
investigar as relações entre parâmetros morfológicos e processos hidrológicos em diferentes
escalas espaciais. Os resultados mostram a importância da morfologia para os parâmetros
hidrológicos. O estudo mostra uma alta dependência dos parâmetros morfológicos à escala,
neste caso à resolução do MDE (modelo digital da elevação).
A regionalização de modelos chuva-vazão é necessária para muitas bacias
hidrográficas, onde dados de vazão apropriados não são disponíveis. Mais recentemente, a
abordagem da regionalização com bacias hidrográficas ‘doadoras’ tem sido aplicada com
sucesso para proporcionar valores de parâmetros do modelo chuva-vazão. No entanto, esta
abordagem é menos atrativa para as regiões onde o número de bacias hidrográficas adequadas
disponíveis para derivar os parâmetros do modelo é baixo. Neste caso, a abordagem com uma
regressão que considera características de bacias hidrográficas disponíveis na base de dados
de SIG pode ser mais apropriada (GIBBS, MAIER e DANDY, 2012). O estudo de Gibbs et al
17
(2012) propõe uma estrutura genérica para permitir uma regionalização sistemática para uma
região com poucos dados, considerando a identificação dos parâmetros do modelo chuva
vazão através de uma abordagem multi-objetivo, e uma análise de sensibilidade incluindo a
análise das interações entre os parâmetros. A abordagem desenvolvida foi aplicada a modelos
concentrados e distribuídos, com a finalidade de investigar os benefícios da adoção de
modelos distribuídos para representar a heterogeneidade de bacias hidrográficas. Os
resultados indicam que uma abordagem de regressão adequada pode ser desenvolvida para a
região analisada, que pode superar o desempenho dos parâmetros calibrados diretamente no
período de validação, devido à representação mais precisa do processo de recarga. No entanto,
nenhum benefício foi encontrado para aplicar a abordagem a uma escala distribuída,
provavelmente devido a problemas de escala com os valores dos parâmetros de modelo
chuva-vazão.
A previsão em bacias não monitoradas é uma tarefa importante para o planejamento e
gestão dos recursos hídricos e ainda é um desafio fundamental para a comunidade
hidrológica. Um estudo (LI, SHAO, et al., 2010) propõe um método de regionalização,
chamado de modelo de índice. O modelo de índice estabelece uma relação não-paramétrica
entre cada parâmetro preditivo e uma combinação linear de predicadores. Este método é capaz
de descrever uma ampla variedade de funções, lineares ou não lineares, e evita a especificação
potencialmente errada que geralmente ocorre como a utilização da regressão linear normal. O
método foi aplicado prevendo curvas de duração de fluxo em 227 microbacias no sudeste da
Austrália. O estudo também compara os resultados de modelos regionais com base na
regressão linear, algoritmo do vizinho mais próximo e similaridade hidrológica. Os resultados
mostram que o modelo de índice produz uma previsão mais precisa com maiores coeficientes
de eficiência, seguido pela regressão linear. O modelo de índice melhora o desempenho do
modelo em bacias onde a regressão linear não é suficiente.
Métodos de regionalização são freqüentemente usados em hidrologia para análise de
tendências regionais e análise de freqüência de inundações, vazões baixas e de outras
variáveis. Durante as duas últimas décadas existe um considerável esforço para análise e
desenvolvimento de processos de regionalização. No entanto, dado que nenhum procedimento
único tem sido demonstrado para se obter resultados aceitáveis universalmente, vários
métodos de regionalização estão em uso (RAOA e SRINIVASB, 2006). No trabalho de Raoa
e Srinivasb (2006), análises de agrupamento, que usam o procedimento de agrupamento
híbrido para identificar grupos de bacias hidrográficas semelhantes, foram investigadas para
18
determinar sua eficácia na regionalização. Os algoritmos de agrupamento hierárquicos
utilizados foram single linkage, complete linkage e o algortimo de Ward, enquanto o
algoritmo de agrupamento parcial utilizado foi o algoritmo K-means. A eficácia da análise de
cluster híbrido na regionalização foi investigada usando dados de bacias hidrográficas em
Indiana (EUA). A análise mostrou que o agrupamento híbrido pode ser útil na redução do
esforço necessário para identificar regiões homogêneas. Os algoritmos híbridos de Ward e K-
mean são recomendados para utilização. Os autores ressaltaram que o método híbrido
proporciona uma flexibilidade suficiente e oferece perspectivas de melhoria em estudos de
regionalização.
Diniz (2008) ressaltou que a regionalização hidrológica é uma ferramenta muito
popular usada para permitir aos hidrólogos utilizar dados medidos em um determinado lugar
para aplicações em outros locais sem dados ou com dados de má qualidade. A regionalização
hidrológica é considerada de uso complexo, nunca está totalmente concluída ou
suficientemente confiável, não significando, entretanto, que não possa ser usada. Se
corretamente empregada, torna-se muito importante nos estudos hidrológicos de grande
escala. A regionalização usa princípios e lógicas desenvolvidas em uma grande variedade de
disciplinas que, de alguma forma, estão relacionados à hidrologia e à regionalização
propriamente dita.
2.2 Caracterização automatizada de bacias hidrográficas
Segundo Tucci (1993), dados fisiográficos de uma bacia hidrográfica são todos
aqueles que podem ser extraídos de mapas, fotografias aéreas e imagens de satélite. Um
arquivo digital que representa a variação real contínua do relevo de um terreno, chamado
modelo digital de elevação (MDE) pode ser empregado para analisar a fisiografia de uma
bacia hidrográfica.
Já existem diversas ferramentas desenvolvidas para extrair características da bacia
através de um modelo digital de elevação (MDE). Por exemplo, Lin (2008) desenvolveu o
programa ‘WinBasin’ que pode calcular automaticamente a rede de drenagem, delinear as
bacias hidrográficas ou sub-bacias hidrográficas e calcular os índices geomorfológicos e
hidrológicos a partir de modelos digitais de elevação. Nesse trabalho vários algoritmos
melhorados juntamente com técnicas de geoprocessamento foram propostos para a análise
automática de bacias hidrográficas. O trabalho concentrou-se mais no aperfeiçoamento da
19
geração dos dados de base, como a geração da rede de drenagem (pré-processamento) do que
na obtenção dos atributos morfológicos da bacia hidrográfica.
Pérez-Peña et al., (2009) desenvolveram uma ferramenta para a extração automática
das curvas hipsométricas e seus momentos estatísticos. Eles concluíram que a principal
vantagem desta ferramenta é que o usuário pode facilmente extrair múltiplas curvas
hipsométricas diretamente a partir do software ArcGIS e calcular as principais estatísticas
relacionadas a estas curvas.
O Departamento de Agricultura dos EUA (USDA) desenvolveu NRCS GeoHydro 9x,
uma aplicação ArcGIS, para determinar a bacia hidrográfica, pontos de drenagem, linhas de
drenagem, inclinação, número de curva de escoamento, o caminho mais longo do fluxo, o
tempo de concentração, e a seção transversal do rio (MERKEL, KAUSHIKA e GORMAN,
2008).
Muito conhecido e aplicado para a gestão de recursos hídricos é o programa
ArcHydro. Ele é uma ferramenta ou estrutura para ArcGIS que junta dados hidrológicos com
a modelagem de recursos hídricos e métodos de tomada de decisão. O ArcHydro ajuda a
construir um conjunto de dados que pode ser integrado com os modelos de recursos hídricos.
O modelo de dados do ArcHydro padroniza estruturas de dados que podem ser usados de
forma consistente e eficiente para resolver problemas de recursos hídricos em qualquer escala
espacial (MAIDMENT, 2002), mas essa ferramenta não disponibiliza a extração automatizada
de características de bacias hidrográficas.
Especialmente na área de hidrologia várias aplicações foram desenvolvidas usando o
MDE. Um método baseado em SIG para calcular o acúmulo de fluxo considerando barragens
foi desenvolvido por Schäuble et al. (2008), com uma extensão do algoritmo D8 para
considerar também as barragens, com o objetivo de melhorar um algoritmo já conhecido e a
automação em ArcGIS.
A caracterização de bacias hidrográficas e sistema de modelagem (watershed
characterization and modeling system - WCMS) foram desenvolvidos para um sistema de
apoio à decisão para a gestão dos recursos hídricos em nível estadual na Virgínia Ocidental
(STRAGER, FLETCHER, et al., 2010). O programa incorpora espacialmente funções
hidrológicas baseadas na imagem de raster e em vários critérios de apoio à decisão e facilita a
gestão em uma interface SIG.
20
Em estudo realizado por Jena & Tiwari (2006) os atributos da bacia foram obtidos por
meio do sistema de informação geográfica (SIG) e as correlações entre os parâmetros do
hidrograma unitário e atributos geomorfológicos foram investigadas. Os autores ressaltam
que: usando técnicas de SIG, a extração de todos os atributos de drenagem da bacia
hidrográfica, bem como os parâmetros da rede de drenagem é fácil e mais rápida. Os erros
que ocorrem com métodos manuais de extração de atributos geomorfológicos e erros de
medição devido a instrumentos podem ser evitados se um SIG for utilizado com esta
finalidade.
Em nosso dia a dia, os dados geoespaciais têm tomado um lugar importante que nos
permitem acessar sempre uma grande quantidade de dados. Os dados geoespaciais são
onipresentes. Um dos desafios que estamos enfrentando hoje é dar sentido a essa vasta
quantidade de dados a fim de transformá-los em informações compreensíveis para apoiar os
processos de decisão. Isso exige capacidade de análise que as atuais infra-estruturas de Dados
Espaciais não podem fornecer inteiramente. Além disso, o aumento da resolução espacial e
temporal dos dados geoespaciais provoca um enorme desafio para o cálculo. O processamento
de dados de sensoriamento remoto com alta resolução requer recursos computacionais de alta
capacidade de armazenamento de dados. A exploração de dados, a análise e a interpretação é
um processo multivariável considerando tipos de imagem de satélite, áreas geográficas,
composição do solo, cobertura vegetal, e do contexto (por exemplo, nuvens, neve e estação).
Todas essas condições específicas e variáveis necessitam de ferramentas flexíveis e interfaces
apropriadas para apoiar uma pesquisa ideal para as soluções adequadas (GIULIANI, RAY e
LEHMANN, 2011).
21
3 ÁREA DE ESTUDO
A área de estudo compreende bacias hidrográficas disseminadas no Estado da Paraíba,
para o desenvolvimento do modelo; e no Ceará, para a verificação do modelo. A Paraíba
localiza-se no leste do Nordeste Brasileiro entre os paralelos 6º03’ e 8º20’ de latitude sul e
38°10’ e 34º48’ de longitude oeste. Já, o Estado do Ceará é um Estado vizinho da Paraíba,
com características pedológicas e climatológicas semelhantes e está localizado entre os
paralelos 2°44’ e 7°47’ latitude sul 41°39' e 37°16' longitude oeste. A grande maioria das
bacias estudadas pertence à região semiárida brasileira.
Figura 1 – Estados Paraíba e Ceará - área de estudo na fase calibração e verificação
A Paraíba tem uma área de 56.439,838 km² e o Ceará, uma área de 148.825,602 km².
A Paraíba possui 223 municípios e uma população de 3.641.395 habitantes e o Ceará 184
municípios com uma população de 8.452.381 habitantes (IBGE, 2010).
3.1 Clima
O clima tropical semiárido no Brasil caracteriza-se pelo regime e pela quantidade de
chuvas, determinado pela escassez, irregularidade espacial e concentração das precipitações
pluviométricas. Na região semiárida, as chuvas anuais variam de um mínimo de 400 mm a um
máximo de 800 mm ao ano, existindo, em alguns casos, áreas situadas nas isoietas de 1.000
mm, como acontece em pequenas faixas do litoral do Estado do Ceará, conhecidas como
Caatinga Litorânea (MIN, 2005).
Ceará
Piauí
Paraíba
Rio Grande do Norte
Pernambuco Pernambuco
35°0'0"W36°0'0"W37°0'0"W38°0'0"W39°0'0"W40°0'0"W41°0'0"W
3°0'0"S
4°0'0"S
5°0'0"S
6°0'0"S
7°0'0"S
8°0'0"S
¯
Nordeste Brasil
América do Sul
Atlantico
0 120 240 360 48060
Kilometers
22
A Figura 2 mostra a distribuição espacial da precipitação média anual nos estados do
Ceará e da Paraíba. A imagem foi gerada através dos dados dos postos pluviométricos e uma
interpolação com o método do inverso da distância ao quadrado. Foram usados os dados
pluviométricos dos últimos 18 anos (1994 a 2011). Pode ser observada uma área extensa com
precipitação baixa (vermelho).
Figura 2 – Precipitação média anual nos Estados do Ceará e da Paraíba
3.2 Relevo
O relevo do semiárido foi formado durante milhões de anos na história da terra. O
clima desta região é um fator importante na composição deste processo e vice-versa. O
resultado são formações de relevo no semiárido como, por exemplo, Chapadas altas, Planalto
da Borborema, Depressão Sertaneja, Bacias Sedimentares. O relevo do Estado Paraíba
apresenta-se bastante diversificado, formado por diferentes processos, atuando sob climas
distintos e sobre rochas muito diferenciadas (PARAIBA, 2004). Na Figura 3, o relevo dos
Estados é visualizado usando os mosaicos da SRTM (Shuttle Radar Topography Mission).
Ceará
Paraíba
Pernambuco
Rio Grande do Norte
Piauí
35
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35
°30
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36
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36
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37
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38
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39
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39
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"W
40
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41
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4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S40 0 40 80 120 16020
Kilometers
Legenda
Precipitação média
[mm]
Máximo : 1747
Minimo : 375
¯
23
Figura 3 – Relevo dos estados Ceará e Paraíba (SRTM)
3.3 Solos
Para o escoamento fluvial, o tipo de solo é um fator importante. Como o relevo,
também a heterogeneidade de solos existente nos Estados do Ceará e da Paraíba está
relacionada ao clima regional. A distribuição dos solos na região de estudo foi obtida através
da EMBRAPA, que elaborou mapas para todos os Estados no nordeste brasileiro. A Figura 4
mostra os solos encontrados nos Estados do Ceará e da Paraíba. Os solos na região semiárida
com um sistema de aquífero cristalino são rasos e pedregosos e os rios são intermitentes.
Ceará
Piauí
Paraíba
Pernambuco
Rio Grande do Norte
34
°0'0
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34
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35
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35
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36
°30
'0"W
37
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37
°30
'0"W
38
°0'0
"W
38
°30
'0"W
39
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"W
39
°30
'0"W
40
°0'0
"W
40
°30
'0"W
41
°0'0
"W
41
°30
'0"W
3°0'0"S
3°30'0"S
4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S60 0 60 120 180 24030
Kilometers
Legenda
Altimetria
[m]
Máximum : 1176
Minimum : 0
¯
24
Figura 4 – Solos nos Estados do Ceará e da Paraíba (EMBRAPA, 2006)
Cea
rá
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Para
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33°30'0"W
34°0'0"W
34°30'0"W
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35°30'0"W
36°0'0"W
36°30'0"W
37°0'0"W
37°30'0"W
38°0'0"W
38°30'0"W
39°0'0"W
39°30'0"W
40°0'0"W
40°30'0"W
41°0'0"W
41°30'0"W
3°0
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3°3
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4°3
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6°0
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7°0
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25
3.4 Geologia
O sistema aqüífero cristalino predomina nos Estados da Paraíba e do Ceará. Na
Paraíba este sistema ocupa cerca de 87% da área estadual (PARAIBA, 2004), no Ceará as
rochas cristalinas ocupam uma área que corresponde cerca de 85% da área do Estado
(IPLANCE, 1995). A área de estudo é inserida no sistema cristalino localizado na região
semiárida dos Estados.
O sistema cristalino no Estado da Paraiba é constituído de três mega-associações lito-
estratigráficas: (1) rochas constituintes do embasamento do Sistema, de idades Arquena e/ou
Paleoproterozóica, representadas por migmatitos, ortognaisses e granitóides diversos; (2)
rochas constituintes de coberturas supracrustais, de idades Paleo, Meso e Neoproterozóica,
representadas por metasedimentos diversos, com predominância de xistos e,
subordinadamente, por outros metasedimentos, como quartzitos, meta-arcósios, filitos,
calcários cristalinos (mármores) e outras rochas calco-silicáticas; e (3) os granitóides diversos
(granitos, granodioritos, dioritos, etc.), que penetram as referidas rochas supracrustais ou
estão, geneticamente, associados à origem das mesmas, através do processo de migmatização
(PARAIBA, 2004). A maior parte do Ceará e parte da Paraíba está contida na Depressão
Sertaneja, com uma superfície extensa de pediplanação com pequenos inselbergues e a bacia
sedimentar cretácea, com altitude média entre 200 e 250 m, podendo chegar a 700 m nas
serras típicas do cristalino (SUDENE, 1972).
26
Figura 5 – Sistema Aquiferos nos Estados da Paraíba e do Ceará (PARAIBA, 2004)
e FUNCEME (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos)
3.5 Açudes
Inicialmente, foram utilizadas as informações relativas aos 123 açudes monitorados
pela Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba – AESA (ver Figura 6). Os
açudes monitorados apresentam tamanhos e volumes diversificados e períodos de observações
variáveis (ver Tabela 1). Ao final, um total de 63 bacias hidrográficas de reservatórios tinha
dados suficientes para o desenvolvimento do trabalho. As bacias hidrográficas dos açudes
selecionados estão também localizadas na região semiárida.
Tabela 1 – Capacidades dos açudes monitorados pela AESA
Classes de capacidade (m³) N° de açudes Período de observações
< 1.000.000 20 Variável de 1994 a 2009
de 1.000.000 a 5.000.000 36 Variável de 1994 a 2009
de 5.000.000 a 20.000.000 34 Variável de 1994 a 2009
de 20.000.000 a 100.000.000 26 Variável de 1994 a 2009
> 100.000.000 5 Variável de 1994 a 2009
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6°30'0"S
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7°30'0"S
8°0'0"S
Legenda
Sistemas Aquiferos Paraiba
Sistema Aquífero Cristalino
Sistema Sedimentar
Sistemas Aquiferos Ceara
Tabuleiro Pré-Litorâneo
areas sub_umidas
depressao sertaneja (Sistema Aquifero Cristalino)
maciço residual
planalto calcario
planalto sedimentar
70 0 70 140 210 28035
Kilometers
¯
27
Figura 6 – Açudes monitorados pela AESA no estado Paraíba e COGERH no estado
Ceará (PARAIBA, 2004)
Para a validação da técnica de regionalização, foram usadas as vazões afluentes de
reservatórios do Estado do Ceará. As bacias hidrográficas utilizadas também se localizam na
região semiárida daquele Estado. As vazões afluentes a 24 reservatórios foram fornecidas pela
Companhia de Gestão dos Recursos Hídricos (COGERH) do Estado do Ceará.
Ceará
Piauí
Paraíba
Pernambuco
Rio Grande do Norte
33
°30
'0"W
34
°0'0
"W
34
°30
'0"W
35
°0'0
"W
35
°30
'0"W
36
°0'0
"W
36
°30
'0"W
37
°0'0
"W
37
°30
'0"W
38
°0'0
"W
38
°30
'0"W
39
°0'0
"W
39
°30
'0"W
40
°0'0
"W
40
°30
'0"W
41
°0'0
"W
41
°30
'0"W
3°0'0"S
3°30'0"S
4°0'0"S
4°30'0"S
5°0'0"S
5°30'0"S
6°0'0"S
6°30'0"S
7°0'0"S
7°30'0"S
8°0'0"S
80 0 80 160 240 32040
Kilometers
¯
28
4 MATERIAIS E MÉTODOS
A metodologia adotada neste trabalho é apresentada neste capítulo. O trabalho é
consistido de vários elementos. Para uma visão geral dos objetivos e elementos do trabalho a
Figura 7 mostra a metodologia principal em um organograma.
Figura 7 – Metodologia adotada
29
Os dados de entrada utilizados na metodologia adotada são mencionados nos
primeiros paralelogramos do fluxograma. As caixas amarelas e as linhas pretas sólidas
seguintes mostram o processo de modelagem com dados de bacias hidrográficas conhecidas.
As vazões observadas nas bacias hidrográficas são utilizadas para calibrar o modelo
hidrológico. Os atributos físicos das bacias hidrográficas junto com os parâmetros obtidos na
calibração são utilizados para estabelecer as relações para a regionalização. As linhas
tracejadas e as caixas verdes representam a aplicação do modelo nas bacias sem dados
hidrológicos usando estas relações obtidas no processo de modelagem. O último
procedimento também é utilizado para a validação do modelo com dados hidrológicos
observados que não foram utilizados no processo de regionalização. Nesta seção, será descrita
inicialmente a metodologia da caracterização automatizada das bacias hidrográficas
selecionadas por meio de seus atributos físicos e o geoprocessamento. Posteriormente, é
introduzida a metodologia para simulação hidrológica das bacias hidrográficas. Em seguida, é
apresentada a metodologia utilizada para a regionalização dos parâmetros do modelo
hidrológico.
4.1 Caracterização de bacias hidrográficas
4.1.1 Atributos das bacias hidrográficas
Atributos morfológicos e climáticos podem explicar o comportamento hidrológico da
bacia hidrográfica. Na literatura existe uma grande variedade de atributos que quantificam
características da bacia hidrográfica (CHOW, 1964; SWAMI e MATTOS, 1975). Esses
atributos podem ser classificados principalmente em três grupos: atributos de forma; atributos
da rede de drenagem e atributos do relevo da bacia (SILVA, SILANS e DINIZ, 2009).
Os atributos de forma (ou atributos lineares) incluem a área, o perímetro, a linha de
fundo, o comprimento do rio principal, o comprimento da rede de drenagem, a largura média,
o índice de compacidade, o índice de circularidade e o fator de forma.
Os atributos da rede de drenagem são o coeficiente de torrencialidade, a ordem dos
cursos de água, a densidade de drenagem, o índice de bifurcação, o índice dos comprimentos,
o índice das áreas, a extensão média do escoamento superficial, a sinuosidade do rio principal
e o índice de rugosidade.
Dentre os atributos do relevo podem ser citados as declividades média e máxima do
rio, a elevação média da bacia, o retângulo equivalente, o índice de declividade média da
bacia, o índice de declividade global e o desnível específico.
30
A Tabela 2 mostra os atributos morfológicos selecionados e as fórmulas,
respectivamente.
Tabela 2 – Atributos físicos da bacia hidrográfica
ATRIBUTO SIGLA FÓRMULA
AT
RIB
UTO
S D
E FO
RM
A
Área A -
Perimetro Pr -
Linha do Fundo L -
Compr. do Curso principal Lt -
Compr. da rede drenagem Ld -
Largura Média Lm
Índice compacidade Kc A
PKc
28,0
Índice circularidade Ke
Fator de forma Kf
AT
RIB
UTO
S D
A R
EDE
DE
DR
ENA
GEM
Coeficiente de torrencialidade Ct
Ordem dos cursos de água n -
Densidade de drenagem Dd
Índice Bifurcação RB
Índice dos comprimentos RL
Índice das áreas Ra
Extensão média do escoamento superficial Le
Sinuosidade do curso d´água SIN
Índice de rugosidade IR
AT
RIB
UTO
S D
O R
ELEV
O
Declividade média rio Imed
Declividade máxima Imax
Elevação média da bacia Cmed
Retângulo equivalente Lr
212,1
1112,1 Kc
AKcLr
Retângulo equivalente lr
212,1
1112,1 Kc
AKclr
Índice de declividade média da bacia Ip
Índice de declividade global IG IG = D/Lr
Desnível específico DS
31
Outros atributos que não são relacionados à morfologia da bacia, mas influenciam no
comportamento da bacia significativamente, são as informações sobre o solo, a quantidade de
açudes na bacia (ou percentagem da área da bacia hidrográfica coberta por espelhos d’água) e
a precipitação média na bacia hidrográfica. A Tabela 3 mostra os atributos edafo-climáticos
selecionados para o estudo.
Tabela 3 – Atributos edafo-climáticos da bacia hidrográfica
ATRIBUTO SIGLA UNIDADE
AT
RIB
UTO
S ED
AFO
-C
LIM
ÁTI
CO
S
L600 média L600 mm
Solo Classe 1 Classe1 %
Solo Classe 2 Classe2 %
Solo Classe 3 Classe3 %
PAE (Percentagem da Área de Espelhos d’Água) PAE %
Precipitação Média Anual Prec mm
O atributo L600 de uma bacia hidrográfica caracteriza sua capacidade de escoamento.
Ele corresponde a lâmina anual média que escoaria na bacia, se esta fosse situada num local
com precipitação anual média de 600 mm (MOLLE e CADIER, 1992). Os solos foram
divididos em três classes, a saber: Classe 1 que representa a percentagem dos solos com
escoamento L600 menor que 37 mm na bacia hidrográfica; Classe 2 os solos com L600 entre
37 e 70 mm e Classe 3 que são solos com L600 acima de 70 mm.
4.1.2 Modelo Digital de Elevação
Para a automatização do cálculo dos atributos morfológicos de bacias hidrográficas é
utilizado como dado de entrada um modelo digital de elevação (MDE). Esse modelo digital é
formatado numa imagem raster, que contém a descrição de cada pixel (célula), que é, no caso
do MDE, a cota altimétrica em relação ao nível do mar. Para o Brasil todo, imagens de SRTM
(Shuttle Radar Topography Mission) são disponibilizadas pela NASA1 (EUA - National
Aeronautics and Space Administration) e também pela EMBRAPA2 (Empresa Brasileira de
Pesquisa Agropecuária). A resolução de cada pixel das imagens SRTM é de três arco-
segundos, que na região do nordeste brasileiro representa aproximadamente 90 x 90m (Figura
8). Isto oferece uma boa resolução até para cursos de água pequenos; a precisão da altitude
(valor z) é no mínimo melhor do que 10 m para cada célula destas imagens. Desta forma,
1 http://dds.cr.usgs.gov/srtm/version1/South_America/
2 http://www.relevobr.cnpm.embrapa.br/download/index.htm
32
todas as características podem ser calculadas com dados obtidos através destas imagens
(SILVA, SILANS e DINIZ, 2009).
Figura 8 – Visualização 3D do MDE obtido a partir da imagem SRTM do estado Paraíba
Porém, a imagem de SRTM possui limitações para pequenos riachos, os de ordem 1,
onde o curso de água às vezes não é bem definido. Existem também imagens do tipo
TOPODATA 30 com uma resolução de um arco segundo, que significa aproximadamente
uma precisão de 30 m. Estes dados foram refinados da resolução espacial original (SRTM três
arcos-segundo) por krigagem. Em seguida, foram aplicados algoritmos de análise
geomorfométrica sobre os dados refinados para o cálculo das variáveis: declividade;
orientação de vertentes; curvatura horizontal e curvatura vertical. Além dessas variáveis, uma
derivação de segundo grau foi aplicada para evidenciação de talvegues e divisores de água,
cujos resultados foram combinados à orientação de vertentes para favorecer a interpretação
das feições de drenagem e caracterização de sua estrutura (VALERIANO, 2008).
4.1.3 Geoprocessamento
O sentido deste trabalho não foi de desenvolver um novo sistema de SIG (Sistemas de
Informação Geográficas) ou novas funções para o geoprocessamento. Nesse sentido, já houve
muitas tentativas para se programar novos sistemas de CAD, mas até hoje o AutoCAD do
Autodesk ainda é de modo geral o mais usado e aceito nas universidades e faculdades de
engenharia e de arquitetura. Assim, foram desenvolvidos muitos programas, chamados de
‘add-ons’, que usam as funções básicas de AutoCAD e expandiram as funções para resolver e
facilitar trabalhos específicos. Na área de Sistemas de Informação Geográficas (SIG), um
João Pessoa
Campina Grande
33
programa muito utilizado é o ArcGIS da ESRI. A versão escolhida deste programa foi 9.x por
oferecer muitas rotinas de análises e estatísticas espaciais, que podem ser usadas para a
parametrização de bacias. A utilização do geoprocessamento do ArcGIS 9.x facilitou os
trabalhos para realizar as tarefas necessárias à automatização da obtenção das características
físicas de bacias. O geoprocessamento deu suporte à automatização do trabalho,
proporcionando um conjunto de ferramentas e um mecanismo para combinar uma série de
outras ferramentas em uma seqüência de operações que utilizam modelos e scripts (Figura 9).
Figura 9 – Geoprocessamento de imagens
As bibliotecas ou rotinas também são fornecidas nas interfaces de COM e .NET
Framework, que facilita a programação de várias linguagens de programação e plataformas.
Para este trabalho foi decidido apenas usar o geoprocessamento através da linguagem de
scripting VBA3 e Python
4 com o módulo de ‘argisscripting’. ArcGIS da ESRI suporta a
linguagem Python/VBA e assim existe uma documentação ampla para todas as funções de
geoprocessamento com um acesso fácil das funções de ARCGIS através do ‘arcgisscripting’.
Na Figura 10 é apresentada uma parte do modelo de programação em
geoprocessamento.
Figura 10 – Retirada de UML5 ‘Geoprocessor Programming Model’
do ArcGIS 9.x (ESRI, 2006)
3 VBA- Visual Basic for Applications
4 http://www.python.org/
5 UML-Unified Modeling Language
34
A Figura 10 mostra como acessar e colocar as características dos objetos. É
interessante observar a tabela de geometria, na qual os campos ‘Area’ e ‘Length’ apresentam
as características de um objeto geométrico. Por exemplo, para um polígono, a área e o
perímetro, são automaticamente fornecidos pelo geoprocessador6. Na tabela de atributos pode
ser colocado qualquer campo com informações adicionais, por exemplo, a ordem do rio.
Na Figura 11, mostra-se um exemplo de código em Python usando as funções de
geoprocessamento.
O código da linguagem Python é simples como pode ser observado. Nesse exemplo,
parte de um mosaico (imagem raster) será selecionado, formando a imagem de uma bacia
hidrográfica, com uma álgebra condicional, onde os valores da imagem raster são
multiplicados por 1, caso coincidam com as células da bacia e são zerados, caso
correspondem à células externas à bacia.
4.2 Simulação hidrológica
Devido à complexidade da maioria dos problemas hidrológicos nos projetos da
engenharia, os elementos fundamentais das ciências hidrológicas não podem ser usados
diretamente. Em vez disso, é necessário fazer medições de um processo hidrológico e analisar
as medições para entender como funciona o processo. Freqüentemente, o modelo é formulado
com base em conceitos físicos por trás do processo; e na concepção do modelo, as medições
6 Geoprocessor – referencia ao ambiente ou sistema de programação de ArcGIS
Figura 11 – Exemplo de Python Code
gp = arcgisscripting.create() if __name__ == "__main__": #Get input feature class try: sInputSRTMRaster = gp.GetParameterAsText(0) # Input SRTM Raster sInputWatershedRaster = gp.GetParameterAsText(1)# Input Watershed Raster OutRaster = gp.GetParameterAsText(2) # Output Raster except: raise ReportError (msgParseErr) try: gp.Workspace = "C:\Temp" gp.overwriteoutput = 1 # Set local variables InExpression = "("+sInputWatershedRaster+" + 1) * "+ sInputSRTMRaster # Check out Spatial Analyst extension license gp.CheckOutExtension("Spatial") # Process: MapAlgebraStatement gp.SingleOutputMapAlgebra_sa(InExpression, OutRaster) except: # If an error occurred while running a tool, then print the messages. print gp.GetMessages()
35
fornecem a base para a compreensão de como o processo físico varia como os dados de
entrada do processo (MCCUEN, 1998).
Também segundo Mc Cuen (1998), após as medições serem analisadas e usadas para
calibrar o modelo hidrológico, o modelo pode ser usado para sintetizar regras, ou seja, a
análise leva a um conjunto de regras sistemáticas que explica como o processo hidrológico
funcionará no futuro. Entretanto, o ato de síntese não é uma reprodução total do processo
original. É uma simplificação. Como acontece com qualquer simplificação, isto não fornece
uma representação exata do processo físico. Mas, em geral, deve fornecer soluções razoáveis.
Os modelos hidrológicos escolhidos são, a priori, aplicados aos 123 açudes do Estado
da Paraíba. A aplicação consiste na calibração e validação do modelo. Para isto, são
necessárias duas séries históricas de vazões afluentes ao modelo, que abrangem, pelo menos
na fase de calibração períodos com chuvas variáveis e representativas em termos de
freqüência, duração e intensidade. Neste estudo, como se percebe pela Tabela 1, os períodos
com dados de níveis, onde se tenta restituir as vazões afluentes são variáveis e principalmente
curtos, faltando também muitas vezes dados justamente nos períodos chuvosos.
4.2.1 Modelo SMAP
Adotou-se primeiro, neste trabalho, o modelo SMAP (LOPES, BRAGA e CONEJO,
1981). A versão apresentada por Lopes et al., (1981) foi modificada para melhor se adequar à
região semiárida. Ele é um modelo determinístico, conceitual e concentrado de simulação
hidrológica do tipo chuva-vazão, baseado em reservatórios e funções de transferência. A
estrutura do modelo SMAP modificada é apresentada na Figura 12.
Ep
Er
P
Ed
Es P-Es
Rsolo
Rsup
Figura 12 – Modelo SMAP modificado.
P ......... Precipitação
Ep ...... Evapotranspiração potencial
Er ....... Evapotranspiração real
Ed ...... Escoamento direto
Es ....... Escoamento superficial
Rsolo .. Reservatório do solo
Rsup ... Reservatório de superfície
36
O modelo diário foi adaptado para a região do semiárido suprimindo o reservatório
subterrâneo (Rsub), pois nesta região não existe escoamento de base porque os solos são
rasos, assentados sobre o embasamento cristalino. Os dados de entrada são a precipitação
diária, a evapotranspiração potencial diária e a área da bacia hidrográfica. Os parâmetros do
modelo são:
Str ............... capacidade de saturação do solo que varia entre 100 e 2000 mm7
K2t ............... const. de recessão do escoamento superficial que varia entre 0,2 e 0,5 dias
Ai ................. abstração inicial que varia entre 2,5 e 5,1 mm
Capc............. capacidade de campo que varia entre 30 e 50%
Segundo Lopes et al. (1981), os parâmetros Ai e Capc representam as características da
cobertura vegetal e do tipo de solo. Os valores de Ai são, respectivamente, 2,5mm = Campo;
3,7mm = Mata; 5,0mm = Floresta densa. Os valores de Capc são, respectivamente, 30% =
Arenoso; 40% = Solo misto; 50% = Argiloso.
Os estados iniciais dos reservatórios (Rsolo e Rsup) não foram calibrados. Na maioria
dos casos os períodos observados iniciam na época seca quando estes reservatórios estão
teoricamente quase vazios. Caso contrário, o nível diário do reservatório é auto-corrigido
rapidamente nos primeiros dias e a influência destes parâmetros na função objetivo não é
significativa.
4.2.2 Modelo MODHAC
Outro modelo concentrado semelhante é o modelo MODHAC (SCHWARZBACH e
LANNA, 1989). Ele é do tipo concentrado, conceitual e determinístico. A Figura 13 mostra o
esquema do modelo MODHAC. O reservatório subterrâneo foi excluído no modelo para
adaptá-lo para a região semiárida.
7 Limites do modelo para a área de estudo (LOPES, BRAGA e CONEJO, 1981)
37
Figura 13 – Esquema do modelo MODHAC
O modelo tem mais parâmetros do que o modelo SMAP. Os parâmetros são nomeados
aqui:
ES.................. escoamento superficial
ESP ............... evapotranspiração do reservatório superficial
ESS ............... evapotranspiração do reservatório subsuperficial
RSP ............... altura de água no reservatório superficial
RSS ............... altura de água do reservatório subsuperficial
RSPX ............ capacidade do reservatório superficial
RSSX ............ capacidade do reservatório subsuperficial
IMAX ............ infiltração máxima
IMIN ............. infiltração mínima
IDEC ............. coeficiente de infiltração intermediária
ASP ............... coeficiente de percolação do reservatório superficial
ASS ............... coeficiente de percolação do reservatório subsuperficial
CEVA ........... coeficiente de evaporação do reservatório subsuperficial
CHET ............ coeficiente de heterogeneidade temporal da chuva
4.2.3 Modelo HBV
O modelo HBV light (SEIBERT, 2005) é baseado no código original do HBV
(BERGSTRÖM, 1976). Este modelo hidrológico de transformação da chuva em vazão é
também um modelo concentrado, conceitual e determinístico. De acordo com Seibert (2005),
ele foi aplicado em mais de 30 países, contando com diversas versões. A estrutura do modelo
é apresentada na Figura 14.
Semiárido
38
Figura 14 - Estrutura do modelo HBV (BERGSTRÖM, 1976)
Os parâmetros do modelo são:
SM ................ altura de água no reservatório da umidade de solo
UZL .............. altura de água do reservatório superior
FC ................. capacidade do reservatório da umidade de solo
SUZ ............... capacidade do reservatório superior
R.................... recarga
ki ................... coeficiente de recessão
Qi .................. componente de escoamento
Todos os modelos foram programados na linguagem Java e modificados para a região
semiárida.
4.2.4 Calibração automática dos modelos
Para a automatização da calibração dos modelos chuva-vazão foi utilizada a técnica
dos Algoritmos Genéticos (AG’s). A idéia dos AG’s é semelhante à evolução biológica. Um
conjunto de candidatos (ou uma população) com as possibilidades (ou indivíduos) é gerado
aleatoriamente e são selecionados aqueles que melhor atenderem a certos critérios. Seus
indivíduos (os parâmetros) são ligeiramente modificados (mutação) e combinados
(recombinação) para criar uma nova geração de população com candidatos possíveis. Isto é
repetido n vezes, até que o critério de parada seja atingido.
O algoritmo utilizado foi desenvolvido por Soares Júnior et al., (2009). O método não é
detalhado aqui, pois existe extensa literatura sobre o tema, (LINDEN, 2008) e (GALVÃO e
MÊUSER, 1999).
Q0=k0*(SUZ-UZL)
Q1=k1*SUZ
Q2=k2xSLZ
UZL SUZ
SLZ
Perc
VAZÃO
RECHARGE (R)
FC SM
EA P
Semiárido
39
4.2.4.1 Função objetivo - FO
A função objetivo tem a finalidade (objetivo) de minimizar ou maximizar a relação
(função) entre dados observados e calculados. A FO utilizada dá prioridade a vazões de maior
magnitude (vazões de pico), mas não para extremos muito fora da média, com os pesos 50%
nos resultados diários e 50% nos resultados mensais.
2
1
//
2
1
//
2
1
//
2
1
//
)(/)(%.50
)(/)(%.50
n
i
mensalobsmensalobs
n
i
mensalcalcmensalobs
n
i
diárioobsdiárioobs
n
i
diáriocalcdiárioobs
QQQQ
QQQQFO
( 1 )
A avaliação, se o modelo está calibrado, é complexa, a própria seleção de uma FO
influência nos resultados finais, pois existem FO’s que priorizam vazões de baixa magnitude,
alta, ou nenhuma destas.
4.2.4.2 Desempenho do Modelo chuva-vazão
A avaliação da simulação é feita com indicadores de desempenho, os mais comuns são
indicadores visuais (hidrograma com vazões observadas e calculadas), parâmetros estatísticos,
valores da função objetivo e valores coerentes dos parâmetros do modelo. O programa
desenvolvido, além de calcular a FO, gera o coeficiente de determinação, r², entre os valores
observados e calculados, avaliando se o modelo gerou valores correlatos e o quanto da
variância da amostra é explicado pelos valores gerados pelo modelo. A Figura 15 apresenta
um esquema de como os modelos chuva-vazão foram utilizados.
Figura 15 – Entradas e saídas dos modelos hidrológicos
Para comparar o desempenho final dos resultados do modelo, baseando-se sobre o
coeficiente de determinação total, a seguinte fórmula é utilizada:
( 2 )
onde r2 é o coeficiente de determinação entre os dados observados e calculados.
40
A quantidade dos registros que foram utilizados no processo de calibração também é um
fator importante e tem que ser considerado na avaliação.
4.2.4.3 Séries históricas de vazões utilizadas no processo de calibração
Para a determinação dos parâmetros do modelo chuva-vazão por um processo de
calibração automática, dados de vazões foram obtidas a partir de níveis de todos os açudes
monitorados no Estado da Paraíba (SILVA, ALMEIDA, et al., 2010). Com o balanço hídrico
de reservatórios (açudes), as vazões afluentes foram determinadas. É realizada neste capítulo
uma avaliação qualitativa dos dados de entrada para o balanço hídrico.
Balanço hídrico
As séries de vazões afluentes ao açude são determinadas pelo método do balanço
hídrico, que foi realizado para o passo de tempo diário:
( 3 )
Sendo:
∆V Variação do volume, em L·T-1
;
P Precipitação na bacia hidráulica, em L·T-1
;
E Evaporação na bacia hidráulica, em L·T-1
;
I Infiltração parede, em L·T-1
;
D Demanda, em L·T-1
;
S Sangria, em L·T-1
;
Precipitação na bacia hidráulica
Os dados pluviométricos foram disponibilizados pela AESA. Para a medição da
precipitação na Paraíba, pluviômetros do tipo Ville de Paris são utilizados devido à
simplicidade de suas instalações, operação e custo de manutenção. No pluviômetro é lida a
altura total de água precipitada, ou seja, a lâmina acumulada durante a precipitação, sendo que
seus registros são sempre fornecidos em milímetros por dia.
A precipitação direta no açude é difícil de ser obtida, porque com relação à área da
bacia hidrográfica a bacia hidráulica é relativamente pequena. A extensão de um açude
pequeno às vezes não atinge 1 km. Existe uma rede de postos pluviométricos com uma
distância média entre os postos de 30 km. A Figura 16 mostra a rede dos postos
pluviométricos com os açudes monitorados, os círculos mostram a distância dos açudes para o
posto pluviométrico mais próximo do açude. É interessante observar, que muitas vezes não
41
existe um posto pluviométrico perto do açude, ficando o posto mais próximo já em outra sub-
bacia, que não tem influência sobre o açude, pois a elevação do terreno como uma serra
(divisor de águas) tem influência sobre a precipitação. Neste caso, a precipitação direta no
açude não tem nenhuma relação com a precipitação da bacia e influencia fortemente nos
resultados do balanço hídrico, na época chuvosa.
Figura 16 - Rede de postos pluviométricos e açudes monitorados
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42
Evaporação na bacia hidráulica
A evapotranspiração potencial média diária foi determinada conforme Hargreaves e
Samani (1985). Dados mensais de vários municípios na Paraíba foram gerados pela SUDENE
em 1985 (ver Tabela 6). Os dados mensais foram interpolados temporalmente com um
polinômio de grau 6 para obter valores diários. Na Paraíba a média anual é de 4,7 mm/dia. É
importante notar que este valor fica abaixo da precisão da medição da cota (centímetros),
assim a evaporação diária não pode ser observada nas cotas medidas. Além do mais, o valor
adotado é um valor médio que somente aproxima o valor real diário. Para o balanço hídrico de
um reservatório, a evaporação tem um impacto maior na época seca.
Infiltração pela parede do maciço
Neste estudo, esta variável foi desprezada apesar de Molle (1992) ter mostrado que nos
pequenos açudes, principalmente naqueles construídos mais recentemente, a infiltração
através do maciço da barragem poderia chegar até 25% do total das perdas.
Demanda
A demanda hídrica de um açude é registrada na AESA, pelos dados da CAGEPA
(Companhia de Água e Esgotos da Paraíba) de abastecimento, e através dos registros das
outorgas. Foi observado que na época seca a demanda não é constante e aumenta de forma
não linear, principalmente devido à irrigação que aumenta até o fim da época seca, causando
diferenças de até 400% da demanda no inicio até o fim da época seca.
Volume vertido
A maioria dos açudes verte na época chuvosa. Em quase todos os açudes da Paraíba as
réguas estão instaladas acima da cota do sangradouro, e permitem assim a medição da vazão
extravasada, através da lâmina escoada. A vazão extravazada (S) pode ser representada
aproximadamente com a fórmula do vertedor:
( 4 )
Sendo:
C Comprimento do vertedouro, em L;
La Lâmina vertente, em L;
O problema se deve ao observador que mede a cota apenas uma vez por dia. Porém, a
cota máxima vertendo pode variar dentro do intervalo entre medições, que é 24 horas. Assim
não se sabe se a medição corresponde a um pico diário ou um valor abaixo da média. Aqui
43
alguns milímetros causam grandes diferenças em termos de volume. Além disso, as
características como a forma ou a superfície do vertedouro não são conhecidas para se
determinar valores exatos. Em muitos casos pode-se observar também que a cota do
vertedouro (nível máximo do açude) não é exata, por exemplo, a curva CAV é dada com o
nível máximo de um valor em metros inteiro.
Variação do volume
A variação do volume é obtida da diferença entre os volumes calculados pela curva
cota-área-volume (CAV) a partir da leitura diária das cotas do nível de água no açude.
Curva cota-área-volume
Para os açudes monitorados as curvas cota área volume (CAV) foram fornecidas pela
AESA e permitem o cálculo do volume e da área do reservatório para uma certa cota. A
maioria das curvas CAV foi obtida do projeto da construção do reservatório. A CAV não é
constante no tempo. Por causa de processos erosivos, sedimentos são levados aos
reservatórios, e causam um assoreamento dos mesmos. Porém, há poucas informações sobre
as conseqüências destes processos no volume dos açudes.
Existem vários estudos sobre assoreamento de reservatórios, por exemplo, Ponçano et
al. (1981). Os depósitos são geralmente classificados, segundo Vanoni (1977), Lopes (1993) e
Carvalho (2000), de acordo com a sua localização no reservatório: Depósito de fundo ou leito,
depósito de remanso, depósito de margem, depósito de várzea ou de planície de inundação e
deltas. A influência do assoreamento sobre a CAV é difícil de ser quantificada e varia caso a
caso. Por exemplo, um assoreamento homogêneo no reservatório causa a redução do volume
total, mas não altera significativamente a diferença do volume de um dia para outro (V). Um
estudo realizado por Coelho (1993) sobre um reservatório de Americana - SP estimou uma
perda de volume anual média de 0,22%. A qualidade ou atualidade das curvas é de difícil
conferência e depende de muitos fatores. Principalmente para açudes muito antigos, que
foram construídos há 50 ou mais anos, a diferença pode ser significativa.
Outro aspecto relevante é que, a maioria dos valores da CAV são inter- e extrapolados,
porque a resolução da CAV é para a maioria dos reservatórios de um metro a um metro. No
balanço hídrico as cotas são interpoladas linearmente, sabendo que a curva não é linear
causando diferenças principalmente nos valores múltiplos de inteiro e meio.
44
Cota do nível de água no açude
A cota do nível de água no açude é o dado que tem maior influência no balanço hídrico,
pois pequenas variações de cotas, quando o açude está bastante cheio, provocam variações
grandes de volume. Nos açudes monitorados no Estado da Paraíba, as cotas diárias do nível da
água são observadas em réguas linimétricas graduadas em centímetros. A resolução da leitura
é, no melhor dos casos, de meio centímetro, enquanto o valor da precipitação é medido no
pluviômetro com resolução de 0,1 mm. Em períodos chuvosos, o acesso às réguas é às vezes
difícil e a leitura é feita à distância, visualmente. Nestes casos, erros de paralaxe são comuns.
Os dados registrados no banco de dados da AESA apresentam muitas falhas que tiveram
que ser corrigidas (Figura 17). Este trabalho é o mais oneroso em tempo, pois a análise é feita
caso a caso, não podendo ser automatizado, e envolve a observação das demais variáveis bem
como, muitas vezes, a análise do comportamento (resposta a um evento chuvoso) da bacia
hidrográfica via o modelo hidrológico adotado. Por exemplo, muitas vezes existem
descontinuidades (pulos) de um metro nas cotas, isso quer dizer que o leitor da régua se
enganou. Este tipo de erro é fácil de corrigir na época seca, mas na época chuvosa é quase
impossível descobrir este erro. Quantitativamente este erro causa variações de volume da
mesma ordem de grandeza daquelas provocadas pelas chuvas mais intensas do ano.
Enfim tem que ser anotado que as maiores incertezas sobre os valores das cotas ocorrem
no período chuvoso, principalmente nos picos do hidrograma afluente.
Figura 17 – Cotas monitoradas do açude Cacimba de Vázea (3838349).
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45
4.3 Regionalização
A regionalização é uma técnica para reproduzir informações hidrológicas em locais
onde não há disponibilidade de dados hidrológicos, a partir de dados hidrológicos obtidos em
locais semelhantes. Na maioria dos casos, especialmente no semiárido, as pequenas bacias
hidrográficas não têm informações hidrológicas disponíveis. Nestes casos, a regionalização
hidrológica pode ser empregada para transferir informações de locais com dados para locais
onde não há dados hidrológicos disponíveis.
Atributos morfológicos e climáticos que podem explicar o comportamento
hidrológico, e por serem mais acessíveis, podem ser usados para determinar informações
hidrológicas. As informações hidrológicas que podem ser regionalizados são, por exemplo, a
curva de regularização, curva de permanência, o hidrograma unitário ou como na metodologia
adotada os parâmetros de modelos chuva-vazão.
Nesta secção, são introduzidas as análises estatísticas dos dados de entrada, além
disso, estatísticas básicas dos dados serão analisadas usando métodos de mineração de dados,
como a análise de cluster ou a análise de componentes principais. No fim da seção é explicada
a regressão dos atributos da bacia hidrográfica e os parâmetros do modelo chuva vazão
usando redes neurais artificiais. Neste contexto, é introduzido também o conceito de bacia
meta desenvolvido por Diniz (2008).
4.3.1 Mineração de dados
Antes e para usar os dados para a regionalização, uma análise estatística dos dados é
necessária. Este processo é chamado mineração dos dados. A mineração de dados é um
processo analítico para explorar grandes quantidades de dados em busca de padrões
consistentes ou relacionamentos sistemáticos entre variáveis e, em seguida, para validar os
resultados aplicando os padrões detectados a novos subconjuntos de dados. O objetivo final
da mineração de dados é a previsão (STATSOFT, 2011). Esta técnica é subdividida em várias
etapas usando vários métodos estatísticos: estatísticas básicas e descritivas (média/desvio
padrão/correlações); análise de cluster; análise de componentes principais; seleção de
atributos e redes neurais artificiais.
A qualidade dos dados hidrológicos é essencial para os estudos de regionalização, e
uma análise criteriosa sobre suas condições deve sempre preceder a realização da
regionalização (TUCCI, 2002).
46
4.3.1.1 Análise de cluster (de agrupamento)
Para comparar a semelhança das bacias hidrográficas empregam-se métodos
estatísticos. A análise de cluster (de agrupamento) é um nome genérico para uma variedade de
métodos matemáticos, que pode ser usado para descobrir quais objetos em um conjunto são
similares (ROMESBURG, 1984).
A análise de agrupamento ou clustering é a atribuição de um conjunto de observações
em subgrupos chamados clusters de modo que as observações no mesmo cluster são similares
em algum sentido. Clustering (ou agrupamento) é um método de aprendizagem não
supervisionada, usada na análise de dados estatísticos com ampla utilização.
Algoritmos de clustering podem ser hierárquicos ou particionais, o primeiro está ainda
dividido em algoritmos de aglomeração (bottom-up) ou subdividido (top-down). Os
algoritmos de aglomeração mais comum são Single Linkage, Complete Linkage, Average
Linkage, ou Ward.
Um passo importante no clustering é selecionar uma medida de distância, o que irá
determinar a semelhança de dois elementos. Isso influencia a forma de clusters, uma vez que
alguns elementos podem estar perto de um outro, de acordo com uma distância, e mais
distante de outro. A medida da distância mais comum é a distância euclidiana.
A análise de cluster é também usada para a seleção da amostragem no processo de
treinamento das redes neurais. Para a fase de treinamento, validação e verificação casos
(bacias) de cada agrupamento são selecionados.
4.3.1.2 Análise de componentes principais
A idéia central da análise de componentes principais é reduzir a dimensionalidade de
um conjunto de dados consistindo de um grande número de variáveis relacionadas, mantendo
tanto quanto possível a variação do conjunto de dados (JOLLIFFE, 2002).
Além de reduzir as dimensões do espaço original das variáveis, a análise de
componentes principais também pode ser usada como uma técnica de classificação, de modo
que as relações entre as variáveis e os casos podem ser destacadas. No fim, as variáveis e os
casos são plotados no espaço criado pelos eixos de cada fator. Entretanto, as relações entre as
variáveis e os casos não podem ser facilmente visto no espaço dos fatores, se a sua dimensão
passar a ser maior do que dois. Para ter uma imagem mais clara, as variáveis ou casos são
47
estudados em pares de eixos escolhidos a partir do conjunto de eixos dos fatores
(STATSOFT, 2011).
4.3.2 Regressão dos atributos morfológicos e dos parâmetros do modelo chuva-
vazão
Para a regionalização, existem vários métodos que podem ser empregados.
Principalmente métodos estatísticos, como modelos lineares/não lineares, regressão múltipla,
análise de grupo, análise de correlação, análise de variância e análise de componentes
principais, podem ser usados para prever dados através de dados observados.
4.3.2.1 Redes neurais artificiais
Para relacionar os atributos morfológicos de uma bacia hidrográfica com os
parâmetros do modelo hidrológico, foram empregadas redes neurais artificiais (RNA’s). Uma
rede neural artificial (RNA) é um modelo matemático ou um modelo computacional inspirado
na estrutura ou aspectos funcionais de redes neurais biológicas. A função de uma rede neural
é produzir um padrão de saída quando se apresenta um padrão de entrada. Este conceito é
bastante abstrato, uma das operações que uma rede neural pode fazer é a classificação ou a
regressão de padrões (PICTON, 2000).
As RNA’s são particularmente úteis para resolver problemas que não podem ser
expressos como uma série de processos, tais como reconhecimento de padrões, classificação,
previsão de série e mineração de dados (HEATON, 2008).
Figura 18 - Arquitetura de uma Rede Neural Artificial tipo MLP (Perceptron Multi-Camadas)
Como a maioria dos modelos estatísticos, as redes neurais são capazes de executar três
tarefas principais, incluindo a classificação e a regressão. Tarefas de regressão estão
preocupadas em relacionar uma série de variáveis de entrada com um conjunto de variáveis
Entradas
Camada/Neurônios
escondida
Saída
Conexões Conexões
48
contínuas de saída. Por outro lado, tarefas de classificação estão preocupadas como atribuir
associações para uma variável categórica de saída e um conjunto de valores de entrada
(STATSOFT, 2011).
Um exemplo simplificado de como a regressão com redes neurais funciona: a
abordagem mais simples em termos estatísticos é assumir que os dados podem ser modelados
através de uma fórmula fechada que pode conter um número de parâmetros ajustáveis (pesos)
que podem ser estimados assim que o modelo pode fornecer a melhor explicação dos dados
existentes. Por exemplo, um problema de regressão em que se pretende aproximar o modelo
ou uma única variável (t) como uma função linear de uma variável de entrada (x). A função
matemática usada para modelar tais relações é simplesmente dada por uma transformação
linear (f) com dois parâmetros,
A tarefa é encontrar os valores adequados para a e b que se relacionam com uma
variável de entrada x para a variável t. Este problema é conhecido como a regressão linear
(STATSOFT, 2011).
As redes neurais são construídas de neurônios que formam camadas. Os dados de
entrada são apresentados como uma camada de neurônios (Figura 18). Se a entrada de um
neurônio está dentro do intervalo para que o neurônio tenha sido treinado, em seguida, o
neurônio é acionado. Quando um neurônio é acionado, um sinal é enviado para a camada de
neurônios com qual o neurônio é conectado. As conexões entre os neurônios são chamados de
sinapses ou conexões (HEATON, 2008).
As RNA’s devem ser treinadas e validadas. Uma amostra de dados é normalmente
dividida para fornecer dados para o treinamento e para a verificação. Treinar a RNA consiste
na execução da RNA com a amostra de treinamento até a RNA aprender a reconhecer a
amostra de treinamento com uma taxa de erro suficientemente baixo. A verificação ocorre
quando os resultados da RNA treinada são verificados em outro período ou conjunto de
dados. Só porque uma RNA pode processar os dados de treinamento com uma baixa taxa de
erro, não significa que a RNA treinada é pronto para o uso. Antes que a RNA possa ser usada,
ela deve ser validada. A validação envolve a apresentação da amostra de validação para a
RNA e comparação dos resultados produzidos pela RNA com os resultados reais. A RNA
estará pronta para ser usada, se, no final do processo de validação, os resultados de validação
atendem um nível de erro satisfatório (HEATON, 2008)
49
O treinamento sempre segue o conceito de generalização das redes neurais ou o ponto
de parada ideal (early stopping) para evitar o treinamento em excesso (over training). Esta
questão da generalização é uma das grandes preocupações no treinamento de redes neurais. É
conhecida como a tendência de a rede ficar superajustada (overfitting) - os dados de
treinamento têm dificuldade em prever novos dados, por que eles são treinados demais e
representam melhor apenas a si mesmo. Há uma relação entre o treinamento de uma rede
superajustada (overfitting) e uma generalização fraca. Por isso, é importante construir uma
rede que seja capaz de prever bem novos dados. A Figura 19 mostra o treinamento das redes
neurais com o critério de parada ‘early stopping’ (STATSOFT, 2011; VALENÇA, 2007).
Figura 19 - Conceito treinamento das RNA’s (STATSOFT, 2011; VALENÇA, 2007)
O número de variáveis de entrada e de saída é definido pelo problema. As variáveis de
saída dependem das entradas e por isso sua escolha é clara, mas não é assim quando se trata
de escolher as variáveis de entrada. Pode existir alguma incerteza sobre quais variáveis de
entrada devem ser usadas. Nota-se que o uso de um número suficiente de variáveis de entrada
é uma questão de grande importância na modelagem e de fato também para todas análises
estatísticas. Assim, incluir entradas irrelevantes, por exemplo, pode inadvertidamente
danificar o desempenho da rede neural. Pelo contrário, um conjunto de dados com um número
insuficiente de entradas nunca pode ser modelado com precisão por uma rede neural. Uma
sub-seleção de atributos (ou os neurônios de entrada) foi realizada com o programa WEKA
(Waikato Environment for Knowledge Analysis) utilizando o algoritmo CFS - Correlation-
based Feature Selection (HALL, 1999). Assim são selecionados os atributos que exercem
somente influência positiva para o conjunto de dados e os respectivos resultados (neurônios
de saída).
50
4.3.2.2 Bacia-Meta
Uma realidade na hidrologia no Brasil é a existência de poucos dados hidrológicos,
principalmente observações de vazões e níveis. No entanto, a maioria dos métodos estatísticos
precisa de uma grande quantidade de dados para obter resultados confiáveis e com precisão. A
reamostragem é um método para substituir dados com amostragens diferentes, que podem ser
mais exatos. Técnicas comuns de reamostragem são, por exemplo, bootstrapping8,
jackknifing9 e testes de permutação.
Um conceito apresentado por Diniz (2008) para o processo da regionalização é o da
‘Bacia-Meta’. Segundo Diniz (2008) a bacia-meta é a bacia retirada do conjunto de dados
com o objetivo de orientar o treinamento da RNA. Desta forma, a RNA é treinada para
reproduzir o valor do parâmetro do modelo hidrológico para a bacia omitida a partir de suas
características físico-climáticas, sendo esta RNA capaz de reproduzir o parâmetro do modelo
hidrológico para a bacia-meta, o mesmo pode-se esperar para outra bacia que lhe seja similar.
Com o uso desta técnica o desempenho do treinamento da RNA melhorou consideravelmente.
O organograma (Figura 20) mostra o método da bacia meta.
8 Inglês - traduzido “cintas das botas“ - é um método de reamostragem proposto por Bradley Efron
9 Inglês – traduzido “dobrar-se ao meio” - é um método de reamostragem semelhante ao bootstrapping
51
Figura 20 - Método da bacia-meta (DINIZ, 2008)
52
5 RESULTADOS
Os resultados desta dissertação são apresentados em três seções, a saber: resultados da
caracterização automática, que é a ferramenta propriamente dita; resultados da calibração dos
três modelos hidrológicos; resultados da regionalização com as redes neurais artificiais.
5.1 Resultados da caracterização automática
5.1.1 Ferramenta para pré-processamento
Para se obter os atributos através de uma imagem raster é necessário um pré-
processamento. No pré-processamento, os dados são preparados para calcular os atributos da
bacia hidrográfica. A primeira função ‘Fill Sinks’ (Preencher Sumidouros) (Figura 21)
preenche sumidouros em uma superfície, para remover pequenas imperfeições nos dados da
imagem do SRTM, principalmente para evitar descontinuidades na rede de drenagem.
Figura 21 – Ferramenta de pré-processamento
As funções ‘Flow Direction’ (Direção de fluxo) e ‘Flow Accumulation’ (Acumulação
de fluxo) são essenciais para todos os cálculos, e são a base para a determinação das
características físicas e da rede de drenagem. ‘Flow Accumulation’ faz uma varredura de
dados de fluxo acumulado para cada célula (Figura 22 na pag. 53). ‘Flow Direction’ cria um
conjunto de dados raster da direção do fluxo de cada célula. Os algoritmos usam as funções
de ‘Spatial Analyst (Hidrology Toolset)’ do ArcMap (ESRI, 2006). Foi criada apenas uma
GUI (Graphical User Interface) para agregar estas funções ao sistema de pré-processamento
(Figura 21).
53
5.1.1.1 Delimitação de bacias hidrográficas
Para obter a delimitação da bacia hidrográfica com o algoritmo desenvolvido, só é
necessário escolher um ponto no mapa ativo. Se esta bacia hidrográfica não for controlada10
,
tem-se o resultado final. Caso contrário, o programa poderá excluir da bacia hidrográfica a
sub-bacia formada pelo açude.
Figura 22 – Ferramenta para delimitação de bacias / Imagem da acumulação
de fluxo no ArcGIS
A delimitação de bacias hidrográficas é feita através de um algoritmo que marca todas
as células que contribuem para este ponto até o limite da bacia hidrográfica, ou seja, através
da direção de fluxo obtido do MDE no pré-processamento. Esse algoritmo é baseado no
algoritmo Watershed (Hidrology) (ESRI, 2006), resultando numa imagem raster com células
que contribuem para o exutório da bacia. No algoritmo, o ponto selecionado é
automaticamente aproximado ao ponto de rio principal (célula) com a maior acumulação de
fluxo. Com uma lógica condicional as sub-bacias de montante escolhidas são
automaticamente subtraídas (Figura 22).
10 Bacia hidrográfica controlada – área da bacia limitada por alguma obra hidráulica montante/jusante
54
5.1.2 Características da forma das bacias
As características morfológicas são obtidas automaticamente para a bacia delimitada.
A interface é apresentada na Figura 23. Os resultados podem ser salvos em um arquivo de
texto pela interface e são usados internamente para o processo de regionalização dos
parâmetros do modelo chuva-vazão.
Figura 23 – Ferramenta de parametrização de bacias hidrográficas
Os atributos de uma bacia hidrográfica (Tabela 2 na página 30) obtidos pelo programa
são comentados nesta seção. Também se detalha melhor a implementação do
geoprocessamento no ambiente de ArcGIS. No fim desta seção, os atributos obtidos para a
área de estudo são quantificados e analisados.
5.1.2.1 Área
A área (A) de contribuição da bacia é a projeção horizontal da região contida entre
seus divisores. A determinação da área é feita através da imagem obtida pelo algoritmo da
delimitação da bacia.
A área é o valor mais importante das características da bacia, pois contribui para
determinação de outras características. Na fase seguinte, a imagem raster contendo essa área é
convertida para um polígono, desta forma o valor da área é automaticamente obtido pelo
55
atributo de geometria ‘Area’ no ‘geoprocessador’ do ArcGIS e pode ser usado para os
próximos cálculos.
5.1.2.2 Perímetro
O perímetro (P) da bacia também é obtido automaticamente para um polígono pelo
geoprocessador. Assim, é apenas necessário tomar esse valor para o conjunto de atributos, ou
utilizá-lo no código do programa para os próximos cálculos.
A Figura 24 apresenta um gráfico de distribuição das áreas e os perímetros das bacias
hidrográficas na área de estudo.
0 500 1000 1500 2000 2500
Área [km²]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Peri
metr
o [km
]
Figura 24 – Perímetro e área das bacias na área de estudo
5.1.2.3 Linha de fundo
A linha de fundo é definida pelo curso d’água principal. O curso principal é definido
seguindo a direção a montante do rio com a maior área de contribuição a montante. Assim, foi
desenvolvido um algoritmo que usa a imagem de acumulação de fluxo. Primeiro, o algoritmo
busca a célula com a maior área de contribuição, e esta célula é a foz da bacia. Começando
nessa posição o algoritmo verifica as células vizinhas que têm o maior valor de acumulação
de fluxo, de jusante para montante. A Figura 25 mostra um extrato do raster da imagem de
acumulação de fluxo, os valores de cada célula representam a quantidade de células que
contribuíram para esta célula. A Figura 25 apresenta o algoritmo em um determinado ponto
no curso principal (i), o algoritmo está procurando o maior valor montante nas células
vizinhas. Neste caso a próxima célula (i+1) que define sucessivamente o rio principal é
determinada na posição com o valor 870, o algoritmo se repete nesta célula (i+1) na próxima
iteração.
56
7 9 9 14 869
8 10 25 870 0
1340 1330 1318 420 6
24 17 6 4 411
5 6 2 0 3
Figura 25 – Exemplo de valores de raster de acumulação de fluxo / algoritmo rio principal
A linha de fundo será definida até o valor do fluxo acumulado chegar a zero, ou seja,
até não existir mais uma célula que possa contribuir para essa célula ou para o limite da bacia.
Como resultados, têm-se células marcadas, que representam o rio principal, estas células serão
convertidas em uma linha. Por fim, a linha de fundo é obtida através de uma função que
segue, na forma fortemente suavizada, o rio principal usando ‘Smooth Line‘ (ESRI, 2006)
com o algoritmo ‘PEAK’ que é uma aproximação polinomial com um núcleo exponencial. A
Figura 26 mostra um resultado desta função.
Figura 26 – Mapa de ArcMap com a rede de drenagem, linha do fundo, rio principal e
declividade para uma bacia
36°40'0"W
36°40'0"W
36°50'0"W
36°50'0"W
37°0'0"W
37°0'0"W
37°10'0"W
37°10'0"W
7°50'0"S 7°50'0"S
8°0'0"S 8°0'0"S
8°10'0"S 8°10'0"S
0 5 10 15 202,5Kilometers
4
Legenda
Rede de dren.
Linha do fundo
Rio principal
Watershed
Declividade
Valor
High : 54
Low : 0
ii++11
ii--11 ii
57
5.1.2.4 Largura média
A largura média (Lm) é obtida de forma indireta através da relação entre a área da
bacia (A) e a linha de fundo (L). Quanto mais Lm se aproxima de L, mais a bacia é propícia a
ocorrência de cheias instantâneas (DINIZ, 2008). O valor da área é adquirido no item 5.1.2.1
e a linha de fundo em 5.1.2.3, cuja relação resulta diretamente na largura média.
5.1.2.5 Índice de compacidade
O coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius (Kc) é a relação entre o
perímetro da bacia (P) e o perímetro de um círculo de igual área da bacia (A). No sistema,
este valor depende só da área e do perímetro, que já foram obtidos em etapas anteriores, e fica
armazenado na memória.
5.1.2.6 Índice de circularidade
O índice de circularidade Ke é como o índice de compacidade definido pela relação
entre a área do círculo que tem o mesmo perímetro da bacia, ou seja: Os valores de Ke e Kc
estão relacionados por: Ke = Kc-2
e da mesma forma obtido como em 5.1.2.5.
5.1.2.7 Fator de forma
É a relação entre a largura média (Lm) e a linha de fundo da bacia (L). O fator de
forma (Kf) também é um indicativo de tendência para enchentes na bacia. A largura média
(Lm) foi obtida em 5.1.2.4 e a linha de fundo da bacia (L) em 5.1.2.3.
5.1.3 Características da rede de drenagem
5.1.3.1 Rede de drenagem
A rede de drenagem é adquirida por meio de uma avaliação condicional em cada
célula da imagem de acumulação de fluxo, com um valor threshold (um valor mínimo) que é
escolhido pelo usuário, o qual corresponde ao valor mínimo da área de contribuição.
Consequentemente, essa função condicional considera o valor unitário para células acima
deste valor e as outras células são ignoradas. Esse valor depende do tamanho da bacia e da
resolução da imagem. Por exemplo, um valor mínimo = 40 significa que no mínimo 40
células devem contribuir para uma mesma célula ser aceita como um rio, ou seja, com uma
imagem de resolução 30 m, A = 40 · 30 m · 30 m = 36.000 m². Então, um valor alto de
threshold gera uma rede de drenagem mais grosseira, mas com menos erros nos riachos de
ordem inferior, dependendo da resolução da imagem.
58
Para o ordenamento de cursos de água, foi utilizado o método de Strahler, que atribui
valores numéricos de uma relação linear para os segmentos de imagem raster, representando
a rede de drenagem. A todas as ligações sem afluentes são atribuídas a ordem 1 e são referidas
como de primeira ordem. Quando duas ligações de primeira ordem se interceptam, ao trecho
de jusante é atribuído a ordem 2. Quando dois trechos de segunda ordem se interceptam, ao
trecho de jusante é atribuída a ordem 3, e assim sucessivamente. Somente quando dois trechos
de mesma ordem se interceptam será formado um curso de água de ordem mais um. Este é o
método mais utilizado para ordenação de cursos de água. Ao final, a imagem raster com os
trechos de rios é convertida para objetos de linha com os atributos de Strahler e Length em
cada segmento, e é utilizada para a determinação das características da rede de drenagem
(5.1.3). O resultado é uma nova camada com os rios segmentados, de uma intersecção para
outra. Para obter algumas características da rede de drenagem o curso de água de mesma
ordem tem que ser contínuo. Assim, foi desenvolvido um algoritmo que uni os segmentos de
mesma ordem, mas não junta nas intersecções de ordem diferentes.
5.1.3.2 Ordem dos cursos de água na foz
A ordem dos cursos de água na foz é uma classificação que mostra o grau de
ramificação em uma bacia. A ordem dos cursos de água (n) é obtida pelo método de Strahler
(5.1.3.1), que já foi aplicado para todos os talvegues no pré-processamento, assim é
necessário tão somente, obter o valor máximo de todos os objetos da rede de drenagem. A
ordem é obtida com a operação ‘max’ de ‘Summary Statistics (Analysis)‘ (ESRI, 2006).
5.1.3.3 Densidade de drenagem
A densidade de drenagem (Dd) é a relação entre o comprimento total dos cursos de
água ( de uma bacia hidrográfica e a sua área de drenagem (A). Com o geoprocessamento,
esse valor é obtido pela soma dos comprimentos de todos os talvegues já gerados no pré-
processamento. No fim, Dd é simplesmente obtida com a soma de todos os valores ‘Length’
da tabela de geometria da rede da drenagem (5.1.3.1) dividida pela área (5.1.2.1).
5.1.3.4 Índice de bifurcação
O índice de bifurcação (RB) é a relação entre o número de segmentos de cursos de
água de uma dada ordem N(n) e o de uma ordem imediatamente superior N(n+1). O índice de
bifurcação RB varia caracteristicamente entre 3.0 e 5.0 para bacias cuja estrutura geológica
não difere muito do padrão de drenagem (CHOW, 1964), sem grandes diferenças entre
regiões. No geoprocessamento o índice de bifurcação é determinado através da função
59
‘Summary Statistics (Analysis)’ (ESRI, 2006) com o ‘case field’ (campo de caso) sendo a
ordem do curso do rio, resultando em uma tabela com a freqüência de cada ordem, a média e
o comprimento para cada ordem. Na Tabela 4 são mostrados os resultados desta função. Essa
tabela no programa desenvolvido fica na memória e não é salva como um resultado.
Tabela 4 - Resultados da função ‘Summary Statistics Analysis’
OID Ordem Freqüência Comprimento
Médio Comprimento
Total
0 1 1369 570 781191
1 2 459 1199 550795
2 3 117 2344 274322
3 4 30 5774 173210
4 5 7 13112 91786
5 6 2 26188 52377
6 7 1 23698 23698
5.1.3.5 Índice dos comprimentos
O índice dos comprimentos RL é a relação entre os comprimentos médios dos cursos
de água L(n) e L(n+1). Para se obter o comprimento médio dos cursos de água L(n) de ordem
n, o comprimento total é dividido pelo número de segmentos Nn daquela mesma ordem, ou
seja, a média. Da mesma forma como o índice de bifurcação, o índice L(n) é calculado pela
operação ‘mean’11
de ‘Summary Statistics (Analysis)‘ (ESRI, 2006) com o ‘case field’ sendo a
ordem do curso de água. O índice de comprimentos RL tende a ser constante através das
sucessivas ordens de uma bacia (HORTON, 1932).
5.1.3.6 Índice das áreas
O índice das áreas (Ra) é um índice de área análogo ao do comprimento RL. Ra é a
razão da área média das sub-bacias dos cursos de água de uma ordem qualquer com a área das
sub-bacias dos cursos de água de ordem imediatamente superior. No geoprocessamento essa
operação é feita através um algoritmo mais complexo. O dado de entrada é a imagem da rede
de drenagem com os valores do algoritmo de Strahler. Com a função Watershed (Spatial
Analyst) (ESRI, 2006) e com o pour point data field (pontos numerados que definam sub-
bacias a ser delimitado) usando os valores da ordem de Strahler, será recebido uma imagem
com as sub-bacias categorizadas pelo método de Strahler (Figura 27). Na etapa seguinte é
necessário identificar todas as sub-bacias, com um algoritmo onde todos os trechos recebem
11 Inglês - ‘média’
60
um valor único (1...i), e usando de novo a função Watershed, dessa vez com o pour point data
field o valor único, resultando em uma imagem com as sub-bacias para cada trecho. As duas
imagens vão ser convertidas para polígonos, e com a função Intersect (Analysis) (ESRI, 2006)
a intersecção geométrica é calculada. Através da função Summary Statistics (Analysis) (ESRI,
2006) com o case field igual a ordem, os valores das médias das áreas A(n) das sub-bacias
para cada ordem serão obtidos.
Figura 27 - As sub-bacias categorizadas com a ordem de Strahler
5.1.3.7 Coeficiente de torrencialidade
O coeficiente de torrencialidade (Ct) é a relação entre o número de cursos de água (N)
na bacia e a área (A) da mesma bacia. No geoprocessamento o número de cursos de água é
uma contagem simples dos objetos na rede de drenagem 5.1.3.1, e a área foi obtida no pré-
processamento em 5.1.2.1.
5.1.3.8 Índice de rugosidade
O índice de rugosidade (IR) é um índice adimensional definido pelo produto entre a
densidade de drenagem Dd (km/km2) e a amplitude altimétrica H (km). A densidade de
drenagem já foi obtida (5.1.3.3) e a amplitude altimétrica é obtida pela operação min e max de
Zonal Statistics as Table (ESRI, 2006) e a diferença dos mesmos valores. Os dados de entrada
são a imagem de SRTM e a imagem da bacia (5.1.2.1).
36°50'0"W
36°50'0"W
37°0'0"W
37°0'0"W
8°0'0"S 8°0'0"S
0 1 2 3 40,5Kilometers
4
Legenda
Rede de dren.
Linha do fundo
Rio principal
Watershed
1
2
3
4
5
6
7
61
5.1.3.9 Extensão média do escoamento superficial
Este índice é a distância média em que a água da chuva escoaria sobre os terrenos de
uma bacia, tendo o escoamento escoado em linha reta desde o local onde a precipitação caiu
até o ponto mais próximo no leito de um curso de água em qualquer bacia. A área (A) da
bacia hidrográfica foi obtida em 5.1.2.1 e a linha de fundo (L) da bacia em 5.1.2.3.
5.1.3.10 Sinuosidade do curso de água
A relação entre o comprimento do curso de água principal (L) e o comprimento de
uma linha reta seguindo este rio (Lt) é a sinuosidade do curso de água (Sin), que é um fator
controlador da velocidade do escoamento. O valor do comprimento do curso de água principal
foi obtido em 5.1.2.3. A linha reta é obtida pela função ‘Smooth Line‘ (ESRI, 2006) com o
algoritmo ‘PEAK’ que é uma aproximação polinomial com um núcleo exponencial. Ele
calcula uma linha suave que não vai atravessar os vértices da linha, e com uma tolerância alta
para obter uma linha mais reta possível, mas ainda capaz de seguir o rio principal ou uma
bacia em uma forma arcada.
5.1.4 Características do relevo das bacias
5.1.4.1 Declividade máxima (Imax) e média (Imed) do rio
Obtém-se a declividade de um curso de água, entre dois pontos, dividindo-se a
diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso de água entre esses dois
pontos (SWAMI e MATTOS, 1975). A declividade máxima é definida pela equação na
Tabela 2, na qual as cotas máxima e mínima do rio principal são dadas em metros e Lh é o
comprimento do rio principal. A declividade média é definida pela equação na Tabela 2 na
página 30, sendo Li o comprimento de cada trecho do curso de água principal e Si, a diferença
das cotas no início e no fim do trecho. No geoprocessamento essa tarefa é resolvida com o uso
da função ‘Interpolate Shape (3D Analyst)’ (ESRI, 2006). Com a imagem de SRTM e o curso
principal (5.1.2.3), obtém-se a linha do curso principal com a altitude.
Figura 28 – Ilustração ‘Interpolate Shape (3D Analyst)’ (ESRI, 2006)
62
Na sequência, o código programado lê os atributos de todas as partes da linha do curso
principal ‘GetPart(índex)’. O resultado de ‘GetPart(índex)’ contendo os dados id, x, y, z, m
(id - o identificador do trecho, x,y,z - as coordenadas, m - a sequência na linha múltipla) de
cada ponto numa linha múltipla. Com as equações ( 5 ) e ( 6 ), a declividade media é
calculada.
( 5 )
( 6 )
5.1.4.2 Curva hipsométrica
É a curva representativa das áreas da bacia situadas acima ou abaixo das diversas
curvas de nível da bacia. Com o modelo digital de elevação, a curva hipsométrica tem menos
importância. Muitas características do revelo podem ser diretamente obtidas através de uma
análise estatística das células da imagem raster na bacia hidrográfica.
5.1.4.3 Elevação média da bacia
A elevação média de uma bacia (Cmed) é obtida pelo resultado da operação ‘mean’ de
‘Zonal Statistics as Table’ (ESRI, 2006) que tem como dado de entrada a imagem raster do
DEM na bacia, ou seja, a determinação da média de todas altitudes contidas na células da
imagem.
5.1.4.4 Retângulo equivalente
O retângulo equivalente é um retângulo de área igual à da bacia em que o lado menor
é lr e o lado maior é Lr. São situadas as curvas de nível paralelas a lr, respeitando a
hipsometria natural da bacia. Com o Kc (Coeficiente de compacidade) obtido em 5.1.2.5 e a
área de drenagem da bacia em 5.1.2.1, determina-se o retângulo equivalente.
5.1.4.5 Índice de declividade média da bacia
Para obter o índice de declividade média da bacia (Ip), utiliza-se a função ‘Slope (3D
Analyst)’ (ESRI, 2006). Ela identifica a taxa de variação máxima de valor z (altitude) de cada
célula, que resulta em uma imagem raster contendo as declividades da imagem (DEM) em
porcentagem. Com a operação‘mean’ de ‘Zonal Statistics as Table’ (ESRI, 2006) a média é
obtida.
63
5.1.4.6 Índice de declividade global
Menos preciso que índice de declividade média da bacia (Ip). A variável D na fórmula
na Tabela 2 na página 30 é a diferença de altitude em metros entre as duas curvas de nível que
abrangem 5% e 95% da área da bacia. A determinação de D somente pode ser feita a partir da
curva hipsométrica da bacia. Através de uma interpolação com a função spline cúbica, traça-
se a curva dos valores de altitude em porcentagem acumulada. Os quantis (5% e 95%) e as
altitudes correspondentes são então determinados. Com valor de Lr, o comprimento do
retângulo equivalente, obtido em 5.1.4.4 e com a diferença entre C5 e C95 obtém-se o índice
de declividade global.
5.1.4.7 Desnível específico
O desnível específico (DS) é função da forma do contorno da bacia. Com Lr (retângulo
equivalente) obtido em 5.1.4.4, D em 5.1.4.6 e a área em 5.1.2.1 o atributo é determinado.
5.1.5 Características da capacidade de escoamento das bacias hidrográficas
Outras características que também influenciam no escoamento de bacias hidrográficas
como o solo e o clima são implantados no geoprocessamento.
5.1.5.1 Solo / L600
Os tipos de solo em uma bacia são obtidos pela intersecção (ESRI, 2006) de polígono
da bacia (5.1.2.1) com os polígonos de um mapa de solo gerando uma tabela com as áreas de
cada tipo de solo para a bacia. Através da associação de informações sobre o solo, qualquer
distribuição de uma característica pode ser calculada na bacia. Nesse caso, por exemplo, o
L600, que é a lâmina média anual escoada em uma bacia hidrográfica com precipitação anual
média de 600 mm.
5.1.5.2 Percentagem de área da bacia hidrográfica com espelhos d’água - PAE
O PAE é a percentagem da área da bacia hidrográfica (5.1.2.1) coberta por espelho de
água (AE). Esse atributo não pode ser obtido somente da imagem SRTM. Para calcular a área
coberta por espelho de água, dados adicionais são necessários. Utilizam-se, por exemplo,
mapas gerados através de imagens de satélite com uma delimitação de todos os açudes. Neste
trabalho o mapa utilizado foi fornecido pela AESA. Este mapa foi gerado através de imagens
de satélite (Landsat) com uma resolução de 30 m e delimitação manual dos açudes
identificados. A partir desta imagem são determinadas as áreas de espelhos d’água dos açudes
64
de uma bacia, estas áreas são acumuladas e divididas pela área de drenagem da bacia,
multiplicando-se este resultado por 100%, tem-se o valor do PAE.
5.1.5.3 Precipitação média anual
O algoritmo para determinação da precipitação média anual usa informações tipo
imagem (raster), que representam a distribuição espacial da precipitação anual para calcular a
precipitação média da bacia. Para tanto, adotou-se o método de interpolação com a inversa
distância ao quadrado. A imagem foi gerada a partir da localização dos postos pluviométricos
monitorados pela AESA e a série histórica (média dos totais anuais) é de 1994 - 2008.
5.1.6 Quantificação das características obtidas na área de estudo
A análise estatística básica (média, desvio padrão, matriz das correlações) das
características de 127 bacias hidrográficas é apresentada na Tabela 5. Os valores em vermelho
mostram correlações significativas, ou seja, valor p (teste de hipóteses) < 0,05. Os resultados
mostram que os atributos são altamente correlatos. Existem correlações principalmente entre
os atributos da mesma categoria como atributos de forma; atributos da rede de drenagem e
atributos do relevo da bacia.
65
Tabela 5 – Matriz de correlação dos atributos físicos das 127 bacias hidrográficas estudadas
Variable
1Média
2Desvi
o
Padrã
o
3Área
[km²
]
4Peri
met
ro
[km]
5Linh
a de
Fun
do
[km]
6Com
pr.C
urso
pr.
[km]
7Larg
ura
Méd
ia
[km]
8Índic
e
com
paci
dad
e
9Índic
e
circ
ulari
dad
e
10Fato
r de
For
ma
11Coef
icien
te
de
torr
enci
alida
de
12Ord
em
dos
curs
os
de
água
13Com
pr.
Red
e
dren
age
m
14Den
sida
de
de
dren
age
m
15Índic
e
Bifur
caçã
o
16Índic
e
dos
com
prim
ento
s
17Índic
e
das
área
s
18Exte
nsã
o
méd
ia do
esc
oam
ento
sup
erfic
ial
19Sinu
osid
ade
do
curs
o
d́ ág
ua
20Índic
e de
rugo
sida
de
21Decli
vida
de
méd
ia
rio
22Decli
vida
de
máxi
ma
rio
23Elev
ação
méd
ia da
baci
a
24Retâ
ngul
o
equi
vale
nte
1
25Retâ
ngul
o
equi
vale
nte
2
26Índic
e de
decli
vida
de
méd
ia da
baci
a
27Índic
e de
decli
vida
de
glob
al
28Des
nível
esp
ecífi
co
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
367,77 965,65 1,00 0,93 0,81 0,81 0,86 0,43 -0,39 0,08 -0,11 0,60 1,00 0,15 0,02 -0,05 -0,04 0,86 0,46 0,46 -0,21 -0,23 -0,06 0,93 0,84 -0,07 -0,24 0,10
79,81 98,38 0,93 1,00 0,90 0,90 0,90 0,63 -0,58 0,13 -0,22 0,77 0,93 0,24 0,04 -0,05 -0,06 0,90 0,62 0,59 -0,34 -0,35 -0,07 1,00 0,88 -0,10 -0,37 0,12
19,38 19,35 0,81 0,90 1,00 1,00 0,68 0,56 -0,57 -0,13 -0,27 0,76 0,81 0,24 0,11 -0,04 -0,07 0,68 0,66 0,67 -0,33 -0,34 -0,06 0,89 0,88 -0,05 -0,38 0,23
23,83 25,84 0,81 0,90 1,00 1,00 0,67 0,55 -0,55 -0,12 -0,25 0,75 0,81 0,24 0,10 -0,05 -0,07 0,67 0,69 0,66 -0,32 -0,32 -0,06 0,90 0,87 -0,05 -0,37 0,23
10,33 12,92 0,86 0,90 0,68 0,67 1,00 0,52 -0,48 0,43 -0,19 0,74 0,86 0,23 -0,01 -0,02 -0,03 1,00 0,52 0,47 -0,35 -0,37 -0,06 0,89 0,84 -0,16 -0,35 0,06
1,51 0,28 0,43 0,63 0,56 0,55 0,52 1,00 -0,96 0,16 -0,36 0,52 0,43 0,17 0,22 -0,13 -0,13 0,52 0,48 0,51 -0,32 -0,36 -0,12 0,65 0,36 -0,03 -0,38 -0,01
0,47 0,14 -0,39 -0,58 -0,57 -0,55 -0,48 -0,96 1,00 -0,09 0,43 -0,56 -0,38 -0,21 -0,27 0,12 0,14 -0,48 -0,53 -0,55 0,36 0,38 0,12 -0,60 -0,39 0,03 0,43 -0,03
0,62 0,63 0,08 0,13 -0,13 -0,12 0,43 0,16 -0,09 1,00 0,02 0,17 0,08 0,04 -0,15 -0,00 0,03 0,43 -0,01 0,04 -0,13 -0,17 -0,08 0,14 0,07 -0,08 -0,09 -0,06
0,77 0,13 -0,11 -0,22 -0,27 -0,25 -0,19 -0,36 0,43 0,02 1,00 -0,31 -0,11 -0,22 -0,31 -0,01 -0,01 -0,19 -0,37 -0,27 0,30 0,37 -0,10 -0,21 -0,26 0,14 0,43 -0,03
3,92 1,20 0,60 0,77 0,76 0,75 0,74 0,52 -0,56 0,17 -0,31 1,00 0,60 0,37 -0,16 0,09 0,01 0,74 0,69 0,62 -0,53 -0,48 -0,03 0,76 0,83 -0,17 -0,54 0,19
377,77 999,81 1,00 0,93 0,81 0,81 0,86 0,43 -0,38 0,08 -0,11 0,60 1,00 0,16 0,02 -0,05 -0,04 0,86 0,46 0,46 -0,21 -0,23 -0,06 0,93 0,83 -0,07 -0,24 0,10
1,00 0,07 0,15 0,24 0,24 0,24 0,23 0,17 -0,21 0,04 -0,22 0,37 0,16 1,00 0,02 -0,14 -0,13 0,23 0,40 0,36 -0,34 -0,36 -0,05 0,23 0,27 -0,18 -0,27 0,16
4,13 1,30 0,02 0,04 0,11 0,10 -0,01 0,22 -0,27 -0,15 -0,31 -0,16 0,02 0,02 1,00 -0,16 -0,16 -0,01 0,09 0,09 -0,01 -0,09 -0,08 0,04 0,03 0,04 -0,09 0,04
1,95 6,46 -0,05 -0,05 -0,04 -0,05 -0,02 -0,13 0,12 -0,00 -0,01 0,09 -0,05 -0,14 -0,16 1,00 0,46 -0,02 -0,10 -0,08 0,04 0,09 -0,21 -0,06 0,02 0,01 0,04 0,02
2,59 10,18 -0,04 -0,06 -0,07 -0,07 -0,03 -0,13 0,14 0,03 -0,01 0,01 -0,04 -0,13 -0,16 0,46 1,00 -0,03 -0,08 -0,00 0,17 0,23 -0,10 -0,06 -0,02 0,08 0,15 0,13
2,58 3,23 0,86 0,90 0,68 0,67 1,00 0,52 -0,48 0,43 -0,19 0,74 0,86 0,23 -0,01 -0,02 -0,03 1,00 0,52 0,47 -0,35 -0,37 -0,06 0,89 0,84 -0,16 -0,35 0,06
1,17 0,09 0,46 0,62 0,66 0,69 0,52 0,48 -0,53 -0,01 -0,37 0,69 0,46 0,40 0,09 -0,10 -0,08 0,52 1,00 0,57 -0,31 -0,34 -0,04 0,61 0,63 -0,06 -0,41 0,19
334,31 205,36 0,46 0,59 0,67 0,66 0,47 0,51 -0,55 0,04 -0,27 0,62 0,46 0,36 0,09 -0,08 -0,00 0,47 0,57 1,00 -0,10 -0,03 -0,08 0,59 0,57 0,41 -0,04 0,72
0,01 0,01 -0,21 -0,34 -0,33 -0,32 -0,35 -0,32 0,36 -0,13 0,30 -0,53 -0,21 -0,34 -0,01 0,04 0,17 -0,35 -0,31 -0,10 1,00 0,83 -0,07 -0,33 -0,39 0,54 0,76 0,27
0,02 0,01 -0,23 -0,35 -0,34 -0,32 -0,37 -0,36 0,38 -0,17 0,37 -0,48 -0,23 -0,36 -0,09 0,09 0,23 -0,37 -0,34 -0,03 0,83 1,00 -0,04 -0,34 -0,38 0,64 0,86 0,42
502,25 168,36 -0,06 -0,07 -0,06 -0,06 -0,06 -0,12 0,12 -0,08 -0,10 -0,03 -0,06 -0,05 -0,08 -0,21 -0,10 -0,06 -0,04 -0,08 -0,07 -0,04 1,00 -0,08 -0,03 -0,05 -0,10 -0,08
34,30 45,22 0,93 1,00 0,89 0,90 0,89 0,65 -0,60 0,14 -0,21 0,76 0,93 0,23 0,04 -0,06 -0,06 0,89 0,61 0,59 -0,33 -0,34 -0,08 1,00 0,86 -0,10 -0,36 0,11
5,60 4,55 0,84 0,88 0,88 0,87 0,84 0,36 -0,39 0,07 -0,26 0,83 0,83 0,27 0,03 0,02 -0,02 0,84 0,63 0,57 -0,39 -0,38 -0,03 0,86 1,00 -0,15 -0,41 0,21
6,99 3,61 -0,07 -0,10 -0,05 -0,05 -0,16 -0,03 0,03 -0,08 0,14 -0,17 -0,07 -0,18 0,04 0,01 0,08 -0,16 -0,06 0,41 0,54 0,64 -0,05 -0,10 -0,15 1,00 0,69 0,74
12,77 14,40 -0,24 -0,37 -0,38 -0,37 -0,35 -0,38 0,43 -0,09 0,43 -0,54 -0,24 -0,27 -0,09 0,04 0,15 -0,35 -0,41 -0,04 0,76 0,86 -0,10 -0,36 -0,41 0,69 1,00 0,47
92,65 57,38 0,10 0,12 0,23 0,23 0,06 -0,01 -0,03 -0,06 -0,03 0,19 0,10 0,16 0,04 0,02 0,13 0,06 0,19 0,72 0,27 0,42 -0,08 0,11 0,21 0,74 0,47 1,00
66
5.2 Resultados na simulação hidrológica
5.2.1 Dados de entrada dos modelos
No estudo em questão apenas modelos chuva-vazão do tipo concentrado foram
selecionados. Desta forma, os dados de entrada resumem-se a: série histórica de precipitação
média diária para as bacias; a evapotranspiração potencial e a área da bacia hidrográfica. A
seguir, estes dados serão discutidos.
5.2.1.1 Precipitação na bacia hidrográfica
A precipitação média é obtida através da interpolação das observações da rede dos
postos pluviométricos com o método do inverso da distância ao quadrado. Para esta tarefa foi
desenvolvido um programa no sistema de ARCGIS 9.x, que interpola a precipitação dos
postos pluviométricos, para uma bacia automaticamente delimitada, gerando uma imagem
raster com a distribuição espacial da precipitação na bacia. O programa gera um ‘Buffer’ de
30 km ao redor da bacia hidrográfica para selecionar os postos com influência na bacia. A
distribuição espacial da precipitação na bacia é aproximada através de um ‘Point Feature
Class’, que representa os postos pluviométricos (dados espaciais) disponíveis e um banco de
dados com os dados da precipitação diária (dados temporais). Caso um posto pluviométrico
não tenha dados, a interpolação é feita com os postos pluviométricos restantes. A resolução da
interpolação é de células de 1000 × 1000 m.
Figura 29 – Ferramenta da interpolação da precipitação e visualização no ArcGIS
67
A incerteza sobre a distribuição da precipitação interpolada é alta e difícil de
quantificar, porque depende de muitos fatores, como, por exemplo, da distância dos postos
pluviométricos, do relevo da bacia, do método de interpolação, do tamanho da bacia e das
falhas nos dados de precipitação diária. As precipitações podem ocorrer concentradas
localmente ou distribuídas em uma região.
5.2.1.2 Evapotranspiração potencial na bacia hidrográfica
A evapotranspiração potencial foi determinada pelo método de Hargreaves et al.
(1985), considerando os valores médios diários fornecidos pela Superintendência de
Desenvolvimento do Nordeste (SUDENE) para os municípios dos Estado da Paraíba e Ceará.
A evapotranspiração potencial é essencialmente função da temperatura, da umidade do ar e da
velocidade do vento. Os valores mensais dessa variável não variam muito de um ano para o
outro na região, e nem apresentam grandes variações espaciais. A Tabela 6 mostra a
evapotranspiração potencial em alguns municípios do Estado da Paraíba.
Tabela 6 – Evapotranspiração potencial para alguns municípios no Estado Paraíba (valores em
mm/dia)
Município Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Água Branca 4,9 4,1 3,3 3,3 3,1 3,1 3,3 4,0 4,6 4,9 5,0 5,1
Aguiar 6,3 3,4 4,3 4,3 4,0 4,0 4,4 5,3 6,0 6,4 6,5 6,6
Alagoa Grande 5,5 5,4 5,5 4,2 3,6 3,1 3,1 3,5 4,4 5,2 5,4 5,5
Alagoa Nova 4,3 4,2 3,8 3,1 2,4 2,1 2,2 2,6 3,4 4,2 4,4 4,4
Alhandra 5,0 4,9 4,6 4,0 3,3 2,9 2,9 3,3 4,0 4,6 4,9 4,9
Antenor Navarro 6,3 5,4 4,3 4,3 4,0 4,0 4,4 5,3 6,0 6,4 6,5 6,6
Arapuã 4,9 4,8 4,5 3,9 3,1 2,8 2,9 3,4 4,1 4,7 4,9 4,9
Araruna 5,2 5,1 4,5 3,8 2,9 2,5 2,6 3,2 4,2 4,9 5,2 5,2
Areia 4,0 3,8 3,4 3,8 2,2 1,9 2,0 2,4 3,1 3,8 4,0 4,0
5.2.2 Resultados com o modelo SMAP
Nem todos os reservatórios tinham dados suficientes para o objetivo deste trabalho. De
123 açudes oficialmente monitorados, somente 80 tinham dados diários (cotas) suficientes
para analisar e simular o modelo chuva-vazão diário. Durante a realização das simulações,
procurou-se obter o máximo de eventos em períodos com intensidades de precipitações
diferentes. Normalmente, são necessários 30 anos de dados, principalmente para a simulação
mensal. A vantagem da simulação diária é a quantidade dos dados disponíveis (para um ano
30 vezes mais do que a simulação mensal). A média das observações dos reservatórios usados
68
é consistida por 1834 registros (dias), que é aproximadamente cinco anos, mas não
necessariamente contínuo. Por exemplo, existem reservatórios simulados com seis pequenos
períodos distintos, focando eventos na época chuvosa e assim informações registradas nestes
eventos de precipitação.
Na Tabela 7 é listado o desempenho da calibração com o modelo SMAP para
diferentes tamanhos de açudes. Pode ser observado que o desempenho (r2) aumenta com uma
bacia maior ou com açudes com uma maior capacidade. Por exemplo, os maiores açudes são
monitorados diariamente quase sem falhas, em contraste, os pequenos açudes têm muitas
falhas. Além destes aspectos, também se reflete nos resultados o efeito de distribuição ou
amortecimento de eventos concentrados nas grandes bacias.
Tabela 7 – Desempenho do modelo SMAP para os todos os açudes calibrados
Capacidade açude (m³) N° de açudes r2 mensal
< 1.000.000 20 0,52
de 1.000.000 a 5.000.000 36 0,65
de 5.000.000 a 20.000.000 34 0,59
de 20.000.000 a 100.000.000 26 0,67
> 100.000.000 5 0,80
Não é possível mostrar todos os resultados obtidos, pois cada açude é em um caso
diferente, o espaço aqui não seria suficiente. Por isso, são mostrados nesta seção os resultados
detalhados de um reservatório pequeno (com 1.349.980 m³ com cerca de 700 registros
diários), com poucos dados, e um reservatório grande com muitos dados (1.358.000.000 m³
com cerca de 5080 registros diários).
5.2.2.1 Hidrogramas selecionadas
Os resultados das simulações serão mostrados nos hidrogramas com vazões
observadas e vazões calculadas, para observar o desempenho do modelo. A Figura 30
apresenta, por exemplo, o reservatório Glória localizado no município Juru/PB com uma
bacia hidrográfica de 39 km², que não apresentou bons resultados (r2
= 0,29).
69
Hidrograma
01/01/00
11/04/00
20/07/00
28/10/00
05/02/01
16/05/01
24/08/01
02/12/01
Data
0
1
2
3
4
5
Va
zã
o [
m³/
s]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Pre
cip
ita
çã
o [
mm
]
Observado(L)
Calculado(L)
Precipitação(R)
Figura 30 – Hidrograma açude Glória (3854046) – vazões diárias de baixa magnitude.
Pode-se observar que a correlação foi inferior principalmente por causa dos registros
do evento perto do dia 09/04/2000 e o ruído na época seca. O ruído significa que o balanço
hídrico na época seca é uma função oscilante perto de zero, derivado da precisão dos dados de
entrada (cotas diárias). Principalmente, em pequenos açudes este erro é maior, porque a vazão
real está na faixa do ruído. A medição das cotas é feita em centímetro. Para um reservatório
do tamanho médio de 2 km², esta diferença é igual a 0,23 m³/s. A sensibilidade do
desempenho do modelo com o ruído não é significativa. Mesmo com valores zerados o
resultado é semelhante, não gerando uma diferença na função objetivo ou nos resultados.
O evento do dia 08/04/2000 é causado por um salto da cota do reservatório de 66,32 m
para 68,44 m sem precipitação suficiente na bacia, provavelmente o leitor se enganou na
leitura da régua – possivelmente, a cota certa seria 67,44 m. Pequenos açudes são também
mais sensíveis ao extravaso dos açudes a montante.
70
Hidrograma
1/3/94
13/2/95
28/1/96
11/1/97
26/12/97
10/12/98
24/11/99
7/11/00
22/10/01
6/10/02
20/09/03
3/9/04
18/8/05
2/8/06
17/7/07
Data
0
200
400
600
800
1000V
azã
o [
m³/
s]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Pre
cip
ita
çã
o [
mm
] Observado(L)
Calculado(L)
Precipitação(R)
Figura 31 – Hidrograma Açude Coremas (3844014) - vazões diárias elevadas.
A Figura 31 mostra o hidrograma diário de um reservatório de grande porte, o açude
Coremas, com 1.358 milhões de m³. A correlação entre as vazões calculadas e observadas é
alta (r² = 0,8). O desempenho inteiro mostra que o modelo é bem equilibrado. As maiores
diferenças estão nos picos, estas diferenças são causadas pela operação dos açudes a
montante. Já na Figura 32 são apresentados os resultados da simulação mensal. Todos os
picos diminuíram cerca 75% e a correlação aumentou (r² = 0,91). O desempenho visual do
modelo é suavizado, a época chuvosa é reduzida para um evento (um pico).
Hidrograma ( 5v*170c)
Mar-1994Mar-1995
Mar-1996Mar-1997
Mar-1998Mar-1999
Mar-2000Mar-2001
Mar-2002Mar-2003
Mar-2004Mar-2005
Mar-2006Mar-2007
Mar-2008
Mês
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Vazão [m
³/s]
Observado
Calculado
Figura 32 – Açude Coremas (3844014) - resultados mensais.
L ine Plo t (3844014_Res u l ts _SM APD 6v *5206c )
# 3
60
0
# 3
66
0
# 3
72
0
# 3
78
0
# 3
84
0
# 3
90
0
# 3
96
0
# 4
02
0
# 4
08
0
# 4
14
0
# 4
20
0
# 4
26
0
# 4
32
0
# 4
38
0
# 4
44
0
# 4
50
0
0
200
400
600
800
1000
Obs erv ado
Ca lc u lado
71
5.2.2.2 Estatísticas selecionadas
5.2.2.2.1 Histogramas de frequência / Curva de permanência
Os histogramas de frequência e as curvas de permanência conferem, se a magnitudes
das vazões geradas pelo modelo, estão corretamente equilibradas em termos de vazões. Por
causa da grande quantidade de observações de valor nulo no semiárido, as curvas de
permanência diárias não apresentam uma boa distribuição para a análise. Assim, para
comparar o equilibro da distribuição das vazões, os histogramas de frequência são aqui
traçados, com a escala linear acrescendo de um fator dois.
Histograma ( 6v*700c)
92%
3% 3%1% 1% 0% 0% 0%
89%
4% 4%2%
1% 1%
0,05 0,10 0,20 0,40 0,80 1,60 3,20
Vazão [m³/s]
0%
14%
29%
43%
57%
72%
86%
100%
[%]
0
100
200
300
400
500
600
700
[N]
Observado: N = 698; Mean = 0,0535; StdDv = 0,2335; Max = 4,512; Min = 0 Calculado: N = 698; Mean = 0,0295; StdDv = 0,1177; Max = 1,4502; Min = 0
Observado Calculado
Histograma ( 4v*22c)
71%
10%
14%
5%
76%
14%
10%
0,05 0,10 0,20 0,40 0,80 1,60 3,20
Vazão [m³/s]
0%
10%
19%
29%
38%
48%
57%
67%
76%
86%
[%]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
[N]
Observado: N = 21; Mean = 0,0564; StdDv = 0,0646; Max = 0,3028; Min = 0,0217 Calculado: N = 21; Mean = 0,0318; StdDv = 0,0514; Max = 0,1746; Min = 0
Observado Calculado
(a) (b)
Figura 33 - Histogramas de frequência - Açude Glória (3854046) (a) diário/ (b) mensal
A Figura 33 mostra a distribuição das vazões para o açude Glória com dados diários e
mensais. Pode-se observar a grande quantidade das vazões de baixa magnitude (valores
inferiores a 0,05 m³/s), que representam 90% das observações (incluindo o ruído na época
seca). O histograma mensal mostra a redução dos dados e dos picos e a diminuição dos dados
totais. Na Figura 34, têm-se os resultados do açude de grande porte (açude Coremas). Neste
caso, os dados da distribuição com as vazões diárias e mensais são mais próximas, e a forma
da distribuição das vazões é semelhante. O menor desempenho com os açudes pequenos
(retratado na Figura 33) se deve a menor quantidade de dados e também à concentração de
erros de alguns eventos. Um efeito negativo da simulação mensal é a disposição dos dados
para os meses do calendário gregoriano. Desta forma, um evento de chuva intenso de alguns
dias (por exemplo, entre março e abril) pode ser ‘cortado’ em dois meses com dados menos
intensos.
72
Histograma ( 7v*5206c)
69%
9%
5% 5% 4%3%
2% 1% 0% 0%
69%
7% 6% 6%5%
3%2%
1% 0% 0%
4 8 16 32 64 128 256 512 1024
Vazão [m³/s]
0%
10%
20%
30%
39%
49%
59%
69%
79%
[%]
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
[N]
Observado: N = 5075; Mean = 18,0106; StdDv = 70,8136; Max = 1116,2524; Min = 0 Calculado: N = 5075; Mean = 18,0973; StdDv = 67,8993; Max = 1208,7486; Min = 0
Observado Calculado
Histograma ( 5v*170c)
59%
13%
7% 7% 7%
2% 2%1%
58%
9%11%
9%7%
4%
1% 1%
4 8 16 32 64 128 256 512 1024
Vazão [m³/s]
0%
12%
24%
37%
49%
61%
73%
[%]
0
20
40
60
80
100
120
[N]
Observado: N = 164; Mean = 17,4903; StdDv = 47,4559; Max = 370,6595; Min = 0 Calculado: N = 164; Mean = 17,7437; StdDv = 48,4779; Max = 405,7912; Min = 0
Observado Calculado
(a) (b)
Figura 34 – Histogramas de frequência - Coremas (3844014) (a) diário / (b) mensal
5.2.2.2.2 Estatística descritiva
A Tabela 8 mostra os resultados da estatística descritiva da Figura 33 e da Figura 34.
Principalmente pode ser observada uma maior aproximação dos valores observados e
calculados com dados mensais.
Tabela 8 – Resultados da análise estatística básica
Açude Dados Registros Média Desvio
Padrão
Máximo Mínimo
Glória diário observado 698 0,054 0,23 4,512 0
calibrado 698 0,030 0,12 1,452 0
Gloria mensal observado 21 0,056 0,065 0,303 0
calibrado 21 0,032 0,051 0,175 0
Coremas diário observado 5075 18,01 70,81 1116,25 0
calibrado 5075 18,09 57,90 1208,75 0
Coremas mensal observado 164 17,49 47,46 370,66 0
calibrado 164 17,74 48,48 405,80 0
A diferença da média (diário/mensal - Glória: 0,053/0,056 e Coremas: 18,01/17,49) é
causada pelo primeiro e ultimo mês de cada período simulado que não pode ser considerado
por causa de dias faltando no mês. O desvio padrão é significativamente maior nos dados
diários, como esperado.
73
5.2.2.2.3 Outros resultados estatísticos
Existe uma correlação forte (r = 0,7) entre a área da bacia e a função objetivo (4.2.4.1).
Isso significa que, com um aumento da área da bacia aumenta-se também a diferença total dos
valores medidos e observados. Na relação entre r² e a área, essa tendência não foi observada,
significando que o erro é somente relativo devido às grandezas dos valores.
Esperava-se uma correlação forte entre a área da bacia hidráulica e o desempenho (r2)
da calibração ou a área da bacia hidrográfica e o desempenho (r²) da calibração, porque a
precipitação para uma bacia pequena apresenta maiores incertezas e a vazão é mais sensível a
pequenas variações da distribuição da precipitação na bacia hidrográfica. Nas bacias pequenas
as vazões ficam muitas vezes na faixa de ruídos mencionados previamente. Os resultados
mostram uma correlação fraca (r = 0,23), mas suficiente para afirmar este efeito.
Existe também uma correlação muita baixa (0,1) em a relação à distância de posto
pluviométrico mais próximo do açude e o r² da modelagem. Este aspecto confirma uma
influência das distâncias dos postos pluviométricos nos resultados.
5.2.2.3 Resultados de todos os açudes
Os resultados das simulações são agrupados na Tabela 9 com o nome do açude, o
código (AID), a área da bacia hidrográfica (Area), os parâmetros do modelo SMAP (str, k2t,
ai, capc), a função objetivo (FO), r2 diário, r
2 mensal, a avaliação visual e r
2 total (r2_m_d).
74
Tabela 9 – Resultados da calibração de todas as bacias hidrográficas Nome AID Area Baciastr k2t ai capc FO r2_diario r2_mensal visual r2_m_d
Açude Coremas 3844014 6427 332,1 3,0 2,5 42,1 19,1 0,80 0,91 bom 0,85
Açude Albino 3844798 17 289,2 5,0 4,6 45,4 0,0 0,75 0,93 bom 0,83
Açude Cato lé 3853369 125 614,8 0,3 5,0 41,8 0,0 0,79 0,86 bom 0,82
Açude Prata II 3855386 9 109,3 1,7 5,1 43,1 0,0 0,68 0,96 bom 0,81
Açude Arro jado 3833021 34 555,2 0,9 2,5 36,4 0,5 0,72 0,87 bom 0,79
Açude Capoeira 3845321 276 230,9 2,1 5,0 38,5 0,7 0,74 0,81 bom 0,78
Açude Lagoa do Arroz 3832589 323 547,9 2,6 2,5 38,7 1,9 0,61 0,93 bom 0,75
Açude Carneiro 3834035 295 255,2 5,0 3,9 45,6 28,5 0,62 0,88 bom 0,74
Açude Canafístula II 3838579 17 766,4 0,9 2,5 40,2 0,0 0,61 0,84 bom 0,72
Açude São José III 3846743 105 257,7 1,4 5,1 41,4 0,7 0,59 0,84 bom 0,70
Açude Eng. Ávidos 3833913 936 324,1 2,7 2,5 43,5 47,8 0,58 0,79 bom 0,67
Açude Pilões 3832399 261 136,8 2,7 5,1 44,2 0,6 0,51 0,87 bom 0,66
Açude Vazantes 3843832 118 181,3 0,7 5,1 40,5 0,5 0,51 0,81 bom 0,64
Açude São Gonçalo 3833643 306 343,6 2,5 5,1 39,0 2,4 0,56 0,73 bom 0,64
Açude Caraibeiras 3837127 43 144,8 4,2 5,1 37,9 0,1 0,38 0,98 bom 0,61
Açude Saco 3843995 354 322,3 1,8 5,1 37,8 0,4 0,43 0,87 bom 0,61
Açude Jatobá II 3854405 63 426,3 0,3 2,5 43,4 0,5 0,47 0,79 bom 0,61
Açude Acauã 3848893 3801 134,0 5,0 2,5 37,0 52,2 0,48 0,75 bom 0,60
Açude Piranhas 3853014 158 214,7 0,4 5,1 41,5 16,7 0,52 0,69 bom 0,59
Açude Gamela 3832182 10 255,5 5,0 5,1 30,1 0,0 0,40 0,83 ruim 0,57
Açude Riacho dos Cavalos 3824870 164 681,4 1,9 2,5 35,4 0,5 0,40 0,77 bom 0,56
Açude Jeremias 3845586 95 447,4 4,1 5,1 36,6 9,2 0,38 0,80 bom 0,55
Açude São Paulo 3855266 181 695,4 5,0 2,5 44,8 1,3 0,39 0,77 bom 0,55
Açude São Sebastião 3848133 7 448,4 5,0 5,1 36,1 0,0 0,40 0,73 bom 0,54
Açude Santa Rosa 3825602 266 1353,5 3,7 5,1 42,1 0,1 0,38 0,74 bom 0,53
Açude Boqueirão do Cais 3837082 174 2000,0 0,4 5,1 37,2 0,0 0,54 0,51 ruim 0,53
Açude Jenipapeiro 3833971 26 211,5 0,8 4,4 36,7 0,0 0,41 0,65 bom 0,51
Açude Epitácio Pessoa 3847976 7207 100,0 4,6 5,1 31,2 72,5 0,35 0,75 bom 0,51
Açude Poções 3856076 510 239,6 2,8 5,1 41,0 0,2 0,36 0,71 bom 0,50
Açude Caldeirão 3737414 19 119,3 0,8 5,1 41,8 0,0 0,42 0,60 bom 0,50
Açude Jatobá I 3845147 91 507,3 1,6 2,5 35,8 9,2 0,32 0,75 bom 0,49
Açude Chã dos Pereiras 3848474 17 161,7 3,3 5,0 42,0 0,0 0,35 0,69 bom 0,49
Açude Engenheiro Arcoverde 3834884 126 359,7 1,9 2,5 39,1 2,2 0,30 0,77 bom 0,48
Açude Emas 3844159 40 456,1 5,0 2,5 45,1 0,0 0,26 0,88 bom 0,48
Açude Cachoeira dos Cegos 3844168 288 317,8 0,6 2,5 38,2 0,2 0,42 0,55 bom 0,48
Açude da Farinha 3845155 738 689,1 3,3 2,5 48,3 47,1 0,35 0,64 bom 0,47
Açude Cordeiro 3856668 1312 229,2 2,3 5,1 37,6 36,6 0,33 0,65 bom 0,47
Açude Sumé 3856325 763 765,7 1,4 2,5 43,0 14,2 0,36 0,56 bom 0,45
Açude Queimadas 3844709 123 321,6 2,3 4,6 40,4 0,5 0,29 0,67 bom 0,44
Açude Soledade 3847131 200 205,5 0,5 5,1 32,6 0,3 0,39 0,48 bom 0,43
Açude Gramame - M amuaba 3940513 254 713,9 2,6 2,5 39,5 0,2 0,42 0,44 bom 0,43
Açude Riacho das M oças 3845443 20 1674,1 1,8 2,5 31,9 0,1 0,30 0,59 bom 0,42
Açude Bom Jesus 3843025 26 137,6 1,3 5,1 45,1 0,1 0,29 0,60 ruim 0,42
Açude Boquirão dos Cochos 3843372 42 100,0 1,3 2,5 43,0 0,2 0,35 0,49 bom 0,42
Açude Chupadouro II 3848365 2 283,9 2,4 2,6 39,8 0,0 0,25 0,63 bom 0,40
Açude Várzea 3836501 4 331,2 0,7 2,9 40,0 0,0 0,27 0,57 bom 0,39
Açude Chupadouro I 3833047 18 271,0 2,5 4,3 39,7 1,0 0,20 0,73 bom 0,38
Açude Araçagi 3839744 2048 1250,8 4,0 2,5 34,6 2,0 0,17 0,77 ruim 0,36
Açude Cachoeira dos Alves 3843658 110 321,1 3,0 2,5 39,7 0,0 0,14 0,89 bom 0,36
Açude Serra Branca I 3846972 55 186,4 5,0 5,0 37,3 1,6 0,27 0,46 bom 0,35
Açude Bom Jesus (Poço Comprido)3844974 94 560,1 3,1 2,5 39,0 18,4 0,20 0,59 bom 0,34
Açude Cafundó 3843424 5 157,8 4,9 2,7 37,8 0,0 0,17 0,69 bom 0,34
Açude Covão 3848018 18 100,0 5,0 2,5 49,8 0,0 0,32 0,35 ruim 0,33
Açude Gavião 3848754 10 536,4 1,9 2,5 42,5 0,1 0,17 0,62 ruim 0,32
Açude Paraíso (Luiz Oliveira) 3833193 71 189,0 2,6 2,5 38,9 1,7 0,25 0,42 bom 0,32
Açude Timbaúba 3854137 99 556,7 2,0 2,5 38,7 0,0 0,17 0,63 bom 0,32
Açude M arés 3940321 28 687,9 4,7 2,6 41,6 0,0 0,13 0,79 ruim 0,32
Açude Olho D'agua 3849147 9 382,3 5,0 2,5 41,1 0,1 0,20 0,50 ruim 0,32
Açude São Salvador 3849166 99 1549,3 2,0 2,5 37,3 0,0 0,22 0,35 bom 0,31
Açude Glória 3854046 40 625,6 1,4 2,5 49,8 0,2 0,20 0,42 bom 0,29
Açude Camalaú 3856736 1045 934,8 1,5 2,6 37,5 0,1 0,18 0,44 ruim 0,28
Açude São Domingos 3857215 71 311,1 0,7 5,1 30,9 0,1 0,20 0,41 ruim 0,28
Açude Barto lomeu 3843604 59 100,0 2,6 2,5 43,9 11,4 0,18 0,43 bom 0,28
Açude Frutuoso 3843264 20 176,9 3,5 2,5 39,2 0,1 0,19 0,37 ruim 0,27
Açude Vaca Brava 3838953 14 442,0 4,8 2,6 46,8 0,0 0,11 0,64 bom 0,27
Açude Duas Estradas 3839414 3 973,6 2,0 2,5 40,4 0,0 0,16 0,37 ruim 0,25
Açude Brejinho 3848278 16 1034,7 1,1 2,6 41,0 0,0 0,24 0,54 bom 0,24
Açude Várzea Grande 3827934 505 1988,4 1,6 5,0 39,5 0,0 0,22 0,24 ruim 0,23
Açude Santa Inês 3852285 98 1999,5 5,0 2,5 35,5 0,0 0,06 0,87 ruim 0,23
Açude São M amede 3835888 214 614,6 3,1 2,5 43,2 0,0 0,15 0,35 bom 0,22
Açude Campos 3856591 182 1282,6 0,8 2,5 43,5 0,0 0,08 0,59 ruim 0,21
Açude Taperoá II 3846434 590 876,9 2,2 5,1 39,3 0,4 0,10 0,43 ruim 0,21
Açude Suspiro (Paredão) 3839408 6 1824,0 0,9 3,2 37,1 0,0 0,14 0,25 ruim 0,19
Açude Emídio 3848119 9 1639,6 0,6 2,7 35,1 0,0 0,08 0,38 ruim 0,18
Açude Jangada 3839678 8 1981,7 1,0 3,3 40,0 0,0 0,13 0,17 ruim 0,15
Açude M ilhã 3848213 26 889,5 3,6 2,5 49,0 0,0 0,11 0,30 ruim 0,12
Açude Felismina Queiroz 3837721 348 1998,7 4,9 2,7 38,7 0,0 0,07 0,18 ruim 0,11
Açude São José II 3855789 269 1896,0 5,0 2,6 48,5 0,0 0,03 0,28 ruim 0,10
Açude Serra Vermelha 3852099 58 1155,9 2,8 2,5 45,1 1,7 0,04 0,16 ruim 0,10
Açude Livramento 3846722 94 1999,1 5,0 5,1 46,8 0,0 0,02 0,14 ruim 0,03
75
A Figura 35 mostra a distribuição do parâmetro STR para as bacias hidrográficas com
uma calibração boa. O teste de Shapiro–Wilk mostrou que as observações não têm uma
distribuição normal (W = 0,84; p < 0.01 - hipótese nula rejeitada). A maioria das observações
concentra-se acima do mínimo (100) entre 200 e 400 e os valores das observações diminuíam
com o aumento do parâmetro STR. A linha na Figura 35 mostra a distribuição de Rayleigh,
que é também típica para observações naturais.
24%
40%
17%
16%
2% 2%
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
str
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
No
of
ob
s
24%
40%
17%
16%
2% 2%
str: N = 58; Mean = 382,4587; StdDv = 261,7884; Max = 1549,25; Min = 100
Figura 35 – Histograma do parâmetro STR
O parâmetro K2T (ver Figura 36) mostra uma distribuição quase uniforme entre os
limites. K2T é a constante de recessão do escoamento superficial. O que chama atenção é
aparentemente existir várias bacias (17%) que foram calibradas no limite máximo do
parâmetro. Essas bacias mostraram um efeito maior de recesso de escoamento superficial.
Pôde ser observado através dos hidrogramas das bacias, que o recesso do escoamento
superficial nestes casos foi calibrado corretamente, assim este efeito não é preocupante.
76
7%
14%
12%
10%
12%
16%
7%
5%
17%
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
k2t
0
2
4
6
8
10
12
Qu
an
t. d
e o
bse
rva
çõ
es
7%
14%
12%
10%
12%
16%
7%
5%
17%
k2t: N = 58; Média = 2,4463; Desvio Padrão = 1,5096; Max. = 5; Mín. = 0,289
Figura 36 - Histograma do parâmetro K2T
O histograma na Figura 37 mostra a distribuição do parâmetro AI (abstração inicial).
Foi observado que a maioria das bacias hidrográficas se concentra nos limites estabelecidos.
Os valores representam no limite inferior (2,5 mm) uma bacia sem vegetação e no limite
superior (5,0 mm) uma floresta densa. A vegetação na bacia que depende do período chuvoso
ou seco, da precipitação anual, da agricultura etc. é um parâmetro difícil de calibrar. O
parâmetro representa indiretamente a vegetação e não precisa estar relacionado com a
vegetação.
36%
19%
5%
3%
9%
28%
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
ai
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
No
of o
bs
36%
19%
5%
3%
9%
28%
ai: N = 58; Mean = 3,5691; StdDv = 1,1941; Max = 5,1; Min = 2,5
Figura 37 - Histograma do parâmetro AI
77
O último parâmetro (CAPC) calibrado do modelo SMAP mostra uma distribuição
normal (teste de Shapiro–Wilk W = 0,98; p = 0,39 hipótese nula aprovada).
2%
3%
21%
24%
21%
12%
10%
3% 3%
30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52
capc
0
2
4
6
8
10
12
14
16N
o o
f o
bs
2%
3%
21%
24%
21%
12%
10%
3% 3%
capc: N = 58; Mean = 40,5863; StdDv = 3,49; Max = 49,755; Min = 32,643;
SW-W = 0,9785; p = 0,3928
Figura 38 - Histograma do parâmetro CAPC
5.2.3 Resultados do modelo MODHAC
O desempenho do modelo MODHAC, na versão diária, não foi satisfatório. Em
dependência da função objetivo, o modelo calibrado tenta simular com o escoamento
hipodérmico (ASS) as vazões baixas observadas (por exemplo, as vazões depois dos picos
altos na época chuvosa). O algoritmo tem duas saídas para a vazão, as quais no fim ficam
somadas para a FO (escoamento hipodérmico (ASS) + escoamento superficial (ASP)), a FO
não conseguiu separar essas duas saídas nos parâmetros. O resultado com uma FO com
prioridade nas vazões de menor magnitude foi um pouco melhor. Com uma FO sem
prioridade das vazões, a calibração zera o reservatório subsuperficial e assim não gera
escoamento hipodérmico. Este aspecto e os resultados confirmam que as vazões são
representadas melhor sem reservatório subsuperficial e escoamento hipodérmico. A Figura 39
mostra o hidrograma com a função objetivo como na seção 4.2.4.1.
78
Hidrograma ( 6v*852c)
501 508 515 522 529 536 543 550 557 564 571 578 585 592 599
Registro
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Va
zã
o [
m³/
s]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Pre
cip
ita
çã
o [
mm
]
Observado(L)
Calculado(L)
Precipitação(R)
Figura 39 - Hidrograma Açude Canafístula I (3838579) – Modelo MODHAC diário
Desta forma, somente resta o parâmetro RSPX (nível máximo do reservatório
superficial) para calibrar o modelo. O desempenho do modelo SMAP foi um pouco melhor ou
igual nas simulações. Desta forma, os resultados do modelo MODHAC não foram usados nas
etapas posteriores.
5.2.4 Resultados modelo HBV
O modelo chuva-vazão HBV tinha alguns problemas para representar as vazões
observadas. O recesso da água mostrou uma defasagem que foi resolvida, mas apresentou
ainda um problema com os eventos da precipitação inicial que nunca saturam o solo no
primeiro dia. Os resultados para o açude Canafístula I são apresentados na Figura 40.
79
Hidrograma ( 6v*852c)
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Registros
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Va
zã
o [
m³/
s]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Pre
cip
ita
çã
o [
mm
]
Observado
Calculado
Precipitação
Figura 40 – Hidrograma Açude Canafístula I (3838579) – Modelo HBV diário
O trabalho com o modelo HBV foi interrompido, principalmente por que os limites
dos parâmetros do modelo ainda não foram estabelecidos para a região semiárida do nordeste
do Brasil. Outra razão é que a estrutura do modelo não é muito diferente do modelo SMAP.
5.3 Resultados da regionalização
5.3.1 Resultado da mineração de dados
5.3.1.1 Análise dos componentes principais
Com uma análise dos componentes principais a similaridade das variáveis em si foi
investigada. O resumo da análise de componentes principais é visualizado na Tabela 10.
Foram identificadas três componentes significativos que explicam 66 % da proporção de
variância total.
Tabela 10 - Análise de componentes principais
Componente R²X R²X(Cumul.) Autovalor Q²
1 0,42 0,42 11,00 0,40
2 0,14 0,56 3,64 0,55
3 0,10 0,66 2,60 0,64
O componente principal 1 explica 42% da variância das características da bacia
hidrográficas, que pode ser identificado como a componente linear da bacia, muitos atributos
80
são por exemplo derivados da área da bacia. Somente alguns atributos como a elevação
média, fator de forma, índice área/bifurcação/comprimentos, declividade e desnível específico
não são influenciados pela área total da bacia. O segundo componente, com 14%, é o relevo
ou as declividades nas bacias.
A Figura 41 mostra os atributos nos eixos do componente 1 e 2. Podem ser observados
no eixo horizontal os atributos influenciado pelo componente 1 (componente linear da bacia),
incluindo atributos como: o comprimento da rede de drenagem, o comprimento do rio
principal, a ordem máxima do curso de água, a área, o perímetro, etc. No eixo vertical o
componente de relevo, que é influenciado pelo atributos como a declividade do rio principal,
a declividade na bacia hidrográfica, desnível específico, etc.
Área
Perimetro
Linha de Fundo
Compr.Curso pr.
Largura Média
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de Forma
Coeficiente de torrencialidade
Ordem dos cursos de água
Compr. Rede drenagem
Densidade de drenagem
Índice Bifurcação
Índice dos comprimentos
Índice das áreas
Extensão média do escoamento superficial
Sinuosidade do curso d´água
Índice de rugosidade
Declividade média rio
Declividade máxima rio
Elevação média da bacia
Retângulo equivalente 1
Retângulo equivalente 2
Índice de declividade média da bacia
Índice de declividade globalDesnível específico
-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Componente 1
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
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-0,2
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0,2
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Área
Perimetro
Linha de Fundo
Compr.Curso pr.
Largura Média
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de Forma
Coeficiente de torrencialidade
Ordem dos cursos de água
Compr. Rede drenagem
Densidade de drenagem
Índice Bifurcação
Índice dos comprimentos
Índice das áreas
Extensão média do escoamento superficial
Sinuosidade do curso d´água
Índice de rugosidade
Declividade média rio
Declividade máxima rio
Elevação média da bacia
Retângulo equivalente 1
Retângulo equivalente 2
Índice de declividade média da bacia
Índice de declividade globalDesnível específico
Figura 41 – Atributos morfológicos em relação ao componente 1 vs. o componente 2
81
Acaua
albino
araçagi
arrojado
Baião
Bartolomeu
BastianaBichinho
Bom Jesus
Bom Jesus (Poço Comprido)
Boqueirão do Cais
Boqueirão dos Cochos
Bruscas
Cachoeira dos Alves
Cachoeira dos Cegos
caldeirão
Camalaúcampos
Canafístula Capivara
Capoeira
Caraibeiras
Carneiro
CatoléChã dos Pereiras
Chupadouro I
Condado
Coremas
CovãoCurimatã
Farinha
Duas Estradas
Emas
Emídio
Engenheiro Ávidos
Felismina Queiroz
Frutuoso II
Gavião
Glória
Gramame
Gurjão
JangadaJatobá
Jatobá II
Jenipapeiro
Jenipapeiro (Buiú)
Jeremias
Lagoa do Arroz
Lagoa do Matias
Lagoa do Meio
Marés
Massaranduba
Milhã
Mucutu
Namorado
Novo
Olho D'agua
Olivedos
Ouro Velho
Paraíso
Pilões
Pimenta
Pipirituba
PiranhasPocinhos
Poções
Prata II
Queimadas
Riacho das Moças
Riacho de Santo Antônio
Riacho dos Cavalos
Riacho Verde Sabonete
SacoSanta Inês
Santa Rosa
São Domingos
São Francisco
São Gonçalo
São José I
São José II
São José III
São José IV
São Salvaldor
São Sebastião
Serra Branca I
Serra Branca II
Serra Velha
Serra Vermelha
SerroteSoledade
Suspiro
TaperaTaperoá II
Tavares
Timbaúba
Vaca Brava
Várzea
Várzea Grande
Vazantes
Video
Brejinho
Escondido
José RodriguesCordeiro
Santo Antônio
Chupadouro II
Santa Luzia
Cafundó
Engenheiro Arcoverde
Poleiros
Curimataú
Algodão
Tauá
São Paulo
São Mamede
Sumé
Cacimba de Várzea
Epitácio Pessoa
Gamela
ANTENOR NAVARRO
APARECIDA
BODOCONGO
CARAUBAS
Emas
FAZENDA ALAGAMAR
POCO DE PEDRAS
Livramento
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
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-10
-5
0
5
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Acaua
albino
araçagi
arrojado
Baião
Bartolomeu
BastianaBichinho
Bom Jesus
Bom Jesus (Poço Comprido)
Boqueirão do Cais
Boqueirão dos Cochos
Bruscas
Cachoeira dos Alves
Cachoeira dos Cegos
caldeirão
Camalaúcampos
Canafístula Capivara
Capoeira
Caraibeiras
Carneiro
CatoléChã dos Pereiras
Chupadouro I
Condado
Coremas
CovãoCurimatã
Farinha
Duas Estradas
Emas
Emídio
Engenheiro Ávidos
Felismina Queiroz
Frutuoso II
Gavião
Glória
Gramame
Gurjão
JangadaJatobá
Jatobá II
Jenipapeiro
Jenipapeiro (Buiú)
Jeremias
Lagoa do Arroz
Lagoa do Matias
Lagoa do Meio
Marés
Massaranduba
Milhã
Mucutu
Namorado
Novo
Olho D'agua
Olivedos
Ouro Velho
Paraíso
Pilões
Pimenta
Pipirituba
PiranhasPocinhos
Poções
Prata II
Queimadas
Riacho das Moças
Riacho de Santo Antônio
Riacho dos Cavalos
Riacho Verde Sabonete
SacoSanta Inês
Santa Rosa
São Domingos
São Francisco
São Gonçalo
São José I
São José II
São José III
São José IV
São Salvaldor
São Sebastião
Serra Branca I
Serra Branca II
Serra Velha
Serra Vermelha
SerroteSoledade
Suspiro
TaperaTaperoá II
Tavares
Timbaúba
Vaca Brava
Várzea
Várzea Grande
Vazantes
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José RodriguesCordeiro
Santo Antônio
Chupadouro II
Santa Luzia
Cafundó
Engenheiro Arcoverde
Poleiros
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Algodão
Tauá
São Paulo
São Mamede
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Cacimba de Várzea
Epitácio Pessoa
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ANTENOR NAVARRO
APARECIDA
BODOCONGO
CARAUBAS
Emas
FAZENDA ALAGAMAR
POCO DE PEDRAS
Livramento
+/-3,000*Std.Dev (Desvio Padrão)
Desvio Padrão t1: 3,320
Desvio Padrão t2: 1,891
Figura 42 – Índice t das bacias hidrográficas em relação às componentes 1 e 2
A Figura 42 mostra o índice-t12
(t-score) das bacias com a relação aos componentes 1
e 2. Observa-se que (ver Figura 42) as bacias com áreas maiores e com uma altimetria bem
diferente estão fora do limite estabelecido pela elipse, definida pela equação 7.
( 7 )
Onde:
std1 e std2 representam o desvio padrão para os componentes 1 e 2 respectivamente
t1 e t2 representam o índice t do atributo para os componentes 1 e 2 respectivamente
Principalmente, as maiores bacias da Paraíba como Coremas e Epitácio Pessoa
mostram valores muito elevados na componente 1. Por isso, talvez seja recomendada a
exclusão destas bacias da análise.
Os outros componentes são derivados da forma, do escoamento e da drenagem que
aparecem mais uniformemente distribuídas nas bacias. A Tabela 11 mostra todos os atributos
12 Indica à quantidade de desvios padrões uma observação está acima ou abaixo da média
82
morfológicos em relação aos primeiros quatro componentes identificados (mais perto de 1,0 -
maior vinculação com a componente). Os maiores valores para cada componente estão
marcados em vermelhos, estes atributos são mais vinculados a componente.
Tabela 11 - Matriz de Coeficientes dos Componentes Principais
Componente 1 Componente 2 Componente 3
Área 0,86 0,21 -0,32
Perímetro 0,96 0,14 -0,15
Linha do Fundo 0,91 0,17 0,07
Compr.Curso pr. 0,90 0,18 0,06
Largura Média 0,88 0,06 -0,32
Índice de compacidade 0,68 -0,07 0,36
Índice de circularidade -0,67 0,09 -0,46
Fator de forma 0,15 -0,11 -0,33
Coeficiente de torrencialidade -0,35 0,25 -0,48
Ordem dos cursos de água 0,86 -0,04 -0,02
Compr. Da rede drenagem 0,86 0,21 -0,31
Densidade de drenagem 0,35 -0,16 0,28
Índice Bifurcação 0,08 -0,05 0,52
Índice dos comprimentos -0,07 0,10 -0,33
Índice das áreas -0,09 0,23 -0,30
Extensão média do escoamento superficial 0,88 0,06 -0,32
Sinuosidade do curso d´água 0,72 0,02 0,28
Índice de rugosidade 0,65 0,49 0,40
Declividade média do rio -0,49 0,67 -0,07
Declividade máxima do rio -0,50 0,76 -0,07
Elevação média da bacia -0,06 -0,15 0,04
Retângulo equivalente L 0,96 0,14 -0,14
Retângulo equivalente l 0,90 0,11 -0,17
Índice de declividade média da bacia -0,18 0,83 0,28
Índice de declividade global -0,52 0,76 -0,08
Desnível específico 0,12 0,78 0,33
5.3.1.2 Análise de cluster (agrupamento)
A análise de cluster foi empregada para avaliação da semelhança das bacias (ver seção
4.3.1.1). Os resultados podem ser visualizados em dendogramas. A Figura 43 mostra o
dendograma obtido por meio do algoritmo de Ward, a Figura 44 mostra o dendograma obtido
por meio do algoritmo ‘single linkage’ e a Figura 45 o dendograma obtido por meio do
algoritmo ‘complete linkage’. A principal diferença entre os dendogramas é como a distância
83
está calculada e como os grupos estão conectados. A análise de agrupamento mostra
resultados semelhantes como a análise de componentes principais. Puderam ser identificados
quatro grupos/tipos de bacias hidrográficas (ver Figura 43), com o corte na distância 30 (a
distancia não tem dimensão, todos os atributos foram normatizados). As maiores bacias, por
exemplo, se agrupam no lado direito (Figura 43, Figura 44, Figura 45) em um cluster. Este
grupo está muito distanciado em relação às outras bacias hidrográficas, mas o grupo tem uma
quantidade de bacias suficiente para ser representativa. Entretanto, em todos os dendogramas
principalmente a bacia de Epitácio Pessoa e de Coremas não se encaixam bem no conjunto
deste grupo (cluster), provavelmente isto foi influenciado pela componente linear das bacias
(ver 5.3.1.1 - Análise dos componentes principais na página 79), que é muito elevado nestas
bacias muito grandes. Nos dendogramas apresentados na Figura 44 e Figura 45, com cortes
nas distâncias 6 e 13, respectivamente, as bacias São Mamede e Gramame, entre outras, foram
separadas, provavelmente devido ao relevo especial ou à forma da bacia (outros componentes
identificados).
84
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10
15
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Corte
Figura 45 - Análise de cluster – Dendograma obtido por meio do algoritmo ‘complete linkage’
87
Em contraste, na Figura 46 os atributos físicos das bacias hidrográficas são
visualizados em um dendograma obtido por meio do algoritmo de Ward. Os atributos foram
separados em dois grupos (Corte Distância = 70), a distância entre estes grupos é elevada, e
isto pode explicar a distância elevada em um grupo de bacias hidrográficas. O grupo do lado
direito são os atributos da componente linear das bacias hidrográficas (ver a seção Análise dos
componentes principais na página 79).
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30
40
50
60
70
80
Dis
tân
cia
Corte
Figura 46 - Análise de cluster - Dendograma de atributos
obtido por meio do algoritmo de Ward
5.3.2 Redes Neurais Artificiais (RNA)
Para a tarefa da regressão dos atributos físicos com os parâmetros do modelo SMAP
foi usado o programa Statistica 7.0 de StatSoft, que contém módulo para RNA’s. A vantagem
do programa é a automatização do processo da construção das RNA’s. Com este programa
várias configurações/combinações de RNA’s podem ser simuladas rapidamente. O programa
altera a função de transferência/ativação, o número de neurônios, o tipo da RNA, a
amostragem etc.. Assim, a melhor rede pode ser determinada o mais rápido através do
desempenho observado das redes neurais. Para determinar a melhor rede pode ser usado um
método de ‘brute-force’ (simular uma quantidade grande de RNA’s com configurações
alteradas) ou a seleção supervisionada (seleção manual da função de transferência com
melhor desempenho ou o número de neurônios na camada escondida com melhor
desempenho).
88
5.3.2.1 Treinamento – RNA’s convencionais
Depois da mineração dos dados através do algoritmo CFS (seleção de características
baseada na correlação), da análise de cluster e da análise dos componentes principais, as
amostras para a fase de treinamento, a fase de verificação e a fase de validação foram
selecionadas manualmente. Desta forma, é garantido que cada fase tenha uma amostra
representativa de bacias hidrográficas. A Tabela 12 mostra a seleção das bacias hidrográficas
para cada processo do treinamento das redes neurais.
Tabela 12 – Amostragem das bacias hidrográficas para o treinamento das redes neurais
Como já mencionado, para decidir qual estrutura das redes neurais consegue
apresentar os melhores resultados, várias estruturas (camadas e neurônios escondidas
diferentes, funções de transferência diferentes) foram simuladas e comparadas. O desempenho
das redes neurais foi avaliado, como as RNA’s podem prevenir dados não conhecidos (dados
de validação).
Para o treinamento da RNA foi usado o algoritmo BFGS (Broyden–Fletcher–
Goldfarb–Shanno). O BFGS é um algoritmo de otimização de segunda ordem (método quase
Newton), que converge muito rapidamente. As figuras da estrutura das redes neurais nesta
seção mostram os atributos selecionados pelo algoritmo CFS para cada parâmetro do modelo
chuva-vazão SMAP, respectivamente.
As RNA’s do tipo MLP13
(Perceptron Multi-Camadas) com uma camada escondida
foram escolhidas para todos os parâmetros. O desempenho da regressão não aumentou com
mais camadas escondidas. Somente a quantidade de neurônios na camada escondida foi
variada. A Figura 47 mostra a estrutura selecionada para a regressão do parâmetro STR,
capacidade de saturação do modelo SMAP, com 9 neurônios de entrada e 6 neurônios na
13 MLP - Multilayer Perceptron
trein
am
ento
valid
ação
trein
am
ento
trein
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LA
GA
MA
R
89
camada escondida. A RNA emprega uma função de transferência tipo tangente hiperbólica
(sigmóide) para a camada escondida e passa para o neurônio de saída sem função de
transferência.
Figura 47 – Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro STR do modelo SMAP
No gráfico de dispersão (Figura 48) as três amostragens (treinamento, verificação,
validação) das bacias hidrográficas são comparadas com o valor STR observado e calculado
pela RNA. A regressão não é perfeita, mas a RNA é capaz de prever o parâmetro STR para as
bacias não conhecidas com um erro aceitável (erro <0,1).
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
str (meta/obs.)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
str
(sa
ída
RN
A)
Figura 48 – Resultado do treinamento da RNA para parâmetro STR com as três amostras
(treinamento, verificação, validação)
Índice de bifurcação
Sinuosidade do rio principal
Declividade média do rio principal
Solo classe 1
Solo classe 2
L600 média
PAE
Precipitação média
Fator de forma
STR
90
O desempenho e o erro do treinamento para o parâmetro STR podem ser vistos na
Tabela 13. Os primeiros valores mostram o primeiro desempenho das amostras através do
coeficiente de determinação (r2) e depois a soma dos erros ao quadrado.
Tabela 13 – Resultado do treinamento da RNA para parâmetro STR
Nome Desempenho
no Treinamento
Desempenho na
Verificação
Desempenho na Validação
Erro no Treinamento
Erro na Verificação
Erro na Validação
MLP 9-6-1
0,88 0,72 0,65 0,01 0,09 0,10
Também é interessante neste contexto a sensibilidade de cada atributo de entrada, na
qual a análise de sensibilidade avalia a importância das variáveis de entrada. Para o parâmetro
STR os atributos com a maior influência/pesos foram o de classe 1 de solo (solos com menor
lâmina escoada) e a precipitação média na bacia hidrográfica (ver Tabela 14).
Tabela 14 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro STR [pesos]
Nome Fator de Forma
Índice de Bifurcaç
ão
Sinuosidade
Decl. Rio Classe
1 Classe
2 L600
Média PAE Prec.Media
MLP 9-6-1
1,03 1,40 1,32 1,21 1,97 1,50 1,10 0,87 1,52
Da mesma forma foi construída a estrutura para o parâmetro K2T, que é responsável
pela regulação do escoamento superficial no modelo SMAP. A Figura 49 mostra a estrutura
eleita. A função de transferência na camada escondida é do tipo exponencial e passa direto
(sem função de transferência) para o neurônio da saída.
Figura 49 – Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro K2T do modelo SMAP
Comprimento da rede de drenagem
Índice de bifurcação
Declividade média da bacia
Solo classe 2
L600 média
PAE
K2T
91
O treinamento para o parâmetro K2T mostrou um desempenho (r2) menor do que para
o parâmetro STR, a melhor rede teve um coeficiente de determinação (r2) inferior a 0,7. Mas
com erros aceitáveis (erro <0,1) nas amostras da validação e da verificação.
Tabela 15 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro K2T
Nome Desempenho
no Treinamento
Desempenho na
Verificação
Desempenho na Validação
Erro no Treinamento
Erro na Verificação
Erro na Validação
MLP 6-3-1
0,68 0,57 0,60 0,03 0,06 0,05
A dispersão dos dados observados e obtidos pela RNA é maior (ver Figura 50). A
distribuição é muito grande e não muito boa, mas os dados mostram uma tendência seguindo
a linha ótima. Não foi possível obter melhores resultados sem comprometer a generalização
da rede.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
k2t (meta/obs.)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
k2
t (S
aíd
a R
NA
)
Figura 50 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro K2T com as três amostras
A sensibilidade da rede em relação aos atributos (Tabela 16) mostrou a maior
sensibilidade (pesos mais altos) com a açudagem na bacia hidrográfica e o comprimento total
da rede de drenagem.
92
Tabela 16 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro K2T - [pesos]
Nome Comprimento
da rede de drenagem
Índice de bifurcação
Declividade média da
bacia
Solo Classe 2
L600.Media PAE
MLP 6-3-1 1,58 1,09 1,35 1,10 1,49 1,60
O parâmetro Ai, abstração inicial, não mostrou uma boa distribuição, a maioria dos
valores observados se concentrou no limite inferior (2,5 - Campo) e superior (5,1 - Floresta
densa). A regressão destas observações é difícil e mesmo com uma função de transferência
logística, os resultados não se mostraram aceitáveis. Assim, escolheu-se trabalhar com uma
classificação, ao invés de regressão, que usa três neurônios de saída e representam,
respectivamente, o tipo de uso do solo da bacia hidrográfica, classificado como: campo, mata
e floresta densa (Figura 51).
Figura 51 - Estrutura da Rede Neural Artificial do parâmetro Ai do modelo SMAP
O parâmetro Ai representa indiretamente a vegetação na bacia por meio da abstração
inicial, mas não existe outro atributo que represente diretamente a vegetação nos dados de
entrada, tornando-o de difícil representação. Porém, foi observado neste estudo, que existe
uma correlação baixa (r = 0,41) entre os parâmetros STR e Ai. Com a introdução do
parâmetro STR nos neurônios de entrada, os resultados melhoram bastante e tornaram-se, de
certa forma, aceitáveis.
Como trata-se de uma classificação, o resultado é categorial (campo, mata ou floresta),
assim o desempenho não pode ser avaliado com o coeficiente de determinação. Na Tabela 17,
o desempenho das amostras é determinado com a porcentagem acertada do parâmetro AI nas
bacias hidrográficas pela RNA, na rede obtida o desempenho foi satisfatório, cerca 80% das
bacias foram acertados o parâmetro AI corretamente pela rede.
STR
Índice da área
Precipitação média
PAE (açudagem)
Campo
Mata
Floresta
densa
Ai
93
Tabela 17 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro AI
Nome Desempenho
no Treinamento
Desempenho na
Verificação
Desempenho na Validação
Algoritmo de
treinamento
Função de erro
Função transfe-rência
Função transfe-
rência saída
MLP 4-5-3
82,9 % 83,3 % 72,7 % BFGS 14 Entropy Tanh Softmax
O principal indicador para o parâmetro AI é o parâmetro STR do próprio modelo, que
tem uma significância ou peso muito elevada (1,76) em relação os outros atributos. Ele
determina quase sozinho o parâmetro AI (ver Tabela 18).
Tabela 18 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro AI [pesos]
STR
Índice da área
PAE Prec.Média
1.MLP 4-5-3 1,76 1,01 1,30 1,09
O último parâmetro, o CAPC, que representa a capacidade de campo no modelo
SMAP, foi também obtido com uma regressão usando seis neurônios de entrada e 12 na
camada escondida (ver Figura 52). A RNA usa uma função de transferência tipo tangente
hiperbólica (sigmóide) para a camada escondida e os neurônios da saída.
14
Figura 52 – Estrutura Rede Neural Artificial do parâmetro CAPC do modelo SMAP
14 Solo Classe 3 – Solos com maior escoamento
CAPC
Área
Índice da Área
Decl.média do rio
Solo classe 2
Solo classe 3
PAE (açudagem)
94
O desempenho do treinamento foi razoável, a verificação e validação não mostraram
um desempenho muito elevado, mas aceitável (ver Tabela 19 e Figura 52). O desempenho (r2)
da amostra de treinamento ainda foi bom, as amostras de verificação e validação conseguiram
um desempenho elevado. Entretanto, os erros foram relativamente baixos (< 0,04).
Tabela 19 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro CAPC
Nome Desempenho
no Treinamento
Desempenho na
Verificação
Desempenho na Validação
Erro no Treinamento
Erro na Verificação
Erro na Validação
MLP 6-12-1 0,91 0,54 0,51 0,00 0,01 0,04
O gráfico da dispersão (Figura 53) mostra a previsão para as bacias na área de estudo
pela RNA. As três amostras representam uma tendência clara, mas com algumas previsões
fora da expectativa.
32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
capc (meta/obs.)
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
cap
c (
Saíd
a R
NA
)
Figura 53 - Resultado do treinamento da RNA para parâmetro CAPC com as três amostras
A análise de sensibilidade (Tabela 20) indica a maior influência pelos solos Classe 2 e
3 (solos com maior e médio escoamento) na bacia hidrográfica para o parâmetro CAPC.
Tabela 20 - Análise de sensibilidade RNA para o parâmetro CAPC [pesos]
Área
Índice da Área
Decl.média do rio
Solo Classe 2
Solo Classe 3
PAE
17.MLP 6-12-1 1,22 1,20 2,49 3,29 3,30 2,52
95
5.3.2.2 Treinamento - Bacia Meta
A quantidade dos dados disponíveis não foi estatisticamente significativa para as
RNA’s. Depois do processo de mineração de dados restaram somente 58 bacias para a análise.
Com uma extração de 20% dos dados para a seleção e 20% para a verificação, restaram
somente dados de 36 bacias para o treinamento de RNA. A precisão de amostras em termos
estatísticos não foi muito confiável, por isso foi empregado o método da bacia meta.
Para o método da bacia meta foram treinados RNA’s de 58 bacias com 4 RNA’s para
cada parâmetro do modelo hidrológico SMAP, respectivamente. Resultando em 232 redes
neurais que determinam o melhor valor para cada parâmetro. As mesmas estruturas utilizadas
no treinamento das RNA’s convencionais foram usadas para treinar as RNA’s da bacia meta,
enfim foram apenas alterados os pesos dos neurônios. A Tabela 21 apresenta algumas
distâncias euclidianas para o método da bacia meta e o parâmetro STR. A distância euclidiana
foi calculada com os atributos normatizados para cada parâmetro do modelo SMAP. A Tabela
21 mostra as bacias que são mais parecidas em relação aos atributos que determinam o
parâmetro STR (índice de bifurcação, sinuosidade do rio principal, declividade média do rio
principal, solo classe 1, solo classe 2, L600 média, PAE, precipitação média e fator de forma).
As bacias mais parecidas são aquelas bacias com menor valor obtido na matriz das distâncias
euclidianas com o conjunto de todas as bacias. Estes pares foram usados para o processo do
treinamento das RNA’s para a verificação e validação.
Tabela 21 – Bacia Meta para parâmetro STR
Bacia Hidrográfica (Verificação) Distancia Euclidiana Bacia Meta (Validação)
Açude Acauã 1,35 Açude da Farinha
Açude Albino 1,61 Açude Carneiro
Açude Arrojado 2,45 Açude Pilões
Açude Bartolomeu 1,16 Açude Jenipapeiro
Açude Bom Jesus (Poço Comprido)
1,67 Açude Albino
Açude Boquirão dos Cochos 1,25 Açude Emas
Açude Brejinho 3,79 Açude São Salvador
Açude Cachoeira dos Alves 1,28 Açude Capoeira
Açude Cachoeira dos Cegos 1,22 Açude Emas
Açude Cafundó 2,82 Açude Vaca Brava
Açude Caldeirão 1,60 Açude São Mamede
Açude Canafístula II 1,90 Açude Gramame -
Mamuaba
Açude Capoeira 1,20 Açude Glória
96
O treinamento da RNA usa também o algoritmo BFGS (Broyden–Fletcher–Goldfarb–
Shanno). A Tabela 22 mostra, por exemplo, os resultados do treinamento para uma bacia meta
e o parâmetro STR. O número depois do algoritmo de treinamento (BFGS) representa o
número de iterações do treinamento. Observa-se que, existem três soluções ótimas com menor
erro no treinamento, na verificação e na validação (índice 2; índice 7 e índice 9). A escolha do
melhor treinamento da bacia meta foi difícil devido ao fato das diferenças entre os erros e os
desempenhos terem sido pouco elevadas. Deve ser considerado também o desempenho do
treinamento (r2), na prática foi escolhido o treinamento com melhor desempenho e o menor
erro total (neste caso índice 7).
Tabela 22 – Resultado do treinamento parâmetro STR usando método bacia meta
Índice RNA nome
Desempenho no
Treinamento
Treinamento erro
Verificação erro
Validação erro
Algoritmo de
Treinamento
1 MLP 9-6-1 0,997529 0,000082 0,000002 0,894464 BFGS 283
2 MLP 9-6-1 0,774906 0,006597 0,000000 0,002881 BFGS 15
3 MLP 9-6-1 0,915906 0,002662 0,000011 0,400841 BFGS 81
4 MLP 9-6-1 0,876447 0,003840 0,000002 0,018603 BFGS 43
5 MLP 9-6-1 0,451915 0,013152 0,000000 0,000010 BFGS 2
6 MLP 9-6-1 0,799654 0,005955 0,000000 0,001154 BFGS 30
7 MLP 9-6-1 0,804418 0,005837 0,000034 0,000061 BFGS 29
8 MLP 9-6-1 0,999637 0,000012 0,000002 0,011096 BFGS 283
9 MLP 9-6-1 0,960643 0,001276 0,000002 0,001604 BFGS 97
10 MLP 9-6-1 0,918338 0,002588 0,000000 0,314693 BFGS 104
A Figura 54 mostra o resultado do treinamento com os valores observados e
determinados pela RNA. A distribuição dos valores previstos é menor que os resultados
obtidos pelas RNA’s comuns. Para todas as bacias e todos os parâmetros, o gráfico da
distribuição foi semelhante. A RNA conseguiu prever sempre os parâmetros da bacia meta na
fase de verificação e validação com um erro muito baixo e um desempenho (r2) de
treinamento elevado (r2
> 0,9 erro < 0,01).
97
0100
200300
400500
600700
800900
10001100
12001300
14001500
16001700
str (meta/obs.)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
str
(S
aíd
a R
NA
)
Figura 54 - Resultado do treinamento da Bacia Meta para parâmetro STR
5.3.3 Ferramenta desenvolvida de regressão com RNA’s no SIG
Os algoritmos das RNA’s com os pesos obtidos foram integrados no sistema de
ArcGIS (Figura 55). Apenas é necessário executar um programa.
Figura 55 – Ferramenta no ArcGIS para obtenção dos parâmetros
98
Com os atributos obtidos da bacia, o programa determina os parâmetros através dos
algoritmos das redes neurais convencionais e através dos algoritmos da bacia meta. No último
caso, o algoritmo determina em primeiro a distância euclidiana e compara-a com aquelas das
bacias hidrográficas existentes na base de dados (o código informático está escrito no quadro
1). Com esta informação, a RNA mais adequada (distância euclidiana mínima) no banco de
dados é selecionada e os parâmetros do modelo hidrológico são obtidos através dos pesos
relativos a esta bacia e à RNA do parâmetro (quadro 2).
void Regressao_RNA () { CalcFeedForward((double*)input_hidden_weights,input,hidden,hidden_bias,9,5,0); CalcFeedForward((double*)hidden_output_wts,hidden,output,output_bias,5,1,1); } void CalcFeedForward(double* MAT_INOUT,double* V_IN,double* V_OUT, double* V_BIAS,int size1,int size2,int layer) { int row,col; for(row=0;row < size2; row++) { V_OUT[row]=0.0; for(col=0;col<size1;col++)V_OUT[row]+=(*(MAT_INOUT+(row*size1)+col)*V_IN[col]); V_OUT[row]+=V_BIAS[row]; if(layer==0) V_OUT[row] = tanh(V_OUT[row]); } }
For i = 1 To num 'determinação distancia euclidiana para parâmetro AI EucDistance = EucDistance + (SimData(i, 34) - SimData(num + 1, 34)) ^ 2 'STR EucDistance = EucDistance + (SimData(i, 16) - SimData(num + 1, 16)) ^ 2 'Iarea EucDistance = EucDistance + (SimData(i, 32) - SimData(num + 1, 32)) ^ 2 'PAE EucDistance = EucDistance + (SimData(i, 33) - SimData(num + 1, 33)) ^ 2 'Prec EucDistance = EucDistance ^ 0.5 DistArray(i) = EucDistance EucDistance = 0 Next i
Quadro 1 - Código VBA para determinar a distância euclidiana da bacia atual com as bacias
no banco de dados
Quadro 2 – Código C# da RNA para calcular o parâmetro STR
99
5.3.4 Resultados da Verificação
A última análise realizada nesta dissertação diz respeito à fase de verificação da
metodologia com 21 bacias hidrográficas do Estado do Ceará. Nesta fase, detectou-se que as
vazões previstas eram em sua maioria aceitáveis e o desempenho geral da regressão (rmédia =
0,74) foi bom. Sete de 21 bacias hidrográficas selecionadas no Estado do Ceará que foram
usadas para validar a técnica de regionalização não mostraram vazões em limites aceitáveis
(vazão significativa diferente para vazões baixas). Apenas três bacias hidrográficas não
mostraram uma correlação aceitável (r < 0,5). Isto é, provavelmente, devido às incertezas nos
dados de entrada, causada pela distribuição incorreta de chuvas na bacia hidrográfica, erros de
observação, infiltração, transbordamento da barragem ou erros durante o processo de
calibração. As maiores incertezas estão associadas aos dados dos períodos de precipitações
mais intensas. É quase impossível simular corretamente os picos do escoamento da cheia, por
causa de falta de dados exatos. Na maioria dos casos, os maiores picos não foram
reproduzidos corretamente, conforme ilustrado na Figura 56, para o reservatório do açude
Potiretama. A figura mostra que, em média, o modelo teve um bom desempenho, mas as
diferenças são consideráveis entre a vazão calculada e observada durante períodos de vazão
de pico.
Jul-2000Mar-2001
Nov-2001Jul-2002
Mar-2003Nov-2003
Jul-2004Mar-2005
Nov-2005Jul-2006
Mar-2007Nov-2007
Jul-2008Mar-2009
Nov-20090,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
Va
zão
[m
³/s]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Pre
cip
itaçã
o [
mm
]
Observado(L) RNA Conv.(L) RNA Target Watershed(L) Precipitação(R)
Figura 56 – Hidrograma com dados mensais observados e calculados
para o açude Potiretama no Ceará.
100
Os resultados estatísticos básicos (média, soma e máximo) de todas as simulações com
modelo SMAP com os parâmetros obtidos pela ferramenta (ver 5.3.3 Ferramenta
desenvolvida de regressão com RNA’s no SIG) de bacias hidrográficas no Ceará são
apresentados na Tabela 23. Esta tabela compara os dois métodos (RNA convencional e RNA
com bacia meta) com os valores observados; os melhores resultados são marcados em negrito.
Foi observado que, se os métodos resultam em parâmetros do modelo hidrológico não muito
diferentes uns das outros, então o desempenho geral é bom (r entre 0,8 e 0,9). Se há uma
diferença considerável entre os parâmetros obtidos das RNA’s convencionais e os parâmetros
das RNA’s da bacia meta, o desempenho varia muito. Deve-se salientar que, nestes casos, o
método da bacia meta não é melhor do que o método com RNA’s convencionais. Há também
uma correlação (r = 0,39), como esperada, entre a distância euclidiana média dos atributos das
bacias hidrográficas analisadas e o desempenho do modelo.
Tabela 23 – Estatística básica dos resultados obtidos na verificação
Açude Capacidade. (m3)
Observado [m³/s] Calculado RNA Calculado Bacia Meta
média soma max r soma média max r soma média max
Penedo 2 414 000 0.09 8.94 1.54 0.72 3.23 0.03 0.45 0.76 1.93 0.02 0.20
São Domingos 3 035 000 0.06 8.55 1.17 0.71 3.65 0.03 0.92 0.76 5.66 0.04 1.19
Colina 3 250 000 0.22 34.46 8.19 0.78 30.06 0.22 2.57 0.83 54.20 0.39 7.01
Forquilha II 3 400 000 0.04 8.37 3.15 0.14 8.10 0.04 1.00 0.15 10.40 0.05 1.10
Tigre 3 510 000 0.03 1.64 0.35 0.94 4.44 0.08 0.85 0.87 2.18 0.04 0.28
Cupim 4 550 000 0.16 22.41 5.04 0.81 30.13 0.22 3.07 0.66 20.09 0.14 2.65
Sobral 4 675 000 0.18 25.67 3.08 0.79 34.84 0.24 2.63 0.83 1.24 0.01 0.09
Desterro 5 010 000 0.30 21.37 4.75 0.79 2.85 0.04 0.54 0.85 20.18 0.28 3.00
Premuoca 5 200 000 0.13 19.19 5.48 0.50 81.49 0.57 5.48 0.47 85.11 0.60 5.88
Adauto Bezerra 5 250 000 0.07 10.53 1.17 0.86 10.60 0.07 1.10 0.86 19.77 0.14 2.67
Trapiá III 5 510 000 0.10 14.39 1.27 0.68 5.11 0.04 1.64 0.73 2.94 0.02 0.67
Santa Maria 5 866 800 0.24 12.64 2.98 0.92 36.04 0.61 7.13 0.92 36.04 0.68 7.96
Bonito 6 000 000 0.10 19.53 2.93 0.79 10.72 0.06 1.68 0.79 4.67 0.03 0.37
Capitão Mor 6 000 000 0.30 42.32 14.63 0.38 13.47 0.10 1.80 0.34 6.00 0.04 0.77
Potiretama 6 330 000 0.09 10.42 1.51 0.80 11.25 0.10 2.63 0.80 10.78 0.09 2.39
Quincoé 7 130 000 0.15 29.97 3.47 0.81 16.30 0.08 1.21 0.74 13.25 0.06 1.27
Patos 7 550 000 2.25 326.9 60.20 0.70 24.47 0.17 3.36 0.77 233.9 1.61 26.95
Nova Floresta 7 610 000 0.31 88.87 7.62 0.84 38.83 0.14 1.96 0.85 200.9 0.70 11.11
São José I 7 670 000 0.55 73.07 14.70 0.86 32.95 0.25 4.35 0.86 28.51 0.22 3.80
S. Maria de Arc. 8 200 000 0.24 35.28 8.97 0.75 17.72 0.12 2.09 0.75 118.1 0.81 13.76
Parambu 8 530 000 0.13 18.32 3.92 0.68 34.77 0.25 6.17 0.75 17.16 0.12 1.77
Caracas 9 630 000 0.10 11.05 5.02 0.92 11.70 0.10 2.52 0.77 19.94 0.17 2.55
101
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Neste trabalho, foi desenvolvida e aplicada com sucesso a regionalização
automatizada de parâmetros de modelos chuva-vazão integrada a um sistema de informações
geográficas na região semiárida no nordeste do Brasil.
O processo de automatização da extração das características físicas das bacias
hidrográficas facilita e acelera o trabalho com dados espaciais. A ferramenta desenvolvida
delimita uma bacia hidrográfica e permite a obtenção das características físicas em alguns
segundos ou alguns minutos (dependendo do tamanho da bacia), o que pode demandar na
forma manual horas ou até dias. Esta ferramenta é de fácil utilização e pode ser útil para
outros tipos de estudos na área de recursos hídricos, como estudos de enchentes.
Em relação ao modelo hidrológico, apenas o modelo SMAP foi aplicado na área de
estudo, embora tenha sido estabelecida uma estrutura para utilizar outros modelos tipo chuva-
vazão concentrados. Ao longo do trabalho foram implementados e analisados outros modelos
como HBV e MODHAC, mas o modelo HBV ainda precisa ser testado na região e os limites
dos valores dos parâmetros, estabelecidos. Já o MODHAC não apresentou bons resultados por
que o modelo não mostrou um bom desempenho com dados diários.
A regionalização e a mineração de dados com características físicas de bacias
hidrográficas e parâmetros do modelo chuva-vazão mostraram alguns fatores não favoráveis
para a metodologia. Muitas características são derivadas da área de drenagem (componente
linear) da bacia hidrográfica. Assim, a redundância do conjunto das características físicas é
alta. A maioria das características não está trazendo informações adicionais para o modelo
chuva-vazão concentrado. É recomendável a inclusão de mais características que não são
derivadas da área, como por exemplo, a classificação da vegetação ou uso de solo, a
classificação das declividades na bacia, etc.
O desempenho da regressão com RNA’s foi aceitável (r2 entre 0,5 e 0,9), o fator
limitante foi principalmente a quantidade de bacias hidrográficas com dados hidrológicos
observados. Também a incerteza sobre estes dados observados (cotas dos açudes, distribuição
da precipitação) influência o desempenho da modelagem. Devido à qualidade dos dados
monitorados (níveis dos açudes) no Estado da Paraíba, recomenda-se melhorar o programa de
monitoramento. O maior problema é o monitoramento das enchentes. Não foi possível
simular as vazões elevadas de forma satisfatória devido à inexistência de dados exatos.
102
O desempenho do programa foi satisfatório na maioria dos casos na fase de
verificação (r2
média = 0,74 de 21 bacias no Estado Ceará). O método da bacia-meta não se
apresentou como sendo melhor que o método com RNA’s convencionais. Deve ser
mencionado que os dados subjacentes de ambos os métodos são os mesmos, apenas o
treinamento da RNA e os pesos foram alterados. Durante a fase de treinamento da bacia-meta,
o desempenho do treinamento da RNA na fase da validação foi sempre satisfatório. É
possível, portanto, que somente a comparação com a distância euclidiana não seja suficiente
para identificar uma bacia meta semelhante ou, que a distância euclidiana seja muito grande
de um atributo significativo. Por exemplo, duas bacias hidrográficas podem ter características
quase idênticas, mas se uma destas características é significativamente diferente da outra, isso
não vai ser observado pela medida da distância euclidiana, embora este parâmetro possa
alterar drasticamente o comportamento da bacia hidrográfica. Além disso, a sensibilidade dos
pesos da RNA pode agravar isto. Os pesos dependem também da solução ótima selecionada,
mas este ótimo não é necessariamente a solução ótima da nova bacia selecionada pela
distância euclidiana.
O desempenho do modelo pode ser melhorado através da inclusão de mais dados
hidrológicos observados, especialmente dados de uma variedade de bacias com diferentes
características. As análises estatísticas foram desenvolvidas para tratar uma grande quantidade
de dados, na área de estudo existem relativamente poucos dados disponíveis, assim pode
ocorrer um efeito de desvio ou concentração dos pesos em bacias não representativas.
O programa de regionalização desenvolvido ou a técnica pode fornecer uma
ferramenta muito útil para as agências de gestão de recursos hídricos, pois a mesma dá
suporte para a estimativa da relação chuva-vazão em bacias hidrográficas de pequeno ou
médio porte. Como já foi dito na introdução, a regionalização hidrológica é considerada de
uso complexo, nunca está totalmente concluída ou suficientemente confiável, não
significando, entretanto, que não possa ser usada. Corretamente empregada, a ferramenta
desenvolvida pode dar um suporte para prever de forma fácil e rápida o escoamento em uma
bacia hidrográfica sem dados.
Diante do exposto, recomenda-se:
A inclusão no processo da regionalização os dados hidrológicos observados do
Ceará, que foram usados para a validação, para melhorar o desempenho do
modelo.
103
Uma pesquisa mais detalhada sobre a sensibilidade dos atributos e como eles
influenciam nos parâmetros do modelo chuva-vazão.
A comparação dos atributos de bacia hidrográfica obtidos manualmente e
obtidos com o programa desenvolvido.
A utilização para a regressão de características físicas, com parâmetros de um
modelo chuva-vazão tipo concentrado, atributos classificados em grupos, ao
invés de apenas a média de um atributo.
Uma pesquisa sobre o efeito de escala para a ferramenta desenvolvida, por
exemplo, utilizar diferentes resoluções do MDE e ver a influência para bacias
de vários tamanhos.
104
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a
APÊNDICES
Todos os dados obtidos na área de estudo e a ferramenta estão disponíveis no CD anexado. A
estrutura do CD está na seguinte forma:
Apêndice A – Dados morfológicos das bacias na área de estudo
Atributos de forma:
Nome Área [km²]
Perimetro
[km]
Linha de
Fundo [km]
Compr.Curso
pr. [km]
Largura
Média [km]
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de
Forma
Coeficiente de torrencialidad
e
Acaua
3.801,02
380,71
86,90
110,78
43,74
1,73
0,33
0,50
0,72
Albino
17,02
17,92
5,35
6,04
3,18
1,22
0,67
0,59
0,76
Araçagi
2.047,60
238,12
81,38
105,59
25,16
1,47
0,45
0,31
0,74
Arrojado
34,44
33,12
10,42
13,28
3,30
1,58
0,39
0,32
0,55
Baião
298,57
97,83
19,25
23,40
15,51
1,59
0,39
0,81
0,82
Bartolomeu
58,88
35,68
6,57
7,53
8,96
1,30
0,58
1,36
0,75
Bastiana
16,79
20,60
4,79
5,21
3,50
1,41
0,50
0,73
0,77
Bichinho
54,77
36,37
9,36
10,79
5,85
1,38
0,52
0,62
0,79
Bom Jesus
26,32
23,37
7,79
9,06
3,38
1,28
0,61
0,43
0,87
Bom Jesus (Poço Com.)
93,84
47,60
12,79
14,22
7,34
1,38
0,52
0,57
0,77
Boqueirão do Cais
174,37
63,10
16,98
20,69
10,27
1,34
0,55
0,60
0,80
Boqueirão dos Cochos
42,41
34,18
13,16
14,31
3,22
1,47
0,46
0,24
0,71
Bruscas
225,14
94,30
37,73
45,10
5,97
1,76
0,32
0,16
0,70
Cachoeira dos Alves
110,13
54,34
16,60
20,64
6,64
1,45
0,47
0,40
0,68
b
Nome Área [km²]
Perimetro
[km]
Linha de
Fundo [km]
Compr.Curso
pr. [km]
Largura
Média [km]
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de
Forma
Coeficiente de torrencialidad
e
Cachoeira dos Cegos
287,66
93,59
25,27
28,60
11,38
1,55
0,41
0,45
0,67
Caldeirão
19,38
19,99
6,30
7,03
3,08
1,27
0,61
0,49
0,93
Camalaú
1.045,46
186,94
58,18
71,05
17,97
1,62
0,38
0,31
0,72
Campos
181,91
69,17
24,55
31,60
7,41
1,44
0,48
0,30
0,69
Canafístula
17,10
18,43
7,45
7,93
2,29
1,25
0,63
0,31
0,82
Capivara
260,84
111,77
27,86
36,97
9,36
1,94
0,26
0,34
0,75
Capoeira
275,89
93,09
26,20
31,13
10,53
1,57
0,40
0,40
0,69
Caraibeiras
42,65
29,65
10,01
12,23
4,26
1,27
0,61
0,43
0,68
Carneiro
294,58
83,47
22,39
25,89
13,16
1,36
0,53
0,59
0,71
Catolé
124,86
50,72
8,27
9,61
15,09
1,27
0,61
1,82
0,69
Chã dos Pereiras
16,74
20,54
7,20
8,95
2,33
1,41
0,50
0,32
0,84
Chupadouro I
17,87
18,69
6,50
7,40
2,75
1,24
0,64
0,42
1,01
Condado
110,93
62,09
13,96
15,30
7,94
1,65
0,36
0,57
0,76
Coremas
6.426,63
640,54
119,94
162,42
53,58
2,24
0,20
0,45
0,74
Covão
18,15
21,21
7,53
8,94
2,41
1,39
0,51
0,32
0,61
Curimatã
89,37
45,37
10,71
11,80
8,35
1,34
0,55
0,78
0,83
Farinha
738,07
194,34
55,45
66,43
13,31
2,00
0,25
0,24
0,73
Duas Estradas
2,92
7,12
2,14
2,22
1,36
1,17
0,72
0,63
1,03
Emas
39,66
29,93
7,25
8,45
5,47
1,33
0,56
0,76
0,73
Emídio
9,49
14,13
4,58
4,89
2,07
1,28
0,60
0,45
0,84
Engenheiro Ávidos
935,74
170,38
38,83
52,45
24,10
1,56
0,41
0,62
0,73
Felismina Queiroz
348,49
93,31
21,90
26,91
15,91
1,40
0,50
0,73
0,71
Frutuoso II
20,06
19,23
7,33
8,12
2,74
1,20
0,68
0,37
0,85
Gavião
9,63
17,88
6,46
7,15
1,49
1,61
0,38
0,23
0,73
Glória
39,69
27,66
8,54
9,75
4,65
1,23
0,65
0,54
0,73
Gramame
254,19
77,67
22,22
24,42
11,44
1,36
0,53
0,52
0,78
Gurjão
64,10
38,03
13,50
15,17
4,75
1,33
0,56
0,35
0,76
Jangada
8,21
11,91
2,46
2,59
3,34
1,16
0,73
1,36
0,97
Jatobá
91,37
54,81
20,84
24,93
4,38
1,61
0,38
0,21
0,72
c
Nome Área [km²]
Perimetro
[km]
Linha de
Fundo [km]
Compr.Curso
pr. [km]
Largura
Média [km]
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de
Forma
Coeficiente de torrencialidad
e
Jatobá II
63,38
46,48
13,31
15,11
4,76
1,63
0,37
0,36
0,68
Jenipapeiro
25,51
21,75
5,88
6,47
4,34
1,21
0,68
0,74
1,14
Jenipapeiro (Buiú)
643,97
144,59
41,32
52,44
15,58
1,60
0,39
0,38
0,75
Jeremias
95,16
49,90
13,42
14,88
7,09
1,43
0,48
0,53
0,74
Lagoa do Arroz
323,09
111,94
33,29
40,53
9,71
1,74
0,32
0,29
0,78
Lagoa do Matias
11,88
17,92
6,56
7,14
1,81
1,46
0,47
0,28
0,59
Lagoa do Meio
92,38
58,84
21,32
24,20
4,33
1,71
0,34
0,20
0,64
Marés
27,69
30,60
10,72
12,05
2,58
1,63
0,37
0,24
0,87
Massaranduba
26,36
20,88
6,40
7,21
4,12
1,14
0,76
0,64
0,80
Milhã
26,34
23,24
8,37
9,29
3,15
1,27
0,61
0,38
0,95
Mucutu
509,80
118,40
30,15
37,10
16,91
1,47
0,46
0,56
0,71
Namorado
13,78
16,87
5,63
6,09
2,45
1,27
0,61
0,43
0,65
Novo
6,86
11,32
3,24
3,32
2,12
1,21
0,67
0,65
1,17
Olho D'agua
9,40
14,46
2,63
2,66
3,57
1,32
0,56
1,36
0,64
Olivedos
116,19
48,94
12,02
13,00
9,66
1,27
0,61
0,80
0,65
Ouro Velho
4,44
9,24
2,96
3,30
1,50
1,23
0,65
0,51
1,12
Paraíso
70,82
39,37
12,14
14,40
5,84
1,31
0,57
0,48
0,71
Pilões
775,29
169,33
45,25
60,27
17,13
1,70
0,34
0,38
0,76
Pimenta
17,50
17,45
5,06
5,46
3,46
1,17
0,72
0,68
0,86
Pipirituba
42,23
35,58
13,40
15,50
3,15
1,53
0,42
0,24
0,81
Piranhas
157,93
74,61
23,49
30,73
6,72
1,66
0,36
0,29
0,70
Pocinhos
98,08
50,33
15,25
18,02
6,43
1,42
0,49
0,42
0,71
Poções
509,59
151,24
25,88
31,32
19,69
1,88
0,28
0,76
0,72
Prata II
8,78
12,73
5,30
5,73
1,66
1,20
0,68
0,31
0,91
Queimadas
122,89
56,05
13,56
16,56
9,06
1,42
0,49
0,67
0,72
Riacho das Moças
20,06
21,84
6,32
7,05
3,17
1,37
0,53
0,50
0,85
Riacho de Santo Antônio
102,72
49,70
10,93
13,42
9,40
1,37
0,52
0,86
0,72
Riacho dos Cavalos
163,77
86,65
23,39
27,43
7,00
1,90
0,27
0,30
0,69
Riacho Verde
10,74
14,11
4,50
5,24
2,39
1,21
0,68
0,53
0,93
d
Nome Área [km²]
Perimetro
[km]
Linha de
Fundo [km]
Compr.Curso
pr. [km]
Largura
Média [km]
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de
Forma
Coeficiente de torrencialidad
e
Sabonete
9,90
13,65
3,53
3,66
2,81
1,21
0,67
0,80
0,81
Saco
353,98
114,10
38,01
53,46
9,31
1,70
0,34
0,25
0,70
Santa Inês
97,69
51,05
14,00
16,63
6,98
1,45
0,47
0,50
0,78
Santa Rosa
265,93
102,99
27,81
32,68
9,56
1,77
0,32
0,34
0,75
São Domingos
70,90
52,40
19,64
23,75
3,61
1,74
0,32
0,18
0,76
São Francisco
35,66
27,53
7,89
8,89
4,52
1,29
0,59
0,57
0,73
São Gonçalo
306,15
97,90
23,31
30,16
13,14
1,57
0,40
0,56
0,74
São José I
86,20
48,63
14,59
15,87
5,91
1,47
0,46
0,40
0,70
São José II
268,96
115,99
18,38
21,64
14,64
1,98
0,25
0,80
0,70
São José III
104,99
68,32
26,35
31,25
3,98
1,87
0,28
0,15
0,75
São José IV
8,25
12,06
4,07
4,45
2,03
1,18
0,71
0,50
0,97
São Salvaldor
99,01
51,66
19,79
22,44
5,00
1,45
0,47
0,25
0,77
São Sebastião
7,16
11,08
3,73
4,16
1,92
1,16
0,73
0,51
0,84
Serra Branca I
54,83
52,20
20,35
22,22
2,69
1,97
0,25
0,13
0,66
Serra Branca II
31,73
40,90
16,89
18,32
1,88
2,03
0,24
0,11
0,69
Serra Velha
3,91
9,40
2,69
2,85
1,45
1,33
0,55
0,54
1,02
Serra Vermelha
57,75
38,00
12,05
14,06
4,79
1,40
0,50
0,40
0,62
Serrote
42,30
28,44
10,62
11,88
3,98
1,22
0,66
0,38
0,76
Soledade
199,68
65,81
17,63
22,47
11,33
1,30
0,58
0,64
0,69
Suspiro
5,95
11,95
3,13
3,18
1,90
1,37
0,52
0,61
0,84
Tapera
212,14
81,13
32,63
37,95
6,50
1,56
0,40
0,20
0,71
Taperoá II
590,20
127,63
43,32
52,44
13,62
1,47
0,46
0,31
0,67
Tavares
63,26
40,93
10,12
11,90
6,25
1,44
0,47
0,62
0,74
Timbaúba
99,37
51,92
14,52
18,37
6,84
1,46
0,46
0,47
0,68
Vaca Brava
13,92
17,29
4,99
5,48
2,79
1,30
0,59
0,56
1,22
Várzea
3,71
8,55
2,23
2,47
1,66
1,24
0,64
0,74
0,81
Várzea Grande
505,14
110,41
32,73
40,16
15,43
1,38
0,52
0,47
0,74
Vazantes
117,54
68,62
9,87
12,24
11,91
1,77
0,31
1,21
0,63
Video
23,52
25,51
8,43
10,00
2,79
1,47
0,45
0,33
0,72
e
Nome Área [km²]
Perimetro
[km]
Linha de
Fundo [km]
Compr.Curso
pr. [km]
Largura
Média [km]
Índice compacidade
Índice circularidade
Fator de
Forma
Coeficiente de torrencialidad
e
Brejinho
16,10
24,73
9,23
10,35
1,74
1,73
0,33
0,19
0,68
Escondido
155,62
77,63
26,22
31,28
5,94
1,74
0,32
0,23
0,75
José Rodrigues
51,90
37,50
12,29
14,44
4,22
1,46
0,46
0,34
0,81
Cordeiro
1.311,92
218,61
46,56
51,03
28,18
1,69
0,34
0,61
0,73
Santo Antônio
319,12
92,39
19,23
21,98
16,59
1,45
0,47
0,86
0,76
Chupadouro II
2,10
6,60
1,38
1,40
1,52
1,28
0,60
1,10
1,43
Santa Luzia
341,48
90,75
24,36
29,94
14,02
1,38
0,52
0,58
0,73
Cafundó
5,21
9,57
3,61
3,95
1,44
1,17
0,72
0,40
0,58
Engenheiro Arcoverde
125,59
70,54
17,60
21,02
7,13
1,76
0,32
0,41
0,76
Poleiros
184,46
79,33
21,90
25,88
8,42
1,64
0,37
0,38
0,69
Curimataú
114,65
62,87
7,06
8,23
16,24
1,64
0,36
2,30
0,72
Algodão
110,26
51,67
11,36
13,90
9,70
1,38
0,52
0,85
0,71
Tauá
55,56
36,91
9,92
11,49
5,60
1,39
0,51
0,57
0,86
São Paulo
180,97
64,30
14,76
17,05
12,26
1,34
0,55
0,83
0,77
São Mamede
214,12
71,09
18,01
21,11
11,89
1,36
0,53
0,66
0,62
Sumé
763,32
134,82
34,17
41,60
22,34
1,37
0,53
0,65
0,75
Cacimba de Várzea
1.460,72
221,85
62,30
86,77
23,45
1,63
0,37
0,38
0,72
Epitácio Pessoa
7.207,37
583,83
73,36
94,46
98,24
1,93
0,27
1,34
0,74
Gamela
9,52
15,49
4,95
5,53
1,92
1,41
0,50
0,39
1,26
ANTENOR NAVARRO
357,25
107,25
11,50
15,56
31,07
1,59
0,39
2,70
0,75
APARECIDA
1.918,71
301,00
40,94
54,51
46,87
1,92
0,27
1,14
0,72
BODOCONGO
1.075,37
237,39
44,58
61,26
24,12
2,03
0,24
0,54
0,72
CARAUBAS
1.375,83
320,96
24,78
31,08
55,51
2,42
0,17
2,24
0,78
Emas
306,55
137,39
7,17
8,12
42,76
2,20
0,20
5,96
0,71
FAZENDA ALAGAMAR
2.170,77
376,44
89,04
127,14
24,38
2,26
0,19
0,27
0,71
POCO DE PEDRAS
262,46
126,91
15,24
18,05
17,22
2,19
0,20
1,13
0,74
Livramento
32,51
45,72
13,80
15,66
2,36
2,24
0,20
0,17
0,58
f
Atributos da rede de drenagem:
Nome Ordem dos
cursos de água
Compr. Rede
drenagem [km]
Densida
de de drenage
m
Índice Bifurcaçã
o
Índice dos
comprimentos
Índice
das áreas
Extensão média do
escoamento
superficial
Sinuosidade do curso d´água
Acaua 6
3.913,58
1,030
4,68 0,42
0,76
10,93 1,27
albino 3
17,26
1,014
3,00 0,48
0,57
0,80 1,13
araçagi 6
2.116,96
1,034
4,21 0,42
0,68
6,29 1,30
arrojado 3
33,52
0,973
4,00 0,50
0,60
0,83 1,27
Baião 5
310,94
1,041
3,92 0,87
1,05
3,88 1,22
Bartolomeu 4
60,36
1,025
3,38 3,46
25,12
2,24 1,15
Bastiana 3
16,05
0,956
3,00 0,77
1,01
0,88 1,09
Bichinho 4
54,57
0,996
3,30 0,62
0,63
1,46 1,15
Bom Jesus 3
25,19
0,957
4,20 0,47
0,88
0,85 1,16
Bom Jesus (Poço Com.)
5
94,33
1,005
2,81 1,29
1,50
1,83 1,11
Boqueirão do Cais 5
176,18
1,010
3,22 0,56
0,79
2,57 1,22
Boqueirão dos Cochos
3
41,67
0,983
5,07 0,35
0,36
0,81 1,09
Bruscas 4
230,97
1,026
5,12 0,39
0,65
1,49 1,20
Cachoeira dos Alves 5
112,96
1,026
2,98 22,08
6,55
1,66 1,24
Cachoeira dos Cegos
5
302,17
1,050
3,69 0,68
0,97
2,85 1,13
caldeirão 3
19,02
0,981
3,63 0,55
0,69
0,77 1,12
Camalaú 5
1.061,15
1,015
5,06 0,42
0,79
4,49 1,22
campos 4
187,97
1,033
4,71 0,48
0,66
1,85 1,29
Canafístula 3
16,24
0,950
3,75 1,34
4,98
0,57 1,06
Capivara 5
262,43
1,006
3,68 0,65
0,63
2,34 1,33
Capoeira 5
276,18
1,001
3,70 0,54
0,84
2,63 1,19
Caraibeiras 3
42,93
1,007
4,83 0,47
0,69
1,06 1,22
Carneiro 5
313,28
1,063
3,75 3,38
2,98
3,29 1,16
Catolé 4
123,73
0,991
4,73 1,73
0,82
3,77 1,16
Chã dos Pereiras 3
16,80
1,003
3,17 1,66
4,14
0,58 1,24
Chupadouro I 3
17,15
0,960
3,63 0,39
0,48
0,69 1,14
Condado 4
115,66
1,043
4,22 0,53
1,19
1,99 1,10
Coremas 4,01 13,40
g
Nome Ordem dos
cursos de água
Compr. Rede
drenagem [km]
Densida
de de drenage
m
Índice Bifurcaçã
o
Índice dos
comprimentos
Índice
das áreas
Extensão média do
escoamento
superficial
Sinuosidade do curso d´água
7 6.733,13 1,048 0,55 1,09 1,35
Covão 3
18,05
0,994
3,00 1,33
2,66
0,60 1,19
Curimatã 4
94,34
1,056
3,77 0,50
0,63
2,09 1,10
Farinha 5
752,33
1,019
4,53 0,43
0,76
3,33 1,20
Duas Estradas 2
2,16
0,742
2,00 17,67
50,88
0,34 1,04
Emas 3
43,54
1,098
4,83 0,49
0,50
1,37 1,17
Emídio 3
8,88
0,936
2,25 0,76
0,93
0,52 1,07
Engenheiro Ávidos 5
956,20
1,022
4,85 0,42
0,73
6,02 1,35
Felismina Queiroz 5
337,73
0,969
3,95 1,79
0,89
3,98 1,23
Frutuoso II 3
17,78
0,887
3,67 0,41
0,66
0,68 1,11
Gavião 2
10,27
1,066
6,00 0,57
2,32
0,37 1,11
Glória 3
37,39
0,942
4,83 0,31
0,74
1,16 1,14
Gramame 5
233,97
0,920
3,69 62,30
5,73
2,86 1,10
Gurjão 4
63,83
0,996
3,69 0,61
0,94
1,19 1,12
Jangada 3
7,10
0,865
2,25 3,20
3,30
0,84 1,05
Jatobá 4
98,51
1,078
4,17 1,25
0,92
1,10 1,20
Jatobá II 3
62,53
0,987
6,00 0,33
0,58
1,19 1,14
Jenipapeiro 4
29,90
1,172
2,90 1,46
2,66
1,08 1,10
Jenipapeiro (Buiú) 6
656,52
1,019
3,44 1,52
1,23
3,90 1,27
Jeremias 4
95,05
0,999
3,83 0,52
0,59
1,77 1,11
Lagoa do Arroz 5
332,96
1,031
3,98 0,49
0,79
2,43 1,22
Lagoa do Matias 2
10,35
0,871
6,00 0,10
0,09
0,45 1,09
Lagoa do Meio 4
90,91
0,984
4,00 1,08
1,03
1,08 1,14
Marés 3
27,61
0,997
4,30 0,48
0,44
0,65 1,12
Massaranduba 3
27,83
1,056
4,00 0,59
0,88
1,03 1,13
Milhã 3
25,43
0,965
4,40 0,34
0,73
0,79 1,11
Mucutu 5
497,96
0,977
4,17 0,59
1,08
4,23 1,23
Namorado 2
13,12
0,953
8,00 0,19
0,55
0,61 1,08
Novo 3
6,42
0,935
2,25 1,38
1,44
0,53 1,02
h
Nome Ordem dos
cursos de água
Compr. Rede
drenagem [km]
Densida
de de drenage
m
Índice Bifurcaçã
o
Índice dos
comprimentos
Índice
das áreas
Extensão média do
escoamento
superficial
Sinuosidade do curso d´água
Olho D'agua 2
8,79
0,936
5,00 0,40
0,27
0,89 1,01
Olivedos 4
118,59
1,021
3,93 2,96
1,90
2,42 1,08
Ouro Velho 2
5,22
1,175
4,00 0,22
0,37
0,38 1,12
Paraíso 3
70,91
1,001
6,56 0,31
0,52
1,46 1,19
Pilões 5
816,20
1,053
4,67 0,41
0,56
4,28 1,33
Pimenta 3
15,22
0,870
3,25 0,52
0,63
0,87 1,08
Pipirituba 3
44,16
1,046
5,30 0,32
0,60
0,79 1,16
Piranhas 5
158,28
1,002
3,08 0,58
0,71
1,68 1,31
Pocinhos 4
102,65
1,047
3,81 0,68
0,85
1,61 1,18
Poções 5
508,03
0,997
4,19 0,50
0,90
4,92 1,21
Prata II 3
9,58
1,091
2,25 1,26
1,28
0,41 1,08
Queimadas 4
125,42
1,021
4,09 0,51
0,58
2,26 1,22
Riacho das Moças 3
20,10
1,002
3,50 0,52
0,82
0,79 1,12
Riacho de Santo Antônio
4
104,74
1,020
3,91 0,94
1,06
2,35 1,23
Riacho dos Cavalos 4
175,51
1,072
4,47 0,38
0,71
1,75 1,17
Riacho Verde 3
10,14
0,944
2,75 2,49
5,69
0,60 1,16
Sabonete 3
9,24
0,933
2,25 1,85
2,39
0,70 1,04
Saco 5
356,78
1,008
3,95 0,46
0,71
2,33 1,41
Santa Inês 4
103,59
1,060
3,90 0,50
1,31
1,74 1,19
Santa Rosa 5
278,21
1,046
3,69 1,14
1,11
2,39 1,18
São Domingos 3
71,20
1,004
7,15 0,37
0,53
0,90 1,21
São Francisco 3
34,06
0,955
4,50 0,51
0,54
1,13 1,13
São Gonçalo 5
324,46
1,060
3,65 0,60
0,75
3,28 1,29
São José I 4
83,20
0,965
4,04 1,83
1,96
1,48 1,09
São José II 5
267,31
0,994
3,70 0,61
1,48
3,66 1,18
São José III 3
101,75
0,969
9,29 0,33
0,51
1,00 1,19
São José IV 2
8,27
1,002
7,00 0,24
1,04
0,51 1,09
São Salvaldor 3
102,04
1,031
9,18 0,36
0,62
1,25 1,13
São Sebastião 2
7,41
1,035
5,00 0,26
0,21
0,48 1,12
i
Nome Ordem dos
cursos de água
Compr. Rede
drenagem [km]
Densida
de de drenage
m
Índice Bifurcaçã
o
Índice dos
comprimentos
Índice
das áreas
Extensão média do
escoamento
superficial
Sinuosidade do curso d´água
Serra Branca I 3
51,57
0,941
5,50 0,24
0,53
0,67 1,09
Serra Branca II 3
28,70
0,904
4,13 0,33
0,53
0,47 1,08
Serra Velha 2
3,16
0,810
3,00 0,28
0,69
0,36 1,06
Serra Vermelha 3
60,73
1,052
5,50 0,40
0,87
1,20 1,17
Serrote 4
41,33
0,977
3,10 0,84
1,51
1,00 1,12
Soledade 4
195,31
0,978
4,77 0,38
0,63
2,83 1,27
Suspiro 2
4,79
0,805
4,00 0,21
0,40
0,48 1,02
Tapera 5
226,55
1,068
3,55 0,67
0,86
1,63 1,16
Taperoá II 5
582,64
0,987
4,30 0,43
0,72
3,41 1,21
Tavares 4
61,14
0,966
3,47 12,44
10,92
1,56 1,18
Timbaúba 4
98,94
0,996
3,78 0,84
0,75
1,71 1,26
Vaca Brava 3
13,40
0,962
3,50 0,55
1,37
0,70 1,10
Várzea 2
3,84
1,036
2,00 3,08
2,04
0,42 1,11
Várzea Grande 5
505,35
1,000
4,27 0,47
0,81
3,86 1,23
Vazantes 4
119,21
1,014
4,32 0,80
0,83
2,98 1,24
Video 3
22,60
0,961
3,67 0,51
0,52
0,70 1,19
Brejinho 2
14,01
0,870
10,00 0,05
0,07
0,44 1,12
Escondido 4
166,17
1,068
4,55 0,43
0,84
1,48 1,19
José Rodrigues 4
51,19
0,986
3,29 0,52
0,79
1,06 1,17
Cordeiro 6
1.327,53
1,012
3,85 0,49
0,73
7,04 1,10
Santo Antônio 5
320,48
1,004
3,97 7,25
2,95
4,15 1,14
Chupadouro II 2
1,63
0,776
2,00 0,89
1,63
0,38 1,01
Santa Luzia 5
344,32
1,008
3,73 0,56
1,22
3,50 1,23
Cafundó 2
6,09
1,168
2,00 6,53
1,55
0,36 1,09
Engenheiro Arcoverde
4
132,37
1,054
4,38 0,96
1,63
1,78 1,19
Poleiros 4
188,49
1,022
4,70 0,39
0,89
2,11 1,18
Curimataú 4
118,57
1,034
3,96 0,52
0,73
4,06 1,17
Algodão 4
108,71
0,986
4,01 0,44
0,64
2,43 1,22
Tauá 4
57,40
1,033
3,30 0,57
0,82
1,40 1,16
j
Nome Ordem dos
cursos de água
Compr. Rede
drenagem [km]
Densida
de de drenage
m
Índice Bifurcaçã
o
Índice dos
comprimentos
Índice
das áreas
Extensão média do
escoamento
superficial
Sinuosidade do curso d´água
São Paulo 5
186,73
1,032
3,46 3,54
2,92
3,06 1,15
São Mamede 5
218,80
1,022 3,34
26,08
101,32
2,97 1,17
Sumé 5
776,99
1,018
4,74 0,44
0,62
5,58 1,22
Cacimba de Várzea 6
1.503,27
1,029
4,03 0,59
1,02
5,86 1,39
Epitácio Pessoa 7
7.408,52
1,028
4,08 0,57
0,83
24,56 1,29
Gamela 3
10,06
1,057
3,25 1,15
0,91
0,48 1,12
ANTENOR NAVARRO
5
394,81
1,105
3,88 0,49
0,66
7,77 1,35
APARECIDA 6
2.025,01
1,055
4,17 0,51
0,88
11,72 1,33
BODOCONGO 6
1.086,07
1,010
3,77 0,56
0,61
6,03 1,37
CARAUBAS 6
1.423,68
1,035
4,03 1,05
0,90
13,88 1,25
Emas 5
309,03
1,008
3,77 0,54
0,72
10,69 1,13
FAZENDA ALAGAMAR
6
2.227,47
1,026
4,19 0,45
0,79
6,09 1,43
POCO DE PEDRAS 5
277,81
1,058
3,78 0,59
0,71
4,30 1,18
Livramento 3
30,90
0,950
4,00 0,36
0,41
0,59 1,13
Atributos do relevo:
Nome Índice de
rugosidade
Declivid
ade média rio [%]
Declivid
ade máxima rio [%]
Elevaç
ão média
da bacia [m]
Retângu
lo equivale
nte 1
Retângu
lo equivale
nte 2
Índice de
declividade
média da bacia
Índice de
declividade
global
Desnív
el específi
co
Acaua 718,67
0,008
0,006
428,11
167,69
22,67
7,46
2,13
131,23
Albino 162,25
0,009
0,016
638,60
6,23
2,73
5,50
14,99
61,83
Araçagi 737,15
0,008
0,011
330,51
98,21
20,85
8,53
5,72
258,99
Arrojado 334,83
0,021
0,015
418,76
14,12
2,44
8,95
20,37
119,56
Baião 84,35
0,003
0,002
167,65
41,77
7,15
1,55
1,08
18,69
Bartolomeu 271,67
0,008
0,012
641,84
13,47
4,37
6,54
11,31
86,80
Bastiana 95,58
0,008
0,015
781,40
8,27
2,03
4,66
8,20
33,58
Bichinho 191,29
0,007
0,008
528,68
14,38
3,81
2,76
4,03
29,85
k
Bom Jesus 281,34
0,012
0,024
427,50
8,64
3,05
15,49
23,67
121,43
Bom Jesus (Poço Com.)
207,07
0,008
0,014
744,59
18,81
4,99
6,30
7,09
68,72
Boqueirão do Cais
257,65
0,008
0,013
549,54
24,40
7,15
5,71
8,51
112,39
Boqueirão dos Cochos
361,58
0,009
0,011
394,59
14,08
3,01
14,79
20,77
135,26
Bruscas 798,17
0,011
0,020
695,00
41,76
5,39
13,21
14,44
216,66
Cachoeira dos Alves
371,32
0,012
0,019
464,29
22,21
4,96
10,31
13,72
143,95
Cachoeira dos Cegos
485,29
0,004
0,004
333,14
39,52
7,28
4,94
2,82
47,80
caldeirão 119,72
0,005
0,011
610,74
7,36
2,63
5,62
12,21
53,77
Camalaú 550,13
0,006
0,012
620,34
80,48
12,99
3,94
2,21
71,48
campos 490,83
0,011
0,008
542,93
28,12
6,47
4,11
6,69
90,28
Canafístula 196,61
0,010
0,025
541,94
6,64
2,58
12,60
25,45
105,24
Capivara 566,44
0,010
0,020
502,84
50,74
5,14
12,21
8,00
129,24
Capoeira 875,94
0,013
0,028
654,19
39,57
6,97
12,44
13,14
218,29
Caraibeiras 256,68
0,011
0,017
569,11
10,92
3,91
6,77
13,54
88,44
Carneiro 370,09
0,005
0,008
315,27
32,73
9,00
5,38
4,06
69,69
Catolé 476,66
0,008
0,008
773,98
18,67
6,69
10,79
18,06
201,76
Chã dos Pereiras
254,81
0,021
0,024
332,11
8,24
2,03
7,26
15,79
64,61
Chupadouro I
112,28
0,008
0,011
301,38
6,67
2,68
3,82
8,39
35,48
Condado 320,08
0,013
0,014
521,64
26,93
4,12
7,07
8,12
85,54
Coremas 927,21
0,005
0,006
421,31
298,76
21,51
7,98
1,61
128,68
Covão 113,37
0,009
0,017
694,11
8,46
2,14
3,67
8,40
35,76
Curimatã 271,28
0,007
0,010
551,73
17,61
5,07
3,48
3,95
37,39
Farinha 743,08
0,007
0,005
508,66
88,86
8,31
12,72
6,08
165,30
Duas Estradas
144,72
0,047
0,080
269,77
2,29
1,28
12,24
68,63
117,18
Emas 509,47
0,006
0,008
347,03
11,52
3,44
7,69
26,33
165,78
Emídio 99,21
0,011
0,018
683,80
5,26
1,80
4,84
13,97
43,02
Engenheiro Ávidos
548,74
0,007
0,010
495,64
72,24
12,95
9,37
5,63
172,23
Felismina Queiroz
157,00
0,006
0,007
596,63
37,32
9,34
2,93
2,11
39,34
Frutuoso II 345,82
0,015
0,046
437,17
6,56
3,06
17,32
51,07
228,69
Gavião 444,57
0,033
0,018
429,25
7,69
1,25
12,91
42,49
131,88
l
Glória 163,89
0,010
0,013
747,06
9,76
4,07
5,76
12,35
77,78
Gramame 177,65
0,004
0,009
102,20
30,50
8,33
5,65
4,07
64,94
Gurjão 65,72
0,005
0,005
518,53
14,63
4,38
2,04
3,14
25,16
Jangada 111,59
0,027
0,040
95,68
3,79
2,17
7,62
26,29
75,33
Jatobá 713,76
0,008
0,034
352,96
23,52
3,88
5,75
23,62
225,73
Jatobá II 254,55
0,008
0,004
734,00
20,08
3,16
5,73
5,29
42,15
Jenipapeiro 485,21
0,006
0,015
334,77
7,45
3,42
11,40
44,90
226,78
Jenipapeiro (Buiú)
701,41
0,008
0,017
665,28
61,89
10,41
7,88
4,54
115,27
Jeremias 180,78
0,007
0,010
667,70
20,25
4,70
5,26
5,71
55,72
Lagoa do Arroz
439,02
0,006
0,008
357,67
49,43
6,54
6,14
4,05
72,85
Lagoa do Matias
170,75
0,014
0,027
536,92
7,34
1,62
13,48
21,92
75,54
Lagoa do Meio
287,35
0,006
0,009
582,20
25,85
3,57
5,14
6,18
59,38
Marés 64,80
0,008
0,007
62,15
13,20
2,10
1,35
2,14
11,24
Massaranduba
258,64
0,023
0,015
442,95
6,16
4,28
9,73
28,70
147,34
Milhã 94,61
0,007
0,011
693,31
8,53
3,09
3,40
7,48
38,38
Mucutu 339,92
0,004
0,005
600,53
48,74
10,46
4,04
3,96
89,48
Namorado 120,03
0,010
0,014
486,31
6,22
2,21
3,58
10,08
37,43
Novo 82,30
0,008
0,019
753,50
3,90
1,76
4,83
16,69
43,72
Olho D'agua
52,40
0,009
0,005
126,25
5,53
1,70
2,36
7,70
23,60
Olivedos 79,61
0,005
0,007
603,79
18,02
6,45
2,48
3,08
33,22
Ouro Velho 48,16
0,005
0,011
621,28
3,26
1,36
2,37
10,37
21,86
Paraíso 580,68
0,009
0,030
385,63
14,94
4,74
12,20
25,95
218,42
Pilões 631,66
0,007
0,015
393,85
74,22
10,45
7,45
5,87
163,35
Pimenta 99,17
0,012
0,014
598,59
5,60
3,13
6,16
12,84
53,71
Pipirituba 457,94
0,012
0,033
432,49
14,97
2,82
13,32
25,69
166,93
Piranhas 463,04
0,011
0,018
579,70
32,44
4,87
10,35
8,97
112,72
Pocinhos 455,27
0,008
0,022
720,12
20,34
4,82
7,12
13,43
133,02
Poções 315,03
0,004
0,005
633,40
68,14
7,48
3,93
1,91
43,11
Prata II 151,62
0,011
0,014
615,13
4,35
2,02
3,85
15,16
44,91
Queimadas 368,43
0,009
0,026
392,61
22,58
5,44
8,56
11,37
126,02
Riacho das Moças
225,49
0,025
0,038
803,04
8,59
2,34
8,30
19,28
86,37
m
Riacho de Santo Antônio
301,81
0,009
0,014
507,69
19,61
5,24
4,83
5,66
57,33
Riacho dos Cavalos
546,57
0,006
0,008
301,92
39,14
4,18
5,93
9,06
115,96
Riacho Verde
104,82
0,009
0,013
363,03
4,84
2,22
6,41
13,36
43,77
Sabonete 66,27
0,008
0,014
789,93
4,74
2,09
4,27
12,96
40,77
Saco 748,88
0,012
0,006
638,32
49,97
7,08
10,16
7,31
137,60
Santa Inês 334,03
0,019
0,023
564,75
20,84
4,69
10,24
10,91
107,83
Santa Rosa
550,30
0,008
0,003
260,10
45,67
5,82
5,66
7,18
117,12
São Domingos
232,98
0,007
0,009
501,84
23,13
3,06
4,08
5,31
44,68
São Francisco
180,51
0,008
0,011
764,54
10,30
3,46
4,14
7,80
46,59
São Gonçalo
517,18
0,005
0,004
321,08
41,59
7,36
6,82
7,23
126,56
São José I 496,08
0,013
0,034
640,87
20,01
4,31
10,23
20,59
191,12
São José II 290,22
0,005
0,004
650,17
52,91
5,08
4,43
2,35
38,59
São José III
209,33
0,007
0,008
603,58
30,75
3,41
5,50
4,42
45,26
São José IV
295,59
0,042
0,062
540,19
3,94
2,09
10,91
59,05
169,58
São Salvaldor
111,30
0,005
0,006
119,95
21,15
4,68
3,45
3,59
35,75
São Sebastião
121,09
0,018
0,025
624,31
3,49
2,05
6,81
25,86
69,16
Serra Branca I
264,28
0,006
0,009
588,90
23,79
2,30
5,84
6,59
48,79
Serra Branca II
320,18
0,010
0,011
588,98
18,76
1,69
8,39
9,97
56,17
Serra Velha
335,48
0,025
0,063
343,02
3,62
1,08
19,97
95,36
188,46
Serra Vermelha
328,08
0,011
0,021
501,61
15,20
3,80
8,00
14,42
109,61
Serrote 118,24
0,006
0,010
644,00
9,98
4,24
3,27
8,32
54,12
Soledade 144,76
0,004
0,006
571,95
24,88
8,03
2,77
3,45
48,81
Suspiro 144,13
0,020
0,036
336,72
4,71
1,26
7,78
23,57
57,49
Tapera 498,73
0,006
0,014
224,97
34,40
6,17
3,64
7,56
110,06
Taperoá II 461,01
0,005
0,007
631,35
52,59
11,22
5,74
4,20
102,00
Tavares 289,91
0,008
0,019
713,55
16,67
3,79
5,98
7,37
58,61
Timbaúba 360,43
0,008
0,017
743,66
21,29
4,67
5,25
7,51
74,84
Vaca Brava 119,32
0,012
0,018
571,38
6,51
2,14
8,34
12,84
47,91
Várzea 44,55
0,010
0,011
270,63
3,07
1,21
2,66
9,11
17,54
Várzea Grande
319,14
0,008
0,010
545,90
43,63
11,58
5,61
4,69
105,46
Vazantes 438,15
0,017
0,025
577,55
30,45
3,86
12,51
11,01
119,33
n
Video 166,22
0,007
0,014
664,77
10,52
2,24
5,87
11,41
55,33
Brejinho 288,08
0,022
0,033
386,92
10,88
1,48
10,50
20,03
80,39
Escondido 607,56
0,007
0,014
253,18
34,27
4,54
5,88
8,08
100,78
José Rodrigues
371,86
0,012
0,013
15,38
3,38
10,03
17,43
125,57
Cordeiro 684,04
0,004
0,003
663,58
95,58
13,73
7,62
5,26
190,35
Santo Antônio
319,36
0,005
0,006
649,75
37,74
8,46
4,05
3,26
58,28
Chupadouro II
58,23
0,015
0,018
467,42
2,44
0,86
6,52
19,67
28,47
Santa Luzia
580,78
0,009
0,017
527,27
35,85
9,53
10,06
11,20
207,00
Cafundó 207,98
0,021
0,037
648,55
3,11
1,68
8,40
39,55
90,30
Engenheiro Arcoverde
287,74
0,005
0,006
301,17
31,25
4,02
7,00
5,13
57,49
Poleiros 199,25
0,006
0,007
557,32
34,29
5,38
4,06
3,84
52,15
Curimataú 202,70
0,005
0,003
509,45
27,23
4,21
4,67
4,87
52,14
Algodão 241,55
0,005
0,003
552,75
20,44
5,39
6,65
8,70
91,32
Tauá 443,16
0,022
0,036
309,65
14,66
3,79
13,90
21,24
158,30
São Paulo 195,01
0,005
0,007
617,96
24,88
7,27
2,89
3,30
44,34
São Mamede
477,19
0,007
0,022
373,73
27,86
7,69
8,00
12,47
182,44
Sumé 278,91
0,005
0,006
602,42
53,01
14,40
3,48
2,42
66,76
Cacimba de Várzea
450,76
0,005
0,007
498,51
95,65
15,27
5,89
2,49
95,00
Epitácio Pessoa
536,57
0,004
0,004
517,76
264,68
27,23
3,66
0,75
63,63
Gamela 498,86
0,026
0,069
495,07
6,21
1,53
16,44
67,10
207,00
ANTENOR NAVARRO
287,34
0,004
0,002
284,70
45,83
7,80
2,64
1,82
34,39
APARECIDA
687,07
0,003
0,001
307,01
136,44
14,06
5,06
1,98
86,91
BODOCONGO
407,01
0,006
0,008
511,89
108,81
9,88
4,37
2,55
83,73
CARAUBAS
438,75
0,004
0,004
541,95
151,39
9,09
4,36
1,26
46,68
Emas 726,82
0,004
0,003
412,84
63,90
4,80
9,67
7,71
135,04
FAZENDA ALAGAMAR
630,04
0,006
0,007
481,87
175,88
12,34
6,34
1,52
71,01
POCO DE PEDRAS
186,29
0,003
0,002
81,86
59,01
4,45
4,36
1,84
29,82
Livramento 183,43
0,007
0,011
614,01
21,33
1,52
4,98
5,84
33,28
o
Apêndice B – Dados hidrológicos utilizados das bacias na área de estudo
Açudes/Bacias hidrográficas utilizadas na calibração do estado de Paraíba
AÇUDE AID Period registro
s
Açude Caldeirão 3737414 02.03.2000-30.09.2000 / 25.01.2006 -26.04.2007 670
Açude Riacho dos Cavalos 3824870 11.12.1995-22.08.1998 986
Açude Santa Rosa 3825602 01.03.2004-10.03.2008 1471
Açude Pilões 3832399 04.04.1994-31.05.1995 / 01.12.2003-31.12.2006 1550
Açude Lagoa do Arroz 3832589 09.02.1994-12.03.2001 / 23.01.2002-30.07.2008 4970
Açude Arrojado 3833021 01.12.2004-31.03.2008 1217
Açude Chupadouro I 3833047 01.04.2000-22.06.2006 (interpolado) 2274
Açude Paraíso (Luiz Oliveira) 3833193 01.03.2006-25.01.2008 696
Açude São Gonçalo 3833643
1.1.1994-30.11.1996 / 1.1.1997-30.09.1999 / 1.12.1999-16.05.2000 / 1.12.2000-23.02.2001 / 19.03.2001-31.05.2008 4879
Açude Eng. Ávidos 3833913 01.12.2003-30.11.2007 1461
Açude Jenipapeiro 3833971 01.09.2003-30.09.2005 / 01.05.2006-30.09.2007 / 01.03.2008-03.06.2008 857
Açude Carneiro 3834035 01.03.1994-31.01.1997 1068
Açude Engenheiro Arcoverde 3834884 01.03.1995-30.11.2005 / 01.01.2006-30.11.2007 4627
Açude São Mamede 3835888
13.4.1994-15.01.1995 / 10.04.1995-15.11.1995 / 01.01.1996-31.07.1998 / 01.01.2006-31.12.2006 / 07.05.2007-31.08.2007 1923
Açude Várzea 3836501 16.2.00-31.7.00 /01.09.00-31.7.01 /24.1.02-30.11.02/29.01.04-31.3.04/1.5.04-29.2.08 2275
Açude Caraibeiras 3837127 15.06.2007-31.07.2008 413
Açude Canafístula II 3838579 01.12.2005-31.12.2006 / 31.01.2007-01.03.2008 792
Açude Vaca Brava 3838953 29.03.1995-31.07.1995 / 08.03.1996-30.09.1996 / 17.02.1997-30.06.1997 / 06.01.2005-31.03.2007 1271
Açude Boquirão dos Cochos 3843372
03.07.1999-31.10.2000 / 12.02.2001-15.01.2003 / 01.05.2006-31.01.2008 1831
Açude Cafundó 3843424 01.10.1995-31.07.1996 / 15.04.2001-30.04.2002 / 01.05.2004-31.08.2005 1174
Açude Bartolomeu 3843604
01.04.2000-28.02.2002 / 01.04.2002-20.03.2003 / 25.03.03-30.09.03 / 1.4.04-31.3.05 / 1.6.05-18.4.06 / 18.8.06-31.7.08 2646
Açude Cachoeira dos Alves 3843658
22.11.97-23.02.2000 / 01.04.2002-28.02.2003 / 01.07.2005-20.03.2006 / 01.06.2006-26.02.2007 / 13.03.2007-31.01.2008 1986
Açude Vazantes 3843832 01.06.1995-04.12.1997 / 01.05.2000-30.09.2003 / 01.12.2003-21.01.2008 3679
Açude Saco 3843995 10.10.1994-15.08.95 / 18.10.2000-21.09.2002 / 1.12.2003-30.04.2004 1166
Açude Coremas 3844014 1.3.1994-23.09.2001 / 1.2.2002-12.12.2008 5076
Açude Emas 3844159 7.1.2000-31.12.2000 / 18.12.2001-16.12.2002 724
Açude Cachoeira dos Cegos 3844168 1.10.2000-30.04.2002 / 9.06.2005-16.02.2007 1195
Açude Queimadas 3844709 01.02.2002-27.02.2004 / 15.12.2005-19.02.2008 1554
Açude Albino 3844798 1.09.2005-9.06.2008 1013
Açude Bom Jesus (Poço Comprido) 3844974 01.12.2003-19.09.2008 1755
Açude Jatobá I 3845147 01.07.2004-30.03.2008 1369
Açude da Farinha 3845155 01.04.2005-31.07.2008 1218
Açude Capoeira 3845321 17.10.2000-28.01.2004 / 14.05.2004-29.03.2008 2615
p
Açude Riacho das Moças 3845443 12.02.2004-28.07.2006 898
Açude Jeremias 3845586 01.09.2004-31.07.2008 1430
Açude São José III 3846743 01.09.2003-31.01.2007 /26.02.2007-31.07.2008 1771
Açude Serra Branca I 3846972 19.01.2004-31.07.2008 1657
Açude Soledade 3847131 06.02.2000-21.08.2003 / 19.01.2004-26.11.2006 2341
Açude Epitácio Pessoa 3847976 09.01.1991 - 31.07.2008 6422
Açude São Sebastião 3848133 24.02.2000-31.04.2002 797
Açude Brejinho 3848278 22.05.2000-30.12.2002 / 01.01.2003-06.02.2008 2665
Açude Chupadouro II 3848365 13.03.2000-31.01.2003 / 26.08.2003 - 29.02.2008 2704
Açude Chã dos Pereiras 3848474 02.02.2000-10.04.2001 / 01.02.2002 - 28.01.2004 1160
Açude Acauã 3848893 04.02.2003-31.07.2008 2005
Açude São Salvador 3849166 08.03.1995-25.10.1996 / 15.12.1999-16.03.2008 3613
Açude Serra Vermelha 3852099 01.01.1999-31.08.2001 974
Açude Piranhas 3853014 30.04.2003-01.03.2008 1768
Açude Catolé 3853369 28.12.2005-24.04.2006 118
Açude Glória 3854046 02.01.2000-30.11.2001 699
Açude Timbaúba 3854137 01.04.1994-28.02.1997 / 28.12.2005-16.10.2007 1723
Açude Jatobá II 3854405 01.11.2001-30.09.2003 / 01.12.2003-31.05.2005 1248
Açude São Paulo 3855266 07.02.2006-30.06.2008 875
Açude Prata II 3855386 19.01.2004-22.12.2004 339
Açude Poções 3856076 07.04.1996-31.08.1998 / 29.12.1999-07.10.2002 / 01.01.2004-21.09.2008 3504
Açude Sumé 3856325 11.01.2000-31.05.2008 3065
Açude Cordeiro 3856668 05.02.1995-18.03.2008 4791
Açude Gramame - Mamuaba 3940513 01.01.1996-30.09.1997 / 01.01.2005-11.12.2008 2079
ANTENOR NAVARRO 3726000
0 01.01.1994-31.05.2008 4534
APARECIDA 3729000
0 01.01.1994-31.05.2008 4785
EMAS 3736000
0 01.01.1994-31.05.2008 4393
FAZENDA ALAGAMAR 3865000
0 01.01.1994-31.05.2008 5349
CARAUBAS 3883000
0 01.01.1994-31.05.2008 4829
BODOCONGO 3886000
0 01.01.1994-31.05.2008 4953
q
Açudes/Bacias hidrográficas utilizadas do estado de Ceará
Apêndice C – Mineração de dados
Análise dos componentes principais
Importâncias Variáveis
Peso Importância
Perimetro 0,970 1
Retângulo equivalente 1 0,957 2
Extensão média do escoamento superficial 0,884 3
Largura Média 0,884 4
Área 0,878 5
Compr. Rede drenagem 0,876 6
Índice de declividade global 0,862 7
Retângulo equivalente 2 0,859 8
Linha de Fundo 0,854 9
Compr.Curso pr. 0,850 10
Declividade máxima rio 0,842 11
Índice de rugosidade 0,824 12
Índice de declividade média da bacia 0,809 13
Ordem dos cursos de água 0,740 14
Desnível específico 0,739 15
Declividade média rio 0,686 16
Índice circularidade 0,674 17
Sinuosidade do curso d´água 0,598 18
CODIGO CORPO BACIA CAPAC (m³) MUNICIPIO INICIO QUANTIDADE DADOS
32 Adauto Bezerra Médio Jaguaribe 5.250.000 Pereiro 01/02/92 2900
135 Bonito Acaraú 6.000.000 Ipú 01/01/76 7390
33 Capitão Mor Banabuiú 6.000.000 Pedra Branca 01/01/92 4630
43 Caracas Curu 9.630.000 Canindé 01/01/92 3801
95 Colina Parnaíba 3.250.000 Quiterianópolis 01/04/98 1954
34 Cupim Parnaíba 4.550.000 Independência 01/01/92 2342
178 Desterro Curu 5.010.000 Caridade 01/07/00 3007
72 Forquilha II Alto Jaguaribe 3.400.000 Tauá 01/03/92 4656
26 Nova Floresta Médio Jaguaribe 7.610.000 Jaguaribe 01/08/32 19929
89 Parambu Alto Jaguaribe 8.530.000 Parambu 26/06/93 3938
56 Patos Litoral 7.550.000 Sobral 01/01/66 14231
179 Penedo Metropolitanas 2.414.000 Maranguape 19/03/01 2070
82 Potiretama Médio Jaguaribe 6.330.000 Potiretama 08/06/93 2543
62 Premuoca Coreaú 5.200.000 Uruoca 01/04/83 2818
68 Quincoé Alto Jaguaribe 7.130.000 Acopiara 20/07/92 5447
55 S. Maria de Aracat. Litoral 8.200.000 Sobral 14/04/65 14209
166 Santa Maria Médio Jaguaribe 5.866.800 Ererê 15/03/84 1615
141 São Domingos Curu 3.035.000 Caridade 01/09/97 3164
39 São José I Banabuiú 7.670.000 Boa Viagem 01/01/92 4201
22 Sobral Acaraú 4.675.000 Sobral 01/01/66 14151
111 Tigre Médio Jaguaribe 3.510.000 Solonópole 01/01/05 1708
129 Trapiá III Coreaú 5.510.000 Coreaú 01/10/97 1638
r
Índice compacidade 0,593 19
Coeficiente de torrencialidade 0,419 20
Índice Bifurcação 0,273 21
Densidade de drenagem 0,232 22
Índice das áreas 0,150 23
Fator de Forma 0,147 24
Índice dos comprimentos 0,123 25
Elevação média da bacia 0,030 26
Índice- t das bacias hidrográficas
Componente 1 Componente 2 Componente 3
Acaua 9,7 2,2 -1,4
albino -2,4 -0,9 -0,8
araçagi 6,5 2,9 0,3
arrojado -1,1 0,7 1,7
Baião 1,2 -2,5 -0,8
Bartolomeu -1,2 -0,6 -1,2
Bastiana -2,2 -1,7 -0,8
Bichinho -1,1 -2,0 -0,7
Bom Jesus -2,4 1,8 0,2
Bom Jesus (Poço Comprido) -0,8 -1,0 -0,6
Boqueirão do Cais -0,0 -0,4 -0,4
Boqueirão dos Cochos -1,5 1,0 1,5
Bruscas 1,2 2,3 3,1
Cachoeira dos Alves -0,2 1,0 0,0
Cachoeira dos Cegos 1,2 -1,4 0,4
caldeirão -2,3 -1,2 -1,0
Camalaú 3,9 -0,3 0,4
campos 0,6 -0,7 1,1
Canafístula -2,9 1,1 -0,4
Capivara 1,8 1,1 2,1
Capoeira 1,0 2,7 1,9
Caraibeiras -1,5 -0,4 0,5
Carneiro 0,8 -1,0 -0,3
Catolé -0,4 0,8 0,2
Chã dos Pereiras -2,1 0,5 -0,1
Chupadouro I -2,4 -1,3 -1,5
Condado -0,4 -0,4 0,7
Coremas 15,3 3,7 -2,2
Covão -1,8 -1,8 -0,0
Curimatã -0,9 -1,7 -0,7
Farinha 3,8 1,5 2,3
Duas Estradas -6,2 7,0 -4,6
s
Emas -1,1 0,4 1,2
Emídio -2,9 -1,0 -1,5
Engenheiro Ávidos 3,7 1,1 0,8
Felismina Queiroz 1,0 -1,8 -0,9
Frutuoso II -3,4 4,5 0,0
Gavião -2,5 2,7 2,1
Glória -2,0 -0,9 -0,3
Gramame -0,1 -0,4 -3,4
Gurjão -1,2 -2,5 -0,8
Jangada -4,0 1,9 -3,0
Jatobá 0,0 1,8 2,2
Jatobá II -0,7 -1,8 1,3
Jenipapeiro -2,1 2,4 -0,3
Jenipapeiro (Buiú) 3,0 0,7 0,7
Jeremias -0,8 -1,5 -0,2
Lagoa do Arroz 1,7 -0,7 0,9
Lagoa do Matias -2,8 0,8 1,2
Lagoa do Meio -0,1 -1,5 1,1
Marés -1,3 -2,3 -0,2
Massaranduba -2,6 1,5 -0,4
Milhã -2,3 -1,7 -1,1
Mucutu 1,9 -1,1 -0,2
Namorado -2,5 -1,7 0,6
Novo -3,4 -0,8 -2,7
Olho D'agua -2,6 -2,3 -0,9
Olivedos -0,9 -2,4 -1,1
Ouro Velho -2,8 -2,2 -1,2
Paraíso -1,2 2,4 1,9
Pilões 3,6 1,0 1,5
Pimenta -3,0 -0,7 -1,8
Pipirituba -1,5 2,2 1,9
Piranhas 0,7 0,6 1,5
Pocinhos -0,5 0,2 0,9
Poções 2,4 -1,7 0,2
Prata II -2,7 -1,2 -1,3
Queimadas -0,4 0,5 0,6
Riacho das Moças -2,8 1,2 -0,3
Riacho de Santo Antônio -0,4 -1,1 -0,1
Riacho dos Cavalos 1,0 -0,5 2,1
Riacho Verde -2,7 -0,7 -1,7
Sabonete -3,0 -1,5 -1,9
Saco 2,5 1,0 2,3
Santa Inês -0,9 0,8 0,6
Santa Rosa 1,5 -0,3 1,2
São Domingos -0,3 -1,7 1,8
t
São Francisco -1,9 -1,7 -0,4
São Gonçalo 1,7 -0,3 1,0
São José I -1,2 1,9 1,0
São José II 1,6 -2,0 0,5
São José III 0,1 -1,6 2,5
São José IV -4,6 5,1 -0,0
São Salvaldor -0,6 -2,0 1,3
São Sebastião -3,4 0,3 -0,6
Serra Branca I -0,5 -1,5 1,8
Serra Branca II -0,9 -0,7 1,5
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Serrote -1,7 -1,8 -1,0
Soledade 0,2 -2,0 -0,3
Suspiro -3,7 1,0 -1,2
Tapera 1,0 -0,4 0,9
Taperoá II 2,3 -0,4 0,4
Tavares -1,1 -0,7 -0,7
Timbaúba -0,3 -0,9 0,6
Vaca Brava -2,9 -0,1 -1,7
Várzea -2,8 -1,9 -1,7
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Vazantes 0,1 1,0 1,6
Video -1,6 -1,3 0,3
Brejinho -2,2 1,2 2,6
Escondido 0,8 -0,2 1,8
José Rodrigues -1,1 0,6 0,6
Cordeiro 4,5 0,9 0,0
Santo Antônio 0,9 -1,4 -0,9
Chupadouro II -4,3 0,2 -3,9
Santa Luzia 1,1 1,5 0,7
Cafundó -3,4 1,3 -0,4
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Tauá -1,7 2,8 0,4
São Paulo 0,0 -1,9 -1,1
São Mamede 0,0 2,3 -2,4
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APARECIDA 7,2 0,0 -0,7
u
BODOCONGO 5,0 -0,5 0,5
CARAUBAS 6,7 -1,0 -1,4
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FAZENDA ALAGAMAR 8,5 0,8 0,9
POCO DE PEDRAS 2,0 -2,2 0,4
Livramento -0,4 -2,0 1,8
Redes Neurais Artificiais
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