relaxacao dipolo -dipolo

7/31/2019 relaxacao dipolo -dipolo

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UNIVERSIDADE EDUARDO

MONDLANE

FACULDADE DE CINCIAS

DEPARTAMENTO DE FSICA

SECO DE FSICA

MDICA

Mecanismos De Relaxao Nuclear

(Relaxao dipolo- dipolo)

(pesquisa bibliogrfica)

Docente: professor Doutor. A.M.Maphossa Discentes: Belarmino Matsinhe

Maputo, 2011


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INDICE DE SUMARIO PAG

RESUMO................................................................................................................................................... iii

1 INTRODUO........................................................................................................................................ 1

!objectvo ..................................................................................................................................................... 1

2 REVISO BIBLIOGRAFICA .................................................................................................................. 2

2.1 campo magntico de uma carga em movimento ................................................................................. 2

2.2 Dipolos magnticos......................................................................................................................32.3 Relaxao dipolo-dipolo(DD) .................................................................................................................. 3

2.4 Dinmica dos tempos de relaxao ..................................................................................................... 4

3. consideraes finais.................................................................................................................................. 6

4. Bibliografia consultada ............................................................................................................................. 6


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RESUMO

O objectivo desta pesquisa bibliogrfica descrever em linhas gerais o mecanismo de relaxao

dipolo-dipolo. Embora existe basicamente dois tipos de interaes: as interaes magnticas que

venvolvem o acoplamento dos momentos magnticos nucleares, e as interaes de natureza

eltrica, que envolvem acoplamentos com o momento de quadrupolo eltrico do ncleo. Algumas

das interaes magnticas importantes so: a) acoplamentos dipolo-dipolo homo e hetero

nucleares, b) acoplamentos dipolar e escalar entre o spin nuclear e spin eletrnico, e c) interao

entre o spin nuclear e os eltrons de conduo. Entre os mecanismos de relaxao mais

importantes esto: (i) o dipolar, (ii) o quadrupolar, (iii) a relaxao por anisotropia de deslocamento

qumico anisotrpico, (iv) a relaxao por acoplamento escalar, (v) a relaxao spin rotacional.na

verdade, qualquer um destes mecanismos origina campos magnticos flutuantes no ncleo, sendo

pois um mecanismo para relaxao, pelo que , discutiremos em breve com algum permenor o

mecanismo de relaxao dipolo-dipolo.


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1 INTRODUO

Neste trabalho ser abordada os principios bsicos de um dos mecanismos de relaxao,o

que contribui para o estudo da dinmica de sistemas orgnicos e inorgnicos. Estas tcnicas

bsicas de RMN sero discutidas levando-se em considerao os aspectos mais importantes.

O desafio agora, descrever asseguir de forma compacta e informativa os princpios sobre

o campo magntico de uma carga em movimento, dipolos Magnticos at a dinmica dos

tempos de relaxao.

!objectvo

descrever em linhas gerais o mecanismo de relaxao dipolo-dipolo.


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2 REVISO BIBLIOGRAFICA

As interaes entre os spins em uma amostra volumtrica e sua vizinhana so

caracterizadas por dois parmetros chamados de tempo de relaxao longitudinal e

transversal, T1 e T2. A constante T1 est relacionada ao tempo de retorno da magnetizao

para o eixo longitudinal e influenciada pela interao dos spins com a rede. J a constante T2

faz referncia reduo da magnetizao no plano transversal e influenciada pela interao

spin-spin (dipolo-dipolo).

De tal maneira, a discusso da influncia do mecanismo da interao spin-spin (dipolo-

dipolo) para o processo de relaxao comea com a formulao dos princpios sobre o campo

magntico de uma carga em movimento, dipolos Magnticos at a dinmica dos tempos de

relaxao.

2.1 campo magntico de uma carga em movimento

Pela teria classica uma carga elctrica em movimento,pode ser representado como

mostra a fig.1.

Fig1. Campo magntico produzido por uma carga positiva em movimento

Esta carga. produz, alm do seu campo elctrico, um campo magntico dada pela expresso:

(1)


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2.2Dipolos magnticosQuando uma particular carregada se move numa rbita fechada,como o caso de um

electro num tomo, produz um campo magntico em que as linhas de fora formam espirais

em volta da rbita. Essas linhas seguem a partcula no seu movimento. Se a partcula se move

em uma trajectria circular a velocidade da partcula em qualquer ponto tangencial logo, oproduto vectorial da equao em (1) torna-a em seguinte expresso:

(2)

o momento angular da partcula L = mvr. Assim sendo, o campo magntico centro da

trajectria ser:

(3)

Assim sendo, ento teremos: = (4)

2.3 Relaxao dipolo-dipolo(DD)

Consideremos dois ncleos A e X de spin I = ; com momentos magnticos e ;

respectivamente, no seio um campo Magntico uniforme como mostra a fig.2

Fig.2 efeito dipolar dum momento magntico nuclear-difinies geomtricas

Pela teria quntica sabe-se que uma partcula que descreve uma rbita fechada, como um electro

(spin) num tomo constitui um dipolo magntico. E o momento magntico do spin (partcula) dado

como:

= L


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para alm deste campo, cada ncleo est tambm sujeito ao campo dipolar local do seu

vizinho, dado pala segunte Equao:

= -1) = -1) (5)

Uma vez que, cada ncleo est sujeito ao campo dipolar do seu vizinho, haver uma

interao cuja energia classica pode ser dada por:

U = (6)

Assim sendo, o operador quntico de energia para a interaco dipolar ser dada como:

DD = ]

Introduzindo R = e designa-se constante de acoplamento dipolar.ento:

DD = R ] (7)

2.4 Dinmica dos tempos de relaxao

Quanto ao estudo da dinmica molecular pela tcnica de T1, temos como realizar tal

experimento com funo da temperatura, obtendo no T1 direto, mas sim uma taxa de

relaxao em funo da temperatura. A taxa de relaxao dada da seguinte forma:

(8)

onde a constate C = R contm toda a informao da interao que est ocorrendo,e J(0,Tc)

uma funo da dinmica, conhecida como densidade espectral. E dada como:

(9)

Se for possvel definir um tempo de correlao Tc para o movimento molecular, G(t)

decai exponencialmente para zero,uma vez que G(0) = 1, logo a equao [8] torna-se:


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(10)

Substituindo (10) em (8) obtemos:

(11)

Cada um dos operadores em (7) equivale a transio induzida pelo operador de hamilton paraenergia,como mostra a tabela 1:

Tabela1: transies induzidas pelo hamiltoniano dipolar

Onde os indices 0, 1 e 2 indicam a variao do numero quntico total, e A e x so as

frequncias de Larmor apropriadas. Onde:

0 = (2R)2[ J (x - A )

1A = (2R)2J (x + A ) (12)

2 = (2R)2[ J (x + A )

Entretanto substituindo todos os termos na (7), teremos:

= (2R)2 [ J (x - A ) + 3J(A ) + 6J (xA )] (13 )

Os termos que causam relaxao spin-rede ( R e s) levam a uma incerteza nas

intensidades de transio, logo o alargamento dos sinais, isto resulta em

Transio Termo dipolar Velocidade detransio Dnsidade espectral

1A J(A )

1x J(x ) 0 J (x + A )

2 J (x - A )


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= (2R)2[4J(0) + J (x - A ) + 3J(A ) +3J(x ) + 6J (x + A ) ] (14)

3. consideraes finais

Todos os operadores se spin dipolar, todos os seis percursos, contribuem para a

relaxaao, embora a regra de seleco limita a quatro os percursos permitidod para transioes

induzidas.

4. Bibliografia consultada

1. Banwell; C.N;(1983).Fundamentals of Molecular Spectroscopy.3a

edicao, New York.

2.Gil,V.S.M e Geraldes, C.G.C.(1987).Ressonncia Magntica Nuclear: fundamentos, mtodos e

aplicao.

3.Slichter.C.P;(1996).Principles of Magnetic Ressonance

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