Relatório Prática III Ressonância

Aluna: Livia Maria Soares da SilvaMatrícula: 2012.1.04032.11

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08 de janeiro de 2013

ÍndiceIntrodução ------------------------------------------------------------------------------------------------- 03Objetivo ------------------------------------------------------------------------------------------------- 04Materiais ------------------------------------------------------------------------------------------------- 04Procedimento ------------------------------------------------------------------------------------------------- 05Resultados ------------------------------------------------------------------------------------------------- 05Questões ------------------------------------------------------------------------------------------------- 06Conclusão ------------------------------------------------------------------------------------------------- 06Bibliografia ------------------------------------------------------------------------------------------------- 07

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IntroduçãoUm sistema físico oscila livremente, ou seja, sem sofrer a ação de agentes externos. Isso

significa que esse sistema está executando uma oscilação livre e possui uma freqüência ω, essa é a freqüência natural de oscilação desse sistema. A partir do momento que for introduzido um agente externo que execute uma força sobre esse sistema, surgirá uma nova freqüência ω1 que será a freqüência de oscilação do agente externo. Quando essas freqüências se igualam, a amplitude assume seu valor máximo, assim como a transferência de energia. Esse fenômeno se chama ressonância.

Um exemplo prático da ocorrência deste fenômeno é o rompimento da ponte Tacoma Narrows localizada nos Estados unidos em 7 de novembro de 1940. Em uma noite a ponte foi atingida por ventos de 70 km/h e inicialmente vibrou e logo passou a oscilar violentamente até que chegou um momento em que a ponte começou a oscilar com uma freqüência igual a freqüência natural de oscilação da ponte e estrutura da mesma não suportou e rompeu. Esse episódio é um exemplo de ressonância, já que, a freqüência do agente externo (vento) se igualou a freqüência natural de oscilação da ponte levando a mesma a se romper.

Abaixo, os gráficos mostram o que aconteceu:

Figura 1 – Freqüência natural de oscilação da ponte Tacoma Narrows

Figura 2 – Freqüência de oscilação do agente externo (Vento)

Sempre que a freqüência de oscilação natural de um sistema é a mesma do agente causador externo, a energia do sistema atinge seu valor máximo fazendo o sistema vibrar com amplitudes cada vez maiores.

Quando essas duas freqüências se sobrepuseram, uma nova amplitude passou a existir assumindo seu valor máximo.

Veja abaixo o gráfico que mostra a sobreposição dos anteriores:

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Figura 3 – Sobreposição da freqüência

natural de oscilação e da freqüência de oscilação do agente externo (Vento)

ObjetivosAnalisar o comportamento da demonstração experimental do fenômeno conhecido como

ressonância través da transferência de energia entre um sistema massa-mola e um pêndulo simples.

Figura 4 – Esquema do arranjo experimental

Lista de materiais

Procedimento

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Na atividade um, montou-se um sistema massa-mola com duas molas acopladas em série, mediu-se o tempo de 10 oscilações e calculou-se a freqüência de oscilação do sistema.

Na atividade 2 calculou-se teoricamente o valor do comprimento L de um fio, para que um pêndulo simples tivesse a mesma freqüência do sistema massa-mola.

Na atividade 3 o sistema massa-mola e o pêndulo simples foram associados e verificou-se o que ocorreu quando o sistema entrou em oscilação.

Resultados Atividade 1

Massa – 20g ou 0,02 kgMolas acopladas – 4,5cm ou 0,045mMolas distendidas pela massa de 20g – 10cm ou 0,1mTempo 1 – 3,15sTempo 2 – 3,42sTempo 3 – 3,56sTempo médio de 10 oscilações – 3,37s

f = n° de oscilações tempof = 10 3,37f = 2,96 HZ

Atividade 2 x = 0,1 – 0,045x = 0,055m

F = mgF = 0,02 . 9,8F = 0,196 N

F= -KxK = x FK = 0,055 0,196K = 0,28 N/m

fp = fm 1 . √ g = 1 . √ k 2π L 2π mCortando o 1 temos: 2π√9,8 = √0,28 L 0,02 9,8 = (√0,28 )² L 0,02 9,8 = 0,28 L 0,029,8 = 14L → L = 0,7m

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Atividade 3 Observou-se que assim que o sistema massa-mola começou a oscilar, o pêndulo simples acoplado a ele também oscilou.

Questões 1) Por quê o pêndulo começa a oscilar quando o sistema massa-mola entra em movimento?Resposta: Pois os sistemas estão acoplados, ou seja, compartilhando energia, assim, quando um inicia seu movimento, o outro consequentemente também se move.

2) Por que, em um dado momento, o sistema massa-mola para de oscilar? E por que ele recomeça a oscilar “imediatamente” depois?Resposta: Pois o sistema massa-mola por ser um MHS está sob a ação de uma força restauradora, que tende a fazer o sistema voltar para sua posição de equilíbrio. Ele não recomeça a oscilar depois de parar.

3) Quando a velocidade de oscilação do pêndulo é maior? E do sistema massa-mola? Explique.Resposta: Em ambos os casos a velocidade é maior quando as frequências se igualam, pois nesse momento a transferência de energia atinge seu valor máximo.

4) O que aconteceria se os dispositivos (pêndulo e sistema massa-mola) não oscilassem com a mesma freqüência? Justifique.Resposta: Não ocorreria ressonância, pois esse fenômeno se dá quando a frequência de oscilação do agente externo se iguala a frequência natural de oscilação do sistema.

ConclusãoAtravés do experimento, observou-se que quando os sistemas massa-mola e pêndulo simples

são acoplados sofrem uma transferência de energia e a partir de um dado momento inicia-se o fenômeno chamado ressonância. Notou-se também que os valores da massa acoplada as molas e do comprimento L do fio, interferem nos valores da frequência. Além disso, observou-se que a ressonância é um fenômeno que pode ocorrer naturalmente como no caso da ponte Tacoma Narrows, ou forçado, como no experimento realizado.

Este fenômeno tem aplicações importantes em todas as áreas da ciência, sempre que há a possibilidade de troca de energia entre sistemas oscilantes. A ressonância foi descoberta por Galileu Galilei quando começou suas pesquisas com pêndulos em 1602.

A ponte Tacoma é um exemplo da atuação da ressonância sobre um sistema físico, porém, também há aplicações em sistemas biológicos, como por exemplo, uma descoberta realizada em 1930 por Royal Raymond Rife que usou o comprimento de uma onda ressonante, para que micro-organismos invisíveis na luz branca pudessem ser vistos em um flash de luz quando são expostos à frequência de cor que ressona com a sua própria e distinta assinatura espectroscópica. Após anos estudando o fenômeno da ressonância Royal Rife foi capaz de determinar frequências que destruíam especificamente herpes, pólio, meningite espinhal, tétano, influenza e um número imenso de outros organismos causadores de doenças perigosas.

Além de poder analisar o comportamento dos sistemas (Massa-mola e Pêndulo) durante o experimento, também se pode perceber a importância da ressonância e as infinitas aplicações que esse fenômeno físico tem.

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Bibliografia

Local Man Bares Wonders of Germ Life: Making Moving Pictures of Microbe Drama". San Diego Union. November 3, 1929.

Scientific Genius Dies: Saw Work Discredited". Daily Californian. August 11, 1971

Lynes, Barry A conspiração do câncer (pagina 70 à 77)

"Royal Raymond Rife: His Incredible Cancer Cure and the Successful Campaign to SuppressHis Work!"www.healthresearchbooks.com/articles/rife.htm

“Dying for Cure (Morrendo pela Cura),” U.S. News & World Report de 11de outubro de 1999), p. 36.

Só física - http://www.sofisica.com.br/

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