relatório de balanço de energia (joão, luan, pedro)
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC
ENGENHARIA QUÍMICA
JOÃO VICTOR FEITOZA VANDERLEI
LUAN DA SILVA BARBOSA
PEDRO HENRIQUE CABRAL DE MELO
BALANÇO DE ENERGIA
MACEIÓ
2014
JOÃO VICTOR FEITOZA VANDERLEI
LUAN DA SILVA BARBOSA
PEDRO HENRIQUE CABRAL DE MELO
BALANÇO DE ENERGIA
MACEIÓ
2014
Relatório de prática experimental
em Laboratório de Engenharia
Química 1, como requisito para
obtenção de nota na citada
disciplina, ministrado na
Universidade Federal de Alagoas
– UFAL.
Professora: Karla Miranda
Barcellos
RESUMO
O presente relatório aborda alguns aspectos teóricos do balanço de energia ao longo de um
sistema de tubulação de transporte de fluido. Partindo da equação de Bernoulli chega-se a
uma outra que define a altura manométrica de um sistema simples de sucção e descarga. A
altura manométrica será o valor necessário de energia por unidade de peso que uma bomba
deve fornecer ao sistema para que haja o transporte do fluido da sucção à descarga. Foi
verificado que, para uma determinada vazão, quanto maior a diferença de altura entre sucção
e descarga, maior a energia necessária que a bomba deve fornecer ao sistema na forma de
trabalho. Verificou-se também que quanto maior a vazão, maior a altura de projeto do
sistema.
SUMÁRIO
1. Objetivos ............................................................................................................................... 04
2. Fundamentação Teórica ........................................................................................................ 05
3. Materiais e Métodos ............................................................................................................. 08
3.1 Materiais ............................................................................................................................. 08
3.2 Métodos .............................................................................................................................. 08
4. Resultados e Discussões ....................................................................................................... 09
5. Conclusão ............................................................................................................................. 12
5. Sugestões .............................................................................................................................. 13
7. Referências ........................................................................................................................... 14
4
1. OBJETIVOS
Calcular o trabalho sobre um fluido realizado por uma bomba sobre dois sistemas
diferentes;
Verificar a relação entre altura de projeto e vazão do sistema.
5
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Os sistemas de transporte de fluido estão muito presentes em diversos setores: nas
indústrias de processamento de alimentos e de produtos químicos, nos sistemas de irrigação
para fins agrícolas, nas redes de abastecimento público, nos sistemas de tratamento de
resíduos, entre outros.
Muitas vezes se faz necessário o uso de bombas para o transporte de fluidos. A partir
do trabalho realizado por uma bomba, é fornecida a energia necessária para se transportar o
fluido de um reservatório para outo. Toda a parte anterior à bomba é chamada sucção, e a
posterior é denominada recalque.
A partir de algumas hipóteses simplificadoras, a equação (1) de Bernoulli representa o
balanço de energia entre dois pontos ao longo de um sistema de tubulação:
Cada termo se refere a uma determinada carga de energia: potencial, cinética e de
pressão respectivamente. Estão representados por unidade de peso, portanto a equação é dada
em metros. Tomando esta equação para um sistema de transporte entre reservatórios, o lado
esquerdo seria o ponto no tanque de sucção e o lado dirieto o ponto no tanque de recalque.
Onde é a altura de cada tanque, é a velocidade do fluido no tanque, é a aceleração da
gravidade, é a pressão no fluido e é o peso específico do fluido.
Com a presença de uma bomba, o fluido recebe um acréscimo de energia[1]
tal que o
lado direito da equação aumenta, sendo necessário balanceá-la adicionando ao lado esquerdo
um termo que represente este acréscimo de energia referente à bomba. Considerando a perda
de energia ao longo da tubulação entre os dois tanques devido à rugosidade dos condutos, o
balanço de energia se torna:
A carga de energia é o valor necessário que a bomba deve oferecer ao sistema para
o transporte do fluido de um tanque para o outro.
representa a energia perdida entre os dois trechos sem singularidades. É calculado
pela seguinte equação:
(1)
(2)
6
O termo na equação 3 se refere a um fator de atrito ao longo da tubulação que,
quando o escoamento é laminar, é função somente do número de Reynolds e tem valor igual a
64/Re, já quando o escoamento é turbulento, é função da rugosidade do material, do diâmetro
do trecho estudado e do número de Reynolds. O número de Reynolds pode ser calculado pela
seguinte equação:
Onde é a velocidade no trecho da tubulação estudado, é o diâmetro e é a
viscosidade cinemática do fluido a uma dada temperatura. Sabendo que a vazão volumétrica
é o produto da velocidade de escoamento pela área
(seção circular), o número de
Reynolds pode ser calculado pela seguinte equação:
Para escoamentos laminares ou turbulentos, o valor de pode ser encontrado por meio
do diagrama de Moody mostrado na Figura 1, ou por diferentes equações desenvolvidas por
estudiosos da mecânica dos fluidos. A seguir, a equação de Swamee e Jain (1976):
* (
)+
é a rugosidade da tubulação. Partindo do fato de se considerar uma tubulação de
condutos de seção circular, a equação (3) também pode ser modificada para ficar em função
da vazão:
é o diâmetro da tubulação, é o comprimento da tubulação e é a aceleração da
gravidade.
Isolando-se na equação (2) calcula-se a altura manométrica do sistema a ser
fornecida pela bomba:
(3)
(4)
(6)
𝑓 𝑓𝐿
𝐷
𝑣
𝑔
(5) 𝑅𝑒 4𝑄
𝜋𝐷𝜐
(7) 𝑓 8𝑓𝑄 𝐿
𝜋 𝑔𝐷5
(8) 𝐻𝑀 𝐻 − 𝐻 𝑓
7
Figura 1. Diagrama de Moody.
Autor: Franco Brunetti.
8
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Materiais
01 cronômetro;
02 bombas peristálticas;
03 mangueiras flexíveis de 53,5 cm;
01 mangueira flexível de 87,4 cm;
04 Beckeres de 1 L;
3.2 Métodos
O experimento consistiu em dois sistemas distintos de bombeamento de fluido. Um
becker a montante (sucção) da bomba e outro a jusante (descarga) conectados à mesma por
meio de um par de mangueiras flexíveis, o sistema “a” utilizou o par com comprimentos
iguais ( ) e o sistema “b” utilizou o par com comprimentos diferentes
( 8 4 ). O esquema está representado pela Figura 2.
Figura 2. Esquema de bombeamento de fluido, sistemas “a” e “b”.
Transferiu-se água de um béquer para o outro. No sistema “a” manteve-se os dois
beckeres na mesma altura , no sistema “b” manteve-se os beckeres em
alturas distintas ( ). Em ambos os sistemas ligou-se a bomba
peristáltica e realizou-se, com auxílio do cronômetro, três medições da vazão volumétrica a
cada 150 mL de água transferida. Com os dados de vazão do experimento pôde-se verificar o
trabalho necessário a fornecer ao fluido para cada vazão nos dois sistemas.
9
Tabela 1. Dados coletados durante o experimento.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os dados coletados no experimento podem ser vistos na tabela 1.
Fonte: Autores.
Para o sistema “a”, fazendo-se o balanço de energia utilizando a equação 2, obtém-se o
seguinte resultado:
−
−
−
Visto que ambos os beckeres estão na mesma altura, submetidos à mesma pressão
(atmosférica) e que as velocidades da água nos dois tanques são desprezíveis, a altura
manométrica do sistema se torna igual à perda de carga ao longo dos tubos:
Partindo-se da mesma equação, para o sistema “b” temos uma diferença nas alturas
dos beckeres, desta forma a altura manométrica do sistema é igual à altura geométrica mais a
perda de carga ao longo dos tubos:
onde − .
Calculou-se a vazão de cada escoamento dividindo-se o volume de 150 mL pelo
tempo medido em cada um. Sabendo-se o valor do diâmetro do tubo, e a viscosidade
cinemática[2]
da água a 24°C, , calculou-se o número de Reynolds
Sistema
Diâmetro
do tubo
(m)
Distância do becker
até a bomba (m) Altura (m)
Rotação
da Bomba
Tempo para
escoar 150
mL (s) Sucção Descarga Sucção
(z1)
Descarga
(z2)
a
0,003175
0,535 0,535 0 0
3 189,57
5 113,03
8 58,95
b 0,535 0,874 0 0,6
3 198,99
5 103,92
8 58,75
10
Tabela 2. Valores calculados para cada vazão nos sistemas “a” e “b”.
Sistema 𝑯𝒈 (m) 𝑸 (𝟏𝟎 𝟕𝒎³ 𝒔) 𝑹𝒆 𝒇 𝒉𝒇 (m) 𝑯𝑴(m) 𝑾𝑩 (J/kg)
a 0
7,913 346,7903 0,18455 0,031695 0,031695 0,310607
13,271 581,6246 0,110037 0,053157 0,053157 0,52094
25,445 1115,2 0,057389 0,101923 0,101923 0,998844
b 0,6
7,538 330,3736 0,19372 0,03976 0,63976 6,269652
14,434 632,612 0,101168 0,076135 0,676135 6,626121
25,532 1118,996 0,057194 0,134671 0,734671 7,199777
Fonte: Autores.
para cada vazão nos dois sistemas por meio da equação (5). Notou-se que todos os valores do
número de Reynolds foram menores que 2000, dessa forma conclui-se que todos os
escoamentos foram laminares e calculou-se o fator de atrito pro meio da relação
.
Com o fator de atrito, sabendo-se o diâmetro e o comprimento total dos dutos em cada
sistema, pôde-se calcular a perda de carga distribuída utilizando a equação (7). Enfim, para
cada vazão, calculou-se a altura manométrica do sistema, e o trabalho realizado pela bomba
por unidade de massa da água multiplicando-se a altura manométrica pela aceleração da
gravidade 8 . Os valores calculados se encontram na tabela 2.
.
Com os dados obtidos na tabela 2, criou-se os gráficos de altura manométrica do
sistema versus vazão da bomba:
Gráfico 1: Altura manométrica do sistema versus vazão volumétrica da bomba.
Por meio dos gráficos plotados nos eixos acima, pode-se verificar que para uma
mesma vazão da bomba, a altura manométrica varia significativamente em função da altura
geométrica do sistema. No sistema “a” não se tem um componente de altura geométrica,
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 5 10 15 20 25 30
Alt
ura
Man
om
étr
ica
(m)
Vazão Volumétrica (10-7 m³/s)
Altura x Vazão
Sistema A
Sistema B
11
sendo somente contabilizada a altura manométrica devida à perda de carga, já no sistema “b”
tem-se uma diferença de nível entre os tanques de sucção e descarga, o que dá uma grande
diferença entre os dois sistemas.
12
5. CONCLUSÃO
A partir do experimento realizado pôde-se observar o funcionamento de um sistema de
transporte de fluido entre tanques. Quando se deseja fazer o transporte a uma vazão fixada,
deve-se atentar para qual deve ser a altura manométrica do projeto, adaptando os termos de
energia necessários para corresponder àquela vazão. No caso de tanques abertos de grandes
dimensões o termo a ser adaptado é a altura geométrica. Pôde-se concluir ainda que, para
estes casos, quanto maior a altura geométrica, maior a quantidade de energia que a bomba
deve fornecer ao sistema por unidade de massa do fluido para uma determinada vazão.
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6. SUGESTÕES
Para próximas práticas, seria interessante fazer um experimento modificando os tipos
de bombas para diferentes sistemas.
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7. REFERÊNCIAS
[1] BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall,
c2008. 431 p. 166-196.
[2] PERRY, Robert H.; GREEN, Don W. Perry's Chemical engineers' handbook. 6. ed.
New York: McGraw-Hill, c1984. 1v. (McGraw-Hill chemical engineering series);