relações métricas no
DESCRIPTION
Relações Métricas no. TRIÂNGULO RETÂNGULO. ESTUDO 1 PP Ledo V. Machado. altura. cateto. cateto. hipotenusa. vértices do triângulo. A, B e C. H. pé da altura relativa à hipotenusa. a. hipotenusa. A. b. cateto oposto ao vértice B. c. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
hipotenusa
cateto
cateto
altura
cb
aC B
A
H
mn
h
A, B e C vértices do triângulo H pé da altura relativa à hipotenusa
a hipotenusa
b cateto oposto ao vértice Bc cateto oposto ao vértice C
h altura relativa à hipotenusa
m projeção do cateto c sobre a hipotenusa
n projeção do cateto b sobre a hipotenusa
cb
aC B
A
H
mn
h
A, B e C vértices do triângulo H pé da altura relativa à hipotenusa
a hipotenusa
b cateto oposto ao vértice Bc cateto oposto ao vértice C
h altura relativa à hipotenusa
m projeção do cateto c sobre a hipotenusa
n projeção do cateto b sobre a hipotenusa
c
a B
A
H
m
h
H
h
A
c
mB
b
C
b
Cn
A
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H
c
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b
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c2 = a.m
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c.c = a.m
c2 = a.m
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = a
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c2 = a.m
=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.ab2 + c2= a2
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C
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.ab2 + c2= a2
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.a
=b2 + c2a2
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.a
=b2 + c2
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.a
=b2 + c2
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.a
=b2 + c2a2
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=b2 a.n+ c2 + a.mb2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.a
= b2 + c2a2
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b2 + c2= a.(n + m)n + m = ab2 + c2= a.a
= b2 + c2a2
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n + m = ab2 + c2= a.a
= b2 + c2a2
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= b2 + c2a2
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c
a B
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C n
c
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C n
b2 = a.n
c2 = a.m
O quadrado de qualquer cateto é igual a hipotenusa multiplicada por sua projeção.
c
a B
A
H
m
hb
C n
= b2 + c2a2 O quadrado da hipotenusaé igual a soma dos quadrados doscatetos.
(Teorema de Pitágoras)
c
a B
A
H
m
hb
C n
b.c = a.h O produto dos catetos éigual a hipotenusa multiplicadapela altura.
c
a B
A
H
m
hb
C n
h2 = m.n O quadrado da altura é igualao produto das projeções dos cate-tos sobre a hipotenusa.