Regresi

• Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan(prediction).

Jenis-Jenis Regresi

1. Regresi Lineara. Regresi Linear Sederhanab. Regresi Linear Berganda

2. Regresi Non Lineara. Regresi Kuadratikb. Regresi Kubikc. Regresi Geometrik

a. Regresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana didasarkan pada hubungan fungsional satu variabel independen (variabel bebas) dengan satu variabel dependen (variabel terikat).

Bentuk umum persamaan regresi linear sederhana :

Y = a + bXKeterangan : a= nilai perkiraan bagi Y ketika X = 0b = kemiringan garis Menentukan nilai a dan b dapat menggunakan

rumus :

Sumber: Dra. Nining Martiningtyas, M.MT - Statistika

•Menentukan koefisien determinasi yang berguna untuk menerangkan seberapa besar pengaruh variabel x terhadap variabel y.

Untuk menentukan koefisien determinasi dapat digunakan dengan mengkuadratkan hasil dari koefisein korelasi

Sumber: J. Supranto, M.A – Statistik Teori dan Aplikasi

R2 = r2 =

Ket: r = Koefisien korelasi

Contoh Soal

Misalkan seorang mahasiswa ingin memprediksi kemampuan atau penguasaan konsep-konsep matematika dari pengetahuan konsepsi awalnya. Data hasil pengamatan terhadap 15 siswa disajikan pada tabel berikut:

No. Responden

Pengetahuan Awal (X) Penguasaan Konsep (Y)

1 20 15

2 18 13

3 21 15

4 23 16

5 26 18

6 26 20

7 29 18

8 27 17

9 28 22

10 32 22

11 31 24

12 32 20

13 36 26

14 35 25

15 36 27

Tabel 1.1Skor Pengetahuan Awal dan Penguasaan Konsep Matematika

Hipotesis Penelitian:H0 : Pengetahuan awal siswa tidak dapat digunakan untuk memprediksi kemampuan penguasaan konsep matematika siswaHa : Pengetahuan awal siswa dapat digunakan untuk memprediksi kemampuan penguasaan konsep matematika siswaHipotesis Statistika:H0 : b=0Ha : b≠0

Untuk menjawab hipotesis diatas maka perlu dilakukan tiga langkah sebagai berikut:1.Mencari persamaan garis regresi 2.Menguji keberartian garis regresi menggunakan Anova3.Menguji linearitas garis regresi

No. (X) (Y) X2 Y2 XY

1 20 15 400 225 300

2 18 13 324 169 234

3 21 15 441 225 315

4 23 16 529 256 368

5 26 18 676 324 468

6 26 20 676 400 520

7 29 18 841 324 522

8 27 17 729 289 459

9 28 22 784 484 616

10 32 22 1024 484 704

11 31 24 961 576 744

12 32 20 1024 400 640

13 36 26 1296 676 936

14 35 25 1225 625 875

15 36 27 1444 729 1026

Jumlah 422 298 12374 6186 8727

Tabel 1.2 Tabel Penolong Untuk Mencari Persamaan Regresi

Diperoleh persamaan garis regresi

2. Menguji keberartian garis regresi

Untuk menguji keberartian garis regresi atau uji koefisien-koefisien b perlu disediakan terlebih dahulu nilai jumlah kuadrat total atau

JK(T) ,jumlah kuadrat regresi JK(reg), dan JK(res).

-