Relatori:Prof. Cristiana Di CristoProf. Rui Ferreira (IST, Lisbona)

Candidato: Simona Di Carlo

Matr. 0033453

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO E DEL LAZIO MERIDIONALE

VORTEX DYNAMICS IN FLOWS WITH EMERGENT VEGETATION

Tesi di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

Dipartimento Di Ingegneria Civile e Meccanica

La vegetazione acquatica in generale riveste un ruolo di primaria importanza negli ambienti costieri e fluviali. In particolare, la vegetazione a fusto emergente rappresenta uno dei principali costituenti delle zone umide (wetlands).

La vegetazione emergente e le Wetlands

Le wetland sono ecosistemi di transizione e di collegamento tra terra ed acqua.

• Idrogeologico

Le Wetlands

• Chimico e fisico

• Biologico

Tali ecosistemi rivestono notevole importanza sotto diversi punti di vista:

Lo scopo di questo lavoro di tesi è quello di fornire un contributo allo studio sulla gestione e ripristino delle wetland, accrescendo la conoscenza dei processi fisici inerenti ad esse.

E’ stata condotta una campagna sperimentale per investigare gli aspetti cinematici relativi al fenomeno di distacco dei vortici da cilindri rigidi e circolari che simulano la vegetazione emergente. La presenza dei vortici all’interno dei corpi idrici influenza i processi di sedimentazione e dispersione.

Obiettivi

Apparato sperimentale

PIV System (Particle Image Velocimetry)

Fonte di luce laser pulsato

Generatore

Telecamera

Unità di sincronizzazione

Software di controllo ed acquisizione

Caratteristiche del canale Lunghezza 12.5 m Larghezza 0.408 m Pendenza -0.5% ÷2.5%

Prove sperimentali effettuate

Test A e A*

Test C.

Test B

Test D.

Caratteristiche cilindro Diametro 1.1 cm Altezza 20 cm

TEST FLOW U [m/s] h [m] dh/dx [-] T [°C] Rep [-]

A Steady

Uniform 0.131 0.084 0 24 1588

A* Steady 0.087 0.065 -0.014 19 941

B Steady 0.158 0.07 0.025 24 1778

C Steady 0.147 0.075 0.025 24 1778

D Steady 0.141 0.078 0.033 24 1710

Caratteristiche idrauliche dei test effettuati

Prove sperimentali effettuate

Test A

Test A*

Velocità medie temporali

Test B

Test C Test D

Prove sperimentali effettuate

Metodologia

Il presente lavoro di tesi introduce un originale metodo, implementato in linguaggio Matlab, per la rilevazione di vortici in campi di moto

bidimensionali.

1) Identificazione dei vortici

2) Monitoraggio dei vortici

4d

3d

d

Metodologia

1) Identificazione dei vortici

Criterio delle linee isovelocità

Metodologia

1) Identificazione dei vortici

Criterio delle linee isovelocità

Criterio delle linee di flusso chiuse

Metodologia

1) Identificazione dei vortici

Criterio delle linee isovelocità

Criterio delle linee di flusso chiuse

Vortici positivi

Vortici negativi

Metodologia

2) Monitoraggio dei vortici

• La traiettoria dei vortici è definita da almeno due vortici correlati tra loro.

• Le traiettorie positive sono formate da vortici positivi e le traiettorie negative sono formate da vortici negativi.

Vortici positivi

Vortici negativi

• Numero di Strouhal

Risultati dell’analisi statistica dei dati

• Frequenza media di distacco dei vortici

L’analisi dei dati effettuata è stata di tipo statistico.

• Numero normalizzato di vortici

• Distribuzione longitudinale

• Survival rate

• Distribuzione laterale

• Traiettorie medie e relativa deviazione standard

• Numero di Strouhal

Risultati dell’analisi statistica dei dati

• Frequenza media di distacco dei vortici

Test Paths Vx

[cm\s] Vy

[cm\s] fs_median

[Hz]

Strouhal Number [-] (fs_median)

fs_mean

[Hz]

Strouhal Number [-]

(fs_mean)

Rep [-]

A Positive 5.45 1.33 3.09 0.26 2.77 0.23

1588 Negative 5.25 -0.37 3.04 0.26 2.56 0.22

A* Positive 4.09 0.43 2.17 0.27 2.06 0.26

940 Negative 3.96 0.78 2.15 0.27 1.82 0.23

B Positive 5.00 0.94 3.60 0.27 3.42 0.26

1778 Negative 5.10 -0.58 3.83 0.29 3.62 0.27

C Positive 5.06 0.85 3.53 0.26 3.24 0.24

1778 Negative 4.76 -0.57 3.43 0.26 3.15 0.24

D Positive 5.03 0.55 3.53 0.26 3.45 0.26

1710 Negative 5.10 -0.95 3.59 0.28 3.41 0.26

𝑆𝑡=𝑓 𝑠∙𝐿  

𝑉

fs : frequenza di distacco dei vortici

L : lunghezza caratteristica

V : velocità media di portata

Il meccanismo di distacco dei vortici è molto simile in tutti i test indagati.

Risultati dell’analisi statistica dei dati

• Numero normalizzato di vortici

𝑁𝑁𝑉=𝑁𝐷

𝑁 𝑆 ∙𝑁𝑉

Il massimo numero normalizzato di vortici è stato riscontrato nel test D.

ND : numero di vortici identificati

NS : numero di vortici che si formano nell’intervallo temporale di acquisizione

NV : numero ideale di visualizzazioni del singolo vortice

Test Flow

condition Vortexes detected

ND NV fs_median

[Hz] NNV

A Steady Uniform

Positive 3014 8.5 3.09 0.38

Negative 2791 8.9 3.04 0.35

A* Steady Positive 2278 11.0 2.17 0.29

Negative 2272 11.4 2.15 0.28

B Steady Positive 5948 9.0 3.60 0.61

Negative 6074 8.8 3.83 0.60

C Steady Positive 6013 9.3 3.53 0.61 Negative 6035 9.9 3.43 0.59

D Steady Positive 6831 8.6 3.53 0.75 Negative 6896 8.5 3.59 0.75

Risultati dell’analisi statistica dei dati

• Distribuzione longitudinale dei vortici

La distribuzione mostra un andamento approsimativamente lineare

Un’ ulteriore analisi è stata effettuata al fine di individuare la durata e la collocazione spaziale dei vortici lungo la direzione del moto.

Test C Vortici positivi Vortici negativi

Risultati dell’analisi statistica dei dati

La distribuzione longitudinale dei vortici ben si adatta alla distribuzione teorica di probabilità di Burr.

Test A Vortici positivi Vortici negativi

Test statistico di ‘bontà di adattamento’ di Kolmogorov – Smirnov

• Distribuzione longitudinale dei vortici

Un’ ulteriore analisi è stata effettuata al fine di individuare la durata e la collocazione spaziale dei vortici lungo la direzione del moto.

Risultati dell’analisi statistica dei dati• Survival rate

I risultati di tale analisi trovano spiegazione nell’interazione con la turbolenza di fondo.

Il survival rate indica il tasso di sopravvivenza dei vortici lungo la direzione del moto.

Vortici positivi Vortici negativi

La distribuzione dei vortici lungo la direzione trasversale al moto è stata indagata per comprendere meglio la collocazione spaziale dei vortici.

Risultati dell’analisi statistica dei dati• Distribuzione laterale dei vortici

Area A1 Area A2V

ortic

i pos

itivi

Vor

tici n

egat

ivi

Test B

Le distribuzioni laterali seguono la distribuzione di probabilità di Burr.

Risultati dell’analisi statistica dei dati• Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard

Risultati dell’analisi statistica dei dati• Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard

Test A Test A*

Vortici positivi

Vortici negativi

Test B Test C

Test D

Vortici positivi

Vortici negativi

Test Paths Amount of Paths [-]

Mean path lenght [cm]

Mean value µ [m]

Standard Deviation

σ [m]

A Positive 920 0.82 0.0070 0.0047 Negative 850 0.76 0.0065 0.0047

A* Positive 715 0.90 0.0080 0.0052 Negative 633 0.73 0.0061 0.0041

B Positive 1476 1.16 0.0099 0.0060 Negative 1592 1.10 0.0094 0.0059

C Positive 1470 1.17 0.0102 0.0064 Negative 1522 1.12 0.0097 0.0064

D Positive 1608 1.26 0.0108 0.0065 Negative 1627 1.25 0.0106 0.0065

Risultati dell’analisi statistica dei dati• Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard

La maggiore lunghezza media delle traiettorie è stata individuata nel test D.

Il meccanismo di distacco dei vortici non è influenzato dalla particolare configurazione geometrica dei test oggetti di studio: ciò è evidenziato dai valori del Numero di Strouhal, che risultano essere mediamente uguali per tutti i test effettuati;

Il valore medio del numero di Strouhal è di St≈0.26, poco più alto del valore St=0.21 noto in letteratura per il caso del cilindro isolato (numero di Reynolds Rep=1000). Questa differenza potrebbe essere dovuta a macroscabrezze presenti sui cilindri;

Il numero di vortici rilevati positivi e negativi è mediamente lo stesso;

L’analisi relativa al survival rate ha dimostrato che nei test con distribuzione densa di cilindri i vortici perdono la loro forma molto più rapidamente rispetto ai test caratterizzati da densità minori. Il test D, ovvero il caso del cilindro isolato situato in prossimità di un gruppo di cilindri, mostra il maggiore valore del survival rate;

Conclusioni

Il test D presenta la maggiore lunghezza media delle traiettorie;

Conclusioni

I test A ed A* presentano delle distribuzioni longitudinali e trasversali entrambe pienamente adattabili alla distribuzione di probabilità teorica di Burr;

In definitiva è quindi possibile affermare che tutti i risultati ottenuti sono perfettamente in accordo tra di essi. L’ assenza di cilindri a monte del singolo cilindro indagato determina un maggiore numero di vortici e una maggiore durata spaziale e temporale di essi.

Questo comportamento è stato interpretato con una ulteriore indagine sull’interazione tra i vortici e la turbolenza di fondo mediante l’analisi delle mappe relative all’ intensità di turbolenza.

GRAZIE PER L’ATTENZIONE

SIMONA DI CARLO

IL LAVORO SPERIMENTALE DI QUESTA TESI È STATO ANCHE FINANZIATO DALLA ‘PORTUGUESE FOUNDATION FOR

SCIENCE AND TECHNOLOGY’ NELL’ AMBITO DEL PROGETTO DI RICERCA PTDC/ECM/11760/2010.

Una possibile spiegazione relativa all’analisi condotta sul survival rate può essere trovata in termini di produzione di energia cinetica turbolenta. Una successiva analisi ha infatti mostrato che il termine PTKE risulta essere maggiore di zero nei test A ed A* ed invece risulta essere praticamente nullo nei test B, C e D. Si può quindi assumere che è un problema di turbolenza di fondo. Questo si vede in maniera molto chiara nei grafici mostrati:

Kinetic turbulent energy production

Maps of (on the left hand side) and (on the right hand side). The colormaps are represented in SI units (m2s-2) and the arrow indicates the flow direction

P𝑇𝐾𝐸=𝑢𝑖′𝑢 𝑗

′ 𝜕𝑢 𝑗

𝜕 𝑥𝑖

Where i and j are indices running from 1 to 3; xj stands for three cartesian spatial directions; is the product of the time averaged velocity fluctuations in the directions i and j ; is the time averaged velocity in the direction j.

Test C

Test B

Test A

Kinetic turbulent energy production