remediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal...
TRANSCRIPT
i
REMEDIASI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE THINK PAIR
SHARE KELAS X SMK NEGERI 1 SALATIGA
TAHUN AJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh
AWANG HERMAWAN
202008022
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2013
ii
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak
menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat
mereka menyerah” ( Thomas Alva Edison )
“Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu
adalah untuk dirinya sendiri” ( QS Al-Ankabut [29]: 6 )
“Sesuatu akan menjadi kebanggaan jika sesuatu itu dikerjakan dan
bukan hanya dipikirkan, Sebuah cita-cita akan menjadi kesuksesan
jika kita awali dengan bekerja untuk mencapainya bukan hanya
menjadi impian” ( Bagas Awang Hermawan )
Persembahan untuk :
1. ALLAH SWT yang telah melimpahkan rahmat serta hidayah-Nya.
2. Yang tercinta kedua orang tuaku serta adikku yang telah
memberikan dukungan dan doa yang tulus untukku.
3. Seseorang yang terkasih Inung Putri Restuningtyas, S.Pd yang telah
memberikan doa, motivasi dan kasih sayang.
4. Pendidikan Matematika 2008 dan almamater yang saya
banggakan.
5. Teman dan Sahabat.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang
telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Remediasi Kesalahan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Dengan
Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga
Tahun Ajaran 2012/2013”. Penulisan skripsi ini digunakan untuk
memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam meraih Gelar Sarjana
Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program
Studi Pendidikna Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak
kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari
diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan
pendapat, saran dan kesampatan untuk mengadakan penelitian serta
dorongan moral dan materiil sehingga penyusunan skripsi ini dapat
diselesaikan, Oleh karena itu dengan penuh kehormatan, terimakasih yang
sangat dalam ingin penulis haturkan kepada :
1. Allah SWT atas semua nikmat dan anugrah-MU.
2. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas
kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk
menyelesaikan skripsi di FKIP UKSW.
3. Kriswandani, S.Si, M.Pd, selaku Kepala Program Studi Pendidikan
Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Kristen Satya Wacana yang telah memberi izin dan pengarahan
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
4. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd, selaku pembimbing I yang telah banyak
membantu dan memberikan pengarahan dalam penyusunan skripsi
ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan
kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.
vi
5. Wahyudi, S.Pd, M.Pd, selaku pembimbing II yang telah banyak
membantu dan memberikan saran kepada penulis. Terima kasih atas
waktu, bimbingan, saran, serta kritiknya kepada penulis dalam
menyusun skripsi ini.
6. Bambang Dwi H, S.Pd, M.Pd, Selaku Kepala Sekolah SMK Negeri 1
Salatiga terima kasih telah memberikan izin kepada penulis untuk
melakukan penelitian.
7. Widi Nurasih, S.Pd, (salah satu guru bidang studi matematika) yang
selalu dicari oleh penulis pertama kali ketika penulis masuk dalam
lingkungan SMK Negeri 1 Salatiga. Terima kasih sudah memberikan
rekomendasi kelas untuk pengambilan data saat penelitian kepada
penulis.
8. Seluruh siswa kelas X AP2 (Administrasi Perkantoran 2) SMK Negeri 1
Salatiga atas kesediannya menjadi subyek penelitian. Terima kasih
dukungannya, sukses untuk kalian semua.
9. Seluruh dosen Pendidikan Matematika yang telah membantu dan
memberikan pelajaran-pelajaran yang berharga kepada penulis dalam
menyelesaikan studi di Program Studi Pendidikan Matematika.
10. Keluargaku tercinta, Bapak Drs. Suyanto dan Ibu Dra. Yutminah, MM
yang telah memberikan kasih sayang dan dukungannya secara
financial, moral, semangat dan doanya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih Bapak Ibu.
11. Adikku Andika Dinar Pamungkas yang telah mendukung penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
12. My Lovely Inung Putri Restuningtyas, S.Pd yang telah memberikan
semangat, perhatian, serta motivasi bagi penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
13. Sahabat kontrakan ki Penjawi yang tidak bisa penulis sebutkan satu
persatu, terima kasih atas kebersamaan dan motivasi selama ini.
14. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang telah
berjuang bersama-sama dan memberikan penulis semangat serta rasa
kekeluargaan yang tinggi sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini.
vii
15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah
membantu demi kelancaran dalam menyelesaikan skripsi ini.
Salatiga, 4 September 2013
Penulis
viii
ABSTRAK
Hermawan, Awang. 2013. Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.
Penelitian ini dilatarbelakangi dari kesalahan konsep yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share agar dapat memperbaiki kesalahan siswa tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, dengan menggunakan desain penelitian “One Group Pretest-Posttest Design”. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga, dengan jumlah siswa sebanyak 36 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik tes. Instrument penelitian berupa 6 soal uraian. Teknik analisis data dibagi menjadi 5 tahap, yaitu analisis hasil pretest, analisis proses remediasi, analisis hasil posttest, membandingkan hasil pretest dan posttest, dan wawancara. Analisis hasil remediasi berdasarkan dari jawaban pertanyaan siswa pada pretest, interaksi siswa yang terjadi pada saat remediasi dan dari soal latihan secara bertahap sampai tidak ditemukan lagi kesalahan yang diremediasi. Hasil penelitian ini diperoleh temuan sebagai berikut : pretest dilaksanakan sebelum pengajaran remediasi, Jawaban siswa dikelompokkan berdasarkan tipe-tipe soal. Hasil pretest menunjukkan bahwa ada 3 jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa. Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang sering dilakukan siswa 23,33%, kesalahan teknis 17,14% dan kesalahan interpretasi bahasa 8,6%. Proses Pengajaran remediasi menggunakan metode Think Pair Share dilakukan dua kali pertemuan dimana guru sebagai fasilitator. Hasil posttest menunjukkan adanya penurunan persentase kesalahan yang dilakukan siswa, dari 49,04% saat pretest menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa setelah pembelajaran remediasi, sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode Think Pair Share dapat digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013. Kata Kunci : Remediasi, Kesalahan Siswa, Think Pair Share.
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL SKRIPSI ..................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... ii
PERNYATAAN ....................................................................................... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................... iv
KATA PENGANTAR ................................................................................ v
ABSTRAK .............................................................................................. viii
DAFTAR ISI ............................................................................................ ix
DAFTAR TABEL ...................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xi
DAFTAR LAMPIRAN............................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1
B. Rumusan Masalah .................................................................. 3
C. Tujuan Penelitian .................................................................... 3
D. Manfaat Penelitian ................................................................. 4
1. Manfaat Teoritis ................................................................ 4
2. Manfaat Praktis ................................................................. 4
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori ............................................................................. 5
1. Tipe-tipe Kesalahan ........................................................... 5
2. Remediasi .......................................................................... 7
3. Jenis-jenis Kegiatan Remediasi ........................................... 9
4. Metode Think Pair Share ................................................... 11
5. Langkah Pemecahan Masalah Matematika ....................... 16
6. Belajar Tuntas .................................................................... 19
B. Tinjauan Materi ...................................................................... 20
1. Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear ................ 20
2. Peta Konsep ....................................................................... 21
C. Kerangka Berfikir .................................................................... 22
D. Hipotesis Tindakan ................................................................. 23
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ....................................................................... 24
x
B. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian ................................... 24
C. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 25
1. Teknik Pengumpulan Data ................................................. 25
2. Instrumen Pengumpulan Data ........................................... 26
D. Prosedur Penelitian ................................................................ 29
1. Persiapan ........................................................................... 29
2. Pelaksanaan Pretest .......................................................... 30
3. Evaluasi Jawaban Pretest ................................................... 30
4. Wawancara ........................................................................ 30
5. Pengajaran Remediasi ....................................................... 30
6. Pelaksanaan Posttest ......................................................... 30
7. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ...................... 30
E. Teknik Analisis Data ................................................................ 31
1. Analisis Hasil Pretest .......................................................... 31
2. Wawancara ........................................................................ 31
3. Analisis Remediasi ............................................................. 32
4. Analisis Hasil Posttest ........................................................ 32
5. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ...................... 32
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskriptif Data ........................................................................ 33
1. Deskriptif Hasil Pretest ...................................................... 33
2. Deskriptif Proses Pembelajaran Remediasi ....................... 35
3. Deskriptif Hasil Posttest ..................................................... 45
B. Analisis Data ........................................................................... 47
1. Analisis Data Pretest .......................................................... 47
2. Wawancara ........................................................................ 57
3. Analisis Data Posttest ........................................................ 57
4. Perbandingan ..................................................................... 65
C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................. 65
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .............................................................................. 67
B. Saran ........................................................................................ 67
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 68
LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 : Tipe kesalahan ..................................................................... 6
Tabel 2.2 : Pedoman pengklasifikasian kesalahan pada materi sistem
persamaan dan pertidaksamaan linear .............................. 7
Tabel 2.3 : Sintaks Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair
Share ................................................................................... 13
Tabel 2.4 : Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut
Polya .................................................................................... 18
Tabel 3.1 : Blue Print Instrumen Observasi .......................................... 26
Tabel 3.2 : Blue Print Instrumen Indikator Soal Pretest dan Posttest ... 27
Tabel 3.3 : Blue Print Instrumen Soal Pretest dan Posttest .................. 29
Tabel 4.1 : Data Pretest Menurut Jenis-Jenis Kesalahan ...................... 33
Tabel 4.2 : Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share ................. 38
Tabel 4.2 : Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share ................. 43
Tabel 4.3 : Data Posttest Menurut Jenis-jenis Kesalahan ..................... 46
Tabel 4.4 : Perbandingan Hasil Pretest dan Posttest ............................. 65
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Langkah pemecahan masalah menurut Polya ............... 17
Gambar 2.2 : Peta Konsep ................................................................... 21
Gambar 2.3 : Kerangka Berfikir ........................................................... 22
Gambar 4.1 : Tipe-tipe Kesalahan Pretest ........................................... 35
Gambar 4.2 : Tipe-tipe Kesalahan Posttest .......................................... 47
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A : Materi
Lampiran B : RPP
Lampiran C : Lembar Soal Pretest dan Posttest
Lampiran D : Kunci Jawaban Pretest dan Posttest
Lampiran E : Lembar Soal Latihan
Lampiran F : Kunci Jawaban Soal Latihan
Lampiran G : Lembar Observasi
Lampiran H : Hasil Wawancara dengan Siswa
Lampiran I : Dokumentasi
Lampiran J : Surat Ijin Penelitian
Lampiran K : Surat Keterangan Penelitian
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang
dipandang sebagai alat, pola pikir dan ilmu pengetahuan yang pada
dasarnya digunakan dalam berbagai ilmu pendidikan. Pada pendidikan
formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan
pendidikan yang akan dicapai karena tercapai tidaknya tujuan
pendidikan merupakan tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan
pendidikan. Pencapaian tujuan pendidikan dan pembelajaran
matematika dapat dinilai salah satunya dari keberhasilan siswa dalam
memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk
menyelesaikan persoalan dalam matematika maupun dalam ilmu-ilmu
lain. Sebagai guru dalam proses belajar mengajar harus menanamkan
konsep dasar yang benar, tetapi pada kenyataannya sebagian besar
guru dalam proses belajar mengajar masih cenderung menjadi
pemeran utama, guru cenderung menekankan pada keterampilan
mengerjakan soal saja dan penanaman konsepnya hanya disampaikan
dalam waktu yang singkat, sehingga seringkali siswa mengalami
kesalahan dalam pemakaian konsep tersebut dalam pemecahan
masalah. Belum maksimalnya penanaman konsep yang diberikan guru
mengakibatkan siswa salah dalam konsep-konsep berikutnya yang
berakibat miskonsepsi pada diri siswa tersebut.
Persamaan dan pertidaksamaan linier merupakan salah satu
materi yang diajarkan ditingkat menengah atas. Penelitian yang
dilakukan oleh Restuningtyas (2012) tentang Analisis jenis-jenis
kesalahan siswa kelas X SMK Negeri 1 Salatiga dalam menyelesaikan
soal persamaan dan pertidaksamaan linear ditemukan tiga jenis
kesalahan yang dilakukan siswa yaitu jenis kesalahan konsep yang
terlihat dari kesalahan siswa dalam menentukan himpunan
penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi pada 3
soal dari 6 soal yang diberikan rata-rata sebesar 67,35%, kesalahan
interpretasi bahasa terlihat dari siswa yang melakukan kesalahan
dalam memahami soal cerita sebesar 88,2%, kesalahan karena teknis
2
yaitu siswa sering tergesa-gesa dalam proses perhitungan dan dalam
menyelesaikan himpunan penyelesaian dengan grafik sebesar 5,9%.
Kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh
siswa karena dari 6 soal yang diberikan siswa melakukan kesalahan
konsep pada 3 soal. Tiga jenis kesalahan bervariasi pada 6 tipe soal.
Terjadinya kesalahan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal
matematika tersebut perlu mendapatkan perhatian dan perlu
diidentifikasi. Informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal
matematika dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan
belajar mengajar dan meningkatkan prestasi belajar matematika.
Penelitian lain yang juga pernah dilakukan oleh Bani Amin
Buharudin (2005) tentang analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal
program linear pada kelas II SMA Negeri 2 Sukoharjo menyimpulkan
bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kurang lebih sama
seperti hasil penelitian Nila Radita (2010) yaitu siswa cenderung
melakukan kesalahan perhitungan, kesalahan prosedural dan
kesalahan konsep. Hal yang sama juga ditemukan di SMK Negri 1
Salatiga. Berdasarkan penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa siswa
banyak melakukan kesalahan dalam hal konsep, oleh karena itu untuk
mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut maka
perlu dilaksanakan remediasi untuk memperbaiki miskonsepsi siswa.
Sutrisno (1995) menjelaskan bahwa remediasi adalah kegiatan
perbaikan yang diarahkan untuk mengatasi kesalahan belajar siswa
dengan cara mengubah, memperbaiki atau memperjelas kerangka
berpikir siswa. Beberapa langkah yang dapat digunakan untuk
mengatasi miskonsepsi diantaranya mencari atau mengungkap
miskonsepsi yang dilakukan siswa, mencoba menemukan penyebab
miskonsepsi, mencari perlakuan yang sesuai untuk mengatasi
miskonsepsi (Suparno, 2005).
Dalam penelitian ini peneliti memilih menggunakan metode
pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share. Metode pembelajaran
Think Pair Share adalah pembelajaran kelompok dimana siswa diberi
kesempatan untuk berfikir mandiri dan saling membantu dengan
teman yang lain. Pembelajaran Think Pair Share merupakan metode
pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural. Metode ini
3
memberi penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang
dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. Think Pair Share
merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat variasi suasana
pola diskusi kelas. Pembelajaran Think Pair Share membimbing siswa
untuk memiliki tanggung jawab individu dan tanggung jawab dalam
kelompok atau pasangannya. Prosedur tersebut telah disusun dan
dibentuk sedemikian rupa sehingga dapat memberikan waktu yang
lebih banyak kepada siswa untuk dapat berpikir dan merespon yang
nantinya akan membangkitkan partisipasi siswa. Pelaksanaan Think
Pair Share meliputi tiga tahap yaitu Think (berpikir), Pairing
(berpasangan), dan Sharing (berbagi). Think Pair Share memiliki
keistimewaan, yaitu siswa selain bisa mengembangkan kemampuan
individunya sendiri, juga bisa mengembangkan kemampuan
berkelompoknya serta keterampilan atau kecakapan sosial.
Berdasarkan hal tersebut maka metode pembelajaran kooperatif
tipe Think Pair Share dapat dijadikan salah satu alternatif untuk
meremediasi kesalahan siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan
linear. Dari uraian di atas peneliti tertarik melakukan penelitian
dengan judul Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan
Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran
2012/2013.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah penelitian ini adalah Apakah remediasi
menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga.
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai
melalui kegiatan penelitian ini adalah memperbaiki kesalahan siswa
dengan remediasi menggunakan metode Think Pair Share dalam
menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas
X SMK Negeri 1 Salatiga.
4
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru,
dan siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah
sebagai berikut :
1. Manfaat Teoritis
Manfaat dari penelitian ini adalah dapat memberikan
sumbangan bagi ilmu pengetahuan, pemikiran dan informasi yang
berhubungan dengan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear. Sehingga dapat dijadikan sumber atau referensi tentang
metode remediasi yang didasarkan pada kesalahan yang dilakukan
oleh siswa khususnya tentang sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear. Serta dapat dijadikan sumber referensi
dalam memberikan remediasi menggunakan metode Think Pair
Share kepada siswa apabila masih ditemukan kesalahan-kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi guru
Sebagai bahan pertimbangan dalam proses pembelajaran
dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear, sehingga kesalahan sejenis dapat
diperbaiki.
b. Bagi siswa
Siswa dapat memahami lagi pelajaran karena sudah mengerti
kesalahan-kesalahan yang dilakukan, sehingga membuat hasil
belajarnya lebih baik.
c. Bagi peneliti lain
Sebagai bahan referensi untuk penelitian selanjutnya yang
sejenis.
5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Tipe-tipe kesalahan
Penyebab kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
matematika menurut Suhertin (dalam Lisca, 2012) dikarenakan
siswa tidak menguasai bahasa, contohnya siswa tidak paham
dengan pertanyaan dalam soal matematika, siswa tidak
memahami arti kata, siswa tidak menguasai konsep dan kurang
menguasai teknik berhitung.
Lerner (1988) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang
dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan tugas-tugas matematika,
yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya
pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru,
kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca
sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi
membaca tulisannya sendiri.
Kesamaan Pendapat menurut Subanji dan Mulyoto (2000:13-
14) tentang jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal-soal matematika antara lain : Kesalahan
interpretasi bahasa yaitu Kesalahan menyatakan bahasa sehari-
hari ke dalam bahasa matematika dan kesalahan dalam
menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa
matematika; Kesalahan teknis yaitu Kesalahan perhitungan atau
komputasi dalam mengerjakan soal-soal; Kesalahan konsep yaitu
Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk
menjawab suatu masalah. Siswa sering melakukan kesalahan
penggunaan teorema atau rumus yang tidak sesuai dengan kondisi
prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan
teorema.
Tipe-tipe kesalahan dibagi ke dalam indikator agar
penggolongan kesalahan lebih spesifik. Tabel tipe kesalahan
berdasarkan indikator menurut Subanji dan Mulyoto
(Restuningtyas, 2012) dapat dilihat dalam Tabel 2.1
6
Tabel 2.1
Tipe Kesalahan
No Tipe Kesalahan Indikator
1 Kesalahan Interpretasi Bahasa
Kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika
Kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika
2 Kesalahan Teknis Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal
3 Kesalahan Konsep Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah
Jenis-jenis kesalahan lain menurut Subanji dan Mulyoto, jenis
kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika
dikelompokan menjadi 5 jenis, yaitu :
Kesalahan menggunakan data yaitu siswa tidak menggunakan
data yang seharusnya dipakai dalam menjawab pertanyaan yang
ada. Siswa juga melakukan kesalahan dalam memasukan data ke
variabel dan menambah data yang tidak diperlukan dalam
menjawab suatu masalah; Kesalahan menarik kesimpulan yaitu
kesalahan dalam melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung
yang benar juga kerap dilakukan oleh siswa. Kesalahan siswa
dalam melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai
dengan penalaran logis; Kesalahan imaginasi yaitu kesalahan
imaginasi merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam
imajinasi ruang (spasial) dalam dimensi-dimensi tiga yang
berakibat salah dalam mengerjakan soal-soal matematika;
Kesalahan Prasyarat yaitu kesalahan prasyarat merupakan
kesalahan dan kekeliruan siswa dalam mengerjakan soal
matematika karena bahan pelajaran yang sedang dipelajari siswa
belum dikuasai; Kesalahan Tanggapan yaitu kesalahan tanggapan
merupakan kekeliruan dalam penafsiran atau tanggapan siswa
terhadap konsepsi, rumus-rumus dan dalil-dalil matematika dalam
mengerjakan soal matematika.
Penelitian ini mengacu pada pendapat Subanji dan Mulyoto
(Restuningtyas, 2012), dimana pengklasifikasian kesalahan
7
berdasarkan indikatornya. Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan
jawaban siswa dalam penelitian ini berdasarkan Pedoman
Pengklasifikasian Kesalahan Pada Materi Sistem Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear, dapat dilihat pada Tabel 2.2
Tabel 2.2
Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan Pada
Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
No Indikator kesalahan Kesalahan yang dilakukan siswa
1 Kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika
Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk permasalahan soal cerita ke dalam bentuk sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
Kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika
Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk simbol, grafik dan tabel ke dalam bentuk sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
2 Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal
Kesalahan dalam melakukan perhitungan (perkalian,pembagian, penjumlahan, pengurangan) pada sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
Kesalahan dalam menuliskan tanda negatif/positif
3 Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah
Kesalahan dalam menentukan dan menggunakan rumus terkait dalam menyelesaiakan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
Kesalahan dalam menuliskan, mengubah tanda persamaan dan pertidaksaman linear
2. Remediasi
a. Pengertian
Remediasi merupakan layanan pendidikan yang diberikan
kepada peserta didik untuk memperbaiki prestasi belajar
sehingga mencapai standar minimal ketuntasan yang
diterapkan. Sudrajat (2007) menyatakan bahwa untuk
memahami konsep penyelenggaraan metode remediasi,
8
terlebih dahulu perlu diperhatikan bahwa kurikulum tingkat
satuan pendidikan yang diberlakukan berdasarkan peraturan
Menteri Pendidikan Nasional nomor 22, 23 dan 24 tahun 2006
dan peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 6 tahun
2007 dengan menerapkan sistem pembelajaran berbasis
kompetensi, sistem belajar tuntas, dan sistem pembelajaran
yang memperhatikan perbedaan individual peserta didik.
Ischak dan Warji (1982), remediasi adalah kegiatan
perbaikan yang bertujuan untuk memberikan bantuan kepada
siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi
pelajaran. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk
membetulkan kekeliruan yang dilakukan siswa (Kartono,
2007).
b. Tujuan Remediasi
Tujuan guru melaksanakan kegiatan remediasi adalah
membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar.
Secara umum tujuan kegiatan remediasi adalah memperbaiki
kesalahan siswa. secara khusus kegiatan remediasi bertujuan
membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang
telah ditetapkan (Kartono, 2007).
c. Fungsi Remediasi
Pengajaran remediasi mempunyai fungsi yang sangat
penting dalam keseluruhan proses belajar mengajar (Kartono,
2007). Ada enam fungsi pengajaran remediasi yaitu :
i. Fungsi Korektif
Fungsi korektif ini berarti bahwa melalui pengajaran
remedial dapat diadakan pembetulan atau perbaikan
terhadap sesuatu yang dipandang masih belum mencapai
apa yang diharapkan dalam keseluruhan proses belajar
mengajar.
ii. Fungsi Pemahaman
Dengan pengajaran remedial memungkinkan guru,
siswa, atau pihak-pihak lainnya akan dapat memperoleh
pemahaman yang lebih baik dan komprehensif mengenai
pribadi siswa.
9
iii. Fungsi Penyesuaian
Pengajaran remedial dapat membentuk siswa untuk
bisa beradaptasi atau menyesuaikan diri dengan
lingkungannya (proses belajarnya). Artinya, siswa dapat
belajar sesuai dengan kemampuannya sehingga peluang
untuk mencapai hasil yang lebih baik semakin besar.
iv. Fungsi Pengayaan
Pengajaran remedial akan dapat memperkaya proses
pembelajaran, sehingga materi yang tidak disampaikan
dalam pengajaran regular, akan dapat diperoleh melalui
pengajaran remedial.
v. Fungsi Akselerasi
Dengan pengajaran remedial akan dapat diperoleh
hasil belajar yang lebih baik dengan menggunakan waktu
yang efektif dan efisien.
vi. Fungsi Terapeutik
Bahwa secara langsung atau tidak, pengajaran
remedial akan dapat membantu menyembuhkan atau
memperbaiki kondisi-kondisi kepribadian siswa yang
diperkirakan menunjukkan adanya penyimpangan.
3. Jenis-jenis Kegiatan Remediasi
Dalam melakukan kegiatan remedial untuk membantu siswa
yang mengalami kesulitan belajar, guru dapat melakukan kegiatan-
kegiatan sebagai berikut (Kartono, 2007):
a. Melaksanakan pembelajaran kembali
Melalui bentuk kegiatan ini seorang guru dapat
melaksanakan pembelajaran kembali materi yang belum
dikuasai oleh siswa dengan berorientasi pada kesulitan yang
dihadapi siswa tersebut. Bagi siswa yang kurang memahami
konsep, sebaiknya guru memberikan banyak contoh dalam
pembelajaran dan berorientasi pada kehidupan siswa serta
banyak memberikan contoh penerapan sehari-hari. misalnya
pada materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
10
b. Melakukan aktivitas fisik, misal Think Pair Share
Dalam matematika ada konsep-konsep yang mudah
dipahami apabila dijelaskan atau diperagakan melalui aktifitas
fisik seperti demonstrasi, praktek dan menggunakan media
dalam pembelajaran. Dengan demikian siswa dapat
memahami dengan baik konsep tersebut. Kegiatan remediasi
ini yaitu dengan melakukan praktek atau dengan metode Think
Pair Share misalnya pada materi sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear.
c. Kegiatan kelompok
Diskusi kelompok dapat digunakan guru untuk membantu
siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan kelompok
dapat efektif dalam membantu siswa, jika di antara anggota
kelompok ada siswa yang benar-benar menguasai materi dan
mampu memberikan penjelasan pada siswa lainnya.
d. Tutorial
Kegiatan tutorial dapat dipilih sebagai kegiatan remediasi.
Dalam kegiatan tutorial, seorang guru meminta bantuan
kepada siswa yang lebih pandai untuk membantu siswa yang
mengalami kesulitan belajar. Guru dapat menjadikan tutor
siswa yang berasal dari kelas yang sama ataupun dari kelas
yang lebih tinggi.
e. Menggunakan sumber belajar lain.
Penggunaan sumber belajar yang lain yang relevan dapat
membantu siswa yang mengalami kesulitan memahami materi
pelajaran. Misalnya, guru meminta siswa untuk mengunjungi
ahli atau praktisi yang berkaitan dengan materi yang dibahas.
Selain itu, guru juga dapat meminta siswa membaca sumber
lain dan bahkan kalau mungkin mendatangkan anggota
masyarakat yang mempunyai keahlian sesuatu yang sesuai
dengan materi yang dipelajari.
Dalam penelitian ini, dilakukan kegiatan remediasi dengan
mengajar kembali (re-teaching) dengan menggunakan metode
Think Pair Share. Metode ini juga dapat digunakan untuk
11
membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar,
karena dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain siswa lebih
dapat memahami suatu materi khususnya pada materi sistem
persamaan dan pertidaksamaan linear.
4. Metode Think Pair Share
a. Pengertian
Think Pair Share adalah suatu metode pembelajaran
kooperatif yang memberi siswa waktu untuk berfikir dan
merespon serta saling bantu satu sama lain. Metode ini
memperkenalkan ide “waktu berfikir atau waktu tunggu” yang
menjadi faktor kuat dalam meningkatkan kemampuan siswa
dalam merespon pertanyaan. Pembelajaran Kooperatif
metode Think Pair Share ini relatif lebih sederhana karena
tidak menyita waktu yang lama untuk mangatur tempat duduk
ataupun mengelompokkan siswa. Pembelajaran ini melatih
siswa untuk berani berpendapat dan menghargai pendapat
teman.
Metode Think Pair Share dikembangkan oleh Frank Lyman
dan rekan-rekannya dari Universitas Maryland. Think Pair
Share memiliki prosedur secara eksplisit dapat memberi siswa
waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, saling
membantu satu sama lain Ibrahim (2007) dengan cara ini
diharapkan siswa mampu bekerja sama, saling membutuhkan
dan saling bergantung pada kelompok-kelompok kecil secara
kooperatif. Lie (2002) menyatakan bahwa, Think Pair Share
adalah pembelajaran yang memberi siswa kesempatan untuk
bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain.
b. Karateristik
Ibrahim (2000) Ciri utama pada metode pembelajaran
kooperatif tipe Think Pair Share adalah tiga langkah utamanya
yang dilaksanakan dalam proses pembelajaran, yaitu :
12
i. Think (berpikir secara individual)
Pada tahap think, guru mengajukan suatu pertanyaan
atau masalah yang dikaitkan dengan pelajaran, dan siswa
diminta untuk berpikir secara mandiri mengenai
pertanyaan atau masalah yang diajukan. Pada tahapan ini,
siswa sebaiknya menuliskan jawaban mereka, hal ini
karena guru tidak dapat memantau semua jawaban siswa
sehingga melalui catatan tersebut guru dapat mengetahui
jawaban yang harus diperbaiki atau diluruskan di akhir
pembelajaran. Dalam menentukan batasan waktu untuk
tahap ini, guru harus mempertimbangkan pengetahuan
dasar siswa untuk menjawab pertanyaan yang diberikan,
jenis dan bentuk pertanyaan yang diberikan, serta jadwal
pembelajaran untuk setiap kali pertemuan.
Kelebihan dari tahap ini adalah adanya “think time”
atau waktu berpikir yang memberikan kesempatan kepada
siswa untuk berpikir mengenai jawaban mereka sendiri
sebelum pertanyaan tersebut dijawab oleh siswa lain.
Selain itu, guru dapat mengurangi masalah dari adanya
siswa yang mengobrol, karena tiap siswa memiliki tugas
untuk dikerjakan sendiri.
ii. Pair (berpasangan dengan teman sebangku)
Langkah kedua adalah agar siswa berpasangan dengan
teman sebangkunya sehingga dapat saling bertukar
pikiran. Setiap pasangan siswa saling berdiskusi mengenai
hasil jawaban mereka sebelumnya sehingga hasil akhir
yang didapat menjadi setingkat lebih baik, karena siswa
mendapat tambahan informasi dan metodologi
pemecahan masalah yang lain.
Pada tahap ini, tidaklah diharuskan bahwa ada dua
orang siswa untuk setiap pasangan. Langkah ini dapat
berkembang dengan meminta pasangan lain untuk
membentuk kelompok berempat dengan tujuan
memperkaya pemikiran mereka sebelum berbagi dengan
kelompok yang lebih besar (kelas).
13
iii. Share (berbagi jawaban dengan pasangan lain atau seluruh
kelas)
Dalam tahap ini, setiap pasangan berbagi hasil
pemikiran mereka dengan pasangan lain atau dengan
seluruh kelas. langkah ini merupakan penyempurnaan
langkah-langkah sebelumnya, dalam arti bahwa langkah ini
menolong agar semua kelompok berakhir pada titik yang
sama. Kelompok yang belum menyelesaikan
permasalahannya diharapkan menjadi lebih memahami
pemecahan masalah yang diberikan berdasarkan
penjelasan kelompok yang lain. Hal ini juga agar siswa
benar-benar mengerti ketika guru memberikan koreksi
maupun penguatan diakhir pembelajaran.
c. Tahap pembelajaran (sintaks) metode pembelajaran
kooperatif tipe Think Pair Share
Metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
terdiri dari lima langkah, dalam tiga langkah utama sebagai ciri
khas yaitu : think, pair dan share. Langkah-langkah
pembelajaran dalam metode kooperatif tipe Think Pair Share
dapat dilihat pada Tabel 2.3 berikut :
Tabel 2.3
Sintaks metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Tahap 1 pendahuluan
1. Guru menjelaskan aturan main dan batas waktu untuk setiap kegiatan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah
2. Guru menjelaskan kompetensi yang harus dicapai oleh siswa
Tahap 2 Think
1. Guru menggali pengetahuan awal siswa melalui kegiatan demonstrasi
2. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada seluruh siswa
3. Siswa mengerjakan LKS tersebut secara individu
Tahap 3 Pair
1. Siswa dikelompokkan dengan teman sebangkunya
2. Siswa berdiskusi dengan pasangannya
14
mengenai jawaban tugas yang telah dikerjakan
Tahp 4 Share
1. Satu pasang siswa dipanggil secara acak untuk berbagi pendapat kepada seluruh siswa dikelas dengan dipandu oleh guru.
Tahap 5 Penghargaan
1. Siswa dinilai secara individu dan kelompok
Penjelasan dari setiap langkah adalah sebagai berikut :
i. Tahap pendahuluan
Awal pembelajaran dimulai dengan penggalian
apersepsi sekaligus memotivasi siswa agar terlibat pada
aktivitas pembelajaran. Pada tahap ini, guru juga
menjelaskan aturan main serta menginformasikan batasan
waktu untuk setiap tahap kegiatan.
ii. Tahap think (berpikir secara individual)
Proses think pair share dimulai pada saat guru
melakukan demonstrasi untuk menggali konsepsi awal
siswa. Pada tahap ini, siswa diberi batasan waktu (think
time) oleh guru untuk memikirkan jawabannya secara
individual terhadap pertanyaan yang diberikan. Dalam
penentuannya, guru harus mempertimbangkan
pengetahuan dasar siswa dalam menjawab pertanyaan
yang diberikan.
iii. Tahap pair (berpasangan dengan teman sebangku)
Pada tahap ini, guru mengelompokkan siswa secara
berpasangan. Guru menentukan bahwa pasangan setiap
siswa adalah teman sebangkunya. Hal ini dimaksudkan
agar siswa tidak pindah mendekati siswa lain yang pintar
dan meninggalkan teman sebangkunya. Kemudian, siswa
mulai bekerja dengan pasangannya untuk mendiskusikan
mengenai jawaban atas permasalahan yang telah
diberikan oleh guru. Setiap siswa memiliki kesempatan
untuk mendiskusikan berbagai kemungkinan jawaban
secara bersama.
15
iv. Tahap share (berbagi jawaban dengan pasangan lain atau
seluruh kelas)
Pada tahap ini, siswa dapat mempresentasikan
jawaban secara perseorangan atau secara kooperatif
kepada kelas sebagai keseluruhan kelompok. Setiap
anggota dari kelompok dapat memperoleh nilai dari hasil
pemikiran mereka.
v. Tahap penghargaan
Siswa mendapat penghargaan berupa nilai baik secara
individu maupun kelompok. Nilai individu berdasarkan
hasil jawaban pada tahap think, sedangkan nilai kelompok
berdasarkan jawaban pada tahap pair dan share, terutama
pada saat presentasi memberikan penjelasan terhadap
seluruh kelas.
d. Kelebihan dan Kelemahan
Kelebihan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair
Share adalah :
i. Dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mengingat
suatu informasi dan seorang siswa juga dapat belajar dari
siswa lain serta saling menyampaikan idenya untuk
didiskusikan sebelum disampaikan di depan kelas.
ii. Dapat memperbaiki rasa percaya diri dan semua siswa
diberi kesempatan untuk berpartisipasi dalam kelas.
iii. Dapat mengembangkan keterampilan berfikir dan
menjawab dalam komunikasi antara satu dengan yang
lain, serta bekerja saling membantu dalam kelompok kecil
iv. Guru tidak lagi sebagai satu-satunya sumber pembelajaran
(teacher oriented), tetapi justru siswa dituntut untuk
dapat menemukan dan memahami konsep-konsep baru
(student oriented).
Kelemahan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair
Share adalah :
i. Metode pembelajaran Think Pair Share belum banyak
diterapkan di sekolah
16
ii. Sangat memerlukan kemampuan dan ketrampilan guru,
waktu pembelajaran berlangsung guru melakukan
intervensi secara maksimal
iii. Menyusun bahan ajar setiap pertemuan dengan tingkat
kesulitan yang sesuai dengan taraf berfikir anak dan
mengubah kebiasaan siswa belajar dari yang dengan cara
mendengarkan ceramah diganti dengan belajar berfikir
memecahkan masalah secara kelompok, hal ini merupakan
kesulitan sendiri bagi siswa.
5. Langkah Pemecahan Masalah Matematika
Sumardiyono (Supinah, 2010) mengungkapkan bahwa
pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan
yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang
belum dikenal. Lampiran Permendiknas No. 22 Tahun 2006
mengemukakan, bahwa pemecahan masalah merupakan fokus
dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah
tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi
tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
Menurut Polya (Nuralam, 2009), pemecahan masalah
merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu
kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan
segera. Langkah-langkah dalam pemecahan masalahnya yakni
memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan
masalah, dan melakukan pengecekan kembali semua langkah yang
telah dikerjakan. Pada fase memahami masalah siswa tidak
mungkin menyelesaikan masalah dengan benar tanpa adanya
pemahaman terhadap masalah yang diberikan, selanjutnya siswa
harus mampu menyusun rencana atau strategi. Penyelesaian
masalah dalam fase ini sangat tergantung pada pengalaman siswa
yang kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu masalah.
Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan masalah
sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat.
Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah adalah
melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan, mulai dari fase
17
pertama hingga hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu
terjadi dapat dikoreksi kembali dengan model seperti ini, sehingga
siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan
masalah yang diberikan.
Secara garis besar langkah-langkah pemecahan masalah
menurut Polya dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.1
Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya
Penelitian ini menggunakan pendapat yang dikemukakan oleh
Polya (Nuralam, 2009), secara garis besar indikator kemampuan
pemecahan masalah adalah sebagai berikut :
Memahami Masalah (Understanding)
Merencanakan Penyelesaian (Planning)
Menyelesaikan Masalah (Solving)
Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)
18
Tabel 2.4
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya
Berdasarkan Langkah-Langkah Pemecahan Masalah
No Langkah Pemecahan Masalah
Indikator
1 Memahami soal (Understanding)
Siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear tersebut, seperti :
a. Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal?
b. Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan?
c. Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel atau tanda-tanda khusus?
d. Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal?
2 Merencanakan penyelesaian (Planning)
a. Siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
b. Siswa harus mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan mencari rumus-rumus yang diperlukan dalam soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
3 Menyelesaikan Masalah (Solving)
a. Siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai
b. Siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku
c. Siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya
d. Siswa melaksanakan langkah-langkah rencana
4 Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)
Siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya
19
6. Belajar Tuntas
Belajar tuntas berdasarkan bebrapa ahli pendidikan,
sebagaimana dikemukakan oleh Nasution (2000) bahwa belajar
tuntas artinya penguasaan penuh. Penguasaan penuh ini dapat
dicapai apabila siswa mampu menguasai materi tertentu secara
menyeluruh yang dibuktikan dengan hasil belajar yang baik pada
materi tersebut.
Belajar tuntas merupakan pembelajaran yang dapat
dilaksanakan di dalam kelas, dengan asumsi bahwa di dalam
kondisi yang tepat semua peserta didik akan mampu belajar
dengan baik dan memperoleh hasil belajar secara maksimal
terhadap seluruh bahan yang dipelajari (Ramayulis, 2005).
Basuki (2012) belajar tuntas (mastery Learning) merupakan
proses pembelajaran yang dilakukan dengan sistematis dan
terstruktur, bertujuan untuk mengadaptasikan pembelajaran pada
siswa kelompok besar (pengajaran klasikal), membantu mengatasi
perbedaan-perbedaan yang terdapat pada siswa, dan berguna
untuk menciptakan kecepatan belajar (rate of program). Belajar
tuntas diharapkan mampu mengatasi kelemahan-kelemahan yang
melekat pada pembelajaran klasikal.
Benyamin S Bloom (dalam Yamin, 2008) menyebutkan tiga
strategi dalam belajar tuntas yaitu mengidentifikasi prakondisi,
mengembangkan prosedur operasional dan hasil belajar, dan
mengimplementasikan dalam pembelajaran klasikal dengan
memberi bumbu untuk menyesuaikan dengan kemampuan
individual yang meliputi : 1) corrective technique, pengajaran
remedial yang dilakukan dengan memberikan pengajaran terhadap
tujuan yang gagal dicapai oleh siswa, dengan prosedur dan
metode yang berbeda dari sebelumnya; 2) memberikan tambahan
waktu kepada siswa yang membutuhkan (belum menguasai bahan
secara tuntas).
20
B. Tinjauan Materi
1. Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
KD : 1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan
sistem persamaan campuran linear dan kuadrat
dalam dua variabel
2. Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear
3. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar
4. Menyelesaikan model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu
variabel dan penafsirannya
Indikator : 1. Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan linear
2. Menentukan penyelesaian model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear
3. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu
variabel dan Menentukan Daerah Penyelesaian
pertidaksamaan linear satu variabel dengan
menggunakan grafik
4. Menentukan penyelesaian model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
satu variabel.
21
2. Peta konsep
Gambar 2.2
Peta Konsep
Persamaan dan Pertidaksamaan
Persamaan Pertidaksamaan
Linear Kuadrat
Mencari
Himpunan
Penyelesaian
Menyusun
Persamaan
dari Akar-akar
Dua Variabel Satu Variabel
SPL
Mencari
Himpunan
Penyelesai
an
Mencari Himpunan
Penyelesaian
dengan
Menggunakan Garis
Bilangan
Mencari
Himpunan
Penyelesai
an
Kuadrat Linear
22
C. Kerangka Berpikir
Gambar 2.3
Kerangka Berpikir
Tes kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
Banyak Kesalahan
Kesalahan siswa dapat diperbaiki dengan cara remediasi dengan
menggunakan metode Think Pair share
Reduksi Data
Penyajian Data
Kesalahan
Interpretasi
Bahasa
Tipe-tipe kesalahan
yang dilakukan siswa
Think Pair Share akan menunjukkan kemampuan siswa dalam mengingat
suatu informasi dan seorang siswa juga dapat belajar dari siswa lain serta
saling menyampaikan idenya untuk didiskusikan.
Kesimpulan Data
Pembelajaran Remediasi
dengan menggunakan
metode Think Pair Share
Kesalahan Teknis Kesalahan Konsep
Wawancara
23
D. Hipotesis Tindakan
Hipotesis dalam penelitian ini adalah remediasi menggunakan
metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas
X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013.
24
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan penelitian tindakan deskriptif
kualitatif. Jenis penelitian yang digunakan untuk meremediasi
kesalahan siswa tentang materi sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear adalah penelitian tindakan dengan
menggunakan desain penelitian dalam bentuk One Group Pretest-
Posttest Design (Sugiyono, 2011). Dalam desain ini, kepada sampel
percobaan dikenakan dua kali pengukuran. Pengukuran pertama
dilakukan sebelum perlakuan diberikan, dan pengukuran kedua
dilakukan sesudah perlakuan dilaksanakan. Dari sini peneliti
memberikan soal-soal diagnose (Pretest) kepada sampel. Setelah
diketahui kesalahan sampel dalam menjawab soal (terjadi
kesalahan dalam menyelesaikan soal), diberi remediasi dengan
metode Think Pair Share yang diupayakan dapat memperbaiki
kesalahan siswa. Untuk mengetahui keberhasilan remediasi yang
dilakukan, diberikan posttest pada sampel yang sama. Berdasarkan
pretest, remediasi dan posttest, dilakukan analisis proses dan
analisis hasil dengan menggunakan analisis deskriptif kualitatif
(Nazir, 2011).
B. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri 1 Salatiga yang
terletak di Jalan Nakula Sadewa 1/3 Salatiga. Subjek yang diteliti
adalah siswa kelas X AP2 pada semester II Tahun Ajaran 2012/2013
dengan jumlah siswa 36 siswa perempuan. Penelitian ini
dilaksanakan pada tanggal 10 April 2013 sampai 4 Mei 2013.
Pelaksanaan pretest dilakukan pada tanggal 11 April 2013 pukul
07.30 WIB sampai dengan pukul 09.30 WIB. Pada saat pemberian
pretest terdapat satu siswa yang sakit jadi keseluruhan siswa yang
mengikuti pretest ada 35 siswa.
25
C. Teknik Pengumpulan Data
1. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah
dengan menggunakan tes dan wawancara. Teknis tes adalah
cara pengumpulan data dengan memberikan sejumlah
pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan tujuan
penelitian kepada subyek penelitian. Teknis tes yang
digunakan adalah pretest dan posttest. Teknis wawancara
digunakan dengan tujuan untuk mengetahui letak kesalahan
yang dilakukan siswa dan sebagai teknik pendukung data
paduan dalam menganalisis hasil pretest dan evaluasi yang
dilakukan siswa .
Tahapan teknik pengumpulan data pada penelitian ini
adalah :
a. Pretest
Pretest adalah tes awal yang diberikan kepada sampel
untuk mendiagnostik atau mengetahui siswa yang
mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear. Adapun soal-soal diperoleh dari
hasil skripsi Restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahan-
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok
bahasan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear,
yang berjumlah 6 soal.
b. Posttest
Posttest adalah tes akhir yang diberikan kepada
sampel setelah mengikuti pembelajaran dan dievaluasi.
Jenis soal posttest sama persis dengan soal pretest. Jika
minimal sebanyak 85 siswa menguasai, 80 ̇ tujuan
pembelajaran yang telah ditentukan maka remediasi
dinyatakan berhasil.
c. Wawancara
Wawancara adalah suatu teknik pengumpulan data
dengan mengadakan komunikasi (tanya jawab) secara
26
lisan, baik langsung maupun tidak langsung dengan
sumber data Djumhur (1985).
2. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen dalam penelitian ini ada dua instrumen, yaitu :
a. Instrumen observasi pada penelitian ini berbentuk lembar
observasi dan dilakukan oleh guru mata pelajaran.
Instrument ini bertujuan untuk mengobsevasi proses
pembelajaran remediasi yang dilakukan. Blue print
instrumen observasi dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Blue Print Instrumen Observasi
Tahap Indikator Aspek yang dinilai
Apersepsi Dan
Motivasi
Guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi pentingnya mempelajari materi ini.
1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan memberi motivasi kepada siswa tentang pentingnya mempelajari materi yang akan dipelajari
Eksplorasi Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, terdiri dari 4-6 orang. Masing-masing kelompok diminta untuk berpikir (Think) dan berpasangan (Pair) memecahkan soal yang diberikan.
2. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok sesuai dengan metode Think Pair Share, masing-masing kelompok terdiri dari 6 siswa.
3. Guru membagikan LKS dan memberikan penjelasan umum tentang materi ajar atau prosedur kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa.
Elaborasi Guru membimbing jalannya diskusi
4. Proses pembelajaran dilaksanakan dengan strategi yang sesuai secara lancar, dimana masing-masing kelompok berpikir dan saling bertukar pikiran terhadap anggota kelompok.
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi, sesuai dengan jawaban yang telah dikerjakan. Guru
5. Guru memonitoring dan membimbing jalannya diskusi selama proses presentasi kelompok.
27
memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan kelompok lain.
Konfirmasi Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi persamaan linear.
6. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa untuk mengkonfirmasi materi yang telah dipelajari.
7. Interaksi antara guru dan siswa dalam menarik kesimpulan atas materi yang telah dipelajari.
Kegiatan Penutup
Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari apa yang telah dipelajari.
8. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar lebih memahami materi yang telah dipelajari.
Nilai =
b. Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam
penelitian ini berupa 6 soal esai. Soal-soal tersebut
diperoleh dari hasil skripsi Restuningtyas (2012) yang
meneliti kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal pada pokok bahasan sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear. Blue print instrumen soal pretest
dan posttest dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2
Blue Print Instrumen indikator soal pretest dan posttest
Kompetensi Dasar
Indikator Indikator
Soal
Tingkat Kesukaran Jenis/
no soal Mudah Sedang Sulit
Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam
Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
√ Uraian/1
28
dua variabel
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
√ Uraian/2
Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel
√
Uraian/3
√ Uraian/4
Menentukan Daerah Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakan grafik
Siswa dapat menentukan Daerah Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakan grafik
√ Uraian/5
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa
Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
√ Uraian/6
29
Tabel 3.3
Blue Print Instrumen soal pretest dan posttest
Persamaan Linear
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan
2. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?
Pertidaksamaan Linear
3. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 ) !
4. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2 !
5. Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)!
6. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m. a. Buatlah model matematikanya x x b. Tentukan ukuran luar kandang
3x
Nilai =
D. Prosedur Penelitian
1. Persiapan
a. Peneliti mempersiapkan soal-soal yang akan dipakai untuk
mendiagnosa apakah sampel mengalami kesalahan
tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
Soal sebanyak 6 nomor diambil dari soal-soal pada skripsi
restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahan-kesalahan
maan satu variabel
30
siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
b. Membuat rencana pembelajaran dengan metode Think
Pair Share untuk meremediasi miskonsepsi atau kesalahan
siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan linear.
2. Pelaksanaan Pretest
Soal-soal pretest yang dipersiapkan diberikan kepada
sampel. Soal-soal pretest secara lengkap dapat dilihat pada
blue print instrument.
3. Evaluasi Jawaban Pretest
Setelah dilakukan pretest kemudian jawaban dievaluasi.
Evaluasi ini digunakan untuk menentukan sampel yang
mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear. Adapun jawaban pretest siswa secara
lengkap dapat dilihat pada lampiran.
4. Wawancara
Wawancara dilakukan setelah hasil pretest dan evaluasi
siswa dianalisis. Hasil wawancara tersebut bertujuan untuk
mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Adapun wawancara hasil pretest siswa secara lengkap dapat
dilihat pada lampiran.
5. Pengajaran Remediasi
Siswa yang mengalami kesalahan tentang sistem
persamaan dan pertidaksamaan linear diberikan pengajaran
remediasi menggunakan metode Think Pair Share. Sebelum
proses pengajaran remediasi dilaksanakan, lebih dahulu
dipersiapkan RPP untuk proses pembelajaran remediasi.
6. Pelaksanaan Posttest
Soal yang serupa dengan pretest diberikan kepada siswa,
digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa mengalami
pembentukan konsep baru.
7. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest
31
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisi data dibagi dalam 5 tahap, yaitu : analisis hasil
pretest, wawancara, analisis proses remediasi, analisis hasil
posttest, membandingkan hasil pretest dan posttest.
1. Analisis Hasil Pretest
Analisis hasil pretest pada penelitian ini terdiri dari 3
tahapan. Tahap pertama adalah reduksi data, kedua penyajian
data, ketiga verifikasi (pengecekan) data dan menarik
kesimpulan.
a. Reduksi Data
Reduksi data adalah pemilahan dan penyederhanaan data.
Kegiatan ini dilakukan untuk menghindari penumpukan
data atau informasi yang sama dari siswa.
b. Penyajian Data
Data yang disajikan berupa jenis-jenis kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear beserta faktor-faktor penyebabnya.
c. Verifikasi (pengecekan) data dan menarik kesimpulan
Verifikasi data dan penarikan kesimpulan dilakukan selama
kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu
kesimpulan apabila kurang dari 85 % siswa menjawab
benar maka dapat disimpulkan terjadi kesalahan dalam
soal tersebut. Proses remediasi yang dilakukan adalah
untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa,
minimal sebanyak 85 siswa menguasai, 80 ̇ tujuan
pembelajaran yang telah ditentukan.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan setelah hasil pretest dan evaluasi
siswa dianalisis. Hasil wawancara tersebut bertujuan untuk
mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
wawancara juga termasuk teknik pendukung data guna
sebagai panduan dalam menganalisis hasil pretest dan evaluasi
yang dilakukan siswa.
32
3. Analisis Remediasi
Analisis remediasi berdasarkan :
a. Jawaban pertanyaan siswa pada pretest.
b. Interaksi siswa yang terjadi saat pembelajaran remediasi.
c. Mengerjakan soal latihan secara bertahap. Apabila
minimal 85% dari siswa menguasai materi yang
disampaikan maka remediasi dikatakan berhasil.
4. Analisis Hasil Posttest
Analisis hasil posttest menggunakan tahapan yang sama
dengan analisis hasil pretest, yaitu reduksi data atau
pemilahan data hasil posttest, penyajian data hasil posttest
yang berupa jenis-jenis kesalahan konsep yang masih
dilakukan siswa dan penarikan kesimpulan atau verifikasi data
apabila minimal sebanyak 85% dari siswa menguasai materi
yang disampaikan, 80% tujuan pembelajaran, maka remediasi
yang dilaksanakan dinyatakan berhasil.
5. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest
Hasil pretest dan posttest dibandingkan untuk
mengkonfirmasi proses remediasi yang diterapkan berhasil
atau tidak, apabila prosentase kesalahan terbanyak pada hasil
pretest sudah mengalami penurunan pada posttest, maka
dapat disimpulkan bahwa proses remediasi yang dilakukan
berhasil.
33
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskriptif Data
1. Deskriptif Hasil Pretest
Teknik yang digunakan untuk memperoleh data adalah
menggunakan test-test yang dilakukan yang terdiri dari pretest dan
posttest. Pretest digunakan sebagai tahap awal untuk
mendiagnosa siswa yang mengalami miskonsepsi atau kesalahan
dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear sedangkan posttest diberikan setelah pembelajaran
remedial, maka soal pada pretest diberikan kembali dan dievaluasi.
Pengelompokan soal posttest sama dengan soal pretest. Remediasi
dikatakan berhasil Jika minimal sebanyak 85 siswa menguasai,
80 ̇ tujuan pembelajaran yang telah ditentukan maka remediasi
dinyatakan berhasil. Pada penelitian ini 35 siswa kelas X AP2 SMK
Negeri 1 Salatiga sebagai responden. Hasil pretest dikelompokkan
berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu
kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan
konsep. Setelah hasil pretest diteliti dan dikoreksi kesalahan yang
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal mengenai persamaan dan
pertidaksamaan linear tidak ada satupun dari 35 siswa yang
menjawab semua soal dengan benar. Data koreksi dapat dilihat
pada Tabel 4.1
Tabel 4.1
Data pretest menurut jenis-jenis kesalahan
Tipe soal
No soal
Banyak siswa yang melakukan kesalahan Total Kesalahan Jenis
kesalahan teknis
Jenis kesalahan
konsep
Jenis kesalahan
interpretasi bahasa
Tidak menjawab
1 1 20 15 - - 35
2 2 3 - - 1 3
3 3 - 6 - 1 6
4 9 14 - 1 23
4 5 4 14 - 6 18
34
5 6 - - 18 17 18
Persentase 17,14% 23,33% 8,6% 12,4% 49,04%
Keterangan
1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan linear
2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear
3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan
linear
4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear dengan menggunakan
grafik
5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan sitem pertidaksamaan linear
Tabel 4.1 menyajikan tipe-tipe kesalahan siswa menurut Subanji
dan Mulyoto, dalam menyelesaikan soal pada materi sistem
persamaan dan pertidaksaman linear. Dari hasil penelitian pretest
soal sistem persamaan dan pertidaksaman linear, menunjukkan
masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri
dari kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan
konsep. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AP2 SMK
Negeri 1 Salatiga pada tipe soal 1 (Penentuan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan linear) terdapat 20 siswa yang
melakukan kesalahan teknis dan 15 siswa melakukan kesalahan
konsep. Pada tipe soal 2 (Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear) terdapat 3 siswa yang melakukan
kesalahan teknis dan 1 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 3
(Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear) ada 2 soal
yaitu no 3 dan no 4, soal no 3 terdapat 6 siswa yang melakukan
kesalahan konsep dan 1 siswa tidak menjawab, soal no 4 terdapat
9 siswa melakukan kesalahan teknis, 14 siswa melakukan
kesalahan konsep dan 1 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 4
(Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
linear dengan menggunakan grafik) terdapat 4 siswa yang
melakukan kesalahan teknis, 14 siswa melakukan kesalahan
35
konsep dan 6 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 5
(Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear) terdapat 18 siswa yang melakukan
kesalahan interpretasi bahasa. Kesalahan konsep sebagai hasil
kesalahan yang paling banyak dilakukan pada siswa kelas X AP2
SMK Negeri 1 Salatiga sama dengan penelitian yang pernah
dilakukan sebelumnya oleh Restuningtyas (2012) pada siswa kelas
X AP3 SMK Negeri 1 Salatiga.
Berdasarkan hasil analisa pretest tersebut, akan dilakukan
pembelajaran remediasi untuk mengatasi kesalahan yang paling
sering dilakukan siswa.
Gambar 4.1
Tipe-tipe Kesalahan Pretest
2. Deskriptif Proses Pembelajaran Remediasi
Proses pembelajaran remediasi dengan metode Think Pair
Share dilakukan dua kali pertemuan. Pertemuan pertama
dilakukan pada hari Rabu tanggal 1 Mei 2013 di kelas X AP2
dengan jumlah siswa 36 untuk materi sistem persamaan linear dan
penyelesaiannya. Pertemuan kedua dilakukan pada hari Jum’at
tanggal 3 Mei 2013 dikelas yang sama X AP2 dengan jumlah siswa
36 untuk materi sistem pertidaksamaan linear dan
penyelesaiannya. Pembelajaran yang dilakukan dengan mengikuti
0
5
10
15
20
25
No 1 No 2 No 3 No 4 No 5 No 6
Ban
yak
kesa
lah
an
Soal
Jeniskesalahanteknis
Jeniskesalahankonsep
36
rencana pengajaran yang telah disiapkan dan saat pembelajaran
berlangsung diamati perubahan konsep pada siswa.
a. Pertemuan pertama
Guru mengajar sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran) yang telah dibuat. Guru membuka pelajaran
dengan mengucap salam dan melakukan presensi. Kemudian
guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa
dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang
sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan
tanya jawab dengan siswa. Hasil tanya jawab diketahui, siswa
sudah mulai ingat akan materi yang telah diajarkan
sebelumnya. Siswa dikelompokkan menjadi 6 kelompok
kemudian guru memberikan pertanyaan pada siswa yang
sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi persamaan
linear yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan
siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran. Soal yang
diberikan guru adalah “Pak Adam membeli tiket masuk tempat
rekreasi sebanyak 3 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk
anak-anak dengan harga Rp. 21.000,00. Sedangkan Pak Benny
membeli tiket 2 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk
anak-anak dengan harga Rp. 16.000,00. Jika Pak Candra
membeli 1 lembar tiket untuk dewasa dan 2 lembar untuk
anak-anak, maka harus membayar dan jawaban siswa adalah”,
kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan soal
tersebut. Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk
berdiskusi dengan teman kelompoknya, saat berdiskusi, guru
membimbing siswa, setelah waktu dirasa cukup, guru
menunjuk salah satu kelompok untuk menuliskan hasil
jawabannya di papan tulis, kemudian mempresentasikannya di
depan kelas. Jawaban siswa sangat beragam dan semua siswa
sangat antusias untuk menjawab pertanyaan. Setelah guru
membahas soal tersebut. Kemudian guru membagikan LKS
kepada siswa sebagai bahan yang akan dipelajari dan meminta
siswa untuk mempelajari materi yang tertera pada LKS.
Setelah siswa mempelajari materi guru memberikan
37
kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang
kurang dipahami. Siswa berperan aktif dalam proses
pembelajaran, banyak siswa yang bertanya dan kurang paham
pada penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode
eliminasi. Sebelum guru menjelaskan materi yang kurang
dipahami siswa tersebut, guru meminta siswa untuk
memikirkannya kembali dan bertanya kepada siswa yang
sudah paham. Guru menjelaskan sebagian materi yang kurang
dipahami siswa agar tidak terjadi miskonsepsi atau kesalahan
konsep yang berkelanjutan, kemudian guru membagikan soal
pada masing-masing kelompok dan meminta siswa untuk
berdiskusi memecahkan soal bersama-sama agar terjalin kerja
sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota
kelompok. Kemudian guru meminta perwakilan dari masing-
masing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
mereka di depan kelas dan kelompok lain bertugas untuk
menanggapi atau memberi masukan.
Guru membimbing jalannya presentasi, apabila ada siswa
yang salah dalam menyampaikan jawaban guru bertugas untuk
meluruskannya agar tidak terjadi kesalahan konsep yang
berlanjut. Dalam presentasi siswa dikelas, semua siswa sangat
aktif dalam menanggapi masing-masing kelompok. Setelah
presentasi selesai guru akan memberikan soal rebutan
kelompok tetapi karena waktunya tidak cukup sehingga untuk
soal rebutan kelompok tidak jadi diberikan. Kemudian guru
bertanya pada siswa apakah masih ada yang belum dimengerti
tentang materi sistem persamaan linear, ternyata semua siswa
menjawab sudah paham semua, guru meminta siswa
membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari
dan guru memberikan penguatan tentang kesimpulan yang
diberikan siswa. Guru menutup pelajaran dengan mengucap
salam.
38
Tabel 4.2
Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Tahap 1 Pendahuluan
3. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi.
4. Guru menjelaskan kompetensi, materi yang akan diajarkan (sistem persamaan linear) dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa
5. Guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa.
6. Guru menginformasikan tentang metode pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
7. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang
39
Tahap 2 Think
1. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti.
3. Guru meminta siswa untuk berfikir (Think) terlebih dahulu tentang materi yang belum dimengerti sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa.
Tahap 3 Pair
1. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya.
2. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok.
40
Tahp 4 Share
1. Guru membimbing jalannya diskusi.
2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.
3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan.
Penutup
1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi sistem persamaan linear.
2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi sistem persamaan linear yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa.
3. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.
41
Hasil Pengamatan
Pengamatan yang dilakukan oleh guru pada saat awal,
pertengahan hingga akhir pembelajaran, dalam mengerjakan
soal sistem persamaan linear yang diberikan siswa mengalami
kemajuan pada tiap tahap pembelajaran, sebagian besar
proses penyelesaian siswa dalam mengerjakan soal sudah
benar, ini menunjukan bahwa siswa sudah memahami apa
yang seharusnya siswa lakukan untuk memperoleh jawaban
yang benar.
Hasil pengamatan menunjukkan bahwa pembelajaran
remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share
dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
sistem persamaan linear.
b. Pertemuan kedua
Pertemuan kedua guru menjelaskan materi tentang sistem
pertidaksamaan linear. Seperti pertemuan yang pertama guru
melakukan pembelajaran remediasi dengan menggunakan
metode Think Pair Share. Siswa dikelompokkan menjadi 6
kelompok kemudian guru memberikan pertanyaan pada siswa
yang sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi sistem
pertidaksamaan linear yang berhubungan dengan kehidupan
sehari-hari dan siswa berperan aktif dalam proses
pembelajaran. Soal yang diberikan guru adalah “Seorang
pedagang membawa uang untuk belanja barang dagangan
sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli adalah buah
apel dan buah mangga. Berdasarkan data penjualan tahun
sebelumnya, pedagang menghendaki untuk membeli
banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga”, guru
meminta siswa untuk membuat model matematikanya.
Hampir masing-masing siswa dapat mengerjakannya tetapi
ada sebagian siswa yang masih kesulitan. Guru membahas soal
tersebut agar semua siswa paham tentang soal cerita yang
berhubungan dengan pertidaksamaan linear. Setelah guru
42
membahas soal tersebut, guru membagikan LKS kepada siswa
sebagai bahan yang akan dipelajari dan meminta siswa untuk
mempelajari materi yang tertera pada LKS. Setelah siswa
mempelajari materi guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya tentang materi yang kurang dipahami.
Sebagian siswa bertanya dan kurang paham pada sifat-sifat
pertidaksamaan dan dalam menentukan daerah penyelesaian
sistem pertidaksamaan linear. Sebelum guru menjelaskan
materi yang kurang dipahami siswa tersebut, guru meminta
siswa untuk memikirkannya kembali dan bertanya kepada
siswa yang sudah paham. Guru menjelaskan sebagian materi
yang kurang dipahami siswa agar tidak terjadi miskonsepsi
atau kesalahan konsep yang berkelanjutan. Setelah itu guru
membagikan soal pada masing-masing kelompok dan meminta
siswa untuk berdiskusi memecahkan bersama-sama agar
terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing
anggota kelompok. Kemudian guru meminta perwakilan dari
masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusi mereka didepan kelas dan kelompok lain bertugas
untuk menanggapi atau memberi masukan. Guru membimbing
jalannya presentasi, apabila ada siswa yang salah dalam
menyampaikan jawaban guru bertugas untuk meluruskannya
agar tidak terjadi miskonsepsi pada siswa. Kemudian setelah
semua kelompok presentasi guru bertanya pada siswa apakah
masih ada yang belum dimengerti tentang materi sistem
pertidaksamaan linear, ternyata semua siswa menjawab sudah
paham. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membuat
kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari dan guru
memberikan penguatan tentang kesimpulan yang diberikan
siswa. Guru menutup pelajaran dengan mengucap salam.
43
Tabel 4.2
Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Tahap 1 Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi.
2. Guru menjelaskan kompetensi, materi yang akan diajarkan (sistem pertidaksamaan linear) dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa
3. Guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa.
4. Guru menginformasikan tentang metode pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
5. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang
44
Tahap 2 Think
1. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti.
3. Guru meminta siswa untuk berfikir (Think) terlebih dahulu tentang materi yang belum dimengerti sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa.
Tahap 3 Pair
1. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya.
2. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok.
Tahap 4 Share
1. Guru membimbing jalannya diskusi.
2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.
3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan.
45
Penutup
1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear.
2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi sistem pertidaksamaan linear yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa.
3. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.
Hasil Pengamatan
Hasil pengamatan pada pertemuan pertama dan kedua,
siswa sudah mengalami kemajuan dalam memahami dan
menganalisa soal, mereka juga kritis dalam berpikir, siswa juga
sudah memahami dan mengerti apa yang seharusnya mereka
lakukan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear, langkah-langkah penyelesainnya juga
sudah runtut dan benar, ini menunjukan bahwa kegiatan
pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode Think
Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear.
3. Deskriptif Hasil Posttest
Posttest dilakukan pada hari Sabtu, 4 Mei 2013 dikelas X AP2
dengan jumlah siswa 36 (tidak masuk 2 siswa karena sakit sehingga
subyek yang diteliti 34 siswa). Hasil posttest setelah dilakukan
proses remediasi masih ditemukan lagi kesalahan teknis, kesalahan
konsep dan kesalahan interpretasi bahasa yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear. Data koreksi dapat dilihat pada Tabel 4.3
46
Tabel 4.3
Data Posttest menurut jenis-jenis kesalahan
Tipe soal
No soal
Banyak siswa yang melakukan kesalahan Total Kesalahan Jenis
kesalahan teknis
Jenis kesalahan
konsep
Jenis kesalahan
interpretasi bahasa
Tidak menjawab
1 1 1 - - - 1
2 2 - - - - -
3 3 - - - - -
4 - - - - -
4 5 - - - - -
5 6 3 12 - 15
Persentase 0,5 % 1,5 % 5,9 % - 7,8 %
Keterangan
1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan linear
2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear
3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan
linear
4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear dengan menggunakan
grafik
5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan sitem pertidaksamaan linear
Tabel 4.3 menyajikan tipe-tipe kesalahan siswa menurut Subanji
dan Mulyoto, dalam menyelesaikan soal pada materi sistem
persamaan dan pertidaksaman linear. Dari hasil penelitian posttest
soal sistem persamaan dan pertidaksaman linear, menunjukkan
masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri
dari kesalahan teknis, kesalahan konsep dan kesalahan interpretasi
bahasa. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AP2 SMK
Negeri 1 Salatiga pada tipe soal 1 (Penentuan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan linear) terdapat 1 siswa yang
melakukan kesalahan teknis. Pada tipe soal 2, 3, 4 (Penyelesaian
soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear,
47
Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear, Penentuan
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan
menggunakan grafik) tidak terdapat siswa yang melakukan
kesalahan. Pada tipe soal 5 (Penyelesaian soal cerita yang
berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear) terdapat 12 siswa
yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa dan 3 siswa yang
melakukan kesalahan konsep. Hal ini menunjukkan penurunan
prosentase kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga dapat
dikatakan remediasi dengan menggunakan metode Think Pair
Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Data koreksi
dapat dilihat pada Gambar 4.2
Gambar 4.2
Tipe-tipe kesalahan Posttest
B. Analisis Data
1. Analisis Data Pretest
Berdasarkan Tabel 4.1 analisis pretest dikelompokkan
berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu
kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan
konsep. Setelah menentukan kesalahan dari hasil pretest siswa
kemudian pembahasan pretest berdasarkan tipe soal, sehingga
kesalahan tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis
0
5
10
15
20
25
30
35
40
No 1 No 2 No 3 No 4 No 5 No 6
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak Mengerjakan
48
kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Berikut pembahasan dan
contoh pekerjaan siswa :
1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
linear
Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan
linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan
adalah sebagai berikut:
Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y
= 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan
a. Metode Grafik
b. Metode Eliminasi
c. Metode Subtitusi
d. Metode Gabungan
35 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata tidak
ada satupun siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar
sehingga seluruh siswa menjawab salah. Diantara 35 siswa yang
menjawab soal salah tersebut, siswa melakukan kesalahan pada
penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
dengan menggunakan metode grafik, penyelesaiaan himpunan
penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi,
penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
dengan cara eliminasi dan penyelesaiaan himpunan
penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara gabungan.
35 siswa yang melakukan kesalahan, terdapat 14 siswa
yang melakukan kesalahan pada penyelesaian himpunan
penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan
metode grafik, 35 siswa yang melakukan kesalahaan pada
penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
dengan cara eliminasi, 8 siswa yang melakukan kesalahan pada
penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
dengan cara subtitusi, 3 siswa yang melakukan kesalahan pada
penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
dengan cara gabungan.
49
Siswa yang melakukan kesalahan pada seluruh metode
dalam soal terdapat 7 siswa, 1 siswa yang melakukan kesalahan
pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear dengan metode grafik, eliminasi dan subtitusi sekaligus,
13 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan
himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan
metode eliminasi, subtitusi dan gabungan sekaligus, 1 siswa
melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan
penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode grafik,
eliminasi dan gabungan sekaligus, 8 siswa yang melakukan
kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear dengan metode eliminasi dan subtitusi
sekaligus, 1 siswa melakukan kesalahan pada penyelesaiaan
himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan
metode eliminasi dan gabungan sekaligus, 4 siswa melakukan
kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear dengan metode eliminasi.
Jenis kesalahan yang dilakukan oleh 35 siswa tersebut ada
2 jenis kesalahan yaitu dalam hal konsep dan hal teknis.
Kesalahan konsep yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian
himpunan penyelesaikan sistem persamaan linear dengan cara
grafik dan eliminasi. Pada metode grafik siswa menyelesaikan
soal dengan cara menggunakan tabel grafik tetapi dalam
menggambar grafik tidak sesuai dengan tabel. Berikut ini adalah
salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal dengan metode grafik.
50
Kesalahan teknis yang dilakukan oleh siswa terlihat dari
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang
penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
dengan cara grafik. Siswa menyelesaikan soal tersebut dengan
cara yang benar tetapi kurang teliti dalam memberi titik dan
garis pada HP yang akan ditentukan. Berikut ini adalah salah
satu contoh kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal yang telah diberikan
Pada metode eliminasi siswa menyelesaikan soal dengan
metode gabungan. Berikut ini adalah salah satu contoh
kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
soal dengan metode eliminasi.
51
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa,
dari 35 siswa terdapat 15 atau 42,9% siswa yang melakukan
kesalahan konsep dan 20 atau 57,1% siswa yang melakukan
kesalahan teknis.
2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear
Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear
diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan
adalah sebagai berikut:
Soal :
Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan
harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah
pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis
dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?
35 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 32 siswa
menjawab soal dengan benar dan 3 siswa yang menjawab
salah. 3 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan
kesalahan dalam hal teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan
oleh siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menghitung soal
persamaan linear. Berikut ini adalah salah satu contoh
kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
yang telah diberikan
52
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari
35 siswa terdapat 3 atau 8,57% siswa yang melakukan
kesalahan teknis.
3. Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear
Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan
secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal
yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut:
Soal :
1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)
2. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2
Dari 35 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nialai x
dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4), terdapat 6 siswa yang menjawab salah
dan 28 siswa menjawab benar. Diantara 6 siswa yang
menjawab soal salah, terdapat 1 jenis kesalahan yang dilakukan
siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam hal
konsep. Kesalahan konsep terlihat antara lain mengubah tanda
pertidaksamaan “<” dengan tanda persamaan linear “=” dalam
menyelesaikan soal tersebut semua siswa melakukan kesalahan
yang sama. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan
konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal untuk
menentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)
35 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai dari
pertidaksamaan -2x - 10 ≤ 2, terdapat 23 siswa yang menjawab
53
salah dan 11 siswa yang menjawab benar. Diantara 23 siswa
yang menjawab soal salah, terdapat 2 jenis kesalahan yang
dilakukan siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan
dalam hal konsep dan teknis. 11 siswa yang melakukan
kesalahan konsep terlihat dari siswa yang tidak mengubah
tanda pertidaksamaan “≤” dengan tanda berlawanannya “≥”
12 siswa yang melakukan kesalahan teknis terlihat dari
siswa yang kurang teliti dalam menghitung atau menuliskan
tanda negatif.
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari
35 siswa yang melakukan kesalahan konsep soal penentuan
nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) yaitu 6 siswa atau 17,1% dan
yang melakukan kesalahan konsep dan kesalahan teknis soal
penentuan nilai dari -2x - 10 ≤ 2 terdapat 11 siswa atau 31,43%
54
yang melakukan kesalahan konsep dan 12 siswa atau 34,3%
yang melakukan kesalahan teknis.
4. Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
linear dengan menggunakan grafik
Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik,
adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut :
Soal :
Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari
pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)
Dari 35 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 11
siswa yang menjawab benar, 18 siswa yang menjawab salah
dan 6 siswa tidak menjawab. 18 siswa yang menjawab salah
tersebut melakukan kesalahan dalam hal konsep dan teknis. 14
siswa yang melakukan kesalahan konsep rata-rata sama,
terlihat dari kesalahan siswa dalam menentukan daerah
penyelesaian yang diarsir. Berikut ini adalah salah satu contoh
kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
soal yang telah diberikan
4 siswa yang melakukan kesalahan teknis terlihat dari kesalahan
siswa dalam menuliskan titik koordinat.
55
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari
35 siswa terdapat 14 atau 40% siswa yang melakukan kesalahan
konsep dan 4 atau 11,4% siswa yang melakukan kesalahan
teknis.
5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear
Soal mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan
adalah sebagai berikut :
Soal :
Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak
lebih dari 52 m.
a. Buatlah model matematikanya
b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar
x x
3x
35 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata tidak
ada satupun siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar
sehingga seluruh siswa menjawab salah. Diantara 35 siswa yang
56
menjawab soal salah tersebut terdapat 18 siswa yang
menjawab salah dan 17 siswa yang tidak menjawab. 18 siswa
yang menjawab salah tersebut siswa melakukan kesalahan
dalam hal interpretasi bahasa. Kesalahan interpretasi bahasa
yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam
membuat model matematikanya, semua siswa cenderung tidak
memahami maksud soal yang diberikan, sehingga kesalahan
dalam menentukan model matematika berpengaruh pada
jawaban soal b. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan
interpretasi bahasa yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
soal yang telah diberikan.
Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari
35 siswa terdapat 18 atau 51,42% siswa yang melakukan
kesalahan interpretasi bahasa.
Hasil penelitian ini senada dengan penelitian yang
dilakukan oleh Restuningtyas (2012) yaitu siswa banyak
melakukan kesalahan pada jenis kesalahan konsep.
57
2. Wawancara
Wawancara dilakukan kepada 3 siswa karena dalam hasil
penelitian yang telah dilakukan, siswa melakukan 3 jenis kesalahan
yaitu dalam hal konsep, dalam hal teknis, dalam hal interpretasi
bahasa, sehingga 3 siswa tersebut mewakili setiap kesalahan yang
dilakukan siswa pada setiap tipe soal. Dari wawancara tersebut
diperoleh beberapa penyebab kesalahan yang dilakukan oleh
siswa sebagai berikut :
a. Siswa kurang teliti dalam menyelesaikan himpunan
penyelesaian dengan cara grafik sehingga titik-titik HP yang
ditanyakan tidak dijawab, siswa hanya menggambar saja.
b. Siswa tidak paham pada waktu guru menerangkan himpunan
penyelesaian dengan menggunakan cara subtitusi, eliminasi
dan gabungan dan siswa tidak berusaha untuk bertanya.
c. Pada penyelesaian sistem pertidaksamaan linear, siswa lupa
pada teorema, jika suatu nilai pertidaksamaan dibagi dengan
negatif maka tanda pertidaksamaan akan berubah.
d. Sebagian siswa tidak paham dan melakukan kecerobohan
dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan dalam bentuk
simbol sehingga siswa sering mengganti tanda pertidaksamaan
dengan tanda persamaan dan sama dengan.
e. Siswa kurang bisa menerjemahkan soal cerita yang
berhubungan dengan pertidaksamaan linear.
3. Analisis Data Posttest
Berdasarkan Tabel 4.3 hasil posttest setelah diteliti dan
dikoreksi kemudian analisis posttest dikelompokkan berdasarkan
tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal menurut
Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu kesalahan
interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan konsep.
Setelah menentukan kesalahan dari hasil posttest siswa kemudian
pembahasan posttest berdasarkan tipe soal, sehingga kesalahan
tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa. Berikut pembahasan dan contoh pekerjaan
siswa :
58
1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
linear
Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan
linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan
adalah sebagai berikut :
Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x –
y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan
a. Metode Grafik
b. Metode Eliminasi
c. Metode Subtitusi
d. Metode Gabungan
34 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 1 siswa
yang masih melakukan kesalahan. Kesalahan yang dilakukan
yaitu kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan oleh
siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
tentang penyelesaian himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear dengan metode Subtitusi. Siswa
menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang benar tetapi
kurang runtun dalam menuliskan persamaan untuk mendapat
hasil akhir. Pada metode Grafik, Eliminasi dan Gabungan
semua siswa mengerjakannya dengan benar.
Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan teknis yang
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tentang penyelesaian
himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan
metode Subtitusi.
59
a. Metode Subtitusi
b. Metode Grafik
c. Metode Eliminasi
60
d. Metode Gabungan
2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear
Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear
diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang
diberikan adalah sebagai berikut:
Soal :
Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil
dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan
1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5
buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar
Ida?
34 siswa yang menyelesaikan soal di atas semua siswa
menjawab soal dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan
kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua.
Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun sesuai
dengan pertanyaan yang ada pada soal cerita sistem
persamaan linear. Jawaban yang dituliskan siswa yaitu dengan
memisalkan buku tulis = x dan pensil = y. Berikut ini adalah
salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.
61
3. Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear
Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan
secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal
yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut:
Soal :
1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)
2. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2
34 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai x dari 4
(2x + 3) < 6 (x + 4) dan soal penentuan nilai dari sistem
pertidaksamaan -2x - 10 ≤ 2, semua siswa menjawab dengan
benar atau 0 % siswa yang melakukan kesalahan dan jawaban
siswa rata-rata hampir sama semua. Siswa menjawab
pertanyaan tersebut secara runtun dalam memberikan tanda
pertidaksamaan. Berikut ini adalah salah satu jawaban yang
dikerjakan siswa.
1.
62
2.
4. Penentuan daerah penyelasaian dari sistem pertidaksamaan
linear dengan menggunakan grafik
Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik,
adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut :
Soal :
Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari
pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)
34 siswa yang menyelesaikan soal diatas semua siswa
menjawab dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan
kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua.
Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun dalam
menentukan daerah penyelesaian untuk diarsir. Berikut ini
adalah salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.
63
5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear
Soal mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang
diberikan adalah sebagai berikut :
Soal :
Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak
lebih dari 52 m.
a. Buatlah model matematikanya
b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar
x x
3x
34 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 19
siswa yang menjawab benar, 15 siswa yang menjawab salah.
15 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan kesalahan
dalam hal konsep dan interpretasi bahasa, 3 siswa melakukan
kesalahan konsep dan 12 siswa melakukan kesalahan
interpretasi bahasa. 3 siswa yang melakukan kesalahan konsep
rata-rata sama, terlihat dari kesalahan siswa dalam mengubah
tanda pertidaksamaan “≤” dengan tanda sama dengan “=”.
Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan.
64
12 siswa yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa
rata-rata hampir sama semua. Sebenarnya siswa menjawab
pertanyaan tersebut secara runtun dan benar dalam membuat
model matematika tetapi siswa kurang teliti dalam memahami
pertanyaan b yaitu menentukan ukuran luar kandang,
menuliskan hasil akhir ukuran luar kandang (Panjang dan
Lebar). Berikut ini adalah salah satu jawaban yang dikerjakan
siswa.
65
Pada hasil posttest dapat diketahui kesalahan konsep,
kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa sudah
mengalami penurunan. Hasil posttest menunjukkan lebih dari
85 % dari siswa menguasai materi yang disampaikan, 80 %
tujuan pembelajaran. Ini berarti remediasi dengan
menggunakan metode Think Pair Share berhasil mengatasi
kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi
bahasa siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear.
4. Perbandingan
Perbandingan hasil antara pretest dan posttest dapat dilihat
pada Tabel 4.4
Tabel 4.4
Perbandingan Hasil Pretest dan Posttest
Dari perbandingan kesalahan siswa pada saat pretest dan
posttest pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa remediasi dengan
metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Analisis data awal diperoleh bahwa hasil pretest menunjukan ada 3
tipe kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal sistem
persamaan dan pertidaksamaan linear menurut Subanji dan Mulyoto
(2000:13-14), kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling sering
dialami siswa. Ini sejalan dengan penelitian Restuningtyas (2012)
Butir Soal Kesalahan
Pretest Posttest
1 35 1
2 3 0
3 6 0
4 23 0
5 18 0
6 18 15
Jumlah 103 16
Persentase 49,04% 7,8%
66
dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Jenis – jenis Kesalahan
Siswa Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Dalam Menyelesaikan Soal
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Tahun Ajaran 2011/2012,
bahwa kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling banyak
dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear. Dari hasil pretest telah dilaksanakan remediasi.
Tujuan dari remediasi adalah untuk memperbaiki kegiatan
pembelajaran yang kurang berhasil dan untuk membantu siswa yang
mengalami kesulitan dalam memahami materi pelajaran khususnya
materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Metode yang
dipilih untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear adalah dengan
menggunakan metode Think Pair Share. Hal ini dikarenakan metode
Think Pair Share sangat cocok untuk pemecahan masalah pada soal
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, metode Think Pair Share
memiliki prosedur secara eksplisit dapat memberi siswa waktu lebih
banyak untuk berpikir, menjawab, saling membantu satu sama lain
(Ibrahim, 2007) dengan cara ini diharapkan siswa mampu bekerja
sama, saling membutuhkan dan saling bergantung pada kelompok-
kelompok kecil secara kooperatif. Dari hasil penelitian di atas dapat
diketahui remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share
dapat memperbaiki kesalahan konsep siswa dalam menyelesaikan soal
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.
Hasil remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share
dikatakan berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, dapat diketahui
dari hasil pretest dan posttest yang menunjukan bahwa ada penurunan
kesalahan yang dilakukan siswa dari 49,04% kesalahan konsep,
kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa menurun menjadi
hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa.
Berdasarkan uraian di atas, bahwa pembelajaran remediasi
dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear.
67
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Remediasi yang dilakukan dengan menggunakan metode Think Pair
Share berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1
Salatiga tahun ajaran 2012/2013. Hal ini ditunjukkan dengan adanya
penurunan persentase kesalahan yang dilakukan siswa, dari 49,04% saat
pretest menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa setelah
pembelajaran remediasi. Ini berarti pembelajaran dengan metode Think
Pair Share dapat digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas
X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013.
B. Saran
1. Guru diharapkan untuk dapat menemukan metode remediasi lain
yang didasarkan pada kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika.
2. Guru diharapkan dapat membuat proses pembelajaran matematika
yang menarik sehingga siswa dapat menerima materi dengan baik
dan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat diperbaiki.
3. Siswa diharapkan memahami lagi pelajaran dengan baik karena
sudah mengerti kesalahan-kesalahan yang dilakukan sehingga hasil
belajarnya menjadi lebih baik.
4. Bagi peneliti selanjutnya diharapkan dapat menemukan cara-cara
yang lain untuk memperbaiki kesalahan-kesalahan yang lain yang
dilakukan oleh siswa.
68
DAFTAR PUSTAKA
Anatahime. 2009. Think Pair Share. http://www.WordPress.com.think pair
share/think-pair-share.html/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).
Ardianto, Fefen. D. 2011. Prinsip Pengajaran Remedial. http://Prinsip
Pengajaran Remedial (Remedial-Teaching)_Dexzrecc.html/(diunduh
tanggal 10 Maret 2013).
Azizah, Nur. 2008. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share untuk
Aktifitas Siswa Dan Hasil Belajar Matematika Tunarungu. Jurnal.
Buharudin, Bani. A. 2005. Analisis Kesalahan dalam menyelesaikan soal progam
linier pada siswa kelas II SMA Negeri 2 Sukoharjo. Jurnal.
Cahyo, Deni. A. 2005. Remediasi tentang miskonsepsi suhu dan kalor pada siswa
kelas VIII SMP Kristen Satya Wacana Salatiga yang telah mengikuti
pelajaran suhu dan kalor. Skripsi S1 JPMIPA Fisika UKSW, Salatiga.
Djumhur. 1985. Manajemen Modern. ACI. Surabaya
Fikar, Muslimatul. 2013. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Think Pair Share Untuk Meningkatkan Ketuntasan Belajar Di
SMK Negeri 1 Lamongan. Jurnal.
Fitriana, Titis. N. 2010. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
berbahasa inggris pada materi persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel. Pendidikan Matematika, FMIPA. Universitas
Negeri Surabaya.
Hamruni , 2011. Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Insan Mandiri.
Hartanto, Hendri. 2005. Remediasi miskonsepsi tentang benda bermuatan listrik
dan benda netral dengan menggunakan animasi computer pada
siswa kelas 2-IPA SMA Kristen Satya Wacana (Laboratorium UKSW)
Salatiga. Skripsi S1 JPMIPA Fisika UKSW, Salatiga.
Husaini, Hafidz. 2012. Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share.
http://MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK PAIR SHARE-
Math Educations.htm/(diunduh tanggal 9 Maret 2013).
Ischak, S.W dan Warji R. 1982. Program Remedial dalam proses belajar
mengajar. Liberty, Yogyakarta.
Ibrahim. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Ibrahim. 2007. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru
Algensindo.
Kartono, Kartini. 2007. Perkembangan Psikologi Anak. Jakarta: Erlangga.
Khoiroh, Miftakhul. 2009. Meningkatkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal penalaran dan komunikasi pada materi
69
segiempat melalui pembelajaran kooperatif tipe think-pair-share
(TPS). S1 Program Studi Pendidikan Matematika. Jurnal.
Kurniawan, Yudi. 2011. Remediasi miskonsepsi siswa melalui pembelajaran
ulang dengan menggunakan Mind Map pada materi cahaya di kelas
VIII SMP Negeri 6 Pontianak tahun 2010/2011. Jurnal.
Lerner, W. J. 1988. Learning Disabilities (Theories, Diagnosis and Teaching
Strategis). USA Hougton Mifflin Company.
Lie, A. 2002. Cooperative Learning Mempraktikkan Cooperative Learning di
Ruang-Ruang Kelas. PT Grasindo: Jakarta.
Lisca, 2012. Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Pada Penyelesaian Soal Cerita Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII SMP Kristen
02 Salatiga. Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
Muchlisinriadi, 2013. Metode Think Pair Share.
http://www.kajianpustaka.com/2013/02/Think-Pair-
Share/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).
Nasution, S. 2000. Berbagi Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar.
Jakarta: Bumi Aksara.
Nuralam. 2009. Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan Dalam Belajar
Matematika. Jurnal Edukasi, Vol. V, no. 1.
Ramayulis. 2005. Metodologi Pendidikan. Jakarta: Kalam Mulia.
Restuningtyas, I. P. 2012. Analisis Jenis – jenis Kesalahan Siswa Kelas X SMK
Negeri 1 Salatiga Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.
Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sa’dijah, Cholis. 2006. Penerapan Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share TPS
Malang: Lembaga Penelitian UM.
Slameto. 2011. Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar.http://kadri-
blog.blogspot.com/2011/02/faktor-yang-mempengaruhi-
belajar/(diunduh tanggal 11 Maret 2013).
Sudrajat, Ahmad. 2007. Media Pembelajaran.
http://AhmadSudrajat.woodpres.com/bahan-ajar/media-
pembelajaran/(diunduh tanggal 11 Maret 2013).
Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: CV
Alfabeta.
70
Sunarsih. 2006. Penerapan TPS dalam Pembelajaran Konstruktivis untuk
Meningkatkan Proses Belajar Biologi Siswa Kelas X SMAN 2 Malang.
Skripsi. Malang: UM.
Suparmi. 2007. Penerapan Pola Pemberdayaan Berpikir Melalui Pertanyaan
(PBMP) dengan Metode Kooperatif Think Pair Share (TPS) untuk
Meningkatkan Kemampuan Siswa Kelas XI IPS I SMA Laboratorium
Universitas Negeri Malang pada Mata Pelajaran Akuntansi. Skripsi.
Malang: UM.
Suparno, Paul. 2005. Miskonsepsi dan Perubahan Konsep Dalam Pendidikan
Fisika. Jakarta: Grasindo.
Supinah. 2010. Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika SD. Modul
Matematika SD Program Bermutu: Kementerian Pendidikan
Nasional.
Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Laerning : Teori dan Aplikasi PAIKEM.
Pustaka Pelajar, Yogyakarta.
Sutrisno, Leo. 1995. Kesalahan Belajar dan Tes Diagnostik, dalam Workshop On
Misconseption In Basic Physics Teaching Part II, Laboratorium Ilmu-
Ilmu Dasar. Universitas Sumatra Utara.
Suyitno, Ade. 2012. Pembelajaran Kooperatif Model Think Pair Share.
http://adesuyitno.blogspot.com/2012/10/pembelajaran-
kooperatif-model-think.html/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).
Widiyastuti, dkk. 2004. LKS Gemilang Matematika kelas X semester 1 untuk
SMA. Badan penerbit Sekawan cipta pustaka.
Wijaya, Cece. 2007. Pendidikan Remedial : Sarana pengembangan mutu Sumber
Daya Manusia. PT.Remaja Rosdakarya, Bandung.
Yamin, Martinis. 2008. Paradigma Pendidikan Kontruktivistik “Implementasi
KTSP & UU No.14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen”. Gaung
Persada Press. Jakarta. Indonesia.
Yuriena. 2010. Tujuan dan Fungsi remediasi.
http://wordpress.com/2010/08/29/tujuan-dan-fungsi-pengajaran-
remedial/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).
LAMPIRAN
71
LAMPIRAN A
LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI
A. Sistem Persamaan Linier 2 variabel atau 2 Peubah
1. Pengertian
Sistem persamaan linear adalah persamaan yang variabel atau
peubahnya memiliki pangkat tertinggi 1 (satu). Bentuk umum dari
sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :
2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
a. Dengan metode grafik
Jika persamaan dan merupakan
suatu garis lurus yang berpotongan dari kedua garis tersebut maka
perpotongan yang terjadi merupakan penyelesaian persamaan
linear.
Titik potong dari kedua persamaan
merupakan penyelesaian dari
persamaan linear
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian :
x 0 10
y 5 0
x 0 2
y -3 0
72
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-3
-2
-11-1 2-2 3-3 4-4-5 5 6-6 7 8 9 10 11 12
(4,3)
3x-2y = 6
y + 2y = 10
x
y
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
b. Dengan metode subtitusi
Subtitusi yang artinya mengganti atau menyatakan salah satu
variabel dengan variabel lainnya sehingga diperoleh
persamaan linear satu variabel. Langkah-langkah subtitusi
adalah sebagai berikut :
Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y = ax + b atau x
= cy + d, subtitusikan y (atau x) pada langkah pertama ke
persamaan yang lainnya, Selesaikan persamaan untuk
mendapatkan nilai x = x1 dan y = y1, Subtitusikan persamaan x =
x1, yang diperoleh untuk mendapatkan y1 dan sebaliknya unutk
mendapatkan x1, HP adalah {( x1, y1)}.
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian :
Substitusikan persamaan (3) ke
persamaan (2)
73
Substitusikan ke persamaan
(1) atau (2)
ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
c. Dengan metode Eliminasi
Mengeliminasi artinya menghilangkan salah satu unsur atau
variabel sehingga dari dua variabel semula menjadi hanya satu
variabel dan sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan.
Cara menghilangkan salah satu variabel tersebut adalah
dengan menyamakan koefisien dan variabel tersebut
kemudian dikurangkan apabila tanda-tandanya sama atau
dijumlahkan apabila tanda-tandanya berlawanan.
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian :
|
|
74
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
d. Dengan metode gabungan (Eliminasi dan subtitusi)
Untuk menyelesaikan SPL dengan cara gabungan ini yaitu
menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi. Metode
eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama dan
hasilnya disubtitusikan kepersamaan untuk mendapatkan
variabel kedua.
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian :
disubstitusikan ke persamaan (1) atau (2)
Ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
3. Aplikasi persamaan linear pada soal cerita
Adalah menyelesaikan sistem persamaan linear dari bahasa sehari-
hari atau soal cerita kedalam bahasa matematika dan
menyelesaikannya dengan metode-metode penyelesaian
persamaan linear.
Contoh soal :
Di suatu toko Rendi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil dengan harga
Rp 5.000,00 dan Beni membeli 3 buku tulis dan 2 buah pensil
dengan harga Rp 6000,00. berapakah harga 1 buku dan 1 pensil?
75
Penyelesaian :
Model matematika
Misal : Buku tulis = x
Pensil = y
Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 1 buku tulis = Rp 1.600 dan 1 pensil = Rp 600
76
LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI
Sistem Pertidaksamaan Linier 2 peubah
A. Pengertian
Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda <,
≤, >, atau ≥, dan mengandung variabel dengan pangkat bilangan bulat positif
dan pangkat tertingginya satu. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear :
dengan
Sifat-sifat pertidaksamaan
a. Sifat tak negatif
Untuk a R maka a ≥ 0.
b. Sifat transitif
Untuk a, b, c R
jika a < b dan b < c maka a < c
jika a > b dan b > c maka a > c
c. Sifat penjumlahan
Untuk a, b, c R
jika a < b maka a + c < b + c
jika a > b maka a + c > b + c
Jika kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan dengan bilangan yang
sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan.
d. Sifat perkalian
Jika a < b, c > 0 maka ac < bc
Jika a > b, c > 0 maka ac > bc
Jika a < b, c < 0 maka ac < bc
Jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan bilangan (riil) positif tidak
akan mengubah tanda ketidaksamaan, sedangkan jika dikalikan bilangan
negatif akan mengubah tanda ketidaksamaan.
e. Sifat kebalikan
Jika a > 0 maka
Jika a < 0 maka
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan
adalah
77
1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan
ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan negatif atau bilangan
positif yang sama.
2. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan
dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.
3. Tanda pertidaksamaan berubah arah atau dibalik jika pada ruas kiri dan
kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.
Contoh :
Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan berikut
a.
b.
Penyelesaian :
a.
b.
B. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan
dari daerah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan yang
membentuknya. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sebuah
pertidaksamaan dapat digunakan cara sebagai berikut:
Jika b > 0,
Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah atas garis
78
Jika b < 0,
Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah bawah garis
Menentukan himpunan penyelesaian menggunakan grafik dalam sistem
pertidaksamaan linear dua variabel, dapat dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut :
Gambarlah garis , ambil sembarang titik P(x,y) yang terletak di
luar garis , subtitusikan titik tersebut kedalam pertidaksamaan,
apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat titik P(x,y)
adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan salah, maka daerah
daerah yang tidak memuat P(x,y) adalah himpunan penyelesaiannya.
Contoh :
Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
!
Penyelesaian :
Pertidaksamaan dirubah menjadi
Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian :
Tarik garis lurus yang melalui titik (0,6) dan (3,0)
Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang dipisahkan
garis, missal kita ambil titik (0,0).
Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh
x 0 3
y 6 0
79
benar/memenuhi
pertidaksamaan.
80
LAMPIRAN B
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Tanggal :
Pertemuan : Pertama
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran (2 x 45menit)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
dan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linear.
Indikator : 1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan
linear.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear.
3. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear.
A. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat :
1. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear.
81
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear.
B. Materi Ajar
Sistem Persamaan Linear
C. Metode Pembelajaran
Think Pair Share (TPS)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Kegiatan Awal :
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan
presensi.
2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk
memulai pelajaran.
3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi persamaan linear
satu variabel (peubah).
4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
memotivasi siswa menghubungkan materi sistem persamaan
linear dengan kehidupan sehari-hari.
5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang
akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share
6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masing-
masing kelompok terdiri dari 4-6 orang
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk
dalam kelompok tentang materi persamaan linear yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalnya : Pak
Adam membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 3
lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan
harga Rp. 21.000,00. Sedangkan Pak Benny membeli tiket 2
lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan
harga Rp. 16.000,00. Jika Pak Candra membeli 1 lembar tiket
82
untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak, maka harus
membayar ...
2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk
mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
3. Guru menjelaskan pelajaran secara singkat kemudian
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
terhadap materi yang belum dimengerti.
4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk
mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai
pemecahannya.
5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan
hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja
sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota
kelompok.
Elaborasi
1. Guru membimbing jalannya diskusi.
2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share)
mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.
3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain
untuk memberikan tanggapan.
4. Guru memberikan soal rebutan yang berhubungan dengan
materi
5. Kelompok yang bisa menjawab dan jawabannya benar berhak
point nilai plus.
6. Tiap kelompok bersaing untuk mengumpulkan point nilai
dengan cara menjawab soal yang diberikan oleh guru.
Konfirmasi
1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang
belum diketahui mengenai materi persamaan linear.
2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang
materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada
siswa.
Kegiatan Penutup :
83
1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya.
2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Papan tulis, spidol dan LKS.
Sumber : Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas
X, Referensi lain yang relevan.
F. Penilaian
Aspek kognitif
Soal Rebutan kelompok
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
dengan cara :
a. Metode grafik
b. Metode subtitusi
c. Metode eliminasi
d. Metode gabungan
2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga
Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A
san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah
kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar
uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?
84
ENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Tanggal :
Pertemuan : kedua
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 45menit)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
dan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linear.
Indikator : 1. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan
linear.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.
3. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan linear.
A. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat :
1. Mengetahui pengertian pertidaksamaan linear.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.
85
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan pertidaksamaan linear.
B. Materi Ajar
Pertidaksamaan linear
C. Metode Pembelajaran
Think Pair Share (TPS)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Kegiatan Awal :
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan
presensi.
2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk
memulai pelajaran.
3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi pertidaksamaan
linear satu variabel (peubah).
4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
memotivasi siswa menghubungkan materi pertidaksamaan
linear dengan kehidupan sehari-hari.
5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang
akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share
6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masing-
masing kelompok terdiri dari 4-6 orang
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk
dalam kelompok tentang materi pertidaksamaan linear yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalkan :
Seorang pedagang membawa uang untuk belanja barang
dagangan sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli
adalah buah apel dan buah mangga. Berdasarkan data
penjualan tahun sebelumnya, pedagang menghendaki untuk
membeli banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga.
86
Misal peubah x menyatakan uang (dalam jutaan rupiah) yang
akan dipakai membeli apel. Peubah y menyatakan uang (dalam
jutaan rupiah) yang akan dipakai membeli mangga. Besarnya
uang untuk belanja apel ditambah besarnya uang untuk
belanja barang tidak boleh melebihi uang yang dibawa. Secara
matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan menjadi
pernyataan matematika tersebut dinamakan dengan
pertidaksamaan linear. Karena pertidaksamaan tersebut terdiri
dari dua peubah ( x dan y ) maka pertidaksamaan tersebut
dinamakan dengan pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk
mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
3. Guru menjelaskan pelajaran secara singkat kemudian
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
terhadap materi yang belum dimengerti.
4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mempelajari
soal-soal, meminta siswa berfikir (Think) mengenai
pemecahannya dan mencocokkan hasil pemecahannya.
5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan
hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja
sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota
kelompok.
Elaborasi
1. Guru membimbing jalannya diskusi.
2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share)
mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.
3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain
untuk memberikan tanggapan.
Konfirmasi
1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang
belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear.
87
2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang
materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada
siswa.
Kegiatan Penutup :
1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya.
2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Papan tulis, spidol dan LKS.
Sumber : Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas
X, Referensi lain yang relevan.
F. Penilaian
Soal latihan :
1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan
!
2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak
lebih dari 65 m.
c. Buatlah model matematikanya x x
d. Tentukan ukuran luar kandang
3x
88
LAMPIRAN C
SOAL PRETEST DAN POSTTEST
Nama :
Kelas :
No :
7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
,dengan menggunakan cara :
e. Metode Grafik
f. Metode Eliminasi
g. Metode Subtitusi
h. Metode Gabungan
8. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga
Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil
dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2
pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?
9. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 ) !
10. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2 !
11. Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
!
12. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih
dari 52 m.
e. Buatlah model matematikanya x x
f. Tentukan ukuran luar kandang
3x
89
LAMPIRAN D
KUNCI JAWABAN PRETEST DAN POSTTEST
a.
a. Metode Grafik
Penyelesaian :
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 612
2x + 3y = 12
2x -y = 4
HP = {3,2}
b. Metode Eliminasi
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {3,2}
c. Metode Subtitusi
Penyelesaian :
x 0 2
y -4 0
x 0 6
y 4 0
90
Substitusikan persamaan (3) ke
persamaan (2)
Substitusikan ke
persamaan (1) atau (2)
ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
d. Metode Gabungan
2x – y = 4
2x + 3y = 12-
-4y = -8
y = 2
disubstitusikan kesalah satu persamaan
2x - y = 4
2x - 2 = 4
2x + = 4 + 2
2x= 6
2 =
x = 3
HP = {3,2}
b. Diketahui : Misal : Buku tulis = x
Pensil = y
Ditanya : Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah
harga yang harus dibayar Ida? ( )
91
Jawab : Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah
c.
d.
e. Penyelesaian :
Pertidaksamaan dirubah menjadi
Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian :
Tarik garis lurus yang melalui titik (0,2) dan (3,0)
Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang
dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0).
x 0 3
y 2 0
92
Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh
Misal titik (1,1)
3
benar/memenuhi
pertidaksamaan.
f. Diketahui : Menurut gambar, keliling dua kandang berdampingan
tersebut adalah (52 – 3x)
Panjang = 3x
Lebar = 2x
Ditanya :
a. Buatlah model matematikanya
b. Tentukan ukuran luar kandang
Jawab :
a. K ≤ 52 – 3x
b. K ≤ 52 – 3x
k ≤ 52 – 3x
2 (3x+2x) ≤ 52 – 3x
10 x ≤ 52-3x
x ≤ 4 m2
maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.4 x 2.4 =
96 m, jadi panjang 12 m2 dan lebar 8 m2
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 612
DP
93
LAMPIRAN E
SOAL LATIHAN PERTAMA
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
dengan cara :
a. Metode grafik
b. Metode subtitusi
c. Metode eliminasi
d. Metode gabungan
2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga
Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A
san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah
kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar
uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?
94
SOAL LATIHAN KEDUA
1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan
!
2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak
lebih dari 65 m.
a. Buatlah model matematikanya x x
b. Tentukan ukuran luar kandang
3x
95
LAMPIRAN F
KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN PERTAMA
1.
a. Metode Grafik
Penyelesaian :
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-3
-2
-11-1 2-2 3-3 4-4-5 5 6-6 7 8 9 10 11 12
(4,1)
x -2y = 2
x + y = 5
x
y
b. Metode Eliminasi
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1}
c. Metode Subtitusi
x 0 5
y 5 0
x 0 2
y -1 0
96
Penyelesaian :
Substitusikan persamaan (3) ke
persamaan (2)
Substitusikan ke persamaan
(1) atau (2)
ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1}
d. Metode Gabungan
X+ y = 5
x-2y = 2 -
3y = 3
y = 1
disubstitusikan kesalah satu persamaan
x + y = 5
x + 1 = 5
x = 4
HP = {4,1}
2. Diketahui : Misal : Kue A = x
Kue B = y
Ditanya : Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 kue B
kemudaian ia membayar dengan selembar uang Rp.1000,00 maka
uang yang dikembalikan adalah? ( )
Jawab :
97
Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 1 Kue A dan 1 Kue B adalah
98
KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN KEDUA
1.
2. Diketahui : Keliling maksimal kedua kandang berdampingan
Menurut gambar, (65 – 3x)
Panjang = 3x
Lebar = 2x
Ditanya :
a. Buatlah model matematikanya
b. Tentukan ukuran luar kandang
Jawab :
a. K ≤ 65 – 3x
b. K ≤ 65 – 3x
2(p + L) ≤ 65 – 3x
2 (3x+2x) ≤ 65 – 3x
10 x ≤ 65 – 3x
13 x ≤ 65
x ≤ 5 m2
maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.5 x 2.5
=150m, jadi panjang 15 m2 dan lebar 10 m2
99
100
101
LAMPIRAN H
HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA
Kesalahan Teknis
A.
P : Namanya siapa dek?
S : Anisa pak,
P : Bagaimana dek kemarin mengerjakan soal-soalnya bisa gak?
S : Lumayan pak, tapi ada yang gak bisa,hehe
P : La kok ada yang gak bisa, kan udah diajarkan sama bu Widi semua?
S : Iya pak, tapi lupa.. hehe
P : Yang gak bisa nomor berapa?
S : Nomor 1 pak,
P : Sulitnya dibagian mana dek?
S : Menentukan HP persamaan linear itu lo pak menggunakan grafik, saya
masih bingung,
P : Oh itu, la kamu gak memperhatikan pasti pas diajar bu Widi?
S : Memperhatikan tapi lupa kok pak.. hehe
P : Alasan kamu itu, ya sudah ayo kita lihat hasil pekerjaanmu kamarin.
Untuk soal no 1 dalam menyelesaikan soal persamaan dengan
menggunakan grafik kamu tahu gak letak kesalahannya? Kenapa
menjawabnya seperti ini?
102
S : Tau pak, la kemarin kayaknya sudah benar, ternyata ada yang kurang,
maaf kurang teliti pak. Hehe
P : kamu nyontek temenmu mungkin?
S : tidak pak, saya kerjain sendiri kok, la kesusu pak jadine gak sempet
koreksi lagi.. hehe
P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas
S : iya pak.. hehe
Kesalahan Konsep
R.C.A
P : Namanya siapa dek?
S : Rani pak
P : Bagaimana dek kemarin soal-soalnya sulit gak?
S : Lumayanlah pak.. hehe
P : Kamu bisa mengerjakan semua?
S : Bisa pak, tapi gak tau benar apa salah.. hehe
P : La kok gak yakin gitu? Mengerjakan sendiri apa kerjasama sama teman?
S : Ya ada yang mengerjakan sendiri ada yang kerjasama sama teman pak,
la bingung kok pak. Jawabannya beda-beda semua.
P : Waduh.. kalau mengerjakan soal itu harus yakin dengan jawabanmu
sendiri, jangan ikut-ikutan temannya, seandainnya sebenarnya
jawabanmu itu sudah benar tapi kamu lihat punya temanmu beda,
terus kamu ganti jawabanmu, padahal itu salah.. terus sing rugi siapa
kalau gitu?
S : Oh iya ya pak, ya besok insyallah yakin dengan jawaban saya pak.. hehe
P : Ya sudah sekarang kita lihat hasil pekerjaanmu kemarin. Yang tidak
yakin nomor berapa dek?
S : Nomor 3, 4 pak, menentukan nilai x? bingung dalam menentukan tanda
pertidaksamaannya itu lo pak
103
P : Untuk nomor 3, tau letak kesalahannya? kenapa kamu bisa
mengerjakan seperti itu dek?
S : Emm gak tau pak, menurut saya sih sudah bener.. tapi apa mungkin
salahnya berubah tandanya jadi sama dengan itu ya pak?
P : La kenapa tandanya kamu ubah jadi sama dengan dek?
S : hehe gak papa pak, la saya kira sama saja kok, hasil akhirnya sama
dengan
P : Untuk nomor 4 gimana?coba dilihat dulu ini kok bisa salah kenapa?
S : Oh iya kok salah ya pak? Ya setau saya itu sudah benar kok pak,
tandanya seperti itu
P : Pasti tidak memperhatikan bu Widi pas diajar materi itu ya?
S : Memperhatikan pak tapi lupa kok.. hehe
P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas
S : Iya pak
Kesalahan Interpretasi bahasa
D.
P : Siang dek, Namanya siapa?
S : Siang juga pak, Dinda pak, ada apa?
P : Bapak mau tanya-tanya sebentar dek, bagaimana soal yang saya
berikan kemarin mudah apa sulit?
S : Ada yang mudah ada yang sulit pak
P : Tapi bisa mengerjakan semua?
S : Bisa pak, saya bingung yang nomor 6 itu pak, sulit dipahami kok pak?
104
P : Sulit dipahami? Coba kita lihat hasil pekerjaamu kemarin
P : Dinda, kamu tau letak kesalahanmu dimana?
S : Tidak pak, hehe
P : Kenapa kamu bisa mengerjakan seperti itu?
S : ya saya buat persamaan aja pak sesuai dengan yang soal cerita, tapi ya
hasilnya seperti itu.. hehe
P : Oh begitu, berarti kamu belum bisa mengubah kalimat cerita kekalimat
matematikanya ya?
S : Iya pak, Susah kok menerjemahkannya
P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas
S : Iya pak
105
LAMPIRAN I
DOKUMENTASI
PRETEST
106
PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE PERTAMA
107
108
PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE KEDUA
109
110
POSTTEST
111
LAMPIRAN J
112
LAMPIRAN K