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IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016
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RELACIÓN DE CONTENIDOS
Página
• MATEMÁTICAS 1º ESO. 2
• MATEMÁTICAS 2º ESO. 4
• MATEMÁTICAS 3º ESO. 6
• MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A. 8
• MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B. 10
• RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO. 12
• RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO. 13
• AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS 3º ESO: RSOLUCIÓN DE PROBLEMAS 15
• MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO. 16
• MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I 1º BACHILLERATO. 18
• MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO. 20
• MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II 2º BACHILLERATO. 22
IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016
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MATEMÁTICAS 1º ESO
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales,
enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales,
las potencias de exponente natural cuya base sean números naturales, propiedades
de las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos
operaciones encadenadas y un paréntesis, aplicando correctamente las reglas de
prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.
• Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números
naturales, enteros, decimales y fraccionarios.
• Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad.
Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D. Aplicación de la
divisibilidad a la resolución de problemas.
• Identificación de la relación de proporcionalidad directa entre magnitudes,
aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de porcentajes en
problemas relacionados con la vida cotidiana.
• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Cálculo
del valor numérico de una expresión algebraica.
• Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier
triángulo.
• Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales
(polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas.
• Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e
identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
• Reconocimiento de distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y
cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o
cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria.
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• Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos.
Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las
frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según
convenga.
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MATEMÁTICAS 2º ESO
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales,
enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales,
las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros, propiedades de
las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos
operaciones encadenadas, un paréntesis o corchete, aplicando correctamente las
reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.
• Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas,
del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números
dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.
• Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a
situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc.
• Realización de operaciones y problemas sencillos con horas y ángulos.
• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
Realización correcta de operaciones con monomios y binomios. Identidades
notables.
• Utilización de diferentes métodos (tanteo o aproximación, propiedades numéricas,
transformaciones algebraicas, etc.) para la resolución de ecuaciones de primer
grado.
• Utilización del teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y la identificación
de triángulos rectángulos.
• Empleo de distintos tipos de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los
polígonos regulares.
• Cálculo del área total y del volumen de paralelepípedos, prismas, pirámides, conos,
cilindros y esferas.
• Empleo en los resultados de las unidades que corresponda, distinguiendo
perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen.
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• Construcción de una gráfica a partir de una tabla y de una tabla a partir de una
gráfica.
• Representación de funciones lineales y afines. Pendiente y ordenada en el origen a
partir de la expresión analítica de una función lineal o afín.
• Construcción de tablas de frecuencias y porcentajes, donde aparezcan consignadas
frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias absolutas acumuladas,
frecuencias relativas acumuladas y tantos por ciento.
• Construcción de diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias y
diagramas de sectores.
• Cálculo e interpretación de la media, mediana y moda de una distribución.
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MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS Académicas DE 3º DE E.S.O
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo de expresiones numéricas con números enteros, racionales y potencias de
exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad, signos y
paréntesis. Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o
periódico.
• Operaciones con números expresados en notación científica.
• Cálculo de operaciones sencillas con radicales.
• Uso de las aproximaciones decimales y las unidades de medida usuales para resolver
problemas.
• Progresiones aritméticas y geométricas: cálculo de su término general y suma de de
los n primeros términos.
• Uso correcto del lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada
mediante un enunciado.
• Realización de operaciones con polinomios. Manejo de las identidades notables y
regla de Ruffini.
• Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas con coeficientes enteros, decimales o fraccionarios.
• Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de
primer y segundo grado o sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas,
dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.
• Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para resolver problemas
geométricos.
• Descripción de los elementos y propiedades características de las figuras planas y los
cuerpos geométricos elementales. Cálculo de áreas y volúmenes.
• Cálculo de las distancias y dimensiones reales utilizando mapas y planos a escala.
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• Estudio de las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines
en forma gráfica o algebraica y representación gráficamente cuando están
expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.
• Estudio de las características y representación gráfica de una función del tipo
�=���+��+�.
• Descripción, con el lenguaje apropiado, a partir de una gráfica las características de
la función representada: dominio, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos,
continuidad, periodicidad, simetrías, cortes con los ejes y tendencias.
• Elaboración e interpretación de las tablas de frecuencias y los gráficos estadísticos.
Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una distribución
estadística sabiendo distinguir previamente una variable cuantitativa continua de
una discreta.
• Manejo adecuadamente del vocabulario de la probabilidad: resultados, espacio
muestral, sucesos, suceso imposible y sucesos que han ocurrido en un determinado
suceso.
• Asignación de probabilidades a sucesos sencillos en experimentos aleatorios cuyos
resultados son equiprobables. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.
• Trabajo con experimentes simples y compuestos. Cálculo de la probabilidad de que
ocurra un suceso.
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MATEMÁTICAS 4º ESO OPCION A
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo de expresiones numéricas de números racionales en las que se incluyan
sumas, productos, cocientes y potencias de exponente entero, aplicando
correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y
paréntesis.
• Cálculo de operaciones con números en notación científica, potencias de exponente
fraccionario y con radicales numéricos sencillos.
• Resolver problemas de proporcionalidad y problemas financieros sencillos en los que
intervenga el interés simple y compuesto.
• Representación de números en la recta real. Intervalos: tipos y significado.
• Cálculo de operaciones con polinomios. Búsqueda de raíces y factorización de
polinomios.
• Resolución de ecuaciones de primer grado que incluyan paréntesis y denominadores.
• Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto
algebraica como gráficamente.
• Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, de los extremos y de la
continuidad de una función conocida su gráfica.
• Formulación de la ecuación de una recta en sus distintas formas, conociendo dos
puntos, o un punto y la pendiente.
• Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas, exponenciales y de
proporcionalidad inversa, dadas en forma algebraica. Identificación de las
características de las funciones anteriores: pendiente, puntos de corte con los ejes,
vértices y simetrías.
• Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de
Pitágoras.
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• Empleo de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares
así como de la longitud de una circunferencia y el área de un círculo.
• Cálculo del área total y del volumen del prisma, la pirámide, el cono, el cilindro y la
esfera.
• Elaboración de tablas de frecuencias y obtención e interpretación de las medidas de
centralización y de dispersión para variables discretas y continuas.
• Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio y
asignación de probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la ley de
Laplace, diagrama de árbol y otros sistemas de recuento.
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MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo de expresiones numéricas de números racionales en las que se incluyan
sumas, productos, cocientes y potencias de exponente entero, aplicando
correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y
paréntesis.
• Cálculo de operaciones con números en notación científica, potencias de exponente
fraccionario y con radicales numéricos sencillos.
• Concepto de logaritmo y propiedades.
• Representación de números en la recta real. Intervalos: tipos y significado.
• Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores de un
polinomio usando la regla de Ruffini o las identidades notables.
• Simplificación, suma, resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas con
denominadores que sean polinomios de grado inferior a tres.
• Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de inecuaciones de primer
grado.
• Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto algebraica como
gráficamente.
• Resolución de problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
• Uso de la fórmula fundamental de la Trigonometría y aplicación al cálculo de todas
las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.
• Calcular las razones trigonométricas directas (seno, coseno y tangente) de los
ángulos 0º,30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º.
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• Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de Pitágoras
y la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Resolución de
problemas con triángulos rectángulos.
• Cálculo de coordenadas de puntos y de vectores. Cálculo del módulo de un vector y
la distancia entre dos puntos.
• Determinación de una recta en el plano por un punto y un vector director, por dos
puntos o por un punto y la pendiente.
• Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, de los extremos y de la
continuidad de una función conocida su gráfica.
• Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas, exponenciales, de
proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas,
dadas en forma algebraica. Identificación de las características de las funciones
anteriores: pendiente, puntos de corte con los ejes, vértices, simetrías, intervalos de
crecimiento y de decrecimiento.
• Elaboración de tablas de frecuencias y obtención e interpretación de las medidas de
centralización y de dispersión para variables discretas y continuas.
• Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio y
asignación de probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la ley de
Laplace, diagrama de árbol y otros sistemas de recuento.
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RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Números naturales. Escritura y lectura. Operaciones. Problemas de aplicación de las
operaciones básicas.
• Potencias. Concepto de potencia. Propiedades. Cálculo de potencias básicas.
• Divisibilidad. Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad.
Números primos.
• Números enteros. Ordenación y representación en la recta numérica. Operaciones
básicas.
• Números decimales. Estructura del S.N.D. Operaciones básicas.
• Sistema Métrico Decimal. Medida de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen.
• Las fracciones. Significados de una fracción. Fracciones equivalentes. Operaciones
básicas.
• Identificación de ángulos agudos, rectos, llanos y obtusos.
• Polígonos. Clasificación y elementos fundamentales (lado, altura...). Áreas y
perímetros.
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RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales,
enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales,
las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros y sus
propiedades y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos
operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de
prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.
• Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números
naturales, enteros, decimales y fraccionarios.
• Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad.
Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D . Aplicación de la
divisibilidad a la resolución de problemas.
• Identificación de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre
magnitudes, aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de
porcentajes en problemas relacionados con la vida cotidiana.
• Uso de las unidades del Sistema Métrico Decimal para efectuar medidas en
actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.
• Conocimiento y uso de las unidades de medida angulares y temporales y sus
equivalencias.
• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Operar
correctamente con monomios y binomios. Resolución de ecuaciones de grado uno
sencillas.
• Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier
triángulo.
• Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en la resolución de problemas geométricos.
• Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales
(polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas.
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• Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e
identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
• Reconocimiento de distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y
cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o
cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria.
• Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos.
Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las
frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según
convenga.
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AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas,
del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números
dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.
• Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a
situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc.
• Resolución de problemas sencillos con horas y ángulos.
• Resolución de problemas relacionados con tiempo, distancias y velocidades y el
cambio de unidades.
• Resolución de problemas en los que haya que resolver ecuaciones y sistemas de
ecuaciones lineales sencillos.
• Resolución de problemas en los que haya que usar el teorema de Pitágoras y el de
Tales.
• Resolución de problemas en los que haya que calcular el perímetro y el área de los
polígonos regulares, el círculo y la longitud de la circunferencia.
• Resolución de problemas en los que haya que calcular el área total y el volumen de
paralelepípedos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas.
• Empleo en los resultados de las unidades que corresponda, distinguiendo
perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen.
• Resolución de problemas en los que haya que usar alguna técnica de recuento.
• Resolución de problemas sencillos de cálculo de probabilidades
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MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Expresar correctamente en lenguaje matemático, todos los procesos y resultados.
• Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos.
Valor absoluto.
• Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades.
• Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas.
• Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y
logarítmicas.
• Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales
con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss.
• Expresión de números complejos en forma binómica, cartesiana, trigonométrica y
polar. Realización de operaciones con números complejos en forma binómica y polar.
• Relación entre las razones trigonométricas de dos ángulos (complementarios,
suplementarios, que difieren en 180º y opuestos). Razones trigonométricas de un
ángulo cualquiera.
• Relación entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y
diferencia de ángulos, del ángulo doble y mitad.
• Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.
• Resolución de triángulos cualesquiera. Uso del teorema del seno y del coseno.
• Cálculo de las coordenadas y módulo de un vector. Producto escalar y ángulo de dos
vectores.
• Obtención de la ecuación de la recta en sus distintas formas, conociendo un punto y
un vector director, dos puntos, un punto y la pendiente, o un punto y un vector
característico.
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• Aplicación del producto escalar al cálculo de los ángulos determinados por dos
rectas.
• Cálculo de la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta y entre rectas.
Resolución de problemas donde intervengan los conceptos anteriores.
• Ecuaciones reducidas de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.
• Cálculo de los elementos más importantes de una cónica.
• Cálculo de dominio de funciones. Operaciones con funciones.
• Cálculo de límites de sucesiones y funciones. Resolución de indeterminaciones.
• Estudio e interpretación gráfica de la continuidad de una función en un punto,
identificando los tipos de discontinuidad.
• Reglas de derivación. Derivación de las principales funciones compuestas:
potenciales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas.
• Representación gráfica de funciones racionales sencillas, exponenciales,
logarítmicas, circulares y a trozos, analizando sus características.
• Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística
bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
• Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir
de ella el valor de una variable conocida la otra.
• Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial.
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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I. 1º BACHILLERATO CCSS
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Expresar correctamente en lenguaje matemático todos los procesos y resultados.
• Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos.
Valor absoluto.
• Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades.
• Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas.
• Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas
sencillas.
• Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales
con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss.
• Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
• Determinación las características de una función (dominio, imagen, simetrías,
periodicidad, monotonía, asíntotas, extremos, continuidad, tendencias) a partir de su
gráfica o de su expresión analítica.
• Propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas.
• Cálculo de límites de funciones racionales e irracionales.
• Aplicación del cálculo de límites al estudio de la continuidad de una función racional
o definida a trozos, polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales.
• Cálculo de derivadas: Las derivadas de las funciones polinómicas, racionales,
exponenciales y logarítmicas sencillas.
• Obtención de los puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y
extremos relativos de una función a partir de la expresión analítica de su derivada,
en el caso de funciones polinómicas o racionales sencillas.
• Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística
bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
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• Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir
de ella el valor de una variable conocida la otra.
• Resolver problemas de interpolación y extrapolación.
• Identificación de situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad
binomial o normal.
• Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial.
• Cálculo de probabilidades de sucesos utilizando las tablas de las distribuciones
binomial y normal. Tipificación de una distribución normal.
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MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CNS
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo con matrices y rango de una matriz utilizando el método de Gauss o por
menores. Cálculo de la inversa de una matriz.
• Cálculo del valor de un determinante de orden dos o tres utilizando la regla de
Sarrus o las propiedades de los determinantes.
• Resolución de ecuaciones matriciales.
• Discusión de un sistema de ecuaciones lineales dependientes o no de un parámetro
utilizando el teorema de Rouché Fröbenius.
• Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, dependientes o no
de un parámetro por el método de Gauss o utilizando la regla de Cramer.
• Resolución de problemas aplicando la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Operaciones con vectores libres del espacio. Productos de vectores (escalar,
vectorial y mixto).
• Cálculo de ecuaciones de rectas y planos.
• Cálculo de los ángulos que forman dos rectas, dos planos y recta y plano.
• Cálculo de distancias entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un
plano, entre rectas y entre planos.
• Determinación de la posición de rectas y planos.
• Cálculo de áreas de paralelogramos y triángulos.
• Cálculo de volúmenes de paralelepípedos y tetraedros.
• Cálculo de límites de funciones. Regla de L’Hôpital.
• Determinación de la continuidad de funciones y estudio de las discontinuidades.
• Derivación de funciones reales de variable real.
• Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.
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• Resolución de problemas a partir de la interpretación geométrica de la derivada.
• Representación gráfica identificando: dominio, recorrido, asíntotas, puntos de corte
con los ejes, monotonía y extremos, convexidad y puntos de inflexión, simetría y
periodicidad.
• Teoremas de Bolzano, de los valores intermedios, de Weierstrass, de Rolle y del
valor medio.
• Cálculo de primitivas de funciones por distintos métodos.
• Cálculo de integrales definidas. Regla de Barrow.
• Cálculo de áreas de recintos planos limitados por las gráficas de funciones.
• Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución usando integrales.
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22
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II. 2º BACHILLERATO CCSS
CONTENIDOS MÍNIMOS
• Cálculo con matrices y rango de una matriz utilizando el método de Gauss o por
menores. Cálculo de la inversa de una matriz.
• Cálculo del valor de un determinante de orden dos o tres utilizando la regla de
Sarrus o las propiedades de los determinantes.
• Resolución de ecuaciones matriciales sencillas.
• Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones líneas, dependientes o no de
un parámetro por el método de Gauss o utilizando la regla de Cramer.
• Discusión de un sistema de ecuaciones lineales dependientes o no de un parámetro
utilizando el teorema de Rouché Fröbenius.
• Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y a la
economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de
ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.
• Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
lineales con una o dos incógnitas.
• Planteamiento y resolución de problemas de programación lineal mediante métodos
analíticos o gráficos.
• Estudio de la continuidad de una función mediante el cálculo de límites.
• Cálculo de la derivada de funciones elementales sencillas, que sean sumas,
productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y
logarítmicas.
• Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.
• Representación gráfica identificando: dominio, recorrido, asíntotas, puntos de corte
con los ejes, monotonía y extremos, convexidad y puntos de inflexión, simetría y
periodicidad.
• Resolución de problemas de optimización.
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• Cálculo de primitivas inmediatas, de funciones polinómicas y de funciones que son
derivadas de una función compuesta sencilla.
• Regla de Barrow. Cálculo de integrales definidas. Aplicación al cálculo de áreas de
figuras planas.
• Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos
(dependientes e independientes) utilizando diagramas de árbol. Ley de Laplace.
• Cálculo de probabilidades utilizando el teorema de la probabilidad total y el teorema
de Bayes.
• Estimación de los intervalos de confianza para la media de una población.
• Estimación del intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución
binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.
• Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la
media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica
conocida.