UNICAMP – UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

RELATÓRIO TÉCNICO

ACROFOBIA

02

Augusto Tetsuro Kuwabara Carlos André Fonseca de Godoi

Fernando Augusto Xavier dos Santos Henrique Fiirst de Oliveira

Paulo José Ferreira de Queiroz

Campinas 2004

Agradecimentos

Nossos sinceros agradecimentos aos nossos patrocinadores:

Aos Senhores Gilberto e Filho da Fibertex pela colaboração e confiança inquestionável em

nossos trabalhos e fornecimento de material composto;

Aos Senhores Hélio e Eduardo Mattos da Kavan pelo apoio incansável e fornecimento dos

acessórios;

Ao Senhor Silvio da BraHobbies pelo bom atendimento e fornecimento de hélices especiais;

Ao Senhor Bill da FlightData Recorder pela coragem em patrocinar uma equipe a milhares de

milhas de seu país e pelo fornecimento de um sistema de aquisição de dados on-board;

A Hobby Planet e a Aeromodelli que nos forneceram material com descontos o que facilitou

em muito a nossa vida em função de nossos recursos escassos;

Ao nosso amigo Vladimir Schmidt por seu incentivo e sabedoria;

Ao amigo Pinho e sua esposa Cristina da Kris Shop, que sempre nos apoiaram fornecendo

materiais, mesmo sem termos os recursos em mão.

Aos técnicos das oficinas do Departamento de Projeto Mecânico, Departamento de

Engenharia Térmica e de Fluidos, Departamento de Energia e Departamento de Engenharia de

Fabricação.

Agradecimento especial a nosso mestre e amigo Professor Kamal A R. Ismail que sempre

depositou confiança na equipe, nos incentivando em tudo o que fizemos, sendo um dos principais

responsáveis pelo nosso sucesso.

Ao nosso professor orientador, José Maria C. dos Santos que nos orientou durante o projeto.

Agradecimento especial a nosso piloto e amigo, Hélio e sua esposa Marta, ao Valter nosso

outro piloto, que se disponibilizaram em todos os momentos a realizar os vôos de teste em nosso

modelo e nos apoiar em tudo o que fizemos em nosso projeto.

Aos nossos pais e amigos que sempre nos apoiaram.

Aos amigos Luiz, Dorinha e família, que desde nosso primeiro ano nos apóiam e incentivam a

nossa participação.

i

Índice

1 Introdução 1

2 Planejamento das Atividades do Projeto 1

3 Fluxograma de Cálculo 4

4 Premissas de Projeto 5

4.1 Escolha da Configuração de Bi-plano 5

4.2 Tipo de Aileron 5

4.3 Uso de Placas Planas nas pontas de Asa 5

4.4 Escolha da Razão de Aspecto / Área das asas em função do “Climb Rate” 6

4.5 Ângulo de ataque na decolagem e em Vôo 6

4.6 Geometria 6

4.7 Conceito Estrutural e escolha dos materiais e processos de fabricação 7

4.8 Perfil e Geometria da Asa, Profundor e Leme 9

5 Cálculo do Dimensionamento Inicial 10

5.1 Cálculo das dimensões 11

5.2 Coeficiente de Arrasto Cd = CDo + CDi 12

5.3 Cálculo do Arrasto Total 15

5.4 Efeito Solo 16

5.5 Velocidade durante o Vôo 17

6 Escolha do avião e seus Parâmetros Calculados 18

6.1 Correção do ângulo de ataque e arrasto induzido 19

7 Centro aerodinâmico e C.G. 20

8 Testes realizados 21

8.1 Curva de empuxo das hélices 21

8.2 Calibração da medida de velocidade do aquisitor de dados “on-board” 23

8.3 Medidor de ângulo de ataque 24

8.4 Ajuste do Ângulo de Ataque Aerodinâmico do Profundor 24

8.5 Confirmação do Cálculo do Ângulo Aerodinâmico das Asas com os medidos em vôo 25

9 Análise Estrutural 26

10 Bibliografia 27

ii

Resumo Executivo

O objetivo deste relatório é descrever o trabalho extracurricular feito pela equipe Acrofobia,

formada por estudantes de engenharia Mecânica na UNICAMP, tendo como objetivo o projeto, a

construção e o vôo de uma aeronave em escala para participar da 6ª edição da competição SAE Brasil

Aerodesign.

A equipe Acrofobia participou de duas edições da SAE Brasil Aerodesign. A primeira em

2001, com os integrantes da equipe cursando o primeiro ano de graduação, foi desenvolvido o

modelo ACRO I e a equipe classificou-se em 13º lugar. Na segunda participação em 2002, apesar do

modelo ACRO II ser superior ao modelo ACRO I, a equipe classificou-se em 29º lugar. O novo

desafio imposto pela alteração no regulamento da competição onde a limitação da área projetada foi

substituída pela limitação da envergadura da asa fez com que a equipe buscasse novas técnicas e

competências, estudando e aprimorando a modelagem de diversas configurações de aeronaves, na

luta pela busca da melhor solução e culminando no modelo ACRO III.

O ACRO III é o resultado de um trabalho iniciado há quase um ano e desenvolvido dentro das

melhores práticas de gestão de projeto. Todas as atividades foram monitoradas e controladas

garantindo índices satisfatórios qualidade e mantendo os objetivos de custo e prazo planejados.

O ACRO III é um modelo bi-plano construído em materiais compostos de plástico reforçado

com fibras de vidro e de carbono, madeira compensada e isopor, resultado de meses de estudo

teórico, simulações, validações, testes práticos e um número mínimo de acidentes. Neste relatório

está a descrição deste trabalho, incluindo o fluxograma de cálculos, as premissas assumidas, o cálculo

dimensional do modelo e os testes realizados.

1

1 Introdução

Dentro das iniciativas promovidas para estudantes universitários, a SAE Brasil organiza todos

os anos uma competição entre alunos de graduação, em Engenharia, Física e Ciências Aeronáuticas,

que requer o projeto, a construção e o vôo de um avião rádio controlado em escala reduzida, dentro

dos objetivos e regras da competição.

Esta competição capturou nos últimos quatro anos o interesse de um grupo de estudantes de

Engenharia Mecânica da UNICAMP, respondendo a necessidade de transformar em algo real o que

vem sendo aprendido diariamente nas salas de aula. De fato a participação na SAE Brasil Aerodesign

permite aos estudantes viverem uma experiência completa dentro do campo aeronáutico, envolvendo

desafios de várias áreas que serão enfrentadas diariamente em suas vidas profissionais, que vai desde

a interpretação dos requisitos de uma determinada missão, passando por soluções financeiras, de

logística, gerenciamento de recursos e da área técnica propriamente dita.

Nesta sexta edição da SAE Brasil Aerodesign, o avião deverá alçar vôo com a maior carga útil

possível em no máximo 61 metros de pista, circular o campo de vôo por pelo menos uma vez e

aterrisar no espaço determinado pela organização da competição de 122 m – com pontos de bônus

para as equipes que conseguirem pousar dentro deste limite. O avião deverá utilizar um dos motores

padrão não alterado com combustível fornecido pelos organizadores, possuir um compartimento de

carga com as dimensões mínimas de 16 cm x 13 cm x 10 cm e ter no máximo 183 cm (6 ft) de

envergadura.

Diferente das últimas participações da equipe Acrofobia em 2001 e 2002, o projeto deste ano

será de um avião na configuração chamada de bi-plano, construído em materiais compostos de

plástico reforçado com fibras de vidro, de carbono, madeira compensada e isopor. Serão realizados

cálculos e testes com refinamento superior aos dos anos anteriores, além de um planejamento

completo das atividades realizadas durante o projeto.

2 Planejamento das Atividades do Projeto

Os principais produtos do projeto são: obtenção de patrocínio; aquisição de equipamentos;

dimensionamento do modelo; construção do protótipo; teste e análise do protótipo; documentação do

projeto; relatório do Projeto (SAE); apresentação Oral (SAE); construção do modelo para a

competição; e sucesso no vôo com carga. As principais premissas e restrições estão definidas nas

regras da competição (ref. 9), adicionando-se a isto: a obtenção de recursos materiais, financeiros e a

compatibilização das atividades acadêmicas e pessoais com as exigências do projeto.

Temos a seguir a Estrutura Analítica do Projeto, o Cronograma e o Diagrama de Precedências

das atividades a serem desempenhadas pela equipe durante o projeto.

As atividades em vermelho indicam o caminho crítico do projeto.

2

Figura 1 - Estrutura Analítica do Projeto e Diagrama de Precedências das Atividades

Cronograma das Atividades

Id Nome da tarefa Duração1 Acrofobia - Aero De sign 2004 192 dias2 Cá lculos e teorias 131 dias3 Es tudo Avaliaç ão Regras 40 dias4 Pré Dimensão 20 dias5 Curvas de Hélice 5 dias6 Calibrar X-Foil 5 dias7 Refinamento Pré Dimensão 20 dias8 Dimensão Detalhada 40 dias9 Construçã o avião 186 dias

10 Compra Motor 1 dia11 Compra Hélice 1 dia12 Amaciar Motor 15 dias13 Es trutura Motor paraTunel Vento 20 dias14 Compra Equipam entos 1 dia15 Construção Protótipo 30 dias16 Teste Rec álculo A juste Protótipo (1) 20 dias17 Teste Recálc ulo Ajus te P rotótipo (2) 15 dias18 Teste Protótipo (3) 15 dias19 Construção Aviões Competição 40 dias20 Teste Aviões Competição 15 dias21 Competição Ae ro Design 111 dias22 Docum entação P rojeto 40 dias23 Projeto e Desenhos 40 dias24 Finaliz ar Relatório 5 dias25 Apresentação Oral 1 dia26 Competição de V oo 2 dias27 Re cursos Finance iro 45 dia s28 Inves timento Faculdade 5 dias29 Obtenção Patroc íc io 45 dias30 Eventos Levantamento fundos 45 dias

5/1 27/25/1 30/1

3/2 9/210/2 16/2

17/2 15/311/5 5/7

12/1 12/112/1 12/113/1 2/2

5/1 30/18/3 8/3

16/3 26/427/4 24/5

25/5 14/615/6 5/7

6/7 30/831/8 20/9

27/4 21/627/4 21/6

6/7 12/724/9 24/925/9 26/9

5/1 9/15/1 5/35/1 5/3

Dez 03 Jan 04 Fev 04 Mar 04 Abr 04 Maio 04 Jun 04 Jul 04 Ago 04 Set 04 Out 04

Figura 2 - Cronograma de atividades da equipe Acrofobia

Os recursos materiais necessários e seus custos estão listados na tabela abaixo:

Descrição

Valor Total (R$)

Motor OS .61 630 Colas e Resinas 400 Micro Servos 1700 Acessórios Rádio 400 Hélices 300 Combustível 110 Materiais Modelismo 620 Tecido de fibras de carbono e vidro 900 Isopor 300 Ferramentas 1000 Matérias prima diversas 500 Serviços 1000 R$ 7.860

Tabela 1 – Lista de custos

3

3 Fluxograma de Cálculo

Acrofobia – Dimensionamento Inicial

4

AR > 9,5

Medidas básicas do regulamento b = 1,83 m (6 ft)

Motor O.S. .61 FX SG = 61m (200ft)

Compartimento de Carga com dimensões mínimas = 16 cm x 13 cm x 10 cm

AR = 1,5

Premissas de Projeto Vclimb ≥ 106,68 m/min (350 ft/min)

Métrica da geometria Coeficientes Adotados da Literatura

Escolha dos Perfis da Asa e do Profundor

NÃO

Calcula Re para cada superfície

Calcula CDo de cada superfície

W0i = W0i +1 Calcula SGi AR

Wo = 0

Calcular as dimensões e peso vazio da

aeronave com base na métrica pré-

definida.

Detalhamento do Modelo

Escolher aeronave com Vclimb ≥ 350 ft/s

SIM

AR = AR + 0,5 Calcular: CL , CD, CM e αs

FIM

Retorno de resultados: ARi, W/S, W0, , We

,PL, Vclimb, Vtoff, Vstall

SIM NÃO SG < 185 ft

4 Premissas de Projeto

4.1 Escolha da Configuração de Bi-plano

Como já foi mencionado no presente relatório, a limitação imposta pela comissão

organizadora nesta edição do evento é a envergadura máxima do avião, limitada a 6 ft (1,83 m), fato

este que faz com que a configuração de bi-plano deva ser a melhor escolha. Esta afirmação se

justifica, pois, para que se tenha a mesma área de asa de um bi-plano em um monoplano com um

mesmo “Aspect Ratio”, é necessário que se tenha uma asa 41% maior que a do bi-plano. Neste caso,

este mono-plano “equivalente”, terá a relação D/L reduzida em cerca de 31%, porém como nossa

limitação é justamente a envergadura, será projetado um bi-plano, pois ele terá um valor menor de

arrasto induzido do que um mono-plano projetado com a mesma envergadura e para a mesma

capacidade de carga.

4.2 Tipo de Aileron

Devido ao avião não necessitar de muita autoridade de rolagem em seu eixo longitudinal,

escolhemos o uso do aileron somente nas asas superiores, com 100% de movimento diferencial.

Seu funcionamento se dará da mesma forma que um “spoiler”, ou seja, trabalhará somente um

de cada vez, sendo o aileron do lado de dentro da curva é que realizará este movimento, provocando

uma queda de sustentação e aumento de arrasto na asa em que atua. Esta escolha vem por minimizar

a perda de sustentação gerada pela atuação de “ailerons” convencionais.

Sua fixação à asa se dará por meio de uma dobradiça inteiriça na parte superior da asa (fará

parte da própria superfície da asa), com esta medida o arrasto e a perda de sustentação gerados pelo

vazamento na fresta da dobradiça será minimizado com pouca perda de eficiência da asa.

4.3 Uso de Placas Planas nas pontas de Asa

Nosso modelo utiliza placas planas (“Flat-Plates”) nas pontas da asa para que se obtenha um

ganho na razão de aspecto conforme a literatura. O outro fator para que justifica o seu emprego é a

estrutura do conjunto, promovendo estabilidade, menores momentos fletores atuantes nas asas, e

aumento da rigidez do sistema já que se trata de um conjunto tri-apoiado.

Placa-Plana: Onde: h = distância entre asas )/.(9,11.( bhAAefetivo +=

5

4.4 Escolha da Razão de Aspecto / Área das asas em função do “Climb Rate”

Adotamos como parâmetro de projeto a velocidade de subida de 350 ft/min (106,68 m/min)

como valor mínimo para que o avião tenha uma capacidade mínima de recuperação de altitude, sendo

que ao realizar ¼ de volta no circuito (≈ 10 s) possa atingir uma altitude mínima de segurança de 50

ft (15,24 m).

Com este valor adotado se selecionará o AR da aeronave a ser construída dentro da família de

aeronaves gerada em nossa planilha de cálculo. Iremos variar o valor do AR para bi-plano a cada 0,5

pontos para cada interação de cálculo, dentro do limite entre 1,5 e 9,5.

4.5 Ângulo de ataque na decolagem e em Vôo

O ângulo de ataque durante a corrida de decolagem será o ângulo induzido de menor valor de

arrasto (induzido + parasita), com um valor de CL próximo a 0,1, conforme a literatura.

O ângulo de ataque durante o vôo será escolhido para o melhor (maior) valor de L/D. Escolha

esta feita para o avião com carga máxima, garantindo que nesta condição a fuselagem esteja paralela

a direção de vôo, fazendo com que o empuxo do motor tenha sua componente principal nesta direção.

4.6 Geometria

Para a fuselagem de nossa aeronave será empregado um perfil de seção transversal circular

com baixo coeficiente de arrasto. O formato do perfil longitudinalmente foi escolhido a partir de

informações de ensaios em túnel de vento obtidos na ref. 5, sua representação esta ilustrada abaixo:

Figura 3 – Formato adotado na fuselagem

Foi escolhida uma fuselagem que permitisse acomodar o compartimento de carga de forma

que a fuselagem não ficasse com um comprimento exagerado, sendo que com estas configurações o

corpo terá um CD aproximado de 0,242.

6

7

% do comprimento da fuselagem Diâmetro da Fuselagem / % do

comprimento 0% 0,0000% 5% 0,0475% 10% 0,0660% 20% 0,0920% 30% 0,1080% 40% 0,1130% 50% 0,1030% 60% 0,0900% 70% 0,0710% 80% 0,0490% 90% 0,0250% 100% 0,0000%

Tabela 2 – Relação entre diâmetro e comprimento da fuselagem

Será utilizada a configuração da cauda em T para minimizar o efeito da esteira de turbulência

da asa superior que poderia afetar a eficiência de atuação do profundor no controle do vôo.

Para a união das duas asas e o corpo adotamos a solução de uni-los através de uma quilha com

um perfil de asa simétrico laminada com fibra de carbono, que também terá um papel fundamental na

estrutura da aeronave, como explicado no item abaixo.

Com isso encontramos não só uma solução para a união das partes, mas também uma solução

estrutural para a distribuição de carga no avião, já que a maior parte dos esforços se concentrará neste

elemento.

4.7 Conceito Estrutural e escolha dos materiais e processos de fabricação

Para que possamos atingir a meta de transportar a maior carga útil possível, precisamos

trabalhar a relação entre resistência estrutural e rigidez da aeronave com o melhor balanceamento

possível no peso total. Dado que o peso da aeronave é constituído por um conjunto de itens

comerciais mínimos necessários, como: motor, rádio, tanque de combustível, rodas, conexões

elétricas e da estrutura em si, vamos nos ater ao projeto da otimização do peso e resistência da

estrutura que estão mais sob nosso controle.

Resolvemos adotar como solução, o conceito de tensão distribuída em estruturas de casca,

isso nos possibilitará construir peças de geometria complexas com bom acabamento superficial e

bom comportamento aerodinâmico, permitindo a redução do arrasto e a busca da maior fidelidade

possível entre o cálculo e o produto final.

Dado que a carga a ser levantada precisa necessariamente ser concentrada, assim como os

esforços dos trens de pouso, precisaremos dar solução para a distribuição destes esforços. Para isso,

desenvolvemos uma estrutura central que será a responsável por essa tarefa. Esta estrutura será

formada por um T invertido, constituído de uma quilha vertical que suportará as asas e o corpo e de

um tubo redondo horizontal, onde serão conectados os dois trens de pouso traseiros.

Dada a flexibilidade de construção e resistência necessárias

para a execução do modelo proposto, em nossa escolha, prevaleceu

o emprego de materiais compostos, como fibras de carbono e vidro

em matriz polimérica de resina epóxi, alma estrutural de Isopor e

madeira compensada para os reforços estruturais. O alumínio e o

aço serão empregados para componentes do trem de pouso. Abaixo

esta uma estimativa do peso de nossa aeronave que será empregada

nos cálculos iniciais:

Peso dos Componentes:

Tecido de Carbono: 0,04916 lb/ft2

Resina Epóxi: 50% do peso total de tecido

Equipamentos de Rádio + Acessórios + Motor + Hélice + Trem de Pouso e outros = 5 lb.

Reforços Estruturais: 10% do peso total.

Portanto, temos: 5.]1,1.5,1.04916,0.[0 += ∑ QSW wet

O coeficiente acima foi calculado com base nas densidades e quantidades estimadas dos

materiais adotados no projeto.

Para que esta solução fique mais clara estamos anexando as fotos a seguir:

Figura 3 – Quilha vertical e tubo de suporte do trem de pouso

8

Figura 4 – Fotos da quilha, do tubo de suporte do trem de pouso e do compartimento de carga

4.8 Perfil e Geometria da Asa, Profundor e Leme

a) Asa

O perfil da asa foi escolhido a partir de uma grande série de perfis de alta sustentação. O

critério de escolha foi:

Possuir um CL alto, o melhor CL/CD (leia-se maior), “stall” suave e a mínima potência

necessária para o vôo (L^1,5/D).

Dentre os perfis estudados, os que apresentaram os melhores resultados foram o Selig1223 e o

Selig1223RTL. A escolha recaiu sobre o Selig1223RTL por apresentar um “stall” mais suave quando

comparado com o Selig 1223 e por estar disponível uma quantidade maior de informações de testes

em túnel de vento, dada pela ref. 30, para uma faixa ampla de número de Reynolds.

Adotamos como premissa de projeto a construção da asa no formato trapezoidal, de forma que

estejamos com uma solução próxima de uma asa elíptica, para que tenhamos como resultado a

diminuição do arrasto nas pontas de asa e uma distribuição de pressão mais adequada.

Como se observa no gráfico da figura 4 pág.508 da referência 3, a razão de afilamento

t

R

CC

=λ que mais se aproxima da asa elíptica é 0,4. => 4,0=λ

b) Profundor

Para atender ao esforço de rolamento da aeronave necessário no ponto de decolagem,

adotaremos para o profundor um perfil aerodinâmico com montagem invertida, sendo ele todo

atuante. Selecionamos para esta aplicação o perfil Clark Y, pois, de acordo com nossos cálculos ele

9

atende a este requisito de esforço aerodinâmico e é um perfil tradicionalmente conhecido pelo arrasto

moderado e possui vasta informação na literatura.

Adotamos para as proporções entre as várias partes do modelo, parâmetros conhecidos para

aeronaves de vôo estável, então segundo a ref. 5 a razão de aspecto do profundor pode estar entre 4 e

5, vamos adotar 5 e o afilamento de 0,6.

c) Leme

Da mesma forma que na quilha, o perfil adotado no leme será simétrico, sendo que o

detalhamento de suas formas geométricas será apresentados mais adiante.

5 Cálculo do Dimensionamento Inicial

Os cálculos a seguir serão feitos seguindo as orientações e metodologias apresentadas na

referência 8 (Raymer).

De posse das curvas de empuxo de cada hélice, vamos elaborar o cálculo inicial de uma série

de aeronaves, para identificar o melhor resultado de carga líquida que se pode obter dentro das

limitações físicas impostas pelo regulamento e capacidade técnica e financeira da equipe.

Para compreender os pontos críticos do dimensionamento vamos calcular a aeronave para

cada etapa do envelope de vôo abaixo.

Corrida para Decolagem

Subida

Vôo Estabilizado

Rolagem

Figura 5 – Envelope de Vôo

Como iremos projetar a aeronave para dar no máximo três voltas em torno da pista, sendo

uma volta exigida pelo regulamento, não esperamos consumir mais do que 2 OZ de combustível,

portanto:

6543210 WWWWWWW ====== (Peso final igual ao inicial)

Para os cálculos iniciais, vamos adotar uma geometria básica para a aeronave e que será

10

parametrizada nos cálculos seguindo a variação da corda média e área projetada da asa.

5.1 Cálculo das dimensões

a) Fuselagem:

O comprimento da fuselagem é CL fuse .5,5= de acordo com a referência 5.

Geometria básica.

=fusewetS 0,0449 ft2

4.)%.3,11( 2

secπCS tioncross =

Peso da Fuselagem:

QxWSW fibrawetfuse .1,15,1..=

Onde:

1,5 - Fator de acúmulo de Peso devido à resina.

1,1 - Fator de acúmulo de Peso devido a reforços internos à fuselagem.

1612+

=ARQ - Fator de reforço em Laminados (camadas de fibra em função da envergadura da asa).

b) Profundor:

A área do profundor ht

wwhtht L

SCCS

..=

5=htAR ; 6,0=htλ ; 7,0=htC

c) Leme:

vt

wwvtvt L

SbCS

..= , onde: 04,0=vtC

Envergadura Leme:

6,0

2

=

=

=

vt

vt

vtvt

vt

SbAR

Cb

λ

11

d)Asa:

)1()1(.2

.)1(

.2.

)/(

2

2

λλλ

λλ

+++

=

=+

=

=

=

=

Wrootw

WrootWtip

w

wWroot

www

ow

CC

CCb

SC

SARbSbAR

SWWS

Depois de escolhido o perfil a área molhada (Swet) será retirado diretamente do perímetro.

05.0)/(003,2.

05.0)/().52.0977.1(

exp

exp

<=

>⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

CtseSS

CtseCtSS

osedWWwet

osedWWwet Onde: t= maior espessura do perfil

Cálculo da distância entre a corda média e o centro da fuselagem.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

λλ

1.21.

6bY

5.2 Coeficiente de Arrasto Cd = CDo + CDi

Com a parametrização das dimensões da aeronave é possível criar uma tabela de CDo em

função da variação da carga alar (W/S), do “Aspect Ratio” (AR) e do número de Reynolds de cada

superfície.

Para isto, vamos simular o peso levantado por diversas aeronaves com AR variando de 1,5 à

9,5 em passos de 0,5 para os perfis escolhidos.

Esta simulação deverá ser feita para cada uma das fases mais críticas do vôo, que são:

1) Rolagem e rotação da aeronave

2) Subida

Para identificar o arrasto total da aeronave em cada uma destas condições precisaríamos

identificar a velocidade da aeronave em cada situação.

Vamos começar por identificar a velocidade de “stall” e com base na experiência de outros

12

projetistas, estimar a velocidade de decolagem, rotação e subida.

Lmáxstall C

SWV.

).(2ρ

=

Inicialmente vamos adotar: lmáxLmáx C0,77. C =

Área da Asa: )/(

0

SWW

Sw =

Este valor será obtido por interação para que se atinja o espaço limite de decolagem SG do

regulamento e simultaneamente uma velocidade de subida superior a 350 ft/min.

Para perfis com “camber”, temos:

2minmin )( draglldd CCKCC −+=

Cdmin = ∑ do arrasto parasita de toda a aeronave, sendo que para a asa usaremos o Cdmin.

∑ ++= dvpdmisw

wetCcfcfcDo CC

SSQFC

C)...(

Onde:

Cfc = Coeficiente de arrasto por atrito em placa plana

Ffc = Fator de forma que estima o arrasto devido à separação viscosa

Qc = Fator de Interferência

SwetC = Área Molhada

Sw = Área Projetada da Asa

Cdmis = Coeficiente de arrasto de miscelâneas

Cdvp = Coeficiente de arrasto devido a vazamentos e protuberâncias

Como mencionado em nosso fluxograma o cálculo é feito para cada componente da aeronave

isoladamente com seu número de Reynolds.

O coeficiente Cp pode variar de fluxo turbulento para laminar, só devemos aplicar a fórmula

para fluxo laminar quando temos certeza do mesmo ou quando o número de Reynolds for inferior a

500.000.

13

μρVl

=Re

Laminar: Re.328,1=Cp

Turbulento: 65,0258,210 ).144,01.(Re)(log

455,0M

Cp+

=

Para vôos muito lentos, o número de Mach pode ser desconsiderado e o termo onde ele se

encontra se iguala a 1.

O número de Reynolds aplicado nas fórmulas acima deve estar limitado a:

053,1

.21,38 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

klRcutoff

Onde:

K = 0,17 x 10-5 para superfícies de materiais compostos –

l = Comprimento da peça sendo analisada (ft)

[ ]28,018,04

)).(cos(.34,1..100.)(

6,01 mMCt

ct

CX

FF Λ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛++=

Onde:

X = Posição de maior espessura do perfil, normalmente = 0,3

t = Maior espessura do perfil

Λm = Ângulo de enflexamento = 0

89,1131VM = Para V=1131,89 então M = 1

FF = fator de forma

a) Fuselagem:

1400

601 3

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

Q

ff

FF

Nacelle: f

FF 35,01 +=

14

5,1

.4

=

==

Q

Al

dlf

máx

π

Onde:

Amáx = Máxima Área de seção

b) Leme e Profundor:

Devido aos vazamentos nas dobradiças, devemos considerar um acréscimo de 10% na FF.

Q = 1,05

Asa:

Q = 1

Cdmis = 0,0015 (Adotado)

Cdvp = 3% de Cd

c) Arrasto devido à Turbulência da hélice:

Como este arrasto é difícil de se calcular ou medir, vamos adotar a sugestão dada na literatura.

Cfprop = 0,004

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= wetfprop

opoeff SC

DNN ...558,11 2 ρ

ρ

Deve-se multiplicar o empuxo medido por este fator

Vamos adotar Swet = ∑(SwetFuse + SwetHt + SwetVt)

5.3 Cálculo do Arrasto Total

De posse da formulação dos Cdo, e do Cl e Cd de um perfil escolhido, vamos estimar a velocidade de

“Stall” para atender à distância máxima de decolagem.

SG = 185 ft (54,864m) + 15 ft (6,096m) (rolagem) = 200 ft ou 61 m

lmáxstall C

SWV.

)/.(2ρ

= Clmáx ≅ 0,77.Clmáx

A área da asa é calculada por )/(

0

SWW

Sw = , sendo que W0 deve ser incrementado até que se

15

obtenha SG = 185 ft. O valor de SG é obtido da integração dupla com relação à velocidade da

aceleração provocada pelo empuxo da hélice menos as forças de atrito, sobre a massa da aeronave.

Portanto:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+= 2

2

..

ln...21

iAT

pAT

AG VKK

VKKKg

S

Onde:

g = Aceleração da gravidade

Kt = (T/W) – u

u = Coeficiente de atrito das rodas com o solo (adotado u = 0,05)

T = Empuxo da hélice em função da velocidade

)..()/.(2

2lDolA CKCCu

SWK −−=

ρ

K = Coeficiente de arrasto induzido = eA..

1π

Onde: e = Coeficiente de Oswald –

64,0).045,01.(78,1 68,0 −−= Ae (para asas sem enflexamento)

Para o cálculo da carga máxima para a decolagem, fizemos três interações de SG com suas

respectivas velocidades locais em três pontos da corrida, aos 40%, 70% e 100% da velocidade de

decolagem, refinando assim o processo de cálculo.

Cálculo do Sg em vários Pontos

40% 70% 100%Distância Percorrida a X % da

Velocidade de Decolagem

Velo

cida

de

Gráfico 1 – Representação do Cálculo da velocidade na decolagem

5.4 Efeito Solo

Ocorre quando a asa está muito próxima do solo, altura menor que b/2, K pode ser corrigido

16

pelo fator:

009134,0)/(331

)/.(335,1

5,1

=+

=bH

bHK

Kefs

Onde:

H = altura da asa em relação ao solo

Em nosso modelo iremos utilizar H = 1ft = 0,3048 m

Durante a etapa de subida, voltaremos a utilizar o K sem o efeito solo.

Para a condição de rolagem devemos escolher CL +/- 0,1 ou CL de menor arrasto => CD mínimo.

Vf = Velocidade de Takeoff, vamos adotar como valor mínimo = Vstall.1,1

Vi = Velocidade Inicial = 0

Como T varia com a velocidade, vamos integrar SG em função de T em pequenos passos de

incremento de Vi e Vf ,para que SG = 185 ft e então obteremos a velocidade de decolagem = Vtof.

Vtof é a velocidade final pela qual deveremos obter CDSG, VstallSG, WoSG.

5.5 Velocidade durante o Vôo

a) Velocidade de Rolamento VRoll:

O tempo de rolamento de uma aeronave pequena é dito na literatura como sendo não superior

a 1 s, portanto SRoll→Vtof = VRoll

SRoll deve ser inferior a 15 ft (4,572 m)

b) Velocidade de Subida:

Vamos adotar que a velocidade de subida não deva ser inferior a 1,2.Vstall e que a velocidade

de subida vertical, Vv(Climb), não deva ser inferior a 350 ft/min (106,68 m/min).

Obs: Caso tenhamos atendido as condições para a velocidade de subida, vamos desprezar os

cálculos para a velocidade de transição.

Ângulo de Subida – γclimb

WDT

bc−

=)sen( limγ

Vv = Vclimb.sen(γclimb) = )cos(..2

limbcl S

WC

γρ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

17

Onde:

Cl = Referente ao melhor L/D

Durante os cálculos Wo deve ser incrementado até o limite onde Vv≥350 ft/min.

c) Velocidade de Cruzeiro:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

SW

CV

lCruzeirocruzeiro .

.2

ρ

Para determinar a velocidade de cruzeiro, precisamos determinar o cruzamento das curvas de T e D.

6 Escolha do avião e seus Parâmetros Calculados

Dentre as várias aeronaves geradas durante o nosso processo de cálculo seguindo nosso

fluxograma chegamos a seguinte aeronave com os parâmetros aerodinâmicos calculados para a

altitude padrão de São José dos Campos ( 600 m ≈ 2000 ft).

Cálculos de Vclimb Raymer

Cálculos de Vclimb Munk

Vclimb (ft/min) 386,6 Vclimb (ft/min) 376,8

Ângulo de “Climb” 7,86º Ângulo de “Climb” 7,66º Âng. de ataque aerodinâmico decolagem

1,8º

Âng. de ataque aerodinâmico para carga máxima

12º

Tabela 3 – Velocidade de “Climb” e Ângulo de ataque

18

Modelo ACRO III Razão de Aspecto bi-plano 3 cdo - cdo asa 0,0363 Número de Reynolds 255000 Di bi-plano 0,52

Parâmetros na decolagem Vel. a 70% da Vdecol(mi/h) 30,68 Clmáx 1,613 Vel. final de decolagem (mi/h) 43,4 Melhor CL 1,55718 Vthrust 39,7 CL/CD min 1,0382 ka -2,50E-06CD min asa 0,0163 Kt 0,15108 CL take off 1,28 Para a subida após a decolagem

σ Correção do D para bi-planos 0,423 CLmax 2,192 e bi-plano 0,7028 Melhor CLl 1,453 k bi-plano 0,1258 CL/CD min 1,031 Ki 0,1147 CD min asa 0,015 Q 2,5098 cl estimado de Vclimb 1,191 W/S 2,99 Vclimb estimada (ft/s) 47,33 W 35,9 Empuxo (lb) 6,9 Para o selig 1223RTL CLmáx 2,242 D0 +Dl 2,08 Vstall (ft/s) 39,4 T-D 4,78 Área da asa (ft^2) 12

B(ft) 6 keff/k 0,6919keff 0,087

λ 0,4 Tabela 4 – Parâmetros calculados do avião escolhido

6.1 Correção do ângulo de ataque e arrasto induzido

Segundo a referência 3, é necessário que se faça uma correção nos valores do ângulo de

ataque e no arrasto induzido, pois os cálculos primários são todos feitos como se trata-se de um

monoplano e este fator (σ) que está calculado na tabela acima corrige estes valores.

3Cdiremonoplano ααα +=

Segue abaixo um gráfico que representa esta influência:

19

00,5

11,5

22,5

33,5

- 0,50 1,00 1,50 2,00CL

alfa

(º)

-

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

Cdi

alfa i Cdi

Gráfico 2 – Correção do ângulo de ataque

7 Centro aerodinâmico e C.G.

O estudo da estabilidade neste modelo foi feito de acordo com o modelo de carregamento

aerodinâmico zero no estabilizador, ou seja, ele não deverá contribuir para o resultado da sustentação

da aeronave. Esta situação pode ser obtida quando o centro de gravidade se encontra exatamente

alinhado na vertical com o centro aerodinâmico das asas. Com esta abordagem, limitamos a função

do profundor à estabilização da aeronave e rolagem na decolagem.

Atuando desta forma existe capacidade de manobra suficiente do profundor para atender às

necessidades de vôo e não serão necessários ajustes de incidência para cada variação de carga útil

que se queira carregar.

Figura 6 – Distribuição das cargas atuantes para o posicionamento do C.G.

a) Pesos dos componentes:

Peça Peso(g) Total Motor/Spinner/Tanque/Hélice 726,2 726,2 Sistema de rádio 263,5 32 Trem de Pouso 413 413 Corpo-fibra 1384 1384 Asas 1571 1571 Leme e Profundor 314 314 4671,7 g 10,30 lb

Tabela 5 – Peso dos componentes do avião

De posse dos vários cálculos de Wo em função do perfil, W/S, AR e hélice deveremos

escolher a configuração da aeronave que melhor nos atenda em termos de performance e

20

possibilidade técnica e financeira de fabricação para que possamos refazer os cálculos com maior

refinamento de AR, W/S e hélice especial, assim como a determinação de CL e CD através da

referência 3 (NACA 572).

8 Testes realizados

8.1 Curva de empuxo das hélices

Dado o fato que temos como limitantes o motor oficial da competição e as hélices disponíveis

no mercado, ensaiamos estes conjuntos para obter as curvas de empuxo versus velocidade relativa do

ar para cada hélice com a borboleta do carburador totalmente aberta. Primeiramente foi realizado o

ensaio estático (sem vento relativo ao motor) de um conjunto de hélices, este ensaio esta exposto na

tabela abaixo.

FABRICANTE HÉLICE EMPUXO [Lbs] APC 13x4 (SPORT) 8,5 APC 13x4 (WIDE) 8,375 APC 14x4 (WIDE) 7,8 JC 15x3 8,25 JC 18x2 6

Tabela 6 – Empuxo das Hélices Testadas

Partindo destes resultados escolhemos as hélices 13x4 Sport e a 13x4 Wide para realizar os testes

com vento relativo produzido por um túnel de vento do Departamento de Energia da Faculdade de

Engenharia Mecânica da Unicamp. Em primeiro lugar, levantamos a curva de arrasto do conjunto,

motor mais suporte deslizante (sem hélice), para podermos somá-la às curvas geradas pelas hélices

obtendo o empuxo real gerado pela hélice em ensaio. Os resultados obtidos, tanto do arrasto quanto

de ambas as hélices estão mostrados abaixo na forma de gráfico com seus respectivos polinômios

aproximadores:

21

Empuxo APC 13 x 4

Mph

Lbs

-4

-2

0

2

4

6

8

100 20 40 60 80

Sport

Wide

Arrasto

Polinômio(Arrasto)

Gráfico 3 – Curvas de empuxo das hélices em função da velocidade

Polinômio(Wide)Polinômio(Sport)

Analisando-se as curvas percebe-se claramente que a hélice 13x4 Sport além de apresentar um

empuxo estático maior, a queda de seu valor com relação ao aumento da velocidade do vento é

menor que quando comparada com a segunda melhor hélice, a 13x4 Wide. Com isso iremos utilizar

em nosso projeto a hélice 13x4 Sport da APC e iremos fazer uso de sua equação de empuxo em

relação ao vento para os cálculos do avião, mas sem deixar de corrigir sua equação em relação a

curva de arrasto do conjunto, como mostra as equações a seguir:

1) Equação para a hélice 13X4 Sport : y = - 0,0664.V + 8,5 [Lbs]

2) Equação para o arrasto do conjunto: y = -0,0003.V^2 + 0,0012.V + 0,0293 [Lbs]

3) Empuxo líquido sem correção da Altitude-Densidade: y = -0,0003.V^2 – 0,0652 + 8.5293 [Lbs]

Precisamos corrigir o valor do empuxo para a condição de Altitude-Densidade para cada

ponto do projeto através da introdução desta variável no polinômio.

Empuxo líquido corrigido pela Altitude-Densidade:

y = ψ.(-0,0003.V^2 – 0,0652 + 8.5293)

Correção de Potência: ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛ −−==

55,7

1o

onivelmarPotPot ρ

ρ

ρρψ [Lb]

OBS: Os ensaios foram realizados no dia 27/03/2004 no laboratório do Departamento de

Energia da Faculdade de Engenharia Mecânica da Unicamp utilizando um túnel de vento da marca

Plint & Partners Ltda. Medida de velocidade obtida a partir de tomadas de pressão localizadas na

entrada e na saída da contração (Medidores de pressão de coluna de água da marca Air Flow

Development Ltda.).Com a diferença entre a pressão total de corrente livre (H0 ) e a pressão estática

de corrente livre (P0) e através da fórmula ajustada (para este túnel de vento) conseguimos determinar

a velocidade do escoamento na seção de ensaio do túnel.

( )ρ

000

..2 PHKV

−= K = 0,965

Medida de empuxo obtida a partir de uma célula de carga (BLH para 100 lb, calibrada)

devidamente instalada em uma bancada que a acoplava ao motor que, por conseguinte estava

22

instalada em uma ponte de Wheastone (Philips PR9330) para a leitura da voltagem de acordo com o

empuxo.

Condições atmosféricas:

T = 27,5ºC = 81,5ºF, P = 944 mbar = 1,36.10-2 Psi, ρ = 1,09462 Kg/m3 = 0,002123 slug/ft3

Figura 7 – Ensaio de empuxo das hélices

8.2 Calibração da medida de velocidade do aquisitor de dados “on-board”

Juntamente com o ensaio das hélices no túnel de vento aproveitamos para calibrar o medidor

de velocidade do aquisitor de dados. O aparelho mede a velocidade através de um tubo de Pitot que

será instalado no avião na parte central de uma das semi-asas (asa superior esquerda). Com os dados

do ensaio podemos aferir que o instrumento apresenta um erro de +/– 0,5 mi/h dentro da faixa de 9 à

50 mi/h, o que nos da segurança para confiarmos nos dados de velocidade obtidos a cada vôo

realizado pela aeronave.

Calibração da medida de Velocidade

0

5

10

15

20

25

30

0 50 100 150 200 250 300

Seg

MPH

Calibração da medida de Velocidade

0

510

15

2025

3035

40

4550

55

6065

70

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100Seg

MPH

Gráfico 4 – Calibração do medidor de velocidade

Obs: Medidas de velocidade do Túnel de Vento obtidas da mesma forma como está descrita

no ensaio de empuxo das hélices.

Montagem do tubo de Pitot do aquisitor paralelamente ao fluxo dentro do túnel.

23

8.3 Medidor de ângulo de ataque

Pelo fato do aparelho de aquisição não possuir medidor de ângulo de ataque, foi modificado

um canal de coleta de temperatura para captar a variação da resistência de um potenciômetro linear

de 10 KΩ acoplado a um pêndulo que serve para medir o ângulo de ataque do avião.

Sua calibração foi feita através de um medidor de ângulo a laser acoplado ao avião, a partir

destas medidas obtivemos um polinômio que quando inserimos os dados de vôo, do canal da

temperatura nos retorna o ângulo de ataque do avião em todos os momentos de vôo. O ensaio e o

polinômio aproximador estão mostrados no gráfico abaixo:

Medidor de Ângulo de Ataque

24

Gráfico 5 – Calibração do medidor de ângulo de ataque

Gráfico 6 – Ajuste da posição neutra do profundor

y = 0,0003x 2 - 0,3413x + 90,226

8.4 Ajuste do Ângulo de Ataque Aerodinâmico do Profundor

De acordo com o gráfico acima, pode-se observar na posição da curva vermelha, que foram

y = 0,0003x 2 - 0,3413x + 78,226

-14 -12 -10

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22

570 590 610 630 650 670 690 710 730 750 770

mV

Ângulo (º)

Ângulo Asa

Ângulo Corpo

Polinômio (Ângulo Asa)

Polinômio (Ângulo Corpo)

5 per. Mov. Avg. (ELEV)

0

50

100

150

200

250

300

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

5 per. Mov. Avg. (THORTL) 5 per. Mov. Avg. (SPEED) 5 per. Mov. Avg. (ALTITUDE)

realizadas correções na posição neutra do profundor. Nota-se que no primeiro vôo, intervalo de 0 a

420 s que o profundor estava com a origem em torno do nível 135, com amplitude de oscilação muito

grande para baixo, com o vôo ocorrendo em torno do nível 70, já após a correção para uma posição

neutra nova, este passou a se posicionar em torno do nível 110 com o vôo ocorrendo ao redor deste

ponto. Os valores apresentados neste gráfico são das frequências que os servos estão recebendo do

receptor para o seu posicionamento e representam a posição de seus eixos em um intervalo de 30 a

255.

8.5 Confirmação do Cálculo do Ângulo Aerodinâmico das Asas com os medidos em vôo

Segue abaixo um gráfico três vôos realizados no dia 08/07/2004, ilustrando o que foi

registrado pelo sistema de aquisição de dados, sendo que o avião voou com uma carga útil de

aproximadamente 14,0 lb (≈6,4 kg), podendo se observar que com ângulo de ataque que o modelo

voou corresponde a 6º a 7º, valores que os cálculos definiram para este valor de carga útil.

(1 5)(1 0)

(5)05

1 01 520253035404550556065707580859095

1 001 051 1 01 1 51 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701 751 801 851 901 95

(3) (2) (1) - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11PL

L^1.5/D

V Climb [f t/min]/10

Cl

D

L/D

T

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000-50

0

50

100

150

200

250

Aileron

Prof undor

Acelerador

Leme

Âng. de At aque

Alt it ude

Velocidade

Gráfico 7 – Confirmação do Ângulo Aerodinâmico

25

9 Análise Estrutural

Como em todo projeto, seja ele aeronáutico ou não, é necessário que se realizem análises que

comprovem a capacidade de suportar os carregamentos aos quais o modelo estará sujeito. Partindo

desta necessidade, nossa equipe se empenhou em realizar esta análise, realizando a análise do

componente que acreditamos ser o mais crítico em toda a estrutura do modelo, ou seja, a asa, através

dos cálculos obtemos a distribuição de pressão crítica na asa através desta distribuição foi realizada a

análise.

Segue abaixo a distribuição de sustentação na asa e os resultados obtidos, representando as

deformações, deslocamentos e tensões de Von Misses atuantes na asa, que é construída de isopor

revestido de fibra de vidro, chegando a conclusão que o modelo superou nossas expectativas em

relação à resistência, atingindo pequenas deformações e tensões de Von Misses bem inferiores às

suportadas pelo compósito.

Distribuição de Sustentação

-

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

0% 50% 100% 150%

% semi-asa

l (lb

)

cl

Figura 8 – Distribuição de Sustentação Figura 9 – Deformação da asa

26Figura 11 – Tensões de Von Misses

27

0 Bibliografia

- Abbott, I. H.; Doenhoff, A.E.V. (1959). Theory of Wing Sections. Dover.

- Abbott, I.H.; Doenhoff A.E.V.; Stivers Jr, L.S. (1945). Summary of Airfoil Data, NACA

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4). Induced Drag for Multiplanes, NACA Technical Note 182.

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om

u/m-selig/

l.cranfield.ac.uk/citations/1937-cit.html

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Figura 10 – Deslocamento da asa 1

1

2

T

3

Technical Notes 572

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5- Lennon, A. (1999). Basics of R/C Model Aircraft Design. Model Airplane News.

6- Millikan, C.B.

Biplane Problem, NACA Technical Notes 362.

7- Prandtl, L (192

8- Raymer, D. P. (1992). Aircraft Design: A Conceptual A

AIAA Education Series.

9- www.saebrasil.org.br

10- www.nasg.com

11- www.compufoil.com

12- www.maquelar.com

13- www.djaerotech.c

14- http://www.aae.uiuc.ed

15- http://naca.centra

16- http://www.aae.uiuc.ed

m 17- http://www.cenece.co