reinforced concrete structures iii. / vasbetonszerkezetek...

Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Lecture VIII. / VIII. Előadás

Reinforced Concrete Structures III.

Vasbetonszerkezetek III.

- Rúdszerkezetek, keretek csomóponti kialakításai, szerkesztési szabályok II. -

VIII.

Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!

Dr. Kovács Imre PhD

tanszékvezető

főiskolai tanár

E-mail:

[email protected]

Mobil:

06-30-743-68-65

Iroda:

06-52-415-155 / 77764

WEB:

www.epito.eng.unideb.hu

1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

max,Rd max,Rd

bdf bdf

mailto:[email protected]




B (beam) and D (disturbed) region of RC frames

Vasbeton keretek zavart (D) és nem zavart (B) régiói


Keretsarok

Rövidkonzol

Befogott oszlop-

alaptest kapcsolat

Koncentrált erő

bevezetése

”B”

”B”

”D”

”D””D”

”D”

”D”

Kiékelt

keretsarok

”D”

Csuklós oszlop-

alaptest kapcsolat”D”

Áttörések

környezete


Corbel of RC frame

Vasbeton keret rövidkonzol csomópontja



Approximation for two-joint frame affected by crane load

Kétcsuklós keret közelítő számítása daruteherre

L

H1I 1I2I

H

Ik 1

14

3

L

Ik 2

2

1

2

k

k 2

xR xR

HMRx

4

413 2

xR yRyR

xRyR

V N

M

yR yR

MRH x xRH

xR

Használat:

- Daruteher

Daruteherből származó koncentrált nyomaték

M

L

MRy

H

xRH xRHM

D

D



1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

Main stresses of RC corbel

Vasbeton rövidkonzol főfeszültségei



EdV EdH

catdFcdF

tdF cdF

ch

Strut-and-tie modell for RC corbel I.

Vasbeton rövidkonzol rácsostartó modellje I.


1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch



EdV EdH

catdFcdF

tdF cdF

ch

1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

Strut-and-tie modell for RC corbel I.

Vasbeton rövidkonzol rácsostartó modellje I.


EdV EdH

ca

1M

2M

ch

Reinforcing detail of RC corbel

Vasbeton rövidkonzol vasvezetése


EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

tdFcdF

tdF cdF

tdFcdF

tdF cdF



Strut-and-tie modell for RC corbel II.

Vasbeton rövidkonzol rácsostartó modellje II.

1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

EdV EdH

catdFcdF

tdF cdF

ch



1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

EdV EdH

catdFcdF

tdF cdF

ch

Strut-and-tie modell for RC corbel II.

Vasbeton rövidkonzol rácsostartó modellje II.



Strut-and-tie modell for RC corbel III.

Vasbeton rövidkonzol rácsostartó modellje III.

1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

EdV EdH

catdFcdF

tdF cdF

ch

max,Rd max,Rd

bdf bdf


EdV EdH

ca

ch

EdV

d0z

HaldF

wdF

max,Rd

0zac

1. A vasbeton konzol rövidkonzolként méretezhető,

ha:

5,2tan0,1

2. A beton nyomott rácsrúd hajlásszöge felvehető

úgy, hogy:

00 6845

3. A rövidkonzol rácsostartó modelljét úgy kell

kialakítani, hogy:

cdRd fmax,

A méretezés menete:

Design procedure for RC corbel according to strut-and-tie modell

Vasbeton rövidkonzol tervezése rácsostartó modell alapján


MSZ EN 1992-1-1:2010,

J Melléklet, J5. ábra, 208. oldal


ahol kengyelek és 450-os beton rácsrúd

hajlásszög esetén:


max,RdEd VV

4. Az előbbi feltétel a rövidkonzol ferde nyomott

beton rácsrúdjának teherbírás vizsgálatával

ellenőrizhető:

dbfV wcdcwRd 1max, 45,0

C16/20 C20/25 C25/30 C30/37

0,252 0,247 0,243 0,239

145,0 cw




EdV EdH

ca

ch

EdV

d0z

HaldF

wdF

max,Rd

MSZ EN 1992-1-

1:2010, J

Melléklet, J5. ábra, 208. oldal



5. A bevasalhatóság feltételének teljesülése esetén

a húzott fővasalás számítható:

A húzott fővasalás konzolba eső végét hurkokkal

kell kialakítani, vagy a hossz acélbetétek végén

lehorgonyzó elemet kell alkalmazni.

0

0

z

azHaVF HEdcEd

ld

yd

ldmains

f

FA ,




EdV EdH

ca

ch

EdV

d0z

HaldF

wdF

max,Rd

MSZ EN 1992-1-

1:2010, J




6. A rövidkonzolban kengyelezést kell alkalmazni,

melynek mennyisége és elrendezése a

rövidkonzol geometriai méreteitől függ, ha:

cc ha 5,0

s,mains,link AA 5,0

cc ha 5,0

mainslinks AA ,, 5,0

ca ca

chch




0z

EdV EdH

ca

ch

EdV

d0z

HaldF

wdF

max,Rd

MSZ EN 1992-1-

1:2010, J




Horizontal and vertical stirrups in the strut-and-tie modell

Vízszintes és függőleges kengyelezés a rácsostartó modellben

EdV EdH

ca

ch

EdV

d0z

HaldF

wdF

max,Rd

MSZ EN 1992-1-

1:2010, J


EdV EdH

ca

ch

EdV

d0z

HaldF

wdF

max,Rd

MSZ EN 1992-1-

1:2010, J Melléklet, J5.

ábra, alapján


EdV EdH

cc ha 5,0

Vízszintes síkban

elhelyezett zárt

méretezett kengyelek

Függőleges síkú

szerelővasak,hajtű

vasak

EdV EdH

cc ha 5,0

Vízszintes síkban

elhelyezett zárt

szerelő kengyelek

Függőleges síkú zárt


Egy sorban elhelyezett

hurokként kialakított

húzott fővasalás

Reinforcing detail of RC corbel I.

Vasbeton rövidkonzol vasvezetése I.



cc ha 5,0 cc ha 5,0

Vízszintes síkban

elhelyezett zárt


Vízszintes síkban

elhelyezett zárt

szerelő kengyelek

Függőleges síkú zárt


Egy sorban elhelyezett


húzott fővasalás

Három sorban elhelyezett

hurokként kialakított húzott

fővasalás


Reinforcing detail of RC corbel I.

Vasbeton rövidkonzol vasvezetése I.


cc ha 5,0

Vízszintes síkban

elhelyezett zárt


Függőleges

síkú, kétirányból szerelt

szerelővasak,hajtűvasak

EdV EdHÖnmagába záródó


húzott fővasalás

EdVEdH


Reinforcing detail of RC corbel II.

Vasbeton rövidkonzol vasvezetése II.


EdV EdH

cc ha 5,0

Vízszintes síkban

elhelyezett zárt

szerelő kengyelek

Függőleges síkú

zárt méretezett

kengyelek

EdVÖnmagába záródó


húzott fővasalás

EdH


Reinforcing detail of RC corbel III.

Vasbeton rövidkonzol vasvezetése III.


Example 1.: Design of RC corbel

1. Példa: Vasbeton rövidkonzol tervezése

kN500EdV

mm300

mm20

mm400 mm400

Tervezzük meg a vázolt geometriai és teher adatokkal rendelkező rövidkonzolt!

C40/50:Beton

B500A:Betonacél mm0848,0 dhd

A rövidkonzol húzott fővasalásának dolgozó

magasságát a teljes magasság alapján

becsülhetjük meg:

A rövidkonzol teljes magassága:

mm600ch

A rövidkonzol szélessége:

mm400b

kN50EdH

mm600

mm 25C nom



A nyomott beton rácsrúd hajlásszögét a

feltétel alapján vegyük fel:

,

ennek alapján:

Tehát a vasbeton konzol rövidkonzolként

méretezhető!

kN50EdH

mm300ca

mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

ldF

wdF

00 6845

0550z

mm43055tan300tan 00 caz

mm 25C nom

1. Geometriai jellemzők

kN500EdV

mm430mm300 0 zac

Ha





mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

A rövidkonzol nyírásra bevasalható, ha a beton

nyomott rácsrúd teherbírása nem merül ki, azaz:

A nyomott beton rácsrúd hajlásszöge és a

nyírási vasalás hajlásszöge esetén:

0z

21max,cot1

cotcot

dbfV wcdcwRd

25016,01

ckf

mm 25C nom

2. A bevasalhatóság vizsgálata

max,RdEd VV

Ha




kN50EdH

mm300ca

ldF

wdF

kN500EdV


kN1212kN500 max, RdEd VV

Tehát a rövidkonzol bevasalható!!!

504,0250

4016,0

25016,01

ckf

1cw

kN 121249,01

70,048040066,26504,0

cot1

cotcot

max,

21max,

Rd

wcdcwRd

V

dbfV





mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

0z

mm 25C nom

Ha

kN50EdH

mm300ca

ldF

wdF

kN500EdV


A fővasalás súlypontjának távolsága a vízszintes

erő síkjától, feltételezve, hogy a fővasalást 3

sorban helyezzük el, (betonfedés 25

mm, kengyel 8 mm, fővas 16 mm, sorköz 40

mm):

A húzott fővasalásban ébredő húzóerő:

A szükséges acélbetét mennyiség:

kN413

430

12043050300500

0

0

ld

HEdcEdld

F

z

azHaVF

23

,, mm950435

10413

yd

ldreqmains

f

FA

3. A húzott fővasalás mennyisége

mm 1201172

16401682520 Ha




mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

0z

mm 25C nom

Ha

kN50EdH

mm300ca

ldF

wdF

kN500EdV


A húzott fővasalás felvett átmérője:

A fő acélbetétek szükséges daraszáma:

A hurkos kialakítás miatt a betétszámnak

párosnak kell lennie:

mm16l

db73,4201

950

16

,,16

A

An

reqmains

2,, mm2061166provmainsA

Tehát 3 db Ø16-os pillérbe lehajtott hurokkal a

fővasalás kialakítható!





mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

0z

mm 25C nom

Ha

kN50EdH

mm300ca

ldF

wdF

kN500EdV


mm3006005,05,0mm300 cc ha

Tehát vízszintes elhelyezésű méretezett

kengyeleket kell alkalmazni!

cc ha 5,0 cc ha 5,0

mainslinks AA ,, 5,0 mainslinks AA ,, 5,0

vízszintes

méretezett

kengyelek

függőleges

méretezett

kengyelek

4. Kengyelek mennyisége és elrendezése




mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

0z

mm 25C nom

Ha

kN50EdH

mm300ca

ldF

wdF

kN500EdV


A szükséges kengyel keresztmetszet:

A kengyelek felvett átmérője:

A szükséges kengyel keresztmetszetek száma:

Tehát összesen 5 db Ø8-as zárt, vízszintesen

elhelyezett kengyelt kell alkalmaznunk a

konzol z0 magassága mentén egyenletesen

kiosztva!

2,,,, mm4759505,05,0 reqmainsreqlinks AA

mm8s

8105,950

475

8

,,8

A

An

reqlinks





mm600

mm20

mm400 mm400

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

0z

mm 25C nom

Ha

kN50EdH

mm300ca

ldF

wdF

kN500EdV


5. Fővasalás hurkos kialakításának ellenőrzése

b

mm 26216208252-400 DD

Vizsgált

keresztmetszet




A rövidkonzolban rendelkezésre álló maximális belső lehajtási

átmérő, amennyiben a pillér kengyelezése 8 mm átmérőjű

kengyelekkel történik, ill. a betonfedés 25 mm, a pillér

fővasalásának átmérője pedig 20 mm :

A lehajtás indításának helye:

mm 22822621625-400 b

A húzásra 100%-osan kihasznált ívesen vezetett acélbetét minimális belső (vízszintes síkú)

hajlítási átmérője a beton morzsolódásának elkerülése érdekében:

mm 262mm 157162

1

34

1

66,266

10413

2

11 3

min,

D

af

F

bcd

btm

Tehát a fővasalás hurkos kialakításához szükséges hely rendelkezésre áll!


6. Fővasalás pillérbe történő lehorgonyzásának vizsgálata(egyenesen vezetett acélbetét)

mm400

A rövidkonzol fővasalását a túlvasalás mértékével fordított

arányban kihasználtnak tekintve, egyenesen vezetett

acélbetétek használata esetén a szükséges lehorgonyzási

hossz:

A pillér belső oldalától az egyenesen vezetett betéten

rendelkezésre álló hossz (kengyel 8 mm , betonfedés 25 mm):

Tehát a fővasalás pillérbe történő lehorgonyzása egyenesen

vezetett acélbetéttel nem alakítható ki!

mm3781206

9501630

4 ,

,

,

,

requs

provs

requs

provs

bd

ydbd

A

Ac

A

A

f

fl

mm 378mm 367825-400 bdll

l

fy=500

MPaC35/45 C40/50 C45/55

c 32 30 27

Pl.:

Vizsgált

keresztmetszet





7. Fővasalás pillérbe történő lehorgonyzásának vizsgálata (egyenes kampó alkalmazása)

mm400


arányban kihasználtnak tekintve, 900-os kampó használata

esetén a szükséges lehorgonyzási hossz:

A pillér belső oldalától a belső helyzetű betéten rendelkezésre

álló hossz (kengyel 8 mm , betonfedés 25 mm, sorköz 40 mm):

Tehát a fővasalás pillérbe történő lehorgonyzását minimális

méretű kampózással nem tudjuk kialakítani!

mm2651206

95016307,0

,

,

requs

provsababd

A

Acll

mm 265mm 25540164016825-400 bdll

l Vizsgált

keresztmetszet





8. Fővasalás pillérbe történő lehorgonyzásának vizsgálata (egyszerűsített méretezéssel)

mm400


arányban kihasználtnak tekintjük.

A pillérbe történő lehorgonyzás függőleges síkú lehajtási

átmérőjét a biztonság javára a rövidkonzolban alkalmazott

vízszintes síkú lehajtás átmérőjével azonosra vesszük fel.

Az egyenes kampó hosszát a biztonság javára a kiszámított

lehorgonyzási hossz alapján vesszük fel.

Vizsgált

keresztmetszet




D = 180 mm

D = 180 mm

D = 180 mmmm265mm280 bdll


9. Vasalási vázlat

85 ]2[

163 ]1[ 163 ]1[

85 ]2[

63 ]3[

fővasalás

szerelő

kengyelek

méretezett

kengyelek

(z0 tartományban)

fővasalás fővasalás

méretezett

kengyelek

(z0 tartományban)

szerelő

kengyelek

méretezett

kengyelek

(z0 tartományban)

163 ]1[

85 ]2[

63 ]3[




8 ]2[ szerelő

kengyelek


36,2815 ]2[

750

750

33

0

100100

09,2 ;,212 ;33,2163 1

29

0

740, 680, 620

D = 180 mm

(MÉRETEZETT!!!)

280

10. Vasvezetés, konszignáció

D = 40 mm

163 ]1[

85 ]2[

D = 180 mm

D = 180 mm

100

310

310

D =

40 m

m

92,163 3

55

0

55

0

63 ]3[

2×50 mm

50 mm

40 mm

50 mm

4×90 mm

(min

. 1

0Ø

)

(min. 7Ø) (min. 4Ø)

(min

. 4

Ø)

(MÉRETEZETT!!!)

(min. 8Ø)

740, 680, 620

740, 680, 620

33

0Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék Dr. Kovács Imre PhD © Minden jog fenntartva!!!



8 ]2[

(min. 7Ø)


kN300EdV

mm20

mm400 mm400

Tervezzük meg az előző példában vizsgált rövidkonzolt, ha hc = 400 mm!

C40/50:Beton

B500A:Betonacél

mm3208,0 chd

A rövidkonzol húzott fővasalásának dolgozó

magasságát a teljes magasság alapján

becsülhetjük meg:

A rövidkonzol teljes magassága:

mm400ch

A rövidkonzol szélessége:

mm400b

kN30EdH

mm400

mm 25C nom

mm300ca





mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

A nyomott beton rácsrúd hajlásszögét a

feltétel alapján vegyük fel most:

,

ennek alapján:

ldF

wdF

0450z

mm30045tan300tan 00 caz

mm 25C nom


mm400

00 6845

mm300mm300 0 zac

Tehát a vasbeton konzol még

rövidkonzolként méretezhető!

C40/50:Beton

kN300EdV

kN30EdH

Ha

mm300ca





21max,cot1

cotcot

dbfV wcdcwRd

25016,01

ckf

mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

A rövidkonzol nyírásra bevasalható, ha a beton

nyomott rácsrúd teherbírása nem merül ki, azaz:

A nyomott beton rácsrúd hajlásszöge és a

nyírási vasalás hajlásszöge esetén:

ldFmax,RdEd VV

mm 25C nom


0zmm400

C40/50:Beton

kN300EdV

kN30EdH

Ha

mm300ca




wdF


kN860kN300 max, RdEd VV

Tehát a rövidkonzol bevasalható!!!

kN86011

132040066,26504,0

cot1

cotcot

max,

21max,

Rd

wcdcwRd

V

dbfV


mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

ldF

mm 25C nom

0zmm400

1cw

C40/50:Beton

504,0250

4016,0

25016,01

ckf

kN300EdV

kN30EdH

Ha

mm300ca




wdF


A fővasalás súlypontjának távolsága a vízszintes

erő síkjától, feltételezve, hogy a fővasalást 2

sorban helyezzük el, (betonfedés 25

mm, kengyel 8 mm, fővas 16 mm, sorköz 40

mm):

A húzott fővasalásban ébredő húzóerő:

A szükséges acélbetét mennyiség:

kN339

300

9030030300300

0

0

ld

HEdcEdld

F

z

azHaVF

23

,, mm779435

10339

yd

ldreqmains

f

FA


mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

ldF

mm 25C nom

0zmm400

C40/50:Beton

kN300EdV

kN30EdH

Hamm 9089

2

401682520 Ha

mm300ca




wdF


A húzott fővasalás felvett átmérője:

A fő acélbetétek szükséges daraszáma:

A hurkos kialakítás miatt a betétszámnak

párosnak kell lennie:

2,, mm804164provmainsA

Tehát 2 db Ø16-os pillérbe lehajtott hurokkal a

fővasalás kialakítható!


mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

ldF

mm 25C nom

0zmm400

mm16l

db88,3201

779

16

,,16

A

An

reqmains

C40/50:Beton

kN300EdV

kN30EdH

Ha

mm300ca




wdF


mm2004005,05,0mm300 cc ha

Tehát függőlegesen elhelyezett méretezett

kengyeleket kell alkalmazni!

cc ha 5,0 cc ha 5,0

mainslinks AA ,, 5,0 mainslinks AA ,, 5,0

vízszintes

méretezett

kengyelek

függőleges

méretezett

kengyelek


mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

ldF

mm 25C nom

0zmm400

C40/50:Beton

kN300EdV

kN30EdH

Ha

mm300ca




wdF


Tehát összesen 4 db Ø8-as zárt, függőleges

kengyelt kell alkalmaznunk a pillér és a teher

közötti szakaszon!

A szükséges kengyel keresztmetszet:

A kengyelek felvett átmérője:

A szükséges kengyel keresztmetszetek száma:

mm8s

888,750

390

8

,,8

A

An

reqlinks


mm20

mm400 mm400

B500A:Betonacél

ldF

mm 25C nom

0zmm400

2,,,, mm39077950,05,0 reqmainsreqlinks AA

C40/50:Beton

kN300EdV

kN30EdH

Ha

mm300ca




wdF


5. Fővasalás hurkos kialakításának ellenőrzése

b

A rövidkonzolban rendelkezésre álló maximális belső lehajtási

átmérő, amennyiben a pillér kengyelezése 8 mm átmérőjű

kengyelekkel történik, ill. a betonfedés 25 mm, a pillér

fővasalásának átmérője pedig 20 mm :

A lehajtás indításának helye:

mm 26216208252-400 DD

Vizsgált

keresztmetszet

mm 22822621625-400 b




A húzásra 100%-osan kihasznált ívesen vezetett acélbetét minimális belső (vízszintes síkú)

hajlítási átmérője a beton morzsolódásának elkerülése érdekében:

mm 262mm 193162

1

34

1

66,264

10339

2

11 3

min,

D

af

F

bcd

btm

Tehát a fővasalás hurkos kialakításához szükséges hely rendelkezésre áll!


6. Fővasalás pillérbe történő lehorgonyzásának vizsgálata (egyenesen vezetett acélbetét)

mm400

l Vizsgált

keresztmetszet





arányban kihasználtnak tekintve, egyenesen vezetett

acélbetétek használata esetén a szükséges lehorgonyzási

hossz:

A pillér belső oldalától az egyenesen vezetett betéten

rendelkezésre álló hossz (kengyel 8 mm , betonfedés 25 mm):

Tehát a fővasalás pillérbe történő lehorgonyzását

egyenesen vezetett acélbetéttel nem tudjuk kialakítani!

mm465804

7791630

4 ,

,

,

,

requs

provs

requs

provs

bd

ydbd

A

Ac

A

A

f

fl

mm 465mm 367825-400 bdll

fy=500

MPaC35/45 C40/50 C45/55

c 32 30 27

Pl.:


7. Fővasalás pillérbe történő lehorgonyzásának vizsgálata (egyenes kampó alkalmazása)

mm400

l Vizsgált

keresztmetszet





arányban kihasználtnak tekintve, 900-os kampó használata

esetén a szükséges lehorgonyzási hossz:

A pillér belső oldalától a belső helyzetű betéten rendelkezésre

álló hossz (kengyel 8 mm , betonfedés 25 mm, sorköz 40 mm):

Tehát a fővasalás pillérbe történő lehorgonyzása minimális

méretű merőleges kampó alkalmazásával nem alakítható ki!

mm326804

77916307,0

,

,

requs

provsababd

A

Acll

mm 326mm 3114016825-400 bdll


8. Fővasalás pillérbe történő lehorgonyzásának vizsgálata (egyszerűsített méretezés)

mm400





arányban kihasználtnak tekintjük.

A pillérbe történő lehorgonyzás függőleges síkú lehajtási

átmérőjét a biztonság javára a rövidkonzolban alkalmazott

vízszintes síkú lehajtás átmérőjével azonosra vesszük fel.

Az egyenes kampó hosszát a biztonság javára a kiszámított

lehorgonyzási hossz alapján vesszük fel.

D = 200 mm

D = 200 mm

D = 200 mmmm326mm340 bdll



162 ]1[

64 ]4[

84 ]2[

162 ]1[ 162 ]1[

64 ]4[

fővasalás

szerelő

kengyelek

méretezett

kengyelek

szerelő

kengyelek

62 ]3[

62 ]3[

84 ]2[

64 ]4[





62 ]3[

40,2644

750

750

35

0

35

0

100

100

60,1842


D = 40 mm

100

100

330

330

35

0

35

0

D = 50 mm

162 ]1[

64 ]4[

84 ]2[

33,2 ;41,2162 1

29

0

740, 680

D = 200 mm

D = 200 mm

D = 200 mm

(min. 7Ø)

(MÉRETEZETT!!!)

740, 680

740, 680

340

(min. 8Ø)

(min. 4Ø)

50 mm50 mm

3×100 mm

50 mm

30 mm30 mm

3×80 mm

2×50 mm




60,1623

(min. 7Ø)


Half joint of RC beam

Kiharapott tartóvég vasbeton gerendán



Force-flow of RC corbel and half joint connection

Rövidkonzol - Kiharapott tartóvég kapcsolatának erőjátéka


1

2

Rövidkonzol Kiharapott

tartóvég


Fő húzó feszültségek

Fő nyomó feszültségek

1

2

Deflection and main stresses of RC beam made with half joint

Kiharapott tartóvégű vasbeton gerenda alakváltozása és főfeszültségei



ca

ch

Main stresses of RC half joint

Vasbeton kiharapott tartóvég főfeszültségei

EdVEdH

ch

ca

h

h

EdVEdHEdVEdH

1

2



h

h

1

2

Strut-and-tie modell for RC half joint I.

Vasbeton kiharapott tartóvég rácsostartó modellje I.


ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH


h

h

1

2




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH


h

h




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH


h

hEdVEdH




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH


h

h

Gerenda húzott

fővasalása


Reinforcing detail of RC half joint I.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasalása I.

ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

Nyomott öv és

szerelő

hosszvasalás




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

Kiharapott

tartóvég húzott

fővasalása




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

Kiharapott

tartóvég

kengyelezése




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

Függesztő

vasalás, kengyel

ezéssel




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

Kengyelsűrítés




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

Alap

kengyelezés




ca

ch

EdVEdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdVEdH


h

h

1

2

Main stresses of RC half joint

Vasbeton kiharapott tartóvég főfeszültségei


ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

1

2

Strut-and-tie modell for RC half joint II.

Vasbeton kiharapott tartóvég rácsostartó modellje II.


ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

1

2




ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h




ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

EdVEdH




ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

Gerenda húzott

fővasalása

Reinforcing detail of RC half joint II.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése II.


EdVEdH

ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

Nyomott öv és

szerelő

hosszvasalás




EdVEdH

ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

Felhajlított

függesztő

vasalás




EdVEdH

ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

Rövidkonzol

vízszintes

kengyelezése




EdVEdH

ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

Rövidkonzol

húzott

fővasalása




EdVEdH

ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


h

h

Gerenda

függőleges

kengyelezése




EdVEdH

ca

ch

EdH

ch

ca

EdVEdHEdVEdH

EdV


ch

h

ch 5,0

ch 8,012

44

5

1

12

3

6

4

5

3


Reinforcing detail of RC half joint III.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése III.

Stahlbetonbau

Grundlagen des Stahlbetonbaus

Skriptum zur Vorlesung

von

Prof. Dr.-Ing. Lothar Stempniewski

alapján

Nyomott beton

rácsrudak


ch

h

ch 5,0

ch 8,012

44

5

1

12

3

4

36

57

7


Reinforcing detail of RC half joint IV.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése IV.

Nyomott beton

rácsrudak

Stahlbetonbau



von


alapján


ch

h

ch8

1

3

1

2

5

34

3

1

2

5

4


Reinforcing detail of RC half joint V.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése V.

Nyomott beton

rácsrudak

Stahlbetonbau



von


alapján


ch

h

ch8

1

3

3

4

4

5

6

12

5

1

2

6


Reinforcing detail of RC half joint VI.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése VI.

Nyomott beton

rácsrudak

Stahlbetonbau



von


alapján


ch

h

ch 5,0

ch 8,012

44

5

1

12

3

4

6

57

7


Reinforcing detail of RC half joint VII.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése VII.

3

Nyomott beton

rácsrudak

Stahlbetonbau



von


alapján


ch

h

ch 5,0

ch 8,012

44

5

1

12

3

4

36

57

7


Reinforcing detail of RC half joint VIII.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése VIII.

Nyomott beton

rácsrudak

Stahlbetonbau



von


alapján


ch

h

ch 5,0

ch 8,01

3

2

4

3

2


Reinforcing detail of RC half joint IX.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése IX.

Stahlbetonbau



von


alapján


ch

h

ch 5,0

ch 8,01

3

6

2

4

3

2


Reinforcing detail of RC half joint X.

Vasbeton kiharapott tartóvég vasvezetése X.

5

Stahlbetonbau



von


alapján



Design of RC half joint according to strut-and-tie modells

Vasbeton kiharapott tartóvég tervezése rácsostartó modell alapján

EdV

EdV EdVEdH

EdH

2C

1T

2T

1C

3C

3T

1C 2C1T

2T

3T

3CEdH

EdH EdV



Design of RC half joint according to strut-and-tie modells

Vasbeton kiharapott tartóvég tervezése rácsostartó modell alapján

EdV

4C3C

2C1C

5C

1T

2T3T

1T

'25,0 TVEd

24,0 CVEd

4C

''2T

3T

1C

3C

A nyíróerő (VEd) legalább 50%-át a függőleges kengyelek egy része (T2’) veszi fel (0,5VEd=T2’), mely

nyíróerőt a vízszintes fővasalásban ébredő (T1) erő és a ferde beton nyomott rácsrúd (C1) ereje

egyensúlyozza az n1 csomópontjában.

A nyíróerő (VEd) további, legalább 40%-ával a támasz csomópontjában lévő függőleges nyomott beton

rácsrúd (C2) tart egyensúlyt, melyet a ferde fővasalás (T3) és a ferde nyomott beton rácsrúd (C3) egyensúlyoz

az n2 csomópontban.

A C3 jelű nyomott beton rácsrúdat a függőleges kengyelek maradéka (T2’’) és a vízszintes nyomott beton öv

(C4) egyensúlyozza az n3 csomópontban.

1n

2n 3n

045


Inclination in RC frame nud

Vasbeton keret iránytörési csomópontja



Kiékelt keretsarok rácsostartó modellje és vasalása

EdMEdM

Main stresses of inclination in RC frame nud

Vasbeton keret iránytörésének környezetében fellépő főfeszültségek




tdF tdF

A csomópont egyensúlya

nem biztosított!!!

Force flow of inclination in RC frame nud

Vasbeton keret iránytörési környezetének erőjátéka


EdMEdM



tdF tdF


nem biztosított!!!


nem biztosított!!!

cdF cdF




EdMEdM



Függőleges irányú, iránytörésből származó

erőket egyensúlyozó húzóerő a modellben!




tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Húzott fővasalás keretsíkú hurkosan kialakított

betétekkel szerelve

Reinforcing detail of inclination in RC frame nud I.

Vasbeton keret iránytörési környezetének vasvezetése I.


tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Nyomott (szerelő) acélbetétek elhelyezése




tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Kengyelezés




tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM






tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Húzott fővasalás kialakítása a nyomott zónában

lehorgonyzott hajlított acélbetétekkel


Reinforcing detail of inclination in RC frame nud II.

Vasbeton keret iránytörési környezetének vasvezetése II.

tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Nyomott (szerelő) acélbetétek




tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Alap kengyelezés




tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM



Iránytörésből származó erők felvételét

biztosító többlet kengyelezés




tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM






tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM


Enlarged inclination of RC frame

Vasbeton keret kiékelt iránytörési csomópontja




Strut-and-tie modell for enlarged inclined RC frame

Vasbeton keret kiékelt iránytörési csomópontjának rácsostartó modellje


tdF tdF

cdF cdF

EdMEdM


Design of RC footing on rock

Szikla talajon fekvő vasbeton alaptest tervezése



1 2

Hh H

b

b b

Hbh ,min





1 2

Hh

H

b

b b

Hbh ,min





H

b b

H

Hh

bh

Eds Nh

cF

1

4

1

EdN

EdN

sF

sF

c

c





H

b b

H

Hh

bh

Eds Nh

cF

1

4

1

EdN

EdN

c

c

h





Example 3.: Design of RC footing on rock

3. Példa: Szikla talajon fekvő vasbeton alaptest tervezése

kN5000EdN

mm400

mm1200

Tervezzük meg a vázolt geometriájú, szikla talajon álló vasbeton alaptest vasalását!

C20/25:Beton

B500A:Betonacél


mm600600,1200min,min Hbh

Keresztirányú vasalást igénylő

tartomány magassága:

Az alaptest teljes magassága:

mm600H

Az alaptest befoglaló mérete:

mm1200bmm 50C nom

mm600

A pillér befoglaló mérete:

mm400c



2. Keresztirányú vasalás elhelyezése

kN5000EdN

mm400

mm1200

C20/25:Beton

B500A:Betonacél

mm 50C nom

mm600

Vasalt zóna magassága és a szerkezet

magassága azonos:

Tehát a keresztirányú vasalást az

alaptest magassága mentén

egyenletesen elosztva kell elhelyezni!

mm600mm600 Hh





3. Keresztirányú vasalás mennyisége

kN5000EdN

mm400

mm1200

C20/25:Beton

B500A:Betonacél

mm 50C nom

mm600

A keresztirányú húzóerő nagysága:

kN4175000600

4001

4

1

14

1

Fs

Nh

cF Eds

Keresztirányú vasalás mennyisége:

23

, mm959435

10417

yd

sreqs

f

FA





4. Keresztirányú vasalás kialakítása

kN5000EdN

mm400

mm1200

C20/25:Beton

B500A:Betonacél

mm 50C nom

mm600

Alkalmazott kengyelek átmérője:

mm8s

Szükséges kengyel keresztmetszetek

száma:

db2020,1950

959

8

,

8

A

An

reqs

Alkalmazzunk tehát 10Ø8 vízszintes

helyzetű kengyelt a keresztirányú erők

felvételére, a szerkezet magassága

mentén egyenletesen kiosztva!






mm1200

mm600

mm1200

1

2

2

30,3633

1100

1100

500 500

26,3634

480480

1100

1100

50

50

52,4841

00,3882

1080

1080

1080 1080

100

100

1080 1080

320

320

3 3 3

4

4

4





Reinforced Concrete Structures III.

Vasbetonszerkezetek III.

- Rúdszerkezetek, keretek csomóponti kialakításai, szerkesztési szabályok II. -

VIII.


Dr. Kovács Imre PhD

tanszékvezető

főiskolai tanár

E-mail:

[email protected]

Mobil:

06-30-743-68-65

Iroda:

06-52-415-155 / 77764

WEB:

www.epito.eng.unideb.hu

1M

2M

1M

2M

EdVEdV EdH EdH

ca ca

ch ch

max,Rd max,Rd

bdf bdf




reinforced concrete structures iii. / vasbetonszerkezetek...

Documents