Reikningur og algebra

Samlagning og frádrátturSamlagning

Við byrjum á því að finna samnefnara

12

2

3__ __+ =

12

2

__ +

3__

3

3

22

=3

64

6__ __+ = __7

6

FrádrátturVið byrjum á því að finna samnefnara

12

2

3____ - = -

23__ 2

2

12

__ 3

3

3

64

6____= - =

1__6

Munum að leggja bara TELJARANA saman!

Upprifjun frá því í 8. bekk!

Stærsti sameiginlegi þátturinn og lægsti samnefnari

180 240

2 90 2 120

3 30 2 60

3 10 2 30

2 5 2 15

3 5

180=22 32 5 240=24 3 5

Byrjum á að frumþátta tölurnar!

2 5

3 23

2 2

Skráum þættina í mynd!

Stærsti sameiginlegi þátturinn er:

2 2 3 5 = 60

Lægsti samnefnari er:

2 2 3 5 2 2 3 = 720

18x 24x

2 9x 2 12x

3 3x 2 6x

3 x 2 3x

3 x

18x=2 32 x 24x=23 3 x

Byrjum á að frumþátta tölurnar!

3 2

x 3

2

2

Skráum þættina í mynd!

Stærsti sameiginlegi þátturinn er:

3 2 x = 6x

- Eins gerum við með bókstöfum -

3 2 x 3 2 2 = 72x

Lægsti samnefnari er:

Stærsti sameiginlegi þátturinn og lægsti samnefnari

18x 24x

8 4+ = 18x 4 24x 3

8 4 4 3+ = 72x 72x

32 12+

72x

44=

11

18x

++

45

3 12

54 35 ==

Margfalda heilar tölur með almennu broti

=

=24

46

824

24

46

824

=24

46

=

Margfalda saman tvö almenn brot

24

:6 =2

4 6 =

224

Deila heilli tölu í almennt brot

Margföldunarandhverfa!Margföldunarhlutleysan er 1.

Ef tala er margfölduð með 1 hefur það engin áhrif á útkomuna :-)5 1 = 5 12 1 = 12

Þetta gildir fyrir allar tölur, nema eina! Hver er hún?

Allar tölur, nema þessi eina, eiga sér margföldunarandhverfu.Ef tala er margfölduð með margföldunarandhverfu sinni verður útkoman 1

(margföldunarhlutleysan)5 1/5 = 1 12 1/12 = 1

Þetta gildir fyrir allar tölur, nema eina! Hver er hún?

Að deila með tölu er það sama og að margfalda með margföldunarandhverfu tölunnar!!!

4__:1__6

2= 3 Af hverju???

Af því að það þarf 3 stk. af til að búa til 4__2__1

6

4__:1__6

2=

4__6__1

2= __12

4= 3

6/1 er margföldunar-andhverfa 1/6

Deila almennu broti í almennt brot

Svona getum við reiknað þetta:

Hey! Manstu?Að deila með tölu er það sama og að margfalda

með margföldunarandhverfu tölunnar!

Eða af því það er hægt að draga þrisvarsinnum frá

__16

4__2

Þegar Karl Friedrich Gauss var 7 ára var hann látinn sitja efitr og lagði kennarinn hans fyrir hann það verkefni að leggja saman allar tölurnar frá 1 upp í 100, í refsingarskyni. Gauss kom undir eins með rétta svarið, 5050! - Hvað værir þú lengi að finna svarið?!?

x 3

= x x x3

=

x 3

2

x5

= x x x = =x x x x x

3

8

=x 5

x =x x x x x

x

x x x x

Veldi og veldareglur! upprifjun...

xx 3

= x-

x1

x3 =

1

Munið að x 1/2=√x (ferningsrót af x)

=(x x)10 x10 x 10

3

(x )5= x (5 3)

= x 15

(x/y)3

=3

x 3

y

Fleiri veldareglur...