relasi fungsi
TRANSCRIPT
![Page 1: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/1.jpg)
Kelompok 7SMAN 3 Pekalongan
1. Fadlilah Sandi (10)2. Nalendra Yudistira A (19)3. Salma Rosyada (24)4. Vega Wirawan (31)
![Page 2: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengertian Relasi
=> Relasi yaitu: misalkan A dan B adalah himpunan, maka relasi dari A ke B adalah aturan pengaitan/pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.
![Page 3: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/3.jpg)
Contoh Relasi dan Bukan Relasi
123
ABC
AC
BD
1. Pengertian RelasiRelasi adalah hubungan dua himpunan yang memiliki
anggota.Relasi dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah dan pasangan berurutan,contohnya.
{(1,a) , (2,b) , (3,C) }Gambar di atas merupakan contoh Relasi.
Contoh di atas bukan merupakan relasi karena kedua himpunan tersebut tidak memiliki hubungan
![Page 4: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/4.jpg)
Sifat2 relasi dan contoh:
1. Sifat ReflektifÞ Misalkan R sebuah relasi yg didefinisikan
pada himpunan P. Relasi R dikatakn bersifat refleksif jika untuk setiap p € P berlaku (p,p) € R.
Þ Contoh: Diberikan himpunan P={1,2,3}.Didefinisikan relasi R pd himpunan P dengan hasil relasi adlah himpunan S={(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2)}. Relasi R tersebut bersifat reflektif sebab setiap anggota himpunan P berpasangan/berelasi dengan dirinya sendiri.
![Page 5: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Sifat SimetrisÞ Misalkan R sebuah relasi pada sebuah
himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat simetris,apabila untuk setiap (x,y) € R berlaku (y,x).
Þ Contoh: Diberikan himpunan P={1,2,3}. Didefinisikan relasi R pada himpunan P dengan R={(1,1),(1,2),(1,3), (2,2),(2,1),(3,1),(3,3)}. Relasi R tersebut bersifat simetris sebab untuk setiap (x,y) € R, berlaku (y,x) € R
![Page 6: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/6.jpg)
3. Sifat TransitifÞ Misalkan R sebuah relasi pada sebuah
himpunan P. Relasi R bersifat transitif, apabila untuk setiap (x,y) € R dan (y,z) € R maka berlaku (x,z) € R.
Þ Contoh: Diberikan himpunan P={1,2,3}. Didefinisikan relasi pada himpunan P dengan hasil relasi adalah himpunan R={(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(3,3)}. Relasi R tersebut bersifat transitif sebab (x,y) € R dan (y,z) € R maka berlaku (x,z) € R.
![Page 7: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/7.jpg)
4. Sifat AntisimetrisÞ Misalkan R sebuah relasi pada sebuah
himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat antisimetris apabila untuk setiap (x,y) € R dan (y,x) € R berlaku x=y.
Þ Contoh: Diberikan himpunan C={2,4,5}. Didefinisikan relasi R pada himpunan C dengan R={(a,b) € a kelipatan b,a,b € C} sehingga diperoleh R={(2,2),(4,4),(5,5),(4,2)}. Relasi R tersebut bersifat antisimetris.
![Page 8: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/8.jpg)
5. Sifat EkuivalensiÞ Misalkan R sebuah relasi pada sebuah
himpunan P. Relasi R disebut relasi ekuivalensi jika dan hanya jika relasi R memenuhi sifat refleksif, simetris, dan transitif.
Þ Contoh: Diberikan himpunan P={1,2,3}. Didefinisikan relasi pada himpunan P dengan R={(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(3,3)}. Relasi R tersebut bersifat refleksif, simetris, dan transitif. Oleh karena itu relasi R merupakan relasi ekuivalensi.
![Page 9: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh Fungsi
Yang termasuk Fungsi: A B A B
1234
ABCD
1234
ABCD
![Page 10: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh Fungsi
Yang tidak termasuk Fungsi: A B A B
1234
ABCD
1234
ABC
![Page 11: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/11.jpg)
Pengertian Fungsi
Þ Misalkan A dan B himpunan.Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
![Page 12: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/12.jpg)
Hubungan Relasi dengan Fungsi
Setelah melihat beberapa contoh Relasi dan Fungsi diatas, dapat diperoleh suatu hubungan Relasi dan Fungsi.
Yaitu setiap Fungsi adalah Relasi. Tetapi sebuah Relasi belum tentu merupakan sebuah Fungsi.
![Page 13: Relasi fungsi](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082514/559139591a28abfb488b4786/html5/thumbnails/13.jpg)
Domain, Kodomain, Range
Domain disebut juga dengan daerah asal. Kodomain daerah kawan. Range adalah daerah hasil. A B
Contoh :A = { x | 1 ≤ x ≤ 5 }
A = {1,2,3,4,5}
Dengan rumus : f(x) = X x 4
F(1) = 1 x 4 = 4
F(2) = 2 x 4 = 8 A = {1,2,3,4,5} disebut Domain
F(3) = 3 x 4 = 12 B = {4,8,12,16,20,22,24} disebut Kodomain
F(4) = 4 x 4 = 16 C = {4,8,12,16,20} disebut Range atau daerah hasil;
F(5) = 5 x 4 = 20
12345
481216202224