regression diagnostics with stata & solution to assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma,...

36
BJ-IPB UJI ASUMSI MODEL (Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption Violations) oleh Bambang Juanda Departemen Ilmu Ekonomi Fakultas Ekonomi dan Manajemen IPB https://bambangjuanda.com/

Upload: others

Post on 18-Dec-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

BJ-IPB

UJI ASUMSI MODEL(Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption Violations)

oleh

Bambang JuandaDepartemen Ilmu Ekonomi

Fakultas Ekonomi dan Manajemen IPB

https://bambangjuanda.com/

Page 2: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

X1

X2

X

Y

f(e)Nilai-nilai y menyebar normal di

sekitar garis regresi.

Utk masing-masing nilai x,

“sebaran” atau ragam disekitar

garis regresi adalah sama.

Garis Regresi

BJ-IPB

Dalil GAUSS-MARKOV

BLUE

•Homogen,

•Bebas (tdk ada

autokorelasi)

Ragam Error Sekitar Garis Regresi

(juga error)

Asumsi Model Regresi Linear:

Peubah acak εi menyebar Normal, bebas dan identik utk i=1,.. ,n.

Untuk uji-t & uji-F

Page 3: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

MingguKe (i)

Demand (unit), Y

Harga($), X2

HargaKompetitor,X3

Biaya Iklan, X4

Income ($), X5 Periode (X6)

1 1290 137 94 814 42498 1

2 1177 147 81 896 41399 2

3 1155 149 89 852 39905 3

4 1299 117 92 854 34871 4

5 1166 135 86 810 34239 5

6 1186 143 79 768 44452 6

7 1293 113 91 978 30367 7

8 1322 111 82 821 37757 8

9 1338 109 81 843 40130 9

10 1160 129 82 849 31264 10

11 1293 124 91 797 34610 11

12 1413 117 76 988 41033 12

13 1299 106 90 914 30674 13

14 1238 135 88 913 31578 14

15 1467 117 99 867 41201 15

16 1089 147 76 785 30247 16

17 1203 124 83 817 33177 17

18 1474 103 98 846 37330 18

19 1235 140 78 768 44671 19

20 1367 115 83 856 37950 20

21 1310 119 76 771 43478 21

22 1331 138 100 947 36053 22

23 1293 122 90 831 35333 23

24 1437 105 86 905 44304 24

25 1165 145 96 996 30925 25

26 1328 138 97 929 36867 26

27 1515 116 97 1000 41799 27

28 1223 148 84 951 40684 28

29 1293 134 88 848 43637 29

30 1215 127 87 891 30468 30

Data permintaan produk

detergent baru selama 30

minggu terakhir setelah

dipasarkan pertama kali,

beserta faktor-faktor yang

diperkirakan

mempengaruhinya.

Buatlah dugaan model

permintaan

Ilustrasi:

BJ-IPB

Page 4: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Yi= 850 -5Pt +4.7Prt +.27Advt +.01 Inct +1.3T

Jika Selang Kepercayaan tidak mencakup 0, maka terima H1: bj 0

Contoh Output STATA (Bgm Interpretasinya?)

Disini disajikan output dari Analisis

History dariCommand yang dipakai

Variabel yang adapada dataset

Menulis command disini

BJ-IPB

Page 5: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

-50

05

01

00

Resid

uals

1000 1100 1200 1300 1400 1500Fitted values

-2-1

01

23

Sta

nda

rdiz

ed

re

sid

ua

ls

1000 1100 1200 1300 1400 1500Linear prediction

Plot sisaan (juga sisaan baku)

dgn dugaan Y.

Apakah ada outlier (pencilan)?

z0 1.96-1.96

.025

Tolak H 0 Tolak H 0

.025

BJ-IPB

Residual Analysis

Page 6: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Linear, Homoscedasticity, bebas

e

X

BJ-IPB

Residual Analysis

Not Linear

X

e

Heteroskedastisitas

SR

X

Tidak Bebas

X

SR

Bagaimana Uji Statistiknya?

Xj ; Y^

Stasioner: Model dlm Keseimbangan Jangka Panjang

Page 7: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

0.1

.2.3

.4

Den

sity

-2 -1 0 1 2 3Standardized residuals

Kernel density estimate

Normal density

kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.4814

Kernel density estimate

.kdensity se, normal name (kdens, replace)

-50

05

01

00

Resid

uals

-50 0 50Inverse Normal

.qnorm e, name(q, replace) msize(small)

0.0

00

.25

0.5

00

.75

1.0

0

Norm

al F

[(e-m

)/s]

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00Empirical P[i] = i/(N+1)

.pnorm e, name(p, replace) msize(small)

BJ-IPB

Uji Kenormalan dari SisaanH0: ɛ normalH1: ɛ tdk normal

Page 8: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Note : merupakan syarat cukup, bukansyarat perlu Multikolinearitas

Demand

P

Pr

Advertise

Income

mingguke-t

1000 1200 1400 1600

100

150

100 150

80

90

100

80 90 100

800

900

1000

800 900 1000

30000

35000

40000

45000

30000350004000045000

0

10

20

30

graph matrix Demand P Pr Advertise Income T, half pwcorr Demand P Pr Advertise Income T, sig

Model: Yi = b1 X1 + b2 X2 +…+ bk Xk + εi

01

k

i

ii XC sisaan ,01

ii

k

i

ii vvXCPerfect Muticollinerity High Muticollinerity

ji xxr

Multikollinearitas dapat juga korelasi sederhananya r rendah

BJ-IPB

Page 9: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Konsekuensinya (dan Juga mendeteksinya) :

Masih bersifat Tak Bias, tapi tidak berarti ragamnya harus kecil

Tidak bisa (sulit) memisahkan pengaruh masing-masing peubah bebas,karena besar

Koefisien sulit diinterpretasi (Asumsi Ceteris Paribus?)

R2 tinggi, tapi tidak ada (sedikit) koefisien yang nyata, bahkan tandanya bisa terbalik

Koefisien korelasi sederhana atau tinggi.

ˆib

Besar Tapi Bias, Tidak ˆ 2

ˆ i

iEb

bb

lainnya 2 XfXutkR jj

sisaan ,01

ii

k

i

ii vvXCHubungan Linear Tidak Sempurna (tinggi) :

VIF : Variance Inflation Factor = Kenaikan karena korelasi

antara peubah penjelas.

λ = akar ciri matriks (X`X)

Aturan praktis : kolinearitas jika K ≥ 30; atau K ≥ (VIFjmax)1/2………(Berk 1977)

22

2

1

jj

jRx

Var

b

21

1

jR

jVar b

21

min

max

K

. vif

Variable | VIF 1/VIF

-------------+----------------------

Advertise | 1.35 0.738247

Pr | 1.26 0.794679

T | 1.13 0.887160

Income | 1.06 0.939379

P | 1.01 0.985940

-------------+----------------------

Mean VIF | 1.16

BJ-IPB

*Untuk Masalah High Multicollinearity, selama

multicollinearity tidak mengganggu regresi (tidak ada

indikasi banyak yang tidak signifikan dan logis tandanya,

dengan R2 tinggi) maka modelnya digunakan saja

Page 10: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Mengatasi Multicollinearity dengan First Difference

Yi,t = β1 + β2 X2i,t + β3 X3i,t + Ui,t (1)

Yi,t-1 = β1 + β2 X2i,t-1 + β3 X3i,t-1 + Ui,t-1

(Yi,t - Yi,t-1) = β2 (X2i,t - X2i,t-1) – β3 (X3i,t – X3i,t-1) + Vi,t (2)

Implikasi menduga model (2):

- Sering dapat menghilangkan multicollinearity dari X2 dan X3 tanpa merubah makna koefisien βj dari model awal (1).

- Jika yg “terbaik” memakai constant β0 dalam (2), misalnya data dalamlogaritma, maka βj diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaanpertumbuhan dlm X mempengaruhi perbedaan pertumbuhan dlm Y

Mengatasi Multicollinearity: Manfaatkan Informasi sebelumnya; Mengeluarkan peubah dengan

kolinearitas tinggi (Kesalahan Spesifikasi); Transformasi data dengan pembedaan pertama

(first differnce) utk data time series; Menggunakan PCA , Ridge Regression berbias tapi

Var(bi ) kecil; Menggabungkan data ‘cross section’ dan ‘time series”; Penambahan data baru;

Cek kembali asumsi waktu membuat model .

BJ-IPB

Page 11: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Mendeteksi (Uji) Heteroskedastisitas

Uji Heteroskedastisitas :

• Ho :

• H1 : tergantung pendugaan yang dianggap akan menghasilkankoreksi heteroskedastisitas yang paling diinginkan.

Uji Park, Uji Glejser, Uji Korelasi Pangkat Spearman, UjiGoldfeld-Quandt, Uji Breusch-Pagan, dan Uji White

22

2

2

1 ... N

BJ-IPB

Page 12: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

5. UJI BREUSCH-PAGAN ( Econometrica, Vol 47, 1979 )

Misal Model : Yi=α + β xi + εi

dengan asumsi umum:

z dapat merupakan peubah bebas x atau suatukelompok peubah bebas selain x.

> gunakan

> Lakukan Regresi:

> Jika εi ~Normal, statistik ujinya:

Jika nyata (H1 heteroskedastisitas), koreksinyamenggunakan peubah z tersebut.

)(2

ii zf

N

i

i

22

menghitunguntuk

ii

i

i vz

2

2

)(2

2p

JKR

. hettest e

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for

heteroskedasticity

Ho: Constant variance

Variables: e

chi2(1) = 1.69

Prob > chi2 = 0.1931

. hettest P Pr Advertise Income T

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for

heteroskedasticity

Ho: Constant variance

Variables: P Pr Advertise Income T

chi2(5) = 4.79

Prob > chi2 = 0.4421

. hettest, iid

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for

heteroskedasticity

Ho: Constant variance

Variables: fitted values of Demand

chi2(1) = 0.01

Prob > chi2 = 0.9074BJ-IPB

Page 13: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

6. WHITE TEST (Econometrica, Vol. 48, 1980)

• Tidak perlu asumsi kenormalan seperti BP-test.

• Dengan asumsi umum :

Dengan R2 sebagai ukuran `goodness of fit`.

Jika homoskedastisitas,

,2

iii vz

2

)(

2

pNR . imtest, white

White's test for Ho: homoskedasticity

against Ha: unrestricted heteroskedasticity

chi2(20) = 24.84

Prob > chi2 = 0.2074

Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test

---------------------------------------------------

Source | chi2 df p

---------------------+-----------------------------

Heteroskedasticity | 24.84 20 0.2074

Skewness | 13.71 5 0.0175

Kurtosis | 1.81 1 0.1783

---------------------+-----------------------------

Total | 40.37 26 0.0359

---------------------------------------------------BJ-IPB

Page 14: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Deskripsi Komponen Error:(usahakan sekecil mungkin)

1. Kesalahan pengukuran dan proxy dari peubah respons Y maupun peubah penjelas X1, X2, ..., dan Xp.

2. Asumsi bentuk fungsi f yang salah. Mungkin ada bentukfungsi lainnya yang lebih cocok, linear maupun non-linear.

3. Omitted relevant variables. Peubah (variable) yang seharusnya dimasukkan ke dalam model, dikeluarkan karenaalasan-alasan tertentu (misalnya penyederhanaan, atau data sulit diperoleh dan lain-lain).

4. Pengaruh faktor-faktor lain yang belum terpikirkan atau tidak dapat diramalkan (unpredictable effects).

Digunakan Seni dalam Memodifikasi (Mengembangkan) ModelBJ-IPB

Page 15: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

. ovtest

Ramsey RESET test using powers of the fitted values of Demand

Ho: model has no omitted variables

F(3, 21) = 1.85

Prob > F = 0.1692

. ovtest,rhs

Ramsey RESET test using powers of the independent variables

Ho: model has no omitted variables

F(15, 9) = 1.77

Prob > F = 0.1952

Apakah Ada Omitted relevant Variables

Bagaimana jika ada OV? Lihat video Model dengan Dummy Variable!

BJ-IPB

Page 16: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

. reg Demand P Pr Advertise Income T, robust

Linear regression Number of obs = 30

F(5, 24) = 35.86

Prob > F = 0.0000

R-squared = 0.9147

Root MSE = 33.64

------------------------------------------------------------------------------

| Robust

Demand | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

P | -5.03264 .4812339 -10.46 0.000 -6.025857 -4.039422

Pr | 4.743503 1.234807 3.84 0.001 2.194987 7.292019

Advertise | .2774435 .1426347 1.95 0.064 -.0169401 .5718271

Income | .0106579 .0015425 6.91 0.000 .0074743 .0138414

T | 1.309092 .649164 2.02 0.055 -.0307167 2.648901

_cons | 850.0416 135.453 6.28 0.000 570.4804 1129.603

------------------------------------------------------------------------------

Cara Memperbaiki Ketika ada Heteroskedastisitas Saja

Page 17: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

BJ-IPB

AUTOCORRELATION (SERIAL CORRELATION)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 7

13

19

25

31

37

43

49

55

61

67

73

79

85

91

97

10

3

10

9

11

5

12

1

12

7

13

3

13

9

14

5

15

1

15

7

16

3

16

9

17

5

18

1

18

7

19

3

19

9

Err

or

Periode Waktu-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

2 8

14

20

26

32

38

44

50

56

62

68

74

80

86

92

98

10

4

11

0

11

6

12

2

12

8

13

4

14

0

14

6

15

2

15

8

16

4

17

0

17

6

18

2

18

8

19

4

20

0

Err

or

Periode Waktu

Autokorelasi Positif: et = 0.9 et-1 + ut Autokorelasi Negatif: et = -0.9 et-1 + vt

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

1 5 9

13

17

21

25

29

33

37

41

45

49

53

57

61

65

69

73

77

81

85

89

93

97

10

1

10

5

10

9

11

3

11

7

12

1

12

5

12

9

13

3

13

7

14

1

14

5

14

9

15

3

15

7

16

1

16

5

16

9

17

3

17

7

18

1

18

5

18

9

19

3

19

7

Erro

r

Periode Waktu

Tidak ada

Autokorelasi :

et = vt

Inovasi

(white noise error):

vt ~ N(0,v2)

Page 18: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Uji Durbin Watson

122

2

1

t

tt

e

eeDW

Note : - Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N ≥ 15

- Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens

(pergerakan) nilai X; Tabel DW: dU dan dL tergantung:

k: jml peubah bebas tanpa konstanta

N: jml pengamatan

H1 : ρ > 0 H1 : ρ < 0

H0 : ρ = 0

2 4

Nilai DW Keputusan4-dL < DW< 4 Tolak H0; ada autokorelasi negatif

4-dU < DW< 4-dL Tidak tentu, coba uji yang lain

dU < DW< 4-dU Terima H0

dL < DW< dU Tidak tentu, coba uji yang lain

0 < DW< dL Tolak H0; ada autokorelasi positif

BJ-IPB

Selang Nilai Statistik Durbin-Watson serta Keputusannya

Page 19: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

. tsset T

time variable: T, 1 to 30

delta: 1 unit

. Dwstat /* estat dwatson */

Durbin-Watson d-statistic(6,30) = 1.723945

. estat durbinalt /*dgn uji stat Khi2 with p-value */

Durbin's alternative test for autocorrelation

-------------+----------------------------------------------

lags(p) | chi2 df Prob > chi2

-------------+----------------------------------------------

1 | 0.485 1 0.4864

-------------+----------------------------------------------

H0: no serial correlation

. estat bgodfrey /* bgodfrey */

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

------------+----------------------------------

lags(p) | chi2 df Prob > chi2

------------+----------------------------------

1 | 0.619 1 0.4314

------------+----------------------------------

H0: no serial correlation

*Untuk Data Time Series/Data Panel,

Harus Ditentukan Time Variabel nya"

*Mengecek Apakah Ada Indikasi Autokorelasi

atau Tidak (Durbin-Watson d-statistic)*

BJ-IPB

Page 20: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Sering terjadi dalam Time Series Data

Penyebab : Korelasi dalam komponen Measurement Error (Inertia, Siklus Bisnis) efek

kumulatif dari Ommited Variables (Bias dalam Spesifikasi)

Dugaan OLS tetap tidak bias tapi standar errornya bias ke bawah (underestimate)

Mempengaruhi efisiensi penduga OLS

KOREKSI UNTUK (FIRST ORDER) AUTOCORRELATION Model (8.6)

),0( ~ ,..2,1,.. 2

tt33221 ektkttt NTtXXXY bbbb

AR (1) 2

1 ,0 10 ; ~ v

bsi

tttt Nvv ɛt dan vt bebas

BJ-IPB

1

21

12

11

21

2

21111

2

222

122

, korelasi koef ,varvar

,,

,

,,

1

tt

tt

tttt

kktt

ttttttt

vvttt

CovCov

Cov

vEECov

VarEVar

Koefisien βcenderung signifikan, padahal tidak !

Page 21: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Jika ρ diketahui, gunakan prosedur generalized differencing untuk dapat dugaan efisien

Dari Model (8.6) Model (8.15):

22*11

2

12*

1

12*

112*

1

21t1

*

**221

*1

var1dan 1

1,1Y

informasi, kehilangan tidak supaya

,0 v,: dimana

)19.6(...1

~

v1

kk

v

bsi

ttktktkt

tktktttt

var

YXY

NXXX

vXXYYY

bbb

Jika ρ =1 gunakan prosedur first differencing

KOREKSI UNTUK (FIRST ORDER) AUTOCORRELATION Model (8.6)

(8.15)

BJ-IPB

Page 22: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Jika ρ tidak diketahui,

Prosedur Cochrane-Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)

1. Duga Model

2. Duga Model Sisaan

3. Gunakan transformasi generalized differencing dengan menggunakan

tersebut dan duga model

4. Dengan revisi ini, cari:

5. Kembali ke langkah (2) sampai

ttktktt eXXY ˆdapat ...221 bbb

ˆˆˆ1 ttt vee

OLStktktt vXXY bbbb ˆdapat ...1 **

221

*

OLSbktkttt XXYe bbb ....ˆˆ 221

kali 20 setelah atau 005.0,01.01 ii

Note : Teknik iterasi ini dapat mengarah ke lokal minimum dari JKS

BJ-IPB

Page 23: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

ˆ

ˆˆ1

simpan

vee ttt

t

tttt

e

vPQe

hitung

simpan

....21 bb

keciliii 2i

ctttt PYPQ 4321 bbbb

b

bbbb

simpan

1 *

4

*

3

*

21

*

tvPYPQctttt

?

TIDAK

STOP

YA

TAHAPAN COCHRANE ORCUTT

BJ-IPB

Page 24: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Cara Memperbaiki Ketika Ada Autokorelasi Saja.prais Demand P Pr Advertise Income T, corc /*Cochrane-Orcutt: dw=1.72 dw=1.98

Cochrane-Orcutt AR(1) regression -- iterated estimates

Source | SS df MS Number of obs = 29

-------------+---------------------------------- F(5, 23) = 55.59

Model | 321090.945 5 64218.1889 Prob > F = 0.0000

Residual | 26569.1725 23 1155.18141 R-squared = 0.9236

-------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.9070

Total | 347660.117 28 12416.4328 Root MSE = 33.988

------------------------------------------------------------------------------

Demand | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

P | -4.94969 .4515793 -10.96 0.000 -5.883853 -4.015527

Pr | 4.704062 .9997766 4.71 0.000 2.635867 6.772258

Advertise | .3065104 .1051807 2.91 0.008 .0889276 .5240932

Income | .0108495 .001339 8.10 0.000 .0080796 .0136194

T | 1.241002 .9509074 1.31 0.205 -.7260995 3.208104

_cons | 811.3141 147.6442 5.50 0.000 505.8888 1116.739

-------------+----------------------------------------------------------------

rho | .1635468

------------------------------------------------------------------------------

Durbin-Watson statistic (original) 1.723945

Durbin-Watson statistic (transformed) 1.970123BJ-IPB

Page 25: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Prosedur Hilderth –Lu (Michigan State Univ, Agricultural Experimen

Station, Technical Bulletin 276, 1960)

Spesifikasi nilai-nilai ρ yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,…, 0.9, 1

untuk ρ > 0

Duga model (6.19) untuk masing-masing nilai ρ

Pilih ρ yang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaik

Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar ρbest tersebut, sampai dapat

tingkat akurasi yang diinginkan

Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi ρ

UJI AUTOCORRELATION

• Metoda Grafik Plotkan (et, t) atau (et, et-1)

Uji H0: ρ = 0 vs H1 : ρ ≠ 0 ρ > 0

ρ < 0

BJ-IPB

Page 26: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

.prais Demand P Pr Advertise Income T /* Hilderth-Lu: dw=1.72 menjadi dw=1.97 */

Prais-Winsten AR(1) regression -- iterated estimates

Source | SS df MS Number of obs = 30

-------------+---------------------------------- F(5, 24) = 64.98

Model | 359748.347 5 71949.6694 Prob > F = 0.0000

Residual | 26574.3631 24 1107.26513 R-squared = 0.9312

-------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.9169

Total | 386322.71 29 13321.4728 Root MSE = 33.276

------------------------------------------------------------------------------

Demand | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

P | -4.942767 .4329967 -11.42 0.000 -5.836428 -4.049106

Pr | 4.727132 .9196112 5.14 0.000 2.829148 6.625116

Advertise | .3059542 .1023091 2.99 0.006 .0947985 .5171098

Income | .0108744 .0012673 8.58 0.000 .0082587 .01349

T | 1.215408 .8595042 1.41 0.170 -.5585214 2.989338

_cons | 808.4952 140.1572 5.77 0.000 519.2249 1097.766

-------------+----------------------------------------------------------------

rho | .1649401

------------------------------------------------------------------------------

Durbin-Watson statistic (original) 1.723945

Durbin-Watson statistic (transformed) 1.982764

Cara Memperbaiki Ketika Ada Autokorelasi Saja

BJ-IPB

Page 27: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

. newey Demand P Pr Advertise Income T, lag(1)

Regression with Newey-West standard errors Number of obs = 30

maximum lag: 1 F( 5, 24) = 47.72

Prob > F = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------

| Newey-West

Demand | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

P | -5.03264 .3984715 -12.63 0.000 -5.855044 -4.210235

Pr | 4.743503 1.047782 4.53 0.000 2.580987 6.90602

Advertise | .2774435 .1244426 2.23 0.035 .0206066 .5342805

Income | .0106579 .0011968 8.91 0.000 .0081878 .013128

T | 1.309092 .7158978 1.83 0.080 -.1684485 2.786632

_cons | 850.0416 118.1745 7.19 0.000 606.1414 1093.942

------------------------------------------------------------------------------

2 Cara Alternatif

Memperbaiki Ketika ada Heteroskedastisitas dan Autoorelasi

BJ-IPB

Page 28: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

. prais Demand P Pr Advertise Income T, robust

Prais-Winsten AR(1) regression -- iterated estimates

Linear regression Number of obs = 30

F(5, 24) = 39.70

Prob > F = 0.0000

R-squared = 0.9312

Root MSE = 33.276

------------------------------------------------------------------------------

| Semirobust

Demand | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

P | -4.942767 .4746745 -10.41 0.000 -5.922447 -3.963087

Pr | 4.727132 1.117928 4.23 0.000 2.419841 7.034423

Advertise | .3059542 .1302068 2.35 0.027 .0372205 .5746878

Income | .0108744 .0014499 7.50 0.000 .0078819 .0138668

T | 1.215408 .7019573 1.73 0.096 -.2333606 2.664177

_cons | 808.4952 144.116 5.61 0.000 511.0544 1105.936

-------------+----------------------------------------------------------------

rho | .1649401

------------------------------------------------------------------------------

Durbin-Watson statistic (original) 1.723945

Durbin-Watson statistic (transformed) 1.982764

BJ-IPB

Page 29: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

1.Pendekatan Regressi klasik: Menduga model dulu, kemudian dilihat (diuji) apakah asumsi tentang error (ε) dipenuhi (ragam homogen/sama, dantidak ada autokorelasi). Dalam konteks data deret waktu, error tsb bersifatStasioner.

2.Pendekatan (terkini) Regressi Deret Waktu: Data harus stasioner dulu, kemudian baru diduga modelnya. Penentuan ordo/lag, juga dugaanparameternya, dari data yang sudah stasioner.

Jika dipaksakan pada data deret waktu yg belum stasioner, analisisnya“dapat” menyesatkan. Namun jika errornya memenuhi asumsi klasik ataustasioner, model tsb tetap valid.

• Faktanya, hampir semua data deret waktu bersifat tidak stasioner.

• Ekonometrika menggunakan data deret waktu perlu ditangani dan dianalisis secara berbeda

© Bambang Juanda & Junaidi:

Ekonometrika Deret Waktu

BJ-IPB

Perbedaan Pendekatan Regresi Klasikdengan Ekonometrika Deret Waktu

Page 30: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Semoga bermanfaatSampai ketemu di topik yang lain

Terima kasih(Salam, BJ)

Departemen Ilmu EkonomiFakultas Ekonomi dan ManajemenInstitut Pertanian Bogor

BJ-IPB

Page 31: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

1. Langsung (direct relationship): P Qd

2. Tidak Langsung (indirect relationship):

bunga(i) Investasi (I) GDP (Y)

3. Aditif: 𝑄 = 𝛽0 + 𝛽1𝐾 + 𝛽2𝐿

4. Mutiplikatif: 𝑄 = 𝜷𝟎𝐾𝜷𝟏𝐿𝜷𝟐, 𝛽2: elastisitas

5. Saling ketergantungan

(interdependent):

6. Semu (spurious relationship): A ? B

Beberapa Pola Hubungan

BJ-IPB

Page 32: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Jika Selang Kepercayaan tidak mencakup 0, maka terima H1: bj 0

PR: Apakah Model dapat menjelaskankeragaman permintaan produk tsb?

PR: Faktor apa saja yang memengaruhi permintaan produk tsb?

BJ-IPB

Contoh Output STATA (Bgm Interpretasinya?) Model Aditif

Page 33: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

Jika Selang Kepercayaan tidak mencakup 0, maka terima H1: bj 0

PR: Apakah Model dapat menjelaskankeragaman permintaan produk tsb?

PR: Faktor apa saja yang memengaruhi permintaan produk tsb?

BJ-IPB

Contoh Output STATA (Bgm Interpretasinya?) Model Multiplikatif

Page 34: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

BJ-IPB

Tahapan Pemodelan Empiris

untuk menguji hipotesis, perlu diperiksa dulu apakah modelnya sudah “terspesifikasi dengan benar dengan melihat asumsi error”

Hipotesis Penelitian Bab 9.4

Page 35: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

300

04

00

05

00

06

00

07

00

0

20 40 60 80 100 120(m2)

P_Rumah(xRp100.000) yhat, Lokasi == Baik

yhat, Lokasi == Biasa

Dugaan Model dg Dummy

Y= 3587 +24.8 Ukuran

Y= 2742 +24.8 Ukuran

. ovtest

Ramsey RESET test using powers of the fitted

values of Nilai_Rumah

Ho: model has no omitted variables

F(3, 24) = 8.56

Prob > F = 0.0005

Model: Y= 2742 +24.8 Ukuran + 845 Lok

BJ-IPB

Ɛt tdk memenuhi asumi,

Ada OV

Page 36: Regression Diagnostics with STATA & Solution to Assumption … · 2020. 9. 8. · logaritma, maka β j diinterpretasikan bagaimana pengaruh perbedaan pertumbuhan dlm X mempengaruhi

300

04

00

05

00

06

00

07

00

0

20 40 60 80 100 120(m2)

P_Rumah(xRp100.000) yhat, Lokasi == Baik

yhat, Lokasi == Biasa

Y= 3250 +29.7 Ukuran

Y= 3080 +20 Ukuran

Model: Y= 3080 +20 Ukuran + 170 Lok + 9.7 (Uk x Lok). estat ovtest

Ramsey RESET test using powers of the

fitted values of Nilai_Rumah

Ho: model has no omitted variables

F(3, 23) = 0.67

Prob > F = 0.5806

BJ-IPB

Ɛt sdh memenuhi asumi,

Tidak Ada OV

Dugaan Model dg Dummy Interaksi