regular properties 2
TRANSCRIPT
Fall 2006 Costas Busch - RPI 1
Sifat-sifat Regular Languages
Fall 2006 Costas Busch - RPI 2
1L 2L
21LLConcatenation:
*1LStar:
21 LL Union:
Regular
Languages
Untuk regular languages and
Akan dibuktikan bahwa:
1L
21 LL
Complement:
Intersection:
RL1
Reversal:
Fall 2006 Costas Busch - RPI 3
Dapat dikatakan : Regular languages
Tertutup untuk operasi-operasi
21LLConcatenation:
*1LStar:
21 LL Union:
1L
21 LL
Complement:
Intersection:
RL1
Reversal:
Fall 2006 Costas Busch - RPI 4
a
b
b
aNFA
Equivalent
NFA
a
b
b
a
Transformasi : dari 2 menjadi 1 Accept state
2 accept states
1 accept state
Fall 2006 Costas Busch - RPI 5
NFA
Equivalent NFA
Satu
accepting
state
Secara Umum :
Tiga
accepting
state
Fall 2006 Costas Busch - RPI 6
NFA tanpa accepting state
Menambahkan
Accepting state
tanpa transisi
Kasus yg jarang terjadi
Fall 2006 Costas Busch - RPI 7
1LRegular language
11 LML
1M
1 accepting state
NFA 2M
2L
1 accepting state
22 LML
Regular language
NFA
Untuk 2 Mesin dgn Languages
Fall 2006 Costas Busch - RPI 8
}{1 baL n
a
b
1M
baL 2ab
2M
0n
Contoh :
Fall 2006 Costas Busch - RPI 9
Union
NFA untuk
1M
2M
21 LL
Fall 2006 Costas Busch - RPI 10
a
b
ab
}{1 baL n
}{2 baL
}{}{21 babaLL n NFA untuk
Contoh lain :
Fall 2006 Costas Busch - RPI 11
Concatenation
NFA untuk 21LL
1M 2M
Fall 2006 Costas Busch - RPI 12
NFA untuk
a
b ab
}{1 baL n}{2 baL
}{}}{{21 bbaababaLL nn
Contoh :
Fall 2006 Costas Busch - RPI 13
Operasi Star (asteris)
NFA untuk *1L
1M
*1L
1
21
Lw
wwww
i
k
Fall 2006 Costas Busch - RPI 14
NFA untuk *}{*1 baL n
a
b
}{1 baL n
Contoh
Fall 2006 Costas Busch - RPI 15
Kebalikan
RL1
1M
NFA untuk
1M
1. Balikkan semua transisi
2. Buatlah initial state mjd accepting state
dan sebaliknya
1L
Fall 2006 Costas Busch - RPI 16
}{1 baL n
a
b
1M
}{1nR
baL
a
b
1M
Contoh :
Fall 2006 Costas Busch - RPI 17
Komplemen
1. Ambillah DFA yg menerima bhs 1L
1M1L 1M1L
2. Robahlah accepting state mjd state awal,
dan sebaliknya
Fall 2006 Costas Busch - RPI 18
}{1 baL n
a
b
1M
ba,
ba,
}{*},{1 babaL n a
b
1M
ba,
ba,
Contoh
Fall 2006 Costas Busch - RPI 19
Interseksi
1L regular
2L regular
menunjukkan 21 LL
regular
Fall 2006 Costas Busch - RPI 20
Hukum DeMorgan’s : 2121 LLLL
21 , LL regular
21 , LL regular
21 LL regular
21 LL regular
21 LL regular
Fall 2006 Costas Busch - RPI 21
Contoh :
}{1 baL n
},{2 baabL
regular
regular
}{21 abLL
regular
Fall 2006 Costas Busch - RPI 22
1Lutk utk 2LDFA
1M
DFA
2M
Buatlah DFA yg baru dgn bhs yg diterima
Mesin Mesin
M
21 LL
M Mensimulasikan scr paralel dan 1M 2M
Pembuktian lain utk Closure Interseksi
Fall 2006 Costas Busch - RPI 23
States di M
ji pq ,
1M 2MState di State di
Fall 2006 Costas Busch - RPI 24
1M 2M
1q 2qa
transisi
1p 2pa
transisi
DFA DFA
11, pq a
Transition baru
MDFA
22, pq
Fall 2006 Costas Busch - RPI 25
0q
State awal
0p
State awal
State awal baru
00, pq
1M 2MDFA DFA
MDFA
Fall 2006 Costas Busch - RPI 26
iq
accept state
jp
accept states
Accept states baru
ji pq ,
kp
ki pq ,
1M 2MDFA DFA
MDFA
Kedua DFA harus mjd accepting states
Fall 2006 Costas Busch - RPI 27
Contoh:
}{1 baL n
a
b
1M
0n
}{2mabL
b
b
2M
0q 1q0p 1p
0m
2q2p
a
a
ba, ba,
ba,
Fall 2006 Costas Busch - RPI 28
00, pq
Automaton untuk interseksi
}{}{}{ ababbaL nn
10, pqa
21, pq
b
ab11, pq
20, pq
a
12, pq
22, pq
b
ba,
a
b
ba,
b
a
Fall 2006 Costas Busch - RPI 29
M simulates in parallel and 1M 2M
M accepts string w if and only if:
accepts string w1M
and accepts string w2M
)()()( 21 MLMLML