TABLA DE CONTENIDO

1. RESUMEN ……………………………………………………………..2

2. INTRODUCCION……………………………………………………………. 3

3. PRINCIPIOS TEÓRICOS…………………………………………………… 4

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………… 7

5. TABULACIÓN DE DATOS……………………………………………….. 9 6. EJEMPLOS DE CÁLCULOS………………………………………………..12

7. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS……………………….. 18

8. CONCLUSIONES…………………………………………………………….. 20

9. RECOMENDACIONES…………………………………………………….. 21 10. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………….. 22

11. APÉNDICE……………………………………………………………………… 23

1

Regla de Fases

1. RESUMEN

El objetivo del presente laboratorio es determinar de forma experimental el diagrama de

fases, las curvas de enfriamiento y el punto Eutéctico de una mezcla binaria de naftaleno

(C10H8) y diclorobenceno (p-C6H4Cl2), cuyos componentes no se combinan químicamente, no

son miscibles en estado líquido; sin embargo, son solubles en estado líquido.

Las condiciones ambientales en las que se trabajó en el laboratorio fueron: 756 mmHg de

presión, 22ºC de temperatura y 95% de HR.

La práctica consiste en determinar las temperaturas de cristalización de cada muestra (8

tubos) para diferentes composiciones, y con estos datos se puede obtener el diagrama de

fases. Algo similar se realizó en la segunda parte de la práctica, el cual consistió en determinar

la temperatura, pero esta vez en un determinado intervalo de tiempos (cada 10 segundos)

para así obtener la curva de enfriamiento tanto de una muestra binaria, temperatura

constante, y un compuesto puro, temperatura descendiente.

En el diagrama de fases obtuvimos en el punto eutéctico, la temperatura fue de 31ºC y

presentaba una composición de XB (p -C6H4Cl2) = 0.635 y XA (C10H8)= 0.365. Obtuvimos también

que la temperatura de fusión del naftaleno (A) es de 80.4ºC y del p-diclorobenceno (B) es de

53.4ºC, obteniéndose así los calores latentes de fusión: ∆ H B=4354.39153 cal /mol y

∆H A=4567.75996 cal /mol respectivamente. Mientras que los calores latentes de fusión

teóricos son: ∆ H B=4353.9181cal /mol y ∆ H A=4567.22942cal /mol.

Asi los porcentajes de error son de 0.01909% (∆ H B) y 0.0116% (∆H A).

Determinamos los grados de libertad presentes en el punto eutéctico (F=0), ya que se tiene las

3 fases presentes en equilibrio, y no se presenta cambios de pendientes en la curva de

enfriamiento mientras esta temperatura se mantiene constante.

Se recomienda trabajar con mucha paciencia y precisión al momento de determinar las

temperaturas de cristalización, así mismo trabajar con mucha precaución las gráficas, ya estos

proporcionan información importante.

2

Regla de Fases

2. INTRODUCCION

El comportamiento de los sistemas en equilibrio se estudia por medio de gráficos que se

conocen como diagramas de fase: se obtienen graficando en función de variables como

presión, temperatura y composición y el sistema en equilibrio queda definido para cada punto

(los gráficos de cambio de estado físico o de presión de vapor de una solución de dos líquidos

son ejemplos de diagramas de fases).

La mayoría de los diagramas de fase han sido construidos según condiciones de equilibrio

(condiciones de enfriamiento lento), siendo utilizadas por ingenieros y científicos para

entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de materiales.

Los equilibrios de fase y sus diagramas de fase en sistemas multi componentes tienen

aplicaciones importantes en química, geología y ciencia de los materiales.

Las transiciones de fase aparecen con mucha frecuencia en nuestro entorno, desde la

ebullición del agua en nuestra tetera a la fusión de los glaciares en la Antártida. Por otro lado,

el ciclo del agua con la evaporación, la condensación para formar nubes y la lluvia que

desempeñan un papel muy importante en la ecología del planeta. También son numerosas las

aplicaciones de las transiciones de fase en el laboratorio y en la industria, e incluyen procesos

como la destilación, precipitación, cristalización y absorción de gases en la superficie de

catalizadores sólidos.

3. PRINCIPIOS TEÓRICOS

3

Regla de Fases

FASE:

Es cualquier fracción, incluyendo la totalidad, de un sistema que es físicamente homogéneo en sí

mismo y unido por una superficie que es mecánicamente separable de cualquier otra fracción. Una

fracción separable puede no formar un cuerpo continuo, como por ejemplo un líquido dispersado

en otro.

Un sistema compuesto por una fase es homogéneo

Un sistema compuesto por varias fases es heterogéneo

Para los efectos de la regla de las fases, cada fase se considera homogénea en los equilibrios

heterogéneos.

COMPONENTE:

Componente de un sistema es el menor número de constituyentes químicos independientemente

variables necesario y suficiente para expresar la composición de cada fase presente en cualquier

estado de equilibrio.

GRADO DE LIBERTAD:

Es el número de variables intensivas que pueden ser alteradas independientemente y

arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación de una nueva fase. Variables intensivas

son aquellas independientes de la masa: presión, temperatura y composición. También se define

con el número de factores variables.

CALOR LATENTE

La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; existen

calores latentes de sublimación, fusión y vaporización.

4

Regla de Fases

REGLA DE FASES

Los llamados “Diagramas de Fase” representan esencialmente una expresión gráfica de la “Regla

de las Fases”, la cual permite calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en

cualquier sistema, y su expresión matemática está dada por:

P + F = C + 2

Donde:

C = número de componentes del sistema

P = número de fases presentes en el equilibrio

F = número de grados de libertad del sistema (variables: presión, temperatura, composición).

En 1875 J. Willaid Gibbs relacionó tres variables: fases (P), componentes (C), y grados de libertas o

varianza (F) para sistemas multi componentes en equilibrio. El número de grados de libertad se

determina por la regla de las fases, si y solo si el equilibrio entre las fases no está influenciado por

la gravedad, fuerzas eléctricas o magnéticas y solo se afecta por la temperatura, presión y

concentración. El número dos en la regla corresponde a las variables de temperatura T y presión P.

La regla de las fases se aplica sólo a estados de equilibrios de un sistema y requiere:

Equilibrio homogéneo en cada fase.

Equilibrio heterogéneo entre las fases coexistentes.

La regla de las fases no depende de la naturaleza y cantidad de componentes o fases presentes,

sino que depende sólo del número. Además no da información con respecto a la velocidad de

reacción. El número de componentes más dos (C+2), representa el número máximo de fases que

pueden coexistir al equilibrio, donde los grados de libertad (F) no pueden ser inferiores a cero (a

condiciones invariantes).

Para estudiar relaciones de puntos de fusión de un sistema binario, se considera que la presión es

constante y que el sistema es condensado. Para un sistema de dos componentes de este tipo, la

regla de fases se reduce a:

P + F = C + 1

5

Regla de Fases

El diagrama de fases para un sistema binario se obtiene graficando la temperatura de solidificación

vs la fracción molar, utilizando las curvas de enfriamiento de mezclas de composiciones diferentes.

La relación entre la solubilidad y el punto de congelación de un componente en una mezcla

binaria, está dada por la siguiente ecuación:

Para el sistema a estudiar la variación del calor latente de fusión según la temperatura absoluta T,

para los componentes puros, está dada por las siguientes ecuaciones:

p- C6H4Cl2 :

C10H8 :

Para calcular la fracción molar en cualquier punto, se puede integrar la ecuación (1) y reemplazar

el calor latente de fusión, obteniéndose para este sistema:

PUNTO EUTÉCTICO:

Temperatura mínima para que la sustancia exista en fase líquida.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1. MATERIALES Y REACTIVOS:

6

Regla de Fases

MATERIALES:

Ocho tubos de prueba grandes Agitador metálico grande Agitador metálico pequeño Termómetro Una vaso de 600mL y otro de 400mL Rejilla Cocinilla y una campana extractora

REACTIVOS:

Naftaleno QP P-diclorobenceno QP

El naftaleno y p-diclorobenceno que se encuentran en 8 tubos de prueba grandes de la siguiente forma:

Tubo p-C6H 4Cl2(g ) C10H 8 (g) Temperatura de Cristalización Aprox.

1 15 0 542 12.5 1.5 473 12.5 2.5 434 12.5 6 325 10 10 486 7 12.5 587 3 15 728 0 15 80

4.2. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO:

Determinación del Diagrama de Fases

a) Seleccionamos los tubos de cada set en orden decreciente de su temperatura de fusión.

b) En un vaso de 600 ml, calentamos agua de caño y a la vez colocamos el tubo cuyo punto

de fusión es el más alto (con el tapón ligeramente suelto), hasta que la muestra se funda

completamente. Inmediatamente después sumergimos dentro del tubo el agitador

metálico pequeño y el termómetro.

c) Sumergimos el tubo con la muestra fundida en otro vaso de 600 ml, que contenía agua de

caño que se encuentra 3-6 °C por encima del punto de fusión de la muestra, agitamos

7

Regla de Fases

lentamente y en forma constante hasta que se formaron los primeros cristales, medimos

la temperatura. Realizamos este procedimiento en la campana extractora.

d) Procedimos en forma similar con los demás tubos de su set, de acuerdo al orden

decreciente del punto de cristalización, teniendo en consideración que tanto e agitador

como el termómetro estén impíos y secos.

Determinación de las Curvas de Enfriamiento

a) Seleccionamos los tubos 8 y 6.

b) Colocamos el tubo 8 en baño a una temperatura inicial mayor entre 5 y 8 °C a la de

cristalización de dicho tubo. Tomamos datos de temperatura cada 20 segundos, hasta

obtener por lo menos 8 valores constantes. Mantuvimos una agitación constante durante

el proceso.

c) Seleccionamos otro tubo que contenga dos componentes y en forma similar a b),

tomamos datos de temperatura cada 20 segundos hasta obtener por lo menos 8 datos

que vayan descendiendo en forma continua y uniforme, observando simultáneamente la

formación de cristales dentro del tubo.

5. TABULACIÓN DE DATOS

Condiciones de laboratorio

P (mmHg) T(°C) %HR756 22 95%

8

Regla de Fases

Composición de las muestras

Tubo p-C6H 4Cl2(g ) C10H8 (g) Temperatura de Cristalización Aprox.

1 15 0 542 12.5 1.5 473 12.5 2.5 434 12.5 6 325 10 10 486 7 12.5 587 3 15 728 0 15 80

Temperaturas de cristalización experimental

Tubo N° T(°C) %error1 54 0%2 47.1 0.212%3 43.3 0.693%4 32.4 1.235%5 47.6 0.840%6 59.5 2.521%7 72.7 0.963%8 80.7 0.867%

Curva de enfriamiento (*se cristalizo)Tubo 8

T(°C) Tiempo (s)83.1 082.5 2081 40

80.7 60

9

Regla de Fases

80.7 80

Tubo 7

T(°C) Tiempo (s)79 0

77.7 2076.7 4076 6075 80

74.4 10073.7 12073 140

72.7 160

Fracción molar de las muestras

Tubo N° Xa Xb Na Nb Nt1 0 1 0 0.102 0.1022 0.121 0.879 0.0117 0.085 0.09673 0.187 0.813 0.0195 0.085 0.10454 0.356 0.644 0.0469 0.085 0.13195 0.535 0.465 0.0781 0.068 0.14616 0.672 0.328 0.0977 0.0476 0.14537 0.852 0.148 0.1172 0.0204 0.13768 1 0 0.1172 0 0.1172

Solubilidad

Tubo N° T(°C) LogX(B) X(B) X(B) tabla %error1 54 0.00525 1.0122 1 1.22

10

Regla de Fases

2 47.1 -0.06436 0.8623 0.879 1.903 43.3 -0.0967 0.8004 0.813 1.554 32.4 -0.2033 0.6262 0.644 2.77

*Así como se indica en la parte experimental, este resultado en teoría no debería ser mayor a 1

Tubo N° T(°C) LogX(B) X(B) X(B) tabla %error5 47.6 -0.3202 0.4784 0.465 11.836 59.5 -0.2124 0.6132 0.328 9.597 72.7 -0.1005 0.7934 0.148 7.398 80.7 -0.0363 0.9198 0 8.72

Calor latente de fusion

H Teórico Experimental %errorA 4567.23 4537.76 0.012B 4353.92 4354.39 0.011

Punto Eutéctico

Teórico Experimental %errorX(A) 0.37 0.365 1.35%X(B) 0.63 0.635 0.79%T(°C) 32 31 3.125%

6. EJEMPLO DE CÁLCULOS

a) Calculando la fracción molar experimental de cada componente en cada mezcla:

N= WP.F .

, Xi= ¿Ntotal

, Ntotal=Na+Nb

11

Regla de Fases

Tubo1:

Na= WaP .F .a

= 0128

=0Nb= WbP .F .b

= 15147

=0.102

Ntotal=Na+Nb=0+0.102=0.102

Xa= NaNtotal

= 00.102

=0 Xb= NbNtotal

=0.1020.102

=1

Tubo2:

Na= WaP .F .a

= 1.5128

=0.0117 Nb= WbP . F .b

=12.5147

=0.085

Ntotal=Na+Nb=0.0967

Xa= NaNtotal

= 0.01170.0967

=0.121Xb= NbNtotal

= 0.0850.0967

=0.879

Tubo3:

Na= WaP .F .a

= 2.5128

=0.0195Nb= WbP .F .b

=12.5147

=0.085

Ntotal=Na+Nb=0.1045

Xa= NaNtotal

=0.01950.1045

=0.187 Xb= NbNtotal

= 0.0850.1045

=0.813

Tubo4:

Na= WaP .F .a

= 6128

=0.0469 Nb= WbP .F .b

=12.5147

=0.085

Ntotal=Na+Nb=0.1319

Xa= NaNtotal

=0.04690.1319

=0.356 Xb= NbNtotal

= 0.0850.1319

=0.644

Tubo5:

12

Regla de Fases

Na= WaP .F .a

= 10128

=0.0781 Nb= WbP. F .b

= 10147

=0.068

Ntotal=Na+Nb=0.1461

Xa= NaNtotal

=0.07810.1461

=0.535 Xb= NbNtotal

= 0.0680.1461

=0.465

Tubo6:

Na= WaP .F .a

=12.5128

=0.0977Nb= WbP .F .b

= 7147

=0.0476

Ntotal=Na+Nb=0.1453

Xa= NaNtotal

=0.09770.1453

=0.672 Xb= NbNtotal

=0.04760.1453

=0.328

Tubo7:

Na= WaP .F .a

= 15128

=0.1172 Nb= WbP .F .b

= 3147

=0.0204

Ntotal=Na+Nb=0.1376

Xa= NaNtotal

= 0.11720.1376

=0.852Xb= NbNtotal

=0.02040.1376

=0.148

Tubo8:

Na= WaP .F .a

= 15128

=0.1172Nb= WbP .F .b

= 0147

=0

Ntotal=Na+Nb=0.1172

Xa= NaNtotal

=0.11720.1172

=1Xb= NbNtotal

= 00.1172

=0

b) Diagrama de fases se adjunta en el presente informe

13

Regla de Fases

c) Curvas de enfriamiento del componente puro (Tubo 8) y mezcla (Tubo 6)

0 20 40 60 8079.5

80

80.5

81

81.5

82

82.5

83

83.5

Tabla 8

Valores de Y

0 20 40 60 80 100 120 140 16068

70

72

74

76

78

80

Tabla 7

valores de Y

Como observamos cuando la sustancia es pura, al momento de llegar a la temperatura de

cristalización, esta se mantiene constante.

Mientras en una mezcla va disminuyendo de forma uniforme.

d). Del diagrama de fases, determinar el punto eutéctico.

En la gráfica adjunta el punto eutéctico (señalado por una E) se encuentra a una temperatura de

31°C y la fracción molar de A es 0.365, por lo tanto la fracción molar de B es 1-Xa= 0.635.

14

Regla de Fases

Datos teóricos del punto eutéctico: XA = 0.37, XB =0.63, T = 32.0ºC

e). Mediante la ecuación:

log X A=−932.03T

−13.241 log T+0.0332T−2.3382 x10−5T 2+27.5264

Calcularemos la solubilidad del naftaleno, para el rango de temperaturas observadas, entre el

punto de cristalización del naftaleno y el punto eutéctico.

Para T = 47.6 ºC= 320.75 K

log x A=−0.3202

x A=0. 4784 e%=11.83%

Para T = 59.5 ºC= 332.65 K

log x A=−0.2124

x A=0.6132 e%=9.59%

Para T = 72.7 ºC= 345.85 K

log x A=−0.1004

x A=0.793 4 e%=7.39%

Para T= 80.7 ºC= 353.85 K

log x A=−0.03 63

x A=0.9198 e%=8.72%

f). Mediante la ecuación:

log X B=2239.9T

−47.343 logT +0.03302T−115.0924

15

Regla de Fases

Calcularemos la solubilidad del p-diclorobenceno, en el rango de temperaturas entre el punto de

cristalización del naftaleno y el punto eutéctico.

Para T = 53.9 ºC= 326.9 K

log xB=0.00525

xB=1.0122 e%=1.22%

*Nota: Cabe resaltar que este dato salió mayor que 1 lo cual no se podría dar en teoría.

Para T= 46.3 ºC= 319.3 K

log xB=−0.06436

xB=0.8623 e%=1.90%

Para T= 42.9 ºC = 315.9 K

log xB=−0.0967

xB=0.8004 e%=1.55%

Para T= 32.2 ºC= 305.2 K

log xB=−0.2033

xB=0.6262 e%=2.77%

g). Calculando el calor latente de fusión para los componentes puros en sus puntos de fusión

observados. Calculamos también los valores teóricos.

Para C10H8

∆ H A=4265−26.31T+0.1525T 2−0.000214T 3cal /mol

Experimental (T=80.4°C=353.4K)

∆ H A=4567.75996 cal /mol

Teórico (T=80°C=353K)

16

Regla de Fases

∆H A=4567.22942cal /mol

Para p-C6H4Cl2

∆ H B=−10250+94.07T−0.1511T2 cal /mol

Experimental (T=53.9°C=326.9K)

∆ H B=4354.39153 cal /mol

Teórico (T=54°C=327K)

∆ H B=4353.9181cal /mol

h). Determinando el número de grados de libertad en el punto eutéctico.

Mediante la ecuación:

F+P=C+1

Donde:

F = número de grados de libertad.

P = número de fases.

C = número de componentes.

Se sabe que en el punto Eutéctico coexisten 3 fases; sólido-líquido, sólido A y sólido B. además hay

2 componentes. Entonces el grado de libertad es:

F + P = C + 1

F + 3 = 2 + 1

F = 0

i). Las comparaciones de los valores teóricos con los experimentales, se encuentran tanto en los

cálculos como en las tablas mostradas anteriormente.

17

Regla de Fases

Para el punto g). Los errores porcentuales de ΔA y ΔB son: 0.0116% y 0.0109% respectivamente.

7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En los gráficos sobre diagrama de fases se establece una relación de la temperatura de

solidificación de los soluciones con la fracción molar de las sustancias puras del naftaleno (C10H8)

y del p-diclorobenceno así como la mezcla de ambos.

18B

Regla de Fases

Si se enfría una mezcla líquida de dos componentes similares A y B, comienza a separarse sólido a

una temperatura definida, la del punto de solidificación, que depende de la composición de la

mezcla.

En la gráfica los puntos A y B son los puntos de solidificación de los componentes puros.

La adición de B a A desciende el punto de solidificación a lo largo de la curva AC; y análogamente,

el agregado de A a B desciende el punto de congelación del último a lo largo de BC.

Si la composición de la mezcla y el punto de solidificación corresponden a la curva primera, el

sólido que se deposita es A puro que hace el papel de solvente, cosa análoga ocurre con la otra

curva. De aquí se puede considerar que las curvas AC y BC representan las condiciones de

19

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

Liquido

Sólido B

+

Liquido

100% B

Sólido A

+

Liquido

100% A

Diagrama de Equilibrio de Fases para un Sistema de Dos Componentes Sólidos

Regla de Fases

temperaturas según las cuales se encuentran en equilibrio fase sólida A o la fase sólida B,

respectivamente.

En el punto C, en el cual se encuentran las curvas AC y BC, los dos sólidos A y B están en equilibrio

con la fase liquida, por lo tanto hay tres fases y dos componentes. De aquí se tiene que el número

de grados de libertad es cero.

El punto C se llama el Punto Eutéctico y representa la temperatura más baja a la cual puede fundir

una mezcla de los sólidos A y B, con una determinada composición.

20

Regla de Fases

8. CONCLUSIONES

Cada sustancia pura es una fase separada.

El punto Eutéctico no es una fase; es una mezcla de dos fases.

El punto eutéctico está en función de la temperatura y composición de las sustancias de

las cuales se halla.

En el punto eutéctico, los grados de libertad del sistema, es cero, por estar en equilibrio

tres fases.

Cuanto más grande es el número de componentes de un sistema, mayor es el número de

grados de libertad. Cuanto más grande es el número de fases, menor es el número de

grados de libertad.

En la curva de enfriamiento de mezcla de composición definida, es posible obtener el

punto de solidificación y su temperatura eutéctica.

21

Regla de Fases

9. RECOMENDACIONES

Tener cuidado al medir la temperatura en el 1er experimento pues los descuidos causarán

un % de error

Mantenerse atentos a la formación de cristales en los tubos pues estos son señal de

recristalización.

Tener cuidado al agitar el tubo de prueba pues debido al calor y la agitación podrían

causar que se rompa.

Terminada la agitación de un tubo, antes de pasar al siguiente se debe limpiar bien el

agitador pues de no hacerlo la posterior muestra se contaminaría.

22

Regla de Fases

10. BIBLIOGRAFÍA

GLADSTONE H. Fundamentos de fisicoquímica, segunda edición, pág. 230-231.

PERRY, Robert y CHILTON, Cecil. Biblioteca del Ingeniero Químico. Segunda Edición,

Juárez (MEXICO). McGraw-Hill, 1987, Págs. 3-482-486.

PONS MUZZO, Gastón .Fisicoquímica. Sexta Edición, 1985.Regla de Fases, pàgs. 457 –

465

http://cabierta.uchile.cl/revista/23/articulos/pdf/edu1.pdf

http://wapedia.mobi/es/Diagrama_de_fase

Enciclopedia Microsoft ENCARTA

23

Regla de Fases

11. APÉNDICE

CUESTIONARIO:

1. ¿Qué es un diagrama de fases? ¿Cuál es su importancia?

El diagrama de fases nos muestra con datos experimentales que los estados de agregación

de la materia dependen de la presión y la temperatura. La línea en el diagrama de fases lo

divide en regiones definidas, como sólido, líquido y líquido más sólido.

Esencialmente, la importancia del diagrama de fases está en realizarlo para encontrar el

punto de fusión o de ebullición de una mezcla de sustancias donde por efecto del soluto,

se ven modificadas los puntos de ebullición o fusión del disolvente y de manera gráfica se

puede predecir en qué proporción se pueden separar esta mezcla y a que temperatura se

logrará la separación. Sin embargo, resulta un poco incómodo en la mayoría de los casos

que presentan en la práctica y, por lo general, basta mostrar las relaciones de fases de dos

variables utilizando diagramas planos, mientras las otras variables se mantiene constantes

2. ¿Qué entiende usted por un sistema de punto eutéctico simple?

Un sistema de punto eutéctico simple es aquel en el que se presentan dos componentes

completamente miscibles en estado líquido pero inmiscible en estado sólido de manera

que se separa cada uno en la forma pura cuando se enfría el líquido. Los componentes

pueden ser metales, compuestos orgánicos, sales o una sal y agua. Cuando se trabaja con

sales es necesario considerar que muchas se descomponen antes de fundir o se funden a

temperaturas elevadas; en estos casos es necesario trabajar a presiones relativamente

elevadas.

En el diagrama de fase que muestra varias regiones o zonas que contienen una o dos

fases:

24

Regla de Fases

Estas áreas están separadas mediante curvas o rectas. A altas temperaturas encontramos

el área de líquido, monofásica y bivariante. Se observan tres áreas que contienen dos

fases: A + B, A + Liq y B + Liq, siendo bifásicas y univariantes.

¿Qué le ocurre a una composición liquida al enfriar?

La curva xyz, denominada líquidus da las temperaturas más altas a las que pueden existir

cristales y es dependiente de la composición total. Los líquidos cuya composición se

encuentra entre A y e cortan la línea líquidus entre x y e y al enfriar entran en la región de

dos fases: A y liq.

Para estas composiciones A es la fase cristalina primaria, ya que es la primera fase que

cristaliza al enfriar. La curva cyd se denomina sólidus y da la temperatura más baja a la que

puede existir fase líquida en el equilibrio.

El punto y es un punto invariante, en el que coexisten tres fases: A, B y liq, y se denomina

eutéctico, siendo su temperatura la más baja a la que una composición, la e, puede ser

completamente líquida. Alternativamente, es la temperatura más baja a la que fase líquida

puede estar presente para las composiciones del sistema.

3. En un diagrama de punto eutéctico simple, explique la aplicación de la regla de la

palanca.

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Regla de Fases

Con este método se permite calcular las proporciones de líquido y sólido. Para esto, se

sigue el siguiente procedimiento:

a) Se traza una línea horizontal (isoterma) para la temperatura considerada (línea de

vinculo) hasta la intersección con las líneas líquidus y sólidus.

b) La proyección sobre el eje de abscisas permite leer directamente las composiciones de

las fases:

Cα(%A %B): Sólido

CL(%A %B): Líquido

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Regla de Fases

c) Se determinan las cantidades relativas de cada fase a través de la Regla de la Palanca:

ωL≡ Fracción de masa del líquido ωα ≡ Fracción de masa del sólido

Éstos son inversamente proporcionales, respectivamente, a la distancia en la línea

de vínculo hasta las líneas de líquidos y sólidos.

ωL.R = ωα.S ωL + ωα = 100

Entonces: ωα = 100. RS+R ωL =

100. SS+R

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