REGULA LUI CRAMER Lecţie de fixare de cunoştinţe

Competenţe specifice :

1. Aplicarea algoritmilor de calcul cu determinanţi în situaţii practice.

2. Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici.

3. Stabilirea unor condiţii de existenţă sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora.

4. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate.

OC1: să definească noţiunea „sistem de tip Cramer”;

OC2: să stabilească dacă un sistem este de tip Cramer;

OC3: să rezolve sisteme de ecuaţii liniare prin metoda lui Cramer pentru n=2;

OC4: să rezolve sisteme de ecuaţii liniare prin metoda lui Cramer pentru n=3;

1. Sa se resolve sistemele de mai jos utilizand regula lui Cramer:

Pentru ce valori ale lui m urm[toarele sisteme sunt de tip Cramer?Să se rezolve în aceat caz.

22

12

2

2 zymmx

zyx

mzmyx

42

622

8

zymx

zyx

zmyx

32

0

2)1(

mzyx

zymx

zymx

63

43

0)2(32

zyx

mzyx

zmyx

Se consideră sistemul

02

1

1

zyx

zyx

mzyx

a) Să se determine parametrul real m astfel încât sistemul să fie compatibil determinat.

b) Pentru }1{\Rm să se rezolve sistemul.